高速铁路路基沉降观测的技术与要求

高速铁路路基沉降观测的技术与要求（精选4篇）

高速铁路路基沉降观测的技术与要求 篇1

近年来,随着我国经济建设的飞速发展,高速铁路的建设更加发展迅猛。然而,速度达200km/h以上的高速铁路,其路基、轨道和桥梁的列车动力作用远大于普通铁路,轨道的不平顺对快速行车引起的列车振动也远比相同条件下普通速度的列车严重,即旅客感受的舒适度因速度的提高而恶化。因此,高速铁路对轨道的平顺性提出了更高的要求。路基是铁路线路工程的一个重要组成部分,是承受轨道结构重量和列车载荷的基础,也是线路工程中最薄弱最不稳定的环节。路基沉降观测对控制铁路工程质量,确保工后沉降满足设计要求至关重要。本文结合汉宜高速铁路对路基沉降的严格要求,对路基沉降观测技术和要求进行了深入研究,通过正确、完整地观测及分析,掌握、控制路基观测可以预测沉降趋势,验证和指导工程设计及施工,以保施工质量和运营安全,也可为今后路基沉降测量提供参考。汉宜高速铁路区间正线路基工后沉降控制标准按设计速度200km/h控制:一般地段150mm;路桥过渡段80mm;沉降速率40mm/年。汉宜铁路HYZQ-6标段六项目部门起止里程桩号为DK265 490.27～DK275 849.3,共计10.36公里,其中路基约4.3公里,沿线以黏土、粉质黏土为主。其沉降观测分以下内容。1 沉降观测的目的

1)根据观测数据控制、调整填土速率;2)预测沉降趋势,确定预压卸载时间和结构物及路面施工时间;3)提供施工期间沉降土方量的计算依据;4)预测工后沉降,使工后沉降控制在设计允许范围之内;5)通过实测沉降量,预测沉降量并验证设计合理性;进行设计的再优化,控制和保证工程的建设量。2仪器设备、人员素质的要求

美国Trimble(DINI)精密水准仪,铟合金水准尺;索佳SET1X全站仪。

人员素质的要求:必须接受专业学习及技能培训,熟练掌握仪器的操作规程,熟悉测量理论能针对不同工程特点、具体情况采用不同的观测方法及观测程序,对实施过程中出现的问题能够分析原因并正确的运用误差理论进行平差计算,做到按时、快速、精确地完成每次观测任务。路基沉降观测技术与要求 3.1 观测断面设置原则

3.1.1 路基工程沉降变形观测以路基面沉降观测和地基沉降观测为主,路基沉降观测断面根据不同的地基条件,不同的结构部位等具体情况设置。同时应根据施工过程中掌握的地形、地质变化情况调整或增设观测断面。

3.1.2 观测断面一般按以下原则设置,同时应满足设计文件要求: 1)a.基底沉降监测:每200m设一个监测断面。b.地表沉降观测:松软土地基地段沿线纵向每40m左右设一个沉降观测断面,且每个工点不小于2个观测断面,桥路过渡段起始位置各设一个观测断面。c.路基面沉降监测:在路基面中心及左右两侧路肩处设路基面沉降观测桩,观测桩采用C15混凝土桩,每100m设一个监测断面,并保证每工点至少有一个观测断面。2)路堤与不同结构物的连接处应设置沉降观测断面。路桥过渡段、路基横向结构物两侧均应设置沉降观测断面。3)一个沉降观测单元(连续路基沉降观测区段为一单元)应不少于2个观测断面。4)对地形横向坡度大于1:5或地层横向厚度变化的地段应布设不少于1个横向观测断面。5)软土及松软土路堤填筑时,沿线路纵向每隔20～50m,在两侧坡脚外约2.0m、10m处设水平位移观测木桩。3.2 观测点设置原则

3.2.1 为有利于观测点看护,集中观测,统一观测频率,各观测项目数据的综合分析,各部位观测点须设在同一横断面上。

3.2.2 为了能够反映出路基的准确沉降情况,沉降观测点要埋设在最能反映沉降特征且便于观测的位置。特别要考虑到因施工而破坏或掩盖住观测点,不能连续观测而失去观测意义。3.2.3 路基水准路线观测按国家二等水准测量精度要求形成附合水准路线,沉降观测点位布设及水准路线观测示意图如图1所示: 3.3 观测元件与埋设技术要求

3.3.1 沉降观测桩:沉降观测桩采用C15混凝土方桩或圆桩(边长或直径0.1m),其中埋设Φ16mm钢筋一根,桩长0.6m,埋入基床表层以下0.55m;待基床表层级配碎石施工完成后,通过测量埋置在设计位置,桩周0.15m用C15混凝土浇筑固定,完成埋设后用水平仪按二级测量标准测量桩顶标高作为初始读数。

3.3.2 沉降板:应严格按设计要求进行埋设,一般情况如下:由钢底板、金属测杆(φ20mm钢管)及保护套管(φ50mm PVC管)组成。钢底板尺寸为30cm×30cm,厚8mm。采用二级测量标准测量沉降板标高变化。

