二年级数学广角的教学设计

二年级数学广角的教学设计（共14篇）

二年级数学广角的教学设计 篇1

（一）――排列和组合》的

教学分析与反思

广西柳州市柳城县龙头镇旗山小学

刘立俊

教材分析：

“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。

学生分析：

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力

设计理念：

根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、小组合作等方式组织教学，做到：

a、创设情境

活用教材

我对教材进行了灵活的处理，创设了观看乒乓球比赛这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。b、关注合作

促进交流

以自主动手操作探究和小组合作相结合的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

教学反思：

在教学这节课时我主要做到了以下几点：

1、创造性的使用教材，加强数学与实际生活的联系

教材是数学知识的载体，是学生在教学过程中的认识对象，是教师进行课堂教学的依据。教学本节课时，我在尊重教材的基础上，根据学生实际有目的地对教材内容进行了改编和加工。在课堂上我以“促进学生的主动发展”为目标，以“乒乓球比赛”主题活动为主线，引领学生生动活泼地参与学习活动，让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。

2．动手实践、自主探索、合作交流成为学生学习的主要学习方式。

上课伊始，我就组织学生摆一摆，加强外部操作的直观性，引导学生操作、思考，充分发挥学生的主观能动性，促进学生积极参与学习活动。课中，组织学生小组合作为运动员编号、自主探索不漏号、不重复的编号方法，让学生亲身经历了探究过程，体验了探索的成功或失败。

3．转变角色，在师生民主平等的交流中探讨数学。

我通过比较亲切和有激励性的语言来和学生交流，例如“真是棒极了！”、“你们乐意吗？”、“选择你喜欢的摆法”等，使学生完全是在平等、自由、和谐的氛围中学习，教师已经成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。

不足之处：

1、在课堂教学中，激励机制运用得少，致使学生没有能充分体验到成功的喜悦，失去一次很好培养学生自信心的机会，情感目标没有充分实现。

2、在教学为运动员编号码这个活动中，引导学生总结怎样才能编得不重复、不漏号的方法时，对于方法的有序性引导和强调不够，这也是本节课的一个关键教学难点，致使在后面有四个搭配物的更深层次的“搭配鲜花”活动中有重配、漏配现象。

二年级数学广角的教学设计 篇2

一、课前思考:准确把握教材, 架起编者与学生间思维的桥梁

1. 领会“数学广角”的编排意图

“数学广角”是人教版教材的一个亮点, 是向学生集中渗透数学思想方法的一个窗口。在这一板块中, 编者有意识地安排了丰富而又生动的内容, 如“分类”“找规律”“简单的排列组合”“烙饼问题”“植树问题”“鸡兔同笼”“抽屉原理”等, 这些内容编排的思维层次是从低到高, 从具体到抽象, 逐级递进、螺旋上升, 旨在向学生有计划、有步骤地渗透数学思想方法, 促进学生的思维发展。领会教材, 本课的目标定位是引导学生感知集合的思想, 并能利用韦恩图来呈现“集合”, 解决问题。

2. 明确“重叠问题”的编者思路

重叠问题从学生的日常生活中而来, 具有浓浓的“生活味”。教材是借助学生熟悉的题材, 通过统计表的方式列出参加语文和数学小组的学生名单, 让学生感到求出两个小组的总人数的结果与实际参加这两个课外小组总人数不相符, 由此引起学生认知冲突:为什么计算的结果比实际数量要多?由此让学生整理“重复”信息, 在解决问题中初步渗透集合的有关思想, 引领学生将信息整理成集合图, 再让学生理解集合图中的“交集”, 最后是应用集合图解决问题。整个教材编排体现了课堂的开放性和自主性。本课, 经历集合图的建构过程是教学重点, 也是渗透数学思想方法的重要途径。

3. 选择正确有效的课堂教学方法

三年级的学生正是思维从具体形象到逻辑抽象的过渡阶段, 在此之前, 虽然学生有一定的潜在的集合知识基础, 但对于集合思想特别是“交集”思想的认识还是比较抽象的。本节课的目标显然是要引导学生在生活经验中感受“交集”的含义, 并理解和运用韦恩图。根据这一教材和学情分析, 我决定采用“课前渗透—感知集合, 形成冲突—探究集合, 自主建构—体验集合, 内化应用—强化集合”为主线, 从学生熟悉的生活事例引入, 让学生在活动中自主探究, 合作交流、思考争论, 使学生内心处于一种“平衡—冲突—探究发现—解决问题—新的平衡”的构建主义学习过程, 实现有效教学。

