二年级数学除法试题

二年级数学除法试题（通用8篇）

二年级数学除法试题 篇1

一、二年级数学乘除法计算题

60÷6+23= 35+0×1= 9×9-25= 12÷2×6=

69-4×0= 79+6+23= 5×8-6= 94+5÷1=

36-8-17= 22+0×3= 7×9-1= 5+12÷3=

44+32-2= 18÷2×3= 1×2+29= 80+0×6=

78+28÷4= 33+19+42= 49÷7×7= 13-12÷6=

58+6×3= 137-8×6= 47+14÷2= 0×5+58=

16-6-2= 9×1×1= 61-50-7= 8×27÷9=

59+82-0= 16÷2×4= 62+80-79= 14÷7×9=

76-39-10= 65-40-2= 8×7÷1= 48÷8-3=

35-4×0= 4×1+15= 71+7×7= 5-36÷9=

8÷8+13= 60+71+65= 99-8+81= 46-24-7=

97+19+88= 39-32-3= 4×5×2= 51-6-10=

60-11-40= 79-9×8= 40÷5+82= 2÷1×6=

76+92-40= 9×8×4= 77+79+57= 8+40+18=

96-16÷8= 648÷9÷9= 92-24+67= 4×6×1=

0×14÷2= 90+18÷3= 21÷7-0= 28÷4×4=

75+7×2= 53-17+46= 96+31-97= 2+81-62=

97-0×8= 36÷6-1= 101-2×5= 7×1×9=

1×1+99= 92+80-10= 10-2÷2= 51-39-5=

1÷1+52= 87+8×1= 8÷8+16= 28÷7-2=

30÷5+58= 52+6×0= 62+86+70= 30÷10+65=

7+20+7= 10÷2+63= 30÷10+21= 48-43-0=

18+35+94= 60÷10-0= 10+40-9= 10÷2+60=

22-3×7= 42+73+38= 96-5×8= 12-3×2=

5×4+47= 58-30+65= 38-11-6= 1×80÷8=

40÷4-3= 4×8-16= 40+42-31= 30÷10+79=

84-63+0= 28+7×7= 24-13+38= 84+16+5=

7×5-9= 10-14÷2= 7×5×8= 0×1+71=

35+0×6= 109-40÷4= 2+95+79= 92+7-97=

61-3×6= 14+51-4= 3×70÷10= 49÷7+52=

4×0+50= 8÷8-0= 9×8+61= 54-6×8=

72÷8×0= 35+9×3= 70÷10×7= 9×1+0=

24÷4-4= 97-89+33= 72÷8÷3= 3÷3×5=

28+5×1= 9×8+68= 35+21+23= 84+60÷10=

13+40+87= 30÷3+42= 42-4÷1= 83-13-3=

46-3+20= 89+12÷2= 3×6-5= 27-3×2=

40÷10-1= 81-5×2= 69+12+46= 3×4-9=

78-20+63= 30÷6+26= 22+71+26= 9×0×7=

69+69+74= 120÷3÷8= 65+7×3= 1×6×6=

57-33+45= 64÷8-0= 6×6×0= 40+2×3=

23+82+92= 76+21÷3= 4+8×6= 43+30÷10=

71-7÷1= 50÷5+72= 57+78+16= 94+7×5=

8÷1+77= 91-12+34= 78+8×7= 40÷8-4=

42÷6-2= 65-1+25= 2×5×3= 64+66+3=

180÷10÷3= 98+32+44= 30÷10×9= 33+2×4=

二、二年级数学乘除法计算题

8÷8-0= 87-42+75= 80+50-1= 89-1-31=

5×3+13= 2×5×7= 6÷6×0= 51+69-94=

93-9+46= 70+2+3= 73-38-31= 2×2×2=

86-73+62= 52+1×4= 41-3×4= 92+49+82=

90-8×1= 95+13+50= 34+40÷4= 1×0+52=

53+90÷9= 2×8×3= 79+5×2= 2×9×2=

0×30÷5= 7×0-0= 23+53+34= 7×9+28=

60÷10×4= 73-62-7= 4×4-11= 91+97-69=

6-4÷2= 7×0+34= 61-20+57= 1×7+16=

1×27÷3= 87-6×1= 96+59+16= 16÷8-1=

85-9×9= 7×4-7= 67-53+6= 98+25+32=

55-42+78= 5×30÷3= 18-1×5= 41+2×4=

8×2+52= 5×63÷9= 1×1-0= 9×0×8=

4×2-0= 80÷8÷1= 0×2×9= 5÷5+34=

66+6×7= 63+91+20= 21-3+6= 24+20÷5=

9×1×4= 8×2×7= 60÷4÷5= 65+6÷3=

120÷5÷6= 0×3×0= 70÷10×9= 54-46-2=

180÷10÷3= 98+32+44= 30÷10×9= 33+2×4=

8÷8-0= 87-42+75= 80+50-1= 89-1-31=

53+60-85= 90+41+2= 40-10+11= 8+99+31=

70÷7÷10= 67-4-56= 58+20÷4= 27÷3÷3=

60+93+42= 105÷7÷3= 63-2×4= 12÷6-1=

58-3÷3= 6÷3+39= 91+12÷4= 80-36÷9=

70-3+13= 53-37-4= 74+31-16= 6×8+3=

47-11-21= 75+5×3= 6×4+61= 40÷4-5=

432÷8÷9= 74-8×7= 80÷10-4= 90÷9×5=

23+82+92= 76+21÷3= 4+8×6= 43+30÷10=

58-40÷10= 4×1-3= 6÷6+77= 9÷9+98=

60-11-40= 79-9×8= 40÷5+82= 2÷1×6=

76+92-40= 9×8×4= 77+79+57= 8+40+18=

