高中物理加速度教案（共7篇）
学情分析：小学数学及初中数学在速度学习及训练方面较多，而在单位换算及物理意义的构建上由于学科局限，较少涉及速度的物理意义。
本节课是常规的概念课，对教师来说可能驾轻就熟，但对学生来说，他们将遇到学习物理以来的很多个第一次：第一次建立严谨的物理概念；第一次学习用严谨的方法来定义一个新的物理量；第一次学习复合单位及换算关系；第一次学习设计表格；第一次学习用数学方法解决物理问题；第一次学习用规范的方法解决问题。基于以上认识以及充分利用教材，设计把本节课的重点作如下三个创新：一、把教材中用纸锥下落来比较物体运动的快慢改成观察图片。原因：1、静态的图片能突出观察重点，动态的实验很难具有复制性和重复性，不人为设置认知难度。2、图片用生活中常见的观众和裁判的方法，更贴近生活实际。二、针对测纸锥速度活动中重在方法应用和器材使用方法的巩固，把重点放在需测物理量、器材选择和表格设计的思考上面，对实验结果略过，同时引导学生思考测量过程中遇到的困难及如何解决这些问题。三、重视解题规范。从学生的知识准备来看，课本中的例题用数学方法即可解决，因此重点在解题规范和规范中的物理意义。
本节内容无论是从学生的知识准备，还是从学生的进一步发展，都至关重要。基于以上认识，本节课的教学按以下程序展开。
首先，从学生熟知的生活中的快慢入手引入课题，降低认识难度，使学生具有亲切感。
然后，在学生已有认识的基础上通过路程和时间的比较引入速度概念。
接下来，按常规概念课的教学按定义、公式、单位、应用进行教学。其中应用部分分别设计了一个实验和一个例题分析。
教学流程设计：
教学目标：1、知道比较物体运动快慢的方法；2、理解速度的物理意义，会进行速度单位换算；3、会进行简单的表格设计：4、知道速度表、里程碑（牌）的含义。
难点：物体运动快慢的比较
重点：速度的定义及理解，速度单位的换算
学法指导：实验、观察、讨论
器材准备：刻度尺，纸锥、秒表（或手表）
过程设计：
教师活动学生活动设计意图
指导观察书P108图5—17指导观察学案中的图片问：甲乙两位同学在各自的小区内跑步，怎样比较他们运动的快慢？引入速度概念简要介绍单位时间介绍速度单位板演单位换算分析例2指导观察书P109图5—20指导观察速度表指导完成P110活动板演书P110例题指导完成例4指导阅读P110生活物理社会思考：猎豹怎样才能追上鹿说一说谁游得快，并说明怎样比较的读一读，写一写根据定义尝试写出速度公式学生练一练学生分析了解一些物体的速度说说你获得的信息思考、讨论、交流形成方案并实验完成例4阅读书P110生活物理社会创设问题情景，引课引导学生关注生活中的现象，并思考其中的物理道理为导入速度作铺垫建立概念用数学方法解决物理问题了解复合单位的换算方法通过思辨理解速度定义巩固复合单位的换算体现物理与生活的联系尝试用物理方法解决问题、用简洁合理的方法记录活动数据、巩固仪器使用了解解题规范中的物理意义即时训练反馈情感态度价值观
板书设计：速度
一、如何比较运动的快慢
二、速度
1、表示：物体运动快慢
2、定义：单位时间内通过的路程
3、公式：
4、单位：国际单位米/秒（m/s）常用单位千米/时（km/h）厘米/秒（cm/s）
5、测量
作业：巩固练习
三、教学反思：
成功之处：
一、采用静止图片观察及分析，较教材上设计的观察纸锥降低了难度，学生能够很快从观察图片中获得时间和路程及相关信息，很快切入主题。
二、重视单位换算的物理意义构建及训练，在课堂训练及课后练习中单位换算掌握较好，达到教学目标。
三、从课堂教学来看，学生在测纸锥下落的速度活动中，产生的问题较多。由于该实验重在过程而结果不是重点，所以经过引导，学生能够针对活动过程中的困惑提出相关问题。
四、从解题规范来看，学生在课堂训练及课后练习中都能重视物理意义的构建及应用。
不足之处及改进：
一、由于选用静态图片代替教材上5·4活动，跟平行班比较，学生在速度概念建立及理解上略有欠缺。具体表现在学案中例2的分析上。
二、重视例题规范的教学，造成部分学生忽略物理意义，变成单纯的习题训练。
基于以上成功及不足，通过本节课的教学，物理教学的脉络逐渐清晰：
一、重视教材，利用好教材，尽最大努力充分利用教材这一重要的课程资源。
二、重视概念构建及理解。
关键词：速度,加速度,高中物理,应用
在高中物理中,加速度是较为重要的一项教学内容,也是从初中物理的速度概念基础中而延伸出来的概念,也是对牛顿定律以及匀变速直线运动的学习基础,而且在学习力学以及运动学时有较大的作用,其地位也非常重要。所以学生如果不能对加速度概念有正确的认识,在一定程度上会影响他们的高中物理学习。
一、应用图片来说明加速度
在深入了解加速度的过程中,应用图片能简单及直观的表现出来,尤其针对文字的叙述来说可以使人的记忆以及理解力不断深入。在语言的描述当中一般都应用抽象思维方式,而图片一般应用的形象思维方式。虽然现阶段高中生在形象思维上以经渐渐成熟,不过还是要进行进行锻炼,将其进一步的进行巩固。而在听教师对加速度进行语言描述的时候,学生应用的是听觉,而如果应用图片进行教学,学生多应用视觉。应用图片进行教学,在很大程度上能将学生在听觉中的压力适当减轻,还是使学生的思维神经得到一定的调节,在最大程度上将学生学习的效率有效提高。
二、应用实验来验证加速度
一般来说,在实验设备中较为常用的是打点计时器。首先,我们将打点计时器以及重物进行连接,在打点计时器启动的同时,使重物能做自由落体的运动,而纸带在通过打点计时器的时候要将针孔留下。因为物体在进行自由落体运动时,其速度一般是越来越快的,而打点计时器一般都是等时打孔的,因此,针孔在纸带上的距离自然是越来越大。这个实验让学生亲自动手,可让他们对速度变化更为深入的了解, 以此更加明确加速度的存在。
不断看过多少次,都没有自己动手一次的感受来的深入。而实验也要学生做到亲自动手。因为不管老师讲解多少次,都不如自己亲自进行实验来的好,至少在认知上还是有很好的效果。因此,加速度的教学中,可以应用实验的方式对加速度进行验证,不管是老师进行实验,还是学生动手做实验,都能使学生能近距离观察到,以此有非常好的教学效果。
