解决问题的策略——倒推

解决问题的策略——倒推篇1

姚庙中心小学张海

题外篇—— “策略”教材的编排特点及教学价值取向

《数学课程标准(实验稿)》在课程目标中明确指出：数学教学要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。在第一学段的学习中，学生已经积累了一定的解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法。为了让学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，不断增强运用策略解决问题的有效性和自觉性，进一步提高解决问题的能力，苏教版课程标准数学实验教材从第二学段开始，每册都编排了一个“解决问题的策略”单元，相对集中地介绍列表、画图、列举、倒推、替换、转化等解决问题的基本策略，编排整体呈现了由直观到抽象、由简单到复杂、由单一到综合的渐变趋势，注重让学生体会解决问题的策略在现实中的广泛存在。

“解决问题的策略”的教学，其教学目标的价值取向，不仅在于让学生学会如何运用某种策略解决某个具体问题，还在于通过具体问题的解决，让学生体味策略与问题情境所具有的特殊的联系与对应关系，感悟策略的基本内涵和基本特点，积累运用策略解决问题的经验，并从中领略策略的独特作用和特殊价值，增进对策略的积极情感，养成解决问题的策略意识。

因为任何“解决问题的策略”的教学都会涉及到“解决具体的问题”，它是和解决问题紧密结合在一起的。所以，在例题学习过程中，问题是策略学习的载体；在应用练习中，策略是解决问题的工具。也就是说，解决问题策略的学习，是基于解决问题，为了解决问题。解决问题，首先是作为学生感受、体会、反思解决问题策略的手段，在学生对解决问题的策略有所认识之后，再让学生应用策略去解决新的问题。只有经历了这个过程学生才能获得对问题的深入理解，形成解决问题的基本策略，并体会策略的独特价值。

教材简析：预设篇——《解决问题的策略-倒推》教学设计

教学内容：苏教版小学数学五年级下册第88-89页

本节课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒过来推想”的策略解决相关实际问题。“倒过来推想”是一种运用于特定问题情境下的解题策略。通常情况下，已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态，便适合用“倒过来推想”的策略加以解决。

教材首先通过两道图文结合的例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。

目标预设：

知识：通过生活中常见的数学实例的探讨，学会用“倒过来推想”的策略去解决问题，并能在不断的反思中体会到最合理的解题步骤。

技能：通过不断的总结体会，让学生充分体会“倒过来推想”的解题策略对于解决特定问题的价值，发展学生的推理能力。

情感：丰富学生的认知体验，提高他们对生活中事物的兴趣，激发他们探索知识的热情。

教学重难点：

重点：引导学生体验感受事物和数量的发展变化情况，从变化后的结果开始，运用“倒过来推想“的策略解决实际问题。

难点：引导学生综合应用学过的各种策略整理实际问题中的信息，体会不同策略在解决问题过程中的不同价值。

设计理念：

“解决问题策略的学习是和解决问题紧密联系在一起的，问题是策略学习的载体，策略是解决问题的工具。”因此，教学中应紧紧围绕以提高学生解决问题的能力，形成策略意识为中心，抓住学生“数学思维发展过程”这一核心,引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问题,在主动参与、乐于探究中，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。

1、情境设置策略

心理学研究表明，学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系，而教学的情境又是影响学生情绪的重要原因。因此，教学中教师能结合知识点，开发一些学生感兴趣的内容，显得尤为重要。

2、活动参与策略

现代教育理论强调，教师不仅要引导学生掌握知识，更重要的是引导学生参与学习活动。在教学过程中，教师要创造一定的条件，通过学生的耳、眼、口、手、脑等多种器官的感受和体验，探究解决问题的能力策略。

教学准备：PPT课件教学流程:

一、创设情境，初步体验

师：老师昨天上班的时候出了点小插曲，什么情况呢？昨天早上老师从家出发，首先到姚庙大药房买了盒感冒药，接着到恒盛自选里买了瓶饮料，然后到星星书店里买了枝笔，接着匆匆赶到学校。可当老师到学校的时候发现手机不见了，从家出发的时候还在，现在怎么丢了，同学们老师的手机有可能丢在哪里了？如果老师想找回手机的话可以按什么线路去找？

师：倒回去，原路返回，这是我们生活中经常发生的事情，倒回去就有可能找到我们丢失的东西，这种倒过来推想的方法在数学中是一种重要的解决问题的策略，它能解决生活中的很多问题，下面我们一起来看看。

（设计意图：通过创设情境让学生初步体会“倒过来推想”的解题思路，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的“固着点”。并在数学课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，这对一堂数学课的成败与否起着至关重要的作用。）

二、探究，体验理解：

1、教学例1（1）过渡：

师：接下来要请同学们和老师一起研究实际生活中的问题。（2）课件演示例1的场景，理解条件和问题。师：这幅示意图你看明白了吗？你能得到哪些信息？（3）学生自主探究解答方法，理清思路

师：看明白了果汁的变化情况，你会求出原来两杯果汁各有多少毫升吗？自己想一想，把你的思考过程记录下来。

（4）生独立思考后，指名汇报，师相应板书。（表格和算式）

（5）一起回顾这两种算法，这里的400除以2等于200毫升表示什么？要求原来甲杯有多少毫升为什么要200毫升加40毫升？乙杯为什么要200毫升减40毫升？

（6）列式和列表这两种方法，虽然形式不同，但经过我们的共同梳理，你能发现在解决问题的思路上有什么共同点？

（7）小结：刚才在解决果汁问题的过程中，已经不知不觉的用了一种策略，这种从现在倒过来推算出原来的方法，就是我们今天学习的解决问题策略的一种，倒推策略。

（设计意图：教师通过倒果汁的示意操作，形象直观地呈现了简单的实际问题，既增强了学生的学习兴趣，激活了学生的生活经验和“数学现实”，又水到渠成地引导学生提出“倒回去”解决问题的策略，让学生初步感知倒推思想在实际生活中的应用。同时，又结合学生思考问题的过程，注意运用多媒体演示操作的过程，让学生进一步感知具体的倒推过程，引导学生体会用倒推的策略思考问题的方法.）

2、教学例2：（1）过渡

师：在生活和学习中我们解决问题时经常要用到倒推法。请同学们看这道例题。（2）课件出示例2:一杯果汁，先喝了80毫升，又倒进60毫升，现在杯中有240毫升，杯中原来有果汁多少毫升？

（3）读题后问：这杯果汁发生了几次变化？（课件用箭头图演示变化情况）（4）我们用箭头图摘录条件的办法对这道题进行了有序整理（板书：有序整理）通过整理，对比一下，你觉得怎么样？能解答吗？

（5）生独立思考后指名汇报并说出想法过程，师相应板书。

①、240-60+80 ②、240+（80-60）

针对第②种方法提问:80-60表示什么？这20毫升喝了吗？为什么要用240+20？这两种思路都用了什么策略？

（6）要想知道这杯果汁原来是不是260毫升，可以怎么办？（检验）（7)指名检验后，小结：在用倒推策略解决问题时，我们还可以顺推检验。（板书顺推检验）

（8）为什么你们都用倒推的策略来解决这类问题呢？用倒推策略解决这类问题它有什么优点？

（9）对比回顾，想一想：到底什么样的问题适合倒推策略？（某种数量经过变化，已知现在，要求原来，这类问题适合倒推策略）

（设计意图：例2中事情发展的顺序清晰明了，通过整理条件的方法，自主分析问题，解决问题。在此过程中，教师适当为学生呈现探索建议，让学生采用自主探索的学习方式，尝试解决问题。这样，既注重了解题思路的训练，让学生掌握了解决问题的策略，也培养了学生的主体意识和合作意识。）

