数理统计论文（精选10篇）
1 与实际结合, 激发学员对统计课程的兴趣
1.1 把数学史纳入授课内容之中
法国数学家保罗·朗之万说过:“在数学教学中, 加入历史是有百利而无一害的, 观察那些新学说的创始者是怎样比他的继承者更详细、更清楚地认识到自己理论系统的弱点和不充分处是很有教育意义的.”数理统计的产生、发展过程有着耐人寻味、引人入胜的实际应用背景.在教学过程中, 教员可以结合教学内容, 加入相关的统计历史资料, 让学员通过了解历史来了解数理统计中基本概念和基本理论产生和发展的概况, 这样一方面扩大了学员的知识面, 另一方面有助于他们加深对概念和理论的理解, 并且能使学员深刻地认识到数学理论源于实践而反过来它又为解决实际问题提供强有力的工具, 消除学员当中存在的“数学无用论”和“数学枯燥论”, 从而激发学员的学习兴趣.通过数学史还可以让学员了解统计学家贝叶斯、K皮尔逊、费希尔等对数理统计的贡献, 让学员体会到数学大师们的人格魅力, 学习他们追求真理、坚持不懈、勇于探索的精神, 从而树立正确的人生观, 做到即教书又育人.
1.2 把生活中直观的实例引入课堂中, 引导学员轻松愉快地理解抽象的概念
统计中很多概念非常抽象, 难以理解, 从而思维难以展开.但是统计中的很多概念又都是实际问题的抽象, 所以在教学中再回到实际背景, 从简单直观的例子引入, 去帮助学员理解.例如在讲解假设检验这个概念之前, 可以引入这样一个例子:买葡萄, 小贩说他的葡萄非常甜, 你信吗?怎么办?这个直观的问题很能调动学员的积极性, 大家很自然地回答吃一个尝一尝, 若甜就买, 否则就不买.这时教员就要引导学员通过这件生活中的小事情去理解假设检验的内涵, 实际上买葡萄这件事情可以分解为这样几个步骤:第一步, 之所以在商贩面前驻足, 是因为被“甜”字吸引了, 即假设商贩所言为真;第二步, 对商贩的话又有所怀疑, 这时决定吃一个尝一尝, 这实际上是抽取一个样本, 做检验的过程;第三步, 根据品尝的结果, 即样本的信息, 做出判断并采取行动买或不买.这时教员进一步引导学员去思考, 能否用概率统计的思想解释一下为什么品尝是甜的就买, 否则就不买了?其实在假设为真的前提下, 品尝的葡萄为酸这件事为小概率事件, 小概率事件是否发生影响着当事人的选择, 这就是假设检验的思想.假设检验就是依据“小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的”这个原理, 根据样本所提供的信息, 检验所提出的假设是否合理, 合理就接受, 不合理就拒绝.通过直观的小例子, 加入学员积极的讨论, 会让抽象的理论更加具体, 使枯燥的课堂生动起来.
1.3 把军事领域的应用实例纳入授课内容之中
统计学的各种方法在军事领域中应用是非常广泛的, 军事院校的研究生毕业后大多从事科研技术工作, 掌握统计方法在军事领域的应用是很有必要的.比如在常规兵器试验中, 检验被试品的性能指标是否符合要求, 用的是数理统计中假设检验的方法, 在讲授假设检验这一部分内容时, 就可以把相应的兵器试验的实例纳入课堂之中.这样学员对数理统计所要研究的问题有了直观的了解和感性的认识, 会增强他们学习的主动性和紧迫性.
2 教学内容中应重视的两个问题
2.1 重视常见分布及抽样分布定理的教学
数理统计的核心内容是统计推断, 而统计推断是建立在统计量的概率分布基础之上, 所以学好数理统计的重要环节之一是牢固掌握常见概率分布的定义及性质.标准正态分布N (0, 1) 及其派生出来的χ2分布、t分布、F分布是数理统计的四大重要分布, 每种分布的定义、密度函数的图形、期望、方差等至关重要, 一定要求学员牢固掌握.
又因在自然界中许许多多的随机现象都服从或近似服从正态分布, 所以统计教学中正态分布占据着十分重要的位置, 贯穿于整个统计推断的内容.在区间估计、假设检验、回归分析、方差分析中, 统计量的构造均依据正态总体的抽样分布定理, 故同重要分布一样, 正态总体的抽样分布也是至关重要的.
2.2 重视基本思想、基本方法的教学
参数估计和假设检验是统计推断的两大基本问题, 对于其中的结论采用死记硬背的方法是不可取的, 一定要理解基本思想和基本方法, 这样才能做到举一反三.教学时, 应着重介绍每个问题的基本思想和解决问题的基本方法.
在参数的点估计教学中, 应从基本思想、理论依据及具体操作步骤三个方面进行详细讲解.例如矩估计法是基于一种简单的“替换”思想建立起来的一种估计方法, 基本思想是用样本矩近似代替相应的总体矩μk=E (Xk) , 理论依据是辛钦大数定律.首先用辛钦大数定律来解释为什么样本矩可以近似代替总体矩, 然后从总体中含有一个未知参数和含有两个未知参数的简单情形归纳总结出一般的求参数矩估计量的方法.极大似然估计方法类似, 一定让学员理解基本思想, 然后从简单情形出发推广到一般情形, 掌握求极大似然估计的基本方法.
假设检验的推理有两个明显的特点, 在思想上利用了数学上的反证法思想, 在推断上利用了小概率事件的“实际不可能原理”.解题步骤不需要背, 一定要理解确定拒绝域形式的方法, 以后碰到任何类型的检验, 即便是非参数的检验问题, 都可以做到举一反三.尤其是在单边检验的教学中, 只有理解了确定拒绝域形式的方法, 才能明白为什么与双边检验的拒绝域是不同的.并且理解检验的实际意义, 明白如何确定原假设才是合理的.
3 注重统计软件的使用
随着科技教育的发展, 教学媒介也日益增多, 教学中还应注意引入统计教学软件进行辅助教学.目前统计软件非常多, 如Matlab, SAS, SPSS, EXCEL等, 尤其是Matlab软件, 其所带的数据工具箱几乎囊括了诸如参数估计、假设检验、回归分析、方差分析等数理统计的所有领域, 并且统计工具箱的命令调用格式极为简单方便, 对硕士研究生而言, 掌握起来是非常容易的.通过实验, 将学员由被动接受文本形式的知识转变为主动参与建模和求解的动态过程, 提高了学员运用软件的水平和解决实际问题的能力.
