小学数学教材编排分析

小学数学教材编排分析（共8篇）

小学数学教材编排分析 篇1

一、教材的编排原则

（一）生活性原则

数学来源于生活，数学应用于生活，生活中处处有数学。通过选择学生熟悉的、贴近现实生活的内容和情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，帮助学生理解和体验从现实生活中产生和发展的数学知识，从而使学生的生活经验促进数学知识的学习，进而了解怎样学数学。再通过数学知识在现实生活中的应用，丰富和拓展所学知识，感受数学的价值，提高学生的数学活动经验和应用意识，引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，从而使学生明白为什么学数学。

（二）趣味性原则

首先，教材在素材的选择、内容的呈现方式、插图风格、卡通人物形象与语言、版式的设计等，都力求做到符合儿童的心理特点、认知特点和欣赏水平，注重突出趣味性，让学生喜欢数学书；第二，通过多样化的、生动有趣的故事、画面和儿童语言，提高学生对数学教材的阅读兴趣，使学生愿意读数学书；第三，选择学生熟悉的、感兴趣的事物，设计有趣的问题情境和学生愿意参与的数学活动，使他们感到学习数学是一件有意思、快乐的事情，从而愿意学习数学，喜欢学数学。

（三）活动性原则 活泼、好动是儿童的天性，直觉动作思维是小学生认知的年龄特点。生动活动的、主动的学习活动有利于激发学生的学习兴趣，有利于改变学生被动的学习方式，培养主动学习的习惯，有利于实现在学会知识的同时，学会学习的方法。

（四）过程性原则

经历就是经验，经历过程就有体验。《标准》前言中指出：“要让学生经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”。强调数学课程内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。学生通过经历学习过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的等。

（五）开放性原则

教材是组织教学的重要资源，“教师要根据学生的实际情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程”（创造性进行教学，而不是创造教材）。首先通过数学内容和教学过程的开放，支持、鼓励教师开发课程资源和创造性地组织教学；第二，为学生提供自主学习、合作交流的空间，实现学生的自主探究和个性化学习；第三，创设一些开放性的问题和反映多种信息的情境，使每个学生都能对其中的一些问题有自己的想法，从而获得成功的体验，增强学好数学的自信心；第四，设计一些具有挑战性的活动和问题，为不同学生的个性发展创造更多的机会和可能。

二、教科书体系结构和设计

设计思路：整体设计开放的过程，具体引导个性化的学习。基本模式：情境引入（启发思考）——自主探索（合作学习）——反思交流——建立模型（内化、整理）——综合运用（解决问题）

三、教材的内容编排特点

（一）关注学生的学习兴趣，让学生愿意学数学（1）关注儿童心理特点，以学生的形式展现

根据儿童喜欢小动物的天性，教材设计了“兔博士”、“蓝灵鼠”、“大头蛙”三个儿童喜欢的动物卡通形象，代替教师的提问和指导，同时，书中还有“丫丫”、“亮亮”、“红红”、“聪聪”四个同伴，与学生一起学习、交流和成长。

根据小学生对“有趣、好玩、新奇”的事物感兴趣的特点，教材采取多种呈现方式，努力做到图文并茂，形象直观，充满情趣，让学生喜欢数学书。

根据儿童爱玩、爱动、好奇、好胜等心理特点，结合所学内容设计“玩中学数学”的活动。如，一、二年级设计了一些“翻数字卡片说算式”、“投球游戏”、“掷点写数”等 “玩”中训练口算技能的活动。中、高年级教材则更重视让学生在“玩”、“操作”的活动中学习理解数学知识，感受知识的发生发展过程。适应儿童的年龄特点，让学生在愉快的体验中学习。（2）选择学生感兴趣的内容。通过呈现发生在学生身边的、学生熟悉的、有趣的、有现实意义和富有启发性的事物、情境和问题，引起学生“探究”的兴趣。

（3）设计学生愿意参加的活动。通过设计生动活泼的、有趣的、直观的、学生亲身参与的数学活动，激发学生参与的兴趣。

（4）准确把握知识的难度。

2.重视与生活的联系，让数学学习成为愉快的生活

（1）选择现实生活中的素材，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学在生活中的作用。

（2）利用师生现实的信息资源，把学习活动变为真实生活。（3）结合数学学习内容，设计多种实践活动，使数学学习走出课堂、走进自然、走进社会、走进家庭、走进儿童自己的生活。

（二）让学生在解决问题中学数学

初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。怎样学数学才能使学生即学会了数学，又理解了为什么学数学呢？

1.结合具体问题学习数学运算

（1）在熟悉的问题情境中，学习、理解四则运算的意义。通过反映多种信息的、学生熟悉的情境和问题，为学生解决问题和理解计算的意义提供充分的素材。这样设计的目的是沟通学生生活经验与数学运算之间的联系，使学生在熟悉的、具体的情境中体会四则运算的意义，学会计算。同时，帮助、引导学生发现情境中的问题，培养学生初步的问题意识。

（2）在解决实际问题中，学习计算方法。掌握基本的加、减、乘、除的笔算方法是数学学习的重要内容。学生用已有的经验和知识水平解决的简单问题。鼓励学生用自己的方法试着计算，在交流的基础上，学习新的计算方法。这样设计，有利于学生个性化学习方式的培养。

2.结合问题需求学习数学

需求就是动力，由解决问题的实际需要引出新知识的学习，不但能使学生理解为什么学数学，还能使学生获得数学学习的良好体验，培养数学学习的自信心。让学生经历知识发展的阶段性。如，长度单位、面积单位的认识，都是让学生在用自己选择的方式进行测量的基础上，了解统一测量单位的重要性，进而学习长度、面积单位。

3.在“解决问题”中，发展应用意识

“学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题”、“形成解决问题的一些基本策略”等是《标准》关于“解决问题”的目标要求。本套教材从二年级下册开始，结合“数与代数”、“空间与图形”领域的内容，设了“解决问题”内容模块，为学生提供与同伴合作、综合运用所学知识解决问题的素材和机会。在学生与人合作、交流的过程中，体验解决问题策略的多样性，发展数学应用意识。

4.在问题探索中，促进数学思维发展

实现“不同的人在数学上得到不同的发展”是《标准》中的基本理念，“能进行简单的、有条理的思考”、“能对结论的合理性作出有说服力的说明”是《标准》关于“数学思考”方面的具体要求。本套教材在让学生通过“自主探索”学会基本数学知识和技能的同时，还特别注意通过设计富有挑战性的问题和探索活动，为学生的数学思维和使“不同的人在数学上得到不同的发展”创造空间。主要做法有：

（1）结合数学学习活动，通过“想一想”、“议一议”设计富有挑战性的、激励性的问题，启发、鼓励学生对于知识扩展方面的探索和思考。

（2）结合所学内容，在“问题讨论”栏目中，设计开放性、思考性较强的问题，鼓励学生积极思考，学习从不同的角度去观察、思考问题，养成与他人交流、研讨的习惯，学会表达自己的思考过程。

（3）从三年级开始，本套教材结合相关单元设计了“探索乐园”。通过用计算器探索规律和一些特殊数学问题及数学思维方法的探索，发展学生的数学思维。

（三）让学生在自主探索中学数学 转变学生的学习方式是课程改革的目标之一，本套教科书的内容编排和活动设计都以转变学生的学习方式为核心，鼓励学生亲身经历和体验数学知识的发生、发展过程。在自主探索、主动获得知识的过程中，学会学习的方法。

1.倡导民主平等的师生关系

在“自主学习、自主发展”的教学改革实践中，广大教师和各级教研人员形成一个共识：民主平等的师生关系，不但有利于学生身心健康发展,有利于学生个性发展，而且有利于促进教师教学方式的转变。为了达到通过教材促进教学方式改革的目的，本教材出现教师形象时，特别重视良好师生关系的建立。如：一年级上册第一课安排的师生交流课，教师说：“我们互相认识一下”，给学生一种平等、亲切的感觉，使学生消除刚入学的陌生感和恐惧感。一年级下册第一课又一次出现教师形象。教师说：“我说黑板右边有值日表，对吗？”呈现师生共同学习的情境。教师不是一个高高在上的、正确答案的化身，而是一个共同学习者。

2.为学生创造自主学习的空间

让学生在自主探索中学数学，首先必须充分考虑学生的生活经验、认知发展水平和已有的知识经验，为学生提供能够自主学习、探索的素材，给学生充分地独立思考、自主尝试的时间。本套教材努力选取学生熟悉的、有一定生活背景的、能够理解的问题情境，设计学生愿意参与的“观察、探索、合作、发现”等数学活动，创造学生自主学习的条件，并通过一些具有操作性和启发性的指导语，如“自己试着做一做”、“你能提出哪些数学问题”、“大胆猜想一下”等等（指导教师的“教”，又引导学生的“学”），鼓励学生自主学习，为学生提供积极思考、合作学习和自主探索的空间，让学生经历知识的构建过程。如，时间、人民币、升和毫升等的认识和有关计算，都是在学生已有经验的基础上完成；所有的数学计算学习，都是先让学生用已有的知识经验自主计算，然后，在师生交流的过程中，学习新的计算方法。再如，长方形、正方形周长和面积计算公式，都是在学生经历用自己的方法进行测量的过程，逐步抽象、概括、总结出来的，圆面积公式的推导是在估计飞标盘面积的基础上进行的等。

同时打破传统教科书的束缚，在一、二年级教材中，为学生设计了“自主小天地”栏目。在这个小天地里，学生可以写出自己编的题，可以记录自己所提的、学习中发现和解决的问题，可以记录自己成长中的数据等。

3.鼓励个性学习，重视学习过程的交流和反思

培养学生的创新精神，首先要张扬学生的个性。本教科书在为学生提供自主探索空间的同时，把“算法多样化”体现在鼓励学生个性化的计算方法和不同的解答问题策略上。教科书设计了4个“主人公”和同学们一起学习、一起交流，他们说“我是这样做的”、“这是我算的”、“我和你们做的不一样”。这种形式呈现的算法多样化，不是同一问题不同解法的简单罗列，而是学生自主探索、合作学习的个性化的算法交流。同时，本教科书把交流与反思作为学生理解、掌握数学知识与技能、丰富自己数学活动经验的重要环节，贯彻在全部教学活动中。除设置了“说一说”、“想一想”、“议一议”等栏目外，还通过“卡通朋友”的“说一说你是怎样做的”、“把……结果和大家交流一下”等等，鼓励学生积极思考和与他人交流。通过交流，帮助学生强化数学思维，有效地组织自己的语言，向教师和同学表达自己的想法，并倾听他人的意见。让学生在宽松的、平等交流的环境中互相学习，进一步完善自己的数学知识结构，丰富自己的数学活动经验，学会知识，学会学习，学会思考，学会交流。

4.重视估算，培养估计的意识和估算能力

估算主要用在人们的日常生活中，良好的估计意识和估算能力是一个人数学素养的重要标志。本套教材在“加强估算”方面的基本思路是：以培养学生的估计意识和习惯为重点，结合教学内容，努力给学生创造较多尝试估算的机会，把估算贯穿在教学活动的全过程。

四、教材各领域内容的编排特点 1.“数与代数”领域的特点（1）重视培养学生的数感

数感是人的一种基本的数学素养。表现在人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题，提出有用的策略。从数学应用的角度讲，数感不单单是对数概念和数运算的理解，更重要是一种主动地或自动化的理解数和运用数的意识和态度。《标准》认为，小学生的数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系等；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。（6个方面）

