小学数学概念教学有效性的研究

小学数学概念教学有效性的研究（通用9篇）

小学数学概念教学有效性的研究 篇1

新兴县实验小学 盘水杰

一、本课题的提出背景：

数学课程标准指出，数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。通过良好的数学概念学习促进学生从具体形象思维发展到抽象逻辑思维、进一步培养数学能力;通过有效的概念教学，使学生顺利地获取有关概念。在新课程标准下,优化数学概念教学,对提高学生学习数学的兴趣,发展学生的思维能力,提升学生的数学素质都有极其重要作用。

本课题组成员结合近几年来的课堂教学进行分析调查，发现在小学数学概念的教学中目前概念教学存在的问题主要表现在：比较忽视概念的形成过程，往往把一个新的概念和盘托出，让学生死记硬背法则、定义；比较忽视概念间的联系，许多本来是有联系的概念，却分散、孤立不成系统，不能帮助学生形成良好的认知结构；比较忽视概念的灵活应用。基于对以上现象的认识和思考，就确定了这个研究项目：《小学数学概念教学有效性的研究》。本课题研究的意义旨在使学生在获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。

二、本课题的研究目标、内容。

本课题通过研究影响小学数学概念教学有效性的因素，探究出小学数学概念教学有效教学策略，构建出小学数学概念教学模式，并通过课例研究构建有效数学课堂教学的评价标准。实验的预期目标主要有：

1、教师围绕课题研究、学习、思考与实践，达到对概念教学目标制定的有效性。

2、通过实践研究，探索出对概念教学的教材处理方法，达到对概念教学的教学设计有效性。

3、从概念的形成、概念的巩固、概念的应用等方面入手，提高概念教学教、学方式与方法运用的有效性。

三、本课题实施过程

(一)、准备阶段（2010年10月-2010年11月）

1、实施步骤及目标：通过调查分析，搜集数据，制定课题方案，申报课题，并学习有关文献资料。

2、资料的收集

在确定了课题后，课题组成员从网上和教育教学杂志中对概念学习的文本资料进行收集和学习。学习了：《小学数学概念教学》（陈幼民，上海教育出版社），《小学数学概念教学的优化策略》（李星云，南京师范大学）《数学教育心理学 》（曹才翰，章建跃，北京师范大学出版社）《数学课程标准教师读本》（叶尧城，向鹤梅，华中师范大学出版社）《小学数学课堂的有效教学》（刘加霞，北京师范大学出版社）等关于概念教学的书籍及文章。

3、原因的分析

（1）概念教学的目标定位失当。

有的教师认为讲清概念，就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语，满足于使学生记住，甚至熟背这些定义或者名词、术语。学生对学习数学概念的目的不明确，对数学概念的掌握不牢固，不善于应用。

（2）概念的形成缺乏有效引导。

在演绎概念的教学中，教师往往采取 “老师带着学生小步走，学生按照老师的思维慢慢走”的引导模式。

在分析以上原因后，课题组成员认为：以“抓牢重点字词习得概念就行了”的理念左右着策略的运用，这个主要是教师的思想和理念的问题，所以就把课题的研究的重点放在探索“概念教学各个环节”的策略探索上，以提高概念教学的有效性和合理性，从而提高课堂教学效率。

（二）实施阶段：（2010年11月-2011年4月）

实施步骤及目标：首先实施课题研究实验，开展实验研究数学概念教学。接着调整实验方案，进行阶段小结。

行动之一：通过对教材的分析归纳出概念教学的课堂结构模式。根据方案实施步骤，我们组内成员对现行人教版新教材的概念编排内容及特点进行了整理与分析，并按四大学习领域分类。我们发现，与原来的旧人教材相比，新人教版教材对概念的编排更加淡化，很多概念都已隐去不谈，很多概念只是以小精灵提问的形式出现（如什么是圆的周长呢？），但教材中特别强化在情境中认识、理解概念，让学生通过动手操作、合作讨论等形式自主探究概念的意义。通过对六年级数学教学中所出现的概念的产生背景研究，探索出对概念教学的教材处理方法。研究出 “概念的引入、概念的形成、概念的巩固、概念的应用”概念教学的基本模式，再进行实践操作来验证。

行动二：以课例为主要载体，把课例研究变成小课题研究的平台。(1)每人根据不同领域的概念推出一节课例，课后即集中评点。其中梁志芹老师所上的概念课《圆的认识》得到的县教研室谭丽珍主任的好评。各教师遵循概念教学教学模式设计了一节有自己的教学特色的优秀课例，其中莫杰益老师的课例为《圆锥的认识》，罗端群老师的课例为《圆柱的认识》，崔剑梅老师的课例为《比例的意义》，莫耀华老师的课例为《负数的认识》。

（2）开展同课异构活动。

通过参与学校的同构异构活动，课题组的成员间相互学习、相互支持，共同探索，共同探索，对数学的概念与应用有效结合的策略、学生理解习惯的培养、培养学生估算理解与运用的策略、理解概念的内涵与外延优化关系及策略进行研究，解决课题研究过程中遇到的难点和问题。每一次课例研究中课题组的教师都能从“教师提问、学生学习状态、练习设计、教学媒体、教学环节、目标检测结果”6个环节来剖析课堂。课后课题组成员根据反馈进行反思总结。其中，邓文茵与盘水杰两位老师所上的概念教学《百分数的意义与写法》得到了听课老师的好评。课题组中梁志芹老师就“教师提问是否有效”进行课堂教学的剖析；莫杰益老师就“学生学习是否有效”进行课堂教学的剖析；崔剑梅老师就“练习设计是否有效”进行课堂教学的剖析；罗瑞群老师就“教学媒体使用是否有效”进行课堂教学的剖析；梁文雄校长就“教学环节是否有效”进行课堂教学的剖析；莫耀华：就“目标检测结果”进行课堂教学剖析。各教师根据自己所负责的项目研究概念教学有效性，并写出了相应的教学反思。

（三）总结阶段（2010年4月-2011年5月）

实施步骤及目标：全面总结，撰写报告，整理资料，撰写论文，总结及交流经验。

四、本课题研究的成效

（一）本课题的研究成果：

经过大半年时间的实践研究，本阶段课题组成员对研究资料进行了分类整理。并根据课题的实施中积累的经验撰写成教学论文及教学反思，其中盘水杰老师的的论文《小学数学概念教学探究》在2010年广东省中小学骨干教师省级培训班论文评选活动中荣获优秀论文奖。本课题研究方案被县教研室作为样例在全县推广开；如何开展本课题在学校的公开周上我校数学科组对全县的数学教研员作了经验介绍。

（二）小学数学概念教学有效性的教学模式研究小结

1、激发心理需求，导入概念。

数学概念的引入，是学生能否学好概念的关键一步。引出新概念的过程，是揭示概念的发生和形成过程，而各个数学概念的发生形成过程又不尽相同，不同的概念引入的方法就不同。教师必须根据各种概念的产生背景，结合学生的具体情况在教学中不断反思，探究、选择各种有效的形式，在课堂一开始就紧紧抓住学生的注意力，激发学生的求知欲，唤醒学生的思维，使学生以最佳状态参与教学活动，从而达到事半功倍的教学效果。

案例1：在 “环形面积”这个概念的教学，是在学生掌握的圆及圆的面积基础上进行的。因此在教学时教师先出示两个半径分别为５厘米和２厘米的圆，让学生先计算出两个圆的面积，然后启发学生想：圆的面积和环形面积有什么联系？接着演示抽拉投影片，把两个圆重叠在一起，形成两个同心圆。学生通过形象直观的投影演示，理解了什么叫环形面积，从而实现了知识和方法的“迁移”。学生学得积极主动、轻松扎实。

2、根据认知规律让学生经历概念形成过程。

所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类事例的本质属性，从而获得概念的一种形式。学生形成概念的关键就是发现事物或形的本质属性或规律。在教学中教师不能急于求成、急于下定义、急于抛出概念，而应引导学生进行观察、分析、综合、探索、猜想、创造，决定取舍，让学生在交流、反思中逐步实现从对数学对象的具体感性认识到理性认识的过渡，从而形成概念。

案件2：在教学百分数意义时，生活中常见的一些百分数的默认，以及学生对两个数量间的倍比关系的理解，是学生学习百分数意义的基础。在教学时可利用课前让学生收集生活中的百分数，课堂上先通过比较糖与糖水的关系来引出百分数的概念。在学生弄清了读写后，再从生活实例让学生自主抽象出百分数这个概念。待学生初步感知了概念后，再通过让学生讨论收集到的生活中百分数去加深对概念的理解，为了进一步加深对百分数学意义的理解，再教学百分数与分数区别与联系的教学。

3、归纳整理，构建网络，有效巩固概念。

数学知识有很强的系统性，许多概念之间都是相互联系从而形成一定的知识系统的。学完一类概念后，要进行知识串联，把新概念纳入某一部分的系统中去理解。这样不仅使概念得到了巩固，也有利于知识的迁移和应用。有些概念尽管分散在不同章节中出现，但它们总是一环扣紧一环形成知识链条的。在讲清概念之后，向学生揭示概念之间的联系，让学生在知识链条中理解和记忆概念，比孤立理解单个概念，效果好得多。