二、课中思考:促进学习自主, 架起预设与生成间灵动的桥梁

数学思想方法不是一个灌输的过程, 而是一个习得的过程。课堂中, 我充分根据三年级儿童的认知特点和预设教案, 采用“活动”的方式, 引导学生在活动中习得“交集”的思想, 注重课堂生成。因此, 我安排以下四个板块:

板块一:课前渗透, 感知集合

(1) 猜一猜

课前我们一起来玩个“脑筋急转弯”的游戏。

师:两个爸爸和两个儿子去动物园, 每人买一张票, 可是他们只买了三张票, 这是为什么?

生:因为他们是祖孙三人。

师:用我们语文中的一组关联词来说就是:……既……又……

(2) 师小结:爸爸在这里表示有两个身份, 重叠了, 所以我们算人数时只能算一次。

(3) 板书课题:今天我们这节课要研究的就是与这有关的非常有趣的重叠问题。 (板书:数学广角——重叠问题)

板块二:形成冲突, 探究集合

(1) 想一想

师出示三 (1) 班参加语文、数学课外小组的人数统计表。

师:从统计表上得到哪些数学信息?

生:语文小组有8人, 数学小组有9人。

师出示问题:参加语文、数学课外小组的同学一共有几人?

生:8+9=17人。

生:如果一个一个地数, 数出两个小组的总人数为14人。

(2) 引一引

师:数出来一共有14人, 但计算出来的结果却是17人。这是什么原因呢?请大家小组讨论一下。

生:因为有人既参加语文小组, 又参加数学小组。

板块三:自主建构, 体验集合

课件出示两个圆圈:红圈里表示语文小组的人, 蓝圈表示数学小组的人, 请同学们按照表格中的名单对号入圈。

(1) 说一说:红色圈子里表示什么?有几人?蓝色圈子里表示什么?有几人?

(2) 画一画:两组都参加的学生怎么表示? (思考如何画圈)

(1) 自主画图

师分析同学的作品, 并请该生说明理由;选择与课件相类似的播放并说明每一部分所表示的意思。

(2) 对比图表

师:同学们把表变成这样交叉的图, 你们更欣赏哪一个?为什么? (很容易看出重复部分)

(3) 介绍韦恩图:同学们研究得出的图, 在数学上叫韦恩图, 是由英国逻辑学家韦恩研究发明的, 被命名为韦恩图。有些数量不仅可以用统计表、统计图、线段图表示, 还可以用韦恩图表示, 它更加直观、形象。

(4) 人文教育:肯定学生的科学创造过程。

(3) 算一算:根据这幅图请同学们算一算, 语文和数学小组一共有多少人? (让学生自主解决问题)

生列式1:8+9-3=14 (人)

生列式2: (8-3) + (9-3) +3=14 (人)

生列式3: (8-3) +9=14 (人)

生列式4: (9-3) +8=14 (人)

师:计算有重复现象的问题时要注意什么?

生:重复部分只算一次。

板块四:内化应用, 强化集合

(1) 填一填:完成教材第110页第1题:把下面动物的序号填在合适的位置。

两个圈相交的部分表示既会游泳又会飞的动物 (天鹅) 。

(2) 做一做:完成教材第110页第2题。

编成现实情景题:学校文具店昨天进了铅笔、钢笔、练习本、文具盒和画笔, 今天又进了尺子、铅笔、钢笔、练习本和剪刀。小文具店这两天一共进了多少种货?