摘要：本文从激发学员的兴趣、教学内容中应重视的问题及统计软件的应用三个方面探讨了如何搞好数理统计的教学.
关键词：抽样分布,参数估计,假设检验,统计软件
参考文献
[1]盛骤, 谢式千, 潘承毅.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社, 2001, 176-225.
[2]庄楚强.应用数理统计基础[M].广州:华南理工大学出版社, 1993, 106-234.
关键词：考核成绩 统计分析 模式 评价
中图分类号：G717文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2012）10（b）-0058-01
教学过程中，有效的考核是对学生的学业成就作出科学、公正评价的前提条件，也是评价教师教学能力与效果的手段之一。教师对学生课程考核成绩的评价，既是一个结果评价，同时也能反映教与学的效果过程。它不仅可帮助教师了解学生对所授课程知识的掌握程度，还有助于发现自身施教中的不足，分析原因并针对性地改进，从而促进教师教学质量水平的不断提高和教学效果的不断提升。因此，课程考核成绩的评价在教学过程中具有重要的作用。
学生课程考核成绩往往采用完成试卷方式获得。考核试卷一般由多种题型构成，每一题型又有多个小题。教师依据标准答案对学生答题结果评判后给予得分的总和即为考核成绩。当然，试题的难易度也会对成绩造成影响，故这里的考核试卷是指标准参照考卷，即以体现课程教学目标标准作业为基准的试卷。如何全面、科学而公正地评价学生课程考核成绩，每位教师都有自己的见解，现提出一个数理统计分析模式，以求探讨。
该模式设计的主体思想是：描述总体成绩的分布，计算总体均分，比较各题型对成绩的影响，找出得分或失分关键题，分析原因。个体成绩的评价，则先确定其在总体中的排名，再进行比较。
1 总体成绩的统计分析
总体成绩指参与考核的所有学生的整体成绩。它的分析有助于评价不同班级、不同课程和不同时间（年度）的课程教学情况，还可通过各题型和各题之间的比较，评价学生整体对各知识点的掌握情况。
1.1 总体成绩分布
意义：评价学生成绩的整体水平，确定一定比例人数的分数范围，即学生的成绩在多少分数段范围内所占的百分比。如60～69分数段内的学生占21%。方法：按分数段编制频数表，统计各组的人数，计算构成比，直接反映各分数段人数所占的比重，也可用表格和图形方式显示。图形有构成比直条图、圆形图等。
1.2 总体平均成绩
意义：反映学生课程考核成绩的集中趋势及总体水平。有时还可依此确定合格标准，决定个体成绩能否通过，以消除试题难易程度造成的影响。方法：可选用算术均数和中位数两指标求得总体均分，再根据标准计算合格率。应用时总体均分偏高或偏低，都要从教师和学生双方寻找原因。
1.3 各题型得分情况的比较
意义：判断题型因素对得分的影响，分析主要得分（或失分）题型，推断课程学习中存在的问题。方法：步骤一：求出转化系数，将各种题型的得分进行标准化处理（转化成100分）。步骤二：将每位学生该题型所得分数乘以转化系数，得该题型标准化得分。如：填空题总分为20分，某考生得12分，求得的转换系数为100/20=5，该考生填空题标准化得分为12×5=60分。依此类推，求出各题型的转化系数和标准化得分。步骤三：分别求出各题型标准化得分的总体均分；步骤四：运用单因素分组的多样本均数比较的方法进行统计学检验，判断各题型得分的差异。若结果具有显著性，即可确定学生的主要得分（或失分）题型，由此进一步分析得分（或失分）的原因。
1.4 主观题与客观题得分情况的比较
意义：确定主观题和客觀题对学生成绩的影响，以推断学生分析、判断、概括、描述问题的能力和解决问题的思路方法是否妥当。方法：同前，只是将题型分为两类，把主观题和客观题的总得分进行标准化处理后，分别求出主观题和客观题的标准化总体均分，再进行两均数间差别的显著性检验。
1.5 主观题各题型得分情况的比较
意义：在各题型成绩差别有显著性的前提下，比较主观题内部各题型的得分情况，能更具体地分析出各主观题型对学生成绩的影响，同时还为进一步确定影响学生成绩的具体小题提供依据。方法：将属于主观题的各题型的标准化得分进行比较，判断均分差别的显著性。
1.6 客观题各题型得分情况的比较
意义及方法同主观题，对象为客观题内部各题型。
1.7 同题型内部各小题得分情况的比较
意义：确定学生总体得分最多或最少的具体题目，从而推断学生总体对知识点掌握的情况，并分析其原因。方法：在同一题型中对各小题的得分人数统计比较。
1.8 多班级同课程成绩的比较
意义：分纵、横两方向比较。纵向比较指按时间先后进行不同年度同课程间的比较，可评价同一或不同教师间教学水平随年度变化提高的程度，也可评价采用同一或不同教学方法后的教学效果及不同年度学生的学习能力与水平。横向比较指同年级、同时间内各班级的比较，可评价不同教师的教学水平及不同教学方法的效果，也可反映不同班级学生的学习能力与水平。方法：计算各年度各班课程成绩的均分，并进行差别的显著性检验，描述各班成绩分布情况。
1.9 不同课程之间的比较
意义：评价不同课程教师的教学效果和学生对各课程的学习能力和兴趣。方法：比较各课程间的总体均分及成绩分布情况，判断差别的显著性。
2 个体成绩的分析
意义：评价其知识点的掌握程度，分析原因，为提升个体成绩提供数据依据。方法：用均数±标准差的方法，确定个体成绩在总体中的地位，统计主、客观题及各题型得分情况，找出主要失分题。
医药数理统计方法总结
【摘要】以作者的教学体会，论述在教学中采用数理统计与专业知识相结合、试验设计为导向的教学方法，培养学生的统计思维和试验设计能力。
【关键词】医药数理统计;药学;教学体会;试验设计
医药数理统计方法是药学专业的基础课，是数学基础课中应用性最强的课程，是药理学、毒理学、药物动力学等课程的前期基础课程，同时也是药学科研的必备知识之一。通过该课程的教学，培养学生科学思维与推断能力，使其掌握药学统计方法的基本理论、基本方法与技能，具备较高的药学科研设计、统计思维，为阅读专业文献，进行科研工作打下良好的统计学基础。笔者任教的药学专业使用的教材是《医药数理统计方法》，教学时间为36学时。要使学生以较短的学时掌握实用的统计方法，并能在以后的专业学习和研究中正确应用，笔者尤感适宜的教学方法对于讲好这门专业基础课的重要性。下面就如何学习《医药数理统计方法》来浅谈一下我的一些体会。