三、应用语言对加速度进行定义
加速度作为一种科学概念,其特点是有一定的间接性以及严谨性。而对概念的明确中,定义是最基本的方法,其语言非常简练,对事物中的本质以及属性都能在定义中体现出来。因此,学生在深入了解加速度之后,需要及时对其进行定义,让学生能有一个较为理性的认知。
而且,我们能应用一些实例当中的特点,将本质属性进行抽象,以此对加速度进行定义:在速度的变量以及发生这个变化所需要时间的比值,是这个物体在此时间段当中的加速度,一般用a来进行表示。要是速度的变量应用△v来表示,而时间变量应用△t来表示,那么a=△v/△t。而在国际的单位制当中,加速度单位为m/s2。加速度的定义文字不太多,但是将其含义说的非常透彻,而且计算方法也非常的明白,对记忆来说非常的方便。
四、应用事例来说明加速度
一般说应用事例进行说明,就是将生产以及生活当中的实际例子进行应用,以此对加速度方法进行说明。
比如,我们要应用田径运动当中的事例将加速度概念很好的表达出来。可以假设有两个运动员在进行冲刺的时不断加速,尤其是最后5秒中,第二名想能立即超越第一名,所以速度加快明显,从之前的匀速2m/s不断的提升,最后是以3m/s的速度冲破终点线;而第一名要想保住第一名的位置, 也需要进行加速前进,而从之前的2m/s持续提升至2.5m/s。 其后在求出他们在最后5秒钟当中速度的变化。
之前的第二名速度变化为(3-2)/5=0.2(m/s2),也是平均每秒钟提升了0.2m/s;之前的第一名速度变化为(2.5-2)/5=0.1(m/s2),也是平均每秒钟的速度提升了0.1m/s。
因为事例一般是较为具体的,可让学生在加速度的认识能相对感性,要将理性教学当作基础。应用事例来进行教学, 对事例的选择非常的重要。如果选的好,可使教学效果达到事半功倍的状态,要是选择好就会影响教学效果。一般来说, 如果我们选择一些学生较为熟知的事例,那学生就会对教学内容有一定的亲切感,可以以一种轻松的心情来进行学习。 而事例中的计算最好能简单一些,因为如果学生将精力全部消耗到非常复杂的计算当中,就会将教学重点冲淡。不过,计算当中的数量最好能与实际相贴切,以此避免在物理教学中,错误的学习了其他的知识。
结束语
关键词：高中物理 加速度 必要性 过程 原则
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）11（c）-0042-01
1 研究加速度的必要性
加速度在高中物理学试题当中属于常见考核知识点，对于学生的意义相当大。研究好了加速度的知识，并且将这样的研究结果运用到教学过程当中是保障和提高高中物理教学效果的有效手段。在高中物理人教版教材目录上，“运动”与“曲线运动”当中都专门就加速度列出了教学章节，将加速度与直线运动、曲线运动、向心力、万有引力等进行了联系分析。而在历届高考试题当中，加速度也是作为一种普遍的知识点而存在的，在考试分数当中所占的比重较大。而在日常生活当中，有关于交通运输、相关设备研究、工程建设等也要运用到加速度知识。因此，加速度对于学生的学习生涯而言，有相当重要的作用，是学生学习、升学的重要知识点；对于学生的社会生活而言，是作为一种社会实践工具而存在的。此外，加速度是自然事物在自然规律的影响下的外在表现，对加速度进行综合研究，能使人们了解到自然界客观规律所在。
2 加速度的特点分析
虽然是自然界中普遍存在的物理事物，加速度依旧有着其固有的特点，使得其独立于其他物理知识而存在。对加速度的特点进行研究，有助于人们更好地分析加速度，并快速地对其进行理解。
2.1 客观性
加速度是自然界中客观存在的事物，并非是科学家在某一时期创造出来的。只要是运动的物体便会存在加速度，物体间的运动与静止只是相对的，因此，可以说加速度存在于自然界中一切物体上。基于加速度的这种特点，教师应当注重培养学生的广泛观察能力，时时强调物体运动的相对性，防止学生进入到“静止物体没有加速度”的误区。而相对静止的物体或者是匀速运动的物体，其本身的加速度可以看做是零，虽然量为零，但加速度是依旧存在的。
2.2 变化性
加速度是反映物体运动时，速度变化的物理量，而并非直接展现物体运动快慢的物理量。在研究加速度时，要将“速度的变化”与“运动速度”严格区分开来，尤其要特别注重“变化”二字。要理解“速度的改变跟发生这个改变所用时间的比值”，这里的时间是指速度变化所用的时间，速度的这种变化和这种变化所用的时间的比值，正是加速度的数值，习惯上也叫“单位时间内速度的变化”，或叫“速度的变化率”。变化可以说是加速度的第一特点，一方面是速度自身的变化，不管是匀加速还是变加速，均是在对运动物体的速度进行改变，使其在原有的速度量上或增或减；另一方面是加速度本身量的改变，即通常意义上的匀加速和变加速的区分。
2.3 科学性
加速度是矢量，它既有大小又有方向。在上面的定義中，方向问题似乎看不出来，但事实并非如此，在变速直线运动中，“直线”一词就反映了加速度的方向只能在直线方向上，这样只用加速度的正、负就能反映其方向了。教材上是这样规定的：以初速度Vo的方向为正方向，则加速度正、负的判断方法为：若Vt＞Vo，加速度a＞0为正值，表示a和Vo方向相同；若Vt＜Vo，加速度a＜0为负值，表示a和Vo方向相反。加速度的单位由速度的单位和时间的单位决定。在国际单位制中，速度的单位是m/s，时间的单位是s，则加速度的单位是m/s。
3 研究方法和过程探究
（1）结合教材研究。教材是教学活动的引领性文件，不管是教学材料、教学内容的选取，还是教学进度的安排，均要严格按照教材规范来。同时，教材是教育部门根据高中生的实际情况，在科学的分析下整理编订的。一方面，结合教材进行研究，有利于得出适合学生的知识要领，利于之后的高中物理教学。学生通过对这些知识的接受，能够更快、更好地将教材内容理解透彻，在早日达到教育部基本要求的前提下，拥有更多时间进行拓展学习；另一方面，鉴于教材经过了诸多专门人士的修订、整理，具备相当的专业水平，对于知识要点德列述、引证等都比较全面，因此，更加便于研究工作的开展。
