认识面积教学反思（共10篇）
《什么是面积》这一课，是在学生已经认识了平面图形，了解平面图形的特征，并会计算长方形、正方形周长的基础上进行教学的。本节课的重点是要让学生能够结合实例认识面积的含义，这也是本节课的难点之一。教学过程中，我创设了“找一找”的情境，让学生体验从长短到大小、从线到面，一维过渡到二维的过程。先让学生从身边熟悉的物体入手，通过摸一摸、比一比等活动感知生活中“物体的表面”和“封闭图形”都是有大小的，引导让学生初步获得面积的概念。然后通过说一说环节，加深学生对“面积”的认识。最后让学生利用学具操作，探索比较一个正方形与一个长方形面积的方法，积累比较图形面积的经验，同时也能进一步丰富学生对面积概念的理解。
虽然这节课的教学目标基本能达到，但我觉得课堂上仍存在一些问题： 1.概念细节上的引导做得不够到位
在让学生用“面积”一词说一说物体表面的面积时，当学生把“数学书封面”说成“数学书表面”时，没有及时引导、纠正学生的说法，导致部分学生在理解上有误区。
2.学生汇报方法的顺序处理不够妥当
学生汇报“摆方格”方法时，有两种情况：第一种是只摆出图形的邻边，根据邻边的个数计算出图形中包含的方格数；第二种是把整个图形所包含的方格都摆出来再数一数。我没有考虑到要遵循学生的认知规律，由浅入深，引导学生理解第二种就是第一种的简便方法。而是让学生先展示其中的第一种，再展示第二种，颠倒了认知顺序。
3.没能给予学生充分表达想法的机会
现象一:学生课前对“面积”比较陌生
日常生活中他们听过这个词, 如“住房面积”“占地面积”, 但仔细一问他们便发现他们只是听过这个词是这样说的, 并不知道是什么意思。并且有的学生还认为他已经知道了“什么是面积”, 例如, 他们认为“周长越长, 面积越大”, “周长就是面积”或“面就是面积”。甚至还有学生会说面积就是平方米。总之基本上很少有学生会知道这个概念到底是什么, 能沾上边的都很少, 因此大部分学生对这个概念是比较陌生的。
现象二:教师一开始就对比图形大小
很多教师设计了“给树叶图形涂色”的导入, 让学生感觉到树叶图形有大有小。这个想法是没错, 但我们知道概念的内涵是丰富的, 要深刻理解一个概念需要多维度、多层次的感悟。学生对“面积”这个词还很陌生, 需要从物体表面的大小慢慢过渡到图形的大小, 因而这样导入难免会带来问题:
师:孩子们, 春天来了, 树木和小草都长出了嫩绿的叶了, 多美啊!老师也做了一些树叶, 可还没来得及涂颜色, 下面我们一块来给这些树叶涂上颜色, 可课堂的时间好珍贵, 咱们就来比一比看谁先涂完, 好不好?开始!
(生涂完后) 师问:大家猜猜, 谁先涂完?想一想, 从中你悟出了什么道理?
生:左边大, 右边小
这样的导入看似很有趣, 但从细节上说其实已经存在着认知规律倒置的问题, 即还没有形成面积的概念就已经开始比图形大小了。比大小虽不存在障碍, 但在这里对面积概念的形成没有什么显著作用。因此在课一开始就来一个图形比大小的问题显得很突兀。而且一开始就涂图形不如摸实物表面来的更形象直观, 这样会对面积的认识顺序产生混乱。
现象一是我们在设计这节课之前须知的认识, 现象二是我们在设计这节课时需要遵循学生认知规律该避免的环节。在这样的基础之上, 该怎样取得教学成效呢?笔者认为可以在以下几个方面突出教学, 一步步挖掘概念本质。
一、基于认知规律, 从学生的身边出发
一开始的环节目标是要让学生发现身边的物体有表面, 这些面有大有小。
师:生活中每个物体都有它的表面。这是黑板的表面, 这是数学书的封面。
师:我们一起来摸一摸数学书的封面。请你找一些物体摸一摸它们的面。你摸的是哪个物体的面?
生:我摸的是文具盒盖的面, 我摸的是课桌的面, 我摸的是直尺的表面……
师:摸了这些面, 有什么感觉?
生:平平的、滑滑的……各不相同。
师:我们摸的这些面都叫做物体的表面。 (板书:物体表面)
师:从数学的角度, 你发现这些面还有什么不同?
生:形状不同, 大小不同。
师: (板书大小) 看看黑板的表面和数学书的封面, 说说哪一个面比较大, 哪一个面比较小?
生:黑板的表面比较大, 数学书的封面比较小。
师:黑板的表面比数学书的封面大, 你还会怎样说? (数学书的封面比黑板的表面小)
师:选择两个物体的表面比一比他们的大小。
师:通过比较, 发现物体的表面有大有小。 (板书:大小) 物体表面的大小叫做它们的面积。
师:黑板表面的大小叫做黑板面的面积, 课桌面的大小叫做…… (课桌面的面积) 什么是数学书封面的面积?
生:数学书封面的大小。
师:看一看课桌面和数学书的封面, 比一比哪一个面的面积比较大, 哪一个面的面积比较小。
生:课桌面的面积比较大, 数学书封面的面积比较小。
师:再找两个物体表面, 并比比他们面积的大小。
生:XX面积比XX的面积大或XX面的面积比XX面的面积小……
如果教师在学生发现物体的表面形状、大小不同这里就直接引出面积的概念将会让学生失去观察比较物体的表面的机会。学生得不到充分的感悟, 就只会照样子“造句”, 到最后还是不会清楚的理解概念。在这里, 教师没有轻而易举的下结论, 而是不断引导学生观察身边的物体的表面的大小, 最终学生自己形成概念。
二、具体走向半抽象的过渡
从“物体的表面”开始, 如果突然引入“封闭图形”会让学生无法理解概念中为什么用“或”字连接它们, 因此它们之间是需要一个过渡的。教师在教学中需适当展示“封闭图形”从“物体的表面”半抽象的过程。这也是帮助学生对“封闭”的初步理解。
师:我们知道了物体表面的大小叫做它们的面积。这里有一个长方体和一个圆柱。
师把长方体和圆柱体的一个面描在黑板上。 (半抽象化的过程)
问:认识吗?
