认识《轴对称图形》教案

认识《轴对称图形》教案（共17篇）

认识《轴对称图形》教案 篇1

教学目标：

1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3、使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。教具学具：

课件、剪刀、长方形纸、正方形纸、信封、三角形、梯形、平行四边形纸。教学过程：

一、看一看，想一想

1．谈话: 师：同学们喜欢玩游戏吗？ 生：喜欢。

师：刚才在楼下，老师看到很多同学再玩纸飞机，你们玩过吗？ 生：玩过。

师：谁会折纸飞机？能上台教教老师吗？

请同学上台演示怎样折纸飞机。师： 首先将长方形纸怎么折？ 生：对折。（板书 对折）师：对折到什么程度？

生：完全重合。（板书 完全重合）学生若说不出完全重合，教师可帮助总结。2．观察：

师：要想纸飞机飞的又高又稳，飞机的左右两边的翅膀必须怎么样？（完全一样）我们把这种物体的两边形状相同、大小相等的现象称为对称。（板书：对称）3.寻找：

这条折痕两边就是对称，长方形的纸就是对称的物体。（教师同时展示）其实，生活中还有很多像这样对称的物体。你们知道吗？学生可回答，课件演示。

（教学设想：利用学生熟悉的纸飞机引入，可激发学生兴趣。通过折纸飞机，使学生认识到折纸飞机的过程必须对折且要完全重合。为教学判断轴对称图形的标准埋下伏笔。最后，通过观察折好的纸飞机的特征，让学生初步感知生活中存在的对称现象，了解对称在现实中的一些作用。并为从对称的实物抽象成轴对称图形作出铺垫。）

二、折一折，画一画

1.师：日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。

刚才折纸飞机用的长方形纸就是对称的物体。画出的这条折痕,我们叫它对称轴。（板书：对称轴。）那长方形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）

注意对称轴是一条直线，两端可以无限地延长。所以我们一般要画的比图形长一些的虚线来表示对称轴。（课件演示注意有2条对称轴）

2.学生动手折正方形纸，并画出对称轴。请同学上台演示画法。教师提醒怎样快速画对称轴。（课件演示注意有4条对称轴）

3.你能用自己的话说一说怎样判断一个图形是不是轴对称图形? A 对折 如果两边完全重合就是轴对称图形。B 观察 如果两边对称就是轴对称图形。

（教学设想：本节设计利用学生最熟悉的长方形、正方形教学对称轴有两个目的，一是分散难点，为下面的练习做出铺垫。二是长方形、正方形的几种对折方法学生都很熟悉。好让学生明白轴对称图形可能有几条对称轴，通过调换方向对这可以找到。）

三、议一议，辩一辩

教师出示信封。里面装有三角形、梯形、平行四边形纸片。每组一个信封。每个信封分别装有三个不同的三角形或三个不同的梯形或三个不同的平行四边形。

出示要求：

1.先判断。哪个图形是轴对称图形，哪个图形不是轴对称图形。2.再验证。自己的判断是否正确。

3.交流。每个图形有几种折法？就是有几个对称轴。4.把你的发现填到记录单里。

（教学设想：本节设计一是检验前面内容的教学效果，培养学生合作精神、交流能力。二是通过折平行四边形，使学生明白判断轴对称图形不但对折后两边完全一样，还要完全重合。）

四、悟一悟，说一说

1.课件出示图标、国旗、交通标志让学生判断是否是轴对称图形。

2.课件出示C H I N A让学生判断每个英文字母及“中国”是不是轴对称图形。3.出示半个奥运五环。猜想是不是轴对称图形。

4.出示方格图，教学轴对称图形画法。教师引导先找对应点可快速画出轴对称图形。（教学设想：第一题是书上课后“想想做做”第一、第五、第六题的代表。因为这三题内容太多，所以我选三个比较有代表性，难度适中的的题目。第二题就是取代课后“想想做做”第二题。可以渗透些思想教育，及方便过渡到下一题。第三题发展学生的空间观念自然过渡到第四题。第四题取代书上的第三题以完成教学目标二。）

五、全课总结

认识《轴对称图形》教案 篇2

一、从基础图形去认识中心对称图形

点,是我们学过的最简单的图形单位。作一个点A的对称点A′,让我们想到点A、点A′与对称中心O在一条直线上,并且点是线段AA′的中点。这使我们明白:线段是最基本的中心对称图形;从而引申到“对称中心、对应点存在于一条直线上的位置关系。”运用这一结论可以直接判断一个图形是不是中心对称图形。

二、从图形的奇偶点认识

正ΔABC有三个顶点,绕其正中心(即三条高线或三条中线或三条角平分线的交点)旋转180°,顶点A(或点B、或点C)没有重合的顶点,正ΔABC绕正中心旋转180°就不能与自身重合;而正方形有四个顶点,绕其中心旋转180°,每个顶点都与它所在对角线的顶点重合。故正三角形不是,正四边形是中心对称图形……我们给予不完全归纳:正2n (偶数)边形是中心对称图形,正2n+l(奇数)边形不是中心对称图形(其中n取正整数)。

三、从图形的正看、倒看进行识别

同学们都会读、写英文大写字母。计算机键盘上的英文大写字母使我们进一步认识中心对称图形。当正看一个字母和倒看一个字母是一样时,它一定是中心对称图形。比如:H;N;Z等。反之,则不是。正看b,倒看是q;正看∪,倒看是∩等等,这样比较起来,它们恰好相反,绝对不是中心对称图形。你能用这种方法识别其他的字母或符号吗?

四、走出“旋转重合”与中心对称图形的误区

在八年级上册学习的“图形绕一个点旋转某个角度与自身重合”,这一知识点影响到某些同学对中心对称图形的认识。旋转角是任意的,而旋转180度才是中心对称图形的前提特征,抛开“旋转180度”这一特征便无中心对称图形可谈。如正ΔABC绕其中心旋转120度与自身重合,还有一些风车等等。这里,我们要肯定“圆具有旋转不变性”,圆是最为特殊的中心对称图形。

五、从扑克牌的娱乐中深入认识中心对称图形

“轴对称图形”学法导航 篇3

如果两个点是以某一条直线为对称轴的对称点，那么这条直线就是连接这两点的线段的垂直平分线.

反过来，如果直线MN是线段AA'的垂直平分线，则OA=OA'，∠AOM=∠A'OM=90°，沿着直线MN对折，∠AOM和∠A' OM重合，线段OA和OA'重合，从而点A和A'重合，则点A和A'是以直线MN为对称轴的对称点，于是得到：一条线段的两个端点是以这条线段的垂直平分线为对称轴的对称点.

由此可以得出对称点的作法，要作出点 A以直线MN为对称轴的对称点A'，可以过点A作AO⊥MN，并延长AO到A'，使OA'=OA，则点A'就是所求的对称点.

二、两个图形如果沿着一条直线对折，能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称.

如图2，△ABC和△A'B'C'沿着直线MN对折能完全重合，则称△ABC和△A'B'C'关于MN成轴对称.

显然，在以某一条直线为对称轴的两个对称图形中，其中一个图形上的点关于这条对称轴的对称点，都在另一个图形上.

根据全等形的定义可知，以某一条直线为对称轴的两个对称图形必定全等.

