物理教案－万有引力定律在天文学上的应用

物理教案－万有引力定律在天文学上的应用（精选4篇）

物理教案－万有引力定律在天文学上的应用 篇1

教学难点：地球重力加速度问题

教学方法：讨论法

教学用具：计算机

教学过程：

一、地球重力加速度

问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大?

这个问题让学生充分讨论：

1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的.

2、有的学生认为：两极的重力加速度大.

3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大.

出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等.

教师板书并讲解：

在质量为 、半径为 的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为 的物体的重力加速度 ，可以认为是由地球对它的万有引力产生的.由万有引力定律和牛顿第二定律有：

则该天体表面的重力加速度为：

由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的.而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的.半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大.也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小.

问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大?

这个问题有学生回答

问题三：

1、地球在作什么运动?人造地球卫星在作什么运动?

通过展示图片为学生建立清晰的图景.

2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的?

回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：

3、由以上可求出什么?

①卫星绕地球的线速度：

②卫星绕地球的周期：

③卫星绕地球的角速度：

教师可带领学生分析上面的公式得：

当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变.

当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变.

课堂练习：

1、假设火星和地球都是球体，火星的质量 和地球质量 .之比 ，火星的半径 和地球半径 之比 ，那么离火星表面 高处的重力加速度 和离地球表面 高处的重力加速度 . 之比等于多少?

解：因物体的重力来自万有引力，所以：

则该天体表面的重力加速度为：

所以：

2、若在相距甚远的两颗行星 和 的表面附近，各发射一颗卫星 和 ，测得卫星 绕行星 的周期为 ，卫星 绕行星 的周期为 ，求这两颗行星密度之比 是多大?

解：设运动半径为 ，行星质量为 ，卫星质量为 .

由万有引力定律得：

解得：

所以：

3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：

A、10米 B、15米 C、90米 D、360米

解得：(A)

布置作业：

探究活动

组织学生收集资料，编写相关论文，可以参考下列题目：

1、月球有自转吗?(针对这一问题，学生会很容易回答出来，但是关于月球的自转情况却不一定很清楚，教师可以加以引伸，比如月球自转周期，为什么我们看不到月球的另一面?)

2、观察月亮

物理教案－万有引力定律在天文学上的应用 篇2

学习目标 课标要求

１、了解“月－地检验”的理论推导过程； ２、理解万有引力定律； 重点难点

重点：月—地检验的推导过程

难点：任何两个物体之间都存在万有引力 巩固基础

1．对于万有引力定律的数学表达式FGm1m2r2，下列说法正确的是()Ａ．公式中G为引力常数，是人为规定的Ｂ．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大

Ｃ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关

Ｄ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力

2.若宇航员到达一个行星上，该行星的半径是地球半径的一半，质量也是地球质量的一半，他在行星上所受的引力是在地球上所受引力的（）

A．1倍B．

1倍 C． 1倍 D．2倍 23.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（）A．只适用于天体，不适用于地面物体

B．只适用于球形物体，不适用于其它形状的物体 C．只适用于质点，不适用于实际物体

D．适用于自然界中任意两个物体之间

4.关于引力常量，下列说法中正确的是（）

A．它在数值上等于两个质量各为1kg的质点相距1m时相互作用力的大小 B．它适合于任何两个物体

C．它的数值首次由牛顿测出

D．它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计

5．在地球赤道上，质量1 kg的物体随地球自转需要的向心力最接近的数值为（）

3-2-4A．10N B．10N C．10N D．10 N

2466．在地球赤道上，质量1 kg的物体同地球（地球的质量是5.98×10kg，半径是6.4×10m，-1122万有引力常量G=6.67×10 N·m/kg）间的万有引力最接近的数值为（）

3-2-4A．10N B．10N C．10N D．10 N

提升能力

87.月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径是3.84×10m，公转周期是6222.36×10s，质量是7.35×10kg，求月球公转的向心力大小

22248．已知月球的质量是7.35×10kg，地球的质量是5.98×10kg，地球月亮间的距离是83.84×10m，利用万有引力定律求出地球月亮间的万有引力。把得出的结果与上题相比较，能说明什么问题？

