合并同类项2教案

合并同类项2教案（共9篇）

合并同类项2教案篇1

教学目标：

1.了解同类项的概念,能识别同类项.2.会合并同类项，并将数值代入求值.3.知道合并同类项所依据的运算律.教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值.教学难点：知道合并同类项所依据的运算律.教学过程：

一、创设情境

1.所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项.2.把同类项合并成一项叫做合并同类项.3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.二、探索新课: 1.例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项.解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m

3=(5m3-m3+2m3)+(-3m2n+2m2n)-7

=(5-1+2)m3+(-3+2)m2n-7

=6m3-m2n-7 2.做一做：

求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1.与同学交流你的做法.解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2

=2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2

=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2

=4x2-2 当x=1时

原式=4×12-2=4-2=2 3.总结：

求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算.4.练一练： P97 练一练1、2 P98 1.合并同类项：(1)a2-3a+5+a2+2a-1

(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3 2.求下列各式的值：

(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中y3 51 2(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，b

三、小结

本节课你学到了哪些知识?

四、布置作业 P98 习题3.4 3、5

合并同类项教案篇2

从具体问题情景中探索合并同类项的含义。

逆用乘法分配律探求合并同类项法则。

经过多角度的练习辨别同类项，加深对概念的理解，培养思维的严密性。

教学目标：

1、在具体情境中理解、掌握同类项的定义;

2、在具体情境中，让学生了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

3、能运用合并同类项化简多项式，并根据所给字母的值，求多项式的值。

4、经过“合并同类项”的学习，继续培养学生的运算本事。

教学的重点、难点和疑点

1、重点：同类项的概念，合并同类项的法则。

2、难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。

3、疑点：同类项与同次项的区别。

教具准备

投影仪(电脑)、自制胶片

教学过程：

过程导学问题设计学生活动批注

提出问题

创设情景(出示投影)

如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。

①当学生列出代数式8n+5n时，可引导学生是否还有其他表示方法，启发学生得出：

(8+5)n

②之后引导学生写出等式：

8n+5n=(8+5)n=13n

启发学生观察上式是怎样的一种变化;

它类似于我们前面学过的什么运算律

为什么8n与5n能够合并成一项(组织学生充分

讨论，从而引出同类项的概念)

③同类项的概念

举出一些具有代表性的同类项的实际例子。

如：-7a2b，2a2b;

8n，5n;

3x2，-x2

引导学生观察上头给出的几组代数式具有什么共同特点：

①所含的字母相同

②相同字母的指数也相同

教师顺势提出同类项的概念

强调同类项必须满足以上两条

④结合长方形面积问题，引出合并同类项的概念：把同类项合并成一项就叫做合并同类项。学生观察，思考

讨论交流

(反例巩固)出示问题;

x与y，

a2b与ab2，

-3pa与3pa

abc与ac，

a2和a3是不是同类项

(给学生留下足够的思考时间，引导学生紧紧结合同类项的两个条件进行确定)

其中：a2b与ab2可让学生充分讨论交流。

(教师强调“必须是相同字母的指数相同”这句话的含义，从而分清同类项与同次项的区别)

(引导学生题后反思，同类项与它们的系数无关，只与所含的字母及字母的指数有关)。

紧扣定义

加以判别

讨论、验证探索法则

例1根据乘法分配律合并同类项

(1)-xy2+3xy2(2)7a+3a2+2a-a2+3

(教师强调乘法分配律的`逆运用)

(学生板书完毕后，教师引导学生观察合并的前后发生了什么变化?其中系数怎样变化的?字母及字母的指数又怎样变化了)

由此引导学生出合并同类项的法则：

在合并同类项时，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

学生思考解答(找二生板演其他学生独立写出过程)

观察比较分析法则

可根据情景适当复习关于乘法分配律的有关知识，经过上头的实例，学生对怎样合并同类项的问题已有较深刻的印象，但还不能用完整的数学语言将其叙述出来，教师要进取引导，让学生动脑思考。

应用法则

例2，合并同类项

①3a+2b-5a-b

②-4ab+8-2b2-9ab-8

给学生留有足够的独立的思考时间

找二生到黑板上板演。学生板演后，教师组织学生交流评价，根据出现的问题，作点拔，强调。

强调：合并同类项的过程实质上就是同类项的系数相加减的过程，在系数相加时，不要遗漏符号，字母和字母的指数都不变。

教师不给任何提示

学生在练习本上完成，然后同桌同学互相交换评判。

(二生到黑板上板演)