三、如果一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.

要注意轴对称和轴对称图形的区别，这是两个不同的概念，表示两种不同的图形，不能互相混淆.前者是两个图形关于某一条直线对称，后者是一个图形的两个部分关于某一条直直线对称.

明白轴对称图形的有关知识后，下面举例说明它在解题中的应用.

例1 某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛.现征集设计方案，要求设计的图案有圆和正方形（圆和正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形，请在图3的矩形中画出你设计的两个方案.

解析：如图4，给出了两个设计方案（注意方案不是惟一的，只要设计出两个合理的方案即可）.

例2 已知∠MON=40°，P是∠MON内一点，A为OM上的点，B为ON上的点，则当△PAB的周长取最小值时，∠APB的度数等于_______.

解析：如图5，过P作PC⊥OM于C，并延长PC到D，使CD=PC；

再过P作PE⊥ON于E，并延长PE到F，使EF=PE.

连接DF，分别交OM于A，交ON于B.连接AP、BP.

则此时所得的△PAB的周长取最小值.

易知∠CPE=140°，

于是∠APB=140°-∠APC-∠BPE=140°-（90°-∠PAC）-（90°-∠PBE）=∠PAC+∠PBE -40°=∠DAC+∠FBE-40°=∠OAB+∠OBA-40°=180°-∠O-40°=100°.

认识轴对称图形教学反思 篇4

1、设计新颖，方法得当。

体现了课程标准的精神。把新的课程理念融入课堂之中。将教材的意图与学生的认识特点进行有机的结合，整堂课是以学生的参与活动为主，通过学生的.亲身体验。让学生感知轴对称图形的对称美，保证学生的自主性、探究性的学习落实到实处。

2、激发兴趣，启发引导。

兴趣是最好的老师。我用剪纸给学生带来个“新朋友”，有利于激发学生的学习兴趣。同时让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望：紧接着教师启发引导学生观察、讨论、分析、总结出轴对称图形的特征并概括轴对称图形的意义，然后进行判断，这样学生对轴对称图形及对称轴的理解就更深刻、掌握就更牢固。

3、实践操作，激活思维。

本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征。我安排了剪一剪、折一折等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。在导入阶段。老师的实际操作就激起了学生剪纸的欲望。于是老师又趁热打铁，让学生自己动手折一折、剪一剪。并通过同桌动手操作来验证。在接下来的判断轴对称活动中。先让学生观察，再动手对折检验。这样让每位学生都参与活动。从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地。在巩固练习中也安排了一些学生操作的活动。为辨别是否轴对称图形打下了基础。

4、联系生活，加强理解。

轴对称图形的认识教学设计 篇5

教学内容：人教版二年级下册第三单元图形的运动(一)认识轴对称，即教材P28～29 教学目标：

1．联系生活中的具体物体，通过观察、操作、想象，初步体会生活中的对称现象，知道对称轴，认识轴对称图形的一些基本特征。能判断一个图形是否是轴对称图形。

2．经历猜测、操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展学生空间观念。不断提高发现和提出问题的意识和能力。

3．在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，体会数学美，激发对数学学习的浓厚兴趣和积极情感。

教学重点：认识轴对称图形的基本特征，准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。教学难点：能够找出轴对称图形的对称轴。教、学具准备：多媒体课件、实物图片、剪刀等。

教学过程：

一、创设情境，引发兴趣

师：同学们，不知你们是否留意，在我们的大千世界有许多美丽的事物。一片碧绿的树叶，一只漂亮的蝴蝶，都能带给我们美的享受。老师这里有几张精美的图片，让我们我们共同欣赏。（课件 出示图片）

师：说说图中都有什么，他们美不美？面对这些美丽的图形，你们能不能提出一个问题？

在此，引导学生提出“它们为什么这么美？”用“隐去对称的一半”的方法验证学生的回答或让学生观察得到答案。然后师小结：他们虽然不是同一类事物，但他们都有一个共同的特点，它们的左右或上下，无论是形状还是大小，都是完全一样的。这就是数学中的轴对称现象（出示课题）。轴对称能造就许多美丽的图形和物体。今天咱们就共同认识一下轴对称图形（完善课题——认识轴对称图形）。

二、提出问题，深化认识

师、面对这个课题，你们能提出什么问题？（预设：为什么题目中有个“轴”字？轴对称图形有轴吗？什么是轴对称图形？轴对称图形的作用是什

么？怎么制作一个轴对称图形？„„）

1、解决前两个问题

好，咱们先来解决“轴对称图形”中为什么有一个“轴”字，你们先猜一猜为什么，然后仔细观察一下。（此处可以分组讨论，师指导）

这些图形的左右或上下一样，如果我们把它们的左右或上下对折，会怎么样？拿出你手中的图形折一折，看有什么发现？（中间有一道折痕，两部分完全重合）

师：那么轴对称图形到底有没有轴呢，为什么轴对称图形中有一个“轴”字，对了，我们把折痕所在的直线就叫做轴对称图形的对称轴！所以它的名字中就有一个“轴”字。这个“轴”有着非常重要的作用

2、解决第三个问题：什么叫轴对称图形？

师：对了，刚才我们沿着对称轴对折图形的时候，还发现了一个秘密——两部分完全重合。那么，你知道什么是轴对称图形了吗？

像刚才我们看到的这些图形，如果我们沿着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合，我们就说这个图形是一个轴对称图形，这条直线叫做对称轴。如圆、正方形、长方形等等

让我们再来看一看、折一折这些图形，折痕所在的直线就是对称轴！动手操作。

同学们，看着你们手中的轴对称图形，轴对称图形的对称轴有非常重要的作用。关于“对称轴”你们能提出一个问题吗？（一个轴对称图形只有一条对称轴吗？可以有几条对称轴？

折一折，看一看，想一想，一个轴对称图形可以有几条对称轴？ 通过折等腰三角形、长方形、正方形、圆让学生发现这个问题，然后小结：一个轴对称图形可以有一条对称轴，也可以有两条、三条，甚至有无数条对称轴！但只要有一条对称轴它就是轴对称图形。

师：我们刚才折出了轴对称图形的对称轴，现在我们把它画出来，对称轴一般画成虚线，有几条画几条。如果不用折痕怎么画？

3、列举生活中的轴对称现象

4、解决最后一个问题：怎么制作一个轴对称图形？

师：同学们，想一想，怎么用剪刀剪出一个轴对称图形？对称轴有什么重要的作用？

给学生留足思考、交流的时间，可以边讨论、边操作、边思考、边指导。总结思路：因为对称轴两边的图形大小和形状都一样，所以我们只要剪出一半就行了。

总结方法： 先把一张纸对折，在折好的一侧沿折痕画图，用剪刀把图形剪下，再打开，就是一个轴对称图形，请大家试一试，你喜欢剪什么就剪什么，看谁剪得漂亮！师巡视指导。完成后展示美丽作品

想一想：如果不画图，在折线一侧随便剪切，打开后的图形是不是轴对称图形

三．巩固深化，拓展延伸

1．判断下面图形哪些是轴对称图形？

2．下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。

3．智力抢答。

（1）轴对称图形沿对称轴对折（）。A．能完全重合 B．不能完全重合（2）平行四边形（）是轴对称图形。A．一定 B．不一定 C．一定不（3）数字0．3、8都（）轴对称图形。A．是 B．不是

