初二数学知识点归纳上册人教版

初二数学知识点归纳上册人教版（推荐8篇）

初二数学知识点归纳上册人教版 篇1

初二数学知识点总结归纳

运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.(八)分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.9.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.(九)含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0)

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

10.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.11.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.12.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.初二数学复习提纲方法

一、克服心理疲劳

第一，要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水，动力越足，水流量越大。动力来源于目的，只有树立正确的学习目的，才会产生强大的学习动力;

第二，要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系，并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的`。因此，培养自己的学习兴趣，是克服心理疲劳的关键所在。有了兴趣，学习才会有积极性、自觉性、主动性，才能使心理处于一种良好的竞技状态;

第三，要注意学习的多样化，书本学习本身就是枯燥单调的，如果多次重复学习某门课程或章节内容，易使大脑皮层产生抑制，出现心理饱和，产生厌倦情绪。所以考生不妨将各门课程交替起来进行复习。

二、战胜高原现象

复习中的高原现象，是指在复习到一定时期时，往往停滞不前，不仅复习不见进步，反而有退步的现象。在高原期内，并非学习毫无进步，而是某部分进步，另外一些部分则退步，两者相抵，致使复习成效未从根本上发生变化，因而使人灰心失望。当考生在复习迎考过程中遭遇高原期时，切忌急躁或丧失信心，应找出学习方法、学习积极性等方面的原因。及时调整复习进度，在科学用脑、提高复习效率上多下功夫。

三、重视复习“错误”

如果在复习中不善于从错误中走出来，缺陷和漏洞就会越来越多，任其下去，最终就会蚁穴溃堤。在备考期间，要想降低错误率，除了及时订正、全面扎实复习之外，非常关键的问题就是找出原因，不断复习错误。即定期翻阅错题，回想错误的原因，并对各种错题及错误原因进行分类整理。对其中那些反复错误的问题还可考虑再做一遍，以绝“后患”。错误原因大致有：概念理解上的问题、粗心大意带来的问题以及书写潦草凌乱给自己带来的错觉问题等，从而有效地避免在考试时再犯同一类型的错误。

四、把握心理特点搞好考前复习

实践证明，一个人在气质、性格、心理稳定程度等因素也会影响考前复习。考生在复习迎考过程中，应根据自己的心理特点来制订复习迎考计划，根据自己的心态来调整复习的进度，选择与运用的复习方式方法，使自己的考前复习达到预期的效果。

1、课本不容忽视

对于初二的学生来说，都在学习新课，课本是大家都容易忽视的一个重要的复习资料。平时在学校的课堂上大家都会随堂记笔记，课本基本不会翻看，建议同学们在翻看笔记的同时，对照课本，把学过的知识点反复阅读、理解，并对照课后练习里的习题进行反复思考、琢磨、融会贯通，加深对知识点的理解。对于课本上的重点内容、重点例题也要着重记忆。

2、错题本

相信学习习惯好的学生都应该有一本错题本，把每次习题、作业、测试中的错题抄录下来，明确答案，找到错误原因，发现自己知识和能力上的薄弱点，经常拿出来翻看，遇到反复做错的题目，要主动和同学商量，向老师请教，彻底把题目弄懂、弄透，以免再犯同类错误。

初二数学全册复习提纲

第十一章 一次函数

我们称数值变化的量为变量(variable)。

有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数。

形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linear function)。正比例函数是一种特殊的一次函数。

当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

第十二章 数据的描述

我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency)，频数与数据总数的比为频率。

常见的统计图：条形图(bar graph)(复合条形图)、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。

条形图：描述各组数据的个数。

复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。

扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。

折线图：描述数据的变化趋势。

直方图：能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。

在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。

求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。

第十三章 全等三角形

能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures)。

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。

全等三角形的性质：全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。

全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)

角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。

到角两边的距离相等的点在角的平分线上。

第十四章 轴对称

经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。

等腰三角形的性质：

等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附：顶角+2底角=180°)

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

第十五章 整式

式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。

几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constantterm)。

多项式里次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

幂的乘方，底数不变，指数相乘

积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

任何不等于0的数的0次幂都等于1。

第十六章 分式

如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。

分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方要把分子、分母分别乘方。

a^-n=1/a^n(a≠0)这就是说，a^-n(a≠0)是a^n的倒数。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

第十七章 反比例函数

形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。

反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。

当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;

当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。

第十八章 勾股定理

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2

勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。

经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)

第十九章 四边形

有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定：

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。

矩形判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。

S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。

正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

线段的重心就是线段的中点。

平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

第二十章 数据的分析

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

初二数学知识点归纳上册人教版 篇2

一、经历构建概念过程, 渗透分类思想

当学生学习了平角、周角的概念后, 为了让学生对角有更深入的理解, 必须对角进行分类, 理清锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。因此, 学生根据角估认角的类型, 从而加深对角概念的理解。学生通过对角的测量来修正角的类型, 形成根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角的策略。学生对下列角自主估认、测量、分类后, 进行交流并汇报。

生1:∠1和∠6是锐角, 因为这两个角比直角小。经过我的测量, ∠1的度数是45°, ∠6的度数是50°, 我的估认与我的测量结果相同。

生2:∠3是平角, 因为平角的两条边在同一直线上, 与量角器经过中心点的0刻度线完全重合, 度数是180°。∠5是周角, 因为周角是射线绕它的端点旋转一周所成的角。当周角的一条边绕它的端点旋转到同一直线上时形成平角, 这时正好是180°;再旋转到两条边重合在一起时, 等于2个平角, 所以∠5的度数是360°。

生3:∠2和∠7是钝角, 因为这两个角比直角大。经过测量, ∠2的度数是120°, ∠7的度数是130°。∠4是我的估认与实际测量不相同的, 我估认∠4是锐角, 经过测量发现∠4是直角。

生4:我想补充∠7不需要测量也能知道度数, 因为∠6和∠7形成一个平角, 已测得∠6=50°, 所以∠7=180°-∠6=180°-50°=130°。因此, ∠1和∠6是锐角, ∠4是直角, ∠2和∠7是钝角, ∠3是平角, ∠5是周角。

生5:我和同桌通过填表的方式来研究角的分类。

生6:我还知道各角之间的关系, 因为锐角<90°, 直角 =90°, 90°< 钝角 <180°, 平角 =180°, 周角 =360°, 所以, 锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角。

生7:我想补充生6的各角之间的关系, 1平角 =2直角, 1周角 =2平角 =4直角。

要对角进行有效分类, 确定分类标准是至关重要的。学生经历估认角的类型、测量角的大小后再根据角的度数对角进行分类, 逐步概括并形成角的概念。正如, 《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》中所指出的那样:“通过多次反复的思考和长时间的积累, 使学生逐步感悟分类是一种重要的思想”。

二、经历估量、测量过程, 渗透数形结合思想

根据给定的角来估计角的度数, 根据角的度数来想象角的大小, 是学生学习角的度量的难点。如何让角的图形与角的度数有效结合?学生一组组地进行观察和比较, 判断每组中两个角的大小 (如图2) 。根据学生的原有认知, 绝大多数学生认为每组中上面的角比下面的角大一些, 理由是下面的角的边比上面的角的边长。

基于学生空间观念发展的特点, 学生用一幅三角板拼一拼图2中的每一组角, 判断上面的角与下面的角的大小, 并分别比较∠1, ∠3, ∠5和∠7及∠2, ∠4, ∠6和∠8的大小。学生用三角板拼后进行交流。

生1:我用三角板中的一个小角 (指30°角) 去拼∠1和∠2, 发现∠1和∠2是一样大的。

生2:我也用三角板上的小角去拼第二组中的∠3和∠4, 发现∠3和∠4都含有2个小角。

生3:我是用三角板上的大角 (指60°角) 去拼∠3和∠4, 发现∠3和∠4都是一个大角。

生4:我是用三角板上的小角去拼第三组的∠5和∠6, 发现∠5和∠6都含有4个小角。我的同桌用大角去拼, 发现∠5和∠6都含有2个大角。

生5:我用三角板上的大角和小角都无法拼出第四组中的角, 第四组中的角无法判断。

生6: (边展示边说) 我用两块三角板能拼出∠7和∠8, 先用含有小角的三角板拼直角, 再用另一块三角板的角 (指45°角) 就拼出了∠7和∠8。虽然我知道∠7和∠8一样大, 但我不知道∠7和∠8的度数。

师:角的大小与什么因素有关?