生:长方形和圆。
师:这是我们以前认识的图形。
对于“封闭图形”才有大小的设计:
在你们的习题纸上也有这样的图形, 请选一个图形涂色 (有大有小, 有规则和不规则的) , 看谁在规定时间内涂得又好又快。你会选哪个图形涂色呢?
生:圆, 圆最小, 涂起来快。
师:仔细观察, 你发现了圆最小, 其它图形有大小吗?
生:有的。
师:那你能猜猜这些图形的面积是什么吗?
生:就是它们的大小。
翻开纸的反面 (不封闭的图形)
师:这个图形的大小是什么呢?
生:有缺口, 不知道大小。
师:看来只有封闭图形才有大小。那什么是封闭图形的面积?…
这个教学片段过渡得很自然, 而且也明确让学生感受到了半抽象的过程, 学生不会觉得“物体的表面”“封闭图形”完全没有联系。而且这样的过渡为对于“封闭图形”才有大小的设计奠定了基础。这样学生才能将两者联系起来, 并描述什么是面积。
三、正确把握对比时机
概念教学中的“是”与“不是”都很重要, “不是”意味着需要安排针对概念本身的对比环节, 但对比的介入时机要把握, 如果概念还没有形成, 却让他们对比辨别, 这样反而会干扰其认识。在学生都已经总结出了什么是面积后, 便可以实施辨别环节, 辨别的环节还可以从两方面设计, 即涂色是否正确和“封闭”入手。
例如, 下图中涂色部分大小表示的是这三个图形的面积吗?
下列图形有面积吗?
第一题从另一个角度暗示学生封闭图形大小的完整性, 打破思维定势, 告诉学生不规则的封闭图形也有面积, 还将“周长”与“面积”区分开来。设想, 如果这个环节在概念还未形成时就介入他们的学习活动, 学生会很难分辨, 也无法感受到这么多细节的知识。第二题突出了“封闭图形”才有面积, 并且第一个闪电图形虽然有齿状但仍然是封闭图形, 能让学生巩固“封闭图形”的概念, 所以这一题也应该等到学生知道了什么是“封闭图形的面积”后才可以出现。
四、比面积是为了丰富概念的认识
一、教学内容
新人教版三年级数学下册教材第60～62页的内容。
二、教学目标
1.让学生理解面积的意义。
2.认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，初步形成这些单位实际大小的概念。
3.学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
三、教学重难点
教学重点：结合实例使学生初步认识并理解面积的含义。
教学难点：培养度量的意识。
四、教学准备
课件，每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米）；每组一袋学具，内有若干大小不同的正方形、长方形、圆形。
五、教学过程
（一）情境引入，初步认识面积
1.结合生活实际，谈话引入“面”的概念
（1）想一想：打扫卫生时，如果两个同学以同样的速度擦黑板、擦桌子，谁先完成？为什么？
预设：擦桌子的同学先完成，因为黑板面大，桌子面小。
（2）生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？ 请同学们找一找，摸一摸，比一比。
预设：
找一找：可能会找到脸面、课桌面、板凳面、数学书封面、地面、球面……
摸一摸：请学生摸一摸数学书封面，再摸一摸其他物体的面……
比一比：请学生说一说两个物体的面哪个面大？哪个面小？
（3）结合实例认识面积。
①教师示范：数学书封面的大小就是数学书面的面积；课桌面的大小就是课桌面的面积……
（板书：认识面积）
②学生举例说明物体表面的面积。（动作与语言相结合，先说说身边物体的面积；再通过想象，说说其他物体表面的面积）
2.认识图形的面积
（1）物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、 圆等图形，是不是也有大小呢？（教师实物卡纸展示）
预设：这些图形也有大小。
（2）这些图形也有大小，谁来说说它们的面积？
预设：正方形这个面的大小就是正方形的面積；三角形这个面的大小就是三角形的面积……
【设计意图】结合生活实例和学生所学知识，通过找一找、摸一摸、比一比、说一说等数学活动认识到物体或图形的表面有大小。教师结合实例，揭示面积概念，使学生初步认识面积，帮助学生建立面积的概念。
3.及时练习
（1）完成第61页“做一做”。
摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。
（2）为学生提供一个苹果，请学生摸一摸它的表面，说一说什么是苹果的面积。
（3）将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。
【设计意图】通过练习，使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积，曲面也有面积，进一步完善学生对面积含义的理解；通过判断不同位置摆放的数学书封面面积，使学生认识到，同一个物体无论怎样放，面积大小不变，以此发展学生的面积守恒观念。
（二）比较面积大小，发展度量意识
1.提出问题，引发思考
（1）下面两个图形，哪个面积大？
（课件出示，同时为学生提供下面两个图形的纸片）
（2）学生自主比较，可以看一看，也可以放在一起比一比。
2.交流比较方法，引发认知冲突
（1）让学生思考：能不能直接看出哪一个面积大？
（2）用重叠的方法比一比，想一想，能比出结果吗？
（3）小结：用观察、重叠的方法，都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小，想一想有没有其他办法呢？
【设计意图】通过比一比的活动，进一步认识观察法与重叠法这两种比较方法，同时也在比较中产生认知冲突，为激发用度量的方法进行比较奠定基础。
3.探讨度量单位，培养度量意识
（1）你还能想到其他比较面积大小的方法吗？
预设1：学生想到用学过的图形去度量。
预设2：如果想不到，可以一起听听小精灵的建议。
（2）学生自主探究，小组合作，利用学具在长方形中摆一摆。
（3）交流反馈，确定度量单位。
①组织学生反馈，说说自己选择的是什么图形，是怎样摆的。
