沪教版小学五年级上册数学《平行四边形的面积》教学反思（精选11篇）
平行四边形的面积（1）P64-65
例1、例2
课型
新授课
教学
目标
1、利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形面积的计算方法。
2、会计算平行四边形的面积。
3、在平行四边形面积计算方法的探索过程中，感悟“化归”的数学思想，并获得成功体验。
教学重点
掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点
理解平行四边形面积公式的推导过程。
评价关注点
学习兴趣：活动兴趣；学习习惯：操作习惯
；学业成果：简单应用
教学技术与学习资源应用：
平行四边形纸片、平行四边形模型、多媒体课件
教学
环节
目标指向
师生活动
评价
关注点
一、复习导入
认识平行四边形；知道平行四边形的基本特征；理解平行四边形与长方形、正方形之间的关系。
1．说一说下面各是哪些图形?
2．我们最近研究的是哪些图形？（长方形、正方形、平行四边形）
3．请同学们回忆一下，长方形的面积是怎样计算的?
4.揭题：那么平行四边形的面积怎样求呢？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。
能有针对性、清晰有效地运用相关的数学语言表达与交流。
二、探究新知
利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形面积的计算方法。
经历面积的推导过程，具有一定的猜想能力和实际操作能力。
会计算平行四边形的面积。
在平行四边形面积计算方法的探索过程中，感悟“化归”的数学思想，并获得成功体验。
（一）猜测
1、首先我们通过数格子来看看这个长方形的面积是多少？并在课堂练习本上记录。
2、还是通过数格子来看看这个平行四边形的面积是多少？也做好记录。
3、比较两次记录结果，你发现了什么？（长方形的面积和平行四边形的面积相等）
4、比较这两个图形，你还发现了什么？（长和底，宽和高相等）
4、根据这个发现，你觉得平行四边形的面积可以怎样求？（平行四边形的面积=底×高）
（二）推导
通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积的公式呢?现在做个实验:把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。想不想试一试?
1．(学生操作后)提问：
①你是沿着哪条线把平行四边形剪开的?
②剪开后，你是怎样拼成长方形的?(边回答边演示)
2．学生操作后教师提问：
平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗?(形成完整的板书)
长方形面积
=
长×宽
平行四边形面积=
底×高
3．用字母表示平行四边形面积公式。S=ah
（三）应用
1．根据公式，说说要想求出平行四边形面积必须知道哪两个条件?
填表
2.判断题
(1)
两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。
（）
(2)
两个平行四边形的面积相等，它们的底和高不一定相等。
（）
3．求下面平行四边形的面积。
正确明白操作要求，能够主动利用提供的材料进行操作，并且边操作边认真记录。
认识平行四边形；知道平行四边形的基本特征。
理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。
通过观察、操作、验证等活动，亲历探索平行四边形特征的过程，发展空间观念，增强应用数学的意识。
经历动手操作、探索、发现的过程，并在此过程中体验成功的喜悦。
对解决问题有充足信心，能主动思考、积极作答。
独立完成课堂练习，并且正确率高。
三、巩固练习
在平行四边形面积计算方法的探索过程中，感悟“化归”的数学思想，并获得成功体验。
1、一块近似平行四边形的地，面积是24平方米，底是6米，求这块地底边上的高是多少米？
2、选择合适的条件计算面积。
合作学习的意愿强烈，积极参加小组活动。
在学习过程遇到困难，能积极寻求同伴合作，解决问题。
感受图形与日常生活的联系，体会平行四边形在生活中的应用，初步了解数学的价值。
四、总结：
师：今天我们学习了什么本领？（平行四边形的面积）让我们知道了平行四边形的面积公式如何推导，如何运用公式解决实际问题的。你对你今天的学习评价如何？
板
书
设
计
平行四边形的面积
解：S=ah
=5×2.5
=12.5（㎡）
答：这个平行四边形停车位的面积是12.5㎡。
平行四边形的面积=
底×高
S
=
a
h
长方形的面积=
长×宽
转化
书面作业设计
校本练习册