《标准》对数感的描述，为教材编写提供了具体的、可操作性的依据。本套教材重视培养学生数感的主要体现是：

第一，在认识数的过程中，重视数感的培养。小学阶段学生要学习整数、小数、分数、负数等数的概念，教材通过为学生提供充分的、学生熟悉的、可感知的现实背景，让学生经历初步认识、理解、建立数概念的过程，培养学生的数感。如，一年级上册第一课（P1）师生交流，通过“我今年几岁了”、“我家有几口人”等，使学生体会生活中处处有数学，认识1～5和数，结合动物乐园的情境图，“看图说话”通过“1可以表示什么？、2可以表示什么？经历数的认识抽象过程，估计、数一把花生、一杯花生有多少粒等”，体会实物与数的对应关系，理解数的意义；三年级下册，结合学生熟悉的商品标价认识小数；四年级下册（P36），通过学生熟悉的“1捆小棒、一篮西红柿、一束鲜花”理解“单位1”的概念；五年级下册，结合学生熟悉的天气温度，了解负数的意义；在数扣子的过程中，认识并感受100以内的数，二年级下册（P56）数特殊包装的纽扣电池，认识并感受1000以内的数，三年级上册，通过爸爸妈妈的工资、数出100张复印纸、测量出有多厚，再推算1万张复印纸有多厚等感受1万的大小；一年级下册，22比18多一些，50比18多得多，三年级上册，选择合适的近似数，三年级下册（P86）问题讨论“哪杯饮料多”等，使学生在具体情境中，进一步体会数的实际意义，把握数的相对大小关系。

第二，在数学运算中，培养学生的数感。首先，本教材特别重视估算。如，学习两位数加法时，讨论“二十几加三十几结果可是多少”；加减计算练习时，先估计一下结果，再计算；学习乘除法时，先估计积是几位数，再计算等。另外，通过具体的问题情境，让学生在选择不同方法解决问题的过程中，了解如何运用计算结果，培养学生的数感。如，二年级下册（P38）租船问题，每条船坐4个人，17个人需要租几条船？在这个现实背景下，学生不能只是简单计算17†4=4…1，而要理解这个余数1是什么意思。1表示什么呢？17个人租4条船还剩下1个人。进而要想到剩下1个人也需要1条船，所以要租5条船。再想“怎样分配乘船人数呢？”可以有多种方法。

（2）重视口算

“应重视口算”是《标准》提出的明确要求。一个人的口算技能水平是一个人数学素养的重要体现。能熟练地进行口算，不但是一个人日常数学应用的基本技能，更是进一步学习数学，提高学习效率的重要基础。本套教材把提高学生的基本口算技能作为一、二年级数学学习的重要目标。教材设计丰富的、有一定挑战性的游戏活动，让学生在“玩中练”口算。如，一年级（P47）数学游戏，翻出3的卡片，学生说出与3有关的所有算式，再翻一张……，这种练习口算的方式，使学生感到新奇、有挑战性，而且每个人都可以说出自己的算式，更重要的是，这种口算训练，不是学生被动地看算式写得数，而是学生主动思考、自主形成算式与结果的过程。把学生被动的、枯燥的口算训练，变为学生乐意参与的、主动地学习。

（3）重视算法多样化

《标准》明确提出：“避免繁杂的计算和程式化的叙述„算理‟，提倡算法多样化”。算法多样化是不同的人对数学理解的个性化表现，也是解决问题策略多样化的一种重要体现。本套教材把重视算法多样化体现在鼓励学生个性化算法的交流中，其主要理念和做法是：

第一，承认数学运算方法的多样化，尊重每个人数学计算方法的个性化，把让学生了解多种计算方法作为教材设计的重要内容。如，20以内加法中的“凑十法”，传统教材只讲把大数凑成10,即“拆小数凑大数”。本教材在介绍“凑十法”时，不但介绍把大数凑十，还介绍把5凑成10。

第二，把重视算法多样化体现在学生个性化算法交流、分享活动中。教材不是单纯呈现几种方法，让学生了解，更不要求学生掌握多种算法。而让学生在个性化算法的交流中，了解他人的计算方法，反思自己的方法，进而学习、提高自己的计算方法。

（4）注重估算意识和能力的培养

估算主要应用于人们的日常生活中，同时，估算也有利于把握结果的合理性。因此，估计意识和能力的培养已成为提高学生数学素养的一个重要方面。本套教材对估算的内容设计有以下几点思考和做法：

第一，估算教学不是单纯的技能教学，更重要是一种意识、习惯的培养；

第二，估算技能的提高需要有一个不断的、反复尝试、练习的过程，数学教材和教学要为学生创造更多的机会，更丰富的教材进行估算训练；

第三，把估算的内容贯穿在全部数学教材中。除把估算的内容穿插于“数与代数”领域的全过程外，还在“空间与图形”、“统计与概率”等领域安排了大量的估算的内容。

（5）重视数学应用意识和能力的培养

一谈到“应用”两个字，人人往往想到传统教材中的“应用题”。大家非常熟悉，过去小学数学中的应用题是学生学习数学的重点，也是难点。但学生学习的应用题，有很大一部分远离学生的生活，有的虽然是生活中的问题，也被人为的进行文字修饰为数学语言化的典型问题。这样的应用题，不利于学生对问题实际意义和数学意义的理解，教师就只好用画“关键句”、找“关键词、字”，记模式化的方法来应付考试卷上的应用题。可想而知，这样学习的应用题，考试时，一遇到稍为灵活的、或是没见过的问题，学生会感到一头雾水，面对日常生活中的实际问题，更是无从下手。所以，过去教材中的“应用题”，只能理解为“应用”某一解题方法解“标准化”的数学问题，而不是应用数学解决日常生活中的实际问题。

学生的应用意识主要体现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。关于应用意识教材主要有以下点体现。

第一，通过现实生活中学生熟悉的情境和事物，使学生感受数学与生活的联系。教材在数的认识及所有新知识的学习时，都力求选取生活中的素材，让学生感受到数学源于实际生活。如，三年级下册（P24）,通过电视节目预报，学习24时记时法，四年级下册（P60），通过动物之最，学习小数。

第二，通过解决现实生活中的问题，培养学生的问题意识。培养学生的应用意识，首先要让学生能够发现事物中的数学信息，理解“数学问题”与事物中信息的关系，进而培养数学的眼光，即数学问题意识。考虑到小学低年级的学生直觉思维较好，抽象的问题思维较弱的特点，在学习计算时，更多的选取学生生活环境中经常发生的事情，通过“情境＋问题”的方式呈现学习内容，让学生先观察情境图中，了解数学信息，再解决提出的问题，让学生在选择图中的信息解答问题的过程中，理解数学问题与图中的信息的关系，逐步培养学生的问题意识。如，一年级上册（P54）。第三，通过“解决问题”，培养学生的应用意识。培养学生应用意识最有效的办法是让学生有机会亲身实践。本教材一方面，所有的加、减、乘、除计算都力争选取现实生活的素材，以多样化的“问题”形式出现，在学生解决实际问题的过程中，培养初步的应用意识。另一方面，结合有关单元内容，中、高年级每册教材都设计了一些综合运用所学知识解决现实问题的活动。如，三年级上册，在乘除单元设计“玩碰碰车问题”，在生活中的大数单元安排了“合理购物”、“计划购物”，在吨的认识单元（P103）设计了“制定运输方案”等。这些数学活动为学生运用所学知识，用不同策略解决问题创造了条件和机会。解决问题的价值不只是获得具体结果，而更重视让学生体会到解决问题可以有不同的策略，发展学生思维的灵活性。

2.空间与图形领域

（1）“空间与图形”的首要目标就是发展学生的空间观念。空间观念的主要表现，其中包括：“能够由实物的形状想像出几何图形、由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图之间的转化”。教材安排了大量的、学生熟悉的、三维空间的内容，让学生在观察、想像、描述的过程中，发展空间观念。如，从观察学生身边的物体，把样子想像的放在一起，认识立体图形；从不同方向观察同一物体，用自己的语言描述、交流看到的图形，亲身体验从不同方向看到的物体形状是不一样的，再判断某个图形是从哪个方向看到的，初步形成他们对三维空间与二维平面之间的联系。再设计观察一个物体，先想像一下看到的图形是什么样的，再实际观察、判断等活动，逐步发展学生的空间观念

（2）重视动手操作

“空间与图形”的内容多是直观的、看得见、摸得着，可操作的，直觉动作思维是小学生的认知规律和特点。教材充分利用动手操作，帮助学生认识图形、感受图形特征，进行图形计算。如，通过用小棒拼图形认识角；通过折一折、量一量、比一比认识长方形、正方形特征、通过对折、剪纸认识对轴图形；通过做风车、拉抽屉等活动认识旋转和平移现象；通过用小正方形摆长方形、用小立方体摆长方体，探索长方形面积和长方体体积的计算公式，通过把平行四边形、三角形、梯形拼成长方形，探索它们的面积公式等。

3.统计与概率领域内容的特点（1）重视培养学生初步的统计观念

统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据，描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

本套教材培养学统计的观念的主要做法是：

第一，设计学生亲身参与的统计活动，让学生经历数据收集、整理、描述、分析的全过程。统计观念的建立需要多次的亲身经历，让学生真正投入到统计活动的全过程是培养学生统计观念的最有效的方法。本套教材把让学生亲身参与统计全过程贯穿于各册教材中，除选择学生熟悉的事物进行数据收集、整理、描述、分析外，还更多设计本班学生的调查活动，让学生经历、统计的全过程，体验统计的价值。如，三年级上册调查学生最喜欢的儿童节目，和每天大约看电视的时间；三年级下册“学生最喜欢的运动项目调查”和“全班蛀牙情况调查”；四年级上册“同学读课外书的调查”；四年级下册“班内男、女生穿鞋号码的调查”等等。

第二，结合具体问题，使他们体会到统计的价值和学习统计的必要性，从而培养统计意识。如，一年级下册在随意摆放的各种菊花中，数出每种菊花有多少盆，容易出现数不准问题，使学生体会分类统计、表示数据的必要性；二年级上册通过对现实问题“班里最喜欢看哪个儿童节目的人最多”的不同认识，引出调查活动，体会统计的价值和现实意义；二年级下册，结合对班内最喜欢的运动项目调查，讨论“如果班里组织集体活动，你有什么建议？使学生体会统计对决策的作用”；三年级下册通过讨论“投球比赛，哪个组的成绩最好”，认识求平均数的必要性等。

（2）重视对统计实际意义的理解

本套教材特别重视根据学生的年龄特点和认知水平，选择学生熟悉的事例学习统计知识，帮助学生理解统计图表和统计量的实际意义。主要做法是： 第一，把读“统计图表”贯穿在统计学习的全过程。

第二，结合具体的实例，使学生理解统计量的实际意义。如，认识平均数，结合求亮亮家一周平均每天丢塑料袋个数的问题，讨论“求出的„3个‟是每天实际丢塑料袋的个数吗？”，结合一个小组平均每人收集多少枚废旧电池的问题，讨论“收集最多比平均数多多少枚？、最少的比平均数少多少枚？”。再如，选择全班同学体重这一组比较典型的数据，认识众数的概念，然后讨论“这个班同学平均体重是39千克，表示什么意思？、这个班同学体重的众数是38,表示什么意思？”帮助学生理解平均数和众数的不同意义等。

（3）重视可能性，渗透概率思想

本套教材在重视“可能性”方面，有以下两点做法：

第一，结合其它领域的内容，渗透可能性思想。如，学习11～20各数认识，“猜一猜，纸片盖住的小棒可能是几根？”，探索组合规律时，“三个人进行乒乓球比赛，结果可能有几种”等。

第二，两个学段分别安排了独立单元，通过学生熟悉的事物和亲身参与实验活动，研究可能性问题，并在可能性结果研究的基础上，渗透概率知识。如，五年级上册，“袋里有一枚黑子和一枚白子，任意摸出一枚，有2种可能，那么，摸到白子的可能性有 ”，摸到黑子的可能性也是。这里不出现概率的名称。

（四）实践与综合应用 实践与综合应用强调所学知识与现实生活的联系以及在生活中的应用，关注学生参与活动以及与同伴合作的情况，重视学生数学活动经验的获得和多样化的、灵活的解决问题策略的培养。

六、教学中应注意的几个问题 1.全面理解和把握课程目标

首先需要说明的是《标准》的总目标是九年学习结束时应达到的目标，学段目标则是本学段结束时学生应达到的目标。所以要在理解“九年”和“学段”目标的前提下，正确、合理地把握某册、某单元甚至某次数学活动的教学目标，并允许一些学生经过一段学习后达到目标。

