五年级下册《平均数的再认识》教案（通用11篇）
【教学目标】
经历平均数的产生过程，体会学习习近平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。
2在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。
3感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。
【教学重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
【教学难点】运用平均数的只是灵活地解决实际问题。
【教学过程】
创设情境，引入新知
活动一：人数相等的投篮比赛（出示三（2）班学生投篮成绩）
同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比）)引导学生观察统计图
2)让学生读出统计图的数据：女生队几个队员,各投中几个,男生队几个队员,各投中几个,你觉得这两个队哪个队实力强,说说你的理由
女生队：4++4+=18（个）
男生队：7+3++9=24（个）
设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。
活动二：人数不相等的投篮比赛（出示）
师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮比赛的统计图）,这一次你知道哪队获胜吗？
学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。
（二）自主探究，合作交流
师：刚才同学们都认为应该用每组中平均每人投中的个数来比较，哪个同学来解释一下“平均”是什么意思？你们能有几种方法求出平均每人投中的个数
方法1：移多补少（动态演示）
方法2：合并均分
总数
÷
份数
=
平均数
女生队平均每人投中：÷
=
（个）男生队平均每人投中：（7+3++9）÷
=
6（个）（让学生说一说算式各部分表示的意思）
2平均数的产生
像这样，原来各不相同的一组数，在总数不变的情况下，通过移多补少最后变得一样多，这个一样多的结果就是原来那组数的平均数（板书题：平均数）
问：女生队的平均数是几？它是哪几个数的平均数？男生队呢？同学们现在知道奖牌应该是哪个队了吗？
3理解平均数的意义
引导学生讨论：男生队的平均数是6个，他们组没有一个人投中6个，那么这个“6”是从哪里来的？是不是我们算错了?，那么女生队的平均数呢？
4平均数的性质
△平均数在最大值和最小值之间△每个数据的变化都会影响这组数据的平均数△这组数据中超出平均数之和与低于平均数之和相等
（三）应用知识，解决问题1基本练习
生活中有很多关于平均数的信息，你们能说一说吗？（让学生体会到平均数在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。2提高练习
试一试（出示主题图）
男生队
女生队
小熊冷饮店又该进冰糕了，小熊翻开商店本月前三周卖出的冰糕情况记录。
计算出前三天平均每天卖出多少箱？
（8+7+9）÷4=8（箱）
（3）让学生想出办法帮助小熊解决问题
师：到了星期四，水果店的老板又该进货了。你们说老板应该进几箱合适？（为了让学生进一步体验求平均数和统计的作用）4综合练习
数学故事：“有危险吗？”
我们的朋友美羊羊遇到平均数了，不会游泳的他心想：我的身高是140厘米，河底的平均水深是110厘米，下河底去应该不会有危险的。请问你是怎么想的？
（出示河底剖面图）：平均水深110厘米，并不是说这个河底每个地方都是110厘米。有的地方可能深一些，有的地方可能浅一些。美羊羊到水深浅于110厘米的地方游泳就安全，如果到水深深于110厘米的地方游泳就不安全。
（有趣的故事情节让学生觉得要帮助自己的朋友解除危机，增强了学生的责任感；同时也为学生提供一个挑战自我的机会，提升学生的思维能力和运用已学的知识解题能力）
（四）全小结，感悟延伸
通过这节的学习，你有什么收获吗？
（五）板书设计比一比（平均数）
移多补少
2合并均分：
总数
÷
份数=平均数
女生队：（4++4++7）÷=
2（个）
男生队：（7+3++9）÷
4=
24（个）
义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册P42例1。
教材从现实生活出发，选取学生身边的事例，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。让学生在动手实践中学会用平均数来比较两组数的总体情况，体会数学与生活的联系。
【学情分析】
此时的学生虽已初步具备信息分析、处理、解决的能力。但他们的思维仍处于由具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡时期，仍需要依据实际经验支持，通过下定义的方式获得概念。针对这一特点，在理解平均数的概念时，让学生根据自身已有的生活经验操作和动态演示，将概念的关键属性和学生的认知结构相联系，使学生掌握概念。
【设计理念】
有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习的重要方式。
【教学目标】
1.知道平均数的含义和求法。
2.加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。
3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
4.进一步增强与他人交流的意识与能力。
【教学重、难点】
重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。
难点：理解平均数的含义，让学生知道平均数是一个不“真实”的数。
【教学过程】