变式

应用补充例题

例3，求代数式的值

①2x2-5x+x2+4x-3x2-2其中x=

②-3x2+5x-0.5x2+x-1其中x=2

出示例题后，教师不要给任何提示，先让学生独立思考。

部分学生会直接把x=代入式中去计算，出现这一情景后，教师可进取引导。

问：还有没有其他方法?学生仔细观察后不难发现先合并化简后，再代入求值，此时教师可提出让学生比较分析哪种方法简便。从而强调，先化简再求值会使运算变得简便。

独立完成分析比较寻求简便方法

随堂

练习1、合并同类项

①3y+y=__________

②3b-3a2+1+a3-2b=___________

③2y+6y+2xy-5=_____________

2、求代数式的值

8p2-7q+6q-7p2-7

其中p=3q=3

合并同类项优秀教案大全篇3

一、教材分析:

1、教材所处的地位及作用：

本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

2、学情分析:

七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

二、教学目标: 1．知识目标:

（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则。（3）利用合并同类项法则来化简整式。

2.能力目标:

（1）、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；

并且能在多项式中准确判断出同类项。

（2）、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

三、教学重点、难点：

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

四、教学方法与教学手段：(1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。(2)学法分析: 教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启

发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。

五、教学过程：温故而知新

1.—5+3= ，4—2=

.2.—2 ab 的系数

是次数是

3.组成多项式2x y-3 xy2+1的项分别为，.4.30米+50米=

.复习旧知识,为新知识作铺垫,激发学生的求知欲创设情境一

问题1：

我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？问题2：

（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？

目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。形成概念

议一议: 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）

10a和20a 2b2 和 6b2

-9xy和 5xy 5ab 和-13ab

2．思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）

让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念。强化概念

1、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？（1）

x与y；（2）a b与ab;－3pq与3pq；

（4）abc与aca 与a;（5）a b与a bc;

2、K取何值时，－3 x y与－x y是同类项？

3、填充：

在（）内填上相应字母，使得2（）3（）2与－x2y3是同类项；使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。增强应用意识，培养学生的发散思维。

创设情景二

如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？

以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。层层追问

引出法则合并同类项的步骤巩固法则尝试训练问题1：

3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______ －3a+2b=

理由是_______ 问题2：

不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如:6xy-10x2-5yx+7x2 运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。合并同类项:

把同类项合并成一项就叫做合并同类项法则：

（1）系数：各项系数相加作为新的系数（2）字母以及字母的指数不变。合并同类项一般步骤: 4x2+2x+7+3x-8x2-2

(找出多项式中的同类项)=4x2-8x2+2x+3x+7-2

(交换律)=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)=(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)

(分配律)=-4x2+5x+5

尝试训练一：(1)3x-8x-9x

(2)5a2+2ab-4a2-4ab

(3)2x-7y-5x+11y-1

尝试练习二：

当ｘ＝2，ｙ＝3时

求多项式 2x-7y-5x+11y-1 的值。

对比计算：同桌采用两种不同的方法来计算，以得出较优化的方法——先化简，再求值。例题：已知a= 3 , b=4，求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值.分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。小组共练互批，及时纠错，共同提高。

求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。课堂小结

谈一谈：通过本课的学习你有何收获？课堂感悟：

1、什么叫合并同类项？

把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项

2、合并同类项的法则是什么？

把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变必做题：

1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。

2x2，0，-3x，-x2y，(x+y)2，xy2，x2y，6ｘ，－ｘ2ｙ，0.5，-x2，2(x+y)2 ；

2、合并同类项

①3y+2y

②3b－3a3+1+a3－2b

③2y+6y+2xy－④6mn+4m2n-3mn+5mn2

3、填充：

（1）在（）内填上相应字母，使得2（）3（）2与5ｘ2ｙ3是同类项；

（2）若x3ym和xny2是同类项，则 =

；（3）若(n-3)x2yz和x2yz是同类项，则

；

选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数

交换十位和个位数，得到一个新两位数

求这两个两位数的和。做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。

通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新，应用意识。小组讨论

合并同类项2教案篇4

教学内容

新人教版七年级上册解一元一次方程合并同类项。教学目标

一、知识与技能

1、会根据实际问题找相等关系列一元一次方程；

2、会利用合并同类项解一元一次方程。

二、过程与方法

体会方程中的化归思想，会用合并同类项解决“ax＋bx=c”型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

三、情感态度

通过对实际问题的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。教学重点：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程．教学难点：会列一元一次方程解决实际问题。教法学法：自主探索、合作交流、指导探究

