如何培养学生计算能力(精选8篇)
数学计算能力是一项基本的数学能力,是学习数学和其他学科的重要基础。在数学教材中计算所占的比重很大。学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量。因此,如何提高学生的计算能力是数学教学的重要问题,根据多年的教学实践,“正确”是计算的基本要求,“熟练”是计算能力的标志,“合理灵活”是计算正确熟练的重要保证。本人认为可以从以下几方面提高学生的计算能力。
一、加强口算
我认为注重口算是提高计算能力的重要环节。因为任何一道题都是由若干个口算题组成的,它是笔算的基础,口算能力直接影响到笔算正确率和速度。口算能力强的学生,笔算的正确率高且速度快;口算能力差的学生,往往笔算速度慢且错误率高。每天安排3分钟的口算训练,使口算成为学生每天的必修课,养成天天算的好习惯。
二.加强笔算
笔算的技能技巧是口算的发展,笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。所以在加强笔算时要牢记加、减、乘、除的笔算法则。在教学时要强调注意事项,就能很快掌握笔算,为四则混合运算做好铺垫。
三.加强四则混合运算
计算法则.算理、定律等基础知识是学生进行计算时必须遵循的法则,学生要形成熟练的技能、技巧,必须掌握计算法则与运算定律,才能提高计算能力。
在四则计算中,要求学生计算正确是最基本的要求,这就必须要掌握四则混合运算法则,弄清先算什么、后算什么、再算什么、不算的该怎么办?让学生掌握书写格式,避免抄错数字和书写位置不当,才能确保正确度。但还有速度的要求,要重视运算定律的运用,引导学生发现特征,寻找规律。有些习题,通过观察,可以找出计算规则,从中总结出口算的方法,提高计算速度,因此,在教学中要常练、多练,才能熟练。
四、加强记忆性训练
1.分母是2、4、5、8最简分数的小数值。
2.圆周率近似值3.14与一位数的积。
五、培养学生良好的学习习惯
很多学生计算结果不正确是马虎,粗心等不良习惯的造成,培养学生良好计算习惯时,教师要讲究训练形式,激发计算兴趣,寓教于乐,多采用多种形式训练,要有耐心,有恒心,要统一办法与要求,要坚持不懈,一抓到底。
1、养成良好审题习惯。
2、养成良好书写习惯。
3、养成良好检验习惯。
一、讲清计算法则, 使学生在理解的基础上进行练习
法则属于基础知识, 计算属于基本技能。计算法则的讲解是培养计算技能的开始, 而计算技能的训练, 又是对法则加深理解的延续。学生从学懂了怎么计算到熟练地进行计算, 要经过一个严格的训练过程。满足于讲懂, 忽略了训练, 或学生对法则不清楚而盲目地多练, 都不能达到预期的结果。
如在教学被除数和除数末尾都有“0”的除法时, 根据除法性质, 被除数和除数可以先同时削去相同个数的0再除, 以使计算简便。但当有余数时, 要在余数末尾添上削去的0。所以, 余数还得添上削去的0的算理, 再反复练习, 学生才能由懂到会, 由会到熟, 由熟到巧, 形成熟练的技能技巧。
二、加强练习, 提高学生的计算能力
讲清计算法则后, 必须加强练习。学生从学懂学会法则, 到熟练灵活地计算, 要经过一个严格训练的过程, 而课堂练习可以使学生对所学的新知识得到及时巩固, 加深理解, 同时也便于教师对较差的学生进行重点辅导。因此, 必须重视课堂上的练习。下面分四点来谈。
1. 课堂练习首先要做到目的明确, 重点突出。
每次讲授新知识后, 开始练习应该是最基本的, 要针对概念的理解, 法则的应用, 进行充分地练习, 数目可以小一点, 然后逐步提高要求。
其次, 在课堂练习中, 教师要及时纠正学生练习中的错误, 有针对性地反复练习, 以达到巩固。
2. 加强口算练习, 培养口算能力。
加强口算能力的培养与训练, 是提高计算能力极其重要的一个方面, 口算是笔算, 珠算的基础, 它既有广泛的实用价值, 又能发展学生的思维能力, 训练学生的注意力, 锻炼学生的记忆力。
另一方面, 笔算包含很多口算的成分, 学好口算可以加速笔算, 减少笔算时的困难, 如多位数乘法, 不完全积得用表内乘法口算出来。不完全积相加, 得用20以内加法, 这两方面口算能力都很强, 就能达到计算上的迅速、准确。
3. 抓好基本功的练习, 打好计算基础。
“基本功”顾名思义就是基本的功夫。不管做什么工作, 都有基本功训练, 计算的培养也不例外。比如20以内加减, 表内乘除, 100以内两位数加减一位数, 两位数乘以一位数, 都属于“基本功”。不管是继续学习也好, 实际工作也好, 就是搞尖端科学, 也都需要。这些基本功练得好, 学生计算起来就能达到准确迅速。笔者在多年的教学实践中, 对低、中、高年级的教材, 有了比较系统、全面的了解, 逐步摸到了学生学习知识的规律性, 更加体会到加强这些基本功的培养与训练是十分重要的。
4. 由简到繁, 逐步训练。
培养学生计算能力, 需要由简到繁, 由易到难, 逐步培养。根据小学生年龄特点, 还要螺旋式上升, 各有重点。
在一至三年级阶段, 着重培养整数四则计算的能力, 并在这个基础上培养学生简单的小数四则计算能力, 到了四年级再进一步培养较复杂的小数四则计算和分数四则计算的能力。五年级要对整数、小数、分数四则混合运算的能力进行全面的培养与训练。
在一至三年级阶段, 又分成20以内, 100以内, 万以内, 亿以内4个阶段, 每个阶段各有重点, 循序渐进。20以内的加减计算的熟练程度, 对以手计算影响很大, 必须使学生非常熟练。到了百、万、亿以内的加减时, 要重点培养对位退位法则。
