高一数学集合教案免费

高一数学集合教案免费（精选10篇）

高一数学集合教案免费 篇1

结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念。

二、内容分析

1.这小节继续研究集合的运算，即集合的交、并及其性质。

2.本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区别与联系。

三、教学过程

复习提问：

1.说出A的意义。

2.填空：如果全集U={x|0≤x<6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么，

A=_________，B=__________。

(A={0，2，4}，B={0，2，3，5})

新课讲解：

1.观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系?

2.定义：

(1)交集：A∩B={x∈A,且x∈B}。

(2)并集：A∪B={x∈A,且x∈B}。

3.讲解教科书1.3节例1-例5。

组织讨论：

观察下面表示两个集合A与B之间关系的5个图，根据这些图分别讨论A∩B与A∪B。

(2)中A∩B=φ。

(3)中A∩B=B，A∪B=A。

(4)中A∩B=A，A∪B=B。

(5)中A∩B=A∪B=A=B。

课堂练习：

教科书1.3节第一个练习第1～5题。

拓广引申：

在教科书的例3中，由A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，得

A∪B={3，5，6，8}∪{4，5，7，8}

={3，4，5，6，7，8}

我们研究一下上面三个集合中的元素的个数问题。我们把有限集合A的元素个数记作card(A)=4，card(B)=4，card(A∪B)=6.

显然，

card(A∪B)≠card(A)+card(B)

这是因为集合中的元素是没有重复现象的，在两个集合的公共元素只能出现一次。那么，怎样求card(A∪B)呢?不难看出，要扣除两个集合的公共元素的个数，即card(A∩B)。在上例中，card(A∩B)=2。

一般地，对任意两个有限集合A，B，有

card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。

四、布置作业

1.教科书习题1.3第1～5题。

2.选作：设集合A={x|-4≤x<2},B={-1

求A∩B∩C，A∪B∩C。

高一数学集合教案免费 篇2

目的：从绝对值的意义出发，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a, | x | < a(a>0)

不等式的解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。

过程：

一、实例导入，提出课题

实例：课本 P14（略）得出两种表示方法：

1．不等式组表示：x50052．绝对值不等式表示:：| x  500 | ≤5 500x5

课题：含绝对值不等式解法

二、形如| x | = a(a≥0)的方程解法

(a0)a(a0)复习绝对值意义：| a | = 0

a(a0)

几何意义：数轴上表示 a 的点到原点的距离

．例：| x | = 2．

三、形如| x | > a与 | x | < a例| x | > 2与 | x | < 2

1从数轴上，绝对值的几何意义出发分析、作图。解之、见 P15略

结论：不等式| x | > a的解集是{ x | a< x < a}

| x | < a的解集是{ x | x > a 或 x < a}

2从另一个角度出发：用讨论法打开绝对值号

| x | < 2 x0x0或  0 ≤ x < 2或2 < x < 0 x2x2

x0x0或  { x | x > 2或 x < 2} x2x2合并为 { x | 2 < x < 2}同理 | x | < 2 

3例题P15例

一、例二略

4《课课练》P12“例题推荐”

四、小结：含绝对值不等式的两种解法。

高一数学集合教案免费 篇3

前言

亲爱的同学们：

利用假期把高一所学知识进行复习，是一件很有意义的事．

我们按照学习的顺序（数学1，数学4）编写寒假作业．建议同学们把这一学期来所学的数学必修的2本教材都放在手边，学习成绩暂时比较差的同学可以先看书，再做老师所选的练习；学习成绩比较好的同学可以先做题，再看书.希望每个同学都能够通过自己的努力，在假期达到巩固所学知识，为后续学习做好准备的目的．

相信每一个同学都有远大的志向，不甘落后．只要你努力，你一定会笑到最后!

高一数学组全体老师

必修1 第一章集合

专题1 集合与集合的表示方法

一、基础概念

1．定义：一般的，把一些能够 的 对象看成一个整体，就称这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）.集合中的每个对象叫做集合的

；元素的特征是，.2．集合的表示法：，.不同的集合采取不同的表示方法.3．常用数集的专用符号：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集.二、基础练习

1．给出下列四个对象，（1）某中学的矮个子同学；（2）你所在班级中身高超过1．7米的同学；（3）2008年北京奥运会中所有比赛项目；（4）{1，1，3，4}．其中能够成集合的个数为（）

A．1 D．4

B．2

C．3

2．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是（）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

3．若集合Ａ＝｛（0，2），（0，4）｝，则集合Ａ中元素的个数是（）

A．1

D．4

B．2

C．3

4．下列关系中：（1）0.21Q（2）（）

A．1

D．4

10N（3）0N（4）0正确的个数为5B．2

C．3

5．由元素1，2，3组成的集合可记为（）

A．x1,2,3

B．x1,x2,x3 D． 6的质因数

B．(2,2) C．x|xN,x4 A．(1,3),(3,1)

6．用列举法写出(x,y)|xN,yN,xy4应为（）

C．(2,2),(1,3)(3,1)

A．1

D．2

D．(4,0),(0,4)

C．6 7．由a2,2a,4组成一个集合A，若A中有三个元素，则实数a的取值可以是（）

B．-2

8．设P={3，4，5}，Q={2，4，6，7}，定义集合PQ={(a,b)|aP,bQ}，则PQ中元素个数为（）A．3

B．4

C．7

D．12 9．用列举法表示下列各集合

高一数学集合教案免费 篇4

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高一数学集合与简易逻辑综合

【本讲主要内容】

集合与简易逻辑综合

集合、子集、交集、并集、补集等概念，绝对值不等式、一元二次不等式的解法，简易逻辑。

【知识掌握】 【知识点精析】

1.集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合； 2.子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，．．我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合；

