计算方法公式总结

计算方法公式总结

计算方法公式总结 篇1

1、资产类：

资产=权益

资产=债权人权益+所有者权益 资产=负债+所有者权益收入-费用=利润 资产=负债+所有者权益+(收入-费用)

因此：资产+费用=负债+所有者权益+收入

2、资产类、负债类账户期末余额: 1)资产类账户期末余额=期初余额+本期借方发生额-本期贷方发生额

(费用类与资产类相同)

2)负债类账户期末余额=期初余额-本期借方发生额+本期贷方发生额

(所有者权益、收入与负债类相同)

3、借贷记账法试算平衡公式：

全部账户本期借方发生额合计=全部账户本期贷方发生额合计 全部账户借方期初余额合计=全部账户贷方期初余额合计 全部账户借方期末余额合计=全部账户贷方期末余额合计

4、资产负债表期末余额取得计算公式：

(此借方、贷方是指其所属明细账借贷方)

1)货币资金期末余额：

货币资金期末余额=现金+银行存款+其他货币资金

(即：现金、银行存款及其他货币资金借方余额合计)2)累计折旧=买入价-残值(残值=固定资产原值*5%)固定资产净值=固定资产原值-累计折旧 3)资产类(余额在借方)应收账款期末余额=应收借方+预收借方 预付账款期末余额=预付借方+应付借方 4)负债类(余额在贷方)应付账款期末余额=应付贷方+预付贷方

预收账款期末余额=预收贷方+应收贷方

5、利润计算公式：

营业利润=主营业务利润+其他业务利-期间费用

主营业务利润=主营业务收入-主营业务成本-主营业务税金及附加 其他业务利润=其他业务收入-其他业务支出 期间费用=营业费用+管理费用+财务费用

营业利润=主营业务收入+其他业务收入-主营成本-主营税金及附加-管理费用-营业费用-财务费用-其他业务支出 利润总额=营业利润+投资收益+营业外收入-营业外支出 净利润=利润总额-所得税

6、企业未达账项调节方法： 1)双方余额调节法：

企业余额+银已收企未收-银已付企未付=银行余额+企已收银未收-企已收银未付

(其中企业余额是指银行存款日记余额，银行余额是指银行对账单余额)附加：账户结构

1.资产类账户：(与费用/成本类账户结构相同)借方表示增加 贷方表示减少 期初期末余额在借方。2)权益类账户：(包括负债类账户与所有者账户)(与收入类账户结构相同)借方表示减少 贷方表示增加 期初期末余额在贷方(注：收入类一般期末没有余额)3)由公式： 资产+费用=负债+所有者权益+收入

得知:资产、费用借方表示增加，贷方表示减少;负债、所有者权益、收入借方表示减少，贷方表示增加。汇总：

借方登记：资产增加、费用增加、负债减少、所有者权益减少、收入减少

计算方法公式总结 篇2

关键词：合环操作,潮流计算,时间常数,最佳频率法,冲击电流

0 引言

随着社会的发展, 人们对电力系统的供电可靠性要求越来越高。配电网直接面向用户, 一般采用闭环设计, 开环运行的供电模式。为了减少停电时间, 提高供电可靠率, 在线路检修和倒负荷时采取不停电的合环操作成为了供电企业常用的手段。然而, 若合环点两侧存在压差或两侧短路阻抗不同, 合环后会产生环流[1], 合环瞬间还会出现较大的冲击电流, 可能会引起保护动作, 影响电网的安全稳定运行。因此, 研究配电网合环操作的暂态过程, 提出一种满足工程要求精度的实用冲击电流计算方法, 具有重要的现实意义。

对于配电网合环的研究, 现有文献大多集中于合环稳态电流的计算[2,3,4,5], 对合环冲击电流的研究不多, 研究合环支路冲击电流对非合环支路电流影响的文献更为鲜见。文献[6]针对输电线路相序不对应合环的形态提出了基于电压电流相量图的相序不对应合环分析方法, 但不适用于配电网常规合环分析。文献[7]在简化网络模型基础上, 推导出合环暂态全电流数学表达式, 得出合环冲击电流的计算公式, 但是没有说明如何求取合环等值阻抗, 且文中用给定的冲击系数求取冲击电流, 计算结果过于粗略。文献[8]对合环潮流中环流分量的暂态过程进行时域分析, 推导了合环网络中环流的数学表达式, 但文中假定负载沿支路产生的电压降为恒定值, 采用恒电流负荷模型进行网络等值简化, 算出的合环等值阻抗与实际存在差别。文献[9]简化网络时忽略负荷的影响建立频域模型, 并通过拉普拉斯反变换得到时域下冲击电流瞬时表达式, 但拉普拉斯反变换计算过程较为复杂, 实用性不强, 且文中没有分析非合环支路的电流变化。文献[10]以戴维南定理为基础建立数学模型, 利用节点阻抗矩阵求取等值阻抗, 进而计算合环稳态电流和冲击电流;而基于等值阻抗的衰减时间常数仅适用于各支路X/R相差不大的网络[11], 且利用线性网络条件下的戴维南定理计算非线性电力网络 (主要含常功率负荷) 的合环稳态电流不是十分准确, 造成冲击电流的计算结果有一定误差。