教学过程设计

一、复习回顾，引入新课

1.合并同类项的法则：各项系数相加，字母和字母的指数不变。2.利用等式性质二，提出系数化为1的概念。

本节结合一些实际问题讨论：

（１）如何根据实际问题列一元一次方程？（２）如何解一元一次方程？

二、探索合并同类项解一元一次方程

问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

分析：设前年购买计算机x台。则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台。问题中的相等关系是什么？

前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台依题意，可得方程: x＋2x＋4x＝140 这个方程怎么解呢？我们知道，解方程的最终结果是要化为x=a的形式，为此可以作怎样的变形？

合并同类项，得 7x＝140 系数化为1，得

x＝20 所以前年这个学校购买了20台计算机。（注意作答）

思考：上面解方程中为什么要“合并同类项”？

它把含未知数的项合并为一项，从而向x=a的形式迈进了一步，起到了转化的作用。

三、例题，解方程（1）3x+2x-8x=3 解：合并同类项得，-3x=3 系数化为1得，x=-1（2）9x+5x=28-14 解:合并同类项得，14x=14 系数化为1得，x=1 注意：如果方程中有同类项，一定要先合并同类项。

四、课堂练习

1.解下列方程

（1）13x+ x=8 22

(2)6m-1.5m-2.5m=3×2 2.全效学习p76当堂检测第五题（采用问答形式）3.全效学习p76当堂检测第1.2.3.4.6题

（目的：检测学生是否真正掌握用合并同类项解一元一次方程）

五、实际应用

例：甲，乙两人在环形跑道上练习跑步，已知跑道一圈长400米，乙每秒跑7米，甲每秒跑9米。

（1)如果甲乙两人同时同地向同一方向出发，多少秒后两人相距100米？

（2）如果甲乙相距32米背向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？分析：设经过t秒后，则甲跑了9t米，乙跑了7t米。

问题中的等量关系是什么?(运用画图向学生展示等量关系）

（1）S甲-S乙=100米 9t-7t=100（2）S甲+S乙=400米-32米 9t+7t=400-32 利用合并同类项解方程，注意最后作答。

六、数学文化拓展

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？

对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。

七、课堂总结

1、合并同类项解一元一次方程。

合并同类项，系数化为1（等式性质二）

2、列一元一次方程解实际问题。找等量关系是关键，也是难点；

八、布置作业：

第91页习题3。2第一题

九、思维拓展

合并同类项教学反思篇5

1、备课不充分。不论是备教材还是备学生都准备不足，把学生的能力估计过高，所以当学生回答得与自己设想的不一样时，显得手忙脚乱。应变能力比较差。

2、不利于面向全体。由于学生学习中客观存在的差异性，在自学时总有一部分学生很快找到了答案，而另一部分学生还在思考，而教师又不可能等到全班学生都想好以后再作交流。结果是中下学生还没想好，就开始讨论，他们只能停下来，听别人说。于是就形成了优等生唱主角，中等生唱配角，学困生当群众演员的局面。一节课下来，学困生没有一个问题能解决掉，当然是学习困难越来越多，成了名符其实的学困生。

3、时间把握不够。本节课整体呈现前松后紧，在前段时间因小问题消耗不少时间，以致后面的重点讲解不祥，课堂练习及小结没完成。学生对同类项概念认识上不能完全掌握。

《合并同类项》教学案例篇6

教学内容：

本课选自义务教育课程标准实验教科书七年级（北师大版）数学上册第三章《字母表示数》中第二节《合并同类项》的第二课时。

背景分析：

这一节是在学习“代数式”和复习小学所讲的“乘法分配律”的基础上延伸和拓展出来的，为七年级下册的“整式的运算”做铺垫。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第一课时学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容——《合并同类项（2）》。

设计理念：

正确认识同类项的概念及得出合并同类项法则是学生的一个思维障碍。因此，如果采用传统的“教、记、练”无疑是无益于课程目标的实现的。这时如果能够注意到处在这个年龄阶段的孩子正是好奇心，求知欲最强的时期，若能从丰富多采的现实世界中挖掘到数学学习的情境，以贴近现实生活的问题情境引入本课无疑会提起学生极大的兴趣，激发他们潜在的强烈的求知欲，并能抓住契机引导学生认真观察，联系前面的知识，在运用知识的基础上层层深入揭示同类项的内涵，总结归纳合并同类项的法则，再通过练习巩固知识的应用。

我认为本课的编排采用由易到难，层层深入，循序渐进的指导思想是符合初中学生的心理特征和认识规律的。

教学目标：

（1）知识与技能：在具体情境中认识同类项，通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则，能利用合并同类项法则解决简单的实际问题。

（2）过程与方法：经历观察、探索同类项及合并同类项法则的过程，理解并能正确运用其去解决问题。

（3）情感态度与价值观：培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生的分析解决问题的能力，体会数学知识的实际价值。通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。

