数学课堂的思考与实践

数学课堂的思考与实践（精选7篇）

数学课堂的思考与实践 篇1

江西省宁师中学 赖春发

新教材融进了近、现代数学内容，精简整合了传统高中数学内容。与以往教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，教材的难度有所降低，高中新课程的课时数减少，但高考选拔人才的水准不可能降低。与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。如何研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，培养学生自学、探索和创新能力，体现《标准》的原则和精神，已十分紧迫地摆在我们面前。通过一年的教学体会，现就必修3和必修4两个模块的教学与大家进行交流。

一、研究新教材，领会新教材的编写思想

新教材改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，加强课程内容与学生生活以及现代社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身必备的基础知识与技能。

（一）教材特别注重知识的发生和发展过程的展示。概念更加通俗易懂，为学生今后的生存和发展准备数学工具

新教材所表现的是经过逻辑加工的演绎体系，表现为“概念──定理（或性质、公式）──范例”组成的系统，概念的形成，公式、定理的发现过程，解题的探索过程更加通俗易懂，便于学生接受，在适合学生阅读方面作了大幅度的改革。例如必修4三角函数中“诱导公式”部分改变了以往教材多、繁、杂的公式排布模式，改变了公式的推导过程，把公式通过加工整理成了两大类：角α与-α的三角函数间的关系以及角α与nπ+α（k∈Z）的三角函数间的关系。把很多公式整理总结在一起，利用奇偶性和π的奇偶倍分析总结了三角函数值的符号问题。这种编写简明阐述了公式的整体特征，更便于学生阅读理解，并且在利用公式解题时大大缩短了思维空间，使学生学习效率提高，解题的速度提升，也不会出现符号搞不清楚的问题，降低了教学难度，也便于教师实施知识总结，是该部分的一大亮点。

（二）教材将培养学生创新思维能力摆在显著的地位，更加重视数学思想方法的渗透

教材除了通过正文阐述，还通过“思考与讨论”中的想一想，渗透分类讨论思想、函数思想、数形结合思想、转化思想等等。例如，三角函数图象变换一节，在正文例题中阐述了

这一先周期变换再平移变换的过程，此例题讲解后，教材又在思考与讨论中编写了例：想一想，如何按照下列指定的顺序，将一个函数的图象变为下一个函数的图象？

让学生自己作图，发现先平移变换再周期变换与先前知识的异同，从而加深对知识的理解，明确函数变换的不同顺序路径的异同。

（三）较好地体现了“因材施教”“循序渐进”的教学原则

教材的每一章首先给出一个实际问题或一个数学典故，指出要解决这些问题，就得掌握本章的知识，然后明确本章所要学习的内容。例如在学习概率一章时教材引用 “五千万幸运儿‘横空出世’” 的通讯报道，阐述了社会上购买福利彩票中大奖的问题以及中奖率的问题，大大提高了学生的学习兴趣，为本章的后续学习作好了铺垫，使学生很容易进入状态。

每一节的正文描述，一般从学生熟悉的知识入手，先作渗透，后讲理论、概念，加强应用。教材及习题坡度平缓，有些习题采用一题多问，由浅入深的编写方法。例如：在算法初步这一新知识学习之前，教师和学生对它都是陌生的，但真正接触起来，给人的感觉确是平稳过渡，是一种自然的由浅入深的学习过程。教材从学生熟知的鸡兔同笼趣题谈起，一下子激起了学生的学习热情，使他们有了进一步获取新知识的冲动，接着教材中又设计了利用Scilab程序求解二元一次方程组的解法。把学习本章计算程序语句的问题推向了高潮。然后教材从算法──框图──语句由浅入深地作了详细阐述，符合学生认知规律，不难使学生掌握。

（四）教材内容安排采用螺旋编写体系，与时代发展要求相吻合

安排知识顺序注意处理好与初中数学的衔接，符合逻辑上的基本规则，在深浅上注意坡度的设计，工具性内容靠前安排，相关内容适当集中。这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和课前预习，也有利于我们开展素质教育、培养学生能力。高一新教材4个模块囊括了基本初等函数、向量、三角、立体几何、解析几何（直线与圆）、概率统计以及新加入的算法初步，这些知识几乎将原先的教材内容全部涉及，但是看起来“形”散的新教材结构其实“神”不散，现在学习的这些内容都是工具性的知识，只有这些知识储备多了，学生才能在学习过程中游刃有余，更好地接受新知识，甚至影响到其他领域的学习。

（五）教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识

在教材编排上：章前图的设计为了说明数学来源于实际，章前引言从实际问题导出，阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法，习题也适当地增加了联系实际的题目，所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围，培养应用数学的意识。例如，概率部分的章头图是北京、上海、香港三大城市的降水率；在古典概型中引入基因控制问题，分析了显性基因和隐性基因的问题；在本章最后，教材用键盘设计和排布问题以及“一次性密码本”的设计问题编辑了例题，更深入地阐述了概率在实际生活中的应用。这些实际问题不但增强了学生学习的积极性，更使学生深刻懂得了学习这些数学知识的重要性，从而在学习中更加注意把知识和实际结合起来。

二、研究教法，丰富教学内容的呈现方式

新的课程观认为课程不只是“文本”课程（教学计划、教学大纲、教材），而更是“体验课程”（被教师与学生实实在在地体验到、感受到、领悟到、思考到的课程），课程不再只是特定知识的载体，而是教师和学生共同探求新知的过程。教师和学生不是外在于课程的，而是课程的有机构成部分，是课程的创造者和主体，他们共同参与课程开发的过程。新教材虽然起点较低，但标高却可以由不同的教师推向不同的档次，因而对教师的要求更高。教师应根据学生的实际，加强对学生分层指导，对不同层次的学生提出不同的要求。可以说，新教材“下可保底，上不封顶”。

（一）创设问题情景，激发学习兴趣

对于新课引入，可以在教学中设计成问题的形式，让学生发现新旧知识的联系，并予以迁移和转化，所设计的问题要能充分暴露新旧知识的联系，使问题既要建立在旧知识的基础上，使学生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基础上向新课作自然延伸，使学生在思考中有新的发现，而这种发现又使学生自然地进入到新课状态和新课情境中来。我们在教学中主要从以下几个方面创设情景：

（1）创设产生学习兴趣的情景；（2）创设产生认知冲突的问题情景；（3）创设产生发现乐趣的发现情景；（4）创设产生探索欲望的知识迁移情景；（5）创设产生成就感的成功情景。

例如在讲解随机事件问题时，我举了一个例子创设悬念：同学们，老师有个发现，把数学课本随意翻开，一定会出现这样的事情：左边的页码是偶数，右边的页码是奇数，相信不相信？试一试。接着我又出示第二个例子：老师手中的转盘（有多块不同颜色的区域），如果将它自由转动，请你们猜一猜，当转盘停止时，指针会指向那种颜色的区域？（学生发现答案不确定。）翻书和转盘这两个事情是现实中的有趣问题，最能触及学生的情感和意志领域，自然会把学生引入随机现象之中，使学生感受到随机事件就在身边。这一问题情景建立在学生的生活现实和认知基础上，学生“跳一跳，够得着”，因而能够成为学生进入学习状态的诱因，不断地引起认知冲突，然后再根据教材中的事例展开分析，更能用好教材。