一、情境导入
1.问题引入
现在黑板上摆两排圆形磁铁，第一排有9个，第二排有5个，我想请同学们帮忙，重新整理，使每排磁铁一样多。
2.感知
（1）学生思考移动的过程。
（2）教师操作引导：现在每排都有7个，7是这组数的什么数？
（3）像这样，把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。
师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。
二、探求新知
1.设置知识冲突
刚才我们通过移多补少的方法得到平均数，那是不是任何情况下都可以用这个方法呢？
2.学习例1
（1）出示统计图：请大家看屏幕，这里是小丽、小华、小兰、小明利用课余时间收集到的废瓶子的统计图。
（2）观察：从图中，你能了解到哪些信息？
（3）出示问题：“这一组平均每个人收集了多少个矿泉水瓶？”你们想怎么解决这个问题呢？
组织学生交流讨论，再请学生回答。
（4）教师小结：像这样的题目，首先求出他们的总数，再看他们是平均分成几份，就除以几，这样就求出了他们的平均数。
三、联系生活
学会了如何计算一组数据的平均数，那么在平时生活中你遇到过平均数吗？在日常生活和生产中我们会经常遇到这样的数学问题，如本次期末测试三年级数学平均成绩90分。
四、巩固应用
在一次数学测验中，小芳得了98分，小强得了96分，小明和小兰都得91分。你能算出這四位同学的平均成绩吗？
五、课堂总结
这堂课你有什么收获及疑问？
学习目标 ：
1.在动手操作的过程中，让学生进一步认识分数，体会标准不同，分数表示的意义也不同。
2.在具体操作活动中，发展学生的数感，体会生活中处处有数学。
3.结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
学习重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。
学习难点：体会部分与整体的关系，感受分数的相对性。
教具准备：课件
任意大小的圆
一、复习引入
在三年级时我们学习了分数，还记得吗？（出示第一张幻灯片）。
学生拿出大小不同的圆，平均分成2份，为什么大小不一样呢？这就是我们这节课要研究的内容。
（板书课题：分数的再认识）（出示第二张幻灯片）
二、探究新知
活动一：
活动二：（另附点子图）
活动三：（板书拿彩笔的总数，1/2对应的部分数，看到这些数你有什么问题想问？让学生总结整体不同，对应的部分也不同。）
此时顺便解决导入时的问题（半圆大小）。
三、反馈提升
1.分数小游戏
请1个同学站起来，请学生先后说出这位同学占大组人数、小组人数、全班人数、全校人数的几分之几。
思考：请同学们想一想，同样一个人，怎么可以用那么多不同的分数来表示呢？
发散:你还能举出这样的例子吗？
2.达标检测
学生独立思考，全班交流。
3.我们身边处处有数学，猜成语中的数学。
四、全课总结：
1.你学会了什么？
2.还有什么不明白的知识吗?
若时间有剩余，就让学生做思考题
五、布置作业
《分数的再认识》课后反思
教学完这节课，我有以下的收获：
1．注重结合实际展开教学。
从这节课中可以看出，学生的生活经验、知识基础已成为教师教学的重要资源。如教师利用学生已对分数意义有初步认识的基础上，让学生体会相同的1/2，得到不同的结果，从而激起学生的兴趣，体验整体“1”不同，同一个分数所表示数量的不同。
2．注重动手操作，自主探索，合作交流，让学生经历探究过程。
在本课的教学中，注重为学生创设自主探索的空间，在学会动手实践、合作交流下，学生通过拿彩笔、画一画、分数小游戏、辩一辩等活动，在各种感官协调参与下分数意义的建构。学生通过分组合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。
3．让学生在生活大背景下学习。
数学源于生活，又高于生活，并且用于生活。本节课创设了多个生活化情境，让学生在小组交流中体验，在体验中感悟，在不知不觉中掌握新知。如“分彩笔”、“猜本数”、“分数小游戏”、“估一估”等，让学生在具体的操作实践、讨论交流中不知不觉地认识了分数，使学生体会数学与生活的密切关系，感受数学的价值。
4．注重学生的全面参与、合作交流。
《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体，实现不同的人在数学上得到不同的发展。教师通过组织各种教学实践活动，使全休学生始终积极主动参与整个学习活动之中，课堂气氛很活跃。教师在课堂上确保学生有充分的合作交流时间与机会，让学生在动脑思考、合作学习的过程中掌握新知、发展思维、提高能力。
在教学中我还应注意学生的表达能力培养,让学生能清晰地说出心中所想,使听者更加明白。
5．注重学生情感、态度价值观的培养。
教学中，通过“世界读书日”引入，观看贫困山区孩子读书的图片，教育孩子们要珍惜现在来之不易的生活，好好学习。进而引出捐款。课尾，又介绍了分数的历史，使学生了解知识的产生与发展，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。
教学目标：1、通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。
2、掌握求倒数的方法,能熟练的求出一个数的倒数。
重点：正确理解倒数的意义及“互为”的含义。
难点：正确地求出一个数的倒数。
教学设计：
一、游戏引入
出示文字：找一找下面文字的构成规律。
吞——吴
由——甲
呆——杏
土——干
1、学生分组讨论，找出文字的构成规律。
得出：文字的上学两部分位置发生了调换构成了新字。
2、根据得出规律填数。
——（）
——（）
——（）
引导出“倒数”这个名字。
今天我们一起来研究“倒数”看看它们有什么奥秘。
出示课题：倒数的认识。
二
探究新知
1、教学倒数的意义。
先计算,再观察,看看得数有什么特点?
