认识圆教案（精选12篇）
一、教案背景
面向学生：小学 学科：数学 课时：1课时
课前准备：上网查找关于圆的图片、视频等，认识圆规；练习用圆规画任意大小的圆，并总结、交流经验。
二、教学目标
1、认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
2、在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。
三、教材分析
1、圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形等平面图形，并直观认识了圆的基础上进行学习的,是后续学习圆的周长和面积以及圆柱和圆锥的重要基础，对于丰富“空间与图形”的学习经验，发展学生的空间观念，感受数学价值，具有重要的地位和作用。本节课主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。
2、教学重点：认识圆的特征
3、教学难点：初步学会画圆
四、教学方法：
实际操作法、探究尝试法、探索发现法
五、教学过程
（一）、导入：
同学们好，这是我的右手，一只平凡的手。现在我要用我的右手创造一个奇迹，想看吗？（师用手画圆）
生活中哪些地方看到过圆呢？
【百度视频】http://video.sina.com.cn/v/b/59981161-1620212333.html
圆就像一位美丽的艺术天使，把美丽撒满人间。现在就让我们来认识这位美丽的天使，好吗？（板书：认识圆）
（二）、探究新知：
学习圆心、半径、直径
咱们手中都有一个圆形纸片，现在把它对折几次，再打开，动笔画一画，看看能发现什么？
这一点在圆的中心，叫做“圆心”，用字母“o”表示。（板书：“圆心”、“o”）还有发现吗？
谁到黑板上画出一条。（指一名学生板画）直径用字母d表示，半径用字母r表示。（板书：d和r）
那么什么是“半径”呢？
现在看老师画的对不对？（师引导演示）
那么什么是“直径”呢？
直径用字母“d”表示；现在请在圆内画出一条直径和一条半径，用字母“d”和“r”表示出来，并点出圆心，用字母“o”表示。
探究半径、直径、圆的关系
圆中的三个要素都学完了，学到这就不学了，行不行？……那我们该干什么呢？在圆中半径、直径、圆有没有值得我们去深入研究的东西了呢？想不想去研究一下？
研究提示：1）圆中半径和直径有多少条？
2）所有的半径都相等吗？那么直径呢？
3）直径和半径之间有什么关系？
4）半径、直径的大小和圆的大小有什么关系？
5）圆和以前学过的正方形、长方形、三角形等有什么不同？
同学们有了发现，但我不仅要问同学们的发现对吗？能经得起推敲吗?请咱们同学拿出“事实和道理”证明自己的发现
汇报、交流……
师相机板书d=2r。随机练习r=（），d=（）；d=（），r=（）。
3、用半径、直径画圆
刚才我是用手画的圆，那我的手就相当于（圆规）。
想不想用圆规来画一个圆？用圆规画圆应提醒同学们注意什么？
4、画大圆（解决生活中的问题）
生活中如果没有圆规，那我们可以这样画圆？（借助圆形物体画圆）。有这样一件事情需要同学们帮助解决：（1）上体育课时，同学们排成笔直的一行进行套圈游戏，【百度图片】http://
六、教学反思
1、不会教的要学会教；会教的要学会不教，放手给孩子。相信他们真的会表现的很好。以学生为本，尽可能让学生来说，得出结论，学生能表达出来的，老师一定不能代劳，要尽可能引导学生说完整话。所以就要尽可能用“谁来补充”、“谁还有想说的”、“有不同意见吗”来激励学生。
2、变被动学习为主动学习。那关键就是兴趣的激发。利用学生好动的特点，教师用手画圆，先征服学生，让学生好奇、崇拜。再让他们研究圆、动手画圆，感受圆的神奇。真正落实“自主、合作、探究”的学习方式，享受思维的乐趣
3、通过动圆、静圆及圆的创作作品的体会，产生美的享受
4、面向全体学生，为潜能生提供帮助
5、通过画小圆到画大圆，从理论走到实践，从小课堂走到大课堂
6、改对定义的死记硬背，为懂得、理解、应用
7、变单调的学习为生动的生活
七、个人信息
姓名：姜通
职称：小一
省份：江苏省睢宁县沙集镇中心小学
通讯地址：江苏省睢宁县沙集镇中心小学
翻转课堂是一种新颖的教学模式, 是由美国的化学教师乔森·伯尔曼和亚伦·萨姆斯创设出来的。所谓的翻转课堂是指重新调整课堂内外的时间, 将学习的决定权从教师转移给学生。在这种教学模式下, 课堂内的宝贵时间, 学生能够更专注于主动的基于项目的学习, 教师不再占用课堂的时间来讲授信息, 这些信息需要学生在课前完成自主学习, 他们可以看视频讲座、听播客、阅读功能增强的电子书, 还能在网络上与别的同学讨论, 能在任何时候去查阅需要的材料。教师也能有更多的时间与每个人交流。在课后, 学生自主规划学习内容、学习节奏、风格和呈现知识的方式, 教师则采用讲授法和协作法来满足学生的需要和促成他们的个性化学习, 其目标是为了让学生通过实践获得更真实的学习。翻转课堂模式是大教育运动的一部分, 是为了让学习更加灵活、主动, 让学生的参与度更强。翻转课堂是对基于印刷术的传统课堂教学结构与教学流程的彻底颠覆, 由此将引发教师角色、课程模式、管理模式等一系列变革。简而言之, 翻转课堂就是教师根据教学任务创建视频, 学生在课前观看教学视频, 回到课堂上师生相互交流、相互探讨的一种教学模式。
2. 翻转课堂的现实意义
2.1 改变了传统的灌输模式, 活跃了课堂氛围
