质数和合数优秀的教学设计（精选12篇）
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：
1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：
区分奇数、质数、偶数、合数。
教学设计：
一、出示课题，学习目标
1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
二、出示自学指导
认真看课本
探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数
三、学生看书，自学
四、效果检测
1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
2、那你们认为“1”是什么数?
让学生独立思考，后展开讨论。
3、动手操作，制质数表。
五、练习巩固：
完成练习四第1、2题。
六、课题小结：
这节课你在激烈的讨论中有什么收获?
板书设计：
质数和合数
只有1和它本身两个因数的数是质数
有三个或以上因数的数是合数
设计教案从构思课堂入手, 精心设计学生在课堂中的学习任务, 变编写教案为提出适当的学习任务, 预设关键点的指导方案, 引领学生自主学习。重点设计以下三种学习任务:帮助先行学习的前置性学习任务, 展示学习过程的随堂任务, 深化学习的课后整理任务。
一、设计帮助先行学习的前置性学习任务
培养学生预习习惯和提高预习能力是让学生学会学习的一个重要途径。数学知识是连续的、不间断的, 新旧数学知识之间有着密切的联系。这些特点决定了数学学习是要建立在学生已有知识和经验的基础上进行的, 可见课前预习是必不可少的。对于预习作业的设计, 笔者进行了三年多时间的探索, 渐渐走出了预习作业设计模式化的误区。先学的东西应该是课堂的前奏, 应该是基于课堂学习过程的先行学习, 因此, 笔者把预习作业称之为前置性学习任务。前置性学习任务可以放在课前, 也可在放在课始, 通过对前置性学习任务的反馈, 了解前置性学习进展, 暴露学生的学习问题, 从而顺势而为, 有效组织学习, 为学生的自主课堂留足时间和空间。
前置性学习任务设计注重教学内容的不同, 关注学生通过对新知识的处理加工, 掌握学习新知识的方式方法, 培养学生自主学习的能力。归纳起来有以下三种设计: (1) 根据教学内容和学情, 设计重在学生自学的前置性任务, 让教师从中了解学生能达到的基本水平与差异状况, 为课堂教学指导提供依据。 (2) 重在设计把教材中的“学习点”以一个个学习任务的形式让学生预先思考和学习的前置性任务, 以期从中暴露学生理解的过程, 便于组织课堂学习。 (3) 重在设计对知识进行整体梳理, 对方法进行温故沟通, 对认知进行铺垫的前置性学习任务。
【案例1】
1.画一画, 想一想。
有一些相同的正方形纸片, 分成四堆, 每堆中正方形纸片的张数分别是12张、7张、18张和11张, 用每堆中的正方形纸片拼长方形, 各能拼出几种不同的长方形?
(1) 我用了＿＿＿＿张纸片, 可以拼成以下＿＿＿＿种不同的长方形。
(2) 我发现了拼成的长方形的个数与＿＿＿＿有关。
2.自学课本第23～24页, 解决下面的问题。
(1) 写出下列各数的因数:15、13、7、24、30、11、42、3、5、2、78、5。
(2) 我按照 ( ) 标准, 把上面这些数分成两类: ( ) 和 ( ) 。
(3) 我知道 ( ) 是质数, ( ) 是合数。
3.关于质数和合数, 我觉得有下面几个易出错的知识点:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4.关于质数和合数的知识, 我还知道:
(1) ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; (2) ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
【设计感悟】前置性任务让学生学会自主学习。新课的开始, 教师利用5分钟让学生以小组的形式先进行交流, 并派代表汇报, 让学生充分暴露思维, 新课学习组织顺势而为。前置性预习任务的第一题, 让学生通过动手操作认识到“拼成的长方形个数与正方形的纸片多少有关”, 初步了解“各个数的因数个数是不一定相等的”, 为根据因数个数分类埋下伏笔。第二道题让学生通过自学课本知识点来尝试练习, 写出因数, 给数进行分类, 学生在尝试解题的过程中学会了如何自学, 而在新课反馈时, 又因为自觉而有了一些成功感, 这种成功感促使他们想展示自己的学习成果, 大大提高了学生学习新课的兴趣和效率。
二、设计展示学习过程的随堂任务
随堂任务的设计指向于学生的学。设计时要求主题突出, 能以关键的问题整合教师口头提问中的零散问题, 能够充分暴露学生思维的过程, 不仅局限于结果。设计的问题应该被完全结构化, 形成具有连贯性、序列性和关联性的问题链。使学生的思考提炼和升华, 促进对知识整体性、系统性的建构, 服务于知识和方法的灵活运用。
随堂任务的设计更是从教学内容和目标以及学生学情出发, 设计以大问题为线索的任务组合来承载学生的学习, 给学生的合作探究留足空间与时间, 往往与前置性学习任务相配合, 是一组“展开”知识形成过程的学习台阶。
【案例2】
1.学习任务一:自然数按因数的个数可以怎么分类?
小组合作:
(1) 写出1～20各数中的所有因数。
(2) 把1～20各数按因数的个数进行分类。
(3) 思考:自然数按因数个数如何进行分类?
2.学习任务二:制作100以内的质数表。
小组合作:
(1) 议一议:你们决定用什么办法来找出100以内的所有质数?
(2) 做一做:找出100以内的所有质数, 小组内交流核对。
(3) 记一记:有没有什么好办法记住100以内的所有质数?