（二）启迪学生思维，教会学生思考 1.设计一题多问，促进自主学习

对于新知识的学习，通过问题形式揭示知识的形成过程，让学生自己去尝试、去探索、去发现，其效果远胜于教师单纯的讲解。数学上任何一个知识点都有其形成过程，或是对实际问题的数学抽象，或是对旧知识进行归纳、类比后推理得出结论，这种数学抽象或推理的过程就是知识的形成过程，如果学生能掌握这些知识的形成过程，就能从整体上把握知识的结构，沟通知识的联系，弄清知识的来龙去脉，将知识学“活”。这就要求教师善于挖掘这些知识的产生过程，并将其分解成若干个问题，一步一步地去引导、去探求、去发现。在知识的形成过程中，学生的发现思维能力在不断形成、不断完善、不断总结中得以提高，进而避免了知识上的死记硬背，应用上的生搬硬套现象。

新教材必修4中的“思考与讨论”有一思考讨论题：x为锐角，比较x，sin x，tan x的大小。在讲授时，我没有讲完题目答案就作了以下变式设计：已知x为弧度制锐角，请用小于号“＜”将x，sin x，tan x连接起来。

教师提问：（1）根据已经学过的弧度制、角的定义和三角函数线的知识，请大家想一想：我们可以用什么来帮助解决这个问题？

（2）你能在以坐标原点为圆心的单位圆中把要比较的三个量所对应的图形表示出来吗？

（3）请大家看图，这三个量谁大谁小？（4）想一想还有没有更好的思路？

（5）当x为钝角时如何？其他范围呢？推广后你会得到什么结论？ 这一过程比过去的“填鸭式”教学好多了，也更好地运用了教材。

2.倡导一题多解，实施分层教学，教材不仅是一本教科书，也是一本很好的“学材”。所以在新教材的教学中教师要努力倡导一题多解，注意培养学生的发散思维的习惯和能力，鼓励学生大胆想象，标新立异。

例如：设2α是第二象限角，则必有（）。A.tan α＞cot α B.tan α＜cot α C.sin α＞cos α D.sin α＜cos α

本题是比较两个三角函数值大小的问题，先求出α的范围

A层（基础较差的学生）作差比较大小：

因为cot 2α＜0，所以tan α＞cot α。

由学生的“最近发展区”入手，调动学生的积极性，让学生主动参与求解。

B层（中等学生）在同一坐标系下画出正切函数和余切函数的图象以及正弦函数与余弦函数的图象，比较图象得出结果。给学生充分的思维空间，反思计算过程，加深对数形结合思想方法的理解.C层（水平较高的学生）用特殊值或单位圆解决。特殊值的使用使学生在解决问题中尝试到学习的乐趣，单位圆的使用使学生在解决三角问题的过程中有了一定的模型，可以更好地带动他们的后续学习。这样设计教学过程拓宽了学生知识面，使不同层次的学生学有所得，并且从中提炼了方法，培养了他们的创新意识和探究能力。

（三）加强研究性学习活动，培养学生合作、探究的意识 改变过于强调接受性学习、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。即倡导主动、合作、探究的学习是新教材的精髓。

新的课程数学教学要求中，明确增加通过“研究性课题”使学生学会提出问题、体验数学活动的过程，培养创新精神和应用能力。教材还通过布置一定量的“实习作业”“调查报告”等实践内容让学生亲身体验数学活动的过程，提高他们的数学素养，以达到培养学生创新精神和应用能力的目的，这也是高中新教材改革之宗旨和目标。在新教材的知识背景下，我们特别注重研究性学习的教学，试教中主要采用了“数学作文教学法”，即指导学生进行知识总结，实际调查，数据证明等程序后，以作文（或说报告）的形式写出自己对知识的回味、反刍、体味，对知识进行再加工再创造，或者是学生本人从实际生活中观察和搜集的与课本相关知识的事例。例如在此活动中有一个学生深感城市交通阻塞和混乱情况严重，为了调查这一问题，不惜用整个周末的时间在街上统计车流情况，最后作了《用数学方法解决城市道路布局问题》一文，文中用频率统计表和频率分布折线图论证了一天中不同时间交通阻塞情况，通过道路两侧障碍物和摊点与车辆的相关散点图分析阐述了自己的观点，自行设计了许多改进意见。观点明确，立意鲜明，使得所学“统计”一章的知识得到了充分应用。

（四）搞好知识衔接，加强知识再创造，培养学生的创新意识 1.做好初高中数学知识的衔接

近年来，初中数学教学内容作了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学，使高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出，因此要特别注意帮助学生树立信心，搞好初高中的衔接。我们针对高一新生的特点，结合新教材中设计的数学文化及数学史料，开展数学兴趣的教育，教材中设计的数学范例和古代数学家探究问题的精神，熏陶和鼓舞了许多学生，使高初中知识衔接的矛盾得到了缓解。

与初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，不少学生进入高中之后很不适应，特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的集合和函数，再加上立体几何的空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的学生不能很快地适应而感到困难，高一阶段数学的教与学中出现的问题：“学生感到难学，教师感到难教”，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，过去的尖子生可能变为学习后进生，甚至，少数学生对学习失去了信心。基于此，我们开展了许多学习方法讲座，同学生一起分析研究教材，取得良好效果。

2.搞好知识本身的衔接

重视探究学习，推动学习方式的变革。我们在强调探究性学习方式的同时，注意到接受和发现两种学习方式都有其存在的价值，彼此是相辅相成的关系。

新教材必修4将三角分成了两部分：基本初等函数（Ⅱ）和三角恒等变换，除作了大量删减，没有将两部分安排在一起。开始并不明白编写的意图，在试教三角恒等变换过程中逐渐明确，三角恒等变换是借助向量为工具来解决论证一系列公式的。教材将三角函数定义、向量、三角恒等变换穿在一起，形成一条主线，学习完后更容易把他们融为一体。例如和角公式的推导，教材中用单位圆结合角终边上一点三角函数值的定义，以及数量积的知识作了推导，综合运用了前面已有的知识，教材第143页“探索与研究”又作了新的提问。基于此，笔者在讲授这一部分知识时也作了新的推理和尝试，加深了对新教材的认识，即新教材具有更强的可操作性。另法如下：设两向量坐标与以x轴正轴为始边组成的角为α、β。

此解法完全从向量进入，更容易引发学生对向量的认识，从而有利于知识的加深、巩固和应用。

新教材的理念是；课堂教学是活动的教学，教师的作用是引导学生进行数学活动，学生通过发现、探究性的数学活动，提高了兴趣，调动了潜能，经受了锻炼，培养了能力，并在这个过程中获得了印象深刻、不易忘怀的数学结果。

教材、学生、教师构成教学的三要素。在新理念下，教材是“学材”，是在教师指导下必不可少的进行数学学习和活动的主要材料（像演戏的剧本）。

学生是主体，是数学学习和活动的主角，而不是被教师牵着走的学习机器（像演戏的演员）。

教师是主导，其作用在于组织、引导、指导、评价，这与过去在教学中搞满堂灌式的个人表演大相径庭（象演戏的导演）。

数学课堂的思考与实践 篇2

一、数学绿色课堂的界定

数学绿色课堂是建立以生命发展为价值追求, 以构建和谐的物质与心理环境为前提, 让师生更富有个性地实现生命、课程、师生、知识、社会多元多向多层次的互动, 不断地开发潜能, 开启智慧, 生成创造, 改善和发展生命, 取得数学素养和生命质量的整体提升.

二、数学绿色课堂的特点

1. 自然维度———自然、本真、浸染.