教学反思
课题
平行四边形的面积（2）P65
试一试
课型
练习课
教学
目标
1、会计算平行四边形的面积。
2、初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。
3、能根据平行四边形的面积和底（高），正确地求高（底）。会应用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。
4、经历观察图形、分析数据的学习过程，寻找必要条件计算相应数据。
5、初步形成仔细观察图形、认真计算的良好学习习惯。
教学重点
掌握平行四边形的面积计算公式。用公式正确地计算平行四边形的面积，解决，解决生活中的实际问题。
教学难点
根据题意灵活仔细地整理数据计算面积以及对同底等高的平行四边形的分析理解。
评价关注点
学习兴趣：活动兴趣；学习习惯：操作习惯
；学业成果：简单应用
教学技术与学习资源应用：
平行四边形纸片、多媒体课件
教学
环节
目标指向
师生活动
评价
关注点
一、基本练习
能用公式正确地计算平行四边形的面积，解决生活中的实际问题。
能根据平行四边形的面积和底（高），正确地求高（底）。会应用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。
1、求下面平行四边形的面积（单位：CM）
（1）
（2）
（3）
师：逐题统计做对的人数，第（3）题，你为什么要用20×10来计算？
生：平行四边形的形外高是10CM，对应的边是20厘米，所以我用20×10求情形四边形的面积（两三人说）
2、求下面平行四边形的面积
（1）
平行四边形的底是2分米，高是8厘米，它的面积是多少平方分米？
（2）
平行四边形的高是50厘米，比底长10厘米，求他的面积
（3）
第65页的第3题
师：第（1）题要注意什么，他的面积是多少平方分米？
生：第（1）要注意把8厘米化为0.8分米，他的面积是1.6平方分米。
师：第（2）题的底是几厘米，他的面积是多少？
生：第（2）题的底是40厘米，他的面积是2000平方厘米。
生：我先算草坪的面积，再算铺平共需多少元，算式是24×31×47（两三人说）
师：逐题统计做对的人数
小结：我们已经学会了用公式计算平行四边形的面积，并能解决了平行四边形面积相关的实际问题。
理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。
经历观察图形、分析数据的学习过程，寻找必要条件计算相应数据。
二、变式练习
初步学会利用平行四边形的面积公式求有关数据。
能根据平行四边形的面积和底（高）正确地求高（底）
经历观察图形、分析数据的学习过程，寻找必要条件计算相应数据。
师：大家把书翻到65页，做第2题
1、师：展示学生练习，全对的举手，在平行四边形中，怎样求高，怎样求底的长度
生：底边=平行四边形的面积÷高
高=平行四边形面积÷底（两三人说）
小结：在平行四边形中：S=ah
h=S÷a
a=S÷h大家要熟记三个数量关系。
2、用平行四边形的是指解决下面的问题，（1）S平50CM2
求C平
（2）C平=70CM，求S
师：第（1）题要求平行四边形的周长平行四边形的边有什么特征？
生：平行四边形的特征是相等的师：已经知道了一条边是25厘米，要先求什么，才能求他的周长？
生：先求他的另一条边长才能求他的周长
师：大家做这两题
解：500÷20=30CM（底）
解：70÷2-25=10CM(底)
（30+25）×2=110CM（周长）
10×20=200CM2（面积）
师：第（1）题做对的举手，第（2）题做对的举手
小结：我们要运用平行四边形边的特征，平行四边形面积计算公式解决相关的问题，既发展了我们的思维又提高了解决问题的能力
3、独立练习
（1）
平行四边形的面积是10平方分米，他的底是2.5分米，高是几分米？
（2）
平行四边形的底是10分米，是高的2.5倍，他的面积是多少平方分米？
（3）
平行四边形两条相邻的边分别是30米和20米，在它的四周每隔5米种1棵树，共要种几棵树
（4）
平行四边形的周长是60厘米，底是20厘米，另一条边上的高是15厘米，求平行四边形的面积。
师：第（1）题做多的举手，第（2）题做对的举手用10÷2.5=4，先求出高，师：第（3）题先求周长，再求种几棵树，做对的举手
师：第（4）看图，先要用60÷2-20=10求出另一条边的长度，再用20×10求出他的面积
做对的举手。
对解决问题有充足信心，能主动思考、积极作答。
独立完成课堂练习，并且正确率高。
合作学习的意愿强烈，积极参加小组活动。
在学习过程遇到困难，能积极寻求同伴合作，解决问题。
感受图形与日常生活的联系，体会平行四边形在生活中的应用，初步了解数学的价值
三、总结