3.交集：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集； 4.并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集；

5.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）；

6.xa(a0)的解集是。x|xxa；|x|a(a0)的解集是x|xa或xa； 7.一元二次不等式的解法； 8.简易逻辑：

命题：可以判断真假的语句叫做命题。逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。简单命题和复合命题

不含逻辑联结词的命题叫做简单命题。简单命题是不含其他命题作为其组成部分（在结构上不能再分解成其他命题）的命题。

由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。四种命题及它们的关系

【解题方法指导】

不大于20的质数，A，B是U的两个子集，且满足ACUB3,5，例1.已知全集UBCUA7,19，（CUA）(CUB)＝ 2,17。求集合A和B。

解法一：（直接解法）依题意，ACUB3,5，则3,5A，且3,5CUB。从而知3，5A，且B。

同理，由CUAB7,19，知7，19，且7，19A

由（CUA）（CUB）2,17，知2，17A，且2，17 B

因为U2,3,5,7,11,13,17,19，观察11和13这两个元素，不外乎下面几种情况：

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①若11，11，则

CUA，且

CUB，这与（CUA）（CUB）＝2,17矛盾；

②若11A，11B，则

③若11 A，11B，则

CUB，这与ACUB＝3,5矛盾； CUA，这与BCUA＝ 7,19矛盾；

④若11 A，11 B，则11（AB）。

同理，13（AB）。

于是我们可以把这些数字填入集合A，B，得

A3,5,11,13 B7,19,11,13。

解法二：（利用图）由图，知U2,3,5,7,11,13,17,19，ACUB＝3,5，BCUA＝7,19，（CUA）（CUB）＝ 2,17。可直接将U中元素一一填入图中各自的集合。

所以，A3,5,11,13，B7,19,11,13。

解法一充分利用已知条件，将肯定属于或肯定不属于集合A，B的元素确定下来，再逐一验证其他的元素分别属于哪个集合。这种方法比较抽象。

解法二数形结合，一目了然。

二种方法能培养我们不同的思维品质，都是学好数学不可缺少的。

例2.用反证法证明：如果ab0，那么ab。剖析：运用反证法证明这道题时，怎样进行反设？ 证明：假设 当 在

在

ab的反面是否仅有 ab？

a不小于 b，则或者 ab，或者 abab，因为 a0,b0，所以 a0,b0

ab的两边都乘以 a得aaab，aab ab的两边都乘以

b得babb，abb

所以ab

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http:// 这与假设 ab矛盾，所以 当

ab不成立，这与假设ab矛盾 ab时可得到

ab 综上所述，所以

例3.设关于 范围。设计意图：通过对例题的剖析，使学生掌握如何在反证法中反设和归谬。的一元二次不等式，对一切实数均成立，求 的取值解：一元二次不等式，对一切 恒成立 二次函数 的图像全在

注：这里“

轴上方

”就是“二次不等式。

对一切的取值范围：

实数。都成立”的充要条件。

【考点突破】

【考点指要】

近年来，高考中关于集合和简易逻辑的试题可分为两大类，一类是集合、条件、命题本身的基本题，这类题多为选择、填空题；另一类是集合、条件、命题与其它知识的综合题。03年全国卷在最后一题中出现了集合。高考所占比重约15—20分。

【典型例题分析】

例4.（2000上海春，17）已知R为全集，A＝{x|log1（3－x）≥－2}，B＝{x|

25≥x21}，求CRAB。

解：由已知log1（3－x）≥log14，因为y＝log1x为减函数，所以3－x≤4 2223x4由，解得－1≤x<3.所以A＝{x|－1≤x<3} 3x0由55(x2)3x≥1可化为02

x2x2x2(x3)(x2)0解得－2

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http:// 评述：本题主要考查集合、对数性质、不等式等知识，以及综合运用知识能力和运算能力。

例5.（’04潍坊市统考）已知函数f（x）＝ x2+（a+1）x+lg︱a+2︱（A∈R，且a≠-2）

（1）设f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；

（2）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞]上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数。如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围。

解：（1）因为f（x）＝ x2+（a+1）x+lg︱a+2︱＝ g（x）+ h（x）而g（x）是奇函数，满足g（-x）＝-g（x）h（x）是偶函数，满足h（-x）＝ h（x）

所以g（x）＝（a+1）x，h（x）＝ x2+lg︱a+2︱ 若命题P为真，则命题Q假，有

a1(a1)2

解得a1 2a10若命题Q为真，则命题P假，有

a1(a1)23

解得a1 22a10

综上得：a3 2评述：任何一个非奇非偶函数都能表示成一个奇函数和一个偶函数的和。

【综合测试】

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1.（2002北京，1）满足条件M∪{1}＝{1，2，3}的集合M的个数是（）A.4