9.体验牛顿“月－地检验”的理论推导过程如下：

M表示地球的质量，R表示地球的半径，r表示月球到地球的距离。万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,（1）假定维持月球绕地球运动的力和对地面物体的引力都遵从“平方反比”的规律，即满足太阳与行星之间的引力公式FGMm,在地球引力作用下，根据牛顿运动定律，试证明： 2rGM① 月球的加速度为：a1 2

r

② 地面上物体的重力加速度为：g 

GM

2R(2)当时的天文观测表明，r =60R，利用⑴求

a1的比值 g

82（3）已知r = 3.8×10m，月球绕地球运行的周期T= 27.3天，重力加速度g = 9.8m/s，设月球绕地球运行的向心加速度a2，运用圆周运动知识，求

a2 g 2

（4）比较题中求出的 a1a2与是否相等。如果相等，gg感悟经典

如图所示，在距一质量为m0、半径为R、密度均匀的大球体R处有一质量为m的质点，此时大球对质点的万有引力为F1，当从大球体中挖去一半径为R/2的小球体后，剩下的部分对质点m的万有引力为F2，求F1：F2.【解析】

根据万有引力定律，大球体对质点m的万有引力为F1Gm0m ①(2R)2m0 根据密度公式ρ=m/V，被挖去的小球体质量

m0m0 ②

8mGm0被挖去的小球体对质点m的万有引力为F=

3R2 ③ 1()2大球体剩余部分对质点m的万有引力F2为FFF ④

211由①②③④得 则F19

F27拓展：自然界中任何两个物体之间都存在万有引力，万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远、可以看作质点的物体，就是指两个质点的距离；对于均匀的球体，指的是两个球心的距离．

第三节 万有引力定律

答案：1.C 2.D 3.D 4.AB 5.C 6.B 7..2.0×10N 208． 2.0×10N 万有引力提供向心力 9.解答：（1）① 设地球和月球的质量分别为M、m，两球心之间的距离为r，月球的加速度大小为a1, 假设地球和月球之间的引力也满足F由牛顿第二定律得：Fma1 由① ② 得：a1 20

GMm ① 2r②

GM 2rGMm0 ③ 2R②地面物体的质量为m0，假设地球和该物体之间的引力满足F0不考虑地球的自转，引力和重力大小相等 所以，F0m0g ④ 由③ ④ 得：g (2)GM

2Ra1R1 ()2gr3600（3）由匀速圆周运动的知识得到：月球绕地球运行的向心加速度a(22)r； Ta24r1 ggT23600（4）比较上述结果得到：

物理教案－万有引力定律在天文学上的应用 篇3

基础夯实

1．(2011·北京日坛中学高一检测)下列关于天文学发展历史说法正确的是()

A．哥白尼建立了日心说，并且现代天文学证明太阳就是宇宙的中心

B．开普勒提出绕同一恒星运行的行星轨道的半长轴的平方跟公转周期的立方之比都相等

C．牛顿建立了万有引力定律，该定律可计算任何两个有质量的物体之间的引力

D．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量G，其在国际单位制中的单位是：Nm/kg

2．(2011·南京六中高一检测)一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面的高度为h，引力常量G，则地球对卫星的万有引力大小为()

A．22Mm

R＋h2B．2D．MmRC．2Mm

hMm R＋h

3．苹果落向地球，而不是地球向上碰到苹果，对此论断的正确解释是()

A．由于地球质量比苹果质量大得多，地球对苹果的引力比苹果对地球的引力大得多造成的B．由于地球对苹果的引力作用，而苹果对地球无引力作用造成的C．由于苹果对地球的引力和地球对苹果的引力大小相等，但地球的质量远远大于苹果，地球不能产生明显的加速度

D．以上解释都不对

4．(2011·江苏盐城中学高一检测)2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，在卫星飞赴月球的过程中，随着它与月球间距离的减小，月球对它的万有引力将

（）

A．变小

C．先变小后变大B．变大 D．先变大后变小

5．(上海外国语学校高一检测)已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为()

A．R

B．2R1

C.2RD．2－1)R

6．引力常量为G，地球质量为M，把地球当作球体，半径为R，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度大小为()

A．g＝B．g＝GR C．g＝2D．缺少条件，无法算出地面重力加速度

7．(2010·扬州高一检测)地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有()

A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B．赤道处的角速度比南纬30°大

C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大 D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力

8．火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg，则在火星上其质量为________kg，重力为________N.9．(广西鸿鸣中学高一检测)在一次测定引力常量的实验里，已知一个质量是0.50kg的球．以2.6×10

－10

GM

R

GMR

N的力吸引另一个质量是12.8×10kg的球．这两个球相距4.0×10m，－3－2

地球表面的重力加速度是9.8m/s，地球直径是12.8×10km.根据这些数据计算引力常量．

能力提升

1．两艘质量各为1×10kg的轮船相距100m时，它们之间的万有引力相当于()A．一个人的重力量级B．一个鸡蛋的重力量级 C．一个西瓜的重力量级 D．一头牛的重力量级