初步形成仔细观察图形、认真计算的良好学习习惯。
拓展：
比较平行线间两个平行四边形的面积。
师：今天我们学习了什么本领？（平行四边形的面积）让我们知道了如何运用公式解决实际问题的。你对你今天的学习评价如何？
对解决问题有充足信心，能主动思考、乐于探究、积极作答。
板
书
设
计
平行四边形面积
S=ah,a=S÷h
h=S÷a
周长=邻边长度的和×2
边长=周长÷2-另一条边长
书面作业设计
练习册
在“空间与图形”领域的教学中，课程标准倡导让学生通过观察、操作、推理等手段，在多种多样的活动中发展空间观念。教材在编排上也体现了这样的特点。
1在情境中感知直线的位置关系，在抽象中形成平行与垂直的概念。教材从生活中选取大量的平行或垂直的现象作为认知的现实背景和有意义的素材。让学生在观察比较中经历概念“抽象”的过程。以此来理解平行与垂直的概念。例如，第39页的例题分3步呈现，首先呈现一组照片，在这些照片中用不同的颜色线条勾画出两条边，这些勾画能引起学生的注意。然后根据3张照片中的彩色线分别画出3组直线，从现实情境和具体物体上提取需要研究的对象。最后，让学生讨论这3组直线哪些相交、哪些不相交，展开数学思考。第42页例题的呈现也作了相似的安排。另外，教材在建立数学概念的基础上引导学生观察生活中的平行和垂直现象，在现实的素材中寻找平行线和垂线。在这样的“实物和图形”的反复转换中，学生加深了对概念的理解，发展了空间观念。
2强化操作活动，加深对所学知识的体验。让学生画平行线和垂线不单是操作方法的教学和操作技能的培养，还是数学概念的具体应用，在应用中能加深学生对概念的认识。例如，第40页例题要求学生想办法画一组平行线，第43页例题要求学生想办法画两条互相垂直的线段。这两道例题都是学生初步认识平行线或垂线之后安排的。都不是教材指导他们怎样做，而是让学生想办法画，在画的活动中继续体会互相平行、互相垂直等概念的内涵。
3注重知识的应用与解释，体会知识的价值。教材选取了大量生活中的例子，让学生运用知识对相关现象做出简单的解释。如穿过马路的最短路线、怎样从大街边上把自来水管接到小明家等问题，让学生带着初步形成的数学概念去观察生活，进行解释与应用，以此培养学生的数学应用意识。
在实际教学中，我们还应结合学生的生活经验和认知实际来组织教学活动，以体现教材的编写意图。在学习本单元内容以前，学生已经认识了点、线段、射线和直线的有关特征，这些都是本单元的知识基础。在实际生活中学生已经感受了“平行”与“垂线”等现象的存在，只是这种感受是肤浅的、零散的和模糊的，是能“意会”而不可“言谈”的。因此，我们应该将“充分感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线和垂线”作为教学重点。此外，本单元安排了大量较为复杂的操作活动(需借助多个工具才能完成)，如作图活动有画平行线和垂线等，测量活动有量出点到直线的距离等。而在此之前，学生的作图和测量的机会不多，经验很少。所以，能借助直尺、三角尺等工具画平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离应该是学生学习中的难点，需要教师加强指导和训练。
典型课例设计分析
教学内容苏教版国标本小学数学四年级上册第42－44页“认识垂直”的内容。
教学目标
1使学生经历从具体生活场景中抽象出垂线的过程，感知平面上两条直线互相垂直的位置关系：会用合适的方法画已知直线的垂线。
2通过组织看一看、量一量、指一指、说一说等活动，培养学生数学学习中动手操作与合作交流的能力，发展学生的空间观念。
3引导学生在现实中找到物体表面上互相垂直的现象实例，体验数学知识在生活中的真实存在，感受数学学习的趣味性。
教学重点结合生活情境，感知平面上两条直线相互垂直的现象，建立垂线的概念。
教学难点借助三角尺或量角器画已知直线的垂线。
教学过程
一、创设情境，复习导入
1课件出示例题情境图。
2复习。请同学们看屏幕，你能从每幅图中找到互相平行的线吗?在什么情况下两条直线互相平行?如何利用直尺和三角尺画一组平行线呢?请大家指一指、说一说。
3引入。通过上节课的学习我们知道了在同一平面内不相交的两条直线互相平行，也掌握了画平行线的方法，这节课我们来一起研究，在同一平面内相交的两条直线的位置关系。
评析借助教材例题提供的素材，让学生找出平行线，一方面对上一节课进行了复习，同时引出本节课的新知。另一方面为下面发现“垂直”、抽象“垂直”提供物质基础。
二、观察发现，认识垂直
1初步感知垂直现象。
师：同学们认识了平行线，也掌握了画平行线的方法。你能从图中找到相交的线吗?指一指、说一说。
师：从两幅图片中，我们可以找到很多组相交的直线，从中我们各抽出一组。(课件出示两组相交直线)观察这两组相交的直线，你有什么发现?
