《成正比例的量》的教学设计 (人教新课标六年级上册)

《成正比例的量》的教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇1

【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第39-41页成正比例的量。

【教学目标】

1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

【教学重点】正比例的意义。

【教学难点】正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、揭题：今天这节课，我们一起学习成正比例的量。板书：成正比例的量

2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？

3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?

4、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子。

二、关键点拨

1、正比例的意义

（1）出示表格。

高度/㎝ 2 4 6 8 10 12

体积/㎝3 50 100 150 200 250 300

底面积/㎝2

问：你有什么发现？

学生不难发现：杯子的底面积不变，是25平方厘米。

板书：

教师：体积与高度的比值一定。

（2）说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（3）用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

2、判断正比例关系：下面哪些是成正比例的两个量？

长方形的宽一定，面积和长成正比例。

每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。

三、巩固练习

1、学生独立完成例2后反馈交流。

（1）从图中你发现了什么？

这些点都在同一条直线上。

（2）看图回答问题。

①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？

②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？

（3）你还能提出什么问题？有什么体会？

2、做一做。

过程要求：

（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？

（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？

（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。

（4）行驶120KM大约要用多少时间？

（5）你还能提出什么问题？

3、独立完成第44页练习七第1、2题。

4、判断并说明理由。

（1）圆的周长和直径成正比例。

（2）圆的周长和半径成正比例。

（3）圆的面积和半径成正比例。

四、分享收获畅谈感想

这节课，你有什么收获？听课随想

《成反比例的量》的教学设计

张鸿森供稿

【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第42-43页成正比例的量。

【教学目标】

1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。

2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

【教学重点】反比例的意义。

【教学难点】正确判断两种量是否成反比例。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、揭题

今天这节课，我们一起学习成反比例的量。板书：成正比例的量

2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？

3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?

（1）两种相关联的量；

（2）一个量增加，另一个量相应减少；一个量减少，另一个量相应增加；

（3）两个量的乘积一定。

4、长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？

二、关键点拨

1、正比例的意义

（1）说明正比例的意义。

长方形的面积一定，长随着宽的变化而变化。长增加，宽相应减少，长减少，宽相应增加，长和宽的乘积一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

（2）用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？

学生探讨后得出结果。

X×Y=K（一定）

2、判断反比例关系的量

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。

3、你还有什么疑问？

如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。

（1）反比例关系也可以用图像来表示。

（2）表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。

（3）图像特征不要求掌握。

三、巩固练习

1、课本第43页做一做：

运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表

每天运的吨数 300 150 100 75 60 50

需要的天数 1 2 3 4 5 6

（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？

（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。

（3）说明这个积表示什么？

（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？

2、练习七第46页第9、10题。

学生独立完成后交流汇报。

四、分享收获畅谈感想

这节课，你有什么收获？听课随想

反思与体会：

《成正比例的量》的教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇2

导学目标

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

导学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

导学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

预习学案

依照下面的条件列出比例，并且解比例。

（1）72和24的比等于15和x的比。

（2）等号左端比的前项和后项分别是0.4和16,等号右端的比是8：x。

（3）x和23 的比等于35 和14 的比。

（4）比例的两个外项分别是4和10,两个内项分别是x和28。

导学案

我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

学习例2

（1）把未知项设为x。

（2）根据题意列出比例：x:：320＝1：10

（3）怎样解这个比例？解比例的根据是什么？

（4）一名同学到黑板解答。

从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。新课标第一网

学习例3 解比例1.52.5 ＝6x

这个比例和例2的比例有什么区别？哪是比例的前项和后项？根据比例的基本性质应该怎样解？

根据学生的回答总结出，像例3这种形式的比例要交叉相乘来解。

总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）

从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

课堂检测新课标第一网

1、解比例。

X：10＝14 ：13 0.4：x=1.2：2 1.2：2.4＝3：x

2、汽车厂按1：24的比生产了一批汽车模型。轿车模型长24.92厘米，它的实际长度是多少？公共汽车长11.76米，模型车的长度是多少？

课后拓展

小芳调制了两杯糖水，第一杯用了25克糖和200克水，第二杯用了30克糖和250克水。

（1）分别写出每杯糖水中糖与水质量的比，看它们能否组成比例。

（2）按照第一杯糖水中糖与水的比计算，300克水中应加入糖多少克？

板书设计

解比例

解比例：求比例中的未知项。

例2 法国巴黎的埃菲尔铁塔320m。例3 解比例 1.52.5 =6x

北京的“世界公园”里有一座埃菲解：1.5x=2.5×6

尔铁塔的模型，它的高度与原塔高 1.5x=15

度的比是1：10。这座模型高多少米？ x=151.5

解：设这座模型的高度是x米。 X=10

x：320=1：10

10x=320×1

x=3 新课标第一网

《成正比例的量》的教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇3

1.使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。

2.使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。

复习过程：

一回顾与交流

1.正、反比例的意义。

(1)你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的?

