分数乘分数的教案

分数乘分数的教案（精选12篇）

分数乘分数的教案篇1

1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

重点难点：

学习重点：理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。

学习难点：分数与分数相乘计算方法的探索过程。

课前准备：

教学过程：

一、布置要求，引导预学

1.复习迎新

口头列式

(1)80的是多少? (2) 的是多少?

二、预习反馈，诊断查学

课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。

三、目标引领，探究导学

(一)、创设情境

以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几?随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课

(二)、组织探究

1、教学例4 出现教材中的图形

然后问：画斜线部分是12 的几分之几?又是这个长方形的几分之几?

由此明确：12 的14 是18 ，12 的34 是38

启发学生进一步思考：求12 的14 是多少，可以怎样列式?求12 的34 呢?

师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗?

打开书P45完成

提示：根据填的`结果各自想想怎样计算分数与分数相乘?

学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母

2、教学例5

(1) 让学生说说23 ×15 和23 ×45 分别表示23 的几分之几?你能用前面得出的结论计算这两道题吗?学生试做订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢?

(2)验证比较

让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示23 再画斜线表示23 的15 和23 的45

学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导，看看操作的结果与你计算的结果是否一致? 学生观察比较

3、归纳总结

比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现?得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

(三)、练习

1、完成P46的试一试

提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法

四、分数与分数相乘的计算方法的推广

同学们，下面着几道题你回计算吗?

出示：211 ×3= 4×56 =

请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算

讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗?为什么? 学生分组讨论

明确：(1)整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘

(2)实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便

(3)也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便

教师进行示范如P46

2、练习完成P46的练一练

引导学生用直接约分的方法进行计算

四、巩固练习，反馈练学

1、做练习九的第1题先在图中画一画再列式计算

2、做练习九的第3题说出错的原因

3、做练习九的第4题看谁算的最快

五、课堂总结，拓展思学

全课小结通过这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑惑?

分数乘分数的教案篇2

苏教版六年级小学数学上册第45~46页的例4、例5及相应的“试一试”, 完成随后的“练一练”和练习九第1~5题。

教学目标

1.通过学生的观察、操作、讨论等探究活动, 理解分数乘分数的计算方法。能正确计算分数乘法, 并能解决简单的实际问题。

2.通过学生猜想、验证等数学活动, 让学生经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程, 体验数学研究的方法。

3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系, 感受数学知识和方法的应用价值, 提高学好数学的信心。

教学过程

一、引入课题

谈话:我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话:“一尺之捶, 日取其半, 万世不竭。”你们想知道其中的道理吗?这其中的道理和我们今天要学习的分数乘法还有一定的关系呢!

二、探索新知

1. 直观演示, 建立猜想。

教师依次呈现例4的长方形图, 引导学生观察提问:

出示长方形纸的涂色部分。问:涂色部分是这个长方形的几分之几?

出示斜线。再问:画斜线的部分各是的几分之几?

追问:各是这张纸的几分之几?

引导学生观察明确:

启发思考:求是多少, 可以列怎样的算式?求呢?

学生回答后板书:

进一步明确:求一个分数的几分之几是多少, 也可以用乘法计算。

提出要求:上面的两个分数乘分数的算式已经有了结果, 如果把结果去掉, 你还能把所有的结果说出来吗?你是怎样计算的?

引导学生在观察的基础上初步说出分数和分数相乘的计算方法:

评析:通过直观的图形和具体的操作, 让学生在图上体会数量关系和运算的含义, 有利于学生完善有关分数乘法的概念, 建立分数和分数相乘计算方法的初步猜想, 感受“数形结合”思想方法的力量, 发展数学思维, 提高数学素养。

2. 猜想验证, 归纳算法。

谈话:从一个例子推想出来的结论, 是否适用于所有的例子呢?这时的结论只能看作是一个猜想。猜想需要验证, 要验证猜想是否正确, 你认为应该怎么办?

(1) 举例验证。

根据猜想:

指名回答, 并根据学生的回答板书:

追问:为什么可以这样算呢?先独立思考, 然后小组讨论。

引导学生画图验证:请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗?