4、增强概念的应用意识，让生活成为展示知识舞台。

教学时,教师不仅要教会学生怎样来构建概念，更要让他们能用所掌握的概念去创造性地解决一些实际问题，从而使学生的聪明才智得以充分发挥，个性在此得到张扬，同时使学到的概念巩固下来，进而提高学生对数学概念的运用技能。案例3：在教《圆的周长与面积》之后，让三四个学生为一组，量一量学校内花坛，石桌子，小公圆的蘑菇亭等物体圆的直径，周长，并设计一下做这些物品需多少材料。再给每种不同的材料标上单价，让他们计算一下，选择怎样的材料，用什么方案，可以既经济实惠，又满足需要。

五、存在的问题和建议 存在问题：

1、在课题研究过程中能按要求来进行学习及反思，但未能及时上存博客。

2、在课题研究过程中对当前前瞻的教学理念还是较小接触。

3、在课题研究过程中未能到外面有名学校进行参观学习，吸取别人好的经验。

建议：

小学数学概念教学有效性的研究 篇2

1.1 教学目标的有效性

确立教学目标的有效性是指教学目标确立要遵循有效教学的价值取向。即:目标确立应当是开放的, 不应该是封闭的;应当是全面的, 而不是单一的;目标的确立应尊重学生的学习需要, 满足学生的学习兴趣;目标的确立要符合发展学生人文素养的要求, 即在课程教学目标中整合人文精神的渗透;目标的确立还要考虑教师自身在课堂教学中教学个性发展方向。

1.2 教材处理的有效性

教材本身是已经筛选和提炼了的学习资源, 但是, 它不是惟一的学习资源, 就教材本身而言, 教材是教学内容的重要载体, 但是学习并不仅仅局限于学科知识, 还应包括引导学生利用已有的知识和经验, 亲身经历经实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 能够使学生获得对数学理解的同时, 在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。同时也有利于教师根据学生的实际情况, 创造性地开展教学活动, 有利于培养学生的创新精神和实践能力、收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。所以, 如何有效地利用教材, 是有效开展课堂教学的关键。

1.3 教学方式与方法运用的有效性

有效的教学方式是课堂教学效率提高的有力保障。在转变学生学习方式的同时要转变教师的教学方式, 要有利于学生的发展, 要以学法的改革带动教法的改革, 保证课堂教学的科学性、灵活性、创造性, 为课堂教学注入新的活力。

2 探究出小学数学概念教学模式

概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映, 对于小学生来说, 概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。通过一年的摸索实践, 笔者将小学概念教学模式操作程序分为5个阶段:概念的引入—概念的形成—概念的内化—概念的巩固—概念的发展。

2.1 创设情境, 引入概念, 明确目标

苏霍姆林斯基说:“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感, 乃是唤起少年特有的对知识兴趣的重要条件。”人们感知客观世界, 从外界获取知识信息, 80%的信息是通过人的多种感官得到的。钱学森提出, 直观性教学是学生产生形象思维的源泉, 而形象思维带有强烈的情感色彩。

因此, 引入是否得法, 会直接影响学生的学习效果。数学概念比较抽象, 容易让学生觉得枯燥, 而小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的, 因此, 创设有趣的情境, 激发学生产生探求新知的强列兴趣, 很有研究的必要。

2.2 操作感知, 运用迁移, 掌握概念

感知形象是儿童学习数学的重要一环, 也是为他们打开数学大门闪光的“金钥匙”。在概念引入的基础上, 教师应以足够的感性材料, 组织学生参与概念的形成过程, 在快乐的感悟体验中, 主动地探究概念的内在本质。通过教学实践, 实验教师已能主动地从学生角度去思索, 想到学生需要什么, 脑子里会想些什么, 学好本知识概念的难点在哪里, 如何引导学生通过体验感悟, 填充好新旧知识间的空缺, 从而主动参与新概念的构建过程。

2.3 比较综合, 逻辑抽象, 促进内化

学习数学惟一正确的方法是实行再创造。学习不应看成学生对于教师所授予知识的被动接受, 而是以一个学生已有的知识和经验为基础的新发现与新理解过程, 教师的任务就应当是引导和帮助学生进行再创造工作, 而不是把现成的知识灌输给学生。

通过联系以学习思想方法。概念和概念之间的关系有强抽象、弱抽象、广义抽象的关系, 因而概念之间的联系包含着数学方法, 它能使人高屋建瓴地理解数学, 如平行四边形通过“割补”的方法化归为矩形;三角形、长方形、正方形、平行四边形的面积公式都可统一到梯形的面积公式;看上去不相干的“整数加法”、“分数加法”“、小数加法”都可统一到“单位相同的数相加”等。

通过联系以形成概念系统。引导学生弄清概念之间的纵向联系, 形成概念小系统, 如整除、倍数、公倍数、最小公倍数、整数、约数、公约数、最大公约数等都是纵向发展形成的概念系统, 也可横向组织成小系统, 如最小公倍数、最大公约数、分解质因数、质因数、短除法等就是横向联系在一起的系统。

2.4 多层训练, 解决问题, 巩固概念

学习概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。只有把学到的知识运用到实践中, 学习才是有意义的。概念教学安排的练习类型是多层次、多角度的, 既要注意概念的关键性, 又要注意概念的综合性。研究中, 笔者把关注的目光经常性地投向学生的作业练习中, 为起到巩固、深化概念的作用, 要求概念的练习课要有目的性、针对性、层次性、趣味性。形成基本练习→变式练习→综合练习的结构。

2.5 检测反馈, 构建网络, 发展概念

小学数学概念间是互为联系的, 绝不应孤立存在的。研究概念教学必须遵循数学教学的基本规律, 将“知识间的内在联系”观念贯穿于全过程, 突出知识与生活经验间的紧密联系、同一概念不同表示方式之间的联系、不同概念之间的联系, 将新知嫁接在原来的知识树上, 从而使之成为学生个人内部知识网络的一部分, 使学生掌握数学概念呈现出一种发展的动态。

在不同的概念教学中更需要灵活处理, 比如正确处理“淡化”与“强化”间的关系, 如在教学《百分数》等数的概念时, 淡化了操作, 但强化了举例;教学《长方形的面积》等图形概念时, 淡化了情境, 却强化了学生的动手操作;教学《克、千克》《时分秒》《年月日》这些概念, 更强化概念与生活间的联系。在具体地教学过程中, 还可以调整以上五个环节的顺序进行灵活变化。

3 改进自身概念教学现状, 构建小学数学概念教学模式, 提升自身的教学能力

3.1 关注教学过程和思想方法的有机统一

教学过程体现概念的形成过程, 并让学生经历这一过程的教学理念已成为广大教师的共识并有意识地落实在教学实践中, 通过让学生动手实践、活动讨论、合作交流等多科学习方式, 经历体验数学学习过程。

我们都知道数学概念与数学思想方法是新教材体系的两条主线。数学概念是明线, 写在教材里;数学思想方法是暗线, 体现在知识的形成过程中。对于数学概念教师们大多能够根据教学目标扎实施教, 而对数学思想方法的渗透往往视而不见或者认为点破了似乎拔高了教学目标而显得遮遮羞羞。我们认为, 在数学概念的形成过程中渗透数学思想方法而加以深化其实对于学生学习能力的提高具有潜移默化的促进作用。如有一教师在教学“高不变的性质”时, 先是通过情景呈现板例“24÷6=4”, 让学生写出商是4的算式, 观察“被除数、除数和商的变化”让学生大胆提出、猜测。通过活动研究, 进一步验证猜测, 完善规律, 最后适当应用规律。教师引导反思学习过程中就大胆地提出这节课的学习过程和方法, 即:提出猜测、验证猜测、完善规律、应用规律。学生不仅对“商不变的性质”的内涵有了全面深刻的理解, 更可贵的是对数学的思想方法的认识得到提升, 学习能力得到不断发展。

教学实践中, 我们的教师往往对数学思想方法避而让之, 甚至还被扣上超越目标的高帽子。在一次教研活动, 执教教师在教学“6、7的认识”后安排“连线练习”, 教师表达了“一一对应”呢?好象似乎触及“提高教学目标的高压线”, 有一教师在教学“普通计时法与24时计时法”中始终怕提升转换的方法, 归纳“加减法”的转换方法好象又会犯“教师负着”的错误, 因而学生对转换方法的认识只能停留在浅层面。有一教师在教学“异分母分数加减法”时就提出谁能用某一数学方法解决这一问题?并同“曹冲称象”结合, 让学生清晰地了解到转化是一种行之有效解决问题的方法。