2. 生命维度———生命、生本、生态.

3. 社会维度———和谐、关爱、欣赏.

4. 思维维度———智慧、生成、探究.

三、数学绿色课堂的实施

1. 教材的创造———深入钻研, 整合创新 (1) 深入钻研, 把握本质, 形成绿色链

首先, 钻研教材要研究知识系统的“绿色链”, 掌握教材总体思路和价值取向, 理清知识脉络及各知识点在整个知识体系中的位置, 挖掘其中所隐含的数学思想方法和数学文化其次, 还要研究每个具体知识点的“绿色链”, 明确该知识点发生、形成、发展、应用的过程.最后, 还要将这些平面的“绿色链”构建成立体的“绿色链”, 全面提高学生的数学素养.

(2) 整合创新, 关注生本, 分析学生起点

数学绿色课堂倡导一切从学生发展出发的观点, 合理开发和创造性地使用教材.在钻研教材时, 不仅要研究知识的逻辑起点, 更要分析学生的经验起点、知识起点、思维起点和情感起点.精心预设, 顺应思维, 让教材最大限度地为学生的发展服务.

2. 环境的构造———贴切适度, 促进学习 (1) 构建课堂物质环境, 清新舒适

数学绿色课堂物质环境的设计理念, 要立足学生学习的最小压力和最大效率.比如教室内物体的颜色、教室的采光等要符合卫生学的要求;课堂教学设施等则要符合工程心理学的要求.师生双方在此皆能以充沛饱满的情绪投入教与学的活动.

(2) 营造课堂心理环境, 情心共融

在数学绿色课堂中, 教师要从思想、情感、意志、能力和性格等方面研究学生的内心需求, 深刻领悟学生心灵世界的广袤和深邃, 孕育出师生间良好的情感状态, 学生才敢向老师、向同学质疑, 达到心与心的对话、情与情的交流、思与思的晤对.

3. 生命的发展———构筑场域, 整体提升 (1) 实践操作, 目标引领

实践操作能化静为动, 变抽象为直观, 益于学生形成清晰的数学概念.数学绿色课堂的操作活动按其性质可分为验证性操作、探究性操作和发展性操作三大类, 而不同类型的操作“生成”的目标是不同的.

(2) 动态生成, 策略导航

数学绿色课堂强调学生自主与交往活动在知识建构过程及发展中具有重要作用.运用合作交流应把握好“三个策略”:一是把握有合作价值内容的策略.二是把握合作学习时机的策略.三是把握合作讨论中“角色定位”的策略.

教师要挖掘教材中隐含的数学思想方法, 根据教学内容的特点通过计算生成新知、方法、策略, 以解决现实的数学问题, 让学生感受到计算的神奇与价值.

学生由于在知识、经验、思维等方面存在差异, 学习中会产生一些认知偏差甚至错误的信息.如果直接否决, 会给学生带来负面效应.因此, 教学中要挖掘出“错误”存在的教学价值, 变学生的错误为促进学生发展的有效资源.

(3) 探究创造, 培养“学习力”

(1) 经历尝试过程, 渗透创新性学习的意识

数学是人类的一种文化, 学生的学习其实是一个再加工、再创造的过程.教学中教师要结合内容的特点, 使学生经历尝试知识的再加工、再创造的过程, 培养学生创新性学习的意识.

(2) 确立探究目标, 凸现创新性学习的方法

波利亚曾说, 学习知识的最佳途径是由自己去发现.因为这种发现理解最深刻, 也容易掌握其中的内在规律、性质和联系.教师要站在培养具有创新精神和实践能力的人才观的高度, 确立探究目标, 让学生带着目标进行探究活动, 在活动中学会发现, 形成方法.

(3) 感悟创造生成, 培植创新性学习的情感

创新性学习情感是滋润创新思维和创新能力的土壤.在数学绿色课堂教学中, 教师要充分考虑到学生是作为一个有情感的人存在于我们的周围, 必须重视学生的情感体验对于学习效果的能动作用, 注意挖掘学生的情感因素, 使学生创新性学习的情感能体现创造的价值.

4. 开放的评价———演绎精彩, 凸现价值

教师与学生“交互式评价”:数学绿色课堂的评价要突出教师与学生的“交互式评价”.教师在评价过程中应与学生平等地对话、自由地交流.既评价学生知识技能的习得, 也评价他们的情感状态、智能的发展;同时也允许学生对教师的教学做客观的评价.

四、数学绿色课堂的反思

1. 数学绿色课堂是先进的教育思想、科学的文化内涵和绿色的教育方法的有机结合.

数学绿色课堂更关注学生的发展, 关注学生的生命价值, 体现了新课程理念.

2. 数学绿色课堂更关注“绿色接力”.智力因素与非智力因素对接, 个体差异性与群体共同性对接, 让学生绿色成长.

3. 数学绿色课堂要重视教学调控.

即调控教学资源、调控学法、调控兴趣、调控反馈等.课堂教学调控得好, 更能有效促进学生的兴趣、意志、态度、情感、价值观的相互作用, 使学生的思维品质与个性心理和谐发展.

数学课堂的思考与实践 篇3

关键词实验;操作;演示;兴趣;训练

中图分类号G4文献标识码A文章编号1673-9671-(2010)031-0146-01

数学教学中的“实验”, 就是通过教师和学生的实际操作和具体实物演示的方式, 把用语言,符号表达的数学概念、定理、严谨抽象的数学推理、知识形成的思维过程形象直观地给学以展示,使其兴趣得到激发, 思维受到训练, 从而达到师生之间情感共鸣, 信息交流, 思维共振, 最终提高学生的综合数学素养,创设情境,激发情意。

1“实验”—激发学生学习兴趣, 培养科学的学习态度

兴趣的培养是以基础知识的掌握和能力的提高为前提,兴趣源于有趣的实践活动。在教学中把数学概念、定理、公式等拟成“实验”的形式, 可把抽象而纷繁复杂的推理变成简单浅易的验证, 把枯燥、乏味的数学课堂变成生动、活泼、和谐的乐园。如:进行椭圆概念的教学时,让学生亲自动手做了这样的实验:把长度为定值的细线(无伸缩性)的两端固定在放有纸的桌面上(固定两点间的距离小于定长) ,然后用铅笔紧贴细线转一周, 取出纸让学生观察所画图形的特征, 进一步思考“为什么”?引导学生总结出椭圆的确切定义。又如:在进行数学归纳法教学时,为了检查教学效果,选取了水平相当的两个班作了试验,其一采用实验的方法,另一采用常规的方法。为了使学生深刻理解定理中的两个条件与结论之间的特殊制约关系,在试验班作了如下实验:在平整的桌面上竖立着一列书,约定两个条件:“1. 第一本能被推倒,2. 前一本倒下去能碰倒后一本”,结论:“所有的书全部倒下”。 让学生仔细观察书全部倒下的情形。然后给出定理,引导学生对命题中的两个条件与书全部倒下的两个条作比较,然后让两个班同作了一份数学归纳法测试题,结果试验班的成绩明显高于对照班。由此可见,直观、形象的“实验”对培养学生思维的深刻性往往超前于理性的描述;同时,既激发了学生的求知热情, 又培养了学生尊事实、相信科学、发现问题、总结规律、勤于动手动脑的良好习惯和真正的科学态度。

2“实验”—充分体现了教师为“主导”, 学生为“主体”的关系

在数学中有许多概念、定理及其形成的思维过程较为抽象,若借助于“实验”可使抽象的数学概念和推理得到充分的展示,知识的形成过程也得到了直观的瀑露;学生通过亲身体验、认真观察、直观领悟可神奇地突破这一难关。如在讲“二面角及其平面角”时,学生往往对“二面角的平面角”的形成难于理解。因此,教学中为了突破这一难点,设计了“实验”,现给出如下教学片断:

师:当二面角给定以后,它的大小是一个定值,那么如何度量二面角的大小呢?