生1:经过比较, 角的大小与角两边的长短没有关系。

生2:角是从一点引出两条射线所组成的图形, 因为射线的一端可以无限延伸, 所以, 角的大小与角两边的长短无关。

生3:我发现∠1含有一个小角, ∠3含有两个小角, ∠5含有四个小角。角的大小与两条边张开的大小有关, 张开得越大, 角越大。

师:经过同学们的观察与比较, 得出角的大小要看两条边叉开的大小, 叉开得越大, 角越大。请同学们再比较∠1, ∠3, ∠5和∠7四个角的大小, 有多大, 大多少?

生1:∠3的度数是∠1的2倍;∠5的度数是∠3的2倍, 是∠1的4倍;∠7的度数是∠1的4倍多一些。因此, 这四个角的大小是∠1<∠3<∠5<∠7。

生2:用我的三角尺无法判断四个角的度数和大多少, 而我同桌三角尺上的度数能判断这四个角的度数。

生3:用三角板来判断角的大小, 要比对要计算, 不仅麻烦, 而且有的角无法用三角板来判断。比较角的大小, 要用量角器。

学生先估计一幅三角板上各个角的度数, 并量一量各是多少度, 再用量角器测量∠2, ∠4, ∠6和∠8中四个角的度数。学生估计与测量后, 进行交流并展示。

生1:长度标注在直角边的三角尺, 我的估测与测量的结果是相同的, 分别是90°、60°、30°。

生2:长度标注在底边的三角尺, 我的估测与测量的结果有不同的地方, 在估测时, 下面的两个角分别是40°、50°, 实际测量时发现这两个角的度数都是一样的:45°。

生3:经过对一幅三角尺的测量, 我发现开口向右的角一般要看内圈刻度, 开口向左的角一般要看外圈刻度。

生4:经过对∠2, ∠4, ∠6和∠8四个角的测量, 我测量的结果是∠2=30°、∠4=60°、∠6=120°、∠8=135°。我发现∠4比∠2大30°, ∠6比∠4大60°, ∠8比∠6大15°。

生5:四个角测量的结果与我们拼的结果一样, 而且, 我从四个角的比较中发现角可以看作一条射线绕其端点旋转一定度数后形成的图形。

学生6:经过测量, 我现在能比划出30°、45°、60°、90°、120°、135°的角。我能想象出30°、45°、60°、90°、120°、135°角的大小。

三、经历多元作图过程, 渗透类比思想

学生在学习画角知识时, 可以充分利用原有量角的知识和经验。学生不仅经历了画角的过程, 更重要的是引导学生充分经历类比的过程。如何让学生经历画角的过程, 从而培养学生的类比推理能力?学生选择合适的方法画出下列各角 (10°、45°、60°、90°、105°、120°、165°) , 并说说它们分别是哪一种角。学生先自主画角, 再分组讨论, 然后进行展示。

生1:我每个角都是用量角器画的, 因为我们已经学过量角的方法, 所以用量角器画角比较简单。在用量角器量角的时候, 先把量角器放在角的上面, 使量角器的中心和角的顶点重合, 零刻度线和角的一条边重合。因此, 我在画一个60°的角时, 先画一条射线, 使量角器的中心和射线的端点重合, 零刻度线和射线重合。在用量角器量角的时候, 接着要看角的另一条边所对的量角器上的刻度, 就是这个角的度数。因此, 画角时, 在量角器60°刻度线的地方点一个点。然后, 以画出的射线的端点为端点, 通过刚画的点, 再画一条射线。最后, 标好角的符号及度数。

生2:我觉得有的角用三角尺画比较简便, 用三角尺可以直接画出45°、60°、90°的角, 而10°、105°、120°、165°的角用量角器画比较简便。

生3:我除了10°的角要用量角器外, 其他的角用三角板都可以完成, 其中105°、120°、165°的角需要一幅三角板才能画出来。

师:谁来介绍一下用一幅三角板画出105°和120°、165°的角?

生4:画105°角的方法是:利用45°+60°=105°, 可以先用三角板画出一个45°的角, 然后与45°的角共一条边再画出一个60°的角, 这两个角的和就是105°。画120°角的方法与画105°角的方法是相同的, 可以利用60°+60°=120°或者90°+30° =120°来画。

生5:画165°角的方法是:利用30°+45° +90°=165°, 可以用三角板画一个30°的角, 再接画一个45°的角, 然后再接画一个90°的角, 这三个角的和就是165° (如图3) 。

生6:我补充画165°角的方法, 利用45°+60° +60°=165° (如图4) , 我的同桌利用180°—15° =165°也能画165°的角 (如图5) 。

人教版初二数学上册知识点总结 篇3

如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

说明：

(1)勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形;

(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但此时的斜边是b.

2.利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形的一般步骤：

(1)确定最大边;

(2)算出最大边的平方与另两边的平方和;

初二数学知识点归纳上册人教版 篇4

（人教版）

第二单元

六阿长与《山海经》、选自《朝花夕拾》（《鲁迅全集》）。

2、本文写了：①阿长称呼的由来②“大”字睡相③元旦的古怪仪式④买《山海经》★⑤一些繁琐的道理⑥讲“长毛”的故事★

3、阿长：①对孩子倾注一片心血的人②一个不幸而又热望一生平安的劳动妇女③一个没有文化的粗人，却是民间文化的载体（如吉利文化，避讳修辞，珍惜劳动成果，讲究形象）

4、描写阿长：外貌、语言、行动、神态。

、“我”的心理：对阿长的隔膜和轻视。

七背影、选自《朱自清散文全集》。朱自清（1898-1948），字佩玄，江苏扬州人。散文家、诗人、学者。作品收在《朱自清全集》里。

2、本文抒发了父亲对儿子的疼爱和儿子对父亲的感念之情。

3、背影的四处描写：①开门见山，有一种浓厚的感情氛围②望父买橘③父子分手④呼应开头，作者对老夫的思念之情不能自已

4、父亲的外貌描写：穿戴→照应开头所写家境；与我的紫毛大衣形成对比。、“我”用自己的情感烘托父亲的背影，我的情感：激动，感激，感动，心疼，愧疚……

6、流泪：徐州奔丧——悲哀之泪 望父买橘——感动之泪 父子分手——惆怅之泪 别后思父——伤心之泪

八台阶、选自小说集《台阶》。

2、旧台阶（1-6）

三级

青石板

地位低

新台阶（18-29）九级

水

泥

地位高

3、父亲的性格：倔强，勤劳，坚强，俭朴，谦卑

4、作者对父亲的感情混杂了敬仰，赞叹和同情。

九老王、选自《杨绛散文》杨绛散文集：《干校六记》《将饮茶》译有《堂吉柯德》

2、镶嵌：比喻，夸张，强调了老王步履维艰，身体僵直

3、强笑：准确而含蓄，透露了老往自己变成这个样子，还送东西老谢我们，心里又说不出的辛酸和感激。

4、那是一个幸运的人对一个不幸者的愧怍：一个社会有幸运者和不幸者，幸运者有责任去帮助不幸者，关注他们的命运，改善他们的处境，让他们过上好日子。作者之所以“愧怍”因为作者作为幸运者对老王的关心还不够。