1)沉降板位于路堤中心,基底铺设碎石垫层的地段埋设于垫层顶面,基底设混凝土地板地段置于板顶面;沉降板埋设位置应按试验设计测量确定,埋设位置处可垫10cm砂垫层找平,埋设时确保测杆与地面垂直。2)放好沉降板后,回填一定厚度的垫层,再套上保护套管,保护套管略低于沉降板测杆,上口加盖封住管口,并在其周围填筑相应填料稳定套管,完成沉降板的埋设工作。3)按二等水准标准测量埋设就位的沉降板测杆杆顶标高读数作为初始读数,随着路基填筑施工逐渐接高沉降板测杆和保护套管,每次接长高度以0.5m～1.0m为宜,接长前后测量杆顶标高变化量确定接高量。金属测杆用内接头连接,保护套管用PVC管外接头连接。4)接长套管时应确保垂直,避免机械施工等因素导致套管倾斜。

3.3.3 路堤位移边桩:采用Φ10cm的圆木,长度不小于1.0m。顶部圆心处钉一小铁钉。1)边桩埋置深度在地表以下不小于0.9m,桩顶露出地面不应大于10cm。2)完成埋设后采用全站仪测量边桩标高及距线路中线垂线或法线方向距离作为初始读数。

3.3.4 在路基左右两侧坡脚200~500m范围内根据埋设元件的具体位置,设置沉降观测箱或观测房,对相关测试进行数值化集中测试管理。3.4 观测技术要求 3.4.1 监测元件保护要求 沉降观测设备的埋设是在施工过程中进行的,施工单位的填筑施工要与设备的埋设做好协调,做到互不干扰、影响。观测设施的埋设及沉降观测工作应按要求进行,不能影响路基填筑质量;路基施工不能影响到观测设备。

1)各工程项目部应成立专门试验小组,进行元器件的埋设、测量和保护工作,小组人员分工明确,责任到人。2)元件埋设时应根据现场情况进行编号,有导线的元件应将导线引出至路基坡脚观测箱内。3)凡沉降板附近一米范围内土方应采用人工摊平及小型机具碾压,不得采用大型机械推土及碾压,并配备专人负责指导,以确保元器件不受损坏。4)各施工队应制定稳妥的保护措施并认真执行,确保元器件不因人为、自然等因素而破坏。元器件埋设后,制作相应的标示旗或保护架插在上方。路堤填筑过程中,派专人负责测试断面的元件保护。3.4.2 路堤地段从路基填土开始进行沉降观测,路基填筑完成后应有不少于6个月的观测期。观测数据不足以评估或工后沉降评估不能满足设计要求时,应延长观测时间或采取必要的加速或控制沉降的措施。

3.4.3 路基填筑过程中应及时整理路堤中心沉降观测点的沉降与边桩的位移量,当中心地基处沉降观测点沉降量大于10mm/天或边桩水平位移大于5mm/天、竖向位移大于10mm/天时,应及时通知项目部,并要求停止填筑施工,待沉降稳定后再恢复填土,必要时采用卸载措施。

3.4.4 观测方法及精度要求

沉降板、沉降监测桩、边桩沉降等所有标高测量应达到二级水准测量标准,测量精度应达到±1mm;边桩位移采用全站仪或经纬仪进行测量。

路基沉降观测水准测量的精度为±1.0mm,读数取位至0.01mm;位移观测测距误差±3mm;方向观测水平角误差为±2.5″,水平角观测技术要求应满足导线边长测量,读数至毫米.距离和竖直角各观测2测回。3.4.5 观测频次要求

所有元件埋设后,必须测试初始读数,在路堤正式填筑前,必须对所有元件进行复测,作为正式初始读数。路基沉降观测的频次应根据沉降的发生与发展规律及沉降大小确定,一般应按照如下观测频率进行:路堤填筑期间,应每天观测一次,各种原因暂时停工期间,前2天每天观测一次,以后每3天测试一次。施工完成后,前15天内每3天观测一次,第15～30天每星期观测一次,第30～90天每15天观测一次,以后每个月观测一次。测量数据突变时,每天观测2～3次。监测过程中发现异常必须及时查明原因并加密监测次数,尽快妥善处理。注:架桥机(运梁车)通过时观测要求:每1次/3天,连续3次;以后1次/1周,连续3次;以后1次/2周。

实际工作进行时,观测时间的间隔还要看地基的沉降值和沉降速率。当两次连续观测的沉降差值大于4mm时应加密观测频次;当出现沉降突变、地下水变化及降雨等外部环境变化时应增加观测频次。观测应持续到工程验收交由运营管理部门继续观测。3.4.6 安全控制要求

观测点(标)的设置应设在安全稳定处,监测人员在元件埋设和测试过程中应装备好相关安全设备,按规范要求进行操作,避免不必要安全事故发生。4 沉降观测数据处理 4.1 统计表汇总

1)根据各观测周期平差计算的沉降量,列统计表,进行汇总。2)绘制各观测点的下沉曲线(如示意图2和3)首先建立下沉曲线坐标,横坐标为时间坐标,纵坐标上半部为荷载值,下半部为各沉降观测周期的沉降量。将统计表中各观测点对应的观测周期所测得沉降量画于坐标中,并将相应的荷载值也画于坐标中,连线,就得到对应于荷载值的沉降曲线。3)根据沉降量统计表和沉降曲线图,我们可以预测路基沉降趋势,将沉降情况及时的反馈到有关主管部门,正确地指导施工。