3.2 关注知识解构与建构的有机统一

小学数学很多课例有几个概念组成, 教学中教师引领学生探究式地解剖每一知识点, 从而达到对数学概念的理解和对数学技能的掌握。数学概念是相互联系的, 特别是一节课的概念都有很大的相关性和承接性。因此, 在教学中, 注重对一点点数学概念的解构时更要注重对知识整体的建构, 从而形成知识的内在联系, 促进学生组建知识的认知结构。如有一位教师在教学“面积与面积单位”中, 引领学生分别对常用的面积单位感性认识后, 精心设计了这样一个环节:把三个面积单位“1cm2、1dm2、1m2”重叠在一起, 进行知识的沟通, 让学生观察比较, 闭眼想象等活动, 从而使面积单位形成一个结构严密的整体, 学生对面积单位的“大小”和其内在联系建立了清晰的表象。再如上面举例的《24h认识法》教学后, 很多教师把1d中的24h形成过程全面直观地展示给学生, 学生对“转换过程”就能自觉感悟和主动建构。在教学“因数和倍数”后, 教师出示了这样一道题“6是因数, 6是倍数”, 通过辨析, 学生清晰地理解了“因数和倍数”的内在联系, 达到对概念的整体认识。

3.3 关注收获和问题的有机统一

现在的小学数学课, 教师们在新课程的理念指引下, 课堂中努力构建民主、平等、和谐的新型师生关系。努力凸显学生的主体地位, 将反思活动引入课堂教学, 在课的结束前, 真少不了这么一个片断:通过这节课的学习, 你有什么收获 (或你又学到了什么新的本领) ?这对提炼一节课的概念和方法无疑是有效的做法。笔者认为要更有效地培养学生的反思学习习惯, 在关注收获的同时, 更要培养学生问题意识的理念。我们有些教师一方面担心课临近尾, 让学生提问题会拖课, 影响一节课的整体性 (有些内容的课应有意识地多留几分钟时间让学生提问) , 另一方面学生的提问会给自己难堪, 下不了台 (特别是公开课) , 弄巧成拙。当前, 大力提倡提高教师自身的数学素养, 小学教师也要研究初高中数学, 甚至是大学数学深远意义可见一斑。

总之, 要想真正让数学概念教学具有有效性, 教师要充分了解学生, 理解教材精心准备。学生要在活动中充分体验与理解;师生平等交融, 互动。让数学课堂真正成为师生展示激情, 智慧和个性的果园。共同摘取“概念教学有效”的奇皅。

参考文献

[1]兰红梅.怎样突破小学数学“概念教学”难点[J].德阳教育学院学报, 2000 (1) :12-13.

[2]田惠贤.小学数学教学中创新思维的培养[J].德阳教育学院学报, 2000 (4) :15-16.

[3]赵顺宇.假设思想在小学数学中的应用[J].德阳教育学院学报, 2000 (4) :12-13.

[4]杨永兵, 杨贵坤.激趣启疑事半功倍———小学数学教学摭谈[J].德阳教育学院学报, 2000 (4) :35-36.

[5]张璐.优化小学数学评讲课的结构设想[J].德阳教育学院学报, 2001 (2) :8-9.

小学数学概念教学有效性的研究 篇3

一、具体体会

（一）以分工合作的形式，构建起了“空间与图形”中几何概念教学的有效性研究网络

这项课题研究省里的总课题是《小学数学课堂教学有效性案例研究》，荆门市承担的子课题是《“空间与图形”领域中几何概念教学的有效性案例研究》，“空间与图形”领域中几何概念教学包含四个方面内容：图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置，荆门市又将其细化分解为七个方面的内容，市直6所学校承担平面图形与测量的研究任务，钟祥市2所学校承担立体图形的研究任务，京山县、沙洋县6所学校承担位置、观察物体、图形与变换的研究任务，东宝区、掇刀区4所学校承担角的研究任务，今天进行现场汇报交流的6所学校基本涵盖了这些研究内容，通过这样进行分工协作，就构建起了一个研究框架与网络，支撑起了“空间与图形”领域中几何概念教学的有效性案例研究这个课题，这样安排非常科学合理。

（二）以案例研究为手段，探索出了“空间与图形”中几何概念的有效性教学策略

1.石化一小课题组通过创新性研究进行了有效的教学探索。如在“三角形的稳定性教学”这一案例中，石化一小的老师们创新性的设计学具3组9根小棒（颜色相同的长度相同），让学生摆三角形，然后通过旋转、平移得出3个三角形完全重合，也就是全等，再让学生摆四边形，同样比较发现虽然边的长度固定，但摆出的大小、形状不同，从而让学生明白了三角形的三条边的长度固定了，形状与大小也就完全确定，这就是它的稳定性。

2.钟祥市实验小学课题组通过专题式研究对立体图形的教学形成有效策略。从“长方体的认识教学”这一案例中可以看出他们对几何概念教学采取的策略是层级推进。首先是直观展示，感知概念。如教学长方体的面、棱、顶点，通过实物教学具让学生看一看、摸一摸、说一说，初步感知面、棱、顶点。其次是动手实践，理解概念。通过动手操作，制作长方体框架或模型，学生会做，说明他们理解了长方体的特征。再者是空间想象，内化概念。利用多媒体技术，系统地呈现长方体的面、棱、顶点及长、宽、高的空间关系，让学生建构一套关于长方体特征的思维体操，将概念深深印在脑海中。最后是解决问题，巩固概念。通过解决一些实际问题达到巩固概念的目的。

3.市实验小学课题组通过对比式研究探索有效教学策略。他们研究的是“圆的概念教学”，学校课题组采取的是“同课异构”这种对比式研究办法，由多位实验教师分别执教“圆的认识”这一课例，来探索不同的设计，哪一种或哪一点更适合教学实际，更为有效。

4.沙洋县高阳小学课题组通过反思性研究进行有效性教学探索。学校课题组通过对教学案例进行反思、研讨，促使课题研究走向深入。如在“位置与方向”这一课例中，通过创设情境，激发兴趣；温故知新，发现问题；合作交流，解决问题等策略准确地把握了确定位置的两个要素：方向和距离，使课堂教学变得有效。

5.石化二小课题组通过问题式研究对长度、面积单位概念教学进行了有效探索。他们针对小学数学几何概念教学中存在的一些问题如忽视概念的实质，注重结论的记忆，仅以课本知识为导向，割裂了系统间的概念等进行了一些典型课例的研讨，形成了诸如变抽象为直观，变静为动，化难为易等有效策略。

6.东宝区象山小学课题组通过实践性研究形成角的概念教学的基本模式，即按概念的引入，概念的形成，概念的巩固，概念的应用四环节展开教学。

（三）以课堂教学为阵地，在“空间与图形”中几何概念教学的有效性课题研究中促进了师生共同发展

课题研究必须立足于课堂教学，课题研究的出发点和落脚点都应该是在师生的发展上，从今天现场汇报以及通过课题资料展示的学校情况看，通过两年多的研究，真正落实了“问题即课题”“教学即研究”“成果即成长”的研究理念，课题学校的师生都在研究中成长、发展。

二、几点建议

一是注意课题研究的真实性。现在教师对课题研究要么是应付型研究，认为课题研究是负担，纯粹完成任务；要么是功利型研究，研究时不做事，结题时要挂名。其实课题研究对教师的专业成长是相当有利的，教师随着年龄的增长，教学研究越来越懈怠，专业发展就不够，专业化程度就不高。如果我们做研究型教师，同样可以越老越值钱。2012年2月份教育部出台了《中小学幼儿园教师专业标准》，老师们可以对照标准看一看，自己有多大差距。同时也希望老师们认识到课题研究的重要性，在研究中促进个人专业成长。

二是注意研究结论的普适性。普适性顾名思义就是我们研究的结论要具有一般性，能普遍适用。但我们各课题学校研究出来的一些结论还是个案式的，零散化的，没有形成系统的，有规律性的东西。我们还应将各子课题实验学校的研究结果进行整合，形成几何概念教学中某一领域的有效教学策略，如图形的认识有效教学策略，图形的测量有效教学策略等，甚至是“空间与图形”领域中整个几何概念教学的共性的有效教学策略，这些研究成果拿出来别人就可以借鉴、推广、应用。

三是注意研究报告撰写的规范性。结题报告是在收集和整理资料与数据的基础上，对研究的结果进行提炼，形成结论，升华为研究成果的过程。一般包括课题提出的背景、课题研究的理论与实践意义、课题研究的理论依据、课题研究的目标、课题研究的主要内容、课题研究的方法、课题研究的步骤与主要过程、课题研究的成果、课题研究存在的问题及该研究的未来展望等。

小学数学概念教学有效性的研究 篇4

有效性策略初探

【内容摘要】：小学数学几何图形概念多数是通过对给出的大量的具体模型和实例的分析、综合、归纳出它们的本质属性和内在联系，抽象槪括而形成的。鉴于小学生的认知特点和概念自身的复杂性和抽象性特点。有相当部分学生对此类概念掌握不理想。因此，小学数学几何概念教学是小学数学概念教学教学中的一个难点之一。通过多年的教学实践活动，我认为在小学几何概念教学活动设计中：注重提供感性材料，可以帮助学生建构概念；引导学生经历实践探索，可以促进学生理解概念；帮助学生学会应用概念，能促进学生对几何概念融会贯通。这样教学会收到事半功倍的效果。

