五年级数学混合计算题

五年级数学混合计算题（共9篇）

五年级数学混合计算题 篇1

30+6×6= (387-387)+0= 16-16÷8=

7+5+5-7= 9+8-9+8= 25+4+70=

(111+189)×3= 4×3÷4×3= 125×8÷100=

396×25×0= (1+7)×(16-6)= 81×4÷4=

33÷11+4×9= 187+29-29= 587+496=

26+26÷26= 1537÷1537=

32÷(32÷16)= 300-(300-222)=

2、在下面每个条件后面补充合适的问题。

(1)一班有37人，二班有42人，_________________________?

(2)一辆汽车4小时行驶320千米，_________________________?

(3)小利拿20元钱去买4元1千克的苹果，_________________________?

(4)小光每小时生产7个零件，他每天工作8小时，_________________________?

3、在每个问题的下面补充解决这个问题所需要的条件。

(1)甲、乙两组一共生产多少台机器?

_________________________

(2)这辆汽车共行驶多少千米?

_________________________

(3)实际比原计划多生产多少台电视机?

_________________________

(4)生产这批零件一共需要多少小时?

_________________________

4、列式计算。

(1)486与114的和除以2789与2783的差，商是多少?

(2)305减去15乘以18的积，差是多少?

5、应用题。

(1)甲、乙两个单位去植树，甲单位共植树210棵，乙单位25人，平均每人植树6棵，甲、乙两单位一共植树多少棵?

(2)一班有35人，二班有45人，两个班平均每人买了8本练习本，一共买了多少本?

(3)买4本书用了12元钱，买120本同样的书，一共要用多少钱?

(4)一辆汽车3小时行驶270千米，照这样计算，行驶540千米需要几小时?

让数学计算题教学彰显灵动 篇2

一、推测结果，激发兴趣

小学数学新课程标准强调数学与现实生活的联系，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发”，在计算题教学时要让学生体会到数学就在身边，将计算教学贴近生活，在应用中感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞，老师要根据学生的实际，抓住学生思维活动的热点和焦点，为学生提供丰富的背景材料，创设生动、有趣的问题情境，使学生产生疑问，推测计算结果，激发探索欲望，乐于发现问题，自主学习。

二、调节气氛，增强计算欲望

计算题的教学，教师要营造一种民主、平等的交流气氛，让学生敢于发表自己的意见，学生在课堂上的发言是平等的，可以互相补充，甚至争论，学生发表意见的时候，也是课堂气氛最和谐的时刻，也是学生思维最活跃、情绪最高涨、求知欲最旺盛的时候。这时，不仅发言的学生得到了锻炼，听发言的同学也能从同学的发言中有所收益。老师提供学生交流的方式要丰富多彩，形式要多种多样，弥补计算本身的单调。如采用图片、游戏、卡通、比赛、多媒体演示等。

三、鼓励算法多样化，提倡算法优化

算法多样化是对同一道计算题的不同解决办法，是问题解决策略多样化的一种重要体现。提倡算法多样化，就是要鼓励学生独立思考，用自己的方法解决问题。算法多样化的倡导，是为了适应学生的思维特点，鼓励每个学生采用与自己的思维方式相适应的方法进行计算，发展自己的算法，同时为不同风格的学生提供适合自己学习策略的途径，满足不同的学生的不同需求。“算法多样化”是《数学课程标准》的一个亮点，它体现了全新的教学理念，是培养学生创新意识与创新思维的有效平台，是使每个学生都得到发展的有效途径。

四、将“错误”放大，细心计算

在计算练习中，学生的计算错误经常发生：不是看错数字，就是写错数字；不是抄错数字，就是漏写符号；或是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法当成了除法，小数点忘了或点错了一位；有时甚至会出现一些无法理解的错误等。原因是多方面的，大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误。知识性错误是指学生对于计算法则概念或运算顺序的不理解，或者没有很好的掌握所导致的错误。

教版五年级上册数学简便计算题 篇3

五年级数学简便计算练习卷

6.9＋4.8＋3.1 0.456＋6.22＋3.78 15.89＋(6.75－5.89)

4.02＋5.4＋0.98 5.17 13.75－(3.75＋6.48)

3.68＋7.56－2.68 7.85 35.6－1.8－15.6－7.2

3.82＋2.9＋0.18＋9.1 9.6 7.14－0.53－2.47

5.27＋2.86－0.66＋1.63 13.35 73.8－1.64－13.8－5.36

47.8－7.45+8.8 0.398+0.36+3.64 15.75+3.59－0.59+14.25

66.86－8.66－1.34(1.25－0.125)×8

－1.8－3.2 ＋2.34－0.85＋4.66 ＋4.8－3.6 －4.68＋2.65 0.25×16.2×4

3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1

15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 32＋4.9－0.9

4.8×100.1 56.5×9.9＋56.5

25.48－(9.4－0.52)4.2÷3.5

18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.44.02＋5.4＋0.98

5.17－1.8－3.2

13.75－(3.75＋6.48)

3.68＋7.56－2.68

7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2

3.82＋2.9＋0.18＋9.1

9.6＋4.8－3.6

7.14－0.53－2.47

5.27＋2.86－0.66＋1.63

13.35－4.68＋2.65

47.8－7.45+8.8

0.398+0.36+3.64

15.75+3.59－0.59+14.25

42.5－(6.07＋1.13)

7.09×10.8－0.8×7.09 320÷1.25÷8 －4.1＋6.1－5.9

3.973.8－1.64－13.8－5.36

66.86－8.66－1.34

0.25×16.2×4

3.72×3.5＋6.28×3.5

36.8－3.9－6.1 2

5.48－(9.4－0.52)