2.树立正确的教学观

传统的教学观认为，教学就是“教师把知识和技能传授给学生的过程”。新的教学观（1）强调“学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者”。（2）数学教学是数学活动的教学，是关注学生的个人知识和生活经验为前提的、生动活泼的、主动的、富有个性的活动过程，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

3.具有课程开发的意识和责任感

课程是实现培养目标的宏伟蓝图，教科书是教师实施教学的重要依据。教师是教科书的实践者、开发者和创造者。新课程强调教材对地方的适应性和关注学生的现实生活。在教学中，教师要在全面把握课程目标、了解教科书设计意图的基础上，根据学生的具体情况，创造性地使用教科书、组织教学，这是新课程赋予教师的权力和责任。

4.关注每一个学生的发展

要正确认识学生的个性差异，重视学生在自主探索、合作学习以及交流反思过程中的个性化表现，并注重“因人施教”使每个学生都在原有的基础上得到发展。

5.要充分认识“评价”的重要意义，重视教学过程的评价

教师在教学过程中的评价，既是教学的重要内容，也是一种手段和策略。要注意采用个性化的鼓励性语言，保护学生的自尊心，培养学生学好数学的自信心，促进学生的全面发展。

6.要创造性地组织教学

(1)让学生在生动具体的情境中学习数学。

（2）引导学生独立思考与合作交流。要首先尊重学生原有的生活经验和知识基础，相信学生有自主学习的愿望和自主尝试的兴趣和能力。要理解教科书的设计意图，引导学生进行自主探索、合作学习与反思交流。在这个过程中，教师要作为参与者，和学生一起学习，并根据学生的具体情况，给予适当的帮助和指导，同时，注意选择学生中有价值的问题或意见，和学生一起展开讨论，培养学生的数学思维能力。(3)加强估算，鼓励算法多样化。鼓励算法多样化不是学习多种算法，而是尊重学生个性化的算法。在教学中，教师首先要鼓励学生“用自己的方法算”，肯定学生的不同算法。有时，可在学生交流的基础上，引导学生比较各种算法的特点，鼓励学生选用适合自己的(自己习惯的或更好的)方法。

(4)培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。在教学中，教师要充分利用教科书呈现的内容、情境、问题和实践活动等，引导学生发现问题、提出问题、解决问题；还要注意随时引导学生把所学的知识应用到生活中去，解决身边的问题，了解数学在生活中的作用，体会学习数学的价值。

我们经常听到教师们在说：“我们要掌握新的教学理念，要了解新教材的编排特点，改进我们的教学……”等等，然而在教师们的教学中却看不出新教材所体现的教学理念。究其根本原因就是教师们并没有真正地去研读教材，不能够全面准确地理解教材的编排特点及所体现的教学思想；有的教师虽然进行了研读，但不能从整体去理解教材，认识得比较片面，理解得不够充分，致使教学没有明显的进步。教学理念决定一个教师的教学行为，因此，只有我们用科学的方法去深入研读教材，准确全面地了解教材的编排特点、学习内容的呈现方式、蕴涵的教学理念、教学的基本过程、自主与合作的契机、教师指导作用的关注点等等，合理利用教材的资源并能够创造性的拓展补充，才能有效地改进我们的教学。下面结合自己的理解对新教材的特点谈一谈粗浅地认识。

一、教材的编排特点

1、重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系。

新教材最显著的特点就是关注学生的现实生活，沟通生活中的数学与学科数学之间的联系。通过学生熟知的、贴近现实生活的内容和情境，帮助学生理解体验从现实生活中产生和发展的数学知识，使学生的生活经验促进数学知识的学习。通过数学知识在现实生活中的应用，丰富和拓展所学知识，感受数学与现实生活的密切联系，提高学生的数学活动经验和应用意识。例：三年级分数的初步认识，教材设计了两个孩子吃桃子、分桃子的真实例子做为素材引入教学，通过分桃子这个生活中经常接触、并乐于参与的活动进行学习。又如：二年级除法的设计，教材设计了妈妈买来一些鲜花要平均分装在两个花瓶里来装饰客厅的场面，让孩子在亲自动手分花的活动中去感受、去学习。在小数乘法的教学时，教材设计了到超市购物计算价钱的生活情景等等。这样的设计即贴近孩子的生活，使学生感到真实可亲，又能够激发学习的积极性。同时激活了学生的生活经验，应用已有的经验进行学习。在教学时，我们要根据教材的这一特点，密切联系孩子的生活实际，将数学学习与孩子的现实生活相整合，选择孩子生活中经常接触的、感兴趣的事例作为教学素材设计教学。

2、注重学习情境的创设。

纵观各种版本的教材，其共同的特点就是特别重视学习情境的创设。每一学习内容（特别是低年级尤为突出）都由生活中的情境图（或童话故事）引入，它选择学生身边感兴趣的、包含数学信息的事物作为学习材料，以现实的、有意义的、富有挑战性的方式落实在教材中，激发学生学习的愿望与热情，激活学生已有的活动经验，让学生在情景中发现并提出数学问题，从而展开学习活动。如：三年级学习统计，教材创设的投球游戏；学习周长时，教材创设了给小布艺加花边，让学生计算用多长花边的情境等等。又如：小猫钓鱼、小熊请客、超市购物、花店里的故事、设计方案等等情境的创设。在应用训练时，也注重情境的创设，使学生在具体的情境中解决问题。例如五年级小数除法，教材设计了这样的练习：妈妈带了20元钱到菜市场。（各种菜及价钱由图展现）妈妈买了0.5千克芹菜，2千克冬瓜，一共多少钱？你还可以提出那些数学问题？又如一年级上20以内加减法复习（教材93页）第二题游览海底世界的设计，充分体现了这一特点。因此，在教学时，我们要根据教材内容及学生的特点，创设生动有趣、富有挑战性的、符合学生年龄特征的情境。学习情境的创设不仅仅在引入教学时，在学习过程中及应用环节也应该予以高度重视，要贯穿在整个教学过程之中。

3、展现知识的产生和应用过程，体现了学生科学合理的学习方式。

教材对教学内容按照：情境引入（启发思考）——自主探索（合作学习）——反思交流——建立模型（内化、整理）——综合运用（解决问题）基本模式进行编排，即创设一个含有数学问题的、学生熟悉并喜闻乐见的生活情境，通过观察、动手实践、探索、交流等活动逐步建立这一问题的数学模型，然后运用这一模型去解释现象，去解决一些简单的实际问题。这样的编排使学生掌握数学知识的同时，更重要的是掌握了数学学习的基本方法，培养了学生的应用意识以及解决数学问题的能力。例如，三年级分数的初步认识，教材从认识1/2开始。教材首先创设了两个小朋友分桃子的情境，鼓励学生联系自己的生活经验得到“一个桃子平均分给两个人，每人得到半个桃子”，随后指出一半也可以说是二分之一；接下来让学生拿出来长方形的纸平均分成2份，并把其中的一份涂色；然后学习写法和读法。这样做密切联系学生的经验，加深了对分数意义的理解。同时也体验到分数学习的必要性以及分数表示的优越性。（学生在正式学习分数以前，一半经常出现在他们的口中，只不过是不知道用什么符号表示罢了；另一方面，学生在生活中也经常听到或看到过1/

2、1/3这样的分数，只是不知道什么意思）这样，让学生经历了从情景中建立模型的过程。通过动手折、涂、说等活动使学生体会到，1/2不仅可以表示半个桃子，还可以表示半张纸半个图形等等，对1/2这一模型进一步解释与应用。在此基础上拓展应用。（学习1/

3、1/

4、1/5…..）

这样的编排模式有利于学生从生活经验和客观事实出发，在研究具体问题的过程中学习理解并应用数学。学生在大量的观察、操作、实验、讨论、思考、交流的活动中，提高了学生数学思考及解决数学问题的能力，发展了良好的体验。

4、以活动为线索安排教材内容，促使孩子在活动中主动参与。依据孩子的特点，以学生喜欢的活动为线索安排教材内容是新教材较为突出的特点。通过学生亲自参与活动过程，在活动中去体验学习的乐趣与解决困难的苦于乐、去发现数学知识与数学规律、去发展兴趣能力习惯与信心。如：三年级长方形和正方形的面积，教材首先安排了一个拼摆长方形的活动，要求学生用12个边长1厘米的小正方形拼成不同形状的长方形；接着要求学生相互交流所拼成长方形的样子，并记录所拼长方形的长、宽与面积；第三步要求学生观察记录，相互议论发现规律；最后得出长方形的面积公式。这样的编排，学生感到有趣并积极参与到学习活动中，会收到很好的效果。还有教材安排的测量活动、投球活动、装饰教室设计方案等等。这样，使学生亲身参与活动，获得知识、发展能力、提高活动经验。

教材还安排了大量的“看一看、想一想、做一做、说一说、议一议、拼一拼、摆一摆…..”活动，使学生在观察、操作、思考、交流、欣赏、反思等活动中，掌握基本的知识和技能，发展数学思考和解决问题的能力，初步形成良好的情感体验及态度价值观。基于这样的特点，我们教师要充分认识到：数学教学是数学活动的教学，在教学过程之中，要敢于给每一个学生充分的时间和空间去真正参与活动，引导学生在开放的活动中去思考、去交流、去发展。

5、体现了自主、合作与交流的契机。

自主探索、合作交流、动手实践是学生重要的学习方式。但是，什么样的问题、什么样的时机让学生去自主、去合作、去操作；什么样的问题需要教师去直接讲授等等，许多教师都感到很难把握。新的教材在编排的时侯充分注意了这一问题，对自主、合作与实践的契机通过动物卡通形象的话语作了明确的安排。如：二年级下第八单元四边形的教学内容，教材首先让学生拿出一张长方形的纸，然后通过蓝灵鼠（数一数有几条边和几个角）、兔博士（仔细观察长方形的边和角有什么特点）的要求让学生自主探索，有了一定认识的基础之后让学生交流自己的发现；接下来提出要求：同桌合作，验证他们的说法对不对，让学生之间进行合作；紧接着通过兔博士的问题（怎么验证长方形的对边是否相等？）让学生展开讨论；之后让学生用手中的学具去动手验证。这样的安排，使教师们能够通过分析教材，准确把握自主与合作的契机及需要研讨的问题，能够合理安排教学。又如五年级上第四单元小数除法的编排，教材首先出示电池5号5元2节，7号7.2元4节，1号5.4元6节，并提出问题：（1）一节5号电池多少钱？（2）一节7号电池多少钱？（3）一节1号电池多少钱？教材通过兔博士的要求（先估算再试着计算）让学生自主探索；通过大头蛙的语言（用竖式这样计算）指出了教师应该直接讲授的内容；通过兔博士和红红的问题提出了学生合作讨论的问题（商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐？个位不够商1怎么办？）。这样的安排使教师把握起来就不会感到困难。这样的编排是我们新教材的显著特点。

6、关注了孩子的情感体验。数学课程标准把课程目标分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个领域。明确提出情感、态度、价值观等方面的发展即不是与数学课程无关的教育目标，也不是数学知识的副产品，其本身就是数学学科教学的重要目标。在数学教学过程中，情感态度价值观需要贯穿于整个数学学习活动过程之中，需要长期的积累，一旦形成对学生将终生有益。因此，教材自始至终关注学生的情感体验，为学生创设宽松和谐的学习氛围。首先，其独特的人性化设计。每一册的第一单元都不安排计算的内容，而是编排与生活联系密切，开放有趣、活动性较强的内容，使学生能够轻松愉快的氛围中开始新学期的学习，从而能够较快的进入正常的学习状态。使学生由快乐的假期自然而然的进入正常的学习生活。（一年级上下册第一单元分别为：比较、位置；二年级上下册第一单元分别为：测量、排列问题；三年级上下册第一单元分别为：对称、旋转与平移；四年级上下册第一单元分别为：升和毫升、观察物体；五年级上册第一单元为：对称、平移与旋转……）其二，教材创设了大量现实、有趣且有挑战性的情境，使学生在学到数学知识的过程中激发了对知识的渴望，从中体验到学习的快乐。其三，呈现形式多样并具有趣味性，能够激发学习的兴趣。如通过童话故事、寓言故事等（如：小熊请客、小猫钓鱼、小猴分果等等）引人入胜的情节激发好奇心，获得积极的情感体验。其四，密切数学与生活的联系，展示数学自身的魅力，使学生亲近数学，乐学数学，对数学学科产生持久的兴趣。（数学的美、数学的作用等）其五，设计了丰富多彩的活动以激发学生的学习兴趣。数学游戏、数学故事、探索乐园、数学调查、模拟购物、实践活动等等，大大增加了学习的兴趣。因此，教师应该充分发掘教材的有利因素，并积极开发拓展，增加教材的积极素材，以提高学生的积极体验，增加学习乐趣。