1教学内容应结合专业实际
1.1概率论部分
教材中概率论偏重于理论基础，理论性较强。但概率论部分作为数理统计入门阶段，更应注重基本概念的理解，便于后期的教学。因此在教学中应适当减弱概率论部分的理论性和难度，多结合专业知识和用简洁易懂的阐释来介绍概率论部分的内容。
1.2数理统计部分
数理统计偏重于应用，在教学内容方面要做到突出实用性。注重假设检验部分的讲解，注意阐述数理统计方法的思想、应用的背景及应用中所需的条件，重点讲解假设检验应该如何选取原假设和备择假设，如何对得出的结论进行合理的解释[2];在区间估计中置信区间的讲解中结合在生产中片重差异或含量质量时正常值的范围，以确定药品是否合格等;在方差分析部分结合药理学中如何进行药效学实验分组结果的分析与多重比较的应用等;在一元线性回归部分结合药品质量分析时如何建立标准工作曲线的应用等。
1.3定理公式部分
教材中定理、公式、法则比较抽象，较难理解。在定理、公式、法则的教学中更应结合专业知识，加深理解与应用。一般不要求对公式等进行推导，也不要求记忆。课后做适量的作业加深定理公式的应用与理解。但样本的均值、方差、变异系数的公式要求掌握，这些不仅是后续课程的基础，更在药品质量分析中如重现性、回收率等实验中有着广泛应用。
2以试验设计为导向讲述统计应用
在药学专业中，特别是制剂工艺研究中，有多种比较性试验设计方法，每种方法有其特点和适用范围，较常用的有两组比较试验设计、多组比较试验设计、析因设计、正交设计和均匀设计等[3]。在讲完教材内容后，再以试验设计为导向梳理阐释t检验、方差分析、回归分析等知识的具体应用。
两组比较试验设计用于不同处理间指标差异的比较，常采用t检验分析方法，分为配对比较和两组比较。配对比较常用于用药前后观察指标的变异情况等，两组比较一般用于两种技术或工艺对指标差异的比较。多组比较试验设计用于多组试验处理结果的比较，常采用方差分析与多重比较，如研究不同浓度乙醇提取某中药有效成分的影响等。正交试验设计与均匀试验设计均是适合多因素多水平的`试验设计，在制药工艺研究中应用更为广泛，前者是基于方差分析模型，后者是基于回归分析模型。这两部分教学中结合自己在工作中的应用重点讲述如何选因素水平，如何利用相应的表来安排试验，对试验结果的分析处理及相关软件如正交设计助手的应用等。
3重视现代方法在教学中的应用
教学中，应对部分内容尝试引入计算机辅助教学。利用现代化学习工具学习当今社会发展所需要的知识是时代的要求，本课程是以应用为主要目的，教学重点讲解数理统计的概念、思考方法、形成及应用背景等，引导学生用数理统计学的知识去思维，理解数理统计，而不是大量的计算。因此，结合实际，利用计算机讲述Excel在统计学中的应用、SPSS统计软件的使用等。
4不断提高自身素质
作为应用性很强的课程，在教学过程中，要不断进行高等数学、数理统计、教学方法等方面的研究，夯实基础，不断提高教学质量。更要通晓在药学科研工作中数理统计应用方面的知识，结合教材便于更好地组织教学，使学生学到统计知识并能在专业领域正确应用。因此，教师须不断研究、探讨教育思想、教学观念和教学方法，不断提高自己的教学能力，才能培养出合格的应用型药学人才。
【参考文献】
1祝国强.医药数理统计方法.高等教育出版社，.
2金松玲,金哲洙.医药数理统计方法课程教学改革探讨.延边大学医学学报,,29(4):306.
1. 概率与数理统计
包括概率论和数理统计
概率论的基本问题是：已知总体分布的信息，需要推断出局部的信息；
数理统计的基本问题是：已知样本（局部）信息，需要推断出总体分布的信息。
(1) 参数估计
a) 点估计，估计量检验，矩估计
b) 无偏估计；有偏估计：岭估计
(2) 假设检验
预先知道服从分布，
非参数假设检验
(3) 统计分析（包括多元统计分析）
n 方差分析
n 偏度分析
n 协方差分析
n 相关分析
n 主成分分析
n 聚类分析
n 回归分析，检验统计量
(4) 抽样理论
(5) 偏最小二乘回归分析
(6) 线性与非线性统计
2. 随机过程
定义
3. 统计信号处理
假设检验和参数估计属于统计推断的两种形式。
3.1 信号检测
3.2 估计理论
估计理论是统计的内容；
估计理论包括静态参数估计和动态参数估计，动态参数估计也称状态估计或波形估计（信号有连续和离散之分）。似乎有的人将静态参数估计称作参数估计，将动态参数估计称作滤波！
静态估计
n 贝叶斯估计
滤波是估计理论的研究内容。滤波可以分为空域、时域和频域的，数字图像处理常用的就是空域和频域的滤波如卷积运算，而无线信号处理则多为时域和频域，如维纳滤波。
解决最优滤波问题有三种方法论：包括维纳滤波、卡尔曼滤波、现代时间序列分析。
无线定位信号处理包括两部分内容，首先是消除奇异值，是消除错误的过程；其次是滤波，消除或减少信号在信道中传播的随机噪声影响。
3.3 时间序列分析
时间序列包括估计理论包含滤波，总之估计理论和时间序列分析都属于统计的范畴。
注意滑动平均这类滤波方法，在时间序列分析中经常被使用！
4. 变换理论
4.1 傅里叶变换
五种信号分类
分类名称
对应变换
英文命名
对应算法
应用
连续周期信号
连续傅里叶级数变换
csft
连续信号
连续傅里叶变换
cft
离散周期信号
离散傅里叶级数变换
dfs
离散信号
序列傅里叶变换
sft
离散有限序列信号
离散傅里叶变换
dft
fft
图像处理
信号处理
4.2 小波变换
小波分析是在傅里叶分析的基础上发展起来的，小波变换和fourier变换、加窗fourier变换相比，是一个自适应的时间和频率的局部变换，具有良好的时_频定位特性和多分辨能力。它能有效地从信号中提取信息，通过伸缩核平移等运算对信号进行多尺度细化分析，被誉为“数学显微镜”。
小波的时频窗在低频自动变宽，在高频时自动变窄。
5. 理论基础
5.1 贝叶斯方法
贝叶斯体系的基本思路：依据过程概率分布的先验知识，将包含在信号中的事实进行组合。粗略来讲，在统计推断中使用先验分布的方法进行统计基本上都是贝叶斯统计。
贝叶斯估计：最大后验估计、最大似然估计、最小均方估计、最小平均绝对误差估计
贝叶斯推断：是根据带随机性的观测数据（样本）以及问题的条件和假定（模型），对未知事物做出的，以概率形式表达的推测。
贝叶斯预测：贝叶斯预测的精度取决于贝叶斯参数估计的性能，贝叶斯预测包括许多传统的预测方法，如线性回归、指数平滑、线性时间序列都是贝叶斯预测模型的特殊情况。