4.8×7.8＋78×0.52

3.6×102

6.4×0.25＋3.6÷4

32＋4.9－0.9

4.8－4.8×0.5

(1.25－0.125)×8

4.8×100.1

56.5×9.9＋56.5

7.09×10.8－0.8×7.09

4.2÷3.5

320÷1.25÷8

18.76×9.9＋18.76

3.52÷2.5÷0.4

4.78÷0.2＋3.44

3.9－4.1＋6.1－5.9

0.49÷1.4

1.25×2.5×32

3.6－0.6×2

3.65×10.1

3.6－3.6×0.8

15.2÷0.25÷4

5.6÷3.5

9.6÷0.8÷0.4

4.2×99＋4.2

0.89×100.1

146.5－(23＋46.5)

17.8÷(1.78×4)

5.83×2＋4.27

(45.9－32.7)÷8÷0.125

9.7×99＋9.7

4.36×12.5×8

15.6×13.1－15.6－15.6×2.1

0.65×101

27.5×3.7－7.5×3.7

8.54÷2.5÷0.4

3.83×4.56＋3.83×5.44 3.选择合适的方法计算（10分）

2.47×6.5+7.53×6.5

76.1×17-76.1×7 评论(1)|10

2011-08-10 22:31疯叻de小孩|三级

4.02＋5.4＋0.98

5.17－1.8－3.2

13.75－(3.75＋6.48)

3.68＋7.56－2.68

7.85＋2.34－0.85＋4.66 35.6－1.8－15.6－7.2

3.82＋2.9＋0.18＋9.1

9.6＋4.8－3.6

7.14－0.53－2.47

5.27＋2.86－0.66＋1.63

13.35－4.68＋2.65

47.8－7.45+8.8

0.398+0.36+3.64

0.65×101

15.75+3.59－0.59+14.25

42.5－(6.07＋1.13)

73.8－1.64－13.8－5.36

66.86－8.66－1.34

0.25×16.2×4

3.72×3.5＋6.28×3.5

36.8－3.9－6.1 2

5.48－(9.4－0.52)

4.8×7.8＋78×0.52

3.6×102

6.4×0.25＋3.6÷4

32＋4.9－0.9

4.8－4.8×0.5

(1.25－0.125)×8

4.8×100.1

56.5×9.9＋56.5

7.09×10.8－0.8×7.09

4.2÷3.5

320÷1.25÷8

18.76×9.9＋18.76

3.52÷2.5÷0.4

4.78÷0.2＋3.44

3.9－4.1＋6.1－5.9

0.49÷1.4

1.25×2.5×32

3.6－0.6×2

3.65×10.1

3.6－3.6×0.8

15.2÷0.25÷4

5.6÷3.5

9.6÷0.8÷0.4

4.2×99＋4.2

0.89×100.1

146.5－(23＋46.5)

17.8÷(1.78×4)

5.83×2＋4.27

(45.9－32.7)÷8÷0.125

9.7×99＋9.7

4.36×12.5×8

15.6×13.1－15.6－15.6×2.1

0.65×101

27.5×3.7－7.5×3.7

8.54÷2.5÷0.4

五年级数学混合计算题 篇4

姓名：班级得分

25.2÷6=

34.5÷15=

5.6÷4=

1.8÷12=

1.8÷12=

6.3÷14=

1.26÷18=

28.6÷11=

328÷16=

7.83÷9=

72÷15= 43.5÷29=

20.4÷24= 1.35÷27=

4.08÷8= 0.54÷6=

14.21÷7=

24÷15=

18.9÷27=

1.35÷15=

3.64÷52=

15.6÷12=

7.65÷0.85=

12.6÷0.28=

62.4÷2.6=

0.544÷0.16=

1.44÷1.8=

11.7÷2.6=

19.4÷12=

5.98÷0.23=

19.76÷5.2=

10.8÷4.5=

21÷1.4=

8.84÷1.7=

6.21÷0.03=

0.51÷0.22=

7.1÷2.5=

1.998÷0.54=

2.1÷0.4=

2.56÷3.2=

50.18÷38.6=

14.7÷0.07=

5.4÷0.15=

124.8÷0.24=

0.544÷0.025= 203.5÷11=

1.89÷0.54= 1.28÷0.16= 4.68÷7.5=

五年级数学混合计算题 篇5

一、直接写出得数

0.5×8= 47.6×1= 12÷1.2= 3.2×6+3.2×4= 0.2+0.8×0.5= 6.45×0.01= 5.4＋3.6= 2.5×6＝ 1.25×8×0.5= 0.27÷0.003= x-0.4x= 0.6×0.8＝ 4÷5＝ 2.5×2.3×4= 3.6－1.2÷2.4= 4.7×6＋4×4.7= 38.5×0×0.38=

二、用竖式计算

8.08－2.68＝

3.6×0.4= 4÷0.5= 3÷30= 2.5×4×0.36= 6.03×1000= 0.1×0.1= 1.25－0.25= 9×0.25＝ 16×0.01= 0.01÷0.1= 5d-2d= 2.4×3＝ 1.6÷0.5＝ 1.5÷1.5＋1.5= 80×0.3= 0.5×4÷0.5×4= 0.6×0.8=

＋29.38＝ 39.68×0= 12÷0.06= 0.15×7= 3×0.9= 10×0.6= 0.24×0.5= 10.2×4.5＝0.125×4= 1.78÷0.3= 1.8×20= 3.6÷0.4= 0.12×0.7＝0.2÷0.05＝50×0.04= 1.1×9= 2.5×0.4= 3.6×0.4=

5.54617.04×0.26＝

8.35×3.5＝

三、竖式计算（得数保留一位小数）

0.43×0.29≈

52.6×0.23≈4.58×0.37≈

四、竖式计算（得数保留两位小数）

4.3×8.14≈

27.6×0.45≈27.6×0.45≈

20÷12≈2.9×1.8≈

5.08×0.25≈

五、竖式计算（得数保留三位小数）

2.5÷0.7=

3.25×9.04=

六、竖式计算（用循环小数表示商）

36.8÷16≈

10.1÷3.3≈

15.3÷11≈

0.78÷1≈

七、脱式计算

（2.65+2.77）÷（1.98-0.98）

3.7×91.6+6.3×91.6

0.45×12×0.2 6.2×2.1－2.1 2.8－2.8×0.15

2.8×1.43＋0.57 10－6.06＋8.56×0.25×1.8

144÷3.6＋27.20.87×3.16+4.64 6.8×0.75÷0.5 13.75÷0.125–2.75 53+23.4÷7.22.881÷0.43－0.24×3.5