（4）圆有（）条对称轴。A．2条 B．4条 C．无数条（5）正方形有（）条对称轴。A．1条 B．2条 C．4条（6）长方形有（）条对称轴。A．1条 B．2条 C．4条（7）等腰三角形有（）条对称轴。A．1条 B．2条 C．3条（8）等边三角形有（）条对称轴。A．1条 B．2条 C．3条（9）三角形有（）条对称轴。A．1条 B．2条 C．不一定，根据三角形类别定

（10）等腰梯形有（）条对称轴。A．1条 B．2条 C．4条 4．推理：下面该是什么图形？画一画

5．看看哪位同学最聪明？一张方格纸，怎样剪一剪刀，得到一个十字形。

四．反思与欣赏

师：同学们，你们这节课的收获是什么？发现和提出了什么问题，都是怎么解决的，想一想再说。（师可帮助解决）

轴对称图形教案 篇6

课型：新授 教学目标：

1、通过观察操作，初步感知对称现象，认识轴对称图形及对称轴。

2、在大量的具体活动中，培养初步的观察能力，发展空间观念。

3、在探求知识的过程中，逐步学会独立思考、互助合作、自主获取知识的本领。教学重点：认识轴对称图形及对称轴 教学难点：找出轴对称图形的对称轴 教学方法：讲授法，讨论法。教学准备：多媒体，图形的学具。教学过程： 口算练习：

36÷6 24÷8 40÷5 240÷8 160÷2 360÷6 150÷5 83÷4≈ 136÷7≈ 同学们，我们先进行一次口算比赛？看谁算的又对又快。其他同学做裁判，准备好了吗？ 刚才的口算大家做的很好，希望接下来会看到大家更精彩的表现。

一、创设情景，激发兴趣

师：今天老师给大家带来了一组照片，请你用数学的眼光仔细观察一下，看看会有哪些发现？ 你愿意把你的发现说给同学听听吗？

让学生自由说。学生可能会说这些照片很好看，图片中的动作很优美；照片的两边是一样的等。

二、自主探究，解决问题

（一）师：刚才同学说这些图形的左右两边都相同，你们同意吗？ 生：同意。

师：试想，如果把他们对折的话会怎么样？ 生：重合。

师：想不想验证一下自己的想法？ 生：想

请同学们拿出从书上剪下的图形卡片，动手折一折看看你有哪些发现？ 师：小组交流一下你的发现。学生小组活动，教师巡视指导。师：谁来说一下你的发现。

学生可能会出现以下情况：通过对折发现图形的两边重合在一起了，但是他们不会用完全重合来表达；对折的方法一般是相同的，学生对对折后打开所看到的折痕表述不会很好，在小组活动时，教师应注意指导学生如何将自己的发现有条理的表达完整。

（点击课件：课件演示风筝、亭子对折后，两边完全重合。演示的目的是让学生验证自己的发现，再一次理解对称的含义。）师：老师这里有一个图形，我们从中间对折两边完全重合这样的图形我们叫轴对称图形。这就是这节课我们要学习的轴对称图形。我们在一起来看一下。课件演示。学生重复什么是轴对称图形。

师：我们发现对折后的图形中间都一个折痕，这个折痕所在的直线我们称为轴对称图形的对称轴。对称轴通常用“点竖线”来表示。我们一起来画一下这个图形的对称轴。点竖线。画的时候要出头。

师：现在大家来看看这个图形我还可不可以在从别的地方对折使它两边完全重合。生：不可以。

师：也就是说这个图形有几条对称轴？ 生：一条。

师：请同学选一张图形卡片在上面画出它的对称轴。师：谁来展示一下你画的图形卡片的对称轴。

现在你能辨别出哪些图形是轴对称图形了吗? 下面老师就来考考你。

（二）、辨别轴对称图形(自主练习1)

（三）你能举出生活中的轴对称现象吗？生举例。

师：老师也给大家带来了一些生活中的轴对称现象。请大家欣赏。师：后面的这些建筑为什么它们用轴对称的知识来修建呢？ 生：因为对称现象看起来很美。

（四）师：生活中的对称是美丽的，在我们学习过得平面图形中也有一些轴对称图形。同学们想一想有哪一些？

学生可能会说：长方形、正方形、圆形等不同的图形。

师：长方形为什么是轴对称图形呢？请同学们拿起手中的长方形研究一下。生：我这样一折后两边完全重合了所以长方形是轴对称图形。师:请大家就用他说的方法折折看看吧。

师：折好了吗？谁来展示你的折法。我把这个长方形沿中间这条折痕对折你发现了什么？ 生：两边完全重合。

师:所以长方形是轴对称图形。师：还有其他折法吗？

师：我们的长方形可以这样横着对折，两边完全重合。也可以这样竖着对折两边完全重合。所以长方形是轴对称图形。师：长方形有几条对称轴？ 生：两条。课件演示。

师：长方形有横着这样一条对称轴，竖着这样一条对称轴，一共有两条。师：下面请同学们以小组为单位按照刚才折一折的办法看看正方形和圆形为什么是轴对称图形，它们分别有几条对称轴？ 学生小组讨论研究。

师：正方形我们可以这样左右两边对折变成长方形还可以斜着折变成三角形。两边都完全重合了。这说明正方形它是轴对称图形，有四条对称轴。我们来看有横着一条，竖着一条，斜着一条，这样斜着一条。

圆形可以随便从中间对折。它有无数条对称轴。师：我们来看一下。

师：下面请同学们来画一画图形的对称轴，课本32页第7题。让学生说说是怎么画的。

三、这节课有什么收获？

四、作业

必做：数基18、19页。

认识《轴对称图形》教案 篇7

考点一生活中轴对称图形的识别

例1下列图案中是轴对称图形的是( ).

分析通过观察可以看出,上面图案A,B,C不论沿某条直线折叠后,直线两旁的部分都不能完全重合,所以都不是轴对称图形.而只有D沿垂直水平面的某条垂线折叠后,两旁的部分能重合,因此是轴对称图形,则选D.

点拨轴对称图形比较简单,容易识别.只要记住:一个图形是否是轴对称图形只要看这个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能否完全重合,能重合的就是轴对称图形,不能重合的就不是轴对称图形.

考点二折纸中轴对称图形的识别

例2将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图(1)、(2)所示的方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,得到图(4),最后将图(4)的纸片再展开铺平,则所得到的图案是().

分析本题可以通过折纸的实践操作,也可以通过直接观察折叠对称获得.折纸形象直观,简洁易懂;直接观察要看懂图(1)是长方形的上面长边的左右两角重合,图(2)是正方形的左下角和右上角重合,图(3)是把图(2)的右上角剪去,得到的图形是图(1)中的左右角剪去一个直角三角形和长方形的下面长边中点剪去一个等腰三角形,故得答案是A.

点拨将纸片进行折叠并进行剪裁,判断展开后观察图形的形状是一种对称变换.由于具有可操作性,考查了学生的动手操作能力,也提高了观察能力,只要进行动手操作、仔细观察都能解决此类问题.

考点三平面成像中的轴对称识别

例3如图是一辆汽车车牌在水中的倒影,则该车的牌照号码是( ).