7、知识由浅入深，要求逐步提高。

根据数学学习内容大多概念较难建立，计算单调、枯燥的特点，本套教材在编排时采取了密切联系孩子的生活实际，将同一学习内容分成几个阶段进行教学。采取逐步渗透、进一步深化、螺旋上升的编排思想。比较有代表性的是关于分数的编排。根据分数概念较难建立、意义较难理解、计算较为枯燥的特点，教材将分数分为三个阶段进行编排。第一阶段，三年级下“分数的初步认识”，主要是联系学生的生活经验，通过平均分一个物体初步认识分数，较简单的、分母不超过10的同分母分数加减法；第二阶段，四年级下“分数的认识”，在第一阶段认识分数的基础之上较全面的认识分数，主要内容是通过平均分多种事物（群体组成的整体、一条线段、一个计量单位等等）较全面的认识分数，教复杂的同分母分数加减法，学习分数的基本性质；第三阶段，五年级上“分数的再认识”，主要学习异分母分数的大小比较、异分母分数加减法和分数加减混合运算。其他的内容如统计、几何图形、数的认识等等的编排也体现了这样的特点。对称、平移与旋转在三年级学习，到五年级还进一步学习。这就要求我们教师要从整体上研读教材，弄清每一部分内容在小学阶段的终极目标和学段目标的前提下，准确把握不同阶段甚至是每册、每一单元以至每一次数学活动的教学目标，对学生提出合理的要求，防止人为的造成要求过高或达不到要求的现象。

8、关注不同学生的发展，照顾不同学生的需要。

每一个学生都具有一定的分析、解决问题和创造的潜能，由于种种原因，学生之间在知识基础、学习习惯及解决问题的能力方面存在着较大的差异，他们的发展所需也是不同的。教材在编排时，充分考虑到不同层次学生的不同需求，教材内容适当增加弹性。首先，设计较开放性的学习情境。对同一问题情境力求提出不同层次的问题。如：二年级第四单元表内乘法第一课时提问题，（P39）教材创设了游乐园游玩的情境，情境中有三组信息，有的同学在玩电动火车；有的在玩碰碰车；有的在玩跳绳。学生可以根据自己的喜好，选择自己感兴趣的活动，提出相应的数学问题。又如一年级上7的加减法，教材设计了放风筝的情境，情境中有7个小朋友在放风筝（4女3男；2个穿长裤的，5个穿短裤的；5个表情高兴的，2个表情不高兴的）；有5个风筝在空中飞着，2个落到了地上；远处的背景有7棵树（一棵大的，六棵小的），这样的情境可以满足不同学生的需要，都能够根据自己的喜好提出不同的问题。其次，练习的设计具有层次性。在设计基本的练习之后，设计了有一定难度、较灵活的题目（标有*号）供有余力的学生完成。如二年级表内乘法，在学过六的乘法之后，教材设计了这样的题目：有4棵树，前三棵上树每棵树有5个猴子，第四棵树上有3个猴子，一共有（）个猴子。这个问题有一定的难度，能够满足较有余力的学生的需求。第三，注重解决问题策略的多样化，尊重学生不同的生活经验、基础与认知特点。如：四年级乘除混合的教学时，教材设计了这样的问题“王爷爷养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产奶多少千克？”红红说，先算4头奶牛每天产多少奶……亮亮说，先算1头奶牛每个星期产多少奶……丫丫说，可以列成综合算式……这样的设计，鼓励学生用不同的方法解决问题，能够满足不同学生的发展需求。第四，教材设计了数学游戏、身边的数学、自主小天地、兔博士网站、数学冲浪、问题讨论、实践活动等栏目，为学生提供了大量的阅读材料、研讨的问题以及实践活动的机会，能够满足不同层次学生进一步学习及自我应用数学知识与方法解决问题进行体验的需要。使所有的学生都具有发展的机会。因此，我们教师在教学时，根据学生的不同情况提出不同的要求，防止一刀切的现象。要考虑到不同层次学生的不同需求，使每一个学生都能够得到有效的发展。

9、教材的编排给我们的教师提供了更加开放的空间，教师可以根据学生的情况做适当的增减、调整以及补充。

教材是组织教学的重要资源，“教师要根据学生的实际情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程”（创造性进行教学，而不是创造教材）。首先，在新知识形成过程的编排，教材提供了基本的思路，不再是面面俱到。考虑到了不同学生的需要。如：二年级教材加减混合的教学。教材首先创设一个生活情景，学生结合情景中的问题列出一个加减混合的算式，结合情景中的具体事件理解运算顺序。然后，总结加减混合的方法。在练习中出现了减加混合的情况。这样的设计，教师就可以根据学生的情况灵活设计。如果学生能力较强，就可以按照教材安排进行；如果学生的基础较差，教师可以仿照情景中的思路在设计一个减加混合的问题，然后总结计算的方法。其次，教材强化了对概念形成过程的教学，强化了对概念一的理解，对其应用编排的较少，有的没有。如；化简比、求比值的安排的练习比较少；又如比例尺的教学，教材对概念形成的教学编排较细，对意义的理解给与高度重视，对求实际距离有简单的设计，对求图上距离没有设计。我们可以根据学生的应用能力的情况适当补充。期末考试的设计画图就充分反映了教师在这方面的不足。（有的不会求图上距离、有的对实际距离的单位米不适应）致使相当一部分学生对设计画图束手无策。第三，练习的设计只是提供了一种思路。练习的数量设计的不多。需要教师根据学生的情况做适当的补充。

10、加强了数学与科学、社会的联系，体现了数学的作用。前面已经谈到，新教材的编排加强了数学与生活的联系，让学生在愉快的生活中学习数学。与此同时，教材的编排突出了数学在生活中的广泛应用以及在解决生活问题中的巨大作用，从而感受到数学的巨大价值。如二年级上的方向与位置，让学生通过学习了解生活中物体的相互位置关系；了解事物现象与方向的特点（向日葵头向太阳、太阳东升西落、中午太阳在南面等等），在遇到特殊情况下准确判断方向。二年级下的方向与路线，让学生通过学习感受方向与路线与生活的密切联系，能够看懂线路图，准确说出或达到目的地，提高适应现实生活的能力。再如，六年级上圆与扇形，教材引入时，用设计汽车轮子的素材，有三角形的、正方形的、圆形的几种，说说你喜欢谁的设计，说说你的理由。这样的安排更加体现了数学服务于社会、服务于生活的特点。

又如四年级计算器单元的编排，使学生了解到计算机在军事、气象、航天、计算、信息处理等方面的应用，从而感受到数学的价值；三年级有趣的剪纸使学生感受到对称知识应用的魅力；统计与可能性的编排让学生体会到应用数学知识能够对生活中的事物进行分析、预测并作出判断等等。如：二年级上统计单元设计了统计喜欢的电视节目的内容，通过统计让学生了解喜欢电视节目（大风车、动画城、东方儿童、七巧板）的情况，并能提出合理化建议。又如三年级有趣的七巧板展现了几何图形的神奇魔力。因此，教学时，教师要根据教学内容的需要进行必要的拓展，向学生增加一些介绍应用数学的科技新成果；应用数学解决生活问题的事例；应用数学进行广告、宣传的设计；增加一些欣赏的内容。多安排一些调查、设计、办数学知识小报、统计、分析、模拟出游、制订路线等方面的实践活动。发展学生学习数学的积极性，培养学生应用数学的意识。我们的教师对此还没有给与足够的关注，这方面的思想务必引起我们的重视，在检测命题时，这方面的内容也占有一定的比例。但是我们的学生出现的问题却很严重。（如：统计的预测、设计并画图等）

总之，新的教材在内容的编排及呈现形式都有鲜明的特点，体现了数学课程标准所提出的基本教学理念。只有我们认真深入的研读教材，理解教材的真谛，才能准确把握教材，我们的课堂教学才能有一个质的提升。

二、教学中应注意的几个问题 1.全面理解和把握课程目标

首先需要说明的是《标准》的总目标是九年学习结束时应达到的目标，学段目标则是本学段结束时学生应达到的目标。所以要在理解“九年”和“学段”目标的前提下，正确、合理地把握某册、某单元甚至某次数学活动的教学目标，并允许一些学生经过一段学习后达到目标。

2.树立正确的教学观

传统的教学观认为，教学就是“教师把知识和技能传授给学生的过程”。新的教学观（1）强调“学生是数学学习的主人，教师是数学活动的组织者、引导者与合作者”。（2）数学教学是数学活动的教学，是关注学生的个人知识和生活经验为前提的、生动活泼的、主动的、富有个性的活动过程，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。

3.具有课程开发的意识和责任感

课程是实现培养目标的宏伟蓝图，教科书是教师实施教学的重要依据。教师是教科书的实践者、开发者和创造者。新课程强调教材对地方的适应性和关注学生的现实生活。在教学中，教师要在全面把握课程目标、了解教科书设计意图的基础上，根据学生的具体情况，创造性地使用教科书、组织教学，这是我们每一位教师的权力和责任。

4.关注每一个学生的发展

要正确认识学生的个性差异，重视学生在自主探索、合作学习以及交流反思过程中的个性化表现，并注重“因人施教”使每个学生都在原有的基础上得到发展。

5.要充分认识“评价”的重要意义，重视教学过程的评价

教师在教学过程中的评价，既是教学的重要内容，也是一种手段和策略。要注意采用个性化的鼓励性语言，保护学生的自尊心，培养学生学好数学的自信心，促进学生的全面发展。

6.要创造性地组织教学

(1)让学生在生动具体的情境中学习数学，在解决问题中学数学。（2）引导学生独立思考与合作交流。要首先尊重学生原有的生活经验和知识基础，相信学生有自主学习的愿望和自主尝试的兴趣和能力。要理解教科书的设计意图，引导学生进行自主探索、合作学习与反思交流。在这个过程中，教师要作为参与者，和学生一起学习，并根据学生的具体情况，给予适当的帮助和指导，同时，注意选择学生中有价值的问题或意见，和学生一起展开讨论，培养学生的数学思维能力。(3)鼓励算法多样化。《标准》明确提出：“避免繁杂的计算和程式化的叙述„算理‟，提倡算法多样化”。算法多样化是不同的人对数学理解的个性化表现，也是解决问题策略多样化的一种重要体现。鼓励算法多样化不是学习多种算法，而是尊重学生个性化的算法。把重视算法多样化体现在学生个性化算法交流、分享活动中。要认识到不是单纯呈现几种方法让学生了解，更不要求学生掌握多种算法。而让学生在个性化算法的交流中，了解他人的计算方法，反思自己的方法，进而学习、提高自己的计算方法。因此，教师首先要鼓励学生“用自己的方法算”，肯定学生的不同算法。有时，可在学生交流的基础上，引导学生比较各种算法的特点，鼓励学生选用适合自己的(自己习惯的或更好的)方法。