学生回答要点：

正比例：

①两种相关联的量;

②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少;

③两种量的比值一定。

反比例：

①两种相关联的量;

②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加;

③两种量的积一定。

(2)你能用字母表示正、反比例的关系吗?

板书：(一定)……正比例

(一定)……反比例

(3)举例说明。

①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。

牛奶的袋数12345

质量(g)2204406608801100

说一说：

A这里两种量的变化情况。

B什么量是一定的?

C这两种量成什么比例?

D写一个等量关系式。

②每袋面包个数与所装袋数。

每袋面包个数2346

所装袋数2416128

说一说：

A这里两种量的变化情况。

B什么量是一定的?

C这两种量成什么比例?

D写一个等量关系式。

(4)判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。

①速度一定，路程和时间。

②正方形的边长和它的面积。

③订《少年报》数量和所需钱数。

④小明从家到学校，行走的速度和时间。

⑤圆的周长和半径。

⑥圆的面积和半径。

2.用比例解决问题。

(1)说一说用比例解决问题的步骤。

①学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。

②师生共同概括。

A认真审题找出两种相关联的量;B判断两种量成什么比例;C设未知数X;D列出比例式(含有未知数);E解比例;F检验。

(2)举例。

修一条公路，全长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公种一共需要多少天?

要求按照解题步骤一步一步完成。

①两种相关联的量是什么?路程(工作量)和时间

②两种量成什么比例?说明理由：路程(工作量)

题中的等量关系应该怎样表示?

3天工作量=全部工作量

3天全部时间

设未知数X，解比例。(过程略)

③检验。

二巩固练习

完成课文练习十七第3～5题。

复习内容：数学思考(一)

复习目标：

1.使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。

2.进一步体验数学活动充满着探索与创造。

复习过程：

一回顾与交流

1.教学例5。

6个点可以连多少条线段?

(1)学生根据题意，画图连线。

问：这样连线方便吗?如果是8个点、10个点呢?

(2)探索解决问题的方法。

①教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。

②小组交流。

③汇报思维的过程与结果。

教师整理后板书。

3个点连成线段的条数：1+2=3(条)

4个点连成线段的条数：1+2+3=6(条)

5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10(条)

6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15(条)

④你有什么发现?

⑤根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段?

学生交流后得出结果：

8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28(条)

12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)

20个点连成线段的条数：1+2+3+……+19=190(条)

2.教学例6。

学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案?

(1)说一说你的思路。

第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。

第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。

第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。

(2)小组合作，画示意图说明各种选法。

(3)汇报，师生共同完成。

第一步：从3个合唱节目中选出2个。

有3种选法。

第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。

第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。

所以，选送的方案共有6种。

二巩固练习

完成练习十八第1～4题。

复习内容：数学思考(二)

复习目标：

1.使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。

2.形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。

复习过程：

一回顾与交流。

教学例6。

六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。

请问哪两位班长是同班的?

1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的?

学生很难做出判断。

2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来?

教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。

如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。

ABCDEF

第一次///○○○

第二次○/○//

第三次/○○○//

3、引导提问。

(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么?可以看出：A只可能和D、E或F同班。

(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么?可以判断：A只可能和D或E同班。

(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么?可以判断：A只可能和D同班。

4、那么B和C分别与谁同班。

从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。

所以，C只可能与E同班。

二巩固练习。

《成正比例的量》的教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇4

1、能够有感情地朗读课文，了解诗意。

2、尝试分角色朗诵或表演朗诵，感受诗歌真挚的爱国热情和中华少年强烈的历史使命感。

课前准备

学生自学课文，找一找，你可以从诗中找出哪些有所了解的景物、人物和事件?收集相关的资料。

教学过程

一、导入新课

1、通过搜集的资料，同学们，你能给大家介绍一下我们祖国的一些情况吗?(生自由谈)

2、祖国正走向富强，作为他的儿女，你感到什么?

3、那让我们自豪地说：“(读课题)中华少年”

二、初步感知

1、自由朗读课文，读准字音，读通句子，自己认为难读的地方多读几遍，读后，同桌间互相检查。

2、查字典或联系上下文理解不懂的词语，可以在小组内互相交流。

3、课文写了一件什么事，每小节写了什么?

