难忘的童年作文教学（推荐13篇）
这次公开课的主题是：快乐童年我做主。在这次活动我结合了在童年里，我们离不开的游戏、睡前故事、儿歌、知识竞赛和手语歌的内容。
同学们在唱《童年》的时候，我看见其他班的中队长也跟着一起唱了。你知道为什么我要选这首歌吗?因为这首歌里的每一句歌词都描写着我们快乐的童年。例如：“嘴里的零食，手里的漫画，心里初恋的童年。”这些都是描写童年的美好时光!“睡觉前才发现功课只做了一点点。”也是我们童年里容易犯的错误。
师:《冬阳·童年·骆驼队》, 三个词组成了文章的题目, 中间的小圆点叫“间隔号”。请闭眼想一想, 透过这三个词, 你仿佛看到了一幅怎样的画面?
生:我好像看到了冬天暖暖的太阳, 远处慢慢走来一支骆驼队, 我们小伙伴们赶紧围上去, 大家都好奇地看着, 有的孩子还忍不住伸出手想去摸一摸骆驼……
【评析:优美而略带忧伤的音乐在教室里轻轻流淌, 营造出淡淡的怀旧情绪。教师借三个意象鲜明的词语引导孩子展开想象———“你仿佛看到了一幅怎样的画面?”“未成曲调先有情”, 孩子们自然进入到课文所勾勒的童年生活, 所营造的怀旧情思中。】
二、初读全文, 走进童年
师:这悦耳的驼铃, 这温暖的冬阳, 这美好的画面, 在成年后的林海音女士的脑海中一次又一次地浮现。正如作者在文章的结尾所说, 她“又看见冬阳下的骆驼队走过来, 又听见缓缓悦耳的驼铃声。童年重临于我的心头”。究竟是童年的哪些往事又重临于“我”的心头呢?自己来读一读文章。 (生读)
生:课文写了四件关于骆驼的往事:学骆驼咀嚼, 和爸爸探讨挂铃铛的原因, 想替骆驼剪毛, 追问骆驼去处。
【评析:从文章结尾处切入, 引导孩子带着问题初读全文。牵此“发”, 动“全身”, 孩子们整体感知文章的主要内容, 梳理出四个童年画面。】
三、深入研读, 回望童年
(一) 范例引领, 指导学法
师:四件往事中, 最有趣的是哪件事?
生:我觉得是学骆驼咀嚼, 在第4自然段。
师:“不动笔墨不读书”, 请拿起笔, 用心读这段话, 把你觉得最有意思的地方用笔圈画下来, 然后在旁边用简单的词句批注自己的感受。
师: (出示第4自然段) 现在, 我们交流一下自己的感受。
生:她一定是看得入迷了, 完全忘了周围的一切, 以为自己就是一匹骆驼了, 所以才会自己的牙也动了起来。
师:物我两忘, 小英子已经进入忘我的境界了。
生:她的牙齿在动的时候应该也是像骆驼一样, 上牙和下牙交错地磨来磨去的吧?北京的冬天很冷, 她的鼻孔里也冒着热气吧?
师:从这段文字, 我们读出了小英子的天真烂漫和她童年生活的有趣可爱。不过, 我们阅读课文, 还应该深入思考, 在对生活的观察上, 在表达的方法上, 有没有值得我们学习借鉴的地方?
生:因为观察细致, 所以这段话写得很生动很真实, 读的时候觉得特别有童趣。尤其是读到“我看呆了, 自己的牙齿也动起来”, 我就想笑。
师:读书就要这样, 不仅要学会感受、体验, 还要学习作者观察和表达的方式。
【评析:以四件童年往事中的“学骆驼咀嚼”为例, 将“自由品读寅圈画批注寅交流感受”这一学习方法的指导渗透其中, 为下面放手进行小组合作研读做好铺垫。】
师:孩子们, 你们知道林海音女士在写下这篇文章的时候是什么年龄吗?42岁!大家想想, 她42岁回忆并写下这段往事的时候, 还会像小时候那样去学骆驼咀嚼吗?
生:不会。
师:是啊, 年岁渐长, 岁月无痕, 谁又能回到过去, 回到天真烂漫的童年呢? (出示, 配乐, 师读) “夏天过去……我也不会再做了。”从这段文字, 你读出了什么?
生1:有一种淡淡的忧伤。
师:好一个淡淡的忧伤!林海音就是在这淡淡的忧伤里回望自己的童年生活。请带着你的体验, 读一读这段文字。 (生读)
生2:我读出的是怀念, 是作者对童年生活的留恋。
生3:我的看法有点不一样。虽有点淡淡的忧伤, 但回忆童年有趣的往事, 心里应该也是带着温暖的。
师:忧伤, 怀旧, 但也温暖, 你的体验别具一格!请带着自己的体验读一读。 (生读)
【评析:无论是淡淡的忧伤, 还是深深的怀念, 或是怀旧里那一抹温暖, 都是孩子们独特的个体感受。此处孩子们对文本的解读, 以及由此带来的多元朗读, 都因尊重了孩子的独特体验而显得个性十足。】
(二) 迁移学法, 合作研读
师:刚才我们学习时, 先自己品读这段文字, 一边读一边圈画批注, 最后进行交流。课文还写到了另外三件往事, 哪件也给你留下了深刻的印象?请选择其中一件按照这样的方法自己学习。有了感悟和体会, 和小组内的同学交流, 听听他们的看法。
(三) 以组为单位, 分享交流
师:哪个小组和全班同学分享你们的学习感悟?
A.一组
生1:我们和大家分享对“追问骆驼去处”这件事的学习。课文11耀14段写的是夏天来了, “我”不见骆驼的影子, 所以追问妈妈骆驼夏天到哪里去了。这四个自然段是“我”和妈妈的对话。我觉得很有意思的是, “我”在问妈妈的时候显得很没头没脑的, 直接问:“夏天它们到哪里去?”这“它们”是谁呢?妈妈莫名其妙, 所以她很奇怪地说:“谁?”
生2:我来为她补充一下。小英子问得没头没脑, 是因为她心里一直都装着骆驼, 她希望时间快点儿过, 可以早点儿见到骆驼, 所以脱口而出:“夏天它们到哪里去?”另外, 妈妈说:“总是问, 总是问, 你这孩子!”我们从这里读出了妈妈对小英子的怜爱。
师:看来你们组读书很深入, 讨论也很认真。其他组的孩子, 你们有什么补充?