3.学习任务三:猜一猜小明的QQ号:57276 148。
第一位:比最小的合数多1;
第二位和第四位相同:10以内最大的质数;
第三位:是偶数, 又是质数;
第五位:最小的两个质数的积;
第六位:既不是质数, 也不是合数;
第七位:比最小的质数多2;
第八位:最小质数与最小合数的积。
【设计感悟】随堂任务驱动让学生学会合作学习。在充分展示了学生的前置性学习后, 教师发现学生的自学能力有较大的差异, 为了尊重学生的差异性, 在教学的第二个环节, 教师设计了两个学习任务, 让学生通过独立思考、交流合作来完成这两个研究任务。第一个任务是为了让学生理解质数和合数的概念, 有了学生的课前作业为基础, 大部分学生能很轻松地完成这一任务。第二个任务制作100以内的质数表则对很多学生进行了挑战, 学生饶有兴趣地寻找100以内的质数, 有的说“除了2以外, 把2的倍数都划去”, 所以学生保留了2, 把个位是0、2、4、6、8的数划去, 又有的说“个位是5的数除了5之外都不是质数”……在小组内七嘴八舌地讨论着、思考着, 在思维的碰撞中, 学生越来越清晰地发现了质数的一些特征, 如“偶数只有2是质数”“奇数中3、5的倍数都不是质数”等等, 还有学生发现“个位是1、7的质数比较多”, 甚至有学生说“质数都是接近6的倍数的”。课堂上学生俨然成了学习的小主人, 他们时而认真思考、时而激烈讨论、时而安静倾听, 而教师只在恰当的时候稍加点评、点拨, 学生在合作中很好地完成了学习任务, 学习能力得到了提高。
三、设计深化学习的课后整理任务
教师充分利用每天放学前的作业整理时间, 对一天的学习进行常规性整理, 能让学生学得轻松、学得扎实。低年级的学生根据教师提供的范例学着整理。学生在低年级养成整理的习惯, 到了中高年级就会根据自己的学习需要来整理学习了。
整理范例:
想一想:今天学习了什么新知识?
理一理:我是怎么学会的?
做一做:课后练习。
问一问:质疑问难。
在学生的整理过程中, 教师对个别问题可通过个别化指导的方式帮助解决, 但学生在表述问题或阐述解答的过程中, 却经历了意义更深刻的学习, 并体现了自主求索的精神。对于共性问题, 教师采取全班交流的方式对课堂教学进行补缺。这样的整理学习旨在促进知识体系的形成。在这个过程中, 学生不仅仅是复习已学知识、查漏补缺, 更是学会了怎样来学习, 掌握有效的学习方法为今后的独立学习培养了良好的习惯。
【案例3】
1.在1～20的自然数中, 奇数有 ( ) , 偶数有 ( ) , 质数有 ( ) , 合数有 ( ) , 既不是质数也不是合数的数是 ( ) 。
2.将下列各数填入相应的框内。
3.判断。
(1) 在非0自然数中, 不是质数就是合数。
(2) 是2的倍数的数一定都是合数。
(3) 111是合数。
(4) 91和57都是质数。
(5) 质数中, 除2以外的数都是奇数。
基于学习任务设计的自主课堂, 给了学生更多自主学习的时间和空间。而教师只起到了组织学习的作用, 分为预设性的课堂学习组织与生成性的现场学习指导。预设性的课堂学习组织是课堂学习的基本结构, 在随堂任务的展示过程中按课前预设组织学习。生成性的现场学习指导是教师根据学生的学习反馈, 有意识地调整自己的教学行为。整个课堂结构为:诊断性课堂前奏→展示随堂任务→学生合作探讨、交流展示→生成性的现场学习指导。
在教学中, 教师精心设计学习任务, 给学生提供真正的自主、探究、合作的机会, 培养学生自主学习的能力, 并积极投入到数学活动中, 让学习任务得以有效完成。
作者简介：
赵晓强，小学高级教师，黑龙江省数学教学能手，牡丹江市数学学科带头人、骨干教师。多次评为市优秀教师、市优秀班主任、市记功奖励，共出国家、省、市级公开课三十余节。执教的“面积和面积单位”一课，获全国小学数学课程改革观摩交流会一等奖。
教学内容：义务教育教科书小学数学五年级下册第二单元第14～15页。
学情分析：
1. 学生已经有了一定的认知基础，积累了一些探索数学规律的基本方法和策略。
2. 学生能自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立。
教学目标：
1.经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。
2.在参与探索的过程中，发展观察、比较、分析、概括、推理能力，初步体会分类归纳的数学方法和数学思想。
3.体验数学“再创造”的乐趣，发展数学意识和数学品质。
教学重点：理解掌握质数、合数的概念；初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教具准备：学号牌、纸板及课件，1～100数字卡片若干张。
教学过程：
一、创设问题情境，明确目标和任务
游戏：
1.学号数有约数5的同学请起立。“5号同学你为什么站起来？”
2.学号数有约数3的同学请起立。“21号同学请你说说站起来的理由？”
3.学号数有约数2的同学请起立。“41号同学你为什么不站起来？”
师：把自然数看作一个整体，按照能否被2整除分为奇数、偶数两类。今天，我们将学习自然数的另一种分类方法，同时认识两个新朋友：质数和合数。（板书课题。）看到课题，你们想学到哪些知识？
二、师生合作，自主探究
1.教学质数和合数的意义。
师：找出自己学号数的约数，并写在准备好的卡片上。请1到20号的同学将自己的卡片贴到黑板上，其他同学判断他们填得是否正确。
（观察比较约数的个数，让学生讨论。请几名学生依据约数的个数，按自己的认识分类，并讲一讲分类的理由。）
师：同学们每组数约数的特点是什么？
（学生回答。师总结质数、合数的概念。指导阅读14页质数、合数的概念。）
师：质数有几个约数？举例说明自然数中还有哪些是质数？合数的约数是几个？你能举出一个合数的例子吗？
（学生讨论。）
师：1是什么数？把自然数按约数的个数分类，可以分为几类？
（学生回答。）
师小结：自然数按约数的多少来分，可以分为质数、合数和1，一个数是质数还是合数，要根据这个数约数的个数来判定。
2.探索质数和合数的判断方法。
师：同学们说说自己学号数是质数还是合数，并相互说明理由。
（抽学号数17、22、29、35、37的学生讲判断理由。）
师：根据约数的个数判断质数和合数的方法是正确的，但并不简捷，有没有简便的判断方法？
生：除了1和它本身，再找出一个约数就可以断定它是合数。
（练习：判断85是质数还是合数？并说明理由。）
师：请同学们先阅读数学书第15页的内容，以小组合作共同探究例2的内容，小组汇报。
3.制质数表。
游戏：全班同学起立。先请学号数为1号的同学坐下。然后分别请学号数2、3、5、7的倍数的同学坐下，学号数是2、3、5、7的本人不坐下。得出1至55的质数。然后让在写有1至100的纸板上用筛选法找出50至100的所有质数并汇报。最后让学生读书上的质数表，数质数的个数，并强调以后找质数可以查质数表。
三、巩固与创新应用
1.写数。
师：写出20以内的质数和合数。同学们发现了什么？
2.看投影，听录音，辨别易混的概念。
①所有的偶数都是合数。（ ）
②所有的奇数都是质数。（ ）
③在自然数中，除了质数之外都是合数。（ ）
④13的约数都是质数。（ ）
3.判断。（是的划“ √”，不是的划“ × ”。）
四、课堂总结
师：今天我们学习了自然数的一种新的分类方法，是根据什么分类的？怎么分的？我们还学会了怎样判断一个数是质数还是合数，方法是怎样的？
（师生共同小结。）
游戏：送数回家。先让学号数最特殊的学生出教室休息。学生都说1最特殊，1号同学先走出教室。接着，教师提问：还有哪个数也很特殊？学生认为是2，因为2是唯一的偶质数，2号同学走出教室。然后教师让学号数是质数的学生走出教室，再让学号数是合数的学生走出教室。走出教室时要求大声报出自己的学号，让教室内的学生判断有没有出错的学生。
反思：