96-16÷8= 648÷9÷9= 92-24+67= 4×6×1=

0×14÷2= 90+18÷3= 21÷7-0= 28÷4×4=

75+7×2= 53-17+46= 96+31-97= 2+81-62=

4×2-0= 80÷8÷1= 0×2×9= 5÷5+34=

66+6×7= 63+91+20= 21-3+6= 24+20÷5=

9×1×4= 8×2×7= 60÷4÷5= 65+6÷3=

120÷5÷6= 0×3×0= 70÷10×9= 54-46-2=

180÷10÷3= 98+32+44= 30÷10×9= 33+2×4=

8÷8-0= 87-42+75= 80+50-1= 89-1-31=

24÷4-4= 97-89+33= 72÷8÷3= 3÷3×5=

16-2×7= 91+85-26= 2×2×2= 2×9×8=

3×8×8= 2÷1-0= 50+2×8= 14+11-25=

9×5×5= 90-81+2= 85-83-1= 8×6+79=

6÷2-2= 96-2×4= 52-1×5= 4×24÷4=

三、其他试题

一、知识库。(共26分)

1.在里填上“米”或“厘米”。一本书的厚度大约是1( ) 一个衣柜的高度大约是

2( )2.7×3=□，表示( )个( )相加，也表示( )个( )相加，得( )。计算用的乘法口诀是( )。

3.任何一个角都有1个( )，两条( )。4.用2、0、8三张数字卡片，可以组成( )个不同的两位数。5.( )里最大可以填几? 6×( )<35 ( )×4<30 51=“”>8×( )

6.在○里填上“>”“<”或“=”。35厘米○3米 8×3○6×4 76-40○5×78米○80厘米 3+3+4○3×4 7×9-9○6×9

7.文文的两手分别拿着苹果和梨，左手拿的不是苹果，那么她左手拿的是，右手拿的.是()。

8.66厘米-34厘米=()厘米66厘米+34厘米=()厘米=()米

9.画○，使○的个数是的2倍，应该画()个○。_________________________

10.水果店进了80个苹果，第一天卖出22个，第二天卖出29个，大约还剩下()个苹果。

二、审判庭。

(对的画“√”，错的画“×”)(共5分)

1.学校操场长大约100厘米。 ()

2.两个因数都是5，它们的积是25。()

3.图形是对称图形。 ()

4.4×9和6×6得数相同，口诀不同。()

5.图形中有4个角，4条线段。()

三、计算园。(共33分)

1.和我一起算。51+9=63-6=6×3=9×2=83-30=5×4=6×5=7×6=8×7=9×8=36+60=25+8-7=6×6+6=8×8-8=91-30+6=2.把下面竖式补充完整。31+2783-5646+3490-623.计算下面各题。(只写得数)5×7+15=9×6-14=78-23+19=57+15-36=29+32+28=89-21-17=4.连线。四、操作台。(共10分)1.右面的图分别是谁看到的?(连线)

2.先估计小刀的长度(最长)，再量出它的实际长度，然后根据实际长度，画一条长度是它的2倍的线段。估计长度 ，实际测量长度 。画线段：根据对称轴画出另一半。看看像什么?3.画一画。

五、生活营。(共26分)

1.一个长方形镜框有4个直角，5个这样的镜框有多少个直角?9个镜框呢?10个呢?

2.在今年的北京奥运会上，我国获得金牌51枚，上届奥运会上获得的金牌比今年少19枚。(1)我国在上届奥运会上获金牌多少枚?(2)两届共获金牌多少枚?小林我得了8分。小青小栋我的得分是小林的4倍。我得了24分。

二年级数学除法试题 篇2

1.命题p:偶函数一定没有反函数;

(A) p真q真. (B) p真q假.

(C) p假q真. (D) p假q假.

2.若不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是2<x<3, 则实数m的取值范围是 ()

(A) (2, 3) . (B) [2, 3].

(C) (-∞, 2) . (D) [3, +∞) .

3.设直角三角形的两直角边的长分别为a和b, 斜边长为c, 斜边上的高为h, 则a+b和c+h的大小关系是 ()

(A) a+b<c+h. (B) a+b>c+h.

(C) a+b=c+h. (D) 不能确定.

4.函数

的定义域是 ()

的解集是 ()

(A) a2. (B) b2. (C) 2ab. (D) a2+b2.

7.定义平面上的区域D如下:若P为D的任意一点, 则过P点必定可以引抛物线y=mx2 (m<0) 的两条不同的切线, 那么 ()

(A) 圆的一部分.

(B) 椭圆的一部分.

(C) 双曲线的一部分.

(D) 抛物线的一部分.

9.如图1, 点P和点Q分别是正方体的棱DH和BF上的两个动点, 且HP=BQ, 则平面PQC与平面ABCD所成角的取值范围是 ()

10.平面内有4个圆和1条抛物线, 它们可将平面分成的区域的个数最多是 ()

(A) 29. (B) 30. (C) 31. (D) 32.

二、填空题

12.已知函数

三、解答题

21.解关于x的不等式:

(1) 求双曲线C的方程;

(2) 若P为C上任一点, A为双曲线的右顶点, 通过P, O的直线与从A所引平行于渐近线的直线分别交于Q, R, 试证明|OP|是|OQ|与|OR|的等比中项.

23.已知函数

(1) 求y的定义域和值域, 并证明y是单调递减函数;

参考答案

一、选择题

2.不等式|x-m|<1的解集为

故选 (B) .

3.由直角三角形面积公式知

故选 (A)

由图3知, 定义域为

故选 (B) .

5.原不等式可化为

令tanx=t, 即

所以不等式的解集为 (arctan3, arctan5) .

故选 (B) .

6.如图4, 设P (x1, y1) , 则

故选 (A) .

7.设点P (a, b) 为区域D的任一点, 考虑过点P的直线l:y=k (x-a) +b, (显然与y轴平行的直线不是抛物线的切线) , l如果和抛物线相切, 则方程

今若要有两条不同的切线, 那么关于k的方程k2-4mka+4mb=0要有两个不同的实数解,

当m<0, 化简得ma2<b, 故

故选 (A) .