生:正象异面直线所成角, 直线与平面所成角一样, 设法找一个平面角去度量。

师:(好)请同学们把准备好的二面角模型拿出来(分组实验)。

实验目标:找一个能度量二面角的平面角!

实验一:(教师引导学生做)用一根铁丝随便做成一个角AOB

(使顶点在棱上,两边分别紧贴二面角的两个半平面上如图1)

请同学们观察、思考。

师:能否用AOB来度量此二面角的大小?

(学生亲自动手做实验, 出现了热烈讨论的场面, 结果自然出来了)

生1:不能用AOB来度量此二面角的大小!因为此二面角是一个定值,当改变AOB的大小时, 同样满足上述条件。

师: 怎能找到一个确定的AOB, 用此可表示二面角的大小?

生2:关键是O点位置确定以后, OA、OB也随之确定。

实验二:让学生在两面个半平面内继续活动OA、OB的位置,并进行观察、思考。

话音刚落, 又一次实验开始了, 场面真有点科研气氛, 不一会儿某一小组的代表发言了。

生3:要使OA、OB确定,联想平面内过一点作定直线的垂线只有一条,因此,只要使OA l,OB l 。AOB即可代表二面角的在小。(如图2)

一阵掌声过后, 另一小组的代表站起来抢着说:

生4:若使OA , OB 确定,不一定必须使OA l,OB l,还可以使OA , OB都与l 成300角!( 如图3 )

课堂立即安静了, 学生陷入了沉思中。

师:当两面个半平面展成同一个平面时, 此时二面角为多少?请同学们想象。

生:1800

师:请同学们按“生4”的陈述继续做实验进行验证.(如图4,图5)

实验三:当OA , OB都与l 成300, 当两面个半平面展成同一个平面时, 此时AOB 能等于1800吗?

实验后学生一致认为不一定 AOB1800 ,还可能AOB600( 如图4 ),

实验四:当OA l,OB l时, AOB1800嗎?

经过实验后学生得出了结论:AOB 1800 (如图5),学生通过实验的真实性和直观性,逐步进行演示、验证、讨论,最后形成共识,得到了令人满意的结论,园满达到了实验目标,结论:( 略 )。

3“实验”— 可以充分揭示数学美

数学是枯燥乏味的。然而,数学是存在美和乐趣的,数学美是数学得以发展的深层次动力。“实验”是以实物化、摸的着、看的着的形式把严谨抽象的数学推理进行直观形象的演示,表现优雅、过程自然和谐,当然给数学美增添了无限生机和活力。二面角平面角的“实验”表现出数学知识结构的层次美(二面角平面角),数学归纳法的实物演示体现了数学中的实在美,计算机以动态图形进行演示的实验,其蕴含的美数不胜数。奇妙的图形变换体现了数学中的奇异美,不同图形的有机结合和相互转化展示了数学中的和谐美和统一美,图形的翻折、旋转体现了数的对称美,图形中的元素(点、线)的不同着色,更能表现出数学是一个五彩缤纷的世界,其美感令人叫绝。因此,通过“实验”不仅揭示数学中美的因素,而且达到造美的境界,从而,打破学生对数学枯燥、乏味、无情的格局,使其进入一个暄丽多彩、神奇的世界。

4“实验”—可充分地揭示事物的本质规律

在教学中,有些内容若要靠讲解、分析、说明、练习很难揭示其变化的本质规律,从而达不到良好的效果;若要通过“实验”可有效地解决这一难点。如:在正弦函数的图象变化中,对于交换相位变换和周期变换的先后顺序而引起图象平移的单位不同,对这一本质规律学生往往理解不透、认识不清。为了突破这一难点,利用计算机通过“实验”在屏幕上向学生演示了由y = sinx的图象按相位变换--周期变换--振幅变换的顺序,和按周期变换--相位变换--振幅变换的顺序,分别得到y= Asin()图象的各自变换过程,使学生直观形象地看到,若交换相位变换和周期变换的顺序,图象向左(右)平移的单位不同,通过慢镜头重复多次进行“实验”,学生自然会领悟其变化的本质规律。

5“实验”—引起的几点辩证思考

1)数学教学中的“实验”是通过实践性活动获取知识,而数学本身是逻辑性很强的学科。因此,并非所有的教学内容都可以进行“实验”,教师要精心选择适当的内容作为“实验”素材。

2)数学教学中的“实验”,可形象、直观、一目了然使学生认识事物及其发展规律,掌握其本质,但不利于培养学生抽象的逻辑思维能力和空间想象能力。

3)教学中抽象思维训练和具体形象的“实验”有机结合,是一个较完美的模式。具体和抽象是相对的,对于一些问题有的同学感到具体,而另一些同学感到抽象,这时利用“实验”回到形象直观的具体中,然后使其进一步抽象,再回到具体中,即抽象—具体—抽象…循环往复,从而使认识得到升华。形象思维和抽象思维可得到较大程度的同步发展。

参考文献

[1]乐经良.数学教学中的实验[J].教学研究,2009,10.

数学课堂的思考与实践 篇4

摘要：核心素养作为小学数学课堂教学的重要内容，对学生数学综合素养的提升具有非常重要的作用和意义。对此，本文在研究中主要以核心素养为核心，探究小学数学课堂核心素养的实践与思考，进而实现小学数学教学的最终目的。

关键词：小学数学；课堂教学；核心素养；实践

新课改后，小学教育提出核心素养概念，改变了原有教学中的培养目标和教学方式，促进单一化教学向素质教学转变，实现能力与品格并重，促进学生的全面发展。为了提高小学数学教学的质量水平，教师纷纷开展对核心素养的研究和探索，力求结合教学实际，突出核心素养的特征与价值，进而实现小学数学教学的最终目的。对此，在这样的环境背景下，探究小学数学课堂核心素养的实践与思考具有非常重要的现实意义。

一、小学数学课堂核心素养的含义

当前，核心素养是教育的热点，教育工作者将其落实到实际教学中，将核心素养和数学课程有效的连接在一起，而数学素养和核心也具备共性与特性之间的包含关系。从这一层面上看，数学核心素养主要由必备品格和关键能力组成，必备品格中涉及到联系、语言、量化、综合、反思，而关键能力主要指学生数感、符号意识、运算能力以及推理能力。

二、小学数学课堂核心素养的特征

（一）具体化

明确教学目标，围绕教学目标开展相关教学活动，使得小学数学课堂教学由一向多发展，提高教学结构的合理性和层次性，进而实现小学数学课堂教学综合质量水平的提升。

（二）整体性

在课堂教学中，为了达到核心素养的培养目标，课堂教学体系要具备完整性，丰富课堂教学环节，从课前引入到课后反思巩固；丰富课堂教学内容，从浅显易

懂到教学重点、难点，提高整个课堂教学体系的数量和质量。这样的课堂教学不仅丰富学生数学知识，还可以提高数学素养，进而实现能力与品格并重。

（三）操作性

要求小学数学课堂教学对学生数学实践能力的培养与提升，树立正确的数学思维，积极探索利用多种方法解决数学问题，提高学生的学习效率和学习积极性，进而实现学生数学实践能力的提升。