小结：我们发现，两条直线相交成4个角，而且这里的这4个角都是直角。
2深入研究，形成概念。
(1)根据讨论提纲，课件出示讨论题，让学生自学课本例1。
★什么叫互相垂直?你是怎样理解“互相”这个词语的意思的?
★什么叫垂线?什么叫垂足?
(2)学生讨论后教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。如果，我们把这两条直线分别记作直线a和直线b，它们之间的位置关系可以怎么描述呢?请同桌同学互相说说。
3，回归生活，理解概念。
(1)(课件出示教材情境图)观察这几幅图片，找找看，哪些线段所在直线是互相垂直的，指一指、说一说。
(2)变换、沟通。
课件动态出示镜框位置变化的过程：我们再来看这个镜框，如果老师这样放(倾斜)，长边和短边还互相垂直吗?如果我们把镜框拉成这种形状，长边和短边还互相垂直吗?请谈谈你的想法。(稍停)
(3)拉成这种形状，长边和短边不是互相垂直的，我们判断两条直线是否互相垂直，依据是它们相交的角是否成直角。你还能在生活中找出一些互相垂直的例子吗?
评析这里，通过引导学生观察照片中的两组相交的直线的特点，抽象出“垂线”，形成对垂线的感性认识；经过自学讨论，感性认识上升为理性认识。在此基础上，引导学生将目光再转向生活，通过指一指、说一说来加深对概念的理解。特别是相框的两次变式(先是长方形的位置变式，接着是图形形状的变式)，使学生在变换的情境中深刻感知“垂直”的本质。
三、动手操作，学画垂线
1认识垂直线段。
刚才从生活中找出了大量互相垂直的例子。那
么，在我们认识的图形中有没有互相垂直的线段呢?
课件出示想想做做第二题。组织学生在图上指一指、说一说，比一比看谁找得多。
2教学垂线的画法。
(1)看来同学们已经认识了垂线，想不想自己画一组垂线呢?请同学们想办法画一组互相垂直的直线，并在小组里交流你是怎样画的。
(2)小组交流后课件动态演示画垂线的方法。过直线上一点画已知直线的垂线，可以先将直尺的一条边与已知直线重合，再将三角尺的一条直角边紧贴着已知直线平移，使三角尺的另一直角边与直线上的点重合，然后沿着这条直角边，过这已知点画一条直线。
3教学“试一试”。请同学们用这种方法在课本“试一试”中画一画。
评析能借助工具画已知直线的垂线是本节课的教学难点。这里，教师先引导学生自己发现已认识图形中的垂直线段，为动手作图明晰概念；接着放手让学生自己想办法尝试画出一组互相垂直的直线，在此基础上教师示范尺规作图的步骤，最后再让学生进行方法迁移——过直线外一点画已知直线的垂线。这个环节，有学生的自主探索、有教师的示范指导、有学生的动手实践，多样的学习方式可以突破教学难点，促进空间观念的发展。
四、课堂练习
1“想想做做”第1题。
用一张长方形纸，按照指定的方法对折两次，再打开。这两条折痕有什么关系?请谈谈你的想法。
利用其他形状的纸，能折出直角吗?课后，有兴趣的同学可以试一试。
2完成“想想做做”第3题。
请同学们在“想想做做”第3题上，经过A点分别画出已知直线的垂线。
五、课堂总结。
这节课我们一起认识了垂直，谁来说说，关于垂直，你知道了什么?你还有什么问题吗?
典型习题分析
1用足操作活动，在操作中巩固概念，探究规律。
教材安排了许多有效的操作活动。如教学完平行线的概念后，教材在41页安排了“想想做做”第2题，这道题的设计意图是：让学生自己量一量、比一比折痕的长度，再结合图形独立思考能发现什么，知道这些折痕的长度是相等的，了解长方形对边之间平行的线段都是相等的。在教学完平行线的概念后和教学平行线画法之前可以安排这个练习。为了使这个操作活动实现教学效益的最大化，在教学中，我们不妨按下面的教学步骤加以实施。
(1)折纸：让学生拿出一张长方形的纸，观察对边平行。尝试用它折出一组平行线。
(2)验证：折痕是否平行?怎样验证?
(3)讨论：折痕的长度相等，说明了什么?
(4)引新：你能利用这个发现尝试画一组平行线吗?