三、培养学生有错必纠, 自觉检查的良好习惯
这是提高计算能力, 减少或消除错误的有力措施。学生课外独立完成的作业究竟有没有问题还得经过老师的检查、批改鉴定, 如发现错误或缺陷就应该认真纠正过来。
既然老师花费精力批改作业, 就应达到批改的目的, 使学生确实改正, 及时弥补知识上的缺陷。在多年的教学实践中, 凡是笔者教过的学生, 都注意培养学生对作业中的错误全部改对的良好习惯。
一、兴趣引路
爱因斯坦有句名言:“兴趣是最好的老师”。在数学教学中,有趣的游戏、生动的故事、激烈地竞赛都会让学习内容变得生动、有趣起来,会让学生学得兴味盎然,从而收到事半功倍的效果。
(1)故事激趣。在计算教学中,教师可以用中外数学家的典型事例或与课堂教学内容有关的小故事激发学生兴趣。如我在教学“0除以任何不是0的数都得0”时,利用课本资源围绕学生喜闻乐见的唐僧师徒西天取经展开情节,以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背景,增添课堂气氛,吸引学生注意力。
(2)游戏激趣。计算是相对单一、枯燥的学习内容,在教学中通过有趣的游戏,让学生在学中玩,玩中学,乐在其中,美不胜收。平时我在课堂上经常给学生创设 “金钥匙”“小动物找家” “对口令”“开火车”“找朋友”“摘苹果”等数学游戏,让学生在愉快的游戏中掌握计算知识。
二、算理引导
大纲要求“计算教学应把重点放在算理的理解上”。可见算理是运算正确的前提和依据,学生掌握算理的关键在于理解。既要学生懂得怎样算,更要学生懂为什么要这样算,知其然又知其所以然,这是计算教学的根本。
我在教学《两位数乘两位数》时,先通过直观图使学生看到,24×13就是求13个24连加的和是多少,可以先求出3盒的支数是多少即3个24是多少,再求10盒的支数是多少即10个24是多少,然后把两个积加起来。从而让学生知道,计算两位数乘两位数要分两步乘,第三步是相加,这样使学生看得见,摸得着。通过例题教学,使计算的每一步都成为有意义的操作,让学生在操作中理解算理,掌握算法。然后是计算过程中还要强调数的位置原则,“用第二个因数个位上的数去乘”就是求3个24得72,所以又要和因数3对齐写在个位上。“用十位上的数去乘,就是求10个24个得240,(也可看成24个10)所以4要写在十位上”,从而帮助学生理解数位对齐的道理。这样学生掌握了“两位数乘两位数”的算理,并根据算理掌握法则,再以法则指导计算。
三、习惯引航
培养学生认真、严格、刻苦的学习态度和良好的计算习惯是大纲的要求,也是加强素质教育的重要内容。因此,要培养学生的计算能力,必须培养学生良好的学习习惯。
1.审题的习惯
审题是计算正确、迅速的前提。一要审数字和符号,观察它们之间有什么特点,有什么内在联系。二要审运算顺序,明确先算什么,后算什么。三要审计算方法是否合理、简便,分析运算和数据的特点 ,联系运算性质和定律,学生通过观察和思考,探求合理、灵活的算法,尽快找到计算捷径,形成灵活多变的计算技能。
2.检查的习惯
一检查题目,二检查竖式,三检查计算,四检查得数。
3.反思的习惯
在计算教学中我们可以引导学生反思:①计算时要注意什么?②还有其他计算方法吗?③验算看看计算是否正确。
四、练习延伸
练习是学生巩固知识、形成技能的重要途径。我认为教师设计练习要做到“五性”:针对性、层次性、趣味性、生活性和开放性。
例如教学“两位数乘两位数”后,我让学生在复述学习内容的基础上,以数学门诊的方式,出示较为直观的改错题,让小医生们分析一下“病人病因”,并开方治疗。而这些“病人”正是我针对新授中学生出现较多错误的地方而编选出的错题。如格式上的数位对齐,看错符号,没有加进位数等。这样使枯燥的练习充满了趣味性。我还有意安排学生解决生活中的问题:①六一儿童节,我们折了千纸鹤布置教室,折了14串,每串12只,一共折了多少只?②老师去书店买了一套12本《十万个为什么》,每本 24元,老师共花了多少元?③我们三年组共298人去看电影,电影院有14排座位,每排22人,我们能坐得下吗?在这些“融练习于生活”的问题中,让学生获得用乘法计算解决身边问题的活动体验。体现了“数学源于生活,賦于生活,用于生活”的思想。
新课标要求学生:“形成解决问题的一些策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新能力。”在学习了“有余数的除法验算”后,我设计了这样的练习:①( )÷4=35……( )②( )÷( )=40……6,这两道题答案开放,为学生提供了广阔的思维空间,使学生在思考的过程中更好地掌握“余数一定小于除数”、“被除数=商×除数+余数”这样的运算规律和法则。
计算能力是小学生必备的基本技能之一,小学生计算能力的培养和提高是小学数学教学的一项重要任务。各年级的学生有着不同的计算学习内容,其计算方法既有联系,又有区别;既有一定的共性,又有各自的特点。现在的学生特别是在实际学习中计算方面所反映出来的情况却很令人担忧,学生的计算兴趣不高,计算水平低下,而且由于计算错误,直接导致部分学生的数学成绩较差,丧失了学习数学的兴趣。有些教师把这些都归咎于学生的粗心、马虎,但通过长期观察,情况其实并非如此简单,孩子在计算上出现差错的原因是多方面的,有待于我们的研究和探索。
本学期我带四年级两个班数学教学工作,重点关注如何培养和提高四年级学生的计算能力”。