生:我读过林海音的小说《城南旧事》。小英子是一个对什么都很好奇, 满脑子都是问题的孩子。比如, 她追问爸爸妈妈什么叫“贼”, 对于小伙伴妞儿不理她也感到特别奇怪。我觉得, 林海音阿姨写得很真实。好奇, 好问, 脑子里藏着千奇百怪的问题, 就是我们小孩子的特点。
师:读过原著, 你的体会就是不一样, 对于文章的理解自然也更深刻、更准确。孩子们, 小英子“总是问, 总是问”, 我们来推测一下, 她那小小的脑子里装着哪些问题呢?
生:她可能会问, 骆驼走路为什么总是慢腾腾的?
生:骆驼驮着那么重的东西, 走那么远的路, 不累吗?它最喜欢吃什么?
……
师:是啊, 所有的一切, 在童稚的孩子眼里, 都是一个个未解的谜团!可是, 这所有的问题, 当作者人到中年时, 她还会这样幼稚地追问吗?
生: (齐) 不会。
师:是啊, 就像作者在文中所写的——— (出示:“夏天过去……我也不会再做了。”生读。)
B.二组
生1:我们组和大家交流的是小英子和爸爸探讨挂铃铛原因的段落。我们觉得小时候的林海音很天真……
生2: (插话) 还很浪漫!
生1:对, 她满脑子都是幻想。为什么骆驼要挂一个铃铛?爸爸说, 戴上铃铛, 狼就不敢侵犯了。可是, 小英子不这么看, 她认为是为了增加行路的情趣———拉骆驼的人长途旅行不至于寂寞。这种想法很美。
生3:我补充一点。回忆这件往事的时候林海音阿姨心里一定是很温暖的, 因为她有一个很宽厚很能理解她的爸爸。其实, 爸爸明明知道她的想法不对, 可是却“想了想, 笑笑说:‘也许, 你的想法更美些。’”
师:心里满是浪漫唯美的幻想, 这正是孩子的特点。当林海音人到中年, 她儿时的这份幻想也许不再有了, 这就像——— (生读:“夏天过去……”)
C.三组
生1:“想替骆驼剪毛”也很有童趣。小英子把骆驼的毛皮说成是“旧驼绒袍子”, 认为它们垂在肚皮底下, 很不整齐, 想拿起剪刀帮骆驼剪整齐。从这件事, 我们读出了小英子的幼稚、天真。
生2:英子天真, 还有点调皮。她看到毛皮很不整齐, 觉得难看, 心里一定在为骆驼难为情, 想帮它剪一剪。
生3:骆驼要脱的毛皮掉了, 被她说成是一件“旧驼绒袍子”, 这是拟人的说法。拟人这种修辞方法形象、生动, 我们在写作当中应该恰当地运用。
生: (另一组的同学抢着发言) 从这段文字中, 我还感觉到作者的描写很细致很真实。大家看———“麻袋空了, 铃铛在轻松的步伐里响得更清脆。”这是一个细节描写, 看上去很不起眼, 但是可以看出林海音阿姨对生活善于观察, 有一双善于发现的眼睛。
师: (与学生握手) 和你握手———为你的细腻, 为你的广博, 更为你的慧眼!
【评析:提供充足的阅读时间, 放手让孩子挑选自己最感兴趣的片段自由品读、圈画批注, 并以小组合作的形式交流感受, 将学习方法的指导与运用落到了实处。】
四、回读激情, 珍藏童年
师:孩子们, 人到中年的林海音, 像学骆驼咀嚼的傻事, 她是不会做了。因为, 她长大成人了;因为——— (出示“夏天过去……”, 生读。)
师:长大成人的林海音, 带着一份淡淡的忧伤回望童年, 怀念童年, 再读——— (生读)
师:人到中年, 已是42岁的林海音, 旅居台湾, 遥望大陆, 遥想在北京城南经历的童年往事, 她内心感叹万分, 再读——— (师生齐读)
【评析:三次回读, 层层递进, 孩子们的感悟在一次次加深、升华。就是在这回环旋绕的反复诵读中, 孩子们才能从内心深处体悟作者对“童年却一去不还了”的无奈和感伤。】
师: (动情地) 孩子们, 读到这里, 你想说点儿什么?
生:我想起有一次妈妈翻出她小时候的照片, 一张张看, 还跟我讲她小时候的事情。那些照片很旧, 有的已经发黄了。现在想起来, 妈妈对自己的童年生活也应该和林海音阿姨一样是特别怀念的, 所以她珍藏着那么多老照片。
生:我的心里也有一些伤感。不管对谁, 童年都是一去不还的。但是, 我想, 那些童年的趣事, 那些天真的想法, 我们应该一直珍藏在记忆里。
师:是啊, 过去的一切都值得好好珍视、珍藏。时间匆匆流逝, 36年, 弹指一挥间!42岁的林海音阿姨回望自己6岁时的童年生活, 她的心灵深处珍藏着哪些记忆呢?
生:没头没脑地追问骆驼到哪里去了。
生:看骆驼, 不由自主地跟着骆驼咀嚼。
生:和爸爸探讨骆驼挂铃铛的原因, 认为那是为了增加行路的情趣。
生:看到骆驼脱毛, 想替骆驼把毛皮剪整齐。
师:这是文章中写到的。除了这些, 还可能有哪些无法抹去的记忆?
……
师:你的童年生活, 又有哪些无法忘怀的画面?
……
师:多么难以忘怀的往事, 多么值得回味的画面。孩子们, 当多年以后你们长大成人回忆起童年的一切, 也许也会像作家林海音一样, 带着温暖和明亮, 带着一种淡淡的忧伤。请读——— (出示“夏天过去……”, 《送别》的音乐渐起, 生读。)
师:童年一去不还, 所以, 孩子们, 请珍藏我们的童年生活, 请珍视童年, 珍视眼前的幸福, 珍视我们拥有的一切!