×=
×=
×2=
得出结论:乘积是1的两个数互为倒数.引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。
（注）1、“乘积是1”指的是相乘关系，并且积只能是1.2、“两个数”指的是只有两个数。
3、“互为倒数”说明这两个数的关系是相互依存的，缺一不可，不能孤立的说某一个数是倒数，必须说清一个数是另一个数的倒数。
举例说明：因为×=1，所以和互为倒数，就是的倒数是，的倒数是。
让学生举例说一些互为倒数的两个数。并说说互为倒数的两个有什么特点？
2、讨论：1的倒数是1.0没有倒数（0×任何数）≠1.3、说一说怎样求一个数的倒数?
分子、分母交换位置（×=1），所以的倒数。
练习：的倒数是（）的倒数是（）
小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
三、质疑再探
怎样求整数、小数、带分数的倒数？
通过练习解答1、5的倒数是：（）。
2、0.4的倒数是：（）。
3、2的倒数是：（）。
通过让学生思考、交流讨论等得出：。求整数、小数、带分数的倒数就是将这些数转化成真分数或假分数，然后将分子分母交换位置
四、运用拓展1、3的倒数是：（）。1的倒数是：（）。
2、0.5的倒数是：（）。1.25的倒数是：（）
3、（）的倒数是：，（）的倒数是：0.2。
4、的倒数是（），（）没有倒数。
5、因为+=1，所以与互为倒数对吗?
6、因为3××=1，所以3与与互为倒数对吗？
五、布置作业
完成课本练习
六、本课小结
教学内容：
冀教版数学五年级下册第五单元长方体和正方体的认识。教学目标：
1.知道长方体、正方体各部分名称，了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。
2.通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体特点的认识。3.激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。教学重难点：
长方体、正方体的特征和长方体、正方体的关系。教学设备：
幻灯片、一个正方体纸盒、一个长方体纸盒、直尺。教学过程： 一 谈话引入
出示实物图。让学生找出图中的长方体和正方体物体。（幻灯显示）
师：同学们请看，这些物体你们认识吗？你能从中找出形状是长方体或正方体的实物吗？ 生：墨水瓶的形状是长方体„„ 生汇报，教师进行分类。
说出生活中见到的长方体和正方体物体。
师：生活中你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体？ 生：牙膏盒的形状是长方体，骰子的形状是正方体的。生：„„
指名发言要更多倾向于差生。二 自主探究
1.认识面、顶点、棱的特征。指出面、棱和顶点。
师：生活中这样的物体有很多，拿出你准备的长方体，像老师这样摸一摸你有什么感觉？ 生：上面有平平的面，还有边和尖尖的角。
师：这个平平的面我们就叫做长方体的面、面与面之间的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。1（也可以试着让学生说一说他们的名称）教师板书。
拿出正方体物体：你们能指出面、棱和顶点吗？ 再让学生指一指长方体的。面的特征。
师：数一数长方体有几个面？正方体有几个面？ 生：长方体有6个面、正方体有6个面。师：你是怎么数的？这些面有多少特征?（让学生按照一定的规律来数）生：相对的面的面积相等。
师：你用什么办法验证你的猜测呢？（可以在小组内说一说）生用一定的方法验证相对的面的面积相等。生：我用算的方法来验证„„
生：我用剪的方法验证，是这样做的„„ 生：我用画的方法„„ 顶点、棱的特征。
师：观察用细棒和珠子做成的正方体和长方体。
师：长方体和正方体分别用了多少根小棒、多少颗珠子？（珠子也就是长方体和正方体的“顶点”，所用的小棒就相当于“棱”。）
生：正方体用了8颗珠子12根小棒，证明正方体有8个顶点，12条棱。生：„„
师：说说你是怎么数的？它们的棱各有什么特点呢？ 让学生按照一定的顺序来数。整理特征。
师：刚才我们通过观察找到了长方体和正方体的特征，你能把它们的特征整理在表格中吗？ 名称 面 顶点 棱
正方体 6个面，所有的面完全相等。8个顶点 12条棱，所有的棱的长度都相等。长方体 6个面，相对的面完全相等。8个顶点 12条棱，每组4条棱的长度相等。学生先自己整理然后在小组内交流。2.探究长方体和正方体的关系。
师：仔细观察表格，正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？ 生：正方体和长方体都有„„，不同的地方是„„ 学生汇报得出：正方体是特殊的长方体。认识长、宽、高。
师：相交于一个顶点有三条棱，这三条棱的长度谁知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？ 生：„„
师：拿出你准备的长方体，这样放着谁能说出它的长、宽、高？如果这样放呢？（变换不同的方向说出）
师：你们能看图说出每个长方体的长宽高分别是多少吗？ 师：你能测量长方体的长、宽、高吗？ 完成练一练第一题。
师：正方体的棱长有什么特点？那正方体每条棱的长度都叫做正方体的棱长。练一练第二题。三 巩固新知
练一练的第三题。
师：看练一练的第三题，谁能把题读一读，然后回答。生：„„
师：前面的面积是多少平方厘米呢？„„ 生：„„ 总结
教学目标：
1.通过实际问题，经历了解“平均数”意义的过程。
2.了解“平均数”的意义，初步学会求简单数据的平均数，能运用生活经验对“平均数”作出解释。
