初一上册数学心得体会（共11篇）
第一章 有理数
一、有理数：
1、定义：凡能写成理数，整数和分数统称有理数.形式的数，都是有注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一 定是正数；p不是有理数；
2、有理数的分类:
3、注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
4、自然数➩0和正整数；
a＞0 ➩ a是正数；a＜0 ➩ a是负数；
a≥0 ➩ a是正数或0➩ a是非负数；a≤0 ➩ a是负数或0 ➩ a是非正数.二、数轴
1、定义：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
三、相反数
1、只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
2、注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
3、相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数。
4、相反数的商为-1。
5、相反数的绝对值相等。
四、绝对值
1、正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它 的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
2、绝对值可表示为：
4、|a|是重要的非负数，即|a|≥0；
五、有理数比大小
1、正数永远比0大，负数永远比0小；
2、正数大于一切负数；
3、两个负数比较，绝对值大的反而小；
4、数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
5、-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
六、倒数
1、定义：乘积为1的两个数互为倒数；
2、注意：
（1）0没有倒数；（2)若ab=1Û a、b互为倒数；（3）若ab=-1Û a、b互为负倒数.3、等于本身的数汇总：
（1）相反数等于本身的数：0
（2）倒数等于本身的数：1，-1（3）绝对值等于本身的数：正数和0
（4）平方等于本身的数：0,1
（5）立方等于本身的数：0,1，-1.七、有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2、异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值；
3、一个数与0相加，仍得这个数.八、有理数加法的运算律
1、加法的交换律：a+b=b+a ；
2、加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.九、有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.十、有理数乘法法则
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
2、任何数同零相乘都得零；
3、几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
十一、有理数乘法的运算律
1、乘法的交换律：ab=ba；
2、乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）
十二、有理数除法法则
除以一个数等于乘以这个数的倒数；零不能做除数，十三、有理数乘方的法则
1、正数的任何次幂都是正数；
2、负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
十四、乘方的定义
1、求相同因式积的运算，叫做乘方；
2、乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
3、a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0Û a=0,b=0；
十五、科学记数法
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
十六、近似数的精确位
一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
十七、混合运算法则
1、先乘方，后乘除，最后加减；
2、注意：不省过程，不跳步骤。
十八、特殊值法
是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。常用于填空，选择。第二章 整式的加减
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； 5．整式：①单项式 ②多项式
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：一找：（划线）；二“+”：（务必用+号开始合并）；三合：（合并）。10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.第三章 一元一次方程
1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2．等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解； 注意：“方程的解就能代入”！
5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步骤： 化简方程----------分数基本性质
去 分 母----------同乘（不漏乘）最简公分母 去 括 号----------注意符号变化 移 项----------变号（留下靠前）合并同类项--------合并后符号 系数化为1---------除前面 9．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”。
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”。
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.10．列方程解应用题的常用公式：
工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量。（3）顺水逆水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； 顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程。
利润问题常用等量关系：售价-进价=利润。第四章 几何图形初步
（一）多姿多彩的图形
（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图