【关键词】几何概念 活动 有效性 教学策略 几何概念教学以形象化、直观化教学策略为特点，它是培养学生空间想象和思维能力的基础，是学生理解概念内涵的根本。在几何概念教学中如果采用“以教定学”简单灌输，学生被动接受模式，学生对揭示概念的本质理解不透彻、忽视概念间的相互联系、缺乏概念的综合应用发展等问题，导致学生死记硬背、照搬照抄，不会灵活应用。如果根据学生的年龄结构、认知规律、思维特征以及几何图形概念自身的复杂性、抽象性特点，精心设计探究活动，并施以有效教学策略，必将有益于学生学习数学概念。本文就个人的一些经验谈谈自己的做法和策略。

一、提供感性材料，帮助学生建构概念

心里学家皮亚杰认为：儿童对图形理解的基础是环绕在他周围的世界，儿童在这个世界中先是观察与自己位置相关的事物。因此几何概念的学习应该建立在学生直观经验的基础之上。在学习几何形体概念的过程中，学生要用各种感官去感知概念，通过实践操作，去了解概念的特征，有选择地把感知概念的有关信息进行初步概括，形成表象。小学生的思维以直观形象思维为主，在理解概念的过程中，我们可以提供一些感性材料，借助各种教学指导，即学生在头脑中对事物性质的许多印象和记忆，帮助学生更好地理解概念。在提供感性材料帮助学生理解概念时，根据不同的概念，可以采取不同教学策略。

1、借助直观，基于学生已有经验引导学生初步认识概念

形象思维是小学生思维主线，如果能借助直观，充分利用学生的生活经验，从小学生熟悉的事物引人教学，将更容易理解概念的本质。学生学习《三角形》一课中，我拿着他们平时玩过的三角形纸片，问：“这是什么形状?””你还见过哪些三角形？”这时学生马上会说他们自己用的三角板，脖子上戴的红领巾，住房的屋顶架等等。从生活的角度直接而有效。又如，我在引入“圆”的概念时，首先可以问学生这样的问题：“你们见过车轮吗？车轮是什么形状的？”其实，学生学习的几何图形在生活中都有它的原形，学生在生活中也能见到许多几何现象。

这样，利用学生的生活实际和他们所熟悉的一些生活实际中的事物或事例，从中获得感性认识，在此基础上引入概念，这种教学是符合儿童认知规律的。

2、有效的实验操作，能促使学生具体理解概念

《数学课程标准》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。几何形体概念需要理解它的本质，只借助看、听、说等方法是不够的，最有效的行动策略是动手操作与实验观察相结合。学生的亲手操作实验是最有效果的，可以让学生在视觉、听觉、触觉上协同参与，空间几何观念真正地形成和巩固。在实验的操作中，学生通过丰富的图形、符号来感知、操作、参与探究活动，初步的产生演绎和论证的演示。例如：在教学《三角形内角和》知识时，可以用量的方法。

可是量的过程中有误差，为何不引导学生进行探究实验呢？可以把三角形的三个内角拼起来，学生一下子就活起来了，学生开始拿起剪刀把三个角剪下来，并把三个角拼在一起，自然得到了数学结论。又如，在教学《体积》概念时，我把两个盛有水且相同大小的玻璃杯中放进两个大小不同的石头，让学生来观察水位的变化；当石块取出来之后，再来比较水多，学生生动而具体地认识到体积的含义和概念。当然，在实验的操作中，我们还可以引导学生通过摆、折、剪、制作、绘画、实地操作等实验活动来加以理解。

3、提供变式方式，帮助学生理解概念本质

由于概念所指的对象除了具有相同的本质属性以外，还会在非本质属性方面有不同的表现。为了克服学生的认识的局限性，在几何形体概念的教学中，我们可以充分运用变式来帮助学生获得更精确、更稳定的概念。例如，在学习“互相垂直”的概念时，学生常常习惯于竖着理解，过直线外一点作已知直线的垂线也习惯于向水平方向画。当变化了直线的方向、位置，就会受标准方向的定势影响，发生错误，以至后来在位置或形状有了变化的三角形（平行四边形、梯形）中找错、画错高，影响面积的正确计算，其原因就在于“互相垂直”这个概念的形成阶段未能为学生提供充分的变式材料，学生未能在“两条直线相交成直角”这一本质意义上对“互相垂直”实行抽象概括。其实，在学生开始学习“互相垂直”时，教师不仅要提供互相垂直的标准式尝试教学，而且要提供互相垂直的各种变式的尝试练习，使学生在各种变式的尝试练习中深刻理解“互相垂直”的含义以及本质特征。又如：在教学“等腰三角形”时，先让学生来观察标准的“等腰三角形”图形，然后出示几种变式的“等腰三角形”图形。在教学的过程中，争论起来了，学生在这样的变式图形中如何来把握图形的本质呢？

学生很快的在比较中，概括出等腰三角形的概念。接着把非等腰的三角形与等腰三角形同时出示，再让学生来判断、辨别。利用这样有趣的变式图形，可以抓住几何图形的本质和属性。

二、以联系的观点学习新概念，促进主动建构，形成概念的网络体系 在教学概念时，不应该孤立地教概念。在准备教学生一个新概念之前，要为学生提供一个可把这个概念置于其中的框架，如果孤立地学习概念，将会限制学生学

习的水平。因而在教学中，教师应当采取一些恰当的方式了解学生，找到新旧知识之间、文本知识和生活之间的联结点展开尝试教学，让学生在以联系的观点学习新概念的尝试中，促进主动建构，形成概念的网络体系。

1、比较概念的异同，促进概念的相互作用

有比较才有鉴别，通过同类事物的比较，有利于帮助学生发现同类概念在本质上的共同特点。在学习过程中，很多时候存在相近的概念。比如教“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”等概念时，给学生提供大量实例，让学生在测量基础上，把三角形按角分类，并引导学生讨论为什么这样分，分在一组的三角形具有哪些共同特征，最后教师给出三个概念，呈现三种不同类型的三角形，使学生在比较中进一步明确这些概念的本质特征。

2、揭示概念间的联系，加深对概念的理解

根据奥苏伯尔的同化理论，任何一个新知识均可依附上位概念或下位概念作为新概念的支撑点，因此寻求学生原有认知结构中的适当知识是理解新概念的重要基础。例如在“认识平行四边形”的教学中，平行四边形是在学习了正方形、长方形等图形的基础上学习的，可以说，长方形、正方形的知识是学习习近平行四边形的上位知识。把握学生已有的知识背景和新知识点，可以复习长方形、正方形的特征和探究方法，建立表象，从而让学生通过猜想、操作、验证等方法抽象出平行四边形的特征。然后请学生再通过比较、观察、动手操作等方法尝试探索这三种图形之间的关系，找出它们之间的相同点和不同点，最后让学生把分散的图形串联起来，动态联系构建认知结构，经历一个部分到整体的过程学习尝试，进一步丰富概念的外延，明确概念的本质。



3、发挥图式作用，形成概念结构，促进概念内化

图式是指一个有组织的、可重复和概括的东西。瑞士心理学家皮亚杰认为，人在接受任何的刺激作用并作出相当稳定的反应时，在头脑中就形成了关于该刺激物的图式。我们在帮助学生学习概念时，要有目的的引导学生把相关的概念分类整理，并用图式表示出来的尝试教学方法归纳，建立概念结构，促进概念内化。例如，在教学三角形分类时，可以借助韦恩图让学生进一步理清各种三角形的本质特征。又如，在复习近平面图形过程中，我们可以引导学生通过比较、概括、分类等方法，逐步画出小学阶段平面图形的结构图，它是更进一步地帮助学生理解各类概念本质、明确概念之间的联系和区别必不少的尝试教学环节。

三、学会应用概念解决问题，在实践中同化概念

概念学习的最终目的是概念应用，通过运用已有概念解决相关问题，可以帮助学生在解决一些情景复杂的问题时，能够把头脑中的某一个或几个概念依据问题情景所提供的信息进行重现、提炼、概括，并使它们相互作用，融会贯通，运用概念最本质的属性解决问题，同时巩固、完善、拓展概念，也是培养学生思维的广阔性和深刻性有效策略。我们在进行几何形体概念的巩固应用训练中，可以设计能够引导学生自主参与，能够有利于学生在学习中的动态生成和能突出知识的本质特征的尝试问题上，层层深入，使其更进一步理解概念本质，达到“举一反三”目的。

例如，在学习了“长方形、正方形”概念以后，可以设计一组具有层次性、深度性、操作性的问题：（1）出示一张长方形纸片，提出怎样检验这张纸的形状是长方形呢？（2）学生每人先画出一个长方形和一个正方形图形，然后分别检验。（3）用小棒摆出一个长方形和一个正方形图形（提供给学生的小棒根数、长短不一，并