经过一个月的年级内调查,在同事的协助下,我们总结出学生的计算错误主要有以下几种情况:
1、习惯不好,粗心大意
(1)题目抄错。例如:将“÷”看成“+”;“93”写成“98”;“645”误写成“654”等。
(2)答案抄错。例如:把验算的结果抄写成计算的结果,或者算对了结果却写错了等。还有的学生书写不规范,导致数字变形,就把变形了的数字看成其他数字,以致出错。
2、口算不强,基础较弱
例如:20以内加减口算不熟练,造成在完成进位加和退位减时出错较多。有些学生的乘法口诀还不能熟练背诵,导致试商出错。
3、算理模糊,张冠李戴
例如:857 -298=857-300-2=557-2=555,已经从 857 中多减2了,应该加上2。
4、态度不端正,求快出错
部分学生由于懒惰,只求完成任务,不仔细审题,从而造成错误,例如:单位未统一、用错公式或未挖掘题意中的隐含条件等。另有部分学生一味求快,急于求成,导致计算错误。
根据以上的原因,我制定了相应的措施,具体做法如下:
1、加强口算与笔算的训练。
口算既是笔算的基础,也是计算能力的重要组成部分。培养学生的计算能力,首先要从口算和笔算着手。因此,我要求学生每人准备一个练习本,每天上课前2—3分钟进行口算训练,每天中午上课前5分钟出两、三道题进行笔算训练,对学困生或不认真做的学生更多一些训练,下课时间把他们叫到办公室,出几道笔算题让他们做,每到星期五就对所有学生进行一次小测验(黑板上出口算题10道,笔算题5道),并对做得好和有进步的学生给予表扬和奖励,每个星期测验后,无论是优生、中等生、学困生都各有不同的收获,例如:优生能够彻底理解算理,口算、笔算基本上准确无误,中等生能够更好地理解算理,很好地掌握计算方法并能正确计算,学困生对算理也有了一定程度的理解,口算、笔算能力有了很大的提高,正确率稳步提升。
通过一学期的训练,效果明显,每一位学生的口算及笔算能力都有提高。例如:班里一个学生杨晨,原来给他出四道题,他都是错的,但经过一天天持之以恒的训练,一次次不厌其烦的小测验,他的错误率逐步减少。
2、强化估算意识,提高估算能力。
估算能力是计算能力不可缺失的组成部分,是提高计算能力的重要手段。计算前进行估算,可估计出的数的大致范围,为计算的准确性创造条件。
例如:教学《三位数除以两位数》,先出示主题图,食品厂有538箱酱油,要运到超市销售,如果用货车运62箱,大约需要多少次运完?先让学生独立估算,集体反馈。①把538看作500,把62看成60,500÷60,②把538看作540,把62看成60,540÷60,③把538看作600,把62看成60,600÷60,这些估算方法,学生都有一定的道理,所以在教学时我便给予肯定和表扬,让学生尝试成功的喜悦。
当然估算只能发现计算中的明显错误,并不能代替计算和验算,只有把估算、计算、检验相结合,才能保证计算的正确、迅速、全面提高学生的计算水平和能力。所以接着让学生求出到底需要多少次运完?并与估算结果进行对比、验证。
只有将估算经常应用到解决实际问题之中,才能使学生真正体会到估算的意义和作用,感受现实生活中的估算需要,也才能使学生真正愿意去估算,估算的能力才能得到提高。
3、增强简算能力,鼓励灵活运用。
简便算法的教学是小学数学教学的重要组成部分,让学生掌握简便计算的方法,是提高学生计算速度的重要途径。在教学中必须重视简便计算思维灵活性的学习,正确理解简便计算的涵义,合理的进行简便计算,使学生的思维能力得到提高,思维空间得到更好的发展。
我认为简便计算应该是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则,改变原有的计算顺序进行计算,通过简便计算要大幅度地提高计算速度及正确率,使复杂的计算变得简单。也就是说:变难为易,变繁为简,变慢为快,尤其要强调“灵活”、“合理”。
例如:在教学《商不变的规律》时,有这样一道题:950÷50当出示这道题后,我先要求学生自己独立计算,我在下面一个一个地看学生的计算方法,结果发现没有一个是运用商不变的规律进行计算,这时,我便提示学生:请大家观察这个算式,能否运用大家发现的商不变的规律使这道题简便计算。我再次下去看时,有10来个学生能正确运用商不变的规律进行计算。
最后,再次强调:简便计算的思路会有很多,但是,只要把握“简便”这个解题关键,正确、合理地使用定律、法则,就应该是正确的。
又如:简便计算420÷35,有的学生直接用竖式计算,有的学生想到了420÷7÷5,请他们说说为什么可以这样算,做完后,再让小组学生合作交流自己的思维过程,小组长给予纠正和补充,从而让学生学会科学的计算方法。
4、日常入手,培养计算习惯
良好的计算习惯是提高计算正确率的前提和保证。因此,要注意培养学生养成良好的计算习惯。首先,教育学生作业认真、仔细、书写整洁,对计算的结果自觉检查。必须注意,课堂计算时,教师绝对不要提“看谁算得快”的要求;否则,学生往往是只图快,不求对,久而久之,容易养成不良的习惯。其次,教师要做好表率。平时板书、批改作业时,字迹一定要规范整洁,以便对学生起到潜移默化的作用。第三,要提出 明确的要求,发动家长做好配合。例如在家庭作业中,发现孩子有错题,可请家长帮助孩子找到错误的原因,再订正到纠错本上。
0引言
计算机科学与技术专业是目前国内招生规模最大、社会需求量最大,同时毕业生就业形势也最为严峻的本科专业之一。专业人才紧缺的时代已经过去,计算机专业学生就业的关键在于学生质量,而质量决定于两个因素,一是学校的教学水平,二是学生的兴趣和努力。如何提高教学水平,是广大高校计算机专业教师必须考虑的问题。