学生操作, 教师巡视指导。

组织交流, 证实猜想是正确的。

(2) 比较归纳。

引导学生仔细观察例4、例5四道算式:

提出要求:在这些算式中, 你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系?先独立思考, 然后在小组里交流。

在交流中归纳总结方法:分数和分数相乘, 用分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作分母。

用字母表示:

谈话:用不同的实例来验证猜想是非常实用的方法。刚才我们的猜想是对的。在以后的学习中, 同学们还会学习如何证明猜想。

评析:计算方法的习得是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的, 教师在活动中适时引导, 学生则主动建构, 在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展, 也体验到了数学学习的乐趣。

3. 方法推广, 深化认识。

(1) 请你试着算一算。

学生尝试计算, 并指名板演。

评点学生的板演, 相机明确:计算过程中, 能约分的, 可以先约分, 再算出结果。

(2) 观察每一组的两个算式, 想一想怎样计算。

学生独立解答后, 要求重点说说计算的思考过程。

比较:每组上下两题有什么关系?你又知道了什么?在小组里交流。

归纳:整数都可以看成分母是1的分数。分数与分数相乘的计算方法同样适用于分数与整数相乘。分数乘法也可以像下面的这样计算, 教师示范:

小结:今后计算分数乘法时, 照上面的样子去做, 而不必把整数改写成分母是1的分数, 这样比较简便。

评析:在前面探究的基础上, 提供空间和时间让学生自主探究, 培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力, 教师再加以介绍点拨, 促使学生从整体上把握分数乘法计算法则的形成过程, 感受知识间的内在联系, 完善了分数乘法的认知结构。

四、巩固提高

1. 基本练习。

(1) 独立完成“练一练”。

学生独立完成, 四名学生板演。

交流时选择部分题目, 让学生说说计算过程, 并注意书写格式。

(2) 指导完成“练习九”第1题。

让学生说出题目的条件和问题。

提出要求:你能先在图中画斜线表示计算结果, 再列式计算吗?

学生独立完成后, 组织交流。使学生明白要求小时耕地的公顷数, 就是求公顷的是多少。

(3) 指导完成“练习九”第3题。

学生独立判断, 分析错误原因, 并进行订正。

(4) 指导完成“练习九”第4题。

先让学生直接在书上写出得数, 再引导学生比较每组的两道题, 说说计算的过程有什么相同和不同的地方。

通过比较左边两组题目, 让学生明确:整数与分数相乘时, 可以把整数与分数的分母先约分, 再相乘。通过比较右边两组题目, 让学生明确:分数乘法的计算方法与分数加法不同, 不能混淆。

评析:变式的情境和练习形式既能培养学生的学习兴趣, 又能拓展思维和探索的空间, 学生在自主迁移, 强化巩固的过程中进一步完成了方法的建构, 同时也培养思维品质。

2. 拓展练习。

(1) 在括号里填上合适的分数。

(2) 唐僧分西瓜。

有一天, 唐僧师徒四人得到了一个大西瓜, 师傅说:“八戒你吃这个西瓜的悟空吃剩下部分的其余……”没等师傅说完, 八戒急了:“猴哥分到的比我多, 不公平!”同学们, 你认为唐僧这样分公平吗?为什么?

评析:在巩固练习中, 教师有意引导学生用所学知识解决生活中的实际问题, 学生乐意接受用数学思考破解数学难题。知识与方法在训练中凝练, 收获与快乐在学习中共生。

四、全课总结

1.引导:通过这节课的学习, 我们知道, 求一个分数的几分之几是多少, 也可以用乘法计算。通过今天的学习, 我们又知道了什么?学会了什么?你觉得想提醒同学们注意什么?

2.谈话:同学们, 现在你能用今天所学的知识理解一开始这句话的道理吗?

评析:回顾和反思自己在学习过程中的学习体验和收获, 可以促进学生形成系统的认知结构;同时通过学生之间的相互补充, 共同完善, 有利于自我梳理知识能力的培养, 形成学习方法。

五、课堂作业

《分数乘分数》微课程设计篇3

《分数乘分数》是青岛版（五四制）小学数学五年级上册第四单元的内容，它是在学生已经学习了分数乘整数的基础上，使学生理解并掌握分数乘分数的意义和计算方法。学好此课将为学生学习分数的混合运算及分数的除法奠定基础。小学生的思维以直观形象思维为主，而算理、算法十分抽象，因此如何结合学生的思维特点处理好运算教学中算理与算法的关系，是本课的教学难点，所以有必要将其制作成微视频让学生在课前进行自主学习。