8.由条件有

表示双曲线的一部分.

故选 (C) .

9.如图5所示, 设平面PQC与底面ABCD所成角为θ, 正方体棱长为a, 则

在点P, Q的运动过程中, △PQC在底面ABCD上的射影不变 (△BCD) , 并且△PQC的面积与△QEC的面积相等.

10.一条抛物线可将平面分成2个区域, 记作a1=2, 增加1个圆, 此圆与抛物线最多有4个交点, 这4个交点将圆分成4段首尾相接的弧, 每段弧将原来所在的区域一分为二, 则有

再增加1个圆, 此圆与抛物线最多有4个交点, 和第1个圆有2个交点, 故此圆与原有曲线共有6个交点, 这6个交点将该圆分成6段,

故选 (B) .

二、填空题

交换x, y的位置, 反函数为

综上知

13.易知数列{dn}的公差为30, 故只需找出d1来.

它们的第1个公共项为29.

15.由条件知

又因为P, M, Q三点共线, 所以

若k2+4k-12>0, 不合题意,

当k2+4k-12<0时, 则f (x) 在x≥2时单调递增,

18.显然arccosx≠0, 所以

问题转化为求t的值域.

所以当arccosx=2时, tmin=6,

故t的取值范围是[6, +∞) .

19.设连接抛物线上两点A (x1, y1) , B (x2, y2) 的弦AB的长为1, 且AB的中点C的坐标为 (x, y) , 则

20.如图7所示, 设球心为O, O在底面的射影为O′, E为BC的中点,

设正四面体的棱长为x,

在Rt△OEO′中, OE2=OO′2+EO′2,

三、解答题

21.设t=logax, 则原不等式可化为

y2=a.

如图8所示, 画出函数y1=|t|+|t2-1|, y2=a的图象.

22. (1) 由条件知

抛物线方程可化为

焦点坐标为 (-5, 0) , 故

所以双曲线C的方程为

(2) 设P (x1, y1) , 则

23. (1) 显然, y的定义域是-1≤x≤1;且y在0≤x≤1上是单调递减的.

当-1≤x≤0时, 设-1≤x1<x2≤0,

故f (x) 在[-1, 0]上也是单调递减的, 从而y是单调递减函数,

两边平方有

原不等式解集为

2015年高考数学模拟试题二 篇3

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. “x>0，且y>0”是“x+y>0，且xy>0”成立的 （ ）.

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2. 若集合M={x|y=9-x2，x∈R}，N={x|x-4x+2≤0}，则M∩N=（ ）

A.{x|-2

C.{x|-2≤x<3}D. {x|-2

3. 如图1所示，一个几何体的左视图、俯视图都是半径为2的半圆，主视图是四分之一圆，则该几何体的表面积为（ ）.

A.8π B.6π C.4π D. 2π

4. 定义新的运算abcd=ad-bc，则满足关系ziz-11=4+2i的复数z是（ ）.

A.1-3iB.1+3iC.3+iD.3-i

5. 设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若∫20f（x）dx=2f（x0），x0>0，则x0=（ ）.

A. 2 B. 1

C.32 D. 233

6. 如果输入1，-6，9，那么图2程序的输出值为（ ）.

A. 方程无实根 B. x1， x2

C. 3 D. 3， 3

7. 已知函数f（x）=2sinxcosx+sin（2x+

π2）.当x∈[0，π3]时，f（x）的值域是（ ）.

A.[-2，2] B. [0，2]

C.[2-12，2] D. [3-12，2]

8. 若（x+1）n=xn+…+px2+qx+1（n∈N*），且p+q=6，那么n=（ ）.

A. 2 B. 3 C. 5 D. 7

9.对于抛物线C∶y2=4x，我们称满足y20<4x0的点M（x0，y0）在抛物线的内部.若点M（x0，y0）在抛物线的内部，则直线l：y0y=2（x+x0）与抛物线C公共点的个数是（ ）.

A.0 B. 1 C.2 D.1或2

10.平面向量也称二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，…，xn）表示.设

a=（a1， a2， a3， a4，…， an），b=（b1， b2， b3， b4，…，bn），规定：向量a与b夹角θ的余弦为cosθ=ni=1aibi

（ni=1a2i）（ni=1b2i）. 当a=（-1， 1，1，1…，1），b=（-1， -1， 1， 1，…，1）时，则cosθ= （ ）.

A.n-1n B.n-3n C.n-2n D. n-4n

11.设△ABC的内角A，B，C所对的边长为a，b，c，且ab+ac=bc，则cosA的最小值是（ ）.

A.16 B.56 C.58 D. 78

12.将1～9这9个数平均分成3组，则每组的3个数都成等差数列的分组方法的种数是（ ）.

A.3B. 5C.7D.9

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题-第24题为选考题，考生根据要求做答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13. 若圆锥曲线x2k-2+y2k+5=1是双曲线，则它的焦点坐标是

14. 在一次救援活动中，我空军接到救援队急需要紧急医疗器械的通知，但由于雾霾天气，空军只能根据信息判断搜救队大概在M={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}区域内活动，为缩小目标范围，空军利用高科技，将搜救队活动范围缩小在A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0} 区域内，若向区域M上空投救援物资，则该救援物资落入区域A的概率为.

15.某高中在校学生2 000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人.为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动.每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：

高一年级高二年级高三年级

跑步abc

登山xyz

其中a∶b∶c=2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为

16. 在空间直角坐标系中，一个球心在A（5，4，0），半径为1的球M，从点A出发运动到墙面XOZ后反弹，再运动到墙面YOZ，再反弹运动到点B，此时球M 的球心坐标为（4，3，4）， 则球M从A运动到B的路程是

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分12分）

已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=133.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A>0，0<φ<π）在x=π6处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式.

