高考题型讲解教师版

高考题型讲解教师版（精选6篇）

高考题型讲解教师版 篇1

第一，函数与导数--主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用--这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用--这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式--主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计--这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析--主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

第七，解析几何--高考的难点，运算量大，一般含参数。高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

不等式证明的若干方法：

1、比较法：

（1）作差比较法

（2）作商比较法

2、综合法：用综合法证明不等式，就是利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的 不等式)作为基础，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后推出所要证明的不等式，其特点和思路是“由因导果”，从“已知”看“可知”，逐步推出“结论”综合法属逻辑方法范畴，它的严谨体现在步步注明推理依据。常用的不等式有：

例题3、3、分析法：分析法是指从需证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件，进而转化为判定那个条件是否具备，其特点和思路是“执果索因”，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”。分析法一般用于综合法难以证明的不等式。分析法属逻辑方法范畴，它的严谨体现在分析过程步步可逆。

2高考数学题型全归纳

题型

1、集合的基本概念 题型

2、集合间的基本关系 题型

3、集合的运算 题型

4、四种命题及关系

题型

5、充分条件、必要条件、充要条件的判断与证明 题型

6、求解充分条件、必要条件、充要条件中的参数范围 题型

7、判断命题的真假

题型

8、含有一个量词的命题的否定（所有、任意、存在）题型

9、结合命题真假求参数的范围 题型

10、映射与函数的概念 题型

11、同一函数的判断 题型

12、函数解析式的求法 题型

13、函数定义域的求解 题型

14、函数定义域的应用 题型

15、函数值域的求解 题型

16、函数的奇偶性

题型

17、函数的单调性(区间)题型

18、函数的周期性 题型

19、函数性质的综合

题型20、二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系 题型

21、二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实根分布及条件 题型

22、二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题 题型

23、指数运算及指数方程、指数不等式 题型

24、指数函数的图像及性质 题型

25、指数函数中的恒成立的问题

题型

26、对数运算及对数方程、对数不等式 题型

27、对数函数的图像与性质 题型

28、对数函数中的恒成立问题 题型

29、幂函数的定义及基本性质 题型30、幂函数性质的综合应用 题型

31、判断函数的图像 题型

32、函数图像的应用

题型

33、求函数的零点或零点所在区间

题型

34、利用函数的零点确定参数的取值范围 题型

35、方程根的个数与函数零点的存在性问题 题型

36、函数与数列的综合 题型

37、函数与不等式的综合 题型

38、函数中的创新题 题型

39、导数的定义 题型40、求函数的导数 题型

41、导数的几何意义

题型

42、利用原函数与导函数的关系判断图像 题型

43、利用导数求函数的单调区间 题型

44、含参函数的单调性(区间)题型

45、已知含参函数在区间上单调或不单调或存在单调区间,求参数范围 题型

46、函数的极值与最值的求解 题型

47、方程解(函数零点)的个数问题 题型

48、不等式恒成立与存在性问题 题型

49、利用导数证明不等式 题型50、导数在实际问题中的应用

题型

51、终边相同的角的集合的表示与识别 题型

52、等分角的象限问题

题型

53、弧长与扇形面积公式的计算 题型

54、三角函数定义题 题型

55、三角函数线及其应用

题型

56、象限符号与坐标轴角的三角函数值

题型

57、同角求值---条件中出现的角和结论中出现的角是相同的 题型

58、诱导求值与变形

题型

59、已知解析式确定函数性质 题型60、根据条件确定解析式 题型61、三角函数图像变换 题型62、两角和与差公式的证明 题型63、化简求值

题型64、正弦定理的应用 题型65、余弦定理的应用 题型66、判断三角形的形状

题型67、正余弦定理与向量的综合 题型68、解三角形的实际应用 题型69、共线向量的基本概念 题型70、共线向量基本定理及应用 题型71、平面向量的线性表示 题型72、平面向量基本定理及应用 题型73、向量与三角形的四心 题型74、利用向量法解平面几何 题型75、向量的坐标运算

题型76、向量平行(共线)、垂直充要条件的坐标表示 题型77、平面向量的数量积 题型78、平面向量的应用

题型79、等差、等比数列的通项及基本量的求解 题型80、等差、等比数列的求和 题型81、等差、等比数列的性质应用

题型82、判断和证明数列是等差、等比数列 题型83、等差数列与等比数列的综合 题型84、数列通项公式的求解 题型85、数列的求和

题型86、数列与不等式的综合 题型87、不等式的性质

题型88、比较数(式)的大小与比较法证明不等式 题型89、求取值范围

题型90、均值不等式及其应用 题型91、利用均值不等式求函数最值 题型92、利用均值不等式证明不等式 题型93、不等式的证明 题型94、有理不等式的解法 题型95、绝对值不等式的解法