这里，教师要充分给予学生自由操作、讨论的空间和时间，展现其发现的过程，使学生进一步获得“平行线”的直接感受和体会。
教材第44页的“想想做做”第1题、第45页的“想想做做”第2题和练习六的第6题都应让学生在充分操作的基础上巩固知识、探究发现。
2注重数学操作技能的训练与指导，为后续学习奠定基础。
学习数学操作技能的形成不仅有助于数学知识的理解和掌握，而且还有助于数学问题的解决，从而促进数学能力的发展。画平行线和垂线是小学数学学习中最基本也是最重要的操作技能。
教材中多次安排画已知直线的平行线和垂线的练习，而且已知直线的位置经常变化。
这样安排的意图是：已知直线位置的多变，既能促进学生灵活地使用工具，更能帮助他们克服生活中的“水平”“竖直”对数学中的“平行”“垂直”的制约和局限。多次练习画平行线和垂线，形成相应的技能，为以后教学三角形、平行四边形、梯形的高打下了扎实的基础。如练习六第4题。本题的具体教学步骤如下：
(1)出示第1小题，明确要求，学生独立作图，教师个别辅导。
(2)学生交流画法，教师强调作图要点。
(3)出示第2小题。两题比较，有什么相同点和不同点，议议，该怎样完成。学生动手作图，教师巡视指导。
(4)变式练习。出示右图，要求学生先过A点作底边BC的平行线。再画出底边上的垂直线段。
3加强知识应用，提高学生解决实际问题能力。
平行线、垂线以及点到直线的距离等知识在生活中有着极为广泛的应用，教材也提供了许多这样的例子。比如练习六的第7题。
这一题意在通过寻找最佳“接水管”的方法来体会“点到直线的距离”在生活中的具体应用。
成功之处：
1、创设问题情境，引发矛盾冲突，激发学生的学习兴趣。在教学中，通过创设“这两个花坛哪一个大呢？”的情境，引发学生的思考，比较这两个花坛的大小，就是比较它们的面积大小，而长方形的面积学生已学过，非常简单就可以得出，但是平行四边形的面积学生没有学过，如何求平行四边形的面积呢？通过这样的疑问，引领学生探索平行四边形的面积计算公式。
2、渗透“转化”思想。转化思想是学生学习数学的非常重要的思维方式，利用转化思想学生可以把新知识转化为已学过的旧知识，利用旧知识解决新问题。在本课教学中，学生首先通过数方格的方法初步发现了长方形和平行四边形这两个图形的面积是相等的，也发现长方形的面积是底乘高，平行四边形的面积是底乘高，但是如何验证这个计算公式呢？学生通过手中的平行四边形会联想到把它转化为长方形，这时教师放手让学生通过剪一剪、拼一拼，自己动手研究推到平行四边形的面积计算公式。这样设计教学过程由浅入深、由易到难、由具体到抽象，学生在探索的过程中逐步体会转化思想在学习中的重要作用。
不足之处：
学生虽然能够推导出平行四边形的面积计算公式，但是仍有个别学生在表述上还存在一些困难。
再教设计：
【教学内容】
人教版小学数学四年级上册 【教学目标】
知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。【教学过程】
一、创设情境，提出问题
课件出示教材86页主题图
师：同学们，请看大屏幕，仔细观察，图中有我们认识的哪些图形？ 让学生观察，回答提出的问题。（长方形、正方形、三角形......）老师接着提问：你们会计算哪些图形的面积？学生说出长方形、正方形的面积公式。
【设计意图】：学生通过观察主题图去发现认识的图形，巩固和加深对已学过图形特征的认识，同时可以把学习的内容与学生生活实际紧密联起来，使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。
课件出示：
学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）提出问题：两个花坛哪一个大？学生进行猜测。师：要知道哪一个花坛大，需要知道它们的面积。师：你们会求它们的面积吗？学生说说自己的想法。师：那平行四边形的面积怎样计算呢？
这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题：平行四边行的面积)
(设计思路：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)
二、探索交流，解决问题
（一）、动手操作,探究发现。
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师：同学们回忆一下，以前我们学习长形面积的时候，是怎么知道长方形面积公式的?(数方格得到)小精灵告诉我们：教师点击出现它的话。下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
课件演示：平行四边形，底、高。长方形的长、宽。把它们放在方格纸上，一个方格代表1平方米，不满一格的按半格计算。请同学们书快快数一数，把结果填在作业纸上吧。
小组合作：让学生拿出课前准备好的作业纸，并独立完成。学生汇报，教师填写表格。
观察表格：你们发现了什么？ 学生：两个花坛一样大......我们用数方格的方法得到一个平行四边形花坛的面积，那么所有的平行四边形都用数方格的方法来求，方便吗？ 生：不方便。..师：那么请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?学生说说自己的想法，我们能不能把平行四边形化成已学过图形进行计算呢？ 生：长方形、正方形。
师：好，我们就按的猜想去验证吧。
（这里是我在上课前加上的，通过师生这两句对话，让学生由旧知自然过渡到新知，遵循了学生的认知规律）
2、面积公式的推导： 生：用剪和拼的方法。
师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化我们学过的图形吗？怎样转化呢？怎样剪呢？
师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。(板书：画、剪、移)那我们就动手来剪一剪吧！
