学前班数学模拟测试题（精选8篇）
1．教育是人类特有的一种什么样的活动
A．自发性活动
B．主体性活动
C．生产性活动
D．社会性活动 2．教育的最基本要素包括教育者、受教育者、教育内容和
A．教育物资
B．教育材料
C．教育媒介
D．教育环境 3．教育的宏观功能是
A．促进经济建设
B．增进社会文明
C．促进社会发展
D．提高人口素质 4．教育发展的物质基础是
A．社会生产
B．经济发展
C．工业革命
D．现代农业 5．格塞尔的“成熟势力学说”倡导
A．先天决定论
B．遗传决定论
C．后天决定论
D．环境决定论 6．儿童个体发展遵循 A从脚到头的顺序B．由特殊到一般的过程C从复杂到简单的过程D．由一般到特殊的过程 7．文艺复兴时期的儿童观是人类关于儿童认识史上的一次“哥白尼式”的革命，这时出现了 A．人本位儿童观
B．家族本位儿童观C．社会本位儿童观
D．自然本位儿童观 8．福禄贝尔创立的幼儿学校1840年更名为幼儿园，该幼儿园始创于 A．1827年
B．1803年
C．1837年
D．1823年 9．联合国教科文组织于1993年提出的未来教育的四大基础支柱是
A学会生活、学会认知、学会工作、学会享受B学会做事、学会学习、学会生活、学会合作 C学会做人、学会做事、学会学习、学会生存D学会认知、学会做事、学会做人、学会共处
10．托儿所（或幼儿园托儿班）具有如下特色
A．社会福利性和教育性B．社会福利性和保教性C．保教性和辅助性 D．辅助性和社会性 11．教育是一种什么样的社会活动
A．特殊的B．普通的C．唯一的D．少有的 12．教育的最基本要素包括教育者、受教育者、教育物资和
A．教育材料
B．教育内容
C．教育环境
D．教育信息 13．教育的微观功能是
A．促进社会进步
B．促进文明进步C．促进经济建设
D．促进人的身心发展 14．决定教育发展的规模和速度的最主要社会因素是
A．经济发展
B．社会人口
C．地理环境
D．政治制度 15．英国教育家洛克的“白板说”属
A．父母决定论
B．教师决定论
C．环境决定论
D．遗传决定论 6．在古代社会，人类普遍重视儿童，他们的儿童观是
A．家族本位儿童观
B．社会本位儿童观C．个人本位儿童观 D．人类自然本位儿童观 17．夸美纽斯出版的幼儿教育方面的著作是 A．《夸美纽斯教育论著全集》
B．《理想国》
C．《母育学校》
D．《太阳城》 18．我国陈鹤琴倡导的教学法为
A．中心综合法
B．完整教学法
C．分科教学法
D．整个教学法 19．我国幼儿园教育目标是实现幼儿全面发展的教育，其包括
A促进幼儿德、智、体、美诸方面全面发展 B促进幼儿智、德、体等诸方面全面发展 C促进幼儿美、体、智、德诸方面全面发展 D促进幼儿体、智、德、美诸方面全面发展 20．托儿所（幼儿园托儿班）的保教原则是
A．以游戏为基本活动进行教育
B．让婴儿在一日生活中系统学习C．寓教于养，保教并重
D．保教合一，完整教育
二、名词解释： 1．教育者
2．人的个体社会化
3．儿童发展
4．儿童观
5．教育观
三．简答题：
1．简述教育的功能。
2．简述儿童发展的特征。
3．简述杜威的进步主义教育思想。
4．试述蒙台梭利教育的基本内容
四、论述题：
1．当前我国学前教育工作者应该具备的正确儿童观包括哪些?
2．幼儿园如何作好大班幼儿的入小学教育?
《学前教育学》模拟试卷
（一）参考答案
一、选择题：
1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B 11.A 12.B
13.D 14.A 15.C 16.B 17.C 18.D 19.D 20.C
二、名词解释：
1.凡是对受教育者施加教育影响的人以及对教育活动承担教育责任的人都是教育者。
2.指个体适应社会的要求，在与社会交互作用过程中，通过学习与内化而形成社会所期待的及其应承担的角色，并相应地发展自己的个性的过程。
3.指在儿童成长过程中生理和心理方面有规律地进行的量变与质变的过程。
4.是人们对于儿童的根本看法和态度。
5.是人们对于教育在儿童发展中作用的根本看法。
三、简答题：
1.教育有两大功能：一是教育的宏观功能——促进社会的发展；二是教育的微观功能——促进人的身心发展。
2.儿童发展的特征大致有以下几个原则：
（1）个体发展是有规律地进行的，表现在三个方面：个体发展从简单到复杂、个体发展都要经过由一般到特殊的过程、个体发展是由头到脚，由中间向四周进行的；
（2）个体发展具有差异性；
（3）个体发展具有阶段性。
3.“教育即成长”；“教育即生活”； “教育即经验的不断改造”。
4.肌肉练习；日常生活训练也是蒙台梭利学校的一个显著特点；初步的知识教育；文化历史教育。
四、论述题：
1.答：当前我国学前教育工作者应该具备的正确儿童观，主要包括下列几点：
（1）儿童的发展是生物因素和社会因素多层次的相互结合、相互作用的过程；（2）发展不是孤立地、静止地由于某一因素的作用而发展，而是由多种因素参与其中的动态发展过程；（3）儿童是发展的主体，是在主体和客体相互作用过程中主动地发展的，而不是被动地发展；
（4）儿童具有发展的潜力，在与适当的教育和环境的相互作用下，有可能最大限度地发展儿童的潜力；
（5）每个儿童都是独特的个体，发展水平和速度不同，兴趣和爱好不同，不可能以年龄或班级为标准来武断地划一；
（6）儿童通过活动而发展，在对物体的操作和与人的交往中发展知识、能力和个性，而不是坐着、只通过听或看教师的说和做而发展；
（7）儿童身心各方面是一个整体，对他们进行的体、智、德、美几方面教育也是互相联系的，应使儿童从小获得初步的全面的发展，不要孤立地只偏重某一方面的发展；
（8）每个儿童都拥有发展权、受教育权等，这些权力应当受到尊重和爱护。
2.答：（1）培养入学意识：培养幼儿向往入学学习的感情，激发良好的入学动机和学习态度是十分重要的，教师从以下几方面进行引导：组织幼儿参观附近小学；可参加少先队活动和入队仪式；要向大班幼儿提出要求，逐步养成小学生应有的行为习惯；进行毕业离园教育。
（2）培养社会适应能力：培养规则意识与执行规则的能力；培养任务意识和完成任务的能力；培养独立性和生活自理能力；培养人际交往能力。
（3）培养学习适应能力：培养幼儿的口语表达能力和听的良好习惯；培养幼儿的阅读兴趣，良好的阅读习惯以及一定的读书技能；加强幼儿手的小肌肉协调的训练，培养正确的执笔姿势。
（4）培养生活适应能力。
《学前教育学》模拟试卷
（二）参考答案
一、选择题：
1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.A 10.D 11.D 12.B 13.B 14.A 15.B 16.A 17.C 18.A 19.C 20.B 21.B 22.A A
B A
C
二、名词解释：
1.用来描述对成功至关重要的情感特征，它包括以下含义：同情和关心别人，表达和理解感情，控制情绪，独立性，适应性，受人喜欢，解决人与人之间关系的能力，坚持不懈，友爱，善良，尊重他人等。
2.指给儿童提供相应的材料和设备，激发儿童的兴趣，使儿童自由地去探索事物、发现问题、找到答案。
3.即儿童的发展有两个阶段，一个阶段是儿童现有的发展水平，下一个阶段是儿童只有在成人的帮助下才可以完成的水平。在这两个阶段之间就是儿童的最近发展区。即是儿童已经能够做到、但不是独立地而只能是在教育指引下来做到的那个区域。
4.就是把儿童应该学的东西结合在一起，完整地、有系统地教授儿童。
5.广义——人类在社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和。
狭义——较普遍地把文化看做为社会的精神文化，即社会的理想、道德、科技、教育、艺术、文学、宗教、传统民俗等及其制度的一种复合体。
6.即教师采用直观教具或各种电化教育手段等，组织儿童开展观察（物体和现象）、欣赏、演示、示范和范例等活动，以达到预定的教育教学目标。
三、简答题：
1.洛克的“白板说”认为人脑开始只是一张“白纸，没有特性也没有观念”。人的一切观念都来自后天的经验，根本没有什么天赋原则。洛克认为，儿童发展的原因在于后天，在于教育。
洛克的教育内容：体育、德育、智育。
2.先天因素——遗传；后天因素——环境和教育；先天因素是个体发展的物质基础，后天因素则是个体发展的条件，幼儿是在两者的相互作用下逐渐发展起来的。
3.经济发展是教育发展的物质基础；经济发展决定着教育发展的规模和速度；经济发展引发的经济结构和变革影响着教育结构的变化；经济发展水平制约着教育内容和手段。
4.儿童是学前教育的主体；因人而异地对儿童实施体、智、德、美、劳等全面发展的教育；学前教育的内容和方法要符合“发展适宜性”要求；游戏是幼儿期的主导活动和教育活动中的主导形式；家园配合，协同发展。
5.第一种模式是“维持”，即儿童某些认知能力能够自然地完全发展，教育和经验的作用只是使儿童维持现有能力水平。（2分）第二种作用模式是“促进”，即后天教育经验只影响儿童发展的速度而不影响发展方向和顺序。例如，生理发育方面，后天环境及教育经验只影响其速度而不影响其发展方向和顺序。（2分）第三种模式是“诱导”，即后天教育经验的存在与否直接决定了儿童某种能力的发生与否，环境和教育对儿童的发展有重大的决定性作用。（2分）
四、论述题：
1.答：良好的家庭育儿环境包括如下方面：
（1）和谐的生活气氛：家庭成员互敬、互爱、坦诚、和蔼；文明行为、文明语言；生活内容丰富、高尚、多彩。
（2）整洁优美、时有变化的环境布置：整洁是指摆放有秩序；家庭环境装饰和布置应幽雅大方；时有变化的环境。
（3）安全的、无危险隐患的环境：电器设备的安置；门窗的安全；管理好煤气、煤火，防止漏气造成煤气中毒，或者烧烫事件的发生；家庭药品的管理；家具的安全；进行安全教育；有属于儿童的天地。
2.答：（1）教给幼儿必要的社会交往技能：尽可能地为幼儿创造交往的机会，鼓励幼儿与人交往；教给幼儿交往的技巧；通过角色游戏发展幼儿的社会交往能力；通过一些专门设计的活动来发展幼儿的社会交往能力。（2）纠正幼儿的不良行为，解决幼儿之间的冲突：正确引导幼儿的竞争行为；幼儿的攻击性行为的矫正；幼儿说谎行为的纠正；幼儿告状行为的纠正。
3.答：攻击性行为的产生原因是错综复杂的，一般而言，有以下原因：
（1）生理特征。一些研究表明幼儿的气质类型会影响其攻击性行为；（1分）
（2）家庭影响。幼儿具有易模仿的特点，许多攻击性行为是模仿所致。（1分）
（3）大众媒介。电视充斥这许多暴力、复仇的镜头，甚至一些面向儿童的卡通片也在宣扬这暴力的情绪，而幼儿分辨是非的能力较差，常常因好奇、刺激而模仿，对于孩子产生了不良的影响；（1分）
（4）幼儿园。研究证明空间狭窄、游戏材料不足也是引起幼儿攻击性行为的重要因素。（2分）
攻击性行为的纠正策略:
（1）树立正确的儿童观和教育观；（1分）
（2）提供充足的材料与空间，避免攻击的产生；（1分）
（3）提供合作的榜样。（1分）
（4）帮助幼儿转移情绪，给幼儿提供宣泄的机会。（1分）