、生活情况：①职业，谋生手段

②生理缺陷，谋生的困难

③居住条差

6、交往的事：①带送冰块

②送钱先生上医院不收钱

③临死前送香油和鸡蛋

7、老王：老实厚道，心地善良，知恩图报，孤苦伶仃。

8、“前任”：大词小用，用词简洁之至，且又风趣。

9、杨绛全家有人道主义思想，有平等观念。

十信客、选自《秋雨散文》。信客，乡村过去没有邮局，对外通信往来主要靠从事这种特殊职业的人。

2、余秋雨著有《文化苦旅》《山居笔记》《秋雨散文》《千年一叹》《文明的碎片》。

余秋雨的写作风格：典雅，质朴，畅达

3、本文写了信客从业缘起，信客生涯，转业之后

4、信客生涯：①新老信客谈从业之苦（总领）②工作繁忙

③传递噩耗，料理后事，送遗物

④代写书信、本文概括地写了信客在谋生者死后当代理人，具体地写了一次遭诬陷的事

6、信客：诚实无私，任劳任怨，克尽职守，待人宽容，善良厚道，通达世理

7、老信客略写暗线写老信客一生命运赞赏和同情

人教版初二上册语文知识点 篇5

第11课 中国石拱桥

一、重点字词

1.给下列加点字注音。

xiáo河 匀称chèn 惟妙惟肖xiào

点拨：注意多音字“称”的读音，“肖”不要误读成xiao.

2.解释下列词语。

(1) 匀称：均匀，比例和谐。

(2) 古朴：朴素而有古代风格。

(3) 惟妙惟肖：形容雕刻得十分精妙逼真。

(4) 巧妙绝伦：(方法或技术等)灵巧高明，独一无二。

二、重点句子背记知识清单

每个柱头上都雕刻着不同姿态的狮子。这些石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，有的像注视行人，千态万状，惟妙惟肖。

三、文学(文体)常识背记知识清单

《中国石拱桥》是一篇说明文(体裁)，作者茅以升，中国桥梁学家、教育家(称谓)，著有《中国古桥与新桥》。

第12课 桥之美

一、重点字词

1.给下列加点字注音。

颐yí和园 浮萍píng

2.解释下列词语。

(1) 煞它风景：破坏人的兴致。

(2) 驻足：停止脚步。

(3) 失之毫厘，差之千里：相差虽小，而造成的误差或错误极大。

3.用恰当词语填空。

石拱桥自身的结构就很美：圆的桥洞、方的石块、弧的桥背，方、圆之间相处和谐、得体，力学的规律往往与美感的规律相拍合。

二、重点句子背记知识清单

凡是起到构成及联系之关键作用的形象，其实也就具备了桥之美!

三、文学(文体)常识背记知识清单

《桥之美》的作者是著名艺术大师吴冠中。

第13课 苏州园林

一、重点字词

1.给下列加点字注音。

轩榭xuān xiè 嶙峋línxún 镂lòu空 蔷薇qiáng wēi

2.解释下列词语。

(1) 嶙峋：枯瘦的样子。

(2) 因地制宜：根据不同地区的具体情况规定适宜的办法。

(3) 败笔：写字写得不好的一笔;绘画中画得不好的部分;诗文中写得不好的词句。

(4) 雷同：指不该相同而相同。

3.用恰当词语填空。

(1) 倘若要我说说总的印象，我觉得苏州园林是我国各地园林的标本，各地园林或多或少都受到苏州园林的影响。

(2) 因此，谁如果要鉴赏我国的园林，苏州园林就不该错过。

(3) 为了达到这个目的，他们讲究亭台轩榭的布局，讲究假山池沼的配合，讲究花草树木的映衬，讲究近景远景的层次。

二、重点句子背记知识清单

可是苏州各个园林在不同之中有个共同点，似乎设计者和匠师们一致追求的是：务必使游览者无论站在哪个点上，眼前总是一幅完美的图画。

三、文学(文体)常识背记知识清单

《苏州园林》的作者叶圣陶，原名绍钧，字圣陶，我国著名的作家、教育家、编辑家(称谓)。

第14课 故宫博物院

一、重点字词

1.给下列加点字注音。

额枋fāng 金銮luán殿 藻zǎo井

磬qìng 鎏liú金 蟠pán龙 鳌áo头

2.用恰当词语填空。

(1) 三大殿建筑在紫禁城的中轴线上。

(2) 这样宏伟的建筑群，这样和谐统一的布局，不能不令人惊叹。

二、重点句子背记知识清单

站在景山的高处望故宫，重重殿宇，层层楼阁，道道宫墙，错综相连，而井然有序。

三、文学(文体)常识背记知识清单

《故宫博物院》的作者是黄传惕。

第15课 说“屏”

一、重点字词

1.给下列加点字注音。

忒tè 闺guī房 伧cāng俗

2.用恰当词语填空。

(1) 过去的院子或天井中，为避免从门外直接望见厅室，必置一屏，上面有书有画，既起分隔作用，又是艺术点缀，而且可以挡风。

(2) 古代的画中常见室内置屏，它与帷幕起着同一作用。

(3) 其实，屏的设置，在与整体的相称、安放的位置与作用、曲屏的折度、视线的远近诸方面，均要做到得体才是。

二、重点句子背记知识清单

1.记得童年与家人在庭院纳凉，母亲总要背诵唐人“银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤”的诗句，其情境真够令人销魂的了。

2.屏是真够吸引人的，“闲倚画屏”“抱膝看屏山”，也够得一些闲滋味，未始不能起一点文化休憩的作用。

三、文学(文体)常识背记知识清单

初二数学知识点归纳上册人教版 篇6

《义务教育数学课程标准 》 (2011年版) 指出:“数学教学活动应激发学生兴趣, 调动学生积极性, 引发学生的数学思考, 鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯, 使学生掌握恰当的数学学习方法。在独立思考、主动探索、合作交流中, 使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得基本的数学活动经验。 ”它明确提出在关注数学知识与技能的过程中更要关注数学思想与方法, 因为它可以让学生走得更宽广、更扎实。因此, 复习课要“面向未来”, 有知识增量, 有技能提升, 有思维深度, 使其充满活力。下面以人教版数学三年级上册《长方形、正方形》期末复习为例, 谈谈如何让复习课具有生命力。

【教学设想 】

《长方形、正方形 》这一单元安排了5道例题, 分别是认识四边形, 知道长方形、正方形的特征, 了解周长的意义, 长方形、正方形的周长计算和用长方形、 正方形的周长解决问题, 这五个知识点环环相扣、 层层递进。笔者与实验稿教材进行了比较, 发现例5是新增的教学内容, 它需要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题。 总复习时安排了一题:“长6厘米, 宽3厘米的两个长方形拼成一个长方形或正方形后的周长是多少? ”这与例题5紧密配套, 需要学生在动手操作中丰富体验, 发展空间观念。 因此, 笔者觉得期末复习时可以抓住这一个问题进行拓展, 通过画一画、拼一拼得出新的图形, 找到相关数据, 计算出周长。 引导学生观察比较, 发现拼成的新图形的周长并不是单个长方形周长的两倍, 而且由于拼法不同, 周长也就不同。 在探究的过程中发现拼成后的图形少了两条宽或两条长, 以此感受图形之间的联系, 发展学生的空间观念。同时, 逐步把这一现象与规律和教材中的例题进行联系与比较, 适当延伸到其他数学知识点中去, 让学生体验到复习课的魅力与生命力。

【教学实践 】

一、自主练习, 梳理单元知识的要点

数学复习课, 首先要对本单元的知识进行一个有效梳理, 让学生在大脑中建构知识脉络。 课始, 笔者出示一张长6cm、 宽4cm的长方形和边长为3cm的正方形白纸, 设问:当看到这样的长方形和正方形时你能想到什么知识?通过学生的回答梳理出该单元的知识框架 (如图1) 。 接着让学生独立计算出两个图形的周长分别是多少, 并说说为什么这样计算。