三、品读领悟

(一)读通，把课文读得字正腔圆

1、自由朗读课文，带有生字、新词的句子多读几遍，划出自己觉得最难读好的句子。

2、同桌之间读一读课文，指出对方读得特别好的地方，一起读一读这些诗句。

3、把全班同学分成四个大组，分别承担“甲、乙、丙、丁”四个角色，一齐分角色朗读课文。教师适时纠正、指导。

(二)读懂，把课文读得有声有色。

1、自由朗读课文，一边读，一边想象诗歌的情境，说说自己最喜欢读哪一个段落。

2、指名朗读自己喜欢的段落，教师适当指导与点拨。

第1自然段：我们都是中华少年

引导学生划出“高原──雪莲”、“宝岛──乳燕”、“草原──雄鹰”、“黄土坡──红高粱”。

自由说说：

(1)透过这些词语，你有哪些与此相关的联想?

(2)把四组词语联系起来想一想，你又想到了什么?

指名四位同学分角色朗读第一段诗句。

第2自然段：共同的家园

放声朗读。

祖国的大好河山还有哪些给了你人生的启迪，借鉴诗歌的表达试着说一说。

指名四位同学分角色朗读第二段诗句。

第3.4自然段：千年文化、中华精神

在这两段诗中，出现了哪些你熟悉的先人与先烈?你最想跟同学们介绍的是哪一位?

指名学生作简要的发言，特别要引导学生理解诗句的用典，如，《水浒传》《三国演义》的主要内容;由五月端阳与爱国诗人屈原;中秋月色与中华传统等。

第5自然段：苦难的母亲，惊醒的睡狮

出示：

黄河的纤夫拉不直问号般的身躯，

长城的古砖挡不住洋炮的弹片。

多次指名朗读这两句诗，引导学生联想，描述仿佛看见的场景。

出示并提问：

啊!是七月的星火，南湖的航船，

让东方的雄狮从噩梦中奋起。

教师：本句当中涉及的是哪儿一次重要的历史事件?

“春天的故事”响彻大江南北，

中华啊!展开了崭新的画卷。

教师：这句诗写到了什么历史事件?

指名四位学生分角色朗读第三、四段诗句。

第6.7.8自然段：中华的未来，少年去开创

以四人小组为单位，练习有感情地分角色朗读，遇到不明白的诗句，可以问老师。

指名小组汇报朗读。教师作精要的点评，以肯定与鼓励为主。

(三)读美，把课文读得声情并茂

1、自由朗读全文，试试用一两句简洁扼要的话，说说读了这一首诗的体会。

2、推荐班级当中朗读最好的4位同学，分别担任“甲、乙、丙、丁”四个角色，表演朗读。在表演之前，提醒四位同学，先在自己的课文里做一些记号，以免在表演朗读的时候，读错句子。

3、四位学生表演朗读，有条件的为朗读配上背景音乐。

4、自由组合，排练诗朗诵：《中华少年》。

四、课外延伸

收集朗诵诗，课外开展诗歌朗诵会。可以结合本册第六组安排教学内容。

《成正比例的量》的教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇5

本单元主要有以下三方面的内容

（一）比例的意义和基本性质

1．比例的意义。

2．比例的基本性质。

3．解比例。

（二）正比例和反比例的意义

1、正比例的意义。

2、正比例图像。

3、反比例的意义。

（三）比例的应用

1．比例尺。

2．图形的放大与缩小。

3．用比例解决问题。

二、教材分析

1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。

首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。其次练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2.渗透函数思想。

函数是数学的重要概念之一。在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用、的式子表示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。

三、教学目标

1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

四、教学重难点

重点：理解比例的意义和基本性质。会用比例知识解答比较容易的应用题

难点：理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，用比例知识解答比较容易的应用题

五、突破措施

1.重视基本概念的教学。

比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。

2．提高学生综合运用知识的能力。

本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。

六、课时分配

比例（11课时）

比例的意义和基本性质---------------------------4课时左右

正比例和反比例的意义 --------------------------4课时左右

《成正比例的量》的教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇6

课题：《分数除法的混合运算》 NO.3-3

班级姓名小组小组评价

学习目标：

1、理解分数连除法的计算方法，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、类推的能力，体会数学知识之间的普遍联系。

3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。

重点：掌握分数混合运算的运算顺序。

难点：掌握分数混合运算的运算顺序。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解分数连除法的计算方法，掌握分数混合运算的运算顺序和计算方法。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习：