三、提高小学数学课堂核心素养的有效途径

（一）更新教学理念，感受数学人文

核心素养是素质教育的升级和优化，为了实现核心素养的提升，要从数学素养开始着手，这就要求小学数学结构体系的完整性，而教学理念则是其中的重要部分。在进行小学数学课堂教学的过程中，教师要进一步更新教学理念，打破传统教学理念的局限性，在素质教育的基础上，引入人本化教学理念，提高学生在教学活动中的地位，以学生为核心开展教学内容设计，提高学生数学知识和数学思维，进而实现学生数学素养的提升，落实核心素质教育。除此之外，教师要加强课堂教学互动与交流，为学生创造和谐轻松的教学环境，激发出学生主观能动性，提高学生参与课堂活动和教学探究的积极性和主动性，达到学习效率的提升。在课堂管理方面，融合民主元素，在课堂教学评价和反思等环节中，以民主理念为主导，尊重并发展学生的个性差异，及时了解学生和收集学生对数学课堂教学的反馈，以此为依据进行教学结构调整，进而提高小学数学课堂教学的综合质量水平，实现核心素质教育。

（二）创新教学策略，提高数学意识

在进行小学数学教学的过程中，为了达到核心素质教育的目的，教师要创新教学策略，将探究式教学、情景教学以及翻转课堂等方式结合在一起，了解各个教学模式的优势和缺点，并结合实际教学内容进行选择和整合，服务于教学目标，辅助数学课堂教学达到最佳效果，进而提高学生核心素质，实现小学数学课堂教学的最终目的。同时，教师要将现代化信息教育手段引入小学课堂教学中，激发出学生对数学学习的兴趣，提高学生参与课堂教学活动的积极性，进而达到小学数学教学的最终目的。就目前而言，最常见的信息教学手段为多媒体教学、微课教学、软件开发网络课程等形式。

（三）完善教学内容，贯彻数学思想

在进行小学数学课堂教学的过程中，教师要将教学内容进行拓展，使得教学内容不仅局限于书本知识中，而是结合生活实际，帮助学生提高解决问题的能力。在此过程中，教师要重视对学生的引导，注意观察，善于用辩证性思维看待数学问题，丰富解题技巧，丰富学生数学知识网络体系，掌握基础知识，在遇到实际问题中可以自动检索网络体系中的相关数学知识，进而提高学生综合数学素养，落实核心素养教育。

四、基于核心素养下的小学数学课堂教学设计

（一）课程分析

本文以人教版小学五年级下册《因数与倍数》一课为例，在学习本节课之前，学生具有自然数知识基础，通过本课的学习后，教师可以丰富学生自然数的认识，明确自然数之间倍数和因数有相互依存的关系，了解每个自然数都有不同个数的因数，为以后学习公倍数和公因数，通分、约分和分数加减作必要的准备。本节课教学目标一是通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征；二是在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心；三是通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系。

（二）过程探究

在课前导入环节中，教师利用多媒体出示问题：“两对父子去吃饭，每人用一个碗，可只要了三个碗，这是怎么回事呢?”这一问题在激发学生学习兴趣的基础上，让学生理解相互依存关系，为倍数因数的理解打下基础。在探究环节中，教师要出示事先准备好的微课视频播放，让学生理解倍数和因数，并出示实例，先安排学生“找一个数的因数”观察与比较，为因数探究指明方向。学生寻找因数的方法有很多，既有根据乘法算式想，也有根据除法算式想，但沟通方法之间的相同之处，他们都是“一对一对”找的，教师启发式的提问“这有什么好处呢？”。经过这样从不同到相同，从无序到有序的过程，学生的思路也因此变得清晰。最后引导学生观察，使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。

（三）教学反思

在数学教学中，数学概念较为抽象而难以理解，教师要以学生为主体，先通过实际问题或者是探究活动帮助学生形成基础认知，在此基础上进行理解和探究，进而提高教学效果。这种方式可以提高学生数学思维，培养学生对已有知识的运用意识。同时，要给予学生充分的思考时间，然后组织学生合作探究，检验教学效果，提高学生数学素养，进而落实核心素养。

结束语：

本文通过对小学数学课堂核心素养的研究，在分析小学数学课堂核心素养含义与特征的基础上，借助教学案例论证提高核心素养的有效途径，进而实现小学数学教学的最终目的。

参考文献：

高效课堂教学策略的实践与思考 篇5

课堂教学是学校教育的主阵地，教育思想的渗透引导、教学过程的科学展开、教育目标的实现，大多是在课堂教学这一特定的时空中完成的，而在课堂教学规定的时间中，学生掌握知识的多少、分析解决问题能力提高的深度，就直接反映了课堂教学的效率。因此，提高课堂效率，是一个深刻的问题。

一、什么是真正的高效课堂？ 现在新课程改革如火如荼，“自主、合作、探究”为核心的课堂教学备受青睐。一些教师认为：“自主、合作、探究”学习就是教师少讲，甚至不讲，谈讲色变。有的教师则一味追求课堂上学生感官上的“刺激”；一味追求课堂气氛上的“热闹”；一味追求课堂教学手段的花俏等教学过程表面上的“唯美主义”。特别是公开课、示范课或观摩课,更是让人觉得如此。一些教师却说，这是新理念的课堂。可我心存疑虑：这样的课堂能高效吗？“自主、合作、探究”固然重要，可是学生终归是学生，有些问题，只在同一个浅层面上讨论，乱糟糟地无序无味重复浅显的表面问题。教师不加以引导，不发挥教师在课堂教学中的主导作用，这样的课堂是不是对新课改的扭曲呢？能谈得上高效吗？ 我们反对教师课堂一言堂和满堂灌，反对还给学生思考问题和动手实践的机会，但是一味地讲求学生的“自主”，动不动围在一起合作，一切放任自由，完全取消教师对知识点的传授与讲解，对重点难点的剖析。学生怎么能够凭着绝对的“自主”，进入有效的学习状态呢？难怪有的学生感叹，课堂上热热闹闹，下课之后什么都不知道。一节课下来，收获显然不大。很明显，这样的课堂教学和新课改前的高耗低效又有何区别？难道我们的课堂教学真的就这样容易走极端？不是东风压倒西风，就是西风压倒东风吗？ 高效课堂是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。课堂教学高效性是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。高效发展就其内涵而言，是指知识与技能，过程与方法和情感、态度、价值观“三维目标”的协调发展。就其外延而言涵盖高效的课前精心准备、返归教学本质的课堂教学中实施和教师课后的反思与研究来提高课堂教学效率。课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在学业上有超常收获，有超常提高，有超常进步。具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。一般来说，高效课堂效益评价主要标准是，学生思维活跃，语言表达正确、流利、有感情，课堂充满激情，分析问题与解决问题的能力强，目标达成且正确率在95%以上。前提是看学生是否愿意学、会不会学，乐不乐学，核心是教学三维目标的达成。

因此，评价课堂是否高效主要是看能否高效地促进学生的发展、高效地实现预期教学目的。它既是一种理念，也是一种教学策略，更是我们课堂教学的基本追求。而课堂能否高效的关键在于教师，在于教师指导下的学生自主，在于教师研读教材的功夫，在于教师对课堂的精心设计，在于教师对教学的科学规划，在于教师对教学材料的精心取舍与提炼，在于针对学生实际设计出学生能高效自主学习的活动抓手，在于让学生既能进行长时间的充分实践活动，又有大量的知识积累，老师又能不失时机的引导和提升，使得在单位教学时间内获得最大的教学效率。