通过正确、完整地观测及分析,及时掌握、控制路基观测,可以预测沉降趋势,验证和指导工程设计及施工,控制和保证工程的建设质量。4.2 沉降观测中常见问题及其处理措施

1)曲线第二次观测即出现回升,至第三次后,曲线又逐渐下降 原因:一般都是由于首次观测成果存在较大误差引起

措施:第一次观测成果作废,采用第二次的观测成果作为首次成果。2)曲线在中间某点突然回升

原因:水准点或观测点被碰动所致,且水准点碰后标高低于碰前标高,观测点碰后高于碰前 措施:取相邻另一观测点的相同期间沉降量作为被碰观测点之沉降量。3)曲线自某点起渐渐回升 原因:一般是水准点下沉所致

措施:确定水准点下沉值,与高级水准点符合测量,确定下沉量。4)曲线在后期呈现微小波浪起伏现象

高速铁路路基沉降观测的技术与要求 篇2

汉宜高速铁路区间正线路基工后沉降控制标准按设计速度200km/h控制:一般地段150mm;路桥过渡段80mm;沉降速率40mm/年。汉宜铁路HYZQ-6标段六项目部门起止里程桩号为DK265+490.27~DK275+849.3, 共计10.36公里, 其中路基约4.3公里, 沿线以黏土、粉质黏土为主。其沉降观测分以下内容。

1 沉降观测的目的

1) 根据观测数据控制、调整填土速率;2) 预测沉降趋势, 确定预压卸载时间和结构物及路面施工时间;3) 提供施工期间沉降土方量的计算依据;4) 预测工后沉降, 使工后沉降控制在设计允许范围之内;5) 通过实测沉降量, 预测沉降量并验证设计合理性;进行设计的再优化, 控制和保证工程的建设量。

2 仪器设备、人员素质的要求

美国Trimble (DINI) 精密水准仪, 铟合金水准尺;索佳SET1X全站仪。

人员素质的要求:必须接受专业学习及技能培训, 熟练掌握仪器的操作规程, 熟悉测量理论能针对不同工程特点、具体情况采用不同的观测方法及观测程序, 对实施过程中出现的问题能够分析原因并正确的运用误差理论进行平差计算, 做到按时、快速、精确地完成每次观测任务。

3 路基沉降观测技术与要求

3.1 观测断面设置原则

3.1.1

路基工程沉降变形观测以路基面沉降观测和地基沉降观测为主, 路基沉降观测断面根据不同的地基条件, 不同的结构部位等具体情况设置。同时应根据施工过程中掌握的地形、地质变化情况调整或增设观测断面。

3.1.2 观测断面一般按以下原则设置, 同时应满足设计文件要求:

1) a.基底沉降监测:每200m设一个监测断面。b.地表沉降观测:松软土地基地段沿线纵向每40m左右设一个沉降观测断面, 且每个工点不小于2个观测断面, 桥路过渡段起始位置各设一个观测断面。c.路基面沉降监测:在路基面中心及左右两侧路肩处设路基面沉降观测桩, 观测桩采用C15混凝土桩, 每100m设一个监测断面, 并保证每工点至少有一个观测断面。2) 路堤与不同结构物的连接处应设置沉降观测断面。路桥过渡段、路基横向结构物两侧均应设置沉降观测断面。3) 一个沉降观测单元 (连续路基沉降观测区段为一单元) 应不少于2个观测断面。4) 对地形横向坡度大于1:5或地层横向厚度变化的地段应布设不少于1个横向观测断面。5) 软土及松软土路堤填筑时, 沿线路纵向每隔2050m, 在两侧坡脚外约2.0m、10m处设水平位移观测木桩。

3.2 观测点设置原则

3.2.1为有利于观测点看护, 集中观测, 统一观测频率, 各观测项目数据的综合分析, 各部位观测点须设在同一横断面上。

3.2.2为了能够反映出路基的准确沉降情况, 沉降观测点要埋设在最能反映沉降特征且便于观测的位置。特别要考虑到因施工而破坏或掩盖住观测点, 不能连续观测而失去观测意义。

3.2.3路基水准路线观测按国家二等水准测量精度要求形成附合水准路线, 沉降观测点位布设及水准路线观测示意图如图1所示:

3.3 观测元件与埋设技术要求

3.3.1 沉降观测桩:

沉降观测桩采用C15混凝土方桩或圆桩 (边长或直径0.1m) , 其中埋设Φ16mm钢筋一根, 桩长0.6m, 埋入基床表层以下0.55m;待基床表层级配碎石施工完成后, 通过测量埋置在设计位置, 桩周0.15m用C15混凝土浇筑固定, 完成埋设后用水平仪按二级测量标准测量桩顶标高作为初始读数。

3.3.2 沉降板:

应严格按设计要求进行埋设, 一般情况如下:由钢底板、金属测杆 (φ20mm钢管) 及保护套管 (φ50mm PVC管) 组成。钢底板尺寸为30cm×30cm, 厚8mm。采用二级测量标准测量沉降板标高变化。