针对现有研究的缺陷, 本文利用目前应用普遍的常规潮流程序, 基于合环前及合环后网络的潮流计算, 提出一种计算合环冲击电流的有效方法, 并推导了较准确的非合环支路冲击电流解析计算公式, 算例仿真结果表明了本文方法的实用性和有效性。

1 配电网合环方式

根据上级电网结构、联络开关位置的不同, 配电网常见的合环方式可以分为以下3种情况。

1) 同一电压等级不同变电站的中压馈线合环, 如两个110kV变电站的10kV馈线合环, 或两个220kV变电站的10kV馈线合环等。

2) 不同电压等级的两变电站中压馈线合环, 如220kV变电站的10kV馈线与110kV变电站的10kV馈线合环, 或110kV变电站的10kV馈线与35kV变电站的10kV馈线合环等。

3) 同一变电站内中压馈线或母线联络开关合环。

尽管配电网合环方式有多种, 但真正影响合环冲击电流大小的因素仍是合环点两侧的开环电压差、相角差以及等值阻抗。下文将介绍一种适用于不同合环方式的配电网合环冲击电流计算方法。

2 基于潮流计算的配电网合环冲击电流计算方法

2.1 稳态潮流计算方法选择

本文需要对合环前后的网络进行潮流计算, 因此潮流计算是本文合环电流分析的基础。常用的潮流计算方法有牛顿法、P-Q分解法、前推回代法等。牛顿法、P-Q分解法主要应用于环形或网络状结构的高压电网[12]。配电网具有诸多不同于高压输电网的特点[13]:多为辐射型运行模式;支路参数R/X的比值较大。合环潮流计算一般涉及高低压电磁环网, 所以采用的潮流计算方法应当包含能处理辐射网和环网功能的算法或多种算法的组合, 本文采用了牛顿法计算合环前后的潮流。同时, 在实际计算中, 可以主要针对涉及合环回路的局部网络进行潮流计算。

2.2 合环冲击电流的计算

配电网合环时, 由于网络中电感元件的存在, 合环电流不但有周期分量, 也有为保持电流不发生突变的非周期分量。对合环后的暂态过程进行分析[14], 可得到最严重情况下合环全电流表达式:

式中:Im为稳态合环电流幅值;Ta=L/R为合环电流非周期分量的衰减时间常数, 其中L和R分别为合环点的等值电感和电阻;ω为系统额定角频率。

合环电流最大瞬时值将在合环后约半个周期 (0.01s) 出现, 冲击电流最大瞬时值和最大有效值分别为:

令冲击系数KM=1+e-0.01/Ta, 再考虑到KM或Ta可能存在的计算误差而引入安全系数KS, 冲击电流的最大瞬时值和最大有效值可表示为:

式中:KS可取1.05, 目的为避免冲击电流计算值出现负误差。

由于根据合环后网络的潮流计算可以得到准确的稳态合环电流Im, 则合环冲击电流计算的准确与否关键在于冲击系数KM或Ta (详见下文) 。

2.3 衰减时间常数Ta的计算

合环冲击电流非周期分量的衰减不但与本支路的Ta有关, 也受其他支路的Ta以及网络中电流分布的影响。精确计算需求解整个网络的微分方程组, 求解过程复杂繁琐, 工程计算中并不实用。因此恰当求得合环点衰减时间常数Ta, 并保证计算值有一定准确度是本文方法的关键。衰减时间常数Ta的计算方法一般有极限频率法[15]、二支路法[16]、等值阻抗法及最佳频率法[11]等。其中, 极限频率法和等值阻抗法只适用于各支路X/R相差不大的网络;二支路法适用于短路计算中Ta的求取;最佳频率法对于X/R相差很大的支路, 计算非周期分量及冲击电流值准确度较高, 也是文献[11]推荐的几种方法中运用范围最广的。因此, 本文采用最佳频率法计算衰减时间常数Ta。

2.3.1 最佳频率法

最佳频率法是针对某一合环后时刻t, 取一个特定的频率 (最佳频率fc) , 将网络中所有元件的阻抗 (额定频率fn) 转换为这个特定频率fc下的阻抗, 通过网络化简求得在频率fc下合环点的等值阻抗Zeq (fc) =Req (fc) +j Xeq (fc) , 那么合环点的衰减时间常数为:

式中:ωc=2πfc, 为最佳频率下的角频率。

最佳频率fc的选取与时间t有关, 对额定频率为50Hz的电网, t=0.01s时, 最佳频率fc通常取20Hz[16]。本文计算合环冲击电流的准确与否关键在于冲击系数KM或Ta, 文献[11]的误差分析表明, 只要0.005≤R/X≤5.0, 冲击系数KM的偏差不会超过±5%。由于实际电网各个元件的R/X一般均满足0.005≤R/X≤5.0的范围, 因此这种方法求非周期分量及冲击电流值准确度是很高的。

2.3.2 基于潮流的等值阻抗Zeq (fc) 计算

本文根据戴维南定理及合环前后最佳频率下的网络潮流计算最佳频率下的等值阻抗Zeq (fc) 。

将电网中各元件的工频阻抗转换成最佳频率下的阻抗, 进行潮流计算得到合环前的网络开环电压:

式中:Ua (fc) 和Ub (fc) 分别为联络开关两侧节点a和b合环前最佳频率下的电压。

然后, 对合环后的最佳频率阻抗网络进行潮流计算可以得出流过联络开关的稳态环流Iab (fc) , 则最佳频率下的等值阻抗为:

2.4 非合环支路电流计算

非合环支路是除了合环联络开关所在支路以外的支路。网络合环后, 流过合环支路的冲击电流会分布到非合环支路, 非合环支路电流等于原支路电流与冲击电流的叠加, 部分非合环支路冲击电流可能比合环支路的冲击电流更大。因此非合环支路 (特别是与合环支路在一个“环内”的支路) 可能比合环支路承担更大的风险, 有必要计算分析合环支路冲击电流对非合环支路电流的影响。

对非合环支路的暂态过程进行分析, 可推导出电流表达式:

式中:Ik1和αk1分别为非合环支路k在合环后的稳态电流幅值和初相角;Ck和Tk分别为非周期分量初始值和衰减时间常数 (近似计算时可取合环支路的衰减时间常数Ta) ;t0为合环时刻。

设合环前支路k的电流为:

式中:Ik0和αk0分别为非合环支路k在合环前的稳态电流幅值和初相角。

由于合环前后电流不能突变, 直流分量初始值应为:

分别令Ak=Ik0cosαk0-Ik1cosαk1, Bk=Ik0sinαk0-Ik1sinαk1, 则式 (11) 可以写成:

式中:φk=arctan B (k/Ak) 。

当ωt0+φk=±π/2时, 直流分量初始值达到最大:

注意, 由于非合环支路k合环前后电流初相角αk0和αk1并不相等, 有时可能相差较大, 因此冲击电流并非总是在半个周期后出现。设冲击电流最大值在t1时刻出现, 则:

式 (14) 中n的取值为满足以下两个条件的最小奇数: (1) t1>t0; (2) Ik1sin (ωt1+αk1) 与直流分量Ck正负相同。则冲击电流最大瞬时值及最大有效值分别为:

令KM=1+e- (t1-t0) /Tk (Tk可近似取合环支路冲击电流Ta) , 则非合环支路冲击电流的最大瞬时值及最大有效值可表示为:

另外, 非合环支路在合环操作后有可能从合环时刻的电流直接衰减过渡到稳态值。假设t0时刻合环出现最大直流分量, 衰减直流分量在t1时刻与合环稳态电流幅值叠加, 若Ik0>Ik1且Ik0 (t0) ≥Ik1 (t1) +Ck (t1) , 则冲击电流最大瞬时值即为合环时刻电流, 这是由于合环稳态电流小以及直流分量衰减过快所致。

2.5 合环操作判据

合环操作可能会产生较大的合环稳态电流及冲击电流, 且“环内”非合环支路的电流也会发生较大的变化, 其冲击电流甚至可能会超过合环支路的冲击电流。为了避免合环电流影响系统的安全稳定运行, 合环操作不能引起主变或线路过载以及保护元件的动作, 由前文所述方法计算的合环电流应满足以下条件。

1) 合环后的稳态电流应不使设备过载。

2) 合环支路及非合环支路冲击电流应小于相关限时速断保护电流整定值。

3 冲击电流计算流程

首先分别对合环前及合环后的网络进行潮流计算, 求取合环前后的稳态电流;然后采用最佳频率法进行网络阻抗变换, 计算最佳频率 (20 Hz) 下合环前后网络的潮流, 并根据戴维南定理计算最佳频率下的等值阻抗 (式 (8) ) 和计算衰减时间常数 (式 (6) ) ;结合稳态潮流的计算结果, 根据上文推导的公式计算合环冲击电流及非合环支路电流, 计算流程如图1所示。

4 算例及误差分析

采用文献[1]中的实际电网作为分析算例, 如图2所示。图中加括号的量表示恒功率负荷 (单位为MVA) , 所有电气设备参数 (未加括号的量) 采用归算到10kV侧的有名值 (单位为Ω) 。为简化计算, 将负荷集中于10 kV馈线末端处理。基于PSCAD/EMTDC仿真环境, 对图2的实际电网建模仿真:设置馈线联络断路器在某一时刻合环上, 合环后约半个周期 (0.01s) 出现最大冲击电流, 波形图如图3所示。然后应用本文方法、文献[10]的方法分别计算合环电流, 计算结果与仿真结果如表1所示。

由表1可见, 对于合环稳态电流, 本文采用现有潮流计算方法计算得到的结果与仿真结果基本一致, 而文献[10]基于适合于线性网络的戴维南定理, 计算结果存在一定的误差。对于冲击电流计算, 本文方法与文献[10]方法与仿真结果比较误差小些, 但如不引入安全系数, 都为负误差。因此, 文献[10]方法对于计算冲击电流的误差包括两方面:稳态合环电流和衰减时间常数。本文计算冲击电流产生误差的主要原因在于衰减时间常数, 但由于引入最佳频率法, 有效减小了衰减时间常数的误差。

本文方法计算非合环支路冲击电流的结果与仿真结果如表2所示。环内各支路在合环前后功率变化情况主要有以下3种: (1) 功率减小, 方向不变 (A站主变) ; (2) 功率增大, 方向不变 (B站主变、支路2) ; (3) 功率反向 (支路2) 。由表2可见, 本文方法计算各个非合环支路冲击电流最大有效值的误差很小, 且引入安全系数后能比较有效地避免负误差, 表明了本文推导的非合环支路冲击电流计算公式的实用性。

