动能定理的应用教案（精选10篇）
汾阳二中物理组 梁建新
目标要求
1.掌握动能定理的表达式；
2.理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。
3.分析解决问题理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法、步骤。
4.通过运用动能定理分析解决问题，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。教学重点
动能定理及其应用。教学难点
对动能定理的理解和应用。教学过程
一、引入课题：
教师活动：直接给出动能定理的表达式：
W112mv2mv1222有了动能的表达式后，前面我们推出的，就可以写成WEk2Ek1其中Ek2表示一个过1212mv2mv1E程的末动能2，k1表示一个过程的初动能2。上式表明，力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论，叫做动能定理。动能定理可以帮助我们解决很多实际的问题，今天我们就学习动能定理的应用。
二、推进新课：
是正功还是负功。
（3）找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）（4）根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。
2、求变力做功问题：
例3：运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则运动员对球做的功? 学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会。
教师点评：如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。
例4：一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列车前进的距离是多少? 学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会。
教师点评：有关机械恒定功率启动类问题中涉及变力牵引力做功可以Pt求
3、多过程问题
例5：质量为m的铁球从高H处掉入沙坑,已知铁球在陷入沙坑的过程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍,则铁球在沙中下陷深度h为多
教师点评：一般来说，用牛顿运动定律和运动学知识能够求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往运用动能定理求解更加简捷。可是，有些可用动能定理求解的问题，却无法应用牛顿运动定律和运动学知识求解。
三、课堂拓展：
1.质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了（）
A．28J B．64J C．32J D．36J 2.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）
3.在平直公路上，汽车由静止开始作匀速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v-t图像如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则（）A．F：f = 1：3 B．F：f = 4：1 C．W1：W2= 1：1 D．W1：W2 = 1：3
四、板书设计：
1、动能定理A内容 B表达式C适用范围
2、应用动能定理的一般思维程序：
五、教学反思
动能定理:物体受到的合力做功, 等于物体动能的改变量。合外力对物体做正功, 物体的动能就增加, 物体动能的增加量等于合外力对物体所做的功。合外力对物体做负功, 物体的动能就减小, 物体动能的减少量等于物体克服合外力所做的功。
当物体受到的各个力均为恒力时, 且每个力都自始至终作用在物体上时, 利用上述方法比较方便, 但如果物体受到了变力的作用, 所受力当中有一个或几个不是自始至终作用在物体上的时候, 上述作题的方法就存在着一定的局限性。所以动能定理还有另外一种叙述。
动能定理:物体所受各个力做功的代数和, 等于物体动能的变化量
作题的方法与步骤:
1、在物体运动的过程中选取两个状态, 一个是初状态, 一个是未状态。这两个状态不是任意选的, 一般是题目给出一定条件的某一位置和题目要求计算的另一位置。
2、分析物体在初、未状态之间运动时都受到了哪些力, 将这些力全部列出来。
3、根据这些力的特点, 采取不同的方法将它们做的功求解出来。我们常见到的力有以下几种: (1) 恒力做的功——恒力做的功只与恒力与恒力方向上的位移有关, 跟物体运动的具体路径无关, 它等于恒力的大小与恒力方向上位移的大小的乘积。
(2) 方向不变, 大小跟物体的位移成正比或成线性关系的力所做的功, 可用这个力的平均值乘以物体的位移来求解。
(3) 利用力和位移的关系图象和位移轴所围成的面积来求功。
(4) 大小不变、方向始终跟物体运动的速度方向在一条直线上的变力所做的功, 可用这个力的大小跟物体运动的路程相乘来求解。
(5) 做功功率恒定的变力所做的功, 可用功率和做功时间相乘来求解。
(6) 无能量损失的碰撞中, 弹力做的总功为零。
(7) 无法求解的功, 可以先表示出来。
4、将所有做功的代数和等于物体动能的改变量。要注意功的正、负, 动能的改变量等于未动能减去初动能。
例1:物体从斜面上的A点由静止开始滑下, 进入水平面后滑行到B点静止, 已知物体于接触面间的动摩擦因数为μ, A、B之间的水平距离为L, 求物体下滑时的高度?
分析:物体运动过程中受到重力、弹力和摩擦力的作用, 其中重力做正功, 摩擦力做负功, 弹力不做功, 它们做的功分别为:
WG=mghWf=- (μmgcosθs1+μmgs2) =-μmgL
根据动能定理知:WG+Wf=0
所以h=μL
该题中涉及到两种性质的力做功, 一个是恒力做的功, 另一个是大小不变方向始终和物体运动方向相反的摩擦力做的功。
例2:物体从高为h处由静止释放, 和地面发生无能量损失的碰撞, , 若物体运动过程中受到的空气阻力恒为物体所受重力的k倍, 求物体运动的总路程是多少?
分析:物体在运动过程中受到三个力的作用, 分别是重力、空气阻力和地面的弹力, 已知物体受到的重力做正功, 阻力做负功, 地面的弹力做的总功为零。而重力是恒力, 所做的功只与竖直高度有关, 阻力是一个大小不变, 方向始终跟物体运动方向相反的力, 所以由动能定理知:
WG+Wf=mgh-kmgs=0
undefined
例3:质量为m的物体从固定在地面上的轻质弹簧上端h高处, 由静止释放, 将弹簧压缩x而到达最低点, 求弹簧的倔强系数是多少?
分析:物体在运动过程中受到三个力的作用, 分别是重力、弹力, 在整个过程中重力和弹力做的功是:
WG=mg (h+x)
undefined
由动能定理知undefined
undefined
例4:物体沿竖直放置的, 半径为R=0.8m圆型轨道的内侧做圆周运动, 当质量这m=1kg的物体在最低点的速度v0=7m/s时, 它恰好能通过最高点, 求在这半个圆周上运动时阻力对物体所做的功?