（5）组织丰富多彩的活动，避免无谓等待的环节和时间，使幼儿全身心地投入到活动中去。（1分）
4.答：（1）皮亚杰提出儿童心理发展有四个基本要素：成熟；练习和习得的经验；社会性经验；具有自我调节作用的平衡过程。（4分）
（2）皮亚杰根据儿童认知发展将儿童划分为四个阶段：感知运动阶段（0-2岁）；前运算思维阶段（2-7岁）；具体运算思维阶段（7-11岁）；形式运算思维阶段（11-15岁）。（4分）
1. 3- 1的相反数是()
A. 3 B. - 3 C. -1 /A. 3 /B. - 3 C. -1 3D.1 3A. 3 B. - 3 C. -1 /3D.1 3
2. 将一个 直角三角板和一把直尺如图放置,如果 ∠α = 43°,则∠β 的度数是()
A. 47°B. 40°C. 30°D. 60°
3. 某游泳池分为深水区和浅水区,每次消毒后要重新将水注满泳 池,假定进水管的水速是均匀的,那么泳池内水的高度随时间变化的图象是( )
4. 如图所示的工件的主视图是( )
7. 如图,在平行四边形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,EF交AC于G,AF = 2cm,DF = 4cm,AG = 3cm,则AC的长为( )
A. 9cm B. 14cm C. 15cm D. 18cm
8. 某学校餐厅计划购买10张餐桌和一批餐椅x把,总费用为y元. 现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌和餐椅报价分别如下: 甲商场满足关系式y = 50x + 1500; 乙商场餐桌每张200元,餐椅每把50元,且所有餐桌、餐椅均按报价的九折销售. 若从甲、乙两商场中选择一家全部购买10张餐桌和x把餐椅,通过计算发现两商场的费用相差100元,则在求x的值时可列出的方程为()
A. 50x + 1500 - ( 45x + 1800) = 100
B. 45x + 1800 - ( 50x + 1500) = 100
C. 50x + 1500 - ( 45x + 1800) = ± 100
D. 50x + 1500 + ( 45x + 1800) = 100
9. 在不透明的口袋中,有四个形状、大小、质地完全相同的小球,四个小球上分别标有数字1 /9. 在不透明的口/袋中,有四个形状、大小、质地完全相同的小球,四个小球上分别标有数字1 2,2,4,-1 3,现从口袋中任取/一个小球,并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标,且点P在反比例函数y =1 x图象上,则点P落在正比例函数y = x图象上方的概率是 ( )9. 在不透明的口袋中,有四个形状、大小、质地完全相同的小球,四个小球上分别标有数字1 /2,2,4,-1 3,现从口袋中任取一个小球,并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标,且点P在反比例函数y =1 x图象上,则点P落在正比例函数y = x图象上方的概率是 ( )
A.1 /A .1 2/B.1 3/C.1 /4D.1 6A.1 /2B.1 3C.1 4D.1 6
10. 如图,直线与x轴、y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为( 1,0) ,圆P与y轴相切于点O. 若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
二、填空题( 本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)
11. 因式分解: a2- 2 =____ .
12. 关于 x 的一元二次方程 kx2﹣ x + 1 = 0 有两个不相等的实数 根,则 k 的取值范围是_______.
13. 如图,小明在大楼30米高( 即PH = 30米) 的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,巳知该山坡的坡度i( 即tan∠ABC) 为1 ∶31/2,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH丄HC. 则A、B两点间的距离( 结果取准确值) 为_____米.
14. 图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形, 菱形边长为等边三角形边长的一半,以此为基本单位,可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形( 如图2) ,依此规律继续拼下去( 如图3) , …,则第n个图形的周长是.
15. 在直角△ABC 中,∠C = 90°,其中两边长分别为 6 和 3,BC 为 最短边,⊙O 是△ABC 的外接圆,连接 OC,则 cos∠OCB 的值为________为. ( 结果取准确值)
16. 如图所示,在7 × 6的正方形网格中,选取14个格点,以其中三个格点为顶点一画出ABC,请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形,且满足条件: 所画的三角形与ABC的面积相等,但不全等.
17. 如图,圆柱底面半径为2cm,高为9πcm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,求棉线最短为________cm.
18. 如图,已知动点A在函数y =4 /18. 如图,已知动点A在函数y =4 x( x > 0) 的图象上,AB⊥x轴于18. 如图,已知动点A在函数y =4 /x( x > 0) 的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至点D,使AD = AB,延长BA至点E,使AE = AC,直线DE分别交x轴于点P,Q. 当时QE∶ DP = 4 ∶ 9,图中阴影部分的面积等于_______.
三、解答题( 本大题共 7 题,共 66 分)
19. ( 本题满分7分) 计算: 4cos45°- 槡8 + ( π+槡30 )0+ ( - 1)2.
20. ( 本题满分8分) 国家教委规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于小时”. 为此,某地区今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到分,成绩记入考试总分. 某中学为了了解学生体育活动情况, 随机调查了名毕业班学生,调查内容是: “每天锻炼是否超过小时及未超过小时的原因”,所得的数据制成了的扇形统计图和频数分布直方图. 根据图示,解答下列问题:
( 1) 若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩,选出的恰好是“每天锻炼超过小时”的学生的概率是多少?
( 2) “没时间”的人数是多少? 并补全频数分布直方图;
( 3) 2014年这个地区初中毕业生约为万人,按此调查,可以估计2014年这个地区初中毕业生中每天锻炼未超过小时的学生约有多少万人?
( 4) 请根据以上结论谈谈你的看法.
21. ( 本题满分8分 ) 如图所示,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点且∠AEF = 90°,EF交正方形外角平分线CF于点F,取边AB的中点G,连接EG.
( 1) 求证: EG = CF;
( 2) 将△ECF绕点E逆时针旋转90°,请在图中直接画出旋转后的图形,并指出旋转后CF与EG的位置关系. ( 不必说明理由)
2 2 . ( 本题满分9分 ) 如图 ,△ ABC内接于 ⊙ O ,AB为 ⊙ O直径 , AC = CD,连接AD交BC于点M,延长MC到N,使CN = CM.
( 1) 判断直线AN是否为⊙O的切线,并说明理由;
( 2) 若AC = 10,tan∠CAD =3/( 2) 若AC = 10,tan∠CAD =3 4,求AD的长.( 2) 若AC = 10,tan∠CAD =3/ 4,求AD的长.
23. ( 本题满分10分) 已知: y关于x的函数y= x2- ( k + 1) x + k的图象与x轴有且只有一个交点,关于x的一元二次方程kx2- ( m - 3) x - m2= 0.
( 1) 证明: 方程总有两个不相等的实数根;
( 2) 设这个方程的两个实数根为x1,x2,且| x1| = | x2| - 2,求m的值及方程的根.
24. ( 本题满分12分) 在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,准备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构. 根据市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y( 个) 与销售单价x( 元/个) 之间的对应关系如图所示:
⑴试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
⑵若许愿瓶的进价为6元 /个,按照上述市场调查的销售规律,求销售利润w( 元) 与销售单价x( 元/个) 之间的函数关系式;
⑶在⑵的条件下,若许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大的利润,试确定这种许愿瓶的销售单价,并求出此时的最大利润.
25. ( 本题满分12分) 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是梯形,BC∥AD,∠BAD + ∠CDA = 90°,且tan∠BAD = 2,AD在x轴上,点A的坐标( - 1,0) ,点B在y轴的正半轴上,BC = OB.
( 1) 求过点A、B、C的抛物线的解析式;
( 2) 动点E从点B( 不包括点B) 出发,沿BC运动到点C停止,在运动过程中,过点E作EF⊥ AD于点F,将四边形ABEF沿直线EF折叠,得到四边形A1B1EF,点A、B的对应点分别是点A1、B1,设四边形A1B1EF与梯形ABCD重合部分的面积为S,F点的坐标是( ,0) .
1 当点 A1落在( 1) 中的抛物线上时,求 S 的值; 2 在点 E 运动过程中,求 S 与的函数关系式.
2在点E运动过程中,求S与的函数关系式.
参考答案
一、选择题
1. C 2. A 3. B 4. B 5. C 6. B 7. C 8. C 9. C 10. B二、填空题
三、解答题
∴ 2014年这个地区初中毕业生每天锻炼未超过1小时约有2. 475万人.