二、如何实施高效课堂教学策略？

第一、以有效的课前准备保障高效的课堂

实施高效课堂教学策略要对课堂教学的无效性、低效性表现行为进行梳理。当前，课堂教学的低效性表现在课前准备上是教学设计不精心：虽然所有的教师课前都能做到认真备课，认真钻研大纲和教材，也知道要沉着、自信的心理状态去面对学生，而很多教师备课却只停留在对教参、现成教案的照抄照搬，更有少数教师为了应付检查，突击抄写别人的教案，不能做到根据课堂教学目标的要求、教学对象的年龄、知识、认知能力等，去精心设计教学过程与方法，也没能深挖教材和超越教材，更没能预想到在课堂上有可能遇到学生提出的问题或有可能发生的突发事件而随机应变而具备良好的教育机智。因此，“台上一分钟，台下十年功”，要实现课堂高效，必须下足课前准备功夫，备课不是单纯地写教案,而必须备教材、备学生，不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，更要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动。仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑，针对可能发生的情况设计应急方案，确保课堂教学的顺利进行。还要设计高质量的有针对性的课堂练习。再根据教学过程的设计和教学的实际需要制作好教学所必须的教具或课件、学生操作的学具等。第二、改进课堂教学结构和教学方法，营造轻松和谐愉悦的课堂教学氛围，充分调动学生学习的积极性和主动性，提高课堂效率

课堂结构是指组成课堂的各教学环节的先后顺序与各教学环节在时间上的分配。传统的课堂教学模式把课堂教学分成几个固定的教学环节：复习旧知、导入新课、新课讲授、巩固练习、课堂总结、布置作业等。这种课堂结构至今对我们的课堂教学还有一定的指导作用,但是传统的课堂教学过分地强调了课堂结构的完整性，对各个环节的时间也有大致的规定，这样课堂教学就“模式化”了，就显得过于呆板、没有活力，所以要提高课堂教学的效率，就必须对传统的课堂结构进行改进。依据教学内容，结合学生的实际，把握好课堂教学的最佳时机，合理调整教学环节的时间分配，精讲精练，讲练结合，达到课堂结构的最优化，课堂效果的最佳化。

教学有法，教无定法,贵在得法。选择什么样的教学方法，才能在有限的时间内完成教学目标呢？教学方法选择的主要依据是教学内容，学生认知的实际，教师的个性心理特征。只有选择最适合某课的教学内容、最适合学生的认知实际、最符合教师个性心理特征的教学方法，才能最高效率的完成教学目标和教学任务，包括学习知识，培养能力，提升素质,使学生在接受学习的前提下，把知识内化为自我修养和自己的实际行动。心理学家研究发现：人在轻松的氛围中思维处于最佳的状态。学生也只有在轻松和谐愉悦课堂氛围中，才能有最理想的学习状态。教师应善于运用一些策略，创建和谐的课堂氛围。教师亲切的笑容、适度的幽默、鼓励性语言、师生平等互动以及小游戏等都有助于营造良好氛围。教师千万不可板着脸上课，这样的课没有人爱听的，这样的课效率是不高的。因此，教师必须摒弃“师道尊严”的传统观念，废止“一言堂”“家长制”的教学作风，在课堂教学中要以学生引路人的姿态出现，态度和蔼可亲，作风民主正派，充分尊重学生的主体地位。让学生发表不同的意见，提出不同的问题，这样学生才能做到“不惟书”、“不惟师”，勇于提问，敢于质疑。如果我们能够营造出“民主、平等、尊重、理解、关注、赏识”的新型的师生关系和和谐愉悦的课堂教学氛围课堂氛围，就可以使学生身心愉快、思想活跃，结出课堂教学高效率的硕果。

第三、课堂教学必须“务实”才能“高效”。

当前课堂教学不同程度存在形式主义、惟美主义，华而不实的花架了，更有甚者出现一些课堂“作秀”，尤其是公开课、示范课或观摩课,更是让人觉得如此。难怪有的教师会说，“公开课是做出来给听课的教师看的,平时上课如果是这样的话,教学效果肯定得不到保证。”这话初听起来刺耳，但仔细一想还是有一定道理的。我认为课堂教学必须务实才能高效。华东师范大学叶澜教授认为，高效课堂应该做到平实、真实、丰实、扎实，这“四实”是衡量课堂教学是否高效的重要标志。

1、高效课堂应当是平实的。所谓平实，是指在教学中要讲求实在。实实在在地设计教学，实实在在地落实教学目标，实实在在地完成教学任务，而不是为了炫耀教师水平而追求“奇”、“特”、“巧”等。我听过这样一节课：一位高中历史教师教学文化史《诗歌与小说》，教师先让学生回忆已读过的一些唐诗、宋词，然后让学生欣赏戏剧《窦娥冤》，接下来放映明清小说《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》、《西游记》中的一些片断，教师在课堂上仅仅讲了3分钟左右的刘心武点评《红楼梦》。最后让学生自己看书。不到5分钟，下课铃声响了，教师只能草草收场。这节历史课好像上成了语文课，耕了别人的田，荒了自己的地。很明然，这是纯粹的表演课，扭曲了高效课堂的实质。学生能学到一些什么呢？一节课就这样白白地浪费了，这就是华而不实带来的课堂教学的低效率。

2、高效课堂应当是真实的。所谓真实，指的是还课堂的本来面目。提倡自主创新、张扬个性与合作学习，这是正确的，但必须从教学实际出发，在继承优良的基础上改革和创新。不能丢掉传统盲目追赶潮流而使课堂教学失却本真。我听过一节高中地理公开课，那节课是讲工业布局的。教师提出很多脱离学生实际的高难度的问题，学生都能回答得相当完整，就连学生回答完问题其它学生的鼓掌都是非常有节奏的。在这里你看到学生表现出来的能力可以与规划设计部门的专家相提并论。很明显，这堂课是事先教师为学生提供了问题的答案，这样的课是不真实的，这种失去真实的课堂绝不会是高效课堂。

3、高效课堂应当是丰实。所谓丰实，指的是课堂有生成性，即在教师指导下，学生在掌握基本知识的前提下有所升华。例如，一位历史教师在讲文化史《明清之际的思想批判》时，首先讲思想家李贽，然后讲明末清初三大思想家黄宗羲、顾炎武、王夫之思想产生的背景、主要思想观点等，按一般常规说，这堂课的教学任务已基本完成。但这堂课是否高效很值得怀疑，因为，这堂课并不丰实，缺乏生成性。教师如能上升到“为什么明末清初三大思想属于反封建的民主思想？这与孔孟儒学思想中的民本思想有何体质区别？如何评价呢？”等问题联系起来，然后得出结论：一定的思想是一定的社会客观现实在人们头脑中的反映。学生在原来的基础上有所提高，有所收获。这样的课才是课堂教学质的升华，这样的课才是丰实的，高效率的。