分析此题实际上就是轴对称问题,也就是原车牌号和水中的车牌号关于水面成轴对称,只要我们从水中的倒影的反面看就会得出原车牌号码是M 17936,应选D.

点拨水面成像和平面镜成像是同一类问题,都是原物体和它的像成轴对称,只要观察出物体和它的像是相反的就会解决这个问题.

考点四轴对称图形的对称轴条数

例4万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行,足球场平面示意图如图所示,它是轴对称图形,其对称轴条数为( ).

分析本题就是一个轴对称图形中找对称轴的问题,只要观察沿某条直线折叠能重合,这样的直线有几条就有几条对称轴,应选B.

点拨此类问题比较简单，只要观察到怎样折叠能重合，有几种方法就有几条对称轴，应多动动脑筋，多进行观察，就会得出正确答案.

考点五利用轴对称性质解题

例5如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为( ).

分析根据轴对称的定义可知对称轴两侧的图形是完全重合的,这样就知道∠C=∠C′=30°,∠A=∠A′=50°,∠B=∠B′,由三角形内角和定理得∠B′=100°,故选D.

点拨轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的,所以它的对应线段(对折后重合的线段)相等,对应角(对折后重合的角)相等.我们应用这个性质能解决有关轴对称的边角问题.

练习题:

1.观察下列中国传统工艺品的花纹,其中是轴对称图形的是().

2.小明拿一张矩形纸(如图),沿虚线对折一次如图甲,再将对角两顶点重合折叠得图乙,按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开,得到三个图形,这三个图形是().

A.都是等腰三角形

B.都是等边三角形

C.两个直角三角形,一个等腰三角形

《轴对称图形》教学设计 篇8

1.联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。

2.使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。

3.使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。课件、剪刀、彩纸、信封、平行四边形、练习纸2份。

一、动手剪纸，感知新知

(课前2分钟，教师与学生一起欣赏了十多份剪纸作品。)

1.同学们，刚才我们欣赏了很多剪纸作品，你们觉得这些作品怎么样?你们想不想也来动手剪一剪呢?下面就让我们一起来动手剪一剪，看谁剪的图案最漂亮。(学生动手剪纸，教师巡视，并请几名学生将他们的作品贴在黑板上。)

2.这么多漂亮的图案，如果请大家分类来放，你打算怎么分、怎么放?(我把对折后再剪的放在一起，把没有对折直接剪的放在一起。)

3.老师分成了两类，并且以“是否对折”为分类标准，大家同意吗?(教师相机板书：对折。)

二、细致观察。理解意义

1.请大家观察，对折后再剪得到的图形有什么共同的特点?(教师板书：完全重合。)

2.如果我们把一个图形对折，发现折痕两边的部分能完全重合，你觉得这类图形应该叫什么名称?

3.像这样，如果沿着一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这个图形我们叫它轴对称图形。(板书：轴对称图形)

4，(教师手里拿着所剪的图形，指着折痕给学生看。)请同学们再观察一下，这是什么?(折痕)折痕所在的这条直线我们叫它对称轴。(板书：对称轴)。

5.请大家找一找，黑板上哪些图形是轴对称图形，说出理由。

6.(指着另外几个图形)这些为什么不是轴对称图形?

7.现在如果给大家一些图形，你打算怎样来判断它是不是轴对称图形?

三、多重练习、巩固新知

1.折一折。

(1)请同学们动动手，剪一个正方形、一个长方形。剪好后先拿出手中的正方形，看看如何验证这个图形是不是轴对称图形。(学生剪出正方形后，通过折叠，很快得出正方形是轴对称图形的结论。)

(2)大家找到了哪些折痕能确定正方形是轴对称图形?由此你想到了什么呢?

(3)请拿出长方形，看看有几个折痕能确定长方形是轴对称图形?大家通过折正方形和长方形，谁来说说，以后我们拿到一个图形，如何来判断它是不是轴对称图形?

2.看一看。

请大家看下面这些非常熟悉的事物，动脑想一想，判断一下，这些图形中哪些是轴对称图形?

(1)这个图形是轴对称图形吗?你是怎样判断的?

(2)这个大写的英文字母A是不是轴对称图形呢?请大家想一想，如果把它对折，左边的这条边会与右边的哪条边重合吗?想好后，再请大家看老师的演示，看看你想的与老师演示的是不是一样?(师进行演示。)

(3)这是根据意大利国旗画出来的图形，看看是轴对称图形吗?左边是绿色，右边是红色，怎么可能是轴对称图形?看来，我们研究轴对称图形，主要考虑它的形状，而不考虑它的颜色。

(4)这个交通标志是不是轴对称图形呢?说说你的想法。

(5)我们再来看看这个黑体字的“中”字，它是轴对称图形吗?

3.研—研。

(1)其实像上面提到的图形还有很多，下面我们自己动手来研究一下。(事先为学生准备了许多的研究材料，这些研究材料包括国旗图案、平面图形、学生姓名、交通标志、英文字母、实物图案等等，学生可根据自己的喜好选择自己喜欢的材料进行研究。)(学生纷纷动手操作，研究哪些图形是轴对称图形。)

(我研究了国旗，发现俄罗斯、加拿大、丹麦、瑞士的国旗是轴对称图形。而中国、新加坡、美国、巴西的国旗图案，都不是轴对称图形。)

(我研究了图形，发现正方形、圆、有的三角形是轴对称图形，而梯形、平行四边形、有的三角形不是轴对称图形。)

(2)现在有两种意见，一种认为平行四边形是轴对称图形，一种认为它不是轴对称图形，到底谁的意见对呢?谁想到了好办法?下面我们一起动手，看看平行四边形到底是不是轴对称图形?

(3)刚才有同学说有的三角形是轴对称图形，那你能具体说说怎样的三角形是轴对称图形吗?

4.造一造。

(1)我们能不能用这张相片来创造一个轴对称图形呢?

(2)这张相片先复制，然后在空白的地方粘贴，再水平旋转，就可以变成一个轴对称图形了。(教师随着学生的回答，在电脑上当场绘制一个轴对称图形。)

5.画一画。

(1)看，这个图形是轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗?

(2)把学生画好的图形进行展示，并让学生说一说画的方法。

四、再剪纸。妙用轴对称图形知识

1.刚开始上课时大家进行了剪纸。有的同学不知道可以先对折再剪，如今我们学习了轴对称图形，大家想一想：如果得到的图形要对称，应该怎么剪?

2.对折一次剪，得到的图形是怎样的?对折之后再对折，得到的图形又将是怎样的呢?想去尝试一下吗?