18. （本小题满分12分）

如图3所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是B1C1，A1D1的中点，

（Ⅰ）求证：直线BD⊥直线A1C；

（Ⅱ） 求直线AC与平面ABEF的夹角的正弦值.

19. （本小题满分12分）大学生村官下基层包村锻炼的活动中，某女大学生要在12个村委会（其中有4个村在山区，8个村在丘陵）中选3个村.

（Ⅰ）求该女村官至少选一个山区村的概率.

（Ⅱ）若该女村官选的3个村中有2个在丘陵，1个在山区，且女村官到丘陵地A、B两村工作的概率均为45，在山区C村工作的概率为35，假设所选村的所在地彼此相互独立，用X表示女村官所选村庄中，选中A、B、C村的个数，求X的分布列及数学期望.

20. （本小题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为F（1，0），且经过点P（1，32）.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若斜率k≠0的直线l过圆x2+y2+2x-y+14=0的圆心D，与椭圆交于M，N两点，且M，N两点关于D对称，求直线l的方程与△MON的面积.

21. （本小题满分12分）

已知函数g（x）=ln1+2x，f（x）=g（x）+mx.

（Ⅰ）若f（x）为其定义域上的单调函数，试求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当m=1，且0≤b

43

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.

22. （本小题满分10分） 选修4-1：几何证明选讲

如图4，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，

OC∥AD，点D在圆O上.

（Ⅰ）求证：∠ADO=∠COB；

（Ⅱ）若OB=3，OC=5，求CD的长.

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，θ∈[0，π2].

（Ⅰ）先把半圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，再化为参数方程；

（Ⅱ）已知直线l：y=-33x+6，点P在C上，且点P到直线l的距离取最小值，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定点P的坐标.

24. （本小题满分10分） 选修4-5：不等式选讲

（Ⅰ）设a和b是实数，求证：|a-b|+|a+b|≥2|a|；

（Ⅱ）对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x-2|）恒成立，试求实数x的取值范围.

参考答案：

1.C.由“x+y>0，且xy>0”中xy>0推知x，y同号，又x+y>0，所以有“x>0，且y>0”；由“x>0，且y>0”，显然可推出“x+y>0且xy>0”.所以选C.

2. D.因为M=[-3，3]，N=（-2，4]，所以M∩N=（-2，3].

3. A. 全面积为球表面积的四分之一加两个半圆的面积，就是14×4π×22+π×22=8π，故选A.

4. D.由于ziz-11=zi+z=4+2i，所以z=4+2i1+i=（2+i）（1-i）=3-i.

5. D.由题意，得∫20f（x）dx=83a+2b=2（ax20+b），解得x0=233.

6. D. 根据程序框图可知，a=1，b=-6，c=9，由Δ=b2-4ac得Δ=（-6）2-4×1×9=0，再根据程序框图，可知答案为3，3，故选D.

7.D.f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+π4）.

当x∈[0，π3]，t=2x+π4∈[π4，11π12]，由y=2sint，t∈[π4，11π12]的图象可知，当t=π2时，y有最大值2；当t=11π12时，y有最小值 2sin11π12=3-12.

所以，值域为[3-12，2].

故选D.

8.B. 因为p，q是组合数， 有C1n+C2n=6，解得n+n2=12，得n=3.故选B.

9.A. 由y2=4x与y0y=2（x+x0）联立，消去x ，得

y2-2y0y+4x0=0，∴Δ=4y20-4×4x0=4（y20-4x0）

∵y20<4x0，∴Δ<0.

∴ 直线和抛物线没有公共点.选A.

10.A. 由题设条件，直接套用公式，得cosθ=n-1

（ni=11）（ni=11）=n-1n. 选A.

11.D. 由ab+ac=bc，有1b+1c=1a，得a=

bcb+c≤bc2bc=12bc

，即a2bc≤14.于是，利用余弦定理，得cosA=b2+c2-a22bc≥2bc-a22bc=1-a22bc≥1-18=78，所以选D.

12.B.设3组中每组正中间的数为a，b，c，且a

13. （0，-7），（0，7）.显然由

x2k-2+y2k+5=1是双曲线，变形方程，得y2k+5-x22-k=1，于是c2=（k+5）+（2-k）=7.它的焦点坐标是（0，-7），（0，7）.

14. 29.区域M={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}的面积为18，区域A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}的面积为4，所以P=418=29.

15.36.∵登山的占总数的25，故跑步的占总数的35，又跑步中高二年级占32+3+5=310.∴高二年级跑步的占总人数的35×310=950.由950=x200得x=36.

16.310 .如图5所示，球M从点A（5，4，0）出发运动到墙

面XOZ后反弹，对称平面是Y=1（此处容易错误理解为Y=0，因为球M的半径为1），得A关于平面Y=1的对称点为A′

（5，-2，0），球M再运动到墙面YOZ后反弹，对称平面是X=1

（此处容易错误理解为X=0，因为球M的半径为1），得A′关于平面X=1的对称点为A″（-3，-2，0），因为AC=A′C，A′D=A″D，所以AC+CD+DB=A″B=

310.

17.（Ⅰ）由q=3，S3=133得a1（1-33）1-3=133，解得a1=13. 所以an=13×3n-1=3n-2.

（Ⅱ）由（1）可知an=3n-2，所以a3=3.

因为函数f（x）的最大值为3，所以A=3；

因为当x=π6时，f（x）取得最大值，

所以sin（2×π6+φ）=1.

又0<φ<π，故φ=π6. 所以，函数f（x）的解析式为f（x）=3sin（2x+π6）.

18. （Ⅰ）连接AC.

因为A1A⊥平面ABCD，BD平面ABCD，

所以A1A⊥BD.

在正方形ABCD中，因为BD⊥AC， 而AC平面A1AC，A1A平面A1AC，

所以BD⊥平面A1AC，而A1C平面A1AC，

于是直线BD⊥直线A1C.