预设1：用圆形作单位。
预设2：用三角形作单位。
预设3：用正方形作单位。
②组织学生结合以上三组图形思考：用这些图形作单位能否比较出这两个图形面积的大小？如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？
预设：能，用正方形最合适，因为正方形能铺满所测图形，且正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放的位置和方向的限制。
③教师介绍：国际上就是规定用正方形作面积的单位。
【设计意图】以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程，在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据，通过比较感受正方形作面积单位的合理性，认识正方形是最合适的面积单位。
1.创设生活化的情境
首先通过鼓掌欢迎，引出物体的面，然后通过比较事物表面的大小，引入比较“面”的大小，从而激发了学生学习面积知识的学习兴趣。
2.重视让学生在活动中获取知识
通过学生动手摸一摸、看一看、比一比等活动，让学生在充分感知的基础上，将感性知识逐步化为理性知识，即在具体的活动中感悟面积的第一层含义：物体表面的大小叫做它们的面积，又通过比较平面图形的大小，说一说、想一想、画一画等活动引导学生感悟平面图形的大小就是它们的面积。还通过让学生用不同的方法比较两个物体的面和两个图形的面积大小，进一步强化学生对面积概念的认识，培养学生运用数学知识解决简单的数学问题的能力。
3、增强课堂练习的开放性
练习是内化和巩固对概念的理解，形成基本技能和发展智力的重要手段。本节课练习有层次，形式多样，具有一定的思维含量。
①学生对自己所探索的知识不会归纳，表述；
②学生的探研学习是无序的，随意的；
③各组的各位成员对知识的探究和思考，差异很大；
④学生的自学能力较差；
⑤学生不会交流学习。
研究“圆柱的认识以及表面积”是在学生已有的有关圆面积和长（正）方体的表面积等有关知识，已具有了独立研究表面积的能力，而且圆柱形在小学生的显示生活中处处可见，比较熟悉，因此，我们备课组将此学习内容作为学生进行探索，研究学习的材料。
通过试验课：我们对以下几个方面进行反思：
1、这样的课，让学生进行探研学习，教师进行引导的关键是设计好一张让学生有序进行知识归纳和理解的表格。
2、这样的课还要多让学生上逐渐培养学生交流学习的能力和独立思考分析的能力。
3、在学生动手探索的过程中，教师要做的是帮助，不是引导、指责，指导也应是在学生需要的时候，再给予
4、这样的课，有利于教师对学生的学习特点进行观察和分析。
顺昌县高阳中心小学 刘建凤
【教学内容】北师大版小学数学三年级下册第39页—41页“什么是面积”。【教材分析】
“认识面积”是这个单元的第一课时，为了让学生更直观地理解面积的含义，教材安排了三个不同层次的实践活动：一是结合四个具体实例，通过“比一比”初步感知面积的含义；二是通过比较两个图形面积大小的实践操作，体验比较面积大小策略的多样性，进一步丰富对面积概念的理解，同时画方格的方法所蕴含的思想，又为后继学习面积的度量奠定良好的基础；三是在方格纸上画图，进一步认识面积的含义，并体验到面积相同的图形，可以有不同的形状。
【学生分析】
认识面积之前，学生已经认识平面图形，了解平面图形的特征，以及认识了周长，并会计算长方形、正方形周长。后续学习的相关内容要到五年级上册才学习，特别是不规则图形面积的估计。
对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会。在学习中可能遇到的困难是比较两个图形的大小。教师提供学具，让学生自主选择操作比较，这一活动主要是鼓励学生要有多种估测的策略，通过探索、交流从中能体会出用小正方形去测量或数方格的方法来比较面积的大小会更好些。
【学习目标】
1．知识技能性目标：学生通过观察、比较、操作、估计和直观推理等实践活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。2．过程与方法性目标：学生在比较两个图形面积大小的过程中，体验比较策略的多样性，增强解决问题的策略意识。
3．情感态度价值观目标： 学生在不同的数学活动中，体会数学的生活性，发展空间观念，激发进一步学习和探索数学的兴趣。
【教学重点】理解面积的含义，体验比较策略的多样性。【教学难点】理解面积的含义，比较两个图形面积的大小。【教具准备】课件、附页中的正方形和长方形等。
【学具的准备】小圆片、小方块、直尺、剪刀、水彩笔、硬币，附页中的正方形和长方形等。
【教学过程】
一、创设情境，直奔主题
1．先自我介绍。请同学们欣赏高阳小学校园美景，（出示课件）并告诉大家高阳小学的校园面积大约是12000平方米。师：“今天这节课我们就来认识这位新朋友——面积，“你们听说过面积吗？在哪听过？” 2．课件展示生活图片，领略“面积”在生活中的重要作用。
说明：面积在我们日常生活中的应用非常普遍，只要大家注意观察，就会发现，在我们生活的每一个角落，面积都扮演着重要的角色。
3．大家想知道关于面积的哪些知识呢？（设计意图：三年级的孩子已有一些“面积”的生活经验，因此导入部分让他们感受美丽校园的同时直接告诉学生校园的面积，紧接着问：“你们听说过面积吗？在哪听过？”来引导学生从生活中提取经验，学生感到分外亲切，体现学习的必要性。接着通过学生提问题，并锁定“什么是面积？”和“面积是怎样测量的”这两个问题来明确教学目标。同时增强孩子的问题意识，带着问题思考的学习方法。刚开始这样的导入可以使课堂气氛活跃起来，学生不拘束，并增强学生的求知欲。）
二、观察体验，理解面积
（一）、认识物体的面积
1、师生比一比手掌的表面
把手抬起来，像老师这样拍拍。比一比，你发现两只手大小怎么样？
再比一比老师和你的手掌。怎么样？有什么发现？
引导学生说出：老师手掌的表面比学生手掌的表面更大。
2、比一比硬币的表面