（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的图形也不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判 断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段
1、基本概念
图形
直线
射线
线段
端点个数
无
一个
两个
表示法
直线a AB（BA）
射线AB
线段a线段AB（BA）作法叙述
作直线AB；作直线a
作射线AB
作线段a；作线段AB；连接AB 延长叙述
不能延长
反向延长射线AB
延长线段AB；反向延长线段BA
2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段
（1）度量法
（2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法
（2）叠合法
5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：
符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质
两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短.7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系（1）点在直线上；（2）点在直线外.（三）角
1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
∠β
锐角
直角
钝角
平角
周角 范围
0＜∠β＜90°
∠β=90°
90°<∠β<180°
∠β=180°
∠β=360°
5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.9、互余、互补
（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向
首先, 要指导学生预习知识, 提出章节内容的学习要求和目标, 让学生围绕目标预习教学内容, 弄清例题, 并完成一些简单的题目, 把存在的问题在书中注明;其次, 指导学生做好课堂笔记, 让学生手动、眼动、脑动, 重点内容要板书在黑板上, 关键内容要让学生在书上注明;再次, 指导学生作业。作业中, 明确哪些须独立完成, 哪些可讨论完成, 哪些可在老师提示下讨论完成, 应分不同层次要求学生, 同时对评改的作业要督促学生及时订正;最后, 指导学生复习, 要求学生及时复习所学过的知识。比如在学习整式加减过程中, 做一些有关有理数的小练习, 让学生明确新旧知识的联系, 还有就是指导学生归纳知识, 找出各部分知识间的联系, 从而将知识整理成一个系统。初一学生考虑问题较单纯, 不善于全面深入地思考问题。对一个问题的认识, 往往只注意了一面, 而忽视了另一面;只看到现象, 而看不到本质。因此, 在教学中, 教师也要多给学生发表见解的机会, 细心捉摸学生思考问题的方法, 不要轻易下结论。
2.分层设计练习和试题, 给学生体验成功的机会。
我在一堂课上安排两次反馈。第一次反馈———尝试练习。如发现问题, 及时补充讲解, 起强化、调节作用;第二次反馈———课堂作业, 如再发现缺陷, 当堂补救。精心设计每个练习, 做到有的放矢, 在反馈基础上, 重视讲评, 帮助学困生弥补知识缺漏, 使之切实掌握所学知识, 并在实际运用中, 逐渐形成技能技巧。在布置作业时, 要注意难易程度, 要对学困生辅导、转化, 督促他们认真完成。对作业做得较好或有所进步的学困生, 要及时给予表扬鼓励;在出试卷时, 要有意识地出一些较易的题目, 增强他们的信心, 让他们尝到甜头, 使他们意识到自己也是可以学好的, 并在考试前对他们提出具体的要求, 对知识的薄弱点进行个别辅导。这样就可能使学困生经过努力也会取得较好的成绩, 让他们体会到只要“跳一跳, 就能摘到桃子”的成功感。逐步改变他们在学习上总是比别人差的印象;逐步培养他们积极争取、努力向上的精神。
3.针对初一学生的活泼、好问、基础不扎实的特点, 我制定了五项对策。
3.1培养学生良好的学习习惯。
3.2对于学生数学书写不规范, 书写潦草等问题, 加强课堂笔记的书写要求。
3.3针对学生不会考试的现状, 除有计划地在备课中加入检测环节, 加强检测的力度, 提高学生的应考能力。
3.4严格解题和证明的过程。如:数的大小比较, 教材上只要求学生会通过数轴比较, 学生往往不画, 直接比, 教学中要求学生把过程写详细, 数轴画标准, 使学生解题规范性不断完善。
3.5发挥面批和评语的力量。当作业中错误和不改错现象严重时, 做不到每个同学面批就充分利用作业中的简洁的评语的作用, 指出学生的缺点和不足, 加强感情交流。
4.做到三个慢。
4.1讲课开始, 要慢些。
教学是师生的双边活动, 教师的责任不仅在于自己把课讲好, 还要组织学生学好。上课伊始, 环顾全班, 示意学生坐正, 目光投向老师和黑板, 做好听课准备。这样, 营造了良好的学习气氛。学生们集中注意力, 与老师思维合拍, 效果很好。相反, 如果上课铃声刚停, 老师就急忙讲新课, 教学效果可想而知。汽车驾驶员把“宁停三分, 不争一秒”作为座右铭, 数学教师也可借鉴。
4.2新知引入, 要慢些。
一般地说, 数学知识是环环紧扣、节节相连的, 新知识是旧知识的延续和发展, 新知识又是后续知识的基础。因此, 新知的引入要慢些。引入新知时应留出时间让学生找到新旧知识的连接点, 并运用已有的知识尝试构建新的知识结构。这样可以促使学生积极主动地获取知识。
4.3语言节奏, 要慢些。
数学知识具有一定的抽象性。运用生动、形象的语言, 把抽象的数学知识转化为具体的、易于学生理解接受的知识, 是提高课堂教学效率的一个重要方面。为了使课本知识变得浅显通俗, 使学生易懂易学, 数学教师讲课时语速要慢些。发问要慢, 叙述概念要咬文嚼字, 讲授难点要注意停顿。同时, 还要讲究语调、节奏和情感。应根据不同需要赋予数学语言不同的情感色彩。
1.教师要想办法让学生对自己有信心，让他们感觉到跟你学习解应用题一定能学会，使他们信任你，这对后面的教学是很重要的。
2.一个科目的入门很重要，往往能决定今后学习的成败。所以，无论是例题还是作业都要精心挑选，由易到难，开始时要让80%左右的学生会做，一旦学生有了自信，他们就会更加努力，入门问题就解决了。
3.学生入门之后，老师要做的就是不要让他们学的内容太乱，要清晰，就像超市的商品摆放一样，分门别类，便于顾客挑选。数学应用题的学习也是一样的，要分类型教给学生，并用每一种类型引导学生发现规律性的东西和相应的解决办法，再教给学生以不变应万变的思路，突破解应用题这个所谓的“难点”。
在教初一数学应用题时，我把初一数学应用题分成以下几个类型：
一、和倍差倍型问题
这是最先教给学生的，因为它是学习其他类型的基础，又是学生在小学就接触过的知识，学生有基础，学起来就容易，就更有信心。在教学生学习这一类型时我采取的是从例题入手，以一题多变的方式，把例题进行变式，增加学生的信心和兴趣。