1、自学课本P34页

2、计算

课时23页一题

3、填空

1）、1/2-1/3×1/2应先算（），再算（）。

2）、先填计算结果，再列出综合算式。

1/6-1/6= 全解81页2题（3）

二、合作探究：

例1、小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带，她把其中的4朵送给了同学，还剩几朵花朵花？

小结：除加、除减混合运算，如果没有括号，先算（）后算（）。

例2、计算全解：78页知识点二

思考：你有几种方法？

小结：分数连除法，可以分步转化为（）计算，也可以一次都转化为（）再计算，能（）的要（）。

例3、计算下面各题。

全解78页知识点三

小结：在一个分数混合运算算式里，如果只含有同一级运算，按照（）的顺序计算；如果既有乘除，又有加减，要先算（）再算（）。

例4、计算全解知识点四

xkb1.com

小结：在一个分数混合运算的算式里，如果有小括号，要先算（），再算（）。

例5、计算下面各题；

全解：79页知识点五

三、学以致用：

1、想一想，填一填。

1）、三个数的积是12/13，其中两个数互为倒数，则第三个数是（）。

2）、（）的6/7是3/5米，3/4千克是9/10千克的（）。

3）、一张正方形纸的周长是8/9分米，它的面积是（）平方分米。

4）、一辆汽车每行驶8千米耗油4/5千克2，平均每千克油可行驶（）千米，行驶1千米路程要耗油（）千克。

2、脱式计算

课时23页四题

3、解方程

课时24页2题

4、列式计算。新课标第一网

1）、3/4的12/5是5的几分之几？

2）、一个数的7/9比25少4，这个数是多少？

3）、4/9的3/4比12个1/4少多少？

5、解决问题。

《成正比例的量》的教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇7

教学目标

1.知识目标：

使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能较熟练地写出一个数的倒数。

2.能力目标：

通过观察、比较、计算、概括、建立倒数的概念。

3.情感目标：

培养学生观察、概括的能力，激发学生的学习兴趣。

教学重点

理解倒数的意义，求一个数的倒数。

教学难点

熟练地写出一个数的倒数。

教学过程

一、回顾旧知，复习铺垫

1.月把带分数化成假分数。11324213245

2.把小数化成分数。

0.71.50.3750.75

1二、引导探究，学习新知

1.揭示课题：这节课我们要学习一个新知识——倒数。

板书课题：倒数的认识

2.倒数的意义。

（1）口算下面各题。

1171538801311180315783

问：上面四个算式都是几个数相乘？

计算的结果有什么特点？

具备以上特点的两个数叫做互为倒数，所以我们就说，上面每个算式中的两个数互为倒数。

引导学生总结出倒数的定义。教师板书：乘积是１的两个数叫互为倒数。

（2）教师指出倒数的两个条件：

①两个数。

②这两个数的乘积是1。838338

例如：3和8互为倒数，3就是8的倒数，8的倒数是3。

（3）讨论：

①怎样的两个数互为倒数？

②一个数能叫做倒数吗？

③5是倒数这样的说法对吗？为什么？

在学生讨论的基础上说明：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

（4）判断下列各组数是否互为倒数，为什么？ 734385113和73和42和25 和8

（5）让学生举出几组倒数，并对学生的回答让学生自己发表意见，用倒数的意义来检验所举的例子对不对。

3.求一个数的倒数的方法。

（1）引导学生观察板书出的互为倒数的两个数。

问：互为倒数的两个数有什么特点？

（2）引导学生找出：互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。

（3）讨论：①2的倒数是多少？

②所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是几？

③0有没有倒数？为什么？

④怎样求一个数的倒数？

引导学生得出：1的倒数是1。0没有倒数。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

五、课堂练习，辅助消化

1.练习六第1、3、4题。

2.最小的质数、最小的合数、不为零的最小自然数，这三个数的和的倒数与这三个数的积的倒数相比较，是和的倒数大，还是积的倒数大？大多少？

六、板书设计

倒数的认识

倒数的意义。

口算下面各题。

1171538801311180315783

《成正比例的量》的教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇8

主备人：王贞

第七单元

教学目标：

1、了解“鸡兔同笼”的问题，感受我国古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣。

2、通过自主探索，合作交流，让学生体会代数方法的优越性。

教学重点、难点：

1、重点：尝试用不同的方法解决问题，使学生体会代数方法的优越性。

2、难点：在解决问题时培养学生推理能力。

教学过程：

(–)故事引入。

教师：在我国古代流传着很多有趣的问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。

出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几只?(笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?)