图6

（Ⅱ）如图6建立直角坐标系，

因为A（0，0，0），B（1，0，0），C（1，1，0），

所以AC=（1，1，0）.

设平面ABEF的法向量是n=（x，y，z），

因为AB=（1，0，0），AF=（0，12，1）.

由n·AB=0，且n·AF=0，得x=0，12y+z=0，于是，取n=（0，1，-12），

得

cos=n·AC|n|×|AC|=

152×2=105>0，

故<π2，

所以，直线AC与平面ABEF的夹角q=π2-，

所以，sinq=sin（π2-）=cos=105.

19. （Ⅰ）设A表示女村官至少选一个山区村，则A表示女村官选3个丘陵村，P（A）=

C38C312=1455，则P（A）=1-P（A）=1-1455=4155，即P（A）=4155.

（Ⅱ）X的所有可能值为0，1，2，3，则P（X=0）=（15）2×25=2125，

由（3）得a2=14或a2=4.

因为a2>1，所以a2=4，得b2=3.所求椭圆的标准方程为x24+y23=1.

（Ⅱ） 法1：由x2+y2+2x-y+14=0可得（x+1）2+（y-12）2=1，得圆心D（-1，12）.

依题意，l不垂直于x轴，设 l方程为y-12=k（x+1），代入x24+y23=1，得（3+4k2）x2+8k（12+k）x+4（k+12）2-12=0.

设M（x1，y1）、N（x2，y2），因为M，N两点关于D对称，所以有x1+x22=-1，

得 -8k（k+12）3+4k2=-2得k=32.

因为14+143=13<1，所以点D在椭圆x24+y23=1内部，故所求直线l方程为y=32x+2，|MN|=|x1-x2|=1+（32）2×（x1+x2）2-4x1x2=132×22-4×（13）=263.

原点O到直线y=32x+2的距离为d=|2|（32）2+1=413.

所以，三角形MON的面积为12×

263×413=263.

法2若存在这样的直线l，设M（x1，y1）、N（x2，y2），有

x214+y213=1x224+y223=1

两式相减， 得14（x21-x22）+13（y21-y22）=0.

因为x1≠x2， 有y1-y2x1-x2=-34×x1+x2y1+y2.

因为M，N两点关于D对称，所以有x1+x22=-1，有x1+x2=-2，y1+y2=1，得y1-y2x1-x2=32， 即l的斜率为32.

因为14+143=13<1，所以点D在椭圆x24+y23=1内部.

故所求直线l的方程为y=32x+2.

|MN|=1+k2|x1-x2|=1+（32）2×（x1+x2）2-4x1x2=132×22-4×（13）

=263，原点O到直线y=32x+2的距离为d=|2|（32）2+1=413.

所以，三角形MON的面积为12×

263

×413=263.

21.（Ⅰ）因为f（x）=ln1+2x+mx=12ln（1+2x）+mx（x>-12），所以f ′（x）=11+2x+m.

对x>-12，11+2x>0，故不存在实数m，

使f ′（x）=11+2x+m<0对x>-12恒成立，

由f ′（x）=11+2x+m≥0对x>-12恒成立，得

m≥-11+2x对x>-12恒成立，而-11+2x<0，故m≥0.

经检验，当m≥0时，f ′（x）=11+2x+m>0对x>-12恒成立.

所以，当m≥0时，f（x）为定义域上的单调递增函数.

（Ⅱ）当m=1时，令H（x）=f（x）-43x=12ln（1+2x）-13x，H′（x）=11+2x-13=2（1-x）3（1+2x），

在[0，1]上总有H′（x）≥0，

即H（x）在[0，1]上递增.

所以，当0≤bH（b），

即f（a）-43a>f（b）-43bf（a）-f（b）a-b>43.

令h（x）=f（x）-2x=12ln（1+2x）-x，易知它在[0，1]上递减，

所以h（a）

即f（a）-2a

综上所述，当m=1，且0≤b

43

22. （Ⅰ）如图7，∵OA=OD，∴∠ADO=∠2，

∵AD∥OC，∴∠COB=∠2，∴∠ADO=∠COB.

（Ⅱ）在△COD和△COB中，

∵AD∥OC，

∴∠ADO=∠1，

∵∠ADO=∠COB，

∴∠1=∠COB，

∵OB=OD，OC=OC，

∴△COD≌△COB，

∵BC是⊙O的切线，

∴∠ODC=∠OBC=90°，

∴CD=CB=52-32=4.

23. （Ⅰ）由ρ=4sinθ得，ρ2=4ρsinθ，由互化公式即得x2+y2-4y=0，

因为θ∈[0，π2]，则0≤x≤2，即半圆C的直角方程为x2+（y-2）2=4（0≤x≤2）.

所以半圆C的参数方程为x=2cosφy=2+2sinφ（φ为参数，-π2≤φ≤π2）.

（Ⅱ）作直线l的平行线l′，当直线l′与半圆C相切时，切点即为点P，设半圆C的圆心为M（0，2），则MP⊥l，因此kMP=2+2sinφ-22cosφ-0=tanφ=3，得φ=π3，于是得点P（1，2+3）.

24. （Ⅰ）利用绝对值不等式，得|a+b|+|a-b|≥|a+b+a-b|=2|a|，

当且仅当（a+b）（a-b）≥0时，取等号.

（Ⅱ）由题知，|x-1|+|x-2|≤|a-b|+|a+b||a|恒成立，

仅当|x-1|+|x-2|不大于|a-b|+|a+b||a|的最小值.

而由（Ⅰ）知|a-b|+|a+b||a|的最小值等于2.

所以，x的范围即为不等式|x-1|+|x-2|≤2（*）的解.

（1）当x≤1时，不等式（*）变形为

1-x+2-x≤2，即x≥12，此时12≤x≤1；

（2）当1

x-1+2-x≤2，即1≤2成立，此时有1

（3）当x>2时，不等式（*）变形为

x-1+x-2≤2，即x≤52成立，此时

有2

综合以上，得12≤x≤52.