在传统课堂教学模式下, 教师是课堂的主体。众所周知, 整节课绝大部分时间是教师在讲授课本知识, 学生多在扮演着“信息接收者”的角色。所以, 我们在课堂教学时, 经常会发现有学生走神、开小差、甚至是睡觉等一系列情况。但在翻转课堂的教学模式下, 课堂不再是教师照本宣科的场所, 而转变为师生互动, 共同探索的舞台。在这种情况下, 课堂的氛围比较活跃, 能够更进一步地提高学生的学习兴趣和激发学生自我展示的欲望。
2.2 激发学生学习的主动性, 同时开阔了他们的视野
翻转课堂模式要求学生在课前完成相关知识的学习。根据教学任务, 他们通过看视频讲座、听播客、阅读电子书等方式获取相关知识, 为课堂上的探讨活动奠定基础。随着时间的推移, 这种学习方式必将会转化为学生的学习习惯, 他们会自觉地、主动地学习知识。与此同时, 这种模式也会丰富学生的知识体系。比如说在学习“圆”的知识的时候, 学生可以通过网络获取相关信息———在我国, 圆的概念是墨子提出来的, 而在希腊是欧几里得提出来的;墨子是谁, 欧几里得是谁;希腊文明是什么文明;欧几里得生活的年代处于我国哪一朝代, 该时期的政治是否清明等等。通过这样的方式, 有利于学生提高他们的文化素养, 开阔他们的视野。
2.3 在掌握知识的基础上, 进一步培养学生的创新能力
传统课堂教学单纯追求分数, 以高分作为衡量的唯一标准, 所以教师和学生的压力都比较大。比如以“圆”为例, 在传统教学中, 学生都会死记硬背定义, 会频繁地进行习题训练, 目的就是为了在考试中拿高分。但在翻转课堂模式下, 学生通过教师引导, 师生探讨、视频教学等各种途径掌握基本知识点, 同时还拓展了思维, 找到不同的解题方法, 提高解题能力和解题技巧。
3. 翻转课堂的初步应用
现在我们以“圆的认识”进行教学。
3.1 课前自学阶段
3.1.1 活动1【讲授】自主学习任务
利用教材或教师提供的学习资源进行自主学习。
(1) 北师大版六年级上册第2-8页。
(2) 《圆的认识》系列微课。
根据对教学目标的分析及学情分析, 教师提前录制了圆相关方面的微课, 供学生参考。
(3) 自主学习任务单
3.1.2 活动2【测试】自学检测
出示自学测试题, 学生可以直接在平板电脑云平台上通过点击正确答案完成测试后立刻显示分数和正确答案, 供学生了解自身的学习达成度及调整自学策略。所有习题都是教师根据知识点精心挑选的, 学生的完成度可以体现出他们在某一知识点上的漏洞和误区。
3.1.3 活动3【作业】提出疑问
通过平台向教师提出自学过程中的疑惑。
3.2 课堂教学阶段
3.2.1 活动1【导入】情境谈话导入新课
(1) 师提问:我们平时生活中看到的圆, 它和以前学过的图形有什么不同?
(2) 教师引导同学们思考:为什么在玩套圈游戏时围成一个圆形来套圈才公平呢?
设计意图:通过设置问题激活学生思维, 激发学习兴趣和热情, 以饱满的状态迎接课堂学习。
3.2.2 活动2【活动】自学情况反馈
同学们在课前已经完成了自学, 我们来看一下自学情况
(1) 教师查看学生课前上传的自学笔记, 选出具有示范作用的笔记推送到学生端供学生浏览学习。
(2) 组织学生谈自学收获, 教师板书梳理本节课知识框架。
(3) 展示学生疑问和自测题反馈, 将问题按照知识点归类。
设计意图:此环节是为了对翻转课堂的自学阶段进行有效的反馈, 分清楚哪些学生已经掌握, 哪些还存在问题, 为接下来的课堂活动做好准备, 找准目标。另外, 因学生在课前主要利用微课进行碎片化学习, 知识较为零散, 非常有必要对知识进行梳理, 理顺知识点之间的关系。
3.2.3 活动3【活动】互助讨论区
教师将自学反馈推送给学生, 组织学生通过小组合作就课前学习发现的问题按照知识点归类进行讨论, 找出疑问背后的知识, 用学到的知识解决问题。
根据问题不同, 教学过程以及教师引导策略有所不同, 但基本的疑问解决过程分成以下几类:
类型一:学生通过讨论已经解决了相关问题, 能挖掘出问题背后的知识点
为什么玩套圈游戏时大家站成圆形套圈比较公平。通过学习学生了解到只有站成圆形, 每个人与目标的距离都是一样的, 这样才公平。教师进一步提问:圆中间的目标在圆中应叫什么名称?每个人与目标之间的距离又叫什么?通过学生提前自习和教师的引导, 学生做出准确的答案, 极大的锻炼了学生的思维能力和探究能力。
类型二:学生通过讨论可以根据学到的知识解决相关问题, 但没有答出关键点
圆的位置与什么有关, 圆的大小与什么有关?对于这个问题学生的回答不是很准确完整, 这时老师通过课件或实例分析得出圆心决定了圆的位置, 半径决定了圆的大小。
类型三:学生通过讨论无法解决的问题, 或者只能说出结果讲不出原因
为什么我们的车轮都是圆形的呢?学生只能说出它的表面现象———只是为了好看, 并不能说出真正的原因。
设计意图:通过小组合作探究, 将课前疑问各个击破, 学生可以解决的由他们自行解决, 不能解决的在教师引导点拨下查阅相关资料解决, 体现了以学生为主体的教学思想。在整个过程中, 教师注重引导学生对问题背后的知识点进行分析, 并适时强调重难点, 体现了教学的目标性和有效性。
3.2.4 活动4【探究】分析探究归纳特征
教师出示任务, 请你以上的问题探究, 归纳出本节课的知识点。
设计意图:教师放手让学生总结本节课的知识点, 充分发挥了学生的主体性, 体现了学生的成就感, 极大地增强了学生的学习热情。
3.2.5 活动5【练习】巩固训练
(1) 井盖为什么做成圆形的?
