多边形的内角和初中数学教案范文

多边形的内角和初中数学教案范文（共14篇）

多边形的内角和初中数学教案范文 篇1

（1）知识结构：

（2）重点和难点分析：

重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。

难点：四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时，因为三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的，也就是说，三角形肯定是平面图形，而四边形就不是这样，它的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件，这几个字的意思学生不好理解，所以是难点。

2．教法建议

（1）本节的引入最好使用我们提供的多媒体课件，通过这个课件，使学生认识到这些四边形都是常见图形，研究它们具有实际应用意义，从而激发学生学习数学的兴趣。

（2）本节的教学，要以三角形为基础，可以仿照三角形，通过类比的方法建立四边形的有关概念，如四边形的边、顶点、内角、外角、内角和、外角和、周长等都可同三角形类比，要结合三角形、四边形的图形，对比着指给学生看，让学生明确这些概念。

（3）因为在三角形中没有对角线，所以四边形的对角线是一个新概念，它是解决四边形问题时常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形问题来解决.结合图形，让学生自己动手作四边形的一条对角线，并观察四边形的一条对角线把它分成几个三角形？两条对角线呢？使学生加深对对角线的作用的认识。

（4）本节用到的数学思想方法是化归转化的思想和类比的思想，教师在讲解本节知识时要渗透这两种思想方法，并且在本节小结中对这两种数学思想方法进行总结，使学生明白碰到复杂的、未知的问题要转化为简单的、已知的问题。

教学目标：

1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理；

2．通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力；

3．通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归转化的数学思想；

4．讲解四边形的有关概念时，联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.教学重点：

四边形的内角和定理.教学难点：

四边形的概念

教学过程：

（一）复习

在小学里，我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念，教师作评价.（二）提出问题，引入新课

利用这些图形的定义，你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗？教师说完就打开多媒体课件.（先看画面一）

问题：你能类比三角形的概念，说出四边形的概念吗？

（三）理解概念

1．四边形：在平面内，由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.在定义中要强调“在同一平面内”这个条件，或为学生稍微说明一下.其次，要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.2．类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念，找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.3．四边形的记法：对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同，表示四边形必须按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.练习：课本124页1、2题.4．四边形的分类：凸四边形、凹四边形（不必向学生讲它的概念），只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.5．四边形的对角线：

（四）四边形的内角和定理

定理：四边形的内角和等于.注意：在研究四边形时，常常通过作它的对角线，把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.（五）应用、反思

例1 已知：如图，直线，垂足为b, 直线 , 垂足为c.求证：（1）；（2）

证明：（1）（四边形的内角和等于），（2）

.练习：

1.课本124页3题.2.如果四边形有一个角是直角，另外三个角之比是1：3：6，那么这三个角的度数分别是多少？

小结：

多边形的内角和初中数学教案范文 篇2

一、教学内容梳理

1. 忆一忆:

2. 动一动:

如图1, 分别是几个任意多边形, 请同学们自己动手, 从任意一个顶点引出过该顶点的所有对角线, 观察图中对角线与边构成的三角形的个数.

3. 填一填:

4. 想一想:

(1) 这些多边形的内角和与多边形的边数有关系吗?你能否从中找出规律, 并推出n边形内角和的计算公式?

通过以上过程, 可以得到:从n边形的一个顶点出发, 可以作 (n-3) 条对角线, 它们把n边形分割为 (n-2) 个三角形, 所以, n边形的内角和等于 (n-2) ×180°.

一般说来, 教学内容到此已经完成, 但是, 留心教材中教学内容旁边框图中的问题 (即右框图) , 并有意识地引导学生对问题的解决进行有效的探索, 在探索中寻求多种策略, 在探索中渗透多种思想, 从而促使学生形成基本的数学思想, 提高学生的数学思维能力.

二、主动探究, 开发潜能

1. 在多边形内部取一点, 与多边形的各个顶点相连, 来分割多边形, 如图2所示.

探索:

发现:在n边形的内部取一点, 与各顶点相连, 可将n边形分割成n个三角形.

结论:由图可知, 这n个三角形的内角和减去O点处的一个周角即可得到n边形的内角和, 所以n边形的内角和为:n·180°-360°= (n-2) ·180°.

2. 在多边形的外部取一点, 与多边形的各个顶点相连, 来分割多边形, 如图3所示.

探索:

发现:在n边形的外部各取一点, 与各顶点相连, 可将n边形分割成n个三角形 (即三角形可用图中字母标注) .

结论:由图可知, 这n个三角形的内角和减去两个△OA3A4的内角和360°即可得到n边形的内角和, 所以n边形的内角和为:n·180°-360°= (n-2) ·180°.

3. 在多边形的一边上任取一点 (不与顶点重合) , 与它不相邻的顶点连接, 来分割多边形, 如图4所示.

探索:

发现:在多边形的一边上任取一点 (不与顶点重合) , 与它不相邻的顶点连接, 可将n边形分割成 (n-1) 个三角形.

结论:由图可知, 这 (n-1) 个三角形的内角和减去O点处的一个平角即可得到n边形的内角和, 所以n边形的内角和为: (n-1) ·180°-180°= (n-2) ·180°.

三、总结归纳

由图1 (从多边形的任意一个顶点出发, 连接对角线, 分割成三角形) , 图2 (点O在多边形的内部) 、图3 (点O在多边形的外部) 、图4 (点O在多边形的边上) 的探究, 不仅解决了教材框图中的问题, 得到了推导多边形内角和公式的四种方法, 而且更重要的是采用选择不同点的位置, 连接多边形对角线或顶点的方法, 将多边形分割成三角形, 再运用三角形的有关知识来解决多边形的相关问题, 因而, 既渗透了分类和转化的思想方法, 又为激发学生后续学习和探究新的数学知识打下相应的基础.