依据新课程标准、课程资源、教材编排特点和学生学情，笔者拟定了教学目标：能叙述分数乘分数算式表示的意义；能用画图法计算简单的乘积；能进行分数乘分数的计算。

设计

为了更好地帮助学生完成学习目标，突破教学重难点，笔者制作了微视频并设计了自主学习任务单。这样把学习分数乘法的意义和分数乘分数的算法这两个难点进行前移，让难点在课前得以突破。如果学生对自学内容有不理解的地方，可以通过微课反复观看、揣摩，直至理解，并根据自己的时间和能力来完成学习任务，这样学生可以进行个性化自主学习。如果学生在课前对分数乘分数的内容有困惑，那么他们可以带着问题进入课堂来解决，让知识得以内化。

让学生在观看微课的过程中，对学习内容提出疑问，对认知内容产生自己的思考，这是任务单的重要作用。任务单主要包含了达成目标、学习方法建议和学习任务。

在设计“达成目标”时，教师要充分考虑学生的年龄和认知特点，尽量避免抽象、模糊的字词，采用简明易懂的语句，让学生清楚地知道要做什么，要达成什么目标，并且目标的设计要循序渐进，环环相扣。

在设计“学习方法建议”时，先自学教材，再观看微课视频，最后完成任务单习题，这样的自学方法符合学生的认知发展规律。此外，教师对学生用红笔标注重点和疑问以及在观看微课视频时如何灵活使用暂停键等细节的指导，能够让教学资源得到更有效的利用，同时也进一步提高了学生的学习能力。

“学习任务”是任务单的主体部分，笔者设计了两个学习任务，并通过这两个任务的设计，引导学生不断思考，逐步降低学习的难度。

任务一：理解数乘分数的意义。

第一步，学生先自学课本上的内容，再观看微视频，以此来解决自学中遇到的困难。视频通过“先分后取，再分再取”这种儿童化的语言，使学生熟悉画图法，并对分数乘分数的意义有了初步的理解。第二步，让学生借助画图的方法独立解决×，学生用画图法解决问题后，再用语言概括画图的过程，进一步理解其意义。第三步，在解决前三个问题后，总结a的几分之几是多少，使学生的认识从抽象到具体，从感性到理性，最后总结归纳出一个数乘分数的意义。可以说，“画出来”是手段，“说清楚”“想明白”才是目的。

任务二：探究分数乘分数的一般方法。

分数乘法难在哪里？计算教学我们重理还是重算？答案是明显的，我们必须在理解算理的基础上掌握计算方法。学生在观看视频2的基础上，初步感受分母相乘表示“分了再分”，分子相乘表示“取了再取”；接着，通过完成任务单上的内容，理解算式各部分的含义，从而巩固算理；最后在观察、比较、验证、归纳中明晰算理，总结计算方法。

至此，学生的学习通过验证特殊算式到总结出普遍适用的方法，完成了思维从特殊到一般归纳的过程。

制作过程

任务单是高效自主学习的必要保证，配套的微视频则是帮助学生完成任务单的重要手段。根据学生的理解能力和接受能力，在制作视频时利用数形结合的方式，用图形帮助学生理解分数乘分数的算理和算法，让学生切实体会数学的奇妙，感受数形结合思想在解决问题中的重要性。

为了更好地吸引学生的注意力，增加学习的趣味性，笔者力求创作的视频的画面贴近学生生活，语言亲切自然。视频分为两部分，视频1利用画图的方法解决×和×的意义。在解决五分之一的二分之一到底是多少时，笔者利用编辑软件对图形进行局部放大，从而吸引学生的注意力，播放完视频1之后，视频出示字幕“现在请停止观看视频，完成任务一”。视频结合任务单，学生可以更清晰地总结出分数乘法的意义。视频2则开门见山，先让学生观察分数乘法算式和乘积之间的关系，再猜想分数乘分数的计算方法，最后利用画图的方法对前面的猜想进行验证；随着视频的播放，结合任务单总结出分数乘分数的计算方法；最后，总结出数形结合的思想方法。

学生有两种方式观看微视频，一种是通过班级群下载观看视频，另一种是直接扫描二维码观看微课。学生可以根据自己的需要选择不同的观看方式，为学习提供更大的选择空间。

应用过程

传统课堂上，教学《分数乘分数》一课时，知识的呈现方式单一，对算理和算法的展现方式不能满足每个学生的需求。而利用微课程教学法，让学生在课前完成任务单和微视频的学习，形成自主学习的资源库，以学生为中心，再适时加入教师的帮助，使学生在学习和自主活动之间达到了一种平衡。