(2) 篝火晚会时人们为什么会自然地围成圆形?
活动6【总结】总结收获目标达成
出示本节课学生需要达到的学习目标, 先给学生半分钟时间静心反思, 然后通过投票功能统计学生对自己目标达成度的评价并分析, 鼓励学生进一步开展学习活动。
设计意图:以学生为中心的教学要求课堂评价应是多种评价方式的有机融合, 教师评价与学生评价相结合, 以学生评价为主。学生通过反思和自评的过程能够根据自己的学习效果调整相应学习行为和学习策略, 对其学习能力的提升促进效果明显。
例题设计成功的显性特征就是能激发学生研究例题的兴趣，学生在行动上能积极地参与.因此设计的例题要能激发学生的思维，难度太低或太高均不符合要求.例题都需要考虑学生相应的基础知识，并预留给学生思考的空间，为学生的思维保留余地.对于一些需要逐步思考解决的问题，可以设计相应的子问题，层层递进地帮助学生实现预设的最终目标.
例题设计的系统性包括两个方面：第一，在同一节课上，体现知识的系统性和思维的系统性.在设计例题时应把学生已有的或将有的知识点加以概括，并巧妙合理地串在一起，使学生通过本节课获得相关方面的系统知识；明确思维的起点和方向，理清思维的顺序，目的在于为学生指明探究新知识的思考方向，减缓思维坡度.第二，各阶段或各节课之间的例题设计的系统性.在知识网络上，找准新知识的支撑点，分析新旧知识的衔接区，复习与新知识有直接关系的旧知识，使知识结构向智能结构转化.
通过对例题蕴含的知识进行纵向深入地探究，加强知识的横向联系，把例题所蕴含的孤立的知识“点”扩展到系统的知识“面”.通过不断地拓展、联系，加强对知识结构的理解，进而形成认知结构中知识的系统性.例如，笔者在高三进行“阿波罗尼斯圆的认识”这一专题的例题设计时，为了体现从个体到整体，系统地展示知识生成的过程，提高学生研究例题的热情，对例题题组做了如下设计.
【例1】 已知平面上动点M分别到点O（0，0），A（3，0）的距离的比值等于，请探求动点M的轨迹图形.
通过设点、构建等式方程、化简等步骤后，最终得到动点M的轨迹方程，并得出对应的轨迹图形是圆.联系圆的原始定义“到定点的距离等于定长的动点轨迹是圆”辨析对比后提出：此处的结论是偶然还是必然？这是否是圆的又一种定义？在学生进入思考状态时，进一步提示：不妨在此题的模式下，变动相应的某些元素（改变点或比值），其结果如何？学生惊奇地发现，动点M的轨迹仍是圆！这时，进一步引出更一般的问题：
上述一组例题的教学中，既渗透了数学文明史教育，培养了学生探索未知，追求尽善尽美的科学精神，也再现了科学探索的流程.
下面给出阿波罗尼斯圆的应用.
充分利用例题，营造探究背景，能激发学生的学习兴趣.为进一步培养学生的实际应用能力，又选配了相关的应用题：
【例4】 2009年汶川“5·12”地震后，“一方有难，八方支援”.灾区汶川记为点C，全国支援救灾物资持续抵达中转站B点（如图1），线段AB=100km位于火车运输线上，已知灾区C距离铁路CA=20km，指挥部拟在线段AB上某点D处打通一条笔直公路通往C处.已endprint
由最近发展区理论，例题设计要贯彻循序渐进的教学原则，从易到难、由浅入深设计阶梯，符合学生步子的大小.也就是说，要根据高中生相关阶段的年龄特征、知识水平把握例题的坡度，必要时还应该设置环形阶梯，螺旋上升，反复巩固.
例题设计成功的显性特征就是能激发学生研究例题的兴趣，学生在行动上能积极地参与.因此设计的例题要能激发学生的思维，难度太低或太高均不符合要求.例题都需要考虑学生相应的基础知识，并预留给学生思考的空间，为学生的思维保留余地.对于一些需要逐步思考解决的问题，可以设计相应的子问题，层层递进地帮助学生实现预设的最终目标.
例题设计的系统性包括两个方面：第一，在同一节课上，体现知识的系统性和思维的系统性.在设计例题时应把学生已有的或将有的知识点加以概括，并巧妙合理地串在一起，使学生通过本节课获得相关方面的系统知识；明确思维的起点和方向，理清思维的顺序，目的在于为学生指明探究新知识的思考方向，减缓思维坡度.第二，各阶段或各节课之间的例题设计的系统性.在知识网络上，找准新知识的支撑点，分析新旧知识的衔接区，复习与新知识有直接关系的旧知识，使知识结构向智能结构转化.
通过对例题蕴含的知识进行纵向深入地探究，加强知识的横向联系，把例题所蕴含的孤立的知识“点”扩展到系统的知识“面”.通过不断地拓展、联系，加强对知识结构的理解，进而形成认知结构中知识的系统性.例如，笔者在高三进行“阿波罗尼斯圆的认识”这一专题的例题设计时，为了体现从个体到整体，系统地展示知识生成的过程，提高学生研究例题的热情，对例题题组做了如下设计.
【例1】 已知平面上动点M分别到点O（0，0），A（3，0）的距离的比值等于，请探求动点M的轨迹图形.