3.体会“平均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。教学重点：
掌握统计的意义。
教学难点：
学会计算求简单数据的平均数。
教学过程：
一、导入新授：
通过师生谈话引出两个小组投球比赛成绩的数据。
二、新授： 1.出示投球记录：
第一组 第二组
姓名 投中个数
刘杰 9 杨立 8 孙梅 5 王丽 3 丁鹏 5 姓名 投中个数 张华 8 王云 7 李英 6 赵明 7 2.比较哪组的成绩好。
（1）让学生进行讨论，学生可能会说出不同的比较方法和想法，重点引导学生考虑怎样比较才是“公平”的。
（2）如果学生不能说出平均每人投中的个数，教师可以作为参与者提出并让学生讨论。3.学生试做。
4.交流计算结果，并根据平均数比较两组的成绩，说明哪组的成绩好。第一组（8+7+6+7）÷4 第二组（9+8+5+3+5）÷5
= 28÷4 =30÷5 =7（个）=6（个）7＞6 答：第一组成绩好。
三、求平均数：
1.下表是亮亮家一周丢弃塑料袋的情况。
星期 一 二 三 四 五 六 日
个数 1 3 2 3 2 6 4 2.算一算：平均每天丢弃几个塑料袋？
（1）让学生观察统计表，说一说得到了哪些信息？
（2）自己试做。
（3）交流计算的方法和结果。
3.议一议：求出的“3个”是每天实际丢弃的塑料袋的个数吗？
四、做一做：
教学内容：课本第8～9页认识图形的旋转方向
教学目标：
1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。
2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。
3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：
1．理解图形旋转变换的含义。
2．探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：
探索图形旋转的特征和性质。
教具准备：课件，直尺，彩笔
学具准备：直尺，彩笔
教学过程：
一、创设游戏情境，引入新课
播放视频喷灌的情景图：你看到了什么？
师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题）合作探究（视频2：生活中旋转物体的实例视频。）师：大家都玩儿过或者见过这些物品吗？ 生：见过、玩儿过。
师：你发现它们有什么共同特点了吗？ 生：都是能旋转的。
师：那你还在生活中见过可以旋转的东西吗？
生：电风扇、运动着的车轮、钟表、仪表、方向盘、地球……。揭题：今天这节课我们就来研究有关图形的旋转。
设计意图：由学生生活中熟悉的事物引入，使学生感知旋转现象，建立旋转的表象。
（动画5：时钟和风车旋转画面）
二、观察抽象，探究新知
感悟旋转，明确含义。
演示：拿着一头拴有重物的小线不停的甩动。师：你们看到什么？ 生：重物旋转起来了。师：什么是旋转？
生：绕着 点旋转；从 向 方向旋转；转动了 度。（板书）
叙述：重物在旋转过程中，是围绕着中心来旋转的；当从左往右旋转时就是按顺时针方向旋转（和时针的旋转方向相同），如果是从右往左旋转就是按逆时针方向旋转（和时针的旋转方向相反）；每转动一圈就是360度。
叙述：刚才同学们也说了，我们每天都要看的钟表的表针是在不停的旋转着的。现在我们再来看看表针的旋转。
设计意图：体验旋转现象，初步认识旋转。出示：钟表
师：钟面上的时针（分针或秒针）是怎样旋转的？
生：绕着固定点旋转；按着顺时针的方向；转动一圈是360度。演示：旋转表盘上的时针
师：仔细观察，你能用一句话来描述你看到的过程吗？ 生（多人）：指针从 绕着 点 旋转 度到。（板书）师：要想把一个旋转现象描述清楚，你认为应该说哪些方面呢？ 生：旋转物体、起止位置、点、方向、度数（板书）
三、体会特征，探索性质。
体会图形的旋转实质就是组成图形的各条边的旋转。演示：
设计意图：通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。（动画4：三角形旋转）
师：风车发生了怎样的变化？ 生（讨论）：风车绕点o逆时针旋转了 度。
你是怎么判断风车旋转的角度的？（描述对应边、三角形的位置变化）
叙述：不仅每个三角形围绕o点逆时针旋转90度，而且每条线段、每个顶点也都围绕着o点逆时针旋转90度。
师：你能说说在旋转过程中，什么变了？什么没变？ 生：形状、大小没变，位置变了。（板书）师：出示例题五
1.让学生观察书中的两组图形，先讨论：上面的图形怎么旋转就能和下面相同的图形重合？然后提出提出例题五的问题，给学生独立思考的时间。
2.交流学生判断的结果，说一说是怎样判断的，然后教师用一个图形为例，总结判断图形旋转90度的方法：根据图形上的某一条线的旋转角度来判断整个图形的旋转角度。
（在把一个图形进行旋转的时候，先确定围绕的点，再找这个图形各点的对应点，最后连线。注意：根据旋转性质作图。）
设计意图：通过让学生认真观察表针和风车的旋转过程，使学生认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90度，明确旋转的含义。引导学生从图形旋转的特征和性质。
四、巩固练习
1．教材9页练一练1、2、3、小题
学生独立完成交流想法和做法，教师及时给予鼓励和表扬。
五、达标反馈 1.我会填。
(1)旋转不改变图形的()和()，只改变图形的()。
(2)经过旋转和平移后的图形与原来的图形相比，()和()不发生变化。(3)电梯升降是()现象。汽车行驶中，车轮的运动属()现象。2.我能画出三角形AOB绕点0顺时针旋转90°后的图形。