课堂上，第一环节是交流任务单，互讲解惑。首先，学生以小组为单位，先进行协作评价，以互讲的方式解决任务单中的问题；能利用画图的方法解释分数乘法的意义和计算方法。然后，教师鼓励学生对本组同学的答案进行互评，小组讨论的同时，教师要掌握学生情况，并对个别问题进行指导。接着，以小组为单位展示本组任务的答案，其他小组进行评价、提问或质疑。在本环节要讲清楚以下问题：①分数乘分数的意义是什么？②分数乘分数的计算方法是什么？③分子乘分子和分母乘分母分别表示什么含义？这是学生分享经验，获得成就感的重要环节。另外，教师在小组汇报之后要及时进行评价。

第二环节是课堂检测。检测的内容主要是根据题目给出的图形，解释阴影表示的含义以及分数乘分数的计算，其中分数的计算是检测的重点。在检测过程中，教师要注意进行个性化指导，对格式不规范、计算不正确等问题要及时纠正。课堂检测的主要目的并不是查漏补缺，而是让学生进一步体验学习的成就感。

教学反思

分数乘分数_教学设计_教案篇4

1.教学目标

1、知识与技能：

理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、过程与方法：

通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、情感态度与价值观：

通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

2.教学重点/难点

1、教学重点：

掌握分数乘分数的计算方法，并能正确计算。

2、教学难点：

理解分数乘分数的算理。

3.教学用具

多媒体设备

4.标签

教学过程

（一）复习引入

1、先说说下面算式的意义，再计算。

2、学校菜园有一块3公顷的菜地，种的土豆和玉米各占，种土豆和玉米各有多少公顷？

学生口算答案，并反馈交流列式依据和计算方法，教师注意总结完善。

3、引入新课

看来同学们对分数乘整数的计算意义和方法掌握的很好，如果我们把“3公顷”换成“公顷，那这个题又怎么解决呢？

（1）学生尝试、交流，并请同学板演。

想一想：

类比，得出结论：它们的意义完全一样，都是求一个数的几分之几是多少。

（3）揭示课题，这个乘分数（板书）。

算式改如何计算呢？今天我们就来一起研究研究：分数

（二）动手操作、探究算理

1、提问：究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明的答案。

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的，再把这部分平均分成3份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的，又把这

3＝6份，1份是这张纸的平均分成3份，也就是把这张纸平均分成了2×。由此可以得到：

6、小组讨论并操作：计算玉米地的面积。

7、小结分数乘分数的算理和算法。

请学生总结，多请几个学生相互完善，最后教师完整表述。

得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

（三）归纳总结

1、举例验证：

其他的分数乘分数，是否也是如此呢？你能否举出一个你喜欢的例子来证明一下？学生举例，教师板演。

这些例子都能说明：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。

1、归纳总结，抽象概括

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。（板书）

这样的例子举不胜举，你能不能用一个方法把他们快速的表示出来呢？

用字母：

（四）用字母：学生自读教材，巩固知识。师巡视，指导。对于还没完全掌握的学生单独指导。

（五）实践运用，巩固提高

1、只列式，不计算。

3、一面墙的面积是20平方米，已经刷完了整个墙面的，已经刷完的面积是多少平方米？

（平方米）

答：已经刷完的面积是平方米。

4、判断，错误的再改正。

课堂小结

这节课你后什么收获？还有什么疑问？学生自由发言。

通过这节课的学习，我学到了怎么计算分数和分数相乘。是先看能不能交叉约分，然后用两个分数的分子相乘得分子，分母相乘得分母。

用字母表示为：

课后习题

练习一第4——7题

板书

分数乘分数

分数乘整数教案篇5

1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

【教学重难点】

理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，自主探索

谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗?(课件出示信息)

谈话：从图中你收集到了哪些数学信息?

谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗?全班交流，

板书学生所提有价值问题：

做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条?(板书)

(2)做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条?(板书)

【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。

二、算法交流，分析比较

(一)探索分数乘整数的意义。

1.独立思考，自主探索

谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗?

学生可能会出现以下算式：(根据学生的回答课件随机出示)

xxxxx

追问：你为什么这样列式?

相加的和，也可以用乘法计算?

明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

谈话：比较

这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同?