通过设点、构建等式方程、化简等步骤后，最终得到动点M的轨迹方程，并得出对应的轨迹图形是圆.联系圆的原始定义“到定点的距离等于定长的动点轨迹是圆”辨析对比后提出：此处的结论是偶然还是必然？这是否是圆的又一种定义？在学生进入思考状态时，进一步提示：不妨在此题的模式下，变动相应的某些元素（改变点或比值），其结果如何？学生惊奇地发现，动点M的轨迹仍是圆！这时，进一步引出更一般的问题：
上述一组例题的教学中，既渗透了数学文明史教育，培养了学生探索未知，追求尽善尽美的科学精神，也再现了科学探索的流程.
下面给出阿波罗尼斯圆的应用.
充分利用例题，营造探究背景，能激发学生的学习兴趣.为进一步培养学生的实际应用能力，又选配了相关的应用题：
【例4】 2009年汶川“5·12”地震后，“一方有难，八方支援”.灾区汶川记为点C，全国支援救灾物资持续抵达中转站B点（如图1），线段AB=100km位于火车运输线上，已知灾区C距离铁路CA=20km，指挥部拟在线段AB上某点D处打通一条笔直公路通往C处.已endprint
由最近发展区理论，例题设计要贯彻循序渐进的教学原则，从易到难、由浅入深设计阶梯，符合学生步子的大小.也就是说，要根据高中生相关阶段的年龄特征、知识水平把握例题的坡度，必要时还应该设置环形阶梯，螺旋上升，反复巩固.
例题设计成功的显性特征就是能激发学生研究例题的兴趣，学生在行动上能积极地参与.因此设计的例题要能激发学生的思维，难度太低或太高均不符合要求.例题都需要考虑学生相应的基础知识，并预留给学生思考的空间，为学生的思维保留余地.对于一些需要逐步思考解决的问题，可以设计相应的子问题，层层递进地帮助学生实现预设的最终目标.
例题设计的系统性包括两个方面：第一，在同一节课上，体现知识的系统性和思维的系统性.在设计例题时应把学生已有的或将有的知识点加以概括，并巧妙合理地串在一起，使学生通过本节课获得相关方面的系统知识；明确思维的起点和方向，理清思维的顺序，目的在于为学生指明探究新知识的思考方向，减缓思维坡度.第二，各阶段或各节课之间的例题设计的系统性.在知识网络上，找准新知识的支撑点，分析新旧知识的衔接区，复习与新知识有直接关系的旧知识，使知识结构向智能结构转化.
通过对例题蕴含的知识进行纵向深入地探究，加强知识的横向联系，把例题所蕴含的孤立的知识“点”扩展到系统的知识“面”.通过不断地拓展、联系，加强对知识结构的理解，进而形成认知结构中知识的系统性.例如，笔者在高三进行“阿波罗尼斯圆的认识”这一专题的例题设计时，为了体现从个体到整体，系统地展示知识生成的过程，提高学生研究例题的热情，对例题题组做了如下设计.
【例1】 已知平面上动点M分别到点O（0，0），A（3，0）的距离的比值等于，请探求动点M的轨迹图形.
通过设点、构建等式方程、化简等步骤后，最终得到动点M的轨迹方程，并得出对应的轨迹图形是圆.联系圆的原始定义“到定点的距离等于定长的动点轨迹是圆”辨析对比后提出：此处的结论是偶然还是必然？这是否是圆的又一种定义？在学生进入思考状态时，进一步提示：不妨在此题的模式下，变动相应的某些元素（改变点或比值），其结果如何？学生惊奇地发现，动点M的轨迹仍是圆！这时，进一步引出更一般的问题：
上述一组例题的教学中，既渗透了数学文明史教育，培养了学生探索未知，追求尽善尽美的科学精神，也再现了科学探索的流程.
下面给出阿波罗尼斯圆的应用.
充分利用例题，营造探究背景，能激发学生的学习兴趣.为进一步培养学生的实际应用能力，又选配了相关的应用题：
一、教案背景：
1、面向学生：小学生
2、学科：小学数学
3、课时：1课时
二、教学课题：圆的认识
三、教学内容：义务教育课程标准六年级上册P55/56/57页
四、教材分析:
《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第四单元《圆》中的教学内容。本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。渗透了曲线图形和直线图形的关系。通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好扎实的基础。
(一)、教学目标：
1、学生从圆中初步去感知，掌握圆的各部分名称及特征，
2、理解同圆或等圆中直径与半径的关系。
3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力.
4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
(二)、教学重难点：
教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。
突破方法：通过实践操作归纳总结圆的特征。
教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。
突破方法：在尝试的基础上发现掌握圆的画法。
五、教学方法
1、利用多媒体创设情境，让学生感受数学来源于生活，服务于生活。
2、课堂上坚持以生为本，创造师生互动、生生互动、情感交融的课堂氛围。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
六、教学准备
(1)学生准备好圆规、直尺、圆形纸片、一张白纸
(2)学生自带一个轮廓为圆的物体。
(3)教师准备好课件、与圆相关的其它教学资源。
七、教学过程
师指出：我们把连接圆心到圆上任意一点的距离叫做半径。半径一般用字母“r”表示。
板书：半径。
3、请同学们继续观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过?两端都在圆的什么地方?(出示课件)
生：回答。
师：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母“d”来表示。
板书：直径
㈢研究圆的特征
1、师：请同学们在圆形纸片上画半径，10秒钟看能画出多少条?生：由学生完成。
师：如果继续让你们画，你们能画出多少条?
组织学生讨论。
师：你们能发现这些半径有什么特点?
生：……
师：在同一圆内，有无数条半径，所有半径的长度都相等。
2、想一想：直径有什么特点呢?