（1）分组合作：利用各组的材料进行验证。教师巡视。小组合作，汇报交流（学生动手操作）
师：你们把平行四边形转化成了什么图形？是怎么转化的？谁来拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？
（生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）
师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。师：还有不同的转化方法吗？
（生：我在中间剪的）剪成两个完全一样的梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（展示学生的成果）出示课件：进行小结。
师：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（出示课件）
小组讨论：
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ ⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？ ⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？ 师：谁来说说你的想法。
学生汇报，老师板书 ：（板书：长方形的面积＝平行四边形的面积 底=长，宽=高）
师：因为：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？ 生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：结合刚才一剪一拼的过程说说。生叙述方法（多找几名学生说一说。）教师出示课件，小结方法。
（设计思路：学生通过观察对比，去发现转化前后图形之间的内在联系，为有效推导平行四边形面积的计算公式提供了有力的支撑。）
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。
师：现在我们可以确定平行四边形是怎么计算了吗？好，下面我们就用计算公式来求出这个平行四边形花坛的面积吧。
（设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）
3、教学例1
出示例1(同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)教师板书：S=ah=6×4=24(平方米)师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。
(设计思路：计算时，先写出面积公式，可以帮助学生巩固平行四边形的面积计算方法，同时体会字母表示的代数思想)
三、分层练习, 强化应用。
?
(设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)
四、总结升华，拓展延伸。
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
一、导入新课
1、复习：什么是面积？
2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习习近平行四边形面积计算。
二、探究法教学：
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三、练习提高
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
2、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()
3、做书上82页2题。
4、小结
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
5、作业
练习十五第5、6题。
附：板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝ 长×宽 S=a×h ↑ ↑ ↑ ↑
我个人认为：用数卡摆三位数并求差学生并不困难，上学期数学广场——加与减学生已学会构造三位数，而例2既让学生从多张数卡中选出六张，又要能得到差、最小差来摆算式，则是很困难的。本节课的侧重点应是理解差变大变小的规律。因此，在教学例1时，就可以通过数卡的位值变化，让学生初步领会差变大变小的规律，从而根据规律得到差、最小差。在领会的基础上，然后学习例2，从多张数卡中选择，这样降低了难度，也起到了巩固的作用。流程图为学生造数提供了丰富的信息资源，在这个环节中，我让学生充分地利用已有的知识经验，通过观察、思考、讨论自主探索新知，学会看流程图，初步会构造减法塔，使学生的学习活动成为获得成功体验的学习过程。这一环节还帮助学生进一步巩固减法塔的构造，理清思路，并为下一层次探究规律作铺垫
学生对造减法塔这个环节很感兴趣，因此学生掌握得很快。这一层次我放手让学生自主探究，鼓励他们自己发现规律，使学生的思维进一步得到发展。同时这一环节也是难点所在，我加以适当的引导，让学生初步感知即可。并通过观察，思考和比较，让学生学着归纳小结，提升了学生的思维能力和概括能力。接着我将减法塔转化为单纯的竖式，并告诉学生“高斯数学的故事”。让学生在听故事的过程中体会数学知识就在我们身边。
上课始，我先请学生们说说生活中你见过什么塔，它们使用什么建造的，从而激发学生的学习兴趣，那么今天的减法塔是怎样的呢，引导学生探究的_。
其次，我请学生读懂减法塔的流程图，理清思路。我通过电脑示例，教师板书，来加深学生的印象：开始——选数字——数——最小数——求差——数字相同否——是(结束)，不是(再来)。然后学生尝试练习，选择书上的任一题操作。通过操作，投影仪展示，我们可以发现一些易错的地方。如：第一次是挑选三个数中的三位数和最小三位数相减;第二次是挑选第一次差中三个数的数和最小数相减。