导出课题：分数乘整数(板书)

【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。

(二)探索分数乘整数的计算方法。

1.独立计算感知算法。

谈话：你能尝试计算

1/2×5吗?请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。

2. 算法交流，分析比较

谈话：你能交流一下你的算法吗?学生可能会出现以下方法：

(根据学生回答课件随机出示)

三、沟通优化，促进发展。

1.(1)算法的初步优化

谈话：你会计算7/18×9吗?请用自己喜欢的方法计算。

学生尝试独立计算后全班汇报交流。(根据学生回答课件随机出示)

谈话：比较一下这两种方法，你有什么感受?

小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法简便，易于计算。学生小结分数乘整数的计算方法。

(2) 探索计算中的简便方法

分数乘分数的教案篇6

教学目标：

通过例题的直观操作理解分数乘分数的意义,并掌握计算方法.

(会分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主，不超过三步))。

通过观察、比较、分析、猜想验证进一步发展初步的演绎推理和合情推理的能力。

通过进一步体会数学知识间的内在联系,体验数学学习的乐趣。

(学生通过经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能）

重点与难点：进一步巩固分数乘法的计算法则

课前准备:小黑板

板块教师活动学生活动教学目标及达成情况

一、创设情境

二、组织探究

1、说数量关系

今年收获的苹果比去年多1／5

甲修的米数比乙少2／7，甲是乙的几分之几？

3米的5／9是多少？

2、涂色部分分别表示这张纸的几分之几？

教学例4 通过复习进一步掌握对有关分数数量关系的理解

通过例4 的学习，主要让学生头脑中建立关于分数乘分数计算方法的初步猜想

教学例5

得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

根据例4中建立的初步猜想，算出算式的积，再通过操作来验证猜想,使学生进一步感知了猜想的合理性，更好地培养学生的兴趣，使学生能力得到提高。

教学试一试

通过试一试，把分数与分数相乘的计算方法推及到分数与整数相乘，促使学生从整体上把握分数乘法的计算方法，建立合理的认知结

三、巩固练习

1、完成P46的试一试

2、练习

完成P46的练一练

（2）实际计算时可以直接按

以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便

3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便

明确：（1）整数

可以看作分母

是1的分数，所

以分数与分数

相乘的计算方

法也适用于分

数和整数相乘

综

合

练

习

1、做练习九的第1题

2、做练习九的第3题

3、做练习九的第4题

4、做练习九的第5题

通过练习巩固分数乘分数的意义及计算方法

五、全课小结

七、作业

通过这节课的学习，你有什么收

获？还有什么疑惑？

练习九的第2、5题

《分数乘整数》教学设计篇7

苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级 (上册) 第28~29页的例1、练一练及练习五1~5题。

教材及学情分析

分数乘整数是分数乘法的第一课时, 属于“数与代数”领域中的数的运算部分, 而运算能力是《义务教育数学课程标准 (2011年版) 》10个核心概念之一, 是学生在义务教育阶段数学课程中最应该培养的数学素养。分数乘法是小学乘法学习的最后一项内容, 学生在此之前已经学习了整数乘法、小数乘法以及分数加减法。然而整数与小数乘法利用竖式计算的方法无法类比到分数乘法中, 这就需要回到乘法的意义来研究分数乘法了。而乘法在本质上是一类特殊的加法。学习分数乘法相对于整数、小数乘法而言, 是并列学习, 所以在学习分数乘法的时候, 可以通过图形结合的方式, 从整数乘法、小数乘法的意义入手, 引导出分数乘整数的意义, 从而丰富乘法的意义, 促进知识的整体建构。

教学目标

1.使学生通过自主探索, 理解分数乘整数的意义, 知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算, 初步理解和掌握分数乘整数的计算方法。

2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识, 体验探索学习的乐趣, 培养学生迁移、类推、独立探究的能力和敢于尝试的精神。

3.渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点

分数乘整数的意义和计算方法。

教学过程

一、激活经验, 引出新知

1.纵向联系, 探究意义。

(1) 出示图1。

师:回顾我们之前的数学学习, 通常我们用自然数1来表示正方形。

(2) 出示图2, 现在可以用哪个数表示这些正方形的个数?

出示图3, 你想到了哪个算式?

(预设:第一种乘法算式:4×3或3×4;第二种加法算式4+4+4。)

你是怎么想的?

(预设:3个4相加, 可以用乘法计算)

(3) 出示图4, 可以用哪个小数表示?

出示图5, 你又想到了哪个算式?

(预设:第一种乘法算式:0.4×3或3×0.4;第二种加法算式0.4+0.4+0.4。)

(4) 出示图6, 可以用哪个分数表示?