《数学课程标准（2011年版）》明确指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和创作者。”
教学中我跳出了教材对新思想的束缚，体现以“人的发展为本”的新理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学习。整个教学过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、质疑、讨论、释疑、归纳，经历了知识的发现和探究过程。
一、以学定教，体现了以人为本的教学思想
本堂课，以概念教学为主，教师如果要以传统的讲授方法进行教学，必然使整节课都处于教师主讲的状态，学生的主观探究性不能在课内实现。 本节课的实践，体现了“教师为主导，学生为主体”的原则。我大胆放手，学生能说的让他们自己说，学生能做的让他们自己做。给学生自由思考、探究、发现的时空。这节课中主要体现在发挥学生的主体作用上，留给学生在课堂教学中充分的思维、探究时空。
二、学生参与面广，充实感悟过程
托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生有愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。教学中根据儿童好动的天性，以“操作”代替教师讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班学生都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。
三、关注数学知识的本质，引导学生自主建构知识
课堂上学生是“主角”，教师只是一个“配角”，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。从刚才的实例中不难发现，整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而教师只是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳、概括，引导他们参与知识的形成过程，有利于培养和提高学生获取知识的能力。
四、渗透数学思想方法，使学生充分体验了数学的“再创造”过程
合作学习是21世纪学生学习的一种重要方式之一。在教学过程中教师多次提供机会，让学生共同操作，互相讨论、交流，这样有利于学生间取长补短，相互补充，促进学习进步和智力发展。通过合作，有利于引导学生用不同的方式探讨和思考问题，培养学生的参与意识，创造意识，使学生真正成为数学学习的主人。
本课教学中也有令人遗憾之处，例如：在教学质数和合数的概念时，留给学生互相交流、讨论的时间过短。课上，我给学生交流的目标还不够具体，出现了小组交流与全班交流重复之嫌。课后，真的体会到了自己还有很多东西是需要完善、总结和提高的。
本节课中我本着以人的发展为本的教学理念，着眼于学生的可持续发展，注重教学目标的多元化，在价值目标取向上不仅仅局限于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验解决问题的过程。
评析：
“质数和合数”是义务教育教科书小学数学五年级下册第二单元的内容，要求学生理解质数和合数的意义，并能根据它们的意义判断哪些是质数，哪些是合数。如何激发学生的学习兴趣，让他们在主动探索中学好这部分知识，并在学习中培养和发展创新能力就成为本节教学中的一个难点。赵老师执教的“质数和合数”一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅，教学主线清晰。主要突出以下特点：
首先，即使是比较抽象的数学概念，赵老师仍然立足于学生的自主探究进行教学，从研究方法的选择到概念的得出、完善与应用，无不在学生自主探究中完成。在教学中，赵老师注重让学生经历完整的探究过程，这学生今后的数学学习积累了一定的经验。在本课的教学过程中，学生自始至终都保持着较高的学习热情和强烈的探索欲望，原因就在于教师在准确把握教材的基础上，对学习材料进行了有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的学习乐趣。
其次，充分体现学生的主体性。从引入到揭示概念再到应用概念解决问题，赵老师各个环节都放手让学生自主探究发现特征、总结规律、解决问题。引入部分先让学生找出一列质数的共同特征，再举出类似的数例；揭示概念时教师不是直接说明，而是让学生自主探究“根据一个数约数的个数，你能将自然数分成几类？”学生的探究热情很高，由于是通过自己思考得到的结论，比教师的说教式讲解掌握得更牢固，灵活性大得多。本堂课赵老师的教学思想是开放的，正由于他的开放，学生的思维才活跃起来，在他的引导下学生借助已有的约数、倍数、奇数、偶数的知识探究新知，获得了质数与合数的概念，并能熟练地解决问题。
最后，练习设计层层深入、环环相扣，从简单的判断质数、合数的基础知识到综合性较强的概念判断、学号牌的使用，题目设计简洁而干练，不拖泥带水、重复啰嗦。
总之，全课以游戏活动的形式为学生创设了一个能够积极主动探索知识的学习情境；把数学思想方法渗透在学生的探索活动之中，让“数学”贴近学生的生活实际；引导学生运用猜想和尝试，拓宽了学生的视野和思维方式，有效地促进了学生创新能力的发展。
1、让学生以科学探究的方法学习数学。
学生是知识建构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识背景去探索知识，从某种意义上说，自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握，而在于数学方法的掌握和情感体验的获得，通过自己探索获得“再创造”的体验。
2、让学生体会数学来自于生活，培养学生学习兴趣。
（人教版数学五年级下册第二单元）
刘 璨
教学内容：
质数和合数。人教版数学五年级下册第二单元质数和合数第23-26页内容及相关习题。
教学目标：
1.使学生掌握质数和合数的概念和判断方法，能灵活的选择方法判断一个数是质数还是合数。
2.引导学生通过动手操作，观察比较分析，猜想验证，理解感悟质数、合数的含义。
3.使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动中充满着探索与创造
教学重难点：
理解质数和合数的含义，能正确快速的判断一个数是合数还是质数。教学方法：
情境教学法，谈论法。教学准备：
100各数的方格纸，板书卡片，课件。课件 教学过程：
课前三分钟：口算我最棒！
一、复习铺垫。
师：同学们，这个单元我们学习了很多有关数的知识，谁来说说你的收获？ 生：略 师：同学有了这么多得收获，那么你能迅速的找出一个数的全部因数吗？ 生：能。
师：看同学们都这么有信心，我们就一起试一试。
二、探究学习。
（一）合作探究，明晰概念。1.课件出示要求，并找学生读出要求。
（1）四人小组分工写出1-20的各数的全部因数。
（2）1号同学写出1-5的各数的全部因数，2号同学写出6-10各数的全部因数，3号同学写出11-15各数的全部因数，4号同学写出16-20个数的全部因数。
（3）讨论交流：根据找出的1-20的各数的全部因数，说说你们的发现。2.汇报交流。
（1）学生汇报1-20各数的全部因数（2）说说你的发现。
3.根据1-20个数的全部因数各数进行分类。（1）引导学生分类
师：那么你能不能根据因数个数的不同，将1-20的这些数分类？你准备怎么分？
（2）根据分类标准填写分类表格。
根据学生回答引导学生根据因数个数的不同，将1-20的数分为三类：只有一个因数；只有1和它本身两个因数；有两个以上的因数。