母亲设法接了一些火柴盒子来糊，每天晚上，全家一齐上阵。日忙夜忙，到中秋前一天才糊好5000个火柴盒子，每糊1000个火柴盒子可得工钱8角。那时月饼一斤是8角钱，肉一斤是6角钱。父亲用这些钱买了三斤月饼、二斤肉和一条鱼，这个中秋节对于我家来说真有点奢侈。我们高兴地计算：月饼一斤4个，一共12个，我们八姊妹加父母和祖母，每人一个还多一个。
中秋之夜，明月当空。吃完有鱼有肉的丰盛晚饭，不等父亲吩咐，我们把饭桌抬到院子里，摆上供品：两盘月饼、一盘雪白藕片、一盘清翠欲滴的新莲蓬。祖母点燃一柱清香，虔诚地对着明月拜了三拜，喃喃地祈祷：“天上的月光菩萨，我不求自己长寿，不求子孙发财，只求保佑我的儿子、女儿各家大小人等平安。”
这时，叔叔和二姑妈带着他们全家人来给祖母拜节了。表姊妹们也和我们一样，盯着供桌上的月饼直流口水。祖母心疼孙子孙女，对我父亲说：“快分月饼给他们吃吧。唉！家里穷，一年到头也没什么零食给孩子们吃，也怪不得他们一副饿牢鬼相。”
我们这一大群姊妹早就等着祖母这句话了，“吃月饼喽，吃月饼喽。”我们欢呼起来。那时吃的月饼只有两种：本式五仁和本式叉烧。父亲把一个月饼切成四块，每人一小块五仁一小块叉烧。
我心里嘀咕：“本可以吃一个月饼，来了这么多客就只能吃半个了，真倒霉。”其他弟妹也都噘着嘴不吭声。可我们知道父亲对，父亲曾教导我们：“在家不会迎宾客，出门方知少主人。”
于是，我乖乖地捧着月饼，带着弟妹们跑到一边吃去了。我们舍不得一下吃完，先吃月饼皮，再咬一点月饼馅。吃完莲蓬和甜藕，我们便和表姊妹一起做游戏、猜谜语、捉迷藏。
等我们玩累了，那轮又圆又大的皎洁明月已升到天空正中，我们便静静地看着清光四溢的月亮，仔细辨认哪个影子是嫦娥，哪个影子是吴刚，哪个是小白兔和桂花树。
夜深了，我们才恋恋不舍地打着哈欠去睡觉，心里还在想：“盼了好久的中秋节，怎么这么快就过完了？”第二天起来去上学，口袋里还留有舍不得吃的月饼。每当嘴馋了，就拿出来咬一口，几天过后，嘴里还留有月饼的余香。
现在回想起来，还是童年的月饼好吃、童年的中秋难忘啊！
童年是一个五彩缤纷的盒子，里面装着许许多多的童年趣事，就像一颗颗闪亮的珍珠，接下来我打开这个盒子拿出一颗最亮的珍珠来讲给你听吧!
记得在一个艳阳高照的下午，太阳火辣辣的。我和爸爸一起去小区做运动。当时正是夏天，太阳如同一个大火球。一点一点地把我们身上的水分蒸发掉。我实在受不了了，请求爸爸给我买一瓶冰可乐。爸爸同意了，牵着我的.手去便利店买了两瓶，我们一边喝一边走回家。到了家，我喝完了最后一口可乐，可是我还是很热。空调坏了，吹不了。我热的汗流浃背，向妈妈请求说：“妈妈，妈妈，我好热啊!”妈妈一边擦桌子一边说：“热了你去吹风扇呀!”听完妈妈的话，我连忙跑到房间，鼓起小嘴对风扇使劲吹了起来。可是我越吹越热，汗水像小溪一样从我脸上往下流。我心想：是不是因为我个子太矮了，所以不凉快!我又搬来了一个小板凳站在上面，又对风扇吹了起来。这时爸爸妈妈进来了，异口同声的问：“你在干什么呢?”我说：“我好热，你不是让我吹风扇吗?”爸爸妈妈听了捧腹大笑，我也跟着“嘿嘿嘿”的傻笑起来。笑完后，爸爸才说:“是让风扇吹你，而不是让你吹风扇。瞧，把风扇开起来，它不就吹你了吗?看现在就凉快了吧!”爸爸一边说，一边打开了风扇。迎面吹来一阵凉爽的风。我心想：刚才我对风扇吹，风扇凉快了，可我都快热死啦!现在我也要好好地让风扇为我服务一下了!
记得，有一次我玩了一样十分危险的游戏跑步。一天，我们一家人兴高采烈的去吃饭，我吃着吃着，忽然，我说：我要去小便行吗?妈妈说：可以。话音刚落，我立刻拉起爸爸的手飞快地向洗手间跑去，洗手间前居然有个鸡笼子，我本想躲开，可是我控制不了自己，撞上了鸡笼子最尖的地方，一眨眼一看，我的腿流了像天上的星星那么多血，脚差不多都走不动了，但是最后我还是坚持慢慢地走回大厅。听妈妈说：要用时间长一点才能好。
虽然这段日子是我最黑暗的，但我还是坚持的上幼儿园，做早操的时候，我在课室看书，做作业，中午睡觉时都是同学们扶我上来。
让我深深认识了一个道理：走路不要飞跑。
清晨，一缕缕的阳光，透过窗帘渗透到我的小床上，我伸伸手，迎接着晨曦的到来。我习惯性地叫了声“妈妈”。没反应，我下床去找，没有找到妈妈，但是发现了一张纸条，上面写着：“李想，爸爸妈妈有事，要下午才回来，中饭去会所吃，乖!”旁边放着饭卡，我感觉天似乎塌了下来，手足无措，空气似乎也变得浑浊。我望着窗外，阳光似乎消失了。我两腿一摊，坐在地上嚎啕大哭。
哭着哭着，我感到饥肠辘辘——该吃饭了，我站起来，闷闷不乐地走向厨房，我不耐烦地拿了勺子，把泡饭盛个精光，狼吞虎咽地吃下去。吃完饭，抬头一看，才九点——时间过得真慢。
我百无聊赖地坐在沙发上，内心无比空虚，总在想和爸爸妈妈在一起的快乐时光，觉得度日如年。
时间不知不觉，我的肚子又咕咕叫了，我内心里有些惧怕。我是一个小孩，怎么能一个人去呢?我的心里又有些气愤。
我走到会所，轻轻地推开门。看到五花八门的菜，我顿时傻眼了，根据以往的经验，我小心翼翼地拿了盘子，开始打菜。“阿姨，这个帮我打一下。”我竟然说出来了，我有些兴奋。我找了一个好座位，开始吃饭。
笔者参与的全国教育科学“十一五”规划课题“难忘教育研究”子课题:“难忘教育在高中教学中的实施”于2012年6月结题.“难忘教育”:就是以关注学生的心灵发展为宗旨, 以心理学的有关理论为依托, 以感性教育为主, 追求教育的现实效果和持久效果.就是在日常的教学过程中, 让教育内容触动学生的心灵, 留下深刻的印记, 为学生现在和将来的发展, 贮备各方面的经验感受和知识信息, 奠定心理情感和人文素养等方面的良好基础.“难忘数学课堂”:根据新课程的标准, 创设和谐、愉快的数学情境, 引导学生经历数学化过程, 把教科书的知识转化为问题, 引导学生探究, 帮助学生自己建构知识, 从而让学生理解数学思想, 掌握运用数学思想解决数学问题的方法, 引领学生进入数学的殿堂, 展开思维的翅膀, 让数学思维和方法牢牢印在脑际, 并伴随终身.
在历经五年的实践与研究, 在高中数学教学中努力打造难忘的数学课堂, 符合时代的要求, 符合新课程的要求, 符合学生的思维与身心的特点.