题型96、二元一次不等式组表示的平面区域 题型97、平面区域的面积 题型98、求解目标函数的最值

题型99、求解目标函数中参数的取值范围 题型100、简单线性规划问题的实际运用

题型101、不等式恒成立问题中求参数的取值范围 题型102、函数与不等式综合 题型103、几何体的表面积与体积

题型104、球的表面积、体积与球面距离 题型105、几何体的外接球与内切球 题型106、直观图与斜二测画法 题型107、直观图、三视图

题型108、三视图、直观图---简单几何体的基本量的计算 题型109、三视图、直观图---简单组合体的基本量的计算 题型

110、部分三视图、其余三视图

题型111、证明“点共面”、“线共面”或“点共线”及“线共点” 题型112、异面直线的判定

题型113、证明空间中直线、平面的平行关系 题型114、证明空间中直线、平面的垂直关系 题型115、倾斜角与斜率的计算 题型116、直线的方程

题型117、两直线位置关系的判定 题型118、有关距离的计算 题型119、对称问题 题型120、求圆的方程

题型121、直线系方程和圆系方程 题型122、与圆有关的轨迹问题 题型123、圆的一般方程的充要条件 题型124、点与圆的位置关系判断 题型125、与圆有关的最值问题 题型126、数形结合思想的应用 题型127、直线与圆的相交关系 题型128、直线与圆的相切关系 题型129、直线与圆的相离关系 题型130、圆与圆的位置关系 题型131、椭圆的定义与标准方程 题型132、离心率的值及取值范围 题型133、焦点三角形

题型134、双曲线的定义与标准方程 题型135、双曲线的渐近线

题型136、离心率的值及取值范围 题型137、焦点三角形

题型138、抛物线的定义与方程

题型139、与抛物线有关的距离和最值问题 题型140、抛物线中三角形、四边形的面积问题 题型141、直线与圆锥曲线的位置关系 题型142、中点弦问题 题型143、弦长与面积问题

题型144、平面向量在解析几何中的应用 题型145、定点问题 题型146、定值问题 题型147、最值问题

题型148、已知流程框图,求输出结果 题型149、根据条件,填充不完整的流程图 题型150、求输入参量 题型151、算法综合应用 题型152、算法案例 题型153、古典概型

题型154、几何概型的计算 题型155、抽样方式

题型156、茎叶图与数字特征 题型157、直方图与数字特征 题型158、频(数)率表与数字特征 题型159、统计图表与概率综合 题型160、线性回归方程 题型161、独立性检验 题型162、归纳推理 题型163、类比推理

题型164、综合法与分析法证明 题型165、反证法证明

题型166、复数的分类、代数运算和两个复数相等的条件 题型167、复数的几何意义 题型168、相似三角形

题型169、相交弦定理、切割线定理及其应用 题型170、四点共圆

题型171、空间图形问题转化为平面问题 题型172、参数方程化普通方程 题型173、普通方程化参数方程

题型174、极坐标方程化直角坐标方程 题型175、含绝对值的不等式

高考题型讲解教师版 篇2

1．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．“秩”，“秩”字从禾，从失；“禾”指五谷、俸禄，“失”意为“动态排序”。它的本义是“根据功过确定官员的俸禄”，在此处引申为“官吏的官阶或品级”。

B．古人的名和字之间是有联系的，有的名与字含义相同或相近，比如诸葛亮，字孔明，“亮”与“明”的字义十分相近；有的则含义相反，如袁盎，字丝，“盎”是充盈的意思，“丝”则是少的意思。

C．“劾”指“揭发罪状”，“弹劾”指君主时代担任监察职务的官员检举官吏的罪状，“劾死”指冒死弹劾。

D．“关西”指函谷关或潼关以西地区；“关中”所指范围不一，古人习惯上将函谷关以西地区称为关中。

答案：C 解析：“劾死”指判决死罪。

2．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．隶书是先秦时期通行的一种字体，由篆书简化而成，形体接近于现在的字体，隶书的兴起是汉字形体的一次重大变革。

B．我国传统的四部分类法把图书划分为经、史、子、集四大类，称为四部，其中史部主要收录各种史书，子部主要收录诸子百家著作。

C．吏部掌管官吏的任免、考核、升降等事务，吏部尚书是吏部的最高长官，为中央六部尚书之首。

D．“辟”“除”“徙”等词语均含有任职的意思：“辟”表示被征召并授予官职，“除”表示任命、授职，“徙”表示官职调动。

答案：A 解析：汉朝时通行隶书。

3．下列关于文化常识的解说，错误的一项是()A．年号是中国封建王朝用来纪年的一种名号，例如贞观、靖康、元统、至正、康熙等。B．古代人用天干地支来纪年，而不用来纪月、纪日和纪时等。

C．古代祭祀、宴会时，牛、羊、豕三牲俱备为太牢，只有羊、豕则为少牢。

D．有司，指主管某部门的官吏，古代设官分职，各有专司，故称有司。后来泛指官吏。答案：B 解析：天干地支也可用来纪月、纪日和纪时等。4．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．“从子”是古代亲属称谓，始见于《后汉书》，唐宋时人开始将亲兄弟之子称作“从子”，将叔父、伯父称为“从父”。

B．“诸生”是在明清时期经考试录取而进入府、州、县各级学校学习的生员的统称，生员有增生、附生、廪生、进士等。

C．“东厂”是明代的特权监察机构。明成祖时设立，由亲信宦官担任首领。明中后期 锦衣卫与东西厂并列，常合称为“厂卫”。

D．“荫子”指子孙因先代有官爵而受封。明代时文官一品至七品，皆得荫一子以世其禄；清代规定“凡官死事者，皆赠以衔而荫其子焉”。

答案：B 解析：生员有“增生、附生、廪生、例生等”，进士不是生员。5．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．总角，古代未成年的人将头发分为左右两半，在头顶两旁各扎成一个结，形如两个羊角，故称“总角”。