例：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，若长与宽相等，求长方形的长和宽。我们在学习这个例题的同时，教给学生列方程解应用题的一般步骤。解应用题的步骤是：1.审；2.设；3.列；4.解；5.答。
学生往往不注重审题，其实审题是非常重要的一步，我们要让学生知道并养成良好的审题习惯。
审题：①题目中24cm是长方形的周长。
②长与宽相等说明长方形是正方形。
③长方形的周长=2（长+宽），要让学生学会根据题意写出相等关系。
再根据例题进行变式，效果会更好，不但能让学生掌握更多的有关知识，而且能让学生头脑清醒，认为应用题也不过如此。
变式1：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，若宽比长短2cm，那么长方形的长与宽各为多少？
变式2：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，若长是宽的2倍，那么长方形的长与宽各为多少？
变式3：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，若宽：长为1∶2，求长方形的长与宽各为多少？
二、行程问题
行程问题又分为：一般行程问题、相遇问题、追及问题、航行问题四大题型。
一是一般行程问题。例题：一辆客车和一辆卡车同时从A地沿同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，客车比卡车早1h到达B地。求A、B两地间的路程是多少？
我教给学生解决的办法是：行程问题就存在三个量，已知速度，求的是路程，那么第三个量时间就是我们要找的相等关系，在题目中你能找出关于时间的语句吗？谁用的时间多？用文字写出的相等关系是：卡车所用的时间=客车所用的时间+1。
二是相遇问题。一个是同时出发，两段路程的和等于总路程；另一个是先后出发，三段路程的和等于总路程。
三是追及问题。相等关系是追及者的路程=被追及者先行的路程+被追及者后行的路程。
四是航行问题。在初一主要掌握两个关键：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度。相等关系是隐藏
的，即：顺水路程=逆水路程。
学习行程问题前我给学生一课时的时间，让他们在课本中找到关于行程的例题、练习题及解决的方法。学生找到题目后，都喊好难呀，我让他们分类之后，学生都笑了，说：挺好学的，不难。学生在学完基本题型后，我还要教给学生灵活运用的能力。
我经常跟学生说这样一句话：应用题是万变不离其宗，要学会以不变应万变。在学航行问题时，我讲了这样一道例题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；返回时，用了2.5小时。已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度。学生掌握得很好，过了两天，我还是把这道题拿出来给同学们做，改成了求两码头之间的距离。学生又出现了问题，我就顺势教给学生要学会以不变应万变，我们先求静水速度，然后再代入求路程，这样以后再遇到类似的问题学生就知道如何处理了。
教学有法，但教无定法。初中数学应用题的教学方法也是多种多样的，我们在教学中既要备教材，更要备方法。从学生的实际出发，将应用题进行剖析，设计一种既适合教学也有利于数学逻辑思维培养的方法，让学生学得开心，老师也教得省心。这样学习应用题能达到事半功倍的效果，同时也能培养学生刻苦、顽强的进取精神和钻研精神。
一、选择题(本题共36分，每小题3分)
1.不等式组3x-2>4的解集是()
A.x>2B.x>3C.x<3D.x<2
2.某种流感病毒的直径是0.00000008米，用科学记数法表示0.00000008为()
A.B.C.D.
3.若a>b，则下列结论中正确的是()
A.4a<4b c=“”>b+c C.a-5
4.下列计算中，正确的是()
A.B.C.D.
5.下列计算中，正确的是()
A.(m+2)2=m2+4B.(3+y)(3-y)=9-y2
C.2x(x-1)=2x2-1D.(m-3)(m+1)=m2-3
6.如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E.
若∠1=25°，则的度数为()
一位教育大家曾经说过，考试是测试学生在学习中是否学到真正重要和有用的知识的必要途径，下面介绍的是北京市东城区南片初一数学下册期末试卷，供同学们学习参考!
一、选择题(本题共10道小题，每小题3分，共30分。)
1.下列图形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是()
2.下列说法正确的是()
A.2的算术平方根是±B.2的平方根是
C.27的立方根是±3D.27的立方根是3
3.要了解全校名学生课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是()
A.调查全体女生B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生D.调查各年级中的部分学生
4.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是()
A.30°B.25°C.20°D.15°
5.在平面直角坐标系中，点一定在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
A.15°B.50°
C.25°D.12.5°
7.下列从左到右的变形正确进行因式分解的.是()
A.(x+5)(x-5)=x2-25B.x2+x+1=x(x+1)+1
C.-2x2-2xy=-2x(x+y)D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z)
8.下列调查中，适合用普查方法的是()
A.了解某班学生对“北京精神”的知晓率B.了解某种奶制品中蛋白质的含量
C.了解北京台《北京新闻》栏目的收视率D.了解一批科学计算器的使用寿命
9.我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温()25262728
天数1123
则这组数据的中位数与众数分别是()
A.27，28B.27.5，28C.28，27D.26.5，27
10.如图所示，点在AC的延长线上，下列条件中能判断()
A.∠3=∠4B.
C.D.
11.不等式组无解，则m的取值范围是()
A.m<1b.m≥1c.m≤1d.m>1
12.关于,的二元一次方程组的解满足,则的取值范围是()
A.B.C.D.
(1)写出y和x之间的函数关系式; 点评：求函数关系式的主要方法：待定系数法
(2)求x=1.5时y的值。
解：(略)(学生演板)
初一数学微课堂实录第三部分
师：下面请一位同学点评一下，给他打分(满分是10分)
生：10分。(为什么给满分呢)
师：这种我们求函数关系式的方法在前面学习正比例函数和一次函数的时候好像用过吧? 生：用过
师：叫什么来着?