再次，学生通过自己操作，会发现规律。如：相减的差十位都是9;百位和个位相加等于9;造到最后一层塔的结果都是495，减法塔最多造5层等。我的三个班级情况各有不同，可以根据班级情况进行深入探究。
最后，请学生总结。这堂课你有何收获，学生提及了减法塔的意义，减法塔的组成，相减查的规律等等。根据班级的实际情况，教师可不同程度地引导。
角的度量是在学生认识角的大小基础上进行的，是小学阶段几何初步知识的一个重要内容，也是操作性课题，感觉比较抽象、枯燥。这节课中数学概念教多，有1的认识、中心点、零度刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言。量角对四年级学生而言，有一定的难度。
课堂上我首先通过故事讲述、动态演示1度角的产生；还让学生闭眼感知想象1的角有多大，自己画1的角。使度的概念形象化，而且分解认识量角器上刻度的难点。刚开始我发现有些学生拿着量角器就想量角，但却不知怎么放在要量的角上。
新教材对于解方程的安排是变动非常大的。以前我们是根据四则运算各部分之间的关系来解方程。一开始时，还不和学生说解方程，叫求未知数X。而现在的教材编排时是根据等式的性质来解，在小学阶段，只要让学生明白，在等式的两边同时加、减、乘和除以同一个数，等式仍然成立。从学生的学习上来看，我觉得学生是比较容易接受这种方法的，特别是比较简单的方程，学生只要明白了要把谁抵消，怎么抵消，基本上问题不大。不过，到了稍微复杂的方程出现了一些问题，因此本节课把握好教学目标是关键，
其目标有三：
1.结合现实情景了解方程的意义，
2.会用方程表示简单的等量关系，
3.感受数学的应用价值。本节课内容新，知识抽象，练习多，因此要精讲，才能完成教学目标。
经过第一课时的教学后，我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程，掌握地还不错，只有个别同学会在“解：设………为X…。”X的后面会忘记加单位名称；还有个别同学会在求出的.结果X=…,得数的后面反而又加了单位名称。我想格式上问题经过老师的几次提醒，个别同学会有所改正的.格式上的问题是比较好纠正的，然而理解上的问题就没有那么简单了。列方程解决实际问题的难点是：根据实际问题找出等量关系式，再列出方程。但是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。所以我在设计第二课时练习课的时候，我先让学生复习，巩固找出题目中等量关系式的本领和方法，并且让他们学会举一反三，这点相当重要。还有一点需特别注意学生列出的方程，其中有一种方程是X单独在“=”的左边或者单独在“=”的右边，这种情形要避免，因为，我觉得如果这样列方程就和算术解法差不多了，方程也就失去了它的意义。
在练习中，我把练习的重点放在找准数量关系式上。课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么，进一步进行了专项训练，在进行列方程解应用题时，重点让学困生再说说关键句是什么，是根据哪句话找出来的，（让学生找关键句）要让他们知道怎样去找，从而总结找相等的数量关系可以有这样几种策略：
①根据关键句思考等量关系。
②根据公式思考等量关系。
③根据总数思考等量关系。
十进类推这节课作为开学的第一课，对上个学期的学习内容做了一个复习，并且还培养学生仔细观察和类比的能力。为了吸引学生的兴趣，教材设计了游海岛―谁先上岸这个故事情节，在实际教学中，学生果然非常感兴趣，对问题的探究的`愿望也比较强烈。
十进类推的规律学生不难发现，特别是加法，学生做得得心应手。但是，出现变式题目时，一些学习有困难的学生往往不能很迅速地找到规律，写出答案，尤其是减法的规律，当涉及被减数和减数同时变化时，学生所遇到的困难则更大。
为了帮助学生克服在练习中出现的问题，必须在引入环节就解决它。因此，我补充了变式练习：79-8= 79-18= 69-18= 69-38= 59-48= 这样一组题。让学生通过小组讨论，发现每一题之间被减数和减数之间的变化，从而找到规律：79-8= 和79-18= 被减数不变，减数增加10，差减少10。79-18= 和 69-18= 被减数减少10，减数不变，差也减少10。 69-18= 和 69-38= 被减数不变，减数增加20，差减少20。 69-38= 和 59-48= 被减数减少10，减数增加10，差减少20。通过这一系列的题包，学生对十进类推的题目就会比较拿手，在练习的环节中，正确率也有所提高了。
1、激发主动探索数学问题的兴趣，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。
2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。
3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。
教学重点：探究平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程
教学过程设计：
一、创设情境，激发矛盾
拿出一个长方形框架，提问：这个框架所围成图形的面积你会求吗?你是怎样想的?根据学生的回答，适时板书：长方形面积=长×宽
教师捏住两角轻微拉动长方形框架，使它稍微变形成一个平行四边形。提问：它围成的图形面积你会求吗?你是怎样想的?根据学生的回答，适时板书：平行四边形面积=底边长×邻边长
学情预设：学生充分发表自己的看法，大多数学生会受以前知识经验和教师刚才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。
教师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到最后拉成一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底
边长×邻边长吗?