由两个基本的图形入手, 这样既简洁又快速, 不仅使学生系统回顾了所学知识, 较好地把握了本单元所涵盖的各个知识点, 还帮助学生建立了思维导图, 起到了事半功倍的效果。

二、比较辨析, 感知拼组图形周长变化的现象

在完成第一个环节后, 笔者继续提供同样的一张正方形纸, 提问:如果把这两张正方形白纸拼成一个长方形有几种拼法?它们的周长又是多少?学生根据经验画出草图 (图2) , 明确不管是竖着拼还是横着拼, 它们拼成的长方形的周长是一样的, 均为 (6 +3) ×2 =18 (cm) 。 此时, 笔者质疑:为什么原来两个图形的周长和是24cm, 拼成后的周长是18cm?引导学生发现周长发生变化是因为减少了两条拼在一起的公共边, 就是2条3cm的边长, 因此, 也可以用3×4×2-3×2=18cm进行计算。

随后, 笔者再提供一张长6cm、宽4cm的长方形纸, 让学生猜想如果把这张长方形纸与刚才那张同样的长方形纸拼在一起, 拼成后的大长方形的周长与原来两个独立的长方形的周长之和比较, 会有怎样的变化?学生根据已有的经验和学具摆放很快猜出大长方形的周长会比原来两个独立长方形周长的和少8cm或12cm。 其理由是:减少了两条宽也就是4×2=8 (cm) (图3) ;减少了两条长6×2=12 (cm) (图4) 。 为检验猜想是否正确, 教师组织学生进行计算验证:原长方形周长的和是: (6+4) ×2×2=40 (cm) , 把宽拼在一起 (图3) 的大长方形的周长是 (6+6+4) ×2=32 (cm) , 即减少了40-32=8 (cm) ; 把长拼在一起 (图4) 的大长方形的周长是: (6+4+4) ×2=28 (cm) , 即减少了40-28=12 (cm) 。

通过验证, 学生们发现自己的猜想是正确的。此时, 笔者设疑:是否必须采用计算的方法来验证拼成后的长方形的周长比两个长方形的周长的和少多少厘米?通过讨论、交流, 进一步明确两个图形拼成一个新图形后只要知道减少拼在一起公共边的长度, 就知道了拼成后图形的周长减少了多少。在此基础上一并呈现拼组后的3组图形, 组织学生观察他们的共同点:均有一条公共边, 减少拼在一起的两条边。

上述两个环节的学习, 一方面让学生在拼的过程中回忆了长方形、正方形等图形拼成新图形后的周长计算方法, 同时也理解并掌握了求拼成后新图形周长的另一种计算方法, 即:两个图形的周长和减去公共边×2的长度; 另一方面也知道了拼成后的新图形的周长与原来独立图形的周长和的关系, 逐步体会到了其中的变化规律。

三、分析推理, 掌握拼组图形周长变化的本质

通过刚才的分析与验证, 学生对拼组后图形的周长变化已有一定的感知。 于是, 笔者出示了以下一组图形 (图5) , 要求是这5个图形都由一些同样的长方形或者正方形拼成, 拼成后新图形的周长与原来独立的几个图形的周长总和相比少了多少?通过分析, 学生很快知道每一个图形分别少了多少。接着, 笔者质疑第 (1) 、 (2) 两个图形的周长情况, 学生根据这两个图形均由3个正方形拼成, 而且均少了4条边长, 发现这两个图形虽然形状不一样, 但周长是一样的。

为进一步研究周长的变化, 掌握拼组图形周长变化的本质, 笔者随即出示以下一组图形 (图6) 。 要求是下面7个图形都由两个同样的长方形拼成, 想一想, 哪些图形拼成后周长是一样的? 哪些是不一样的? 学生通过讨论发现了拼成后周长一样的图形和周长不一样的图形。

生1:第 (1) (3) (4) (5) (7) 是一样的, 虽然它们的形状不一样, 但都是把长方形的宽拼在一起, 也就是少了2条宽的长度, 所以拼成后图形的周长是一样的。

生2:第 (2) 是少了2条长, 第 (6) 少的是两个长的一部分, 不确定具体少多少, 所以这两个图形与其他图形的周长是不一样的。

接着, 笔者出示教材第86页内容 (图7) :用16个边长为1分米的正方形纸拼成长方形和正方形。 怎样拼, 才能使拼成的图形周长最短?组织学生回忆当时是如何研究这个题目的, 然后让学生说说你现在有什么方法知道小军拼成的图形的周长最长, 小华拼成的图形周长最短。

生1:现在我知道了小军这样拼在一起的图形少了30条边长, 而小军拼成后的图形少了44条边长, 小华少了48条边长, 所以小华拼成的图形周长最短。

生2:我发现只有拼成接近于正方形的图形, 它的周长就越短, 而长与宽的差越大, 它的周长就越大。

生3:我发现, 还是直接算来得比较快。

师:刚才有同学说拼成的长与宽越接近, 周长越短;而长与宽的差越大, 周长越大。 这是为什么呢?

学生经过思考, 认为其中的道理还是减少的边的多少决定了拼成后图形周长的长短。

师:刚才有同学说, 还是直接算来得快。在这个题中有这样一个现象, 但利用边减少的条数却能说明拼成的不同图形有不同周长的原因, 它给我们提供了一种新思路。

上述环节中两个问题的研究是一个逐步深入的过程, 第一题明确了图形拼组后减少了什么, 减少了多少?第二题是在第一题的基础上进一步深入, 通过分析边的减少来分析拼组后的图形的周长是否相等。有了上述环节的思考, 让学生回头来看曾经研究过的课本中的例题, 从而进一步明确了图形拼组后周长的变化情况与减少的边的多少和减少什么边有关, 解题思路进一步拓展, 在复习的基础上提升了学习能力。

四、延伸拓展, 彰显数学知识的魅力

从两个基本图形的拼组到多个不同图形的不同拼法, 学生对拼组图形的周长有了新的认识。 此时, 学生的思维方式有了一定的拓展, 思维能力有了一定的提升, 也为思维向更高层次发展奠定了基础。

于是, 笔者出示一道在网络上广泛讨论的题目 (图8) :由A、B、C、D四个不同的长方形拼成, 这四个长方形的周长的和是18厘米。 请问, 拼成的大长方形的周长是多少厘米?

经过小组讨论, 学生认为:

生1:我们小组发现在长方形A、B、C、D的拼组过程中, 图形A少了一条长和一条宽, 图形B、C、D同样少了一条长和一条宽。这样少的边刚好是大长方形的周长, 也就是18÷2=9 (cm) 。

生2:我们小组赞同他们的方法, 可以用画图的方法更加直观地知道, 老师我可以上来画图吗? (可以) ……

随后就出现如图9的图形。 通过这个小组所画图形的呈现, 学生直观地发现:外面一圈的长度与拼在一起的公共边的总长度是一样的, 就是把四个长方形的周长之和18cm平均分成了2份, 即9cm。 接着教师追问, 解决这个题目关键是看什么? 到了这里, 学生的回答自然水到渠成, 就是要运用“减少公共边的条数、长度”的知识点。

课堂上, 不仅要让学生掌握并运用已学的知识, 还应让学生体验学习此知识的价值, 为以后的学习打下基础。 接着, 笔者出示了以下问题:

(1) 有3个正方体 (图10) , 每个正方体有6个面, 如果按图11拼在一起, 要减少几个面?

(2) 苗族千人长桌宴, 如果一张方桌每边坐4个人 (图12) , 那么1000张方桌 (图13) 拼在一起可以坐多少个人?