28-（3.4+1.25×2.4）（31.8+3.2×4）÷5 31.5×4÷（6+3）

0.64×25×7.8+2.2 2÷2.5+2.5÷2194－64.8÷1.8×0.9

36.72÷4.25×9.5180－705×6 24÷2.4－2.5×0.8

3.416÷（0.016×35）

八、能简便就用简便方法计算5.12＋2.54＋4.88 12.5×17.8×0.8 9.9×2.5

9.4×5.8＋10.6×5.8 0.125×0.32×0.25 9.6+9.6×99

2.8×7.6+1.4×2.8+2.8 6.3×10.1 0.25×3.2×12.5 12.5×9.7+12.5×8.7 3.7×91.6+6.3×91.6

16.84÷40÷0.25 12.5×0.4×2.5×8 9.5×101

4.2×7.8+2.2×4.2 2.55×7.1+2.45×7.1

九、解方程

4（x+0.3）=4.8 1.2x-0.8x=9.6 20+x=36

7x-55=59 0.7x=4.2（10-7.5）x=112.4÷x=31

X×1.8=0.972 0.06×X=1.02 X÷0.13=0.7

十、列式计算

（1）一个数的25倍是37.75，这个数是多少？

（2）比47.88与3.8的商大42.5的数是多少？

（3）1.25乘4.2减5，差是多少？

（4）比4.7的1.5倍多3.05的数是多少？

（5）一个数的25倍是37.5，这个数是多少？

（6）比47.88与3.8的商大42.5的数是多少？

（7）60比一个数的3倍少30，这个数是多少？

（8）一个数的4倍比60多24，这个数是多少？

（9）用14.81与5.19的和，乘以它们的差，积是多少？

（10）126.8与15.7的和，乘以1.02，积是多少？

（11）0.6乘0.8的积加上0.12后，再除以1.2，商是多少？

十一、应用题

（1）工程队开凿一条长0.7千米的隧道，原来每天开凿0.024千米，开凿了15天。余下的用10天完成。平均每天应开凿多少千米？

（2）六年级同学植树276棵，比五年级植树棵数的1.5倍还多20棵，五年级植树多少棵？

（3）圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元，五年级有4个班，平均每班捐款90.5元，六年级也有4个班，平均每班捐款多少元？

（4）白云水泥厂计划25天生产387.5吨水泥，由于改进技术，实际每天比原计划多产9.5吨。完成原计划的任务实际需要多少天？

（5）服装厂原来做一套儿童服装，用布需要2.2米，现在改进了裁剪方法，每套节约布0.2米，原来做200套这样的服装所用的布，现在要以做多少套？

（6）甲、乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相向而行，经过5小时相遇，客车的速度是每小时50千米，求货车的速度是每小时行多少千米？

（7）甲乙两地相距520千米，货车从甲地开往乙地要8小时，客车从乙地开往甲地要10小时，两车同时从甲乙两地相向而行，经过几小时两车相距52千米？

（8）仓库里一共有45吨货物．一辆货车每次能运5吨货，上午运了5次，下午还要运多少次才能运完？

（9）仓库里280吨货物，要在一星期内运完。前3天已经运走了100吨。以后平均每天要运多少吨才能按期完成任务？

（10）甲乙两地相距441千米，客车每小时行50千米，比货车快2千米，两车同时从甲乙两地开出，经过多少小时两车相遇？

（11）甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西挖。每天挖75千米，挖了2天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。乙村平均每天挖了多少米？

（12）一辆汽车从甲地开往乙地用去1.5小时，由乙地返甲地时，每小时加快10千米，比去时少用了1小时，甲乙两地相距多少千米？

（13）小张骑摩托车从甲地到乙地，如果每小时行56千米，4小时可到达。如果要提前半小时到达，那么每小时要行多少千米？

（14）一堆煤原计划烧25天，实际多烧6天；原计划每天烧煤12.4吨，实际每天烧煤多少吨？实际每天节约煤多少吨？

（15）胜利电影院原有座位32排，平均每排坐38人，扩建后增加到40排，可比原来多坐624人，扩建后平均每排可坐多少人？

（16）校园里的杨树比柳树多有360棵，杨树的棵数是柳树的2.5倍．杨树和柳树各有多少棵？（列方程解答）

（17）一块街头广告牌是平行四边形，底是12.5米，高6.4米，如果要把这块广告牌刷油，每平方米用油漆0.6千克。至少需要准备多少千克油漆？

（18）一块梯形树林，上底长80米，下底长95米，高50m，如果平均每棵树占地2.5平方米，这块地可以种树多少棵？

（19）电视机厂去年平均每月生产电视机11250台，今年8个月的产量就和去年的全年产量同样多。照这样计算，该厂今年电视机的产量将达到多少台？

（20）师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件？

（21）有一块底250米，高180米的三角形实验田，全年共产粮食4.5吨，平均每公顷产粮多少吨？

（22）有一块平三角形的白菜地，底是27.6米，高是15米。每棵白菜占地1.8平方分米。这块地共可以种多少棵白菜？

（23）一个鱼塘的形状是梯形，它的上底是18米，下底是42米，高是12米，每平方米放鱼苗320尾，这个鱼塘共需鱼苗多少尾？

（24）甲工程队每天修路0.54千米，比乙工程队每天修的3倍少0.18千米。乙工程队每天修路多少千米？

（25）李明和王勇两人分别从相距45.6千米的甲乙县城相对骑车而行，而王勇是在李明先骑出5.1千米后才出发的，已知李明每小时行１２千米，王勇每小时行１５千米，问王勇出发几小时后两人碰面？

（26）王老师为学校购买一些篮球，第一次买回15个，第二次买回同样的篮球29个，两次付的钱数相差641.2元，王老师第一次付了多少元？

（27）一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地出发，相向而行，经过了5小时两车相遇，相遇后，快车又继续开出了3小时到达乙地，已知慢车每小时行48千米，甲乙两地的距离是多少千米？