B．主簿，古代官名。为汉代以来通用的官名，主管文书簿籍等。中央机关及地方郡、县官府皆设有此官。

C．保伍之法，古代人民五家为伍，又立保相统摄，即为“保伍”。居民按户籍组织起来，平时耕地，若有盗贼，即承担防范和镇压之责。

D．沐浴更衣，在古代，遇重大事件或节日庆典，人们都要“沐浴更衣”，以示重视。“沐”为“洗身”，“浴”为“洗发”。

答案：D 解析：“沐”为“洗发”，“浴”为“洗身”。6．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．“会试”是中国古代科举制度中的中央考试，是考取贡士的考试，考中的前三名分别叫状元、榜眼、探花。

B．将天人合一解释为人类与自然的和谐相处，是一种积极的，也是实用主义的解释，这一解释反映了人们的愿望。

C．天象和灾异在中国的古代史书里都有所记载，如“二十四史”中《五行志》《天文志》《灾异志》所记内容与朝代兴衰、天下治乱、君主贤愚、大臣忠奸相一致。

D．天人合一的观念使得皇帝在出现罕见的天象或异常的气候时，往往会采取一些措施，反省自己的过失，征求臣民的意见。

答案：A 解析：在会试中考中的生员，再参加由皇帝主持的殿试，殿试一般分为三甲(宋代为五甲)，其中第一甲的前三名分别为状元、榜眼、探花。

7．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．入对，指古代臣子进入皇宫回答皇帝提出的问题或质问；在官员任职、国家有重大事件、皇帝有疑难问题等时候，臣子可能会被要求入对。

B．男、伯，都是中国古代的爵位；爵位是对宗室及功臣的封赐，据记载，周代有公、侯、伯、子、男五种爵位，后代爵位制度则因朝代而异。

C．奉祠，宋代五品以上的官员，不能任职或因年老退休后，任以宫观使、提举宫观、提点宫观等职。

D．殁，表示死亡。古代对身份和地位不同的人的去世，称呼也不同。如天子死称“崩”或“薨”。答案：D 解析：“薨”指古代诸侯或有爵位的大官去世。8．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．卜筮，古代预测吉凶的两种方法，用龟甲称“卜”，用蓍草称“筮”，合称“卜筮”。B．郎中，本是官名，职位和职权在不同的朝代不尽相同，后又称医生为郎中。C．居丧，指守孝，旧俗尊亲去世后，在服丧期满以前停止娱乐和交际，表示哀悼。D．践阼，指古代帝王新即位，升宗庙东阶以主祭；指帝王即位，也指大臣升官。答案：D 解析：“也指大臣升官”错，践阼无大臣升官的意思。9．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．庶妻，正妻之外的姬妾。嫡庶制度是中国古代婚姻制度的核心内容，“嫡”指正妻及其所生子女，“庶”指姬妾及其所生子女。

B．荫，即庇荫，封建时代子孙因先世有功劳而得到封赏或免罪。

C．坐姿有多种：“常同席坐”这个“坐”与我们现在的坐姿是相同的，但是“箕踞”的坐姿则是两脚张开，两膝微曲地坐着，形状像箕。“箕踞”是一种轻慢傲视对方的姿态，如“轲自知事不就，倚柱而笑，箕踞以骂”。

D．吏部尚书，中国古代官名，吏部的最高长官，掌管全国官吏的任免、考课、升降、调动等事务。

答案：C 解析：“常同席坐”与我们现在的坐姿不同，因为有“席”，这表示其坐姿是双膝跪地，把臀部靠在脚后跟上。

10．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．制书，即制式文书，是朝廷大员颁布重要法令或褒奖惩戒官员时采用的专用文书。B．弃市，为死刑的一种，自商周即有。《礼记》：“刑人于市，与众弃之。”即在人众聚集的闹市，对犯人执行死刑，用于处决某些罪大恶极者。

C．年号是帝王为纪在位之年而立的名号。古人纪年主要有干支纪年和帝王纪年两种。D．齐桓公，春秋时齐国国君，与晋文公、秦穆公、楚庄王、宋襄公合称“春秋五霸”。答案：A 解析：秦始皇之后，“制”是帝王颁布法令的专用文书。11．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．上元、中元和下元合称“三元”，其中“上元”指农历的正月十五，旧俗在上元夜张灯游乐，所以又叫“灯节”。

B．“鼎”，形制多为圆腹三足两耳，主要用于煮肉盛肉，腹下可烧火。后来常用“钟鸣鼎食”形容贵族生活奢侈豪华。

C．在“臣所以去亲戚而事君者”中，“亲戚”指的是外亲，也就是指跟自己家庭有婚姻关系或血统关系的人。

D．《阳春》《白雪》都是古代楚国的歌曲名，当时被认为是高雅的乐曲。后多用“阳春白雪”比喻高深典雅、不通俗的文学艺术作品。答案：C 解析：“亲戚”是一个古今异义词，在此处指的是包括父母兄弟等在内的内外亲属，而不是“外亲”。

12．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．进士是对在殿试中进入前三甲考生的称呼，其第一名为状元。科举制度中各级考试对第一名的称呼是不同的，如会试第一名称为解元。

B．缙绅是旧时官宦的装束，原意是插笏(古代朝会时官宦所执的手板，有事就写在上面，以备遗忘)于带，后转用为官宦的代称。

C．在中国封建时代，赦是体现皇权的重要标志。所有赦令概出于帝王，其他任何人都不可颁布赦令。目的是笼络人心、巩固其统治地位，所以赦也是帝王们的一种政治手段。

D．中国古代，皇帝的称呼往往和年号、谥号、庙号联系在一起，唐高祖就是庙号，隋炀帝就是谥号，“元符三年”中的“元符”就是年号。

答案：A 解析：会试第一名称为会元。

13．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．古人纪年，主要有干支纪年和帝王纪年两种，“大德六年”就用了帝王纪年的方法，“大德”是帝王的谥号。