分析:物体从圆周的最低点向最高点运动的过程中, 受到三个力的作用, 分别是重力、弹力和阻力, 弹力对物体不做功, 由动能定理知:
undefined
undefined
例5:质量为M=500t的机车, 以恒定的功率从静止开始运动, 经t=5min, 在平直轨道上行驶了s=2.25km, 速度达到最大值vm=15m/s, 试求:
(1) 机车的功率
(2) 机车运动过程中所受的平均阻力
分析:机车在运动过程中受到四个力作用, 分别是重力、支持力、牵引力、阻力。重力和支持力对运动的机车不做功, 牵引力是一个做功功率不变的力, 它做的功等于功率和做功时间的乘积。所以:
undefined
又因为机车运动的最后阶段是匀速, 所以:undefined
联立求解得:
【关键词】动能定理；求变力；多运动；摩擦因数；机车脱钩
动能定理虽然可根据牛顿第二定律和运动学方程推出，但动能定理本身的意义及应用却具有广泛性和普遍性。它既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动，也适用于物体做曲线运动；动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统；研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程。本文从以下几个方面对动能定理的应用加以论证和分析。
1应用动能定理巧求变力的功
如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。
例1、一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体，如图（1）所示，绳的P端拴在车后的挂钩上，Q端拴在物体上。设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计。开始时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为H。提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过B驶向C，设A到B的距离也为H，车过B点时的速度为vB。求在车由A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功。
解析：设绳的P端到达B处时，左边绳与水平地面所成夹角为θ，物体从井底上升的高度为h，速度为v，所求的功为W，则据动能定理可得：
因绳总长不变，所以：
根据绳联物体的速度关系得：v=vBcosθ
由几何关系得：
由以上四式求得：
小结：此题中绳对重物的拉力是变力，所以是变力做功问题，关键是利用速度的分解由汽车的速度求出物体的速度，然后利用动能定理求拉力做的功。动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，同时因为不涉及变力做功过程分析，应用非常方便。
2用动能定理求解多运动问题
此类问题如果用牛顿运动定律求解就必须分析每个运动过程的具体细节，过程就特别的繁琐，加大了解题的难度，但运用动能定理求解就简单多了。
例2、 如图2所示，给物块以初速度v0，使之沿斜面下滑，已知斜面与物块之间的动摩擦因数为?，又知物块与斜面底端挡板碰后将以碰前的速率反弹，（斜面长L及倾角θ已知，且tanθ>μ），求物块运动的总路程。
解析：首先明确物块停止运动的位置。由于tanθ>μ，即摩擦力小于物块的下滑力，所以物块最终一定是停在斜面的底端，设物块总共运动的路程为s，尽管此过程中物块有时下滑，有时上滑，但摩擦力始终做负功，其功为
，
而 。
故由动能定理得：
；
解得：
小结：当物体运动是由几个物理过程组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个物理过程看作一个整体来研究，从而避免每个运动过程的具体细节，大大简化运算。
3用动能定理求解动摩擦因数
例3、 如图3所示，小滑块从左侧斜面上高为h1处由静止开始下滑，滑过长为S2的水平部分，又滑上右侧斜面，当滑至右侧斜面上高为h2处时速度减为零，设转角处无动能损失，滑块和左侧斜面、水平部分及右侧斜面间的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数μ。
解析：滑块从左侧斜面高为h1处滑至右侧斜面高为h2处的过程中，初、末速度都为零，初、末动能也为零，该过程只有重力和摩擦力做功，由动能定理得：
图（3）
化简得：
也即：
故可得：
小结：此题即便把斜面改成曲面，动能定理仍然适用，而用牛顿运动定律就无法求解。
4利用动能定理巧求机车脱钩问题
此类问题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便
例4、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？
解析： 对车头，脱钩后的全过程用动能定理得： 对车尾，脱钩后用动能定理得：
而
由于原来列车是匀速前进的，所以F=kM
联解方程得
1.教学目标
1、知识与技能
（1）知道动能的定义式，能用动能的定义式计算物体的动能；（2）理解动能定理反映了力对物体做功与物体动能的变化之间的关系；（3）能够理解动能定理的推导过程，知道动能定理的适用条件；（4）能够应用动能定理解决简单的实际问题。
2、过程与方法
（1）运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；
（2）通过动能定理的推导理解理论探究的方法及其科学思维的重要意义；
（3）通过对实际问题的分析，对比牛顿运动定律，掌握运用动能定理分析解决问题的方法及其特点。
3、情感、态度与价值观
（1）通过动能定理的归纳推导培养学生对科学研究的兴趣；
（2）通过对动能定理的应用感悟量变（过程的积累）与质变（状态的改变）的哲学关系。
2.教学重点/难点
教学重点：动能的概念；动能定理的推导和理解 教学难点：动能定理的理解和应用
3.教学用具
多媒体、板书
4.标签
教学过程
一、动能和动能定理
1.基本知识（1）动能的表达式
①定义：物体由于运动而具有的能．
④对动能概念的理解
a．动能是标量，只有大小，没有方向，且动能只有正值．
b．动能是状态量，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能． ⑤动能的变化量
即末状态的动能与初状态的动能之差．表示物体的动能增加．ΔEk＜0表示物体的动能减少．（2）动能定理的推导 ①建立情景
如图所示，质量为m的物体，在恒力F作用下，经位移l后，速度由v1增加到v2.（3）动能定理的内容