(1) 从当代认知心理学的角度来看, 人的感性认识和理性认识, 是认识的两个阶段, 没有高低之分.同样, 感性教育和理性教育, 也是教育的两种方式.难忘教育是以感性教育为主, 又与理性教育互相融合渗透的教育方式, 是一种近乎完整完美的教育.
(2) 数学与实际生活密切相关, 数学来源于实践而又应用于实际生活.新课程中突出体现了数学知识的“生活化”, 使数学的学习更加贴近实际、贴近现实, 让学生深刻体会到数学就在我们身边, 数学“源于现实, 寓于现实”.同时, 新课程中更强调将数学语言、数学知识、数学思想广泛地渗透到生活的方方面面, 让学生真正进入到“处处留意数学, 时时用数学”使学生难忘数学的意境.
(3) 在数学课堂教学中, 我们应注重发展学生的应用意识.通过丰富的实例引入数学知识, 引导学生应用数学知识解决实际问题, 体会数学的应用价值, 努力帮助学生认识到数学与我有关, 与实际生活有关, 数学是有用的, 我要用数学, 我能用数学.从而让数学教育像磁石一样吸引着学生, 并在学生心中留下深深的烙印.
(4) 《标准》在课程基本理念中倡导积极主动、勇于探索的学习方式, 并指出“学生的数学学习活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习, 高中数学还应当倡导主动探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式”.所以应该把研究性学习渗透到平时的教学中, 激发学生学习的主动性, 鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索的习惯, 使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程, 最终形成能综合应用数学知识发现、探索、提炼、研究和解决问题的品质, 使学生终身享用.
(5) 通过努力打造难忘的数学课堂, 使学生更好地掌握数学知识和技能, 提高学习效率, 并能灵活运用数学知识解决实际问题, 从而提高数学教学的时效性和科学性.通过努力打造难忘的数学课堂变化课程内容的选择、教学内容呈现方式、学生学习方式、教师课堂方式和师生互动方式的变革, 使学生在掌握数学知识、运用数学知识解决问题方面终身难忘.
二、“难忘课堂”的实施
1.创设和谐的课堂环境
美国心理学家罗杰斯说:“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系, 依赖于一种和谐安全的课堂气氛.”要打造难忘的数学课堂首先就要创设一个和谐的数学课堂.
和谐课堂就是以教室为载体, 以“体验与创造、内和外顺、共同进步、生态发展”为主要特征. (1) 师生之间的和谐.教师与学生之间的关系是教学中最基本的人际关系, 是衡量课堂教学成败的关键因素之一.构建互相尊重、人格平等、教学相长、互相关爱的和谐师生关系是难忘的数学课堂的核心内容. (2) 学生之间的和谐.学生之间的和谐是难忘的数学课堂的重要指标.和谐的课堂最终目的是在学生中间建立和谐氛围, 让他们在这种氛围中健康成长.
和谐的课堂环境主要表现为: (1) 平等:新课程要求教师转换教师角色, 教师应该从过去作为知识传授者这一核心角色中释放出来, 促进以学习能力为重心的学生整个个性的和谐, 健康地发展.平等对待学生, 平等地看待学生.只有转变了观念, 才能营造出良好的课堂气氛. (2) 尊重:难忘的数学课堂教学应确立师生互重的教学观念, 构建互相理解尊重的教学平台, 将师生关系应理解为愉快的合作, 尊重每一个学生, 尊重学生的人格, 更尊重学生不同的思维模式、思维的技巧, 乃至求新、求异的思维. (3) 关爱:爱, 是教育教学的前提.师生情感本身就是一种巨大的教育力量, 没有情感就没有教育.数学课堂中教师对学生倾注了爱, 进而开发学生自身的潜能.
“正弦定理”的教学片段一:
教师PPT展示:一条河的两岸平行, 河宽d=1 km, 因上游突发洪水, 在洪峰到来之前, 急需将码头A处囤积的重要物资及人员用船转运到正对岸的码头B处或其下游1 km的码头C处.已知船在静水中的速度|v1|=5 km/h, 水流速度|v2|=3 km/h.
师:为了确定转运方案, 请同学们设身处地地考虑一下有关的问题, 将各自的问题经小组 (前后4人为一小组) 汇总整理后交给我.
待各小组将题纸交给老师后, 老师筛选几张有代表性的题纸通过投影向全班展示, 经大家归纳整理后得到如下的5个问题:
(1) 船应开往B处还是C处?
(2) 船从A开到B, C分别需要多少时间?
(3) 船从A到B, C的距离分别是多少?
(4) 船从A到B, C时的速度大小分别是多少?
(5) 船应向什么方向开, 才能保证沿直线到达B, C?
2.感悟人生的自主实践
行为心理学告诉我们, 个体在学习过程中, 各种记忆分析器 (听觉、感知觉、运动觉、思维等) 同时参与的学习效果, 比一种分析器参与效果要好.所以要使被感知的东西难忘, 就须尽可能地调动更多的记忆分析器的参与.而学生亲历的生活、实践是调动多种分析器参与的有效办法.因此, 要打造难忘的数学课堂, 自主实践和自我体验是非常重要的.
难忘的数学课堂中的数学学习活动不再像以往仅仅限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和积累, 它必须根据新的课程理念要提倡动手实践、自主探究、合作交流、阅读自学等学习数学方式.从而更深刻地理解基本的结论的本质, 体会所蕴含的数学思想方法, 体验数学发现和创造的历程, 提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力.
难忘的数学课堂必须突出体现数学知识的“生活化”, 使数学的学习更加贴近实际、贴近现实, 注重发展学生的应用意识, 通过丰富的实例引入数学知识, 引导学生应用数学知识解决实际问题, 让学生真正进入到“处处留意数学, 时时用数学”的意境, 数学是有用的, 我要用数学, 我能用数学.达到难忘的境地.
“正弦定理”的教学片段二:
师:大家讨论一下, 应该怎样解决上述问题?
学生之间经过讨论达成如下共识:要回答问题 (1) , 需要解决问题 (2) , 要解决问题 (2) , 需要先解决问题 (3) 和 (4) , 问题 (3) 用直角三角形知识可解, 所以重点是解决问题 (4) , 问题 (4) 与问题 (5) 是两个相关问题, 因此, 解决上述问题的关键是解决问题 (4) 和 (5) .
师:请同学们根据平行四边形法则, 先在练习本上作出与问题对应的示意图, 明确已知什么, 要求什么, 怎样求解.
生:船从A开往B的情况如图2, 根据平行四边形的性质及解直角三角形的知识, 可求得船在河水中的速度大小|v|及v1与v2的夹角θ.
生:船从A开往C的情况如图3, |AD|=|v1|=5, |DE|=|AF|=|v2|=3, 易求得∠AED=∠EAF=45°, 还需求θ及v.我不知道怎样解这两个问题, 因为以前从未解过类似的问题.