B．“北面”即面向北。古代君主面朝南坐，臣子朝见君主则面朝北，表示对君主的尊敬。

C．“城郭”指城墙，也泛指城邑，“城”指内城的墙，“郭”指外城的墙。D．“谢事”指辞职、免除俗事，和“请老”一样都指古代官吏请求退休。答案：A 解析：“大德”是年号，而非谥号。14．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．“武学博士”，中国宋朝时期设立的一种官职，主要负责教授学生兵书、弓马等军事方面的知识。

B．“秩”在古代既可指官吏的俸禄，也可指官吏的官阶、品级。C．“乞骸骨”是古代官吏自请辞官的一种说法：使骸骨得以归葬故乡。

D．“太师”是官名，为辅弼国君之臣，与太傅、太保合称“三公”，拥有实际的职权。答案：D 解析：“太师”多为大官的加衔，无实际的职权。15．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．“国子学”是中国封建时代的教育管理机关，也是中国古代教育体系中的最高学府，又称“国子监”或“国子寺”。

B．“至顺”是年号，“元年”是一个皇帝登上帝位的第一年。用年号纪年的方法始于西汉汉武帝时。

C．古时称遭遇父母之丧为“丁艰”“丁忧”，“丁内艰”指遭遇母亲去世，又称“丁内忧”。D．元代在全国各地设立了多个行中书省，行中书省总揽各地政务，简称“行省”，直属中央政府管辖。

答案：B 解析：“‘元年’是一个皇帝登上帝位的第一年”说法有误，“元年”应是一个年号的第一年，一个皇帝可能有多个年号。

16．下列关于文化常识的解说，不正确的一项是()A．“四书”，即《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称，是公认的儒学经典，也是中华文化的宝典。

B．春秋时，秦晋两国国君几代都互相通婚，后称两姓联姻为“秦晋之好”。C．《昌黎先生文集》是韩愈的作品集，这是以籍贯命名其文集。

D．“江表”指长江以南的地区。如《赤壁之战》中“江表英豪，咸归附之”中的“江表”就是此意。

英语六级听力新题型讲解 篇3

1. 词汇积累：除了原本六级听力高频词汇之外，同学们还可以开始对于托福听力的高频词汇进行一定的积累和背诵。

2. 时间分配：每天至少40分钟专攻听力

听力能力的提高是个潜移默化的过程，“三分练，七分养”。因此，在准备六级听力的过程中，最重要的是保证每天都有听英语。建议每天抽出40分钟时间专攻听力，新闻，综艺节目，有声读物或者电影等，利用能飞英语视听软件，进行精听精学，保证一定的注意力集中，沉浸在英文环境中。

3.掌握Lecture规律：同样作为正式文章，讲座/讲话的内容逻辑性强，结构清晰。同学们在听题的过程中，明确内容的逻辑结构，对于提高正确率有很大的帮助。

通常，开篇会进行背景介绍以及话题引入;在正式的内容中，会从当前情况、面临问题、解决方法、未来展望等方面铺展开。同学们可以与审题相结合，提高对于文章的把握。

4. 着手练习：

由于新增题型源自于托福，因此同学们可以先从较为基础的托福lecture题目进行练习，熟悉题型。平时，多收听收看TED演讲以及国外大学的公开课。对于社会与经济方面的内容，多加关注，注重积累。

拓展阅读：

1短对话 短对话这种题实际上是中等偏上的难度，因为它的变化系数很大，但是有一些基本的解题技巧依然需要大家掌握。比如，多关注第二个人的话;一定要听完问题之后再作答;关注重点两大场景单词和短语的积累：校园场景以及求职场景。

2长对话和短文听力这两种题目的做法几乎是完全一样的，解题时需要用到一个基本的做题方法――“视听一致原则”，用一句话解释，即当你发现选项中看到的和你在耳朵中正好听到的单词或短语完全一致的时候或大量一致的时候，这个选项就是对的。

而选项中那么多东西，到底谁被读到才算是对的呢?在此给大家一个技巧，当选项中谓语，表语和宾语的部分被击中时，选项更容易成功;或者说选项当中动词、名词、形容词以及副词的形式如果被击中，那么它们将更容易成为这道题目的准确答案位置。

总之，听到什么选什么将会成为很多听力基础比较薄弱的同学在听力部分得高分的一个重要的一个法宝。

3听写听写是今年进行过改革的一个部分。在过去的题型当中，我们需要写8个单词，3句话，而且8个单词每个只占0.5%，三个对话每个占2%。改革后每道题都变成了1分。给人感觉是变简单了，因为不用写句子，但是提醒大家注意，改革后的试卷增加的是得分的偶然性和失分的必然性。因为在过去试题中，那三句话虽然非常难写，但是这三句话中经常出现一些我们能写出来的个别单词和短语，我们还是可以得分的。而现在的情况就是，要么单词的形式，要么是短语的形式，万一这个单词和短语你完全没有学过，这一分就彻底失去了，什么分数都得不到。

我们来看一下，来自6月四六级考试的其中一套听写题。

26.particular 27.automatically

28.drag 29.demanding

30.satisfaction 31.failing

32.better off 33.profit from

34.sort out 35.porbably

在题目当中编号28的drag，这个单词相对比较简单一些。但是剩下的一些单词就不是特别的好写了，比如说相对ok的particular;编号为29的demanding;还有一个绝杀级别的编号32的automatically，很多人一定会坑在这里;编号34-refining(改善)，有一个去e加ing的一个过程;而编号为32，33和34都出现了短语的形式。