1) 沉降板位于路堤中心, 基底铺设碎石垫层的地段埋设于垫层顶面, 基底设混凝土地板地段置于板顶面;沉降板埋设位置应按试验设计测量确定, 埋设位置处可垫10cm砂垫层找平, 埋设时确保测杆与地面垂直。2) 放好沉降板后, 回填一定厚度的垫层, 再套上保护套管, 保护套管略低于沉降板测杆, 上口加盖封住管口, 并在其周围填筑相应填料稳定套管, 完成沉降板的埋设工作。3) 按二等水准标准测量埋设就位的沉降板测杆杆顶标高读数作为初始读数, 随着路基填筑施工逐渐接高沉降板测杆和保护套管, 每次接长高度以0.5m~1.0m为宜, 接长前后测量杆顶标高变化量确定接高量。金属测杆用内接头连接, 保护套管用PVC管外接头连接。4) 接长套管时应确保垂直, 避免机械施工等因素导致套管倾斜。

3.3.3 路堤位移边桩:

采用Φ10cm的圆木, 长度不小于1.0m。顶部圆心处钉一小铁钉。

1) 边桩埋置深度在地表以下不小于0.9m, 桩顶露出地面不应大于10cm。2) 完成埋设后采用全站仪测量边桩标高及距线路中线垂线或法线方向距离作为初始读数。

3.3.4

在路基左右两侧坡脚200~500m范围内根据埋设元件的具体位置, 设置沉降观测箱或观测房, 对相关测试进行数值化集中测试管理。

3.4 观测技术要求

3.4.1 监测元件保护要求

沉降观测设备的埋设是在施工过程中进行的, 施工单位的填筑施工要与设备的埋设做好协调, 做到互不干扰、影响。观测设施的埋设及沉降观测工作应按要求进行, 不能影响路基填筑质量;路基施工不能影响到观测设备。

1) 各工程项目部应成立专门试验小组, 进行元器件的埋设、测量和保护工作, 小组人员分工明确, 责任到人。2) 元件埋设时应根据现场情况进行编号, 有导线的元件应将导线引出至路基坡脚观测箱内。3) 凡沉降板附近一米范围内土方应采用人工摊平及小型机具碾压, 不得采用大型机械推土及碾压, 并配备专人负责指导, 以确保元器件不受损坏。4) 各施工队应制定稳妥的保护措施并认真执行, 确保元器件不因人为、自然等因素而破坏。元器件埋设后, 制作相应的标示旗或保护架插在上方。路堤填筑过程中, 派专人负责测试断面的元件保护。

3.4.2

路堤地段从路基填土开始进行沉降观测, 路基填筑完成后应有不少于6个月的观测期。观测数据不足以评估或工后沉降评估不能满足设计要求时, 应延长观测时间或采取必要的加速或控制沉降的措施。

3.4.3

路基填筑过程中应及时整理路堤中心沉降观测点的沉降与边桩的位移量, 当中心地基处沉降观测点沉降量大于10mm/天或边桩水平位移大于5mm/天、竖向位移大于10mm/天时, 应及时通知项目部, 并要求停止填筑施工, 待沉降稳定后再恢复填土, 必要时采用卸载措施。

3.4.4 观测方法及精度要求

沉降板、沉降监测桩、边桩沉降等所有标高测量应达到二级水准测量标准, 测量精度应达到±1mm;边桩位移采用全站仪或经纬仪进行测量。

路基沉降观测水准测量的精度为±1.0mm, 读数取位至0.01mm;位移观测测距误差±3mm;方向观测水平角误差为±2.5″, 水平角观测技术要求应满足导线边长测量, 读数至毫米.距离和竖直角各观测2测回。

3.4.5 观测频次要求

所有元件埋设后, 必须测试初始读数, 在路堤正式填筑前, 必须对所有元件进行复测, 作为正式初始读数。路基沉降观测的频次应根据沉降的发生与发展规律及沉降大小确定, 一般应按照如下观测频率进行:路堤填筑期间, 应每天观测一次, 各种原因暂时停工期间, 前2天每天观测一次, 以后每3天测试一次。施工完成后, 前15天内每3天观测一次, 第15~30天每星期观测一次, 第30~90天每15天观测一次, 以后每个月观测一次。测量数据突变时, 每天观测2~3次。监测过程中发现异常必须及时查明原因并加密监测次数, 尽快妥善处理。

注:架桥机 (运梁车) 通过时观测要求:每1次/3天, 连续3次;以后1次/1周, 连续3次;以后1次/2周。

实际工作进行时, 观测时间的间隔还要看地基的沉降值和沉降速率。当两次连续观测的沉降差值大于4mm时应加密观测频次;当出现沉降突变、地下水变化及降雨等外部环境变化时应增加观测频次。观测应持续到工程验收交由运营管理部门继续观测。

