考研数学做题技巧
在数学的复习过程中，始终离不开做题，考生需要通过做题来加深对公式和定理的理解和掌握。但是很多考生在复习的过程中，如何才能有效做题，避免走入题海战术的误区呢?跨考教育数学教研室李擂老师在此给广大考生提出做题的三大指导法则：
一、坚持每天有效的练习，杜绝题海战术
不论是数学基础知识的掌握还是解题能力的提高都离不开大量的练习，但切忌复习练习资料太杂，选定一本书就要好好利用，反复做，通过做题，巩固知识点，加深概念定理的理解。数学的复习从始至终都要坚持练与思的结合，而不是题海战术。要学会独立做题，不要依靠答案及参考书的分析，考试中的典型题型一定要自己真正独立的运用已掌握的知识去分析解答，做到真正的`理解，做透。做题不能只讲究数量，一定要讲究质量，偏题怪题少做，重点题型要反复练习，曾经做错或不会做的题目尤其要引起足够重视。
数学的题型很多时候是换汤不换药，只要真正把握好了典型题型的分析解题方法，那些看似花哨的题型也就迎刃而解了。同时做题的过程中要懂得及时归纳总结题型及其解题技巧和方法，这样的练习方法能够达到事半功倍的作用。
二、细化易出错的知识点及重点题型，提高解题熟练度
复习过程中要及时查漏补缺，发现有忘记或还不太理解的知识点要回归到教材上重新学习一遍，并通过相应练习复习巩固。对重要的题型要进行重复练习，以再次强化分析解题方法，同样的题目在现阶段重复做来，也会有更深层次的体会。如果考生自己不能够很好的把握题型和出题思路，可以通过相关的考研辅导书或辅导机构的学习来掌握。
复习中还要注意一点，一定不能有思维的惰性，对自己不熟悉但考试又是重点的内容应该多关注多投放精力。比如说高等数学的下册，像重积分、无穷积数、线性代数、二次型、正交化等，很多同学会有回避心理，不愿做题。事实上，复习时多做题会对以后的复习更有好处，这些不熟悉的内容则更需要靠做题来掌握和熟知，而且通过练习能提高解题熟练度，这样就可以给那些灵活的题目多一些分析的时间，在考试中取得最理想的效果。
三、突破综合性题目和应用型题目
研究生数学考试除少数应用到单一知识点的题目外，大多试题是两个或是多个知识点的综合性或应用型题目。这类试题一般比较灵活，可以是出自同一学科的不同章节，也可以是不同学科的内容。
近几年试卷中常见的综合题有：级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题;以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等等。冲刺阶段，考生可以多做一些综合题，一方面检测自己对基础知识、基本方法和基本原理的掌握情况，另一方面，综合题目训练的多了，考场上才有思路，不至于慌了阵脚。解综合题时迅速地找到解题的切入点。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关的数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。
一、从阅读的习惯方面
1.要有良好的阅读心理
阅读时精力要集中，不能三心二意，要有一种心平气和的状态，切不可一遇到几个生词难句，就心烦意乱，无心继续阅读。初中阶段个别生词或句子并不能对文章整体的理解造成障碍，有些提示性的语句可以帮你理解生词或语句。
2.要有正确的阅读习惯
在阅读完长篇文章时，先去看问题找答案，一是可以节约时间；二是有目的的去寻找细节，提高答题的准确率，三是在阅读时注意五个词：when，where，who，what，how和每段的第一句和最后一句，它们通常是文章和段落的中心句。
3.要提高视读的速度
考阅读理解，从另一个方面来说，考的是阅读速度。慢读是不行的，因此做阅读理解时，要培养自己快速有目的的阅读的习惯。有的要跳读，有的要详读，有的要略读，有的要慢读。这种习惯的养成不是一朝一夕的事，需要长期训练方能得以提高。
二、从不同的体裁方面
不同的体裁，做题方法也有不同。体裁的不同在做题时间应用上、重点把握上、寻找中心句上和细节答题上都有不同的侧重点。
按体裁来分，英语的阅读通常分为三种：记叙文（记人、记事类）；说明文（科普类）；议论文（明事说理类）。
（一）记叙文
英语的记叙文一般记人、记事类的，通常会设计这样的内容。有关细节的，中心的和作者的观点。因此，我们在读文章是带着这问题去读，然后再对细节进行抓要点有目的地进行阅读。做好这类题的方法是：
1.细节题干扰项特点
（1）与原句内容相反；
（2）与原文内容一半相同一半不同；
（3）与原句内容相似但过于绝对化；
（4）原文中根本没提到。
2.找关键词、中心句，明白其暗示作用
主旨大意题干扰项特点：
（1）与文章内容毫不相干或与文章内容相悖；
（2）其内容太窄，不能覆盖全文内容，只是文章内容的一部分，或只是文章内容的一个细枝末节；
（3）虽覆盖全文意思，但显得太笼统；
3.充分利用排除法、筛选法找出全面的、深刻的和符合逻辑的选项
（二）说明文
说明文通常以科普性的文章出现，它的题型通常有图表性、判断性、数据性等。
做好这类题的方法是：
（1）要注意判断的一些词绝对性。如：must，always，never，all，none，no，hardly等。这种全肯和全否是一定要特别注意；
（2）许多不正确的答案在做图表时除了要把图表每一项看明白，还要弄清表外所包含的内容；
（3）既有对比的数值加减，还有具体数目的前后对比，因此这类题要看清题目，看懂图表，理解题意是关键，图文互相对照、互相验证；
（4）社会知识、天文知识、史地知识、科普知识及对生活常识的主观掌握程度。此类题往往与文章没有直接关系，学生只能凭自己的常识进行判断，然后做出正确、符合这些规律的答案。
（三）议论文
议论文主旨大意题，也是表明作者的观点、态度。这类题通常是对社会上近年来发生的热点问题，或批评或反驳或支持或赞扬，这类题主要考查对作者在文章中所表露出来的观点、感情、态度、目的、意图的理解。其提问的常见方式有：What is the opinion of the writer in this passage？所以针对这一类型题一般是中心句和题目的标题，较难做这一类型，要抓每段的开头和结尾的句子，它们通常是中心句。并且它的中心一般是全面的、具体的和深刻的。