B.3

C.2

D.1 2.（1999全国，1）如图1，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

图1 A.（M∩P）∩S

B.（M∩P）∪S C.（M∩P）∩CIS

D.（M∩P）∪CIS 3.（1996上海，1）已知集合M＝｛（x，ｙ）｜x＋ｙ＝2｝，N＝｛（x，ｙ）｜x－ｙ＝4｝，那么集合M∩N为（）

A.x＝3，y＝－1

B.（3，－1）

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http:// C.{3，－1}

D.{（3，－1）} 4.一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（）

A.真命题的个数一定是奇数

B.真命题的个数一定是偶数 C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数

D.上述判断都不正确

5.（1996上海文，6）若y＝f（x）是定义在R上的函数，则y＝f（x）为奇函数的一个充要条件为（）

A.f（x）＝0 B.对任意x∈R，f（x）＝0都成立

C.存在某点x0∈R，使得f（x0）+f（－x0）＝0 D.对任意的x∈R，f（x）+f（－x）＝0都成立 6.（1995上海，9）“ab<0”是“方程ax2+by2＝c表示双曲线”的（）A.必要条件但不是充分条件

B.充分条件但不是必要条件 C.充分必要条件

D.既不是充分条件又不是必要条件

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

7.设T＝{（x，y）|ax+y-3＝0}，S＝{（x，y）|x-y-b＝0}。若S∩T＝{（2，1）}，则a＝_______，b＝_______。

8.（2002上海春，3）若全集I＝R，f（x）、g（x）均为x的二次函数，P＝{x|f（x）＜0

f(x)0＝，Q＝{x|g（x）≥0}，则不等式组的解集可用P、Q表示为_____。

g(x)09.（2000上海春，12）设I是全集，非空集合P、Q满足PQI。若含P、Q的一个集合运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是

（只要写出一个表达式）。

图2 10.（1999全国，18）α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：

①m⊥n ②α⊥β

③n⊥β

④m⊥α 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_____。．．

三、解答题（本大题共4题，共50分）

11.已知A＝{x|x2-ax+a2-19＝0}，B＝{x|x2-5x+8＝2}，C＝{x|x2+2x-8＝0}。若A∩B，且

A∩C＝，求a的值。（13分）12.解不等式13.解关于 的不等式

。（12分）

（

）。（12分）

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http:// 14.已知（，且），求实数p的取值范围。（13分），综合测试答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

1.C 提示：M＝{2，3}或M＝{1，2，3} 2.Ｃ

提示：由图知阴影部分表示的集合是M∩P的子集且是CIS 的子集，故答案为Ｃ。3.D

xy2,x3提示：方法一：解方程组得故M∩N＝｛（3，－1）｝，所以选D。

xy4,y1方法二：因所求M∩N为两个点集的交集，故结果仍为点集，显然只有D正确。

4.B 提示：一个命题与它的逆否命题同真同假。5.D 提示：由奇函数定义可知：若f（x）为奇函数，则对定义域内任意一个x，都有f（－x）＝－f（x），即f（－x）+f（x）＝0，反之，若有f（x）+f（－x）＝0，即f（－x）＝－f（x），由奇函数的定义可知f（x）为奇函数。6.A

x2y2cc提示：如果方程ax+by＝c表示双曲线，即1表示双曲线，因此有0，ccabab即ab<0。这就是说“ab<0”是必要条件；若ab<0，c可以为0，此时，方程不表示双曲线，即ab<0不是充分条件。

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）7.答案：1，1。

22axy30a1，x2解析：由S∩T＝{（2，1）}，可知为方程组的解，解得

xyb0b1。y18.答案：P∩CIQ

f(x)0解析：∵g（x）≥0的解集为Q，所以g（x）<0的解集为CIQ，因此的解集

g(x)0为P∩CIQ。

9.答案：P∩CIQ 解析：阴影部分为CIQ（如下图）

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显然，所求表达式为CIQ∩P＝，或CIQ∩（Q∩P）或CIQ∩（Q∪P）＝。10.答案：②③④①

三、解答题（本大题共4题，共50分）11.解：∵B＝{x|（x-3）（x-2）＝0}＝{3，2}，C＝{x|（x+4）（x-2）＝0}＝{-4，2}，又∵A∩B，∴A∩B≠

又∵A∩C＝，∴可知-4A，2A，3∈A ∴由9-3a+a2-19＝0，解得a＝5或a＝-2

①当a＝5时，A＝{2，3}，此时A∩C＝{2}≠，矛盾，∴a≠5；

②当a＝-2时，A＝{-5，3}，此时A∩C＝，A∩B＝{3}≠，符合条件 综上①②知a＝-2。

12.解：解法一 原不等式等价于

（Ⅰ）

或（Ⅱ）

解（Ⅰ），得

，或。

解（Ⅱ），得解集为空集。

所以，原不等式的解集为

13.解：若 若，即m，即m。

1，则 2恒不成立，此时原不等式无解；，所以 1mxm

1，则 2亿库教育网

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http:// 综上，当 m1时，原不等式的解集为 2；当 m1时，原不等式解集为 2。

14.解：由

知，关于 的二次方程

无正根。

（1）若方程无实根：，得

（2）若方程有实根 韦达定理，；，但无正根；此时由，得

或，而由，由

因此p0

由上述的（1），（2）得 的取值范围是p4。知两根均为正或均为负，由条件显然须，于是∴p2

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高中数学 必修1 集合教案 篇5

集合（第1课时）

一、知识目标：①内容：初步理解集合的基本概念，常用数集，集合元素的特

征等集合的基础知识。

②重点：集合的基本概念及集合元素的特征

③难点：元素与集合的关系

④注意点：注意元素与集合的关系的理解与判断；注意集合中元

素的基本属性的理解与把握。

二、能力目标：①由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合，培养分析、判断的能力；

②由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。

三、教学过程：

Ⅰ）情景设置：

军训期间，我们经常会听到教官在高喊：（x）的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的身边，而那些不是咱们班的学生便会自动走开。这样一来教官的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起”了。数学中的“集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念，而是一个名词性质的概念，同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。