出示图7, 你又想到了哪个算式?

(预设:第一种乘法算式:3-4×3或3×3-4;第二种加法算式3-4+3-4+3-4。)

(5) 出示图8

你想到了哪个算式?

(预设:1-5+2-5+4-5。)

2.引领比较, 理解意义。

(1) 比较这些图, 为什么第8幅图不用乘法算式计算?

(2) 为什么第7幅图也可以用乘法?

指出:求几个相同加数的和的简便计算可以用乘法, 这里的加数, 可以是整数、小数, 也可以是分数。

设计意图:通过图形结合的方式, 调动学生原有认知经验, 在题组中复习整数乘法、小数乘法的意义, 加深对乘法的理解。通过直观图引出分数乘整数, 并通过知识间的纵向比较, 理解分数乘整数的意义, 丰富乘法的含义。通过反例, 加强对乘法意义的理解。

二、建立模型, 深化理解

1.直接列出算式, 并说一说是怎么想的。

(1) 一块面包的质量是3-10千克, 3块面包一共多少千克?

(2) 蜂鸟每分钟可以飞行3-10千米, 3分钟可以飞行多少千米?

(3) 一张书签3-10元, 3张书签一共多少元?

2.比较:为什么3道题目都可以用算式3-10×3表示?

3.你还能举出可以用3-10×3计算的例子吗?

指出:只要表示3个3-10相加都可以用3-10×3表示。

设计意图:通过对一组题的列式和比较思考, 并通过举例, 丰富对算式3-10×3的理解, 使学生初步建立分数乘整数的模型, 从而加深对分数乘整数的意义的理解。

三、自主研究, 探究算法

1.多样化计算, 算法与算理的融合。

(1) 独立尝试解决3-10×3。

要求:可以用自己喜欢的方法, 写出或者画出你的计算过程。

(2) 交流方法, 相机呈现不同的方法。

方法一:画图法。

方法二:画小数法。

方法三:同分母分数连加法。

方法四:分子相乘, 分母不变。

设计意图:通过让学生自主探究分数乘整数的计算方法, 同时呈现不同的方法, 使他们在不同方法的比较中真正理解分数乘整数的意义, 为接下来的计算法则提供铺垫。

2.引导比较, 凸显算法的简洁性。

(1) 比较各种方法, 你喜欢哪种?

学生发表自己的想法, 教师不作评价。

(2) 用你喜欢的方法计算2-7×3。

学生独立尝试, 全班交流。

通过这次计算, 你有什么启发?

(3) 继续用自己喜欢的方法, 计算2-7×30。

你用了什么方法?为什么用这种方法?

3.引导概括, 得出计算方法。

通过刚才的计算, 你觉得分数乘整数该如何计算?

小结:分母不变, 分子与整数相乘的积做分子。

设计意图:通过逐步增加计算难度的题组, 让学生经历方法的比较、反思, 自主发现计算方法的优劣, 主动调整计算方法, 使计算法则自然生成, 学生的知识自然生长。

四、巩固练习

1.看图计算并填空。

3-7×2可以表示 ( ) 个 ( ) ( )

3-7×2 = ( ) ( )

2.计算:

4-5×3 2-27×9 6 ×5-12 3-40×8

(1) 学生独立计算, 全班交流。

(2) 指出:能约分的可以先约分, 再计算。

3.综合应用。

(1) 幼儿园有36个小朋友, 每个小朋友吃1-2块月饼, 一共吃多少块月饼?

(2) 一个正方体的底面积是4-9平方米, 它的表面积是多少?

(3) 小力步行的速度是1-12千米 / 分, 15分钟步行多少千米?1小时呢?

4.概括。

出示b-a×c (a≠0) , 谁能计算它?

学生尝试概括出 :b-a×c=b×c-a (a≠0)

设计意图:在深入探究的过程中, 一方面对计算法则进行了强化, 另一方面对计算方法进一步优化, 能约分的可以先约分。学生在不同的语言表述中, 深化了对计算法则的认识, 提升了思维品质。同时, 在解决实际问题的过程中感受到数学与生活的联系。

五、总结提升, 孕育新知

1.今天你学到了什么知识?还有什么疑问吗?