4、高效课堂应当是扎实的。所谓扎实，是指课堂教学要有实际意义，要根据已经设计的目标、方法和学生的学习任务而使大多数学生能够学有所得，而不是仅限于少数学生与教师互动，大多数学生充当听众。我们经常看到一些教师的公开课：授课者按照早已设计好的教案或早已制作好的课件，在课堂上滔滔不绝地讲，课件制作色彩班斓，音响、视频、动画一应俱全，教师领衔主演，少数学生当配角、大多数学生成为观众，课堂涉及知识面之广、容量之大，堪称一绝。这样的课堂表面上热闹，学生感官刺激大，少数学生虚荣心得到满足。可冷静下来一想，这节课学生到底学到了什么，记住了什么，就连听课者也说不清楚，更何况学生呢？这样的公开课实际上是少数学生在配合教师讲课，而大多数学生是在痛苦地充当“群众演员”或者“观众”。

初中数学课堂活动的实践与思考 篇6

一、充分认识数学活动, 努力构建学习共同体

从狭义上说, 数学课堂活动就是指在数学课堂上, 教师为了完成既定的数学目标而设计了一些可操作的问题, 学生通过动手实践、自主探索与合作交流等活动方式解决这些问题, 从而完成预期目标的过程。它的基本步骤是:提出问题—动手操作—得出结论—表达陈述。

数学课堂活动有以下几个特点: (1) 强调动手实践活动, 强调从周围生活中取材。 (2) 强调学生主动学习。 (3) 不仅强调对知识的学习, 而且强调对学生学习方法、思维方法、学习态度的培养。 (4) 提倡合作交流, 强调在活动过程中, 学生应该与同伴进行交流、向教师阐述自己的观点和实验结果的准确性和有效性。 (5) 活动是围绕一定的主题进行的, 每一个主题都应使学生有足够的时间进行探索和交流。由上述特点可以看出, 在数学活动中, 不论知识、技能, 或者能力、情感, 都将在主体与环境的碰撞和磨擦中经受检验, 并得到完善和发展。因此可以这样说, 数学活动是承载数学课程目标体系的最佳载体。在这个载体中, 教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者, 学生是数学活动的主体, 师生共同构成学习的共同体。

二、合理选择数学活动, 发展学生思维能力

教师要选择合适的活动。这样的活动不仅要发展学生的动手实践、合作交流等方面的能力, 而且要便于学生在活动过程中理解知识并主动建构, 因而在选择和设置活动时, 首先要保证活动易于学生操作;其次, 活动的选择要有一定的开放度和可探究的空间;最后, 活动的步骤要循序渐进, 具有一定的梯度。

案例1:勾股定理

要了解直角三角形三边之间的关系, 我们需要以直角三角形的三边为边向外作正方形, 找出这三个正方形的面积之间的关系。如何做呢?

做一做:

1.毕达哥拉斯在朋友家作客发现地砖上的以等腰直角三角形的三边为边向外作的三个正方形面积之间的关系, 请同学们想一想它们有什么关系? (放在网格中进行探究)

2.教师示范:将每个小正方形的面积看作1个单位, 以格点为顶点作直角边分别为3和4的直角三角形, 并分别以三边为边向外作正方形, 找出这三个正方形的面积之间的关系。

3.学生尝试:将每个小正方形的面积看作1个单位, 以格点为顶点作不同于刚才的直角三角形, 并分别以三边为边向外作正方形, 找出这三个正方形的面积之间的关系。

在上面的案例中, 设置了渐次递进的三个活动。第一个活动难度比较低, 学生稍加思考便不难得到答案;第二个活动具有一定的思维空间, 关键是学生能从割和补两方面算出以斜边为边的正方形的面积;第三个活动具有较大的开放度和可探究的空间, 从而使每个学生都能从自己的角度获得问题的解决, 真正参与到活动中去, 并在活动中获得一定的成功体验。

三、关注活动过程设置, 提升课堂教学品味

由于活动受各种主观和客观因素的影响, 因而活动过程中具有一定的不确定性。为了保证活动能顺利有序地进行, 并能调节学习情趣, 轻松有效地学习, 使全体学生都能参与活动, 我们应注意巧妙设置一些活动和关注活动细节, 以提升课堂教学品味。

1.做好合理分组, 明确各项分工。

在教学中我们经常发现, 前后座位的4个同学组成合作小组, 小组内部也没有具体的分工与讨论目标, 这样的合作交流往往缺乏实效, 变成了一种形式。因此, 教师在课前, 首先要根据学生的特点, 按照“异组同构, 同组异构”的原则进行分组, 活动前要对小组成员进行分工, 活动中对活动小组的合作情况进行观察并及时给予指导, 并有意识地培养学生之间的合作意识和合作技能, 讨论后再得出合理的结论, 指导学生解释结论的合理性, 还要对不同的结论进行比较。

案例2:正方体的表面展开图

教师请每位学生课前准备几个制作好的正方体, 课上思考正方体的表面展开图 (沿正方体的棱剪开) 有多少种情况?

在上述活动中将每4名学生分成一组, 设组长1名, 由组长决定内部的分工。在实际操作时, 不同小组之间出现了两种任务分解的方式:一种是“流水线”式分工, 即把任务分解为“思考—剪开—探究—总结”4个环节, 每一个组员负责一道工序;另一种是“版块式”分工, 就是把几个正方体分给不同组员, 每个组员都要进行“思考—剪开—探究—总结”4个环节, 最后将每个人的成果汇总, 得出正方体的各种表面展开图。由于分工明确, 因而学生的活动有序而高效, 并且在总结的环节, 学生普遍认识到由于剪开的方式不同可以得出多种不同的正方体表面展开图, 创造思维能力得到进一步的升华。

2.精心设计活动, 考虑每个细节。

为了保证活动的顺利进行, 并且能达到预期的目的, 教师课前要精心准备, 尽量考虑到每一个细节, 必要时还要亲自动手做一做。

案例3:频率与概率

准备两枚相同的均匀的一元硬币, 抛掷一定的高度, 每抛一回称为一次试验。

(1) 一次试验中两枚硬币朝上可能性有哪些情况?

(2) 每人做30次试验, 依次记录2枚同时正面朝上的结果, 并根据试验结果填写表格:

(3) 2枚硬币同时正面朝上的频率是多少?

(4) 你认为2枚硬币同时正面朝上的概率有多大?

(5) 六个同学一组, 分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的试验数据, 相应提到试验60次、90次、120次、150次、180次时的2枚硬币同时正面朝上的频率, 填写下表, 并绘制相应的折线统计图。

上述案例给出了一个较复杂的活动, 教师如果不能注意到以下几个细节, 活动的效果将大打折扣。首先, 要保证学生手中硬币正反面的随机性, 为此, 教师可在课堂上进行示范, 避免学生进行错误操作;其次, 活动需要两个人相互配合, 人数太多只会降低活动效率, 因而只需将两个学生分为一组;最后为了保证折线统计图的走向清晰、明显, 教师可提醒学生, 根据频率在25%左右波动这一特点, 在绘图时将纵坐标直接处理为从10%开始, 突出10%—40%的部分, 避免统计图模糊不清, 使学生直观地认识到“试验次数较大时试验频率趋于稳定”这一重要结论。