（4）重视动手操作

直觉动作思维是小学生的认知规律和特点。我们在教学中，特别是空间与图形的教学时要充分利用动手操作，帮助学生认识图形、感受图形特征，进行图形计算。如，通过用小棒拼图形认识角；通过折一折、量一量、比一比认识长方形、正方形特征、通过对折、剪纸认识对轴图形；通过做风车、拉抽屉等活动认识旋转和平移现象；通过用小正方形摆长方形、用小立方体摆长方体，探索长方形面积和长方体体积的计算公式，通过把平行四边形、三角形、梯形拼成长方形，探索它们的面积公式等。(5)培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。在教学中，教师要充分利用教科书呈现的内容、情境、问题和实践活动等，引导学生发现问题、提出问题、解决问题；还要注意随时引导学生把所学的知识应用到生活中去，解决身边的问题，了解数学在生活中的作用，体会学习数学的价值。

一谈到“应用”两个字，人人往往想到传统教材中的“应用题”。大家非常熟悉，过去小学数学中的应用题是学生学习数学的重点，也是难点。但学生学习的应用题，有很大一部分远离学生的生活，有的虽然是生活中的问题，也被人为的进行文字修饰为数学语言化的典型问题。这样的应用题，不利于学生对问题实际意义和数学意义的理解，教师就只好用画“关键句”、找“关键词、字”，记模式化的方法来应付考试卷上的应用题。可想而知，这样学习的应用题，考试时，一遇到稍为灵活的、或是没见过的问题，学生会感到一头雾水，面对日常生活中的实际问题，更是无从下手。所以，过去教材中的“应用题”，只能理解为“应用”某一解题方法解“标准化”的数学问题，而不是我们所说的应用数学解决日常生活中的实际问题。

通过学习我们知道，学生的应用意识主要体现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。关于应用意识的培养从以下以下点得以体现。第一，通过现实生活中学生熟悉的情境和事物，使学生感受数学与生活的联系。教材在数的认识及所有新知识的学习时，都力求选取生活中的素材，让学生感受到数学源于实际生活。

第二，通过解决现实生活中的问题，培养学生的问题意识。培养学生的应用意识，首先要让学生能够发现事物中的数学信息，理解“数学问题”与事物中信息的关系，进而培养数学的眼光，即数学问题意识。考虑到小学低年级的学生直觉思维较好，抽象的问题思维较弱的特点，在学习计算时，更多的选取学生生活环境中经常发生的事情，通过“情境＋问题”的方式呈现学习内容，让学生先观察情境图中，了解数学信息，再解决提出的问题，让学生在选择图中的信息解答问题的过程中，理解数学问题与图中的信息的关系，逐步培养学生的问题意识。

第三，通过“解决问题”，培养学生的应用意识。培养学生应用意识最有效的办法是让学生有机会亲身实践。像教材那样，力争选取现实生活的素材，以多样化的“问题”形式出现，在学生解决实际问题的过程中，培养初步的应用意识。另一方面，结合有关单元内容，设计一些综合运用所学知识解决现实问题的活动。如，“设计租车方案”、“制定购物计划”、“社会调查”、“合理购物”、“计划购物”、“制定运输方案”、“调查、统计、预测”、“ 调查学生最喜欢的儿童节目”、“每天大约看电视的时间”、“学生最喜欢的运动项目调查”和“全班蛀牙情况调查”、“出谋划策”等等。这些数学活动为学生运用所学知识，用不同策略解决问题创造了条件和机会。解决问题的价值不只是获得具体结果，而更重视让学生体会到解决问题可以有不同的策略，发展学生思维的灵活性。

第四、注重估算意识和能力的培养

小学数学教材编排分析 篇2

关键词：Web应用软件,计算机,测试,分析

软件测试的根本目的在于找出问题并以此为基础进行修正完善, Web应用软件具有性能优势也存在测试难题, 只有对发展情况充分了解, 才能以此为基础进行深入思考与研究。

一、数学文化在初中教材中的意义与作用

数学是人类进步的积累, 不仅具有科学价值, 更是文化的传递。在早前的教育中, 关于数学更多的倾向于科学理论与应用方法的传输, 使学生对数学的认识过于局限, 这也是应试教育的结果。21世纪初的数学教育改革中开始逐渐重视数学文化在教育教学中的重要性。

初中数学教学内容偏向于基础理论及工具类应用, 属于数学中科学价值的特性, 难免使学生感到枯燥。而在其中加入诸如定理背景、科学家故事、数学历史等知识, 能加强教学内容的带入感, 激发学生学习兴趣。再者, 数学是各学科研究与进步的基础, 科学历史上重要的科学家均有很强的数学背景, 对科学家故事的引入能够引发学生对科学研究的了解和向往。此外, 当前致力于基础科学研究的人才极度缺乏, 其主要原因在于在教育中很少让学生体会到基础学科美感与趣味, 学科文化的传递本就该从小开始。最后, 数学文化能够让学生突破定理和例题, 开阔视野、发散思维, 真正建立起对数学的感情。

二、现阶段编排情况

基于Web应用软件的自身特性, 测试内容设定需更严谨。现阶段基于传统软件测试基础已发展出针对Web软件应用的测试技术与工具, 但测试方法尚不成熟。

(一) 内容

目前教材中对数学文化的引入主要以体现其应用价值和人文价值为主, 涉及到的内容可概括为以下几个方面:与日常生活联系的内容、与社会生活联系的内容、与其它学科联系的内容、数学史及数学尝试。其中数学史及数学常识占有比重均超过60%, 数学史排次位, 而联系社会生活的内容占比最低。

(二) 呈现方式

对比各版教材可以看出, 对于数学文化的呈现方式与特色各有不同。主要包括:一、章节阅读材料;二、以古算题作为例题或习题;三、课后主题思考;四、文化片段;五、章前语;六、图释。其中以阅读材料的形式最为常见, 且材料内容以数学史为主。

(三) 排版

数学文化在教材中的位置与排版主要关系于其呈现形式和内容。例如, 阅读材料通常大篇幅置于章节之后;古算题通常作为例题背景或直接作为例题和习题出现;为保证测试严谨性可按测试周期将测试分为四个环节:单元测试、集成测试、系统测试、验收测试。

(四) 各版比较

此外, 选用合适的测试模型能够为软件测试效率提供帮助。常用的软件测试模型有V模型、W模型、H模型、X模型、前置测试模型等, 各模型具有自身特性与适用方向, 并对其它模型的漏洞具有修正性, 因此, 适用测试模型的关键在于模型的选择与搭配。

三、情况探讨与优化建议

Web应用软件的功能性能优势是基于其体系结构的特性而建立起来的, 因此对其的测试与分析也应在传统软件测试体系基础上更具针对性。

(一) 特性与难点

区别于传统软件, Web应用软件体系结构复杂、层次多, 这也是Web程序易出错的主要原因。另一方面, Web应用的使用环境多样、复合技术多、兼容性要求高, 是造成其测试难的主要原因。与此同时, 用户量大、运行实时性要求高是其最主要的特性与要求。基于此, 对于Web的测试需要符合其实际特性, 并跟上发展节奏, 否则测试体系的不成熟将成为制约Web应用软件发展的因素。

(二) 关于现阶段研究方法的思考

现阶段对Web应用测试已有一定的理论与实践基础, 其技术与工具能够支持测试工作, 但其中存在较多漏洞, 因此现阶段对其研究的重点应集中于以下方面:一、对现有技术与工具的漏洞进行针对性修正, 按层级、周期、面向对象进行分层分析与试验;二、针对Web应用的测试体系的搭建与完善。

(三) 关于性能测试的建议

基于以上观点, 从性能测试方面提出建议, 以期为Web测试体系优化提供参考。

在性能测试中通常采用的主要手段是压力测试, 良好的性能测试需在提供压力的基础上对后台进行监测, 并快速分析数据, 从而找出被测系统的临界值。基于对此的试验与思考, 需从以下几方面深入研究:一、服务器端资源资源监控问题;二、测试工具的开发。主要实现手段可通过:脚本语言的掌握、测试工具的使用程度、测试手段的丰富等方面。

结语

测试与研究对Web应用软件的质量具有重要意义, 是其发展的保障。基于对当前状态的论述与总结, 本文对Web应用软件测试与研究的重点提出观点, 并从性能测试环节给出一定建议。文章并非对具体技术与工具进行研究, 而是以给出思路为主, 以期对后续具体试验及开发工作起到参考与指引作用。

参考文献

[1]郭华杰.灰盒测试方法研究.天津大学, 2006, (02) .

小学数学教材编排分析 篇3

《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，也是世界数学史上极为珍贵的古典文献。其史料在三种版本教材中均是占篇幅最多且介绍最详细的，但不同教材选择的史料内容却有所不同，经整理发现[1]，关于《九章算术》中“负数”的数学史，三种教材都有介绍，以下便以此内容为例加以对比分析和研究。

一、 不同小学数学教材对“负数”数学史的编排对比

三种版本教材在例题的编排中都借助学生熟悉的生活情境，比如温度、海拔等常见量的表示，帮助学生了解负数的意义。在介绍“负数”的相关数学史知识时，三种教材也是各有特点（见下图）。

图1：北师大教材四年级下册第90页“你知道吗？”

图2：苏教版教材五年级上册第9页“你知道吗？”

图3：人教版六年级下册第4页“你知道吗？”

仔细观察，不难发现，三种版本的教材对于“负数”的编排有以下共同点：其一，都是安排在“你知道吗？”栏目；其二，都指出中国是最早认识、记载或使用负数的国家；其三，都介绍到记载负数最早的是我国古代的数学著作《九章算术》，且内容都提及红色算筹表示正，黑色算筹表示负；其四，都对中西方负数的认识进行了时间上的对比，突出民族的自豪感。

这些相同的编排特点反映出编者的共同意图，即在让整套教材的编写体例和风格协调一致的基础之上，充分利用数学史知识激发儿童学习数学的兴趣，使儿童更好地理解数学，进而增加民族的自豪感等。但三种教材的编排也有不同，主要反映在以下方面：

首先，编排的年级不同。虽然都安排在第二学段，但具体分布的年级却不同。北师大版安排的最早，在四年级下册，且所占版面也最小，苏教版教材安排在五年级上册，人教版教材则安排在六年级下册。

其次，呈现的形式不同。虽然承载的栏目名称都是“你知道吗？”，但北师大版教材以纯文字的形式呈现；苏教版既有文字，还配以插图加以说明，使得整个内容形象生动，富有感染力；而人教版教材则采用连环画的形式将负数的背景知识徐徐展开，图文的有机结合将数千年的数学文化有力地展现在学生面前。

再次，内容的侧重不同。北师大版和苏教版偏重国内的认识过程，而人教版对国内外的介绍大体相当，且凸显了国外研究者表示负数的不同形式。

这些不同的编排特点彰显了编者的个性化思考，即怎样的内容才能使数学史更好地在小学数学课程教学中发挥其教育教学功能，使得教材在达成课程设计总目标的基础上可以为不同地域的学生提供更好的服务。

二、 不同小学数学教材“负数”数学史编排的教学启示

数学史是数学文化中的重要组成部分。小学数学教材作为学生系统学习数学的起点，对数学史的渗透已经相当重视，如何充分利用好教材的数学史材料，使其发挥应有的教育价值？笔者通过实践，觉得可以从以下几方面着手。

1.丰富生动的图文介绍负数的背景

笔者在教学时曾用上述三种不同版本教材的材料来渗透“负数”的数学史，结果显示，学生对于人教版的数学史材料更感兴趣。对于小学生来说，色彩多样且搭配合理、图文并茂且信息丰富依然是他们感兴趣的原因。对于教师而言，在教学中应该避免采用纯文字这种单一的呈现方式，宜运用化静为动、多种感官参与的形式呈现，这样容易激发学生的学习兴趣，让略显枯燥的数学史焕发活力。

2.经历过程的方式体验负数的产生

纵观三种版本教材介绍的“负数”数学史，都采用了从时间维度去讲述的方法，这也是小学数学教材渗透数学史的主要方式。负数的产生和发展经历了数千年过程，要让学生在短短的四十分钟去完整地经历，既不现实，也完全没有必要。但借助教材中数学史的介绍可以设计出让学生体验的过程，比如很多教师在教学负数的开始阶段，让学生用自己的方法来记录类似粮仓进粮或出粮的过程，这就是一种很好的体验，在此基础上介绍负数的数学史，学生就容易理解负数产生和发展的曲折道路以及众多数学家为此付出的不懈努力。