3、选择题。
1.水管水龙头的开、关现象是（）。
A.旋转
B.平移
2.风向标的转动是（）。
A.平移
B.旋转
3.桌面上书本的移动是（）。
A.旋转
B.平移
4.电梯的上下移动是（）。
A.旋转
B.平移 答案：
1.（1）大小、形状、方向（2）、大小、形状（3）.平移、旋转
2、略3、1.A 2.B 3.B 4.B
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么需要解决的师题吗？
七、布置作业。
1.画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
2.画出三角形ABC 绕点B顺时针旋转90度后的图形．画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形。画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。
3.(1)画出三角形AOB 绕O点
（2）绕O点顺时针旋转90°（3）绕O点逆时针旋转90°
顺时针旋转90度后的图形。
答案：略
板书设计
图形的旋转
起点 旋转中心 旋转方向 旋转角度 终点
顺时针
逆时针 形状、大小没变，位置变了
指针 从 绕着 点 旋转 度到 旋转物体 起止位置 点 方向 度数
教学反思：
本节课就旋转概念的表述来说，学生对旋转角度的表述不够准确，画旋转后的图形也找不准方向，以后还需加强这两个方面的训练。教学资料包
旋转的饭盒
既能缩小饭盒的体积，又能保证使用过程中饭菜的分量，且盒内汤汁不会泼洒出来，经济环保又实用。近日，武汉长江工商学院09级旅游管理专业学生苏茜发明的旋转式伸缩便携饭盒，通过国家知识产权局认证，获得实用新型专利证书。
该旋转式伸缩便携饭盒由盒盖、盒底和盒体构成，饭盒底座内壁上设有内螺纹，底座的外壁两侧设有把手，盒体成管状，盒体的外壁上设有外螺纹，盒底和盒体通过内螺纹与外螺纹配合来连接。盒盖上设有扣环，盒盖与盒体上端口配合。
“使用时，只需要拧动盒底，在螺纹传动的作用下，盒体渐渐升起，便可装入饭菜，盒体不会回缩，方便实用。”苏茜介绍道，使用完后，只需要将盒体旋转至盒底内，就可以让饭盒变得像薄饼一样薄，能够随身携带，放在随身所背的小包中，不会像传统饭盒占很大空间，安全又卫生。
据悉，目前，市面上一些快餐店大多使用一次性饭盒，这些一次性饭盒都是采用泡沫材料制成，泡沫材料很难被大自然分解腐蚀掉，使用丢弃后，造成很大的环境污染。为了迎合市场需求，市面上已出现一种折叠饭盒，这种饭盒是通过各节盒体套接的方式连接，可缩小饭盒体积，便于携带。可是在使用的过程中，各节盒体容易回缩，导致饭菜泼出，非常麻烦。
教学内容：
冀教版小学四年级数学上册第八单元进一步认识平均数第1课时（教材97—99页）教学目标：
1、在读统计表、交流信息、自主计算的数学活动中，经历进一步认识“平均数”意义的过程。
2、通过具体实例，进一步了解“平均数”的意义，会解决求平均数的简单问题。
3、在用平均数描述具体事物的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：通过具体实例，进一步了解“平均数”的意义，会解决求平均数的简单问题。
教学难点：掌握求平均数的方法。教具准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设问题情境，引入新课
1、师生谈话，由学生是否认识姚明的话题，引出两支球队的事情，用课件出示两支球队队员身高的统计表。
2、学生读统计表，交流了解到的信息。
【设计意图】以学生感兴趣的话题引入教学情境，师生在轻松的氛围中开始本课的学习。
二、探究体验，认识平均数
1、教师提出：请同学们估计一下，统计表中所列出的哪个小队队员的平均身高高一些？交流时让学生说出自己的想法。
【设计意图】培养学生估计的意识，给学生创设发表自己见解的平台，达到人人参与学习的目的。
2、看来大家都有自己估计的理由，如果动笔计算一下的话，你打算怎样计算各小队队员的平均身高？指名学生回答。然后实际计算。学生在练习本上进行计算，教师巡视。
3、汇报结果。
4、课件出示问题：
（1）、银河队最高的队员的身高超过本队平均身高多少厘米？（2）、红星队最矮的队员的身高比本队平均身高矮多少厘米？（3）、红星队求出的平均身高能代表每个队员的身高吗？（4）、银河队某一个队员的身高能代表整个队的平均身高吗？
【设计意图】让学生体会平均身高的实际意义，使学生理解求出的平均身高不是某个队员的身高，某个队员的身高也不能代表整个队的平均身高，展示学生自主学习的成果。
三、尝试应用，解决平均数问题：
出示新华小学四年级（1）班第五组和第六组同学体重的统计表，1、让学生读表，了解表中的信息。
2、让学生分别求出两个组的平均体重。学生在练习本上计算，教师巡视。
3、汇报计算结果。
【设计意图】进一步加深学生对平均数意义的理解，使学生感受计算平均数的必要性，获得积极的学习体验。
四、知识延伸，出示课件“小知识”
教学目标
1.在具体问题情境中，感受求平均数的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3.进一步增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点
理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学难点
理解平均数的意义
教学准备
多媒体课件,作业纸
教学过程
一、谈话导入
谈话：同学们，你们喜欢玩游戏吗?你们经常玩些什么游戏呢?