（28）客车和货车从相距852km的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程比货车的2倍少189km，客车和货车各行多少千米？（用方程解）

（29）读一本故事书，姐姐读完全书需要24天，妹妹读完全书需要32天。已知姐姐每天读书的页数比妹妹多4页，问妹妹每天读书多少页？

（30）两艘汽艇同时从东港开往相距324km的西港，当乙艇到达西港时，甲艘离西港还有52.8km，已知甲艇每小时行45.2km，求乙艇每小时行多少千米。

（31）甲乙两筐苹果，甲筐苹果的个数是乙筐的2.4倍，如果从甲筐取出35个苹果放入乙筐，这时两筐苹果个数相等，原来两筐苹果各有多少个？（用方程解）

（32）五年级买一批笔记本奖给三好学生，如果每人奖给5本，还剩3本；如果每人奖给6本，又少12本。五年级评出三好学生多少名？买了多少本笔记本？

（33）有一块1.5公顷的三角形菜地，如果它的底是125米，高是多少？（34）高速火车每小时行280千米，是普通火车的4倍多40千米，普通火车每小时行多少千米？

（35）一间教室长10米，宽7米，如果用边长2分米的方砖铺地，一共需要多少块？

（36）甲班有45人，乙班人数的比甲班人数的1.2倍少7人，甲乙两班共多少人？

（37）新光机器厂要生产脱粒机3000台，开始5天共生产了600台，照这样计算，余下的台数还生产多少天？

（38）粮店运来30袋大米和40袋面粉，一共是2500千克，大米每袋50千克。每袋面粉多少千克？

（39）一架飞机每小时飞行860千米，比一列火车每小时飞行的6倍还多20千米。这列火车每小时行多少千米？（40）甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过3.2小时两车相遇。已知乙车每小时行72千米，甲车每小时行多少千米？

（41）甲乙两艘轮船同时从上海开往武汉，甲船每小时行24千米，经过8.5小时甲船超过乙船51千米。乙船每小时行多少千米？

（42）学校里的柏树和杨树一共有126棵，柏树的棵数是杨树的6倍。柏树和杨树各有多少棵？

（43）一台空调的价钱的一台电视机的3倍，学校买了一台空调和4台电视机一共用了8400元钱。一台空调和一台电视机各多少元？

（44）8筐苹果比8筐梨重40千克，已知一筐梨重20千克，一筐苹果重多少千克？

（45）修一条长1960米的路，先是每天修80米，修了8天以后为了尽快完成，以后打算每天修120米，还要多少天才能修完？

（46）今年爸爸比小芳大36岁，已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍，爸爸和小芳今年各是多少岁？

（47）一头牛重850千克，一头大象的重量比这头牛的5倍还多500千克。这头大象重多少千克？

（48）新光小学的人数比宏扬中学少1260人，已知宏扬中学的人数是新光小学的2.5倍。宏扬中学和新光小学各有多少？

（49）小兰和小芳同时从环形跑道上的一点向相反方向走去，小兰每分走65米，小芳每分走75米，经过2.5分相遇。这个环形跑道全长是多少米？

（50）植树节同学们植了12行杨树和8行杉树，一共是300棵，杉树每行有15棵，杨树每行有多少棵？

（51）一个长方形的周长是64厘米，已知长是宽的3倍，这个长方形的长和宽分别是多少厘米？

（52）一块三角形的地，它面积是60平方米，已知底是15米。高是多少米？（53）服装厂要生产6500套西服，已经生产了15天，平均每天生产200套。余下的每天多生产50套，还有多少天才能完成？

（54）甲乙两辆汽车同时从相距665千米的两地相对出发，甲车平均每小时行82千米，乙车平均每小时行73千米，经过几小时两车还相距45千米？

（55）少先队员到果园里摘苹果，上午摘了14筐，每筐装25千克；下午又摘了18筐，这一天一共摘了890千克。下午摘的苹果每筐装多少千克？

（56）一支钢笔与一支圆珠笔一共是8.3元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的2倍还多0.8元。一支钢笔和一支圆珠笔各是多少元？

（57）甲乙两车同时从相距420千米的来两地相对开出，甲车的速度是乙车的1.5倍，经过2.4小时相遇。甲车和乙车每小时各行多少千米？

（58）有一块三角形麦地底45米，高86.2米，如果每公顷可收小麦4600千克，这块地共收小麦多少千克？

十二、判断题

1.正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（）

2.圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。（）

3.比例尺就是前项是1的比。（）

4.1千克的金属比1千克的棉花重。（）

5.1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。（）

6.圆锥的体积比圆柱体积小2/3。（）

7.两条射线可以组成一个角。（）

8.把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变。（）9.任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（）

10.周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（）

11.一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。（12.一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米。（13.工作效率和工作时间成反比例。（）

14.比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（）

15.5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。（）

16.比例尺大的，实际距离也大。（）））

17.如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是π∶4。（）

18.分数值越小，分数单位就越小。（）

19.7米的1/8与8米的1/7一样长。（）

20.不相交的两条直线叫做平行线。（）

21.小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。（22.5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。（23.在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。（）