生：待定系数法
师：.这是我们求函数关系式的主要方法：待定系数法
师：老师引导边说边板书上述点评(写完后点击屏幕)
2师：如果把题目当中的y与x成反比例改成y与x成反比例，其它条件不变，又有怎样的结果
呢?请大家做一做!(点击屏幕，出现变式一)
2变式一: 已知y与x成反比例，并且当x=3时y=4.
(1)写出y和x之间的函数关系式; 点评：求函数关系式的主要方法：待定系数法
(2)求x=1.5时y的值。
解：(略)(学生演板)
生：学生在下面做。
师：下面还是请一位同学给他打分
生：10分
师：为什么给10分呢?(为什么要扣掉2分呢)
师：请大家比较一下所求出来的两个函数关系式：第一个y是x的什么函数?
生：反比例函数
师：第二个能说y是x的反比例函数，
生：不能
师：为什么?
生：因为它不符合我反比例函数的形式(教师引导得出)
师：对。我们可以说y与x的平方成反比例。由此可见成反比例和反比例函数是两个不同的概念，要区别开来。
师：我们刚才求函数关系式的时候还是用到了待定系数法老师引导边说边板书上述点评(写完后点击屏幕)
师：如果把例题中的y与x成反比例再改一改，改成y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2 与x成反比例，且当x=1时，y=4;当x=2时，y=5，其它条件不变，请打家再做一做!(点击屏幕，出现变式二)
变式二： 已知函数y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2 与x成反比例，
且当x=1时，y=4;当x=2时，y=5
(1)求y与x的函数关系;
(2)当x=1.5时y的值是多少? 点评：函数关系式中不同的k值应用不同的字母表示 解：(略)(学生演板)
生：学生在下面做。
师：仍然请一位同学来给他打打分
生：10分
师：可见在做这个题时要特别注意哪个地方
生：函数关系式中不同的k值应用不同的字母表示
师：要注意函数关系式中不同的k值应用不同的字母表示，边说边板书点评(写完后点击屏幕)
师：咱么今天的新课就讲到这里。让我们一起回顾一下今天你学到了哪些知识?你有什么收获?(点击屏幕，出现问题)
生：老师引导学生一起畅谈收获，总结所学知识。强调要注意的几点。(总结完后点击屏幕)
(1)反比例函数的概念：y=k(k为常数，且k•≠0)x的取值范围为x≠0， x
(2)求函数关系式的常用方法：待定系数法
师：最后布置作业(点击屏幕)
师：好!下课
生：老师再见!
2、某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？
3、现对某商品降价10%促销，为了使销售金额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几?
4、甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％，调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲、乙两商品原单价各是多少？
5、甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间各多少人？
6、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时两人还相距36千米，到中午12时两人又相距36千米，求A、B两地间的路程？
7、甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒二车的速度不变，求甲、乙两车的速度？
8、两根同样长的蜡烛，粗的可燃3小时，细的可燃8/3小时，停电时同时点燃两根蜡烛来电时同时吹灭，粗的是细的长度的2倍，求停电的时间？
9、某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下半年减少15%，问今年下半年生产了多少台?
10、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？
11、跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
12、已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？
13、父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟儿子能追上父亲？
14、要加工200个零件。甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？
15、一大桥总长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上时间为40秒，求火车速度和长度？
16、某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母，每个螺栓要有两个螺母配套，现有工人28人，怎样分配工人数，才能使每天产量刚好配套?
17、在若干个小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此类推，从几格开始的连续三个格中共有448粒糖？
18、有30位游客，其中10人既不懂汉语又不懂英语，懂英语得比懂汉语的3倍多3人，问懂英语的而不懂汉语的有几人？
20、商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套亏25％，两套合计盈还是亏？
21、一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为35厘米，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？
22.请两名工人制作广告牌，一只师傅单独做需4天完成，徒弟单独做需6天完成，现在徒弟先做1天，再两人合作，完成后共的报酬450元，如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？
23.某食堂第二季度一共节约煤3700kg，其中五月份比四月份多节约20%，六月份比五月份多节约25%，该食堂六月份节约煤多少千克？
24.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？
25.一支队伍长450m,以90m/分的速度前进，一人从排头到排尾取东西，立即返回，他的速度是队伍的2倍，此人往返共用多长时间？
26.上周，妈妈在超市用36元买了若干盒牛奶。今天，她又来到这家超市，发现上次买的牛奶每盒让利0.3元销售。于是妈妈便又花了36元买了这种牛奶，结果发现比原来多买4盒。原来这种牛奶的销售价是多少元？
27.甲,乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.(1)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?(2)两人同时同地同向跑,问几秒后两人第一次相遇时?
28.甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶60千米，车长150米；乙列车每小时行驶75千米，车长120米。两车从车头相遇到车尾相离需多少时间？
29.高速公路上，一两长4米速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追悼卡车，需要花费的时间是多少秒？（精确到1秒）
30.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回声，这时汽车离山谷多远？（声音的传播速度为每秒340米)
31.一次数学测验,试卷由25道选择题组成,评分标准规定:选对一道得4分,不选或错选扣一道一分,小蓝最后得了85分,问他答对了多少到题?