( 4) 说明: 内容健康,能符合题意即可.
21. 解: ( 1) 证明: ∵ 正方形ABCD,点G,E为边AB、BC中点,
∴ AG = EC,即 △BEG为等腰直角三角形.
∴ ∠AGE = 180°﹣ 45° = 135°.
( 2) 画图如图所示:
旋转后CF与EG平行.
1．已知集合A={x||x-1|<2},B={x|log2x<2},则A∩B=().
A.(-1,3)B.(0,4)C.(0,3)D.(-1,4)
2．下列说法正确的是( )．
A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题
B．函数f(x)=tanx的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z}
C．命题“x∈R，使得x2+x+1<0”的否定是“x∈R，均有x2+x+1<0”
D．“a=2” 是“直线y=-ax+2与y=a4x-1垂直”的必要不充分条件
3．函数y=xln|x|的图象为( )．
4．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则( )．
A．如果l⊥m，l⊥n，且m、nα，那么l⊥α
B．如果平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，那么α∥β
C．如果m⊥α，m⊥n，那么n∥α
D．如果m∥n，n⊥α，那么m⊥α
5．下列不等式成立的是( )．
A．tan9π8>tanπ6
B．sin(-3π10)>sin(-π5)
C.sinπ18>sinπ10
D.cos(-7π4)>cos(-23π5)
图16.执行如图1所示的程序框图(其中［x］表示不超过x的最大整数)，则输出的S值为( )．
A. 7B. 6
C. 5D. 4
7．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品一桶需耗A原材料1千克、B原材料2千克；生产乙产品1桶需耗A原材料2千克、B原材料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原材料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是( )．
A．2200元 B．2400元
C．2600元D．2800元
8．由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且无重复数字的六位数的个数是( )．
A．36B.48C.60D.72
9．F1、F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A、B，且△F2AB是等边三角形，则该双曲线的离心率为( )．
A.2+1B.3+1C.2+12D.3+12
10．设数集S={a,b,c,d}满足下列两个条件:
(1)x,y∈S，xy∈S；(2) x,y,z∈S，若x≠y，则xz≠yz．
现给出如下论断:①a，b，c，d中必有一个为0；②a，b，c，d中必有一个为1；③若x∈S且xy=1，则y∈S；④存在互不相等的x,y,z∈S，使得x2=y，y2=z．其中正确论断的个数是( )．
A．1 B．2C．3D．4
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．已知i是虚数单位，x，y∈R．若x-3i=(8x-y)i，则x+y= ．
12．若二项式(x+a)7的展开式中含x5项的系数为7，则实数a=．
图213．已知图2是一个空间几何体的三视图，则该几何体的体积为．
14．椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F，直线y=-3x与椭圆C交于A、B两点，且AF⊥BF,则该椭圆的离心率为 ．
15．在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设AP=αAD+βAB(α，β∈R)，则α+β的取值范围为．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且3a-2csinA=0．
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若c=2，求a+b的最大值．
17．(本小题满分12分)某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗？”的幸福指数问卷调查，并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会，被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加．已知A小区有1人，B小区有3人收到邀请并将参加一场座谈会，若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是34，B小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是12．
(Ⅰ)求A、B两个小区已收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的人数相等的概率；
(Ⅱ)在参加“幸福愿景”座谈会的人中，记A、B两个小区参会人数的和为ξ，试求ξ的分布列和数学期望．
图318．(本小题满分12分)如图3在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=14AB．
(Ⅰ)求证:EF∥平面BDC1；
(Ⅱ)求二面角E-BC1-D的余弦值．
19．(本小题满分12分)已知数列{an}，{bn}满足:a1=0，b1=2013，且对任意的正整数n，an，an+1，bn和an+1，bn+1，bn均成等差数列．
(Ⅰ) 求a2，b2的值；
(Ⅱ)求证:{an-bn}和{an+2bn}均成等比数列；
(Ⅲ)是否存在唯一的正整数c，使得an 20．(本小题满分13分)若抛物线C的顶点在坐标原点O，其图象关于x轴对称，且经过点M(1,2)． (Ⅰ)若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在该抛物线上，求该等边三角形的边长； (Ⅱ)过点M作抛物线C的两条弦MA，MB，设MA，MB所在直线的斜率分别为k1，k2，当k1，k2变化且满足k1+k2=-1时，试证明直线AB恒过定点，并求出该定点坐标． 21．(本小题满分14分)已知函数f1(x)=12x2，f2(x)=alnx(其中a>0)． (Ⅰ)求函数f(x)=f1(x)f2(x)的极值； (Ⅱ)若函数g(x)=f1(x)-f2(x)+(a-1)x在区间(1e,e)内有两个零点，求正实数a的取值范围； (Ⅲ)求证:当x>0时，lnx+34x2-1ex>0(其中e是自然对数的底数)． 参考答案 一、CABDDADCBC 二、11．3 12．±33 13．12+16π3 14．3-1 15． (1,53) 三、解答题 16．解(Ⅰ)由3a-2csinA=0及正弦定理可得3sinA-2sinCsinA=0(sinA≠0)，∴sinC=32,∵△ABC是锐角三角形，∴C=π3． (Ⅱ)∵c=2,C=π3，由余弦定理得a2+b2-2abcosπ3=4，即a2+b2-ab=4，∴(a+b)2=4+3ab≤4+3(a+b2)2，即(a+b)2≤16，∴a+b≤4，当且仅当a=b=2时取“=”，故a+b的最大值是4． 17.解(Ⅰ)记“A、B两小区已经收到邀请的人选择‘幸福愿景’座谈会的人数相等”为事件A，则P（A）=（1-34)×C03(12)3+34×C13(12)3=516. (Ⅱ)随机变量ξ的可能值为0，1，2，3，4． P(ξ=0)=(1-34)×(1-12)3=132; nlc202309051236 P(ξ=1)=34×(1-12)3+(1-34)×C13(12)3=632=316; P(ξ=2)=34×C13(12)3+(1-34)×C23(12)3=1232=38; P(ξ=3)=34×C23(12)3+(1-34)×(12)3=1032=516; P(ξ=4)=34×(12)3=332. ξ的分布列为: ξ01234P13231638516332 ∴ξ的数学期望Eξ=0×132+1×316+2×38+3×516+4×332=94.图4 18.解(Ⅰ)证明:如图4取AB的中点M，∵AF=14AB，∴F为AM的中点，又∵E为AA1的中点，∴EF∥A1M.在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，M分别为A1B1，AB的中点，∴A1D∥BM，且A1D=BM，则四边形A1DBM为平行四边形，∴A1M∥BD，∴EF∥BD，又∵BD平面BC1D，EF平面BC1D，∴EF∥平面BC1D． (Ⅱ)连接DM，分别以MB、MC、MD所在直线为x轴、y轴、z轴，建立如图4的空间直角坐标系，则B(1,0,0)，E(-1,0,1)，D(0,0,2)，C1(0,3,2)，∴BD=(-1,0,2)，BE=(-2,0,1),BC1=(-1,3,2).设平面BC1D的一个法向量为m=(x1,y1,z1)，平面BC1E的一个法向量为n=(x2,y2,z2)，则由m·BD=0及m·BC1=0得-x1+2z1=0及-x1+3y1+2z1=0，取m=(2,0,1)．又由n·BE=0及n·BC1=0得-2x2+z2=0及-x2+3y2+2z2=0，取n=(1,-3,2)，又由m与n的数量积公式可得cos 19.解(Ⅰ)a2=a1+b12=20132,b2=a2+b12=60394. (Ⅱ)证明：依题意，有 an+1=an+bn2, bn+1=an+1+bn2an+1=12an+12bn, bn+1=14an+34bn, 因为an+1-bn+1an-bn=(12an+12bn)-(14an+34bn)an-bn=14(n∈N*)，又a1-b1=-2013≠0，所以{an-bn}是首项为-2013，公比为14的等比数列．因为 an+1+2bn+1an+2bn=(12an+12bn)+2(14an+34bn)an+2bn=1，又a1+2b1=4026≠0，所以{an+2bn}是首项为4026，公比为1的等比数列． (Ⅲ)由(Ⅱ)得an+2bn=4026, an-bn=-20134n-1,解得an=1342-13424n-1, bn=1342+6714n-1,显然{an}是单调递增数列，{bn}是单调递减数列，而且an<1342 6714n-1<1,于是22n-2>1342，而210=1024，212=4096，所以2n-2≥12,n≥7，即对任意的n∈N*且n≥7时，1341 综上所述，存在唯一的正整数c=1342，使得对任意的n∈N*，有an 20.