在教师引导下摸一摸两个硬币的表面问：一元硬币和五角硬币，哪个表面大？ 生拿出硬币比大小。
一元硬币的表面比五角硬币的表面更大。
3、摸一摸数学书的封面，感受一下它的大小
想一想，我们身边哪些物体的面比这本数学书的封面小？
找一找，哪些物品的面比这本数学书的封面大？
（借助学生的联想，找到一些物品的“面”，在“摸一摸”的过程中，使学生对“面”有了初步的认识，初步体会到物体的面有大小、并且是可以比较面的大小的。在教学中教师有意识的联系现实生活，从学生熟悉的生活实例引入，使学生能借助已有的生活经验，轻松地感受到什么是“面”，在激发学生学习兴趣的同时，也使学生体会到数学与生活的密切联系，感受到数学在生活中的应用，体会到学习数学的价值。）
4、指名汇报比较结果，这些都说明了什么？（物体的表面有大有小）
5、师：对！我们把物体表面的大小就叫做它们的面积。（板：物体的表面的大小）。师指着黑板说，“黑板表面的大小就是黑板的面积。你能说说其它物体的面积吗？”
6、学生举例说明什么是物体的面积。并比一比它们面积的大小。
7、让学生说一说自己是怎样比较出这些结果的。（板书：看或叠）
（二）、认识封闭图形的面积 小竞赛：涂色比赛。
师：刚才我们知道了什么是物体的面积，请同学们看老师是怎样把数学课本的封面和练习本的封面请到黑板上的。
2（教师在黑板上画出它们的表面的轮廓图），请两位同学上来进行涂色比赛。谁先涂完，谁就是胜利者。
输的学生不服气，让他说说理由。从而说明：平面图形有大小。
1、课件出示两组平面图形：（一组是封闭图形，另一组是不封闭的图形。）这是老师画的一些平面图形：仔细观察，说说你发现了什么？
引导学生说出：图形有大有小，有的图形还有缺口。
从而说明：对！封闭图形的大小也是它们的面积。（板：封闭图形的大小）师：学到这，大家知道什么叫面积了吗？
2、引导学生逐步完善面积的概念，并板书：（物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积）。
3、生齐读面积的含义。
（设计意图：此项内容的设计让学生在认识了物体的表面面积的基础上，通过动手操作，把物体的一个表面请下来，这样就由“面”过渡到了“形”，培养和发展了学生的空间观念。为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。）
（三）制造矛盾冲突：
1、课件出示两个面积相差较大的平面图形让学生比较它们的大小。学生用学具中的纸片作比较。说说是用什么方法比较的？课件演示完后小结方法。（板书：看或叠）
2、课件出示课本中的两个图形：哪个图形的面积大呢？让学生猜一猜，激发矛盾。学生拿出学具中的纸片想办法比较。看也看不准，重叠也不行，怎么办呢？
三、实践操作，体验策略的多样性，感知用正方形进行测量的优点
教师说明：老师为同学们准备了一些学具，你可以借助一些学具想办法，也可以用自己的方法。
1、老师提供学具，有若干个小正方形纸片、若干个小圆形纸片、方格纸、剪刀、尺子。小组合作交流，自主选择学具进行测量比较。（师巡回了解学生的操作情况。）
2、全班交流汇报，师生评价。
3、讨论哪种方法更好些？
①学生可以将两个图形重叠后，再进行剪拼；（剪，会破坏原有图形）②可以用正方形或圆形摆一摆数一数；（速度慢，圆片中间有空隙不准确）③画格子、数格子的方法。（较方便）
4、归纳小结：用摆小正方形也就是数方格的方法来比较图形面积的大小会更方便些。这是我们数学中常用的方法。以后我们测量面积就用数方格的方法。
用小圆片或小方块摆，画方格子量和数格子其实都是用“量”的方法。（板书：量）
（设计意图：体验比较面积大小策略的多样性，初步感知用正方形进行测量比较的优点。这一环节是整节课教学的难点，这里放手让学生充分自由发挥，学生可以将两个图形重叠后，再进行剪拼；可以用正方形或圆形摆一摆数一数；还可以画格子。但难免会出现一些意想不到的测量方法，比如可能会出现用量周长比较面积的情况，但不能用测量周长来判断面积的大小。这样学生更能丰富对面积概念的理解，最后通过“你觉得哪种方法更好些”的问题的争论，让学生初步感知用正方形摆或画正方形格子---（也就是数方格）的方法比较的优点，从而为后面学习面积单位作好铺垫。）
5、课件演示操作方法：刚才，同学们通过自己的探索和交流得出了比较面积的三种方法。课件演示：（看、叠、量）
四、拓展练习，巩固新知
创设数学乐园情境：同学们，我们一起到数学智慧乐园去看看有哪些知识等着我们去发现。
（一）、基本练习
1．课件出示P41-2 师：先估测哪个图形的面积大，再实际数一数。你是怎么知道它们的大小的，你发现了什么？
（用数格子的方法。这两个图形形状不同，面积一样）
2、课件出示P41-3 师：这道题是书上41页第3题，同学们打开书去数一数，画一画，填一填吧！
学生独立完成后，问：谁来说说算面积大小的方法？（指第二个图形）数格子时，不满1格怎么办？
（以粉色图形为例 课件演示两个三角形拼成一个格子的过程。指出：以后数格子时，不满一格时就按半格计算。）
3、课件出示P41-4 生读题
师：同学们看书上41页第4题，想办法比比吧！
师：大家比出结果了吗？谁给大家说一说。
（用数格子的办法，不满1格怎么办？左边图案面积等于16个格子，右边图案等于14个格子，所以左边图案面积大。）
用画笔把图形美化一下。任选一个图形，用钢笔描出图形的边线，用彩笔涂出他们的面积。
学生动手操作
师：（展示作品）多漂亮的一只猫啊!图形上一周的蓝线的长度就是这个图形的什么？（周长）彩笔部分的大小就是这个图形的什么？（面积）
师：同学们能区分图形的周长和面积了吗？
（设计意图：练习的设计围绕教学目标，面向全体学生，体现了层次性，让学生充分说理，也是对本课知识的深化。）
（二）、区分图形的周长与面积创意练习
1、闭上眼睛想一想：周长与面积有什么不同。请你用手势比划一下。
2、判断。仔细听老师叙述的内容与周长有关还是与面积有关，并用相应的手势作出判断。①小明绕着操场跑一圈。（周长）
②放学后，几个同学正在全面地打扫教室。（面积）③工人叔叔在操场上铺草坪。（面积）④爷爷正在给菜地围篱笆。（周长）