三、应用，强化体验：

1、是不是所有问题都适合用倒推策略呢？我们来看下面两题，看适不适合倒推策略？

（1）小军原有画片52张，他拿出画片的一半还多1张送给小明，小军现在还剩多少张画片？

（2）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25 张，小军原来有多少张画片？

2、小组讨论交流，指名说说为什么?（第1小题不适合，第2小题适合）

3、问：“他拿出画片的一半还多1张送给小明”这句话是什么意思？师：你能换种说法表示这样的意思吗？

4、用倒推的策略解决第（2）小题，指名汇报并说出想法，师相应板书

①25×2+1 板书：按序倒推

5、这题的确比较难，如果还是不理解，你们还能找到其它方法帮助理解吗？（画图）师课件演示画示意图。

四、拓展练习

1、回顾刚刚解决的三道题，它们都采用了倒推策略，而且还分别借助了列表，画箭头图，画示意图等策略，我们学会了综合运用策略，其实，数学中关于策略的运用可谓变幻莫测，想挑战吗？

2、出示题目：在一个面积32平方米的池塘里，放入0.5平方米的水浮莲，如果水浮莲日长一倍，7天正好铺满整个池塘。

问：第4天水浮莲的覆盖面积有多大? 师：“日长一倍”是什么意思？

3、生独立思考，指名汇报，并说出想法，师相应板书 ①32÷2÷2÷2

②0.5×2×2×2 如果将题目改为：在一个面积256平方米的池塘里，放入0.5平方米的水浮莲，如果水浮莲日长一倍，10天正好铺满整个池塘。

问：第9天水浮莲的覆盖面积有多大？你该怎样计算？如果求第3天的面积呢？

4、为什么求第9天的面积你们用倒推的策略，而求第3天的面积你们用顺推的思路？

5、小结：策略没有最好，只有适合，要根据具体情况，灵活运用策略，这才是运用策略的最高境界。

五、全课总结

师：这节课我们主要研究了什么？你有什么收获？在运用“倒过来推想”的策略解决问题时，要注意什么？

学生谈自己的收获。

②(25+1)×2

师：你们支持哪种方法？第①种方法到底问题出在哪里？（没有按序倒推）

反思篇——基于解决问题为了解决问题

“解决问题的策略”的学习作为数学课程“解决问题”的一个专题章节编入了第二学段各册教材，为学生数学思维的生长提供了有力的保障，这些内容既是对“列表”、“倒推”、“替换”等策略的一次专题探讨，又是对分散于各个章节的“解决问题”中所隐含“策略”的一次提升，更为重要的是其以问题的解决为载体，是基于解决问题，为了解决问题。

一、基于解决问题

策略的丰富内涵是“镶嵌”在具体情境中的，只有在具体解决实际问题时，学生才能亲身实践如何把现实问题提炼、转换为数学问题，并在这一过程中全面理解数学策略的内涵。《解决问题的策略——倒推》中例l正是“镶嵌”了“倒过来推想”策略的现实情境，学生需要在各种信息的辨析中作出合理决策，这不仅体现了”倒过来推想”的必要性，更突出了适用“倒过来推想”策略的问题模型。因此，解决问题策略的学习不可能脱离解决问题的过程，它是和解决问题紧密联系在一起的，在策略学习即例题学习过程中，问题是策略学习的载体，也就是说，解决问题策略的学习是基于解决问题。

1、引入策略——在学生熟悉的、简单的、有趣的事件中提取经验，感受策略《数学课程标准》中提出的“掌握解决问题的一些基本策略”，这里的“策略”首要的也应是“搜集信息”将问题数学化的策略，受现实生活中数学问题信息过多的干扰，以至学生往往会不能抓住问题的关键，解题策略就很难找到，这就需要学生从数学的角度思考问题，培养学生筛选有效信息，并将其数学化的能力。

本节课的学习，学生在日常生活中已经积累了一些关于“倒过去想”的经验，但学生的思考还处于“潜意识阶段”，没有形成解决问题的策略。因此，在导入环节，课件出示“格子棋游戏”，棋子先向南走1格，再向西走1格，现在到10号，它原来在几号？刚才在游戏中，要找到这些棋子的原来位置，都是根据什么推算来的？以此揭示要想知道棋子原来在几号，就要将棋子按原来的路线倒过来走。设计棋子变化路线这样一个操作性强、过程清晰、形象直观、生动有趣的问题情境，让他们试一试、看一看、想一想，在学生解题经验的一次次“自我提取”过程中，突出了与“策略”相匹配的问题特征，既增强学生的学习兴趣，激活学生的生活经验，又水到渠成地引导学生提出“倒过来想”解决问题的策略，让学生初步感知“倒过来想”的策略在实际生活中的应用。

2、体验策略——继续使用有关策略解决问题，熟悉策略

教材主编沈重予老师曾经说过：“解决问题的教学，其目的不仅仅满足于找到问题的答案，而在于形成解决问题的策略与能力。过去的解题经历，是形成策略的宝贵资源，形成策略需要自主体验。”而这一过程必须充分利用学生已有的生活经验和数学经验让学生获得对策略深层次的感悟，学生对某一种解决问题的策略有了初步的感受后，教师应引导学生将策略明朗化。如：呈现例1的新问题后，安排了两项活动：一是让学生在画图、填表等操作过程中思考可以用什么策略解决问题，感受、体会“倒过去”的策略，体会它对解决问题的作用，使学生具有明确的应用策略的意识；解决问题后，再组织学生交流解决问题的过程，反思解决问题的过程。通过反思，学生对题目特点有了一定的认识，使“倒回去”推想的策略实现“化隐为现”，从而走出“潜意识阶段”。这样，随着解决问题策略的初步应用以及对解决问题过程的回顾与反思，解决问题的策略就逐步“浮出水面”并凸现出来，“解决问题的过程”由“潜意识阶段”步入“明朗化阶段”，逐渐走向“深刻化阶段”。学生在学习解决问题策略的过程中不断整合、应用不同策略，不断丰富自己解决问题的经验，并在新的问题中主动、综合、灵活应用各种策略解决问题。

二、为了解决问题

在应用练习中，策略又是解决问题的工具。也就是说，解决问题策略的学习是为了解决问题。

1、应用策略——让学生在实际应用的过程中，感悟策略

课中学生因为有了例1的学习经验，对“倒过去想”有了一定的感受，在学习例2时，学生就能根据已有的知识和能力，自主整理条件，分析问题，解决问题，因此老师提出①用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？②你准备用什么策略解决这个问题？③和同桌说说自己的想法这3个建议后放手让学生自主探索，尝试解决问题，于是，学生用自己喜欢的方式，有的用文字，有的图文结合，有的列方程，这样更加容易整理出事情有哪些变化，是怎样变化的，以及变化的次序，既注重了解题思路的训练，让学生体验解决问题策略的多样性，也培养了学生的主体意识和合作意识。之后，再组织学生检验答案是否正确，又让学生再次体验事情的变化是有次序的，从而感悟到无论顺推还是逆推，有条理地思考是十分重要的。这一过程实际就是重视了学生的内心体验，关注了学生的内心体验，使学生在应用策略解决问题中进一步感悟了策略。

2、强化策略——适当解决一些新颖问题，加强策略

在学生比较充分地感知了解决问题的策略、明确了解决问题的策略后，安排一定的练习，对相关策略进行集中强化，以加深学生对策略的理解与掌握，使学生对策略的认识更深刻，逐步达到运用自如的境界。在这一过程中，老师通过牛刀小试、初露锋芒、华山论剑等不同层次、步步深入的练习，深化对倒推策略的理解。课堂结束时，进行了拓展延伸，引入了我国古代数学家编写的数学问题及故事，体会数学文化的源远流长，又不断引导学生继续反思自己所使用的策略，对策略的本质有更深入的认识，促进学生形成稳定的解决问题的策略，使学生能得心应手地应用策略解决问题。