四、几点体会

1. 重视教材问题, 渗透思想教学

数学思想教学是数学教学的核心, 数学基本思想是《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》新增加的“四基”内容之一, 其重要性毋庸置疑, 而现行教材中, 很多定理的证明, 公式的推导等相关数学知识的形成, 特别是数学思想方法的培养, 都源于对教材中框图问题和例习题等问题的深入研究.因而, 教师在平时的教学中应高度重视教材问题, 精心设计问题案例, 有意识地引导学生在知识的理解运用和问题的解决中进行有效的探究, 在探究中进行数学思想的教学.

2. 在公式的内涵解读中, 注重挖掘所蕴含的数学思想

公式是数学知识的重要内容之一.教学中, 在对公式本质内容的理解方面, 要深入思考公式本身还有哪些不易解读到的内涵, 这些内涵与其他的数学知识和数学思想是否有关联性?如本案例中, 公式的本质其实就是有关多边形内角和的计算问题 (无非是这个多边形是一种较为简单的四边形) , 而“三角形内角和等于180°”是学生早已掌握的知识储备, 同样也是最简单的与多边形内角和有关的知识, 这就启迪教师在教学中可从“三角形的内角和”入手来研究解读四边形的内角和, 进而探索研究多边形的内角和.理清这一本质内涵为公式的推导教学铺设出顺畅的思维通道, 于是围绕三角形的构建与转化, 涌现出上面丰富多彩的推导思路, 每种思路又隐含着不同的数学思想.这样的教学实施, 不但能开阔学生的眼界, 丰富学生的知识视野, 而且能训练学生数学思维的广阔性和敏捷性, 培养学生的创新思维, 提升学生的数学素养, 从中领悟数学思想的无穷魅力.因此可以这样说, 只有对公式本身有了深刻的理解, 站得高看得远, 才能在公式推导教学的过程中对数学思想的渗透做到灵活自如, 自然贴切.

3. 在教学过程中感悟数学思想, 积累数学活动经验

教学的设计要以学生的数学思想形成为目标.数学思想的形成需要在过程中实现, 只有经历问题解决的过程, 才能体会到数学思想的作用, 才能理解数学思想的精髓, 才能进行知识的有效迁移.凸显知识的形成过程, 让学生感悟数学思想和方法, 关键是应让学生经历和体验一些数学知识的获取过程, 让学生“读———理解”、“疑———提问”、“做———解决问题”、“说———表达交流”, 并在其中获得对数学思想方法的感悟, 无论是数学概念的概括与形成, 还是公式、法则、定理的发现与推导, 教师都应通过创设问题情境, 激发学生探索问题的兴趣, 通过观察、实验、分析、综合、归纳、概括等过程, 获得对问题的认识、理解和解决的同时, 也获得对数学思想方法的认识和感悟.

《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》特别强调:“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志.帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标, 是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果.”积累数学活动经验的目的之一是建立数学的感悟、数学的直观.

数学活动的形式多种多样, 观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等都是数学活动.在数学教学中, 进行数学活动的目的是让学生通过经历探究、思考、抽象、预测、推理、反思等过程, 逐步达到对数学知识的意会、感悟, 并能积累分析和解决问题的基本经验, 将这些经验迁移运用到后续的数学学习中去.这些经验是教师没有办法“教”给学生的, 必须由学生经历大量的数学活动逐步获得, 在“做”中获得.在数学学习中, 要使学生真正理解数学知识, 感悟数学的理性精神, 形成创新能力, 就需要让学生积累丰富而有效的数学活动经验.充足的数学活动经验是学生学好数学、提高数学素养的重要基础, 数学的基本知识和基本技能只有通过一定的“数学活动经验”才能内化成为学生的数学素养.

“数学活动经验”是在“做”中积累起来的.在义务教育阶段, 学生的年龄和认知特点决定了学生的数学学习很多时候需要借助一定的外部活动来帮助理解.学生从数学课堂上的“剪一剪”、“拼一拼”、“做一做”、“猜一猜”等数学活动中可获得丰富的数学活动经验, 这种经验只是教学的起点, 它还需要学生在自主探究、教师指导、同学交流等过程中去粗取精、反思、抽象、概括, 从而内化为学生自身的活动经验.

五、结束语

多边形的内角和初中数学教案范文 篇3

本节课中表现好的方面有：

1.学生在早饭后的自学环节中，能自主完成导学案的自研自探部分，并在导学案上有所批注。

2.合作环节能在组长的带领下对导学案上的问题进行有效讨论，有展示任务的小组板书迅速，字迹工整，并在组内认真预演。

3.展示环节中对于方案一的展示：探索多边形的内角和公式。展示组通过类比、推理等活动让学生感受数学思考过程的条理性，推理能力和语言表达能力都很不错。通过把多边形问题转化成三角形问题来解决，体现了转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般认识问题的方法。

4.听展的学生对探究内角和的方法提出了很多不同的见解，思维敏捷，带动了学生良好的学习氛围。

5.作为教师我觉得自己能够及时总结使学生明确无论哪种分割三角形的方法都是想办法把多边形的问题转化成三角形问题来解决，这对后面四边形的学习做好铺垫。

本节课中存在的不足有：

1.合作环节中还有些小组对C层学生的学习督促不到位，没有让他们真正参与到学习中，以至于在展示互動时的提问回答不上来。

2.展示小组在展示不同的探究内角和的方法时如果能画多个图来探究，让下面的学生看得更清楚明白。

3.展示方案二的小组通过对例题探究来说明多边形的内角和是360°时，对于内角和又探究说明了这是没有必要的，没有及时运用前面的公式。

4.如果学生在展示了多边形的内角和公式之后能及时运用公式，学生的印象会更加深刻。

5.展示中由于点评的学生积极，导致查学反馈没有当堂落实，没有检测学生在本节课知识的掌握情况。

多边形的内角和初中数学教案范文 篇4

课题：多边形的内角和与外角和(教案)