解(Ⅰ)根据题意，设抛物线C的方程为y2=ax(a≠0)，点M(1,2)的坐标代入该方程，得a=4，故该抛物线的方程为y2=4x． 设这个等边三角形OEF的顶点E、F在抛物线上，且坐标为(xE,yE)，(xF,yF)，则y2E=4xE,y2F=4xF，又|OE|=|OF|，∴x2E+y2E=x2F+y2F，即x2E-x2F+4xE-4xF=0,∴(xE-xF)(xE+xF+4)=0，因xE>0，xF>0，故xE=xF，即线段EF关于x轴对称，则∠EOx=30°，yExE=tan30°=33，即xE=3yE，代入y2E=4xE得yE=43，故等边三角形的边长为83． (Ⅱ)设A(x1,y1)、B(x2,y2)，则直线MA方程y=k1(x-1)+2，MB方程y=k2(x-1)+2，联立直线MA方程与抛物线方程，得y=k1(x-1)+2, y2=4x,消去x得 k1y2-4y+8-4k1=0，∴y1=4k1-2， ① 同理，y2=4k2-2， ② 而直线AB的方程为y-y1=y2-y1x2-x1(x-x1)，消去其中的x1、x2可得到y-y1=y2-y1y224-y214(x-y214)，化简得y=4y1+y2x+y1y2y1+y2， ③ 由①、②得y1+y2=4·k1+k2k1k2-4=-4k1k2-4，y1y2=4［4k1k2-2(k1+k2)k1k2+1］=4(6k1k2+1)，代入③，整理得k1k2(x+y+1)+6+y=0．由x+y+1=0, y+6=0可得x=5, y=-6,故直线AB恒过定点(5,-6)． 21.解(Ⅰ)∵f(x)=12ax2lnx，∴f ′(x)=axlnx+12ax=12ax(2lnx+1)(x>0,a>0),由f ′(x)>0得x>e-1/2；由f ′(x)<0，得0 (Ⅱ)g(x)=12x2-alnx+(a-1)x，则g′(x)=x-ax+(a-1)=x2+(a-1)x-ax=(x+a)(x-1)x，令g′(x)=0，∵a>0，解得x=1或x=-a(舍去)，当0 g(1)<0, g(1e)>0, g(e)>0,∴a>2e-12e2+2e, a<12, a>2e-e22e-2,故实数a的取值范围为(2e-12e2+2e,12)． (Ⅲ)问题等价于x2lnx>x2ex-34，由(Ⅰ)知f(x)=x2lnx的最小值为-12e． 设h(x)=x2ex-34，h′(x)=-x(x-2)ex，易知h(x)在(0,2)上单调递增，在(2,+∞)上单调递减， ∴h(x)max=h(2)=4e2-34． ∵-12e-(4e2-34)=34-12e-4e2=3e2-2e-164e2=(3e-8)(e+2)4e2>0，∴f(x)min>h(x)max，从而x2lnx>x2ex-34，故当x>0时，lnx+34x2-1ex>0． (收稿日期：2014-02-04) 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．教育区别于其他社会活动的本质特征是（）A．产生效益的活动 B．促进社会发展的活动 C．传递知识经验的活动 D．培养人的活动 2．学前教育区别中小学教育的特点之一是（）A．寓活动于幼儿教育之中 B．寓游戏于幼儿教育之中 C．寓教育于幼儿活动之中 D．寓玩耍于幼儿活动之中 3.认为“人的一切观念都来自于后天的经验，根本就没有什么天赋原则，儿童发展的原因在于后天，在于教育”的教育家是（）A.洛克 B.卢梭 C.夸美纽斯 D.蒙台梭利 4．大班幼儿社会性教育的重点应放在（）A．培养集体责任感 B．解决同伴交往问题 C．建立亲子依恋关系 D．建立常规 5．我国古代幼儿蒙养教育的主要承担者是（）A．蒙养院 B．家庭 C．私塾 D．社会慈善机构 6.游戏的假想性是以模仿现实生活的某一个侧面为基础，但又不是照样模仿，而是加入了人的（）A.思维活动 B.想象活动 C.创造活动 D.实践活动 7.让儿童扮演站岗的哨兵，结果发现，孩子们竟能原地不动地“守卫”很长时间，这在平时是绝对不可能的，这里用的训练方法是（）A.环境体验法 B.行动操作法 C.角色扮演法 D.移情法 8．下列家长参与中，属于亲子活动的是（）A．协助孩子收集资料 B．带孩子去公园 C．参观园所保教活动 D．与孩子共同参加园所活动 9．物质环境内容应随季节、节日、教学任务以及幼儿的兴趣爱好、需要和能力的变化而不断更新。这体现了创设幼儿园物质环境的（）A．主体性原则 B．适应性原则 C．动态性原则 D．效用性原则 10．维果茨基认为教育教学的作用就在于创造“最近发展区”，（）A．教育应与幼儿发展同步 B．教育应适应幼儿发展 C．教育应超前于幼儿发展 D．教育应跟随幼儿发展 11．建立我国第一个幼儿教育研究中心，并亲自主持幼稚园研究工作，提出“活教育”思想的是（）A．陶行知 B．陈鹤琴 C．张宗麟 D．张雪门 12．以儿童及教师的兴趣、儿童发展的需要和环境中有关材料等为课程来源，反映儿童在环境中发生的事情，与儿童特定环境相呼应而生成的课程，即属于（） A．生成课程 B．生活课程 C．现成课程 D．生态课程 13．美国华盛顿儿童博物馆的格言：“我听见了就忘记了，我看见就记住了，我做了就理解了”说明的学前教育观念是教师在教育过程中要（）A．尊重儿童 B．重视儿童积极情感体验 C．重视儿童学习的自律性 D．重视儿童的主动操作 14..家长学校面向家长开放，其主要宗旨是（）A.了解家长的教养态度 B.向家长汇报园所情况 C.让家长为园所提供方便 D.向家长系统宣传和指导育儿方法 15．儿童最初的规则和懂得遵守规则是（）A．从家庭生活中建立的 B．从托儿所生活中建立的 C．从幼儿园生活中建立的 D．从小学生活中建立的 16．幼儿之间的关系开始分化，大部分幼儿之间形成了稳定的同伴、朋友关系。这是哪一幼儿班级生活的年龄特点？（）A．小小班 B．小班 C．大班 D．学前班 17.早期教育是指对婴幼儿进行（）A.早期智力开发与启蒙 B.身体素质的提高 C.品德培养与性格陶冶 D.全面素质的基础教育 18．在西方教育史上，课程从拉丁语“currere”一词派生出来，意为“跑马道”，据此，课程最常见的意思是（）A．学习的进程 B．教学的计划 C．学习的进度 D．教学的程序 19．“对幼儿照料与教育，就像纬线和经线一样紧密地交织在一起。”这句话体现了（） A．个别教育原则 B．因材施教原则 C．保教结合原则 D．集体教育原则 20．以游戏的方式开展相应的教育活动，这就是（）A．游戏活动教育化 B．教育活动游戏化 C．教学活动游戏化 D．教学内容游戏化 二、名词解释（本大题共4小题，每小题4分，共16分）21.发泄法 22.福禄贝尔 23.最近发展区 24.发展适宜性原则 三、简答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）25．简述儿童观的发展变化。 26．教师与幼儿在进行沟通时应注意哪些问题？ 27．班级对幼儿成长有哪些方面的影响？ 28.教育对主体发展的主导作用体现在哪些方面？ 四、论述题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 29.联系幼儿园实际，试述做好一名幼儿教师应具备哪些专业素质？ 30.联系实际谈谈托幼机构教育必须坚持的基本原则。 一、填空题（每空1分，共20分） 1．从我国学校音乐教育产生的渊源来看，我国传统的音乐教育内容是。 2．幼儿的三种身体动作类型、、。 3．音乐再现性最重要特征是。 4．学前儿童音乐课程目标的四个层次是、、、。 5．节奏与节拍分离的二种音乐材料类型是、。 6．进行曲的二种类型是、。 7．学习人声所用的四类音乐材料是、、、。 8．幼儿音乐学习中的原有知识是。 9．幼儿音乐感知有效性的两个制约条件是、。 二、名词解释（每小题3分，共15分） 1．音乐作品的表现性 2．自发咏唱 3．学前儿童音乐课程的内容组织 4．技能 5．直列舞 三、简答题（每小题7分，共35分） 1．音乐所能表现的两种情感状态是什么？ 2．演奏即兴有哪几种契机？ 3．简述教育心理学的学习理论观。 4．简述“瑞典狂想曲”音乐内容的主题。 5．简述幼儿对声音高低进行感知与歌唱的特点。 四、论述题（每小题10分，共20分） 1．阐述幼儿年龄阶段音乐关键经验目标中第一、二个层次的音乐形式经验目标。 2．学前儿童音乐经验获得的三个条件是什么？ 五、音乐材料分析题（每小题10分，共10分） 写出单圈舞“彩带”的动作说明。 一、单项选择题 1、幼儿园的园舍建筑，楼房一般不超过（）。A.2层 B.3层 C.4层 D.5层 2、文文刚上小学时，常常忘记抄写老师布置的作业题，说明文文需要增加的是（）。A.交往意识 B.规则意识 C.合作意识 D.任务意识 3、儿童心理发展最为迅速和心理特征变化最大的阶段是（）。A.O～1岁 B.1}3岁 C.3～6岁 D.6} 14岁 4、婴儿喜欢将东西扔在地上，成人捡起来给他，他又扔在地上，如此反复，乐此不疲。这说明婴儿喜欢（）。 A.扔东西 B.重复连锁动作 C.手的动作 D.抓握动作 5、（）幼儿能感知物体上下前后的位置。A.2～3岁B.3～4岁 C.4～5岁D.5～6岁 6、幼儿背诵儿歌时比较容易记住前后的内容，中间的内容较难记忆且容易忘记。这是（）影响的结果。 A.近因效应 B.痕迹消退 C.系列位置效应 D.首因效应 7、在感觉记忆中，信息主要以（）形式存储。A.语义 B.概念体系 C.图式 D.视象和声象 8、处于直觉行动思维阶段，行动容易受情绪支配的是（）。A.小班幼儿 B.中班幼儿 C.大班幼儿 D.学前班幼儿 9、妞妞上幼儿园和妈妈分开时哭了起来，但妈妈离开不久，她便恢复了平静，跟其他小朋友一起玩。傍晚，妈妈来接她时，她快乐地投人到妈妈的怀里，妞妞这种依恋行为表现属于（）。 A.回避型依恋 B.安全型依恋 C.抗拒型依恋 D.矛盾型依恋 10、在促进幼儿社会性发展过程中，教师为儿童创设有一定矛盾冲突的情境，让儿童身处矛盾，应对困难，反复练习，从而提高幼儿的亲社会行为和交往能力水平。这种方法是（）。A.行为练习法 B.角色扮演法 C.游戏法 D.移情训练法 11、探究式学习是幼儿园教学设计的基本模式，它的特点不包括（）。A.自主性 B.开放性 C.亲历性 D.过程性 12、幼儿教师职业道德的基础和前提是（）。 A.良好的沟通与合作能力 B.