解决问题的策略——倒推篇2

苏教版小学数学五年级下册《解决问题的策略》

[教材简析与思考]

解决问题通常是从事情的开始状态,根据将要发生变化的现象,推断其结束时的状态。而倒推是从事情的结束状态,联系已经发生的变化行动,追溯其起始状态。学生比较喜欢用第一种方法解决问题,但有些问题的解决是需要倒过来进行思考的,这就是我们常常说的“倒过来推想”即“倒推”。

课本主要通过两道例题让学生在具体的情境中,感受倒推的策略解决问题的特点,进而掌握运用这一策略解决问题的过程和方法。练习中针对性地安排了具体实际问题,让学生在实际操作中灵活运用学过的数学知识去解决,体会倒推策略的特征、意义,提高解决实际问题的能力,达到本课的教学目的。因此,本节课在设计时从不同的知识领域搜集素材,通过富有变化的表述方式呈现问题,让学生在面对实际问题时感到具有挑战性。从而激起学生进行理解问题、分析问题和解决问题的兴趣与欲望,使之能在解决问题以及相应的反思过程中逐步领悟,内化“倒推”的策略意义,知道在什么情况下适合应用这种策略来解决实际中的具体问题,达到积累解决问题的经验,增强解决问题的意识,体会到解决问题的成功喜悦,提高学好数学的信心与兴趣。

[教学目标]

1.通过对教材例题1、2的学习使学生了解用倒推策略解决问题的特点,能利用倒推的解题方法处理实际问题。

2.通过练习让学生体验倒推的策略对于解决特定问题的意义与价值,认识到解决问题的策略的重要性,进一步提高学生的分析、判断、综合和推理的能力。

3.学习过程中让学生在充分体验的基础上,获得解决问题的成功喜悦,培养学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。

[教学重难点]

重点:学会利用“倒推”的策略解决具体实际问题,并获得成功的体验,提高学习兴趣。

难点:学生在解决问题过程中能够较好地运用“倒推”的策略。体验倒推策略对于解决特定问题的意义与价值。

教学准备:大屏幕,例题1、2练习纸,小黑板

[教学教程]

一、游戏导入,感知策略

1.同学们喜欢玩游戏吗?今天我们游戏的名字叫:倒背如流。谁先想好就可以直接站起来说。1棒很的真;2们学同;3的班5(五)学小塔白。

2.这是老师每天上班从家到学校所经过的路线,你能说说老师每天放学从学校到家的路线吗? (出示:老师家→苏果超市→农业银行→学校)

3.提问:这两个问题都是怎样想的?

(师相机板书:倒过来想)

4.我们已经学习了很多解决问题的策略,你知道有哪些吗?今天我们继续学习解决问题的策略。

(板书:解决问题的策略)

【设计意图】课的开始,通过游戏“倒背如流”和“返回路线”,为倒推策略的探索提供了清晰的新旧知识间的“固着点”,找到了新知的生长点,明确了学习的方向,促进新知识的掌握的牢固性与系统性。

二、初步感知,建立表象

1.大屏幕出示例题与自学提示

(1)从大屏幕中你们了解到哪些信息?请思考回答。

(2)原来两个杯子里的果汁一样多吗?后来两个杯子的果汁一样多吗?为什么后来一样多了?各多少毫升?

(3)再倒回去看看,你有什么发现。

(4)把你倒推得出的结果填在表格中。

2.汇报讨论结果

3.精讲点拨

提问:要求原来的情况,我们应该从什么地方开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒,刚才这个问题是怎样解决的?从哪儿开始想的?

(完成板书:原来←现在)

若乙杯40毫升,倒推时是怎样变化的?(强调:变化过程相反)

4.结论

像这样知道现在的数量,倒过来想原来的数量,就是解决问题的一种策略叫倒推。

(完善课题:解决问题的策略——倒推)

5.其实用倒推的方法解决问题在前面的学习中我们已经接触过,请看:

填一填:

三、自主尝试,探究策略

1.大屏幕出示:小红原来有一些故事书,今年又买了24本。送给小军30张,还剩52本。小明原来有多少本故事书?

2.师:读完后有什么感觉?有什么好方法使人一眼就看出故事书的变化过程吗?

3.自己试着整理信息。

4.你准备用什么策略来解决?为什么用倒推?怎样倒推?(同位互说、指名说)

5.要想知道对不对,怎么办?(比较倒推的过程和检验的过程)

四、综合应用、深化理解

1.练习十六第三题

小华去参观动物园,先从大门向北走2格到熊猫馆,再向北走1格到百鸟园,再向东走4格到猴山,最后向南走2格到蛇馆。

(学生在书上完成,集体交流怎样推想的)

2.出示:小军收集了52张画片,他拿出一半还多1张给小明,还剩多少张?

(生默读,问:你还准备用倒推的策略吗?为什么?)

是不是所有的问题都能用倒推的策略呢?你能把这道题改成适合用倒推的策略解决的题吗?适时出示练一练:小军收集了一些画片,他拿出一半还多一张给小明,还剩25张,小军原来有多少张画片?

(学生解题后,组织交流,重点理解“一半还多一张”,可借助线段图。)

3.游戏:移牌换位。练习十六第十题,在课堂上老师换牌,学生猜,同桌互玩。

解决问题的策略——倒推篇3

国标本苏教版五年级（下册）第88～89页的例1、例2和 “练一练”，练习十六的第1、2题。

【目标预设】

1.学会运用倒推的策略寻找解决问

题的思路，根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

2.在对解决实际问题过程的不断反

思中，感受倒推的策略对于解决特定问题的价值，发展分析、综合和进行简单推理的能力。

3.积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点、难点】

教学重点：有序摘录条件、有序倒推解决实际问题。

教学难点：体会倒推策略的价值，运用倒推策略确定合理的解题步骤解决实际问题。

【教学过程】

一、课前谈话，初步感知策略

1.师：昨天早上老师从家出发，步行10分钟到淮安南站；坐了55分公交车到达我们洪泽车站；又打了5分钟车后到达我们学校，正好是8点。你估计老师是几点从家出发的？你是怎样想的？

2.同学们，我们刚才解决这个问题

时，是用什么样的方法去推想的？（板书：倒过来推想）对，其实，生活中有许多问题都可以用这种倒过来推想的方法去解决。我们今天就来研究这种新的解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）

二、教学例题，探究倒推法

1.教学例1

我这里有两杯果汁：分别是甲杯和乙杯，告诉你：两个杯里一共有400毫升果汁，请同学们观察一下，你有什么发现？如果从甲杯中倒出40毫升到乙杯中，（教师演示）两杯的果汁就一样多。（点击课件出示例1）那么原来两杯果汁各有多少毫升？（课件出示）想一想：你打算用什么策略来解决这个问题？（学生可能会说出把40毫升再倒回去，师：同意吗？）师：我们可以用这样的图来表示现在两杯同样多，那么倒回去以后会是什么样呢？你还能用图表示出来吗？请同学们试一试！指名说：你是怎么倒的？学生回答，然后课件演示！

出示表格，问：根据刚才倒回去的过程你能完成这个表格吗？请同学们在作业纸上完成例1下的表格。完成以后请同桌互相说一说你是怎么想的？指名学生汇报，你是怎么完成这个表格的？教师完成课件上的表格。你能说出你是怎么想的吗？