课题：多边形的内角和与外角和(教案) 茌平县杜郎口中学 徐利 一、教学目标： (1) 让学生经历探索多边形的内角和与外角和的过程，了解多边形的内角和与外角和公式，进一步体会转化的数学思想。 (2) 会用多边形的内角和与外角和公式解决实际问题。 (3) 让学生进一步感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。 二、引入新课： 同学们，很高兴能有一次和大家合作的机会。 我们已经知道了三角形的内角和是180°，四边形的内角和是多少?五边形、六边形呢? 今天我们就一起来探究多边形的内角和以及外角和。 三、预习提纲 1、画一画 刚才同学们说四边形的内角和为360°，你能否画一个四边形验证一下。 通过特殊的四边形我们发现四边形的内角和为360°，如果是这样的四边形呢?我们要研究的是任意多边形的内角和。 2、试一试 D C B A D C B A ⑴你会利用三角形的内角和计算四边形ABCD的内角和吗?请与同学交流。 ①这位同学非常聪明能够快速又准确地得出四边形的内角和为360°，我们把掌声送给这位同学。 ②通过教师的指导：我还有另外的一种方法。引导不同方法的得出。 ③这几种方法都是把四边形问题转化为了什么问题。 ④你认为哪种方法比较好? 3、想一想 过渡语：请选择你认为的比较好的方法来完成下表。 尝试完成下表，你有什么结论? 多边形 边数 分成三角形的个数 图形 计算规律 内角和 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 n边形 结论：n边形内角和公式为：_________。 ①追问：n代表什么? n-2表示什么含义? 为什么要乘以180° ②引导学生比较(n-2)・180°与n・180°-360° ③多边形的内角和与边数有着直接的关系，边数越多内角和越多。 4、练一练 (1) 十二边形的内角和是多少? (3)一个多边形的`内角和为2700°，求它的边数。 A BB E C D 小明 ● 5、 议一议 清晨 ，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步。 (1)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角? 在图中标出它们. 这些角也就是五边形的外角。 (2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少? 跑完一圈回到原点说明他正好转过了360°。也就是说明了什么? (3)你能说明上述结论的正确性吗? 180°代表什么含义? 内外角的总和-内角和就得到了外角和。 6、猜一猜 七边形、八边形以及n边形的外角和各是多少?你的结论是什么? 多边形的外角和的不随边数的变化而变化，是个定数，总是360°，够奇妙吧!如果用心观察，生活中存在很多这样有趣的奇妙的事情。 7、达标检测 (1) 若一个多边形的边数增加1，则这个多边形的内角增加_____度。 (2) 一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形? 1、 浅谈收获 通过本堂课的学习，你有哪些收获?还有哪些哪些疑惑?请与大家分享。

多边形的内角和初中数学教案范文 篇5

http:// 探索多边形的内角和与外角和(二)教学目标(一)教学知识点

1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.(二)能力训练要求

1.经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.2.探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.(三)情感与价值观要求

（1）.经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯；（2）.通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系。.教学重点：多边形的外角和公式及其应用.教学难点：多边形的外角和公式的应用.教学过程：

一.巧设情景问题，引入课题

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？

（请同学们探讨解决，教师总结）

下面大家来看小亮的思考：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2，∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5.亿库教育网

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大家看图，∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠5不是五边形的角，那是什么角呢？ 它们的和叫什么呢？

（这五个角是五边形的外角，它们的和叫外角和.）我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和.二.讲授新课

那什么是多边形的外角、外角和呢？我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角.另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.那多边形的外角和是多少呢？我们来回忆一下：三角形的外角和为多少？（360°）刚才我们又研究了五边形的外角和，它为360°，那大家想一想： 如果广场的形状是六边形、八边形.它们的外角和也等于360°吗？

(学生讨论，得出结论)（六边形的外角和是360°，八边形的外角和是360°）

那么能不能由此得出：多边形的外角和都等于360°呢？能得证吗？ 因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以，n边形的外角和加内角和等于n·180°，内角和为(n－2)·180°,因此，外角和为：n·180°－(n－2)·180°= 360°.性质：多边形的外角和都等于360°

由此可知，多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°.下面大家来想一想、议一议：利用多边形外角和的结论，能不能推导多边形内角和的结论呢？

（请学生思考后回答）

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http://（因为对于n(n是大于或等于3的整数)边形，每个顶点处的内角及其一个外角恰好组成一个平角.因此，n边形的内角和与外角和的和为n·180°，所以，n边形的内角和就等于n·180°－360°=n·180°－2×180°=(n－2)·180°）.三．知识应用

［例1］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

分析：这是多边形的内角和公式与外角和公式的简单应用.根据题意，可列方程解答.(让学生动手解答)解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：

(n－2)·180°=3×360° 解得：n=8 这个多边形是八边形.四.课堂练习

(一)课本P112随堂练习

1.一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是n边形？

解：因为多边形的外角和等于360°，所以根据题意，可知道这个多边形的边数是： 360°÷60°=6 2.下图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？

解：这种正多边形是正六边形，理由是：设：这个正多边形的一个内角为x°，则由题图得：3x=360°.x=120°.再根据多边形的内角和公式得： n×120°=(n－2)×180°.解得n=6(二)试一试

1.是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的1？为什么？ 5解：不存在，理由是：

如果存在这样的多边形，设它的一个外角为α，则对应的内角为180°－α，于是：

1×α=180°－α,解得α=150°.5这个多边形的边数为：360°÷150°=2.4,而边数应是整数，因此不存在这样的多边形.亿库教育网

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http:// 2.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？ 解：最多能有三个钝角，最多能有三个锐角.理由是： 设四边形的四个内角的度数分别为：α°，β°，γ°，δ°，则α+β+γ+δ=360°，α、β、γ、δ的值最多能有三个大于90°，否则α、β、γ、δ都大于90°.α+β+γ+δ＞360°.同理最多能有三个小于90°.五.课时小结

本节课我们探讨了多边形的外角及其外角和公式.知道多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°，因而，求解有关多边形的角的计算题；有时直接应用外角和公式会比较简便.六.课后作业:课本P112习题4.12 1、2、3

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多边形的内角和 篇6

通过分割及推理，培养学生用推理论证来说明数学结论的能力，同时也培养学生比较和归纳的能力。

活动3、探索五边形、六边形，七边形的内角和

学生根据活动二的分析，进一步用最优方法来分割五边形、六边形，七边形，从而通过推理得出他们的内角和

多边形的内角和初中数学教案范文 篇7

第二环节:课堂师生交流对话预设方案

1. 精选知识点:多边形内角和公式(n-2)×180°

2. 情境创设点

第一步:长方形内角和是多少?