为了验证本文方法的鲁棒性, 本文还采用了文献[1]中的电网作为分析算例2, 其中一回馈线在合环前负荷为零, 变压器处于空载状态, 算例示意图如附录A图A1所示。计算结果与仿真结果如附录A表A1和表A2所示, 从结果可以看出, 本文方法计算合环冲击电流、非合环支路冲击电流最大有效值的误差很小, 且引入安全系数后能比较有效地避免负误差, 可以说明本文方法的鲁棒性较强。

5 结语

配电网合环操作产生的冲击电流可能会影响系统的安全稳定运行。本文提出一种基于常规潮流计算的配电网合环冲击电流计算方法, 并推导了较准确的非合环支路冲击电流解析计算公式。合环前后稳态电流、衰减时间常数和冲击电流都是基于常规潮流计算结果获得。首先, 分别对合环前及合环后的网络进行潮流计算, 求取合环前后的稳态电流。然后, 基于戴维南定理和最佳频率下合环前后的潮流, 采用最佳频率法计算衰减时间常数, 进而结合稳态电流计算合环支路和非合环支路的冲击电流。仿真计算结果表明, 本文提出的方法计算合环冲击电流及非合环支路电流准确性较高, 具有一定的理论与工程应用价值。计算结果同时表明某些“环内”非合环支路的冲击电流比合环支路冲击电流要大, 因此非合环支路冲击电流的计算校验仍是非常必要的。

实际应用中, 考虑到配电网负荷参数不确定, 难以获得准确的潮流计算, 影响合环冲击电流计算。因此, 可以首先用负荷参数已知的情况进行额定频率及最优频率下合环前后的潮流计算;然后, 用额定频率下的开环电压差除以合环稳态电流得到等值阻抗的幅值, 用最佳频率法得到的衰减时间常数计算得到额定频率下的R/X, 并根据其幅值和R/X计算得到复数Z;最后, 可根据电网实际运行时量测到的合环开关两侧电压, 用开环压差除以等值阻抗得到合环稳态电流, 并根据前文的公式计算冲击电流。

计算方法公式总结 篇3

【关键词】推导圆柱 体积公式

圆柱的体积是一节非常重要的课，是后面学习复杂形体知识的基础，其中圆柱体体积计算公式的推导过程是教学的重点，教学中教师引导学生通过圆柱的底面直径（半径）并沿着高将圆柱体等分为16份（32份）等，把这16等份拼起来后，拼成了一个近似的长方体。在转化后虽然形状变了（圆柱体→近似长方体），但在拼的过程中没有增加一块，也没有减少一块，所以体积不变，即近似长方体的体积等于圆柱体的体积，所以想办法求出近似长方体的体积就可以求出圆柱体的体积，从而推导出圆柱的体积计算公式。教学中教师让学生4人小组合作研究，找出近似长方体的体积与原来圆柱体的体积的关系，再找出近似长方体的底面积和高相当于原来圆柱体的哪些部分，便可推导出圆柱的体积计算公式。因近似长方体的摆放方式有3种，所以推导圆柱体积计算公式便有3种方法。

第一种方法：学生把等分成的16份拼成近似长方体后（图1），让学生4人小组合作研究，思考讨论一下3个问题：

①拼成的近似长方体的体积和圆柱的体积有什么关系？为什么？

②近似长方体的底面积和原来圆柱的底面积有什么关系？

③近似长方体的高和原来圆柱体的高有什么关系？

学生经过小组讨论后，再填写下面实验报告单：

得出这时近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高。因此，容易推导出圆柱体的体积公式：

长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高

圆柱体的体积=圆柱体的底面积×圆柱的高

V=S×h

=πr2h

其中V表示圆柱的体积，r表示圆柱的底面积半径，h表示圆柱的高。

第二种方法：当学生推导出第一种方法后（书上的方法），教师问：“除了这种推导方法外，你还能不能用其它方法推出圆柱的体积计算公式？”这时教师引导学生把拼成的近似长方体“平躺”下来摆放（图2），同样让学生4人小组合作研究，讨论以下问题：

①近似长方体的底面积等于原来圆柱的什么？

②近似长方体的高等于原来圆柱的什么？

学生填写实验报告单（同第一个报告单）后，再让小组代表汇报交流：这时近似长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半（?S侧），近似长方体的高等于圆柱的底面半径（r），而圆柱的侧面积等于底面周长乘圆柱的高（S侧=Ch），教师引导小野生进行推导如下：

长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高

圆柱体的体积=圆柱侧面积的一半×圆柱的底面半径

V=1/2S侧×r

=1/2×Ch×r

=1/2πdh×r

=1/2×2πrh×r

=πrh×r=πr2h

第三种方法：教师引导学生把拼成的近似长方体“竖”起来摆放（图3），同样让学生讨论以下问题：

①这个近似长方体的底面是由圆柱的哪些部分围成的？这个底面积怎样计算？（圆柱的高×底面半径）

②这个近似长方体的高等于原来圆柱的什么？

学生填写实验报告单后（同第一个），再请小组代表汇报：这时近似长方体的底面积是由圆柱的底面半径（r）和圆柱的高（h）围成的，其底面积等于圆柱的底面半径（r）乘圆柱的高（h），近似长方体的高等于原来圆柱底面周长的一半（C），引导学生推導如下：