组织学生讨论：
师：在同一圆内，有无数条直径，所有直径的长度都相等。
1.教学目标
1、知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。
2、能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆； 转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、情感目标：让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。
2.教学重点/难点
【教学重点】：探索出圆各部分的名称、特征及关系。【教学难点】：理解圆的相关概念，归纳圆的特征。
3.教学用具
ppt课件
4.标签
认识圆
教学过程
一、导入新课
1、了解一下知道什么交通工具。
2、课件出示图片了解交通工具的发展史。
3、揭示课题：圆的认识
二、探究学习
1、生活中圆形的物体 A、生交流汇报 B、师出示表面形状是圆形的物体，引导学生观察比较与前面学习的平面图形有什么区别？
2、利用实物画圆。体会圆是有曲线围城的。
3、利用圆规画圆
A、师介绍圆规各部分名称。B、生尝试用圆规画圆，师巡视.C、展示学生作品（两个对比鲜明的圆，一个基本标准的，一个出现问题的）D、师课件展示画圆的步骤，引导学生正确的使用圆规画圆。E、生按照正确的方法再次画圆。
4、课件展示介绍圆内、圆外、圆上。
5、探究学习圆心、直径和半径的特点以及它们之间的关系。A、引导学生对着圆片发现圆心。
B、引导学生发现直径的特点，知道什么样的线段是直径。通过测量，发现同一个圆内直径的长度相等。
C、引导发现半径的特点，知道什么样的线段是半径。测量发现同一个圆内半径的长度相等。
D、引导学生测量、计算、比较发现半径和直径的关系。d=2r或者r=½d。
6、小知识。“你知道吗？”（墨子圆一中同长也）根据本节课的知识，让学生理解一中和同长分别指的什么？
7、为什么车轮都做成圆形的？车轴安在什么位置？
三、巩固练习（智慧岛）
1、填表
2、知识应用（对的打√，错的打×）（1）半径是射线，直径是直线。（）（2）直径长度是半径的2倍。（）（3）画一个直径4厘米的圆，圆规两脚的距离应该是4 厘米。（）（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）
3、我很聪明
四、布置作业
五、总结全课
（三）教学内容
教材第59页例3 教学目标
1.认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能准确找出轴对称图形的对称轴。2.培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力和操作能力。
教学重点和难点
重点：轴对称图形的特征。难点：寻找轴对称图形的对称轴。
教学准备：实物图，剪纸、剪刀、方格作图纸，直尺。教学过程
一、复习准备
（1）教师让学生拿出准备的各种平面几何图形的纸片，并说明各是什么图形？（2）教师出示树叶、蜻蜓和天平的实物图，大家观察分析一下，它们有什么共同特征。（3）说说在生产、生活中还有哪些具有这种特征的物体。
二、探究新知 1.实验
拿出准备好的白纸，把它对折，在折好的一侧画一个图形，用剪刀剪下来，打开，看看得到的图形有什么特点？
2.教师指出：像我们剪得的图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是周对成图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。3.拿出准备好的图形纸片长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、梯形等。折折看，哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。
1）学生操作后再交流 2）分组汇报
4.让学生讨论圆是否是轴对称图形？ 1）折一折，圆是否是轴对称图形？
2）画一画，圆的对称轴是什么？圆有多少条对称轴？ 5.学生小结轴对称图形的特点？ 6.教学轴对称图形的性质。
1）让学生拿出直尺，量一量每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离。2）你发现什么规律？
3）教师小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
三、应用反馈
1.下面的数字，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面字母中只有一条对称轴的有（）个。
A B C D U V W X a.8 b.7 c.6 d.5 让学生仔细观察，判断，再填一填。
四、课堂小结
在今天的活动中，你最大的收获是什么？
五、课堂作业
一、课前准备要充分
课前准备是上好课的排头兵，通过这节课我感觉到课前准备很重要。要布置学生回家找长方体、正方体和圆柱，亲手做钉子板。如果不做好这些准备，课根本就没法上。不是用课件放放就能解决问题的。要一年级孩子做9的确是为难他们了，但在家长的帮助下，孩子们做得还是不错的，但有一个问题，有的学生钉子板上的间距没有空耗，所以围出来的图形不太像。
二、课堂组织要有序
本节课有很多需要动手操作的地方，一提到操作马上学生就兴奋起来了，玩玩积木，玩玩钉子板，忙得不亦乐乎，以至于我让他们摸长方体的面时，有学生手里还拿着圆柱，根本就不听老师的指挥。相比前一单元的计算教学，课堂秩序要乱了很多，所以也耽误了上课的进度。小孩子今天很兴奋的原因，我想也和平时较少有机会动手有关，如果能经常安排这样的活动，学生就会习以为常了。
三、课堂语言要精练
同学们，看看这是什么？（课件出示：北京奥运会金银铜牌图）
还记得在我国举行的北京奥运会上，我国的运动健儿们一共获得了多少枚这样的奖牌？（100枚）运动健儿们取得了辉煌的成绩，让我们每一个中国人都感到自豪、骄傲！