3.下面我们再来进行一次剪纸，不过有个要求，你剪了之后得到的图形必须是轴对称图形。看谁设计、剪裁的图案最漂亮?(学生进行第二次剪纸活动。)如果觉得自己设计的剪纸很不错，请你把它贴在黑板上。让大家一起来欣赏。(学生将自己的作品贴在黑板上。)

4.轴对称图形在我们的生活中，处处可见，最后让我们一起去欣赏一下吧。(多媒体演示自然界、服饰中的轴对称现象，世界著名的对称建筑。)

《轴对称图形》教案 篇9

知识与技能

1、能理解平面直角坐标系中，与已知点关于x轴或轴对称的点的坐标的规律。

2、能作出与一个图形关于x轴或轴对称的图形。

过程与方法

1、通过作图提高学生的实践能力。

2、通过现实情境的创设，使学生体验到数学就在我们身边，从而培养审美情趣。

情感、态度与价值观

1、通过贴近生活的素材和问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

2、在作图过程中使学生体验数形结合思想，体验学习的乐趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。

【重点难点】

重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。

难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

【自主学习】

一、复习：

1、如果一个平面沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够_____，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫____。

2、经过线段的___并且___于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，又叫做线段的中垂线。一条__的中垂线是它的对称轴。

3、如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_____;反过来，如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线____，那么这两个图形关于这条直线对称。【：】

4、在平面直角坐标系中，点P(1，-1)关于x轴对称的点的坐标是___;点P1(1，2)关于轴对称的点的坐标是____。

二、思考：

分别写出下列各点关于x轴、轴对称的点的坐标：

一般地，已知点P(a，b)：

⑴点P关于x轴对称的点的坐标为P1(__，__)，

⑵点P关于轴对称的点的坐标为P2(__，__)。

关于x轴对称的点，横坐标_______，纵坐标_______，关于轴对称的点，横坐标_______，纵坐标_______。

四、例题：

⑴如上图，写出四边形ABCD的4个顶点的坐标;

⑵画出四边形ABCD关于轴的对称图形A1B1C1D1;

⑶写出点A1，B1，C1，D1的坐标。

五、巩固练习：

1、分别写出下列各点关于x轴、轴对称的点的坐标：

A(-2，4)，B(3，-2)，

C(-1，-2),D(4，0)。

2、作出图中多边形ABCD关于x轴、轴的对称图形。(上图“五-2”图)

3、已知长方形ABCD的顶点坐标为A(2，4)，B(6，4)，C(6，2)，D(2，2)。

⑴在图⑴中画出长方形ABCD向下平移6个单位得到的长方形A1B1C1D1，写出点A1，B1，C1，D1的坐标;

⑵在图⑵中画出长方形ABCD关于x轴对称的长方形A2B2C2D2，写出A2，B2，C2，D2的坐标;

⑶你认为上述两题变换所得的结果是否一样?为什么?

4、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。

⑴作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1，的坐标;

⑵将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，写出点A2，B2，C2，的坐标;

⑶观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称?若是，请在图上画出这条对称轴。

六、习题：

1、若点P在第三象限，则点P关于轴的对称点在第__象限，点P关于x轴的对称点在第__象限。

2、点P(-2，3)关于x轴的对称点坐标是______。

3、已知点P(3，-1)关于轴的对称点Q的坐标是(a+b，1-b)，则ab=__。

4、已知点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，-3)，则ab=__。

5、若点(10-a，5+b)与点(2，-5)关于轴对称，则a+b=___。

数学《轴对称图形》教案 篇10

1、通过观察和操作认识轴对称图形和轴对称的含义。

2、会画出轴对称图形的对称轴。

3、使学生在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。

教学重点

认识轴对称图形，画对对称图。

教学难点

认识图形，建立空间观念。

教学过程

一、铺垫孕伏

1、口算

二、探究新知

1、投影出示

树叶图、青蜓图、天平图，任意不对称图形。

2、引导学生分组讨论

(1)这些图形，形状有什么特点?

(2)再找出一些生活中实例图形。

3、通过汇报，在教师指导下，使学生明确到：

树叶图、青蜓图、天平图，图形左右部分一样，并且说明：这些图形给人以美感，如果想象一个图形不对称，使人觉得不舒服。

4、(课件演示：对称图形下载)

将树叶图对折、青蜓图对折，天平图对折，使学生观察到这些图形，沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。

5、同桌同学合作实验

先把一张纸对折，在折好的一侧画出图形，剪下来，再把纸打开，看一看能得到一个什么样的图形?

6、教师明确：这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

7、投影出示，做一做和练习二十六1题，引导学生判断。

(1)教师出示投影。

(2)学生讨论、交流。

8、分组实验，组内每人画一种图形。

(1)出示101页上图。

(2)每人在方格纸上画一种图形，并剪下来。

(3)比较，哪些图形是轴对称图形，画出它们的对称轴。

(4)教师指导。

(5)使学生明确：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆，都是轴对称图形。

(6)启发学生，每一种图形，可以画几条对称轴。

学生分组讨论交流。

汇报：正方形可以画4条对称轴。

长方形可以画2条对称轴。

等腰三角形、等腰梯形各有一条对称轴。

圆有无数条对称轴。

(7)引导学生回忆判断，学过的平面图形，哪些是轮对称图形，哪些图形只有一条对称轴，哪些不止一条，可以出示图形。

三、课堂练习

1、下面的数字，哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴?

2、把一张纸对折后，剪下一个图形，把剪下的图形展开，所得的图形是不是轴对称图形?

引导学生同桌或组内操作。

引导学生在书上填画。

四、课后作业

认识《轴对称图形》教案 篇11

一、出示美图，初步感知对称美

感知是人们认识事物的开端。学生审美观的形成离不开对审美对象的感性认识，培养和提高学生感受美的能力，主要在学生大脑中建立对审美对象的清晰表象。为了加强感性认识，教学时我首先设计了生活化、情趣化的情境，运用多媒体，形象地把事物展现在学生面前：一只只美丽的蝴蝶飞过了一棵棵对称的大树、一幢幢对称的高楼……最后落在美丽对称的花瓣上。我随之提取蝴蝶平面图，问：“大家说这几只蝴蝶漂亮吗？”这时学生们都发出由衷的感叹：“哇，真漂亮！”

心理学研究表明，人对事物的认知是从感知觉开始的，而对于数学知识的理解，多半是运用感知提供的信息，达到学习理解的目的。教学中灵活运用现代媒体，抓住时机穿针引线，能很好地诱发学生的感知能力，并实现从感知到认知的转化。所以，生动的情境创设，不仅能把学生带入诗画般的美景中，还能调动学生的积极情绪使其感知、记忆、理解都处于最佳状态。

二、引导品图，启发学生评价美

学生初步感知蝴蝶美后，我抓住时机，设计了以下教学流程：

（1）动口说一说，评价美在何处

师：同学们，你们说说这蝴蝶美在什么地方呢？

生1：它的形状很美。

生2：它的色彩很美。

生3：它左右两边一样，有一种对称的美。

（2）动手折一折，概括美的特征

课件出示教材中天安门、奖杯、战机图片，让学生仔细观察这几种物体，然后组织交流，这些对称的物体如果把它们画下来，就能得到这样的一些平面图形。（出示图形）这些图形是对称的吗？请你将115页的图剪下来折一折，看能发现什么，想一想它们有什么共同的特征。在学生充分动手的前提下，揭示出特征：像这样“对折两边能完全复合”的图形我们把它叫“轴对称图形”。轴对称图形在我们的生活中你看到过吗？哪位同学来说说看……

（3）动手画一画，得知美的主轴

“刚才同学们把天安门、奖杯、战机图都对折了，并发现了它们都是轴对称图形，那你们对折的这几个图形折痕叫什么呢？我们就把这个折痕叫做“对称轴”。幻灯提示折痕是对称轴。再画一画折痕，老师指导画法。