第一题让学生感知不仅长方形、正方形可以拼组, 同样的长方体、正方体也可以拼组, 它的拼组与五年级下册长方体表面积的变化息息相关;第二题让学生感知到图形的拼组还可以与生活中的实际问题相结合, 就餐人数的变化与桌子拼组的变化有密切联系。 这两道题的呈现, 让学生体会到这节课所学的知识对以后更深入地学习数学知识是有用的, 体现了数学知识的生命力。

【教学反思 】

数学家华罗庚主张读书时要先把书“从薄读到厚”, 然后再“从厚读到薄”。这对我们的数学教学, 特别是复习教学指明了方向。复习时从梳理知识到知识构建, 再到延伸拓展与方法提升, 无不体现着这样的读书理念。 笔者认为:要让复习课能吸引学生, 不仅要创设情境使学生回忆知识, 更应创设情境设计一条思维训练的主线。通过情境的发展和思路的拓展, 使并不紧密的题目变成 “一条线”, 使复习课在熟练掌握和应用数学知识与技能的基础上走向更高层次的抽象与概括。

教学中, 当教材中出现能够发展学生数学思维、拓宽学生视野的素材时, 作为数学教师应有敏锐的嗅觉, 及时捕捉住这些有价值的学习素材。在《长方形、正方形》的复习中, 笔者以例5和总复习的练习题为引子, 把长方形、正方形等图形拼组的知识点进行了拓展。 从基本图形的特点、周长计算, 到图形的拼组, 再到图形拼组后周长的变化规律, 最后到运用这一变化规律解决实际问题, 紧紧抓住了思维发展的主线, 构建从整体到部分再到整体的思路, 使学生的思维品质不断向纵深发展, 对学生整体性思维能力的培养起到推动作用。

初二数学知识点归纳上册人教版 篇7

《桃花源记》

基础知识

文学常识

本文选自《陶渊明集》。陶渊明，又名潜，字元亮，世称靖节先生。浔阳柴桑（今江西九江市）人，东晋著名田园诗人。不满当时现实，弃官归隐。《桃花源记》、《归去来兮辞》都是传世名篇。我们还学过他的《归园田居》。

【古今异义】

[鲜美]古：鲜艳美丽。今：食物味道好。

［开朗］古：地方开阔，光线充足。今：乐观，畅快，不阴郁低沉。[交通]古：交错相通。今：各种运输邮电事业的总称。[妻子]古：妻子儿女。今：男子的配偶。

[绝境]古：与世隔绝的地方。今：没有出路的境地。[无论]古：不要说，（更）不必说。今：连词，表示条件不同而结果相同。[如此]古：像这样。今：这样。

[不足]古：不值得。今：不充足；不满。

【词类活用】

[异]感到诧异。[穷]尽，有走完或穷究根源之意。[尽]完，文中有消失之意。

【通假字】

[要]通“邀”，邀请。

【成语】

[豁然开朗]形容由狭窄幽暗变得开阔明亮的样子。也比喻对某个道理长期思索不解而后突然明白。豁然，开阔敞亮的样子。

[无人问津]比喻无人探问价格或情况。津，渡口。

[怡然自乐]形容高兴而满足的样子。

[世外桃源]借指一种空想的脱离现实斗争的美好世界。

理解探究

（一）用原文语句回答：

1．描写桃花林美丽景色的语句是：芳草鲜美，落英缤纷。

2．描写桃花源社会环境安定平和的语句是：阡陌交通，鸡犬相闻。

3．描写桃花源人热情好客的语句是：便邀还家，设酒杀鸡作食；村中闻有此人，咸来问讯；余人各复延至其家，皆出酒食。

4．表现桃花源中自然环境美好的句子：土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。

5．表现人民生活恬适的句子：往来种作；黄发垂髫并怡然自乐。

6．表明渔人总体感受的句子：豁然开朗。

7．表明桃花源中人来桃花源原因的句子：先世避秦时乱。

8．表明渔人背信弃义的句子：诣太守，说如此。

（二）用自己的话概括回答：

1．第一段描写桃花林又什么作用？

渲染了神秘美丽的气氛，暗示将会出现奇境，为写桃花源的美好做铺垫。

3.“欲穷其林”中的“穷”字表现了渔人怎样的心理？

由于“甚异之”，想探个究竟。

4.“豁然开朗”照应前文什么内容？

初极狭，才通人。

5.为什么村人“见渔人，乃大惊”？

村人对陌生人出现感到惊异，表明桃花源与世隔绝很久。

6．“先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境”表明先世生活年代的社会环境是怎样的？

社会动荡，战争频繁，民不聊生。

7.桃花源的自然环境、社会环境以及人民的生活状况、精神状态怎样？

自然环境：美丽富饶；②社会环境：安定平和；③生活状况：安居乐业；④精神状态：自由快乐。

8．“此人一一为具言所闻”，从文中可推断渔人向桃花源中人说了什么？

桃花源外朝代更替，社会**，人民生活痛苦。

9．桃花源中人为什么叹惋？作者为什么不一一写出渔人的话？

为时代变迁，桃花源外社会黑暗动荡，人民生活痛苦而叹惋。

本文主要写桃花源的美好，而不是世外战乱；另外桃花源外的事世人皆知，没有必要一一写出。

10．桃花源中人“不复出焉”的原因是什么？

先人已饱受战乱之苦，桃花源中人不想回到黑暗的社会中再过痛苦的生活。

11．为什么村人说“不足为外人道也”？

对渔人存有戒心，怕外人知道后破坏他们和平安定的生活。

12．作者为什么要写“寻向所志，不复得路”？

表明桃花源是一个似有实无的虚幻世界，并不存在。也表达了作者的痛惜之情。

13．作者为什么要写刘子骥寻访桃花源“未果”？

表明桃花源可望而不可即，给桃花源增添奇异色彩；也表明桃花源在现实生活中是不存在的；隐含了作者无力改变社会现实的无奈。

14．作者笔下的桃花源具有怎样的特点？（作者追求的是怎样的生活？）

环境优美，人民安定幸福，民风淳朴；没有阶级，没有剥削，没有压迫，没有战乱，人人自食其力，安居乐业，和平安宁的理想社会。

16．写出文章的整体思路。

（渔人）发现桃源、访问桃源、离开桃源。

迁移拓展

1．与“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”意境相似的成语是什么？

豁然开朗。

2．你怎样看待陶渊明笔下的理想社会？

它与当时的黑暗社会形成鲜明对照，是作者不满当时现实的一种精神寄托，是对当时黑暗社会的批判，客观上反映了广大人民的愿望，具有一定的积极意义；但它又有原始共耕的痕迹，有一定的复古倾向，在阶级社会中也只能是一种幻想，是不可能实现的。

《爱莲说》

文学常识

本文选自《周元公集》。作者周敦颐，字茂叔，北宋哲学家。元公是周敦颐的谥号。

词类活用

【蔓】生枝蔓。【枝】长枝节。【亭亭】耸立的样子。

阅读探究

1．在第一段中，作者从哪几个方面写莲的可爱形象，赋予莲以美好的品质？意在表达作者怎样的情操？

从环境习性、体态香气、清高气质等方面，表达作者不慕名利、洁身自好、不与世俗同流合污的情操。

2．“陶后鲜有闻”中的“陶”指谁？文中的“鲜”与哪个词语构成反义词？

指陶渊明。文中与“鲜”构成反义词的是：众（蕃）。

3．从作者对莲的赞美来看，这种君子应具备怎样的品格？

鄙弃贪图富贵、追求名利的世风，洁身自好，保持坚贞的气节和高尚的品德。

4．“予独爱莲”中的“独”表现了作者什么态度？

遗世独立，决不随波逐流的态度。

5．“可远观而不可亵玩焉”表现了莲花什么特点？

庄重、高雅（清高）。

6．作者把莲和牡丹对举，其用意是什么？

批判贪图名利、追求富贵的世风，表明自己洁身自好的品格。

7．文中的莲花的象征意义是什么？

不追求名利，在污浊的环境中，洁身自好、保持坚贞气节的高尚品德的君子。

8．“莲之爱，同予者何人”表达了作者怎样的思想感情？

慨叹品德高尚的君子太少，含蓄地表明追逐名利、趋炎附势的人太多。

9.怎样理解作者在文尾的慨叹？

表明自己的人生态度：既不想陶渊明那样消极避世，又不向世人那样追逐功名富贵，他要在污浊的世间独立不移，永远保持清白的操守和正直的品德。

10．用原文语句回答。

1）文中比喻君子既不与世俗同流合污、随俗浮沉，又庄重、质朴，不孤高自许、哗众取宠（或表现莲的高洁，概括不慕名利、洁身自好的高贵品德和坚贞操守）的名句是：出淤泥而不染，濯清涟而不妖。