力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．（4）动能定理的表达式
说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和．（5）动能定理的适用范围
不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况． 2．思考判断)（1）两个物体中，速度大的动能也大．(×)（2某物体的速度加倍，它的动能也加倍．(×(3)做匀速圆周运动的物体的动能保持不变．(√)探究交流
在同一高度以相同的速率将手中的小球以上抛、下抛、平抛三种不同方式抛出，落地时速度、动能是否相同？
【提示】 重力做功相同，动能改变相同，末动能、末速度大小相同，但末速度方向不同.二、对动能、动能定理的理解 【问题导思】
1．动能是一个过程量吗？ 2．动能有无方向？
3．动能定理反映了什么因果关系？ 1．动能的特征
（1）状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．
（2）具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．（3）是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值． 2．对动能定理的理解
（1）内容：外力对物体做的总功等于其动能的增加量，即W＝ΔEk.（2）表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功．
（3）
为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．（4）动能定理描述了做功和动能变化的两种关系． ①等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功．
②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．
例：关于运动物体所受的合力、合力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是（）A．合力为零，则合力做功一定为零 B．合力做功为零，则合力一定为零 C．合力做功越多，则动能一定越大 D．动能不变化，则物体所受合力一定为零 【审题指导】 解答本题应注意：（1）动能、速度是状态量．（2）动能的变化、功是过程量．
（3）合力是零，合力的功是零对应结果是不同的． 【答案】 A 规律总结：动能与速度的关系
1．瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系．
2．变化关系：动能是标量，速度是矢量，当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变．
三、动能定理的应用及优越性 【问题导思】
1．应用动能定理解题时的思路如何？ 2．动能定理比牛顿第二定律有哪些优越性？ 3．动能定理有矢量表达式吗？ 1．应用动能定理解题的基本步骤
2．优越性（1）对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法．功的计算公式W＝Flcos α只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化ΔEk与合力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以间接求得变力做功．
（2）与用牛顿定律解题的比较
两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出错．
kg，起飞过程中从静止开始滑行的路程s＝例：一架喷气式飞机质量m＝5×5.3×102 m时(做匀加速直线运动)，达到起飞速度v＝60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k倍(k＝0.02)．求飞机受到的牵引力．
【审题指导】 飞机在恒力作用下做匀加速直线运动，可选择运用牛顿运动定律和匀变速运动规律综合求解，也可选择运用动能定理求解．
N 【答案】 1.8×规律总结：动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择方法
1．动能定理与牛顿运动定律是解决力学问题的两种重要方法，一般来讲凡是牛顿运动定律能解决的问题，用动能定理都能解决，但动能定理能解决的问题，牛顿运动定律不一定都能解决，且同一个问题，用动能定理要比用牛顿运动定律解决起来更简便． 2．通常情况下，其问题若涉及时间或过程的细节，要用牛顿运动定律去解决；其问题若不考虑具体细节、状态或时间，如物体做曲线运动、受力为变力等情况，一般要用动能定理去解决．
四、用动能定理求变力的功
例：如图所示，AB为四分之一圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为
规律总结：
1．本题中摩擦力的大小、方向都在变化，应用功的定义式无法直接求它做的功，在这种情况下，就要考虑利用动能定理．
2．物体的运动过程分为多个阶段时，我们尽量对全过程应用动能定理，如果这样不能解决问题，我们再分段处理．如本题中我们直接对由A→B→C的全过程应用动能定理，就比分为两个阶段由A→B和由B→C分别来处理简单一些．
1．分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解．
2．全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解．
当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便． 例：如图所示，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑．一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为零．求：(g取10 m/s2)
（1）物体与BC轨道间的动摩擦因数．（2）物体第5次经过B点时的速度．（3）物体最后停止的位置(距B点多少米)． 【答案】（1）0.5（2）13.3 m/s（3）0.4 m 课堂小结
板书
第七节 动能和动能定理
1、动能（1）“（2）”是一个新的物理量； 物体末状态的一个物理量，是物体初状态的一个物理量。其差值正好等于合力对物体做的功；（3）物理量其动能：EK=