今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。教师板书课题。
学情预设：随着教师继续拉动的平行四边形越来越扁的变化，学生的原有知识经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，学生的思维就想开了闸的洪水一样一发不可收拾：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题?问题出在哪里呢?
二、另辟蹊径，探究新知
1、寻找根源，另辟蹊径
教师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导学生思考：平行四边形为什么不能用长方形的长与宽演变而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢?
引导学生思考：原来是平行四边形的面积变得越来越小了，那平行四边形的面积到底与什么有关呢?该怎样来求平行四边形的面积呢?
学情预设：学生在教师的引导下发现，在教师的操作过程中，底边与邻边的长没有发生变化，也就是说，底边长与邻边长相乘的积应该也是不变的，但明显的事实是学生看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路不通，那又该在哪里找出路呢?
2、适时引导，自主探索
教师结合刚才的板书引导学生发现，我们已经会计算长方形的面积了，是否能把平行四边形转化成长方形来求面积呢?
(1)学生操作
学生动手实践，寻求方法。
学情预设：学生可能会有三种方法出现。
第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。 第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。
第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。
(2)观察比较
刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢?为什么要这样呢?
(3)课件演示
是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢?请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。
3、公式推导，形成模型
既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么转化前的平行四边形究竟和转化后的长方形有怎样的联系呢?怎样能想出平行四边形的面积怎么计算呢?
先独立思考，后小组合作、讨论，如小组有困难，可提供“思考提示”。
A、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了?什么没有改变?
B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
C、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?)
学情预设：学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中，教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：“把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。”并将公式板书如下：
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
4、变化对比，加深理解
引导学生比较前后两种变化情况，思考：第一次的长方形变成平行四边形与第二次的平行四边形变成长方形，这两种情况有什么不一样?哪种变化能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢?为什么?
5、自学字母公式，体会作用
请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的
面积计算公式，应该怎样表示?你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里?
三、实践应用
1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5m，高2.5m，它的面积是多少?(学生独立列式解答，并说出列式的根据)
2、看图口述平行四边形的面积。
3分米 2.5厘米
3、这个平行四边形的面积你会求吗?你是怎样想的?
教学反思
这节课前后上了几次，在一次次的反思中最后定稿。
第一次上的时候，由于对数字化平台的功能认识不够，以为只要在课堂上有了在线测试，并让学生在网上就今天的所学发表感想，就发挥了数字化平台的功能，因此整堂课的感觉这是一堂教师为主导的多媒体课，没有充分发挥数字化平台的优势。而且要让学生在网上发表评价，对学生的打字要求较高，四年级学生还没有这样的水平，这是一节不成功的课。
第二次进行了彻底地改变。教学先通过游戏导入新课，然后让学生自主浏览网页自主学习，5分钟后，全班讨论自学所得，有的说知道了什么叫平行线，有的说知道了生活中处处有平行和相交的现象，有的说学会了画平行线线，接着我就针对学生的回答逐个检查学生的自学情况，并对一些出现的问题进行讲解。觉得学生学的不错了，就让学生进行在线测试，并让学生利用今天所学的知识画画，在网上发表。可是学生反馈的情况与教师的预设有一定的出入，问题在哪呢？在于这堂课虽然充分发挥了学生的主体作用，但教师的指导也是不可少的，对于一些重要的问题，教师还是应该运用传统的教学手段，进行必要的教学。
如何把传统的教学手段与信息技术进行有效的整合，优化教学效果呢？带着这样的思考我在11月22日进行第三次教学。这次我在利用数字化平台让学生自学的同时，还利用传统的教学手段辅助教学。
如在讲解平行线的含义时，学生提出：两条直线为什么一定要在同一平面中？我当时做了一小实验：出示一个长方体，师问：这个长方体有几个面？生：数过后说6个。教师就在长方体的两个不同的面（侧面和上面）贴两根小棒，向学生展示：这两根小棒不在同一平面，它们相交吗？它们平行吗？通过实验，学生直观地感受到“同一平面”的重要性，对概念理解的更清楚了。
在学生画平行线的时候，教师如何检查学生的绘画情况，学生之间又如何检查呢？利用网络检 1
查，不现实，也无效。这也是我前两次课的一个薄弱环节，这节课上，我运用了实物投影仪，让学生在实物投影仪当场画平行线，再请学生评价画的如何，从而让学生画的更好。
正是由于不是盲目的维数字化平台是用，这节课的效果不错，学生学得兴高采烈。
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