不断更新知识，提高修养 C.热爱学前教育事业 D.同事间相互尊重 13、《幼儿园工作规程》是（）。A.法律 B.规章 C.文件 D.制度 14、对自己感兴趣的事情总是刨根问底，这一典型特点表现在（）岁的幼儿身上。A.2}3 B.3}4 C.4}5 D.5--6 15、学前儿童从口头语言向书面语言过渡的前期阅读和前期书写准备是指（）。A.谈话行为 B.早期阅读行为 C.讲述行为 D.听说行为 二、填空题 1、幼儿园教育应该以______为基本活动。 2、当代儿童观认为学前儿童是独立的人，具有个体性和独特性，同时也是具有巨大 的个体。 3、幼儿园课程的基本理念包括:关注生活、敬重文化、倡导行动、____、力求 整合。 4、幼儿一日活动的组织应动静交替，注重幼儿的实践活动，保证幼儿、自由活动。 5、帕登把儿童游戏分为六种，包括偶然的行为、游戏的旁观者、单独游戏、平行游戏、________和合作游戏。 6、幼儿园应与___密切合作，与小学相互衔接，综合利用各种教育资源，共同为幼儿的发展创造良好的条件。 7、家庭访问一般分为幼儿人园（所）前家访和人园（所）后家访两种。人园（所）后家访又分为_______和重点家访两种。 8、_______ 是指3岁左右儿童在其身心发展的过程中所表现出来的一种对教育不太有利的独立行动与对抗行为。 9、儿童动作发展过程：头和躯干一双臂和腿一手，表明儿童动作发展遵循的规律是_____ 10、智力一般指认知能力，包括注意力、____________________________、记忆力、________________等。 三、判断题 1、幼儿园环境是指在幼儿园中对幼儿身心发展产生影响的物质环境，幼儿园环境具有教育性，是孩子的第三任“教师”。（） 2、开发家庭、社区的教育资源就是鼓励、引导家庭和社区把物资提供出来，供教育幼儿使用。（） 3、行为主义心理学反对研究意识的结构，主张研究意识的功能。() 4、一般来说，小班儿童能够集中注意3～5分钟。（） 5、儿童对勇敢和冒险不能分辨主要是他们的抽象逻辑思维水平比较低的缘故。() 6、中班幼儿有意注意的时间可达20分钟左右。() 7、家庭教养方式通常可以划分为：溺爱型、专制型、放任型和权威型四种类型。（） 8、教师健康的心理是学生心理健康的保证，是教师完成工作职责的前提条件。（） 9、幼儿园教师应秉持的基本理念：师德为先、教育为本、能力为重、终身学习。（） 10、创造性游戏和集体活动是幼儿社会发展的基本途径。（） 四、简答题 1、简述幼儿园教师应具备的职业道德。 2、保护未成年人的基本原则有哪些? 3、如何引导幼儿“喜欢听故事，看图书”? 4、简述如何对幼儿的早期阅读教育活动进行指导 五、论述题 1、幼儿教育“小学化倾向”是一个社会化的共性话题，请论述幼儿园小学化倾向的现象以及危害。 参考答案 一、单项选择题 1、【育萃专家解析】B。解析:《幼儿园标准化建设基本标准》规定:“幼儿园园舍建设必须符合建设部和教育部《托儿所、幼儿园建筑设计规范》及国家现行的有关设计规范和强制性标准，楼房建筑不宜超过3层。” 2、【育萃专家解析】D。解析:老师布置作业并要求完成，这是课后学习的任务。文文常常忘记抄写作业题，说明文文缺少任务意识。 3、【育萃专家解析】A。解析:儿童出生后第一年是儿童心理开始发生和一些心理活动开始萌芽的阶段。在这一年里，儿童心理发展最为迅速，心理特征变化最大。 4、【育萃专家解析】B。解析：该现象叫作重复连锁动作。婴儿通过重复连锁动作可达到主动和他人交往的目的。 5、【育萃专家解析】B。解析：《3-6岁儿童学习与发展指南》中科学领域的数学认知目标3-感知形状与空间关系提到，3～4岁能感知物体基本的空间位置与方位，理解上下、前后、里外等方位词。 6、【育萃专家解析】C。解析：在系列学习中，在一系列处于不同位置的记忆材料回忆效果不同。系列位置效应就是这种接近开头和末尾的记忆材料的记忆效果好于中间部分的记忆效果的趋势。 7、【育萃专家解析】D。解析：感觉记忆又叫瞬时记忆，是指当刺激物停止作用后，其印象在一瞬间就急速消失的记忆。在感觉记忆中，信息主要以视象和声象的形式存储。 8、【育萃专家解析】A。解析：直觉行动思维在年龄小的幼儿身上体现得最明显。 9、【育萃专家解析】B。解析：安全型依恋表现为母亲离开时，幼儿产生分离焦虑，探究活动明显减少。忧伤时容易被陌生人安慰，但母亲的安慰更有效；母亲返回时，以积极的情感表达依恋并主动寻求安慰。妞妞的表现就属于对母亲安全型的依恋。 10、【育萃专家解析】D。解析：移情是指个体想象自己处于他人的境地，并理解他人的情感、欲望、思想及活动的能力。移情训练法就是通过提高幼儿设身处地为别人着想的能力直至达到共鸣的一种方法。 11、【育萃专家解析】C。解析：探究式学习的特点主要包括自主性、实践性、过程性、开放性。 12、【育萃专家解析】C。解析：热爱教育事业是幼儿教师的基本道德准则，也是幼儿教师做好本职工作的前提条件。 13、【育萃专家解析】B。解析：法律是由国家制定或认可，并由国家强制力（即军队、警察、法庭、监狱等）保证实施的，以规定当事人权利和义务为内容的，具有普遍约束力的一种特殊行为规范。规章是各级领导机关及其职能部门、社会团体、企事业单位，为实施管理，规范工作、活动和有关人员行为，在其职权范围内制定并发布实施的、具有行政约束力和道德 行为准则的规范性文书的总称。制度是一个宽泛的概念，一般是指在特定社会范围内统一的、调节人与人之间社会关系的一系列习惯、道德、法律（包括宪法和各种具体法规）、戒律、规章（包括政府制定的条例）等的总和。它由社会认可的非正式约束、国家规定的正式约束和实施机制三个部分构成。文件指的是形成的正式文书，分为公文、文书、函件和其他文件。《幼儿园工作规程》是由中华人民共和国教育部颁布的，属于规章。 14、【育萃专家解析】D。解析：《3-6岁儿童学习与发展指南》中指出，对自己感兴趣的问题总是刨根问底是5～6岁幼儿应达到的目标。 15、【育萃专家解析】B。解析：早期阅读行为主要是帮助幼儿从口头语言向书面语言过渡的前期阅读和前期书写准备。 二、填空题 1、【育萃专家解析】游戏 2、【育萃专家解析】发展潜能 3、【育萃专家解析】鼓励表现 4、【育萃专家解析】愉快的、有益的 5、【育萃专家解析】联合游戏 6、【育萃专家解析】家庭、社区 7、【育萃专家解析】常规性家访 8、【育萃专家解析】第一反杭期 9、【育萃专家解析】近远规律 10、【育萃专家解析】观察力；想象力 三、判断题 1、【育萃专家解析】×。解析:幼儿园环境不仅包括物质环境，还包括精神环境。 2、【育萃专家解析】×。解析:充分利用家庭、社区资源是指幼儿园与家庭、社区实现资源互享、互通。 3、【育萃专家解析】×。解析:机能主义心理学主张研究意识的功能，行为主义心理学反对研究意识。 4、【育萃专家解析】√。解析：在良好的教育环境下，3岁幼儿能集中注意3～5分钟，4岁幼儿能集中注意10分钟，5～6岁幼儿能集中注意巧分钟左右。 5、【育萃专家解析】√。解析：儿童不能分辫勇敢和冒险是由于无法区分两者概念的差别，只注意两者在表现上的相似，是抽象思维水平低的缘故。 6、【育萃专家解析】×。解析：中班幼儿在良好的教育环境下，注意力集中的时间可以保持在1015分钟。 7、【育萃专家解析】×。解析：家庭教养方式通常可划分为专制型、放任型和民主型三种。 8、【育萃专家解析】×。解析：教师健康的心理是学生心理健康的保证，是教师完成工作职责的前提条件，教师职业的特殊性决定了教师必须具备比常人更好的心理素质。教师保持健康的心理不仅有利于教师自身的心理健康，有利于提高工作效率，而且有利于促进学生心理健康发展。 9、【育萃专家解析】×。解析：《幼儿园教师专业标准（试行）》中提出的基本理念为：师德为先、幼儿为本、能力为重、终身学习。 10、【育萃专家解析】×。解析：《3-6岁儿童学习与发展指南》指出，人际交往和社会适应是幼儿社会学习的主要内容，也是其社会性发展的基本途径。 四、简答题 1、【育萃专家解析】 （1）对待幼儿教育事业的道德 热爱教育事业是幼儿园教师的基本道德准则，也是幼儿园教师做好本职工作的前提条件。 （2）对待幼儿的道德 热爱幼儿是幼儿园教师职业道德的核心，是评价幼儿园教师职业道德水准的重要指标。 （3）对待幼儿园教师集体的道德 要建立融洽和谐的同事协作关系和形成与集体通力合作的良好关系。 （4）对待自己的道德 教师自身的业务提高和道德修养是衡量师德高低的重要标准。幼儿园教师要严格要求自己，以自己的知识、技能去影响幼儿，还要以自己的品行、仪表去感染幼儿。 2、【育萃专家解析】 保护未成年人的工作，应当遵循下列原则： （1）保障未成年人的合法权益； （2）尊重未成年人的人格尊严； （3）适应未成年人身心发展、品德、智力、体质的规律和特点； （4）教育与保护相结合。 3、【育萃专家解析】 （1）为幼儿提供良好的阅读环境和条件； （2）激发幼儿的阅读兴趣，培养阅读习惯； （3）引导幼儿体会标识、文字符号的用途。 4、【育萃专家解析】 对幼儿的早期阅读教育活动进行指导可以采取以下方法： （1）培养良好的阅读习惯，掌握正确的阅读方法。 （2）从图入手，引导幼儿早期阅读。 （3）以“听”辅助，引导幼儿早期阅读。 （4）与经验结合，引导幼儿早期阅读。 （5）利用角色扮演，提高幼儿阅读物的能力和兴趣。 五、论述题 1、【育萃专家解析】 （1）幼儿园小学化倾向的现象: ①教学组织形式小学化。不按规定年龄编大、中、小班，不根据幼儿年龄阶段组织相应活动，让幼儿提前进入学前班学习。 ②教学内容小学化。分学科学习小学内容，开设写字、拼音、算术、英语等课程，教授奥数、珠脑心算、诵经等幼儿难以理解的，甚至提出“认读1 000个汉字，背诵60首古诗，熟练进行100以内加减运算”等教学目标。 ③教学方法小学化。采用“粉笔+黑板”的小学教学模式，老师讲，幼儿听；老师问，幼儿答；老师演示，幼儿看，进行填鸭式知识灌输。 ④评价指标小学化。给幼儿布置写、读、算、背等家庭作业，进行文化知识考试，一些小学对入学儿童进行面试，按文化成绩高低录取入学。 （2）幼儿园小学化倾向的危害: ①违背幼儿天赋天性。把幼儿当作小学生教，过早开发幼儿智力，会损害幼儿的学习兴趣。 ②影响幼儿身体健康。把幼儿封闭在教室里，束缚在座位上，限制了幼儿活动自由，使幼儿缺乏肌肉和骨骼运动，心肺功能缺少应有的锻炼，身体发育受到伤害。 ③过早地介入理性教育，会好心办坏事，给幼儿精神压力，让孩子形成苦闷的心理背景，失去本应该有的童真童趣和快乐，不利于开朗、积极、乐观、自强、自信、自尊等健全人格的形成。 ④抹杀幼儿创造的可能性。相对于幼儿来说艰深的内容和死板严苛的教育方式，使幼儿生命发展过早定型，个体生命发展的自由被极大缩减。 ⑤剥夺幼儿幸福生活。不但剥夺了当下的幸福感受，而且还会影响今后人生对幸福的感受。 ⑥影响教师发展。学前教育“小学化”使幼儿教师习惯于简单管理和灌输，缺乏对幼儿教育规律的探究和保教业务的钻研，影响其专业化成长。 一、选择题:本大题共8小题, 每小题5分, 共40分. (文科共10小题, 每小题5分, 共50分) 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. (理) 已知集合A={x∈Z|x2≤1}, B={x|x≥1}, C⊆A, 则不可能为 () . (A) Ø (B) {0} (C) {-1, 0} (D) {-1, 0, 1} (文) 已知集合U={-1, 0, 1}, B={1}, C⊆U, 则不可能为 () . (A) Ø (B) {0} (C) {-1, 0} (D) {-1, 0, 1} 2. (理) 已知a= (1, m) , b= (2, n) , c= (3, t) , 且a∥b, b⊥c, 则|a|2+|c|2的最小值为 () . (A) 4 (B) 10 (C) 16 (D) 20 (文) 已知a= (1, m) , b= (2, n) , c= (3, t) , 且a∥b, b⊥c, 则mt的值为 () . (A) 6 (B) 3 (C) -3 (D) -6 3. (理) 在复平面内, 复数 (其中a∈R, i为虚数单位) 对应的点不可能位于 () . (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 (文) 函数的定义域为 () . (A) (1, +∞) (B) [0, +∞) (C) [0, 1) ∪ (1, +∞) (D) [1, +∞) 4.一个水管弯头及其三视图如下图所示, 则该水管弯头的侧面积等于 () . (A) 4π (B) 8π (C) 12π (D) 16π 5.在△ABC中, AB=2BC=2, ∠A=30°, 则△ABC的面积等于 () . 6. (理) 已知函数f (x) =ax+xa (a>0) , 则下列说法正确的是 () . (A) ∀a∈R*, f (x) -1为偶函数, 且在R上单调递增 (B) Ǝa∈R*, f (x) -1为奇函数, 且在R上单调递增 (C) ∀a∈R*, f (x) -1为奇函数, 且在R上单调递减 (D) Ǝa∈R*, f (x) -1为偶函数, 且在R上单调递减 (文) 已知圆C均被直线y=x与x+y=2平分, 且与直线y=x+1相切, 则圆C的方程为 () . 7.在数列{an}中, a1=a, a2=b, 且an+2=an+1-an (n∈N*) , 设数列{an}的前n项和为Sn, 则S2012= () . (A) 0 (B) a (C) b (D) a+b 8. (理) 从2009年开始, 广东省对高考方案作出了调整, 增加“交叉考试”式的学业水平考试, 普通类的等级评定标准与高考录取要求如下: 某理科普通类的考生参加2012年的学业水平考试, 若他的政治、历史、地理分数能达到C级及以上要求的概率分别为0.9, 0.8, 0.6, 且各科成绩互不影响, 则该考生能达到第二批本科及以上要求的概率为 () . (A) 0.384 (B) 0.432 (C) 0.618 (D) 0.816 (文) 函数f (x) =2x·x2的图象大致为 () . 9. (文) 已知椭圆的右焦点与抛物线y2=2px (p>0) 的焦点相同, 且a, b, p成等比数列, 则该椭圆的离心率等于 () . 10. (文) 已知a, b, c为互不相等的三个正实数, 函数f (x) 可能满足如下性质: (1) f (x-a) 为奇函数, (2) f (x+a) 为奇函数, (3) f (x-b) 为偶函数, (4) f (x+b) 为偶函数, (5) f (x+c) =f (x-c) . 类比函数y=sinx的对称中心、对称轴与周期的关系, 某同学得到了如下结论: (i) 若满足 (1) (2) , 则f (x) 的一个周期为4a. (ii) 若满足 (1) (3) , 则f (x) 的一个周期为4|ab|. (iii) 若满足 (3) (4) , 则f (x) 的一个周期为3|ab|. (iv) 若满足 (2) (5) , 则f (x) 的一个周期为4|a+c|. 其中正确的结论的个数为 () . (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 第Ⅱ卷 (非选择题) 二、填空题:本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. (文科共4小题, 每小题5分, 共20分) 将答案直接填在题中的横线上. (一) 必做题 9. (理) 如图, 在正方形ABCD中, 点P是△BCD内部或边界上任一点, 设, 则λ+u的取值范围是. 10. (理) 记max{a, b}=设函数f (x) =max{|x-m|, |x+1|}, 若存在实数x, 使得f (x) ≤1成立, 则实数m的取值范围是______. 11. (理) 已知随机变量X服从正态分布N (3, 4) , 且P (0≤X≤6) =8P (X<0) , 则P (X>6) =______. (文) 某地有居民100000户, 其中普通家庭99000户, 高收入家庭1000户.从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户, 从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查, 发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房, 其中普通家庭50户, 高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识, 你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是______. 12.运行如下图所示的程序框图, 当n0=6时, 输出的i, n的值分别为_______. 13. (理) 已知椭圆的右焦点与抛物线y2=2px (p>0) 的焦点相同, 且a, b, p成等比数列, 则该椭圆的离心率等于______. (文) 如图, 在正方形ABCD中, 点P是△BCD内部或边界上任一点, 设, 则λ+u的取值范围是_____. (二) 选做题 14. (坐标系与参数方程) 在极坐标系中, 已知曲线Ω:ρ=1 (θ∈R) 与极轴交于点A, 直线与曲线Ω交于B、C两点, 则△ABC的面积等于______. 15. (几何证明选讲做) 如图, 已知AB是⊙O1的直径, AO1是⊙O2的直径, 过O1B的中点E作⊙O2的切线EP, 切点为P, 与⊙O1交于点C、D, 若⊙O2的半径为1, 则CE=_____. 三、解答题:本大题共6小题, 共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.已知 (Ⅰ) 求cosA的值; (Ⅱ) 求函数的值域. 17.已知数列{an}是首项与公比均为的等比数列, 数列{bn}的前n项和, n∈N*. (Ⅰ) 求数列{an}与数列{bn}的通项公式; (Ⅱ) (理) 求证:; (文) 设数列{an+bn}的前n项和为Sn, 求证:; (Ⅲ) 求数列{an·bn}的前n项和Tn. 18. (理) 某校为了解学生的视力情况, 随机抽查了一部分学生视力, 将调查结果分组, 分组区间为 (3.9, 4.2], (4.2, 4.5], …, (5.1, 5.4].经过数据处理, 得到如下频率分布表: (Ⅰ) 求频率分布表中未知量n, x, y, z的值; (Ⅱ) 从样本中视力在 (3.9, 4.2], (4.5, 4.8]和 (5.1, 5.4]的所有同学中随机抽取3人, 设视力差的绝对值低于0.3的恰有ξ人.求ξ的数学期望Eξ. (文) 小明同学对某校高三各班的男、女生的人数作了调查, 对所收集的数据经分析、整理后得到如下结果: (1) 在文科各班中, 女生的人数约为男生的2倍, 且男生的人数不少于10人; (2) 在理科各班中, 男生的人数约为女生的4倍, 且女生的人数不少于6人; (3) 全校高三各班人数较为平均. 根据以上的结果, 能否有99%的把握认为该校高三学生选读文、理科与性别有关?请写出你的推导过程与结论. 参考公式和数据: 19.如图, 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中, 四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形, ∠ADD1=120°, 点P, Q分别为BD, CD1上的动点, 且. (Ⅰ) 证明:PQ//平面ADD1A1; (Ⅱ) (理) 当λ=1时, 求二面角P-QD-D1的余弦值. (文) 求平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积. 20. (理) 已知直线l经过双曲线C:x2-y2=1的左焦点F1. (Ⅰ) 若直线l与双曲线C有两个不同的交点, 求直线l的斜率的取值范围; (Ⅱ) 设直线l与双曲线C的左支交于A, B两点, F2为双曲线C的右焦点, 求△ABF2的面积的最小值. (文) 已知直线l经过抛物线C:y2=2px (p>0) 的焦点F. (Ⅰ) 若直线l与抛物线C有两个不同的交点, 求直线l的斜率的取值范围; (Ⅱ) 设直线l与抛物线C交于A, B两点, E是抛物线C的准线与x轴的交点.求△ABE的面积的最小值. 21. (理) 已知函数且f′ (1) =0. (Ⅰ) 试用含有a的式子表示b, 并求f (x) 的单调区间; (Ⅱ) 对于函数图象上的不同两点A (x1, y1) , B (x2, y2) , 如果在函数图象上存在点M (x0, y0) (其中x0∈ (x1, x2) ) , 使得点M处的切线l//AB, 则称AB存在“伴随切线”.特别地, 当时, 又称AB存在“中值伴随切线”.试问:在函数f (x) 的图象上是否存在两点A、B, 使得它存在“中值伴随切线”?若存在, 求出A、B的坐标, 否则, 说明理由. (文) 设函数f (x) =lnx+x2-2ax+a2, a∈R. (Ⅰ) 若a=0, 求函数f (x) 在[1, e]上的最小值; (Ⅱ) 若函数f (x) 在上存在单调递增区间, 试求实数a的取值范围; (Ⅲ) 求函数f (x) 的极值点. 