1.回答问题
（1）对内容要回答全面、完整；
（2）对时态、人称、标点、大小写等要细致，认真地检查。
2.判断题
一般对细节性和观点性为主。细节性要注意全否定和全肯定词的对比，时间、地点、人物的准确性。而观点性题则防止以偏概全的现象。
总之，要想提高英语阅读理解的能力，掌握阅读技巧，自己在练习中的摸索至关重要，要重视英语词汇和习惯用法的积累。如：构词记忆法、联想记忆法、广泛阅读记忆法、牢固掌握语法知识，积累一定的文化背景知识和生活知识等。在此仅仅写了一点小小的体会，希望能对大家有所帮助。
（作者单位 湖北省十堰市文锦学校）
首先是确定做题顺序
确定做题顺序，可以采用填空、计算、选择、证明的顺序。因为尽管选择题的分数相对要少一些，但它们一般对基础知识要求较高，选项迷惑性大，有时需要花很多时间去分析也难以取舍，而且有些选择题的计算量也是很大的，如果在做题的开始就感觉不顺而花太多时间的话，会影响考试的心理状态。证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。把这两类题型可以放在后面做，而先做相对简单的。中公考研名师建议考生，平时复习的时候要尽量从自己薄弱的方面“榨取”分数，而正式考试时，先通观整个试卷，迅速客观地评估自己的实力，明确哪些分数是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的应对方式，才能镇定自若，进退有据，最终从整体上获胜。
其次是掌握答题方法
同学们可以先解答填空题，一般讲填空题是基本概念，基本运算题，得分比较容易，当然试题中计算题或者证明题以平时看书或者参加辅导班老师所讲的例题类似的也可以先做；其次做计算题；最后解单项选择题，因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高。中公考研名师指出，求解单项选择题一般有以下几种方法：推演法；它适用于题干中给出的条件是解析式子。图示法；它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。举反例排除法；排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。逆推法；所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。赋值法；将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。
希望以上两点考生朋友们可以结合自己的实际情况发现自己的不足，丰富自己的知识，来弥补自己的缺陷，进步自己的思维，升华自己的认识。最后，中公考研名师预祝大家2015梦想成真！
》现在，对于所有考研学子来说，数学的复习已经进入冲刺阶段，也就是通过读书，地毯式的了解考研数学的所有考点，对自己以前不会的，这次彻底理解掉，对自己已经忘记的，再次把他们记起来，对于厚厚的四本书，筛选我们必须的，使我们在初级阶段真正做到，稳健踏实，只有步步为营，方能稳打稳扎，为最后的胜利奠定坚实的基础。但是对于数学来说，做题是最关键的，所以今天跟大家谈谈数学题该怎么做。希望对大家有所启发。
考生必须保证一定的做题量!看书是获得理论知识，要想考场上考出好成绩，必须经过大量的做题实践，只有经过大量的做题实践，才能熟练、自如的应用理论知识。做题有很多好处的：一是如前所述，通过做题来准确理解、把握基本概念、公式、结论的内涵和外延，并逐渐掌握它们的使用方法。单纯的看书，许多概念是无法掌握其精髓的，也不知道在什么情况下使用，如何使用。试卷上不需要考生默写某个概念或公式，而是用这些概念或公式解决问题，这种灵活运用公式的能力只有也只能通过做题来获得，所以考生必须做一定数目的题目。二是题目做的.多了，做题才有思路。数学的题目虽然千变万化，但基本结构却大体相同，题型也不会变化太大，题目的解答也有一定规律可寻，题目做的多了，自然而然就会迅速形成解题思路。三是题目做的多了，可以提高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，其实有些看似由于粗心引起的错误是由于考生之前没有碰到过这种错误，考生时大脑中意识不到要注意这些问题，所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。考生平时做题时应积累和改正这些错误，并培养谨慎，细心的做题习惯，考场上就不会轻易犯这些错误了。
另外，题目不需要做的太多，整天泡在题海中没有必要，只要掌握了需要掌握的知识点并能熟练应用即可。考生一方面要做真题，另一方面要做难度适宜，覆盖面全，集中体现考纲要求的题目，数量自己把握。现在有一种题目是运用数学知识和方法解决实际问题，如果考生不习惯这种用数学方法解决实际问题的题目，那平时就应该加强训练。
考研复习离不开教学参考书，如能合理使用，也会受益匪浅，再上台阶。考试辅导的参考书多如牛毛，目不暇接。首先要选择一本有价值的参考书。所谓有价值，一方面与我们目前的进度相吻合，应具备强化考试热点、深化重点、优化策略、提高能力等特点，在专题形式选择时，切口不宜大，解一题通一片。还要与自己的实际水平相配，基础打的不错，有一定的能力，可按常规方法选择参考书，如果基础和能力没有到位，还应在基础知识和技能上下功夫，不必互相攀比，现实一点更好。
要能正确使用参考书。对参考书上的例题应先自己思考、练习，然后再看参考书，如果方法相同就是一次深化，如果方法不同，就多了一条路。如果先看书后做题，你的思路就被牵着鼻子走，不会产生自己的想法，也就谈不上什么收获了。使用参考书在精不在多，一旦选择了某本参考书，就应该保证过关，因为一书好的参考书，都是能够瞄准考研，切中要害，并自成一体。(考.研教育网整理)弄通弄透必能如虎添翼。
2. 全力夯实双基，保证驾轻就熟