32.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水。再将瓶的水倒入一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶内装满水，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。
33.某班有45人,会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍2种都会或都不会的都是5人,求只会下围棋的人数。34.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，每道题选对得4分，不选或选错扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了95分，你认为哪个同学说得对？请说明理由。
一、注意学生学习习惯的养成
习惯养成应该是每个教师都注意的问题, 这是教学的长久之计。对于初一的学生来说, 有些习惯必须养成。首先, 要让学生养成解题步骤清晰的习惯, 科学需要严谨的精神, 需要一丝不苟的条理。数学运算不能马虎, 在考试答题的时候需要学生严格地按照解答的要求, 有问有答, 有过程, 有步骤, 有总结。很多学生忽视解答的层次感, 认为数学的书写不重要, 这是个错误的观念。任何书面的东西都需要条理清晰, 这不仅是考试的需要, 在社会上, 也能体现对他人的尊重。
其次, 还要学生养成草纸不草的习惯。许多人认为草纸就是草纸, 所以只要自己能看清楚就行, 随算随写随扔。这是个不好的习惯, 一来这样容易养成混乱的思维习惯, 二来容易犯细枝末节的小错误, 然而, 对于数学来说, 任何小错误都将导致最终结果的错误。
再次, 要让学生养成敢于钻研, 勇于挑战的习惯。许多高深的数学问题, 它的起步点就是普通的数学问题, 我们应该鼓励学生敢于去探讨, 去运用已有知识推演运算。最好, 还应该让学生养成善于思考、发问的习惯。思考指的是独立的思考, 发问指的是对问题的敏感, 能够发现问题。我并不鼓励凡事都问老师的做法, 从学习态度上来说, 固然是好的, 也应该在班级里鼓励这样的学生, 然而, 不分难易、不经过思考的问题, 往往是学生没有思想深度的表现, 并不利于学生的长期发展。
二、做好初一数学的引渡工作
小学数学比较注重学生基本的算术能力, 建立对几何图形的初步认识, 运用逻辑推理思维的时候比较少, 在解答应用题的时候也是用算术方法的时候比较多, 抽象思维的时候比较少。升入初一, 有一些变化需要引起教师和学生的注意。
首先是数学符号的变化。学生在小学阶段四则运算习惯用“+-×÷”, 但是升入初一后在写代数式的时候, 字母与字母或者字母与数字的乘法则是省略“×”号的, 或者用点表示, 而且, 数字要写在字母的前面。除不尽的除法如果不是运算的需要, 也往往以分数的形式出现, 这会令那些刚升入初一的学生很不习惯。这些变化要给学生介绍清楚, 多做练习, 打消他们对陌生环境、陌生表达方式的畏惧感。而且, 升入初一, 各种数学符号逐渐多了起来, 各种公式和定义也逐渐增多, 其运用也逐渐广泛。教师应该给学生多做些具有针对性的训练, 使学生对符号和公式尽快熟悉起来。
其次, 是思维方式的变化。小学生的思维方式比较简单, 注重形象的思维, 而升入初一, 数学更要运用抽象的思维方式。数字被字母代替了, 在许多学生的思维习惯里, ab很难作为a×b的结果, 以为这还不是运算的最终结果。用字母表示数字, 覆盖了符合条件的任意数字或者公式, 它具有两重性, 其一是确定性, 其次是任意性。学生习惯它表示一个确定的数字, 而忽视了其任意性的一面。这不仅是表达方式的变化, 也意味着学生必须将思维进行新的延伸和深入, 考虑到a所代表的各种可能。另外, 初中学生把数字向另一个方向延伸, 有了比零小的负数, 这都是需要学生抽象的思维。
再次, 是思维习惯的变化。小学生的思维相对来说要活泼而松散, 不善于严密周全的思考。而到了初中阶段, 许多问题都需要考虑各种情况的发生。拿绝对值来说, 一个字母a的绝对值就分成三种情况, 当a>0时, 它的值等于a;a=0时, 它的值等于a, 而当a<0时, 它的值则是-a。许多学生认为这样表示没有多大意义, 这是他们简单的思维习惯所致。这时候教师要告诉学生, 现在的学习是数学的起步阶段, 所学的都是简单的知识和定理, 它是进一步学习和研究数学的基础, 是更加复杂和深刻的数学问题的入门知识, 其目的是为了解决更加复杂的各种难题。
三、培养学生的基本能力
首先是基本的运算能力。对于初中生而言, 运算能力不仅是四则运算, 还要掌握有理数、整式、方程和不等式等各种运算, 还要掌握几何图形的测量与计算, 这些运算要熟练迅速和准确, 是学好数学的基本能力。运算能力不好, 无论多么正确的推理和证明, 其结果都不会是正确的。需要注意的是, 运算的前提是对数学概念、定理、公式的准确理解和掌握。
其次是逻辑思维能力的培养。数学是人类对客观世界理性认识的结果, 需要清晰的逻辑思维, 无论是运算和证明, 每一步都需要有足够的前提和条件, 需要有力的论证, 必须严格按照各种法则来进行。教师要在平时的练习中注重学生分析、综合、推理、论证等各种逻辑思维能力的锻炼, 让学生体会到思维的美丽。
关键词：初一；数学；兴趣；基础方法