指名板演, 并说明算式的意义, 允许学生算法多样化。 (算式:5+5-3=7 (种) )

(3) 议一议:举例说出生活中像这样有重叠现象的数学问题。

三、课后思考:促进专业发展, 架起行动与反思间和谐的桥梁

集合是比较系统、抽象的数学思想方法, 对于小学生来说, 目前主要是在“数”中感知集合、理解“交集”。课堂中, 我注重抓住矛盾冲突, 引领学生去体会“交集”, 理解重复现象, 学生参与意识浓, 学习效果好。体现出两个特点:

1. 注重发展学生的数学素养

发展学生的数学素养是小学数学的终极目标。本课, 我采用“动手操作、自主探索、合作交流”等学习方式, 注重学生的经历与体验。在教学中, 当学生发现统计表上名单和总人数不符时, 我让学生先小组讨论, 然后再合作画一画, 用更好的方法来解决这个知识冲突, 从而进行韦恩图的教学, 让学生主动地参与到教学中, 并体现算法的多样性, 使之“发现数学信息、提出数学问题、解决数学问题”等能力得以促进和提升。

2. 渗透数学思想方法的学习

方法是学习之根本。本课, 我通过一系列活动:“猜一猜” (感知“集合”) 、“想一想” (形成冲突) ——“画一画” (建构“交集”) ——“说一说” (分析“交集”) ——“算一算” (概括“交集”) ——“填一填” (模仿习得) ——“做一做” (自觉应用) , 使学生对集合的认识逐步从“感知”阶段, 过渡到“探究”阶段, 再提升到“建构”阶段, 并进一步走向“应用”阶段, 从而经历了由“感知——体验——建构——运用”的数学思想方法学习的全过程。

二年级数学广角的教学设计 篇3

教材简析

学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。

教学内容

初步感受简单事物的组合数

教科书第102页例2及相关内容

教学目标

1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。

2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。

3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。

教学重点

培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力

教学难点

在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。

教具准备

课件、图片、答题卡

教学过程

一、创设情景，导入新课

师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）

【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】

二、主动参与，探究新知

1、探究搭配的方法

师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？

（学生动手操作，教师巡视了解、指导）

2、汇报展示搭配方法

师把教具卡片贴在黑板上

师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。

师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）

小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。

【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】

3、寻找简捷的表达方式

师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）

（学生汇报方法）

（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）

师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。

（生记录、计算，师巡视、了解、指导）

请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法

预设1：有序，用文字表达

灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙

蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙

3×2=6种

预设2：有序，用符号表达

① ② A1 A2

B1 B2 B3

3×2=6种 3×2=6种

师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）

小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。

【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】

三、巩固新知，实践应用

1、早餐的搭配

①操作并列算式

师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。

（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）

②展示作业

请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。

师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）

2、照相搭配

①课件出示图片，引出问题

师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？

②现场表演、操作

老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。

③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。

师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。

【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】

四、课堂小结

你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）

【设计意图：培养学生的概括表达能力】

师进行全课总结。

五、布置作业

1、课本102页“做一做”第1题；

2、课本105页第6题。

教学反思：

二年级上册数学广角教学设计 篇4

作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。那么你有了解过教学设计吗？以下是小编为大家收集的二年级上册数学广角教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

设计说明

《数学课程标准》中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”逻辑推理是进一步学习数学的基础，为打好这个基础，本设计注重通过游戏活动让学生理解逻辑推理的含义，体验推理的过程。同时帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表述推理过程。

1、通过游戏活动激发兴趣，经历推理过程，理解推理含义。

低年级的学生对游戏永远充满了兴趣。首先出示双胞胎的照片，在没有任何提示的情况下让学生进行猜想，进而引导学生了解要想猜对必须要有提示，体验所给的提示不同，所猜的结果也不一样，调动学生猜的兴趣和积极性。然后通过猜书活动、填数活动，引导学生根据已知条件进行判断并得出结论，使学生经历推理过程，并初步理解逻辑推理的含义，即推理就是我们根据已知条件获得一个结论的方法。

2、帮助学生建立多种推理模式，并学会用语言表达推理过程。

在小学阶段主要是发展学生合情推理的能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。由于学生在推理的过程中基本都是借助语言表述，因此本设计注重引导他们借助表格来推理，也可以借助连线来推理，简化了推理过程，感受思考问题方式的多样性和简洁性。

同时培养学生在推理的过程中做到言之有理、落笔有据。让学生根据所给的提示，清晰地表述自己在推理过程中的想法。语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。最后在教学中给学生留下一部分空间让其交流、表达，培养了学生的表达能力。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备表格