Ⅱ）探求与研究：

① 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。

问题：同学们能不能举出一些集合的例子呢？（板书学生们所举出的一些例子）

② 为了明确地告诉大家，是哪些“指定的对象”被集在了一起并作为一个

整体来看待，就用大括号{ }将这些指定的对象括起来，以示它作为一个

整体是一个集合，同时为了讨论起来更方便，又常用大写的拉丁字母A、B、C„„来表示不同的集合，如同学们刚才所举的各例就可分别记

为„„（板书）

另外，我们将集合中的“每个对象”叫做这个集合的元素，并用小写字

母a、b、c„„（或x1、x2、x3„„）表示

同学口答课本P5练习中的第1大题

③ 分析刚才同学们所举出的集合例子，引出：

对某具体对象a与集合A，如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作

aA

④ 再次分析同学们刚才所举出的一些集合的例子，师生共同讨论得出结论：

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。

然后请同学们分别阅读课本P5和P40上相关的内容。

⑤ 在数学里使用最多的集合当然是数集，请同学们阅读课本P4上与数集有

关的内容，并思考：常用的数集有哪些？各用什么专用字母来表示？你

能分别说出各数集中的几个元素吗？（板书N、Z、Q、R、N*（或N+））

注意：数0是自然数集中的元素。这与同学们脑子里原来的自然数就是1、2、3、4„„的概念有所不同

同学们完成课本P5练习第2大题。

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学习周报专业辅导学习

注意：符号“∈”、“”的书写规范化

练习：

（一）下列指定的对象，能构成一个集合的是

① 很小的数

② 不超过30的非负实数

③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点

④ π的近似值

⑤ 高一年级优秀的学生

⑥ 所有无理数

⑦ 大于2的整数

⑧ 正三角形全体

A、②③④⑥⑦⑧B、②③⑥⑦⑧C、②③⑥⑦

D、②③⑤⑥⑦⑧

（二）给出下列说法：

① 较小的自然数组成一个集合② 集合{1，-2，π}与集合{π，-2，1}是同一个集合③ 某同学的数学书和物理书组成一个集合④ 若a∈R，则aQ

⑤ 已知集合{x，y，z}与集合{1，2，3}是同一个集合，则x=1，y=2，z=3

其中正确说法个数是（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

（三）已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数a 的值

Ⅲ）回顾与总结：

1． 集合的概念

2． 元素的性质

3．几个常用的集合符号

Ⅳ）作业：①P7习题1.1第1大题

②阅读课本并理解概念

课后反思：这节课由于开学典礼的影响，没有来得及全部上完。等待明天继续上

然后与老教师产生一节课的差距。总体来看，比昨天稍微好一点，语气上连贯了

些，但是还没有理清自己上课的思路，到了课堂上原本的准备有些忘记了。

高中数学必修1集合教案总汇 篇6

2、了解元素与集合的表示方法.

3、熟记有关数集.

4、培养学生认识事物的能力.

教学重点: 集合概念、性质

教学难点: 集合概念的理解

教学过程:

1、 定义：

集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集). 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.

由此上述例中集合的元素是什么?

例(1)的元素为1、3、5、7，

例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，

例(3)的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x，

例(4)的元素为所有直角三角形，

例(5)为高一·六班全体男同学.

一般用大括号表示集合，{ ? }如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为??

为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5}

(1)确定性;(2)互异性;(3)无序性.

3、元素与集合的关系：隶属关系

元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?(? 也可表示为)两种。 如A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32 ? A.

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 a?A ，相反，a不属于集A 记作 a?A (或)

注：1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??

元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。

4

注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。

(2)非负整数集内排除0的集。记作N_或N+ 。Q、Z、R等其它数集内排除0

的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z_

请回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判断1与A的关系。

1.1.2 集合间的基本关系

教学目标：1.理解子集、真子集概念;

2.会判断和证明两个集合包含关系;

3.理解“? ”、“?”的含义; ≠

4.会判断简单集合的相等关系;

5.渗透问题相对的观点。

教学重点：子集的概念、真子集的概念

教学难点：元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算 教学过程：

观察下面几组集合，集合A与集合B具有什么关系?

(1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.

(2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}.

(3) A={正方形}，B={四边形}.

(4) A=?，B={0}.

(5)A={银川九中高一(11)班的女生}，B={银川九中高一(11)班的学生}。

1.子集

定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作A?B(或B?A),即若任意x?A,有x?B，则A?B(或A?B)。

这时我们也说集合A是集合B的子集(subset)。

如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A,就记作A?B(或B?A)，即:若存在x?A,有x?B，则A?B(或B?A)

说明：A?B与B?A是同义的，而A?B与B?A是互逆的。

规定:空集?是任何集合的子集，即对于任意一个集合A都有??A。

(2)除去?与A本身外，集合A的其它子集与集合A的关系如何?

3.真子集：

由“包含”与“相等”的关系，可有如下结论：

(1)A?A (任何集合都是其自身的子集);

(2)若A?B，而且A?B(即B中至少有一个元素不在A中)，则称集合A是集合B的真子集(proper subset)，记作A≠ B。(空集是任何非空集合的真

子集)

(3)对于集合A，B，C，若A?B，B?C，即可得出A?C;对A? B，B? C，同样≠≠

?有A≠ C, 即：包含关系具有“传递性”。

4.证明集合相等的方法：

?