⑤下课后，值日生要把黑板上老师写的粉笔字都擦干净。（面积）⑥妈妈给枕套加上一条美丽的花边。（周长）
五、应用于生活，深化认识 1．课件出示校园平面图：
学生先独立完成练习上的问题：教学楼的面积等于几个小方格？综合楼的面积等于几个小方格？哪边草坪的面积更大些？
2．师问：“谁还会提跟面积有关的问题？”让学生自由提问并加以解决。
（设计意图：在学生体验了借助正方形格子测量面积会更好些后，紧接着巩固练习借助方格来比较封闭图形的大小，这里把练习与生活相联系，创设了校园平面图的情境练习题，把各种组合图形（有一格、半格或不满一格的）糅合一起，以解决问题的形式完成，不仅体现数学的生活性，增添练习的趣味性，而且进一步巩固强调数格子比大小，是比较面积大小的基本方法。）
七、知识梳理，总结全课
这节课我们又认识了一个新朋友——面积，大家有什么收获？ 游戏（猜猜看）。
装修房子啦！喜羊羊的房间用了4块磁砖铺地，灰太狼的房间用了9块磁砖铺地，你猜谁的房间面积大？
师：为什么4块磁砖的地面面积反而比9块的面积大呢？（出示课件）（原来喜羊羊家每一块磁砖的面积都比灰太狼家的大得多。）
师：看来，用数格子的办法来比较两个图形面积的大小时，格子的大小要一样。专门用于计量面积的这种小方格，就是“面积单位”，我们下节课再来研究。
（此活动是为了说明：专门用于计量面积的这种小方格，就是面积单位。这就为下一节课学习“面积单位”做了必要的铺垫。也大大地激发了孩子们探索新知识的兴趣）八．布置作业
1、创意大比拼：课本第40页的画一画。
当当小小设计师，请你在方格里设计不同的封闭图形，使它们的面积都等于7个方格那么大。比比谁的图形最有创意。并想想你从中又发现了什么？
（让学生直观地感知到面积相同的图形可以有不同的形状。）
《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020)》中明确提出:要加快教育信息化进程。信息技术对教育发展具有革命性影响,必须予以高度重视。把教育信息化纳入国家信息化发展整体战略。电子书包的应用无疑将推动教育信息化的发展。电子书包绝不是将书本装进电脑那样简单,抑或再装进练习题库等,将书本、题海等资源电脑化。电子书包除了为学生提供更加丰富的学习资源,其强大的软件环境将传统课堂转为“电子课堂”外,还能解决当前学习环境中难以解决的问题。
成都市是玉林小学的办学主张是“让校园成为生命成长的乐园”。我们的课堂观是要把儿童放在首位,让儿童拥有生命成长感。由于电子书包能全面记录学生的学习过程和学习效果;能支持教师掌握学情、开展差异化教学;支持学生全员参与学习过程且反馈及时;能为教学管理提供大量的课堂原始数据等,基于对课堂、对学生的关注,对现有课堂的教学效益和课堂的教学充分反馈、互动方面进行考虑,选择借力电子书包这个学习平台,开展互动课堂教学的研究。
二、电子书包智能学习环境在小学数学课堂教学中的应用
以九年义务教育课程标准教材北师大版小学数学三年级下册《量一量(面积单位的认识)》课堂教学实录片段为例,来介绍电子书包的教学应用情况。
1. 新授环节互动操作使抽象知识形象化
活动设计1:建立面积单位的必要性。
利用图形计算器,让学生把数学书封面拖到方格上面量一量,然后填空。
【设计意图】通过电子书包图形计算器的功能,全班学生拖动数学书封面到不同的方格中去测量,学生在充分的互动体验中去观察、思考:为什么相同数学书的封面,却出现了不同的测量结果。正是由于用来测量的方格大小不一样,这样让学生在互动体验操作中直观地建立统一面积单位的必要性。
活动设计2:认识1平方厘米。
在教授了1平方厘米的定义、读法、写法,孩子们能够在纸上画、剪1平方厘米,并能找到生活中的1平方厘米基础上,老师利用电子书包的图形计算器功能,让学生估算然后测量图形面积。
结束任务后,运用电子书包随机抽答的功能选择三个学生汇报。
【设计意图】通过一系列的活动,注重学生的实践体验,引导学生操作、观察、交流、以儿童为首位,鼓励学生发表自己的见解,引导学生在活动中经历数学知识的形成过程。并重视估测活动的过程,发展学生空间观念。在摆、估、量环节,使用电子书包中的图形计算器功能,学生先用自己的方法进行估测,再在平板电脑上拖动1平方厘米的小方格进行测量,互动课件诱导学生高级思维活动。并在此思维活动中加深对1平方厘米的认识。
2. 合作学习环节互动操作让每个孩子参与其中
交互系统的设计是电子书包学习环境设计的重点,是电子书包对传统学习环境颠覆性的改革。班级授课一对多形式,传统课堂教师很难顾及学生的个别情况。通过交互功能的实现,教师能在最短时间内了解学生对知识的掌握情况,及时调整教学,给予个别学生特殊指导 !学生学习过程不再是被动接受教师讲授的知识内容,而是小组进行合作学习,小组内互相交流学习收获并向全班展示收获。
活动设计3:小组合作学习,认识1平方分米。让组长带领学员自学1平方分米。
从1平方分米的定义、读法、写法——建立表象——找、说生活中的1平方分米——操作测量组长桌面的面积大约有多少平方分米开展小组合作学习。
通过电子书包的记录、拍照功能,上传小组合作学习的题单。
【设计意图】在认识1平方厘米基础上,学生小组合作学习,认识1平方分米。定义、读法、写法—建立表象——找、说——操作测量。组内成员分工合作,人人有事做。有助于使抽象的面积单位在学生的思维中变得直观、具体。通过自主学习,小组合作学习,电子书包的记录拍照功能,展示小组合作学习成果。通过电子书包营造多种方式的竞争氛围,课堂学习记录可以随时看到。
3. 练习环节及时反馈与统计有效提高课堂效率
数学课做练习的几率相对较大,这时候电子书包的互动题板系统就为教学提供了强大的支持,利用该系统可以即时在线答题,并对答题情况进行打分,以帮助学生检测学习质量,进行自我分析。教师会在需要做题的时候将题目发送至学生电子书包,学生接受到题目后开始答题,也可以设置答题时间,会在屏幕的右上角显示,完成时间视教学情况而定。学生答题结束后点击“提交”按钮就可提交,这时电子书包会给你自动订正,并标记错误的题目。