这么多单词，我们都要会拼写，平时应该怎么去准备呢?很多考生在考虑想扔掉听写的一块，我们建议大家不要扔掉任何的一个模块。听写占10%量，非常非常的大，将这一块儿扔掉，你一定会后悔的。

在此，向大家推荐一些积累单词和短语的方法。

第一，确认做过的听力真题，选项中的词汇一定会全部拼写。

这一点要求可能会比较苛刻，但仔细一想，一点儿都不苛求。选项是考生在听力部分看到的第一道关卡，而听力当中的单词和短语又是所有的科目当中最简单的，选项本来就是经过选择之后处理的信息，所以无论是准确答案还是错误的答案，其中的单词和短语大家必须无条件地全部弄懂，并且全部分拼写，这一点将相当重要。

第二，除了选项外，还需要对准确答案对应的听力原文的位置进行学习。

听力的答案和听力的原文之间肯定会有一种关系，你需要找到这种关系，并且将听力原文当中的答案位置勾画出来，进行学习。而听力原文中涉及到的单词和短文当然需要各位同学无条件的记住。而单词的背诵则是必须的。

高考题型讲解教师版 篇4

题目形式为题干之后直接加上一个空格框要求考生填入答案。要求考生根据题目条件直接计算答案，而不能从已有选项中排除。这意味着对于考生解题思路的要求更高了，对于有些比较复杂的题目如果采取这种形式，考生将无法从选项中获得提示。同时，许多考生在面对较为复杂繁琐计算需求的题目时经常采用的代入解题法也无法适用。可以说是实打实考验考生理解和计算能力的题目，没有任何取巧走捷径的余地。

实例分析

The average(arithmetic- mean)of the 11 numbers in a list is 14. If the average of 9 of the numbers in the list is 9，what is the average of the other 2 numbers?

题目翻译

11个数的算术平均数是14。若其中9个数的算术平均数为9，则剩下的2个数的平均数是多少?

题目解析

本题考察的是考生对算术平均值这一概念的认识。如果N个数的算术平均是X，则这N个数之和为NX。只要掌握了这一点对于那些考察算术平均值的题目就应该迎刃而解了。虽然没有了选项可供考生参考，但大家只要熟悉这些基本数学概念和计算方法，自行算出正确答案其实并不困难。

2. 不定项选择题

不定项选择题的出题形式类似一般选择题，但选项数量不固定，正确答案也非唯一，而是要求考生把所有符合题意的答案都选出来。这种题目最大的难点在于容易遗漏可能正确的答案。由于选项并非唯一解，因此考生需要充分考虑各种可能的情况，计算出所有符合题目要求和条件的正确答案。不过，由于GRE数学本身考察的数学知识并没有变难，所以这种题型仅仅是增加了考生思维的复杂性，并要求考生更加细心。比起单纯计算一个固定答案来说，这种题目更需要考生充分考虑所有情况后再给出正确答案。

实例分析

In triangle ABC，the measure of angle A is 25 and the measure of angle B is greater than 90. Which of the following could be the measure of angle C?

Indicate all possible values.

A. 12 B. 15C. 45 D. 50 E.70

题目解析

本题考察的是三角形的基本性质：内角和等于180度。由题意可知角A角B之和大于115度，由此可以得出A、B、C、D为正确答案。

3. 错误判断题

判断题其实在GRE数学中出现频率并不高，但每次出场总会带走不少人的分数。它的出题形式是给出题干，并要求考生判断几个条件的正确性。一般来说会要求考生判断某一等式或某一命题的对与错。判断题从解题形式和要求上来说比较类似GMAT考试数学部分数据充分DS题的概念，需要考生根据逻辑分析进行一定的推理并做出判断，可以说已经不是单纯的数学计算题了。Must be true/false/could be true of false的表达方式对于考生的理解存在一定误导性。这也是此类题目最大的难点所在。

实例分析

The symbol ? represents one of the four operations- of addition, subtractio，multiplica-tion and division，and 3 ? 1 = 3.

For each of the following equations，indicate whether the equation must be true，must be false，or could be either true or false.

Equation

6 ? 2 = 3

6 ? 2 = 4

6 ? 2 = 12

Must Be True

Must Be False

Could Be True or False

Click on your choices.

题目解析

GRE中出现的非常规数学符号可以看成ETS自己定义的一种运算。本题中，符号“?”代表的是加减乘除四种四则运算中的某一种，而且3?1=3，由这些已知条件可以推出?可以是乘，也可以是除。接下来就考察考生对于must be true、could be true这类逻辑判断语言的理解了。Must be true意为必然正确;Could be true意为可以正确，即存在正确的可能。

因此第一个等式6?2=3在?代表除时正确，但在?代表加、减、乘时错误，因此第一式应为could be true or false有可能对也可能错;第二个等式6?2=4不论?代表乘或除都不正确，因此第二式应为must be false一定错误;第三个等式6?2=12在?代表乘时正确，但在?代表加、减、除时错误，因此第三式同第一式一样，也是有可能对也有可能错。

总而言之，GRE数学虽然在基本的概念和计算上对中国考生无法构成威胁，但许多冷门题型的独特出题形式还是很容易让缺乏认识的考生意外出错的。小编希望大家在备考中能够更多地了解各类题型的特点，掌握好应对的解题思路，避免因为遭遇没见过的题型而扣分。