第3 / 7页

(1) 证明集合A，B中的元素完全相同;(具体数据)

(2) 分别证明A?B和B?A即可。(抽象情况)

对于集合A，B，若A?B而且B?A，则A=B。

1.1.3集合的基本运算

教学目的：(1)理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并

集与交集;

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补

集;

(3)能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽

象概念的作用。

教学重点：集合的交集与并集、补集的概念;

教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”;

【知识点】

1. 并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集(Union)

记作：A∪B 读作：“A并B”

即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn图表示：

第4 / 7页

A与B的所有元素来表示。 A与B的交集。

2. 交集

一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集(intersection)。

记作：A∩B 读作：“A交B”

即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集

A

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集

3. 补集

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(Universe)，通常记作U。

补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set),简称为集合A的补集，

记作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}

第5 / 7页

补集的Venn图表示

说明：补集的概念必须要有全集的限制

4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分

交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。

5. 集合基本运算的一些结论：

A∩B?A，A∩B?B，A∩A=A，A∩?=?,A∩B=B∩A

A?A∪B，B?A∪B，A∪A=A，A∪?=A,A∪B=B∪A

(CUA)∪A=U，(CUA)∩A=?

若A∩B=A，则A?B，反之也成立

若A∪B=B，则A?B，反之也成立

若x∈(A∩B)，则x∈A且x∈B

若x∈(A∪B)，则x∈A，或x∈B

¤例题精讲：

【例1】设集合U?R,A?{x|?1?x?5},B?{x|3?x?9},求A?B,?U(A?B). 解：在数轴上表示出集合A、B

【例2】设A?{x?Z||x|?6}，B??1,2,3?,C??3,4,5,6?，求：

(1)A?(B?C); (2)A??A(B?C).

【例3】已知集合A?{x|?2?x?4}，B?{x|x?m}，且A?B?A，求实数m的取值范围.

_且x?N}【例4】已知全集U?{x|x?10,，A?{2,4,5,8}，B?{1,3,5,8}，求

高一数学集合教案免费 篇7

1、初步了解乘除法之间的联系，进一步理解除法的意义。

2、通过实际操作，使学生掌握有余数除法的算式及各部分名称，懂得“余数一定要比除数小”的道理。

3、提高学生分析观察、推理、判断能力、养成良好的学习习惯。

重点：弄清“余数”概念。

难点：理解余数的特点。

教学准备：教具;课件

学具;学具袋。

教学过程：

一、创设情景

国庆节，飞行大队举行了一次飞行表演(课件演示)

师：飞行员叔叔的表演精彩吗?

师：飞行员员除了有强健的身体，还有渊博的文化知识，他们知道二(3)班的同学个个

都非常聪明，出了几个问题想考考你们，同学们敢接受挑战吗?

二、自主探究

出示第一个问题。

同学们能独立列式计算吗?

教师指名列算式，并说说为什么这样列?

出示第二个问题。

请同学们用小棒表示飞机摆一摆，看看可以分成几组?

教师引导学生列出算式。

出示第三个问题。

请同学们把15根小棒分成5组，看看每组有几架飞机?

教师引导学生列式计算。

出示第四小题。

请同学们继续用小棒来摆一

摆，老师看看谁能出色的完成这个任务。

完成后，教师演示，帮助学生理解。

教师交代写法，帮助学生认识余数。交代读法。

议一议：

剩下的3架飞机还能再分吗?余数有什么特点?

教师引导学生小结出：余数一定要比除数小。

三、实践应用

今天，飞行员叔叔出的四道难题，同学们完成得非常好，同学们能不能用解答这四道题的方法来解答其它的题呢?

出示第一道练习题

师：请同学们独立完成在课堂练习本上。

出示第二道练习题

高一数学集合教案免费 篇8

2013年11月17日 要振奋起来

转眼间，实习已经过去了大半，也许是打杂的活太多而没有太大的时间静下心来思考，也许是当我闲下来的时候宁可偷懒、休息、看视频也不愿意去写教案、做ppt、去准备一节我自主设计的课程。贪图片刻的欢乐最终换来的，也许就是像现在这样，空虚、没有成就感。爸爸说的很对，“人无远虑，必有近忧”，凡事“预则立，不预则废”！想起侨中的校训“崇德、尚学、远志、笃行”，其中“笃行”是为学的最后阶段，“笃”是踏实专注，坚持不懈，而做到“笃行”需要有明确的目标和坚定的意志，在学有所得的基础上努力践履所学，才能做到“知行合一”。而我亟需加强的就是这点。

今天的心情似乎比较低落，我发现我很懒惰，但是竞争的心理又很强，不想轻易被被人超过，不愿意机会被他人抢走。还是太年轻，太浮躁吧。要静下心来做一些事情了！加油啊~ 明天的计划：

1、要把农垦中学、国兴中学的自荐信写好下午或晚上给师兄。

2、向指导老师请假，订好周二的机票，及时飞回去找校长。

3、准备自我介绍

2013年11月18日 明天回家

今天要请假回家找工作，内心忐忑，希望能够有正常发挥。但是还是要借助深厚的内功、精心的准备和临场应变能力。2013年11月19日 强大的矛盾

今天在家里找工作，发现两件矛盾的事情：1.这是一个拼爹的时代，找工作的过程中涉及到重重关系，奈何自己和关系没有关系 2.这是一个靠自己的时代，当发现这件重大的事情无法依赖父母、无法依靠关系时，终于知道自己要为自己负责的，要迫使自己强大起来。2013年11月28日 体会到了教师的幸福感