小结：刚才这道题，是知道现在两杯同样多，要求原来两杯各有多少，我们是用什么策略来解决的？师：对！倒回去的想法其实就是倒过来推想。

2.教学例2

过渡：我们再来看一道题：

投影出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？

师：看了这个题目，你有什么直接感受？你们能很明白地知道小明邮票的变化情况吗？

师：为了更清楚地表示出小明邮票的变化情况，我们可以用“摘录条件”的方法对这道题目进行整理。接下去你们能完成吗？

指名学生汇报：谁来说一说，你是怎么整理的？完成课件。现在这样整理你觉得怎么样啊？（这样看起来比较清楚、明了）现在要求小明原来有多少张邮票，你打算用什么策略来解决这个问题？（倒过来推想）你能把倒过来推想的过程和你的同桌互相说一说吗？再指名学生说出自己的思路。（教师根据学生的回答同时在课件上出示想的过程：尽量让学生自己说出他的想法。）同意他的说法吗？请大家在位置上和你的同桌再互相说一说是怎么倒过来推想的。

师：现在你能解决这个问题吗？请大家在作业纸上列式解答（指名学生板演，指名汇报，并追问）。你们还有不同的解法吗？

检验：我们怎么知道算出来的58张对不对呢？你能想办法检验一下吗？

新课小结：刚才这两道题目，我们是用什么策略来解决的？想一想：什么样的题目适合用“倒过来推想”这个策略？（都是知道了现在的情况再推想出原来的情况）这种策略你们掌握了吗？我们来做两题试试看好吗？

三、目标检测

1.完成第89页的练一练

课件出示题目的前半部分：孙老师收集了一些画片，送出画片的一半还多1张给某位同学。问：一半还多1张，我应该怎么送呢？同桌先商量商量。指名学生回答，然后让他到前面来说一说应该怎么办。（先拿出其中的一半给这位同学，这样行吗？然后再拿一张送给这位同学），现在你们明白了吗？好！接下来再看：孙老师还剩下25张画片。孙老师原来有多少张画片？

师：这道题目你们能解决吗？你打算用什么策略来解决这个问题？怎么样倒过来推想呢？请同桌互相说一说。好！下面我们来演示一下好吗？现在你能把题目中的条件和问题摘录下来进行整理并列式解答吗？（学生在作业纸上完成，做完后让学生到展台汇报并说出想法）。

2.过渡语：下面请同学们再看一道题目

出示：冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画片？

这个表格你会填吗？请大家在作业纸上完成表格并列式解答。指名学生回答并说出自己的想法。

3.机动题

小娟和小磊做纸鹤，裁纸要用5分钟，折纸鹤要用25分钟，把纸鹤用线穿成一串要用10分钟。如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？（让学生说出自己想的过程）

四、全课小结：

解决问题的策略——画图策略篇4

——教研活动理论学习整理

交口县城关小学

赵亚虹

可能初次接触新课本的老师会说课本为何越改越麻烦呢？学生会做就行了，为何课本上要让学生画图呢？又浪费时间又浪费精力。确实在教学中，我们发现很多老师不适应新教材“应用题”教学的编排特点，教学中往往削弱应用题教学，着重于计算教学；或者和传统的应用题教学完全隔离开来。曾记得自己在教高段时，时不时地在发牢骚：纯文字的应用题，很多学生看不懂；学习困难的学生解决应用题简直是在瞎猜。可在低年级的实际教学中，发现解决问题教学已经占有很大的比重，学生解决问题能力不错，为什么随着年级的增高，解决问题的能力越来越弱？我认为原因有两个：一是在低年级的教材中，解决问题的呈现形式是直观而有趣的图表，小学生一看，通俗易懂、非常喜欢，乐于解决。到了中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂，一碰到解决问题就烦，加上一部分学生认知水平的落后，解决问题对于他们来说会越来越困难。导致对这一类问题失去了兴趣；二是学生在学的过程中，由于没有系统的学习解决问题的方法，导致解决问题能力的下降。是啊！现在不讲线段图，也不讲数量关系，学生没有基本的解决问题的策略到五六年级时怎么解决稍复杂的分数和百分数应用题。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中的问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。

关于解决问题,新课程标准提出了这样的要求：

1、初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略多样性，发展实践能力与创新精神。

3、学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

课程标准提出的上述目标中，发展应用意识和形成解决问题的策略是重点。解决问题的价值不只是获得具体问题的解，更重要的旨在使学生获得发展，即学会解决问题的基本策略，体验其多样性，从而形成自己独特的解决问题策略，使每一名学生找到解决应用问题的金钥匙。解决问题的策略有很多,“画图”就是解决问题时的一个基本策略。

以下就是我们教研组在一次理论学习中进行的研讨

师1：我自身有体验，在做难题时，当题读不懂，理不清思路时，我就通过画图来分析。这题我就能做上了。比如，在教上楼算楼梯数和植树问题的应用题时，如果你只抽象的讲，就不如画一个直观图看，图画出来，学生易错的地方一下子就明白了。

师2：用画线段图解决问题是老教材解决应用题的有效方法，既然有效，我认为在我们的新课程中还应继续使用。

师3：对于低年级的学生而言，线段图学生理解起来有点困难，我觉得用条形图比线段图直观，便于学生理解。条形图能横着比，也能竖着比，我在教学中，让学生用涂不同的颜色来代表不同的物体。

师4：确实是条形图比线段图好理解，可是我觉得还是线段图比条形图好画。条形图还要掌握它们的宽度一样，对于学生来说比较难把握。

师1：我手里搜集了这样的一个资料：张丹教授曾做过这样的一个调查，调查显示学生缺乏画图的意识。学生心声一：没想到；心声二：老师没要求。反思我们的教学，传统教学把画图作为知识传授，而不是解决问题一种策略，学生受画规范图的影响，压抑了学生画图的兴趣与意识。所以我认为在今后的教学中我们要尊重学生的个性特点，因人而异，鼓励学生画出富有个性的实物图、示意图、直观图、点子图、线段图等多种多样的形式，因需所画，真正有效帮助学生解决问题，画图的形式不一定苛求，只要清楚地表达数量关系即可。

师5：我觉得确实是这样的，学生受画规范图的影响，压抑了学生画图的兴趣与意识。我们放开手让学生去画的话，或许会有不一样的收获。

师2：我也搜集到了这样的资料：有这样的三个阶段：一自由画图阶段，初步尝试画图法解决问题。在这个阶段孩子自由发挥，他们的图有些是实物的，如他们在解决植树问题时就在本子上画一棵棵小树来帮助自己分析；也有些是线段实物相结合的，如在教学鸡兔同笼时会用圆表示兔和鸡，用线段表示鸡兔的，脚来解决问题等等。老师应该保护他们，鼓励他们，分享他们在尝试中体会到用图解题的快乐，和他们一起体念用画图法解题带来的成功感。二是规范画图阶段，初步具有画图法解题能力。三是脑中成图阶段，用画图法提高问题的解题能力。脑中成图看到条件,就能马上联系到图形,整个问题看完,就已经形成了文字条件与图形的转化,然后根据脑中的图来解决问题，从而从真正意义上提高了学生的解题能力，是用画图法解决问题的最高阶段。

师1：这是学生在规范作图的长期训练后,才有可能达到的效果。努力的方向和目标。让我们的孩子学会用线段图解题是最终目的。那么怎样达到这个目的呢？从低年级我们该做哪些铺垫呢？

师3：我认为习惯成自然。在教学中有意识用线段图教学，提高线段图在孩子面前出现的频率，让线段图深入孩子的脑海。当线段图在孩子面前出现的频率到了一定程度，让孩子说说你看到了哪些信息，是怎样看出来的？问题是什么？怎样读懂的？慢慢的学生知道了：在相差关系中短线表示小数，长线表示大数，两线比较多出部分是相差数。还知道实线表示存在，虚线表示不存在等等。

师2：在讲我们的集体备课《支出多少》时，按照我们提前备好的，学生边读题，我边画图，还让学生根据图复述了一遍题意，我觉得挺好的。看得多了，自然也就看懂了。

师5：我们可以不要求学生画线段图。但可以训练学生“ 看图编题，看图列式”。看图编题让孩子把看到的线段图通过语言完整的表术出来，编成一道道应用题。看图列式是让孩子根据线段图提供的信息列式解决其提出的问题。这样孩子读图能力能进一步提升，是对孩子识图能力的一个考验。