教学重点和难点：

重点:认识同类项，能利用法则进行同类项的合并。难点:应用合并同类项解决现实生活有关的数学问题.原因是:数学的应用在教学中是一大难点,而学生只有在掌握了合并同类项有关知识的基础上才能运用其去解决实际问题,使知识的延伸与拓展,这也是学习的最终目的.教法分析：根据新课标的要求，在教法上，我主要采用自主探究式教学法，以导为主，采用设疑的形式，结合丰富的现实情境，特别是一些能够亲身感受或具有一定好奇心和探究欲望的问题情境，逐步挖掘学生强烈的探究欲望。

学法分析：听了的会忘记，看了的能记住，做了的能学会。”因此，我让学生开展“探索——猜想——讨论——小结——应用”的自主、合作、探究的学法。让学生以主人翁的姿态、采用比赛的形式，在教师的引导下，大胆地想、说、议、练，发现问题，从而解决问题，培养学生积极探究的学习态度，提高学生合作交流的意识，发展学生分析解决问题的能力。

教学过程

（一）创设情境，认识同类项

师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的鲜花）……鲜花。漂亮吗？

生：漂亮！

（学生各个很好奇，纷纷猜测老师有何用意，集中注意力紧跟教师思维）

师：不过，由于老师准备比较匆忙，还没有来得及整理，有谁能帮老师把鲜花整理好后插在三个简易的花瓶里吗？（教师出示三个准备好的花瓶并找学生完成）

师：谢谢你。你为什么这样整理呀？生：因为这些鲜花一共有三种颜色，我按颜色将它们进行了分类，把同一种颜色的鲜花插在了一个花瓶里。

师：哦，原来是这样。其实啊，在我们的日常生活中，经常会碰到需要我们整理分类的问题。比如：我们每天进教室的第一件事就是整理课桌，把课本放在一起，练习本放在一起，文具放入文具盒里，等等。那么，我们这节课要解决的第一个问题就是会把代数式或代数式的项按照一定标准进行分类。

[反思：给鲜花分类，以趣导入，暗伏本节课主题，亦体现数学贴近生活的思想。]

师：老师总有这样一个感觉：这样分类后，这三束鲜花的颜色似乎太单一。（有学生在下面响应）那么，老师把这三束鲜花随意组合成两束鲜花。（教师动手组合）怎么样？

生：漂亮多了。

师：大家可别只顾着欣赏鲜花，请看大屏幕。（电脑演示：若一枝红玫瑰的价格是 x 元，一枝黄玫瑰的价格是 y 元，一枝香水百合的价格是 z 元。根据这些已知条件及实物，你可以知道些什么？）

生 1 ：我可以知道每种花的价格是多少？

生 2 ：我知道这束花的总价是多少？

生 3 ：根据这些条件及实物，我可以知道这两束鲜花中三种不同颜色的鲜花的总价分别是多少？师：很好。我们就来研究这个问题----这两束鲜花中红玫瑰的总价是多少？哪个同学能用代数式把它表示出来？

生 1 ：我认为红玫瑰的总价是 7x 元。

生 2 ：我认为也可以用 4x+3x 表示。

生 3 ：也可以用（4+3）x 表示。

师： [ 根据学生的回答教师及时板书 4x+3x=（4+3）x=7x] 不错，同学们很善于开动脑筋思考问题，望继续发扬。由第一个代数式得到第二个代数式，你能从中发现什么吗？

生：用到了乘法分配律。

[反思：师生互动，在“玩”中提出数学问题。由同一问题中代数式的不同表示，自然得到3x+4x=（3+4）x=7x的事实，既是已学知识----代数式的表示的复习巩固，又为新知----同类项的合并作事实铺垫。]

师：很好，有了这里的经验，我们要准备竞赛了。（电脑演示速算竞赛一：当 a=3a+5a 的值。）看谁算得最快。（教师深入学生之间进行巡视，了解情况）

师：（展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解。）有谁还有其它的方法吗？

生：我的计算思路是这样的：先把相同的项： 4a，1 代入求值。师：我把这位同学的思路调整如下，请看大屏幕（电脑演示其过程）并思考：这样做行吗？若行，根据又是什么？

生：我认为行，根据是乘法分配律。

师：大家同意这位同学的观点吗？

（生齐声回答：同意）

师：你认为哪种方法简单些呢？

生：第二种。

[反思：学生尝试解答----展示思维过程----自主比较方法。] 师：大家既然都认为第二种方法简单，那么，有了这一题的启示，大家还想试一道吗？

生：想。

师：准备，开始。（电脑演示：速算竞赛二当 a=3a+a 2 b 的值）看谁最先算出来。（教师深入学生之间进行辽视，了解情况，展示学生的计算过程，同时请该同学作详细的讲解）