教材是精品，把握了教材，也就切中了要害。不仅要深刻理解教材中的知识，更要关注教材中解决问题的思想方法，还要全面把握知识体系，保证：⑴不掌握不放过。对照《考试说明》，确定考试范围，认真阅读和理解教材中相关内容，包括每个概念、每个例题、每个注释、每个图形，准确理解和记忆知识点，不留空白和隐患。⑵胸无全书不放过，在掌握知识点的基础上，根据知识的内在联系，构建知识网络，把书学得“由厚变薄”。不防从课本的章节目录入手，进行串联，形成体系。⑶有疑难不放过。为巩固复习效果，发展思维能力，适量的练习是必要的，练习中遇到困难也在所难免，必须找到问题的症结在那里，对照教材，彻底扫除障碍。回归教材、吃透课本，千万不能眼高手低。
3. 精读考试大纲，确保了如指牚
考研大纲是就考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说，必然有调整的内容，所以必须高度重视，明确要求，提高复习的针对性和实效性。如果走马观花地看一遍，容易造成误解，认为要求不高，都已经复习好了，产生盲目乐观的情绪。必须加强学习考试说明的力度，保证有的放矢。首先明确考试的知识要求。针对教材与复习时的笔记逐条对照，看是否得到了落实，保证没有遗漏，更要保证到位，不同的知识点有不同的能力要求，只能高举高打，才能游刃有余，没达要求的决不罢手。其次要明确考试的能力要求。不同的学科，对考生有不同的能力要求，看对应的要求是否在复习时得到了训练，特别是二期课改对创新与探究能力的要求是否得到了落实。还要明确考试对思想方法的要求。目前高命题坚持新题不难、难题不怪的方向。强调“通性通法、淡化技巧”。所以对考试说明中要求的方法，是否心中有数，特别是教材的例题体现的思想方法是否已经掌握。只有掌握了思想方法，才能在考试时以不变应万变。
另外，对试卷的形式，涉及的题型、考试时间、分值等等也应一清二楚。
4. 注重反思，提高训练效率
关键词：文章主题；逻辑关系；题目位置
最近几年，英语高考试卷中多个省市采用“七选五”型阅读理解题，《考试说明》中对该题型命题目的的表述为“主要考查考生对文章的整体内容和结构以及上下文逻辑意义的理解和掌握”。
在此，笔者总结出一些关于七选五的做题技巧供大家参考。
一、注意联系文章主题
七选五试题特点之一是考查学生对文章整体性的把握，文章的内容是根据各层各段的大意有机地组合而成，各个层次、各个段落之间不管怎样错落有致，但它所表达的内容都是围绕中心的，所以，文章的题目或小标题以及首段应特别注意，这些内容往往给出了文章的主旨。做题时联系这些内容可以很快地准确锁定答案。如，2012年辽宁卷71题位于总领全文的首段，做这道题时首先注意文章的标题“How to make friends”，再结合空格前后两句，不难判断选择 E.Making new friends comes easy for some people.
二、注意上下文的逻辑关系
文章前后的逻辑关系除了从语句间的意义关系分析外，还可借助句子之间的线索词来把握，具体可以从以下几方面判断：同义词、近义词、反义词、同根词、转折连词（如but，however，yet，though，nevertheless等）、并列连词（如and，also，not only...but also，on one hand...on the other hand等）、因果关系词（如 so， therefore， thus， as a result 等）、代词（尤其是人称代词和指示代词）、数词等。如，2012年课标卷72题所选的F.And don’t forget about your friends.中的并列连词and表明此项中friends 与上文中的a parent or other relatives并列，空后的人称代词they 又与此項中的your friends 相呼应，根据句意和以上两点即可准确选出答案。
三、注意题目的位置
如果问题在段首，通常是段落主题句，做题时，应认真阅读本段内容，概括段落大意，查找同义词或其他相关的词，推断出主题句。有时与后文是并列、转折、因果关系等，做题时应着重阅读空后第一二句，锁定线索词，然后在选项中查找相关词；有时是段落间的过渡句，这时要前瞻后望找启示，即阅读上一段结尾部分，通常正确答案与上一段结尾有机地衔接起来，并结合下一段内容，看所选的答案是否能将两段内容连贯起来。如，2009年辽宁卷72题位于段首，是本段的中心，本段内容围绕学习的地点展开，结合段落的小标题Location的意义可知答案应为F。
如果问题在段尾，通常是结论、概括性语句。空白前的一句或两句是重点语句，重点阅读以锁定关键词。注意在选项中查找表示结果、结论、总结等的信号词，如，therefore， as a result， in short等词语，选项中也可发现前文的同义词句。如果在选项中找不出与前文之间的关联，此时可考虑与下一段开头是否有一定的衔接，即空白处起前后两段过渡作用。认真阅读下一段开头几句，看选项是否能紧密连接起来。如，2012年北京卷的72题位于第二段段末，所选D项Humans learn by example，and most of the examples on it are anything but empathetic既与前一句列举的几个例子相呼应，又与下一段首句There are good reasons not to follow those bad examples中those bad examples相呼应，起着承上启下的作用。
如果问题在小标题的位置，所选句子的结构应与其他小标题保持一致，此类题目是近几年常考题型，选项多为祈使句或名词短语。如，2011年课标卷74题是小标题，分析其他两个小标题The basic function of money和Money lessons均为名词短语，故此题答案只能从A. Wise decision和B. The value of money中选，此标题引领的段落讲如何教给孩子选择，所以选A。
当然，如果题目位于文章的开头或结尾，通常是全文的主旨，也有可能与下文或上文有逻辑关系。
总之，做好七选五题应重视文脉，理清结构，找准方法，强化练习。
参考文献：
[1]飞跃教育高考命题研究中心.中国高考年鉴2009：英语卷.中国致公出版社，2009-08.