（2）结合实验研究。物理学知识是源于实际并且作用于实际的一门科学知识，不管是总结、分析、研究、运用都需要实践活动的帮助。但是，学校教育必然不能像一般社会活动一样具备全面的实践机会，因此，需要通过一定的实验来进行辅助。特别是像加速度这样较为抽象的概念，更需要通过实验进行研究。首先，教师可以自行设计关于加速度的实验，运用一些现成的教学实验设备，对教材内的知识进行反复求证，优先总结出一定的心得，并将这些感触运用到教学过程当中，当好学生的引路人。其次，教师应当组织学生多开展实验活动，鼓励学生运用课本知识解决实验活动中的部分问题，或是带着实验中的问题投入到学习当中。最后，教师所掌握的物理知识必定高于学生，因此，必须要做到从旁知道喝规范学生，潜移默化地传授学生知识要领。譬如，通过组织学生开展“坡度与小推车运行速度的关系”，引导学生解释为什么小推车在不同坡度下的运行速度不一样，坡度大小与小推车速度喝加速度的关系，设计相关的量组织学生进行速度和加速度的运算等。
（3）在习题下总结。加速度是一个与数字结合甚密的知识，需要牵涉大量的数字计算，以及相关的公式运用。因此，需要在大量的计算习题当中去总结规律。古语有云：熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。大量的习题能够优先建立起学生对基础知识的熟悉程度，比如：公式、常识、分析思路等，继而在反复的练习中，使学生掌握到解答和运用的技巧。对于教师而言，不断地接触一些新型的练习题，有助于掌握当前教育的趋势，从而对教学内容、方向、方法等做出相应的改变，发展出适合教育事业发展趋势的教学过程。
4 结语
总而言之，物理科目所涉及的知识是实践性较强的科目，需要结合实际情况开展动态的研究。从社会科学的角度讲，物理学的产生便是为了揭示自然界的客观规律，便于人们认知客观规律，继而能够掌握和运用客观规律，所以，高中物理中加速度的研究应当以“经学致用”为原则，在不断的实践过程中得到结论。从教学角度来讲，当前的国家教育改革要求，要培养出具备实践性能力的综合性人才，所以，要特别注重保护学生的学习积极性和学习实践性，以良好的师生关系为基础，在大量的实践或实验中实现教学目标。
参考文献
[1]吴定允，王莉华.高中物理实验资源的开发与利用[J].教育理论与实践，2011.
[2]曹金元，母小勇.高中物理新课程取向与物理教师教育[J].教师教育研究，2004.
[精讲精练] [知识精讲] 知识点1 速度变化量
(1)速度变化量是指运动的物体在一段时间内的末速度与初速度之差/(2)速度变化量是矢量.因为速度是矢量,有大小,有方向，故末速度与初速度之差也有大小和方向。例如，小球向正东方向做直线运动，初速度为v1=5m/s,10s后末速度变为v2=10m/s,方向向西。取正东为正方向，则有: Δv=v2-v1=(-10m/s)-5m/s=-15m/s 即速度变化量的大小为15m/s,它的方向是向西.(3)用矢量图表示速度变化量
① 作法:从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2,从初速度矢量v1的末端作一个矢量Δv至末速度矢量v2的末端，所作的矢量Δv就等于速度的变化量.② 直线运动中的速度变化量: 如果速度是增加的,它的变化量与初速度方向相同(图甲);如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反(图乙).③ 曲线运动中的速度变化量: 物体沿曲线运动时,初末速度v1和v2不在同一直线上,速度的变化量Δv同样可以用上述方法求得.例如，物体沿曲线由A向B运动,在A,B两点的速度分别为v1,v2(如图1).在此过程中速度的变化量如图2所示.可以这样理解:物体由A运动到B时,速度获得一个增量Δv,因此v1与Δv的矢量和即为v2.我们知道，求力F1和F2的合力F时,可以以F1和F2为邻边作平行四边形，则F1和F2 所夹的对角线就表示合力F.与次类似，以v1和Δv为邻边作平行四边形,两者所夹的对角线就是v1和Δv的矢量和,即v2.如图3所示.因为AB与CD平行且相等,故可以把v1, Δv,v2放在同一个三角形中，就得到如图2所示的情形.这种方法叫矢量的三角形法.[例1]物体做匀速圆周运动的速度大小为v,则该物体从A运动到B转过90°角过程中，速度变化的大小为 ,方向为.[思路分析]做A,B两点的速度矢量,并将B的速度矢量移到A点，如图所示,则Δv为速度变化，由RtΔ得: Δv=2v
Δv与A点速度方向夹角α=135°斜向上方.[答案] 2v 速度变化的方向与A点速度方向成135°角斜向上方.[方法总结]速度矢量变化量Δv=v末-v初,用作图法求Δv的方法:从同一点作出初,末速度矢量(不在同一点的,平移至同一点),从 v初矢量末端至v末矢量末端作有向线段Δv, Δv即速度的变化量.[变式训练1]如图所示,设支点沿半径为r的圆周做匀速云周运动，在某时刻t位于A点，速度为vA,经过很短时间Δt运动到B点，速度为vB,做图求出速度改变量Δv=vA-vB
[答案] [知识点]向心加速度
(1)探究向心加速度的大小和方向 做匀速圆周运动的物体，其速度的大小(速率)不变,方向不断改变,所以加速度a没有与v同方向的分量，它只是反映了速度v方向的不断改变.如图甲所示,设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻t位于A点，速度为vA,经过很短的时间Δt,运动到B点，速度为vB,把速度矢量vA和vB的始端移至一点，求出速度矢量的改变量Δv=vB-vA,如图乙所示.比值Δv/Δt是质点在Δt时间内的平均加速度，方向与Δv方向相同，当Δt足够短,或者说Δt趋近于零时, Δv/Δt就表示出质点在A点的瞬时加速度，在图乙所示矢量三角形中，vA和vB大小相等,当Δt趋近于零时, Δφ也趋近于零, Δv的方向趋近于跟vA垂直而指向圆心，这就是说，做匀速圆周运动的质点在任一点的瞬时加速度方向都沿半径指向圆心.图乙中的矢量三角形与图甲的三角形ΔOAB是相似形,用v表示vA和vB的大小，用Δl表示弦AB的长度，则有:
Δv/v =Δl/r 或 Δv=Δlv/r 用Δt除上式得
Δv/Δt=(Δl/Δt)·(v/r)当Δt趋近于零时, Δv/Δt表示向心加速度a的大小, Δl/Δt表示线速度的大小v,2于是得到 a = v/r
2这就是向心加速度的公式，再由v=rω得 a=rω=vω(2)向心加速度
① 定义:做匀速圆周运动的物体,加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
22② 大小:an= v/r或 an=rω
方向:总是沿半径指向圆心，即方向始终于运动方向垂直.注意:①an方向时刻改变，不论大小是否变化，所以圆周运动是变加速运动.② ω相同，a∝1/r ③ 向心加速度描述的是速度方向变化的快慢.2④ 向心加速度a=v/r是在匀速圆周运动中推导出来的,对非匀速圆周运动同样适用,只要将公式中的速度v改为瞬时速度即可.⑤ 利用v=rω,向心加速度公式可写成a=ωv.2⑥ 利用ω=2π/T,向心加速度公式可写成a=(2π/T)R.[例2]关于向心加速度，下面说法正确的是()A.向心加速度是描述线速度变化的物理量
B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D.向心加速度的大小也可用a=(vt-v0)/t来计算
思路分析 加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向快慢的物理量,因此A错,B对.只有匀速圆周运动的向心加速度大小恒定,C错.公式a=(vt-v0)/t适用于匀变速运动,圆周运动是变速运动,D错.答案 B [方法总结] 向心加速度是矢量,方向始终指向圆心.[变式训练] 物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度，角速度，线速度和周期分别为a,ω,v和T.下列关系正确的是()A.ω=aR B、vaR C、a=vω D、T2 Ra[答案]ABCD [难点精析1]圆周运动中的速度和加速度
[例3]关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C.物体做匀速圆周运动是变速曲线运动 D.做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态
[思路分析]做匀速圆周运动的速度和加速度大小不变,方向时刻在变,因此匀速圆周运动不是匀速运动，也不是匀变速运动,选项A,B错，做匀速圆周运动物体的合外力即向心力,提供向心加速度，当然物体不是处于平衡状态，选项D错 [答案] C [方法总结] 速度和加速度均是矢量,矢量的变化不仅考虑大小的变化，还要考虑方向的变化，匀速圆周运动应该理解为匀速率圆周运动.[变式训练3]如右图所示,圆轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点轨道的切线是水平的,一质点自A点从静止开始下滑,不计摩擦和空气阻力,则在质点刚要到达B点时的加速度大小为 ,滑过B点时的加速度大小为.[答案] 2g g [难点精析2] [例4]关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是()2A.由a= v/r知a与r成反比
2B.由a= rω知a与r成正比 C.由ω=v/r知ω与r成反比
D.由ω=2πn知 ω与转速n成正比
2[思路分析]由a= v/r,只有在v一定时,a才与r成反比，如v不一定，a与r不一定成反比.同理,只有当ω一定,a才与r成正比；v一定时,ω与r成正比.因2π是定值,故ω与n成正比.[答案] D 222[方法总结]①公式a= v/r = rω=(2π/T)R中有三个量时,在某一个量不变时,剩余的两个量的关系才能明确.即在v一定时a与r成反比,在ω一定时,a与r成正比.②公式ω=v/r在v一定时,ω与r成反比.ω=2πn知, ω与转速n成正比.[变式训练4]如图所示,A,B两点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支,由图可知()A.A物体运动的线速度大小不变 B.A物体运动的角速度大小不变 C.B物体运动的角速度大小不变 D.B物体运动的线速度大小不变 [答案] A C [难点精析3]传动装置中物理量的联系
[例5]如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑,则()A.a点与b点线速度大小相等 B.a点与c点
C.a点与d点向心加速度大小相等
E.a,b,c,d四点中,加速度最小的是b点
[思路分析]皮带轮传动的是线速度,所以ac两点线速度大小相等。所以A,B错;a,d两点加2222速度由a=v/r有:aa=vc/r,ad=(2vc)2/4r,所以aa=ad;在b,c,d中,由a=ωr,有b点加速度最小，所以C,D正确.[答案] CD [方法总结](1)在传动装置中要抓住两个基本关系:皮带(或齿轮)带动的接触面上线速度大小相等，同一转轴上的各部分角速度相等.2(2)在线速度相等的情况下，比较向心加速度的大小，用公式a=vc/r;在角速度相等的情况2下,用公式a=ωr则较为方便.[变式训练5]如下图,一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动,大轮的半径是小轮的2倍,大轮上的一点S与转动轴的距离是半径的1/3,当大轮边上P点的向心加速度2是12cm/s时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度多大?