师：我也把这位同学的过程做了整理，请看大屏幕（教师用电脑分步演示计算过程）

师：在解题过程中，我们两次用到了加法结合律。请大家结合我们的作法分组讨论：哪些项可以这样结合在一起？有结果后，请举手示意。（教师参与学生讨论）

生 1 ：我们组认为：可以把字母相同的项结合在一起。

生 2 ：我们小组还补充一点：字母的指数也要相同。师：同学们真棒。经过大家的讨论，已经归纳得很准确了。也就是说，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项可以结合在一起。我们就把这样的项叫做同类项。（教师电脑演示同类项的概念）请大家自由读两遍。

[反思：学生在潜移默化中理解了同类项的意义，可谓水到渠成。]

师：我们知道了什么是同类项。现在来做个游戏好不好？

生：好。

师：有同学自愿上台帮老师完成这个游戏吗？（10 名学生上台后，教师分发卡片 b2,3y,7a2b, mn2, xy2,y，-9ab2, n2m, b3,-2y.并电脑出示游戏名称----找朋友）。请同学们听好游戏规则：先把卡片举起来全班同学看，然后手中举的代数式是同类项的同学站到一起。（课堂气氛达到最高湖）

师：同学们看一看他们找的朋友对不对？

生 1 ：手举 b2与 b3的两个同学不是朋友。因为这两个代数式虽然所含字母相同，但相同字母 b的指数不同。

师：大家赞同他的观点吗？

生 2 ：赞同，我还补充一点： mn2 与 n2m应该是朋友。因为这三个代数式不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同，只不过它运用了乘法的交换律，交换了因数m、n 的位置。

师：你真聪明，请大家送给他热烈的掌声。

12[反思：鼓掌肯定无疑是对发言学生的 “最高奖赏”，教师要带头学会欣赏学生，同时也会让学生学会如何评价同伴，在师生之间创造一种既有良师又有益友的、心情舒畅的人际关系，形成一种平等的，互相激励的学习氛围。] 师：大家都表现得很积极，根据刚才的游戏你能说说判断同类项需要几条标准吗？（学生交流性发言）

生：我认为：判断同类项需要有两条标准：①所含字母要相同；②相同字母的指数也要相同。

[反思：“有趣的找朋友”掀起了课堂的高湖，在兴趣活动中进一步理解、辨别同类项，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。]

（二）尝试研究，学会合并同类项

师：你真聪明。我们找同类项的目的是为了计算简便，根据已有的经验，大家一同尝试这一道题。

师：（电脑出示：试一试用乘法分配律合并同类项① 3y+y/2 ；② 7a+3a2+2a5a4ab+88 ；②求代数式0.5 x 2 +x-1 的值，其中 x=2，并说说你是怎样算的？）（学生做题）

（三）知识回顾，感受成长

师：好了，同学们，这节课不知不觉地到了尾声，同学们都表现得很好，那么这节课你学到了什么？

生 1 ：我知道了什么是同类项和怎样合并同类项。

生 2 ：我还知道了求代数式的值时，可以先通过合并同类项把代数式化简后，再代入求值。

生 3 ：我还知道判断同类项需要两条标准。

生 4 ：我还认为：交换项的位置要注意符号，找同类项要注意符号，合并同类项把系数相加时要注意系数的符号。

师：很好，同学们都很善于归纳。在本节课中，大家还进行了激烈的讨论，互帮互学等学习方式，你有何体会呢？生：我觉得集体力量大，团结就是力量。

师：你真棒。希望大家在以后的生活、学习过程中，继续努力，想信你们一定不错，老师等着你们的佳音，下课！

生：谢谢老师！

[反思：课堂小结引导学生谈体会，谈得是数学，实际是对所学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能。]

（四）课后作业，放飞思维习题3、5

1.（3）2.（3）

选做题.比较（3b-a）+a与a-(a+2b)的结果，是同类项吗？

教学反思：

（1）联系生活实际，创设问题情境。学生的学习过程既是一个认知的过程，又是一个探究的过程。七年级学生一般都具有好奇、好问的探究心理，创设问题情境，能够使学生的学习心理迅速地由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，能引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的学习欲望。本节案例中，教师创设了学生十分感兴趣的问题情境，由此使学生产生了强烈的求知欲望和主动探索的兴趣。