教学过程

创设情境，引入新课

1、导语：

新学期开始，班里来了一对双胞胎兄弟，哥哥叫大壮，弟弟叫小壮(课件出示)，你能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗?为什么?(学生自由讨论，汇报)

生：我分不清，因为他们长得一模一样。

2、过渡：老师帮你们一下。

(课件演示)

其中的一个说：“我不是哥哥。”现在你们能分清谁是哥哥，谁是弟弟吗?说明理由，为什么作出这样的判断。

(学生在小组内交流，然后全班汇报)

3、揭示课题：

刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟，这种推理方法叫排除法。

你们能根据老师给出的提示得出正确的结论，这样的思维过程叫推理。其实这样的推理在我们的生活中运用得非常广泛，生活中有许多的事情需要我们根据已知条件来进行推理，今天我们就来学习简单的推理。

(板书课题)

设计意图：从生活中常见的实际问题引入，判断哪个人是哥哥，哪个人是弟弟，学生的积极性被调动起来，同时也让学生感受到数学与生活的密切联系。

自主学习，探究新知

一、教学教材109页例1。

1、课件出示教材109页例1，整理信息。

(1)教师引导学生仔细观察图片，把整理出的.数学信息进行交流。

(2)学生反馈：

有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。

小红说：“我拿的是语文书。”小丽说：“我拿的不是数学书。”问题是小刚拿的是什么书，小丽拿的是什么书。

(3)教师提示：

刚才的这段话里包含着一些信息，我们需要把这几句话整理一下才能作出准确的判断，这就是整理信息。

2、探究方法。

(1)教师组织学生先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，然后小组交流。

(2)指名汇报。

预设

生1：可以把人名和书名写成两行，根据条件连线。小红拿的是语文书，就直接连线，剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书。小丽说她拿的不是数学书，那小刚拿的就是数学书，把小刚和数学书连上。最后把小丽和品德与生活书连上。

生2：通过分析，我知道小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽说她没拿数学书，那就是说小丽拿的是品德与生活书，则小刚拿的是数学书。

(3)引导学生填写表格，探究推理方法。

数学书语文书品德与生活书小红小丽小刚

3、明确思考关键。

(1)质疑：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始呢?

(2)学生小组交流，汇报。明确推理应抓住关键信息，层层分析，最终推导出结论。

(3)师生共同总结：推理时，一般先找到最关键的条件，根据这个条件往往能得到一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步推理。

实际推理时，方法有很多，边读边思考是推理的一种方法。连线法和列表法能让我们的推理过程更简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的推理方法。

二、教学教材110页例2。

1、课件出示教材110页例2。

(1)读题思考，然后说说你知道了什么信息。

(2)提示：你们首先能确定哪行哪列的数?

(先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数)A是几?你是怎么想的?B是几?你是怎么想的?接着该怎么填?

2、探究方法。

(1)学生在小组内讨论、交流，说一说自己的想法。

(2)指名汇报。

二年级上册数学广角搭配教学设计 篇5

教学内容：人教版二年级上册数学：P97例1及练习二十四第1、2题 知识与技能

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程。

3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。过程与方法

经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。情感态度与价值观

让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。教学重点：

自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。教学准备：给学生准备数位表格、课件、彩笔等。教学过程：

一、引入

呀！还有一把大锁呢。原来国王是不让随便进入，聪明的国王利用简单的排列设了一个密码,(板书课题)我们只有破解了密码才能进入.看看怎么设的？（点击课件）师:还不能进.为什么呢?