这些奖牌什么形状的？说说你在日常生活中还见过哪些圆形的事物？（学生列举生活中的圆形）看来，圆在我们生活中的应用非常广泛！
老师带来了一些生活中有关圆的图片，想看看吗？（课件展示）从这些事物中，我们同样找到了圆，有的是利用了圆的美观，有的是利用了圆的特性。今天这节课就让我们一起走进圆的世界，去探索和发现它的奥秘！
出示课题：认识圆
二、动手操作，探究新知
1、圆和平面直线图形的区别
课前，老师请大家自己在家里画一个圆并剪下来，请大家拿出你做的圆！
请你像老师这样用手摸一摸圆形的边，观察一下圆形，说一说，和我们以前学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形等平面图形有什么不同？（通过观察、比较圆和长方形、正方形等图形的区别，知道是平面上的一种曲线图形。）
下面让我们进一步来研究圆这种曲线图形吧！
2、认识圆的各部分名称。
（1）圆心
请大家把手上的这个圆对折一次（师出示大圆演示），打开，再换个方向对折，再打开，你发现了什么？这两条折痕相交吗？再换不同的方向对折一次，有几条折痕？这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，一般用字母o表示。（师板书，课件演示）请同学们在你的圆上描出圆心，并用字母o表示。
（2）半径和直径（学生自学课本56页并用线段划出定义。）
除了圆心，你知道圆还有什么部分吗？（板书：半径 直径）那什么叫半径？什么叫直径呢？下面请大打开书56页自学一下，并用红笔把概念划出来读一读。（学生自学完。）请同学来说说什么叫半径？（学生读出概念，然后课件演示）什么叫圆上任意一点？请你在自己的圆上画出一条半径，并用字母r表示。
谁来说说什么叫直径？（学生读出概念，然后课件演示）
请你在自己的圆上画出一条直径，并用字母d表示。
（3）巩固练习：找出图中的半径和直径。
（明确半径连接圆心和圆上任意一点；直径必须通过圆心、两端在圆上）
3、探究圆的特征。
（1）通过学习，我们认识了圆心、半径和直径，下面我们来个小比赛：要求在30秒钟内，准确的画出3半径和3条直径，比一比谁画得又快又好？
（师计时，生在圆纸上画半径和直径。）
画完以后，同桌交换检查画的半径和直径是否准确？
（2）同桌讨论：
在同一个圆内，你测量一下这些半径和直径的长度，有什么发现？
学生汇报：
（所有的半径都相等，所有的直径都相等。）板书：都相等
老师的这个大圆跟你们的圆半径相等吗？半径相等需要什么前提？（在同一个圆内）板书：在同一个圆还发现了什么？半径与直径的长度有什么关系？（直径是半径的2倍，半径是直径的一半。）你能用字
母表示一下它们之间的这种关系吗？
板书：d＝2r r＝d÷2
4、探索画圆的方法。
课前，请大家准备的这个圆，你是用什么方法画出来的？用了什么工具？
（学生说出不同方法）
怎样才能既准确又方便的画出一个圆呢？（用圆规来画圆。）借助实物来画圆受实物所限，画出的圆大小是固定的，不能随意变化，所以用圆规画圆应该是最好！。
（1）认识圆规并学习画圆
我们来观察一下圆规是怎样的？有几只脚？一只脚带着针尖，另一只脚带着笔尖。下面请同学们打开书57页，自学一下用圆规画圆的方法！
（学生自学完后）请同学们自己试一试用圆规在本子上画一个圆。
（学生用圆规画圆，老师巡视。）
谁愿意出来示范并说说画圆的步骤？（请一学生在实物投影上画圆并说步骤。）
大家想一想，两脚间的距离实际是什么的长度？（半径）
我们用简洁的语言概括一下画圆的步骤：定圆心 定半径 旋转一周（课件出示）
（2）练习画圆
请大家按要求来画一个圆：用圆规画出半径是2厘米的一个圆，并用字母o、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。（展示学生画的圆，同桌互相评价。）
结合刚才画圆的过程，大家思考一下，画圆时圆心和半径各起了什么作用？
也就是：圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小（课件出示）
三、应用新知，解决问题：
1、判断题。（基础练习重点在于深入理解概念。）
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是圆的直径。（）
（2）两端都在圆上的线段是直径。（）
（3）在同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离都相等。（）
（4）直径是半径的2倍。（）
（5）直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。（）
2、课件出示：森林王国举行的赛车比赛
老师：同学们，森林王国正在举行赛车比赛，我们一起去看看！参加比赛的小动物分别是小牛、小兔和小狗，他们呀，正在整装待发。在比赛之前，老师想让你们猜一猜，谁的车子跑得最快？（小狗）3、2、1、go！同学们都猜对了！小狗的车轮是什么形状？（圆形）车轮做成圆形为什么就能跑得又快又稳？你能利用这节课学到的知识来解释一下吗？
（这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。）
四、谈收获，回顾知识点。
你这节课有什么收获？（让学生谈收获。）
五、作业布置。
1、书上完成58页第1、3题，60页第1、2题。
2、利用圆规和三角板，设计一幅有关于圆的图案。
板书设计：
在同一个圆内
半径 无数条 都相等
直径 无数条 都相等
《认识圆》是义务教育课程标准试验教科书人教版小学数学六年级上册56―58页内容。教材是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆有初步认识的基础上进行教学的。“认识圆”是学生研究曲线图形的开始，从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的.基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