22[答案] as=4cm/s;aQ=24 cm/s
222[综合拓展]向心加速度大小a=v/r= rω=(2π/T)R;向心加速度方向时刻指向圆心,与速度方向垂直。圆周运动知识与其他力学知识相结合解决问题.[例6]如图所示,定滑轮的半径r=2cm,绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放，2测得重物以加速度a=2m/s做匀加速运动在重物由静止下落距离为1m的瞬间，滑轮边缘上
2的点的角速度ω= rad/s,向心加速度a= m/s
[思路分析]重物下落1m时,瞬时速度为v2ax2m/s
显然,滑轮边缘上每一点的线速度也都是2m/s,故滑轮转动的角速度,即滑轮边缘上每一点的转动角速度为: ω=v/r=(2/0.02)rad/s=100rad/s 向心加速度为
2222a= rω=100×0.02m/s=200m/s
2[答案] ω=100rad/s a=200m/s
[方法总结]本题讨论的是变速运动问题，重物落下的过程中滑轮运动的角速度，轮上各点的线速度都在不断增加，但在任何时刻角速度与线速度的关系(v=ωr),向心加速度与角速度,22线速度的关系(a= rω=v/r)仍然成立.[活学活练] [基础达标] 1.关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是()A.它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢 C.它描述的是向心力变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢
2.由于地球的自转,下列关于向心加速度的说法正确的是()A.在地球表面各处的向心加速度都指向地心
B.在赤道和北极上的物体的角速度相同,但赤道上物体的向心加速度大 C.赤道和北极上物体的向心加速度一样大 D.赤道和地球内部物体的向心加速度一样大
3.做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1> a2,下列判断正确的是()A.甲的线速度大与乙的线速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小
D.甲的速度方向比乙的速度方向变化得快
4.“月球勘探号”空间探测器绕月球飞行可以看作为匀速圆周运动。关于该探测器的运动，下列说法正确的是（）
A． 匀速运动
B． 匀变速曲线运动 C． 变加速曲线运动
D． 加速度大小不变的运动 5．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处半径rA>rB=rC则这三点的向心加速度aA aB aC的关系是()A.aA= aB =aC B.aC >aA >aB C.aC aA
6.小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下放L/2处有一光滑钉C,如图所示,今把小球拉到悬线呈水平后无初速度地释放，当悬线呈竖直状态且与钉相碰时()A.小球的速度突然增大 B.小球的角速度突然增大 C.小球的向心加速度突然增大 D.小球的速度突然变小
7.做匀速圆周运动的物体，其角速度为6rad/s,线速度为3m/s,则在0.1s内，该物体通过的圆弧长度为 m,物体连接圆心的半径转过的角度为 rad,运动的轨道半径为 m.8.质量相等的A,B两质点分别做匀速圆周运动，若在相等的时间内通过的弧长之比为2:3,而转过角度之比为3:2,则A,B两质点周期之比为TA:TB= ,向心加速度之比aA:aB =.9.一列火车以72km/h的速率在半径是400m的弧形轨道上飞快的行驶,此时列车的向心加速度是 m/s.10.如图所示,长度L=0.5m的轻杆,一端上固定着质量为m=1.0kg的小球,另一端固定在转动轴O上，小球绕轴在水平面上匀速转动，杆子每0.1s转过30º角,试求小球运动的向心加速度.11.一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s,则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为多少? 基础达标答案
1.A 2.B 3.D 4.CD 5.C 6.BC 7.0.3;0.6;0.5 8.2:3;1:1 9.1 2 2210.25πm/s/18 11.4πm/s [能力提升] 1.下列说法中，正确的是()A.匀速圆周运动是一种匀速运动 B.匀速圆周运动是一种匀变速运动 C.匀速圆周运动是一种变加速运动
D.物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小 2.如图所示为质点P,Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图象可知()A.质点P的线速度大小不变 B.质点P的角速度大小不变 C.质点Q的角速度随半径变化 D.质点Q的线速度大小不变
3.如图所示的皮带传动装置,主动轮O1上两轮的半径分别是3r和r,从动轮O2的半径为2r,A,B,C分别为轮边缘上的三点,设皮带不打滑,则:(1)A,B,C三点的角速度之比ωA:ωB:ωC=;(2)A,B,C三点的线速度大小之比vA:vB:vC=;(3)A,B,C 三点的向心加速度大小之比aA:aB:aC=;
4.做匀速圆周运动的物体，线速度为10m/s,物体从A到B速度增量为10m/s,已知A,B间弧长是3.14m,则AB弧长所对的圆心角为 ,圆半径为 ,向心加速度为.5.一汽车以30m/s的速率沿半径为60m的圆形跑道行驶,汽车在运动中向心加速度为多少? [能力提升答案]
(1)不限制实验原理
在讲本节课时，只讲清实验目的，至于实验原理由实验小组讨论决定，并按要求设计实验。讨论结果出现两种实验原理：①根据公式ΔS=aT2，使用打点计时器来进行实验;②根据h=0.5gt2，采用滴水法进行实验。这两种方案均可行，从而培养了学生的发散思维能力，提高了思维品质的深刻性与批判性。
(2)不规定实验步骤
进实验室要求不看课本，动手时只说明实验中要注意的几个事项，并不限定实验有几个步骤。结果巡视实验中发现，有的小组实验有五、六步，并设计了开放性的记录表格，从而激发了学生的观察实践和发现问题能力。
(3)不统一实验数据处理方法
先引导学生对实验数据进行简单的分析，然后再进行处理。巡视发现有的学生逐一算出每次实验的结果，然后再求平均值;有的学生先算出各点的速度，然后再采用v–t图像法处理。从而锻炼了学生实验数据的处理能力。
(4)不确定实验归纳