有7—9根之多，有意识促使学生用多种方法摆出长方形和正方形）。（4）让学生在给定的各种图形纸片中折出长方形、正方形。（5）在一个圆形纸片中折出一个最大的正方形。通过设计这样一组循序渐进的问题，有利于促进学生在操作活动中形成鲜明、正确、清晰的表象，这样对于长方形和正方形的本质特征学生就会有了进一步的理解，并能够深入探究与其他图形之间的互相联系，拓宽了学生的思维，为学生以后的学习打下了坚实的基础。

总之，几何图形与生活之间的联系是息息相关的，我们的视野要拓宽到生活空间，重视现实世界中有关图形与空间的问题。在教学活动设计中，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，充分利用现实生活中的几何素材，根据概念的本质属性，从学生的认知特点和现实起点出发，运用各种有效地尝试教学方法、策略，以发展的观点设计教学活动；在概念的系统中教学概念，在概念的网络体系中，丰富概念，建立起概念之间的联系。不仅可以使学生更好地学习几何概念，同时，更能有效地进行创新思维训练，使学生思维的灵活性、创造性和深刻性得到培养和提高。

参考书目：

1、邵瑞珍等，教育心理学，上海教育出版社

2、数学新课程标准

3、小学教学研究

4、小学数学几何教学策略研究

5、骆丽萍优化数学概念教学的基本策略现代中小学教育2002（4）

小学数学概念的教学 篇5

数学概念是小学数学知识的基本要素。小学数学是由许多概念、法则、性质等组成的确定体系。每一个法则、性质等实际上都是一个判断，而且离不开概念。可以说，判断是概念与概念的联合。因此，要使小学生掌握所学的数学知识和计算技能，并且能够实际应用，首先要使他们掌握好所学的数学概念。在中国编写小学数学课本时十分重视数学概念的教学。

一 数学概念的确定

在小学如何确定或选择应教的数学概念，是一个复杂的问题。根据我们的经验，在选定数学概念时既要考虑到需要，又要考虑到学生的接受能力。

(一)选择数学概念时应适应各方面的需要。

1.社会的需要：主要是指选择日常生活、生产和工作中有广泛应用的数学概念。绝大部分的数、量和形的概念是具有广泛应用的。但是社会的需要不是一成不变的，而是常常变化的。因此小学的数学概念也应随着社会的发展适当有所变化。例如，1991年我国采用法定计量单位后，原来采用的市制计量单位就不再教学了。

2.进一步学习的需要：有些数学概念在实际中并不是广泛应用的，但是对于进一步学习是重要的。例如质数、合数、分解质因数、最大公约数和最小公倍数等，不仅是学习分数的必要基础，而且是学习代数的重要基础，必须使学生掌握，并把它们作为小学数学的基础知识。

3.发展的需要：这里主要是指有利于发展儿童的身心的需要。例如，引入简易方程及其解法，不仅有助于学生灵活的解题能力，减少解题的困难程度，而且有助于发展学生抽象思维的能力。在我国的小学数学中，教学方程产生了很好的效果。小学生不仅能用方程解两三步的问题，而且能根据问题的`具体情况选择适当的解答方法。这里举一个例子。

要求五年级的一个实验班的38名学生(年龄10.5―11.5岁)解下面两道题：

学生能用两种方法解：算术解法和方程解法。用每种方法解题的正确率都是91.7%。下面是两个学生的解法。

一个中等生的解法：

一个下等生的解法：

多少米?

这道题是比较难的，学生没有遇到过。结果很有趣。58.3%的学生用方程解，41.7%的学生用算术方法解。而用方程解的正确率比用算术方法解的高22%。

下面是两个学生的解法。

一个优等生用算术方法解：

一个中等生用方程解：

解：设买来蓝布x米

(二)选择数学概念时还应考虑学生的接受能力。小学生的思维特点是从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。一般地说，数学概念具

浅谈小学数学概念的教学 篇6

浅谈小学数学概念的教学1

班级里总有这样一部分学生他们对数学学习充满了兴趣，课堂上他们专注，听课认真，作业也能认真完成，且计算能力很好，但是总是在检测中出现这样那样的错误。细细分析不难发现这些学生的数学学习中对于数学概念的重视程度不够，没有把握住概念的本质属性，混淆了相似的数学概念。本文笔者将结合自己的教学实践，就小学数学概念教学谈谈自己的粗浅认识。

从形成概念的过程来看——

数学概念的教学，一般要经历概念的生成、概念的表述、概念的辨析、概念的应用这四个过程。而在实际的教学中，一些教师不重视引导学生经历数学概念的生成过程，只重视数学概念的应用，忽视了引导学生经历数学知识的生成过程，没有使学生经历自主建构数学理解的过程，对数学学习活动进行一种再创造，导致学生只能硬性记忆结论性知识，而未能真正理解数学概念，把握住数学概念所揭示的本质特征，时间一长，学生还是会产生遗忘。因此，在数学学习过程中，教师应该重视情境创设，为学生丰富的感性材料，引导学生分析、综合、比较，通过抽象、概况，舍弃表象中的非本质特征后，发现事物的本质特征，形成概念。

从数学概念的获得形式来看——

1、概念的形成就是引导学生从某一类事物或现象中归纳。抽取出他们共同的本质属性，从而获得概念。例如，教师出示各种各样的三角形，学生通过观察、思考，归纳概括出本质属性“三条线段首尾顺次连接所形成的平面图形”，从而形成三角形的概念。在教学平面内两条直线的位置关系时，学生通过教师演示的两条直线的位置的多种图示，抽象出只有一个公共点与没有公共点，从而形成相交于平行的概念。这种方式所获得的概念往往是一些初级的概念，更适合低年级的学生在掌握概念时使用。

在教学时，要根据学生的年龄特征，首先，教师善于挖掘学生的生活经验，找准数学知识在生活中的“前概念”，为学习活动提供恰当的生活源泉。其次，通过概念教学，培养学生基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，为进一步学生提供丰富的活动经验。

2、概念的同化

就是依靠学生已经掌握知识、概念来理解新的概念。例如，从学生已经掌握的整除的概念来理解“因数”与“倍数”的概念，进一步理解“质数”与“合数”的概念。概念的同化的学习过程，也要遵循“感知”——“表象”——“抽象”的认知规律，它需要经历逐步抽象的过程，从而渐进式的转换和提升学生已有的认知结构。

基于以上的认识，我认为在我们的教学中，应根据学生掌握数学概念的特点注意以下几点

1、重视概念的生成过程，注意概念的引入的过程。

2、培养学生的抽象概括能力，抓住表象事物的本质特征，形成概念。

3、对比相似概念，变式比较，明晰两者之间的异同。

4、同化相关联概念，形成较严密的数学知识结构体系。

5、把握学生现有认知状况，注重两种概念获得方式的相互融合。

浅谈小学数学概念的教学2

数学概念是学好数学的根基之一，只有更好地掌握和理解了数学中的各种概念，才能融会贯通将它们应用到数学的各种问题中去。但是概念属于人类思维意识的抽象认知元素，小学生主要以具体形象思维的发育为主，很难切实体会到数学概念背后的各种深意。因此本文在分析当下小学生数学概念学习现状的前提下，借助问题教学法这种引导式教学模式，分别从情景化、生活化以及操作化问题的创设入手，提出提升小学生数学概念学习的基本策略。

概念对于数学学习的基石，学好了概念，就等于为小学生日后数学学习打好了基础。可是，概念的学习主要以抽象的理论知识为主，小学生对这种枯燥难懂的知识缺乏兴趣。问题教学法的应用，正好迎合小学生好奇的学习心理，借助各种疑问元素来帮助小学生主动打开数学概念学习的大门。

一、小学数学概念教学的现状

目前，小学数学教师对于概念教学重要性的认知不够，在课堂教学中，只要涉及到数学概念的知识，很多教师都会一带而过，或者只要求学生能背诵概念的解释就可以了。这种概念教学态度导致学生在概念理解上一直处于一知半解的状态，即使有的学生能将各种数学概念倒背如流，但是真正发挥解题应用效果的机会少之又少。长此以往，没有理解的概念学习如同“囫囵吞枣”，无法引导学生透过现象看到数学问题的本质，从而导致数学课堂教学效率低下。

二、问题教学法在小学数学概念教学中的应用

情境化问题，激发学生概念认知兴趣

小学生生性好奇，因此，数学教师可以选取一些小学生感兴趣的内容，以此为据创设一些他们喜欢的情境教学氛围，激发学生的数学概念认知兴趣。

很多小学生喜欢听故事、看动画片，数学教师可以在对应的数学概念教学中创设一些故事化的课堂情境，引导小学生制度中探究故事背后的数学概念。比如苏教版小学数学关于“能被3整除的数的特征”时，教师可以借助小学生都喜欢的动画片人物，比如喜羊羊或者光头强等动画中的角色，创设生动有趣的故事情境，例如“闯关夺宝”的游戏情境，分别设计出一些数字，比如126、963、27、33等，然后根据游戏一步一步进展的环节来进行提问这个游戏要想顺利过关，需要找到一个闯关的秘诀，不要计算，也能顺利找到宝藏，哪位小朋友能找到秘诀呢