（2）组织合作交流，营造探究氛围。学会合作与交流是现代社会所必须的，也是数学学习过程中应当提倡的组织形式。建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。教师作为课堂教学的主导，他的任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学，案例中，教师在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，强化学生的主体意识，培养学生的合作精神，使学生成为教学活动的主动参与者，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

合并同类项课例点评篇7

我校在新的学期里面举行一个校本教研活动，就是同一个备课组的老师结对进行同课异构公开课活动，然后集中进行评课，上课老师要谈谈自己在处理教材时的心得体会，听课老师要谈谈自己听完课的收获与疑惑，第八周在七年级开展了一节，选材为北师大版七年级数学上册第三单元第4节整式的加减第一小节，内容为同类项的概念与合并同类项法则以及法则的应用，下面是此次公开课的精彩部分与点评。

1、活动1：课前小测

(1)(72)(37)18

(2)(1311)2

446学生利用课前5分钟的时间进行小测自评，老师检查学习的效果，并叫两个学生将自己的解答过程板书在黑板上，老师进行简单评讲有理数加减法运算的注意事项以及运用乘法分配律进行简便运算。点评：课前复习有理数的加减法混合运算以及使用乘法分配律进行简便运算，这两个方面在本节课的后续学习中都有体现，可以说是为这节课的学习作了一个很好的铺垫，但结合学生的实际情况来看，在设计方面可以作进一步的优化，比如第1小题可以尝试改变为以下几道口算题：①、35 ②、68 ③、87 ④、25

⑤、34 ⑥、3⑦、1

1⑧、85

这样设计的好处就是计算上来讲难度不大，学生容易接受，喜欢做这样象玩游戏一样的活动，甚至教师还可以把它变成是小组之间的竞赛活动，而且又能考察到学生对有理数的加减法法则的灵活运用能力。

2、活动2:同类项概念的引入

老师在引导学生学习同类项这个概念时,分以下两个方面进行,一是提出一个实际性的问题,就是如何去表达长方形的面积;二是给出几组同类项,让学生自己去感受它们的特点,从而归纳出同类项的概念来.师生共同完成以下两个环节: 提出问题(创设情景)

如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。列出代数式 ___________________ 2 ___________________ 实例引入：

观察下面给出的几组代数式具有什么共同特点：

①7ab , 2ab ；

②

8n , 5n ；

③ 3x, x；

点评:利用大家熟知的长方形的面积的计算问题来引入,使问题变得浅显易懂,老师在教学过程中强调了用两种方法来表示图中大的长方形的面积,从而得出两个代数式8n5n和2222(85)n,学生大多数能表达出来,但老师没有做进一步的引导,其实其中表达出来只是手段,关键是要得到两个代数式是相等的关系,从而引发下面一系列的思考: 你能计算吗? ①8a5a_______;②8x5x__________;③8xy5xy__________;④8x5y_____________.22为什么问题中的前3个都能相加,唯独第4个是不能相加的?这时候才顺理成章地引出同类项的概念,尽量地体现出了新知识的形成过程,学生的新知识的建构也就水到渠成.3、活动3:概念的学习

在这个活动有以下几个环节:一是师生共同得出同类项的概念,二是通过一组判断题来进行巩固,三是通过对同类项概念的理解来加以灵活运用解决一些有关求值的问题.第一环节:同类项的概念：所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项.第二环节:学生做一组判断题,老师后面讲评

议一议: 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打

22ababx与y，（）

与，（）

3pa与3ap,（）

abc与ac，（）

a 和a，（）

2和-3，（）第三环节:通过对同类项这个概念的理解来求值: mn3xy是同类项，那么m=_______, n________.xy比一比：

如果和

23点评:老师引导学生观察几组单项式,逐步得到只有具备两个相同的条件才是同类项这个概念,并强调系数可以不同,然后通过6组练习题判别是否为同类项来巩固所学的新知识,而且在练习过程中突现学生普遍存在的两个问题,一是形如x2y与xy2这种形式的单项式,二是两个单项式都是单独的数字比如3与2这种,然后加以讲评纠错,这样处理很好,但对于概念的学习老师只做正面的引导(强调两个相同),反面的引导(系数可以不同,顺序可以不同)较少,没有形成正反两个方面的强烈对比,所以对学生顺利掌握与灵活运用就显得不够到位.4、活动4:例题的学习这个过程分以下几个环节: 第一环节:尝试利用乘法分配律合并同类项例1根据乘法分配律合并同类项

22xy3xy（1）+

（2）3f2f7f

第二环节:师生共同得出合并同类项法则

合并同类项的法则:把同类项的___________,所得的结果作为系数，字母和字母的_______ 第三环节:巩固练习

练习:下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.2223x3y6xyyy0;(4)19a2b9ab210 7x5x2x(1);(2);(3)第四环节:把一个多项式中的同类项进行合并