2．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N.由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()

A．0.5C．3.2

B．2D．4，半径比R地R火＝

3．(吉林一中高一检测)地球和火星的质量之比M地M火＝，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地球上拖动一个箱子，箱子获得10m/s的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱，则木箱产生的最大加速度为()

A．10m/sC．7.5m/s

B．12.5m/s D．15m/s

4．(吉林一中高一检测)目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有1

空气，重力加速度为地球的，假如你登上月球，你能够实现的愿望是()

A．轻易将100kg物体举过头顶 B．放飞风筝

C．做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手 D．撇铅球的水平距离变为原来的6倍

5．(广西鸿鸣中学高一检测)1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为()

A．400gC．20g

B.D.g4001g 20

6．质量为60kg的宇航员，他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上绕地球运行时，他所受地球吸引力是__________N，这时他对卫星中的座椅的压力为____________N．(设地面上重力加速度g＝9.8m/s)．

7．已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8

(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？

(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？

第6章第3节 万有引力定律

基础夯实

1．答案：D 2．答案：A 3．答案：C

解析：苹果与地球之间的吸引力是相互的，它们大小相等；在相同的力作用下，质量越大物体加速度越小．

4．答案：B 5．答案：D

解析：根据万有引力定律，F＝G，F′＝G6．答案：C

解析：在地球表面附近G2mg，∴g＝2 7．答案：A

解析：由F＝G2可知，物体在地球表面任何位置受到地球的引力都相等，此引力的两个分力一个是物体的重力，另一个是物体随地球自转的向心力．在赤道上，向心力最大，重力最小，A对．地表各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错．地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错．地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力，D错．

8．案：100 436

解析：地球表面的重力加速度g地＝火星表面的重力加速度g火＝

mMRmMR＋h，代入可求解得结论． 2

MmRGMR

MmR

GM地

① R地2

GM火

R火2

R地2M火1222

由①②：g火＝2g地＝2××9.8m/s＝4.36m/s

R火M地9

物体在火星上的重力：mg火＝100×4.36N＝436N.9．案：6.5×10

－11

N·m/kg

解析：(1)对两球应用万有引力定律，∵F＝G

－2

Fr22.6×10－10

∴G＝－3

m1m20.50×12.8×10

m1m2

r2

N·m/kg

＝6.5×10

－11

N·m/kg

能力提升

1．答案：B 解析：由F引＝G2答案：B

m1m2

得F引＝0.667N相当于一个鸡蛋的重力量级． rMmgM0r2

解析：若地球质量为M0，则“宜居”行星质量为M＝6.4M0，由mg＝G·

rg′r0M

600

＝960

＝

rr0600M

＝960M0600×6.4M0

＝2.960M0

3．答案：B

g地M地·r火2

解析：＝2，F－μmg地＝ma地，F－μmg火＝ma火

g火M火·r地由上面各式解得a火＝12.5m/s.4．答案：AC 5．答案：B

432πrρR

GMg′mR3r1

解析：由g2＝2＝

RgMr432R400

πRρr3

∴g′＝g.4006．答案：147 0

解析：在地球表面mg＝G2，在离地面高度等于h处，mg′＝14

MmRMmR＋h，当h＝R时

mg′＝mg＝147N.由于万有引力全部作为向心力，宇航员处于完全失重状态，他对卫星中的座椅的压力为零．

7．答案：(1)5.6(2)2.37

解析：(1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：h月＝v0/2g月，h地＝v0/2g地．式中，g月和g地是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定律得：

GM月GM地

g月＝2，g地＝2R月R地

于是得上升的最大高度之比为：

h月g地M地R月212＝5.6.2h地g月M月R地3.8

(2)设抛出点的高度为H，初速度为v0，在月球和地球表面附近做平抛运动的物体在竖

直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为：

t月＝

2H

g月，t地＝

2H

g地

在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为

s月v0t月

s地v0t地

g地R月

＝g月R地M地9

物理教案－万有引力定律在天文学上的应用 篇4

本节课的主要内容是万有引力定律的发现过程、万有引力定律的内容及引力常量的测定.主要渗透历代物理、天文学家们研究问题的方法和敢于大胆猜测并坚持真理的科学思想.本节主要注重方法和情感教育.本节涉及的课程资源有：