[2]臧海鹏，李长河.中国高考年鉴2011：英语卷.中国致公出版社，2011-07.
一、做题的目的
做题主要有三个目的：
(1)更深刻地理解概念、定理和公式 考研考的是基本概念、基本理论和基本方法，这些都体现在概念、定理和公式中，通过做题可以让我们更深刻地理解这些内容，以及更深刻地了解这些内容所应用的条件。那么看一个例子。
数一选择第7题，设函数 ，则在内( )
A 处处可导
B 恰好有一个不可导点
C 恰好有两个不可导点
D 至少有三个不可导点
我们知道可导的充要条件是左右导数存在且相等，也就是说要判断函数在一点是否可导可以求出它们在这一点的左右导数，并判断它们是否相等。
通过这道题我们可以重新熟悉了可导的充要条件，并要熟练应用。因为这是历年考试的重点，我们看一下大题第18题第二小题、数三选择题第2题考的是二元函数的偏导、数一选择第4题、数三选择题第8题、数二大题第16题等等。这些题都要求我们掌握可导的充要条件并熟练应用的。
(2)熟练解题方法与技巧，提高速度 考研数学要求我们在三个小时内做完23道题，一般是8道选择题、6道填空题和9道证明题和计算题。时间相当紧，难度相当大。这就要求我们要有成熟的解题思路和熟练的解题技巧，以求能在规定的时间内完成这些题。所以在我们平时的练习中一定要整理和规范自己的解题方法和解题思路，提高解题的`效率。这是做题的第二个目的。
(3)积累经验为以后的做题做准备 这是一个相当重要的部分。大家如果做完题后，脑子一片空白，那还不如不做，没有必要这么辛苦想一道对自己没有一点启发的题，不值得。所以就要要求大家不能为了做题而做题，而是要在做完之后研究题目考查的是什么知识点，它所代表的题型的特点，可能犯的概念性、逻辑性的错误，以及对这类题型用什么方法应对才是最快捷的，达到举一反三，融会贯通。比如Lagrange中值定理(09年数一第18题第一小题)，我们知道Lagrange中值定理的证明是通过作辅助函数来进行证明的，那么以后我们做一些与Lagrange中值定理有关的题目时，是否也可以通过构造辅助函数来求解呢?很显然有好多题可以通过类似于这种方法进行证明，比如07年数一证明题第19题、数一证明题第18题、04年数一证明题第15题等等。
做题中只要大家能明白这三点，我们就可以通过做适量的典型题来达到我们的目的，就能做到事半功倍、游刃有余。
二、解题的方法
(1)明确已知量、未知量和条件
(2)探索已知量和未知量之间的关系：能否找到一个相似的、熟悉的问题来解决这些题?能否先解决一部分问题?是否利用了所有的条件?
(3)写出你的详细步骤，要保证你能说出每一步骤的理由
(4)回顾：能否一眼就看出结论?能否用别的方法导出这个结论?能否把这个题目或这种方法用于解决其他的问题?