贝叶斯决策：先验信息和抽样信息都用的决策问题称为贝叶斯决策问题。
贝叶斯分类：最大似然分类
贝叶斯网络
5.2 蒙特卡罗方法
6. 最优化理论
6.1 经典最优化
6.2 现代最优化理论
np难问题
全局最优
(1) 模拟退火算法
(2) 人工神经网络算法
(3) 禁忌搜索算法
(4) 免疫算法
(5) 遗传算法
(6) 蚁群算法
(7) 支持向量机
7. 矿井wifi无线定位信号处理方法
无线定位信号处理包括两部分内容，首先是消除奇异值，是消除错误的过程；其次是滤波，消除或减少信号在信道中传播的随机噪声影响。这种滤波包括卡尔曼滤波和时域滤波的方法。利用wifi无线定位基站探测井下各类人员所携带的电子标签（电子标签会定时发送无线信号），基站接收人员位置信息并上传至服务器，根据基站的地理坐标和探测到的电子标签信息（主要是rssi信号强弱），采用处理算法消除信号中存在的奇异值，滤波减小随机信号的干扰，采用无线定位算法实时解算人员的位置，这些处理过程都有服务器端负责处理。
静态信号处理，首先在巷道布设采样点，没间隔1m布设一个采样点，对获得的数据进行方差分析，偏度分析，确定信号在煤矿巷道中某一点的总体概率分布，以此总体概率密度消除奇异值；利用消除奇异值的信号建立无线信号距离衰减模型；
动态信号处理，包括信号奇异值消除和滤波过程。信号奇异值消除根据当前信号之前的某几个时间点数据建立滑动平均模型，将消除奇异值后的信号强弱值分别代入kalmn滤波器和加权滤波，比较滤波效果；
接下来根据定位点的到基站的距离解算人员的位置。
8. 正演过程与反演过程
简单地说，正演是由因到果。而反演正相反，是由果到因。而结果应该是可以观测到的结果，称之为观测资料。一般由果推因可分为两种情况：一是用于建立理论模型，另一种情况是假定已经建立了一定的理论模型框架，则可以由观测资料来推测理论模型中的若干个参数。其中建立理论模型的方法跟各个具体学科有密切关系。
遥感的正演过程与反演过程
辐射传方程研究的是太阳的电磁辐射通过地球大气，到达地面。经过大气的散射、吸收和折射，地面的吸收和反射，再通过大气层，传输啊传感器产生辐亮度的过程。建立起辐射光谱和辐亮度之间的关系。相关的概念包括反射率，吸收率，二向性反射等；
反演则是建立辐亮元与地表参数如地表植被的lai，地物温度，地表的植被高度，n含量等。遥感还包括很多环境的监测如so2,、co等。反演一般为病态过程，存在很多的不确定的因素。
作者：丁彦军
学号：1130610816
班级：1306108 摘要：概率论与数理统计是一门与生活息息相关的学科，在生活中很多方面都有很广泛的应用，通过本学期对于这门课程的学习，我更加深刻的体会到了这一点。同时，了解一些概率论的发展历史和现状有助于我们更好的理解和学习这门课程的研究对象和方法，也有助于我们掌握这门课程的精髓。
关键词：概率论
起源
发展
应用
通过这学期对概率论与数理统计这门课的学习，我认识到，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。同时，通过概率课还了解了概率的意义，概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量，而实际结果是事件发生或不发生这两种情况中的一种。
了解这些后，我对概率论和数理统计的起源和发展历史以及它目前的发展情况产生了浓厚的兴趣。英国数学家格雷舍(Galisber,1848一1928)曾经说过“任何企图将一种科目和它的历史割裂开来:,我确信,没有哪一种科目比数学的损失更大。”了解和研究概率论发展的历史,有助于我们加深对这门课程研究对象、研究方法的了解;有利于总结成功经验和失败教训,启迪我们更好地学习这门课程。
下面介绍概率论的起源和发展历史: 1.古典概率时期（十七世纪）
概率论的早期研究大约在十六世纪到十一七世纪之间。这段期间,欧洲进入文艺复兴时期,工业革命已开始蔓延。伴随工业发展提出的误差问题,伴随航海事业发展产生的天气预报问题,伴随商业发展而产生的贸易、股票、彩票和银行、保险公司等,加之人们越来越需要了解的患病率、死亡率、灾害规律等问题,急需创立一门分析研究随机现象的数学学科。概率论应社会实践的需要出现了。在这个时期,意大利著名物理学家伽俐略(GalileiGalileo,1564.2.18一1642.1.8)就曾对物理实验中出现的误差进行了科学的研究,把误差作为一种随机现象,并估计了他们产生的概率。十七世纪末,瑞士数学家伯努利对惠更斯没有解决的问题给出了解答,并第一次用到了母函数概念。伯努利的成就主要是从理论上证明了大数定理。伯努利的另一重大贡献是研究了独立重复试验概型。由于这种概型研究的是只有两个可能结果的试验,并经多次重复的结果。因此具有很普遍的意义。至今,在许多概率论专著中仍把独立重复试验概型称为“伯努利概型”。2.初等概率时期(十八世纪)
十八世纪,概率论发展很快,几乎初等概率的全部内容都在这个期间形成。法国杰出的数学家德莫哇佛尔(AbrahamDeMoiver,1667--1754)最早研究了随机变量服从正态分布的情形,发现了正态概率分布曲线。接着,他又发现,许多分布的极限正态分布,并证明了二项分布当p=q=的情形。这种证明某一分布的极限是正态分布的各种定理,以后发展成概率论的一个重要组成部分—中心极限定理。英国数学家辛普松(TnomasSimpson,1710一1761)所研究的问题中有一个对产品剔12废及检查很重要的问题:设有n件等级不同的产品,n1件属于第一级,n2属于第二级,„„,我们任意取其中的m件,试求其中取得m1件第一级, m2件第二级,„„的概率。这就是现在常用到的多项分布的情形。法国博物学家蒲丰(CometDeBuffon,1707一1788)提出了用投掷小针计算值的著名“蒲丰问题”:将一根长2l的小针投掷在距离为2a(a>l)的若干等距平行线上,可以证明针与任一直线相交的概率是p=用p≈（n为投掷次数,为针与直线相交次数),则得3.分析概率时期(十九世纪)