参考答案 1.D.A={-1, 0, 1}, 而由CA知, C可以是Ø, {-1}, {0}, {1}, {-1, 0}, {-1, 1}, {0, 1}, {-1, 0, 1}, , 则可能为Ø, {-1}, {0}, {-1, 0}. 2. (理) C.由a∥b, b⊥c, 得a⊥c, 则1×3+mt=0, 即mt=-3, 故|a|2+|c|2=1+m2+9+t2=10+m2+t2≥10+2|mt|=16. (文) C.由a∥b, b⊥c, 得a⊥c, 则 1×3+mt=0, 即mt=-3. 3. (理) C., 由, A可能; 由, B可能; 由无解, C不可能; 由, D可能. (文) C.由得 解之, 得x≥0且x≠1. 4.C.由题意知, 可将该水管弯头恰好转接为一个底面直径为2, 高为6的圆柱, 其侧面积等于该圆柱的侧面积, 故S=2πr·h=2π×1×6=12π. 5.B.由题意知, AB=2, BC=1, 由正弦定理得, 故sinC=1, 即C=90°, 于是, 则 6. (理) B.取a=2, 则f (x) =2x+x2不是奇函数, 也不是偶函数, ∴A, C错;取a=1, f (x) -1=x为奇函数, 且在R上单调递增, 故选B;若f (x) -1为偶函数, 则f (-x) -1=f (x) -1, 得f (-x) =f (x) , 即a-x+ (-x) a=ax+xa, 必有a-x=ax, (-x) a=xa, 由a-x=ax, 得ax=1, 于是a=1, 这时 (-x) 1≠x1, 矛盾, 故D错. (文) A.由解得圆心为C (1, 1) , 则半径r为圆心C到直线y=x+1的距离, ∴, 即圆C的方程为. 7.D.由题意可得a1=a, a2=b, a3=b-a, a8=a- (a-b) =b, …, 于是{an}以6为周期的周期数列, 而S6=0, 2012=6×335+2, 故S2012=a1+a2+335S6=a+b. 8. (理) D.记“该考生的政治、历史、地理分数能达到C及以上要求”分别为事件A, B, C, 则P (A) =0.9, P (B) =0.8, P (C) =0.6, 则考生的成绩达到3个C级及以上的概率为P (A·B·C) =P (A) ·P (B) ·P (C) =0.9×0.8×0.6=0.432, 考生的成绩达到2个C级及以上1个C以下的概率为=0.9×0.8×0.4+0.9×0.2×0.6+0.1×0.8×0.6=0.228+0.108+0.048=0.384, 于是所求的概率为0.432+0.384=0.816. (文) B.由, 排除D, 由f (1) =21·12=2, 排除A, 由f (2) =22·22=16, 排除C, 故选B. 9. (理) [1, 2].设正方形ABCD的边长为1, 以AB、AD分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系, 且设P (x, y) , 则, 即x=λ, y=u, λ+u=x+y. 又x, y满足令λ+u=b=x+y, 则y=-x+b, 当直线y=-x+b与BD重合时, bmin=1, 当直线y=-x+b经过点C (1, 1) 时, bmax=2, (文) C.由题意知, , b2=ap, 则b2=2ac, 又c2=a2-b2, 得c2=a2-2ac, 即e2=1-2e, 解之, 得, 而1>e>0, ∴. 10. (理) [-3, 1].由题意可得 于是2≥|x-m|+|x+1|=|m-x|+|x+1|≥| (m-x) + (x+1) |=|m+1|, ∴-2≤m+1≤2, 即-3≤m≤1. (文) C.由y=sinx的图象知, 两相邻对称中心的距离为, 两相邻对称轴的距离为, 相邻对称中心与对称轴的距离为. 若满足 (1) (2) , 有, 即T=4a; 若满足 (1) (3) , 有, 即T=4|a-b|; 若满足 (3) (4) , 有, 即T=2|a-b|; 若满足 (2) (5) , 有, 即T=4|a+c|.故只有 (iii) 错误. 11. (理) 0.1.该正态分布曲线关于X=3对称, 则P (X<0) =P (X>6) , 又P (0≤X≤6) =8P (X<0) , 且P (X<0) +P (0≤X≤6) +P (X>6) =1, 于是P (X>6) +8P (X>6) +P (X>6) =1, 即P (X>6) =0.1. (文) 5.7%.该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有: 户, 所以所占比例的合理估计是5700÷100000=5.7%. 12.8, 1.当n0=6时, 输出的i, n的值为: ∴输出的i, n的值分别为8, 1. 13. (理) .由题意得, b2=ap, 则b2=2ac, 又c2=a2-b2, 得c2=a2-2ac, 即e2=1-2e, 解之, 得, 而e>0, ∴. (文) [1, 2].设正方形ABCD的边长为1, 以AB、AD分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系, 且设P (x, y) , 则=λ (1, 0) +u (0, 1) = (λ, u) , 即x=λ, y=u, λ+u=x+y. 又x, y满足令λ+u=b=x+y, 则y=-x+b, 当直线y=-x+b与BD重合时, bmin=1, 当直线y=-x+b经过点C (1, 1) 时, bmax=2, ∴λ+u∈[1, 2]. 14..在直角坐标系中, 曲线Ω与直线l的方程分别为x2+y2=1, y=x, 点A (1, 0) , BC为圆x2+y2=1的直径, 点A到BC的距离, 则. 15..连结PO2, 由EP切⊙O2于点P, 得O2P⊥CD, E为O1B的中点, ⊙O2的半径为1, 且AO1是⊙O2的直径, ∴, 即O1为O2E的中点, 作O1F⊥CD于点F, 则O1F∥O2P, 于是EF=PF, FC=FD, 得DP=CE, 在Rt△O2PE中, 由O2P=1, O2E=2O1E=2, 得, 设CE=x, 由AE·EB=CE·DE, 得, 解之, 得. 又CE=x>0, 于是. 16.解: (Ⅰ) ∵, 且, (Ⅱ) 由 (Ⅰ) 得. 故当时, f (x) 取最大值; 当sinx=-1时, f (x) 取最小值-3. ∴函数f (x) 的值域为. 17.解: (Ⅰ) 由{an}是首项与公比均为的等比数列, 得. 在数列{bn}中, , 当n=1时, b1=B1=1, 当n≥2时, , 即bn=n, (Ⅱ) (理) 证明:由 (Ⅰ) 得, 而 等价于3n>n2+n. (i) 当n=1时, 31>12+1=2成立; (ii) 假设n=k, k∈N*时3k>k2+k成立, 那么n=k+1时, 3k+1=3·3k>3 (k2+k) , 而3 (k2+k) > (k+1) 2+ (k+1) ⇔3k2+3k>k2+3k+2⇔2k2>2, 该式显然成立, 故3k+1> (k+1) 2+ (k+1) . 综上, 有3n>n2+n对任意n∈N*成立, 即an·得证. (文) 证明: (Ⅲ) 由 (Ⅰ) 得 (1) 18. (理) 解: (Ⅰ) 由表可知, 样本容量为n. 由, 得n=50, . (Ⅱ) (理) 由 (Ⅰ) 知, 视力在 (3.9, 4.2]内的有3人, 视力在 (4.5, 4.8]的有25人, 从视力在 (5.1, 5.4]的有2人, 中随机抽取3人, 要使视力差的绝对值低于0.3, 则必在同一组, 于是ξ的可能取值为0, 2, 3. ∴ξ的分布列为: (文) 在文科各班中, 设男生有a人, 则女生有2a人, 且a≥10, 在理科各班中, 设女生有b人, 则男生有4b人, 且b≥6, 得如下2×2列联表: 由全校高三各班人数较为平均, 得 a+2a=b+4b, 故3a=5b, 即. 假设该校高三学生选读文、理科与性别无关, 又a≥10, 于是K2≥13.3>6.64, 答:我们有99%的把握认为该校高三学生选读文、理科与性别有关. 19.解: (Ⅰ) 证明:过点Q作QF∥D1D与DC交于点F, 连结PF, 则. ∴, 则PF∥BC, 而BC∥/AD, 故PF∥AD, 由QF∥D1D, QF⊂平面ADD1A1, D1D⊂平面ADD1A1, 得QF∥平面ADD1A1. 同理得PF∥平面ADD1A1, 而QF∩PF=F, ∴平面PQE//平面ADD1A1, 又PQ⊂平面PQE, ∴PQ//平面ADD1A1; (Ⅱ) (理) 如图, 以点D为原点, 以DA, DC分别为x轴, y轴建立空间直角坐标系, 则D (0, 0, 0) , 设平面BDQ的一个法向量为n= (x, y, z) , 取, 得x=1, y=-1, 设平面D1DQ的一个法向量为n′= (x, y, z) , 取, 得x=3, y=0, ∴, 由图知二面角P-QD-D1为钝角, 故其余弦值为. (文) ∵四边形ABCD与四边形CC1D1D均是边长为1的正方形, 且∠ADD1=120°, ∴DC⊥平面ADD1A1, 而菱形ADD1A1的面积 ∴平行六面体ABCD-A1B1C1D1体积 20. (理) 解: (Ⅰ) ∵直线l经过双曲线C:x2-y2=1的左焦点. (1) 当直线l⊥x轴时, 直线l与双曲线C有两个不同的交点. (2) 当直线l与x轴不垂直时, 设直线l的斜率为k, 则直线l的方程为, (i) 若1-k2=0, 即k=±1, 则方程 (*) 只有一个实根, 这时直线l与双曲线C仅有一个交点, 不符合题意; (ii) 若1-k2≠0, 即k≠±1, 有 这时直线l与双曲线C仅有两个不同的交点, 符合题意. ∴直线l的斜率的取值范围是{k|k≠±1}. (Ⅱ) (1) 当直线l⊥x轴时, 在x2-y2=1中, 令, 得y=±1, 这时△ABF2的面积 (2) 当直线l与x轴不垂直时, 由直线l与双曲线C的左支交于A, B两点, 设A (x1, y1) 、B (x2, y2) , 且y1<y2, 由方程 (*) 解得. 由题意知x1, 2<0, 于是1-k2<0, 故k<-1或k>1, 这时△ABF2的面积 下面证明:. 