GRE数学复习的重点

对于GRE数学试题常见词语的记忆

即便是再简单的数学题目，如果看不懂题意，还是照样不会做。这个主要体现在很长的应用题上面，而几乎每年都会出现这一类纯粹是考理解的题目，题目本身的数学知识极其简单，关键是需要考生能够把题目抽象成数学模型。鉴于市面上数学资料本身就不多，在这里还是推荐一下陈向东的那本数学辅导书，里面的附录里面有数学常见词语的总结，考前多看一下就没有问题了。当然网络上面的资料也有很多，找一些关于词语的总结方面的东西背一下也就没有问题了。

新GRE数学复习须细心

就个人的经验来说，对于GRE数学部分出错的题目，有90%以上是因为粗心造成的，剩下的10%才是因为其他原因诸如看不懂题意或者题意理解错误导致的。总会在数学题目里面设有很多陷阱，做的时候要很小心，尤其是对于前15个题目，因为都有一个无法比较的选项，所以尤其要小心。还有一个经典的陷阱是题目给出的图形是否是按照比例，即是否有” draw to scale”的字样，这样的陷阱也考过了很多次。做题的时候不要光求快，如果有时间的话适当检查一下就会好很多。我个人比较推荐数学在15-20分钟之内做完，然后检查1-2遍，当然前提是你没有跨区的打算。

GRE数学考试前准备事项重点：

(1)GRE数学草考纸的使用：使用草稿纸时，不要随意乱打草稿，要写清题号并顺序将草稿过程写下来，这样很有利于之后的逐题检查，35分钟的考试时间最少留下5分钟来检查。检查时只需要看一眼题干后检查自己的推导的演算过程即可，非常高效。不要把草稿纸写得乱七八糟。

(2)做题细心永不过分：细心细心再细心。要看清楚问的是什么(全年/每月，个人/总体，多多少/少多少等等)，要全方位想清楚，代入数据尝试的时候从中间选项开始。

GRE数学难点：读懂题目

举例说明：

Of the positive integers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360, what fraction are multiples of 12?

其实呢，如果没有这个倒装，应该没有任何问题：What fraction of the positive intergers that are multiples of 30 and are less than or equal to 360 are multiples of 12?主要就是一个阅读的问题：A占B的几分之几用英文解释是：what fraction of B are A 。因此，这个问题就归结于阅读问题，而这个阅读的问题不在于单词，而在于这么一点：不仅仅是单词，一些数学里面很“口语”化的内容用英文怎么表达?

提供一种解决的方法：在题目里面遇到了这样的说法，自己翻译出来，然后再用同样的语言来造句和自己出题给自己做。

比如， 遇到了fraction这个结构以后，自己给自己出个题目：of the positive integers that are less than or equal to 100, what fraction are prime numbers? (自己数一下好了)

以下一些“口语化”的数学语言，希望同学们自己完成练习：

A和B成比例

A和B相似(几何)

A打了八折

A的5次方

A的倒数的完全平方的绝对值

还有一种情况也可以归为单词认识但是不会做的情况，这个情况可以认识是GRE数学题生造定义，必须慢慢熟悉他们的说法。

比如最经典的题型就是10里面有多少个1/4的题目，说白了是数数题，但也能让人为之一愣。

再比如：In country A , a person is born every 3 seconds and a person dies every 20 seconds. Therefore, the birth and death rates account for a population growth rate of one person every___ seconds。

这个题目就属于生造概念：一般来说出生率是以秒为单位，而这个题目以人为单位：每出生一个人需要多少秒。正常点都不会这么干，但是在英语里确实能遇到这样的问题：实际上也就是把分子分母颠倒了而已。

所以，针对这种情况，我们可以设想：凡是有多少多少单位每秒，每小时的，都可以倒过来练习一下，并且千万要坚信自己，这个题目一定没有想象中的难，只不过是颠倒了，或者绕了一下而已。

GRE数学如何获得高分

例如，我们来看一个题目：(数值比较题)The vertices of an equilateral triangle are on a circle.

The length of a side of the triangle The diameter of the circle

在拿到题目的时候就应该在脑海中形成这样一个图像：一个等边三角形内接在一个圆里面。那么所有的数值都可以算出来，先不要看题目，我们心算出圆的半径和等边三角形的一个边的关系：1：√3，其他关系，比如三角形和圆面积的关系也可以都算出来，这时候再来看题目的两个题肢：三角形一个边的边长，和圆的直径(注意是直径不是半径)，他们的比值就是√3：2，也就是1.732: 2 (这些基本的数值要知道)那么很显然就是选B。

总之，在读题干的时候，预读和预知题肢内容的这一个步骤是很重要的，可以大大加快解题速度。

另外一种情况是记得具体的数值，比如圆周率的数值3.14，就很重要，在很多圆的计算题中，圆的周长，面积的数值基本上都是314的倍数，比如 628，比如157，等等。还有特殊的直角三角形的边角关系，3、4、5;1、1、1.414;5、12、13;1、1.1732、2等等，最好熟记之，以利于减少计算时间。

这样，做题的时间就会从1分钟左右变成30秒不到，那么整个笔试数学的部分就应该提前10-15分钟左右做完。

但是实际做题时间往往仅仅只是减少了5分钟左右，为什么实际和理论的时间预估不同?这个差别就在于很多题目不是只考查一个知识点，而是综合题目，更重要的是，5道图表题和其他应用题的读题时间远远超过了30秒钟的预算。

这就要求同学们做到两点：快速地从应用题冗长的题干里面浓缩出一个数学关系;做图表题中，第一次略读图表时要厘清数量关系而不是关注于具体的数值。

例如：mechanical toy cars A, B, and C, each traveling at its own uniform rate, started from the same point at the same time and raced a 400-meter course. When A crossed the finish line, B was 40 meters behind A, and C was 58 meters behind A. When B crossed the finish line, how many meters was C from the finish line?