2）高度概括莲高贵品质的句子（点明中心的主旨句）是：莲，花之君子者也。

3）比喻君子通达事理，行为方正，（或特立独行，正直不苟，豁达大度）因而美名远扬的句子是：中通外直，不蔓不枝，香远益清。

4）比喻君子志洁行廉，又有庄重的仪态，令人敬重而不敢轻侮的句子是：亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。

5）“世人甚爱牡丹”，这是因为牡丹是：牡丹，花之富贵者也；“予独爱莲”的根本原因是：莲，花之君子者也。

11．请在文中找出一句骈句。

出淤泥而不染，濯清涟而不妖。

《陋室铭》

文学常识

1．本文选自《全唐文》。作者，刘禹锡，字梦得，洛阳人，唐代诗人。世称刘宾客。有《刘禹锡集》。

2．铭，古代刻在器物上用来警戒自己或者称述功德的文字，后来形成一种文体，这种文体一般都是用韵的。

理解探究

1．统领全篇并点明主旨的句子（词语）是：惟吾德馨（德馨）。

3．文章的点题句是：斯是陋室，惟吾德馨。

4．文章是从居室环境、交往人物、日常生活三方面表明陋室的景色之雅、交往之雅、情趣之雅，见“惟吾德馨”，而明“陋室不陋”的。

5．写陋室环境，突出景色之雅的语句是：苔痕上阶绿，草色入帘青。由此可知其环境特点是：恬静雅

致。

6．写室中人，突出交往之雅的语句是：谈笑有鸿儒，往来无白丁。由此可知室主人也是一位鸿儒。用一成语概括室中情景：谈笑风生。

7.写室中事，突出情趣之雅的语句是：可以调素琴，阅金经；无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。从前两句正面实写的句子可知室主人高雅脱俗的情致；从后两句反面虚写可知室主人不受世俗羁绊之情。

8.以古代名贤自况的语句是：南阳诸葛庐，西蜀子云亭。运用类比的目的是：表明室主人也具有古代名贤的志趣与抱负，进一步突出“德馨”。

9．全文画龙点睛的句子是：孔子云：“何陋之有？”引用孔子的话有以君子自居之意，说明“有德者居之，则陋室不陋。”

10．本文通过描写陋室，表达室主人什么情操? 高洁傲岸的节操和安贫乐道的情趣。

11．《陋室铭》和《爱莲说》都采用了托物言志的写法。本文以有仙之山，有龙之水比喻陋室，引出主旨。“德馨”立意贯穿全篇。

12．写出文中的骈句，散句。

骈句：苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。南阳诸葛庐，西蜀子云亭。

散句：孔子云：“何陋之有？”

《核舟记》

通假字

1、诎右臂支船 诎通屈，弯曲

2、左手倚一衡木 衡通横，横着

3、舟首尾长约八分有奇 有通又，放在整数与零数之间

4、盖简桃核修狭者为之 简通拣，挑选

5．虞山王毅叔远甫刻：“甫”通“父”，男子美称，多附于字之后。

2、词类活用

(1)．箬篷：名词用作状语，用箬篷。例句：中轩敞者为舱，箬篷覆之(2)．石青：名词用作状语，用石青。例句：石青糁之

(3)．糁：名词用作动词，原意是煮熟的米粒，在此用于代词“之”的前面，用作动词，涂染的意思例句：石青糁之

(4)．卧：使动用法，使……卧，平放。例句：卧右膝(5)．诎：使动用法，使……屈，弯曲。例句：诎右臂支船

(6)．竖：形容词用作使动，使……竖，竖起。例句：而竖其左膝(7)．椎髻：名词作动词，梳着椎形发髻。例句：居右者椎髻仰面

（8）中峨冠而多髯者为东坡（峨冠：名词用作动词，戴着高高的帽子）

比较多义词的用法

为宫室: 刻

中轩敞者为舱: 是 为人五: 雕刻

能以径寸之木: 木头

以至鸟兽、木石: 树木，如“草木皆兵”

明有奇巧人曰王叔远: 特别 长约八分有奇: 零数

东坡右手执卷端: 边

其人视端容寂: 正，如“端正”

说明顺序：空间方位（船舱——船头——船尾——船背,先正面后背面）为顺序

第一部分：

1.找出本部分中能总括全文，突出王叔远雕刻技艺特点的词语。奇巧。

2.本部分分别从哪些方面说明王叔远技艺的精湛？

“能以……各具情态”分别从原材料的微小，表现题材的广泛，艺术构思的巧妙和高超的手艺说明王叔远技艺的精湛。

3.“盖大苏泛赤壁云”这句话在全文中起什么作用？ 总起下文。

第二部分：

1.介绍“核舟”体积时，作者抓住了长度和高度，又写了众多小窗和对联，作者意在表现什么？

以核舟“长约八分有奇，高可二黍许”的小船舱及小窗景物之多之细相对照，突出王叔远雕刻技艺的“奇巧”。

2.从“苏、黄共阅一手卷”、东坡“左手抚鲁直背”、鲁直“右手指卷，如有所语”和佛印的“矫首昂视”这些描述中，可以看出，雕刻家的意图是什么？

从这些描述中可以看出，雕刻家的意图是表现他们豁达、豪放的胸襟，说明他们在山光水色的掩映之中，完全忘却了现实的烦恼，而陶醉在眼前画卷的美好意境里。

3.从作者对佛印的神态、动作的刻画中可以看出他是一个什么样的形象？

一个不拘于世俗礼法、放浪形骸的和尚形象。

4.作者在说明船头三人时，着墨较多的是谁，为什么？

是苏东坡。因为刻画得仔细，所以作者当然也写得细腻；同时还因为核舟的主题是“盖大苏泛赤壁云”，这样说明与主题吻合。

5.这一段描述“舟子”神情动作渲染了一种什么氛围？

两“舟子”虽神情各异，一个“若啸呼状”，仿佛是在那里呼唤清风，显得悠闲自在；一个“视端容寂”，仿佛在专注听“茶声”。但表现了一个共同氛围，这就是愉悦、轻松、活泼自乐。

6.第五段文字中哪些说明可以表现雕刻技艺高超这一中心？

细若蚊足，钩画了了。

7.写船正面用了三段文字，写船背面为什么只用一小段文字呢？

这是为了突出“核舟”的主题，同时也表现作者主次分明的技巧。

第三部分：

作者为什么要对船上的事物进行不厌其烦地点数和说明？

强调了尽管核舟的体积之小，让人对小小核舟所刻人、物之丰富叹为观止。此时，作者最后发出的感叹“技艺灵怪矣哉”，也正是读者由衷地感受。

第六段哪句话能概括全文的中心意思？ 嘻，技艺灵怪矣哉！

大道之行也 【常识】 四书：《孟子》《中庸》《大学》《论语》 五经：《诗经》《尚书》《礼记》《易经》《春秋》 【成语】

1、天下为公：

2、老有所终：

3、矜(鳏)寡孤独：

【理解】

1、课文从哪三个方面阐述“大同”社会的基本特征？ ①故人不独亲其亲；（即：“人人都能受到全社会的关爱”）②男有分，女有归；（即“人人都能安居乐业”）

③货恶其弃于地也，不必藏于己；力恶其不出于身也，不必为己。（即“货尽其用，人尽其力”）2．写“人人都能受到全社会的关爱”的句子是：

“不独亲其亲，不独子其子，老有所终，壮有所用，幼有所长，矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养”。3．写“人人都能安居乐业”的句子是：“男有分，女有归。” 4．写“货尽其用，人尽其力”的句子是：“货恶其弃于地也，不必藏于己；力恶其不出于身也，不必为己。” 5．《孟子》有句名言：“老吾老，以及人之老； 幼吾幼，以及人之幼。”《大道行也》一文与此句类似的句子是：“故人不独亲其亲，不独子其子。”