例2 合并同类项

（1）3a2b5ab

（2）

2y6y2xy5 第五环节:巩固练习练习：合并同类项

(1)7a3a2aa

合并同类项2教案篇8

说课稿

尊敬的各位专家评委、各位同仁：

大家好！能参加这次说课评比活动，我感到十分高兴，同时也非常珍惜这样一个难得的交流和学习的机会，希望大家多多指教。我今天的说课课题是“解一元一次方程

（一）----合并同类项与”。以下我就五个方面来介绍这堂课的说课内容：

一、教材分析

（一）．教材地位、作用

本节课选自人教版《数学》七年级上§3.2节第1课时内容,是一堂探究用“合并同类项法”来解一元一次方程的探究活动课。人们对方程的研究有悠久的历史，方程是重要的数学基本概念，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。以方程为工具分析问题、解决问题，即根据问题中的等量关系建立方程模型是全章的重点，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本节乃至全章始终渗透的主要数学思想。

教材在第一课时结合一实际问题展开，重点讨论两方面的问题：

（１）如何根据实际问题列方程？（这是贯穿全章的中心问题）．

（２）如何解方程？（这节重点讨论用“合并同类项”法解方程）。

本节教材安排上，首先提及在数学史上对解方程颇有影响的一部著作，即生活在约公元825年间的阿拉伯数学家阿尔－花拉子米所著的《对消与还原》一书，提问“对消”与“还原”是什么意思，作为后面要讨论的内容的引子，在本节内容展开中引出问题1以及“合并同类项”，得到一元一次方程的一种新解法，然后再安排例1教学，予以巩固提高、拓展。

用字母表示有理数，列代数式、依据相等关系列出含未知数的等式——方程，合并同类项以及有理数运算律，整式加减运算等以前所学知识是本节课的基础知识。

通过本节教学，使学生认识到方程是更方便、更有力的数学工具，体会解法中蕴涵的化归思想，这将为后面几节进一步讨论一元一次方程中的“移项”、“去括号”和“去分母”解法准备理论依据．因此这节课是一节承上启下的课。

基与上面对教材与学情的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合新课改理念，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标、教学重点和难点：

（二）、教学目标

1、知识技能目标：会应用合并同类项法解一些简单的一元一次方程.进一步探索方程的解法.2、情感态度目标：进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.3．能力目标

（1）、通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和化归思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）、通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

4．德育目标

（1）、通过本节教学，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。

5．美育目标

使学生们在学习中能明显地感觉到数学的形式美、简洁美，感悟到学数学是一种美的享受，爱学、乐学数学。

（三）、教学重难点：

重点：

用一元一次方程分析和解决实际问题；用“合并同类项“法解一元一次方程的方法。

难点：

会用“数学建模思想”、“化归思想”分析和解决实际问题.二、教学方法、手段

（一）、教学设想

突出以学生的“数学活动”为主线，激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。

（二）、设计思路：、1．采用“问题情境——建立模型——讲解——巩固练习”的模式展开教学。这样设计，能让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解知识，掌握其思想方法和应用技能。

2、引导学生主动地从事观察、猜想、推理、论证、交流与反思等数学活动；鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索、学会学习。

3、关注学生的情感与态度，实施开放性教学，让学生获得成功的体验。

（三）、教学方法

本节是新课内容的学习。为了达到教学目标，实现我的设计效果，在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位，采用引导、探究法为主的教学法，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

（四）、教学手段

新课标提倡教学中要重视现代教育技术、要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

三、学法指导

自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结。

四、教学程序

为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性、积极性，本节课教学程序设计如下：

1、引入：创设问题情境：目的在于引发学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学习做好准备和铺垫。

2、探索规律，总结方法：出示引例并鼓励学生通过自主探索与合作交流认识用“合并同类项“法解一元一次方程的方法，学会应用，对有困难的同学，教师通过适当的语言提示，引导学生体验探求规律的思想方法。这样学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。

通过过对问题1解方程中“ ＇合并同类项＇起了什么作用?”探究，让学生加深认识，掌握列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”的实质，感到学习它的重要性、必要性。

3、例题讲解：对于例1，首先鼓励学生试着解方程，只要学生的解法合理就鼓励。教师注意发现学生可能出现的错误，把错误集中起来，组织学生进行组织交流。最后规范书写格式。

教师指导与板书，使学生形成一个完整的解题过程，进一步理解解方程中蕴涵的“化归思想”。

4、巩固练习：让学生熟练掌握解一元一次方程的技能，在习题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以习题的配备由易而难，使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。分层次练习，及时反馈、巩固提高、拓展，使不同程度的学生都能得到不同的发展，使学生知识技能螺旋式上升。男好生分组竞争，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