在老师抛出引导性问题的前提下，学生们纷纷拿起笔算了起来。他们不仅可以成功找出哪些数字能被3整除，还能顺势从中发现其中的计算规律。这种情境问题教学法，可以借助学生感兴趣的元素让他们对数学概念留下深刻的印象。

生活化问题，提高学生概念理解能力

知识来源于生活，生活中也隐藏着各种数学知识。将生活元素融入到数学概念学习中，不仅可以达到知识反作用生活的教学目的，也能借助生活化的问题因素提高学生对抽象数学概念的理解能力，帮助他们理解一些单靠臆想百思不得其解的数学概念。因此，在数学概念教学中，数学教师可以结合课堂中要传授的概念主题，引入一些生活实际来辅助学生学习。

在低年级小学数学学习比较数值大小的概念时，数学教师可以将生活中可能会遇到的问题引入到课堂教学中假设家中有7颗糖果，妈妈将它们分成了两份，其中一份有3颗糖，其中一份有4颗糖，让你选择，你会拿哪一份呢这时候很多学生都会选择4颗糖的那一份，老师就会继续提问“为什么你要选择4颗糖果这一份呢”学生们很自然地就回答说因为这一份的糖果多啊。这种循序渐进生活化引导的课堂问题教学模式，可以让学生们通过生活中的场景明白比较大小是一个什么样的概念。

生活中比较熟悉的元素，每天都陪伴在小学生身边，其实也在潜移默化中给学生传递一些数学的简单认知知识。数学教师将这些学生们非常了解的内容穿插到概念引导中。根据学生的理解能力步步设置问题环节，可以让学生慢慢理解到数学概念的真谛

操作化问题，提高学生概念空间意识

小学数学中除了一些基本的理论化定义概念之外，还有关于正方形、立方体、梯形、平行四边形等空间的概念类型。针对这一部分的概念认知和理解一直都是教学中的难点，因此，在开展空间概念主题教学时，数学教师不妨试试操作化问题的教学模式，通过各种问题，引导学生进行直观形象化的动手实践，帮助学生认识空间概念的本质属性。

比如小学数学关于“长方体”表面积的概念教学中，数学教师可以让学生拿出一个长方体纸盒，先观察这个纸盒的基本构造，然后沿着纸盒的棱线剪开，每剪开一个面，提醒学生注意观察记录，在对应的面上写下“上下左右前后”的标记字样。然后提问“长方体一共有几个面呢”“这些面中哪些面是大小相等的呢”学生们从感性观察这个长方体的外形，再到后面一步步展开了解对应面之间的对等关系，慢慢地他们可以自己总结概括出长方体表面积的计算方法，也慢慢理解了长方体表面积概念的本质。

引导学生动手操作分析观察，就是为了在步步演示中通过合适的问题引导学生抓住空间概念的本质特征。这种直观化的概念教学模式，远远超过生搬硬套的理论说教，可以帮助学生建立初步的空间表象，从而轻松解决了小学生对于空间立体概念抽象性难理解的难题。

三、结语

总而言之，小学数学概念种类繁多，从浅表概念到抽象空间概念一应俱全，如果单从表面背诵教学入手，很难挖掘概念背后的数学真知。问题教学法在小学数学概念教学中的应用，让沉闷乏味的概念教学大放异彩，也成功激发了小学生的主动探究意识，提高了小学生的理解能力。因此，作为数学教师应该要结合不同的概念特征，巧借问题教学法来提高整体的课堂教学成效。

趣味数学

泰勒斯的故事

泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。

法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子。

他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。

浅谈小学数学概念的教学3

摘要概念教学是小学数学教学中最基础也是最重要的内容，概念教学能提高学生的推理分析、概括与归纳等思维能力。数学新课标要求，有效的概念教学策略要求教师根据学生的实际能力与学习需求进行，并以发展学生的数学能力、探究能力、自主学习能力，构建数学概念学习体系为出发点。

关键词小学数学;概念教学;策略

小学数学,根据教学内容主要分为概念课、计算课、解决问题与空间图形课。几乎每一个新知识的起始课，学生最先接触到的必然是数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的，也是学习其他数学知识的基础，因此数学概念对小学生的后续学习以及数学核心素养的培养都具有很重要的意义。

一、小学数学概念教学存在的问题

新课改以来，概念课的教学取得了长足的进步，老师们大多能通过对大量事物、生活现象的感知、分析，操作、实验，进而归纳并抽象出概念。但毋庸置疑，数学概念教学还是比较忽视概念的形成过程，忽视概念间的相互联系，忽视概念的灵活应用，具体存在以下问题:

首先，教师心中没有一个宏观的“概念”，即不能将整个小学数学概念体系串联起来。往往习惯于把各个概念分开讲述，孤立地进行概念教学。尽管这也是课时设置的需要，教学进度的需要，但如果不能引导学生将概念串联起来，学生掌握的各种数学概念就显得零零碎碎，这不仅给概念的记忆增加了难度，更加重了学生理解和应用概念的困难。

第二，概念教学脱离现实情境。学生往往把概念强记下来，然后通过大量的强化练习来巩固概念。这种死记硬背的学习方式有着很大的消极影响，由于学生并没有理解概念的真正涵义，一旦遇到实际应用时就感到一片茫然。

第三，数学概念的形成没有建立在学生已有的认知基础上。数学概念的形成，是一个不断建构与加深的过程。引导学生准确地理解概念，明确概念的内涵与外延，正确表述概念，这是概念教学应该达到的目标。而部分教师课堂教学中对概念的抽象、归纳过于仓促，学生尚未建立初步的感知，教师即已迫不及待地做出归纳总结。

二、小学数学概念课的基本环节

概念课的教学基本环节大致分为概念的初步感知——概念的理解——概念的类比——概念系统的建构。

(一)概念的初步感知

数学概念是抽象的、严谨的、系统的，而小学生的心理特点则是容易理解和接受具体的、直观的感性知识。因此，我们在教学之始应该在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，提供丰富、典型、有趣的材料，充实学生的感性认识。概念引入的途径是多样的，可以通过直观引入、计算引入，也可以从情境设疑引入、学生的生活实际引入、知识基础引入、新旧联系引入。

(二)概念的理解

小学生建立数学概念有两种基本形式一是概念的形成，二是概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，因此，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。概念的形成是一个累积、渐进的过程，是概念教学的中心环节。数学概念的形成一般要经过直观感知→建立表象→揭示本质属性三个阶段，直观感知和建立表象是建立概念的向导，概念本质属性的揭示是概念教学的关键。

(三)概念的类比

小学生对概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具体到抽象，再由抽象到一般多次循环往复。当学生初步建立概念后还需运用多种方法，促进概念在学生认知结构中的保持，并通过不断运用，加深对概念的理解和记忆，使新建立的概念得以巩固。为了让学生巩固所学的概念，可以举出实例进行类比、辨析。

(四)概念系统的建构

概念总是一个一个进行教学的，因此在小学生的头脑中，概念常常是孤立的、互不联系的，教学进行到一定程度时，要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成为学生头脑中的认识结构，以利于对知识的检索、提取和应用，促进知识的迁移，发展学生的数学能力。

三、小学数学概念课教学的策略初探

(一)在具象与抽象的碰撞中建构概念

在数学与生活之间搭建起联系的桥梁，给学生提供丰富、典型而有趣的感知材料。将数学概念教学置于现实背景中，让学生通过活动经历、体验数学与现实的联系，用探究学习等方法引领学生获得数学概念，这样建立起来的概念才具有丰富的内涵。采用的方式有让学生结合动手操作与语言表达，说出每一个概念的意义;让学生试着找概念的外在表现、不同形式(外延);数形结合，或是借助转换等进行相关的练习。

例如，在教学有关长度、面积、体积的单位时，就可以将这些概念形成一个系列，结合学生的小手指来增强记忆与理解。为什么大母指和食指隔那么远呀单位之间的进率也与其它的不一样呢引导学生追问，自然把不常用的公亩与公顷给补上去。填补了学生原来认知上的缺失之后，学生即使忘记了进率，也可以由这样一个情景图推算出来。

(二)在类比与变式中深化概念本质

概念教学一般应遵循“从生活中来——抽象成数学模型——到生活中去”这样一个过程，强调从学生已有的生活经验出发，初步学会应用数学的思维方式去观察、分析，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，在一个单元或是一组概念学完后，进行综合应用。

例如，在教学有关圆的周长和面积概念之后，让学生先做一道基本题，分析学生出现的问题，一起解决。再让学生在原题的基础上变一变，做一点变式练习。

原例在一个直径是8米的圆形花坛周围铺设一条1米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少

分析常见错误

审题不清，不明白直径8米是指内部的小圆还是外部大圆的直径。

外面的大圆直径错误计算成8+1=9(米)