（4）引导辩一辩，生活图中是否对称美

轴对称图形具有的特点是：一是沿某直线折叠，二是两部分互相重合。因此，我设计了以下问题，并组织学生通过辩论强化理解。我们学习了哪些图形？这些图形中哪些是轴对称图形？如果是，各有几条对称轴？学生通过辩别和辩论，自然了解哪些图形是轴对称图形。在此基础上，我又引导学生判断生活中的图案：英文字母、多国国旗、交通标志。以加深对“特征”的认识。

这一环节是本节课的核心，是本节课的重点。一方面，引导学生通过生活图例理解和掌握轴对称图形的意义，另一方面，又用所学知识来评判生活中的图案是否对称，起到了举一反三的作用。

三、配音赏图，培养学生欣赏美

为让学生学会欣赏，培养他们的欣赏力，让他们为美而感动，为美而震撼，我精心创设了欣赏的情境：

（1）引导学生欣赏著名的建筑图片

师：同学们，我们一起来欣赏一组图片调节一下心情。对称产生美！古今中外，有许多著名的建筑，都是大师们运用轴对称图形的特点来设计的，让我们一起来欣赏并感受它们的对称之美吧！

（2）配上轻松愉悦的音乐，认识著名的建筑

师：你见过这些建筑吗？各是什么建筑？

生：我见过“人民大会堂”，我见过南京“中山陵”，我见过……

（3）总结这些建筑的共同特征

师：这些建筑有什么共同的特征？美在何处？

生：共同特征是对称，它们都具有对称之美。

同时布置课外作业，让学生搜集一些对称建筑的图片，进行交流以此增强学生对生活的体验，激发他们进一步学习的兴趣。

四、精心构图，激发学生创造美

让学生主动参与学习的过程，学会欣赏的基础上进行创造美，引发他们的联想，然后让学生以小组合作方式，根据想象进行制作，以激发学生创造美的能力，使学生在学习活动中获得快乐，创造出丰富多彩的作品，并表达自己的感受。

师：想不想自己设计一个轴对称图形。

生：想！

这一问，调动了学生已有的生活经验。个个都争先恐后地想试一试，都想表现一下。这时教者根据教材的安排指导学生创作“窗花的剪纸艺术”、“钉子上的创作”和“美术的水印艺术”。

本节课设计两条线来完成教学目标。一是传授知识，即：轴对称图形的概念——轴对称图形的判断——轴对称图形的创作，这是明线。二是发展能力，即：培养学生的评价美——欣赏美——创造美，这是暗线。两线交融，相互促进。它能让学生在审美享受中陶冶情操，获取知识。小学数学教学不只是这一课可这样设计，教学《平移》、《旋转》、《统计》等课也都可这样设计。只有精心打造课堂，才能让学生始终保持着高涨的学习情绪，感受了学习数学的快乐。

认识《轴对称图形》教案 篇12

本章是初中数学的重要内容, 也是中考热点问题之一.同学们刚接触几何不久, 一方面要注意说理的严谨, 另一方面更要注意难点的突破.下面就本章中的几个常见的难点问题进行分析解剖, 借助轴对称的有关知识, 帮助同学们迅速找到解题途径, 化难为易, 使问题迎刃而解, 拨开云雾见青天.

一、判断轴对称图形

例1把一张正方形纸片按如图1所示的方法对折两次后剪去两个角, 那么打开以后的形状是 ()

A.六边形B.八边形

C.十二边形D.十六边形

【解析】将图以对角线为对称轴两次对折后剪去两个角, 得到一个对称图形, 且相对称的图形为八边形, 故选B.

【点评】本题通过图形的折叠与展开考查轴对称图形的特点, 可以通过逆推法依次作出最后一个图形关于折痕的轴对称图形, 然后判断, 也可以直接动手操作验证.

二、设计轴对称图案

例2在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图2摆放, 移动其中一个正方形到空白方格中, 与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形, 这样的移法共有______种.

【解析】根据轴对称图形的性质, 移动任一个正方形, 即可得出符合要求的答案共有13种做法.

【点评】此题主要考查了利用轴对称原理设计图案以及分类讨论的思想.熟练利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的图形特征, 从不同的角度找准对称轴.

三、求最短距离

例3如图3, 已知牧马营地在点M处, 每天牧马人要赶着马群到河边饮水.

(1) 求到河边饮水的最短路线.

(2) 如果饮完水后, 需再到草地吃草, 然后回到营地, 试设计出最短的牧马路线图.

【解析】这是一道实际生活问题, 使其转化为抽象的数学问题是解题的关键. (1) 可转化为点M到直线的最短距离. (2) 可得到这样的数学模型:直线a、b间有一点M, 试分别在a、b上求出两点, 使M点与这两点构成的三角形的周长最短.要求周长最短, 即要求三条线段的和最小, 结合题意, 可利用轴对称的性质转化为两点之间线段最短的问题.

【点评】 (1) 如图4, 利用垂线段最短获解. (2) 如图5, 点A、M关于直线a对称, 则可得到CA=CM, 同理DM=DB, 所以MC+CD+DM=AC+CD+DB, 这实际上将ΔMCD的周长, 即三条不在同一直线上的线段和转化成了两点之间的距离问题, 由于“两点之间, 线段最短”, 因此连接AB与直线a、b的交点即为所求的两点.本类题目的变式很多, 关键是“搬点移线”, 把图形中分散、缺乏联系的元素集中到新的图形中, 运用“两点之间线段最短”、“三角形两边之和大于第三边”等基本定理来解决问题.

四、折叠类问题

例4长为20、宽为a的矩形纸片 (10

【解析】由题意可知, 当10

则20-a= (2a-20) - (20-a) , 解得a=15.∴当n=3时, a的值为12或15.

【点评】折叠类问题很多都用到轴对称的性质.解决此题的关键是掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用以及折叠中的对应关系.在做此题时, 部分同学常忽略第二种情况.

五、利用等腰三角形的性质求角度

例5如图7, 在△ABC中, AB=A C, D、E分别在AC、AB上, BD=BC, AD=DE=BE, 求∠A的度数.

【解析】已知条件中, 相等的边较多, 且都是在同一个三角形中, 因为是求“角”的度数, 所以将“等边”转化为“等角”, 充分利用“等边对等角”这一性质, 再联系三角形内角和为180°, 求解此题.

解答过程略, 答案为45°.

【点评】此题的关键是化边等为角等, 联系三角形的内角和或外角的性质求解.

另外, 本章还有个难点问题是等腰梯形性质的应用.用各种辅助线如作高、平移对角线、平移腰、延长构造三角形等将梯形转化为三角形或是特殊四边形来解决问题.在特殊四边形学习中, 同学们会接触到这类问题.