师:请大家想一下, 这两个问题的数学实质是什么?
部分学生:在三角形中, 已知两边和其中一边的对角, 求另一边的对角和第三边.
师:请大家讨论一下, 如何解决这两个问题?
生:在已知条件下, 若能知道三角形中两条边与其对角这4个元素之间的数量关系, 则可以解决上述问题, 求出另一边的对角.
生:如果另一边的对角已经求出, 那么第三个角也能够求出.只要能知道三角形中两条边与其对角这4个元素的数量关系, 则第三边也可求出.
生:在已知条件下, 如果能知道三角形中三条边和一个角这4个元素之间的数量关系, 也能求出第三边和另一边的对角.
师:同学们的设想很好, 只要能知道三角形中两边与它们的对角间的数量关系, 或者三条边与一个角间的数量关系, 则两个问题都能够顺利解决.下面我们先来解答问题:三角形中, 任意两边与其对角之间有怎样的数量关系?
师:请同学们想一想, 我们以前遇到这种一般问题时, 是怎样处理的?
众学生:先从特殊事例入手, 寻求答案或发现解法.直角三角形是三角形的特例, 可以先在直角三角形中试探一下.
师:请各小组研究, 在Rt△ABC中, 任意两边及其对角这4个元素间有什么关系?
多数小组很快得出结论:a/sin A=b/sin B=c/sin C.
师:a/sin A=b/sin B=c/sin C在非Rt△ABC中是否成立?
众学生:不一定, 可以先用具体例子检验.若有一个不成立, 则否定结论;若都成立, 则说明这个结论很可能成立, 再想办法进行严格的证明.
师:这是个好主意.请每个小组任意作出一个非Rt△ABC, 用量角器和刻度尺量出各边的长和各角的大小, 用计算器作为计算工具, 具体检验一下, 然后报告检验结果.
几分钟后, 多数小组报告结论成立, 只有一个小组因测量和计算误差, 得出否定的结论.教师在引导学生找出失误的原因后指出:此关系式在任意△ABC中都能成立, 请大家先考虑一下证明思路.
生:想法将问题转化成直角三角形中的问题进行解决.
生:因为要证明的是一个等式, 所以应先找到一个可以作为证明基础的等量关系.
师:在三角形中有哪些可以作为证明基础的等量关系呢?
学生七嘴八舌地说出一些等量关系, 经讨论后确定如下一些与直角三角形有关的等量关系可能有利用价值:1.三角形的面积不变.2.三角形同一边上的高不变.3.三角形外接圆直径不变.
师:据我所知, 从AC+CB=AB出发, 也能证得结论, 请大家讨论一下.
生:要想办法将向量关系转化成数量关系.
生:利用向量的数量积运算可将向量关系转化成数量关系.
生:还要想办法将有三个项的关系式转化成两个项的关系式.
生:因为两个垂直向量的数量积为0, 可考虑选一个与三个向量中的一个向量 (如向量AC) 垂直的向量与向量等式的两边分别作数量积.
师:同学们通过自己的努力, 发现并证明了正弦定理.正弦定理揭示了三角形中任意两边与其对角的关系, 请大家留意身边的事例, 正弦定理能够解决哪些问题.
3.持之以恒的规范训练
新课程标准指出:高中数学既要重视“基本知识、基本技能”的训练, 更要重视“基本态度、基本方法”的理解.在数学课堂上既不能只重视知识的掌握和技能的训练, 而忽视过程与方法、情感态度和价值观的培养, 也不能在数学活动中忽视知识和技能的做法.
心理学告诉我们, 持续的刺激可在人的大脑皮层上留下深刻的印记.因此, 在数学课堂中对“基本知识、基本技能”的训练和注视数学知识的发生和发展过程和数学思想及方法训练, 必须坚持滴水穿石的原则, 以水磨的功夫, 反复地持之以恒地训练.使学生对数学基本知识、基本技能、思想和方法终身难忘.
“正弦定理”的教学片段三:
这，让我想起了一件事。
在上幼儿园那这，我很活泼。在一个晴朗的早晨，我一醒来就在床上蹦蹦跳跳的，穿好衣服跑到门口对着太阳伸了个懒腰，然后跑到姥姥那屋喝早茶了。妈妈在屋外洗衣服，因为那着我对洗衣板很好奇，所以就趴在窗户上看，我很调皮，把半个身子都伸出去像荡秋千那样玩，摇啊摇呀摇，结果失去重心摔下去了，直接就晕了。听妈妈说可把他和姥姥吓坏了，抱住我就掐人中，可是无济于事，就着急的给大夫打电话，给爸爸打电话让他赶紧回来，把妈妈都急哭了，不大一会大夫来了，给我扎了十分钟针就说“：等等吧，一会就醒来了”，说着，就收拾东西走了。虽然我那这还小，但我现在还记忆犹新，在我醒来那刻，我看见爸爸妈妈那着急的眼神，眼中还含着泪水，见我醒来立刻喜上眉梢，问我没事了吧、头还晕不晕。
这件事过了很久、很久，但我终究不能忘怀，我会永远铭刻在心。
我今年十二岁了，马上就要告别童年了，虽然童年正慢慢离我而去，但是童年发生的趣事令我难以忘怀。
我家养了一只小狗，它已经陪伴我六年多了，我和它一起成长，它带给我很多乐趣。它是只小女狗，但长得一点也不漂亮。有一天，我想给它化化妆，我先用梳子给它梳毛，它一点也不配合，鸡飞狗窜，我使劲揽住它，胡乱梳了几下，在它头上扎了一个类似喷泉的小辫，又戴了个粉色的蝴蝶结。嗯，不错。我又拿来好几个漂亮的发夹，在它耳朵边，尾巴上，乱夹一顿。我又用彩笔把它的白毛涂了几个小圆点，打量着它还少什么?我学妈妈化妆的样子，用黑笔描了一条弯弯的眉毛，用红笔在脸上涂了大大的圆圈，用发胶把它的几撮毛喷得硬硬的。大功告成，我的小狗变成了可笑的“狗妖怪了。
这只是我童年的一段小小插曲，我生活在一个幸福的家庭里，我的童年过得无忧无虑五彩缤纷，我感谢我的父母给了我欢乐童年!
师:今天有客人老师一到崧厦,就问老师,你们崧厦的特产是什么呀?如果是你,会怎么回答?
生:霉千张。
师:绍兴很多地方有霉千张,不是太特别。
生:霉干菜。
师:霉干菜除了崧厦有,整个绍兴乃至浙江都有。
师:老师来告诉大家,崧厦的特产就是(教师用方言唱诵):“月亮婆婆,侬有几个囡,我有十个囡……”你知道是什么了吗?