长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高

圆柱体的体积=圆柱的高×底面半径×圆柱底面周长的一半

V=h×r×1/2C

=h×r×1/2×πd

=h×r×1/2×2πr

=h×r×πr

=πr2h

微观经济学计算公式总结[推荐] 篇4

1.需求弹性①弧弹性计算

②弹性的中点计算公式

edA

③点弹性 dQAPAdPAQA

Q%Q2.需求收入弹性：EM %M

3.需求交叉价格弹性

4.短期成本

①总成本（TC）= 固定成本（TFC）+ 可变成本（TVC）

②平均成本（AC）= TC/Q

③平均固定成本（AFC）= TFC/Q

④平均可变成本（AVC）= TVC/Q

⑤边际成本（MC）=d TC /d Q= d TVC /d Q

6均衡条件Qd = Qs

Y X

MU1MU2MUn8总效用最大化== …… == λ P2P1Pn7边际替代率MRS =

预算线：I = P1Q1 + P2Q2消费者均衡时MUx/Px=MUy/Py

9.边际产量：MP = d TP/d L平均产量：AP = TPL

三阶段生产函数 第一阶段 【0，MP=AP】【MP=AP.MP=0】【MP=0，无穷大）

10.给定成本，求产量最大 ；给定产量，求成本最小

MPL/wL= MPK/r，wL+ rK=C捷径 L=K=Q

11.平均收益AR = TRPQTR = P边际收益MR ==d TR /d Q QQQ利润最大化的条件：MR=MC

13收入或利益最大化TR=PQ，满足一阶导数为0，即MR=0

14厂商的停产点：P =AVC的最低点求出AVC，再一阶导等于0 二阶小于0即可

15.垄断厂商 边际成本定价,即MC=P=AR

政府限定的价格为收支相抵的价格，即P=AR=AC,或TR=TC

16．假设垄断厂商面临两个分割的市场1和2，厂断厂商在两个市场上的最大利润原则为：

MC=MR1=MR2（Q=Q1+Q2）

计算方法公式总结 篇5

1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长)

周长=边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长 )

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 )

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高 V=abh

5、三角形 (s：面积 a：底 h：高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高) 面积=底×高 s=ah

7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形 (S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л

9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径) 体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数=平均数

12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数

13、和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

14、差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

15、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间

16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量

17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

三、常用单位换算 1、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

2、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分

3、时间单位换算 1世纪=1 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时

1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

小学六年级数学学习方法

一、抓住课堂

理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。

二、高质量完成作业

所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。

三、勤思考，多提问

首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。

四、总结比较，理清思绪

(1)知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开 。

(2)题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。

五、有选择地做课外练习

课余时间对我们中学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。

学习数学方法固然重要，但刻苦钻研，精益求精的精神更为重要。只要你坚持不懈地努力，就一定可以学好数学。相信自己，数学会使你智慧的光芒更加耀眼夺目!

这里先列举一下在数学学习中经常出现的几个问题：

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上;

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力;

3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题;

4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏;

5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点;

以上这些问题如果不能很好的解决，在初中的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。

(1)细心地发掘概念和公式

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?

我们的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。

(2)总结相似的类型题目

这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。

我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

(3)收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。

我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。

(4)就不懂的问题，积极提问、讨论

发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解;二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

讨论是一种非常好的学习法方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。

我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。

(5)注重实战(考试)经验的培养

考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张;二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。

我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。

计算方法公式总结 篇6

已知数列的递推公式，求取其通项公式是数列中一类常见的题型，这类题型如果单纯的看某一个具体的题目，它的求解方法灵活是灵活多变的，构造的技巧性也很强，但是此类题目也有很强的规律性，存在着解决问题的通法，本文就高中数学中常见的几类题型从解决通法上做一总结，方便于学生学习和老师的教学，不涉及具体某一题目的独特解法与技巧。

一、an1anf(n)型数列，（其中f(n)不是常值函数)此类数列解决的办法是累加法，具体做法是将通项变形为an1anf(n)，从而就有

a2a1f(1),a3a2f(2),,anan1f(n1).将上述n1个式子累加，变成ana1f(1)f(2)f(n1)，进而求解。例1.在数列{an}中,a12,an1an2n1,求an.解：依题意有

a2a11,a3a23,,anan12n3

逐项累加有ana1132n3而ann22n3。

注：在运用累加法时,要特别注意项数,计算时项数容易出错.(12n3)(n1)(n1)2n22n1，从

2类似题型练习：已知

{an}满足a11，an1an1n(n1)求{an}的通项公式。

二、an1anf(n)型数列，（其中f(n)不是常值函数)此类数列解决的办法是累积法，具体做法是将通项变形为

an1f(n)，从而就有 anaaa2f(1),3f(2),,nf(n1)a1a2an1将上述n1个式子累乘，变成anf(1)f(2)f(n1)，进而求解。a1例2.已知数列{an}中a112n3,anan1(n2)，求数列{an}的通项公式。32n1 1

aa21a33a452n3,,,,n,将这n1个式子累乘，a15a27a39an12n1a131113得到n，从而an，当n1时，2(2n1)(2n1)34n1a1(2n1)(2n1)111aa，所以。1n224n134n1解：当n2时，注：在运用累乘法时,还是要特别注意项数,计算时项数容易出错.类似题型练习：在数列{an}中, an>0,a12,nan2(n1)an12an1an,求an.提示：依题意分解因式可得[(n1)an1nan](an1an)0，而an>0,所以，即(n1)an1nan0an1n。ann