轴对称图形教案及反思 篇13

六年组周彦清

我执教的课是六年级上册第四单元《圆》的第二课时《轴对称图形》。轴对称的知识对于学生来说并不陌生，此前学生已经对轴对称的知识有了基本的活动经验。这节课把轴对称知识进行系统的整理，同时使学生通过自己的探索，知道圆是轴对称图形，圆的对称轴就是直径所在的直线，圆有无数条对称轴。在这节课的教学中，我觉得有这样的几点做得比较好。

一、课的始终渗透了美育。

北京大学叶朗教授说：“美育是培养创新人才的基础。” 儿童时期是人的爱美天性表现较为突出的时期，作为小学数学教师应抓住这个时期，不失时机地向学生揭示数学美，充分发挥小学数学的美育功能。美，满溢于数学课堂与课外活动之中。在教学六年级上册“轴对称图形“这一课时，我深刻感受到了这一点，也牢牢抓住了这一点，使学生获得了一次感受美、感知美、创造美的过程体验，使学生深刻领略到了图形的美丽，数学的魅力，在提高每个学生的审美能力的同时，也提高了数学学习的兴趣。在导入时以学生熟悉的一些图案作为材料，丰富对轴对称图形的认识，让学生欣赏了我国的国粹——京剧的脸谱艺术，民间艺术——窗花的展示，建筑物的图片展示，不同国家的国旗图案展示，让学生在充分感知的基础上，进一步感受“轴对称图形”的对称美，以及这种美在生活中的普遍应用，感受数学与生活的密切联系，从而激发他们运用这种美去创造美好事物的愿望。

二、注重培养学生提出问题解决问题的能力。

修改版的课程标准提出了“两能”“四基”的理念。两能即发现和提出

问题的能力，分析问题和解决问题的能力。四基即基础知识和基本技能，基本的活动经验和基本的数学思想。在教学“轴对称图形”时，当学生对以前学过的基本图形的对称情况系统回顾之后，我出示了圆形，让学生自己提出问题，然后让学生自己动手寻找问题的答案。学生拿出准备好的圆形，动手折一折，画一画，得出“圆是轴对称图形、圆的对称轴就是直径所在的直线、圆有无数条对称轴”的答案。

三、注重教学方式的转变。

“动手实践、自主探索、合作交流”是新课程倡导的学习方式。在这节课的教学中，我创造了很多让学生动手的机会。动手折一折，探索圆是不是轴对称图形，动手画一画，研究圆与其他图形及圆与圆组合后的对称情况。为了让学生充分展示自己对轴对称图形的理解，对美的追求，给学生一个动手创造美的机会。我让学生动手创造运用轴对称知识的精美图案。这样，将轴对称图形与实际生活相融合，拓宽学生的视野，让学生感受到生活中数学无处不在，体会对称的科学与美学价值。我充分重视这个活动，充分发挥教师的主导作用，不放任自流，引导每个学生设计并动手设计出美丽的图案。

当然，课堂教学永远是一门遗憾的艺术，这节课虽然我精心准备，但还是存在许多不足，恳请大家批评指正。

《轴对称图形》教案

周彦清

教学内容：第59页例3

教学目标：

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。

教学重点：圆的对称轴。

教学难点：画轴对称图形的方法。

教学过程：

一、创设情境。

1、欣赏图片。想一想这些图片有什么特点？

2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能

够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线，叫做对称轴。

3、判断以前学过的平面图形哪些是轴对称图形，有几条对称轴。

二、自主探索

出示圆的图片，你有哪些问题要问？自己想办法找到问题的答案。

三、合作交流

集体汇报：圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴在哪里？有多少条？

四、实践应用

1、画出给定图形的轴对称图形。

2、运用学到的知识设计精美的图案。

五、延伸小结。

四年级下册轴对称图形教案 篇14

教材第82页例1，83页例2.二、教材分析：

认识轴对称图形，体会轴对称图形不仅仅是把一个图形分成两半。通过数一数对应点到对称轴的距离，概况出轴对称图形的性质，对应点到对称轴的距离相等。对应点的连线垂直于对称轴，从而对轴对称的认识从经验上升的理论。

三、学情分析：

学生已经感知生活中的对称现象，认识了简单的轴对称图形，又在前面研究了三角形，平行四边形和梯形的特征。以上的学习为本单元的学习奠定了知识和经验基础。本单元学习轴对称图形，教学时，重视实践操作和探究学习，积累更加丰富的生活经验。通过找轴对称图形的对称轴，加深对轴对称图形的认识，体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验。发展学生的空间观念。

四、教学目标：

1、通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概况出轴对称图形的性质。（知识目标）

2、会画出一个图形的轴对称图形，掌握画图方法和步骤，画出图形关键点的对称点，在连线。（能力）

3、学生在探究中增强动手操作和实践能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。（情感）

五、教学重难点

重点：

1、通过观察图形，体会轴对称图形的特征，通过数一数对应点到对称轴的距离，概况出轴对称图形的性质。

难点：

2、会画出一个图形的轴对称图形，掌握画图方法和步骤，画出图形关键点的对称点，在连线。

六、教具准备： PPT 钉子板 导学案

七、教学过程：

1、导入：学生课前三分钟演讲。

2、自主探究学习：

学习目标（例1）观察并体会轴对称图形的特征，概况出轴对称图形的性 质。

小组交流展示

学习目标（例2）在钉子板上找出图形的另一半并用不同颜色标记。

小组交流展示

学习目标（83页 做一做）画出一个图形的轴对称图形，掌握画图方法和步骤。（画出图形关键点的对称点，在连线。）

小组交流展示

4、巩固提升：84页第6题。

5、小结反思：总结本节课学到了什么？

认识《轴对称图形》教案 篇15

教学目标：

（一）知识与技能

1、欣赏现实生活中的轴对称现象和轴对称图案，探索它们的共同特征，发展空间观念。

2、通过具体实例了解轴对称的概念，了解轴对称图形的概念。知道轴对称与轴对称图形的区别和联系。

（二）情感、态度与价值观

1、通过动手操作活动，引导学生感悟轴对称的特征，培养学生用运动、变化的特征去看问题。

2、通过对轴对称与轴对称图形的认识，感受对称与我们生活的密切聯系。感受数学源于生活，又可以改善生活。

教学重点：

了解轴对称图形与轴对称的概念，并能简单识别、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。

教学难点：

能正确区分轴对称图形和轴对称，进一步发展空间观念。

教学准备：

纸片若干、墨水、剪刀

教学过程：

一、情境创设

欣赏图片（课件展示）

大自然是一个真正的美的设计师。它是一个天才的雕塑家，一个天才的画家，它创造的一切，都是那么的和谐，那么的美丽。

大自然创造生命的一个原则就是对称。它用对称的方法创造了千百万种不同的生命，人们也在不断的从中汲取经验创造出现在的高科技产品。

今天这节课我们将一起来研究对称中的一类-----轴对称

二、探索活动

活动一：

（1）观察课本图2-1中的图片，它们有什么共同的特征？

（2）仿照课本2-2进行操作，你有什么发现？

（3）课件动画演示：

两个图形成轴对称的定义：把一个图形沿着某一直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

（4）联系生活实际，列举出一个成轴对称图形的实际例子。

活动二：

（1）观察一组图片，它们有什么共同特征？

（2）给出定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

（3）你能画出图形中的对称轴吗？

（4）完成课本P41练习第1题。

总结：轴对称与轴对称图形之间有什么联系与区别

区别：轴对称是指两个图形能沿对称轴折叠后重合，而轴对称图形是指一个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合.