生:方言。
师:是啊,崧厦真正的特产就是崧厦的方言。其他地方的老百姓说的都是崧厦的方言吗?
生:不是。
师:这下大家应该明白了吧,只有方言才是一个地方最正宗的——
生:特产。
师:用我们好听的崧厦方言大声地来念一念这个家乡的童谣。
师:这个方言,不但可以唱,还可以玩。老师和大家一起玩用方言做的游戏——《侬朵荷花几时开》。
(生长于斯,方言保存着一个地区独特的文化记忆和精神因子。所谓“乡音未改鬓毛衰”,方言是每个人最具“乡愁”的记忆。如果说使用规范普通话是为了民族的认同和更好的交流,那么,记住方言则是来自故土家园的精神皈依。何老师的这一课前谈话,给我们诸多超越语文教学的启发,同时也为引出后面的民间故事进行了很好的预热。)
【课堂环节二】学习民间故事《拆我的那一层》
师:唱完了童谣说故事,有一类故事不是作家写的,而是民间老百姓自己编的、口头讲的,我们把这类故事叫作民间故事。
师(出示图片):这是一个藏在包装盒里的民间故事,谁知道这个故事的名字叫什么?
生:《八仙过海》。
师(播放动画片段):猜猜这个动画片讲的是哪个民间故事。
生:《花木兰》。
师:竖起耳朵听老师唱:“我骑着心爱的小毛驴,心中多欢喜,太阳对我眯眯笑,鸟儿为我啼。”猜猜是什么民间故事?
生:《阿凡提》。
师:阿凡提的故事有很多很多,这节课啊,我们就来学习其中的一个。请大家拿出故事纸,这个故事的名字叫作——《拆我的那一层》。(学生默读)
师:故事是有魔力的,它就像老师手中的遥控器一样,会遥控着咱们的心情,让你滑稽得想笑,高兴得想跳,痛苦得想哭,气愤得想骂……你读了这个故事后,心情是怎样的?
生:很想笑。
师:你觉得哪里让你发笑?
生:阿凡提拆自己的那一层,不是巴依的那一层,让巴依用200枚金币买他的那一层。
师:你关注的是故事的情节。大家知道,所有的故事其实都是表现人的,这个故事里面主要讲了哪几个人?
生:阿凡提和巴依。
师:你能不能来概括一下这两个人物不同的特点?
生:阿凡提机智幽默,巴依奸诈,但也很愚蠢。
师:你一下子抓住了人物的特点。阿凡提的随机应变体现在哪里?
生:巴依要霸占阿凡提的一层,阿凡提马上想出了对策。
师:他的对策是什么?
生:用拆一层的方法逼巴依买一层。
师:你带给我们一个非常重要的细节,那就是拆掉一层。这是一个非常关键的细节,被你捕捉到了。一个会关注细节的孩子是真正会读故事的孩子。老师还有一个地方想请教大家,这个故事里面一直在讲巴依,巴依是谁?(学生交流)
师:巴依是维吾尔族地区的方言,指的就是财主、地主这样有钱有势的人。民间故事,都是有自己的身份证的,这个故事的出生地是哪里?
生:新疆维吾尔自治区。
(民间故事自由、欢乐,充满着游戏精神。本处教学何老师基于学生“读得想发笑”这一阅读的原初体验,引领学生关注故事情节、人物及文本细节,逐步丰满学生的阅读体验,渗透故事阅读的基本策略,体现了民间故事的阅读教学价值。)
师:老百姓说山歌要靠唱,故事要靠讲。我们把故事分成上、下两个部分,请同学来讲。讲故事要注意些什么?
生:要有感情。
生:要绘声绘色。
师:讲的时候还要注意你的面部表情、手势,让人一听,就感觉你浑身都在讲故事。
(学生练习。教师请学生上台讲故事的上半部分。发现学生讲故事之前没有介绍开场白,教师打断)
师:讲故事要注意讲故事的架势。比方说,我叫某某某,我给大家讲一个故事,故事的名字叫什么。
(学生讲故事)
师:太棒了,她不但讲得流利,还加入了自己的语言,我觉得你讲故事的起步价至少值阿凡提的那顶小帽子。(学生笑)
(教师接着请学生讲下半部分的故事。学生讲得绘声绘色)
师:你不但讲得自然流畅,还绘声绘色,简直就是一个表演艺术家。一个动作、一个眼神,就把人物刻画得惟妙惟肖,这个故事的起步价至少值一头小毛驴。(学生笑)
(儿童喜欢听故事、读故事,也喜欢讲故事。儿童天然与故事亲近。一个会讲故事、愿讲故事的孩子,一定是一个开朗阳光、内心丰富的孩子。何老师深谙其理。此处的指导评价虽用时不多,却可圈可点!)
【课堂环节三】学习《聪明的牧童》
(学生阅读《聪明的牧童》)
师:大家觉得这个牧童聪明在哪里?
生:国王问他的问题,他都能回答。
生:国王的问题都很刁,根本不能有答案的,但是牧童以牙还牙,以“不能”对“不能”。
(师生交流回顾两处体现牧童聪明的回答)
师:大家觉得这个爱刁难别人的国王,他问了两个问题以后会就此罢休吗?文章的结尾是省略号,故事又会如何发展?接下去请拿出作业纸,设计一个“牧童三斗国王”的故事情节。(学生练笔之后交流)
生:国王不甘心输给小牧童,就问,地球的中心在哪里,牧童立刻不假思索地回答:“就在国王您右脚下的那块地方,不信,您可以让手下从世界的尽头一寸一寸地数,看看对不对。”国王目瞪口呆,只好让小牧童住进了皇宫。
师:他的故事不仅想象奇特,富有创意,而且有两个词语用得特别好,“目瞪口呆”体现了国王的愚蠢惊讶,“不假思索”这个词充分体现了牧童的机智聪明。
生:国王又笑说:“那么,请问你,我的胡须有几根?”牧童又似笑非笑地答道:“你的胡须有驴尾巴上的毛那么多,你总数得清吧!”国王听了,又哭笑不得。
师:简洁,明了,“似笑非笑”“哭笑不得”这两个词用得真妙!