1三、an1panq型数列

此类数列解决的办法是将其构造成一个新的等比数列，再利用等比数列的性质进行求解，构造的办法有两种，一是待定系数法构造，设

an1mp(anm)，展开整理an1panpmm，比较系数有pmmb，所以mb，所以ab是等比

np1p1数列，公比为p，首项为a1b。二是用做差法直接构造，an1panq，p1anpan1q，两式相减有an1anp(anan1)，所以an1an是公比为p的等比数列。

例3.在数列{an}中，a11，当n2时，有an3an12，求{an}的通项公式。解法1：设anm3即有an3an12m，对比an3an12，得m1，(an1m)，于是得an13(an11)，数列{an1}是以a112为首项，以3为公比的等比数列，所以有an23n11。

解法2：由已知递推式，得an13an2,an3an12,(n2)，上述两式相减，得an1an3(anan1)，因此，数列{an1an}是以a2a14为首项，以3为公比的等比数列。所以an1an43n1，即3an2an43n1，所以an23n11。

类似题型练习：已知数列an满足a11,an12an1(nN*).求数列an的通项公式.注：根据题设特征恰当地构造辅助数列,利用基本数列可简捷地求出通项公式.四．an1panfn型数列（p为常数）此类数列可变形为

anan1anfn，则n可用累加法求出，由此求得an.n1nn1pppp 2

例4已知数列an满足a11,an13an2n1,求an.解:将已知递推式两边同除以2n1得

an13anan1b,设,故有nn1nn2222353n1n1n1bn12(bn2，)bn2,从而.a532nn22注：通过变形,构造辅助数列,转化为基本数列的问题,是我们求解陌生的递推关系式的常用方法.若f(n)为n的一次函数,则an加上关于n的一次函数构成一个等比数列;若f(n)为n的二次函数, 则an加上关于n的二次函数构成一个等比数列.这时我们用待定系数法来求解.例5．已知数列an满足a11,当n2时,an1an12n1,求an.2解:作bnanAnB,则anbnAnB,an1bn1A(n1)B代入已知递推式中得:bn1111bn1(A2)n(AB1).22221A20A42令 B61A1B10221bn1且bnan4n6 233显然,bnn1,所以ann14n6.22这时bn注：通过引入一些待定系数来转化命题结构,经过变形和比较,把问题转化成基本数列,从而使问题得以解决.类似题型练习：

（1）已知an满足a12,an12an2n1，求an。

（2）已知数列{an}，Sn表示其前n项和，若满足Snann23n1，求数列{an}的通项公式。

S1n1提示：（2）中利用an，把已知条件转化成递推式。

SS,n2n1nan

五、AanBanC型数列（A,B,C为非零常数）

这种类型的解法是将式子两边同时取倒数,把数列的倒数看成是一个新数列,便可顺利 3

地转化为an1panq型数列。

例6．已知数列an满足a12,an12an,求an.an2解:两边取倒数得:

2111n111,所以(n1)，故有an。

nana122an1an22n1an类似题型练习：数列{an}中，an1n1,a12，求{an}的通项。

2an六.an2pan1qan型数列（p,q为常数）

计算方法公式总结 篇7

随着特高压电网建设和“三华”电网通过特高压交流线路实现联网,以及调控一体化模式的推进,调度技术支持系统需要处理的数据规模越来越大,对信息采集、监视和共享的实时性要求也越来越高,传统多机主 / 备模式的实时监控技术很难适应将来的运行要求。

电网调度控制系统中,公式计算是实时监控的重要组成部分,它为电网监控提供数据支持,同时也是实时告警的数据来源。随着电力系统的快速发展,其结构日益复杂、规模日益扩大,调控平台中的公式越来越多,单机串行运行的方式已经逐渐不能满足电力系统实时性要求。

集群是一组相互独立的、通过高速网络互联的计算机,它们构成了一个组,并以单一系统的模式加以管理。集群可以将分散的计算系统连接起来完成传统单独节点的计算系统无法完成的任务,满足充分利用资源、提高处理效率、提升整体性能的需要。国内已有学者研究电力系统计算的并行化,但基于MPI的解决方案[1,2]需要在整个计算过程中进行大量的跨节点通信。多核并行化的方案[3,4]不能解决主备机负载不均衡的问题,负载还是集中在执行计算的主机上,并且增加了主机的负载。在缩短了并行化任务计算时间的同时有可能增加了其他任务的执行时间;多机分布式计算的研究[5,6]尚未结合集群节点的资源管理进行任务分发,大多采用平均分配原则,分布式计算的效率无法最大化,也不能够完美支持配置不同的节点构成的异构计算平台。