二、新授

1、师：瞧，喜羊羊它们为了防止灰太狼进村，在羊村的大门上装上了两把密码锁，我们要进去必须先解锁，小朋友们你们有信心解开吗？ 学生可能回答：有

师：我们先解第一把锁。喜羊羊给了我们一些提示：第一把锁的密码是由1、2两个数字组成的两位数。

师：密码有可能是„„? 学生可能回答：12 师：还有其他可能吗？ 学生可能回答：21 根据学生的回答，点击提示，媒体演示用两张数字卡片排列成的12、21，教师并板书。师：这两个数有什么不同？

学生可能回答：十位和个位上的数字正好交换了位置。

师：大家真棒！门的密码是两个数中较小的一个。那应该是几？ 学生可能回答：12 点击“12”，课件演示锁打开。

2、师：我们已经进来了，就快乐的玩一玩吧。数学广角乐园 用1、2、3组成两位数，个位数和十位数不能一样，能组成几个？

师：你们读懂题意了吗？

学生可能回答：意思就是说从1、2、3这三个数字里选择两个来排成两位数。）师：猜一猜这个密码会是什么呢？ 学生可能回答：12、13、23„„

师：有这么多答案啊，那么谁能想个好办法，把这么多可能一个不漏的写下来,请独立思考，用你喜欢的方法在草稿纸上写一写，有困难的小朋友可以和同桌商量一下。学生活动，教师巡视指导。师：你写出了几种？

学生可能回答：3种，4种，5种，6种„„。

① 师：有哪几种可能？有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。12、21、23、32、13、31 ② 先确定十位，再将个位变动。12、13、21、23、31、32

③ 先确定个位，再将十位变动。21、31、12、32、13、23 生结：这些办法很有规律，他们的好处：不会重复，不会遗漏。

师：密码提示：第二把密码锁的密码是把这六个数从小到大排列的第四个。你们说是几呢？ 师：你怎么这么快就知道是23了呢？

学生可能回答：我是从第二种方法里一看就看出来了。点击“23”，媒体演示锁打开。

3、试一试。

师：老师发现我们的小朋友真有办法，排数的时候能按一定的顺序来排，这样不会遗漏也不会重复了。你能用刚才学到的方法来完成小精灵给你的又一个任务吗？我们一起来看一看吧！

（媒体出示）用红黄蓝3种颜色给小精灵所在的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？请你涂一涂。

要求：生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行指导。巩固练习练习

师：同学们用连一连的方法完成第99页练习二十四第3题，每次上衣穿一件，裤子穿一件，有几种穿法？

要求：生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行指导。

四、小结：

今天我们一起学习了搭配中的学问，我们要学会有顺序地、全面地思考问题，就能做到不重复、不遗漏。

七、板书设计

搭配

不重复、不遗漏

十位 个位 十位 个位 十位 个位 1 2 1 2 2 1 2 1 1 3 3 1 1 3 2 1 1 2 3 1 2 3 3 2 3 2 3 1 1 3 2 3 3 2 2 3 固定十位

交换位置3

二年级数学广角的教学设计 篇6

设计思路：

《数学广角》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，找出最简单的排列数和组合数，初步培养学生有顺序的、全面思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。

教学内容：人教版数学第三册99页，练习二十三第1、2 题 教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

4．培养学生的合作意识和人际交往能力。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。教学准备：课件 数字卡片 教学过程：

一、故事激趣，引入新课

师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边出示课件：小狗、小鸭、小鸡）小狗、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到小猫家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小狗没带伞，怎么办呢？

（学生可能出现的答案有：①小鸡和小狗拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小狗拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小狗自己打一把伞。）

当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答出示相应的课件。

师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，他们考虑到小鸡和小鸭个子差不多，走在一起不容易被雨淋湿。（教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。）

二、设置悬念，展开排数

师：三只小动物到了小猫家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边出示课件）

师：咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（课件出示纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──小猫留。）

师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？

师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。

学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。

（教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。）

师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？

请几个小组的学生汇报找密码的过程。

师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？（生上台摆，师板书）

学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；

1、3组成13，交换位置后是31；

2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。

让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。

师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。

（揭示课题）这也就是本节课我们学的新知识，数学广角中的第一课时简单的排列。（板书课题）

（教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。）

三、握手游戏，认识组合

师：通过大家的帮忙，小猫家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小狗边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？”

学生猜好后，教师指出可以以三人小组为单位，三人模拟小动物握手，找出答案。

最后通过握手游戏得出：3人一共握了3次手。（请三个学生上台握手演示）

师：排数时用了3个数字，握手时是3个，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？

（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手交换了也只能算一次。）

（教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。）

四、练习巩固，深化认识

师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？

师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！

1．（课件出示）第101页第1题，问有几种不同的穿法？

（练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。）

2．（课件出示）一张5角，2张2角的纸币及5个1角的硬币，还有一本标价为5角的拼音本。问：如果买1本拼音本，可以怎样付钱？有几种不同的方法？

（练习设计意图：这个练习，是书中的“做一做”买5角钱的拼音本，在巩固简单组合的基础上，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。）