3.4.6 安全控制要求

观测点 (标) 的设置应设在安全稳定处, 监测人员在元件埋设和测试过程中应装备好相关安全设备, 按规范要求进行操作, 避免不必要安全事故发生。

4 沉降观测数据处理

4.1 统计表汇总

1) 根据各观测周期平差计算的沉降量, 列统计表, 进行汇总。2) 绘制各观测点的下沉曲线 (如示意图2和3) 首先建立下沉曲线坐标, 横坐标为时间坐标, 纵坐标上半部为荷载值, 下半部为各沉降观测周期的沉降量。将统计表中各观测点对应的观测周期所测得沉降量画于坐标中, 并将相应的荷载值也画于坐标中, 连线, 就得到对应于荷载值的沉降曲线。3) 根据沉降量统计表和沉降曲线图, 我们可以预测路基沉降趋势, 将沉降情况及时的反馈到有关主管部门, 正确地指导施工。

通过正确、完整地观测及分析, 及时掌握、控制路基观测, 可以预测沉降趋势, 验证和指导工程设计及施工, 控制和保证工程的建设质量。

4.2 沉降观测中常见问题及其处理措施

1) 曲线第二次观测即出现回升, 至第三次后, 曲线又逐渐下降

原因:一般都是由于首次观测成果存在较大误差引起

措施:第一次观测成果作废, 采用第二次的观测成果作为首次成果。

2) 曲线在中间某点突然回升

原因:水准点或观测点被碰动所致, 且水准点碰后标高低于碰前标高, 观测点碰后高于碰前

措施:取相邻另一观测点的相同期间沉降量作为被碰观测点之沉降量。

3) 曲线自某点起渐渐回升

原因:一般是水准点下沉所致

措施:确定水准点下沉值, 与高级水准点符合测量, 确定下沉量。

4) 曲线在后期呈现微小波浪起伏现象

原因:观测后期, 建筑物下沉极微或已接近稳定, 在曲线上测量误差就比较突出

高速铁路路基过渡段施工技术 篇3

高速铁路路基过渡段施工技术

本文通过对路基过渡段施工介绍,了解过渡段施工的方法、步骤及关键工艺措施,充分认识到过渡段是从路基本体到桥涵构筑物过渡的.关键环节,是控制路基与结构物之间差异沉降的重要手段,为今后列车高速、安全运营打下坚实基础.

作 者：王年超 作者单位：中铁大桥局集团,430080刊 名：中国科技博览英文刊名：CHINA SCIENCE AND TECHNOLOGY REVIEW年，卷(期)：“”(11)分类号：U215关键词：路基 过渡段 沉降观测 施工技术

高速铁路路基沉降观测的技术与要求 篇4

此段路基的地层岩性如下:

1) 人工填土, 杂色以素填土为主, 松散

2) 淤泥质粉质黏土, 流塑σ=80kpa

3) 粉质黏土, 软塑σ=120kpa

4) 粉质黏土, 褐黄色, 硬塑σ=220kpa

5) 粉质黏土, 褐灰色, 软塑σ=120kpa

6) 泥质砂岩, 灰褐色, 全风化σ=200kpa

7) 泥质砂岩, 褐黄色, 强风化σ=300kpa

8) 泥质砂岩, 褐黄色, 弱风化σ=500kpa

9) 粉砂岩, 棕红色, 全风化σ=200kpa

10) 粉砂岩, 棕红色, 强风化σ=300kpa

11) 粉砂岩, 棕红色, 弱风化σ=500kpa

考虑列车荷载时Kmin≥1.25, 架桥荷载条件下Kmin≥1.05。工后沉降控制标准:一般地段不应超过15mm, 桥路过渡处的工后沉降不应超过5mm。经设计单位沉降计算分析, 工后沉降不满足控制标准, 地基需加固处理。采用6~17米不等CFG桩+C30钢筋混凝土筏板 (地质情况较好处采用碎石垫层+两层土工格栅) 上处换填A, B组填料的加固处理方法, 并在加固处理后采用堆载预压土的处理方法加速固结沉降, 保证工后沉降达到控制标准。

京沪高速铁路沉降观测在进行沉降预测计算时, 共采用了八种模型:规范双曲线、修正双曲线、固结度对数配合法 (三点法) 、指数曲线法、Verhulst算法、Asaoka算法、变形过程指数法、灰色系统GM (1, 1) 模型

1 规范双曲线

1.1 规范双曲线方程

式中:St———时间t时的沉降量;

S∞———总沉降量 (t=∞) ;

S0——初期沉降量 (t=0) ;

a、b———将荷载不再变化以后的实测数据经过回归求得的系数。

1.2 计算方法

将 (1—1) 转化为:

根据间接平差的公式可知, 方程 (1—3) 的系数阵B=0St-S0ti (Sti-S0) 0;常数阵L=[ti];根据最小二乘的基本原则, 可求得参数a, b的计算公式为:

1.3 适用条件

规范双曲线是假定下沉平均速率以双曲线形式减少的经验推导法, 要求荷载开始后的沉降实测时间至少6个月以上。因此规范双曲线预测模型只适合于荷载稳定后的数据。在实际评估预测时, 软件可以自动获取荷载稳定后的数据进行计算, 这需要在原始的沉降数据中对荷载稳定后的沉降数据加以标注。

