三角形面积导学案

三角形面积导学案（精选5篇）

三角形面积导学案 篇1

学习重难点：1 利用已有知识推导出圆的面积,并能解决简单的实际问题;

2理解圆面积计算公式的推导过程,能运用圆面积的知识解决生活中的问题。学生学习目标：

1、会推导圆的面积公式，知道求圆的面积的方法。

2、我能正确计算圆的面积。

3、我能运用圆的面积公式解答一些简单的实际问题。

导学流程：

人如果想着跳楼那是很危险的是，如果你伤心切无人问津，而传来阵阵笑声那么你的人生是很可悲，有话无处说

（5）学生模仿操作，模仿书上的方法把圆分别平均分成4份、8份、16份。

（6）各组商量一下，你们想剪拼成什么图形？怎么剪？怎么拼？各组动手操作(7)小组为单位，展示合作成果

3、电脑演示，（课件演示把圆等份成8、16、32等份的剪拼过程，用省略号表示继续往下分最后圆可以拼成近似的长方形）

师:分的分数越多你发现了什么? 生：平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

师电脑展示验证：使学生明确，如果象这样一直分下去，分得的份数就越多，最终就弧度就越来越小，最终曲线就会变成直线，倾斜的角度就越来越小，最终就会变成四四方方的长方形，这样我们就可以把圆形剪拼成我们学过的长方形

4、小组合作推导验证并总结公式

师：下面我们就来研究这个长方形和圆的面积有什么关系？ 出示讨论题：

①在剪拼的过程中什么没变？ ②拼成的长方形的长相当于什么,宽相当于 同组互相讨论。把讨论的结果汇报一下。

根据学生的发言，老师在长方形的面积公式下面板书： 圆的面积＝圆周长的一半 半径

④师：谁能根据刚才的讨论说一说怎么计算圆的面积呢？ 学生回答后教师板书

三、运用公式，解决实际问题

师：我们自己想办法推导出了圆的面积公式，你们很聪明。以后求圆的面积就不用这么麻烦了，直接根据公式来求就可以求，那么圆的面积怎么求？求圆的面积必须知道什么条件呢？

1、学生求圆的面积

一个圆的半径是4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？(1)学生独立完成。(2)指名板书并订正。

（3）教师强调：在计算是要特别注意先算半径的平方，半径的平方是半径乘半径，千万不能算成半径乘2

2、师;工人叔叔请我们去帮忙了,一起去看看 出示第2题

学生独立完成，指名板书。根据板书中的差错进行指导

3、课件出示第3题;小力量得一棵树桩的周长是12.56分米,它的横截面积是多少平方分米? 尝试做并指名板书。

4、订正

四、课堂小结

通过这节课学习你有什么收获?

五、课外延伸;

1、练习十六2 3 5题

2、把你的学具拼一拼看能不能拼成其他的图形再推倒圆的面积计算公式

三角形面积导学案 篇2

一、明确目标

课前出示学习目标, 让学生默读并记住要点。

1. 通过动手操作和观察, 认识三角形, 知道三角形的特性及三角形的高和底的含义, 会在三角形内画高。

2. 培养观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3. 体验数学和生活的联系, 培养数学学习兴趣。

设计意图:学习目标是对学习者通过学习之后将要达到什么状态的一种明确具体的表述。是教师站在学生的立场上, 将多元的教学目标综合转化为学生能理解的学习目标, 使学生明确自己的学习任务, 积极主动地投入学习活动中。学习目标要具体、明确, 恰如其分, 能启发学生思考, 便于学生自查。新课前, 让学生明确学习目标, 学生就更容易抓住学习的重点、难点, 从而提高学习效率。

二、知识回忆

1. 什么叫垂线?

2. 过点A作线段BC的垂线, 垂足为E。

设计意图:任何新知识的习得都是对原有知识的同化和顺应的结果, 学生对知识的接受和转化总是建立在旧知识的基础上。复习旧知识能对学生已学知识的掌握情况进行信息反馈, 它能控制、调节教学活动, 加强新旧知识的联系, 达到“温故而知新”的目的。教师要善于从众多旧知识中找到新知识的生长点, 抓住新旧知识的连接点提出富有启发性、思考性的问题, 降低学习新知识的坡度, 激发学生的学习兴趣。本课中, “画三角形的高”的本质是过三角形的顶点作对边的垂线段。通过对“过直线外一点作已知直线的垂线”这一知识点的复习, 能让学生轻松掌握在三角形内画高的方法。

三、自学思考

自学课本第80和81页, 独立解决以下问题, 不会做的先打“?”号。

探究一:认识三角形。

1. 观察实物图中的三角形, 并填一填。三角形有 () 条边, () 个角, () 个顶点。

2. 画一个三角形, 说出这个三角形各部分的名称:边、角、顶点。

概括:__________叫做三角形。

3. 判断:下面哪些图形是三角形?为什么?