整个题目最重要的是能立刻得出关系式：400/A=360/B=342/C

忘掉不重要的单位，除非单位不同要换算(而这一点往往不会考到，就算考了单位换算也应该在读题的时候加以考虑)。那么ABC三者的速度关系显而易见，最后的答案也应该一清二楚。

雅思写作考试G类投诉信题型讲解 篇5

投诉累话题，在雅思G类考试中常会涉及到，这类投诉信，通常会出现在服务场所，比如：商场，餐厅，宾馆，旅游行业等等！当考生遇到雅思写作此类考题时，应该如何解答呢？北京中雅频道为您提供了雅思写作考试G类投诉信题型讲解，希望对您有帮助！

投诉类题型，一直是移民类小作文常考的话题，根据本人多年的教学经验，发现可以用以下四种方法去开展。

一、投诉理由1：服务不周

投诉累话题，通常集中在服务场所，比如：商场，餐厅，宾馆，等等！此类书信一般在结构上可分为以下几个部分：

（一）自我介绍，表明投诉内容以及与收信人的相关性。

（二）陈述投诉内容，如时间、地点、人物、事件等，并指出对方服务问题所在以及由此而产生的对自己或者家人的影响。

（三）提出整改建议或者希望得到对方的赔偿或补偿。

让我们结合真题来分析一下：

You just returned from a tour.However，you were dissatisfied with the service you received from the travel agency.Write a letter to the manager of the agency.In your letter，1.give the details of your tour

2.explain why you were unhappy with the service

3.say what you want the company do for you

题目并无指明具体投诉内容，因此考生选择余地较大，一般来说，建议考生可以考虑旅行社安排的住所不好，比如房间脏等。具体写法如下：

The room was not cleaned on a daily basis and that my bed was made up only every three days.还可以说房间没有热水，比如：

The hot water was only supplied from 6：00 am to 10：00 pm，which means if I arrived back at the hotel late，it was impossible for me to take a shower with hot water.此外，还可以围绕吃饭问题进行投诉，如：

The food in the restaurant was disappointing.Not only was it extremely overpriced，but the quality was very poor.上述所提到的关于服务质量的投诉，大家不难发现里面说的房间，热水，吃饭问题其实换一个服务性行业的考题我们也可以套用。因此我们要熟记这些基本的投诉点。

二、投诉理由2：质量低劣

投诉信中反映产品质量低劣是经常会考到的话题，一般分为2种：一种是在题目中指明具体产品，如服装、CD-player等；另一种是不具体指明买的产品是什么，让考生自己去虚构一样物品，此类书信在结构上一般由三部分组成：

（一）表明投诉原因以及与收信人的相关性。

（二）陈述投诉内容，如购买的时间、地点、人物等，并指出产品具体问题所在以及由此而产生的后果。

（三）希望得到对方的赔偿或补偿。

让我们结合真题来分析一下：

You have recently made a purchase from a department store in another town but found some problems with it after you returned home.Write a letter to the manager.In your letter，1.say what product you have bought

2.explain the problems

3.say what you would like them to do

题目并无指明具体产品，因此考生选择余地较大，一般来说，考生可以考虑服装。关于服装的投诉点，一般可以说新买的衣服褪色问题严重，品质有问题。具体写法如下：

The color of the sweater faded heavily and even dyed other clothes.还可以说标签和配件丢失，比如：

I put on the shirt that day when I returned home and found the buttons on the left sleeve were missing.Also，I couldn‘t find the label of the shirt，so I was unable to know the proper way of washing or hanging it.此外，围绕服装的投诉点还可以是材质和描述不符，尺寸大小不合身等，如：

The garment was stretched out of shape and therefore no longer fits.考生可以从中选择一两项进行描述，还可以从对方店员服务态度方面入手，如：

高考题型讲解教师版 篇6

结构题

结构题是以录音材料的行文结构、展开顺序作为考查内容的题型，常见的提问方式有以下几种：

What is the organization of this passage?

How is the lecture organized?

What method does the professor use to develop his idea?

在实际考试中，结构题考得并不多，但是解答起来却令很多考生感觉头疼。因为任何一篇录音材料都不会主动讲出“本文是一种怎样的结构”，因此想从讲述人所说的内容中直接找到答案是很困难的。那么想解答这种题目，考生就需要在复习时熟练掌握托福听力的录音材料有哪几种常见结构，每种结构有什么特征。只有这样，在做题的时候才能够做到有针对性地听题。

态度题

态度题是考查说话人对某话题所持的态度的题型。这种题型考查的范围比较广泛，有些题目考查说话人对某人的态度，有些则考查说话人对某事件的态度，还有的题目会考查说话人对某观点的态度。态度题常见的提问方式如下：

What is the professor’s attitude toward the expert on the television programme?