通过以上的解题步骤，我们就把整个问题弄清楚了，不但弄清楚了问题的来源以及它的出题目的，也搞清楚了这个题的结论是否有用，是否能用它来解决其它问题。
离2014考研初试还有一个多月的时间，在这不到40天的冲刺复习阶段里，我们已经克服的重重难关，每一个科目的复习都到了最后也是最重要的环节。而考研数学莫过于冲刺复习时的重中之重，很多考生在这个期间抱怨数学的复习在后期变得十分的困难，但其实只要掌握了正确的学习方法，以最快的效率进行复习，考研考试时想要考个理想的数学分数不算是件难事。
历年来的经验告诉我们，数学的复习每个阶段都应该明确考研复习的阶段学习任务。我们在刚开始看教材的时候不要急着看答案，应该在开始的时候就自己尝试着做题，有不少考生在自己复习时，是题型和答案一起看了，这样对于做题的训练没有任何益处，最后题型你可能记住了但是答案还是做不出，即使可以做出答案也是针对单道题进行了类似强化记忆，没有真正的做到会做题。
建议大家不要耗费大量时间去做一些没有效果的复习，即使在复习基础的时候也要先学会独立思考，数学题一定要自己去解自己去做，自己进行过思考再去看答案时也更容易理解解题的.步骤，久而久之就能锻炼出熟练的解题技巧。
我们在解题时经常会发现自己的思路明明是正确的，但是最后的结果却和正确答案大相径庭，这种情况多数是不容易注意到的细节问题，或者干脆是因为马虎造成的错误，遇到这种情况频发也不要着急，在做题时静心，养成快速检查的习惯。当然，精心的去做一道题比检查时更能够杜绝错误率。只有自己做过了，才能知道错误的原因，才能知道正确的做法。
我们考研考生现阶段的任务就是要对照大纲再联系自己的考试类型，对数学的各个知识点进行撒网式的补缺，基本概念、性质、定理，掌握基本运算是必须进行强化的。教材上的基础知识点如果还有不明确不会用的，应该进行重点复习。宁可多看几遍也不要在考试时落个跟题目似曾相识燕归来。
关键词：编题方向；编题窍门；编题线索；编题素材
一、初中数学学习中自主编题能力的现状
对于数学学科来说，解题是学习数学的一个关键，解题能力决定着学生学习数学的理解能力、应用能力，是提高学生数学成绩的关键点，因此，提高学生的解题能力历来是数学教师的着重点。
1.学生层面——自己编题不可思议
通常，数学科目的教学方式是教师讲题，学生做题。学生解题是天经地义的事，因此，针对我提出的解题第五个境界“自己编题”，学生首先是惊讶，再就是觉得自己编题是不可能的任务，大多数学生会这样认为，数学习题自己编题，这怎么可能！
2.教师层面——让学生不仅会做题，更成为编题的“高手”
长期以来，“编题”似乎就是老师的专利，但是，现在学生的思维是敏捷的，并且具有多向性。在思想方法上，有时也往往会独具一格，另辟蹊径。因此，我尝试把编题专利权下放给学生，在指导的前提下让学生自主改编题目，自编题目，使学生从“会做题”挺进到“自编题”的境界，以此激活学生的探究意识，培养学生的创新能力。
我相信，通过自主编题，学生的数学学习能力会有明显的提升，也渐渐会突破自己的思维囿限，走出自己的困惑。我们期待，让学生不仅会做题，更成为编题的“高手”，成为真正的思想者、探索者和研究者。
二、实践：从“做题”到“编题”的实施
1.确立自主编题方向，落实编题方案
在确立从“做题”到“编题”的方向后，为了能充分尊重学生的自主性，使教学活动成为一种学生学习生活的需要，课堂上，在轻松、愉悦的氛围中，我鼓励学生自由结组，自主推荐组长，由组长简单汇报自己小组研究的打算，然后各小组进行了分工，初步讨论、设计实施方案，所有步骤全部由学生自主完成。
找到了问题，也找到了问题的切入点后，由学生自己编写编题方案，我在各组间来回巡视，对学生的难点及时给予点拨和指导，然后，由各组相互点评、完善，完成了一份实施方案。具体做法为：
（1）落实“编题责任人”：各组学生自己报名，由数学课代表登记后进行统计，并报数学老师审核。
（2）布置編题作业：当天数学课后，由“编题责任人”针对课堂重难点，根据自己的理解，自编作业2题，第二天清晨在黑板上书写好题目。
（3）解题、批题：题目编出来以后，由其他学生利用课余5分钟内完成，然后交给“编题责任人”批改。
（4）总结、反思：“编题责任人”根据其他学生的练习情况进行总结，以数学调查报告的形式写成“编题总结”文字材料，向各组和老师进行书面汇报。反思的内容包括编题的目的、思路与质量、所编题目的针对性、知识掌握情况等。
（5）点评：我根据“编题责任人”每次提交的“编题总结”以及学生练题的抽查情况，在课堂上进行点评，结合报告，进行整体评分，并将成绩计入该学生的数学平时成绩，进行学期考核。
由此可见，一个实施方案确定后，通过老师组织、学生联系自己的兴趣爱好和自身生活经验，开展讨论，才有利于使主题更研究深入、全面。
2.探寻编题窍门，实现质的飞跃
从“做题”到“编题”，实现了质的飞跃。通过一段时间的实践，学生一起找到了数学编题的“窍门”，不仅学习的热情得到了进一步提升，而且学习成绩也得到了明显提高，更重要的是，他们发现除了“题海”外，还有其他学习方法可以提高学习成绩。
（1）从例题中寻找编题源头
在基本题目（如例题等）的基础上，学生对原题进行改编或自编题目，充分发挥想象力和创造力，达到事半功倍的效果。
比如，课堂上，我出示了这样一道例题：
已知甲、乙两站间的路程为360 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48 km；一列快车从乙站开出，每小时行驶72 km。
①两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