2.在之前的数学学习中, 我们知道4×3, 不仅可以表示3个4相加, 也可以表示4个3相加, 具有两种含义。 (如下图)

分数乘分数的教案篇8

教学目标：

1.学生通过自主探究，理解并掌握小数乘分数的方法，能根据数据的特点选择合适的方法进行计算。

2.在探索计算方法的过程中，培养学生初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3.在学习中进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

掌握分数乘小数的计算方法。

教学难点：

根据数据特点灵活选择合适的计算方法。

教学过程：

一、复习导入

计算下列各题。

设计意图：通过复习分数乘分数和分数乘整数的计算方法，唤醒学生已有认知，为本节课学习分数乘小数奠定基础。

二、探究新知

1.松鼠欢欢的尾巴有多长？

师：同学们，你们知道松鼠的尾巴有多长吗？

师：松鼠尾巴的长度约占身体长度的，从这句话中你发现松鼠的尾巴长度和身体长度之间的关系是什么？

生：尾巴长度＝身体长度×

师：松鼠欢欢尾巴有多长，你能列出算式吗？

生：2.1×

师：正确，用你自己的方法试着算一算吧。

学生独立完成，全班展示计算方法。

师：谁来说一说你是怎么算的？

生1：我是把2.1化成分数，按照分数乘分数的计算方法进行计算的。

生2：我是把化成小数，按照小数乘小数的计算方法计算的。

学生分享过程中，教师课件展示计算过程。

师：看来计算小数乘分数的时候，可以转化成分数乘分数计算，也可以转化成小数乘小数计算，也就是把两个因数转化为同一类数计算。

设计意图：根据“一个数的几分之几是多少”用乘法计算，对分数的意义再巩固，也找出了尾巴长度与身体长度之间的关系，为解决问题做准备。

2.松鼠乐乐的尾巴有多长？

师：乐乐也想知道自己的尾巴长度，你能帮它解决这个问题吗？

生：2.4×

师：自己试着算一算。

学生独立计算，全班交流算法。

生1：计算2.4×，可以把化成小数0.75计算。

生2：计算2.4×，可以把2.4化成分数计算。

师：我们观察算式，2.4和分母4是可以约分的，所以我们还可以先直接约分，约分后是0.6，0.6×3＝1.8。

师：谁来说一说0.6是怎么来的？为什么是0.6呢？

师：1.8是怎么计算出来的？

师：我们发现当小数和分母有倍数关系时，这样约分计算更简便。

师：通过刚才的探究，我们发现了很多计算分数乘小数的方法，看来在计算分数乘小数时，同学们要根据具体的数据来选择合适的算法。

设计意图：通过数据的变化，感受计算方法的多样性，让学生学会计算时要根据数据特点选择合适的方法。

三、巩固练习

1.算一算。

2.我国人均淡水资源量是多少万立方米？

3.成年帝企鹅的身高是多少米？

4.果糖和葡萄糖共有多少千克？

设计意图：通过习题的设置，引导学生进一步熟悉分数乘小数的计算方法。让学生学会观察数据特点，再选择合适的计算方法。

四、课堂小结

师：回顾刚才解决问题的过程，我们是怎样计算小数乘分数的呢？

生1：可以转化成分数乘分数计算。

生2：可以转化成小数乘小数计算。

分数乘分数的教案篇9

教学目标

1.知识目标：

使学生理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，并掌握分数乘整数的计算法则，正确运用法则进行计算。

2.能力目标：

通过引导学生进行比较、归纳，培养学生迁移类推的能力和初步概括能力。

3.情感目标：

在探究活动中激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

分数乘整数的意义和计算法则。

教学难点：

为了计算简便，能约分的要先约分，然后再相乘。

教学准备

电教（课件）

教学过程

一、回顾旧知，复习铺垫

1.填空。

（1）8＋8＋8=（）×（）

（2）5×4=（）＋（）＋（）＋（）

（3）5个12是多少？列式为（）

乘法的意义是什么？

2.计算。

123333666101010

二、引导探索，学习新知

1.揭示课题。

今天开始我们学习“分数乘法”。首先学习“分数乘整数”。

2.分数乘整数的意义。

（1）出示例1。（课件）

（2）11表示什么意义？

（3）11的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？

（4）“人走3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？”就是求什么？

（5）3个11相加的和是多少？怎样列式？

222

（6）11＋11＋11，这3个加数有什么特点？还可以怎样列式比较简便？

（7）11×3表示什么意思？

（8）把11×3和12×5的意义相比较，引导学生归纳本部门分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

3.分数乘整数的计算法则。（课件）

22222261111111111（1）用加法算：

2222222236311111111111111（2）用乘法算：

（3）引导学生归纳：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。学生试做，强调为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。