3.国际视野的眼光了解负数的发展

“数学不仅是中国的，也是世界的。”对于负数的发展，我们要有国际视野。从现有的文献材料看，虽然中国是最早记载负数的国家，但切不可因此而骄傲自大，介绍时仅限于此也是不全面的，它不利于学生全面客观地了解负数的发展。只有像人教版那样客观评述世界各国在数学发展中的贡献，才能初步培养小学生的国际视野，也有利于小学生世界观的形成。即使以后碰到国外领先我国的情况，学生也能淡然处之，毕竟数学的发展是全人类共同的责任，需要全世界各国人民一起努力。

4.丰富阅读材料，拓展负数的认识

虽然不同版本的教材都力求更多地介绍负数的数学史，但限于篇幅，对于负数的整个发展道路而言，所呈现的仍然是沧海一粟。事实上，学生对于负数的兴趣还是相当浓厚的，有的学生想知道《九章算术》到底是一本什么样的书，有的学生对于刘徽这个人感兴趣，甚至还有学生想知道到底是谁最先使用了正负号，教材对负数数学史的介绍只不过是个引子，目的在于激发学生进一步学习的兴趣，教师可以提供丰富的阅读材料来满足学生的需求，比如可以购买《九章算术》《周髀算经》等书籍供学生阅读，也可提供电子文本材料供学生浏览或上网下载。丰富的阅读材料必将让学生接触到一个更为广阔的数学世界，对数学文化的理解也就更为深刻。

参考文献

[1] 江献.小学数学教材中的 《九章算术》[J].现代教育科学，2013,（4）.【责任编辑：陈国庆】

《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出，“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”，同时要求“教材可以适时地介绍相关背景知识，包括数学在自然与社会中的作用，以及数学发展史的相关材料”。苏教版、人教版和北师大版这三种教材对数学背景知识和数学史的编写就各有特色，了解不同教材的编排将有助于我们深入分析教材，进而汲取各种版本教材的优势，帮助学生了解人类文化发展中数学的作用，激发学生学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的美。

《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，也是世界数学史上极为珍贵的古典文献。其史料在三种版本教材中均是占篇幅最多且介绍最详细的，但不同教材选择的史料内容却有所不同，经整理发现[1]，关于《九章算术》中“负数”的数学史，三种教材都有介绍，以下便以此内容为例加以对比分析和研究。

一、 不同小学数学教材对“负数”数学史的编排对比

三种版本教材在例题的编排中都借助学生熟悉的生活情境，比如温度、海拔等常见量的表示，帮助学生了解负数的意义。在介绍“负数”的相关数学史知识时，三种教材也是各有特点（见下图）。

图1：北师大教材四年级下册第90页“你知道吗？”

图2：苏教版教材五年级上册第9页“你知道吗？”

图3：人教版六年级下册第4页“你知道吗？”

仔细观察，不难发现，三种版本的教材对于“负数”的编排有以下共同点：其一，都是安排在“你知道吗？”栏目；其二，都指出中国是最早认识、记载或使用负数的国家；其三，都介绍到记载负数最早的是我国古代的数学著作《九章算术》，且内容都提及红色算筹表示正，黑色算筹表示负；其四，都对中西方负数的认识进行了时间上的对比，突出民族的自豪感。

这些相同的编排特点反映出编者的共同意图，即在让整套教材的编写体例和风格协调一致的基础之上，充分利用数学史知识激发儿童学习数学的兴趣，使儿童更好地理解数学，进而增加民族的自豪感等。但三种教材的编排也有不同，主要反映在以下方面：

首先，编排的年级不同。虽然都安排在第二学段，但具体分布的年级却不同。北师大版安排的最早，在四年级下册，且所占版面也最小，苏教版教材安排在五年级上册，人教版教材则安排在六年级下册。

其次，呈现的形式不同。虽然承载的栏目名称都是“你知道吗？”，但北师大版教材以纯文字的形式呈现；苏教版既有文字，还配以插图加以说明，使得整个内容形象生动，富有感染力；而人教版教材则采用连环画的形式将负数的背景知识徐徐展开，图文的有机结合将数千年的数学文化有力地展现在学生面前。

再次，内容的侧重不同。北师大版和苏教版偏重国内的认识过程，而人教版对国内外的介绍大体相当，且凸显了国外研究者表示负数的不同形式。

这些不同的编排特点彰显了编者的个性化思考，即怎样的内容才能使数学史更好地在小学数学课程教学中发挥其教育教学功能，使得教材在达成课程设计总目标的基础上可以为不同地域的学生提供更好的服务。

二、 不同小学数学教材“负数”数学史编排的教学启示

数学史是数学文化中的重要组成部分。小学数学教材作为学生系统学习数学的起点，对数学史的渗透已经相当重视，如何充分利用好教材的数学史材料，使其发挥应有的教育价值？笔者通过实践，觉得可以从以下几方面着手。

1.丰富生动的图文介绍负数的背景

笔者在教学时曾用上述三种不同版本教材的材料来渗透“负数”的数学史，结果显示，学生对于人教版的数学史材料更感兴趣。对于小学生来说，色彩多样且搭配合理、图文并茂且信息丰富依然是他们感兴趣的原因。对于教师而言，在教学中应该避免采用纯文字这种单一的呈现方式，宜运用化静为动、多种感官参与的形式呈现，这样容易激发学生的学习兴趣，让略显枯燥的数学史焕发活力。

2.经历过程的方式体验负数的产生

纵观三种版本教材介绍的“负数”数学史，都采用了从时间维度去讲述的方法，这也是小学数学教材渗透数学史的主要方式。负数的产生和发展经历了数千年过程，要让学生在短短的四十分钟去完整地经历，既不现实，也完全没有必要。但借助教材中数学史的介绍可以设计出让学生体验的过程，比如很多教师在教学负数的开始阶段，让学生用自己的方法来记录类似粮仓进粮或出粮的过程，这就是一种很好的体验，在此基础上介绍负数的数学史，学生就容易理解负数产生和发展的曲折道路以及众多数学家为此付出的不懈努力。

3.国际视野的眼光了解负数的发展

“数学不仅是中国的，也是世界的。”对于负数的发展，我们要有国际视野。从现有的文献材料看，虽然中国是最早记载负数的国家，但切不可因此而骄傲自大，介绍时仅限于此也是不全面的，它不利于学生全面客观地了解负数的发展。只有像人教版那样客观评述世界各国在数学发展中的贡献，才能初步培养小学生的国际视野，也有利于小学生世界观的形成。即使以后碰到国外领先我国的情况，学生也能淡然处之，毕竟数学的发展是全人类共同的责任，需要全世界各国人民一起努力。

4.丰富阅读材料，拓展负数的认识

虽然不同版本的教材都力求更多地介绍负数的数学史，但限于篇幅，对于负数的整个发展道路而言，所呈现的仍然是沧海一粟。事实上，学生对于负数的兴趣还是相当浓厚的，有的学生想知道《九章算术》到底是一本什么样的书，有的学生对于刘徽这个人感兴趣，甚至还有学生想知道到底是谁最先使用了正负号，教材对负数数学史的介绍只不过是个引子，目的在于激发学生进一步学习的兴趣，教师可以提供丰富的阅读材料来满足学生的需求，比如可以购买《九章算术》《周髀算经》等书籍供学生阅读，也可提供电子文本材料供学生浏览或上网下载。丰富的阅读材料必将让学生接触到一个更为广阔的数学世界，对数学文化的理解也就更为深刻。

参考文献

[1] 江献.小学数学教材中的 《九章算术》[J].现代教育科学，2013,（4）.【责任编辑：陈国庆】

《义务教育数学课程标准》（2011版）明确指出，“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”，同时要求“教材可以适时地介绍相关背景知识，包括数学在自然与社会中的作用，以及数学发展史的相关材料”。苏教版、人教版和北师大版这三种教材对数学背景知识和数学史的编写就各有特色，了解不同教材的编排将有助于我们深入分析教材，进而汲取各种版本教材的优势，帮助学生了解人类文化发展中数学的作用，激发学生学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的美。

《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，也是世界数学史上极为珍贵的古典文献。其史料在三种版本教材中均是占篇幅最多且介绍最详细的，但不同教材选择的史料内容却有所不同，经整理发现[1]，关于《九章算术》中“负数”的数学史，三种教材都有介绍，以下便以此内容为例加以对比分析和研究。

一、 不同小学数学教材对“负数”数学史的编排对比

三种版本教材在例题的编排中都借助学生熟悉的生活情境，比如温度、海拔等常见量的表示，帮助学生了解负数的意义。在介绍“负数”的相关数学史知识时，三种教材也是各有特点（见下图）。

图1：北师大教材四年级下册第90页“你知道吗？”

图2：苏教版教材五年级上册第9页“你知道吗？”

图3：人教版六年级下册第4页“你知道吗？”

仔细观察，不难发现，三种版本的教材对于“负数”的编排有以下共同点：其一，都是安排在“你知道吗？”栏目；其二，都指出中国是最早认识、记载或使用负数的国家；其三，都介绍到记载负数最早的是我国古代的数学著作《九章算术》，且内容都提及红色算筹表示正，黑色算筹表示负；其四，都对中西方负数的认识进行了时间上的对比，突出民族的自豪感。

这些相同的编排特点反映出编者的共同意图，即在让整套教材的编写体例和风格协调一致的基础之上，充分利用数学史知识激发儿童学习数学的兴趣，使儿童更好地理解数学，进而增加民族的自豪感等。但三种教材的编排也有不同，主要反映在以下方面：

首先，编排的年级不同。虽然都安排在第二学段，但具体分布的年级却不同。北师大版安排的最早，在四年级下册，且所占版面也最小，苏教版教材安排在五年级上册，人教版教材则安排在六年级下册。

其次，呈现的形式不同。虽然承载的栏目名称都是“你知道吗？”，但北师大版教材以纯文字的形式呈现；苏教版既有文字，还配以插图加以说明，使得整个内容形象生动，富有感染力；而人教版教材则采用连环画的形式将负数的背景知识徐徐展开，图文的有机结合将数千年的数学文化有力地展现在学生面前。

再次，内容的侧重不同。北师大版和苏教版偏重国内的认识过程，而人教版对国内外的介绍大体相当，且凸显了国外研究者表示负数的不同形式。

这些不同的编排特点彰显了编者的个性化思考，即怎样的内容才能使数学史更好地在小学数学课程教学中发挥其教育教学功能，使得教材在达成课程设计总目标的基础上可以为不同地域的学生提供更好的服务。

二、 不同小学数学教材“负数”数学史编排的教学启示

数学史是数学文化中的重要组成部分。小学数学教材作为学生系统学习数学的起点，对数学史的渗透已经相当重视，如何充分利用好教材的数学史材料，使其发挥应有的教育价值？笔者通过实践，觉得可以从以下几方面着手。

1.丰富生动的图文介绍负数的背景

笔者在教学时曾用上述三种不同版本教材的材料来渗透“负数”的数学史，结果显示，学生对于人教版的数学史材料更感兴趣。对于小学生来说，色彩多样且搭配合理、图文并茂且信息丰富依然是他们感兴趣的原因。对于教师而言，在教学中应该避免采用纯文字这种单一的呈现方式，宜运用化静为动、多种感官参与的形式呈现，这样容易激发学生的学习兴趣，让略显枯燥的数学史焕发活力。

2.经历过程的方式体验负数的产生

纵观三种版本教材介绍的“负数”数学史，都采用了从时间维度去讲述的方法，这也是小学数学教材渗透数学史的主要方式。负数的产生和发展经历了数千年过程，要让学生在短短的四十分钟去完整地经历，既不现实，也完全没有必要。但借助教材中数学史的介绍可以设计出让学生体验的过程，比如很多教师在教学负数的开始阶段，让学生用自己的方法来记录类似粮仓进粮或出粮的过程，这就是一种很好的体验，在此基础上介绍负数的数学史，学生就容易理解负数产生和发展的曲折道路以及众多数学家为此付出的不懈努力。