计算机导论课程是计算机专业必修的一门学科基础课,是大学生进入大学教育接触的第一门专业课程,在计算机专业教学中占据着举足轻重的地位。如何发挥计算机导论的“导向”作用,是每位计算机教育工作者面临的问题。该课程教学内容十分重要,它起着引导大一新生正确认识和学习学科知识的重任。如果不能让学生很好地接受此门课程,将给学生带来专业知识上的模糊,并打击学生学习专业知识的积极性。
计算机科学与技术专业是什么样的专业?学生应掌握些什么知识?将来能做什么?成为一个合格的IT人要具备什么?教师在教学中要回答上述问题,除了让学生了解社会对IT技术人员的要求,还要对学生的择业和就业进行初步指导,同时体现“以学生为主题”的教育思想,强调学生自己的活动和体会。
1计算机知识体系的构成
中国计算机科学与技术教程研究组于提出了《中国计算机科学与技术学科教程2002》(China Computing Curricula 2002,简称CCC2002,由清华大学出版社出版发行)。教程的目标是采用科学的方法,依据本学科的特点,选择适当的知识载体,构成恰当的知识结构,以求更好地向学生传授本学科对基本问题的求解方法。建立良好的课程体系,使课程教学更系统、更具有目的性。为实现这个目的,CCC2002极力倡导“研究型教学”。
计算机学科的知识体系结构含如下3个层次:知识领域、知识单元和知识点。1个知识领域可以分解成若干个知识单元,1个知识单元又包含若干个知识点。计算机学科可分为14个知识领域,分别为离散结构、程序设计基础、算法与复杂性、计算机组织与体系结构、操作系统、网络及其计算、程序设计语言、人—机交互、图形学和可视化计算、智能系统、信息系统、社会与职业问题、软件工程、数值计算科学。
程序设计系列课程是计算机专业必不可少的专业课程,对于程序设计系列课程,学生学习的先后顺序应该为:C程序设计→C++程序设计→算法与数据结构→算法分析与设计→Java程序设计。
国内许多院校的计算机专业教师依照CCC2002进行了不同角度的改革探索,并取得了一定成绩。
许多院校计算机专业学生的高考入学分数不高,整体文化理论基础不好,他们对理论课程(如数字逻辑、数据结构和算法)学习较困难,对原理型课程(如编译原理)没有兴趣,对学科方法类课程(如数学类)缺乏热情,对系统型课程(如体系结构)难以理解,受社会氛围和IT行业的影响,他们只对操作(如上网、游戏、网页设计与Web编程)感兴趣。如何围绕计算机知识体系培养学生的素质能力是我们亟需解决的问题。
2学生的能力素质培养
知识、能力、素质构成了人生学习的整个过程。不同学习阶段的侧重点有所不同。在计算机导论的教学过程中,应该有意识地加强学生综合素质能力的培养。
知识是个体通过与环境相互作用后获得的信息以及组织。能力是运用知识发现问题、分析问题、解决问题的过程。素质教育要注重开发人的潜能,形成人的健全人格,使得知识和能力更好地发挥作用。知识是基础,在获得知识的基础上进行各方面能力的培养,从而提高学生的整体素质。
在高中阶段,学生的主要任务是学知识,可称为“知识型”;而大学阶段,学习主要靠自学,和高中完全不同,充分发挥学生的自主能力,可称为“研究型”。因此,在大学的教学过程中,教师要注重培养学生的主动性、探索精神、创新意识和实践能力。
2.1计算思维的培养
认识的层次决定人才的层次。教师一定要学会研究、设计和实现,同时将这一思想灌输到学生的学习当中。计算机科学与技术的根本问题是什么能够被(有效地)自动化。计算机科学与技术是一门科学性与工程性并重的学科,表现为理论性与实践性紧密结合的特征。计算机学科的3个形态包含抽象、理论和设计。这3个形态描述了认识和实践的过程。人们对事物的认识是从理论到实践,再从实践到理论。
从问题的抽象描述到具体的实践,以及从研究对象的表现形式到相应的处理方法,都要求学生有思维能力,因此需要加强基础理论教育,强化对学生的.思维能力培养。通过选择知识载体,循序渐进地向学生传授问题求解过程的学科方法。
计算机导论几乎覆盖了计算机一级学科中所有的方向。可以初步培养学生的计算思维能力(模型化、抽象、逻辑),算法的设计与分析能力,程序设计与实现能力,系统认知、分析、开发与应用能力,数据表达能力,理论和实践相结合的能力,分析解决问题的能力等。
2.2综合应用能力培养
综合应用能力要求学生有可持续发展能力、研究能力、持续的学习能力、组织协调能力、团队工作能力、约束能力、沟通能力、换位思考能力、创新能力等。学生要追求问题的系统求解,树立系统观,具备系统眼光;学会考虑全局、把握全局;站在不同的层面上去理解不同层次上的系统;多考虑系统的逻辑,将系统设计看成规划。
综合应用能力的培养要有良好的教学设计支撑。在教学设计中,我们着重从以下几个方面对学生进行培养:
1)铸造坚实的数理基础,实现思维方式的数学化;
2)系统掌握计算机科学与技术学科的基础理论知识;
3)掌握计算机科学与技术基本实验的方法和技能;
4)培养正确的思想方法,注重综合素质的提高。
通过培养学生的专业技能、科学素养、创新能力以及对学科发展的自适应性,提升学生的专业兴趣和自学习能力,通过课外科研实践和研发训练培养提高学生的综合素质。实践证明,这样将课堂教学与社会需求结合的措施是有效的,从学生毕业后的信息反馈发现,凡参与过课外科研实践活动的学生都深受用人单位的欢迎,他们的综合素质较高,很快能成为各单位的业务骨干。
2.3热点领域引入