全班成功提交后,电子书包会将统计结果反馈。反馈是教学中重要的部分,学生通过测试答题可进行自我反馈,教师的反馈则来自于对所有学生的学习成果分析,以便清晰的掌握教学情况,合理调整教学进度,完善教学效果。电子书包系统将学生们的完成情况进行统计,并对每道题的正确、错误进行归类,在电子白板上显示,给予教师明确的数据参考,根据反馈结果对教学进行优化改进。学生不仅知道自己的完成成绩,也能跟全班同学做比较,以便找出之间的差距,增加学习的动力。
“用电子书包做数学题,就像玩游戏一样,我们都很喜欢”。本校一位学生上完此节数学课后如是说,同学们课后对之前的课堂内容津津乐道。
电子书包互动题板的即时测试和统计反馈系统,节省了课堂时间,提高了课堂效率,最重要的是每一个学生都有自我评价的机会并能直观的参照全班的完成结果。这种学习方式让学生更多的思考,更多的动手操作,自主学习能够更大程度的发挥。
三、应用电子书包带来的效益
电子书包的优势是能全面记录学生的学习过程和学习效果。支持教师掌握学情、了解学生是否全员参与学习过程且及时反馈,开展差异化教学;并且能为教学管理提供大量的课堂原始数据。
课后,通过问卷的形式,对本班40名孩子关于电子书包的使用情况进行了调查,得出了以下的结论。
从以上调查表可以看出,使用电子书包带给课堂的效益主要有:
(1)课堂学习状态的改变。学生一改以往的愁眉苦脸,尤其是后进孩子,他们在紧张刺激的竞争当中,在老师发送的表扬当中,在一阵阵欢呼声中完成了知识的整理与复习。
(2)课堂互动时间大大增加,教学有效时间有效浓缩。在这堂课中,教师借助电子书包设计了丰富多彩的互动教学活动;拖动、平移、自主学习、拍照上传等,在学生的动手操作中突破一个个知识点。通过电子书包的随机抽答、抢答、表扬等功能,让孩子们在轻松的环境下学习,并有成功的体验。而电子书包提供的难易程度不同的题目,也让每位学生有自主选择的空间,为教师实施因材施教和个性化教学提供可能,拓展练习为学生提供了展示空间,满足了学生的情感需求。把体验的时间还给学生,把质疑的机会还给学生。电子书包使数字环境下的互动教学更加便捷、丰富,有效浓缩了教学的有效时间。
(3) 及时反馈并统计,课堂作业及时反馈,学习反馈自动记录,统计分析结果图表化呈现,并能进行学习成长曲线。练习中学生没掌握的知识电子书包自动收录到每一个孩子自己的错题本。练习结束后,他们只要打开自己的错题本,对自己出错的知识点进行再次强化即可,不再需要教师在课后机械、重复地进行批阅。
同时,基于本节课的课堂作业完成情况,学生在“认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位,初步学会用面积单位测量物体的表面积和平面图形的大小”这个教学目标的达成度为95% 以上,在重难点“能选择正确合适的面积单位测量物体表面或平面图形的大小”这个内容上,基于电子书包的及时反馈统计评价功能,本班学生的首次正确率达到76%,在订正后的二次评价中,本班学生的正确率达到100%。
四、总结与反思
电子书包的长远目标是实现学生的个性化学习,在信息技术与教育高度融合的全新学习环境下,突破了传统课堂教学、学校教育的局限,拓展了教与学发展的空间,为互动教学带来全新的体验。[5]
通过对电子书包在课堂教学中的实际应用,笔者认为:教学内容的设计要充分考虑到对学生发现问题、提出问题、解决问题能力的培养;课堂互动的设计要在教师可掌控的范围内,尽量实现个性化互动教学,充分发挥学生的主体地位;互动题板的设计要调动学生参与到相应题目中,充分发挥系统的统计和管理功能。
平行四边形面积的计算是在学生学习了面积的概念、长方形、正方形的面积的计算方法和平行四边形的认识的基础上教学的，平行四边形面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要作用。本节课的教学环节设计突出以下三个方面：1.重视原有认知基础对新知识的促进作用。教学中从学生的生活经验和已有的知识出发，唤起学生对相关知识的记忆，通过制造认知冲突和分析比较，激发学生探索的欲望，积极引导学生探讨平行四边形与已学长方形的之间的联系。 2.加强动手操作活动，使学生亲历“做数学”的过程。让学生经历平行四边形面积计算公式的探索过程是本节课的重要目标，本节课在平行四边形面积公式推导这一环节中，引导学生通过动手操作、合作学习、相互交流等学习方式去主动发现平行四边形的面积公式。在探究过程中，学生积极动手、动脑，把平行四边形转化成长方形，并通过观察，发现长方形与平行四边形的内在联系，在此基础上推导出平行四边形的面积计算公式。3.注重练习设计的层次性，加强对公式的运用和实践能力的培养。本节课在练习反馈，巩固深化环节上设计了几个练习，让学生用自己推导的面积计算公式解决平行四边形面积计算的问题，通过练习沟通图形间的相互联系，使学生对面积计算公式理解得更加深刻。
教学内容：西师版教材五年级上册第85页～87页例1、例2及相应的练习。
教学目标：
1.利用方格纸或割补等办法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会利用这个公式计算图形面积。
2.能主动应用原来掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。
3.在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。
教学重点：研究并推导平行四边形面积的计算公式并能正确运用。
教学难点：理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。
教具准备：长方形、平行四边形卡片、多媒体课件等。
学生准备：平行四边形卡片、剪刀等学具。
教学过程：
一：创设情境，引发探究。
1.出示校园一角图片，请同学们认真观察图片是哪里？从图中你看到了哪些图形？
2.我们已经学习过哪些图形的面积计算？在剩下的几种图形里面，谁的特征最接近长方形和正方形？平行四边形有哪些特征？会计算它的面积吗？揭示课题并板书：平行四边形的面积
二、实践操作，探究新知
（一）面积公式的推导
教学例1。
比一比，哪个图形的面积大？
图1 图2