3．三个人进行打乒乓球比赛，每两个人打一场，一共要比赛几场？ 4．路线问题。

师：如果现在三只小动物要从小猫家经过小狗家再到小鸡、小鸭家共有几种不同的走法？（课件出示路线图）

（练习设计意图：这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。）

五、全课小结，谈谈收获

师：这节课你学得高兴吗？谈谈你的收获。

（小结设计意图：并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功的。）

教后反思：

动手操作是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过度的必要手段，是尝试开启智慧的钥匙，给学生更多的动手机会，是学生自身成长的内在要求，也是社会发展对人才提出的基本要求。只有经过自己的亲身实践，才能变得丰满、深刻。

“数学广角——集合”教学设计 篇7

教学过程:

一、激趣引入, 初步感知“重复”

1.在队伍中从前往后数小明排在第5个, 从后往前数小明排在第4个, 这排队伍一共有多少个小朋友?

2.两位爸爸和两位儿子一同去参观动物园 (每人都得买一张票) , 可是他们只买了3张票却顺利进入动物园, 这是为什么?

生:有个人既是爸爸又是儿子, 他的身份重复了。

设计意图:这两个简单的问题, 既是生活中常遇到的问题又含有数学中的重叠问题, 让学生发现在计算总数时不能用直接相加的方法, 引发学生认知冲突, 唤醒探究热情, 也让学生初步感知重叠问题。

二、巧用活动, 经历体验“重复”

活动一:

1.出示下面统计表1。

师:为了丰富同学们的课外生活, 学校组织了很多兴趣活动小组, 这是老师收集到的信息。

三 (2) 班参加音乐、美术兴趣小组学生名单如下:

(1) 观察统计表, 你发现了什么?生:三 (2) 班有7人参加音乐兴趣小组, 8人参加美术兴趣小组。

(2) 参加两个兴趣小组的一共有多少人?生:一共有15人, 7+8=15 (人) 。

2.出示集合圈。

3.你能把自己姓名贴在两个相应圈里吗? (每个学生手里都有自制的姓名卡)

4.让学生把自己的姓名卡贴到黑板上相应的圈里。

5.同学们把参加同一个小组的名单都贴到同一个圈里, 把圈里的同学看作一个整体, 就是一个集合。 (板书课题:集合)

设计意图:给学生充分的活动空间, 发挥学生的主观能动性。让学生借助直观图, 理解集合图的意义, 注重数形结合思想的应用。

活动二:

1.出示统计表2。

三 (2) 班参加阅读、奥数兴趣小组学生名单如下:

(1) 观察统计表, 你发现了什么?生:三 (2) 班有8人参加阅读兴趣小组, 9人参加奥数兴趣小组。

(2) 参加两个兴趣小组的一共有多少人? (说说自己的想法和算法) 生1:一共有17人, 8+9=17 (人) 。生2:一共有14人…… (因为段誉、党千喜、李沁泽这3名同学同时参加了两个课外兴趣小组, 只能算一次。) 师:观察得真仔细, 问题出现在这3个同时 (重复) 参加两个课外兴趣小组活动的同学身上。

2.引导学生仔细观察两张统计表中提供的信息有什么不同?

生1:统计表1中没有重复出现的同学。

生2:统计表2中有3个同学重复了, 这3个同学既参加了阅读小组又参加了奥数小组。

3.应该怎样计算总人数?

生1:一共有14人。8+9-3=14 (人) 。阅读组的8人里包含了重复的3人, 奥数组的9人里也包含了这3人, 这3人就加了两次, 所以后面要减去3人。

生2:一共有14人。5+6+3=14 (人) 。阅读组的8人里除了重复的3人还有5人, 奥数组的9人里除了重复的3人还有6人, 所以5加6后再加上重复的3人。

4.算式里的5、6、3分别表示什么?