3.巧妙联系生活, 培养创造能力。

生活中处处有数学。我们应注意巧妙设置一些活动来调节学习情趣, 轻松有效地学习, 使全体学生都能参与活动。如在教学“勾股定理的应用”时, 我提出这样的问题:“谁不上树可量得树高?谁不过河可测得河宽?”学生听后, 学习兴趣很高, 纷纷提出自己的不同想法。到底怎样才能做到这一点呢?于是对“勾股定理的应用”的学习, 便成为学生自身的需要, 同时对实际问题的解决也积累了理论经验。再如让学生以小组合作方式, 把厚0.1毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度, 提出问题“足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次、30次, 会有多厚?”把数学问题转化数学乘方问题, 最后让学生通过计算知道:如果一个楼层按高3米计算, 把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有近105米高, 有34层楼高;折叠30次后有10万多米高, 有12个珠穆朗玛峰高 (珠穆朗玛峰高约为8848米) 。通过对实际问题的解决, 学生了解了数学知识的用处与妙处, 从而端正了学习数学的态度, 下定学好数学的决心和信心, 进一步培养了数学创造能力。

4.适当控制时间, 提高学习效率。

在课堂活动中, 教师要灵活地调控活动的时间, 如果活动缺乏充分的时间和空间, 学生很难做到独立思考和分析反思, 活动将变成“走走过场, 草草了事”, 表面上热热闹闹, 实际上难以达到好的效果。如果活动时间过长, 并且活动的主题又缺乏一定的开放性和可探究的空间, 结果就可能导致“活动”在同一层面上简单重复, 进而“活动”变成“乱动”, 给教师调控课堂带来困难, 不仅会浪费宝贵的课堂时间, 而且会降低学习效率。

苏霍姆林斯基说得好:“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候, 学习才能成为孩子精神生活的一部分。”学生在这个探索空间里, 不仅是一个发现者、探索者, 而且是一个创造者。在数学课堂教学中, 只有教师转变教育观念, 充分尊重学生、信任学生, 以学生为主体, 以活动为载体, 与学生密切合作, 才能诱发学生的学习动机, 从而充分调动学生学习的积极性、主动性、自觉性和创造性。

摘要：数学教学应是数学活动的教学, 是学生主动参与数学活动, 在活动中获取数学知识、数学体验, 发展思维和增强能力的过程。从狭义上说, 数学课堂活动就是指在数学课堂上, 教师为了完成既定的数学目标而设计了一些可操作的问题, 学生通过动手实践、自主探索与合作交流等活动方式解决这些问题, 从而完成预期目标的过程。本文从数学课堂活动的内涵和意义、如何选择和设置数学活动、教师在处理课堂活动时又要注意哪些问题等方面进行了论述。

高中数学课堂观察的实践与思考 篇7

【关键词】 高中数学 课堂观察 实践与思考

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）01-028-010

所谓课堂观察，就是指观察者有计划地通过眼、耳等感官以及录音、录像等设备对教学活动中的人、事、物进行系统地观察，捕捉教学现象，在充分收集信息的基础上，围绕有关问题展开对话与反思，从而获取经验，改进教学方法的研修活动。

一、高中数学课堂观察的意义

1.时代发展的需要

新课程倡导以学生发展为本的教育理念，构建富有生命力的灵动课堂，注重培养学生主动参与、乐于探究的学习意识，提高学生的实践能力和创新精神。课堂是教学的主阵地，教师如何理性地分析现状、有效地实现评价，就必须努力做好课堂观察，提高数学课堂教学的有效性。

2.学情分析的需要

教师要摒弃不分清红皂白“满堂问”、“满堂闹”的做法，要监控整个教学活动过程，通过系统的观察，充分地了解学生，掌握学生的数学知识层次，才能调整教学方案，设计有梯度的问题，更好地做到因材施教。

3.精彩生成的需要

数学课堂不能囿于预设，它是一个不确定的、富于变化的舞台，教师要运用敏锐的眼光洞察数学课堂中各种外显及内隐现象，创设问题情境，营造民主氛围，与学生进行平等的多元对话，在心灵的交汇、思维的碰撞中迸出灵感的火花，生成富有生命活力的智慧课堂。

4.内省自我的需要

数学教师要实现专业化成长，就要观察其它数学课堂，透过其他数学教师的教学现象分析自身教学存在的问题，反思自身的教学行为，通过不断内省，不断感悟，提升自己的教育教学能力。

二、高中数学课堂观察的有效策略

1.确定观察视野

有效的课堂观察须制定周密的观察计划，明确观察的目的和任务，根据观察目的和内容，从教师教学、学生学习、课堂文化等维度确定好观察点。（1）教师教学维度。教师要根据学生的“最近发展区”，紧扣教学重点、关键点精心设置问题，引导学生去发现、分析、讨论，引导学生不断探索，提高质疑、释疑的能力。教师要设置趣味性、应用性的问题，激起学生思维的火花，激发学生的学习动机。如在“等比数列前n项和”教学中，教者通过多媒体呈现古印度西萨发明国际象棋的故事引入，“在第1个格子放1粒小麦，第2个格子放2粒小麦，第3个格子放4粒小麦，依此类推，每个格子放的麦粒数是前一格子的2倍，要放满64个格子共需多少小麦？”教者运用现代教育技术手段，引入富有趣味性的故事，提高学生学习数学的兴趣。观察者还要注意观察教者的精神是否饱满、表情是否丰富、语言是否有感染力、导入是否有吸引力、重点是否突出。（2）学生学习维度。学生是学习的主人，教师的观察、内省归根结底是为了学生。观察课堂能创设和谐的教学氛围，改善师生的情感交融状态，促进教师与学生更好地互动交流。（3）课堂文化维度。数学是人类文化的重要组成部分，数学思想、美学价值、创新精神无不渗透着文化的元素。教师要通过数学史等内容渗透数学文化，让学生领略数学思想的精髓，感受数学的魅力，绽放人性的光辉。

2.选择观察方法

（1）划录法。观察者要根据观察的视野，确定好各项的考核指标，对观察的情况作详细的记录。教师针对教学过程中的独特现象、创造性的思维火花等宝贵的资源先作简单的记录，再将值得记录的发现内容写在观察记录表内。观察记录表包括教师语言艺术、精神状态等基本状态；教师导入、重难点和关键点处理、问题设计及学生能力培养；学生思维活跃度，发言积极性、创新性，学习习惯、师生互动；目标适切度、教材处理合理度、教学组织、媒体应用、学习途径、环节安排、教学方法、教学手段等内容。（2）录像法。利用录音、录像等动态记录课堂中最宝贵的、最有价值的现象，便于观察者课后反复观看、仔细研究，发现课堂中的亮点及不足之处。

3.设计观察工具

课堂观察不能仅凭经验行事，而要考虑观察点的特性，选择合适的观察工具进行观察。如想观察“发言的积极性”应采用定量的观察工具，如想观察“发言的质量”应采用定量与定性相结合的观察工具。观察者要根据观察的需要自己开发设计量表和工具，如针对“作业”设计“作业时间、梯度、层次性、趣味性、科学性、实践性”等内容。

4.确定观察时段

课堂观察应该有计划的选择一天中上下午不同的适当时段，观察学生的思维活跃度。

三、对数学课堂观察的思考

1.有备而来

观察者不是旁观者，而是教学活动的组织者、参与者和研究者，须在课前作精心的准备，做到有“备”而来，既要充分了解本节课所涉及的教学内容、课型、教学重难点、自己的教学设想，又要充分感受教者的严密的推理、巧妙的构思、自然的教态之美，用心体会学习过程的民主、尊重、合作、分享。

2.注重反思

观察者不能一“观”了之，要反复琢磨，不断推敲，或翻看记录，或与教者交流，或对比相似课题，或撰写心得，只有经过理性思考，去粗取精，才能从中获得借鉴。

3.提升自我