定为动能，其符号用EK表示，即当物体质量为m，速度为V时，（4）动能是标量，单位焦耳（J）；
（5）含义：动能是标量，同时也是一个状态量；
（6）动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值。
2、动能定理
（1）内容：合力在一个过程中对物体做的功等于物体在该过程中的动能变化。（2）表达式：W=EK2－EK1（3）讨论：
张胜
一、教材分析
1、内容与地位
本节是高中物理必修二第七章第7节的内容，主要讲述了动能和动能定理的推导、利用动能定理解题的步骤和方法、应用动能定理解题的优越性三大部分内容。
在讲述动能和动能定理时，没有把二者分开讲述，而是以功能关系为线索，通过恒力做功引人了动能的定义式和动能定理，这样叙述，思路简明，能充分体现功能关系这一线索。
动能定理是高中物理教学中十分重要的内容之一，是中学阶段处理功能问题使用频率最高的物理规律，他对研究恒力做功问题非常有效，对变力做功和曲线运动问题也适用, 用起来非常方便。另外，动能定理为进一步学习机械能守恒定律打下了基础，因此这一节有承上启下的作用。
2、教学目标
本节适合教师授课时间约占2/3,其余1/3时间由学生自主消化的教学模式，体现高效、互动的课改理念，以促进全体学生发展为目的。从知识与技能、过程与方法，情感态度与价值观三个方向培养学生，拟定三个教学目标：
（一）知识与技能
1．学生能写出动能的表达式并能进行简单的计算； 2．学生能推导动能定理；理解动能定理的物理意义； 3．学生能够应用动能定理解决实际问题。
（二）过程与方法
1．学生通过实验与理论探索相结合的探究过程，掌握恒力作用下动能定理的推导,进一步学习物理的研究方法；
2．学生通过分析实际问题，体会动能定理与牛顿第二定律处理问题的异同,体会变力作用下动能定理解决问题的优越性。
（三）情感态度与价值观
学生通过动能表达式和动能定理的推导,逐步形成严谨的科学态度并感受成功的喜悦,激发科学探究的兴趣。
3、教学的重点和难点
重点：对动能表达式和动能定理的理解与应用。难点：动能定理的推导，正确认识功、能的关系。解决办法：
1、为了使学生对动能定理印象深刻，可建议学生课前独立推导这一定理，并提前完成教学案里的预习自测。
2、动能定理中总功的分析与计算确实比较困难，应通过多个例题掌握利用动能定理解题的方法，掌握解题步骤，逐步提高学生从能量观点解题能力。
3、解例题之后可要求学生再用牛顿运动定律和运动学公式去解同一问题，并进行比较，可以使学生体会用动能定理处理问题的优越性，培养自信。
二、学生学情分析：
学生在初中已经简单学过动能，再加上前几节已经学过功、重力势能、和功与速度变化的关系，这一节学生接受起来就相对容易了。但是，由于前面几章学习的都是矢量，现在又学习标量，有可能一部分学生，还扭转不过来。另一方面前面几章学生都是用牛顿第二定律解题，现在学生可能一下子还适应不了，很可能还是用老一套，需要教师进行引导和对比，让学生感觉到利用动能定理解题要比利用牛顿第二定律解题简单得多。
三、教法与学法
教法：教法上采用推理、探究、讨论、归纳总结等方法。学法：终身教育的理念并非要求教育为学生提出更多的知识，而是让学生更多的掌握学习方法与途径，真正使他们学会学习。我力求指导学生掌握以下两种学习方法：
1.推导探究法：依据初中和高中所学知识，由学生自己探究推导定理，体现学生主体作用。
2.比较分析法：将所学知识进行运用，在解题过程中进行比较，发现异同，找出优越性，总结做题方法，得出结论的比较分析法。
四、教学过程设计
（一）创设情景
第一步观察实例，感知动能（动车组，龙卷风，射出枪口的子弹），第二步提出问题：动能和哪些因素有关？
实验分析：通过橡皮筋对小车做功，探究“功与物体速度的变化关系”，得出了Wv2，根据功与能量变化相关联的思想，说明动能的表达式中可能含有v2,但具体的数学表达式应当是什么？本节课我们将一起探讨这一问题。
（二）理论探究 引出概念
给质量为m物体施加一个恒力F,使物体做匀加速直线运动,在物体发生位移l的过程中,力F对物体做了功W,物体的速度由v1变为v2。
学生3人一组，互帮互助进行推理演算动能表达式和动能定理，老师在黑板上设计步骤，引导寻找总功与动能或动能的变化的关系
根据牛顿第二定律:F=ma 由运动学公式: v22-v12=2al 1212Wmv2mv1把F、l代入公式：W=Fl 得： 22
归纳总结：
1式子中的mv2就是动能,即
2动能:
动能定理：W EEK2K1
（三）对动能表达式和动能定理的理解： 对动能表达式的理解
12mv可知，动能与物体的质量和速度有关。
22、动能是一个标量，只有大小没有方向。
3、动能的单位是焦耳，和其他能量的单位一样。
4、动能是一个状态量，不同状态，只要速度大小不同，动能就不同。
5、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。
练习: 1.下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍 B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍 C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
2.我国在1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173 kg，运动速度为7.2 km／s，它的动能是多大?
对动能定理的理解：
1、等式的左边为合力做的总功，总功的求解方法：①先求各个力的合力，再求合力的功。②先求各个力的功，再把各个力的功进行代数相加，求出总功。
2、等式的右边为△EK：若△EK>0,动能增加，合外力做正功,是其他形式的能转化为动能；△EK<0,动能减小，物体克服外力做功，是动能转化为其他形式的能。
3、做功过程是能量转化的过程，动能定理表达式中“=”的意义是一种因果关系，是一个在数值上相等的的符号，不意味着“功就是动能的增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”。
4、动能定理中的位移l和速度v必须是相对于同一个参考系。中学物理一般以地面为参考系。
5、动能定理公式两边的每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。
6、动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理不论物体做什么形式的运动、受力如何，动能定理总是适用。
动能定理适用范围：
既适用于直线运动，也适用于曲线运动； 既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于单个物体，也适用于多个物体； 既适用于一个过程，也适用于整个过程。典例分析：