提升学生科研技能、创新能力和课外科研实践能力是培养学生专业技能、实践能力的重要形式和途径,弥补了计算机学科发展快、教学内容相对滞后、与技术发展相脱节的缺憾。在教学过程中,教师应教会学生如何正确对待基础知识和热点知识。计算机专业的学生前两年的基础课程学习非常重要,要能沉下心来听课、看书、思考、体会,不要将精力过多地放在计算机操作以及软硬件开发技术上,造成本末倒置。
计算机网络是计算机科学与技术领域的一个重要分支,随着“三网融合”的发展,出现了许多社会新需求和IT应用模型。课程应引导学生关注和发现计算机和网络技术的发展所带来的就业利好因素,引导学生主动探寻、自我完善。如当今社会的一个热点领域是传感网和物联网是计算机领域和通信领域结合产生的新事物和新产业,在国民日常生活中占据了重要的地位。“物联网”指的是将各种信息传感设备(如射频识别(RFID)装置、红外感应器、全球定位系统、激光扫描器等)与互联网结合起来而形成的一个巨大网络,其目的是让所有的物品都与网络连接在一起,方便识别和管理。将物联网概念和相关理论及核心技术引入到计算机导论的教学中,可以引起学生的极大兴趣,利用学生的好奇心理,引导他们掌握基本学科知识。
计算机科学技术发展日新月异,只有把握时代变化的脉搏,随时更新教学内容与体系结构,才能真正受到广大教师和学生的欢迎,学生在将来的升学和就业中,才会有更大的竞争力。
3结语
一、让数学计算走进生活,培养学生的计算兴趣。
计算是人们日常生活所必需的基本能力,培养学生的计算兴趣,是小学数学教学的重要任务之一。小学数学新教材常常通过让学生亲身经历,从学生喜闻乐见的生活情境出发,使学生体会到数学就在身边中,生活需要数学,也离不开数学。因此,我们在教学中把教材内容与现实生活结合起来,唤起和激发学生的学习兴趣。常使用的方法有:
1、组织竞赛游戏,提高学习兴趣
“兴趣是最好的老师”。小学生的天性告诉我们,将计算教学与生动活泼的数学情境有机结合起来,计算教学才能体现其旺盛的生命力。所以在计算教学的练习中,我经常组织学生开展游戏和竞赛,来调动学生们的积极性。例如开展数学小竞赛,比赛题型分为必答题、抢答题、合作题等,答对一题加5分,答错一题扣5分,最后胜利的队伍以热烈的掌声祝贺。学生对这样的比赛很感兴趣,很多学生在上完数学课以后,来跟我要求希望下次再比赛。
2、创设不同生活情景,培养学生对计算的兴趣
小学低年级学生年龄较小,在计算中或多或少都会出现一些困难,我们在教学中,非常重视把计算生活化,常常创设一些生活情境,联系玩游戏、制造故事情节、媒体辅助等方式,让学生在他们熟悉的生活环境中学习、掌握知识。例如:在巩固“10的加减法”时,先用课件出示小狗爬上10层台阶回家的情景图,让学生仔细观察,说说小狗回到家前要做什么,鼓励学生发挥想象力,编出故事情境。动画显示小狗爬上2层台阶,先请学生列出算式:可能是10-2=8,也可能是10-8=2。让小狗继续往上爬,根据小狗爬的结果,列出算式。学生在全情投入帮助小狗回家的过程中得到了练习,巩固计算,使他们真正融入到学习情境中了,不但学得轻松愉快,而且计算的正确率也高了。
3、借助生活经验,探索计算的策略,激发学生的计算兴趣。
数学课程标准明确指出:“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学,理解数学。”计算教学同样也不例外,在计算教学中让学生结合已有的知识,借助生活经验去探索计算的策略,往往还会有事半功倍的效果。教学算理常常是我们感到头痛的事情,我们不妨可以借助学生已有的生活经验来帮助理解。例如教学加减混合计算“67-25+28”时,学生就可以结合平时乘公交车的生活体验来进行思考:原来车上有67人,到站时后门有25人下车,前门有28人上车,这时我们可以先从67人中去掉下车的25人,再加上上车的28人,当然也可以把67人先加上上车的28人,再去掉下车的25人。有的学生或许还会这样思考:一辆车上共有67个座位,正好坐满。到站后,有25人下车,28人上车,这样上车的28人中的25人正好能坐到座位,还有3人只能站着。坐着的和站着的人一共有67+3=70(人),在计算中也可以这样表示67+(28-3)=70。像这样,抽象的计算获得了经验的支撑,学生不同的生活经验也经过一翻梳理和提炼,上升为不同的计算策略,真正让学生感悟到数学来源于生活,服务于生活的道理,同时也培养了学生的计算兴趣。
二、激发学生学习动机,培养学生口算、笔算和简算能力。
学习动机是指个人的意图愿望、心理需求或企图达到目标的一种动因内在力量。学习动机是影响学生学习活动重要因素,它不仅影响学习的发生,而且还影响到学习的进程和学习的结果。教学实践证明,一个学生对口算、笔算和简算教学有了强烈的学习动机,他就会表现出浓厚的兴趣,学习热情高涨,专心致志,同时也有克服困难的坚强毅力,从而使其口算、笔算和简算的能力得到了较大的提高,收到了良好的学习效果。我校对四、五年级948名同学进行了为期一个学年的跟踪调查测试得出“学习动机越强烈的同学,其口算、笔算和简算的学习成绩就越好”。因此,在数学计算教学中只有极大地激发学生学习的动机,才能充分调动学生学习口算、笔算和简算的积极性,才能培养学生口算、笔算和简算的能力,才能提高学生的计算质量。
1、在教学中通过激发学生学习动机,培养口算能力