师3：《支出多少》这节课的练习我们设计的就是这样的两道看图编题，我觉得效果也挺好的，学生确实不会画，但是通过我们不断地在他们脑海中的刺激，学生已经能初步理解线段图了。不过还是因人而异，循序渐进吧！

师1：“受之于鱼，不如受之于渔。”教孩子解题还不如教孩子解题的方法，最后我把搜集到的资料和大家一起分享，希望通过我们的努力能如老师所说使我们的学生最终达到脑中成图阶段，从而从真正意义上提高了学生的解题能力。

张丹教授在书中谈到3个最基本的应用问题解决策略，招招是良方，句句是向导，让我久久回味。

画图策略，因人而异，因需所画列表策略，因题而用，因思所需模拟操作策略，因材施教，因势利导

重点说一下画图策略。画图策略利用图的直观表达问题中的关系和结构，化繁为简，利于提炼数量关系，起到理解、解决、反思和交流、发现等作用。如何培养学生画图的策略呢？

1、鼓励画图，发展画图意识。

教学中，鼓励学生运用图、表格、自然语言、符号等诠释自己对抽象概念规律的理解，在束手无策时，在迷惑不解时，在各抒己见时画图往往迎刃而解、以理服人。

2、重视学生自己的示意图。

每个学生的思维方式和学习风格不同，张丹教授认为画图只是一种解决问题的策略，我们要尊重学生的个性特点，因人而异，鼓励学生画出富有个性的实物图、示意图、直观图、点子图、线段图等多种多样的形式，因需所画，真正有效帮助学生解决问题，画图的形式不一定苛求，只要清楚地表达数量关系即可，我认为，针对学有余力的学生由直观到抽象，相机诱导逐步体会简洁性，更是关注不同学生之间的差异，使不同的学生得到不同的发展。

3、重视画图在解决问题和反思交流中的作用。

多给学生展示的机会，学生在尝试画图与分享的过程中，体会到创造的快乐与幸福。

4、重视画图中学生的数学思维。

5、重视数学思想的渗透，数形结合、对应、转化、假设、类比等，让图形架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁。

从问题想起解决问题的策略篇5

江苏省宿迁市洋河实验小学张娟

教学内容：苏教版三年级下数学第三单元第27—28页例1，及随后的想想做做。

教学目标：

1.使学生经历依据问题寻求两步计算实际问题数量间的关系及解决问题、回顾反思的过程，了解从问题出发分析数量关系的策略，能根据问题寻找需要的条件，确定先算什么、再算什么，并正确解答。

2.使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受从问题出发分析思考的策略的价值，进一步培养学生的分析、比较和简单推理等思维能力。

3.进一步促进学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决两步计算实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：从问题出发分析数量关系，确定解决问题的思路。教学难点：策略的领悟与理解。教学准备：课件，学习单每人一份。教学过程：

一、唤醒经验，引入新课

1.回顾：上学期我们已经学习了解决问题的策略，回想一下，学习的是解决问题的什么策略？

小结：从条件出发分析思考的策略，能使我们较方便地确定先求什么、再求什么，从而正确解答问题。

2.设疑：学校美术组有男生20人，女生18人。问：你想怎么解答？那你能提出一个问题并解答吗？生口答。引出：从问题出发思考

二、解决问题，生成策略 1.理解题意出示例1情境图

谈话：小明和爸爸今天到商场购物，他们带300元去运动服饰商店购物。

问：买一套运动服和一双运动鞋，他可能会怎么买？明确：有四种选法。选择的价格不同，用去的钱也不相同。出示例1的问题“最多剩下多少元？” 你是怎样理解的？说说你的想法。能尝试解决吗？

生独立思考尝试解题。把想法跟组内同学说一说。2.展示交流，明确思路

问：你是怎样解答的？谁能把你的想法向大家展示一下？明确：要想剩下的钱最多，就要保证用去的钱最少，所以要买最便宜的。

带来的钱-用去的钱=剩下的钱，指出：这是这题的数量关系式。追问：为什么要先算一共用去多少元？

说明：从问题出发思考，要求剩下多少元，根据数量关系式，应该用带来的钱减去用去的钱，用去的钱不知道，所以要先求出一共用去多少元。

追问：这里一定要从问题分析吗？只从条件出发思考可以吗？为什么不行？（认识到从问题思考的必要性和重要性）

3.完成“想一想”

出示问题：买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？问：你打算从哪里入手分析？从问题出发该如何分析这题的解题思路呢？想一想并和同桌说一说，在学习单上完成。

生完成后全班汇报，注意要说清你是怎么想的。4.回顾反思提问：回顾一下，刚才解决两个问题的分析和思考过程，你有什么体会？

小组内先讨论交流一下后汇报。问：从问题出发，要先分析出什么？

明确：我们刚刚都是从问题出发，思考出数量关系式；再从数量关系式中，看用到的两个条件哪个是已知的，哪个是未知的，确定先求什么、再算什么，找到解决问题的思路。这样的分析过程也是一种策略，叫从问题出发思考的策略。

这个策略实际上就是根据问题找到需要的（条件），看看要先求什么。在具体分析的时候，是根据问题想数量关系式，找到需要的条件，看其中哪个条件还不知道，确定要先求什么。

三、运用策略，提升能力 1.想想做做第1题。

学生独自小声读题后，问：有什么想说的？怎么发现的？缺少的条件是？你能补充上条件，独立完成吗？生独立完成后汇报。2.想想做做第4题。

学生独立读题，独立列式解答。

汇报思路，说说你是怎样想到要先求花地砖的？

再次明确：从问题出发，思考数量关系，看需要的条件哪个还不知道，就要先求出来，再求问题的结果。

3.创编题。

依据问题，任意选择下面的条件，说说你选择的依据？问题：东东比娜娜少多少张邮票？

问：你认为这题需要哪些条件？若请你添加条件，还要注意什么呢？

四、总结提升今天这节课我们学习了什么内容？从问题想起的策略是怎么样分析的？

解决问题的策略教案篇6

1.课标中例1通过解答一个与长方形周长计算有关的实际问题，让学生初步感知一一列举的策略在解决问题过程中的作用。初步掌握运用一一列举的策略解决问题的基本思考过程和方法。在此之前学生已经学习过用列表和画图的策略决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识。通过这部分内容的学习，一面可以使学生进一步加深对现实问题增强分析问题贩条理性和严密性。

2.本节结合场景图提出问题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?这场景图既有助于学生准确地理解题意，又有助于学生从数学的角度展开对问题的分析和思考。

学情分析：

1.让学生通过观察、分析、独立思考、动手摆小棒的操作、合作交流等方式进行学习，学生学得轻松愉快，而且学习效果好。

2.解决本例题的问题关键有三个：第一，要认识到18根1米的栅栏的总长度就是围成的长方形的周长;第二，用18根1米长的栅栏围成长方形，其围法应该是多样的;第三，要知道一共有多少种不同的围法，就需要把符合要求的长宽一一列举出来，这就是学生认知障碍点，在这方面学生学得有点困难，所以教材先引导学生用小棒摆一摆。

3.通过摆小棒的操作，一方面可以使学生进一步明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系;另一方面也能使学生实实在在地感受到：要找出所有不同的围法，需要有条理地一一列举，再列表填一填。

教学目标：

1、使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题的数量关系，并获得问题的答案。

2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。

教学重点和难点：

重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。

难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。

教学环节：

一、创设情境、探索策略

1.预设学生行为

提出不同的问题，活跃学生的思维。同学们能积极讨论融入到火热的课堂中。

学生热情地投入各自的操作，组织展示、交流。

学生回答不只，有很多种，使学生更进一步去探问题。

学生很积极地说相信我们能。

学生积极地参与活动中。

学生回答：能!