第二步:正方形内角和是多少?

第三步:一般四边形内角和是多少?

3. 新知切入点

师:大家知道六边形的内角和吗?

学生回答不知道.

师:你们随便说一个多边形,老师就可以说出它的内角和是多少度.

学生质疑.

师:通过这节课的学习,你也可以做到.

4. 合作探究点

师:这节课我们共分成四大组进行合作交流.

我们先来玩个意念飞镖的游戏,请每组派一名代表.(通过每组选派的选手)得出点与四边形的位置关系:顶点、边上、内部、外部.

5. 对话精彩点

请每组学生利用自己组飞镖的位置探究四边形内角和的规律.

6. 点拨设计点

方法一:教材探究法

连接任意一条对角线,把四边形分成两个三角形.

方法二:对角线法

连接两条对角线,将四边形分成四个三角形.

方法三:一边取点法

在四边形的任意一边上取一点,连接各顶点,分割成三角形.

方法四:内部取点法

在四边形内部任意取一点,连接各顶点,组成三角形.

方法五:外部取点法

在四边形的外部任意取一点,连接各顶点,组成三角形.

7. 信息优化点

运用几何画板展示取点的动态过程,使学生形成深刻的印象.

8. 知识整合点

第三环节:新知检测

“1·3·3·4”课堂教学模式课后训练题(略).

教学反思:

结合《多边形内角和》这一课和本班的学情,我以我校多年来开展的“1·3·3·4教学模式”为载体进行了本节课的设计.所谓“1·3·3·4教学模式”中的“1”,是以人为本的教育理念,与新课程标准中“面向全体学生,让人人都能获得良好的数学教育”完全吻合.第一个“3”是教学流程的3个步骤,即开篇训练———师生对话———新知检测.第二个“3”是指教学对象的三个层面,即学习有困难的学生、对知识可接受的学生、学习有余力的学生;教学内容的三个层次,即基础性、中等性、综合性;习题配备的三个覆盖,即覆盖上节知识,上节所在单元的知识,本单元之外的知识;知识验收的三个步骤,即检测、反馈、矫正.从而体现面向全体学生,因材施教的基本理念“.4”为四个保证,即知识无盲点,题型无盲区,步骤无盲分,课堂无盲生.

在本节课的开篇训练中,我设计了8道题,其中3道针对学习有困难的学生,4道针对对知识可接受的学生,还有一道针对学有余力的学生.不仅覆盖本节课的知识,还覆盖了之前学习的平行线、三角形内角和等12个知识点,注重了知识的滚动式练习.对于扎实基础,提升能力有一定的作用.授课后发现不足:题量有些大,应缩减.

在师生对话环节的新知切入点中,我设计了学生任意说多边形的边数,我回答多边形内角和的环节,激发了学生的求知欲,使学生带着好奇心听课,体验获得成功的快乐,取得了很好的效果.

在合作探究点中,我设计了飞镖游戏.学生思想从感官认知转变为分类讨论,实现了学生为主体,教师为主导的课堂角色.学生的讨论是有的放矢的,因此能实现放得开并收得拢的目地.学生既进行了深度思考,又能通过思考总结出相应公式,思路清晰,有效率.

在探究的过程中出现了一些问题.比如:要避免某些小组成员游离于合作之外,教师还应精心策划讨论如何有效地开展,时间多长,采取何种讨论方法,在讨论过程中该担当何种角色等;在小组交流过程中,学生的发言过分注重探索的结果,而忽视了探索过程的展示,有些总结性的语言限制了学生的思维,不能最大限度地发挥学生自主探究的能力等;我在教学过程中对学生的评价较为单一,肯定不够及时,表扬不够热情等.

在知识整合点中,我设计了知识结构图.学生通过一节课的学习不仅要掌握本节的知识点,还应寻找知识的内在联系,形成知识链,结成知识网,并体会学习过程中的数学思想,如分类思想,转化思想,类比思想,从一般到特殊思想,整合思想等的应用.知识结构图可以有效地辅助学生完成知识的整合.

多边形的内角和初中数学教案范文 篇8

1. 一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和,这个多边形是 边形.

2. 从八边形的一个顶点出发,可以作条对角线,把这个八边形分成个三角形.八边形共有条对角线.

3. 一个五边形中有三个内角都是直角,另两个内角都等于x,则x等于 .

4. 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好为

时,多边形就可以密铺.

5. 如果只有一种正多边形作平面图形的密铺,而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形,则该正多边形的边数为 .

6. 若一个多边形的边数减少1,则它的内角和.

7. 已知一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角大60°,则这个多边形的边数是.

8. 如图1,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= .

二､选择题(每小题4分,共24分)

9. 某学生在计算四个多边形的内角和时,得到下列四个答案,其中肯定错误的是 ()

A. 360° B. 720°C. 1 960° D. 180 180°

10. 一个多边形的内角与外角的总和为2 160°,则此多边形是()

A. 五边形B. 六边形 C. 十边形D. 十二边形

11. 下列说法中,正确的是 ()

A. 边数越多的多边形,它的外角和越大

B. 边数越多的多边形,它的内角和越大

C. 多边形的外角总小于与它相邻的内角

D. 当多边形边数扩大两倍时,多边形的内角和也扩大两倍

12. 下列图形中,一定可以进行密铺的是()

A. 五边形B. 六边形C. 正五边形 D. 正六边形

13. 三个正三角形和多少个正方形可以进行密铺()

A. 2个B. 3个 C. 1个D. 5个

14. 如图2,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形地面,则每块长方形地砖的长和宽分别是()

A. 48 cm,12 cmB. 48 cm,16 cm

C. 44 cm,16 cm D. 45 cm,15 cm

三､解答题(15､16题每题10分,17､18题每题12分,共44分)

15. 一个四边形的内角的度数之比为3∶4∶5∶6,求它的最大内角的大小.