(语文教师的评价不应当只关注内容是否正确,还需关注言语的表达质量,若教师长期有这样的语文意识,学生浸润其中,对言语的敏感自会潜移默化。)
生:国王心想,这可不行!不可以让一个牧童住进我的皇宫,这次必须出得更难些。国王问,世界上有多少个人。牧童思考了一会,国王得意扬扬地说:“回答不出了吧!”可牧童马上回答:“国王,你得让世界上所有的人都来皇宫,我才能数清楚。”国王想不出更难的问题,只好让牧童住进了皇宫。
师:你不仅故事编得好,讲得也是声情并茂,把我们都带到故事的情境里去了。
(此处的安排顺势而为、一石四鸟。既是对故事的深化理解,又是学生模仿表达形式、创意故事内容的言语实践;既是对前面故事讲述环节的回应重温,又展现了自由、欢乐的儿童立场。民间故事代表着一种诙谐文化,话语方式滑稽通俗、幽默机警,而崇尚自由和欢乐是儿童的天性。此处可谓是儿童文化与民间故事的欢聚。)
师:我们这已经是“五斗国王”了。一个故事由几个小故事组成,这些小故事情节结构相似,一而再、再而三地重复出现,这种编故事的方法我们就叫作——反复。反复是不是用得越多越好?
生:不是,我觉得三次最好。我读到过的《葫芦和乌鸦》就是这样的。
师:的确是这样的。还有我们非常熟悉的“三顾茅庐”“孙悟空三打白骨精”“三碗不过冈”。这个故事的原文也有第三次,就藏在《最佳儿童文学读本》里。
(从一篇到一类,从情节、人物、细节到结构要素,教阅读的理念彰然若显。)
【课堂环节四】欣赏《九斤姑娘》
师:刚才我们已经学了两个聪明人物的故事。聪明人物的故事在民间很受老百姓欢迎,有些还被搬上了戏剧舞台。我们绍兴有一个非常有名的剧种,叫越剧。越剧里边有一出非常有名的聪明人物的戏。
(欣赏戏剧视频,感受“九斤姑娘”的机智)
(利用戏曲呈现当地代代相传的民间故事,让学生对民间故事流传的多样性有了直观认知,也丰富了课程元素的多样性。)
【课堂环节五】总结延伸
师:刚才我们读到的这三个故事,你发现了什么共同之处?
生:都有好人与坏人。
生:坏人一般都很有钱。
生:都是坏人先挑起矛盾,好人取得了最后的胜利。
师:富人总是去“刁难”,穷人总是“反击”,最后穷人“取胜”,我们把这一类故事叫作机智故事。机智故事是世界各地都有的一种故事类型,大家还读到过哪些机智故事?
(此处似可商榷,学生的认知比较直观简单,教师的引导可能需要注意时代背景的关注,不能窄化认识民间机智故事。)
(学生交流)
师:民间机智故事像天上的星星,这些故事有的藏在爷爷奶奶、爸爸妈妈的肚子里,有的专门藏在故事书里。民间故事有趣好玩,值得我们好好地去收集,去发现,去阅读,去讲述。
【总评】
民间故事是最具活力的民间文学样式之一,有其独特的文学审美、社会教化、言语传承的价值。何老师开发并执教的《民间机智故事》一课,有情趣,有生机,接地气,不追求课堂场面的火爆精彩,但却给孩子的精神生命带来了来自大地深处的最古老的滋养。这堂课个人觉得不能再拘泥于小学语文课堂教学的价值范畴来讨论,我们可能需要从儿童文学教育的视角来审视它的独特价值。它关注的是儿童精神、儿童审美和儿童的言语生命,关注的是全人教育背景下对儿童的培养和熏陶。
综观整堂课,教学行进犹如杂花生树,旁逸斜出。戏曲、童谣、方言,何老师信手拈来,张口便唱。课堂少了只为“语文”而谋的功利之器,多了为儿童立命的宏大视野;少了锱铢必较的精巧设计,多了民间文化滋养全人发展的自觉追寻。这也解开了我的一大疑问:为什么本次活动称为“儿童文学教育教学研讨会”?看似繁复,实则另有深意。
我的童年里有许多难忘的事，其中最让我难忘的还是在舞阳的时光。那时侯的我无忧无虑，童年幸福的时光如流水般;那时的我又有一颗好奇的心，对什么都想探个明白。记得有一次，妈妈不在家，我一个人在家写作业，当把作业写完的时候，闲着没事干，我呆在屋子里想，该干嘛呢?想着想着，自认为想起了一个好主意——烤东西，看到最后会出现什么现象。
我在抽屉找到了一个好东西——柴胡注射液。然后就开始用打火机烤，烤了很长时间，瓶子有点热，接着烤，烤的烧手时，我才把把瓶子放下了。现在怎么办呢?我就用个铁钳子夹住瓶子，接着烤，然后还是烧手。我没办法了，只好把瓶子拿的煤球上烤，当我把瓶子拿到煤球上后，就开始看电视，看了一会电视，我就去看看瓶子到底会怎么样，结果，我刚去看瓶子就爆炸了，我一照镜子，满脸是血，当时就被吓哭了，我赶紧拿着毛巾擦脸，擦一下还不止血，血还是在不断流，最后毛巾都成了血毛巾了。这时，奶奶回来了，她马上拿纸。给我按住，然后又领我去诊所，诊所的人给我拿点药，撒在伤口上，然后又又用创可贴给我粘住，说有伤的地方不要被风刮住了第二天上学，我的脸上都是创可贴，脸上都被盖住了，哈哈!
我的童年丰富多彩。一些往事就像放电影一样时常在我的脑海里播放。当然，这其中也包含了不少的傻事。
记得读小学时，有一天晚上，我在家里做家庭作业，做着做着，就走神了，看着书桌上的亮着的台灯直发呆。不知我哪根筋出了问题，我突发奇想要试试亮着的台灯灯泡有多热。起初，我为自己壮了壮胆，然后伸出自己的一个手指往灯泡上触了过去，尖叫一声后，立刻把手指缩了回来。此时，我已感到一阵揪心的疼。妈妈听到我的叫喊声后，马上跑进了我的卧室，急忙问我发生了什么事。随后，我把事情的经过一五一十地告诉了妈妈。妈妈听了，笑着对我说：“你这傻小子就是傻!”说完，她就去弄了一点牙膏来，抹在了我烫伤的手指头上。顿时，我有了一种凉凉的感觉。
还有一次，我家的饭刚煮熟。爸爸将热气腾腾的高压锅从炉灶上端了下来而后放在地上。高压锅顶上的出气阀时不时哧哧地冒热气出。在旁的我感到很好奇，便凑近了高压锅并掀开了出气阀。随着一声哧响，一股热气向我的面孔冲来。避之不及的我立刻感到火辣辣的疼，且眼泪直流。此时，受不了疼痛的我大声地哭喊起来。被惊动的爸爸马上赶了过来，见此情形很快明白了是怎么回事，然后给我找来了治烫伤的药并搽上。我才慢慢地止住了哭声。
5÷11, 6÷11, 7÷11, 8÷11, 9÷11
首先学生用计算器算出被除数是1、2、3、4的商:
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=0.2727…
4÷11=0.3636…
然后请学生观察上述算式, 说说你发现了什么?