例:一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。
（要求分别利用牛顿第二定律和动能定理两种方法求解，比较两种方法的特点，找出利用动能定理解题的优势）
（四）归纳小结
（通过教材的例题作详细的讲解，并归纳出用动能定理解题的步骤。在对本节课进行总结时，应强调动能定理虽然是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下
1、根据Ek 3 得出的，但它也适用于变力作用及物体做曲线运动的情况。并利用牛顿运动定律和运动学规律求解课本的例题，与利用动能定理的方法求解，两种解法比较得出，在没有涉及加速度和时间的问题中，利用动能定理解题会更加简捷，方便。）用动能定理解题的一般步骤： ① 确定研究对象和研究过程。
② 分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。③ 找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）。
④ 根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。
（五）布置作业: 教材 P74 2、3、4、5
五、板书设计:
第七节 《动能 动能定理》
一、动能
1、定义：物理由于运动而具有的能量叫做动能。
2、影响因素：质量和速度。
123、表达式：Ekmv
24、单位：焦耳（J）
5、说明：
①动能是标量、也是状态量。
②动能的大小与参照物的选择有关。
二、动能定理
1、内容：合力所做的功等于动能的变化叫做动能定理。
2、表达式；WEk2Ek1Ek
3、对动能定理的理解：
1、等式的左边为合力做的总功。
2、若△EK>0,动能增加，合外力做正功,是其他形式的能转化为动能；△EK<0,反之。
3、做功过程是能量转化的过程。
4、动能定理中的位移l 和速度v一般以地面为参考系。
5、动能定理是一个标量方程。
4、动能定理适用范围：
一、教材分析
本节内容主要主要学习一个物理概念：动能;一个物理规律：动能定理，通过前几节的学习，学生已认识到某个力对物体做工就一定对应着某种能量的变化。在本章第一节追寻守恒量中，学生也知道物体由于运动而具有的能叫动能，那么物体的动能跟那些因素有关，引起动能变化的原因是什么?这都是本节课要研究的内容，通过本节课的学习，既深化了对功的理解，对功是能量变化的量度有了进一步的理解，拓展了求功的思路，也为下一节机械能守恒定律的学习打下了基础，并为用功能关系处理问题打开了思维通道，因此本届内容在本章具有承前启后的作用，是关建的一节，是重点的一节。
二、学生学情
深入了解学生是上好课的关键，我对学生的基本情况分析如下：
(1)学生已经知道物体由于运动而具有的能叫做动能。
(2)学生已经认识到做功必然引起对应能量发生变化。
(3)学生已经知道用牛顿第二定律和运动学公式可以把力学量与运动联系到一起。
(4)通过三年多物理知识的学习，学生已经具备了一定的实验能力、分析问题能力、归纳总结能力。
三、教学目标
(一)、三维目标
知识与技能：
1、理解动能的概念、单位以及符号
2、理解动能定理及其物理意义
3、理解做功的过程是能量转化的过程
过程与方法：
通过动能定理的推导，体会演绎推理方法在科学研究中的应用
情感态度与价值观：
1、通过动能定理演绎推理过程，培养对科学研究的兴趣
2、通过动能定理应用的学习，领会用动能定理解题的优越性
(二)教学重点和难点
重点：对动能公式和动能定理的理解与应用。
难点：通过对动能定理的理解和应用，加深对功、能关系的认识。
关键点：动能定理的推导
四、教法学法
教法(主要采用探究发现法)：
1、直观演示法、问题探究的方式(创设情景，引发兴趣)
2、活动探究法(理论推理)
3、集体讨论法(提出问题，学生讨论，分析归纳总结)
学法：观察思考、思考评价法、分析归纳法、总结反思法
五、教学过程
1、复习提问，引出课题
2、实验演示，分析影响动能的因素
3、理论推导，归纳总结，得出结论
4、拓展延伸，引出动能定理
5、典例引领，内化反思
6、反思总结，加深记忆
(一)本章第一节“追寻守恒量”告诉我们物体由于运动而具有的能叫动能;上一节我们探
2那么动能的大小与哪些因素有关，具体的表达式如何究了功和速度的关系得出了呢?
出示课题：动能和动能定理
(二)实验演示，分析影响动能的因素
演示观察实验思考：
(1)从高度相同质量不同的小球滚到底端谁的速度大?谁做的功多?谁得动能大?
(2)从高度不同质量相同的小球到低端谁的速度大?谁做的功多?哪个的动能大呢?
(3)总结一些动能与那些因素有关?
(以达到引发学生兴趣为目的)
结论：质量大，速度决定动能大小。
3、理论推导，归纳总结，得出结论
情境展示：例1、在光滑的水平面上，质量为m的物体在水平力F的作用下移动L，速度由V1增大到V2。
提出问题：学生推导
1、力F对物体所做的功是多大?
2、物体的加速度多大?
3、物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系?
4、综合上述三式，你能推导得出什么样的式子?
5、归纳总结，得出结论
(1) 它包含了影响动能的两个因素:m和v
(2) 这个过程末状态与初状态的差，正好等于力对物体做的功
(3) 它涵盖了我们前面探究得到的结论W∝V
2.于是我们说质量为m的物体，以速度v运动时的动能为Ek
(1)概念：
(2)动能的标矢性：
(3)动能的单位：
(4)动能式状态量还是过程量
4、拓展延伸，引出动能定理，组织学生一起进一步分析例1的推导结果：提出问题：
(1)等式左边W的意义
(2)等式右边意义是什么?
(3)此式的又表达了什么意思?
(4)结论.上面关系表明：
概念：合外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中的动能变化。这个结论叫做动能定理。
(1)W为合力所做的功，公式右边代表着变化量
(2)当物体在变力作用下或者是做曲线运动时，动能定理也同样适用。
5、典例引领，内化反思
例2一架喷气式飞机质量为m=5000kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到L=530m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力
6、反思总结，加深记忆
1、为什么动能定理能解决变力问题?
2、建立动能和动能定理用了什么研究方法?
3、建立动能定理经历了那些过程?
4、这节课有什么收获(课堂小结)?