16. 如图3,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内的一点.PD⊥BC于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,且∠A=40°.求∠EPF和∠DPF的度数.

17. 如图4,用形状､大小完全相同的等腰梯形密铺成一个图案.这个图案中等腰梯形的内角各是多少度?

18. 如图5,在四边形ABCD中,∠ADC与∠DCB的平分线交于四边形内一点P.试说明∠DPC=(∠A+∠B).

注:本文中所涉及到的图表､注解､公式等内容请以PDF格式阅读原文

多边形的内角和教学设计 篇9

场坝二中郑茂

教学目标：

1、理解多边形及正多边形的定义

2、掌握多边形内角和公式。教学重、难点: 教学重点：

1、多边形内角和公式。

2、计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。教学难点：多边形内角和公式的推导。

一、创设情境，导入新课

前面我们学过了三角形内角和定理，你还记得三角形内角和是多少度吗？你知道四边形内角和的度数吗？如何计算多边形内角和吗？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。（设计说明：复习引入，开门见山，提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。）

二、自主探究，发现新知

自学教材内容，动手操作，并思考：

1、三角形内角和多少度？

2、分别从四边形、五边形、六边形一个顶点出发可以引出多少条对角线？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发可以引出多少条对角线吗？

3、分别四边形、五边形、六边形从一个顶点出发引出的对角线将原图形分割成多少个三角形？你能类比归纳出从n边形的一个顶点出发引出的对角线把这些多边形分别分割成了多少个三角形吗？

4、请结合图形计算四边形、五边形、六边形的内角和。

5、从n边形一个顶点出发可以引出多少条对角线呢？这些对角线将n边形分割成了多少个三角形？现在你知道多边形内角和公式了吗？

6、用几何符号表示你的发现。

（师生活动：学生自学教材，结合探究提纲思考、作图、观察、讨论，教师做好板书准备后巡视检查学生自学情况，深入学生之间交流，掌握学情，为展示交流做准备。）

（设计意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，让学生体会分割的过程，有利于深入领会转化的本质——n边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性, 同时，渗透类比的数学思想。）

三、学生交流，展示归纳

1、自主探究展示：

（1）从四边形、五边形一个顶点引发的对角线的条数。

（2）从n形一个顶点引发的对角线的条数。

2、合作探究展示：

四边形、五边形内角和度数及计算方法。

3、归纳展示：

n边形内角和公式：(n-2）×180°（n是大于或等于3的正整数）

（师生活动：教师结合巡视检查，让中差生先展示，充分的暴露问题，再由中等生或优等生纠错、说理、补充、评价、修正）

【设计意图】通过展示交流，培养学生的“发现、归纳、总结”能力，让学生体验从特殊到一般的数学思想方法，积累数学活动经验。

四、类比练习，巩固提升。

1、课本第24页练习1、2、3.1、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（）（A）540°（B）580°（C）1800°（D）900°

2、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____，3、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____（师生活动：抽学生口答、板演，发动其他同学评价、补充、修订，教师做必要的点拨和纠正。）

（设计意图：通过一系列与探究多边形内角和过程相呼应以及内角和公式的基础应用，进一步巩固学生多本节课知识的掌握，使学生获得必需的数学知识。）

五、回顾反思，内化提升

1.这节课你学到了什么？

2.你对大家有哪些建议或提醒？

（师生活动：学生自主小结，同学相互补充评价，教师补充完善。）（设计意图：培养学生对三角形内角和相关知识的归纳能力和对知识点进行概括的语言表达能力，鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。）

六、当堂检测、知识过关

1、已知四边形ABCD中,∠A与∠C互补，如果∠B=80°,求∠D。

2、某四边形四个内角的度数之比为1:2:3:3,求这四个内角的度数。

3、在四边形ABCD中,已知∠A=85 °∠C =115 °∠B比∠D大20°,求∠B和∠D的度数。

4、已知多边形的一个内角的外角与其它各内角的度数总和为600°，求这个多边形的边数。（师生活动：学生独立完成，教师手拿红笔进行选择性批阅，5分钟左右，教师出示答案，学生自我评价，师生共同评价）

（设计意图：通过当堂检测，及时的反馈学生对本节课的学习情况，并让学生进一步掌握多边形内角和定理及外角和定理的应用，提高学生应用数学的能力。）

七、布置作业

1、必做题：习题15.3复习巩固第1、2题。

2、选做题：绩优学案本节课的典例探究3和巩固训练的5题。

《多边形内角和》教学反思 篇10

钦州市浦北外国语学校

本节课，我先从问题“把一个四边形纸片剪去一个角后会得到一个什么图形呢？”入手，让学生思考，通过验证得到“五边形、四边形、三角形”这三个答案，由此让学生知道一些数学问题可以有多种答案，从而激发学生学习新知识的欲望。然后让学生回顾三角形内角和等于１８０°，为后面“转化”作铺垫。接着让学生经历三个探究活动得出多边形内角和公式。

探究一：任意一个四边形的内角和是多少？学生以小组为单位，通过自己亲手操作、找结论，通过讨论、交流得到拼图法、度量法，以及把四边形分割成三角形的方法，让学生体会四种分割方法，有利于深入领会转化思想，既激发了他们的学习兴趣，又培养了他们合作交流的能力；

探究二：让学生选择自己认为最好的一种分割方法求五边形、六边形、七边形的内角和，鼓励学生用多种方法求它们的内角和，通过图形的复杂性，再一次让学生经历转化的过程，加深对转化思想的理解。同时关注学生用类比的方法解决问题，进一步提高学生的推理表达能力。