单一的口算训练只会让学生觉得枯燥,这样就不可能保证口算的质量。在教学中,根据小学生好玩、好动的这一特点,我们把部分练习创设成了游戏,比如:在“小小邮递员”这个小游戏中,把口算题做成一个个“信件”,在黑板上贴出若干个“信箱”,每个“信箱”写上口算题可能得出的结果,然后把“信”发给学生,让学生担任“小小邮递员”,来完成这项投递任务。这时同学们个个都会表现出很高的兴致,跃跃欲试。这个游戏不但有趣、参与性强,而且还可以立即反馈结
果,并可以使学生体会到学习口算也跟学习数学实践课一样有趣。此外,我们还设计了“打数学扑克”、“写得数比赛”“夺红旗”、“开火车”等口算比赛,并适当评奖,激发学习动机形成。
2、在教学中通过激发学生学习动机,培养笔算能力
笔算教学没有生动的情节,比较枯燥乏味,特别是练习课。如果老师仅以单调的形式和简单机械的重复练习,只会让学生感到笔算更加枯燥以至产生厌恶心理,影响教学效果。因此,教学中应采取多种练习方式以激发学生的学习动机。如:“在除数是两位数的除法教学中,可通过笔算找朋友、抢答等游戏活动以及改错、判断、选择等方式来激发学生的学习动机。这样,不仅能提高学生的学习,保持活跃的课堂气氛,更有利于学生对所学知识的巩固。
3、在教学中通过激发学生学习动机,培养简算能力
在数学教学中适当地给学生营造一个有趣情境,不仅可以吸引学生的注意力,还能使学生带着炽热的追求和疑问进入新知识的学习,在不知不觉中获得知识,从而起到事半功倍的效果。例如,在教学加法交换或乘法交换律时,我问学生:“这个学期课室里什么变了什么没有变化”,学生:“老师没有变, 我变了。”我让同桌学生互相握握手说:“天变地变,我们的友谊永不变”。同学们兴高采烈地边说边握着手。我还让学生调换一下位置再次握握手问:“现在什么变了什么没有变?”学生说:“我们的位置变了,人没有变(友谊不变)”我再次说:“其实我们的数学也有这种情况,你们能举出这样的例子吗?”这时课堂气氛异常高涨,学习的兴趣更加浓厚,参与学习的积极性更高了,收到了良好的教学效果。又如:教学“乘法分配律”时,我说:昨天老师到市场上买苹果,苹果是每千克8.6元,我买了1.1千克,店主很快就算出了总价,同学们你们知道店主是怎样算出来吗?通过这节课的学习,我们就知道其中的秘密.以生活中的问题作为例题,让学生感觉到所学知识的实用,那么学生就愿学、乐学,无形中激发了学生的学习动机,从而培养学生的简算能力。
三、灵活运用运算定律,优化小学生计算速度。
在小学数学教学中,“简便运算”是一个重要的环节,是学生进行思维训练的一种重要手段,从低年级到高年级都占有不可代替的地位,通过灵活运用运算定律进行简便运算能大幅度地提高计算速度及正确率,使复杂的计算变得简单,从而提高学生的计算能力。我们有如下做法:
1、灵活运用运算定律,避免盲目简算
许多学生都头疼这样的题“计算下面各题,能简算的要简算”。的确,这种题有难度,因为,它不仅要求学生能明确运算顺序,正确计算,而且还要求学生有一定的观察能力,甚至要有一些直觉,能够进行合理的分析,找出其中能够进行简便运算的部分,并合理地进行简便运算。有些学生受到数字干扰,一看到要求就盲目地进行简算,结果出现很多错误。
学生对运算顺序认识不清是造成这些错误的原因,题中的特殊数字会影响学生的判断能力,要想顺利完成这种题,学生必须对简算的理解要透,要把握简算的本质,既不能漏了哪处可以简算的地方,也不能盲目地进行了简算。教学过程中我们是这样处理的:首先,我并没有直接要求学生做这样的题,而是做了大量的直接简算的题,列举了各种不同的思路,通过练习,引导学生总结出一些常见的简算对象“25和4”、“125和8”、“5与2、4、6、8等偶数”以及其他的可以凑整的数(包括小数、分数和整数),同时使学生对简便算法有了比较深刻的理解,甚至有些学生有了对简便运算的直觉。然后,再重温了混合运算的运算顺序,使学生对运算顺序进一步加深认识,使学生基本上能做到不假思索就能按正常顺序完成。此时,学生已经有了简便算法的基础,对产生了简便算法直觉,同时又牢固地掌握了正常情况下的混合运算,就已经不再认为这种题很难了,就可以避免盲目简算了。
2、学会科学思维方法,灵活运用运算定律
四则混合运算的顺序是在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,要从左往右依次演算;如果既有加减法又有乘除法,要先算乘除法,再算加减法,在有括号的算式里,要先算括号里的,然后再算括号外面的。数学应从学生已有的生活经验出发,帮助学生找规律,让学生更好地理解简算的含义。
3、利用迁移规律,优化小学生计算速度
新旧知识之间是一个有机的整体,学生形成新的认识结构的思维过程,需要以适当的知识点作支撑,找准了新旧知识的连接点,就可以充分发挥知识的迁移,使学生在原有知识的基础上,通过比较的方法类推出新的知识,既培养学生的思维能力,又渗透了学法指导,促进学生由“学会”向“会学”的转变。例如,在分数四则混合运算应用运算定律进行简便运算题的教学过程中,我先复习整数四则混合运算中应用运算定律计算的简便运算题,然后让学生试做几个题目,学 生已有了简算的基础,就不再认为这种题很难,反而认为这种题更容易算了,不用通分,只是运用运算定律、性质、改变一下原来正常的运算顺序。学生从整数四则计算到分数四则计算这一发展变化,激励、点拨学生完成整数四则混合运算到分数四则混合运算的转化,概括归纳出计算的方法,学生在充分感知中明确算理,在探索中逐步掌握算法,培养了学生比较,概括的思维能力。