上面不等式等价于k4+k2>k4-2k2+1⇔3k2>1, 由k<-1或k>1知, 此不等式成立, 综上所述, 当直线l⊥x轴时, △ABF2的面积的最小值为. (文) 解: (Ⅰ) 证明:∵直线l经过抛物线C:y2=2px (p>0) 的焦点. (1) 当直线l⊥x轴时, 直线l与抛物线C有两个不同的交点. (2) 当直线l与x轴不垂直时, 设直线l的斜率为k, 则直线l的方程为, (i) 若k=0, 则方程 (*) 只有一个实根, 这时直线l与抛物线C仅有一个交点, 不符合题意; (ii) 若k≠0, 有Δ= (-2p) 2-4k· (-kp2) =4p2+4k2 p2>0, 这时直线l与抛物线C有两个不同的交点, 符合题意. ∴直线l的斜率的取值范围是{k|k≠0}. (Ⅱ) (1) 当直线l⊥x轴时, 在y2=2px中, 令, 得y=±p, 这时△ABE的面积. (2) 当直线l与x轴不垂直时, 由直线l与抛物线C交于A, B两点, 设A (x1, y1) 、B (x2, y2) , 且y1<y2, 由方程 (*) 解得, △ABE的面积S△ABE=S△EFA+S△EFB 下面证明:, 它等价于k2+1>k2⇔1>0, 这时S△ABE>p2. 综上所述, 当直线l⊥x轴时, △ABE的面积的最小值为p2. 21. (理) 解: (Ⅰ) f (x) 的定义域为 (0, +∞) , (1) 当f′ (x) >0时, , 由x>0, 得 (ax+1) (x-1) <0, 又a>0, ∴0<x<1, 即f (x) 在 (0, 1) 上单调递增. (2) 当f′ (x) <0时, , 由x>0, 得 (ax+1) (x-1) >0, 即f (x) 在 (1, +∞) 上单调递减. ∴f (x) 的递增区间为 (0, 1) , 递减区间为 (1, +∞) . (Ⅱ) 在函数f (x) 的图象上不存在两点A, B, 使得它存在“中值伴随切线”. 假设存在两点A (x1, y1) , B (x2, y2) , 不妨设0<x1<x2, 则 另一方面, 函数图象在处的切线的斜率, 令, 则t>1, 上式化为, 即, 令, 则 由t>1, 得g′ (t) >0, 故g (t) 在 (1, +∞) 上单调递增, ∴g (t) >g (1) =2, 即在 (1, +∞) 上不存在t, 使得, 综上所述, 在函数f (x) 上不存在两点A、B, 使得它存在“中值伴随切线”. (文) 解: (Ⅰ) 当a=0时, f (x) =lnx+x2的定义域为 (0, +∞) , , ∴f (x) 在[1, e]上是增函数, 当x=1时, f (x) 取得最小值f (1) =1. ∴f (x) 在[1, e]上的最小值为1. (Ⅱ) , 设g (x) =2x2-2ax+1. 依题意知, 在区间上存在子区间使得不等式g (x) >0成立. 注意到抛物线g (x) =2x2-2ax+1开口向上, 所以只要g (2) >0, 或即可. 由g (2) >0, 即8-4a+1>0, 得; 由, 即, 得. ∴, 即实数a的取值范围是. (Ⅲ) ∵, 令h (x) =2x2-2ax+1. (1) 显然, 当a≤0时, 在 (0, +∞) 上h (x) >0恒成立, 这时f′ (x) >0, 此时, 函数f (x) 没有极值点. (2) 当a>0时, (1) 当Δ≤0, 即时, 在 (0, +∞) 上h (x) ≥0恒成立, 这时f′ (x) ≥0, 此时, 函数f (x) 没有极值点. (2) 当Δ>0, 即时, 易知, 当时, h (x) <0, 这时f′ (x) <0; 当或时, h (x) >0, 这时f′ (x) >0; ∴当时, 是函数f (x) 的极大值点;是函数f (x) 的极小值点. 综上, 当时, 函数f (x) 没有极值点;当时, 是函数f (x) 的极大值点, 是函数f (x) 的极小值点. 1.（-3）x2的结果是（）. A.-6 B.-1 C.-5 D.6 2.根据商务部石油行业经济运行的数据，2014年全国消费汽油超过0.93亿吨，0.93亿用科学记数法表示为（）. A.0.93xl08 B.9.3xl08 C.93xl06 D.9.3xl07 3.某区举办中学生猜谜大赛，10名参加市级大赛的学生得分情况如表1.那么，这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）. A.85和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80 4.如图1是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）. 5.如图2，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙o的弦，若∠ABD=58°，则∠BCD的度数为（）. A.40° B.32° C.58° D.42° 6.如图3.点D在△4BC的AB边上，且∠ACD=∠A.以点D为圆心，任意长为半径画弧，分别与DB、DC交于M、N两点；再分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧在∠BDC的内部交于点P，射线DP交BC于点E.则下列结论：①DA =DC；②∠A=∠CDE；③ED∥AC；④ED=EC中，一定正确的是（）. A.①④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④ 7.如图4，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A （m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（）. 8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图5所示，则下列说法：①a>0；②2a+b=O；③a+b+c>0；④当-1 A.I B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.化简：2（a+1）+2（l-a）的结果是____. 10.按如图6所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是_____________. 11.如图7，AB∥CD，MF分别交AB、CD于点G、F，∠GFC=60°.∠MEG=20°，则∠M是____度. 12.如图8，把一个圆形转盘按1：2：3：4的比例分成，A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域（指针落在分界线时重转）的概率为____. 13.已知一个圆锥的侧面积是底面积的1.5倍，则该圆锥的侧面展开所得扇形的圆心角为____度. 14.如图9，平行四边形OA BC的顶点o在坐标原点，顶点4 .C在反比例函数（x<0）的图象上，点A的横坐标为-6，点C的横坐标为-3.且平行四边形OA BC的面积为18，则k的值为____. 15.如图10，在ΔABC中，∠A CB=90°，AC=4cm，BC=3cm.如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s.连接PQ，设运动时间为t（s）（0 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16.（8分）先化简：然后从-2 17.（9分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如图11的两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： （1）求被调查的学生人数. （2）补全条形统计图. （3）已知该校有1 200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人. 18.（9分）如图12，点E在四边形ABCD的对角线AC上.∠ABE=∠DBC=∠DAC=90°.且AB=BE. （1）写出图中所有与∠ABD相等的角. （2）求证：△BAD≌△BEC. 19.（9分）如图13.△ABC是学生小强家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）.观测得点B在A的南偏东30°方向上.点C在A的南偏西75。的方向上，点C在B的北偏西750的方向上，AC间距离为200米.小强沿三角形绿化区的周边小路跑两圈共跑了多少米？（结果保留整数，参考数据： 20.（9分）如图14，AB是⊙O的直径.E为半圆上一点，在弧BE上取点D，使∠EAD=∠EBA，连接AD交BE于点F，过点曰作⊙0的切线BC，与AD的延长线交于C. 若点E到弦AD的距离为1，求⊙O的半径. 21.（10分）秋冬交界时节，我国雾霾天气频发.由于市场需求，某医药公司准备加工生产一批防雾霾口罩，经公司考查，甲、乙两厂的生产线符合加工要求.已知：若甲、乙两厂单独加工生产这批防雾霾口罩，乙厂所用时间是甲厂的1.5倍；若甲、乙两厂合作加工生产这批防雾霾口罩，12天可以完成. （1）甲、乙两厂单独完成此项工作各需多少天？ （2）若公司每天需付给甲厂的加工费用为0.5万元，乙厂为0.3万元，要使这次的加工总费用不超过9.6万元，最多安排甲厂工作多少天？ 22.（10分）在矩形ABCD中，AB=7，点H在边DC上，HG⊥AH交AB于点G1点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE.（两个备用图如图15） （1）探索与发现： 当∠BA H=30°，且HF⊥DC时，求∠AHE的度数，并探索GH和GE是否相等. （2）迁移与应用： 当∠BAH=45°，且HF⊥DC时，直接写出∠AHE的度数和AE的长. 23.（11分）如图16，一次函数的图象分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c过A、B两点. （1）求这条抛物线的解析式. （2）作垂直于x轴的直线x=t，在第一象限内交直线AB于点M，交这条抛物线于点，N.当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？ 【学前班数学模拟测试题】推荐阅读： 学前班综合测试题06-24 学前班数学下册教学总结09-21 学前班数学活动分类游戏教案07-25 学前班数学期末考试卷10-09 学前班数学应用题大全10-25 学前教育学期末考试模拟试卷05-28 如何搞好学前班数学教学工作09-27 学前班上册全册数学教案06-18 学前教育测试题09-25 学前班_大班_数学教案_常规教育10-04学前班数学模拟测试题 篇4
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