矫正审题时，要明白8米是指花坛里面小圆的直径。而小路宽1米并不是指圆环的半径，如果要算大圆的直径，就得用小圆的直径加两个1米得到。

解答

答这条水泥路的面积是226平方米。

变式1一个环形的面积是60平方厘米，已知外圆的半径等于内圆的直径。外圆的面积是_____平方厘米。

变式2一个周长为212米的圆形花坛外面围一条2米宽的环形水泥道，则水泥道的面积是_____平方米。

变式3一个环形铁皮的外半径是40厘米，环宽10厘米.环形铁皮的面积多少平方厘米

变式4小美在一个半径是10厘米的圆形铁板中取走一个半径是5厘米的小圆板。剩下的部分面积是多少平方厘米

变式5一个圆柱形水缸，从缸口量得它的内直径是54厘米，缸壁厚3厘米。要给这个水缸制作一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积至少是多少平方厘米

这样的变式练习，给了学生一个转换角度思考问题的空间，通过“外延”，加深理解概念的内涵。

(三)在思维导图中构建概念体系

建构主义教学观认为，概念的建构需经多次反复，经历“建构—解构—重构”的过程。在理解和练习的基础上，我让学生将相关的概念内涵与外延制作成思维导图，也就是将知识形成网络图，达到触类旁通的目的。

例如，有关圆的周长的概念，我让学生动手画一画、围一围、量一量，再试着让学生用自己的语言来说一说“圆的周长”。比如有学生借助一个圆形物体，边摸边说。同时，我鼓励学生用不同的方法来表达自己的理解。也有学生说，任何一个圆的周长都是它的直径的三倍多一些。还有学生说一个圆的半径的二倍再乘圆周率就是它的周长了。有直接描述内涵的，也有借助外延来刻画的。课堂上的时间有限，于是，让学生回家讲给家人听，或是录制成小视频，发到班级的微信群里，分享给同学们听。相关练习后，再将前后的知识点形成一个网状。引导学生画出思维导图。

（四)在梳理与归纳中构建数学概念体系

教师想要给学生一棵“知识树”，自己得拥有“一片森林”。教师要明白每一个数学概念在整个数学概念体系中的位置与重要性，如此，在引导学生归纳与构建数学知识体系时就能做到得心应手。

在给学生“一棵树”之前，还得让学生看到进入森林的道路，不至于让学生进去后，只见树木不见森林，或是被教师牵着走。为了给孩子们主动去探索这片森林的路，可以结合当前的教学引导学生做一些相关的小研究，并让学生用数学周记表达自己的作品

总之，小学数学概念教学是一项基础策略性的任务，教师在上概念课的时候一定要根据学生的认知规律、思维特征以及概念的具体特点，多途径地促进概念的形成与掌握，并帮助学生构建扎实有序的概念体系，切实提高小学数学概念教学的有效性和科学性。

【参考文献】

[1]郑毓信.小学数学概念与思维教学[M].南京江苏凤凰出版社，201

[2]

赵红梅.新课程背景下小学数学有效教学策略分析[J].中国校外教育，2016，2:52-57

[3]史宁中.201《数学课程标准(2011年版)》解读[M].北京北京师范大学出版社.[4]林武.小学数学概念教学[M].北京教育科学出版社，201

[5]史宁中.基本概念与运算法则[M].北京高等教育出版社，201

小学数学概念教学有效性的研究 篇7

一、小学形概念教学中存在的问题

(1)散点化学习概念:很多教师在教学“形概念”的时候往往习惯于把各个概念分开讲述,孤立地看待概念,无法将不同概念形成体系,不能在概念系统中学习概念。

(2)表象化学习形概念:数学概念的形成,是一个不断建构与解构的反复过程,形概念的形成亦是如此。

(3)活动化学习形概念:为了调动学生学习的积极性,吸引学生的学习注意力,许多教师使出浑身解数来设计各种游戏、组织各种活动,期待学生在各种游戏活动中学得轻松愉快,美其名曰“寓教于乐”。

二、形概念教学策略研究

1. 聚类分析,明确聚焦概念的内涵

所谓聚类分析就是指从大量的同类事物的不同例证中发现该类事物的本质属性。日常教学中对概念的叙述较为抽象,展现的现实材料较为单一,教者只有通过大量生动的背景材料的展示,才易于学生分析、比较、抽象、概括,明确其本质属性。

例如,教学《圆的认识》,传统的教法先是通过描物体上的圆形面,直观感受圆的曲线特征;通过折圆形纸片或用圆规画圆介绍圆各部分的名称;通过画、量、折等活动,深入体验半径和直径的特征与关系;规范的指导画圆的步骤,让学生熟练掌握画圆的方法。学生认识圆的过程主要以认知和操作为主。问题是为什么用圆规就能画出一个漂亮的圆?画圆的原理是什么?圆的本质特征到底是什么?可能学生并不能够深刻地理解。

圆是指平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹。从中可以看出,圆的本质特点在于“定点、定长和旋转一周”,这也就是工具能够画圆的原理所在。如何在教学中把握重点,让学生感悟概念的本质内涵?教师呈现在不同情境中画圆的方式:1教师利用圆规在黑板上面画一个圆,动作演示画圆的过程。2学生利用自己的圆规在练习纸上面画圆,初步尝试画圆并感受画圆的原理。3动画呈现体育老师在操场画圆,进一步积累画圆的感性认识。4教师拿出系绳的小球,在空中甩球画圆,学生发现圆的存在。从黑板画圆到纸上画圆,到操场画圆,再到空中画圆,在不同的情境中画圆,教师提问:你们发现有没有相同的地方?通过这样四种情境的聚类分析,让学生在过程中形成对概念内涵的丰富认识,为归纳提炼圆的基本特征提供了丰富的感性认识,从而提升学生比较、归纳和抽象的能力。

2. 分类分析,逐层剥离概念的本质

所谓分类分析就是指将大量的不同感性材料按照各自的特征分类,归纳提炼相同属性的材料的本质内涵。在日常教学中,通过多种有关联意义素材的呈现,学生从不同的角度开展分类,去伪求真,归纳概括,引导学生了解和把握概念形成的本质。

3.“教结构”“用结构”,长程策划概念的教学

教学是一项长效工程,最有价值的不在于当前知识的形成,而在于对知识结构的把握和把握结构后自主开展学习的积极状态。所谓“教结构”阶段主要是采用发现的方式,让学生从问题出发,在解决问题的过程中发现和建构知识,充分感悟和体验知识之间内在关联的结构存在,逐步形成学习的方法结构。所谓“用结构”主要是采用迁移的方式,让学生运用学习的方法与步骤结构,主动学习和拓展掌握与结构类似的相关知识。

例如,教学《长方体和正方体的认识》,课前提供长方体模型、正方体模型等。环节一:“教结构”,合作探究长方体的特征。教师首先安排学生拿出自己准备的长方体物品,经历动手观察、细心思考观察长方体,初步感受长方体面、棱、顶点的特征。其次引导学生拿出长方体实物,摸一摸长方体的顶点,数一数共有几个顶点;引导学生摸一摸长方体的每个面,数一数一共有几个,看一看每个面是什么形状;引导学生摸一摸长方体的每条棱,数一数一共有几条,小组内讨论棱的特征,培养学生动手、动口、动脑及小组合作能力;最后回顾在这一系列的活动中,引导学生总结前面的学习过程,是通过有序观察、细心操作、概括结论等步骤找到长方体的特征,帮助学生形成方法结构。环节二:“用结构”,自主探索正方体的特征。根据第一环节的学习,学生积累了初步的学习方法及知识形成结构,在第二个环节中,学生利用形成的方法结构自主开展正方体特点的研究。小组合作填写学习记录单(如下表)。

“形概念”的形成是一个特殊的心理过程,相比较数概念而言更抽象。因此学生在初步接触概念过程中,需要教师去帮助学生去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里地加工、同化、概括概念,逐步深化概念本质,培育学生透过现象看本质的理性情怀。

小学数学概念教学有效性的研究 篇8

【关键词】小学数学；概念教学；有效性

概念教学的目的是帮助学生更好的了解概念，掌握自己的学习内容。这是小学生学习数学所必须要具备的能力。所以从这个角度来看，概念教学可以说是小学数学教学的基础内容。但是因为概念教学的难度比较大、发挥作用需要的时间也更加的长，所以在平常的教学活动中教师并不会过于重视概念教学。所以当前概念教学的有效性还不是很令人满意。而这会明显的约束学生的发展，对学生日后的数学潜力的发掘也会造成比较大的消极的影响。所以教师必须要想办法解决好这些问题，提升概念教学的有效性，让学生在课堂教学的过程中间能够对更好的理解和掌握概念。