本节课，我先从欣赏一幅幅美丽的图画的课件开始的，让学生在生活情景中感知圆。让学生知道在我们生活中圆的应用十分的广泛。然后，在观察比较中认识圆。（1）出示长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆，在观察比较中发现圆和以往学的平面图形的区别，从而引出圆。（2）出示学习目标后，按照学习目标在课堂上分成了三大块的学习，一认识圆各部分的名称圆心、半径、直径，重点也介绍了圆内、圆外、圆上，加深学生对定义理解的准确性。二通过折一折、画一画观察发现直径与半径的关系，这一部分在我的课堂上孩子们表现的很棒，他们会分别从半径的定义、从圆有无数条对称轴、从对折的角度来证明在同圆（等圆）中有无数条半径、无数条直径而且相等。三用圆规画圆，让学生先通过自己动手操作试着画一画，发现问题让学生找出问题解决并总结画圆的方法，从而也发现半径定大小圆心定位置。课的最后我又把所学的知识引深的实际生活中让学生去解决去发现，原题的答案是因为这个原因。最后回到学习目标上逐一落实今年天的收获。
教学过程
（一）创设情境——目标导学
师：上课！老师好，同学们好请坐！
师：谈到圆同学们一定不会感到陌生，你们都在哪里见过圆？随手提问 生：瓶子，硬币，镜头…
师：这么多，看来圆已经融入到我们生活的方方面面，其实不仅如此，我们美丽的大自然也格外青睐于圆，中外的很多建筑也应用到了圆，我国的民间艺术更是处处有圆，看，这是运动的摩天轮，它转动起来也形成了一个个圆，圆到底有什么魅力？仿佛哪里都离不开它，今天我们就来好好的认识圆。
师：板书：3.1认识圆
师：这是本节课我们要完成的学习目标，哪位同学为大家读一下（安排）生：读（1）认识圆，知道圆的有关名称，了解圆的特征，掌握什么是直径和半径，理解直径与半径的相互关系。
（2）会用圆规画圆。
（3）能利用圆的特性解释生活中的简单问题。
师：读得好，下面我们就带着这些任务开启对圆的认识。（课件）这些都是我们以前学习过的平面图形，它们都是由线段围成的封闭图形，而圆，是由什么围成的封闭图形呢？
生：曲线
师：对，平面上，圆是一条由曲线围成的封闭图形，这条封闭曲线将平面上的点分成三部分，这里，曲线里面称为圆内的点，这里这里是圆外的点，而这条曲线上我们称作圆上的点。
（二）自主探究——体验成功
活动一：动手操作 理解概念
现在我们把这个圆缩小剪下来，咦，它到了老师的手上，你们手中是不是也有一个圆形纸片，那我们就利用手中的这个圆片将它对折一次、两次、三次等等，看看你有什么发现，在组内交流，组长做好记录。
生：拿出剪好的纸片，通过对折发现圆的相关部分，组内交流然后一名代表说说他的发现。（师巡视）
师：哪位同学可以把你的发现告诉大家？（提前安排）生：对折一次，发现两侧部分可以完全重合
师：好，所以我们说圆具有（轴）对称性，而这条折痕所在的直线就是圆的一条对称轴，再对折你还发现了什么？
生：折痕交于一点，并且这些折痕都重合，一样长。
师：对，在数学上，我们把折痕相交的这一点叫做这个圆的圆心，用大写字母O来表示（在圆形纸片上描出，同时板书：圆心）而这些重合的相等的线段也有名字，它们叫圆的半径，通常用字母r表示（板书：半径r，接下来纸片上描出，并标注，圆片上强调是连接圆心和圆上任意一点的线段。把圆片打开后，这条通过圆心并且两端都在圆上的线段，是圆的直径，一般用字母d表示（板书：直径d，在圆片上画出并强调直径）好同学们看屏幕，我们一起来读一下，红色的字我们读重一点，半径一二！
生：齐读
师：给大家一点点时间，看看在红色字体消失后谁可以把它们填出来。组长做好记录。
生：出声记忆。大约一分钟 师：谁可以？ 生：填空
师：举手提问两名同学，随机提问另外两名同学。会描述的举手！好，看来大家全都会用语言描述半径和直径了，那如果老师把半径和直径放到图形当中你还能识别吗？
生：能。
师：出示巩固练习。
生：判断出，并说明不是的理由
师：引申对称轴和连接圆上两点的线段。
（有没有同学可以看出来，如果这条线段的两端延伸出去，它可以看成是圆的一条什么呢？谁知道？说的好，组长给他加上两个成长值。
其实啊，你有没有注意到这条线段虽然没有通过圆心，但是它的两端也在圆上，这种线段在以后对圆的学习中还会接触到，它也是圆中很重要的一类线段。）
活动二：小组合作 得出结论
现在我们认识了圆的半径和直径，但仅仅认识还不够，这不足以显示出你们的能力，接下来我们继续探究，看看半径、直径都有什么特点以及它们之间会具有什么关系呢？同学们再次借助你手中的圆片，通过折一折、量一量、画一画等方法，组内合作交流，看看你能得出哪些与半径、直径有关的结论，组长做好记录。开始吧！
师：好老师看到每个小组都特别认真的在探究，哪位同学可以把你们组得出的结论与全班同学分享？好，这位同学很自信很勇敢，来，面向大家，稍稍抬高一点！
生：半径直径无数条，而且都是相等的
师：大家同意吗？（板书：相等，无数条）还有什么结论？其他小组只要有和他们不一样的就可以来补充
生：直径是半径的二倍，半径是直径的二分之一 师：用字母表示应该是：板书关系
生：对称轴也有无数条，而且直径就是圆的对称轴 师：说的真好，直径所在的直线就是圆的对称轴，对称轴有无数条，因为（直径有无数条）
师：刚刚同学们说半径都相等，直径都相等，半径是直径的二分之一，直径是半径的二倍，那这个圆和这个圆，半径相等吗？直径呢？这个关系还成立吗？
生：不相等，不成立 师：那要加个什么前提？ 生：同一圆中
师：这两个圆呢？成立吗？（出示等圆）生：成立
师：所以，以后再提到半径相等，直径相等，半径是直径的二分之一，直径是半径的二倍，必须加上“同圆或等圆中”。好，下面老师就来考考你们，下面老师说的这几个小题都发生在同圆中，我说半径你说直径，我说直径你说半径。
师：随口出题 生：抢答
活动三：认识圆规 动手画圆
师：同学们震撼到老师了，你们的反应速度太快了。我们刚刚通过动手操作，认识了圆的各部分名称，也了解到它们各自的特点，那你们想不想画一个圆？
生：想
师：你们手中剪好的小圆片都是用什么画的？ 生：说出各种工具 师：可以有这么多方法来画圆，其实啊，我国古代就已经用圆规画圆了，（课件）孟子就说过“不以规矩，不成方圆”，这句话如今更是“遵章守度”的标尺。那我们想方便准确的画一个圆，工具就是圆规，（拿出教具圆规）拿出你们手中的圆规，我们一起来认识一下，它有两支脚，一只带有针尖，一只带有铅笔，而且这两脚间的距离可大可小，那它们是如何分工画出一个圆呢？接下来请同学们认真的观看微课。