万有引力定律的发现过程，介绍了科学家们为牛顿最后提出万有引力定律所作的贡献.①内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.②万有引力定律揭示了万有引力存在的普遍性——存在于“任何”两个物体，并且物体是相互吸引的.③应用范围：r是指两质点m1、m2之间的距离；若m1为均匀球体，m2为质点，则r是指质点m2到均匀球体球心间距离；若m1、m2均是均匀球体，则r是指两均匀球体球心间的距离.开普勒关于行星运动的确切描述不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们多年来对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究.牛顿在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律.④为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月—地”检验.1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许（1731~1810）巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量.教学重点 ；

教学难点万有引力定律 教具准备多媒体设备 课时安排1课时

三维目标

一、知识与技能

掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件；

二、过程与方法

充分展现万有引力定律发现的科学过程，培养学生的科学思维能力.三、情感态度与价值观

培养学生尊重知识、尊重历史、尊重科学的精神；培养学生不畏艰难险阻永攀科学高峰的精神.教学过程

导入新课

多媒体课件展示：

“嫦娥奔月”到“阿波罗”飞船登月.为什么飞船能够登上月球；为什么飞船能绕地球旋转？ 推进新课

一、发现万有引力的过程 1.关于行星运动原因的猜想

英国的吉尔伯特:行星是依靠太阳发出的磁力维持着绕日运动 开普勒：意识到太阳有一种力支配着行星的运动

法国笛卡儿：认为空间充满着一种看不见的流质，形成许多大小、速度、密度不同的漩涡从而带动着行星转动

法国布里奥：首先提出平方反比假设。认为每个行星受太阳发出的力支配，力的大小跟行星与太阳的距离的平方成反比。

17世纪中叶后：引力思想已逐渐被人们所接受，甚至有了引力与距离的平方成正比的猜想。其中英国物理学家胡克、雷恩、哈雷都对此做出了贡献。2.站在巨人肩上的牛顿

观看介绍牛顿的视频。学生阅读教材

（1）牛顿之前或与牛顿同时代的科学家为什么不能把引力问题彻底解决呢？（2）牛顿是如何解决的？

二、万有引力定律

（1）内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.即，FGm1m2 r2其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们之间的距离.(2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离.两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点.但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离.例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离.(3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力.从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力产生的原因.从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力.万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。在文化发展史上，万有引力定律使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起到了积极的推动作用。

例题1.下列关于万有引力公式的说法中正确的是（）A.公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B.当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D.公式中万有引力常量G 的值是牛顿规定的 答案：C 例题2.如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为()

A.Gm1m2m1m2m1m2m1m

2B.GC.GD.G2222rr1(r1+r2)(r+r1+r2)答案：D

三、引力恒量的测定 【教师精讲】

牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个恒量是多少，连他本人也不知道.按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量.但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量.所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式.直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量.（一）引力常量G的测定

1.卡文迪许扭秤装置（如图，课件展示）

2.实验的原理：两次放大及等效的思想.扭秤装置把微小力转变成力矩来反映（一次放大），扭转角度通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力.T形架在两端质量为m的两个小球受到质量为m′的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL.同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩kθ，当这两个力的力矩相等时，T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动

kr2mm的距离求出，由平衡方程：kθ=F·L，FG2，G.rmmLL为两小球的距离，k为扭转系数，可测出，r为小球与大球的距离.3.G的值

卡文迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量G=6.71×10-11N·m2/kg2，与现在公认的值6.67×10-11 N·m2/kg2非常接近.（二）测定引力常量的重要意义 1.证明了万有引力存在的普遍性.2.万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等.3.扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代.巩固练习

1.引力恒量G的单位是（）

Nm2mA.N

B.C.D.没有单位

kgkgs22.引力常量数值是_______国物理学家_____________利用______________装置测得的.3.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是它在地球表面上重力的（）

A.1/4 B.1/2

C.4倍

D.2倍

4.已知地面的重力加速度为g,距地面高为地球半径处的重力加速度是（）A.g/2 B.2g/2

C.g/4

D.2g 5.两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物之间的距离减小x，两物体仍可视为质点，此时两个物体之间的万有引力为F2，根据上述条件可以计算（）

A.两物体的质量 B.万有引力常量 C.两物体之间的距离

D.条件不足，无法计算上述中的任一个物理量 参考答案：

1.B 2.英 卡文迪许 扭秤 3.D 4.C 5.C 课堂小结 布置作业 课本课后题 板书设计

活动与探究