②快车先开25分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
通过启发，老师和学生一起分析、解决了以上两小题后，接着老师说：“同学们，在基本条件不变的情况下，自编第③④……小题。”
话音刚落，一位学生出题：③两列车背向同时开出，多少小时后两车相距480 km？
题目一出就引起了全班学生的浓厚兴趣，通过画图分析得到顺利解决，学生从中体会到了成功的喜悦。
接着，另一学生又出一题：④慢车在前，快车在后，两车同时同向开出，几小时后快车追上慢车？
这样，把相遇问题改成了追及问题，学生的创造性得到了充分的发挥。
还有学生出题：⑤慢车在前，快车在后，同时开出，快车在开出1小时后发现方向开错，立即调头去追乙，问快车开出车站后几小时追上慢车？
另外，有的学生还添了先开、后开、中途停留以及改成环形问题等内容，并积极主动地解决了这些问题，一定程度上消除了学生对应用题的畏难情绪。
在这一创造性的思维活动过程中，还能说“编题”不能培养学生解题的灵活性吗？
（2）从错题中寻找编题线索
在课堂练习中，学生板演时，经常会出现各种各样的错误，教师提醒学生要关注、要收集，说不定就能因此编出好题来了呢。
例如，如图1，所画的数轴正确的有（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
答案：A.这是学生收集了他们自己画数轴时的错误所编的一道题，练就了学生的“火眼金睛”。
（3）从生活中寻找编题素材
生活中有数学，数学可以解决生活问题，很多生活实际问题从来没有人用数学眼光看待，一旦你捕捉到了，你就是第一人。下面一例是学生的得意之作。
比如，小明家的餐桌周围放有6把椅子，如图2，妈妈拖地有个习惯，先把椅子搬开，拖干净后再把椅子照原样放好，这样就算2次移动。那么要把餐桌周围的地拖干净，一共需移动 次椅子？
这是在家里一位学生的妈妈叫他干活干出来的。他为了偷懒就如图那样将1号椅先移到外面，拖好后，将2号椅放到1号椅的位置，拖好2号椅的位置，将3号椅放到2号椅的位置，以此类推，一共移动7次就行了。这就是生活数学，能编出如此水平的题目，学生能不得意吗？
（4）多媒体运用中激活编题思维
多媒体的运用调动了多种感官的参与，在多媒体操作的过程中，需要我们去思维、去探索，把我们的编题思维激活。
比如，有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移。我们把复制、粘贴各一次或不复制只粘贴一次叫做一次操作。如图，现已有一个正方形在窗口，至少要进行 次操作，才能在窗口中出现4×4的正方形网格。
这是一位学生玩电脑“玩”出来的题。解决此题，需要学生有一定的灵活性，从这个角度来说，这是一道好题。
（5）在实验操作中探索编题思路
操作可以调动多种感官参与活动，在操作活动的过程中我们去思维、去探索、去学习，把我们推向思维活动的前沿。
比如，最近，八年级刚学“勾股定理”，学生小闻觉得勾股图好玩！玩着，玩着，他居然充分利用勾股图编出了如下一题（如图4）：
勾股图是指以直角三角形的三边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理。在如图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，作△PQR，使∠R=90°，點H在QR上，点D、E在边PR上，点G、F在边PQ上，那么△PQR的周长等于 。
原来这是学生在“勾股图”上七画八画“玩”出来的题。解决此题，需要学生有一定的灵活性，还要有综合能力，从这个角度来说，这是一道好题。
三、收获：自己编题效果彰显
经过一年多的实践，从“做题”到“编题”我们有以下几方面的收获：
1.从“做题”到“编题”实现了变“被动”为“主动”
从“做题”到“编题”，学生角色变成了“小老师”，为此，班级里的学生表现出高度的热情，轮到的学生都很珍惜这个机会；无论是黑板上的书写，还是调查报告的书写，字迹都比平时的作业要端正；“编题总结”报告也分析得头头是道，不仅分析了编题的技巧，还能够对作业中的一些典型错误进行分析；结合自己的情况进行反思，加深了对课堂知识的理解，实现了“要我学”到“我要学”的转换。
2.从“做题”到“编题”，提高了学生的主动思维能力
尤其让我们欣喜的是，学生“编题”的参与面很广，都动足了脑筋。在“编题”实践中，有的学生为了使自己的报告与众不同、有深度，在“编题总结”中竟然采用了统计方法，要知道，这可是八年级才学的内容，这不由让我眼前一亮！经过了解，该学生的妈妈是会计，是他特地向妈妈请教的，所以“编”起来有板有眼。
3.从“做题”到“编题”，极大地激发了学生学习数学的兴趣
榜样的力量是无穷的。在编题实践中，几乎每个学生都表现出了极大的热情和兴趣，就连平时数学成绩经常考不及格的小顾同学也参加了此活动，并且表现得很出色。那天教师给她一个最高分，并且鼓励她继续努力，提高成绩。而没有轮到编题的同学，也给编题提出了很多很好的建议，这说明学生都在享受着“编题”的乐趣。
总之，在初中数学学习中，学生“编题”是一种有效的学习方式，教师指导学生从“做题”到“编题”的实践，通过“编题”让学生领略数学的魅力，体会数学的快乐，实现知识的有效建构；将编题进行到底，相信再通过一段时间的“编题”学习与实践，学生会逐步走上轨道，绝大部分学生渐渐从“动起来”到“较为主动地动起来”，再到“主动地有效地动起来”。
参考文献：
[1]牟素珍，吴立建.简论学生数学编题策略[J].中学教研：数学，2011（7）.
[2]朱咏松.自主编题在解初中数学学习中的四大困惑[J].数学教育研究，2013（3）.