1.4 计算方法的优越性

从公式 (1—3) 中可以看出, 此方程为线性化方程, 采用最小二乘法进行计算是最优的选择, 以往的计算是将公式 (1—1) 变换为, 这样做就要删除St=S0这些观测数据, 而采用公式 (1—3) 能够将所有的观测数据充分利用, 利用更多观测信息进行预测计算。

2 修正双曲线

2.1 修正双曲线方程

t———自土方工程开工以来时间 (天) ;

St———t时刻的沉降 (mm) ;

σ———t时刻的荷载[k Pa];

σmax———设计最大荷载[k Pa];

2.2 计算方法

先根据施工方提供的预测点在观测时刻的荷载 (σ) 和设计最大荷载 (σmax) 计算出荷载系数, 再利用最小二乘法求出预测模型参数a和b。具体为:把 (1—5) 式转化为:St= (a+bt) =tiξi, 根据最小二乘法可得出系数阵:B=[SttiSt];常数阵:L=[tiξi], 则得到:

2.3 适用条件

修正双曲线法在规范双曲线法的基础上引入了荷载系数, 在假定荷载增量加载速率变化不大的情况下, 沉降变形的增量与荷载增量成正比。该方法与传统方法的最大差别在于其将填筑期观测数据纳入分析时间段内, 而传统方法一般要求利用恒载期以后的观测数据进行预测。

2.4 计算方法的优越性

除采用最小二乘计算的优越性之外, 该计算方法的最大亮点在于把荷载系数引入到了预测模型中, 根据预测模型可计算出在不同荷载下测点的预测值。但该方法需要提供测点在不同观测时期的荷载值。

3 固结度对数配合法 (三点法)

3.1 固结度对数配合法方程

式中:St———t时刻的沉降量;

Sd———瞬时沉降量;

S∞———总沉降量;

a、β———未知参数。

3.2 计算方法

本软件备用了两种算法:近似算法和严密算法。严密算法是以近似算法求得参数的值作为初值, 采用非线性最小二乘法, 通过反复迭代求出参数的值。当非线性最小二乘迭代不收敛时, 直接采用近似算法。具体介绍如下:

近似算法

首先在实测初期时间曲线 (S-t) 上任意选取三点: (t1, S1) , (t2, S2) , (t3, S3) 并使t3-t2=t2-t1, 将上述三点分别代入上式中, 联立求解得参数和总沉降量S∞以及Sd的表达式, 其中Sd的表达式中还含有a这个变量。一般在求Sd时, a可采用理论值或根据实测资料计算 (a=1.0) , 将所求得的β, S∞, Sd分别代入 (1—7) 式中便可得出任意时刻的沉降。

以下是具体求解过程:

由此解得:

其中Sd的值根据最小二乘法求得。

严密算法

序列二次规划方法SQPM (sequential Quadratic programming m e thod) 算法又称为基于二次规划的投影Lagrange方法。运筹学界认为SQPM算法是求解一般带约束非线性规划问题的最有效的方法。它是以二次规划作为子问题来逼近原带约束的非线性规划问题。通过一系列的迭代计算最终使迭代收敛到极值点的二次规划算法。同样, 二次规划问题可应用测量平差之中。具体在计算三点法时, 是将Sd、S∞、a、β都当做未知数来计算, 并对这四个参数取了相应的初始值 (dsd, da, ds∞, dβ0) 。将式 (1—7) 线性化并取至一阶项得:

根据间接平差的公式: (1—15) 式中系数阵和常数阵:

根据最小二乘准则可得:

则可计算出第次的参数值:

其中λ为迭代的步长, 通过反复迭代, 至到这四个参数的改正数的最大值小于某一个数 (<=0.005mm) 时, 退出迭代, 所求得的参数值即为所需要的值。再根据这四个参数的值来计算出理论的沉降值。但采用非线性最小二乘进行参数的解算, 必须要求在解算过程中方程收敛。如果不收敛, 将无法得出正确的参数值。针对当观测数据质量差、造成迭代法不收敛时, 本软件采用了近似算法。

3.3 适用条件

三点法预测模型可适用于工程施工的任何阶段的预测。

3.4 计算方法的优越性

传统三点法模型的计算方法适用于观测数据很少的情况。当观测数据很多时, 在具体计算参数时, 所选择计算的数据的余地比较大, 给计算者在选择数据方面带来了很大的不便, 且选择的数据不同, 将会使预测值发生很大的变化。而SQPM算法只要保证迭代初值在最优值的 (参数平差值) 邻近较宽的连续、平滑、单调。可微的区间内, 且保证合理的迭代步长, 就能保证迭代的收敛性。而且最主要的是SQPM算法, 对参数的初值的精度要求不高。经过对一些数据的试验, 三点法针对大部分数据都能达到收敛, 且沉降的曲线拟合的比较好。针对SQPM算法对一些数据不收敛的特殊情况, 在软件中我们采用常规的求解参数的方法 (将非线性方程线性化, 采用最小二乘的方法) 作为第二种备用算法。

4 指数曲线法

4.1 指数曲线法方程

式中:S∞———最终沉降;

a, b———系数求法同双曲曲线法中的a, b。

4.2 计算方法

本软件采用了两种算法:近似算法和严密算法。严密算法是以近似算法求得参数的值作为初值, 采用非线性最小二乘法, 通过反复迭代求出参数的值。当非线性最小二乘迭代不熟敛时, 直接采用近似算法。具体介绍如下:

4.2.1 近似算法

式 (1—20) 还可表示为:

式中:S0———时间t0时的沉降量;

St———时间t时的沉降量;

S∞———总沉降量;

η———待求参数。

对式 (1—21) 求导可得

将式 (1—22) 中的沉降速率用其近似值代替可得

式 (1—23) 可变为st=s∞-s= (s∞-s0) e (t0-t) /η代入式 (1—23) 得

令a=-1/η、b=s∞/η则可得

4.2.2 严密算法

采用非线性最小二乘解法, 把未知数a, b, s∞作为参数, 首先给予这三个参数赋予初值 (a0, b0, s∞0) , 迭代计算时采用最小二乘法, 每迭代一次给参数的改正数赋以很小的增量, 当两次参数的改正数很小时 (<=0.005m m) , 便退出迭代。具体的计算过程如下:

对 (1—20) 微分得:

可得最小二乘的系数阵和常数阵:

根据最小二乘法可求得第k次的参数的改正数为:

则可计算出第k+1次参数改正数的值为:

其中为迭代的步长, 通过反复迭代, 至到这三个参数的改正数的最大值小于某一个数 (<=0.005mm) 时, 退出迭代, 所求得的参数值即为所需要的值。再根据这三个参数的值来计算出理论的沉降值。但采用非线性最小二乘进行参数的解算, 必须要求在解算过程中方程收敛。如果不收敛, 将无法得出正确的参数值。针对当观测数据质量差、造成迭代法不收敛时, 本软件采用了第二种备用算法 (近似算法) 。

4.3 适用条件

指数曲线法适用于假定荷载一次施加或者突然施加的情况。

4.4 计算方法的优越性

具有非线性最小二乘计算精度的优点, 当非线性最小二乘迭代的解法不收敛时, 采用通过一系列的变化将非线性方程组转化为线性方程的第二种算法, 为求解参数提供了很大的方便。

5 Verhulst算法

5.1 Verhulst算法方程

Ve rhuls t模型的基本思想是将离散的随机数列x0 (i) 进行一次累加 (1-AGO) , 生成序列x1i) , 然后再对序列x1i) 建模计算, 得到预测值。进行1–AGO的目的是削弱原始数据中随机项的影响。

5.2 计算方法

5.3 适用条件

根据给出的verhulst模型的计算公式 (1—32) , 适用于等时距或者时间间隔相差不是很大时, 精度可以保证。但在实际应用中的沉降观测数据, 却因各种原因, 通常不是等时距的, 故无法使用式 (1—32) 进行计算。本软件在计算时, 先采用线性内插法将不等时距的沉降观测值内插为等时距的观测值。然后累加生成新的沉降数组x1i) (t=1, 2, …, n) , 根据最小二乘法, 有:

其中:

5.4 计算方法的优越性

Ve rhuls t模型只有在线性加载或近似线性加载的情况下, 沉降-时间曲线呈S形。因此若加荷过程中存在间歇施工或加荷快慢不一致的情况, 则沉降-时间曲线并不呈S形, 用灰色Verhulst模型预测可能会产生较大的偏差。所以应用灰色Verhulst模型时, 要考虑施工中的实际加载情况。

6 Asaoka算法

6.1 Asaoka算法方程

As aoka法基本思想就是利用已有的沉降观测资料求出这些未知数, 然后据此参数预估最终沉降。Asaoka算法的计算公式如下:

式中:S (ti) ———ti时刻的沉降量;

S∞———总沉降量;

S0———初始沉降量。

6.2 计算方法

本软件备用了两种算法:近似算法和严密算法。严密算法是以近似算法求得参数的值作为初值, 采用非线性最小二乘法, 通过反复迭代求出参数的值。当非线性最小二乘迭代不熟敛时, 直接采用近似算法。具体介绍如下:

6.2.1 近似算法

根据最小二乘准则, 求出参数β0和β1, 再根据公式:

其中S0取观测期次为零 (ti=0) 时的沉降量;a1根据式 (1—36) 用最小二乘法求出或取a1=1.0。

严密算法

采用非线性最小二乘解法, 把未知数S∞、S0和a1当做参数, 并给三个参数赋以初值 (S∞0S00a10) , 迭代计算时采用最小二乘法, 每迭代一次给参数的改正数赋以很小的增量, 当两次参数的改正数很小时 (不大于0.005mm) , 便退出迭代。具体的计算过程如下:

对式 (1—36) 多元函数的泰勒级数展开式展开, 并取第一项得:

可得最小二乘的系数阵和常数阵分别为:

根据最小二乘法可求得第次的参数的改正数为:

则可计算出第k+1次参数改正数的值为:

其中λ为迭代的步长, 通过反复迭代, 至到这三个参数的改正数的最大值小于某一个数 (<=0.005mm) 时, 退出迭代, 所求得的参数值即为所需要的值。再根据这三个参数的值来计算出理论的沉降值。但采用非线性最小二乘进行参数的解算, 必须要求在解算过程中方程收敛。如果不收敛, 将无法得出正确的参数值。针对当观测数据质量差、造成迭代法不收敛时, 本软件采用了第二种备用算法 (近似算法) 。