探究三：n边形内角和是多少？学生很快借助求任意五边形、六边形、七边形内角和的方法推出n边形的内角和等于：

（n－２）·１８０°，180°n-360°，（n－1）·１８０°-180°，并由此引导学生通过观察发现上面三个式子是相等的，是可以互相转化的，通过比较还发现（n－２）·１８０°这个式子形式较简单，所以把它作为多边形的内角和公式，由此获得了新知。

一节课下来，我觉得整个思路还是很连贯的，也是很清晰的。新的课 1

程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，本课我借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生‘的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”思想，把更多的机会、更多的时间让给学生，让学生分小组交流与探究，然后由各小组代表汇报探索的思路与方法，讲明理由，学生汇总所探索出的不同方法，让学生来发现、归纳和总结规律。一个结论若由教师“给”只需用1分钟，而真正放手让学生自己去“取”的时间就可能是其数倍，甚至几十倍。这样做让学生的学习能力确实得到了锻炼，学生的学习热情提高了，小组主动合作了，同学敢于上台讲题了，这样做发掘了学生的潜能和创造力，培养学生的探索求知的精神。具体还表现在：

1、教的转变

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者，在引导学生通过观察、探究、讨论后，发现结论，展示成果，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

2、学的转变，学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变，整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”、“提问”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

整节课虽然让学生通过动手操作体验了多边形内角和定理的形成过

程，但在具体的课堂实施时还存在一些不足之处：

（1）本课较多的着眼于课堂形式的多样化及学生能力（如：合作、探究、交流等）的培养，而忽视了教学中最重要的知识点的落实。学生做练习的机会不多，时间偏少，学生没有板演的机会。

（2）我虽然本着以学生为本的原则，但是没有兼顾个体差异，基础较薄弱的学生也许不能真正理解并运用多种方法去求多边形的内角和。

多边形内角和说课课件 篇11

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课作为第20章第一节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

2、教学重点和难点

重点：多边形的内角和的推理。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

二、教学目标分析

1、知识与技能：掌握多边形的内角和，进一步了解转化的数学思想。

2、数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

三、教法和学法分析

在教法上树立以学生为本的思想，通过创设问题情境，启发引导学生观察----分析----猜想----概括，培养学生积极思考，勇于探索的精神，充分发挥其自主能动性。

学法指导是培养学生学习能力的关键，本节课针对学生的认知规律，指导他们动手操作、交流合作，体验发现问题、探索问题和解决问题的学习过程。

四、教学过程分析

第一个环节：创设情境，导入新课

提问学生“三角形的内角和等于多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?”，让学生对三角形、正方形和长方形的内角和进行回顾，为课题的导入做好铺垫。我们都知道，课堂应当是点燃学生智慧的火把，而给予它火种的是一个个具有挑战性的问题，于是我紧接着提出个思维价值较高问题，引发学生思考。这也是符合维果茨基提出的最近发展区的原理，让学生顺利的进行认知水平的过渡。“正方形，长方形内角和为360度，任意四边形的内角和等于多少度呢?”

这样从实例出发导入课题，激发学习兴趣，通过问题引发学生思考。

第二个环节：合作探究，感知新知

我将学生进行分组，然后对提出的`问题在组内展开讨论，鼓励学生运用多种方法得到结论。需要强调的是分组时要遵循“同组异质，异组同质”的分组原则，使各组都能覆盖各学习水平的学生，保证每个学生都能通过小组讨论有所收获，以达到好的教学效果。最后对各组讨论结果进行汇总并点评。大家都得到一致的结果，任意四边形内角和为360度，但过程方法各有千秋，进行简单的列举。可以是测量法，拼图法以及添加辅助线的方法，体验解决问题策略的多样性。

这样设计是为了让学生通过小组讨论，动手实践来得到任意四边形的内角和，培养合作探索的能力，积累数学活动经验，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形。为后面环节得到多边形内角和公式做好铺垫。

第三个环节：理解记忆，加深印象

四边形内角和课件 篇12

教学目标：

1.发现并了解四边形的内角和是360度，能运用四边形内角和是360度这一规律解决实际问题。

2.经历量、算、剪、割、拼等操作活动过程，培养学生探究推理能力，渗透分类验证的思考方法。

3.体验数学知识之间的联系，利用转化思想探究多边形的内角和。

教学重点：了解四边形的`内角和是360度，并能运用这一规律解决实际问题。

教学难点:探索发现四边形内角和是360度，培养学生探究推理能力。

教学资源：多煤体课件，四边形、三角板，量角器，剪刀。

教学活动：

一、创设情境，导入新课。

1.(课件出示三角形)这是一个三角形，三角形的内角和是多少度?

2.把这个三角形沿直线分成两个图形，分别是什么图形?四边形的内角和是多少度呢?这节课我们研究四边形的内角和。板书课题：四边形的内角和

二、合件交流，操作发现。

1.四边形分为那几类?(课件出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则的四边形)长方形的内角和是多少度?你是怎么想的?(长方形的四个角都是直角，用90度乘4得360度，所以长方形的内角和是360度)。正方形呢?(正方形的四个角都是直角，用90度乘4得360度，所以正方形的内角和也是360度。)

2.组织学生小组合作：

那用什么办法求出其他四边形的内角和呢?请同学们以小组单位，想办法求出四边形的内角和。(学生活动，老师巡视指导。)

3.组织学生汇报交流：

①那个组说一说你们组的方法?(汇报时请你说清楚你们研究的是什么图形，用的是什么方法。)生：我们用量角器量出四个角的度数，加起来刚好是360度)②(学生汇报展台展示)生：我们把四个角剪下来，拼在一起拼成了一个周角，周角是360度，所以四边形的内角和是360度。③(学生汇报展台展示)生：我们是把四边形分成了两个三角形，三角形的内角和是180度，所以四边形的内角和是180度乘2得360度。

4.现在我们能确定四边形的内角和是360度了吗?为什么?(刚才有的同学用量一量、计算的方法，有的用剪拼的方法，还有的同学把四边形转化成两个三角形的方法，共同证明了所有的四边形的内角和都是360度)。这些方法你喜欢那一种?为什么?(把四边形分成2个三角形，就变成了我们以前学过的知识，借助三角形的内角和得出四边形的内角和是360度。)

三、实践应用，拓展延伸。

1.课件出示五边形、六边形等，还能用这种方法求出内角和吗?试试看。

2.你有什么发现?(多边形的内角和=180o×(边数-2)。

四、反思总结，自我建构。

这节课你有什么收获?