生1:5表示只参加阅读小组的人数。

生2:6表示只参加奥数小组的人数。

生3:3表示既参加了阅读小组又参加了奥数小组的人数。

5.你能把自己姓名贴在相应两个集合圈里吗? (出示集合圈, 让学生在相应的集合圈里贴上自己的姓名卡。只参加阅读或奥数小组的同学迅速完成了要求, 可重复的3个同学拿捏不定, 不知要把自己的姓名卡贴在哪儿, 引发矛盾、质疑。)

6.师:如果还是要用集合圈来表示参加阅读小组和奥数小组的人数, 你想怎样表示?

(1) 小组合作探究表示方法; (2) 汇报交流; (3) 对比学生汇报的多种想法。优化方法, 让两个集合圈有公共部分。

7.演示用集合圈表示 (移动集合圈, 使两个圈有重叠部分) , 帮助学生理解各部分的意义。

设计意图:在活动中发现矛盾, 在解决矛盾中理解集合思想, 感悟集合思想。让学生认识到要解决重叠问题, 就要清楚看出重复部分的数量, 从而引发学生操作意识, 这时教师放手让学生进行探究、整理, 在小组合作中完成。学生借助直观图, 理解集合图中“重复”的意义, 注重数形结合思想的应用。

三、综合练习, 加深理解“重复”

1.完成课本105页“做一做”。

(1) 让学生说一说哪些动物会游泳?哪些动物会飞?哪些动物既会游泳又会飞?

(2) 学生完成集合图。

2.完成课本106页第1题。 (先找出重复物品, 计算后填空。)

3.考考你:我们班参加口算比赛的有27人, 参加作文比赛的有25人, 两项都参加的有10人, 想想这个班一共有多少人?

4.填空: (拓展)

只喜欢篮球的有 () 人;只喜欢足球的有 () 人;两种球都喜欢的有 () 人;一共调查了 () 人。

设计意图:练习有层次, 从简单应用到开放性练习, 从正向思维到逆向思维, 既巩固了所学知识, 又实现了对学生思维的拓展。这样的练习设计不仅能让学生结合集合思想进行分析问题, 还能结合可能性的知识解决问题, 从而提高学生解决问题的能力, 在不同的策略中感受到解决问题方法的多样性。

四、全课小结, 升华提高

1.知识小结。 (构建知识网络)

2.学生学习状态小结。 (培养学生良好的学习习惯)

五、课后反思

二年级数学广角的教学设计 篇8

关键词 数学广角 数学思想方法 数学素养

中图分类号：G424 文献标识码：A

“数学广角”是新教材的一个亮点，独具特色。其意图是让学生通过主题研究，亲历体验学习的全过程。具体内容不多，但以学生的生活经验为出发点，新颖独特、活动性与操作性较强，通过师生互动的数学活动渗透数学思想方法。新课标强调：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。①但是面对这一新增环节，一线教师该如何把握？使用何种教学方法达到预期的教学目标？本文从“数学广角”的目标定位、内容梳理分析中谈一谈“数学广角”的教学策略，以期为一线教师的教学实践提供借鉴。

1 “数学广角”的目标基准

布鲁纳曾说，掌握基本的数学思想方法能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想方法是通向迁移大道的“光明之路”。数学思想方法贯穿于我们整个数学学习活动之中，对学生的数学学习具有普遍的指导意义。仔细研究教材，不难发现“数学广角”这一新增单元蕴含丰富的数学思想，包括小学常见的集合思想、分类思想、统计思想等等，所以让学生在活动中感悟数学思想，运用思想方法指导数学实践是“数学广角”的重要教学目标之一。

新课标同时也指出：“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考。”②数学学习不仅使学生获得参与社会生活必不可少的知识和技能，而且能够有效地提高学生的数学思考能力。“数学广角”从数学熟悉的事物出发，由学生感兴趣的问题导入，调动他们的积极性，使学生在操作、探究中发展自身思维能力，提高数学素养。因而，培养学生良好的数学思维能力，形成科学的思维方式也是“数学广角”要达到的目标。