拉普拉斯1812年在巴黎出版了他的经典著作《分析概率论》，这部著作对十八世纪概率论的研究成果作了比较完美的总结,内容包括几何概率、伯努利定理、最小二乘法等。他还明确了概率的古典定义,证明了中心极限定理中的德莫哇佛尔—拉普拉斯形式,发展了概率论在观察和测量误差方面的应用。法国数学家泊松通过研究,发现了在概率论中占重要地位的一个分布—泊松分布。他还推广了大数定律,在1837年他的《关于民型审判的概率研究》著作中,第一次提出了“大数定律”这一名称。泊松还是第一个把概率论用到解决射击问题上的数学家。德国数学家高斯(CareFriedriehGauss）首次叙述了在统计学中十分重要的最小二乘法原理。切比雪夫(TellbllllBe）提出的不等式：p：｛|X-E(X)|｝D(X)2l,若an2nl。a2。给出了在未知分布情况下,随机变量与其期望之间差别概率的估计。同时,他作为基础知识在概率论和数理统计中起着十分重要的作用。4.现代概率时期(二十世纪)
二十世纪以来,美籍南斯拉夫数学家费勒(WillamFeller,1906--1970)及法国数学家列维(P·Lvey,1886一1971)在极限理论方面开展了一系列有益的研究工作。1935年,费勒找到了满足中心极限定理的充要条件,后来数学界称这个条件（limmaxnk=0）为费勒条件。英国数学Bn家费歇尔(R·A·Fihser.1890--)以医学、生物实验为背景,提出了似然方法;开创了试验设计、方差分析;确立了统计推断的基本方法（二、三十年代)。原籍波兰的美国数学家奈曼(J·Nycmna)和皮尔逊,从1928年起,建立了严格的假设检验理论。四十年代末,美国数学家瓦尔德创立了统计判决理论。由于概率论中极限理论的发展,正态分布作为统计量的地位越来越明显,统计中的大样本理论由此而得到迅猛的发展,参数估计中的极大似然估计,稳健统计,自适应估计,随机逼近、非参数统计等都发展较快。另外,贝叶斯(Bayes)统计学派在这个时期复兴并发展。
一、教学内容安排要得当
1. 教材的选择。
《概率论与数理统计》课程内容目前各个高校使用的教材不一, 教材特色也不尽相同。如由浙江大学盛骤、谢式千教授编写的《概率论与数理统计 (第四版) 》是工科院校使用最广的一书, 该书选材精练, 布局合理, 结构谨严, 并兼顾到工科院校学时较少的特点, 使学生用较少的时间掌握了简而精的内容, 也是研究生数学考试的最佳参考书。而武汉理工大学吴传生教授主编的《经济数学———概率论与数理统计》一书将数学建模的思想融入基本教学中, 将课程内容与经济学及其他应用方面的问题有机结合, 注重培养学生解决实际问题的能力。总之, 每部教材都有其特色之处, 在该课程的内容安排上, 不能仅局限于某本指定教材, 应该以某一教学基本要求为基础, 考虑到每部分章节的特殊性和不同教材的特色性, 整合多种教材使课程向立体化建设的方向发展。
2. 增加与高等数学关联的内容。
概率论的基础思想是微积分理论, 例如随机事件首先被简化为集合, 继之被简化为实数, 然后样本空间被简化为数集, 概率相应地约化为实函数。接下来随机变量的数字特征、概率密度与分布函数的关系等章节直接借鉴或应用了微积分的现有成果。没有微积分的推动, 就没有概率论的公理化与系统化, 因此, 在授课内容方面应适当安排增加微积分计算、极限论等方面的课时。
二、改进教学形式
1. 有效使用多媒体教学。
与传统的教学法相比, 多媒体教学优势凸显, 首先以其生动的画面、形象的演示提高了教学效果, 其次很大程度上减轻了教师板书的负担, 受到了广大一线教学教师的喜爱。但是, 随着多媒体技术的普及, 许多问题也接踵而来。首先, 人为物用, 课件成为课堂的主宰;其次, 越俎代庖, 忽视学生与文本的交流;再次, 浅层体验, 缺少学生的积极参与。这些问题亟待解决。在此, 笔者认为在多媒体教学过程中应当遵循以下原则:课件与课本相结合, 理论与实验相结合, 教师讲解与学生参与相结合。一方面, 多媒体课件的优势就是能直观地反映出一些抽象的东西, 使得学生可以更容易地去理解、去消化所学东西, 同时增强了教学的多样性、趣味性。比如在学习函数分布时, 就可以一边讲授知识, 一边实际操作, 引导学生运用Matlab软件编写程序, 他们学知识的速度和理解掌握知识的牢固度大大提高了。另一方面, 利用网络优势和图书馆电子资源, 对电子课件内容进行定期更新。例如, 讲解排列与组合的区别时, 可以以福利彩票为例, 双色球、3D的概率分析分别归属于排列、组合问题。最后, 将教材的重难点、习题课等内容提前制作成课件, 教师省去了抄写定义、题目等过程, 剩下来的时间我们可以用于进一步剖析内容的细节和重点、难点, 配合多种形式, 加入师生互动, 比如课堂提问、适当的粉笔教学等, 这样做既能保证老师再教学中的主导作用, 又能充分体现学生的主体地位。
2. 数学实验课初探。
利用现代计算机技术和数学软件相结合, 在老师的引导下, 让学生主动解决实践问题, 有助于培养学生动手、创新等能力并加深对知识的理解。比如, 针对课本内容, 可将几种重要的离散型、连续型随机变量的分布率、概率密度、期望、方差等都列成表格, 其中所涉及到的重要统计量的分布密度函数用Matlab图形表示出来。
另外, 选择一些具有实际背景的典型案例作为实验内容。例如, 从班级中任选50位学生, 有两人生日相同的概率会达到97%, 几乎是必然事件;观察每30s通过学校大门口汽车的数量, 检验其是否服从Poisson分布。通过开设实验课, 可以使学生深刻理解数学的本质和原貌, 体味生活中的数学, 增强学生兴趣, 培养学生的实际操作能力和应用能力。
3. 加强课堂教学反馈。
与中小学生不同, 大学生的学习环境相对自由与灵活, 不再有特定的教室, 也没有固定的自习时间。学生与老师的交流仅限于每次课堂上的九十分钟, 导致学习信息反馈不够及时, 反馈渠道狭窄。因此, 如果能高效地利用课堂时间充分实现师生互动, 将会较好地提高学习效果。考试与考查是最常见的教学评价手段, 考试往往针对某几章节进行阶段性检查, 而课堂考查则具有随机性, 能在第一时间发现教学中的“疑难杂症”。因此, 课堂提问、挑选部分学生板书做题的方式在大学课堂仍不过时。例如, 笔者在授课中, 会选取学习成绩优秀、一般、较差的不同类型的学生进行提问或者到讲台前做题, 他们的解题思路、速度往往体现了现有知识的接受水平。然后, 依据课堂考查情况适当地布置课后作业, 并有计划地安排测验及习题课。
三、科学设置考核方法