师：我们今天就来学习--“鸡兔同笼”的问题。要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。

(二)新授课程。

1、教学例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?

让学生以两人为一小组讨论。

汇报讨论的结果。

(1)列表：

鸡 8 7 6 5 4 3

兔 0 1 2 3 4 5

脚 16 18 20 22 24 26

(2)假设法：假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。

因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只，那么多出的10只脚就是兔子的只数10÷2=5(只)兔子

因此，鸡就有8-5=3(只)

(3)用方程解：

解;设鸡有x只，兔有(8-x)只。

根据鸡兔共有26只脚来列方程式

2x+(8-x)×4=26

2x+8×4x=26

32x-26=4x-2x

2x=6

X=3

8-3=5(只)

2，小结解题方法：新课标第一网

3，延伸与应用：

师：其实生活中有许多类似“鸡兔同笼”的问题，下面分

组研究这样一个问题：我们六年级38名少先队员划船活动，租了8条船，每条船都坐满人，大船能乘6人，小船能乘4人。这次活动租大船、小船个几条?(“做一做第2题”)

(学生分组或独立完成后汇报交流)

师:经过大家的一番努力，这个“租船”问题转化成了一道‘‘鸡兔同笼”问题。

4，畅谈收获，全课结束。

师：今天的学习有趣吗?大家有哪些收获?

《成正比例的量》的教学设计 (人教新课标六年级上册) 篇9

主备人：郭亚娟

本册教案的说明：

1、单元有教学目标、教学重点、教学难点。课时教案由教学目标、教学重点、教学难点、教学准备、教学过程、设计意图和教学后记等7部分组成。其中教学过程由旧知铺垫（或情境创设）、新知探究、当堂测评和课堂总结4部分组成。

2、整个教学去掉了以往的“作业布置”环节，使学生课堂紧张，课外轻松。提高学习效率。

3、课件内容融于教案之中。

4、注重情境教育，激发学生的求知欲，感受数学的实用性。

5、采用“先学后教、当堂训练”的教学模式。重视学生自学。

教学内容及课时：

共 2 课时

第二单元：分数乘法共12课时

第三单元：分数除法共13课时

第四单元: 圆共10课时

第五单元: 百分数共13课时

第六单元: 统计共 2 课时

第七单元: 数学广角共 1 课时

第一单元第一课时位置

教学目标：

1.使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得能用数对表示物体的位置。

2.经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。

3.使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。

教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

教学准备：投影仪、本班学生座位图

教学过程：

一、复习旧知，初步感知

1、教师提问：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗？

学生介绍位置的方式可能有以下两种：

（1）用“第几组第几个”描述。

（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。让学生先说说

2、我们全班有48名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？

3、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、新知探究

1、教学例1（出示本班学生座位图）

（1）如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示自己的位置吗？

学生对照座位图初步感知，说出自己的位置。个别汇报，集体订正。

（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）

（3）教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）

2、小结例1：

（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）

（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。比较（2，3）与（3，2）的不同。

{在比较中发现不同之处，从而加深学生对数对的更深了解。}

3、练习：

（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。

（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

（电影院里的座位、地球仪上的经纬度、我国古代围棋等。）

{拓宽学生的视野，让学生体会数学在生活中的应用。}

三、当堂测评

教师课件出示，学生独立完成。小组内评比纠错。

{做到兵强兵、兵练兵。}

四、课堂总结

我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？还有什么不懂的？

{让学生说出，了解对知识的掌握情况。}

第二课时：位置（二）

教学目标：

1．使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

2．通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

教学重点：

在方格纸上用数对确定点的位置

教学难点：

利用方格纸正确表示列与行。

教学准备：

教师准备：投影机。

学生准备：方格纸

教学过程

一、复习巩固

标出下列班上同学的位置（图略）

{借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化}

二、新知探究

（一）教学例2

1．我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。

2．依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）

（在教学的过程中，教师要特别强调0列、0行，并指导学生正确找出。）

3．同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

4．学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）

{充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。}（二）、课堂提高

练习一第6题

（1）独立写出图上各顶点的位置。

（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？

（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？小组内相互说说。

（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）

{。让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。}

三、当堂测评

练习一第4题

学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。

练习一第5题

（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。

（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。

{继续渗透数形结合的思想.}

四、课堂自我评价

这节课你觉得自己表现得怎样？哪些方面还需要继续努力？

五、设计意图：

本节知识，我充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。