数学一直是人类从事实践活动的重要工具，是基础教育中最基本的课程之一。数学是我们从小学一年级就开始学习的科目，所以并不像其他没有接触过的新科目那么令人难以捉摸和接受。当然，兴趣并不是说来就来的，我们要把数学当成是一种游戏，不仅仅是学数学，而且是玩数学；是我爱数学，我要学数学，而不是要我学数学。对于一个刚从小学进入初中的初一学生来说，怎样才能学好数学呢？以下我谈一下自己的看法。
一、学习兴趣的培养
数学是一门基础性学科，也是一门思维性较强的学科，但教材的叙述一般都是比较枯涩的，这就使学生对数学不容易产生兴趣，给学习数学带来一定的困难。为此，在数学的教学过程中，作为教师，应该把握好学生好奇、好动、好胜的心理特征，挖掘教材中的趣味因素，调动学生学习的积极性，让学生生动活泼地主动获得知识，这是有效提高教学质量的关键。爱因斯坦说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机就是兴趣。”无论做什么，都要有兴趣。很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学就头痛的人能学好数学吗？另外，在学习中，如果学生获得了成功，就会产生愉快的心情，这种情绪反复发生，学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系，学生对学习也就会产生兴趣。还有，数学源于现实，用于现实，要让学生在实际问题中应用到数学知识。对任何知识的学习，前提是感到有用，才会有学的兴趣。教师若能从生活中抽象出数学问题，将实际问题和数学问题紧密联系起来，使学生确信在我们的生活中时刻都离不开数学，便可进一步激发学生学习的兴趣。
二、抓基础，讲方法
很多学生对最基本的概念和公式不够重视，主要有三点：一是对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是对概念和公式一味地死记硬背，缺乏与实际题目的联系，不能灵活运用。这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来。还有一部分学生不重视对基本定义和知识点的记忆，导致解题时想不到需要哪些知识点，导致错误。记忆是理解的基础，如果你不能将内容烂熟于心，又怎么能够在题目中熟练应用呢？
有的学生认为上课听懂了，就等于自己会做了，其实不然，听懂了和自己会做了是两码事，上课光听懂了还不够，课下的练习还要及时跟上。这里就涉及学习方法问题，有了好的学习方法，学习往往能起到事半功倍的效果，“课前预习，课上学习，课后复习，课下练习”，这是每个学生都应掌握的方法。当然，上课听课时要适当做笔记，主要记录教师补充的一些课本以外的内容和习题。然后利用课下时间多做题，做题后大脑对此部分知识的印象比较深刻，容易记忆和长久保存。另外，还要对所做的题目适当分类，进行整理归纳，只有能够灵活运用这些内容，才能做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，有的学生就会发现，自己天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克，不懂得总结归纳，久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄得一团糟。所以，“总结归纳”才是是将题目越做越少的最好办法。
三、敏而好学，不耻下问
子曰：“敏而好学，不耻下问。”聪明人在学习过程中，遇到自己不懂的问题，就会向有经验的人积极请教，来提高自己。但是却有很多学生都做不到。究其原因，我认为主要有以下两个方面：一是对该问题没有足够的重视，不求甚解，可能认为会不会都行，或者认为反正我自己不会，别人也不会，没什么大不了的，得过且过；二是碍于面子，不好意思问，怕被教师批评，或者怕同学嘲笑自己，有这样的想法，学习很难有进步和突破。“闭关自守”只会让你的问题积压得越来越多。知识本身是有一定连贯性的，前面的知识不清楚，没学好，没有打好基础，学到后面时，会更难以理解。一些小问题积压到最后变成了大问题，最终就会造成你对该学科慢慢失去兴趣，直到无法赶上步伐。
在学习过程中，不仅要善于不耻下问，而且在遇到比较难的题目的时候，也要善于与同学互相谈论。在竞争中合作，从对方那里学到好的方法和技巧，实现彼此的“双赢”。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。但是，如果同学水平跟自己相差无几，就要请教教师了，放下所有包袱，抱着学习的态度，这样才能进步！要记住：“勤学”是基础，“好问”是关键。
四、考试经验的培养
我们学习任何一门学科都不是为了单纯的考试，学习数学也是如此，但考试成绩基本上还是可以反映出一个学生数学水平的高低，要想在考试中取得好的成绩，就应该做到：一是工夫要用在平时，考试前要做好充分的准备，考前搞突击是不行的。学习数学，要多在平时下工夫，不能等到最后再搞突然袭击，这样的话，效果是不好的。二是克服考试焦虑，考试时保持一颗平常心。认识到考试本身也是一门学问，有些学生平时成绩很好，上课教师一提问，什么都会，课下做题也都会，可一到考试，成绩就不理想。主要就是考试心态不好，紧张、心理素质差。所以要正确认识和对待学习与考试，保持良好的学习生活状态。在每次考试之前，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。如果做题速度慢，需要我们在平时的做题中解决。学生平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。