简便运算是一种高级的混合运算,是混合运算的技巧。速度是衡量计算能力高低的一条标准,如果计算只停留在“会”的阶段上,那是不够的。不仅要提高计算能力、计算速度,更重要的是,使学到的定义、定律、法则、性质、规律等达到融汇贯通的境界,是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型。只要我们能灵活地运用好运算定律,就能优化我们的计算速度。
四、加强学生速算训练,提高学生各种计算能力。
现行的教学大纲明确指出要使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力,对于一些基本的计算要达到一定的熟练程度。我们从培养良好的学习习惯、加强基础性训练、强化记忆性训练、加强运算定律的训练、重视非智力因素的培养等个五方面入手,就如何提高学生的计算能力做了也做了些探讨。
1、培养良好的学习习惯
实际上造成计算错误的主要原因就是缺乏良好的计算习惯,良好的计算习惯直接影响学生计算能力的形成和提高。针对上述情况,近年来我校加强对学生良好习惯培养的同时,并以提高计算能力为突破口,进行了口算能力比赛、计算能力比赛,从而提高了学生的计算能力,并取得了一定的成绩。在培养学生良好学习习惯的同时我们还这样做:帮助学生走出计算时的误区、充分利用教具学具,帮助学生理解算理等。
2、加强基础性训练
提高学生的计算能力,要打好口算基础,提高口算能力。做法有:熟记乘法口诀表、开展各种竞赛活动,激发学生的学习兴趣等。为了更好地调动学生的学习积极性和提高计算的兴趣,我不断变练习的形式,如:看卡片、开火车、抢答、自算、互算、小组对抗赛、小组拉力赛等等,并定期在班里举行“神算子”比赛,选出计算能力强的学生参加全级的计算比赛,这样既调动了学生的积极性同时也增强了学生的学习兴趣,为培养学生的计算准确性做好铺垫。
3、强化记忆性训练
在高年级的计算教学中,如果学生能够熟记以下这些常用的数据,那么就能更好地转化为计算技能,从而达到“正确、快速、合理、灵活”的要求,加速学生计算能力的提高。
a、积为整
十、整百、整千的数;
b、1—15的平方数和1—5的立方数;
c、1π—10π的计算结果;
d、分母是2、4、5、8、10的最简分数及小数、百分数的互化。
4、加强运算定律的训练
还有很多教师认为计算教学很枯燥, 上公开课很难出彩。在各种教学大赛中计算课都不会成为老师的首要选择。其实计算教学本身还是很值得我们小学教师重视的。笔者在和初中数学教师交流时听到:“小学的数学对学生进入初中的学习最有用的就是计算, 尤其是简便计算。现在的孩子计算能力太差了, 尤其是口算更差, 很简单的数也要算一阵子, 还有的干脆就不算了……”也许这样的话有些偏激, 也不能代表大多数教师的意见, 甚至说否定了我们小学的数学教学。但是至少我们从中能够感受到, 学生计算能力如何对以后的数学学习有很重要的作用, 既然对学生的后续发展有价值, 就值得我们认认真真的去研究。
一、重视基础的计算教学
20以内的加、减法和表内的乘、除法是学生学习计算的基础。对于20以内加减法的计算也不是平均用力的, 应该重视两数相加超过10的加法和十几减几的减法计算。其实与7、8、9有关的加、减、乘、除, 都是学生学习的难点。在教学中要让学生掌握计算方法, 背诵甚至也是具有可行性的做法之一。总之, 让学生对这些计算要熟练, 达到自动化的程度。
二、重视计算的准确程度
入学前“20以内的加减法”就已经在学前教育中学习了, 但是很多学生还离不开手指。有的家长和教师就强迫学生不要数手指。尽管课堂上看不到数手指了, 但是如果仔细观察, 还是会发现:学生还是在背地里数手指呢!对人类所拥有的这个最省钱的“计算器”, 笔者建议教师不要排斥, 要允许在计算的过程中数手指。甚至背乘法口诀也是可以数着手指背的, 只要学生能靠着手指背的很好、很准确, 就不能否定。随着对数的熟悉, 在不知不觉中学生就不会再用手指数了。其实在刚刚学习一种算法的时候, 算准确是最重要的。当熟能生巧之后, 即使教师不提出速度上的要求, 也不意味着学生计算的速度就慢。
三、重视估算意识的培养
对于估算的认识我们不能只停留在要一个答案的水平, 要用61×29≈ () 这样的方式来考查学生的估算能力。要让学生把估算作为一种习惯, 让他们意识到估算是可以帮助我们解决问题的, 从而形成估算意识。一年级时, 我一个学生计算的准确率很差, 有一次笔者就用她的作业来上了一节课。把题目写到黑板上, 对学生们说:“有些题目老师不用算一看就知道是错的。猜猜老师是怎么看的?”在那节课上, 学生们知道了现在学习的加法不会越加越多, 减法不会越减越少。还有的学生面对类似29+25这样的题目时说:“把29当做30, 把25当做30, 这道题也到不了60。”
同样, 学生在计算612÷6这样的题目时, 很容易出现商中间的0不写的现象, 而得出12这样的错误结果。如果估算, 学生就会知道结果应该是100多才对。
四、重视学生计算中的错误
面对学生计算中的错误, 最常见的说法就是计算马虎。家长这样说、教师这样说, 于是学生也这样说。如果我们仔细观察学生在计算中的错误, 在教学中提醒, 就会提高学生计算的准确程度。
下面是在掌握算法以后, 学生计算中常见的一些错误及对策:
错误1:抄错数。
在计算的过程中, 很多要列竖式, 这时就要把题目中的数抄写下来, 计算以后再抄写到等号后面, 在这个过程中错误常常就产生了。
对策:在抄数的时候, 读出数字。如:32+59, 就读做3、2加59。
错误2:书写不规范。
在计算过程中, 一些学生认为:“不就是要结果吗?”而忽视了在草纸上的书写, 算的很随意。结果出现了:0和6不分, 1和7没差别, 自然计算也就出错了。