在不懈学习和一次次的实践的过程中我更加明确了我作为一名未来教师、一名共产党员的责任感和使命感。曾看过汤成慧老师写的《我愿做那一树繁花》，其中一句“能够分享学生们的喜悦和忧伤，能够在他们的成长岁月里，雕刻一朵婉约而温暖的花，本身就是一场幸福，即便无言，心亦是饱满的”，看后感动良久，人的一生可以选择许多种活法，我选择这一种：去播种知识，去传递我对化学的热情，去点一盏心灯来和学生一起探索他们未来的路！难忘温总理来北师时的希望和笑颜，希望身为免费师范生的我，能为祖国未来教育事业的发展添砖加瓦。

2013年11月28日 实习总结小感

经历了近两个月的实习生活，让我初尝了身为一名教师的酸甜苦辣。回顾和学生们一起走过的日子，不禁想起自己的中学时代，也深感如今的学生比我们过去多了一份顽皮，一份灵活，一份大胆。学生的能力一代比一代强，要求也越来越高。因此，要想在学生中树立起好老师的形象，还需要走一段不寻常的摸索之路。在实习期间，我们的主要任务是班主任工作和教学工作。班主任是班级工作的组织者、管理者和策划者，也是学校管理的中间力量和骨干分子，对良好班风和校风的形成起到举足轻重的作用。作为一个班主任又怎样使自已的工作上台阶、上水平、上档次呢？实习期间担任班主任工作，我有这样一个认识，班主任对学生的思想教育工作，实质上是一个与学生实行心理沟通的过程，只有真正了解了学生的内心世界，做到有的放矢，方法得当，才能达到教师对学生的成长提供帮助指导、学生对教师的工作给予配合支持的目的，从而收到好的教育效果。下面谈谈自己切合学生心理实际进行思想教育工作的一些尝试下面谈谈本人在实习班级工作中的一点体会。

一、奖惩适当。我知道一个优秀的班主任，时刻应该用“爱”去开启学生的心灵，很多时候我们的一个笑容，一个课余诚恳的交谈，有时是一个眼神，一句鼓励的话，都会对学生产生长久的影响，你爱的奉献会得到爱的回报，但我们细想一下，这样的学生有多少，真正能感悟到你老师的爱的学生，绝对孺子可教也。常有的是你对他的宽容增加了他的放纵，淡薄了纪律的约束，这在实习中我也是有所体会的。今天我们面对的不是几个学生，而是六十二人的班级没有严明的纪律，如何有良好的班风？在我们的教育工作中，惩罚也是教育的一种手段。当然，惩罚特别要慎重，我认为当我们惩罚学生时，应该注意以下几个方面：①首先一定要注意尊重学生的独立人格，保护好学生的自信心、自尊心，好的就是好的，错的就是错的，不要一错百错，全盘否定；②惩罚的目的是警示学生什么不可以做，做了会有什么后果，不是为惩罚而惩罚学生，而是为教育学生而惩罚学生，换句话说，惩罚是手段，教育才是目的；③谁都会犯错误，但不是谁都会改正错误，受惩罚不要紧，要紧的是改正错误，关键不是惩罚，关键是接受教训，改正错误。

二、组织开展活动的魅力。良好班集体的建设必须依靠活动来实现，活动可以产生凝聚力，密切师生关系，使每个学生发挥主体的积极性，这时进行集体主义教育、健康的竞争心理教育是行之有效的；在我班，凡是学校组织的活动，班主任和我都给予高度的重视，如校运会的报名与训练班主任与我都亲身参与当中，开动员大会，一起与学生训练。告诉他们不用把名次的好坏，放在第一位，只要我们尽力了就行了。心理学等理论告诉我们：在竞赛活动中，一个人的目标期望水平不能过高，也不能过低，只有中等水平的期望值才能使参赛者保持最佳的竞技状态，对于我们每个同学来讲，活动的目的不是拿名次，而是看我们如何对待竞争，是否有参与意识，是否全身心投入了，是否能做到问心无愧。在活动中进行教育，同学们易于接受也能很快转化为行动。抓住“活动”这个最佳的教育时机，精心设计教育内容，就能收到意想不到的教育效果。

三、主题班会 经过一个星期的准备，在第一周的周五我主持了新学期的第一次班会，这也是我主持的第一次班会。这次班会的主题是“安全教育与新学期新打算”。在班会上，同学们积极发言，让我深深的体会现在的中学生已经有了很丰富的安全常识。例如，上体育课的注意事项，交通安全，地震、台风来袭需要注意哪些等等，他们都回答的头头是道。班会的另一个要点是“新学期新打算”，让一些学生上讲台说出他们上学期的不足之处和这学期的计划。这不仅让学生自己找出自己的不足以便改正，更让学生在学期初就定下新学期的大体计划，更有目的地进行学习。这也培养了学生上讲台的心态。虽然没有每一个学生在班会上都发言，但是我坚信每一个学生都有了自己的新的计划、新的打算。每一个学生都对上台发言的同学都深有感受。教学更是实习的重点，以下是我实习的一点心得。第一是预备阶段。先熟悉实习班级的情况，认识班上的每个学生以及他们学习情况（通过班主任或班委或直接交流）。然后，认真听指导老师上课。现在的听课的感觉和以前完全不一样：以前听课是为了学习知识；现在听课是学习教学方法。目的不一样，上课的注意点就不一样，现在注意的是指导老师的上课方式，上课的思想。接着，根据在大学所学的教育知识和在中学实习听课所学到的，自己在已有的基础上备课，试讲。