24.每年都有365天。（）

25.圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。（）

26.12/15不能化成有限小数。（）

27.能被3整除的数一定能被9整除。（）

28.a、b和c是三个自然数（且不等于0），在a=b×c中

A、b一定是a的约数

（）

B、c一定是a和b的最大公约数．

（）

C、a一定是a和b的最小公倍数．

（）

D、a一定是b和c的公倍数．

（）））

29.两个锐角之和一定是钝角。（）

30.在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。（）

31.“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。（）

32.x+y=ky（k一定）则x、y不成比例。（）

33.行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。（34.大于90°的角都是钝角。（）

35.只要能被2除尽的数就是偶数。

（）

36.方程都是等式，所以等式也都是方程．

（）

37.因为1.5÷0.5=3，所以1.5能被0.5整除．

（）

38.一个数乘以小数，积一定比这个数小．

（）

39.一个整数除以小数，商一定比这个整数大．

（）

40.一个数乘以0.05，表示求这个数的百分之五．

（）

41.平行四边形的面积比三角形的面积大．

（）

42.形状相同的两个梯形的面积相等．

（）

43.3×b＋5可以写成3＋5b．

（）

44.a3一定比3a大。

（））

45.“0”表示一个物体也没有，所以0不是数。

（）

46.0除任何数都得0。

（）

47.自然数既可以表示“多少个”，又可以表示“第几个”。

（）

48.“3号房间住着3位旅客。”这句话中的两个3所表示的意义是不相同的。

（）

49.如果1÷a=b，那么a和b互为倒数。

（）

50.大于1.4且小于1.6的小数只有1.5一个。

（）

51.男生人数比女生人数多全班的5％。那么女生人数就比男生人数少全班的5%。（）

52.如果一个分数比它的倒数小，它一定是个真分数。

（）

53.一个数乘以真分数，所得的积都小于被乘数。

（）

54.假分数肯定不是最简分数。

（）

55.分数比整数小。

（）

56.分数的分子和分母同时乘以或除以相同的自然数，分数的大小不变。

（57.17．85000毫升=85升=85立方分米。

（）

58.4个0.25 的积是1。

（）

59.平年二月的下旬是9天。

（））

60.1996年是闰年，这一年的第6届奥运会在美国举行。因此，每四年一次的奥运会都将在闰年举行。

（）

61.钟表的分钟转一圈，时针旋转30°。

（）

62.55005500的四个零都不读出来。

（）

63.一个分数，分母越大，它的分数单位也越大。

（）

64.最大的小数计数单位比最大的分数单位少80％。

（）

65.体积单位比面积单位大。

（）

66.甲、乙两数都是自然数，如果甲数÷0.52=乙数，那么甲数一定小于乙数。（67.5.327327327是循环小数。

（）

68.7.8＋7.8＋2.2+2.2=（7.8+2.2）×2。

（）

69.x的5倍比3.2少0.7，求x。列方程是5x-3.2=0.7。

（）

70.使方程两边相等的未知数的值，叫做解方程。

（）

71.15÷10=1.5，可以说15是10的1.5倍，所以15是10的倍数。

（72.4.9除以1.6商3，余数是1。

（）

73.七成改写成百分数是70％。

（）

74.1米的30％就是30％米。

（）

75.0.8和0.800大小相等，计数单位也相同。

（）））

76.在小数的末尾添上0，小数的大小不变。

（）

77.在20后面添上一个“％”，得到的数比原数缩小100倍。

（）

78.如果数a增加它的100％，正好与数b相等，那么原来的数a是数b的2倍。（）

79.女生人数比男生人数少全班的4％，那么男生人数比女生人数多全班的4％。（）

80.面粉比大米少45吨，如果大米和面粉各售出40％，大米就比面粉多45吨。

（）

81.从A地到B地，甲要行10小时，乙要行8小时，乙比甲快25％。

（）

82.六年级102个学生参加毕业考试，全部合格，合格率是102％。

（）

83.六（1）班学生做一道数学题，正确的有40人，错误的有4人，解这道题的错误率是10％。

（）

84.给灾区捐款，六（1）班54人，捐款率是100％。该班54人捐了款。

（）

85.小军家参加“普通家庭财产保险”，保险金额为3万元，按每年0.2％的保险费率计算，投保3年，需交保险费180元。

（）

86.10以内所有质数的和还是一个质数。

（）

87.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

（）

88.两个质数相乘的积一定是合数。

（）

89.一个自然数不是质数，就是合数。

（）

90.合数都能被2整除。

（）

91.一个合数至少有3个约数。

（）

92.三个自然数的和一定小于它们的积。

（）

93.因为a÷b=7，所以a能被b整除。

（）

94.一个数的约数和倍数有时是相等的。

（）

95.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公约数的倍数。

（）

96.在a÷b=c中，如果a能被b整除，那么a是b的倍数，也是c的倍数。

97.甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的最大公约数。

（）

98.把

90分解质因数为90=2×5×9。

（）

99.有约数1的两个数叫互质数。

（）

100.质数的约数只有1个。

（）

101.一个质数与比它小的任何自然数都是互质数。

（）

102.公约数只有1的两个不同的数，必是互质数。

（）

103.如果两个数的积是它们的最小公倍数，这两个数一定是互质数。

（104.如果a和b是不同的质数，那么a和b一定是互质数。

（）

105.两个数是互质数，这两个数不一定都是质数。

（）

106.一个数，既含有约数2，又能被3整除，这个数一定是6的倍数。

（107.梯形的上底与下底的和一定，它的高和面积成正比例。

（）

（）））

108.正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例。

（）

109.比的前项一定，比的后项与比值成反比例。

（）

110.从学校各自回家，小英用10分钟，小明用8分钟，小英与小明的速度比是4∶5。