课程考核是提高教学质量、检验教学效果和培养合格人才的重要环节。传统的以闭卷笔试为主的考核方式已难以适应新的形势下对高素质人才培养的需要。根据本课程自身特点、性质, 考核形式要推行多个阶段、多种类别 (平时测试、作业测评、实验操作、期末考核等) 的考核制度改革, 强化学生课堂内外学习, 提高专业基本能力与综合素质。
所以, 笔者在教学中, 加强了日常中的考核, 在每堂课后都要留有针对性的作业题、思考题, 不定时地安排小测验, 检查学生的知识掌握情况, 然后有针对性地辅导, 在学完整个概率论部分后再统一进行一次大测试。再则, 要重视实验操作, 在每次实验结束后提交报告, 进行测评。最后, 还是要以期末考试来检验, 采取A、B卷形式, 当然也是闭卷考试。接下来要做的, 就是综合平日成绩和期末成绩, 来给学生定分。分数统计完以后, 对成绩分布情况进行分析, 判断班级的总体水平, 对题型也要跟踪评价, 从中得出结论, 分析出学生掌握知识的情况, 找出不足, 有计划地调整和改进。总之, 科学的考核评价和即时反馈, 会大大提高教学质量。
总之, 《概率论与数理统计》学科的教学改革必须与时俱进, 必须认真改进教学手段、丰富教学内容, 并匹配适量的实验课, 合理设置课程考核办法, 在发挥教师主导作用的同时积极调动学生的能动性, 才能取得更好的学习效果。然而, 课堂教学改革是一项系统工程, 只注重某些方面的改革是不够的, 必须对教学全过程进行系统设计, 才能实现课堂教学的整体优化。在今后的教学实践中, 如何以学生为中心, 实现教学方法上的互动、生动, 教学手段的多样化, 以及培养学生的创新意识和创新思维方面还需进一步探索并总结经验。
参考文献
[1]张德然.概率论思维论[M].合肥:中国科学技术大学出版社, 2004.
[2]肖海军.概率论课程中的应用性教学[J].中南民族学院学报 (自然科学版) , 2001, (20) :92.
[3]盛骤, 谢式千, 潘承毅.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社, 2000.
【关键词】翻转课堂 大学数学 概率统计 课堂教学
【中图分类号】G64【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）03-0145-01
1.翻转课堂
翻转课堂（Flipped Classroom）是一种不同于传统教学的新型教学模式，它要求学生在课前预先学习知识点，再在课堂上讨论巩固，也就是课上与课下的“翻转”。一般来说，实施翻转课堂的教师需要利用计算机技术将知识点讲解过程录制成视频交给学生观看，并配上相应题目给学生自查。回到课堂上之后，学生与老师再充分交流，合作探究，完成知识点的内化过程。
翻转课堂最早起源于美国科罗拉多州WoodlandPark High School，该校老师乔纳森·伯尔曼和亚伦·萨姆斯将学习内容录制成微视频上传到网上供缺课学生观看。2007年，他们又全面要求学生在家里观看教学视频，回到学校之后再对学生进行辅导。这种学习方法取得良好成效并最终在美国中小学教育中得到了广泛应用。如今，不仅仅是中小学教育，大学课堂也在逐步引进翻转课堂。
国内方面，对于翻转课堂还处于理论和探究的阶段，笔者就大学课程中概率论与数理统计之“期望的定义与性质”部分进行翻转课堂的尝试，并总结了翻转课堂在大学数学课程实施过程中的一些问题，且针对这些问题采取了相应的解决办法。
2.翻转课堂的实施
2.1课前自学
课前教师需录制教学微视频供学生进行自主学习。这种视频时间一般控制在十分钟以内，因为对学生而言，如果视频过长，内容过多，注意力容易分散，不利于学习。再者，多个知识点融在一个视频当中，也不方便学生在有疑问的时候查找观看。因此，我们在录制视频的时候讲究短小精悍针对性强。本节“期望的定义与性质”就被细分成了4个部分并录制了相应的4个微视频。
另外在每个视频中都给出了若干较为基础的题目用于学生自测学习情况。
2.2课中内化
课堂讨论和探究的阶段共两次课，分组完成。
第一次课，学生刚看完视频，对知识点还比较生疏，讨论的目的在于熟悉基础知识点。课上，每个小组分别对本节的内容进行讲解，并配以例题展示。讲解完之后其它同学可对讲解小组所讲内容进行提问和补充。第一次课结束之后，再留给学生一些较难的实际背景下的期望问题，让学生在课下讨论解决。
第二次课，每组从上述题目中随机抽取一道讲解，其他组做相应的提问或补充。接着，再给出一些题目让学生在课上练习，对还存在问题的学生及时给予纠正和指导。最终使得学生能够灵活运用期望的实际含义和性质解决实际背景下的期望问题。
需要说明的是，对于大学数学这种基础课程，教师面对的往往是将近100人的课堂，这导致讨论课的时间和秩序不好把握。为此，我们要求每组学生只选择一部分内容讲解。又为了避免学生只关心自己讲解的部分而忽略了其它内容，所以每组讲完之后其它同学可以就本节任一知识点进行提问和补充。另外，为了让所有学生都积极参与，我们把讲解，提问，回答每个部分都设置了严密的加分规则并与学生的期末成绩挂钩，以此促进了学生积极性，让学生尽量参与到讨论中。
2.3课后升华
讨论课后，大部分学生已经能够准确理解期望的概念并应用，但是要最终吸收内化，还需要学生更多地去探究与思考。因此我们要求学生自选切入点，完成一篇与本节内容相关的小论文。
3.翻转课堂的反思
目前，翻转课堂在我国的发展还处于尝试和适应的阶段，结合我国高校的具体情况不免存在一些问题：
首先，翻转课堂考验了教师录制和制作视频的能力。好的视频不仅仅是机械地录制，还需要在剪辑，音效甚至视频合成上花功夫。这对长期以传统方式教学的教师来说难度很大，工作量也很大。
其次，实施翻转课堂的网络平台不够完善，没有办法对学生课下的自主学习进行实时监控。
对于基础课程来说，还有一个问题是人数众多，虽然前面我们已经在控制讨论课的节奏和秩序上想了一些办法，但是课上还是避免不了超时和吵闹的情况。
最后，由于数学不是专业课，多数学生不愿意在这门课程上花费时间。无论是课前的自主学习还是课后的小论文，学生完成的情况都不太理想。
4.结语
翻转课堂作为一种新兴的教学模式是对传统教学的颠覆，对学生和老师的极大挑战。如果能适应这种教学模式，学生的自学能力和创新能力都能够得到很好的锻炼，但如果没有解决前面说到的这些问题，就达不到期望的教学效果。所以，翻转课堂的“本土化”，还需要慢慢地摸索。
参考文献：
[1]卢强.翻转课堂的冷思考：实证与反思[J].电化教育研究，2013（8）.