4. 怎样表示三角形。

用表示顶点的三个大写字母表示三角形, 如:以下三角形表示为__________。

探究二:三角形的高。

1.三角形底和高的含义。

从三角形的_______到它的对边________, _______和________之间的线段叫做三角形的高。________叫做三角形的底。

2.分别画出下列三角形中以指定的边为底的高。

探究三:三角形的特性。

实验:分别用一个平行四边形和一个三角形学具拉一拉, 你发现了什么?

__________容易变形。

__________不容易变形。

结论:。

四、交流展示

1. 同桌或小组合作, 交流个人解决自学思考中所提问题的研究成果, 组长记录组内同学不能解决的问题。

2. 各小组分工展示学习成果。 (根据知识的难易程度可采用口头汇报, 投影仪上展示、板书展示的形式。)

五、质疑点拨

1. 引导思考:“由三条线段围成的图形叫做三角形”这一概念中, 什么是“围成”?能不能改为“组成”?

2. 全班交流:画三角形的高应该注意什么?一个三角形能出画几条高?

学生回答后, 教师课件演示用三角板画三角形的高的过程, 强调画三角形的高的方法:让三角板的一条直角边经过顶点, 另一条直角边和顶点所对的边重合, 过三角形的一个顶点作对边的垂线, 即是三角形的高。过三角形的三个顶点分别能画出三条高。

3. 思考:怎样让四边形也不易变形?

设计意图:哈佛大学伯顿教授指出:“每位学生都应当获得自己去创造成就的勇气和信心, 并允许他进行长久的尝试。”“学案导学”的宗旨是培养学生自主学习的能力。这一能力是促进学生全面、持续、和谐发展的“催化剂”。学生经过自学思考, 完成“导学案”后, 安排小组或同桌合作, 交流自学成果, 小组成员互帮互学, 共同质疑解难。这样, 让学习真正成为“学生自己的事”。教师抓住教学的重点、难点、疑点和关键点, 质疑点拨, 帮助学生深入理解新知, 应用新知, 拓展新知。这种教学模式, 有利于发展学生自学思考的能力, 合作交流的能力, 应用所学知识解决问题的能力和自学的能力。

六、测评

1. 在三角形下面的括号内打“√”。

2. 说说三角形底和高的含义, 画出下面三角形指定底边上的高。

设计意图:“学案导学”强调当堂检测学生的学习成果, 使教师能在第一时间捕捉到学生对新知识的理解、掌握情况, 及早发现并解决学生存在的问题和疑惑, 及时巩固和应用新知, 提高学生解决问题的技能、技巧。练习设计应讲求科学性、实效性和层次性, 让后进生有收获, 中等生有提高, 优等生得发展, 力戒随意性、盲目性, 或过度增加大量机械重复的练习。

“学案导学”教学模式有以下三点优势: (1) 充分尊重学生的主体地位, 让教师的“教”更好地为学生的“学”服务。充分信任学生的能力, 把包办代替转变为支持、鼓励、启发、诱导, 让学生有更多实践锻炼、探索创新的机会。 (2) 有利于提高教师的教学技能。要求教师加强预设, 把知识分解为: (1) 学生自主掌握理解的基础性知识; (2) 让学生思考探究的扩展性知识; (3) 需要老师讲解、指导、解惑的疑难性知识; (4) 需要通过训练进行掌握和巩固的规律性知识。教师根据学生的需要, 把不同层次的知识用不同的方式组织学生学习, 更加彰显了教学的针对性, 真正体现了“因材施教”的教育思想。 (3) 有利于培养学生的自学能力。课前, 让学生借助“导学案”, 自学思考, 大胆尝试解决问题, 挑战了学生的思维和智慧, 有利于培养学生学习数学的兴趣。课堂上, 依据“导学案”完成情况, 教师能更全面地了解学生的实际水平, 把握学生的思维水平, 捕捉学生的疑点和难点, 有的放矢地展开教学, 因而能给学生以更精准、更必要的点拨, 实实在在地提高教学的效率。

长方体和正方体的表面积导学案 篇3

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×6

2、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个(些)面。

通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。

(1)具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等;

(2)具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等;

(3)具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。

1、长方体的表面积就是长方体六个面的总面积。由于相对的面完全相同，所以可以先求出前面、后面和下面三个面的面积，再乘以2，就可以求出表面积了。

长方体的表面积 = 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的六个面完全相同，所以计算时只要算出其中的一个面，再乘6就可以了。

正方体的表面积 = 棱长×棱长×6

2、在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个(些)面。

通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。

(1)具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等;

(2)具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等;

(3)具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。

★ 长方体的体积

★ 长方体的体积公式

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★ 导学案心得体会

★ 长方体的体积教学设计

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三角形面积教案文档 篇4

于

艳

艳

汝州市望嵩小学

《三角形的面积》

一、直接引入新课

1.咱们已经学习了平行四边形的面积，今天这节课我们一起来研究三角形的面积，板书课题：三角形的面积

2.出示两个不同的三角形（利用学具），问：谁的面积大？ 猜测：三角形的面积和谁有关？

指出，底和高是研究三角形面积的重要条件

3.关于今天要研究的三角形，以前我们已经知道了哪些知识？（生自由说），如，三角形的分类：按边分、按角分；底、高、等等。师根据生说利用学具判断是什么三角形？ 再出示课件：找对应的底和高。