（1）看一看，想一想，怎样才能比较出这两个图形的大小呢？
（2）把这两个图形放在方格纸里数一数，比一比。请大家仔细观察方格纸里的两个图形，注意这里的每个小方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算，数一数它们的面积各是多少？长方形的面积是多少？平行四边形的面积是多少？你是怎么数的？
（3）请同学们想一想，在数方格的过程中有没有更方便的办法？引导学生通过思考得出：可以找到长方形的长和宽计算出面积，可以把平行四边形转化成长方形来求面积。
（4）猜猜看平行四边形的面积怎样计算？
（5）你能把平行四边形转化成长方形吗？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具动手试一试。
（6）学生动手操作后汇报展示转化方法。
（7）小组讨论，分析比较，推导公式，得出结论。
请同学们比较转化成的长方形和原来的平行四边形思考这两个问题：
1.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
2.怎样用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？
学生讨论后得出：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等，平行四边形的面积等于长方形的面积。
课件出示： 长方形的面积= 长 × 宽
平行四边形的面积= 底 × 高
（二）面积公式的应用
1.出示例2。
（1）同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？
（2）请同学们分别计算出这两个图形的面积。
（3）学生计算后汇报，并用数方格的方法检验结果。
2.第87页例2下面的试一试。
三、练习反馈，巩固深化。
1.先计算下面平行四边形的面积，再计算底或高：
2.分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？
学生计算后得出：等底等高的平行四边形的面积相等
3.猜一猜：
学校要建一个面积是12平方米的平行四边形花坛，这个花坛的底和高可能是多少？有多少种可能？每种可能都实际吗？
四、总结全课
通过这节课的学习你有什么收获？
教学反思：
教学完《平行四边形的面积》这一课自己感触颇多，有成功的喜悦，也有不足的遗憾，反思这节课，具体概括为以下几点：
第一，创设问题情景，引起矛盾冲突，激发了学生的学习兴趣。本节课开始，我出示学生熟悉的学校全景图片，通过观察从图中找出学过的平面图形，并复习有关知识唤起学生的知识回忆，再通过“你能比较出两个图形的面积吗？”的问题，激发了学生的学习兴趣，使其积极投入到学习活动中来。
第二，渗透“转化”的思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，在本节课的教学中，通过引导学生用数方格的方法比较平行四边形和长方形的大小后，并没有就此结束，而是巧妙设问：请同学们想一想，在数方格的过程中有没有更方便的办法？引导学生通过观察思考发现：可以找到长方形的长和宽计算出面积，还可以把平行四边形转化成长方形来求面积。这一发现为学生进一步的的探究活动打下了坚实的基础。教学过程由浅入深，由易到难，由具体到抽象，由感性认识到理性认识，步步深入，紧扣主题。巧妙渗透“转化”的思想，让学生自己发现学习的方法，学会利用旧知识解决新的问题，形成积极主动的探究氛围。
江西省抚州市广昌县教师进修学校附属小学赖良忠
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学三年级下册第39~41页内容
教学目标：
1.结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。
2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。通过探索、交流、比较、评价等学习过程，得到用估测解决问题的经验。
3.通过观察、操作等实践活动，发展学生的空间观念。让学生在学习中体会面积与生活的密切联系，在合作交流中，感受成功的喜悦，激发学生进一步学习和探索数学的兴趣。
教学重、难点：
结合具体实例认识面积的含义;自主探索出不同的比较两个图形面积大小的方法。
教具、学具准备：
多媒体课件，正方体模型，瓶盖，5角硬币，方形纸，透明方格纸、剪刀等。
教学过程：
课前活动：
老师自我介绍，与学生进行交流，让学生简介自己，并相互击掌交朋友。
一、谈话导入，激发兴趣
师：同学们，想想刚才和老师击掌时，觉得老师的手掌怎么样?
生：(光滑，温暖，比较大。)
师：手掌的哪个地方更大?
生：(指向手掌的面)
师：也就是说老师手掌的面比你手掌的面更大。
(设计意图：通过感知，观察，让学生认识物体的表面，并初步了解物体的表面有大有小。)
二、联系生活，探究新知
(一)结合实例，理解面积的含义
1.摸一摸，比一比，感知物体的表面有大有小。
师：请同学们摸摸数学书的封面，再摸摸凳子的面，觉得这两个面哪个大呢?
生：凳子面比数学书的封面更大。
师：其实生活中还有很多这样的例子。(举例)这些物体的表面有的大，有的小(板书)，在我们数学中，我们把物体的表面的大小就是它们的面积，今天，就来认识面积。(板书课题)
(设计意图：亲身感知，联系生活，知道物体的表面有大有小，初步认识面积的含义。)
2.说一说，进一步理解面积的实际意义。
师：数学书封面的大小就是数学书封面的面积，照这样，凳子面的大小就是什么呢?
生：凳子面的大小就是凳子面的面积;(学生自由举例，老师相机指导)
师：黑板面的面积是指(黑板面的大小)，手掌面的面积是指(手掌面的大小)：师：黑板面的面积和手掌面的.面积相比较，哪个大哪个小?
生：黑板面的面积比手掌面的面积更大或手掌面的面积比黑板面的面积更小。
(学生自由举例,老师相机指导)
3.摸物体的表面，比大小。
师：现在老师想让你们不看只摸来比较来面积的大小，谁愿意来试一试?