学生积极融入学习中。每个小组把活动中不同的围法有条理地画在黑板上。

学生独立完成!积极回答老师提出的问题。

积极，认真投入作业中去!

2.设计意图

激发学生的学习兴趣，调动学生的学习极性。培养学生独立思考的能力。

积极地想展示自己的能力。体会成功的乐趣，培养学生的学习兴趣。

培养学生勇于挑战的精神。

培养学生的互相合作的精神。

培养学生多动脑动手能力。

能举一反三列举规律，解决生活中的实际问题。

培养学生善于严准学习的习惯。使学生体会不重复，不遗漏的重要性。

能独立完成作业，加深应用能力!

二、动手操作验证策略

1、出示例题及其场景图，指名读题。

2、提问：你们能根据题意，用18根同样长的小棒先围成一个长方形吗?

启发：用18根同样长的小棒是不是只能围成一种长方形呢?那有多少种呢?你们能不能有条理的操作把不同的围法都找出来吗?

3、把学生分组活动，组织交流。

谈话：同学们通过操作找到了这么多种不同的围法，真是了不起呀!但是否还会有其他的不同的围法呢?我们再作进一步的分析。

三、联系实际，应用策略

1、羊圈的周长是多少米?如果宽是1米，长是几米?宽是2米，长是几米?

2、从刚才解决问题的过程，能说说你们的体会吗?

四、应用巩固

你们能算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积吗?

通过计算和比较你发现了什么?周长不变的前提下，面积有可能变化吗?什么情况下面积最大?什么情况下面积最小?

五、课堂作业

解决问题的策略五上篇7

解决问题的策略

第1课时

主备教师：

复备时间：上课时间：

教学内容：教科书第94-95页例1和“练一练”，第97页练习十七第1-3题。教学目标：

1.使学生经历列举问题的可能结果、寻求符合问题要求答案的过程，认识解决问题一一列举的策略；能根据问题条件依照一定的顺序列举符合要求的所有答案，用一一列举策略解决一些简单的实际问题。

2．使学生在解决简单实际问题的过程及反思、交流中，感受“一一列举”的特点和价值，体验有序思考的思想方法。发展思维的条理性和严密性；提高分析问题、解决问题的能力。

3．使学生主动参与探求问题解决途径的活动，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。教学重点：

认识、掌握解决问题“一一列举”的策略。教学难点：

学生每人准备单根小棒22根，为学生准备练习十七第3题列举的表格1张。教学准备：

多媒体课件教学过程：

一、创设情境，生成问题

回顾：同学们回忆一下，我们以前学习过哪些解决问题的策略，以前是怎样学习解决问题新策略的呢?举个策略的例子说说看。

今天这节课，我们就继续通过自己解决问题，学习新的解决问题的策略。(板书：解决问题的策略)（有一组一组的写出10可以分成几和几，用12个边长是1厘米的正方形拼成不用的长方形或是有序的写出3张数字卡片能组成的所有三位数）

二、探究交流，解决问题 1.理解题意。

出示例1，让学生读题，说说例题的条件和问题。

追问：22根1米长的木条围成的什么形状?要求解决什么问题? 引导：根据例题的条件和问题“怎样围面积最大”，你能想到些什么?大家可以交流交流，互相说说可以想到些什么。指出：用22根1米长的木条围成长方形，说明长方形的周长是22米，长和宽都是整米数；(板书：周长22米)从要解决的问题可以想到，这里有不同的围法，不同围法的长方形面积大小不同。

2.探究交流，形成方案。

提问：你觉得这个问题需要怎样解决?问题是怎样围面积最大，为什么你不计算面积，却要找能围成多少种不同的长方形呢? 那你准备怎样找到这些不同的围法?结合交流引导学生理解。

⑴可以用小棒代替木条围一围，围出不同的长方形算一算面积，找出面积最大的围法；⑵可以根据周长得出长与宽的和是11米，再列举出围成的不同长方形，找出面积最大的围法。

3．学生列举，解决问题。

⑴现在大家就一个一个地列举不同围法，得出可以围成几种长方形．再计算面积比一比，看看哪种围法面积最大。

学生列举，教师巡视，相机指导。

交流：你通过列举，围成了哪些不同的长方形?找到面积最大的围法了吗？（把学生列举的展示出）

你觉得谁列举时的方法看好一些?那他的方法好在哪里?(板书：有序列举——不遗漏不重复)有序列举有什么好处?为什么列举到长6米、宽5米为止? ⑵为了能有序列举，我们可以列出一张表格，(出示书中表格)现在你能利用这张表格有序列举，计算面积得出问题结果吗?自己课本上，用这样的办法填表列举，解决问题，完成答案。

交流列举结果和计算的面积。4．回顾反思，认识策略。

提问：解决的什么问题？用怎样的办法解决的?回顾这个过程，你有哪些体会或认识? 小结一一列举概念，在列举时，要注意按一定的顺序列举，或先列表，利用表格让列举的过程更清楚。

5.观察比较，感受规律

所列举的围法，周长和面积有什么变化？你发现了什么？

当长方形周长一定时，长和宽怎样变化，面积越来越大？什么时候面积最大？（当长和宽最接近的时候，长方形面积最大）

6.丰富经验，加深认识。

我们以前用过一一列举的方法吗？请举例说明（如：10以内数的组成、乘法口诀、周长不变，画长方形和正方形等）

组织学生观察回顾。

三、巩固应用，内化提高 1.完成“练一练”第1、2题。

鼓励学生自己找到其中隐藏的规律，并解决问题。2.完成练习十七第2题。

可以先结合题中A网站的更新状态帮助学生理解相关条件的含义，在学生理解的基础上，再要求学生在表中依次列举出另外两个网站的更新信息。

3.完成练习十七第3题。

可以适当的引导学生，可以只付一张邮票一种邮资，也可以付两张、三张、四张邮票也分别是一种邮资。

四、回顾整理，反思提高

提问：今天我们学习了什么内容?什么是一一列举的策略?用一一列举的策略解决问题时要注意些什么?你还有哪些收获或体会?

五、布置作业补充习题第76页。板书设计：

解决问题的策略研究方案篇8

一、研究的目的及意义

1、课题提出的背景：随着数学教育的发展，教育工作者教育理论水平、认识水平与实践能力有了较大的提升，人们对数学教学寄予了更高的期望。然而传统教育的诟病依然存在，阻碍数学教育与学生数学学习品质的发展，其机械、被动学习状态受到批判，于是人们开始改革传统教育，从以人为本的角度提出了以解决问题学习为核心的改革思路，并将“解决问题”作为课程标准提了出来，以解决问题为目标的教学方式引起了人们的关注与重视。

传统的教学中,往往忽视了思维训练与学习能力的培养，在方法上以模仿套用代替创新与生成，忽视中学数学课堂教学最本质的东西——数学思维能力的培养（也就是用数学的眼光看问题、分析问题，用数学方法思考问题、解决问题），其后果是学生的数学综合素质不过硬，不能在数学问题的解答上游刃有余。因此，我们有必要抓住要点进行突破，以解决问题的策略研究为抓手，对数学教学中问题进行反思、总结，在研究中使得师生共同提高。

2、课题的理论与实践价值

解决问题不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式。

问题解决是把前面学到的知识运用到新的和不熟悉的情境中的过程。20世纪80年代以来，世界上所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之一。

解决问题学习强调为教学实际服务，以学生的发展为中心，主张在教师引导下，学生对数学知识的再发现与再创造。解决问题学习的研究，不再只是对比发现学习与传统教学孰是孰非，孰优孰劣，而是对发现学习本身的过程、机制做了更深入的研究，探讨如何发挥发现学习的优势，促进解决问题学习的效果和效率，提高学生数学学习的层次。