实验后不固定方向，让学生多方向、多角度、深入细致地观察，分析实验现象和数据，从而开放性地归纳出实验结论。如有的小组分析真实的实验数据，得出如下结论：(1)采用打点计时器法进行实验：①纸带要竖直拉住，尽可能减小阻力;②先打开电源后松开纸带;③逐差法处理数据的方法;④采用v-t图像法处理时，要尽可能让更多的点在直线上，其余的对称地分布在线的两侧;⑤为何测量得出的g值比标准值9.8m/s2略小。(2)采用滴水法进行实验：①水龙头离地的高度不能超过1m;②不能直接测量一滴水下落的时间，要测出n滴水下落的时间t，再根据T=t/n求出一滴水自由落体的时间。
1、速度
(1)定义：速度等于物体运动的 跟 所用的时间的。
(2)公式：
(3)物理意义：速度是表示 的物理量。
(4)单位：国际单位为 ，符号是 ，常用单位还有：千米每时(km/h)，厘米每秒(cm/s)等。
1m/s=3.6km/h
(5)速度是 ，它的方向就是 的方向。
2、平均速度
(1)定义：变速运动物体的位移跟发生这段位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间(或位移)内的 。
(2)公式：
(3)平均速度表示做变速运动的物体在某一段时间(或位移)内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体地运动快慢。
(4)平均速度既有大小，又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的 方向相同。
3、瞬时速度与瞬时速率
(1)定义：运动物体经过 的速度，叫瞬时速度，常称为速度;瞬时速度的大小叫 ，有时简称速率。
(2)物理意义：精确描述运动快慢。
(2)瞬时速度是矢量，其方向与物体经过某一位置时的运动方向相同，瞬时速率是标量。
答案：1、位移，发生这段位移，比值，物体运动快慢，米每秒，m/s，矢量，物体运动;2、平均速度，位移;3、某一位置(或某一时刻)，瞬时速率。
疑点突破
1、如何区分平均速度和瞬时速度
(1)平均速度与某一过程中的一段位移、一段时间对应，而瞬时速度与某一位置、某一时刻对应。
(2)平均速度只能粗略描述质点运动情况，而瞬时速度能精确的描述质点的运动情况。
(3)平均速度的方向与所对应的时间内位移的方向相同，瞬时速度的方向与质点所在位置的运动方向相同。
2、对瞬时速度的理解
在匀速运动中，由于速度不便，所以匀速直线运动的速度既是平均速度，也是各个时刻的瞬时速度。
在变速运动中，平均速度随位移和时间的选取不同而不同。对做变速运动的物体，我们在它通过的某一位置附近选一段很小的位移，只要位移足够小(即通过这段小位移所用的时间足够短)，那么这段小位移上的平均速度就是物体通过该位置的瞬时速度。
问题探究
(1)用什么方法判断同时启程的步行人和骑车人的快慢?
(2)如何比较两个百米运动员的快慢?
(3)如何比较一个百米短跑冠军同一个奥运会万米冠军谁跑得快.
探究：(1)比较步行人和骑车人的快慢，可在时间相同的情况下比较位移的大小，位移大的较快.(2)比较两位百米运动员的快慢可在位移相同的条件下比较时间，运动时间较长的较慢.(3)二者的位移不同，运动时间也不同，比较位移和时间的比值，也就是比较单位时间内的位移，比值大的较快.
典题精讲
例1、下列说法正确的是
A、平均速度就是速度的平均值
B、瞬时速率是指瞬时速度的大小
C、火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度
D、子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
【思路解析】
根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断，平均速度不是速度的平均值，瞬时速率就是瞬时速度的大小;火车以速度v经过某一段路，v是指平均速度;子弹以速度v从枪口射出，是指从枪口射出时的瞬时速度。
【答案】B
例2、某质点由A出发做直线运动，前5s向东行了30m经过B点，又行了5s前进了60m到达C点，在C点停了4s后又向西行，经历了6s运动120m到达A点西侧的D点，如图1.3-1所示，求
(1)每段时间内的平均速度
(2)求全过程的平均速度
【思路解析】
取A点为坐标原点，向东为正方向建立坐标轴。
(1) ，方向向东。
，方向向东。
，方向向西。
(2)全程的平均速度为
= ，负号表示方向向西。
例1、Ⅰ、Ⅱ是两物体运动的位移图象，如图1.3-2所示，两物体分别做什么运动?那个物体运动较快?
【思路解析】
从位移图象可以看出两图象均为直线，即位移随时间是均匀变化的，所以Ⅰ、Ⅱ两物体均做匀速直线运动，位移随时间变化的快则直线的斜率大，所以Ⅱ运动得快。
【答案】都做匀速直线运动，Ⅱ运动较快。知识导学
1.位移与时间的比值反映了位移随时间变化的快慢，也就是位移的变化率。
2.速度和位移一样都是矢量，矢量的共同特点就是既有大小，又有方向。在今后的学习中要逐步加深对矢量的理解。
3.一般情况下平均速度不等于瞬时速度，只有物体做匀速直线运动时，即速度的大小和方向都不随时间变化时平均速度才等于瞬时速度。
4.瞬时速率在数值上等于瞬时速度的大小。但平均速率不一定等于平均速度的大小。平均速率在定义上等于路程与通过这段路程所用时间的比值，即初中所讲的速度的概念。但在高中阶段，位移的大小和路程不一定相等，路程一般大于位移的大小，平均速率一般大于平均速度的大小，当位移的大小等于路程时，即物体做单方向直线运动时平均速率等于平均速度的大小。
5.通常所说的`速度可能有不同的含义，注意根据上下文判断速度的准确含义，是指平均速度还是指瞬时速度。
疑难导析
关于(1)：譬如，研究一辆汽车通过一座平直大桥的速度，对应的位移是桥长，对应的时间是过桥的时间，对应的速度是平均速度。若要研究汽车到达某一位置的速度，则表示瞬时速度。
关于(2)：譬如，火车从北京开往上海整个过程的速度，可以不考虑中间停站所用的时间，用平均速度可以粗略地表示火车运动的快慢。但要研究百米运动员冲过终点时的速度，则需要的是一个准确值，速度为瞬时速度。
关于(3)：譬如，物体沿圆周运动，某段时间的平均速度的方向与位移方向相同，即这段时间通过的圆弧所对应的弦的方向，但每一时刻速度方向，都沿物体所在位置圆的切线方向。
问题导思
提示：此题涉及比较物体运动方法的问题：(1)相等时间内比较位移的大小;(2)通过相等位移比较所用时间的长短;(3)比较位移和时间的比值，也就是速度的大小。
典题导考
【绿色通道】
对于平均速度、瞬时速度说法正误的判断要紧扣它们的定义。平均速度对应一段位移或一段时间，瞬时速度对应某一位置或某一时刻。
[典题变式]
以下所说的速度，哪些是指平均速度，哪些是指瞬时速度?