（）

111.1.4∶2能够和7∶10组成比例。

（）

112.如果3a＝4b，a、b 都不为零，那么a∶b=3∶4。

（）

113.在比例中，如果组成内项的两个数的乘积为1，那么组成外项的两个数就互为倒数。

（）

114.为了清楚地表示出五岳山峰的海拔高度，可以绘制一张条形统计图。

（）

115.在一幅地图上，用6厘米的线段表示实际距离6千米，这幅地图的比例尺是1：100000。（）

116.角的两边越长，这个角就越大。

（）

117.钝角一定大于直角。

（）

118.梯形有一条对称轴。

（）

119.右图是四个等圆靠在一起的图形，它有四条对称轴。

（）

120.一个长方形的长和宽都增加6米，面积就增加

36平方米。

（）

121.等腰三角形的三个角一定是45°、45°、90°。

（）

122.把一个等边三角形分成三个三角形，这三个三角形内角的和是540度。

（）

123.一个三角形里面至少有两个角是锐角。

（）

124.沿着等腰三角形底边上的高剪开，可以把等腰三角形分成两个相等的直角三角形。

（）

125.平行四边形的四条边，每条边都可以作底。

（）

126.一个三角形和一个平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四

边形的一半。（）

127.若平行四边形的两组对边分别和长方形两组对边相等，则它们的面积也相等。

（）

128.两个面积相等的梯形，一定能拼成平行四边形。

（）

129.两个完全一样的等腰梯形可以拼成一个平行四边形。

（）

130.所有的圆的圆周率都相等。

（）

131.经过圆心的线段叫直径。

（）

132.圆的面积与半径成正比例。（）

133.一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积也扩大2倍。

（）

134.长方体的底面积是10平方分米，高是7厘米，它的体积是7立方分米。

（）

135.在一个长方体商品包装箱的每个面上都捆扎十字包装绳，需用包装绳的长度至少有这个纸箱的棱长总和的长度。

（）

136.一个圆柱底面半径是r，高是h，它的表面积用字母表示是2π（h+r）。

（）

137.圆柱体的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，侧面积扩大4倍。

（）

138.一根圆柱长2米，把它分成相等的2段以后，表面积增加6.28平方分米，这样每段体积是31.4立方分米。

（）

139.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是6.28立方厘米，则它们的体积之和是12.56立方厘米。

（）

140.任何一个质数加上1，不一定是偶数。（）

141.互质的两个数，一定都是质数。

（）

142.凡是合数都能用质数相乘的形式表示出来。（）

143.原数减少20%。得一个新数，原数比新数多20%。

144.任何一个圆，都有无数条对称轴。

（）

145.不相交的两条直线叫平行线。

（）

146.任意一个自然数与2相乘的积一定是合数。

（147.平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。

148.1除以任何一个自然数，就等于这个自然数的倒数。

149.假分数的分子一定大于它的分母。

（）

150.因为3x=5y，所以x∶y=5∶3。（）

151.圆心角相等的两个扇形的面积相等。（）

（））（））

（152.一个正方形的边长与一个圆的半径相等，那么正方形面积与圆面积的比是1∶π。

（）

153.在比例中，如果两个外项的积是1，那么两个内项一定互为倒数。

（）

154.6.444是循环小数。（）

155.最小的质数是自然数中全部偶数的最大公约数。（）

156.等边三角形一定是锐角三角形。

（）

157.A×B=1，那么A、B这两个数都是倒

（）

158.任意两个不同的自然数的最小公倍数都大于两个数中的任何一个数。）

五年级数学混合计算题 篇6

关键词： 小学低段数学 计算题问题 简单化策略

小学阶段数学学习是一个非常重要的阶段，低年级正是打基础的关键时期。学习数学从简单的认识数字开始，到计数、计算，再延伸到运用理解基础上再计算等一系列过程，计算作为承上启下的桥梁，能够发现数学的奇妙规律，对本质进行诠释。小学生低阶段对数学计算的熟练与否，将直接影响后面所有数学学习兴趣和能力。因此，教师要高度重视低段学生的计算题处理能力，实施把问题简单化的一系列策略。

一、提高数学符号意识

数学符号是数学计算中重要的组成部分，是计算题的几个基本元素之一。在小学生刚开始接触数字之后，要熟练掌握数学符号之后才能开始学着运算。著名数学家罗素曾经说过：数学就是符号加逻辑。可见数学符号的重要性。研究者在对小学生计算错误的统计中发现：往往缺乏的是对符号深刻的理解和正确的运用。能够承载大量形式的数学符号，具有一定的代表意义，更为每一个复杂的数学量找到简化的出口，因此提高数学符号意识非常有必要。

首先，教师可以借助生活中的物品加强学生的符号意识，如老师常常用l表示等边三角形一边的边长，那3个l就是三角形的周长。老师可以鼓动学生想l可以代表什么，3个l又可以代表什么？l长得像一个竖钩，l可以表示一个竖钩，3个l可以表示3个竖钩；那么l还可以表示一本书，3个l就是3本书。通过形象的比喻，学生对数学符号由陌生到有熟知的印象，如此学生想起来更容易。同时老师也应该布置一些符号相关的练习，让学生牢记，不要想当然地觉得学生一下子就能接受。

其次，教师应该经常提醒学生阅读题目的时候一定要理解清楚，找好带入符号，弄清楚这些前提后才能不出纰漏，不然都是做无用功。如：“一堆苹果有5个，另一堆苹果有4个，两堆苹果一共有多少个？”就是把两堆苹果合在一起，应该把两堆苹果的个数“+”起来，列式是5+4；“妈妈买回8个梨，吃了5个，还剩下多少个？”可以用教具演示并让学生了解求剩下的就是从总量里减去减少的个数，要用“-”，列式为8-5。只有在学生理解题中物体间的数量关系的基础上才能正确使用相应的符号进行列式计算。

最后老师要及时总结归纳。随着符号累积越来越多，小学生由于智力尚处于开发阶段，不具备完善的总结归纳系统，很容易记混记错。教师应带领学生反复温习所学知识，归类区别，总结其特点等，课后设计出举一反三的习题。如常见的鸡兔同笼，和差倍问题等，带入符号之后，引领学生发现其中的规律，问题自然迎刃而解。

二、熟练掌握运算法则

教学中老师要结合实际情境具体实例，通过一定量的对比练习让学生理解只有在同级运算时，要从左往右依次计算，而不是“先加后减，也不是先乘后除”。在四则混合运算中，要先算乘除、后算加减；在有括号的算式里，要让学生理解加括号的目的是改变运算顺序，先算括号里面的，再算括号外面的。