对策:让学生养成良好的书写习惯, 对字不一定要求多工整, 但是必须要看清楚, 要有区别。
错误3:不看运算符号。
在计算错误的题目中, 加当做减, 乘当做除很常见。
对策:当计算完成以后要看一下计算结果的准确性。在低年级加、乘的结果会越来越多, 但是减和除就会变少。
错误4:忽略了计算中的0。
比如:40×5、840÷7, 学生往往会出现计算结果缺少0的问题。
对策:用估算的方法检查计算结果, 这样的错误一般会很容易看出来。
错误5:验算没实效。
有的学生为了计算准确, 会在计算之后验算, 但是仍存在计算结果错误的问题, 究其原因, 是在验算的时候并没有认真计算, 而是想当然的把错误的数写上。还有的学生验算出现错误, 却没有发现。
对策:领着学生逐步计算和验算, 让学生明确在计算过程中, 要注意些什么问题, 等等。
五、重视新特色的题海
计算能力的提高离不开一定数量的题目, 但是这并不意味着所有的题目都是一样的。在教学“除数是一位数的除法”时, 笔者给学生出示的练习题目就是14道, 经过一段时间的练习以后, 有些题目已经去掉了。
小学数学课程内容是以认数和计算为主线而设计的,包括运算的意义、运算法则以及运算的规律和性质,这些数学知识一方面加强了对数的认识,另一方面又为其他数学内容的教学打下了扎实的基础。可以说,离开了数的运算,数学内容就难以组织,数学教学就难以有序展开。所以在教学中教师要引导学生自主探索、充分感悟,让学生在动手操作、合作交流中利用直观形象的形式充分感知理解算理,从而探索、提炼算法。低年级学生以形象思维为主的,教师要利用数形结合的方式让学生掌握算理。
计算是重要的数学应用技能,解决日常生活和生产劳动中的实际问题,经常需要进行计算。新课程倡导让学生从解决实际问题入手,积极参与数学学习活动,在数学学习活动中培养质疑和独立思考的习惯。结合教学实际,我认为具体有以下几点做法。
一、加强和改进口算教学,培养学生口算能力
口算在数学教学中占有重要地位,它是一切计算的基础,口算直接关系到学生笔算能力的提高,能促进学生注意力、记忆力和创造思维能力的发展,是提高学生计算水平的重要途径。口算能力的形成是一个渐进的过程。教学时必须扎实地抓好“知识——训练——技能”各个环节。口算训练形式要多样化:开火车、抢答、对口令、小组接力等,简便易行,可使每个学生都得到练习的机会,巩固和深化口算能力。根据口算训练重点,要选取较为典型的口算题,计算后再让学生说出算理,这样把学生想的过程用语言表述出来,有利于对算理的深刻理解和灵活运用。
二、强化基本口算,加强估算意识
在估算方面则要着重培养学生的估算意识,养成估算习惯。许多学生在计算时经常出现一些错误,如计算28×32结果为696。如果事先估算28接近30,32接近30,30×30=900,28×32的结果应该在900左右,比900小一些。就不会出现696的错误了。练习中的错误暴露出学生估算能力薄弱。估算对学生提高计算正确率也起重要作用。计算前,可以用估算来判断结果的大致范围,以提高计算结果的可信度;计算后,可将估算作为检验手段,对结果进行估算。
三、重视培养学生的计算能力,提高计算水平
计算教学中重视算理和算法是一个重要的课题。算理是指计算过程中每一步骤在教学上的理由和操作过程的合理性。算法是说明计算过程中的规则和逻辑顺序,学生学习计算时,教师适时点拨,只有明确算理,掌握算法,才能灵活、简便地进行计算。
计算能力包括计算的准确性、敏捷性、合理性、灵活性。而计算方法的合理、灵活又是计算教学中的一个重要方面。教学时,教师要鼓励学生认真审题,多思善想,应鼓励学生探索和运用不同的方法计算。由于学生的生活经验、认知水平和认知风格存在差异,常出现用不同的计算方法和解题策略。如在教学24×12时,放手让学生试算,学生出现了多种不同的计算方法,有根据口算的方法来计算的;有把因数拆成两个一位数;有直接列竖式进行计算的;教师要在学生独立思考解决的基础上,让学生发表自己的观点,倾听其他同学的解法,进行小组交流。这样的教学,有利于培养学生独立思考问题和创新能力,有利于让每一个学生都获得成功的愉悦,学到不同的数学。
计算学习有利于形成稳定的心理和良好的习惯。无论数学学习还是解决实际问题,计算结果都应该正确,这就要求学生具有认真负责的态度。变换练习形式,激发学生的计算兴趣,提倡算法多样化。教师要根据儿童好奇、好动、好胜的心理,运用有趣的数据、巧妙的算法、新奇的形式设计计算练习。调动学生参与练习的积极性,从而正确、迅速地进行计算。等学生算法多样化后,教师要适时优化,让学生学会有序、多角度地思考问题,逐步找到适合自己的最优算法。同时,要充分利用例题或“试一试”中的“可以怎样算?”“在小组里说一说”等问题,让学生充分发表自己的想法后,组织学生讨论比较,指导学生提炼优化算法,培养学生积极的情感态度。
实施新课程这几年,我们的计算练习拘泥于形式上的“算法多样化”,抓不住新算法的生长点。所以在我们的教育教学中要进行科学合理的训练,注意增强练习的趣味性,避免计算的单一性、枯燥性,注重养成学生良好的计算习惯。从细节抓起,如看清数字,看清符号,注重书写等。教师要要求学生做完题后认真检查,培养学生养成良好的自我检查的学习习惯,确保计算技能的形成,真正让每一个学生都得到充分而全面的发展,让不同的人学习不同的数学。
(责编 闫祥)
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