多边形的内角和初中数学教案范文 篇13

一 教学目标

1.熟练掌握6个命令 home pu pd pe ht st 2.利用演示法，让学生掌握多边形的快捷方法 3.提高学生的数学和逻辑思维能力

二 教学重点

掌握6个PC Logo命令的使用

三 教学难点

转角的确定和重复嵌套命令的使用方法

四 教法

演示法、任务驱动法

五 学法

自主探究法

六 教学准备

多媒体

七 课时安排

两课时

八 教学过程

师：上两节课我们通过学习以及实践上机操作，学习到了PC Logo的几个基本命令，下面请同学来回忆一下。

（随机提问

FD前进

BK后退

LT左转

RT右转

BYE退出）

师评价

师：这节课我们也来学习几个简单的命令

回家命令：格式：HOME

功能：让小海龟回到初始点。小海龟在回家的路上会留下足迹。

描述：无论小海龟移到哪个位置上，只要输入HOME命令，小海龟都会迅速跑回他的“家”中。所以画小海龟当前位置与原点之间的线段时，可以用HOME命令快速完成。

抬笔命令：格式：PU

功能：命令小海龟抬起它手中的笔。小海龟再移动的时候就不会留下痕迹了。（不会划线）

落笔命令：格式：PD

功能：命令小海龟放下手中的笔，这时的小海龟就又可以画图了。

做一做 例一

橡皮擦：格式：PE

功能：命令小海龟拿起橡皮擦除它经过的线

一点通：执行PE命令后，其实呢，是让小海龟的笔变成了和当前的背景色，如果想要继续用原来的颜色画图呢，就要执行落笔命令（PD）

隐藏小海龟：格式：HT

功能：命令小海龟隐藏起来

显示小海龟：格式：ST 功能：命令隐藏起来的小海龟重新显示在屏幕上。

笔粗命令：WETW＿N

功能：设置画笔的粗细，N是笔头的型号，范围是1-999，N越大，画出的线越粗。Logo系统默认的N是1。

下面我们根据今天学习的命令做一下我们P16页的练习。

带学生一起做练习习题一习题二，这段程序很眼熟呀，谁知道这段程序画的是什么吗？ 正方形

有没有人发现这段程序的特点呢？

（编写程序内容有重复部分）

那么，重复的内容是什么呢？重复了几次呢？

（FD 100 RT 90 重复了四次）

重复命令

格式：REPEAT_N[需要重复的命令] 功能：将方括号内的命令重复执行N次。

使用重复命令的关键是要找准“需要重复的命令”

大家看16页习题2，我们已经在Logo中输入这段程序，并且知道画出的图形是个正方形，大家也已经分析了，在这段程序中，一共出现了四次一样的命令。这就很重要了。我们已经找到了正方形中重复的命令，那么我们是不是可以用我们的重复命令来快捷的画出我们的正方形呢。来试一试吧。

PPT示例重复命令

知识窗：什么是正多边形。

正多边形：各边都相等，各个角也都相等的多边形叫做正多边形。根据多边形的边数又可以分为正三角形、正方形，正五边形等等。

想一想如何指挥小海龟画正多边形呢？正多边形每条边长度相等每个内角的度数也相等，所以小海龟在画正多边形时，每次走的步数相同，每次旋转的角度也相同。利用重复命令画正多边形时，正多边形的边数就是重复的次数，每次的转角就是正多边形的外角度数。正多边形是一个封闭的图形，海龟画一个图形所转角度共为360度，360除以正多边形的边数，就可以得到转角的度数。

下面来看例三

画边长为70的正方形。

小海龟每次走的步数为70，小海龟每次转360÷3=120度，小海龟重复的次数为三次。则命令：

REPEAT_3[FD 70 RT 120] 或REPEAT_3[FD 70 RT 360/3]

我们书上的命令有错误，有没有同学发现。小海龟前进的步数应该为70而不是100

PPT

练一练

画边长为50的正五边形

小海龟每次走的步数为 50 小海龟每次转 360÷5=72 度 小海龟重复的次数为 5 次

则命令为 REPEAT_5[FD_50_RT_72] 同样的 六边形七边形也是用这种办法来快速画图。大家看PPT

知识窗：利用重复命令还可以画多角星（小学阶段我们只要掌握奇数多角星的绘制方法），如：五角星、九角星、十一角星等。这些多角星也是一个闭合的图形，海龟在画完图形后又回到原来的位置上。用重复命令画多角星关键是知道小海龟所转的角度。如果多角星的角个数数奇数，所转角度可以利用下面这个公式

转角=180-180÷N

N是多角星的角数 我们来看下面的五角星的画法 例四：画边长为100的五角星。

小海龟每次走的步数是100，小海龟每次转180-180÷5=144度，五角星的边数5，小海龟重复的次数为5次。

则命令为：REPEAT_5[FD_100_RT_144] 我们看PPT 九角星和五角星的概念是一样的。

命令为：REPEAT_9[FD_100_RT_180-180÷9]

下面我们讲重复嵌套命令

命令格式：REPEAT_N[REPEAT_N[重复命令]]

在一个重复命令的重复内容中又包含了一个或多个重复命令这样的命令组合我们称为重复嵌套。系统执行这样的组合命令，先执行最里层的重复命令，然后依次想外执行。

就像我们数学中2×(3+4)我们先算出括号里面的答案，再往外运算。

例五：以正三角形为基础，每画一个三角形，让小海龟向右转90度，再画下一个等边三角形，一共画四次。我们的程序命令就是这个 REPEAT_3[FD_50_RT_120]RT 90 REPEAT_3[FD_50_RT_120]RT 90 REPEAT_3[FD_50_RT_120]RT 90 REPEAT_3[FD_50_RT_120]RT 90