本文研究的公式预先分组,结合资源状态进行任务分发,并采用按组别进行多机分布式计算等方法, 避免了上述问题,减少了跨节点通信量,保证了整个系统节点间的负载均衡,充分提高了系统资源利用率。

1公式及其有向无环图表示

电力系统公式数量众多,且公式之间的依赖关系较复杂,即某些公式的操作数是其他公式的计算结果,直接应用MPI等模型通信量会非常大。所以将公式的计算任务划分前必须梳理公式的依赖关系,并确定没有依赖关系的公式的集合。本文用顶点表示公式,顶点间的有向边表示公式之间的依赖关系,用一个有向图描述电力系统的所有公式之间的依赖关系。 应用图论的相关算法,进行优先级设定、分组等操作, 然后进行公式的分布式计算。最后对计算的时间复杂度和效率进行了分析。

1.1公式依赖关系初始化

本文中采用有向图描述公式和公式间的依赖关系,图中的顶点(Vertex)表示公式,两点之间的有向边(Edge)表示公式间的依赖关系。有向图的存储方式有很多,常用的有三种:邻接矩阵(Adjacency Matrix)、 邻接表 (Adjacency List)、邻接多重链表(Adjacency Multilists)[7]。本文选用邻接表的存储方式。

若同一个操作数在公式A中被赋值,在公式B中被引用,则显然必须先计算公式A后计算公式B才能获得正确结果。定义此种情况为公式B依赖于公式A。以所有公式作为结点,公式间存在的依赖关系作为有向边,将所有的有向边插入一个邻接表中, 构成表示所有公式依赖关系的有向图,完成公式依赖关系的初始化。

1.2公式环状依赖关系的消除

若公式的依赖关系呈现环状,将导致自动优先级生成等算法的死循环。本文中使用带深度参数的DFS算法实现对环的检测和打印。检查出环后通过打印提示,让用户修改公式定义消除环,然后可再次运行算法进行验证。

本文采用深度优先遍历(DFS)[8]寻找环状依赖关系。图1是有向图G的DFS森林,图中pre表示有向图G中各个顶点的前序编号,post表示有向图G中各个顶点的后序编号。

在有向图的DFS森林中,对于一条指向已访问结点的边,如果它所指向的是一个有较大后序编号的结点,那么这条边则为一条回边。因为由前序和后序遍历的定义可得出,在DFS树中一个结点的祖先有较小的前序编号,且有较大的后序编号;其子孙则有较大的前序编号和较小的后序编号。有回边即是该有向图G存在环。

1.3公式优先级的自动生成

对一个有向无环图G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若<u,v> ∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前。

拓扑排序的目标是能够处理一个DAG中的点, 从而使每个顶点在处理其所指向的所有顶点之前得到处理。当电力系统公式之间不存在环状依赖关系时,对公式设置优先级的过程即是对电力系统公式依赖关系图进行拓扑排序的过程,拓扑排序得到的各个顶点的拓扑序列号即可作为电力系统公式的计算优先级。

拓扑排序采用图论中的基于源点队列的拓扑排序算法,入度为零的顶点即为源点,用入度向量记录各顶点的入度,用队列记录源点,首先通过对DAG做一次遍历初始化该队列,然后,完成下面操作,直至源点队列为空:

(1)从队列中输出并删除一个源点,并标记;

(2)对于已删除顶点的各条边,在入度向量中对应的顶点元素减1;

(3)若某元素入度为零,则加入源点队列。在此所示的拓扑排序结果为:0,7,1,2,6,8,4,9,3,5,10,11,12。

可得到公式优先级如表1所示。

1.4公式分组的自动生成

在公式依赖关系的初始化阶段,也同时生成一个与有向无环图同构的无向图,根据无向图的连通性的定义,对一个顶点求得与之连通的所有顶点,即得到相互之间有依赖关系的公式的一个分组。如图2所示,对于生成的无向图G2,对G2进行DFS,将相连通的顶点分成一个组,可得到分组结果。

2集群资源的统一监视

系统资源的统一监视是为了全面及时的获取整个集群的资源状态,包括有多少空闲的CPU、内存等资源,为集群上分布式任务的调度奠定基础。

资源管理能够管理所有参与计算的硬件资源,包括服务器、存储设备和网络设备等。主要负责资源的动态发现,监视资源的投入和退出等。资源管理模块周期性地收集本地节点的状态信息和节点的负载信息,并使用组播周期性的汇总到一台管理主机上,管理主机上的任务调度程序根据当前的节点能力和节点负载状况进行任务调度。

3公式的分布式计算

3.1基于资源监视的任务调度

通过公式分组步骤,所有有依赖关系的公式都被分在同一组,从另一方面说每组公式之间没有任何依赖关系,不同的组被分配到不同的计算节点后,整个计算过程中不需要通信同步。

公式的一个分组可以视为分布式计算的一个任务,公式分组得到的组的数目一般较多,远大于系统中计算节点的数目,需要运用一定的任务调度算法达到计算时间最短的效果。任务调度算法可以分为静态调度算法和动态调度算法[9]。静态算法有两种类型, 一是预先规划型,在编译时期就已经分配好任务在哪些计算节点上运行[10]。二是根据已有的有关任务的信息,通过某个算法来确定任务的分配。它不使用系统状态信息如CPU负载、内存占用、网络带宽等来决定负载的分布[9]。动态调度算法则通过获取系统的状态信息(如CPU、内存)决定任务的分配,能够根据系统实时的负载情况进行任务分配的动态调整[9]。