一、强概念,剖析本质
高中生要学好动能定理的相关内容,首先要对动能定理的相关的内容有一个较为清晰和系统的认识,动能定理研究的对象只能是单个物体,那么根据其具体概念在进行动能具体分析时,授课教师就应该引导学生强化对概念的掌握,从而进一步剖析出物理动能定理相关内容的本质。
例如动能定理的典型分析,电梯质量为Μ,地板上放置一质量为m的物体,钢索拉电梯右静止开始向上加速运动,当上升高度为Η时,速度达到v,则请问:物体动能的增加情况如何?在进行该问题分析的时候,有些同学可能学会额外考虑重力,其实重力只是其中一个力,那电梯受到的力有钢索提供的向上的拉力Τ1、物体m的向下的压力Τ2、电梯的重力G,所以在进行问题分析时过于复杂化,实际进行该问题解答时,根据动能定理的定义,可直接得出:Ek=1÷2m V2,授课教师就应该引导学生在牢固强化理解物理概念的基础上,对物理试题进行深度剖析,最后有所收获,快速提升。
从初中到高中,最基础的是离不开受力分析,知道受几个力,才知道能量之间的转化,才能熟练运用动能定理,所以基础很重要,动能定理的应用不只是记住公式就足够的,而应该在理解概念的基础上对习题的本质进行较为深入和透彻的剖析和理解。
二、巧分析,活学活用
物理动能的中心问题就是受力,一切围绕着物体受力来分析,所谓合久必分,分久必合,在进行物理学试题解答的时候,对物理模型的建立和巧妙分析是进行物理试题解答关键,许多物理问题集中体现着活学活用理念。
例如某物体以400J的初动能从斜面底端向上运动,当它通过斜面伤的a点时,其动能减少了160J,机械能减少了67J,最终到达最高点b,那么我们来分析下着一系列的能量变化。机械能减少,说明有能量损失,那么动能损失的能量一方面克服重力做功,我们设为W1,一方面克服摩擦力做功,我们设为W2,那么W1+W2=160J,而对于该物体来说,势能也是机械能的一部分,所以机械能损失间接说明了W2=67J,所以W1=160-W2=160-67=93J,从底端到M点合外力做功为-67J,从底端到M点重力做功为93J,那么总的来说初始机械能为400J,能量是守恒的,那么通过沿斜面向上运动,则能量被用于克服摩擦力、重力,在M点的动能为400-160=240J,随着向上运动,在N点停止,所以此时动能为0J,能量全部被用于克服重力合摩擦力。
针对该题而言,也可以进行受力分析,即把重力沿垂直于与斜面和平行于斜面两个方向分解,一个垂直于斜面向下,一个平行于斜面向下,那么摩擦力是平行于斜面向下的,另外该物体还受到斜面给予的垂直于斜面向上的支持力,该支持力和重力垂直于斜面的分力正好合力为0(因为物体在斜面上平稳运动),所有的力都分解好了,所以物体受力一目了然,如果教师能全面分析这类问题,那么为想每个学生都能在遵循能量守恒的基础上活学活用动能定理,进而熟练的进行受力分析,而不是头脑模糊的胡乱做题。重在理解。
三、建模型,分条缕析
物理问题涉及的多是单个运动物体或者是单个系统的状态变化(静止、运动、上升、下降、弧形运动等),那么对于我们来说,看起始状态和结束状态非常重要,进行物理模型构建,分条缕析地对每个物理过程进行细致化分析,对学生保持头脑清醒,捋清解题思路至关重要。
例如:质量为m的小木块A以一水平速度v。冲上质量为M、长为L、置于光滑水平面的木块B,并正好不从B木块上掉下,A、B间动摩擦因数为μ,求此过程A、B物体组成的系统减少的动能。我们来分析,对于A、B物体组成的系统而言,起始状态能量为A的动能,而B物体与地面之间无摩擦,所以终末状态是动能不变。现在分析过程,A正好不从B木块掉下,这是什么状态?能同时停止吗?根据能量守恒是不能的,那即为A相对于B来说静止,二者以共同速度运动,我们设为v,现在分开单独分析,对于A而言,克服和B之间的摩擦力做功,我们设为W,而对于B而言,置于光滑水平面,所以和水平面之间的摩擦力为0,那么和A之间的摩擦力是唯一促使它运动的力,所以W全部转化为木块B的动能,所以对于A、B物体组成的系统减少的动能为0。
所以我们做物理题目先要看看该物体或者系统的起始和终末状态,头脑中形成一个大概体系,下一步再去针对性的分析过程和状态变化,先有轮廓再有细节,在进行有条不紊的分析,这会给学生营造一个良好的解题环境,尤其在考试,不至于紧张的乱成一团。
根据授课教师在教学中遇到的实际问题,现提出以下几点要求:强概念,剖析本质;巧分析,活学活用;建模型,分条缕析。最终提高学生的学习效率,提高学生的积极性,树立学生信心,提高教学成绩。
摘要：理解动能和动能定理,能用动能定理解释生活和生产中的现象对高中生来说必不可少,能利用动能定理解释变力做功、多过程问题、物理系统问题是高中生能在高考中取胜的必备法宝。
关键词：动能定理,综合应用,高中物理
参考文献
[1]刘伟荣.正确认识动能定理及题型整合[J].数理化解题研究,2014(06)
【关键词】动能定理应用；解题习惯；培养
一、动能定理新授课重难点
纵看各年的广东高考，在各年的计算题中，力学计算题、电磁场计算题中，动能定理是必考点。因此，动能定理在高考中占了非常重的位置。所以在高一新授课的时候，应在动能定理这一节多花功夫，笔者所在的学校生源为二类生源，在高考考试大纲中，动能和动能定理是属于II级要求，相当于“理解”和“应用”的层次，也是笔者所任教学校生源所必须能达到的层次，因此，对于动能定理的授课，笔者的授课重点放在动能定理的理解应用上，难点是动能定理与其他知识点的综合运用。
二、动能定理出错点成因分析
在笔者进行动能定理新授课时，笔者发现，学生在课堂上，跟着老师的分析，学生都听的懂，都觉得简单，但是让学生独立完成分析解题，非常多的学生出现各种问题。笔者在此，通过在课堂上笔者选用的练习，收集了学生的错误的典型，从学生的错误中进行错误成因分析。
在距离地面高为H处，将质量为m的小钢球以初速度V0竖直下抛，不计空气阻力，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h，求：求泥土对小钢球的平均阻力大小？
学生解题错误1：
-F*h+mgH=0- 1-2 mV02
学生解题错误2：
-F*h+mgh=0- 1-2 mV02
学生解题错误3：
-F*h+mg(H+h)= 1-2 mV2- 1-2 mV02
错误1与错误2出现的原因在于：对选择过程的做功分析发生错误。
错误3出现的原因在于：对选择过程的初末状态分析发生错误。
学生对此类问题的错误，多数是对物体的运动过程受力做功情况分析错误或初末状态分析错误。
动能定理W1+W2+……= 1-2 mV2- 1-2 mV02，等式左边为合外力做功，因此必须要分析所选定过程的受力做功情况。等式右边为末动能减初动能，必须分析所选定过程的初末状态，尤其是速度情况。
三、针对性的课堂训练培养解题习惯
通过课堂中学生练习发生的错误，笔者认为解决动能定理应用的问题，必须要养成好的解题习惯。笔者认为，解题习惯应分以下几步走：①确定分析的对象；②确定物体的运动过程；③分析所选择的运动过程的受力做功情况；④分析所选择的运动过程的初末运动情况；⑤列出动能定理等式，解决问题。