二年级数学除法教案 篇4

教材P14页，例5及下面的“做一做”和练习三的第4～6小题。

教学目标：

1、在学生已有的知识和经验的基础上，温故知新，继续学习除法运算。

2、通过教学活动，使学生进一步理解除法的意义。认识除法算式各部分的名称。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：

理解掌握除法算式表示的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学难点：

理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。

教学准备：

情景图或课件等。

教学过程：

一、设置问题，引导参与。

1、谈话，出示例5。

例5、20个竹笋，每4个放一盘，能放( )盘。

(1)、要求仔细观察，看看需要解决什么问题?

(2)、熊猫妈妈是怎样分竹笋的?你能用算式来表示吗?

(3)、学生动手操作后，教师课件演示熊妈妈分竹笋的过程，再列出算式。

20 ÷ 4 =

2、这个算式表示什么意思?

把20这个数4个4个地分，可以分成( )个4。

20里面有几个4?

3、为什么这个算式也用除法来表示?

因为“把20个竹笋，每4个放一盘，求能放多少盘?”也是平均分，所以这个算式也用除法来表示。

【设计意图】：在学生已有的知识和经验的基础上，设置问题，引导学生自主参与，通过观察、操作、交流、解决问题等活动，强化应用平均分的意识，温故知新，为进一步学习除法运算奠定基础。

二、学习新知

1、认识除法算式各部分的名称。

(1)、除法算式中的三个数你能帮它取个名字吗?

(2)、先让学生自己取，然后请学生看书学习除法算式各部分的名称。

20 ÷ 4 = 5

被除数除数商

2、请学生对照算式与情景，说说算式中各数所表示什么?

3、思考：看看例4和例5，小熊和熊猫妈妈的这两个问题为什么都可以用除法来计算?学生思考、比较、讨论。

【设计意图】：在学生已有的知识和经验的基础上，设置问题吲哚发奥学生自主参与，通过思考、比较，让学生知道把一些物体或一个总数平均分成相等的几份，就用除法来计算。

三、应用新知，加深理解

1、教材第14页下面的“做一做”的第1小题。

分一分、填一填。

12个，每份2个，分成了( )份。

12 ÷ ( ) = ( )

12个，每份3个，分成了( )份。

( )÷ ( ) = ( )

12个，每份6个，分成了( )份。

( )÷ ( ) = ( )

(1)、明确要求。 (2)、学生动手操作，教师巡视。

(3)、交流汇报。 (4)、小结。

2、教材第14页的下面的“做一做”的第2小题。

说出每个算式中的被除数、除数和商。

10 ÷ 5 = 2 15 ÷ 3 = 5 18 ÷ 2 = 9

48 ÷ 8 = 6 56 ÷ 7 = 8 28 ÷ 4 = 7

出示算式卡片背面，请6名学生来抽卡，谁抽到哪一张就说出哪个算式中的被除数、除数和商分别是几，说得对的，老师奖励聪明星。

3、教材第15～16页练习三的第4～6小题。

(1)、练习三第4、5小题。

第4小题。12个灯泡，每个灯座装2个灯泡，可以装( )个灯座。

第5小题。圈一圈，填一填。24里面有( )个4。20里面有( )个5。

先让学生画圈一圈进行平均分，分后再填写算式。

(2)、练习三第6小题。

写出除法算式。

6除以3等于2。 ( )÷ ( ) = ( )

被除数是12，除数是3，商是4。 ( )÷ ( ) = ( )

28串葡萄，每4串一份，分成了7份。 ( )÷ ( ) = ( )

把20个饺子平均分成5份，每份是4个。 ( )÷ ( ) = ( )

先让学生看清叙述平均分的要求，再让学生写出算式，最后让学生说一说除法算式表示的意思和除法算式各部分的名称。

【设计意图】：设计形式多样，富有挑战性的练习形式，让学生动手分一分，圈一圈等活动，营造出充满生气和激情的学习氛围，满足孩子们成功的喜悦心理需求，维持学习新知的兴趣。

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你有什么收获?学生自由发言后，教师总结：同学们，我们现在更加清楚地明白了只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。我们学会了除法算式的写法、读法及除法算式中各部分的名称。

五、板书设计。除法的初步认识

例5、20个竹笋，每4个放一盘，能放( )盘。

20 ÷ 4 = 5

被除数除数商

六、课后反思。

1、除法的初步认识

二年级下册数学《除法》教学反思 篇5

认识的过程应该是体验的过程。苏霍姆林斯基说过：在儿童的精神世界里总有一种强烈的需求---总想自己是个发现者、探索者，他们期望自己获得成功，期望体验到创造的快乐。新课程理念认为，学习不是教师把知识简单机械地传授给学生，而是学生自己经历建构知识的过程。本节课通过让学生动手帮熊猫妈妈分竹笋的操作活动，让学生在分的过程中认识和理解除法算式的两种不同含义，把抽象的除法算式与具体的情景联系起来，为今后学习用除法解决实际问题打下基础。

表达的过程应该是规范的过程。数学语言是规范和严谨的，能用规范的数学语言描述身边的事和物，是数学教学的任务之一，也是培养学生数学素养的重要环节。二年级学生要实现在观察的过程中由日常用语到规范的数学语言、由具体到抽象的转变，是不容易的，他们进行抽象概括的能力还相当薄弱，因此教师的引导就显得尤为重要。本节课，教师根据预设的教学情境，引导学生体验除法算式的意义，引导学生表达自己的见解，逐步规范他们的数学语言。整节课，学生在具体的情境中描述除法算式在不同情境中的不同意义，例如：例4中12÷4=3表示把12平均分成4份，每份是3，而例5中20÷4=5表示把20个竹笋每4个分一份，分成了5份，也就是求20里面有5个4。这些数学语言的描述，体现出学生对除法算式意义的理解已从具体过渡到抽象，体现了学生数学语言的发展轨迹。