请同学们按照这样的分类依据完成表格。4.揭示质数和合数的概念和1的特殊性。（1）质数的概念。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
找学读，说。（2）合数的概念。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
找学读，说。
（3）揭示强调1的特殊性。
师：同门学们，对于“1”你有什么疑问吗？ 生：略。
师：1只有一个因数，1既不是质数，也不是合数。5.揭示板书课题。
这就是我们这节课研究的内容质数和合数。（板书）
同学么打开书，翻到23页，读一读，同桌互相说一说什么是质数，什么是合数。
（二）分类对比，加深认知。
师：根据昨天的学习，我么可以把自然数分为奇数和偶数两类，分类的依据是一个数是否是2的倍数。
师：通过今天的学习我们可以把自然数怎么分类呢？
生：我们可以将自然数（0除外）分为三类：质数、合数、1。（课件出示）。师：分类的依据是一个数因数的个数。
（三）判断一个数是质数、合数的方法。
师：同门我们学习了质数和合数的概念，怎么样判断一个是是质数还是合数呢？
生：略。
择机板书： 1既不是质数，也不是合数。（只有1个因数）质数：除了1和它本身之外没有其他的因数。（只有2个因数）合数：除了1和它本身之外还有其他的因数。（至少3个因数）师：判断一个数是质数还是合数关键是看这个数因数的个数。就让我们学以致用考考大家：
课件出示：判断这个数是质数还是合数，并说明理由。
小结：如果一个数除了1和它本身之外，没有其他因数，这个数就是质数，只要再找出一个因数，这个数就是合数。常用的判断方法可以用2,3,5倍数的特征去判断，有时还可以用7,11等数字试除去判断。
三、教学例1：制作100以内的质数表。
判断一个数是不是质数的还是比较浪费时间的，如我我们做一个质数表，就可以随时查用，下面我们就一起来制作一张100以内数的质数表。
请同学们利用老师发给你的表格，四人小组合作，用自己的方法划去合数，留下质数，找出100以内所有的质数，比一比哪一组找的又快又对！
学生汇报，课件展示。
3.课件演示100以内的质数表的制作过程。4.展示100以内的质数表。并观察交流发现。
（100以内有25个质数，最小的质数是2，只有2是质数也是偶数，其他的所有质数都是奇数。）
四、巩固练习。（游戏比赛）
相信今天所学的知识大家都已经掌握了，下面就让我们进行一场团体比赛： 找学生读比赛规则：
比赛规则
按座位从中间分成两队。每队有两次机会，第一个人答对奖1分。如果第一个人答错，可以有第二个人再次回答，第二个人答对不扣分不加分，第二个人答错扣一分。
记分人（每队各一人）：姚远 魏子森。评委团：所有听课老师。1.判断：25页练习四第1题。2.25页练习四第2题。3.填空：
（1）质数只有（）个因数，合数至少有（）个因数，（）只有1个因数，它既不是（）也不是（）。
（2）最小的质数是()，最小的合数是（）；最小的偶数是（），最小的奇数是（）。
4.用自己的学号进行介绍。
老师先示范，然后再有学生进行介绍班内交流。
师：我是10号，10是自然数，是偶数，也是合数。既是2又是5的倍数。5.小小数学家。
（1）25页练习四第3题：猜一猜他们各是多少？
（2）体验哥德巴赫猜想：26页练习四第5题。（限定范围20以内）6.拓展介绍哥德巴赫猜想，及相关质数与合数的研究成果。比赛结束宣布比赛成绩。
五、课堂总结。
通过这节课的学习你有什么收获？
六、布置作业。1.熟记20以内的质数。2.同步练习第11页质数和合数。3.自学24页你知道吗？（分解质因数）。板书：
质数和合数
1既不是质数，也不是合数。（1个因数）
1.教学目标
1.1 知识与技能：
理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。1.2过程与方法：
引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。1.3 情感态度与价值观：
培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。
2.教学重点/难点
2.1 教学重点：
理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。2.2 教学难点：
能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。
3.教学用具
多媒体、板书
4.标签
教学过程
一、情景导入
1、创设情境：（出示表演方阵图片）
学生欣赏，从中明确：“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。
2、联系实际：
我们五年级4个班的学生参加表演，哪个班能排成整齐的方阵？
学生汇报，交流方法：
48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8（能排成四种不同的方阵）49＝7×7（能排成一种方阵）41＝1×41（不能排成方阵）47＝1×47（不能排成方阵）
3、思考：能否排成方阵与什么有关？ 预设一：与因数的个数有关。
学生交流，明确：41和47的因数只有1和它本身，所以只能排成一列；而48和49除了1和本身还有其它的因数，所以可以排成不同的方阵。
预设二：与奇数和偶数有关。
7可以排成方阵，48是偶数也可以排成学生交流，并用反例说明：49是奇数，49＝7×不同的方阵，所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。
4、揭示课题：这节课我们就来进一步认识“质数和合数”。
【设计意图】：以“能不能排成方阵”这一问题情境引入新课，借助身边熟悉的生活，常见的队列队形为载体来学习质数和合数，是在现实生活中找到一个重要的数学模型。学生在分析问题的过程中，明确了是否能排成方阵与一个数因数的个数有关，初步感受到质数合数的本质，从而引入新课的学习。
二、完善概念 1、1～20以内的因数（学生利用学号牌活动）（1）20以内的质数：
独立思考：学号所代表的数是质数还是合数？ 上台展示：请是质数的同学上台（举起学号牌）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。小结明确：这些数都有一个共同的特点，就是只有1和它本身两个因数。（2）20以内的合数：
随机采访：请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？
交流明确：除2外，2的倍数都是合数；3的倍数都是合数，但3本身除外；5的倍数都是合数，但不包括5。……
小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用7、11……去判断。
（3）特殊数“1”：
提出疑问：学号为“1”的同学，你为什么不站起来？ 交流明确：1既不是质数，也不是合数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
【设计意图】：此环节的设计突出了两个对比：一是质数合数和特殊数1的对比，通过活动让学号是质数的学生站在前台，合数的学生随环节的进行起立站在座位上，学号是1的同学始终静止不动，这样的对比，让学生切实感受到“1”既不是质数也不是合数；二是站在前台的质数2、3、5、7和合数中有因数2、3、5、7的数的对比，如，同样是2的倍数，“2”本身是质数，而“2”的其他的倍数都是合数，“3、5、7”也同样如此。使学生在实践中不断地明确了判断的方法。
2、判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.17 22 29 35 37 87