追问：图上的小朋友们再玩什么游戏啊?(套圈游戏)
二、创设情境，自主探索
1.呈现套圈情境。
多媒体演示“套圈比赛”的场景。
谈话：这是三年级第一小队正在进行的套圈比赛，一队是男生，另一队是女生。比赛规则是每人套15个圈。
2.引入平均数。
出示男、女生套圈成绩统计图。
谈话：老师已经分别把男、女生的套圈成绩制成了统计图。看。
提问：看了这两张统计图，你知道了什么?
主要引导学生读出男女生每人的套圈个数。
提问：根据这两张统计图，你能提出一些什么问题呢?
谈话：男女生套完圈以后，他们想要知道到底是男生套得准一些还是女生套得准一些，想请我们的同学做小裁判帮帮他们，你们有什么方法去比较呢?先请小组4人交流一下。
结合学生的想法，相机进行引导。
想法一：因为吴燕套中的个数最多，所以女生队套得准(比最多)。
追问：用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗?
想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多(比总数)。
谈话：那请同学们口算一下男生一共套了多少个?女生呢?
男生：28个女生：30个
谈话：如果比总数看起来是女生获胜了，男生对这样的比法有意见吗?为什么?
追问：这种想法已经注意到从整体的方面去比较，但是这样比公平吗?为什么?(他们两队人数不相等)那可以怎么办呢?
想法三：先要求出两个队平均每人套中了多少个，再比较哪个队套得准(比平均数)。
追问：这样比公平吗?(公平)我们就用“求平均每人套中的个数”这种方法试一试。(板书：求平均每人套中的个数)
想法四：去掉一个女生或者添上一个男生。
谈话：这样的想法是不错的，可是女生谁也不愿意被去掉，而且男生也没有人了。
【说明：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】
3.理解平均数。
操作：男生平均每人套中多少个呢?下面请同学们仔细观察男生的统计图，先在小组里讨论用什么方法找出男生的平均成绩，再完成作业纸上的问题1。看哪些小组想的办法又多又好。
提问：你是怎么找到男生平均每人套中的个数?
学生可能出现两种方法：一是移多补少;
让学生讲解移的过程。
二是先合后分。
学生说一说怎样用先合后分的方法求平均数，并引导列式：6+9+7+6=28(个)，28÷4=7(个)。
提问：第一步算得是什么?这里的7表示什么意思?
【说明：将学生对平均数的探求发端于操作和讨论，让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。】
谈话：统计图中的红色线条表示什么?
根据学生回答，板书课题：这就是我们今天要研究的统计中的平均数。(板书课题：统计-平均数)
观察：男生套圈的平均数是7，这四个男生套中的个数分别是6个、9个、7个和6个，从图上看你能猜测一下平均数和每人套中的个数相比较，它在哪两个数之间呢?你是怎么想的?
引导：平均数不可能比最大的数大，也不可能比最小的数小，因此平均数的范围在最小的数和最大的数之间。
多媒体出示平均数的取值范围。
提问：根据我们刚才的发现，谁能估一估女生队平均每人套中的个数在什么范围之间?
谈话：女生平均每人套中多少个圈呢?请你结合作业纸上的第二幅图和问题2，自己动手做一做。
反馈时，引导学生交流求女生队平均数的方法及所求平均数的意义。列式计算时注意让学生说说为什么要除以5而不除以4?
提问：现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗?
小结：通过刚才的活动，我们认识了什么?那你认识了平均数的哪些知识呢?