A、子弹射出枪口时的速度为700m/s
B、一百米赛跑的运动员用10s跑完全程，某人算出他的速度为10m/s
C、测速仪测出汽车经过某一路标的速度达到100km/h
D、返回舱以5m/s的速度着陆
答案：A、C、D中的速度是瞬时速度，B中的速度为平均速度。
【绿色通道】
此题主要是考察对平均速度的计算，平均速度等于某段时间内的位移与这段时间的比值。注意位移与发生该段位移所用时间的对应性。另外速度是矢量，有方向，首先要选取一个正方向，位移有正负，则速度也对应地有正负。
[典题变式]
1、一辆轿车在平直公路上行驶，其速度计显示地读数为72km/h，在一条与公路平行地铁路上有一列长为200m的火车与轿车同向匀速行驶，经100s轿车由火车的车尾赶到了火车的车头，求火车的速度。
答案：v=18m/s
【绿色通道】
对位移图象得几点说明：(1)位移图象不是质点运动得轨迹。(2)匀速直线运动得位移图象是一条直线。(3)在图象上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置。(4)图线的斜率大小反映物体运动的快慢，斜率越大表明物体运动越快。
[典题变式]
如图1.3-3所示为某物体运动的位移图象，根据图象求出：
(1)0～2s内，2s～6s内，6s～8s内物体各做什么运动?各段速度多大?
(2)整个8s内的平均速度多大?前6s内的平均速度多大?
【答案】(1)0～2s做匀速运动，v1=2.5m/s;2s～6s物体精致;6s～8s内，物体做匀速运动，v3=5m/s(2)1.875m/s;0.83m/s
自主广场
我夯基 我达标
1、关于速度的说法，下列各项中正确的是
A、速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B、速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C、速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D、速度的大小就是速率，速度是矢量，速率是标量
解析：速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示物体位置变化的快慢。若物体位置变化得大，即位移大，但若时间长，则速度不一定大。速度是矢量，有大小，有方向。速度的大小叫速率，是标量。
答案：AD
2、以下为平均速度的是
A、子弹出枪口时的速度是800m/s
B、汽车从甲站到乙站的速度是40km/h
C、汽车通过站牌时的速度是72km/h
D、小球在第3s末的速度是6m/s
解析：平均速度是某段位移上的，或某段时间内的。它等于某段位移和通过这段位移所用时间的比值。
答案：B
3、关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是
A、瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度
B、做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等
C、物体做变速直线运动，平均速度的大小就是平均速率
D、物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值
解析：当时间非常小时，物体的运动可以看成在这段很小时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度，故A正确。
平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，而不是各时刻瞬时速度的平均值。
根据定义，平均速度的大小不是平均速率。平均速度是位移与时间的比值，而平均速率是路程跟时间的比值。
答案：A
4、一个质点做变速直线运动，其运动情况有如下记录，则记录中表示瞬时速度的有
A、质点在前5s内的速度是8m/s
B、质点在第7s末的速度是12m/s
C、指点通过某一路标时的速度是15m/s
D、质点通过某一路段的速度为10m/s
解析：瞬时速度是质点在某一时刻的速度，或通过某一位置的速度，它与时刻、位置相对应。
答案：BC
5、对于各种速度和速率，下列说法中正确的是
A、速率是速度的大小
B、平均速率是平均速度的大小
C、速度是矢量，平均速度是标量
D、平均速度的方向就是物体运动的方向
解析：教材中没有出现平均速率的概念，而有些人根据速率的概念主观地认为平均速率是平均速度的大小。实际上平均速率定义为路程跟时间的比值，故B错。平均速度的方向和位移的方向一致，它不能表示物体运动的方向。物体运动的方向是瞬时速度的方向，故D错。正确选项应为A。
答案：A
6、汽车以36km/h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动且用了2.5h，那么汽车返回时的速度为(设甲、乙两地在同一直线上)
A、-8m/s B、8m/s
C、-28.8km/h D、28.8km/h
解析：速度和力、位移一样都是矢量，即速度有正方向、负方向分别用+、-表示。当为正方向时，一般不带+。速度的正方向可以根据具体问题自己规定，有时也隐含在题目之中。例如该题中汽车从甲地到乙地的速度为36km/h，为正值，隐含着从甲地到乙地的方向为正，所以返回速度为负值，故淘汰BD。
依据甲、乙两地距离为：362km=72km，所以返回速度为-72km/2.5h=-28.8km/h=-8m/s。
答案：AC
我综合 我发展
7、下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是
A、若物体在某段时间内每一个时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
B、若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
C、匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度
D、变速运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度
解析：物体的各个时刻瞬时速度都等于零，证明物体精致，即位移为零，因此平均速度一定等于零。
物体在某段时间内平均速度为零，说明整个运动过程中的位移为零，但不能证明物体不运动，例如物体做往返运动回到出发点，位移为零，但瞬时速度不为零。
匀速运动中，由于瞬时速度都相等，因此平均速度等于瞬时速度。
变速运动中，速度时刻在变，但平均速度可能与某一时刻的瞬时速度相等。
答案：AC
8、甲、乙两车从A地出发经历不同的时间后都到达B地，甲运动的时间较长，则
A、甲的平均速度一定比乙大
B、甲的平均速度一定比乙小
C、甲的瞬时速度一定比乙小
D、甲、乙通过的位移一定相等
解析：位移只决定于初、末位置，故甲、乙通过的位移一定相等，D正确。
由平均速度公式知，位移s相同，而甲运动时间较长，所以B正确。因甲和乙不一定是做直线运动，所以瞬时速度大小和平均速率大小无法确定。
答案：BD
9、如图1.3-4所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，现要考虑物体处于图中A点时瞬间的速度。假设物体沿ABCDE、ABCD、ABC、AB四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1.5s，0.9s，0.4s，0.1s，通过测量和计算，可以得出物体在这四段曲线轨迹上的平均速度分别是
。
解析：分别测量出AE、AD、AC、AB的线段长度，然后换算成实际运动的位移，根据平均速度的公式进行计算。
答案：1.7m/s,3.9m/s,6.0m/s,15m/s
我创新 我超越
10人类为了探测距地球约30万千米的月球，发射了一种类似于四轮小车的月球登陆探测器，它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号，探测器上还装有两个相同的减速器(其中一个是备用的)，这种减速器的最大加速度是5m/s2.