[2]胡运红，杨建雅，王鹏岭.翻转课堂教学模式下的大学数学微课探究——以线性代数的某知识点为例[J].运城学院学报，2015（6）.
今年的试题难度相比去年略有降低，出题的方向和题目的类型也都完全在预料之类。没有偏题怪题，也没有计算量特别大的题目，只要考生有比较扎实的基本功，复习比较全面，是比较容易拿到高分的。所以，我们预计考生今年的成绩会好于去年，分数线也会有所上升。
今年的概率比去年的难度降低了一些，对于概率的分数考生应该是容易拿到分数的，这就会将整体分数提高。如果考生因为时间不充裕，而没有完成概率的2个解答题，那是非常遗憾的，所以考生在做题的时候一定要注意时间的分配，注意题目的难易。
数学三的(7)延续了数学三的(8)的思路，都是考察了概率密度的性质。如果对于随机变量最大值的分布函数和概率密度熟悉，那这个题目可以直接写出选项。
数学三的(8)考察的是数理统计的数字特征，这与我们的预测是完全吻合。只要掌握住样本均值的数学期望，这个题目的计算还是比较简单的。
数学三的(14)题考查的是二维正态分布和数字特征。只有在二维正态分布中，独立与不相关是等价的，掌握住这个性质，同时结合数字特征的性质，这个题目就迎刃而解了。
今年数学三概率论与数理统计的两道考题集中在多维随机变量这一块，其中离散型一道题，连续型一道题，出题的方式比较常规，总体难度不大。
数学三的(22)题第一问与的二题的(5)是类似的，都是考察的二维离散型随机变量的概率分布。离散型随机变量的计算主要围绕概率分布进行，有了概率分布，无论是求随机变量函数的概率分布，还是求随机变量的数字特征，都是比较容易求解的。本题一个关键的知识点是若事件发生的概率为1，则转化为它的逆事件发生的概率为0，结合它的`子事件的概率为0，就可以得到二维离散型随机变量的概率分布。
条件概率密度是概率中的重点和难点，数三的概率延续了10年数三的概率的命题思路，又考查了边缘概率密度和条件概率密度，但与10年的试题又略有不同。10年的边缘概率密度直接计算即可，但是11年的边缘概率密度是分段的，并且在不同的区间内边缘概率密度的表达式是不同的。能准确地划分区间，并且确定积分的上下限，这是本题的关键。很好地理解条件概率密度的定义，这个题目是很好求解的。这个题目的得分可能比上个题目的得分要低一点。
总体来说，今年数学三概率论的考题比较偏重考查考生的对基本的计算公式的掌握程度，突出了概率论的核心研究对象：随机变量。考生在复习时要注重对基本概念的理解，对常见的公式要多加练习，以求熟练掌握。同时，高数的基础对概率论的影响还是比较大，需要引起关注。
概率问题是研究随机现象统计规律性的学科, 是近代数学的一个重要组成部分，生活中概率与统计知识应用非常普遍，科学家对实验统计的数据的分析，企业对产品质量检查，产品的市场分析，人口普查，有奖债券，国家彩票等等都用到了概率与统计学的基本知识；许多政治选举的结果，医疗上的决定也取决于统计的数据，因此掌握基本的概率论与数理统计知识并加以灵活运用非常必要。
由于高中学过排列组合、概率统计的一些基本知识，并且生物课程中遗传学中也接触到了概率的一些知识，所以开始上概率课时并没有太大压力，基本上是在高中的基础上更深入地学习概率的有关知识。高中学习的是古典概型，等概事件，离散型随机变量，是最基础的，而大学学到的是更一般的概率统计知识，适用范围也更广。高中的一些思维模式必须转变才能适应大学的学习：在高中某一事件概率为0等价于该事件不可能事件，某一事件的概率为1就等价与该事件是必然事件，而大学中学过几何概率后才知道高中学的不全对，几何概率中边界上概率为0但也可能发生。
学习到连续型随机变量时已经与高中学习的相差很大，对连续型随机变量求其在去某值时的概率是无意义的，只能求变量落在某一范围内的概率。因为现实生活中的事件大多受到两个或多个因素影响，很多随机现象中，往往要涉及到多个随机变量，而且这些随机变量之间存在某种联系，因此多维随机变量的知识在生活中应用更广。随机变量的概率密度与分布直接反映出随机变量的分布情况，随机变量的数学期望，方差等在生活中可以帮助人们做出选择。比如大赛前选拔选手才赛，对某产品的质量估计等。
当一些随机变量的分布不易求出或不需要知道随机变量的概率分布，而只需要知道其数学期望，方差即可知道其大概分布情况。随机变量的数学期望反映了随机变量取值的平均值，而随机变量的方差反映了随机变量离开其平均值的平均偏离大小，反映了随机变量的稳定性。比如灯泡的寿命这一随机变量的数学期望越大，方差越小其品质也越好，一名学生的成绩的数学期望越大，方差越小说明其成绩越好越稳定。当然并非所有的变量数学期望越大，方差越小越好，一个参赛选手的平时成绩方差越大说明其爆发力越好，比赛时他极有可能爆发，当然也有一定的风险，但这可以作为选拔选手的参考因素之一。
数理统计部分介绍了简单随即抽样等概念以及一些常用的分布喝一些参数估计方法，这些知识在生活中有许多应用，如灯具厂生产灯泡的寿命是一个随机变量，有实际生产经验可知其服从均值为μ标准差为σ的正态分布，要了解该厂的产品质量就要对参数μ和σ进行估计。人们可以通过对一些参量的估计大概了解随机变量的分布情况。