考试中，必须要先易后难，遇到自己没见过的题型，或者不会做的题目，可以先绕过去，等自己把其他会的题目都完成了，再来“啃”这几块“硬骨头”。千万不能一开始的时候在“硬骨头”那里耽误太多时间。否则，不但骨头没啃下来，那些对自己口的饭菜也凉了。因此，在做题时要积累总结经验，如果大家能把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业的话，在不知不觉中就培养出了考试经验，自己的成绩就能不断提高了。
以上几点是我就如何学好初一数学，给出的几点建议，学习方法在数学的学习过程中尤为重要，学习方法和经验要在学习中去积累和尝试，才能找到适合自己的。每个人的学习方法可能不同，但目的都是为了能学好初一数学，为以后的数学学习打好基础。
(1)导课新颖，引起兴趣
“良好的开端，是成功的一半”。如何诱发学生产生与学习内容、学习活动本身相联系的直接学习兴趣，使学生从新课伊始产生强烈的求知欲望是至关重要的。
(2)明确目的，产生兴趣
心理学研究表明，兴趣是在需要的基础上产生的，通过人的实践活动形成和发展的。当一个人有了某种需要时，才会对相关的事物引起注意，并产生兴趣。因此，在导入新课后，应明确具体地交待学习目标，使学生明确本节课的学习内容在知识体系中以及在实际应用中的地位、作用，以引起学生的重视，产生心理的需要，引发学习的愿望，从而产生浓厚的兴趣。
(3)创设情景，诱发兴趣
在教学中，适时地创设和谐、愉悦的求知情景，激发学生乐学、爱学数学的内驱力，诱发学生学习兴趣。
(4)动手操作，促进兴趣
动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。它需要学生多种感官参与活动，动脑思考，动口表达，并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题。总之，就是使学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展学生的思维，又提高学生的学习兴趣。比看教师拼、摆，听师讲解获得的知识牢固得多，既能提高学生的学习兴趣，又能发展学生的数学潜能。
(5)寻求规律，发展兴趣
数学知识的特点之一就是具有高度的抽象性、严谨性，所以数学教学必须重视培养学生的分析、推理能力，突出数学知识的特点及规律，以直接或间接的形式引导学生发现规律、掌握规律，才能使学生越学越有兴趣，从而正确运用规律解决问题。
四、具体措施
1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。
2、把握好与前两个阶段的衔接，把握好教学要求，不要随意拨高。
3、突出方程这个重点内容，将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中;突出列方程，结合实际问题讨论解方程;通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识;重视数学思想方法的渗透，关注数学文化。
4、把握好“图形初步认识”的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界;强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念;注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练;利用好选学内容。
5、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。
7、重视现代信息技术的运用，着重利用计算器，丰富学习资源。
8、注重对学生进行学法指导。读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。
五、自我提高
首先，在工作中不断积累经验，并及时形成材料，完成自己的教研课题。在备课、讲课，还是在讲评练习中，发现问题及闪光点要及时进行小结。有机会多到外校去听课，学习其优点及新理念。经常与教研员及三中、安林的老师联系，互相交流信息。
其次，认真学习信息技术，不断提高自身业务素质。现在网络资源非常丰富，应用多媒体教学，对学生进行知识的传授，激发和培养学生的学习兴趣，都有很大的帮助。同时，也能激励自己刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学规律，改进教育教学方法，提高教育、教学和科研水平。
注意扬长避短，坚持岗位练功。热爱学生，热爱教育事业，必然落实于热爱学生。
爱学生成长中的每一个闪光点，理解信任他们，并严格要求他们，勤奋学习。
严格要求自己，虚心向别的教师请教。利用业余时间多读书，多阅读有关的书籍与刊物，了解先进的教育方法，学习与借鉴对自己有用的教育学生的方法。加强理论学习，多读书，读好书，并在学习的同时，要做好学习笔记和读书的心得笔记，努力提高自己的教育理念与自身素质。
1.勤学好问：在学习数学时，遇到不懂的问题一定要及时解决，不能得过且过，否则问题会越积越多，最终影响学习效果。
2.做好笔记：课堂上要认真听讲，并对老师讲授的知识进行笔记，有助于课后复习和巩固。
3.熟能生巧：要通过大量的练习来巩固所学知识，加深对数学概念和公式的理解。
4.独立思考：要学会独立思考，不能盲目照搬公式，而要理解公式的由来和适用范围。
5.培养兴趣：数学学习需要持久的耐心和毅力，因此要培养对数学的兴趣，让学习变得更加轻松和愉快。
6.合理规划：要合理规划学习时间，制定学习计划，避免学习压力过大。