四年级数学三角形的内角和教案 篇14

一、复习导课（5分钟）

1、师：同学们，前面我们学习了三角形的分类，大家还记得吗？（生：记得）好，下面老师出示几个三角形，你看看它们分别是什么三角形？（老师出示锐角、钝角、直角、等边、等腰三角形。出示一个，学生回答一个。）

2、师：同学们认得又快又准，如果让你画一个三角形，你能画出来吗？

（生：能）师：肯定吗？（生：肯定）师：好，那请你画一个有难度的、有挑战性的三角形，画一个有两个直角的三角形，开始。学生活动一：学生尝试画

3、师：画完了吗？能画出来吗？（生：不能）没有一个人画出来吗？想想看为什么画不出来？

***生：没有一个三角形有两个直角。

***生：画两个直角就不是三角形了。***生：根本就画不出来。师：嗯，看来三角形的角还藏有一定的奥秘，是不是？（生：是）那今天这节课我们就共同来研究三角形的内角和。（板书：三角形的内角和）

二、新授（20分钟----22分钟）

1、师：什么是三角形的内角呢？（生：三角形里面的角就是它的内角）那内角和呢？（生：3个内角度数加起来，就是它的内角和。）那同学们猜猜看三角形的内角和是多少度呢？（生：180度）你确定吗？每种三角形的内角和都是180度吗？（生：是，生：好像是。）你验证过吗？（生：没有）想验证吗？（生：想）那你准备怎么验证呢？思考一下，和小组同学交流。

师：哪个小组把你们商量的验证方法说说？（指名学生回答）***生：用量角器测量每个角的度数，然后相加求和。***生：我们小组想把三个角撕下来，然后拼在一起试一试。

2、师：同学们说的非常好，验证奇迹的时刻就要来到了。让我们先用测量的方法进行验证，好吗？（生：好）学生活动二：测量求和，分小组进行。

师：大家都测量完了吗？（生：完了）好，请每个小组依次把你们的结果说说。要求先说出测量的是什么三角形，然后说出每个角的度数，最后说出你们计算的内角和度数。（小组长完成）（组长汇报同时，老师板书：___+___+___=180度）

3、师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？（生：再用第二种方法验证）

学生活动三：撕下3个角，然后拼在一起。分小组进行。

4、师：好了吗？（生：好了）谁愿意上台把你们组的展示给大家？（指名学生上台展示，张贴在黑板。）

师：这个组的钝角三角形拼在一起是平角，是180度，其他组呢？锐角三角形、直角三角形也是这样吗？（生：是）

5、师：好，同学们看看大屏幕上的三角形也是拼成了180度。（播放幻灯片，将三个角撕开，然后再拼到一起。）师：同学们用这种方法验证三角形的内角和，就不用我们一个角一个角去量了，你们觉得这种方法好吗？（生：好）师:那谁知道为什么刚才测量的结果不统一呢？

***生：可能是度数量错了。***生：可能是量角器的误差。师：对，这就是测量的误差。其实呢，还有一种既不用量，也不用撕的方法，同样可以验证，你们想知道吗？（生：想）好，请大家继续看大屏幕。（继续播放幻灯片）

师：同学们，你们能用这种方法验证吗？（生：能）好，开始。看看哪个组的速度最快？

学生活动四：用折拼的方法进行验证，分小组进行。

师：第二组组长上台给大家展示一下你们组的，（同时张贴）大家看这3个角经过折拼在了一起，是180度。

6、师：同学们，刚才我们用了3种方法来进行了验证，现在，我们可以肯定的说，三角形的内角和是多少度？（生：180度）（板书：三角形的内角和是180度）

师：现在，请同学们回想一下，我们为什么画不出一个有两个90度的三角形呢？

***生：两个90度已经是180度了，再加上第三个角，内角和肯定超过了180度了。

师：那有没有一个三角形里面有两个钝角呢？（生：没有）为什么？（生：两个钝角的和已经超过了180度）

7、老师拿一大一小两个三角形，让学生分别说出他们的内角和是多少度。

老师再拿两个同样大的三角形，先问学生他们分别是多少度，然后将两个三角形拼在一起问学生：拼起来的大三角形是多少度？

三、应用（10分钟）

师：同学们，接下来我们应用三角形的内角和是180度来解决问题，好吗？（生：好）（播放幻灯片）

1、判断（5个）

2、看图，求出未知角的度数。（一般三角形）

3、等边三角形

4、风筝（等腰三角形）

5、直角三角形

四、学生谈收获，小结。（3分钟）

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？（学生自由发言）

师：同学们，今天这节课在知识方面：我们知道了三角形内角和是180度，并能根据“三角形的内角和是180度”这一知识求三角形中未知角的度数。

在学习方法方面：我们通过测量、拼、折数学操作活动，得出“三角形内角和是180度”的结论，使我们的创新意识、探索精神和实践能力得到进一步提高。在情感态度方面：我们体验到了成功的喜悦，激发了今后主动学习数学的兴趣。

五、拓展提升（3分钟）

师：同学们，三角形的内角和是180度，四边形的内角和是多少度呢？谁知道？（生：360度）你是怎么知道的？（生：把四边形分成两个三角形，一个三角形是180度，两个就是360度。）

师：五边形呢？（生：把五边形分成3个三角形，是540度。）师：六边形呢？（生：分成4个三角形，是720度。）

师：十边形呢？还能这样分吗？（生：不能）那怎么办呢？同学们，请你仔细观察刚才这几个图形，看看它们所分得三角形的个数与它们的边数有什么关系。

***生：所分得三角形的个数是那个图形的边数减2 ·······

N边形内角和=（边数— 2）×180º 板书设计：