以上的解题习惯，要通过课堂的针对训练，让学生熟练掌握。因此，要有针对性的课堂练习。笔者在课堂练习中，采用以下练习，采用分步引导的方法，逐步引导学生，培养解题习惯。
（1）运动员踢球的平均作用力为F，把一个静止的质量为m的球以V的速度踢出，在水平面上运动s后停下。求运动员对球做的功？
分步引导学生回答：①运动员对球做功发生在哪段的运动过程中，从而确定运动过程；②此过程，哪些力做了功，写出各力做功的表达式；③此过程，分析初末的运动状态，确定初末速度，写出初末动能的表达式；④运用动能定理，解决问题。
（2）质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速率V1起跳，落水时的速率为V2，已知运动中遇有空气阻力，那么运动员起跳后在空中运动克服空气阻力所做的功是多少？①空气阻力在哪个运动过程中做功；②此运动过程，运动员有哪些力做功，写出各力做功的表达式；③此运动过程，运动员初末速度如何，写出初末动能的表达式；④运动动能定理，求运动员起克服空气阻力所做的功。
通过以上两题，以分步引导的方法，将解题的思路分析给学生，学生能初步掌握这种解题的习惯。笔者再采用以下两道类似的题目，学生自主应用刚学知识完成，并通过这样两道类似题目做对比，加强学生的解题习惯的培养。
练习1：粗糙的1/4圆弧的半径为R，有一质量为m的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进L到达C点停止。设物体与轨道间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g，求：物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功？
练习2：如图所示，光滑1/4圆弧半径为R，有一质量为m的物体自1/4圆弧处A点从静止开始下滑到圆弧最低点B点，然后沿水平面前进x，到达C点停止. 求：在物体沿水平运动中摩擦力做的功Wf 。
四、总结
在笔者进行以上教学后，学生再解答类似的动能定理应用的题目时，学生基本能完成解答。笔者认为，学生没有解决动能定理相应题目，是因为学生对选择哪段运动过程分析，对运动过程的做功情况分析，对运动过程的初末状态分析不足。因此，培养学生的解题习惯，是重中之重，而在以后的练习和训练中，依然还要加强学生在解题习惯上的培养。
参考文献：
[1]徐君生.“动能、动能定理”说课[J].物理教学探讨，2002年03期
[2]吕方方.一题两解 加深理解[J].中学生数理化(高一版)，2011年05期
[3]蒋汝清.关于动能定理的论证[J].四川教育，1982年05期
学案25 动能
动能定理
（一）一、动能
物体由于__________而具有的能量叫动能．
(1)动能的大小：__________；(2)动能是__________；(3)动能是状态量，且具有相对性．
二、动能定理
1．动能定理的内容和表达式：
.【典型例题】
类型一：动能定理的理解和基本应用
例
1、已知气流速率为v，密度为ρ，吹到横截面积为S 的风车上后，气流动能的50%可转化为电能，求气流发电的功率P．
例
2、如图所示，质量为 M =0.2kg 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h= 0.20m，木块离台的右端L= l.7m 质量为m=0.1M的子弹以v0=180 m / s 的速度水平射向木块，当子弹以v=90m /s的速度水平射出时，木块的速度为v1=9m / s（此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零）若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为 l = 1.6 m，求：
（1）木块对子弹所做的功 Wl 和子弹对木块所做的功W2 ；（2）木块与台面间的动摩擦因数μ。
针对训练1：（2005 年上海）如图所示，某滑板爱好者在离地h=18m 高的平台上滑行，水平离开 A 点后落在水平地面的 B 点，其水平位移 ll =3m ．着地时由于存在能量损失．着地后水平速度变为 v = 4m/s ．并以此为初速度沿水平地面滑l2=8 m 后停止，已知人与滑板的总质量m＝60 kg 求：（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；
（2）人与滑板离开平台时的水平初速度（空气阻力忽略不计，g 取 10m / s2）
例
3、物体从高出地面H米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h米停止，如图所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍． 泰州市民兴实验中学高三物理组
针对训练2：如图所示，物块m从高为h斜面上滑下，又在同样材料的水平面上滑行s后静止，已知斜面倾角为θ，物块由斜面到水平面时圆滑过渡，求物块与接触面间的动摩擦因数。
例
4、如图所示为一个对称的轨道，其中BC段是光滑圆弧，AB、CD是直轨，它们的倾角都是37°，一个小物块在离B点距离l的A处，以初速v2gl下滑，若物块与AB、CD轨
道间的动摩擦因数都是μ＝0.5，求物块在AB、CD段上一共滑过的路程。
类型2图像类问题
例
5、如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按图乙所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取10m/s2.求：
(1)滑块到达B处时的速度大小；
(2)不计滑块在B处的速率变化，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与到B点的距离．
针对训练
3、宇航员在太空中沿直线从A点运动到B点，他的运动图象如图所示，图中v是宇航员的速度，x是他的坐标．求：(1)宇航员从A点运动到B点所需时间；
《动能和动能定理》说课稿
●
兴山一中
李华平
一、教材分析
（一）教材介绍
《动能和动能定理》是人教版高中新教材必修2第七章第7节内容，动能定理实际上是一个质点的功能关系，它贯穿于这一章教材，是这一章的重点。教材在讲述动能和动能定理时，没有把二者分开讲述，而是以功能关系为线索，同时引入了动能的定义式和动能定理，这样叙述，思路简明，能充分体现“功是能量转化的量度”这一基本关系。
（二）教学目标
根据上述教材结构与内容分析，依据课程标准，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标：