《三峡》

【通假字】

[阙]通“缺”，空缺。

【一词多义】

[绝]①沿溯阻绝[断，断绝] ②绝巘多生怪柏[极] ③哀转久绝[停止；消失]

【词类活用】

①乘奔御风[飞奔的马] ②素湍绿潭[急流的水] ③回清倒影[清波]

【常见短语】

[略无]毫无。略，几乎。[自非]如果不是。自，如果。[亭午]正午，中午。亭，正当。[夜分]半夜。[荣]茂盛。[峻]高而陡峭。[良多]很多。良，很。[属（zhǔ）引]连续不断。属，连续。引，延长。

【其他词语】

[嶂（zhàng）] 高耸险峻如屏障的山峰。[曦（xī）]日光。这里指太阳。[襄（xiāng）]

上。[沿]顺流而下。[溯（sù）]逆流而上。[或]有时。[宣]传达。[虽]即使。[御]驾，乘。[疾]快。[素]白色。[回]回旋。[巘（yǎn）] 险峻的山崖或山峰。[漱（shù）]冲刷。[旦]早晨。[肃]寂静。[哀]悲哀。[转（zhuǎn）]婉转。[沾]沾湿。[三]表示概数。

理解探究

* 整体把握

三峡总特点：山高岭连，中间狭窄。（侧重写山：连绵不断，遮天蔽日。）

分特点：（1）夏：水涨流速，交通断绝。（2）春冬：水退潭清，风景秀丽。（3）秋：水枯气寒，猿鸣凄凉。（侧重写水：四季不同，风景各异。）

* 问题探究

第一段总写了三峡怎样的特点？

（1）峡长（七百里）岭连（连山，略无缺处）（3）山高峡窄（重岩叠嶂，隐天蔽日。自非亭午夜分不见曦月）

第一段中三峡的山具有怎样的特点？

山高岭连，岸伟峡险（或连绵不断，遮天蔽日）。

“自非亭午夜分不见曦月”这一特定环境下的情景综合表现了三峡怎样的特点？

山的“连”“高”“窄”。

第一段作者采用了什么写法表现三峡的特点？

正面描写与侧面描写相结合。

l 三峡的夏水有何特点？

（1）水涨（襄陵，沿溯阻绝）（2）流急（朝发白帝，暮到江陵，虽乘奔御风不以疾也）

写“朝发白帝，暮到江陵”的作用是什么？这是什么写法？你由此想到了李白的哪首诗？

作用：烘托夏天的水涨流急，也突出了三峡夹江对峙、狭窄险要的特点。写法：侧面描写。想到李白的《早发白帝城》。第三段作者是抓住三峡的那些典型景物描写的？表现了三峡怎样的季节特点？

抓住了碧水、怪木、飞瀑来写的。表现了春冬三峡的风光秀丽。

3总括春冬之景的四个字是什么？

清荣峻茂。

“良多趣味”表现在何处？

素湍绿潭，回清倒影。绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间。第四段写什么季节的景色？作者是从哪一角度写景的？表现了景物什么特点？

秋季。听觉。表现了幽静、寂寥、凄异的特点。

5“渔者歌”有什么作用？

说明猿声凄凉、悲哀，从侧面渲染了秋天萧瑟、肃杀的气氛。也暗含对劳动人民的同情。

6作者为什么先写夏水？又为什么先写山，后写水？

7作者是为江水作注，重点是写水，而水以夏季为盛，故先写“夏水”。为写水势，先写山势，这既能揭示水急的原因，又能使急流和峻岭相互映衬，能形成一幅险峻壮奇的图画。

8第一段和后三段是什么关系？ 总分关系。

《记承天寺夜游》

* 文学常识

《记承天寺夜游》选自《东坡志林》。写于作者被贬黄州期间。作者是苏轼，字子瞻，号东坡居士，北宋文学家。

理解探究

* 整体把握

这篇小品文通过写“月”创造了一个清幽宁静的艺术境界，通过写“闲”，传达了作者复杂微妙的心境。将“月”“闲”融为一体，深沈含蓄，精美传神。

* 问题探究

1．“月色入户”表现了怎样的情味？

运用拟人，似乎月亮也懂得作者寂寞无聊，悄悄进门与他为伴。

2．“欣然起行”表现了作者怎样的心情？ 寂寞寒夜中难得的喜悦与兴奋。

3．从“念无与为乐者”中揣摩作者的心情。

作者可能想：与谁一同赏月才不致辜负如此良宵？在这谪居的寂寞中，谁能与我同赏明月？透出忧愁孤寂的心情。

4．表明“念“的结果的句子是什么？

遂只至承天寺，寻张怀民。

5．为什么不假思索地去“寻张怀民”？

同是被贬之人，也是知心朋友。

6．作者“解衣欲睡，欣然起行”，“怀民亦未寝”，从这里可以看出什么？

二人心有灵犀。

7．“积水空明，藻荇交横”分别比喻什么？表现了景物什么特点？

“积水空明”比喻月光。表现了月光的皎洁、透明。

“藻荇交横”比喻月影。表现了月影斑驳，摇曳多姿。也表现了竹柏倒影的清丽淡雅。

全句渲染出一个空明澄澈，疏影摇曳，亦真亦幻的美妙境界。

8．本文描写了哪些景物？目的是什么？

虚景：清澈的水，水中的植物；实景：竹柏之影。衬托了月下庭院的幽静、淡雅和赏月者的恬静、悠闲。

9．写景中表现了作者怎样的心境？ 清静、舒适、愉悦。

10．想像一下作者与张怀民散步是什么心情。

悠闲自得、无忧无虑。

11．“何处无月？何处无竹柏？但少闲人如吾两人者耳”表达了作者怎样微妙复杂的感情？（文尾通过“闲人”表达了怎样的感情？怎样理解“闲人”的含义？）

贬谪的悲凉、人生的感慨、赏月的欢喜、漫步的悠闲、寻求解脱的旷达……各种难言之情尽在其中。

12．结尾惋惜无人赏月，暗示了什么？

世人大多热中名利，为俗务所累。

13．文中紧扣“闲”字组织文章，“闲人”是点睛之笔，“闲”表现在何处？（摘引文中句回答）

“解衣欲睡”，见“月色入户”则“欣然起行”；与“怀民步于中庭”，连“竹柏影”都看得很仔细。这些都说明是“闲人”。

《答谢中书书》

理解探究

* 问题探究

1．作者描写景物有什么特点？这样写有什么好处？

观察角度：由仰而俯；景物形象：由显而微；景物状态：由静而动；时间交代：由朝而夕。使山川景物和谐、完整、统一。

2．“山川之美，古来共谈”内含作者什么感情？

有高雅情怀的自豪感以及期望与古往今来的林泉高士相比肩之情。

3．运用仰观俯察两种视角，写白云高山流水三重风物的对偶句是什么？ “高峰入云，清流见底”