评价：同学们对三角形已经有了这么多的了解，在此基础上学习新的知识，老师相信大家今天一定会收获更多。这节课我们主要解决以下几个问题：1.理解并掌握三角形面积公式的由来，2.能根据三角形的面积公式进行正确的计算3.会解决生活中的一些问题。有了目标就有了方向，加油！

二、动手操作，发现规律

（一）、用“分”的方法，自主探究

1、师：老师知道咱们班的同学们动手能力特强，我们先来玩一个游戏好吗？（好）这是一张？（出示长方形）这是一张？（平行四边形）怎样把它们分别折成两个形状、大小完全相同的图形？同桌二人讨论有几种折法，再开始折。（生讨论，动手折）

2、小组学生代表上台汇报操作结果。

3、师总结：同学们动脑、动手，有折成两个平行四边形的、有折成长方形、正方形的，还有折成两个三角形的，说明图形之间是可以变换的，大家看大屏幕，（出示课件）我们把平行四边形折成两个形状、大小完全相同的三角形，师：如果我们知道长方形的长为10厘米，宽为6厘米，长方形的面积是多少？每个三角形的面积是多少？平行四边形的底是8厘米、高是6厘米，平行四边形的面积是多少？每个三角形的面积是多少？ 为什么？

4、利用平行四边形的面积我们求出了三角形的面积，三角形的面积=底╳高除以2（板书）。这种“借助旧知识解决遇到的新问题”是一种很好的数学学习方法。以后我们会经常用到。

（二）用“合”的方法，自主探究 1.自学课本

师：刚才我们是用“分”的办法，探究出计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个平行四边形，从而推导三角形面积公式的。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）

认真看课本第84页的内容，仔细看图、看文字，并动手拼一拼，思考以下问题：

（1）、两个什么样的三角形可以拼成一个平行四边形？动手拼一拼。（2）、拼成的平行四边形和三角形有什么关系？找一找，同桌互相说

一说。

2.生自主探究后，汇报交流。

师：什么样的两个三角形可以拼成平行四边形？为什么？（利用不同的学具演示，证明形状不一样拼不出平行四边形）。

师：两个完全一样的三角形怎样拼成平行四边形？谁来把你的拼法演示给同学们看。生上台演示，顺势把不同的三角形拼法贴在黑板上，师：（利用黑板上贴出的图形）两个完全一样的三角形拼成的平行四边形和三角形有什么关系？生说

利用课件演示：底、高分别相等。填空。完成板书 推导出计算公式。S=ah÷2

想一想：求面积必须知道什么条件？ 强调为什么“除以2”

求平行四边形面积的公式，是通过把平行四边形转化成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形转化成平行四边形得出的。看来转化还真是一种重要的数学思想方法，这也说明图形是可以变换的。2.尝试练习：

3、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了

不起!咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？

三、应用新知，解决问题

1、解决问题，学习例2。

师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，生活中有很多物体的形状是三角形的，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？

师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？

（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

师：请同学们算一算。（一生板演）集体订正。

你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

这个题难不住同学们，老师再加一个条件，试试看

2、实践运用，做一做。

师：三角尺是我们常用的学习工具，它的外形也是三角形，它的面积大家会算吗？现在把P85的“做一做”完成，看谁算得又对又快。

3、联系生活，适当拓展。

(1)、课本86页的练习第1题。课件出示下图

师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？

交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这

个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

(2)、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。

师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求 三角形的高你会算吗？（生讨论汇报，再计算、反馈。）

四、回顾总结，深化提高： 这节课你有哪些收获？

（屏幕显示）让学生说一说图意

今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

六、作业：P87—5、6、7

七、板书设计：

三角形的面积

因为：平行四边形的面积=底×高，长方形的面积=长×宽

所以 ：

三角形面积=底×高÷2

三角形面积=底×高÷2

对应

S=ah÷2

5.学习效果评价设计

1、判断。（对的在括号里写“√”，错的写“×”）

（1）、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）（2）、两个三角形的高相等，它们的面积也相等。

（）（3）、一个三角形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积就扩大到原来的1.5倍。（）

三角形面积研修总结 篇5

《三角形面积》这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过学习习近平行四边形的面积公式推导去理解和掌握三角形面积公式。根据课程新理念，让学生自主来学习，师做适当的相应指导。因此，教学中教师注重了学生动手操作，从操作中，发现问题，解决问题。

1、拼拼摆摆，动手操作,创造性的使用教材

在教学中，丰老师让学生动手操作，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

2、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

在这节课中，平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，是值得引导学生去发现的问题，只有发现了不同之处，才能进一步去思考、去探索研究三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？也才能在今后的计算中省去不必要的麻烦。在探讨这个问题时，也可以采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，决不能包办代替。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。