(让学生摸二个物体的表面，并比较出面积大小)。
(设计意图：通过老师引导，进一步理解面积的实际意义，并能用初步估测物体表面面积的大小。)
4.画一画，辨一辨，认识封闭图形及封闭图形的面积。
教师在黑板上描出刚才学生所摸的两个物体的表面，并画一个封闭图形。
师：象这三个都是图形(板书：图形);你们觉得哪个比较特别?为什么?
生：第三个图形(角)，因为它没有合拢，没有封闭等
师：像这样首尾相连，没有缺口的图形叫做封闭图形。(板书：封闭)你能比较这三个图形的大小吗?(引导学生辨一辨)
师：你们能用表示出两个封闭图形的面积吗?
(引导学生比较封闭图形的面积大小)
师：封闭图形的面积也有大小。我们也可以说封闭图形的大小就是它们的面积
(设计意图：通过直观的方式，让学生认识封闭图形以及封闭图形面积的含义)
5.引导学生归纳出什么是面积，指导学生阅读课本。(补充板书)
(二)探索比较两个图形面积大小的方法
1.课件出示课本练习P41第1题中的三个图形)
谁的面积大?用的是什么方法?(观察)
2.出示课本例图
师：哪个图形的面积更大呢?(学生众说纷纭，无法判断)
3.教师组织学生分小组活动，探索比较两个图形面积大小的方法。
(学生开始操作，老师巡视指导)
学生汇报交流小组活动中发现的方法。师生评价、总结。
师：你们觉得哪种方法更好呢?
(学生发表各种意见。)
(设计意图：通过动手操作、合作交流，让学生在小组活动中自主探索出比较两个图形面积大小的方法，体验方法的的多样性，感受成功的喜悦。)
三、巩固新知，深化应用
1.出示两片树叶图，比较它们的面积大小。(P39图)
2.出示课本练习P41第2题，比较哪个图形面积大?
3.游戏：数格子猜大小。
4.出示课本练习P41第三题
5.课本P40页的画一画
(设计意图：巩固已学过的内容，认识到在比较面积大小的时候，要根据实际情况，灵活选择合适的方法。通过游戏，初步体会到统一测量单位的必要性，为后面认识面积单位作铺垫。)
四、师生交流，总结课堂
1.这节课你学到了什么呢?有什么收获?(学生谈收获)
2.教师全课总结。
附：板书设计：
认识面积
1、结合实例认识面积的含义，能有自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。
2、体会并认识面积单位(厘米2、分米2、米2、千米2、公顷)，会进行简单的面积换算。
3、探索并掌握长方形，正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。
4、培养和发展学生的空间观念。
二、教材分析
第四单元“面积”，第一课要初步建立面积的概念。首先结合四对形状相同但大小不同的物体或图形，直观说明面积的含义。接着让学生从附页中剪下一个正方形和一个长方形，比一比它们的面积大小。解决这个问题的挑战性在于单纯依靠观察难以判断，要鼓励学生尝试寻找其他的比较手段和途径。教材中提供了三种办法：剪一剪，拼一拼;用硬币摆一摆，再数一数;先画格子，再数一数。不仅体现了解决问题策略的多样化，其中摆硬币或画格子的办法所蕴含的思想，还为后来学习面积的度量埋下了伏笔。
第二课，是让学生量一量数学书封面的面积有多大。这个活动的目的是让学生经历用画方格数方格的方法测量封面，以及交流各自测量结果的过程，并在对彼此不同的测量结果的质疑与反思中，体会统一面积单位的必要性。在这个基础上，认识1厘米2的面积单位，并让学生说一说自己身边哪些东西的面积大约是1厘米2，使1厘米2这个面积单位变得直观、具体，看得见，摸得着。学生有了对1厘米2这个面积单位体验后，让他们再估一估数学封面的面积大约是多少平方厘米，并用格子纸量一量，检验估测得准不准。这样的活动对培养学生的空间观念与估测能力是非常必要的。后续教材引导学生认识1分米2与1米2等面积单位的活动，也要经历与认识1厘米2大体相同的认知过程，特别要体会学习1分米2与1米2这两个面积单位的必要性，以及获得它们所示面积大小的具体体验。因为不同大小的面积单位是根据具体情境或场合加以选择使用的。
第三课“摆一摆”是探索长方形的面积计算公式。探索活动从估测3个长方形的面积开始，培养估测意识;然后用1厘米2的小正方形放在3个长方形上摆一摆，看需要摆几行几列，能够分别把这些长方形铺满，从而获得每一个长方形的长、宽和面积的关系数据;把这些数据记录在表格中，进行观察、比较，发现长方形面积与乘法的联系，从而建立长方形面积的计算公式。这个实验、探索的过程是学生体验合情推理、建立数学模型的抽象思维的过程。有了建立长方形面积公式的经验，经过类比推理，学生就能够得出正方形面积的计算公式。
第四课“铺地面”，学习面积单位的换算关系(进率)。教材创设了“铺地面”的问题情境，探索1分米2与1厘米2的换算关系。先让学生估计1分米2=100厘米2的换算关系。学生经历这个过程之后，就可能类似地推出1米=100分米2、1米=10000厘米2等结论。在掌握厘米2、分米2和米2之间的单位换算关系之后，再认识米2、公顷和千米2之间的换算关系，鼓励学生用自己的方式记忆这些常用的面积单位及其换算关系。例如，1米2=10000厘米2、1公顷=10000米2，这两个换算关系有相同的进率;1分米2=100厘米2、1米2=100分米2、1千米2=100公顷，这三个换算关系也相同的进率--利用这种形式上的联系，也许有助于保持对它们的记忆。
三、重点难点
1、理解面积的含义，感受1厘米2、1分米2、1米2、1公顷、1千米2的实际大小。
2、会用合适的面积单位表示面积的大小。
3、会正确计算长方形、正方形的面积。
4、体会统一面积单位的必要性
5、培养和发展学生的空间观念
6、会应用长、正方形的面积计算公式解决一些实际问题。
四、教学建议
1、要以培养和发展学生的空间观念为教学重点
2、要让学生在观察、比较、测量、操作等实践活动中发展空间观念。
3、要重视估测活动的过程，鼓励估测方法的多样化。
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