4．讲究色彩搭配，表现一年之美，呈现出一派绚烂辉煌的气象景象的对偶句是什么？

两岸石壁，五色交辉。青林翠竹，四时具备。

5．将听觉、视觉结合，由静入动，表现一日之美，传达了生命气息的对偶句是什么？

晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，沉鳞竞跃。

6．“实是欲界之仙都，自康乐以来，未复有能与其奇者。”表达了作者怎样的思想感情？

表达了作者沉醉山水的愉悦之情和与古今知音共赏美景的得意之感。与谢公比肩之意溢于言表。

8．分析“晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，沉鳞竞跃。”加点词语的表达作用。

“歇”“颓”拟人，赋予事物以人的感情和行为，有过程，激发人的想像，充满生命气息。“鳞”字是用借代，避俗，增加了语言表现力，文学色彩浓厚。

9．本文是在是一篇美文。试分析美在何处。

（1）意境美。风光绮丽，融入感情，形成优美的意境。①山水相映之美。②色彩配合之美。③晨昏变化之美。④动静相衬之美。

（2）结构美。全文分三部分。“山川之美，古来共谈”总领全文，以“美”点明全文中心。中间部分具体叙写山川之美。最后以感叹总括前文，首尾呼应，议叙结合，使文章主体部分更为鲜明突出。文中的写景部分，仰视再俯瞰，复平看，最后又分“晓”与“夕来写，次第井然。

（3）语言美。言简意赅，多用对称四字句，配以长句收束；修饰词语使颜色、声音、动作的状态表露无遗。如滔滔急流，泻入大海。

1一词多义：

观：观潮。观看（动词）。天下之伟观也。景象（名词）。仅：仅有“敌船”为火所焚。仅仅。仅如银线。几乎，将近。

为：仅有“敌船”为火所焚。被。海涌银为郭。成为。自既望以至十八日为盛。算是。以：以此夸能。凭借。自既望以至十八日为盛。和时间词等连用，表示时间。（助词）势：势极雄豪。气势。既而尽奔腾分合五阵之势。阵势。能：以此夸能。本领。未复有能与其奇者。能够。

《观潮》

2重点虚词：

以：自既望以至十八日为盛。连词，相当于“而”。以此夸能。介词，凭借。

为：自既望以至十八日为盛。是。海涌银为郭。成为。仅有“敌船”为火所焚。被。

而：则玉城雪岭际天而来。表修饰。而旗尾略不沾湿。表转折。而僦凭看幕，虽席地不容闲也。表承接。

3词类活用：

①既而尽奔腾分合五阵之势。（尽：形容词做动词，穷尽。）②皆披发文身。（文，名词用做动词，画着纹身；刺着花纹。“文”通“纹”，③并有乘骑弄旗标枪舞刀于水面者。（标：名词用做动词，树立，举）

6.古今异义：

①方其远出海门（方古义：当……时。今义：方形等）

②则玉城雪岭际天而来（际古义：接近、连接。今义：边际）③吞天沃日（沃古义：用水淋洗。今义：肥沃）

④既而尽奔腾分合五阵之势（奔腾古义：腾起。今义：跳跃着奔跑）

⑤并有乘骑弄旗标枪舞刀于水面者（标枪古义：举枪。今义：一种体育器械）⑥人物略不相睹（人物古义：人和物。今义：特指人）⑦皆披发文身（文古义：画花纹。今义：文字、文章等）

二、文学(文体)常识背记知识清单 《观潮》节选自《武林旧事》，作者是宋朝周密，字公谨。

四、重点句子识记

第一段写江潮之盛，其中：

1、写“形“的句子是仅如银线

2、写“色”的句子是则玉城雪岭际天而来 3写“声”的句子是大声如雷霆，震撼激射

4、写“势”的句子是吞天沃日，势极雄豪 第二段写水军演习

5、写参演舰之多（教阅场面宏伟）的句子是艨艟数百，分列两岸

6、写阵势变化多端的句子是尽奔腾分合五阵之势

7、写水兵在船上演练技艺之高的句子是乘骑弄旗标枪舞刀于水面者，如履平地

8、写双方习战之激烈的句子是黄烟四起，人物略不相睹

9、写声势之大的句子是水爆轰震，声如崩山

五、理解性识记

1、第一段中最能概括全文的一句是：浙江之潮，天下之伟观也。

2、最后一段中侧面烘托江潮之盛和水上表演精彩的句子是：江干上下十余里间，珠翠罗绮溢目，四马塞途，饮食百物皆倍穹常时，而僦赁看幕，虽席地不容闲也。

3、本文重点在描写水军和健儿的水上表演，另外还描写了江潮之盛和观潮者之众，衬托了重点描写的场面，主次分明。

4.“潮来溅雪欲浮天，潮去奔雷又寂然。”请在本文中画出与这两句诗描写相一致的语句：“水爆轰震，声如崩山。烟消波静，则一舸无迹。”

《湖心亭看雪》

一词多义

一： ①上下一白： 全

②长堤一痕： 数目，最小的正整数，大写是“壹”。

更： ①是日更定：旧时将一夜分为五更，每更约两小时

②更有痴似相公者 还

是： ①是日更定：这

②问其姓氏，是金陵人 表示肯定的判断或解释

绝： ①湖中人鸟声俱绝：消失

②与妻子邑人来此绝境 与世隔绝

理解性填空

1、点明时间地点及当时环境的句子是：崇祯五年十二月，余住西湖。大雪三日，湖中人鸟声俱绝。

2、描写雪景的句子是：雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白。湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已。

3、点明作者偶遇知音的惊喜之情的句子是：余强饮三大白而别。

4、以舟子的喃喃之语收束全文的句子是：莫说相公痴，更有痴似相公者。课文内容理解

1、“大雪三日，湖中人鸟声俱绝。”一句写出了什么意境？此句在全文结构上有何作用？想一想这句中“绝”字的妙在何处？

①路无行人，天无飞鸟，天寒地冻，万籁俱寂的意境。②作用：为下文“独往湖心亭看雪”作铺垫。③一个“绝”字，从听觉入手，描绘了一幅人鸟受冻，悄然无声，不敢外出的寒冬静默图。

2、“独往湖心亭看雪”一句中“独”字有什么表达作用？ 映衬出环境的幽静、空旷，表现了作者遗世独立的高洁情怀和不随流俗的生活方式，也暗示作者的“痴”（不同凡响），为下文作伏笔。

3、“天与云与山与水”连用三个“与”字写出了什么景象？ 显示了天空、云层，山峦湖水混濛一片，举目皆白的景象。

4、“与云与山与水、一白、一痕、一点、一芥、两三粒”这些词对表达中心有何作用？

副词、数量词的使用，于微观中显出宏观，把铺天盖地的雪景烘托而出，写出了视觉的移动，使人感叹人在天地间，不过是沧海一粟。

5、“强饮三大白而别”、“拉余同饮”两句中“强”和“拉”二字表现出人物什么感情？ “强”表现作者的喜悦和豪爽心情；“拉”表现客人的喜悦心情。

7、作者引用舟子的话有什么用意？作者为何要以舟子的喃喃之语来收束全文？

初二数学知识点归纳上册人教版 篇8

1、太阳光是白光，经过三棱镜后，被分解成各种颜色的光的现象叫做色散;如彩虹的形成。

2、光的色散是由于不同色光的折射角不同造成的，白光是由各种色光混合而成的，经三棱镜折射后，分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光，按此顺序排列形成太阳光谱。

二、色光的混合

1、把红、绿、蓝三种色光按不同比例混合可产生各种颜色的光，这个现象叫做色光的混合;也因此把红、绿、蓝三种色光叫做色光的三原色。如彩色电视机的彩色画面的形成。

2、红、绿、蓝三种色光等比例混合可得到白光。

三、看不见的光

1、把红光以外的辐射叫做红外线;一切物体都在不停地向外辐射红外线，物体温度越高辐射的红外线越强，物体吸收红外线后温度会升高;

2、应用：“热谱图”查病，红外线夜视仪，红外线遥控，红外线取暖，红外线烤箱等。

3、在光谱上，把紫端以外看不见的光叫做紫外线;高温物体，如太阳、弧光灯、和其它炽热物体发出的光中都有紫外线。

4、紫外线生理作用强，能杀菌，适当照射有助于人体合成维D以保健康，过量照射有损健康;紫外线还有荧光效应，常用作防伪。