生:商都是循环小数。
生1:我发现第二个算式的商是第一个算式的2倍。
生2:我发现第三个算式的商是第一个算式的3倍。
生3:我发现第四个算式的商是第一个算式的4倍。
师:谁能说说这是为什么呢?
生3:因为除数都是11, 而被除数分别是第一个算式的2 倍、3倍、4 倍, 所以商就是第一个算式的2 倍、3 倍、4 倍。
生4:每个商的循环节末位与被除数相加都是10。
生5:我只需要算出1÷11 的商就能写出下面的商, 被除数是1的几倍, 商就是0.0909…的几倍。
生6:这些商都是循环小数, 它们的每个循环节的数字和都是9。
生7:我还发现从上到下循环节的第一位一个比一个大1, 第二位一个比一个小1, 但每个循环节的数字和是9。
师:根据这些规律, 你能不用计算直接写出下面算式的商吗?
5÷11, 6÷11, 7÷11, 8÷11, 9÷11
学生兴致勃勃, 很快完成, 交流时有根有据。我当时看见学生学得比较轻松, 就将此题一个即兴发挥:你还能直接写出10÷11、11÷11 吗?
“能!”学生一起回答。不一会儿有学生就写出了:
10÷11=0.9090…11÷11=1
这时一个学生举起了手:黄老师我有一个问题, 我利用除数不变、被除数扩大几倍商就扩大几倍, 11÷11的商就等于0.0909…的11倍, 把它的每个循环节乘11得11÷11=0.99…但是11÷11=1, 不等于0.99…, 这是怎么回事?
全班一下子寂静下来。我也一愣, 很快我反应过来———这个问题已经涉及类似于的极限问题。
我知道对于1 和0.999…在小学生看来绝对不等。情急之下, 我做了如下处理:
师:你们认为1和0.999…之间是什么关系?
生齐答:1>0.999…
师:刚才×××同学根据11 是1 的11 倍, 所以11÷11 的商也应该是1÷11 的商的11 倍这个推理过程对不对呢?
少部分学生:也对。
(看来很多同学不敢确信这个商的变化规律了。)
师:肯定没有错的。这样一来1 和0.999…都是11÷11 的商了。这样就推得1=0.999… (那少部分人带着怀疑的表情点着头)
师:对于这个等式同学们肯定无法理解 (学生纷纷点头) , 但它确实是正确的。你们现在理解不了就不用管它, 这是高中数学里的极限问题, 你们进了高中之后就明白了。
无独有偶, 在当天下午数学第二课堂活动中, 一个学生递给我一道数学趣味题, 我随手把题目放在展示台上呈现给大家并请大家一起思考:在公元前五世纪, 古希腊数学家芝诺提出了数学史上一道著名的难题:
古希腊神话中跑步英雄阿基里斯, 他跑得再快也追不上他前面100 米的乌龟。他的理由是:假设英雄的速度是乌龟的10 倍, 当英雄追了100 米来到乌龟的出发点时, 乌龟已经向前走了100÷10=10 (米) 当英雄再追10 米时乌龟又前进了10÷10=1 (米) ;当英雄再追1 米时, 乌龟又前进了1÷10=0.1 (米) …这样阿基里斯和乌龟永远相距一段距离, 所以总也追不上。你认为阿基里斯能追上乌龟吗?
看完题目学生议论纷纷。
有学生说:照这样看来英雄永远追不上乌龟。
有学生说:按题目讲是追不上, 但按照实际讲, 应该追得上, 跑步英雄追不上乌龟?不可能。
由于题目有趣, 所以学生的讨论自然热烈, 各种观念互不相让, 好几分钟过去了, 一女生站起来大声说:“我认为阿基里斯能追上乌龟, 因为他在追乌龟的过程中他们的距离由100米缩短到10米, 再由10米缩短到1米, 再由1米缩短到0.1米, 再由0.1米缩短到0.01米, 这样他们的距离就越来越近, 越来越近, 到后来就近得我们的眼睛都看不出间隔了, 那还叫距离吗?那时就追上了。”全班一阵热烈的掌声) 我大吃一惊:“怎么解释得这么到位呀!”这道题不又是一道极限问题的生活原型吗?
通过这两道极限问题的教学引发了我如下思考:
1.学生的探究潜力是无法估量的。
新课标强调:通过改变教学方式让学生成为学习的主体。在内容合适的情况下, 放手让学生自主探究往往会取得意想不到的效果。但不少教师往往不愿放手让学生去探究, 一是因为这些探究知识不考, 二是担心学生不行, 会影响教学进度和效果。实践证明, 只要内容合适———属于最近发展区的内容、给足探究的时间和空间, 适时点拨, 学生不仅能自主探究, 而且探究的潜能巨大, 发现同样惊人, 更有助于培养学生自主探究、自主思考、勇于创新的人格。
2.让“安徒生”参与编写小学数学课本
上下午两道极限问题, 显然下午的题目有童话般的情境, 更能激发孩子的探究热情, 更能激发他们的思维潜能。把小学的数学知识贯穿于一个个童话、故事中, 或用趣味数学、“某某猜想”等形式出现, 就能把小学所学的数学知识赋予有趣的情境, 数学就不再枯燥, 也许学生会像喜欢信息技术课那样喜欢上数学课。
3.再抽象的内容, 都能用最形象的方法教给每一个学生
受“英雄追不上乌龟”的原理启发, 下午我又提出上午1 与0.999…的关系问题。
师:结合“英雄追不上乌龟”的道理, 想一想, 1 与0.9 相差多少? (0.1) , 1 与0.99 的差是多少? (0.01) , 1 与0.999 的差是? (0.001) , 1 与0.9999 的差是? (0.0001) ……你发现什么?
生:随着小数点后面9 的个数增多, 它与1 的差小数点后面的0 就越来越多。
师:当小数点后面9 的个数无限个呢?
生:差的小数点后面0 的个数就是无限个。
师:闭着眼睛想一想, 零点几的小数点后面是无限个0, ……
师:这不就意味着1 与0.999…的差是0 了吗?所以1=0.999…现在能理解吗? (很多学生点头)
让小学五年级的学生理解类似于的极限问题很难想象。通过这次教学活动, 我深感再深奥的数学知识只要找到了它的生活原型, 或者将其转变成小学生看得见、摸得着、理解得了的数学知识, 学生不仅易于接受, 而且乐于学习、探究, 难怪新课标一再强调把数学问题生活化, 生活现象数学化。
摘要：只要找到生活原型, 类似于limn→∞ (1-1/10n) 的极限问题, 小学生也能顺利理解。实践证明:再抽象的内容, 都能用最形象的方法讲给每一个学生。
关键词：循环小数,商,极限问题
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