1 将生活引入课堂，让学生对概念教学产生兴趣

当前概念教学的有效性还比较低的一个重要原因就是在实际教学的过程中教师总是一板一眼的进行概念教学。要知道概念教学的主要内容就是一大堆无聊的概念和定义，如果教师仍然用死板的方式进行教学的话，那么很明显学生一定会兴趣缺缺。而且小学生的年龄比较比较小，教师不能对学生的自我约束能力抱有过分期望。实际情况往往是学生完全没有办法约束自己。举个例子来讲，一旦学生发现课堂比较枯燥和无聊，他就会自己找一些比较有意思的事情来消磨事件，比如玩笔、跟同学说话等，这些都是常见的学生开小差的方式。所以提升概念教学的有效性首先需要我们让学生对概念教学产生兴趣，只有在对概念教学产生兴趣的基础上学生才能够让自己投入到学习去。举个例子来讲，在教学比较的相关内容的时候为了让学生对概念教学产生兴趣，教师将数值和生活中的实际实物联系起来。因此学生已经开始初步探索生活了，他们对自己实际生活中存在的事物有更加清晰的认知。比如西瓜、苹果、葡萄的重量相差比较大，教师可以先将其重量告知学生，然后让学生自己说说看数值的大小。因此在实际生活中学生了解这些东西，所以学生往往能够马上说出正确的答案。用这样的方式进行教学可以更好的拉近学生和课堂的距离。更重要的是，在这种氛围中学生会慢慢的放松下来，不再恐惧数学，反而会慢慢的对数学产生好感。经过不断的努力教师可以通过这种方式将生活更好的带入到课堂教学中，同时也帮助学生更好的掌握概念。

2 克服概念的抽象性带来的学习难度

概念的抽象性呼会对学生的学习带来很大的困难。这是因为小学生的思维还需要进一步的发展，这种时候学生对抽象性知识的理解会比较费力。而概念教学却要求学生要能够克服抽象性知识对自己带来的挑战。甚至可以说概念性教学最大的挑战就是学生对抽象性知识的恐惧。所以为了提升概念教学的有效性我们必须解决好这个问题。笔者在实际教学过程中发现，进行概念教学的时候为了将抽象性知识变得更加的真实可感，教师可以利用情境来更好的进行教学。在情境的帮助下学生会将概念和具体的情境内容进行联系然后进行记忆和掌握。在这种情况下学生思考的效率会更加的高，并且因为学生自己能够理解情境，所以只要教师进行简单的引导学生就能够尝试进行自主学习，这对学生思维的发展也是大有裨益的。举个例子来讲，教师在教学厘米、分米还有米等概念的时候可以给学生发对应长度的生字，然后让学生利用自己的绳子尝试来测量一些物体的长度，在测量的过程中学生会对概念有更加深入的理解，这样学生对知识的掌握情况也会更加的令人满意。

3 利用比较帮助学生进行记忆

在小学数学阶段的概念教学过程中教师会发现学生对某些概念的记忆经常出现混淆的情况。这主要是因为学生对概念的记忆和掌握不够到位。但是如果能够从另一个角度来看的话，我们也可以将容易混淆的概念有针对性的进行个性化教學。简单来说就是将容易混淆的概念放在一起进行教学，着重强调不同概念的不同之处。学生在学习概念的时候就已经了解到了概念的不同，在以后的学习中学生还会不断的运用到这些概念并且会对其不同的地方产生更加深刻的认识。所以利用比较进行教学从而进一步加深学生对概念知识的理解和掌握也是完全可行的。

在小学阶段，概念教学是影响学生打基础的重要因素，为了学生日后的数学学习，在小学教学过程中我们必须要做好概念教学，让学生真正掌握概念，为学生的数学发展打下坚实的基础。

参考文献：

[1]许中丽.提升小学数学概念教学有效性策略的研究综述[J].南昌教育学院学报，2015，03：92-95.

小学数学有效教学的策略研究 篇9

——浅谈教师的有效引导策略

撰写者：王丽丽

我国新一轮基础教育课程改革经过近十年的实践，取得了丰硕的成果，义务教育数学课程改革也积累了许多经验，我国教育行政部门组织专家对《数学课程标准》进行修订，指出“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”

下面，我根据自己学习《数学课程标准》的体会，结合自身的教学实践，从教师作为“引导者”的角度，总结探索教师有效引导的基本策略。

一、通过“有效问题情境”，引导学生进行自主学习

《数学课程标准》指出“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”

实践研究表明：问题情景能够为学生的数学学习提供一定帮助，但是，只有有效的问题情景，才能真正为学生有效数学学习服务，为学生的自主探究提供良好的平台和合适的环境。因此，在新课程的实施过程中，教师不仅应该致力于“问题情景” 的开发，更应该着眼于“有效问题情景”的研究。在创设有效问题情景时，应该根据编写者的意图，充分挖掘所教数学内容的本质和内涵，选取适当的角度，采用严谨、简洁、明了的数学语言进行表述，引导学生进行自主学习。

教师在创设问题情景时，应该根据学生年龄特点以及数学知识自身的特征，精心进行设计，创设与学生生活经验相符合的问题情景，激发学生心灵深处那种强烈的学习欲望，使之形成渴望学习的内部动力，引发学生自主参与的积极性。

二、通过“有效数学活动”，引导学生进行自主探索

《数学课程标准》指出“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。”

数学活动主要包括学生的观察、实验、猜测、计算、推理、验证等，有效的数学活动应当根据具体的教学内容以及学生的认知发展水平和已有的经验，通过引导学生观察、实验、猜测、计算、推理、验证等，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，引发学生数学思考，鼓励学生创造性思维，培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。因此，教师应该通过组织有效的数学活动，引导学生进行自主探索，提高学习的质量和效率。

案例：人教版第二册《认识图形》这一单元，在学过长方形、正方形、三角形、平等四边形等几何图形的知识后，我设计了《巧拼七巧板》的数学活动课，先让学生了解七巧板的悠久历史，并欣赏高年级学生所创作的用七巧板拼成的图形，引导学生数学思考。然后，让各学习小组分别设计游戏活动，用七巧板拼成各种各样的图形，在学生拼出的“变形金刚”、“忍者神龟”、“小步枪”等图形中，老师让各学习小组互相汇报并找出都是有哪些几何图形拼成的。最后，让学生总结参加数学活动的收获和体会，评选出最佳数学活动能手。

为了进一步拓展学生的思维，将数学课上的图形与生活中的物体结合起来，加深学生对几何图形的认识。教师可以借助生活中的真实情境，引导学生对生活进行细致的观察，体会生活中处处有数学，认真思考，互相交流，并撰写数学日记，阐述自己的心得体会。

这样，把课堂中所学知识的深度和广度进一步拓宽，既有全员参与又为部分学生的思维能力和个性的发展创造了有利条件。

三、通过“有效合作交流”，引导学生完善认知结构

《数学课程标准》指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。”然而，在课堂上，我们常常可以见到这样的现象：不管学生说什么，老师总是爱插嘴。对一个个学生的发言，一一进行补充：“你说的是……”，“你在说……”正因为如此，每个学生表达的意思才逐步变得明了，但发言者和学生之间的相互质疑、相互碰撞、相互联系却没有产生出来，教学一度陷入一对一的局面。造成这种的后果，教师大都是怕课堂出现“冷场”，于是教师对每个学生的发言进行附和、帮腔、概括、评价。如果教师能够仔细地倾听每个学生的发言，然后再加以引导，这远比让学生多多发言来得重要，我们追求的并不是“发言热闹的教室”，而应是“相互倾听的教室”。学生只有有效地倾听，才能对别人的思考、看法进行认可、批判、分析，进而来调整、丰富、完善自己的认识结构。教师只有倾听，才能从学生的错误点开始，从学生的差异点开始，进一步组织有效的教学。

教师以欣赏的眼光思考着学生的这些想法，不但能启发他们的智慧，更能保护好他们后续学习的动力。倾听是一种捕捉，倾听是一种调整，倾听是一次新的起点，一次思考交流的开始。只有在用心相互倾听与交流的过程，才能通过学生的发言让各种思考和情感相互沟通，最后才能达到认知结构的进一步完善的目的。

四、通过“有效思维实践”，引导学生提升数学智能

《数学课程标准》指出“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。”赞可夫说：“教学法一旦触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”在数学教学中教师必须坚持做到立足于课堂，以学生为主体，以思维为主线，引导学生进行积极的思维实践。教师要善于创设富有启发性的思维情境，引导学生进入思维过程，引导他们去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，引导他们去推导过程、概括规律、归纳结论，在这个过程中，不仅能够有效让学生掌握数学的思维方法，而且能够有效提高学生的思维品质、思维能力，从而提升学生的数学智能。

案例：教学人教版四年级下册《等边三角形》一课时，在学生初步了解等边三角形的特征后，我采取放手让学生尝试用不同的方法自己 “做”出一个等边三角形。在动手操作中，有的学生用三根等长的小棒“围”，有的学生用书上介绍的方法“折”，还有的学生“画”出了一个等边三角形。教师鼓励 “画”的同学向大家介绍自己的方法：先画一个60度的角，以角的顶点为一个端点在角的两条边上分别截取同样长的线段，再将两条线段的端点连接起来就围成了一个等边三角形。“这样画出的三角形是等边三角形吗？为什么？”

在这里我引导学生用已有的三角形内角和及等腰三角形的特征等知识进行推理论证，作出判断，得出结论。学生在探索研究中积极思维，从而获得活的知识。这种通过组织学生进行有效的思维实践活动，不仅对学生思维的深刻性、独立性、批判性等优秀品质的养成具有促进作用，而且能够提高学生的数学思维能力，有效提升学生的数学智能。