4.尝试练习：做一做第1题。

三、巩固深化，拓展思维

做一做第2、3题。

四、分课小结，提高认识

这节课学习了什么内容？分数乘整数的意义是什么？分数乘整数的计算方法是怎样的？计算时要注意些什么？

五、课堂练习，辅助消化

练习二第1、2、4题。

六、课外补充，拓展延伸

1.一种稻谷每千克能出大米20千克，100千克稻谷能出大米多少千克？

2.甲、乙两袋橘子，如果从甲袋中拿出4千克橘子放入乙袋，则两袋橘子一样重。原来甲袋橘子比乙袋橘子重多少千克？

七、作业

《分数乘分数》评课稿篇10

蔡老师执教的《分数乘分数》这一课，它是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上进行教学的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。

苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”

在本节课中体现了“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。

在课的`开始，教者通过两组题目的复习，唤起了学生已有的学习经验，并为后面的学习做好了充分的准备。

理解分数与分数相乘的意义，是一个难点。在新知教学中，教师结合直观图，逐步地引导学生深入理解，在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想。计算方法的得出是学生经历了猜想、验证、观察比较、概括归纳等一系列的数学思维活动后得出的，教师在活动中适时引导，学生则主动建构，在这个过程中学生的自主学习能力得到了发展，也体验到了数学学习的乐趣。

由学生自己探索得到的知识，最希望得到应用。在练习环节，教师充分利用好教材提供的“练一练”、“改错”“比一比”等多种形式的练习，让学生在练习中进一步巩固新知，并学会反思，养成检验的好习惯。

商榷之处：

1 、例 4 的教学可通过学生感兴趣的“折一折”“涂一涂”等方式引导学生经历体验感悟知识的形成过程。

分数乘分数教学反思篇11

一、创设情境、直观导入

在教学中为了突破教学的难点，使学生能够真正理解分数乘法计算法则的算理，一开始我就请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？，通过对长方形纸的涂色，很好的揭示这一道理。将抽象的算理与直观的示意图结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来。在解决算理时，通过数与形之间的对应和转化，从而启发计算思维。比如画斜线的1份占1/2的1/4，此时的单位“1”是1/2，但是对于整个长方形来说是1/8，此时的单位“1”是一个长方形。

二、关注算理的推导

“新课程标准”指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，本课时力图让学生亲自经历学习过程。即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。

新知教学时我出示“1/2×1/3”猜一猜这个算式表示什么意义？我提示学生想一想分数与整数的意义看一看适合分数与分数相乘吗？最后学生得出，“1/2×1/3”表示二分之一的三分之一是多少。这时，我告诉学生这道算式也可以表示三分之一的二分之一是多少。我想肯定有同学能够很好掌握，可是肯定也会有一部分学生不能理解，于是我接着要求学生用画图的形式表示出这个算式的意义。这样既可以帮助学生自主地理解分数与分数相乘的意义也加深学生对“分数与分数相乘”计算法则的理解。

当学生画出这个算式所表示的意义时，我问学生，从图中你能看出“1/2×1/3”的结果吗？学生一下子就说了结果1/6，然后我又出了几个分数与分数相乘的算式要求学生先画图再说出得数这样经过几次动手操作，学生对分数乘法的计算有了深刻的理解。

三、注重学法的渗透

本课时从教学的整体设计上是由“特殊”去引发学生的猜想，再来举例验证、然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。首先让学生通过活动概括得出“分数乘分数”只要“分子不变，分母相乘”或“分子相乘，分母相乘”的计算方法，再由学生自己用画图、折纸、分数的意义等方法来验证这种计算方法，发现了“分数乘分数，分子不变，分母相乘”的特殊性，以及“分数乘分数，分子相乘，分母相乘”的普遍性。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

这样在计算教学中关注学生的自主探究，让学生自己去做、去悟、去经历、去体验，去创造，既培养了学生合作意识，提高学习的自主性，又使学生在理解掌握方法的同时提高解决问题的能力，形成良好的数学情感与价值观。

★ 分数乘分数教学设计

★ 分数乘整数教学设计

★ 分数乘分数人教版教学设计

★ 分数乘整数练习题

★ 分数乘小数说课稿

★ 《分数乘法》教学反思

★ 分数除法教学反思总结参考

★ 六年级分数乘法教学反思

★ 《分数除法》数学课教学反思