在解态度题时，讲话人的语气和语调是一个非常重要的解题因素。在录音中，如果说话人突然出现声音变大、语调降低或者说话重复、结巴等现象，往往都从侧面表明了其对某一事物所持的态度。考生在听到这样的句子时一定要加以辨识。

托福听力：听力练习材料怎么选择

听力必备材料

在备考托福听力的过程中有些资料是必不可少的。例如了解托福考试形式的《新托福考试官方指南》，这本书的出题思路和考试文章难度和考试都很接近;DELTA’s Key To The Next Generation TOEFL Test: Advanced Skill Practice for the IBT(俗称蓝色Delta) 题目丰富，适合我们掌握了IBT考试技巧和考试方向后，开始着手练习的材料;《新托福考试听力特训》本书剖析了托福听力的题型技巧;VOA、 Discovery和National Geographic这些材料帮助同学们练习语感;老托福的听力Part C是新托福最好的精听和听写材料;《托福听力120》和TPO都是刷题的好材料。

适合听写的材料

在托福听力练习的过程中建议大家不要用电影对白或者托福听力的对话部分练听写。换句话说，用来练听写的材料应该是一个人的陈述、讲座之类的。之所以选择这样的材料，是和练听写的目地分不开的。练听写的核心本质其实是为了提高我们快速理解和记忆的能力。老托福听力材料中，Part C的lectures。新托福iBT的lectures都适合进行听写。尤其是TPO1-37讲座是所有备考资料中最最接近真实考试思路的，毕竟它是ETS出行的。我们可以经由TPO来推敲ETS的考试思路。新托福iBT的lectures很长，大家可以分成几次来练听写。

适合精听的材料

托福听力练习中，必须练习精听。精听的本质其实是为了提高快速理解能力和记忆能力。最适合精听的托福听力材料是讲座或个人陈述之类的材料，而且材料的长度最好控制在一分钟左右。从这个方面看适合精听和听写的材料是一样的，只是练习的方法不一样。小编建议先进行听写练习然后进行精听练习。老托福听力材料中，Part C的lectures这样的资料同样适合进行精听练习。

适合泛听的材料

泛听与精听相对，只要不影响对文章的整体理解，一个词、一个短语甚至是一个句子听不懂没关系，目的是让听者在练习中掌握文章的整体大意和结构。美国电影很适合同学们进行泛听，通过泛听不仅能提高语感还可以积累托福文化背景知识的。最适合练习泛听的电影有The Graduate 毕业生、The Lion King 狮子王、Sound of music 音乐之声和Casablanca 卡萨布兰卡等。

托福听力：听力考试怎么找到关键词

一、逻辑提示词

1、开头部分， 如：“Today，we are going totalk about/ focus on/ discuss…”这是非常典型的开头句，也是主旨题的出题处。但是要注意有时候老师会提到Last time， we learned…，甚至会讲到一个故事，一个自身的经验等等，这些background information都是为了引出今天要授课的重点和主题。

2、名词解释，特别是小黑板中的名词。老师的授课是围绕并解释一个或者多个专业的名词、假设、实验或者现象。因此一定要注意老师提到的名词及名词后面的解释，如：“What I mean is…， all that meansis…， …which is/that is…， …is…， in other words… ， …is referred as…， …is named/know/called…， namely…”。

3、列举信息，教授一般会分几个论证点进行论证，如：“The first，The second，One, another，on onehand, on the other hand，and then，eventually，also”特别要注意小于3 的数词，比如 “There are three/ two features…” 很可能会有多选细节题。

4、文章中的举例， 特别是老师详细讲的例子， 如：“for example，such as，for instance，in this case，in another case，on this occasion，in this situation，take the case of，to demonstrate，to illustrate，say，like“ 特别提示，例子的具体阐述不重要，重要的是这个例子要说明什么道理，或者用什么例子说明了这个道理，例子出现的地方很可能会有组织题的考查。

5、事情产生的原因及结果，表示因果关系的逻辑连词都应该关注，如：“reasons，causes of，led to，as a result of，because， attributed to，that is why…

6、比较和对比的信息。注意文章中的比较级，最高级，相反，相似以及类比的内容，如： “instead，rather than，on the contrary，in contrast，by comparison，compare to…，unlike，similar to，in contrast to，differently，alike，resemble，one the one hand, on the other hand，likewise，in the same way, the same…”

7、老师上课的强调词，比如提建议的“remember,make sure，you should/ need/ must, keep in mind”等，important 极其近义词，key，注意国外的教授特别喜欢提到interesting …, 听到interesting…，百分之九十会有考点。

8、否定以及转折信息。注意否定前缀， 否定词never, rarely, barely ,few, little 等， 以及… 加not, 如don’t, aren’t, isn’t 等， 因为如果t 后面有辅音，t 会失去爆破，所以千万不要等t 音出来才判断其是否为否定信息，考生需注意n音，以及说话人的爆破音停顿。转折连词如 “but，however，nevertheless，nonetheless，while， yet，unluckily，unfortunately，actually，to tell you the truth，to be frank/honest， as a matter of fact”也是考查的重点。

二、句子理解主谓宾

影响句子理解的关键信息为实词的名词、动词以及形容词。现在大家公认的情况是如果想要拿到比较理想的托福分数，词汇量不能低于8000。其实笔者认为，对于名词，考生必须完全记住其准确的意思，特别是最基础的学术词汇以及高频名词(不到4000 个单词)，同时适当的掌握背景学术知识对考生理解文章内容绝对有益。而对于动词和形容词，笔者建议考生放在句子里去记，以句子的形式记忆，而不是死背词汇书。可以通过熟读TPO 中的听力以及阅读的文章。抱着学习知识而不是词汇的方式去记单词，以句子为单位。这样不但记住了词汇、听力、阅读能力得到了提高，更能脱口而出漂亮的句子，对于写作和口语的提升也是显而易见的。