1、知识与技能
（1）知道动能的概念及表达式。
（2）理解动能定理及动能定理的推导过程。
（3）掌握运用动能定理的基本分析方法及解题步骤。
2、过程与方法
（1）会运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。（2）归纳总结运用动能定理解题的基本方法。
3、情感态度与价值观
通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生科学探究的兴趣。
（三）教学重点、难点
本着课程标准，在吃透教材、了解学生学习特点的基础上，我确立了如下教学重点、难点。
重点：掌握运用动能定理解题的基本分析方法及步骤。难点：熟练运用动能定理解决有关的力学问题。
二、学情分析
深入了解学生是上好课的关键，我对学生的基本情况分析如下：
1、学生在学习本课内容之前，已经学习了匀变速运动的规律及牛顿运动定律，具备了处理简单力学问题的能力。
2、初中学段已经对动能有了初步了解，对功和能的关系也有了一定的认识。
3、通过三年多物理知识的学习，学生已经具备了一定的实验能力、分析问题能力、归纳总结能力。
三、教法与学法
为了发挥教师的主导作用和学生的主体地位，突出重点、突破难点，执教本课内容时，我主要采取以下教学方法和学法。
教法：推理、探究、归纳、讨论
学法：以探究性学习和学生合作学习为主，培养学生的逻辑思维能力。
四、教学过程
新课导入：
在初中和本章第一节《追寻守恒量》中，我们已经清楚：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
（一）演示实验
1、介绍实验装置：让小球A从光滑的斜面上滑下，与木块B相碰粘在一起，推动木块做功。
2、演示并观察现象：
（1）让同一小球从不同高度滑下，高度大时，小球将木块推得远，对木块做的功多；
（2）让质量不同的小球从同一高度滑下，质量大的小球把木块推得远，对木块做的功多。
3、从功能关系定性分析得到：
物体的质量越大在，速度越大，它的动能就越大；通过上节课的学习，我们还了解到力所做的功与物体获得的速度的关系：Wv2。
那么物体的动能与物体的质量和速度之间究竟有怎样的定量关系呢？
A B
（二）动能表达式
功是能量转化的量度，在研究重力势能时，我们是从重力做功入手的，故研究动能我们也从力对物体做功入手分析。
如图，即课本第18页7.5-1。设某物体的重量为m，初速度为v1,在与运动方向相同的恒力F作用下发生一段位移l，速度增大到v2。则：
1、力F对物体所做的功是多大？（WFl）
2、物体的加速度多大？（aFm）
3、物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？（v22v122al）
4、综合上述三式，你能推导得出什么样的式子？
结合学生推导的过程评析：（在黑板上展示详细推导过程）
W12mv22v1 F l F v2
12mv1
1222通过上式可以看出，“1mv”是一个具有特殊意义的物理量。
5、“mv2是过程终了时与过程开始时的差，也就是这个量在这个过程中发212生的变化，正好等于力对物体做的功。结合Wv2及演示实验结论，所以“应该就是我们寻找的动能的表达式。
总结：质量为m的物体，以速度v运动时的动能为：
Ek12mv
2mv26、讲述动能的有关问题：（1）动能是标量。
（2）动能的单位是J（焦耳）。
（三）动能定理
1、表达式：有了动能的表达式后，前面我们推出的W可以写成：
WEk2Ek1
12mv2212mv1就
2学生叙述上述表达中各字母的所表示的物理量：W表示合力对物体所做的功，Ek2表示一个过程的末动能mv2，Ek1表示一个过程的初动能mv1。
2212122、用语言描述上述表达式：
力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫动能定理。
如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的W即为合力的功。
3、讨论：
问题1：当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？（当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加。）问题2：当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？（当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减小。）
4、动能定理的适用条件：
当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们可利用微元法，将过程分成许多小段，认为物体在每小段的运动过程中，受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理。
所以动能定理，既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
5、动能定理的应用：
引导分析：（1）见课本第20页“例题1”。
（2）见课本第20页“例题2”。
学生课外用牛顿定律解答以上两题，并比较两种不同方法的优劣。
6、运用动能定理解题的一般步骤：（略）
动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便。运用动能定理解题，必须清楚物体在所研究过程中的受力及各力的做功情况，明确初末状态的动能。
（四）布置作业：书面完成课本74页“问题与练习”中3、4、5题。
五、总结归纳
本节课的内容是高中物理的重中之重，是高考的必考内容之一，本节连同下一节《机械能守恒定律》是用能量观点解决力学问题的重要工具，因此，这两节课后可以加适当的习题课加以巩固，也可以在本节课后就加一节习题课。本节课的内容不是十分复杂，动能定理的推导难度也不很大，在这里，一定要放手让学生体验推导过程，以便加深学生对动能定理的认识。动能定理的运用是本节内容的关键，这节课不可能让学生一下子全部掌握动能定理运用的全部技巧，而应该教给学生最基本的分析方法，且最基本的分析方法的形成可以根据例题习题的处理逐步让学生自己体会。
六、板书设计
动能和动能定理
（一）动能
1、概念
2、表达式
3、标矢性，单位
（二）动能定理
1、内容：
2、公式表达：
3、例题分析
【动能定理的应用教案】推荐阅读：
7.7《动能和动能定理》原创教案07-12
动能定理教案大学09-26
动能定理总结07-22
《动能和动能定理》教学设计剖析11-27
动能定理知识总结09-16
动能定理学案01-17
《动能 势能 机械能》教案03-30
勾股定理的应用方法小结06-28
说课稿——勾股定理的应用12-10
勾股定理的应用学案01-09