小结：平均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。平均数是我们计算出的结果，它表示的是一组数据的平均水平，并不一定这一组数据都等于这个平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小，有些可能和平均数相等。
【说明：多媒体演示与学生的交流有机结合，使学生对求平均数的方法--移多补少、先合后分，平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。】
三、巩固深化，拓展应用
1.完成“想想做做”第1题。
先数一数每个笔筒里笔的枝数，引导学生用两种方法分别求出“平均每个笔筒里有多少枝”铅笔。
2.想想做做2
谈话：要求的是这三条丝带的平均长度是多少，那你能估计一下平均长度在什么范围之间呢?
学生回答后谈话：那请你动手算一算，看看你得到的结果和你估计的结果是否符合。
3.谈话：生活中有很多事都是和平均数有关的，请看，这是我校篮球队的情况(出示想想做做3)
4.谈话：天热了，小明想去游泳，看看他会遇到危险吗?为什么?
5.出示人的平均寿命统计表。
李爷爷最近总是很不开心，看看他有什么想说的(多媒体出示：我今年已经71岁了，哎。。。。)
谈话：你能猜猜李爷爷为什么不开心呢?
谈话：如果你遇到李爷爷，你想对他说什么呢?
举例：我们小朋友的生活中经常会用到平均数，你能举几个平均数的例子吗?
6.判断题
平均成绩(第5小题要结合女生的平均套圈个数来进行解释)
7.求英语成绩。
先让学生4人一组讨论一下，再算一算，反馈时在学生列出算式的基础上说说第一个算式的具体含义。
【说明：练习设计既重视平均数的求法，更重视对平均数意义的深刻理解。通过估计、预测、判断等一系列数学活动，沟通了数学与现实生活的联系，强化了学生对平均数意义的理解，较好地发展了学生的统计观念和应用意识。】
四、课堂总结
谈话：同学们都参与得很热烈，你们觉得自己这节课上得怎么样?如果请你给这节课打个分，你会打多少分呢?(10分制)。
问：这么多分数，以谁的分数为准呢?(计算平均分)
板书设计：
统计----平均数
求平均每人套中的个数移多补少
际问题》教案
第二课时
用“平均分”解决实际问题
教学内容：
授课日期：
****年**月**日
星期
课本P13页，例3及练习三中相应的习题。
教学目标：
、让学生在丰富的实践活动中建立起“平均分”的概念。
2、通过操作、交流，自主探索解决问题的办法，体验解决问题策略的多样化。
3、初步感受“平均分”在生活中的作用，培养学生解决问题的能力和应用的意识。
教学重点：、在实践中建立平均分的概念。
2、培养学生解决问题的能力和意识。
教学难点：培养学生解决问题的能力和意识。
教学准备：学具、主题图等。
教学过程：
一、创设情境，谈话引入
、小朋友你们喜欢春游吗？喜欢去哪里春游？
2、出示春游租船问题的情景图。（不显示解决问题的办法）
师：瞧！图中的小朋友也去春游啦！请小朋友仔细观察画面，你获得了什么信息？图中的小朋友碰到了什么问题？
3、学生观察画面，交流信息。
【设计意图】：用学生喜欢的春游活动引入，引导学生畅所欲言，交流各自所喜欢去春游的地方，为学生创设良好的学习情境，激发了学生学习的愿望。引导学生学会收集信息，培养学生良好的学习习惯。
二、探求新知，解决实际问题
、学习例3。出示例3主题图。
2、分组探讨解决“租几条船”。
师：你能应用你收集的信息帮他们解决租船问题吗？你有什么办法？
学生四人小组讨论后交流本组解决问题的办法和结果。
3、全班交流反馈，及时评价。
4、小节：这个问题实际上是求24里面有几个4，24里面有6个4，就需要6条船。
【设计意图】：充分体现教师的主导作用和学生的主体作用，学生积极主动地参与学习过程，在自主探索、合作交流的过程中解决租船问题。具体感知“每4个人一组租一条船，24人分成这样的6组，就要租6条船。让学生在交流中借鉴学习同学解决问题的办法，体验成功，进一步理解平均分的方法，感知平均分在生活中的应用，使学生感受到生活中的数学，感受数学在生活中作用。
三、联系生活，学以致用
、课本第15页的“做一做”。
问：图中的小熊在做什么？
小熊在思考什么问题？
你能帮小熊分分看。（引导学生帮小熊分筷子，用小棒代替筷子动手分。引导学生思考：有几个小动物就餐？一双筷子是几根？并说说怎么分。）
2、练习三第4、5题。
（1）、第4题。出示分萝卜的情景图。
师：仔细观察画面，你获得了什么信息和问题？
（2）、学生独立完成，然后教露分的过程和结果。
（3）、第5题。
师：你们知道小猴子爱吃什么？请小朋友帮忙分香蕉，要做到公平。
把18支香蕉平均分给6只小猴，每只小猴分到（）个；