在初步接受运算法则之后，小学生会经常出现搞错运算法则的现象，导致结果不准确。因为小学生记忆不稳定，在一些连算过程中往往忘记前面的结果或者看错后面的符号导致把前一段的错误结果累积到下一轮运算中。如果不能熟练掌握运算法则，那数学计算根本达不到教育规定要求，基本前功尽弃。低年级学生往往容易受定性思维的影响，由于一种习惯性心理状态，在已经算错的结果上经常浑然不知。由于学生思维跳跃不够灵活，在一些要求难度大的地方出错。如算10+20÷5的运算过程中，学生如果不清楚“先算乘除后算加减”的话，很容易先算10+20=30之后，再除以5，最后得出6的错误答案。有些学生或者知道，但是一下子没有想起来导致出错，这样的现象属于对运算法则不熟悉。甚至有的学生不重视这个运算法则，不断重复出现错误，屡次不改，按同样思路进行。

这时教师应该给予一定的心理辅导和正确的知识讲解，直到学生意识到运算法则的重要性并熟练掌握。

三、提高口算能力

前不久一档知识节目《最强大脑》播出以后，我们看到了中国隐藏的各种知识能力方面的高手，其中最惊叹的莫过于在台上对数学计算的较量，中国代表选手用强大的口算能力征服了外国选手。

口算作为一种便捷的、考量智慧与速度的计算方式，一直意义重大。这也是从小还未踏入校园之时父母就教孩子口算，民间四张扑克牌算合数24方兴未艾的原因。加强口算能力，学生在一些难度适中的运算中能够初度揣摩，对结果有一个大概的了解，最后得出结果时如果与初步预算相差不大则不需要再次验算，减少计算时间，保留学生的精力，在考试中非常受用。

首先教师应该培养学生口算兴趣，通过播放视频，采用多种方式，如听算、视算、口算等。如一年级学生应该掌握10以内的数字，把数字，做成卡片练习口算等。

其次，让学生牢记一些口诀，如“凑十”儿歌、加法口诀，表内乘法口诀等，为口算打下一定的基础。

最后，教师可在课堂上设计一些小游戏，如朵红旗、口算接龙、找朋友……让学生在轻松愉快的氛围中完成口算练习。

总之，提高低段小学生计算能力是一个长期的过程，教师在这一过程中应该把复杂的计算问题简单化，让学生读懂题目，正确理解题目意思，有正确的数学符号意识，熟练掌握运算法则，有相当成熟的口算能力，然后进行习题练习，做到举一反三，真正提高低段学生的计算能力。

参考文献：

[1]魏晋河.提高小学中低年级学生计算能力的策略[J].教育革新，2013（06）.

冀教版五年级计算题 篇7

2、(150-7.5)÷(7.5÷3)=57(根)

3、0.48×30÷(0.48+0.02)=28.8(天)

4、15-32×15÷40=3(天)

5、260÷4×2.4+260=416(千米) 260÷4×(4+2.4)=416(千米)

6、19.2÷2÷8×4×13+19.2=81.6(公顷)

7、600÷[(600-400)÷4]-4=8(小时) 或 4÷(600÷400-1)=8(小时)

8、(1) 600÷15×(15+12)=1080(元) 600÷15×40-600=1000(元)

600÷15×10=400(元) 1000÷(600÷15)-15=10(条)

五年级数学混合运算练习题 篇8

一、递等式计算。

72×0.81+10.47.06×2.4-5.750.4×1.9-1.8

3.76×0.25+25.80.75×18÷0.152.07÷0.23÷0.45

21.36÷0.8-12.97.28+3.2

2.05÷0.82+33.644.28

2.7×0.8×3.412.3

36.4-6.4×5.3

3.87×4+6.1316-2.54

16.06÷5.5 1.742

÷2.51.08÷0.9÷4.19.07-22.78×3.1+5.64.9（1.8-1.5）×159.8×6213.6÷（5.25÷0.25）×0.8÷0.27 ÷3.4 ×3.2-2.5×0.6-1.2×1.2 ÷0.8÷0.3 ÷0.12÷10.86.48

五年级数学简便计算练习题

0.25×4.78×40.65×2014.8×0.251.5×105

2.33×0.5×41.2×2.5+0.8×2.55.2×99

1.25×8.81.25×32×0.254.6×9.7+5.4×9.7

5.9×12.8-2.8×5.97.8×3.3+5.7×7.8+7.80.25×36

0.25×0.73×47.6×0.8＋0.2×7.60.85×199

0.25×8.5×41.28×8.6＋0.72×8.612.5×0.96×0.8

3.12＋3.12×9928.6×101－28.60.86×15.7－0.86×14.7

2.4×102（2.5－0.25）×0.49.16×1.5－0.5×9.16

八年级数学检测题 篇9

1.如果代数式4x+1的值大于3x+4的值，那么x的值为（ ）

A.x>3 B.x>-3 C.x<3 D.x<-3

2.函数y=kx+b（k、b为常数）的图像如图1所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集是（ ）

A.x>0 B.x<0

C.x<2 D.x>2

3.下列因式分解中，正确的是（ ）

A.3m2-6m=-m（3m-6） B.a2b+ab+a=a（ab+b）

C.-x2+2xy-y2=-（x-y）2 D.x2+y2=（x+y）2

4.若分式 的值为零，则x等于（ ）

A.2 B.-2 C.±2 D.0

5.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）

A. = B. = C. = D. =

6.某外贸公司要出口一批规格为150 g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中隨机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格。根据表中信息判断，下列说法错误的是（ ）

A.本次的调查方式是抽样调查

B.甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同

C.被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本

D.甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大

7.已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1， ，2。分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（ ）

A.② B.①② C.①③ D.②③

8.如图2，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）

A. +1 B.

C. D.

9.如图3，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y= （x>0）的一个分支上，点B在x轴上，则△ABO的面积为（ ）

A.3 B.4

C.6 D.8

二、填空题

10.已知A=2x+y，B=2x-y。则A2-B2=_________。

11.在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，则这个菱形面积是________。

12.已知AB、CD分别是梯形ABCD的上、下底，且AB=8，EF是梯形的中位线长为12，则CD=_________。

13.如图4，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=_________。

14.如图5，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_______。

15.化简 × ÷ 等于_______。

16.若关于x的方程 - =0有增根，则m的值是_______。

17.双曲线y1、y2在第一象限的图像如图6所示，y1= ，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB =1，则y2的解析式是_______。