2013年11月29日 我对实习班主任工作的小结

在实习期间，我们的主要任务是班主任工作和教学工作。班主任是班级工作的组织者、管理者和策划者，也是学校管理的中间力量和骨干分子，对良好班风和校风的形成起到举足轻重的作用。

实习期间担任班主任工作，我有这样一个认识，班主任对学生的思想教育工作，实质上是一个与学生实行心理沟通的过程，只有真正了解了学生的内心世界，做到有的放矢，方法得当，才能达到教师对学生的成长提供帮助指导、学生对教师的工作给予配合支持的目的，从而收到好的教育效果。下面谈谈自己切合学生心理实际进行思想教育工作的一些尝试下面谈谈本人在实习班级工作中的一点体会。

奖惩适当：我知道一个优秀的班主任，时刻应该用“爱”去开启学生的心灵，很多时候我们的一个笑容，一个课余诚恳的交谈，有时是一个眼神，一句鼓励的话，都会对学生产生长久的影响，你爱的奉献会得到爱的回报，但我们细想一下，这样的学生有多少，真正能感悟到你老师的爱的学生，绝对孺子可教也。常有的是你对他的宽容增加了他的放纵，淡薄了纪律的约束，这在实习中我也是有所体会的。于老师对迟到同学的出来了即是如此。组织开展活动的魅力：良好班集体的建设必须依靠活动来实现，活动可以产生凝聚力，密切师生关系，使每个学生发挥主体的积极性；在我班，凡是学校组织的活动，班主任、我和实习的同伴都给予高度的重视，如校运会的开场式训练班主任与我都亲身参与当中，与学生一起训练，一起制作道具，感动和幸福洋溢在整个过程当中。2013年11月29日 我讲过的课

在两个月的实习过程中，我担任高二年级七班、八班及四班的实习化学老师，讲授了“化学反应速率和化学平衡习题课”、“弱电解质的电离第一课时”、“弱电解质的电离第二课时”、“水的电离和水解——酸碱中和滴定”四节新课。“备课（写教案）—试讲—上课—批改作业—接受学生反馈的信息—评讲、巩固练习”每节课都是经过精心的准备和多次试讲，对于现阶段的我来说备课不仅是在和老师的探讨下明确我的教学设计，更是要通过多次的事先联系来将将要讲授的课程熟记于心，还有很重要的一个环节，就是在正式上课之前向指导老师试讲，这个过程让我发现我精心准备的课程还是存在许多问题，许多语言还可以进一步优化。

2013年11月29日 我讲课的感受

几乎所有的教学过程都发生在学生群体人际互动的环境之中，李老师给我的指导让我学会尝试采用幽默生动的案例，去调动课堂气氛。《化学反应原理模块》所教授的内容本身难度较大，理论性较强，由于课时的限制课堂的节奏又不能放慢，在这种情况下，偶尔出现的一些幽默的语言则可以使得课堂不至于课堂节奏过于紧张，也可以提高学生上化学课的兴趣。

课前的充分备课使得我在课堂上的表现更加从容、自信，我的课堂表现与指导教师相比可能还相差甚远，但是，这几节课的锻炼让我看到了我的迅速成长。让我比较自豪的是当我在讲台上看到学生期待的目光时，紧张情绪就会一扫而光，我的声音洪亮，面带笑容，能够流畅地讲清楚我事先准备好的内容，能够在与学生的问答对话中和他们一起把教学的重难点挖掘出来，让他们理解清楚。课下与学生的交谈，当我听到“老师，我觉得你现在讲课跟第一次相比真的好了特别多，今天再讲台上，一开始上课，您真的很有老师范，您的课也讲的特别清楚”，学生的肯定让我感动良久，这也是我不断前进的动力。2013年11月29日 实习工作小感

实习是作为未来教师的我们在教学实践中的学习，在这个实习过程中，我要由衷地感谢我的两位指导老师，教给我班级管理的方法，教会我备课的态度（举重若轻）,教我处理课堂教学的技巧。因为有了二位老师关切的指导，以及许多其他老师的无私帮助，我得以在师大附这个美丽、和谐而温暖的校园迈出了踏入教师生涯的第一步。

同时实习是检验我们掌握知识和运用知识能力的舞台，我因为感受到只有对学生真心付出，才能取得学生的尊重和信任，而且还要学习更多好的教育方法、教育机智，才能高效率地管理好、教育好学生。实习让我丰富了知识，增长了经验；实习让我坚定了学习的信心，给予了我勇气；实习带来的是无价的人生阅历，是宝贵的一课。现在实习虽然已划上了句号，但我坚信，那不会是我旅途的归宿，而是我新的征程的开始!2013年12月4日 在师大附的点滴-运动会排练

师大附的每个班级都在紧锣密鼓地构思运动会的开场式，我们班的花样是在全体同学围成的五角星中，兆羽来用灵动的体操来展现我们班的星光闪耀，这是我抓拍到她大跳的一瞬间。2013年12月4日 在师大附的点滴-运动会开场前

排练了半月之久，终于要迎来我们闪耀的时刻，孩子们身着星空的颜色，带着精心准备的道具，等待开场式的来临，我们的口号是“仰望星空，脚踏实地”！师大附的每个班级都在紧锣密鼓地构思运动会的开场式，我们班决定走正步入场，这是走得最好的一个！

2013年12月4日 祝福你高二7的学子

人的一生不但要自己奋发努力，我们还需要与他们的合作。我们的成长离不开身边人的鼓励，我们需要别人的认可。而我们班作为团结的蚁群，我们会携手一同度过美丽的高中生活，我们一起面对即将到来的第一道坎——高考，我有信心与大家一起度过这段美好的岁月。