3.国际视野的眼光了解负数的发展

“数学不仅是中国的，也是世界的。”对于负数的发展，我们要有国际视野。从现有的文献材料看，虽然中国是最早记载负数的国家，但切不可因此而骄傲自大，介绍时仅限于此也是不全面的，它不利于学生全面客观地了解负数的发展。只有像人教版那样客观评述世界各国在数学发展中的贡献，才能初步培养小学生的国际视野，也有利于小学生世界观的形成。即使以后碰到国外领先我国的情况，学生也能淡然处之，毕竟数学的发展是全人类共同的责任，需要全世界各国人民一起努力。

4.丰富阅读材料，拓展负数的认识

虽然不同版本的教材都力求更多地介绍负数的数学史，但限于篇幅，对于负数的整个发展道路而言，所呈现的仍然是沧海一粟。事实上，学生对于负数的兴趣还是相当浓厚的，有的学生想知道《九章算术》到底是一本什么样的书，有的学生对于刘徽这个人感兴趣，甚至还有学生想知道到底是谁最先使用了正负号，教材对负数数学史的介绍只不过是个引子，目的在于激发学生进一步学习的兴趣，教师可以提供丰富的阅读材料来满足学生的需求，比如可以购买《九章算术》《周髀算经》等书籍供学生阅读，也可提供电子文本材料供学生浏览或上网下载。丰富的阅读材料必将让学生接触到一个更为广阔的数学世界，对数学文化的理解也就更为深刻。

参考文献

小学数学一年级下册教材分析 篇4

一、教材编写的主要思路

在本册实验教材的研究与编写中，编写者试图将抽象的理念和理想化的设想，变为现实的、可操作的形式和素材。所谓创新，就是教材的编写要以《标准》为依据，尽量体现数学教育改革的新理念，在教学内容、教材结构、呈现方式上努力展现新的面貌。实用则是要考虑我国教育的现实条件，适应我国广大城乡教育教学改革的需求，努力使教材的改革具有现实性和可操作性。同时，坚持开放的原则，努力体现开放的教材观、开放的学习方式和教学方法，为课堂教学改革提供更多空间和时间。

二、本册教材的教学内容和教学目标

这册教材包括下面一些内容：位置，20以内数的退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法

（一），认识时间，找规律，统计，数学实践活动。

教学目标是：

1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。

2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数的加法和整十数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。

3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

4．会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。

5．认识人民币单位元、角、分，知道1元 = 10角，1角 = 10分；知道爱护人民币。

6．会读、写几时几分，知道1时 = 60分，知道珍惜时间。

7．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学

美的意识。

8．初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

11．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

三、本册实验教材的编写特点

1．以《标准》为基本依据，合理安排教学内容，为学生的数学学习提供丰富的知识。

本册实验教材的内容安排，是以《标准》所规定的教学内容为依据，同时根据整套教材的知识、能力和情感发展总体结构以及阶段性目标进行设计的。注意扩展知识的范围，注重内容的丰富性和开放性，体现鲜明的时代感。与现行九年义务教育六年制教材第二册相比较，本册教材增加了“位置”、“图形的拼组”、“认识时间”、“探索规律”、“统计”五个单元的新的教学内容。“位置”和“图形的拼组”是新的关于图形与空间关系的内容；“认识时间”是逐步培养学生时间观念的内容；“探索规律”是渗透数学思想方法，对学生进行数学思维训练，培养探索数学问题兴趣的内容；“统计是“统计与概率”正式教学的开始。这样，本套实验教材就初步呈现出内容丰富，结构宽阔的特点。

2．以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。

数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。也就是说数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解或学习过的数学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中理解数学知识的含义，主动建构自己的数学知识结构。

3．教学内容的展开尽量体现知识的形成过程。

数学教学要重视知识形成的过程是当前数学课程改革的一个重要的理念。《标准》认为，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，因此数学的教学内容不仅要包括数学概念、定理、法则等

现成的知识，还应包括这些知识的形成过程。让学生经历这个过程，不仅可以体会一个数学问题是怎样提出来的、一个数学结论是怎样得出的，某一数学知识是怎样应用的，等等，从而加深学生对所学数学知识的理解；而且通过在这个充满探索和自主体验的过程中，使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学去解决问题，并且获得自我成功的体验，增进学好数学的信心。

4．数与计算的教学重视发展学生的数感，体现算法多样化。

数与计算是小学数学教学中最重要的教学内容之一，数与计算的知识和技能也是小学数学教育要使学生掌握和形成的最重要的知识和最基本的技能。近年来，有关数与计算教学领域的改革已经形成了几个明显的趋势。如重视发展学生的数感、提倡算法多样化、加强估算、降低笔算难度和熟练要求、提倡使用计算器等等，这些也是《标准》的重要理念。

5．提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念。学生生活的世界和所接触的事物大都与图形和空间有关，良好的空间观念是学生数学素养的重要内涵。学生形成了良好的空间观念，不仅可以从形状上去认识周围事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，而且也为进一步发展各种能力奠定了基础。小学数学的几何教学，主要的目在于促进学生空间观念的发展。因此，在《标准》中，空间与图形是大力加强的内容。

根据这一要求，教材一方面提供了关于图形与空间的更丰富的内容和素材。安排了“位置”和“图形的拼组”两个单元的教学内容。通过对空间方位概念的体验和理解，对所学图形特征及其图形间关系的的感知，逐步发展学生的空间观念。另一方面教材设计了丰富多样的探索性操作活动，让学生在各种操作、探索的活动中，观察、感知、猜测、感受空间方位的含义及其相对性，图形之间的关系与变化的奇妙，激发学生探索数学的兴趣，发展学生的创新意识。另外教材还根据儿童的已有经验和兴趣特点，设计了大量的观察、操作、游戏等活动，即那些学生能亲自参与又有兴趣的活动，如布置房间，用长方形纸做圆筒，用三角形拼出美丽的图案等，丰富学生对空间方位与图形关系的感性认识，逐步发展学生的空间观念。

6．注重培养学生初步的应用意识和用数学解问题的能力。

解决问题教学在数学教学中有着重要的作用，它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。根据《标准》的理

念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现“应用题”的教学。并且《标准》对解决问题教学提出了详细的教学目标。为此，本册教材在解决问题教学方面采取了这样几个措施：

首先，结合各部分知识的教学，安排应用所学数学知识解决实际问题的教学内容。本册教材注意结合各部分教学内容，提供应用所学知识解决问题例题或练习。当然主要的是结合计算教学安排解决实际问题的教学。体现在计算教学从实际问题引入，学生掌握了计算方法以后，出现现实的问题情境，通过探索提出问题，再应用计算知识来解决。这样就使解决问题与计算教学内容有机的结合起来。

其次，对于一些用特殊方法的解决问题，也结合计算教学单独出现例题进行教学。例如“求一个数比另一个数多几”的问题，就安排在“两位数减一位数和整十数”中教学（第72页例

3、例4）。

第三，安排训练数学思维的教学内容，加大渗透数学思想方法的力度。解决问题，不仅仅是实际问题，还需要为学生提供在数学范畴之内已经符号化了的问题，以便学生发展数学思维能力，学习数学思想方法。

7．注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。

小学数学教材编排分析 篇5

一、教学内容：

这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向

（二）、分数除法、比、圆、百分数

（一）、扇形统计图、数学广角和总复习等。

二、教材变化：

分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。

位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。

分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。

比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。

圆： 与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。

百分数

（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。

扇形统计图： 与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。

三、教材分析和建议

本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。

1.改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。

在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。

（1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。

（2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

（3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。

2、单独安排安排“比”的单元，教学比的意义、性质和应用。把“比”放在分数除法后教学，主要出于两点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺则放在“比例的应用”中教学。2.有关百分数的教学内容比较多，教材仍单独设一个单元对百分数进行教学。有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和方法上与解决分数问题基本相同。因此，教材只对求百分率的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。

3.提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

“位置与方向”注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知，发展空间观念。以问题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。

“圆”单元教学时，引导学生动手操作、自主探索圆的特征。注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。

4.加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。

在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的数学素材，凸现统计的实用价值。教学时结合生活中的统计实例进行，使学生充分感受统计的现实价值。使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。

5.有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。数学广角单元，使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。充分利用数与形的对应与比较，培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力，使学生感受数学的魅力与美感。6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，在“比的应用”单元里,通过“你知道吗？”介绍的“黄金比”的知识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广角“数与形”，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。

（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。

本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读资料”。

（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系，得到圆的周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，让学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。又如“数和形”的教学，教材先安排了数据较简单的问题，让学生自己探索解决这类问题并找到规律，利用数形结合的思想和规律解决复杂问题。让学生有更多的机会进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

四、教学目标：

1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

五、教学重点

1.分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。2.促进学生空间观念的发展，初步培养数学思想和解决问题的方法。

六、教学难点

1、理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算；

2、使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系，会灵活解决问题。

3、通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，体会极限思想。

七、课时安排

一、分数乘法（12课时）

二、位置与方向

（二）（3课时）

三、分数除法（11课时）

四、比（4课时）

五、圆（12课时）

六、百分数

（一）（9课时）

七、扇形统计图（2课时）

节约用水（1课时）

八、数学广角——数与形（2课时）

小学数学教材编排分析 篇6

大家好？我将从以下五个方面解说小学五年级上册数学：教学目标、教学重点、教学难点、教材分析、教学措施。

一、教学目标

1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。

2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。

3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。

4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。

5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。

6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。培养学生的环保意识，争做环保小卫士，向周边的居民宣传有关禁毒知识，做禁毒宣传的小能手。

7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

二、教学重点

小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

三、教学难点

理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。

四、教材分析

本册教材内容包括：小数乘法、小数除法、简易方程、观察物体、多边形的面积、统计与可能性、数学广角和数学综合运用等。

（一）数与代数方面

本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

（二）在空间与图形方面，安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

（三）在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数。

（四）在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

（五）本册教材还安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。

五、教学措施

1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。

2、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。

3、加强个别辅导，提高学困生的学习成绩。

4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。

5、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。

6、合作探究，拓展引申。

6、给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。

结束语：

小学数学教材编排分析 篇7

思考一:教材展现的情景图告诉我们什么?

仔细阅读教材,教材的情景图是一群孩子用不同形状的工具测量书本的短边,发现两种情况:一是虽然测量的是同一长度,但由于所用的标准不同,所以量得的数量不同,初步感悟用统一的标准进行测量的必要性;二是虽然测量的是不同长度,但由于所用的标准不同,量得的数量可能相同,如测书本用了5枚回形针,测铅笔盒用了5把小刀,数量都是5,但是由于回形针与小刀长度不同,还是不能比出两者的长度,由此引起认知冲突,再次感受统一测量标准的必要性。接着用同样的立方体测书本与钢笔盒,才分出长短。通过这一过程,形象地让学生体验统一长度单位的必要性。接着安排练习,分别用相同的工具(立方体或平面图形)估测不同的物体。然后再出现尺子和1厘米的长度,建立1厘米的表象后,开始用尺子量长度是整厘米的物体。

思考二:有必要让学生体验“用不同形状的物体测量长度”这个过程吗?