记者在采访研考生时发现，部分考生复习数学的效果不佳，模拟考试成绩没有明显提高。陈文灯等考研数学辅导专家认为，考生在模考时，要掌握正确的选题、做题和梳理题的方法才能提高分数。
题海战术不可取
考生小刘在复习时，一口气买了几十套研考数学模拟题，他每天都做一套。 清华大学数学科学院教授刘坤林说，考生用“题海战术”的策略是不可取的，因为往往花费大量时间，却没有领会考试要求。他建议考生选择口碑好的模考试卷，在做模拟题时要适度、适量，而不要做大量难题、偏题和怪题。
有些考生认为“数学三”和“数学四”考“经济类数学”，就购买带有“经济类数学”字样的模拟试题来做。这种做法是不可取的，刘老师说，很多考生没有认识到这一点。数学一、二、三、四都考“理工类数学”，不论考生所报专业是哪种类型。如果试题中出现一些经济术语，并不能说明考试考“经济类数学”，这只不过是“理工类数学”中的题目而已。刘老师说，如果考生将“理工类数学”内容复习好，那么不论考“数学三”还是“数学四”都没有问题。
做题宜先熟后疏
考生在每次做数学模拟题时，要养成先看卷子再做题，做题先易后难的习惯。陈文灯说，考生在模考时，首先要把卷子看一遍，了解整个试卷的难易程度，初步估计每部分应该分配多少时间。在答题时，考生不一定要按试题的编排顺序做题，而要采取“先易后难，先熟后疏”的顺序来答题。考生一定要将有把握的题目做对。考研数学试卷中设置的填空题和单选题考基础知识，做起来容易一些，考生可以先做这两部分。这两部分试题的分数占整个试卷总分的1/3左右，但考生不要因为占的.分数多而分配过多的时间去做。陈文灯建议，这两种题型花费的时间最好在40至50分钟之间，剩下的时间去做计算题和证明题。
模考过后理错题
撰写人：___________
日
期：___________
2021年初中数学做题技巧和方法总结
有些学生同学天天趴在那里做题，但解出的题量却不多，花了大量的时间，却没有解出大量的习题，难道不应找一找原因吗？这其中的原因之一，就是解题速度太慢。试想，如果你的解题速度提高___倍，那会是怎样一种情景？
那么，究竟怎样才能提高解题速度呢？
0熟悉习题中所涉及的内容
解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了___，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。
因此，我们在解题之前，应通过阅读___和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。
0熟悉习题中所涉及到的知识
有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了；或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。
这时，我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。
03熟悉基本的解题步骤和解题方法
解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。否则，走了弯路就多花了时间。
04认真做好归纳总结
在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。
05先易后难，逐步增加习题的难度
人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大_大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。
其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下___次、甚至___次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解___道、___道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。
由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解___道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。
06认真、仔细地审题
对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件？求解的结论是什么？还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出？在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。
有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生问问题的时候，老师和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。
07学会画图
画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学（或其他学科）语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手
因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了；反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。
总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大_大加快解题速度。
范文仅供参考
其他题型的练习，可以拿到题目就开始做题。但是对于翻译部分，必须是先了解考试大纲。因为考研英语翻译部分是按照踩分点评判的。如果你的踩分点不对的话，那么你的翻译是得不到分数的。所以，你必须先了解考试大纲，熟知考试大纲的要求，答题的时候才能按照要求做答。既然是为了考试而复习，那就必须做到有针对性的复习。大纲要求怎样做，我们就怎样努力。
所有真题都可以当成练习翻译的素材
并不是必须只能是练习历年真题里面的那几个句子，所有的句子都是可以用来作为翻译题的练习素材的。尤其是传统阅读的4篇素材，每个句子都可以拿来做翻译练习。做阅读的步骤是识别句子主干，切分句子成分，然后翻译就可以了。对于翻译，还多了一个步骤，那就是把整个句子切分出来的部分做一次调序，调整成中文语序才能翻译。
尽早准备，不要留到冲刺阶段
翻译的练习，是一个持久的过程，不可能一朝一夕就能冲刺成功。需要长时间的练习，才能提升你的翻译能力，最后翻译成一个中文语序的句子。在掌握一定的词汇和语法的时候，我们的翻译练习就可以出发了。暑假阶段其实就可以开始，当然也可以根据自己的情况往后一些，但是不能太靠后了。
例题：
The value which society places on work has traditionally been closely associated with the value of individualism and as a result it has had negative effects on the development of social security. (46) It has meant that in the first place the amount of benefits must be small lest people’s willingness to work and support themselves suffers. Even today with flat rate and earnings-related benefits, the total amount of the benefit must always be smaller than the person’s wages for fear of malingering. “The purpose of social security,” said Huntford referring to Sweden’s comparatively generous benefits, “is to dispel need without crossing the threshold of prosperity.” Second, social security benefits are granted under conditions designed to reduce the likelihood of even the boldest of spirits attempting to live on the State rather than work. Many of the rules surrounding the payment of unemployment or supplementary benefit are for this purpose. Third, the value placed on work is manifested in a more positive way as in the case of disability. (47) People suffering from accidents incurred at work or from occupational diseases receive preferential treatment by the social security service compared with those suffering from civil accidents and ordinary illnesses.
Yet, the stranglehold which work has had on the social security service has been increasingly loosened over the years. The provision of family allowances, family income supplements, the slight liberalization of the wages stop are some of the manifestations of this trend. (48) Similarly, the preferential treatment given to occupational disability by the social security service has been increasingly questioned with the demands for the upgrading of benefits for the other types of disability. It is felt that in contemporary industrial societies the distinction between occupational and non-occupational disability is artificial for many non-occupational forms of disability have an industrial origin even if they do not occur directly in the workplace. (49) There is also the additional reason which we mentioned in the argument for one benefit for all one-parent families, that a modern social security service must concentrate on meeting needs irrespective of the cause behind such needs.
The relationship between social security and work is not all a one-way affair. (50) It is true that until very recently the general view was that social security “represented a type of luxury and was essentially anti-economic.” It was seen as merely government expenditure for the needy. As we saw, however, redundancy payments and earnings-related unemployment benefits have been used with some success by employers and the government to reduce workers’ opposition towards loss of their jobs.