5、课堂小结：教师引导学生做出本节课小结，归纳解方程的方法及易出错的地方。通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。

五、反思

我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学交流、反思等，构建对知识的形成和运用。

合并同类项2教案篇9

北师大七年级数学（上）同步练

习

七年级数学上册§3.4《合并同类项》同步讲练

【知识要点】

1、同类项概念：

所含相同，也相同

2、合并同类项法则：【基础巩固】

一、选择题

1、下列计算正确的是（）

A.2a+b=2ab B.3x-x=2 C.7mn-7nm=0 D.a+a=a

222 【典例精析】

例

1、合并同类项：

（1）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b

（2）2a21ab3a2abb2

4例

2、如果单项式2mxay与－5nx2a－3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项.1、求（4a－13）2003的值.2、若2mxay+5nx2a－3y=0,且xy≠0,求(2m+5n)

200

3的值.例

3、如果关于x的多项式－2x2+mx+nx2－5x－1的值与x的取值无关，求m、n的值.地址：佛山市南海区桂城南海大道丽雅苑中区会所2楼（南海体育馆对面）

2、当a=－5时，多项式a

2+2a－2a2

-a+a2

-1的值为（）

A.29

B.－6 C.14

D.24

3、下列单项式中，与－3a2b为同类项的是（）

A.－3ab

B.－1baC.2ab

D.3a2b244、下面各组式子中，是同类项的是（）

A.2a和a

B.4b和4a C.100和D.6x2y和6y2x

5、与12x2y不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是

（）

A.1x2z B.1xy C.yx2 D.x2y2

26、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A.2a与a2 B.5a2b 与a2b

C.xy与x2y D.0.3mn2与0.3xy2

7、下列计算正确的是（）

A.2a+b=2ab B.3x2x22

C.7mn-7nm=0 D.a+a=a2

8、下列各组代数式中，属于同类项的是（）

A、2x

2y与2xy2

B、xy与－xy C、2x与2xy D、2x

2与2y29、下列各式中，合并同类项正确的是（）

A、-a+3a=2 B、x

2-2x2

=-x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab

10、当a=-1,b=4时，多项式2a

2b-3a-3a2

b+2a的值为（）

2A、2 B、-2 C、1 D、-1

2211、已知25x6

y和5x2m

y是同类项，m的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、2或3

12、合并同类项5x

2y－2x2

y的结果是（）

A、3 B、3xyC、3x

2y D、－3x

二、填空题

1、合并同类项：-mn+mn=_______-m-m-m=_______.2、所含相同，并且也相同的项叫同类项。

3、两个单项式－2am

与3an的和是一个单项式，那么m与n的关系是_______.鼎吉教育吉红勇老师编辑

鼎吉教育

遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念

.秉承：以人为本，质量第一，突出特色，服务家长

232323234、在多项式5mn－2mn中，5mn与-2mn都含有字母_____，332323并且_____都是二次,____都是三次.因此5mn与-2mn是

3【能力提高】

1、关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（）

A、a、b都必为0 B、a、b、x都必为0

C、a、b必相等 D、a、b必互为相反数

2、求下列多项式的值:

2（1）2a-8a-1+6a-2a+1，其中a=1；

33422____.5、在代数式4x24xy8y23x15x267x2中，4x2的同类项是，6的同类项是。

6、在a2(2k6)abb29中，不含ab项，则k=

7、若2xkyk2与3x2yn的和未5x2yn，则k=，n=

三、判断题：判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打（1）

12与-3yx2()（2）ab2与a2b()xy3（3）2a2bc与-2ab2c()（4）4xy与25yx()（5）24 与-24()（6）x2与22()（7）2x+5y=7y()（8）6ab-ab=6()（9）8x3y9xy3x3y()（10）5m32m31()22（11）5ab+4c=9abc()（12）3x32x25x5()（13）4xx5x()（14）3a2b7ab24ab()

四、解答题：

1、合并同类项：

（1）3x-1-2x-5+3x-x（2）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab

（3）6xy+2xy-3xy-7x-5yx-4yx-6xy

（4）4xy-8xy+7-4xy+12xy-4；（5）a-2ab+b+2a+2ab-b．

（6）-0.8ab-6ab-1.2ab+5ab+ab；

（7）5yx-3xy-7xy+6xy-12xy+7xy+8xy．

22222222222

222

2222222222

222222

（2）3xy+2xy-7xy-3xy+2+4xy，其中x=2，y=1．