二年级数学除法试题 篇6

1、让学生经历“实际问题——平均分的活动(实物操作或表象操作)——除法算式”这一抽象过程，建立数学模型，从而体会除法的实际含义，初步理解把一些物体“每几个一份地分”或“平均分成几份”，都可以用除法计算，再介绍除号、除法算式的写法、读法以及除法算式中各部分的名称。在这过程中，认识除法的意义，对低年级学生来讲是非常困难的。因此，当学生列出除法算式后，我还要求学生能根据题意反复说说所列出的除法算式的意思，即除法算式中每个数所表示的意思，这样来帮助学生理解除法的含义。整堂课下来，可以看出大部分学生不仅能正确地列出除法算式，还能理解其含义。

2、在练习的过程中，先让学生观察情境图，收集题目中告诉我们的信息和找出要我们解决的问题，接着，充分利用学生已学的知识和本领，放手让学生自己想办法去解决日常生活中的实际问题。从而加深理解和巩固除法知识，培养了学生学习数学的动力和兴趣。

二年级数学除法试题 篇7

(C)A∩B=A (D)A∪B=A

(A)4 (B)2

(C)-2 (D)-4

(A)a+b+c (B)2a+2b+c

(C)a+2b+2c (D)2a+2b+2c

(A)a+b (B)2a+2b

(C)a+2b (D)2a+b

4．下列函数中，既是偶函数又在（0,1）上单调递减的函数是（）．

5．某几何体的三视图如图3所示，则几何体的侧面积等于（）．

6．（理）已知椭圆C1:的左、右焦点分别为F1,F2，抛物线C2:y2=4x的焦点与F2重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限交于点P，且△F1PF2是以PF1为底边的等腰直角三角形，则椭圆C1的方程为（）．

（文）已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1），则下列关系式恒成立的是（）．

(A)ln(x2+1)>ln(y2+1)

(B)sin x>sin y

(C)x3>y3

7．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知a1=2,a1+S2=a3,a1+S3=a4，则log2a1+log2a3+…+log2a9=（）．

(A)25 (B)36

(C)49 (D)64

8．（理）已知n为奇数，且n≥5，对于一正数列（各项为正数的数列）：a1,a2，…，an，依次比较ai与ai+1(i=1,2，…，n-1）的大小，若ai>ai+1，则交换ai与ai+1的位置，否则不交换，得到一新的正数列：b1,b2，…，bn；再依次比较bi与bi+1(i=1,2，…，n-1）的大小，若bi>bi+1，则交换bi与bi+1的位置，否则不作交换，得到一新的正数列：c1,c2，…，cn；…；依此下去，直到得到一列不用作任何交换的正数列：k1,k2，…，kn为止．则必是a1,a2，…，an的（）．

(A）平均数（B）中位数

(C）众数（D）方差

（文）已知直线l:y=x+b与圆O:x2+y2=4相交于A,B两点，且△AOB的面积等于，则实数b的值为（）．

9．（文）已知椭圆C1:的左、右焦点分别为F1,F2，抛物线C2:y2=4x的焦点与F2重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限交于点P，且△F1PF2是以PF1为底边的等腰直角三角形，则椭圆C1的方程为（）．

10．（文）已知n为奇数，且n≥5，对于一正数列：a1,a2，…，an，依次比较ai与ai+1(i=1,2，…，n-1）的大小，若ai>ai+1，则交换ai与ai+1的位置，否则不作交换，得到一新的正数列：b1,b2，…，bn；再依次比较bi与bi+1(i=1,2，…，n-1）的大小，若bi>bi+1，则交换bi与bi+1的位置，否则不作交换，得到一新的正数列：c1,c2，…，cn，…；依此下去，直到得到一列不用作任何交换的正数列：k1,k2，…，kn为止．则必是a1,a2，…，an的（）．

(A）平均数（B）中位数

(C）众数（D）方差

二、填空题：本大题理科共7小题（文科共5小题），作答6小题（文科作答4小题），每小题5分，共30分（文科共20分）．把答案填在题中横线上．

（一）必做题：

9．（理）不等式|x|+|x-1|≤2x的解集为_____．

10．（理）二项式的展开式中x3的系数为______．

11．执行如图4所示的程序框图，输出的结果是______．

12．已知点A在曲线y=ex上，点B在曲线y=ln x上，则|AB|的最小值为______．

（二）选做题：

14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线ρcosθ=sin 2θ与曲线ρ（sinθ-cosθ）=1的交点的个数是______．

15．（几何证明选讲选做题）如图5，已知⊙O的半径为1,AB是⊙O的直径，E,F是的两个三等分点，过点F作⊙O的切线分别与AB,AE的延长线交于点M,N，则FM·FN=______.

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分12分）已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线3x+4y=0上．

（Ⅰ）求tanα的值；

（Ⅱ）若α是第二象限角，求的值．

17．（本小题满分12分）某学校800名学生在一次百米测试中，成绩全部在13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14），第二组[14,15），…，第五组[17,18]，图6是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；

（Ⅱ）请估计本年级800名学生中，成绩属于第三组的人数；

（Ⅲ）（理）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽2个同学组成一个实验组，设其中男同学的数量为ξ，求ξ的分布列和期望．

（文）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽1个同学组成一个实验组，求所抽的2名同学中恰为一个男生与一个女生的概率．

18．（本小题满分14分）如图7，在三棱锥A-BCD中，BC⊥CD,AD⊥CD，且BC=CD=DA,E,F分别是BD,AC的中点．

（Ⅰ）证明：CD⊥EF;

（Ⅱ）（理）当二面角A-CD-B的大小等于120°时，求直线AB与平面BCD所成角的正弦值．

（文）当AB=2AD=4时，求三棱锥F-CDE的体积．

19．（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=a2n+an(n∈N*).