【设计意图】：“找一找”这个环节，分为两部分：找1～2数的质数合数，目的是形成100以内的质数表。主要依托活动，以活动的形式，既活跃了课堂气氛，使枯燥的教学富有朝气，又扩展了学生的参与面。每个学生经过思考后站到相应的位置，然后报出学号，其他学生进行评判，不仅形成了学生与本的互动，还促进了师生和生生之间的互动，从辨别纠错中，从对比中，不断地提炼出方法，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生良好的数感。
三、形成能力
例１ 找出100以内的质数，做一个质数表。要求：以三人为一小组合作学习。建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外）
③划去３的倍数（但３除外）
④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7 要除外？ 学生交流后，明确： 自然数按因数的个数分为：质数、因数和1； 我们也可以用这种方法制作100以内的质数表。生在练习纸上制作，可小组交流。
照这道题的要求划去2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不能划去，最后把1划去，剩下的数就是100以内的质数了。
出示完整的100以内的质数表。3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 古希腊的数学家就是用这种方法“筛选法”找质数的。100以内的质数表
顺口溜：二、三、五、七、一十一 十三、十七、一十九 二三九、三一七 五三九、六一七 四一三七、七一三九 八三、八九、九十七
2、结合所学的这些知识介绍自己的学号。随机抽取学生介绍，并适时拓展。
3、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。（1）辨析：“所有的质数都是奇数”。学生举反例反驳。
引导：你是怎样很快的找到这个数的，能说说方法吗？ 交流，明确：先写出所有的质数，再找其中不是奇数的。板书找的过程，并标注特殊数。引申：这句话怎样改就对了？
交流，明确：除2外，所有的质数都是奇数。
（2）辨析：“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。学生分组辨析，每两大组辨析其中的一句话。小组合作，用刚才列举的方法找到特殊数。小组代表上台板演辨析的过程。（3）对比，明确：
除2外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数；
因为9、15等特殊数的存在，“所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数”是错的。【设计意图】：“辨一辨”环节分为三个层次：一是从自然数的两种不同的分类中，感受质数和奇数，合数和偶数存在某种必然的联系；二是结合这些数的特点介绍自己的学号是什么样的数，如9是奇数又是合数等，答案是丰富的，全面认识了一些自然数的特性，从中一些夹在两者间的特殊数就显现出来了，为下面的辨析做准备；三是辨析有关联的两数之间的关系，上升到理论的高度，从具体到抽象，再从方法的指引中将抽象的问题形象化，让学生举一反三，由此及彼，逐步学会运用逻辑思维的方法，形成一定的辨别的能力。
四、提升认识
1、填空：
最小的奇数是（1），最小的质数是（2）。最小的合数是（4）
在10以内，既是奇数又是合数的数是（9）。即是偶数又是合数最小的是（4）。20以内的质数是：2、3、5、7、11、13、17、19 一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(14或41）
由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（124）知识拓展：
一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。
从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。
值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。
老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。
【设计意图】：运用不同的形式，选取不同层次类型的题目，加深认识，达到对知识的熟练和灵活运用。
五、巩固练习
1.将下面各数分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99
2.判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.17 22 29 35 37 87 17的因数:1 17(质数)22的因数:1 2 11 22(合数)29的因数:1 29(质数)35的因数:1 5 7 35(合数)37的因数:1 37(质数)87的因数:1 3 29 87(合数)3.下面的说法对吗？
所有的奇数都是质数。（错）所有的偶数都是合数。（错）在自然数中，除了质数以外都是合数。（错）4.下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 17、29、37 是质数。22、35、87是合数。
5.你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？
6.有一个五位数，万位上的数既不是质数也不是合数；千位上的数比最小的合数多1；百位上的数是10以内最大的素数；十位上的数既是偶数，又是质数；个位上的数是最小的两个连续质数的积。（这个数字是15726）
课堂小结
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
板书
质数和合数
教学目标：
1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。
3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点：理解质数和合数的意义。
教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。教学过程： 课前谈话：
给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。
一、复习旧知
说一说，在我们学习的空间，你可以得到哪些数？（要求与同学说的尽量不重复）
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。
板书对应的集合图。自然数
（能不能被2整除）
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）
说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？
二、进行新课
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？ 同桌合作，找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）
引导学生观察：观察以上各数所含约数的个数，你能把它们分成几种情况！
根据学生的回答板书。自然数（约数的个数）
（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）
引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。