把18支香蕉平均分给9只小猴，每只小猴分到（）个；
（4）、学生借助学具动手分一分，并边说分的过程和方法。
【设计意图】：设计帮助小动物分食品的故事情境，吸引学生的学习兴趣，自然渗透爱护动物的教育。引导学生学会自己收集解决问题所需要的信息、独立解决问题，加深对平均分的认识，又培养学生应用知识的能力。
四、开放题。
、学生独立操作。
（1）、用15个方木块摆5个一样的长方体，每个长方体用（）个木块。
（2）、每个长方体用3个木块，可以摆（）个长方体。
思考：这两题有什么相同和不相同的地方？
2、学生在生活中找出用平均分的例子，在小组里交流分享。
【设计意图】：提供具有思考性的问题情景，如“这两题有什么相同和不相同的地方？”引导学生观察比较，以突出平均分的实质是“每份分得同样多”，加深对“平均分”方法的了解。利用开放题提供给学生广阔、自由的学习空间，鼓励学生大胆思考，深入探究，鼓励学生尽量说出与别人不同的例子，训练学生的求异思维和发散思维。
教学内容：
课本48页信息窗1红点1、2、3。
教学目标：
1.使学生经历分物体的过程，初步感知“平均分”，体验“平均分”的含义。2.通过动手实践、小组合作，培养学生的动手操作能力和语言表达能力，初步培养有序思考的习惯。
3.教育学生养成礼貌待人和互帮互助的习惯。
教学重、难点：
使学生理解平均分的意义。
教学过程：
活动一：引出“平均分”的概念
1.师谈话：同学们，今天是个特别的日子，小动物们要在美丽的大森林里举行一次有趣的聚会。现在我们一起去美丽的大森林看看，好吗？ 2.看课件。
3.师：真热闹！在刚才的动画中你都发现了什么？
生1：桌上有10个竹笋、20个桃子、12个萝卜、15个松果。生2：有2只熊猫。生3：有5只小猴„„
4.师：同学们观察得真仔细，发现了这么多信息。请同学们猜猜看，接下来小动物要干什么？ 生：分食物。
5.师：你看，大熊猫欢欢和乐乐好像在商量什么事情，（贴在黑板上）请你仔细观察，动脑想一想，这两只大熊猫会遇到什么问题？
师：猜猜看，这两只熊猫会怎样分这10个竹笋呢？为什么会这样分？
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生1：大熊猫分到8个，小熊猫分到2个，因为大熊猫要吃很多才饱，小熊猫吃一点就饱了。
生2：大熊猫分到3个，小熊猫分到7个，因为熊猫妈妈关心自己的孩子，把好吃的多分给孩子了。
生3：大熊猫分5个，小熊猫也分5个，因为这样就同样多了，这样公平„„（随学生回答板书）
6.教师：同学们能找到这么多分法，真不简单，今天我们来研究其中的一种分法：让每个熊猫都分得同样多，这种方法就是我们今天要学习的平均分。（板书：每份分得同样多，叫做平均分）7.出示幻灯片，加深印象。活动二：引出“平均分”的最优分法
1.师：刚才我们帮熊猫解决了问题，瞧，小猴子正在着急呢！它们也要求把食物平均分着吃。有多少个桃子？要分给几只猴子？你能用小棒分一分，来帮帮它们吗？（同桌合作，运用手中学具分一分，教师巡视指导）2.师：谁能介绍一下，你是怎样分的？（上台展示）生1：我是2个2个分的，分完后每只猴子分到4个桃子。生2：我是1个1个分的，直到分完为止，每只猴子分到4个桃子。生3：我是4个4个分的，每只猴子分到4个桃子。„„
3.小结：虽然分法不同，但最后的结果都是一样的，每只小猴子平均分到了4个桃子。4.师：同学们想出了这么多方法，有1个1个分的，有2个2个分的，还有3个3个分、4个4个分的，都是分完为止。那么，哪一种分法更快更好？为什么？ 5.出示填空题。
6.假设：还是这20个桃子，我们5个5个的分，会出现什么样的情况？是平均分吗？ 活动三：巩固“平均分”概念
1.这时候，来了几位新朋友（播放课件）每只小兔分4个萝卜，可以分给几个小兔？（学生读题目要求）
每只松鼠分5个松果，可以分给几只松鼠？
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2.同学们，现在你能用手中的学具帮帮它们吗？哪个小组帮小兔？哪个小组帮松鼠？ 3.分小组展示、讲解。
4.小结：通过你们的帮助，小兔和小松鼠吃得非常开心，它们说谢谢大家。5.（出示课件）同桌合作，集体订正。活动四：总结交流
1.今天的动物聚会就要结束了，小动物们都有点舍不得了，因为它们在你们的帮助下吃得很开心，还学到了许多知识。这节课你还有没有不明白的地方？这节课你有什么收获？生自由谈。
2.课堂总结：今天，我们学会了什么是平均分，还学会了怎样解决平均分的问题，老师感到很高兴，因为你们不但学会了知识，还学会了怎样帮助别人，希望大家继续努力，能做到吗？
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