6.3 适用条件

可适用于工程施工的任何阶段的预测。

6.4 计算方法的优越性

除具有非线性最小二乘的计算精度的优点外, 当非线性最小二乘迭代的解法不收敛时, 采用第二种计算方法, 这样保证了计算的精度。

7 变形过程指数法

7.1 变形过程法方程

式中:t———时间变量 (天) ;

Sti———t时发生的沉降 (mm) ;

S∞———总沉降量 (mm) ;

Nt———t时刻作用在桩基上的累计荷载 (KN) ;

N∞———作用在桩基上的最终荷载 (KN) ;

a———拟合参数, 与土层性质、桩基布置、施工方法和工艺等有关。

7.2 计算方法

本软件备用了两种算法:近似算法和严密算法。严密算法是以近似算法求得参数的值作为初值, 采用非线性最小二乘法, 通过反复迭代求出参数的值。当非线性最小二乘迭代不熟敛时, 直接采用近似算法。具体介绍如下:

7.2.1 近似算法

a1取理论值 (a1=0.014) , S∞的值取观测期次中最后一期测点的累积沉降量。

7.2.2 严密算法

首先根据现场提供在不同时刻t的累计荷载 (Nt) 和最大荷载 (N∞) 计算出荷载比值。在荷载比值已知的情况下, 采用非线性最小二乘解法, 把未知数S∞和a1当做参数, 并给二个参数赋以初值 (S∞0, a0) , 迭代计算时采用最小二乘法, 每迭代一次给参数的改正数赋以很小的增量, 当两次参数的改正数的最大数很小时 (<=0.005mm) , 便退出迭代。具体的计算过程如下:

对式 (1—45) 式按多元函数的泰勒级数展开式并取一阶项可得:

可得最小二乘法的系数阵和常数阵为:

根据最小二乘法可求得第k次的参数的改正数为:

则可计算出第k+1次参数改正数的值为:

其中λ为迭代的步长, 通过反复迭代, 至到这两个参数的改正数的最大值小于某一个数 (<=0.005mm) 时, 退出迭代, 所求得的参数值即为所需要的值。再根据这二个参数的值来计算出理论的沉降值。但采用非线性最小二乘进行参数的解算, 必须要求在解算过程中方程收敛。如果不收敛, 将无法得出正确的参数值。针对当观测数据质量差、造成迭代法不收敛时, 本软件采用了第二种备用算法 (近似算法) 。

7.3 适用条件

可适用于工程施工的任何阶段的预测。

7.4 计算方法的优越性

除采用非线性最小二乘计算的优越性之外, 本预测模型能够自动获取不同施工阶段的荷载系数, 并纳入到沉降量的预测计算之中。

8 灰色系统GM (1, 1) 模型

8.1 灰色系统法方程

式中:———ti时刻的预测值;

a、b———不等时距灰色系统GM (1, 1) 模型的参数值;

△t0———平均时间间隔;

8.2 计算方法

根据最小二乘法来估计参数a和b, 则系数阵和常数阵分别为:

则得矩阵表达式:

式 (1—51) 的最小二乘估计为

8.3 适用条件

可适用于工程施工的任何阶段的预测。

8.4 计算方法的优越性

能够削弱原始数据中随机项的影响, 并具有线性最小二乘法的优点。

现任意取一沉降观测点0021350L2历次沉降观测的数值如表1:

此点观测期次为18期, 从09年7月15日开始, 09年10月19日结束.沉降计算从2009年07月15日开始, 堆载预压时间从2009年07月15日开始。

按变形过程指数法的近似算法中a1取理论值 (a1=0.014) , S∞的值取观测期次中最后一期测点的累积沉降量3.43, 预测100天后的沉降量则t=100。

代入公式得出自2009年10月19日后100天 (2010年1月19日) 的沉降量为S=3.94515mm, 沉降速率为0.0007m m/天。总沉降量为4.03m m, 当前的沉降量和总沉降量的比值为0.8。

根据总沉降量绘制出曲线如图1:

由图中曲线和数学原理也可得出, 沉降观测数值所对应曲线的切线, 且切线方程为y=at+b, 如切线有无限趋于水平的趋势, 则沉降应该趋于稳定。如果y在曲线区间趋于一个常数, 这个常数w就应该是总沉降量。

通过以上分析可以对在施工中进行沉降观察的工程, 有了控制计算的办法。当然施工过程的沉降观察是最关键的原始资料, 笔者从事京沪高速铁路沉降观测时发现施工人员对沉降观测的不重视导致部分测点破坏严重, 以致于无法画出正确的沉降曲线, 那就不能进行准确预测计算, 给今后的分析留下困难。所以在施工中严格按照沉降观测规范进行沉降观测, 留下第一手原始资料, 是进行准确分析和预测的关键。

参考文献

[1]张献州.沪宁城际铁路线下工程沉降变形观测与评估技术细则.2009.

[2]陆培炎.软土力学与工程.岩土力学与工程, 1992.