明确合数的概念，提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？
明确：这是一种新的分类方法。看了集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固奇数和合数的知识）猜一猜：奇数有多少个？合数呢？
明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。
出示例1 下面各数，哪些是质数？哪些是合数？ 15 28 31 53 77 89 111 学生独立完成。问：你是怎么判断的？
明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。完成练一练。
三、练习巩固
1、检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）学生操作后，提问：剩下的都是什么数？
告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
四、全课总结
学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答；相机揭示课题，质数和合数
讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢？
一、【教材背景分析】
“质数和合数”是人教版九年义务教育六年制小学数学第十册第23-24页的内容。要求使学生理解质数和合数的意义。并能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。传统的教法是按照书上的思路，让学生先写出1～12各数的约数，然后再根据约数的个数进行分类，最后在分类的基础上概括出质数和合数的意义。这样教，有的从表面上看，学生学得主动，质数和合数的意义是学生自己归纳、概括的。实际上，教学的主动权还是掌握在教师的手里，学生的主体作用并没有得到真正的发挥，他们只不过把教材教师设计好的东西说了出来，只要具备一定观察力的学生都能得出结论，这一过程不利于学生的发展，也不利于培养学生的创新能力。
《数学课程标准》也明确指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和创作者。”怎样用“活”教材，使老教材也能体现新理念，怎样才能把“主动权”落实到位，使学生真正成为数学学习的主人？等等，这些都是我们教师共同关心的问题。
五年级的学生已具备一定的观察、分析、理解能力，掌握了一些学习数学的方法。学生对学习充满热情和好奇心，有主动参与的意识，迫切地希望体验探究学习的过程。因此，我根据教学内容选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
《质数与合数》它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
二、【整合思路】
根据本节课的教学理念，我的整合思路是：创设情境，激趣导入——主动参与，探索新知——巩固练习，拓展新知——归纳总结，师生评价。课堂教学采用“情境——问题——探索——反思——提高”，展现学生获取知识
和方法的思维过程，使学生体验到数学是一个充满着观察、比较、归纳的探索过程。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，主动发现，主动发展。
在《数学新课程标准》中，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。因此教学中根据儿童的认知规律，创设情境，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、探索、交流中要学数学，会学数学和乐学数学，力求体现“以学生发展为本”的指导思想。
三、【课时教学设计】
教学目标：
［知识目标］：经历探索数的特征的活动，认识素数和合数，学会判断一个数（50以内）是质数还是合数。进一步发展数感。
［能力目标］：
1、使学生在探索数的特征的过程中，进一步培养观察、比较和归纳等能力。
2、通过自主探究、合作交流理解素数和合数的意义，经历概念的发掘过程。
［情感目标］：
让学生体会数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；感受数学思考的严谨性，增强学习数学的兴趣。
教学重点：使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。教学难点：能够迅速判断一个数（50以内）是质数还是合数。设备分析：
本节课主要以学生动手操作、探究交流的形式进行教学。让学生找出自己学号的因数，并请１－12 号说出各数的所有因数，利用课件出示１－12各数的所有因数并引导学生观察这些因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，自觉地把这些数分成质数、合数和1三类。紧接着利用课件演示筛选100以内的质数表的方法，同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。
学生状况分析：
五年级的学生对概念性的数学知识缺乏兴趣，简单机械的记忆更是他们最为厌烦的，而我们班的学生思维活跃，求知欲强，好动好表现、善表达。有一定的探究能力和合作意识喜欢受到老师的表扬和同伴的认可。因此在这节课中为了让学生能真正理解
新知我创设了许多种情境联系学生的生活实际。让学生通过自主探究，合作交流，在实践活动中学习新知获得能力，体会数学的真正价值。
对一个数的因数的求法学生已经掌握的比较熟练了，本课的重点就是如何引导学生利用分类的数学思想找出有同类因数的数。五年级每个班大约有七十多名学生，这些学生大部分来自于学校附近小区居民的孩子，一小部分是农村孩子。由于受不同环境的影响，学生思维还是存在一定的差距。在学习此部分内容时，大部分孩子都能很快理解并掌握。
四、【教学过程】
（一）创设情境，激趣导入
1、师：“六一”节快到了，老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，打不开，怎么办？
2、师：密码是一个三位数，它既是一个偶数，又是5的倍数；最高位是9的最大因数；中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗？
3、学生质疑：什么是质数。教师相机引入本节课内容：质数和合数。【设计意图：爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课，激发了学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物，激发起学生对新知识浓厚的探究欲望。】
（二）主动参与，探索新知
1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）
教学目的
1.使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系与区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数.
2.培养学生的观察能力、比较能力、分类能力和归纳概括能力.
教具、学具准备:教师准备视频展示台，学生准备1～12的数字卡片，画圈的作业纸.
教学过程
一、学习准备.
教师：什么是约数?(学生回答略)写出下面这些数的所有约数：
15 18 20 26 34 41 55
学生写完后，将一学生的作业在视频展示台上展示出来，集体订正.
教师：请同学们拿出1～12的数字卡片，把这些卡片分成两堆，可以怎样分?