总体分析
这是一篇关于社会保障的文章，主要论述社会赋予工作的价值这种观点所带来的后果，并指出虽然社会保障存在一些问题，但是仍有成效可见。
第一段：先提出社会赋予工作的价值在传统上一直与个人主义紧密联系在一起，因此对社会保障的发展产生了负面的影响。接着具体论述了三点影响。
第二段：转折指出，近年来工作对社会保障的束缚日益松解。接着作者又提到现代工业社会中工伤和非工伤的区别是虚假的，最后提到单亲家庭的救济理由，即一个现代的社会保障体系必须专注于满足需求，不管这些需求的背后有何原因。
第三段：综述社会保障和工作之间的关系。并指出看待社会保障的几种观点。
文章是有关社会生活的评论性文章，所用词汇绝大多数为书面用语，句子结构也比较复杂，长句较多。此外，这篇文章的主题“社会保障”是社会生活中比较常见的话题，所以考生可以结合常识理解。由此可见，考生平时应该注意一些有关社会文化生活的中英文报道，一方面熟悉常用词汇，一方面积累常识性知识。
文章考核的知识点：(一)状语，包括目的状语从句，分词作状语，介词短语作状语。(二)定语，包括定语从句，过去分词作定语等。(三)it为形式主语的主语从句。(四)同位语。
试题精解
46.[精解] 本题考核知识点：目的状语从句的翻译
该句是一个含有lest引导的目的状语从句的复合句。主句部分又包含了一个that引导的宾语从句。主句的主语为代词it，考生翻译时应联系上下文找出它所指代的对象，避免产生歧义。在此句中，it指代的是前文整个句子，可以译为“这种观念”。Mean字面含义是“表示...的意思”，在这里因为主语译成观念，所以可将mean活译成“认为”与之相搭配。连词lest引导目的状语从句，按字面意思直译是“以免人们的积极性受到损害”，但是考虑到要突出主语以及具体动作，可依照汉语习惯译成主动句。
词汇：benefit常见含义是“好处，利益”，因为整个文章谈论的是社会保障问题，所以应译成“救济金，保障金”。in the first place字面意思是“在第一的位置上”，一般译为“首先”。Willingness原意为“甘愿，自愿”，Suffer意为“受损害，受痛苦”，两个词搭配在一起，译为“积极性受到损害”或“损害积极性”。
47.[精解] 本题考核知识点：现在分词作定语、过去分词作定语、过去分词作状语的译法
该句的主干是people … receive preferential treatment。其中suffering from accidents …or from occupational diseases是现在分词作定语修饰主语people，考生在翻译时可以按照汉语的习惯，将定语放到名词前面。incurred at work是过去分词作定语，修饰这一词组前的accidents，可意译为“因工受伤”。compared with those suffering … 是过去分词结构作状语，翻译时，状语部分可放在句首，译为“与...相比”。此外，考生应将该部分中those一词所指代的对象译出，以免产生歧义。联系上下文可得，它是泛指代词，可译为“人们”。Those 后面的现在分词词组仍然充当定语。
词汇：Occupational diseases“职业病”;preferential treatment“优待”;incur“招致”;social security service社会保障服务;civil“市民的，公民的”，这里与work 相对，译为“个人的”。
48.[精解] 本题考核知识点：被动语态、过去分词作定语、介词短语作状语的译法
该句子的主句是被动语态结构the preferential treatment has been questioned。对被动语态的翻译，可以将其译为“遭受，受到”等。文章中given to occupational disability by the social security service部分是过去分词短语作定语的结构，修饰主语the treatment。With引导的介词短语作状语，翻译时既可以按照汉语习惯放到句首，也可以独立译成一个分句，突出强调这一事件。
词汇：increasingly字面意思是“渐渐地，逐渐地”，在文中译为“越来越多地”;question作动词时译为“质疑”。Upgrade“上升，上涨，提高”。
49.[精解] 本题考核知识点：同位语、定语从句的翻译
该句子的主干成分是there be 结构there is also the reason，可直接译为“还有一个理由”。that引导的句子为reason的同位语，翻译时可以直接用一个“即”字引导，紧跟在reason后面。which 引导定语从句，修饰reason一词，翻译时按照汉语习惯置于名词的前面。
词汇：additional“额外的，附加的”，one-parent family“单亲家庭”，concentrate on“集中于，专注于”，irrespective of“不顾……的;不考虑……的;不论……的”。
50.[精解] 本题考核知识点：主语从句的翻译
第一个句子的主干成分是it is true，其中it为形式主语，that引导的从句为真正的主语。由于主语太长，可以将谓语部分提前译为“诚然”。主语从句的主干是the general view was that…，until very recently突出强调了所述现象存在的时间，在翻译时，可以单独译成“直到最近”。主语从句中又包含了that引导的表语从句。后一句是一个简单的被动语态结构It was seen as …，考生注意翻译时应将主语代词it 指代的对象译出，在句中它指代的是“社会保障”。
【考研数学做题技巧】推荐阅读：
【考研数学辅导班】考研数学一：高等数学考研大纲_启道09-16
考研数学难度值07-01
考研数学高频考点07-24
考研数学题型分布03-10
考研数学 高分复习方法05-28
考研数学暑期如何复习06-24
考研数学分析真题07-06
考研数学复习策略指引10-15
从考研数学看做题10-27
考研数学知识点11-12