二、课题界定与理论依据

（一）课题界定：

1、解决问题：进行数学思维，并综合性、创造性地用各种数学知识去解决那种非单纯练习题式的问题，它既包含生活中的实际问题、也包含源于数学内部的问题，是应用先前学得的知识去探索新情境问题答案的心理过程，或者说是在新情境下通过思考去实现学习目标的活动。

2、策略：是指为完成某一任务所采取的行动方式。可理解为方法，却又不完全等同于方法，其指向顺利地完成任务，并能达到预期目标的思维与行动的最为有效、最简洁的方式方法。

（二）理论依据：

1、波利亚问题解决理论

就是在没有现成的解决方法时找到一条解决的途径，从困难中找到出路，寻找一条冲出（或绕过）障碍的路，达到最终的解决问题。波利亚将解决问题的思维过程分为四个阶段，即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段的思维实质可以用下列八个字来概括：理解、转换、实施、反思。

2、“试误”理论

早期的联想心理学派认为：问题解决就是一次次地“试误”，在多次的试验之中发现方法。

3、“顿悟说”

格式塔心理学派认为：问题解决就是一次“顿悟”。

4、“信息加工学说”

问题解决是一个收集信息，处理信息的过程。这种理论侧重于解决问题程序的研究。但程序的设计必须在问题和解决方法都能非常明确地陈述出来的条件下才能进行。

5、现代认知心理学关于解决问题的解释

他们将解决问题解释为问题情境与原认知结构的相互作用，侧重于问题解决中认知策略的研究。

三、研究的目标、内容要点（子课题）

（一）研究目标

以波利亚的解决问题策略为模型展开研究，从人的认知特点、规律，解决问题的机制等方面，研究影响解决问题的因素，提高解决问题能力的方法与手段，促进学生解决问题能力的提高。

（二）研究内容

1、学生解决问题意识的培养目标。

2、对当前解决问题研究的成功经验及存在问题的分析。

3、探索提高学生能力的方法、策略，大力培养学生发现问题、分析问题、提出问题、解决问题的能力。

4、解决问题与应用题教学的区别与联系。

四、主要观点及可能创新之处

1、重视培养学生解决问题的意识。

2、有关解决问题的思维训练序列及各阶段的特点。

五、研究过程及主要研究方法

（一）研究过程：

1、学习准备阶段：（2013年9月—2013年10月）

（1）进行有关解决问题理论的学习与相关问题的思考。

（2）确立课题的研究内容与目标，完善课题方案。

2、课例研究阶段：（2013年10月—2013年12月）

通过课例开展进行针对性研究。

3、分析整理阶段：（2014年01月—2014年6月）

收集整理课例研究中的心得、体会、经验，进行科学的分析研究，寻找解决问题能力与意识培养的有效途径与方法。

4、成果总结阶段：（2014年6月—2014年9月）

系统总结解决问题策略研究的成果及在解决问题方面研究的成果。

（二）研究方法：

1、个案法：根据课题研究的需要，收集教育教学过程中的个案，对个体与典型案例进行深层次的研究，探求影响解决问题的因素，寻求解决问题的方法。

2、文献法：收集与课题研究相关的理论文献和关于解决问题研究的成果经验，给课题研究以理论支撑与先期经验。

解决问题的策略教学反思篇9

周五，我借班上了五年级上册《解决问题的策略》一课。一节课下来，感受颇多，现反思总结如下。

一、预设要精心。

备例2时，考虑到学生已经有以往搭配的经验，预设学生会出现不同的列举方式：有可能是如数、七、科、数七、数科……用文字列举;还有可能

是……用符号列举等。设计这样的环节是想告诉学生列举的方式并不重要，关键要一一列举。可实际教学中，学生在列举时，恰恰没有出现预想的方式，清一色地在设计表格，打“”，且能完成的极少。等了一会，转了一圈也没发现不同的列举方式。无奈!只好改变预案，带着学生完成列表列举便草草收场。其实，备课时曾经在脑子里闪过“如果学生不出现多样的列举方式，怎么办”的疑虑，可总自信的认为应该不会出现这样的状况。预设的不够精心，导致了教学出现意外后，没有很好的应急处理方法，教学期望无法达成。试想，如果能未雨绸缪，当学生都在苦苦设计表格时，顺势引导：表格容易设计吗?不用表格，你能想出别的列举方式吗?帮助学生打开思维，摆脱表格的影响。之后，指出列举的方式不重要。并把表格列举留作自学，集体完成……我想就不会出现教学时的窘境。

二、备“学生”要落到实处。

教学中，处理在表格中画“”表示订阅方法这一环节时，觉得对五年级学生来说应该容易，便放手让学生尝试。结果，多数学生不知所措，几乎没有学生能不遗漏、不重复地完成。其实，在集体备课时，盛校长就曾专门分析了这张表格：指出它是个复式表格，学生很难看懂，要注意变通。可我却想当然!如果能实际地调查一下，课堂上也许就不会出现盲目的尝试以及因此而带来的时间浪费。备课要做到“心中有书、手中有法、目中有人”，真的是缺一不可呀!

《解决问题的策略》教学反思篇10

学生自己解答，教师巡视，指导个别有困难的学生，并给予了提示，并且收集了几种比较典型的解题方法。

师：好，老师选了几个学生的作业，我们来听听听他们的想法。第一位同学在解题时时有困难的，所以，老师给她了帮助，我们一起来看一看。出示表格。

生1：30是第一天的，第二天比第一天多5个，所以是35个，第三天比第二天多5个，所以是40个，第四天比第三天多5个所以是45个第五天比第四天多5个，所以是50个。

师：很好，这种方法正确吗？

齐答：正确

师：我们一起来念一念，检验一下对不对。

师与生一起读：第二天35、第三天40、第四天45、第五天50。

师：是不是都多5个？求出答案后，我们应该回过来检验一下。

师出示列算式的方法。

生2：第一天是30个，第二天比第一天多5个，30+5=35个，第三天比第二天多5个，35+5=40个，第四天比第三天多5个，40+5=45个，第五天比第四天多5个，45+5=50个。

师：这种方法可以吗？

齐答：可以。

师：他是一步一步算出来的。我们一起来念一念，答案求出来我们要回过头去检验。从这里你能得出第3天，第5天吗？

齐答：第三天是40个，第五天是50个。

师出示生3的作业，请生3来介绍。

生3：我发现第三天比第一天多了两天，也就多了两个5，所以2x5=10，再把第一天的加上多的就是第三天的40个。

师：根据他的思路，我们来想想第五天比第一天多了几个5？

学生回答：4个。

师：可以怎样列式？

生：4x5=20,30+20=50个。

师：求出最后的答案正确吗？

生：正确。

出示错例

师：这位同学对吗？

全班同学一起来看，学生举手发现：第五天5x5+30=55是错误的。

分析：

整个板块老师收集了三种正确的方法和一种错例来进行展示，这三种正确的解法是比较有代表性的，都是学生在理解了题意和数量关系后写出的，错例的展示提醒了学生从条件出发的重要性。对于第三种方法展示是，老师问了全班“第五天比第一天多了几个5？”这是引起全班同学的注意，不是每道题都一定要一步一步的解决，这是对于学习的提升。