（Ⅰ）求a1的值及数列{an}的通项公式；

20．（本小题满分14分）如图8，已知斜率为1直线l与双曲线C:相交于B,D两点，且BD的中点是M(1,3).

（Ⅰ）求双曲线C的离心率；

（Ⅱ）设C双曲线的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17,

证明：过A,B,D三点的圆与x轴相切．

21．（本小题满分14分）已知函数f(x)=x2+a(x+ln x),x>0,a∈R是常数．

（Ⅰ）求函数y=f(x）的图象在点（1,f(1））处的切线方程；

（Ⅱ）若函数y=f(x）图象上的点都在第一象限，试求常数a的取值范围；

（Ⅲ）（理）证明：，存在ξ∈（1,e），使

二年级数学除法试题 篇8

一、教学目标

<一>、知识目标

1、让学生通过亲自动手分实物明确“平均分”的含义,并且从平均分的过程中清楚、直观地了解除法的含义；

2、使学生认识除号,会读、会写除法算式,知道除法算式所表示的意义；

<二>、能力目标

1、通过实际操作,培养学生的动手实践能力和语言表达能力；

2、培养学生探索知识的能力和自主学习的能力；

<三>、德育目标

教育学生要礼貌待人。

二、教学重、难点

教学重点：理解除法的含义；

教学难点：理解“平均分”的含义。

三、教具、学具

教具：课件、纸条、磁铁

学具：数字卡片、小棒

四、教学过程

<一>、激趣引入

1、激趣

同学们，你们分过东西吗？今天这节课我们就一起来分东西，通过分东西学习新本领，好吗？

动手实践一：

①、教师提出要求：请同学们把8张数字卡片随便分成2份，也就是2堆；

②、学生操作，教师观察、指导；

③、学生汇报

提问：谁愿意说说他是怎样分的？（学生说，教师板书，在学生说的时候注意鼓励有创新的）8

④、教师指着上面四种分法提问：这四种方法中有一种比较特别，你们发现了没有？

⑤、请学生说，并说说为什么不一样？

⑥、教师归纳指出：最后一种分法中每份的数字卡片数同样多，都是4张。（教师板书：同样多）

2、引入

动手实践二：

①、教师明确要求：请同学们把8张数字卡片分成4份，也就是4堆，每份要分得同样多；

②、学生动手操作，教师检查、指导；

③、请一名学生上黑板把8个磁铁分成4份，每份分得同样多；

④、学生分完，教师提问：每份分得同样多吗？是几个？教师指着学生分的磁铁说：像这样每份分得同样多，这种方法叫平均分。（教师在磁铁下贴出纸条，学生齐读一次）

<二>、探索新知

1、学习例2

（1）、创设情境

教师以讲故事的形式创设情境：一天，小象、小白兔和小蜜蜂三只小动物来到老马家作客（课件出示小象、小白兔和小蜜蜂三只小动物），老马非常热情的招待他们，拿出6个又大又红的桃子（课件出示6个桃子），小象、小白兔和小蜜蜂看见了都馋得直流口水，老马心里非常清楚，要是分的不公平，这三个小鬼一定会吵翻天，所以老马想请我们206班的小朋友帮帮忙，把桃子分好，不过在动手之前有两个问题考考大家：①、是要大家把6个桃子分成几份？（当学生说3份时，教师出示3只盘子）②、该怎样分？

（2）、动手实践三：

教师：下面请同学们用数字卡片代替桃子动手分。

（3）、观看动画演示分桃子的过程

教师：在同学们分的时候，老马也在分，下面看看老马是怎样分的。（课件演示第一次分的过程）提问：每盘放了几个？分完了吗?继续分。（课件演示第二次分的过程）提问：老马分了几次才分完？第一次每盘放几个？还剩几个？第二次每盘又放几个？

（4）、动手实践四：

现在请同学们学老马的样子分一次？

（5）、学生上台演示分的过程

教师：谁愿意上台分给大家看？（用磁铁演示）

（6）、教师归纳小结：把6个桃子放在3个盘子里，每盘放的同样多，就是把6个桃子平均分成3份，每份是2个，可以用除法做。

2、学习除法算式的读法和写法

①、除号

表示除法的运算符号叫除号（板书：÷），先写横，横要写平，然后上下各一点，两个圆点对齐。

②、除法算式的读法和写法

把要分的东西的总数6写在除号的前面，平均分的份数3写在除号的后面，除号表示平均分，每份分得2个，2写在等号的后面。（教师边讲解边板书）

整道算式读作“6除以3等于2”（板书，全班齐读一遍），学生读“8÷4=2”进行巩固。

表示把6平均分成3份，每份是2，（板书，学生齐读），学生说“8÷4=2”的意义。

<三>、形成练习

（1）、做“做一做”第一题的第一小题

①、读题，理解题意

请一名学生说说题目要求我们做什么？

②、动手实践五：

学生根据题意进行操作并填出算式。

③、观看动画

学生观看动画演示分小棒的过程。提问：总共分几此？第一次每堆放几根？

④、指导列式

要把12根小棒平均分成3份，求每份几根该用12除以几？等于几？

为什么除以3？

算式中的12表示什么意思？除号表示什么？3表示什么？4表示什么？

（2）、做“做一做”第一题的第二小题

①、学生独立做

②、集体订正

把12根小棒平均分成4份，求每份是几根该如何列式？12表示什么？4表示什么？3表示什么？

③、比较一、二两题

为什么第一小题是除以3，而第二小题除以4？

（3）、做补充练习

教师把10本作业本平均分给2名同学，每名同学分得几本？

课件出示题目，学生说说如何列式和算式中各数所表示的意义。

<四>、归纳小结

今天我们通过分东西学习了什么新知识？（板书：除法的初步认识）知道了把一些东西平均分成几份求每一份是多少用除法做。

<五>、课堂作业

做练习十二的第一题