18.如图7，在反比例函数y= （x>0）的图像上，有一系列点A1、A2、A3、…An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2。现分别过点A1、A2、A3、…An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则S1=_____，S1+S2+S3+…+Sn=______。（用n的代数式表示）

三、解答题

19.先化简，再求值：（ - ）÷ ，其中x是不等式组x+4>0，2x+5<1。

的整数解。

20.设计师要用四条线段CA、AB、BD、DC首尾相接组成如图8所示的两个直角三角形图案，∠C与∠D为直角，已知其中三条线段的长度分别为1 cm、9 cm、5 cm，第四条长为x cm，试求出所有符合条件的x的值。

21.小明本学期的数学成绩如下表所示：

（1）6次考试的中位数和众数分别是什么？

（2）请计算小明该学期的数学平时平均成绩。

（3）如果学期的总评成绩是根据如图9所示的比例计算所得，已知小明该学期的数学总评成绩为111分，请计算出总评成绩中期中、期末成绩各自所占的比例。

22.阅读下面材料，再回答问题：

有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。

解决下列问题：

（1）菱形的“二分线”是_______________________；

（2）三角形的“二分线”是_____________________；

（3）在图10、图11中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”，简述做法。

23.如图12，四边形ABCD是矩形，点O在矩形上方，点B绕着点O逆时针旋转60°后的对应点为点C。

（1）画出点A绕着点O逆时针旋转60°后的对应点E；

nlc202309021328

（2）连接CE，证明：CO平分∠ECD；

（3）在（1）（2）的条件下，连接ED，猜想ED与CO的位置关系，并证明你的结论。

24.如图13，在梯形ABCD中，AD//BC，E是AD的中点，BC=5，AD=12，梯形高为4，∠A=45°，P为AD边上的动点。

（1）当PA的值为___________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为直角梯形；

（2）当PA的值为__________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形；

（3）点P在AD边上运动的过程中，以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形？如果能，求出PA长。如果不能，也请说明理由。

25.甲、乙两地距离300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地。如图14，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图像，解答下列问题：

（1）请你在A，B，C，D，E五个点任意选择一个点解释它的实际意义。

（2）求线段DE对应的函数关系式。

（3）当轿车出发1 h后，两车相距多少千米？

（4）当轿车出发几小时后两车相距30 km？

一、选择题

1.A 2.C 3.C 4.B 5.D

6.D 7.D 8.A 9.C

二、填空题

10.8xy 11.24 12.16

13.4 14.2 15.xy4z2

16.2 17.y2= 18.5，

三、解答题

19.（ - ）÷ = - ÷

= × = 。解不等式组x+4>0，2x+5<1。得-4

20.结合图案可知，AB是四条线段中最长的线段，下面分两种情况：如图15所示，把AB平移至ED。（1）若AB=x，当CD=9时，则由勾股定理得，

x= =3 ；当CD=5时，则由勾股定理得，x= =5 ；当CD=1时，则由勾股定理得，x= = 。

（2）若AB=9，当CD=5时，则由勾股定理得，（x+1）2+52=92，即（x+1）2=56，

解得x=2 -1；当CD=1时，则由勾股定理，得（x+5）2+12=92，即（x+5）2=80，

解得x=4 -5；当CD=x时，则由勾股定理，得（1+5）2+x2=92，即x2=45，解得x=3 。

21.（1）中位数108，众数108。

（2）a=105。

（3）b=30%，c=50%。

22.解：（1）菱形的一条对角线所在的直线（或菱形的一组对边的中点所在的直线或过菱形对角线交点的任意一条直线）。

（2）三角形一边中线所在的直线。

（3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图16）

方法二：过A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分别为E、F，连接AF、DE相交于O，过点O任意作直线即为梯形的二分线（如图17）

23.（1）作图如图18所示。

（2）由题意可知：∠AOE=∠BOC=60°，AO=EO，BO=CO，

所以∠AOE-∠BOE=∠BOC-∠BOE。

即∠AOB=∠EOC

所以△0AB≌△OEC（SAS）。

所以∠ABO=∠ECO。因为∠BOC=60°，

BO=CO，所以∠OBC=∠OCB=60°。

因为∠ABO=∠DCO=90°-60°=30°，所以∠DCO=∠ECO=30°，即CO平分∠ECD。

（3）猜想：CO垂直平分ED。

证明：因为△0AB≌△OEC，所以AB=EC=CD。

因为∠ECO=∠DCO=30°，所以∠ECD=60°。

而CO平分∠ECD，所以CO垂直平分ED。

24.解：（1）4或者9。

（2）1或11。

（3）①当PA=1时，由（2）可知，四边形PBCE是平行四边形。

过点B作BF垂直AD，垂足为F，过点C作CG垂直AD，垂足为G。

因为∠A=45°，梯形高为4，所以可得AF=4，则EF=2。又因为FG=5，所以EG=3。由勾股定理可得，CE= =5。所以CE=BC。

所以四边形PBCE是菱形。

②当PA=11时，由（2）可知，四边形PEBC是平行四边形。

由上题可知EF=2，BF=4，由勾股定理可得BE= ≠5不合题意舍去。

25.解：（1）A：货车5小时后到达300 km外的乙地。

B：轿车在货车出发1小时后准备从甲地出发。

C：轿车出发1小时后到达离甲地80 km的地方。

D：轿车在离甲地80 km的地方準备再次出发。

E：轿车出发3.5小时后到达乙地。

（2）设线段DE对应的函数表达式为y=kx+b。

当x=2.5，y=80；x=4.5，y=300。代入y=kx+b得，80=2.5k+b，300=4.5k+b。

解方程组得k=110，b=-195。

所以y=110x-195。

（3）轿车：当x=2时，y=80。

货车：当x=2时，y= ×2=120，两车相距120-80=40 km。

（4）当货车在轿车前方30 km时，由60x-（110x-195）=30，解得x=3.3。

当轿车在货车前方30 km时，由110x-195-60x=30，解得x=4.5。