在研究教材的同时,我们来研究一下学情。学生在学习这个内容之前是否对测量一无所知?因为赛课中好几位老师在让学生用不同形状物体测量之前,先说说打算选什么工具来测量,学生回答除了尺子还是尺子。学生已经知道了有现成的工具(尺子)可以用,却硬塞给学生不同的工具测量,他们能否感悟到用统一长度单位的必要性?况且总是非常勉强地硬拽着学生用圆形的、弧形的或不规则的物品以及用立体的、平面的图形来进行测量,所谓“强扭的瓜不甜”,这样致使学生在学习中感到迷茫。再者,学生学过了“比长短”的内容,已经对长、短的概念有了初步的认识,并会直观比较一些物体的长短。笔者认为二年级学生已经知道了比物体的长短,应该选用直条形的物品去测量,而不是让学生用圆形的、弧形的、立体的、平面的东西去摆。奥苏贝尔曾说过,教学的关键要知道学生已经知道了什么。也就是要先了解学情,摸准起点,这对于设定合适的教学目标是非常重要的。如果学生自己已经走到三楼了,为什么还要他们配合你退回到一楼重新再走一次?毕竟不是让小学二年级的学生来研究“长度单位产生发展的历史过程”呀!

思考三:这节课的教学重点是什么?

既然学生对测量长度已经有了相对正确的认识,笔者的看法是:这节课的重点应是认识厘米,并建立1厘米的表象。有几位赛课教师把“体会统一长度单位的必要性”作为教学重点,结果基本上都要用30分钟左右的时间来体验。如果一节课把过程性目标无限放大,那么知识技能目标如何落实?新课程的三维目标并不是割裂的,而是相辅相成的。过程与方法、情感与态度都是在知识的探究与技能的形成过程中自然而然渗透的,而不是另起炉灶、独立行事。不过话又说回来,根据教材的安排,这是学年初的第一课时,考虑到此时学生还未完全进入学习状态,心还在假期里飞翔,所以期初第一课时的内容适当减少,把“体会统一长度单位的必要性”单独作为一课时,也未尝不可。

思考四:如何做到教材和学情两者兼顾?

一天的听课,笔者始终在考虑一个问题,怎样既尊重教材,又关注学情?也就是让学生体验到必要性并理解“厘米”这个长度单位。为此,我对书本情景图稍作改动,就是让学生用长短不一的小棒测量物体的长度,而不是用不同形状的物品测量。课前每桌下发一些小棒,不同桌学生之间的小棒长度有所不同,同一桌的小棒长度相同。每桌再准备一些1厘米长的小棒,用小袋装起来,并设计以下三个环节进行教学,让学生体会统一长度单位的必要性和认识长度单位“厘米”,并形成1厘米的表象。

环节一:体验统一长度单位的必要性

让学生借助教师提供的小棒(不同桌学生的小棒长度不一样)量一量书本的短边,反馈时重点提问:为什么书本的短边一样(教师拿几本比一比),结果却不一样?是不是摆错了呢?引导学生发现摆的小棒长度不一样:小棒长一点的摆的根数少一些,小棒短一点的摆的根数多一些。从而让学生认识到同样长度的物体用不同长度的工具测量,结果不同。只有小棒的长度相同,测得的结果才会相同。然后用PPT把画面定格在用5根小棒摆在书本的短边(即下图的左边书本图)。

接着投影画面出现用另一种长度的5根小棒摆在书本的长边,与前一个画面进行比较(如上图),让学生感受结果相同并不表示长度相等,关键还是所用小棒的长度要统一。然后让学生练习,用一定长度的小棒测量不同物体的长度。

[设计意图]教学从两个方面来引导学生进行体验,先让学生在具体的操作活动中用长短不同的小棒作标准去量书本的短边,再让学生感受、比较书本的长边和短边都摆了5根小棒,由此引起认知冲突,体验统一长度单位的必要性。

环节二:体验尺子产生的过程

学生用相同长度的小棒比较两个物体的长度(这两个物体的长度都比较短,其中一个比一根小棒长一些,另一个比两根小棒短一些),设问:长的物体长多少根小棒,能比出来吗?怎么办?引导学生发现小棒短一点就可以了。学生换成用准备好的1厘米长的小棒去摆,都正好,可以比较出长的比短的多了几根小棒。

然后引导学生第二次动手,用1厘米长的小棒测量练习纸上的物体的长度,提问:为什么现在的结果相同了?接着进一步启发学生:用摆小棒的方法测量物体的长度,方便吗?你有什么方法?引导学生认识到把小棒一小段一小段接起来,课件演示连接的过程,形成一把尺子的雏形。向学生介绍:大家想了一个非常好的方法,古人也是这么想的,用这样的方法发明了很好的工具,你知道是什么吗?课件演示标准的尺子。

[设计意图]设计中让学生用统一的小棒测量物体的长度,使学生经历实物测量的过程体验,贵在检验“测量标准要一致、测量工具要统一”的重要性,从而明白“尺子”产生的必要性,为进一步学习长度单位“厘米”作好铺垫。

环节三:认识1厘米

先介绍尺子,然后认识1厘米,建立1厘米的表象:在尺子上找1厘米(顺着数倒着数均可),闭上眼睛想1厘米的长度,用手指比划表示1厘米的长度,找出身边1厘米长的物体,再从准备好的图中找出长约1厘米的线(有画成水平的、竖的、斜的、也有大于1厘米的和小于1厘米的),并用尺子验证。接着不用尺子,让学生画一条1厘米长的线(不说线段),同桌比一比谁画得准,再用尺验证。

[设计意图]这一环节先让学生观察、认识尺子,通过在尺上找、用手比、闭上眼睛想、身边找、图上找、徒手画1厘米的长度等一系列活动,循序渐进地引导学生充分检验1厘米,使学生对1厘米有深刻的认识,逐步建立长度观念,为后续学习几厘米和其他的长度单位奠定基础。

小学数学教材编排分析 篇8

[关键词]苏教版小学数学教材；找规律；内容设计

[中图分类号]G623

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2014）05-0073-02

[作者简介]白亚梅（1974—），江苏省东台人，本科，江苏省东台市许河镇小学教师，一级。

数学中包括大量的推理和论证，找规律的过程实质就是一个推理论证的过程。虽然不是所有推理的结果都是正确的，但是在大胆推理的过程中运用多角度的思维进行思考可以提高学生学习数学的兴趣。让学生在事物中找出潜藏的规律和变化的趋势，体验找规律的过程，激发学生的创新意识，是数学教育的重要目标之一。苏教版小学数学教材是经过了国家教材委员会审查并通过的，它对于“找规律”这一块的内容作了合理设计，在编排上大胆创新，这都是苏教版小学数学教材的特点。

一、设计的方法

在小学数学教学中，“找规律”主要指找出数字与图形变化的规律。现在出版的苏教版的小学教材，把“找规律”变为一个特定的单元，把对规律的探索作为对学生推理能力培养的重要途径，重视在其他内容的教学中学生对知识探索的过程，适当地插入一些关于数学规律的探索，以此来达到把“找规律”的单元渗入到整个教学过程的目的。

（一）主题的单元式

小学高年级的学生已经拥有了一定自主学习的能力，积累了一定认知基础和思考的能力。这一阶段是学生思维过渡的关键时候，所以苏教版教材才特别把“找规律”设为一个特定的教学单元。苏教版“找规律”单元中提到的规律主要有以下几个方面：1.间隔开了的物体之前的规律。教师可以先让学生找出被间隔开了的两种事物的个数之间的联系，再找出类似现象中一些明显的规律，在学生掌握了这些规律的情况下，再引导学生去解决实际问题。学生经过对这些规律的认识，学会了运用这些规律。教学的重点是让学生找出被间隔开了的两种物体在数量之间存在关系的规律，再利用这个规律去解决一些生活中碰到的简单问题。2.各种搭配之间存在的规律。这一部分主要有两个内容：一是让学生在实际情境中去感受两种食物的搭配过程，找出一些简单搭配的事物数量上的规律；二是让学生自己去对事物进行简单的排列组合，在这个过程中去发现一些简单的排列组合之间联系的规律。当学生积累了一些探索规律的经验之后，教师再循序渐进地提供一些简单的数列之间的排列规律让学生去找出来。虽然在生活过程中，学生也会遇到很多简单的搭配与排列之间的规律，但是这些规律极少会被学生发现出来，因为找规律的过程是一个由具体思维向抽象思维转化的过程。利用找规律的训练可以提高学生的认知能力，对学生去探索各种规律有帮助。学生在感受了一些简单的组合与排列现象之后，就可以开始学习组合与排列方法的计算，为以后复杂的学习提供坚实的基础，在一定程度上也提高了学生的生活能力，激发了学习数学的兴趣。3.一些简单的周期现象里的联系规律。这部分的主要内容是让学生根据自己找出来的规律来确定某个序号所代表的物体，再让学生根据这个周期的规律来判断某个物体在这个周期里的数量。教材选用了生活中常见物体周期性的摆放为例，比如一些盆栽与花灯和彩旗等的场景，去引导学生主动发现规律并计算。在研究盆栽的排列规律时为了使学生更好投入到找规律的过程中来，教师可以先引导学生去观察这些盆栽排列顺序的规律，再适当提问。比如：按照这样摆设的方法下去，到了第十二个盆栽时会出现什么颜色的花呢？让学生自主找出问题的答案，在找寻答案的过程中去掌握简单周期性现象里显示出的规律。4.框数里的规律。这一部分主要是让学生结合实际情境，用平移方式去找出图形之中的规律，并解决相应的问题。“找规律”的重点在于让学生自己去找，使学生主动地参与到这个过程中来，在找规律的时候活跃思维，积累经验；在表面的现象中找出隐藏的规律，在抽象的规律中建立数字模型。学生自己在合作探索的过程中，明白思考是解决问题的重要手段，进一步培养了学生观察总结数学规律的能力。

（二）分散式渗透

通过分析苏教版数学教材可发现，找规律方面的内容是以不同形式穿插在教材里的，主要包含在以下几个方面：1.在数列里寻找规律。这种找规律的方式在低年级教学中常用，主要是让学生通过初步的简单的找规律去了解数字的含义，培养学生好的数学感觉，提升学生的观察推理能力，为以后的学习做好基础准备。2.在图形中找规律。这也是低年级教学常用的方法，让学生通过观察一些简单的图形找出其中的规律，再依据所得的规律推测出下一个出现的会是什么图形。这样找规律有利于学生渐渐接受找规律时用的思考方法，培养学生数学式的思维方法，培养学生学习数学的兴趣。3.在数学算式里找规律。通过几组类似的式子，学生找出其中各个式子之间有规律的联系，再根据所得的规律填写算式，然后计算出算式的答案。4.在数学运算里找规律。这种找规律的方法适合高年级学生，通过已有的运算基础去发现计算题目中隐藏的规律，并运用到实际运算中。这不仅可以培养学生的观察推理能力，还可以帮助学生学会不很复杂的计算方法。

二、苏教版教材设计的特点

（一）素材来源于实际生活

数学教材是供学生学习数学的资源。苏教版教材从学生身边的场景入手，设计出了许多有实际意义的问题，使得教材更加人性化与趣味化；设置一些具有挑战性的问题，让教材更加贴近生活，增强学生观察和推测的能力，激发学生学习的愿望和兴趣，切实感受数学与生活之间的关系。

（二）呈现的方法丰富多彩

苏教版教材的内容采用多种多样的表达方式，可以满足多样化学习的需要。在对内容的呈现上有图形动漫以及文字等丰富多彩的形式，学生在找寻规律时要从人物之间的对话中获取有用的信息。教材充分考虑到不同学生之间认知能力的不同，让学生从实际生活题材中找出问题建立模型最后解决问题，通过循序渐进的方法完成整个解决问题的探索过程。

（三）知识构造合理

苏教版教材中“找规律”这一板块是通过集中与分散相结合的方式渗透在教材里的，将“找规律”穿插在整个小学数学学习中的各个阶段。在知识体系的构造中，学生是先思考再发现问题，最后找出解决问题的办法并对过程进行总结。教师在教学过程中适当地对学生“找规律”的思维进行训练，有利于学生建立起合理的知识框架，培养学生独立思考和推理的能力。

苏教版小学数学教材符合以学生为中心的教学理念，对提高学生学习兴趣有很大的作用。与此同时，教师也要提高自己的教学水平来满足现代教育的要求，合理地引导学生自主学习。

参考文献：

[1]汪甜，崔鸿，刘胜祥.美国加利福尼亚版小学科学教材的设计特点分析[J].现代中小学教育，2009（9）.