某次探测的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物，此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。
下表为控制中心的显示屏的数据：
受到信号时间 与前方障碍物距离(单位：m)
9：10：20 52
9：10：30 32
发射信号时间 给减速器设定的加速度(单位：m/s2)
9：10：33 2
受到信号时间 与前方障碍物距离(单位：m)
9：10：40 12
已知控制中心的信号发射与接受设备工作的速度极快，科学家每次分析数据并输入命令最少需3s。根据以上材料，考虑下面两个问题：
1、经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令。
2、假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施。通过计算分析说明。
共同成长
见仁见智
著名物理学家、诺贝尔奖获得者费恩曼曾讲过这样一则笑话。
一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警察走过来对她说：太太，您刚才的车速是60英里每小时!(1英里=1。609千米)。
这位女士反驳说：不可能的!我才开了7分钟，还不到一个小时，怎么可能走了60英里呢?
警察说：太太，我的意思是：如果您继续象刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过60英里。
太太说：这也是不可能的。我只要再行驶10英里就到家了，根本不需要在开过60英里的路程。
请你根据物理学的观点来分析，这位女士没有认清哪个科学概念?你是怎么认识的?
合作共赢
请你和你的同学一起进行下列探究活动。
一、作图法
物体的速度是矢量有大小有方向, 我们可以把位移的表示方法引入速度上来。对速度可以用一个带有箭头的线段表示:线段的长表示大小, 箭头的方向表示速度的方向。
如:质点速度ⅴ=2m/s, 方向向东:则如图1:
再如:质点速度ⅴ=3m/s, 方向向北:则如图2:
由以上方法就可以直观具体地表示出速度的大小与方向。
下面我们就来谈一谈速度的变化量的求法。
若质点的速度由初速度V1变成末速度V2, 则画出表示V1, V2的有向线段, 然后平移表示V1, V2的有向线段 (大小和方向不变) , 让线段的起点放在一起, 再由表示初速度的箭头的末端向表示末速度的箭头的末端画有向线段。则此线段就表示速度的变化量Δⅴ:线段长表示Δⅴ的大小, 箭头的方向表示Δⅴ的方向。
例1:如图3质点在一条直线上由A点以速度V1=2m/s向东到B点速度大小为V2=5m/s仍向东, 求:Δⅴ。
解:画出V1, V2有向线段, 同时平移它们 (大小和方向不变) , 让它们的起点放在一起, 如图4:
则由V1的有向线段的箭头的末端向V2的有向线段的箭头的末端引有向线段。如图5:
则由图可知:Δⅴ大小为3m/s, 方向向东或与V1方向相同。
例2:如图6质点在一条直线上由A点以速度V1=2m/s向东到B点时速度大小为V2=5m/s但是方向向西, 求:Δⅴ。
解:画出V1, V2有向线段同时平移它们 (大小和方向不变) 把它们的起点放在一起, 如图7:
则由V1的有向线段的箭头的末端向V2的有向线段的箭头的末端引有向线段。如图8:
则由图可知:Δⅴ大小为7m/s, 方向向西或与V1方向相反。
由以上几例子可知通过作图可以非常直观地找到Δⅴ大小与方向。
此方法还可以求不在一条上的Δⅴ。
例3:一质点由初速度V1=3m/s向东经过Δt=2S后, 速度大小变成V2=4m/s, 方向向北。求:Δⅴ。
解:画出V1, V2有向线段同时平移它们 (大小和方向不变) , 把它们的起点放在一起, 如图9:
则由V1的有向线段的箭头的末端向V2的有向线段的箭头的末端引有向线段。如图10:
则由图10可知:Δⅴ大小为5m/s, 方向正东偏正北53°。
此方法对于初学的学生来说理解起来直观形象, 易于接受。
二、代数法
速度是矢量有大小有方向, 一直线上的运动的速度其方向可以这样来规定, 先规定一个正方向, 若速度方向与正方向相同则为正值, 若速度方向与正方向相反则为负值, 这样把速度由矢量变成一个代数量, 这样我们就可以直接地用代数法求速度的变化量ΔV=V末-V初 (V末, V初带上正负号进行运算) 。若算出速度的变化量ΔV为正值说明与规定的正方向相同, 若算出速度的变化量ΔV为负值说明与规定的正方向相反。
例1:如图11, 质点在一条直线上由A点以速度V1=3m/s向东到B点速度大小为V2=5m/s仍向东, 求:Δⅴ。
解:取V1方向为正方向
则Δⅴ的大小为2m/s, 方向为正方向。
例2:如图12质点在一条直线上由A点以速度V1=2m/s向东到B点时速度大小为V2=5m/s但是方向向西, 求:Δⅴ。
解:取V1方向为正方向
则Δⅴ的大小为7m/s, 方向与正方向相反。
从以上几个例子可以看出此方法简便快捷, 但学生的理解起来有些抽象。此方法在方法一的基础上再讲, 学生就可以更方便地接受了。
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