联系：都有对称轴、对称点和两部分完全重合的特性.如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形成轴对称。

三、巩固练习

1、说说下列几何图形是轴对称图形码？如果是，它有几条对称轴？

2、你能说出几个是轴对称图形的汉字或英文大写字母吗？

如：中、田、口、品；A、B、C、D、E

3、图片欣赏

（现代的人们正在运用轴对称从衣食足行设计我们的美好生活；特别说明：最后一幅图，不对称只是成功避开轴对称的某些元素。）

四、课堂总结

本节课我们主要学习了轴对称与轴对称图形，你能说说轴对称与轴对称图形码？他们的联系与区别是什么？

五、布置作业

（1）剪几组两个全等的三角形，并把他们叠合在一起；

（2）把其中的一个三角形沿着一边翻折，所成的图形是轴对称图形码？如果是，指出它的对称轴；

（3）再改变其中一个三角形的位置，使这两个三角形成轴对称。

六、设计意图

本节课是苏科版八年级数学上《轴对称图形》第1节，轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本节课是在学生在前面已经初步掌握了有关线段、角、三角形全等、等腰三角形等知识的基础上展开的；目的是让学生在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏等数学活动，进一步发展学生的空间观念、体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值、增进学习数学的兴趣。

这一节的课堂设计过程是：新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣。本节课从学生身边的自然环境中发现对称，人们也正在运用对称设计高科技产品，充分感知对称，增加学生的审美意识，激发学生的学习欲望。本节课分三个活动探索：是在观察、操作、总结中给出轴对称与轴对称图形的定义；在总结出轴对称与轴对称图形的区别与联系后，在日常学习中找轴对称图形，在实际生活中留心人们是怎样运用轴对称，激发设计欲望，最后作业：设计轴对称与轴对称图形。

认识《轴对称图形》教案 篇16

1、通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。

2、使学生能在实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用合理的方法做出轴对称图形，进一步丰富对图形的认识，发展初步的形象思维和空间观念。

3、使学生在积极参与数学学习活动的过程中，对数学产生好奇心、求知欲，感受轴对称图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

教学过程

一、创设情境，导入新课

拿出一张彩纸，对折后描出爱心图一半。

谈话：老师把这张彩纸对折一下，沿着这条边剪一个图形，你能猜出老师剪的是什么图形吗?(演示：剪出图形并展开)，原来是一个爱心图。

预设：

(1)左右两边是一样的;

(2)左右两边是对称的

小结：像这样的图形，两边是对称的。有趣吗?今天我们就来学习像这样的图形。(板书：对称)

二、操作实践，探索新知

1、感知对称。

谈话：同学们想不想像老师这样也剪一个漂亮的爱心呢?请大家拿出剪刀和彩纸，跟老师一起剪一个这样的图形。

边讲解边演示，师生共同剪出一个爱心。

谈话：请大家继续看下面的几个图形。(课件出示天安门、奖杯、飞机等图片，见教科书附页)

提问：认识这些图形吗?这些图形有什么特点呢?(学生自由回答)

谈话：请同学们拿出自己从附页中剪下来的这几个图形，折一折、比一比，看看你能发现什么。

学生操作，同桌互相说一说。

反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听?

预设：

(1)这些图形对折后，两边都是一样的;

(2)它们是对称的。

谈话：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边完全重合。(板书：完全重合)请大家看大屏幕(课件演示天安门图片对折的动画)，大家是这样对折的吗?

再问：对折后，哪两边完全重合了?(引导学生体会折痕的两边能够完全重合)

谈话：请同学们拿出另外两个图形，先折一折，看两边是不是也能完全重合;再指一指折痕，并和同桌说一说，每一个图形的哪两边完全重合。

指出：对折后两边能完全重合的图形，叫做轴对称图形。(板书：轴对称图形)这条折痕所在的直线，就是轴对称图形的对称轴。(板书：对称轴)

提问：你能用自己的语言说一说轴对称图形有什么特征吗?

预设：

(1)把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是轴对称图形。

(2)把一个图形对折后，如果两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。

追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合?

预设：

(1)两边完全重叠在一起;

(2)两边的大小完全一样，形状也完全相同。

2、教学试一试。

出示：等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五边形、平行四边形、圆，并按顺序给图形编号。

启发：这些平面图形中，哪些是轴对称图形?哪些不是轴对称图形?(稍停)别忙着发言，先想一想，轴对称图形有什么特点?要知道一个图形是不是轴对称图形，可以怎样做?(可以把这个图形对折，看折痕的两边能不能完全重合)

谈话：请同学们从第一个信封中拿出这几个图形，先动手折一折，再和小组里的同学说一说，这些图形中，哪些图形是轴对称图形。

学生操作，教师巡视，并对个别学生进行必要的指导。

反馈：通过对折，你知道哪些图形是轴对称图形?(1号、2号、3号、4号、6号是轴对称图形)

指正方形，提问：这个正方形，为什么是轴对称图形?能演示一下吗?

追问：还有不同的折法吗?

学生演示各种不同的折法。

小结：正方形不仅上下对折两边完全重合，左右对折或沿对角线对折，折痕的两边也能完全重合。不论怎样对折，只要折痕的两边完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。

指平行四边形，提问：这个平行四边形，为什么不是轴对称图形?

如果学生中有不同意见，则请判断正确的同学想办法说服不同意见的同学。

三、及时巩固，深化认识

1、找一找。

(1)出示想想做做第1题。

谈话：你能判断下面的图形哪些是轴对称图形吗?

每一个图形，都让学生说一说自己是怎样想的，可以怎样对折，对称轴在哪里，再通过课件演示对折的过程，验证学生的判断。

(2)出示拼音字母：

谈话：这些拼音字母哪些可以看作是轴对称图形?

学生逐一判断，并说明理由。

提问：你知道这些拼音字母的意思吗?

全班齐读：我爱常熟。

2、做一做。

谈话：今天我们研究了这么多轴对称图形，你们想不想自己动手做一个漂亮的轴对称图形?(想)请同学们拿出第二个信封中的材料，自己想办法做出一个轴对称图形来。

学生操作，教师巡视，并让学生把自己的作品展示在黑板上。

交流：黑板上都是同学们用剪纸的方法制作的轴对称图形，漂亮吗?

小结：同学们真聪明，做出了这么多美丽的轴对称图形，老师向你们表示祝贺。

3、猜一猜。

谈话：下面我们来做一个猜猜看的游戏。老师把轴对称图形的一半盖住了，你能猜出它是什么图形吗?

电脑出示：五角星、大众汽车标志、工商银行标志、汉字中等图案的一半，学生回答后，展示整个轴对称图形。

四、全课总结

提问：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获?

着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

五、欣赏图片，情感体验

谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感。其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象，请欣赏。(课件播放：生活中的对称)

画轴对称图形教案 篇17

轴对称图形的教学重点是使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，难点是掌握判别轴对称图形的方法。在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念。但学生平时没有过多的留意积累，所以在教学中，我根据学生的实际情况，补充了一些轴对称图形，用于拓展学生认识的范围。

本课通过大量的动手操作，如剪一剪、折一折、画一画等活动让学生自主学习知识，体会知识的形成，学生课堂气氛活跃，学生在相互交流和观察中也学到很多知识，并且从很大程度上培养了学生的创新思维和创造能力。

本课的不足之处在于对于个别学生的注意不够，并且运用多样的语言去评价学生，多培养孩子的自信心以及展示自我的勇气。