学生小组讨论，尽量发挥他们的聪明才智分卡片，分完后抽学生到视频展示台上来展示，具体说一说他们是怎样分的.如：按能不能被2整除，分成奇数和偶数;按数位的多少，分成一位数和两位数等.只要学生说得有理，老师都及时给予肯定.
二、导入新课
教学内容 质数和合数 课本第14页例1及第16页练习四1~3题。
教学目标
知识与技能： 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
过程与方法：
情感与态度：1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
2.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点 质数、合数的意义。教学难点
教学准备
教学方法 与学法 教学过程
一、复习导入 1.什么叫因数？
2.自然数分几类？（奇数和偶数）
教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
二、新课讲授
1.学习质数、合数的概念。（1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。（2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写课本上的表）（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？
教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。
2.判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 93 96
教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17 29 37
合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：
①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
三、课堂小结
这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。
四、作业设计
1.完成教材第16页练习四的第1~3题。（全体学生）2完成练习册中本课时练习。
五、板书设计
质数和合数（1）
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
六、教学反思
第七课时 质数和合数（2）
教学内容 数的奇偶性(教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题)。
教学目标 知识与技能
能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。过程与方法
能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。情感态度和价值观
在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。教学重难点
教学重点：正确判断两数之和的奇偶性。
教学难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。教学准备 教学课件。教法与学法 教学过程
一、阅读与理解
课件出示教材第15页例2。
1．从题目中你知道了什么？是要求我们对哪些方面作一些探索？ 2．想一想，题目中的问题可以怎样表示？ 引导学生整理和改编问题：
【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。
二、自主探究，合作交流
1．探究“奇数+偶数”的和的奇偶性
（1）我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？你有什么办法？（2）独立思考，展开交流。方法一：列举法。
我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？ 奇数：5，7，9，11，„ 偶数：8，12，20，24，„
奇数+偶数：5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，„ 和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。
这个结论正确吗？不能确定怎么办？我们能不能尝试其他方法呢？ 方法二：图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。
因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。
大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：
【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。同时初步验证刚才结论的正确性。
2．探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性（1）有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？
（2）独立思考，汇报交流。方法一：列举法。
方法二：图示法。
（3）初步得出结论：“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。
【设计意图】在前面探究的基础上，学生已经积累一定的方法，放手让学生自己解决，并能与同学充分交流。
三、回顾与反思
刚才得出的结论正确吗？还有其他方法吗？（1）我们可以找一些大数再试试。
（2）你觉得哪种方法好？
四、练习与拓展
1．课件出示教材第16页练习四第4小题。
（1）猜一猜。
（2）独立思考，交流想法。
预设：奇数×奇数，就是奇数个奇数相加，所以和仍然是奇数；奇数×偶数，就是偶数个奇数相加，所以得到的是偶数；偶数×偶数，就是偶数个偶数相加，和也是偶数。如图：
【设计意图】让学生经历猜想和验证的过程，并选择合适的方法来解释问题，培养学生的数学表达能力。
2．课件出示教材第17页练习四第6小题。
（1）改编问题，当甲队人数为奇数时，实际上问题就是“奇数+（）=偶数”；当甲队人数为偶数时，实际上问题就是“偶数+（）=偶数”。
（2）分析解答：因为“奇数+奇数=偶数”，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数也是奇数；因为“偶数+偶数=偶数”，所以当甲队人数为偶数时，乙队人数也是偶数。
【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题，引导学生通过改编问题情境，有效降低难度，并能利用所学知识进行解决，培养学以致用的能力。
五、全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？
六、作业设计
七、板书设计
八、教学反思
质数与合数练习
教学内容 教材第 页 教学目标：
知识与技能：
1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。
2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别
过程与方法：经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较分析、归纳整理、练习提高的 学习方法。
3、情感态度与价值观：在练习活动中，感受数学知识之间的密切联系和应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学解决问题的能力。
教学重点：掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。教学难点：会运用质数和合数解决一些实际问题。教学准备：幻灯片、数字卡片 教学过程：
一、复习回顾
1、教师：什么叫做质数？什么叫做合数？ 2、20以内有哪些质数？
3.教师出示：判断下列各数，哪些是质数？哪些是合数？ 23 47 52 33 71 85 97 98 教师指名说一说，全班一起判断。
二、指导练习