现实生活中概率问题随处可见，学好概率论和数理统计知识十分必要，正如老师所讲，我们学到的概率统计知识仅仅是一点点皮毛，如有必要我们还需深入学习它，达到学以致用的目的，在今后的学习生活中顺利解决遇到的此类问题。
【关键词】教学质量 《医药数理统计方法》 实验教学
《医药数理统计方法》是以概率论为基础，通过对随机现象观察数据的收集整理和分析推断来研究其统计规律的学科。它是我校药学类专业开设的一门基础课，也是数学基础课中应用性最强的课程，其基本理论和方法已在医药研究和生产中得到了广泛的应用，如：新药研制、药物鉴定、药物分析、实验设计、药政管理、处方筛选、医药信息等各个方面，这些都需要进行大量数据资料的整理和分析。目前，很多中医药院校药学类专业都开设了《医药数理统计方法》课程，它对于培养学生严谨的逻辑思维能力和扎实的数据统计能力，使学生掌握基本的数据处理能力和科研分析能力有着重要的现实意义。本文结合作者在实际教学工作中的体会，就实验部分教学的一些想法与广大同仁一起初步探讨，来共同提高《医药数理统计方法》课程教学质量，培养一批既掌握一定数理统计学基础理论知识而且在今后的学习工作中能熟练进行数据分析处理的高素质医药学人才。
一、目前的教学现状
随着我国高等教育的快速发展，高等专科学校的生源质量也参差不齐。目前，我校药学类专业文理科学生兼收，其数学基础不一，又由于数理统计课程理论知识的抽象性、思维方式的独特性以及统计方法的多样性等特点，学生普遍感到较难学;其次，有部分同学认为这只是一门专业基础课，与专业无关，即使有关的话专业课老师也会讲，所以对该门课程重视不够。因此，打消学生的畏难情绪及提高学习积极性就尤为重要。再次，该课程具有很强的应用性，所以应考虑理论与实践相结合，让学生不仅有概率论与数理统计的理论知识，而且还有利用计算机进行数据处理的能力。为更好地为学生服务，因此需适当加强统计学知识的传授和实验的开展。目前，在我校，药学类专业《医药数理统计方法》课程采用的教材为高祖新编写的第五版《医药数理统计方法》，教学课时为51学时。该教材除了涵盖简明系统的概率论基础、数理统计基本原理、基本概念和基本知识、常用统计推断和统计分析方法，更包含了统计软件（Excel数据分析模块）的实际操作应用，这为开展实验课教学提供了教材基础。另外，开展实验课教学等措施也可提高学生的学习积极性和教学质量。
二、开展实验教学
随着技术的进步及计算机的应用和普及，其处理数据能力大大增强。以往受计算能力限制的数理统计有关理论和方法，其处理实际问题能力也得到了空前提高。因此，为了紧跟时代步伐，我们在《医药数理统计方法》课程安排上除理论课教学之外，还适当开设了实验教学。实验教材采用目前使用的教科书，因为教材在每章最后一节都有Excel软件对应概率统计功能操作应用的具体指导，而且学生具有一定的计算机应用知识，对Excel的基本功能都比较熟练，只不过课堂上是应用其统计模块来进行教学。因此，应用此软件具有可行性。另外，由于受实验条件的限制，我们目前主要采取在教室通过多媒体演示实验的方式进行，同时辅以布置电子作业。在课堂上，根据教材的要求，老师一步一步进行现场解读并操作，让学生观察其步骤，了解每一步骤的含义以及对结果如何分析解释。通过实验课的教学，让学生亲身体会统计软件的基本使用和利用统计软件进行统计分析的全过程。同时，通過电子作业的布置也让学生体验查阅文献、数据处理、结果分析以及作业书写表达规范等过程，让学生在小小的操作中获得成就感和自信感，从而提高学生的学习兴趣，并不断提高各方面的能力。经过老师的讲解和学生的作业反馈，不仅让学生亲自体验数据处理的过程，同时也能让老师了解教学的效果如何。通过实验课教学，学生普遍反映较好，感觉数理统计不再那么抽象，而是实实在在的可以解决生活和以后医药工作中的统计问题，因此学习积极性普遍提高。但是，也有部分同学感觉作业比较难完成，认为如果仅仅只是通过课堂上的演示对其统计能力的提高效果不大。分析其主要原因有：从学生方面分析：一是对统计基本理论的掌握理解不够，二是学生自身的钻研精神还有待提高。从教师方面分析，一是采取多媒体演示实验的方式学生的参与性有限，也许学生上课听了，下课就忘了，也许有些学生就根本没听懂，这就造成这部分学生的学习效果不理想;二是采用多媒体演示实验的方式让老师对学生的现场信息反馈有限。所以，教师应争取在计算机机房进行授课，让学生一人一机现场进行操作，这样也许效果会好很多。这也是我们的下一步计划。当然，所有这些都需要老师和学生的相互配合，如果配合默契的话则不仅可以提高学生的实际应用能力，同时也是对数理统计理论知识的有效巩固。这样通过实验教学就不仅可以引导学生平时要注重基础理论知识的学习，而且还要注重实用操作能力和应用能力的培养。因此，《医药数理统计方法》课程适当开展实验教学有利于教学质量的提高和学生能力的培养。
三、结语
《医药数理统计方法》在医药学及其生产领域中，有着极其广泛的应用，为医药工作者所必备的知识。通过实验教学让学生发现它在我们的实际生活和医药工作中具有重要应用价值。这不仅能够提高学生学习兴趣，而且对实际统计能力和科学素质的培养有着重要的现实意义。
【参考文献】
[1]高祖新.医药数理统计方法[M].北京：人民卫生出版社，2007.
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