动态调度算法进行公式计算任务的调度。初始化程序将公式的所有分组提交给调度程序,调度程序通过集群中各个计算节点的资源状态信息,将所有分组按比例分发到各个节点进行计算。通过公式算法分析和实际测试发现,运行不同数目分组的计算程序内存需求变化不大,只是CPU需求不同,所以CPU为此种类型任务调度考虑的首要指标。分布式任务调度器通过资源监视模块,获取每个节点的CPU空闲量,进一步计算可得到每个节点空闲量占系统空闲量的比例,按照这个比例对公式分组进行划分并分配到对应节点上,保证空闲的CPU多的节点将分配更多的计算任务。具体的调度算法可以描述为:系统节点个数是n,每个节点的CPU空闲率分别是Ci(i=1,…,n), 每个节点的CPU处理能力的权重为Wi,处理权重w与CPU的核心数和主频相关。公式的总数目是F,则每个节点应分得的分组数Fi是:

例如4台处理节点的CPU的idle数值是40%, 60%,60%,40%,假设系统各台服务器的硬件配置一致,公式总数是1000个,那4个节点理想状态下将分别分得200个、300个、300个、200个公式。

3.2计算结果的汇总

在各个计算节点上,根据任务调度的结果对本机负责计算的分组进行处理,从实时库中读取所有公式的定义和所有操作数,按照优先级和计算周期循环计算。

每个周期的计算完成后,每台计算节点将计算结果写入本机实时库中,同时调用实时库的远程网络接口同步系统中的其他所有实时监控服务器,对结果进行汇总。

3.3计算结果分析

公式分布式计算的复杂度分析:依赖关系初始化的时间复杂性是O(n2),优先级生成即拓扑排序的时间复杂性是O(n+m)[11],公式分组即DFS的复杂度是O(n+2m)[11],任务分配的复杂度是O(n2),分布式计算则是线性复杂度O(n);其中n是顶点(公式)数目,m为边(依赖关系)的数目。

作者在地级调度系统上运行了公式的图论初始化程序和分布式计算程序。结果分析:服务器的配置参数为:Intel Xeon(R)CPU E7540 x 4,32G。对1台、 2台、4台、8台服务器的计算时间、汇总时间、加速比进行比较,结果如表2所示。

各个步骤的计算时间如下:

(1)依赖关系初始化时间:1241ms;

(2)优先级生成时间:0.32ms;

(3)公式分组时间:1ms;

(4)任务分配时间:124ms;

(5)计算时间:见表2。

其中仅当公式定义变化后才需从(1)开始执行, 仅当计算节点数目变化时才需从(3)开始执行。正常情况只执行(5)的计算步骤。可以看出比较费时的步骤在正常情况下是不需执行的,本文所讨论的算法能够满足电力系统实时性要求。

5结语

用公式计算出你的幸福 篇8

总幸福指数＝先天的遗传素质＋后天的环境＋你能主动控制的心理力量。

当代心理学告诉我们，幸福也是有指数的，总幸福指数是指你的较为稳定的幸福感，而不是暂时的快乐和幸福。看了一部喜剧电影，或者吃了一顿美食，这是暂时的快感，而幸福感是指让你感到持续幸福的、稳定的感觉，它包括你对自己现实生活的总体满意度和对自己生命质量的评价，是对自己生存状态的全面肯定。这个总体幸福取决于三个因素：一是一个人先天的遗传素质，二是环境事件，三是你能主动控制的心理力量。

◆ 先天遗传影响幸福感

科学家对一对双生子的研究证明，一个人的心情可能受到父母的遗传影响，如天生具有抑郁倾向，整日闷闷不乐，其实没有什么坏事情来烦他们，可他们就是不快乐，对生活中消极性和阴暗面十分敏感，易被不好的事情所感染，甚至遇到好事也不能使他们快乐。

赛利格曼的研究表明，10％最幸福的人虽然形形色色，但是他们的一个共同特点是具有丰富的社交生活，他们区别于一般人和不幸福的人的一个标志是愿意与他人分享生活，而不是一个人独处。这一点与婚姻有点关联，一个喜欢与他人在一起的人，愿意结婚，而一个愿意独处的人不倾向于结婚，可以说一个幸福的人是一个爱交往的人，具有丰富的社交生活。

◆ 环境怎样影响幸福？

好的消息会令人更加愉快和幸福，而坏消息则令人不高兴。美国学者威尔逊是研究幸福的专家，他在40年前曾经指出幸福者应当具备下列条件：收入高；已婚；年轻；身体健康；受过良好教育；任何性别；任何智力水平；宗教信仰。40年后赛利格曼重新审视了这些构成幸福人生的条件，发现有近一半是不正确的。

如果你希望自己更加幸福，你需要：

1、 生活富有一些；2、拥有美满婚姻；3、丰富你的社交生活，多与朋友在一起；4、具有信仰。

关于幸福公式中最后一个部分，也是最为重要的是你能掌握的力量，即如何控制自己的心理力量。

（摘自《羊城晚报》）