7.注重基础：数学学习要注重基础，逐步提高自己的数学能力。
8.独立思考：要学会独立思考，不能盲目照搬公式，而要理解公式的由来和适用范围。
9.主动学习：要主动学习，积极探索，发现数学学习的乐趣。
10.练习题目：要多练习数学题目，通过做题来巩固和提高自己的数学水平。
总之，初一数学的学习需要耐心、毅力和恒心，只有坚持不懈地努力，才能取得好的成绩。
★ 初一数学学习方法有哪些
★ 初一上册数学期末试卷
★ 初一上册数学知识点
★ 初一数学上册教案
★ 初一数学上册知识点
★ 初一数学上册练习题
★ 数学学习方法
★ 高一化学基本概念与化学安全
★ 初一数学上册方程应用题
关键词：数学思想方法；灵魂；金钥匙
初中阶段是中学生打基础的阶段，而初一则是启蒙阶段，这
个阶段数学学习的好坏将直接影响今后的学习。数学思想方法是数学中的理性认识，是数学知识的本质，它可以提高学生的解题技巧和方法，启迪智慧，发挥潜力，培养学生的自主学习和创新精神。依据教材的特点和学生的年龄特征，我认为初一数学教学时要渗透如下几种数学思想方法：
一、数形结合的思想方法
数形结合思想是指将代数与几何结合起来，即将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维相结合。所以，我们研究数学问题时要善于由形思数、由数思形，通过数与形的转化把一个数的问题用图形直观地表达出来，从而找到解题思路。利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易、化繁为简。数形结合是中学数学中重要的数学思想方法，在每年的中考试卷中均有一定数量的试题可采用此方法解答。因此，教师有意识地、灵活地培养学生使用数形结合的思想方法，是数学教学的一个重要内容，不仅能提高学生的审美能力，更能培养学生的形象思维能力和创新能力。例如：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在数轴上直观地表示出来，如下图所示：
用数轴来表示不等式的解集，不仅形象而且简单、直观、明
了，培养了学生的思维能力和创造性。
二、分类讨论的思想方法
分类讨论就是根据一定的标准，对问题进行分类求解，然后归纳综合出问题的答案。当被研究的问题含多种解答，不能一概而论时，必须按照可能出现的各种情况分别讨论，得出各种情况下相应的结论。分类讨论思想是中学数学最常用的思想方法之一，也是中考常见的数学思想。分类思想在初一数学中应用很广，如三角形按角分类、按边分类等等。教学时，加强渗透分类讨论的思想方法，大胆鼓励学生开展讨论、交流、合作的学习方法，可以提高学生的解题技巧，培养学生的思维能力、主动学习的精神和辩证的观点。应用时必须注意以下两点：
一是每次分类要按照同一标准进行，分类常用的依据有概
念、法则，图形的性质、形状等。二是不重复、不遗漏。
例：解下列方程：x-3=2
解：（1）当x-3>0时，原方程可化为：x-3=2，解得x=5
（2）当x-3<0时，原方程可化为：x-3=-2，解得x=1
所以，原方程的解为x=5或x=1.
解绝对值方程关键是按绝对值的意义进行分类讨论，并注意对所有的分类情况进行总结。
三、化归的思想方法
所谓“化归”即“转化”和“归结”，也就是把要解决的问题转化归结为另一个较容易的问题或已解决的问题，是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”；把复杂问题转化为简单问题。它是解决数学问题的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程组和它的解”的基本思想。教师教学时，要注意把“新知识”通过观察、分析、讨论、总结迁移到“旧知识中”。通过知识的迁移应用，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新精神。
例：已知m、n满足下面等式
（3m-4n-14）2+5m+4n-2=0，求m、n的值。
解：依题意得：3m-4n-14=0
5m+4n-2=0
将这个方程组化为：
3m-4n=14 ①
5m+4n=2 ②
由①+②得：3m-4n+5m+4n=14+2
解得m=2
把m=2带入①式，得n=2
所以，m=2，n=2。
这个题目运用了两次化归的思想方法，即先将问题化归为解二元一次方程组，又把解二元一次方程组化为解一元一次方程，使解题思路清晰化、问题简单化。
四、画图表的思想方法
利用图形、表格来解决数学问题的方法称为图表法。这种方法可根据题中的条件，使数量关系和图形、表格巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，使问题的逻辑结构直观地显现出来，并提供程序性操作的机会，使问题得到解决。在用图表法解决问题时，要善于把题中已知条件归纳或统计成图形、表格。另外，还要能充分分解图形、表格，从中获得更多的信息。
总之，解决初中数学问题的思想方法很多，如：整体思想方法、比较思想方法、统计思想方法等等。初中数学教材的各部分内容都有自己常见的思想方法。“授人以鱼，不如授人以渔。”教师在教学时，要依据教材内容，加强数学思想方法的指导，使学生掌握一些常用的思想方法，提高解题的技能和智能，激发学习兴趣，培养创新精神，让学生在数学世界中遨游。
参考文献：
刘增利.七年级数学上下册.北师大版.教材知识详解.北京教育出版社，2009-08.
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