高一数学集合教案免费 篇9

需要硕博论文作为参考的可以试用，需要英文期刊数据库的也可以尝试使用。

一、期刊杂志

1、Nature 下载网址

http:///default.asp?cat=1

整本下载

Science下载网址

http:///default.asp?cat=46

整本下载

需要能够访问外国网站

在这个网站你还可以下载许多其它国外的杂志。

2、一个英文文献搜索引擎，试用过，可以下很多文献

http:///

二、学位论文

1、麻省理工学院本科、硕士、博士论文免费下载

http://dspace.mit.edu/handle/1721.1/7582

香港大学硕博论文，下载全文

按作者名检

University of Campinas Faculty of Education

University of Pretoria : Electronic Theses and Dissertations

http://ymtdl.med.yale.edu/ETD-db/ETD-search/search

香港大学

http://sunzi.lib.hku.hk/hkuto/main.jsp

http:///mrkshared/mmanual/section13/sec13.jsp 澳大利亚博硕论文（很多可看全文）

高一数学下册教案 篇10

1、知识与技能目标:理解并掌握圆的标准方程，会根据不同条件求圆的标准方程，能从圆的标准方程熟练地写出它的圆心坐标与半径。

2、过程与方法目标：通过对圆的标准方程的推导及应用，渗透数形结合、待定系数法等数学思想方法，提高学生的观察、比较、分析、概括等思维能力。

3、情感与价值观目标：通过学生主动参与圆的相关知识的探讨和几何画板在解与圆有关问题中的应用，激发学生数学学习的兴趣，培养学生的创新精神。

教学重点：

圆的标准方程的推导及应用。

教学难点：

利用圆的几何性质求圆的标准方程。

教学方法：

本节课采用“诱思探索”的教学方法，借助学生已有的知识引出新知;在概念的形成与深化过程中，以一系列的问题为主线，采用讨论式，引导学生主动探究，自己构建新知识;通过层层深入的例题配置，使学生思路逐步开阔，提高解决问题的能力。

同时借助多媒体，增强教学的直观性，有利于渗透数形结合的思想，同时增大课堂容量，提高课堂效率。

教学过程：

一、复习引入 ：

1、提问：初中平面几何学习的哪些图形?

初中平面几何中所学是两个方面的知识：直线形的和曲线形的。在曲线形方面学习的是圆，学习解析几何以来，已经讨论了直线方程，今天我们来研究最简单、最完美的曲线圆的方程。

2、提问：具有什么性质的点的轨迹是圆?

强调确定一个圆需要的的条件为：圆心与半径,它们分别确定了圆的位置与大小，

二、概念的形成：

1、让学生根据显示在屏幕上的圆自己探究圆的方程。

教师演示圆的形成过程，让学生自己探究圆的方程，教师巡视，加强对学生的个别指导，由学生讲解思路，根据学生的回答，教师展示学生的想法，将两种解法同时显示在屏幕上，方便学生对比。

学生通常会有两种解法：

解法1：(圆心不在坐标原点)设M(x,y)是一动点，点M在该圆上的充要条件是|CM|=r。由两点间的距离公式，得

=r。

两边平方，得

(x-a)2+(y-b)2=r2。

解法2：(圆心在坐标原点)设M(x,y)是一动点，点M在该圆上的充要条件是|CM|=r。由两点间的距离公式，得

=r

两边平方，得

x2+y2=r2

若学生只有一种做法，教师可引导学生建立不同的坐标系，有自己发现另一个方程。

2、圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2

当a=b=0时，方程为x2+y2=r2

三、概念深化：

归纳圆的标准方程的特点：

①圆的标准方程是一个二元二次方程;

②圆的标准方程由三个独立的条件a、b、r决定;

③圆的标准方程给出了圆心的坐标和半径。

四、应用举例：

练习1 104页练习8-9 1、2(学生口答)

练习2 说出方程 (x+m)2+ (y+n)2=a2的圆心与半径。

例1 、根据下列条件，求圆的方程：

(1)圆心在点C(-2,1)，并且过点A(2，-2);

(2)圆心在点C(1,3),并且与直线3x-4y –6=0相切;

(3)过点A(2,3),B(4,9),以线段AB为直径。

分析探求：让学生说出如何作出这些圆，教师用几何画板做图，帮助学生理清解题思路，由学生自己解答，并通过几何画板来验证。

例2、求过点A(0,1),B(2,1)且半径为 的圆的方程。

分析探求：鼓励学生一题多解，先让学生自己求解，再相互讨论、交流、补充，最后教师将学生的想法用多媒体进行展示。

思路一：利用待定系数法设方程为 (x-a) 2 + (y-b) 2 = 5，将两点坐标代入，列方程组，求得a,b,再代入圆的方程。

思路二：利用圆心在圆上两点的垂直平分线上这一性质，利用待定系数法设方程为 (x-1) 2 + (y-b) 2 = 5，将一点坐标代入，列方程，求得b,再代入圆的方程。

思路三：画出圆的图形，利用直角三角形，直接求圆心坐标。

由例1、例2总结求圆的标准方程的方法。

五、反馈练习：

104页练习8-9 3(要求学生限时完成)

六、归纳总结：

学生小结并相互补充，师生共同整理完善。

1、圆的标准方程的推导;

2、圆的标准方程的形式;

3、求圆的方程的方法;

4、数学思想。