建议：

《解决问题的策略》教学设计篇11

---画线段图

一、教学内容：教材P48~49例1、练一练相关习题。

二、学情分析：学生已经学过从条件或问题出发分析数量关系，用列表的策略整理条件和问题，常见的数量关系等，也初步接触过线段图等。

三、教材分析：本单元的主要内容是画图描述和分析问题，解决已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题。发展学生的几何直观是数学课程标准提出的重要课程目标之一。本单元的教材编排有以下几个特点：1.选择合适的实际问题，让学生在运用画图策略解决问题的过程中，感受借助图形直观分析数量关系,确定解题思路的方法，逐步培养学生运用策略的意识。2.在解决问题的过程中，培养学生运用策略的意识。3.在富有变化的问题中，让学生感受策略是超越具体问题而存在的。

四、教学目标：

1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.积累经验，增强策略意识。

五、教学重点：学会用画图的方法整理条件和问题，理解已知两个数的和与差，求这两个数的实际问题。

六、教学难点：能正确运用画图的方法整理条件和问题，并借助直观图示分析数量关系。

七、教学过程：

（一）旧知导入：

师：同学们，我们今天要学习的内容是解决问题的策略，什么是策略呢？

生：策略就是方法及过程。

师：是的，就是解决问题的方法，在之前我们学过很多解决问题的策略，有列表法，画图法，从条件或问题出发分析数量关系等，今天我们要来学习一种新的解决问题的策略，画线段图（板书）以前我们也接触过线段图。

课件出示：小宁有30枚邮票，小春比小宁多12枚，小春有多少枚邮票？大家看下这道题，有几个相关联的量呢？画几条线段呢？

生：2个，画两条线段

师：请同学们用两条线段表示小宁与小春的邮票数，并想一下先画谁，为什么？

同学们自己画线段图，画完展示有问题的。

师：同学们看下，你们觉得有什么问题呢？

生：条件没有标出来，问题也没有标出来。

师：所有我们在画图的时候要把条件和问题都标出来，大家思考刚才的问题，为什么要先画小宁呢？关键信息在哪里呢？

生：小春比小宁多12枚

师：对的，小春比小宁多12枚，我们一般把比后面的作为参照标准，所以要先画小宁。

（二）探索新知

师：线段图画完了，大家来一起说一下这道题怎么列式。接下来我们来调整难一点的。

出示课件：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？大家看下这道题，和我们刚才的那道题，有什么相同点和不同点呢？

生：相同点是都是小宁和小春的邮票数，小春比小宁多12枚，不同点是告诉了小宁和小春共有72枚邮票，一个问题是小春有多少枚邮票，一个问题是两人各有多少枚邮票。

师：非常棒，第一道是一个未知量，第二道是两个未知量。同样的，请同学们根据题意画出线段图表示它们的邮票数吧。

展示线段图，并强调标条件和问题。

小宁：多（12）枚

小春：（72）枚

师：观察线段图，大家思考这道题怎么来解答，先自己思考一下，然后小组交流你们的方法。

提问：观察线段图，想一想可以先算什么？

（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。

（2）全班交流解题思路。

汇报预测：

解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。72-12=60（枚）60÷2=30（枚）30+12=40（枚）请同学来说一下每步算的是什么？

解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。72+12=84（枚）84÷2=42（枚）42-12=30（枚）

学生独立解答。

引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。

师：（1）提问：我们用什么方法进行检验？

（2）追问：检验要分几步进行？

（3）学生独立进行检验，并写出答案。

师：回顾反思。

回顾这道题的解题思路，大家思考下第一步我们先干嘛了呢？

生：先读题，再画图

师：我们画的是线段图，画线段图有什么好处呢？

生：线段图可以更清楚直观的看到他们直接的关系。

师：画完线段图接下来的步骤是什么呢？

生：解答，检验

师：怎么检验呢？

生：把得数代入原题中的方法

师：在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？

生：一个数是另一个数几倍的时候，探索规律的时候

（三）巩固应用，内化提高

（1）完成教材第49页“练一练”。

（2）完成教材第52页“练习八”第1题和第3题。

（四）回顾整理，反思提升

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

（五）板书设计：

解决问题的策略

小宁：多（12）枚

小春：（72）枚

方法一：72-12=60（枚）方法二：72+12=84（枚）

小宁： 60÷2=30（枚）小春：84÷2=42（枚）

小春：30+12=40（枚）小宁：42-12=30（枚）

读题→画图→解答→检验

八、教学反思

这节课我以简单线段图进行导入，引出这节课内容，由易到难，除了教会学生如何画线段图，清楚解题思路是这节课的重点，因此我让学生们先自我思考，再进行小组讨论，通过讨论，探究不同的方法，优生带动学困生，学会这节课的内容。不足之处：1.对学生学情把握不太好 2.时间分配不合理，前期浪费了太多时间，后面没有时间进行练习。3.讲课不够灵活，出现突发情况不会处理。4.评价语单一等。

山西省实验小学富力分校

杨蓉

用转化的策略解决分数问题篇12

胡建波教学目的：

1、让学生学会运用转化的策略、用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2、让学生在学习中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。教学过程：

一、谈话导入

1、通过小故事引入新课：

从前，有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣坊的衣服凉不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁。后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！”这位老太太一想，立刻笑逐颜开了。说明：所以，有些时候,换个角度去想问题,我们会发现真的很不一样！其实自己的快乐与否，重在心态。只要你是用乐观的心态去面对,无论任何的事情,都会是快乐的！希望大家大家在数学中灵活地转化，在生活中快乐地转化！

2、本节课我们继续运用转化的策略来解决有关分数的实际问题。

二、教学例2

1、出示例2：学校美术组有35人，其中男生人数是女生的2/3。女生有多少人？

学生读题，并用以前学习的方程知识解答。指名板演，说出列方程所依据的等量关系。

2、这是我们已经学过的稍复杂的分数应用题，解答过程比较复杂，今天我们将要运用转化策略把这题转化成直接用乘法计算的题目。请同学们观察并讨论：（1）例2是把哪个量看做单位“1”？

（2）如果用乘法解答应该把哪个量看做单位“1”？（3）如何转化？汇报：

（1）把女生人数看成3份，男生人数有这样的2份。总人数就是2＋3＝5（份），女生人数是美术组总人数的3/2+3。

（2）男生和女生人数的比是2∶3。女生人数是美术组总人数的3/5。

3、学生自己列式计算，做完后集体订正。35×3/5＝21（人）答：女生有21人。

4、比较方法：我们为什么可以用乘法解答？（为什么要把男生是女生的2/3转化成女生人数是美术组总人数的3/5）

学生小组讨论并汇报答案：我们原来解题时，是把女生人数看作单位“1”，所以只能用方程解答。今天我们学习了转化策略，就可以把单位“1”转化成题目中的已知量，这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题，可以用乘法计算。（美术组人数是已知的，要求的是女生人数，找到女生人数和总人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了）

教师：同学们说的很好。下面我们就用今天学习的知识来进行一组练习。

三、巩固练习

1、练一练：学校美术组有35人，是合唱组人数的5/8。学校合唱组有多少人？

（1）你打算怎样转化？（合唱组的人数是美术组的几分之几？可以怎样列式解答？）

（2）反思：为什么把美术组人数是合唱组的5/8转化为合唱组的人数是美术组的8/5。

（3）小结：在解决有关分数的实际问题时，只要把题目中的问题转化成已知条件的几分之几，就可以直接用乘法计算，使解题的方法变得简单。教师板书：问题转化成已知条件的几分之几。

2、练习十四第5题（1）看图填空。

绿彩带比红彩带短2/7，红彩带比绿彩带长（）/（）。（2）一杯果汁，已经喝了2/5，喝掉的是剩下的（）/（），剩下的是喝掉的（）/（）。

3、练习十四第6题

（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的3/5。黑兔有多少只？黑兔只数占白兔、黑兔总只数的（）/（）。

（2）小明看一本故事书，已经看了全书的3/7，还有48页没有看。小明已经看了多少页？已经看的页数是没有看的页数的（）/（）。

4、只列式，不计算。（说说你是怎样转化的）