生：观看微课，同时思考分工。师：学会了吗？ 生：学会了
师：请同学们在本上画一个半径为3厘米的圆。画完的同学坐好，在同学观看微课和尝试画圆的过程中，你知道有针尖的一脚固定的点是所画圆的什么？
生：圆心
师：针尖扎在哪里？圆心就在（哪里），圆心在哪里，圆（就在哪里）说明，圆心决定了圆的（位置）板书：位置
圆规两脚间的距离就是所画圆的（半径），距离越大，半径（越大），半径越大，圆就（越大），所以说半径决定了圆的（大小）板书：大小。这回我们知道了，想要确定一个圆必不可少的两个要素是（圆心和半径）。
（三）实践应用——巩固新知
师：同学们坐好，看看这满黑板你们探究出的成果，是否全都掌握了呢？在前方，老师为你们设置了重重关卡，敢不敢应战？敢不敢？
生：敢。
师：好，判断对错并说明理由。
生：回答并说明理由（期间再次强调同圆或等圆中。）
师：下一题，独立思考后，组内交流下，哪位同学能指出危险区域？ 生：指出危险区域，（不完整的地方其他学生补充）。师：给出确定的答案。
（四）联系生活——升华新知
师：其实我们的生活中处处有数学，只要你善于观察，勇于探索，你就会用你的智慧创造世界。这是老师在身边看到的数学，为什么井盖要设计成圆形的呢？你能用今天学习的数学知识解释一下吗？（有必要可以讨论一下）生：不会掉下去，与直径相等有关。（只有圆通过圆心的对角线处处相等）师：说的太好了，同学们已经可以用数学知识解释生活中的问题了。
（五）归纳总结——感受圆文化
师：大家坐好，这节课我们认识了圆，你都收获了什么？ 生：谈收获。
师：看来大家都收获满满，老师给你们留一个作业，设计一幅以圆为主题的图案，比一比，谁的更漂亮更有创意。
（二）》
教学目标：
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。教学重点和难点
重点：通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。难点：理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。教具：多媒体课件，圆形纸片 教学过程
一.复习旧知，引入新课。
上节课我们对圆有了初步的了解，谁能说说你对圆的认识？（学生自由回答）
今天我们要对圆做更深入的了解，板书课题：圆的认识
（二）二.动手操作，探究新知。
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？你有办法找出来吗？
1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。
3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径与半径的关系，引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。三.课堂练习。
1.画出下面每组图形的对称轴。各能画几条？（幻灯片第10张图形）
2.对口令。（幻灯片第11张图形）
3.图中圆的位置发生了什么变化？（幻灯片第12张图形）四.课堂小结：
本节课你有哪些收获？ 五.作业设计：
课本第6页“练一练”第1.2.题。板书设计
一、把圆对折、再对折就能找到圆心。
二、圆是轴对称图形。
郭兴源
著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦”。课堂教学是师生的双边活动，数学教学过程不但是知识传授的过程，也是师生情感交流的过程。课堂教学中可以从以下三方面发掘情感的积极因素，促使学生对数学知识和数学活动本身的追求。一．建立民主平等的情感氛围
良好的师生关系与和谐愉快的课堂教学气氛是学生敢于参与的先决条件。学生只有在不感到压力的情况下，在喜爱所教老师的前提下，才会乐于学习。教师首先要放下架子，与学生多沟通，跟他们交朋友，在生活上、学习上都关心他们，从而激起对老师的爱，对数学的爱；其次，教学要平等，要面向全体施教，不能偏爱一部分人，而对学习有困难的学生却漠不关心。二．正确评价学生
学生学习的态度、情绪、心境与教师对学生的评价有着密切的联系。在数学教学中，我们经常看到许多学生积极思考问题，争取发言，当他们的某个思路或计算方法被老师肯定后，从学生的眼神和表情就
可以看出，他们得到了极大的满足，在学习中遇到困难时他们会反复钻研、探讨，可见教师正确的评价也是促使学生积极主动学习的重要因素。美国电影《师生情》有这样一个片段：一位白人教师到黑人社区任教小学一年级，在第一节数学课中老师伸出五个手指问其中一名黑人孩子，"这是几个手指？”，小孩憋了半天才答道：“三个。”老师没有指责他说错了，而是高兴地大声赞道：“你真历害，还差两个你就数对了。”教师一句赞赏的话，就缓和了学生的心理压力，收到了意想不到的效果。可见，教师要善于用放大镜发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主，对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定，不随便说“错”，否则就会挫伤学生的学习积极性。教学中教师还要承认学生数学学习的个体差异，积极地鼓励和肯定每个学生的每一进步。例如有的学生用课余时间完成了书上带＊的习题或思考题，就及时在课堂上表扬鼓励，称赞他们爱学习，能自觉学习。学习较差的学生，往往对学习没有信心，没有动力，教师不要过多的指责他们不努力、不认真学，对他们既要晓之以理，更要注意发现他们的微小进步，予以鼓励，如告诉他们“你并不笨，只要你能不断努力，一定会学得很出色。”只有进行正确、科学的评价，才能使学生从评价中受到鼓舞，得到力量，勇于前进。三．成功是最好的激励
学习成功得到快乐的情绪体验是一种巨大的力量，它能使学生产生学好数学的强烈欲望。要使学生获得成功，教师必须设计好探索数 2