师：什么数既不是质数也不是合数？ 生：1。
师：最小的质数是多少？它是偶数还是奇数？ 生：2，偶数。师：是不是所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数？ 生：不是，2是质数。师：最小的合数是多少？ 生：4。
师：做一下教材练习四的第3题。说一说这些数都是几？你是怎么判断的？ 生：3和7、13和7、2和4。
师：再做一下第4题，观察一下这幅图，从图上你知道哪些数学信息？小猴遇到了什么问题？ 生：可以用56除以3。师：接下来我们来做一个游戏。先由老师说出一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的质数，看谁找得又快又对。8、12、14、20、24。生：3和5、5和7、7和7、13和7、17和7。师：接下来每两个同学为一组，其中一人说一个大于2的偶数，另一个人来找和等于这个数的质数。找出后，两人一起讨论是否正确，然后交换角色继续游戏。师：引导出“你知道吗？哥德巴赫猜想”
三、提高练习
师：幻灯片出示，在8、15、4、13、19、2、26、9、45、32、17、22这些数中，偶数、奇数、质数、合数，2、3、5的倍数填空。生：口答。
师：小红家的电话号码是8位数，从左边起，第一个数字有因数3，也有因数6，第二个数字是10以内最大的奇数，第三个数是最小的质数，第四个数既不是质数，也不是合数，也不是0，第五个数是10以内最大的质数，第六个数是5的倍数，又是5的因数，第七个数是最小的合数，第八个数是0。师：你知道小红家的电话号码是多少吗？
生：小组合作讨论，写出小红家的电话号码，69217540。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获
三、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书设计： 练习课
反思1
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在教学质数和合数一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，有的分为两种，奇数和偶数；有的认为分为6种，有6种因数的个数；有的分为因数的个数为单数个和偶数个等等。然后让学生自学书上的分类方法，并感悟到，最科学的分类是自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。明白含义后这时出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。“请学号是质数的同学站起来；”“请学号是合数的同学站起来；”“谁一次也没有站起来？为什么？” “谁的学号是最小的质数?”“谁的学号是最小的合数？” 通过这样的练习，学生知道了数学无处不有，数学就在我们身边。在课中，我尊重学生，信任学生，敢干放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。最后任意出各种数让学生进行辨析，巩固质数和合数的含义。最后出示例1中的1～100，让学生找100以内的质数。在找之前先让学生说一说你想如何来操作，才不会重负和遗漏掉。有的说根据含义逐个判断，有点的说根据前面学过的2、3、5的倍数的特征，先划掉这些数。我补充说明，在数比较多的时候，用后者比较合适，这种方法叫筛选（排除法）。除了划掉2、3、5的倍数，还要记得划掉7的倍数才行，这是我追问：后面的8、9的倍数还要划掉吗？为什么？让学生明白8的倍数就是2的倍数，9的倍数就是3的倍数。
在这节课中，学生的思维比较活跃，学得灵活。但还有些地方需要改进。比如：练习的形式还可以多样。反馈的速度过快，对于那些中下等的学生缺少思考的时间和空间。这些都是还有待调整的环节。
反思2
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在教学《质数和合数》时，一节课下来，我感到许久未曾有过的轻松，从孩子们兴奋的表情中，也可以看出他们这节课的感觉不错。课后，我把教学流程在脑子里又重新过了一遍，有所顿悟。在教学质数和合数一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。
1、以“问题”促进学习，培养学生问题意识
在教学设计中，通过寻找1—20的因数，再根据例题的要求进行汇报。然后以小组为单位交流，观察例题你都知道了什么？学生通过交流，发现了每个数的约数的多少，可以分为几种情况。然后感悟到，自然数按照约数的个数可以分为质数、合数。初步引出质数和合数的意义后，我环顾了四周，问：“你们觉得分成两类行吗？还有什么问题？”沉默了片刻后，果然有几只小手提问了：“还有1不行！”“那1又是什么数呢？”——（指而不明，引而不发）我带着笑并没有正面回答同学们的疑问，交流一下（同桌），最后，大家通过判断因数个数的多少，得出了结论：“1既不是质数也不是合数”。同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。这时教师出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？
2、充分给予学生自主探究的时空
三友小学
张全艳
课前准备板书（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、、、、、、）师：这节是数学课，请同学们看黑板，这些数字统称为什么数？哪些是偶数（师板书）？哪些是奇数？（板书）最小的偶数是？最小的奇数是？没有最大的偶数也没有最大的奇数。
师：判断一个数是奇数还是偶数，你们的根据是什么？（生：是不是2的倍数）
师：对这样把自然数分成了两大类（）和（）
可见分类的方法很重要，那么这节课我们就根据一个数的因数的个数给自然数重新分类。大家有兴趣吗？想自己探究吗？
师：我们知道在研究因数和倍数时，包不包括“0”
请看合作探究一：师读要求。
课前老师给你们每人一张卡片，先拿出笔写出1---20各数的因数；然后结合自学提示自学。最后同桌之间交流下。
师：看课件第一名同学请汇报1—5各数的因数，其他同学判断。依次3名同学汇报。
师：看来同学们找因数的本领很强，那么按照因数的个数的多少，可以分为几种情况？学生汇报。师：在数学中，像（2、3、5、7、11板书）这样的数只有1和它本身两个因数的数，我们叫它们为质数或素数。（板书生读一遍）
要想给质数或素数下个定义，该怎样说呢？（师贴定义，）这句话你认为哪个词最重要？为什么？超过两个行吗？一个呢？（齐读概念）
师：那么质数除了我们大屏幕出现的，你还能找到其他的质数吗？这样的例子太多，不一一列举，师：板书：那像4、6、8、9、10这样的数的因数的个数都是两个以上的，数学中我们叫它们为合数（板书）什么样的数是合数，谁来准确的下个定义，（师贴）。这句话哪个词最关键？合数至少有几个因数？ 师：那么判断一个数是质数还是合数，关键看什么？（因数的个数）老师这有几个数，你们能快速判断出来是质数还是合数吗?(17、22、29、35、37、87)师：1呢、是质数还是合数？为什么？（贴）所以做这部分判断题就要先考虑1.师：由此可见，我们可以把自然数根据因数的个数分成哪几类？（质数、合数、1）这就是我们这节课学习的重点（板书课题）。
师：我们可以用集合形式表示出来。最小的质数是2，有最大的质数吗？质数的个数是无限的。同样最小的合数是（）有没有最大的合数？合数的个数也是无限的。
师：接下来老师要考考你们的眼力，所有质数中有一个质数最特别，你们找到了吗？为什么？（所以质数中只有2是偶数，其余都是奇数，红颜色标注，）反过来说所有偶数中只有谁是质数？做判断题时要注意它。
师：再看看合数，是不是合数都是偶数呢？（）有奇数9、15等。反过来说是不是所有的偶数都是合数呢？（0、2）
师：同学们你们知道100以内都谁是质数吗？100以内有多少个质数吗？想不想做一个质数表。（出示学习探究二）师读：数学中我们把这种思考的方法叫筛法。学会这种方法可以快速准确地帮助我们做题。打开书14页例1，开始学习吧同桌之间再一起交流下。师：谁来汇报一下100以内质数有哪些？大家认真听有没有说错的。多少个？
老师用电脑演示一下到底谁找的准？ 读歌诀
师：通过学习我们知道自然数按是不是2的倍数分为（）按因数的个数又可以分为（）再次读质数合数概念。同学们学会了吗？老师可要考考你，看书16页1、2、同学们喜欢表演吗？16页3题。
师：课本上的题同学们都学会了，你们 敢挑战更难一点的题吗？课件演示