2 “数学广角”的内容梳理与分析

2.1 内容分布

人教版教材中的“数学广角”在编排上充分考虑学生的年龄特点和认知水平，用简单的生活实例将抽象的数学思想表现出来，每册的具体内容和蕴含思想详见表1：③

2.2 内容分析

2.2.1 取材生活，锻炼思维

从“数学广角”的内容分布表中，我们清晰地发现它的研究主题来源于学生熟悉的简单事物。围绕这些事物，开展形式多样的数学活动，鼓励学生将所学的数学知识应用到实际生活，增强他们学好数学的自信心。如衣服和鞋帽的搭配、数字组数来渗透排列组合思想，通过客人来了如何沏茶、烙饼来渗透优化运筹思想，通过寻找次品来渗透优化和推理思想等等。它们都取材于现实世界，和学生日常生活息息相关。这不仅体现在例题上，也包含在练习中，如书后提到的早餐的组合搭配、拍照合影的组合等等。“数学广角”真正体现了“重视学生已有的经验，让学生体验从实际生活背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果，解决问题的过程”④的理念。

2.2.2 梯形递进，逐渐深入

教材中的“数学广角”真正体现了课标关于教材编写建议“重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则”⑤的编排理念。从第一学段开始安排比较浅显的“找规律”，探索数字和图形的简单排列，同一主题的探索在不（下转第171页）（上接第158页）同的学年阶段也呈现出螺旋上升趋势。如二年级上册的“排列组合”问题研究：1、2能组成几个两位数？初步渗透简单的排列思想方法，二年级下册的则是：3个数字能组成几个三位数？其次，“数学广角”在第一学段以“具体操作”为主线，充分考虑小学阶段学生知识零碎、年龄较小、好动、好奇的特点，为学生提供现实操作的空间和平台，以更直接的方式来感悟数学思想。“数学广角”在第二学段则以“抽象逻辑”为主线，学生已有了一定经验和体验，在具体操作的同时辅以抽象思维的训练，增强学生建立模型，运用数学知识解决实际问题的意识。

3 “数学广角”的有效教学策略

3.1 定位准确目标，尊重全体学生

教学目标的准确定位直接影响着教学过程的展开和教学效果的生成，“数学广角”的重要教学目标之一便是让学生感悟重要的数学思想，重在锻炼学生的思维，使每一个学生都养成良好的思维习惯和科学的思维方式，逐步激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，获得成功的体验。因而它出现在教材中面向的是全体学生，是大眾教育，而不能把它当作奥数精英教育，教师在教学中应当让学生去体验、探索、交流和互动，用大多数学生接受的方式展开教学，让学生感悟思想，锻炼思维。

3.2 体验数学活动，感悟数学思想

从身边简单事例出发，围绕解决问题，让学生来感悟数学思想方法是教材新增单元“数学广角”的另一个重要的特点。小学阶段的学生主要以形象思维为主，这就需要我们教师在教学过程中尽可能多地为学生创设相关情境，运用更加直观的教学手段，搭建具象和抽象的桥梁，为学生开展形式多样的数学交流活动，让他们切实感受数学思想方法，努力践行“自主、合作、探究”的新型学习方式。

3.3 提升自身素养，实现教学价值

“数学广角”给教师们无限的发挥空间，同时又没有任何历史的借鉴，需要老师自己潜心钻研，既是机遇又是挑战。因而，想要在“数学广角”的教学中真正达到锻炼学生思维的目标，提高教师自身的数学素养很关键。认真研读课标、准确定位“数学广角”的目标，对其所渗透的数学思想和价值有独到的见解和深刻的认识，将数学教学的价值真正体现在锻炼学生的思维上。这样才能在教学中得心应手，师生共同和谐发展。

“数学广角”新颖独特，虽然在整个小学数学教学中的比重很小，但对于训练学生的数学思维，提高学生的数学学习能力有着不容小觑的隐性作用。我们要以积极的心态去看待它，准确定位目标、紧扣生活实践、认真研读课标、提高自身素养，使“数学广角”的教学绽放风采！

注释

①②④⑤中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

二年级数学广角的教学设计 篇9

案设计

推理

教学目标：

．通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单的推理经验。

2．能借助连线等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3．在简单的推理过程中，培养初步的观察、分析、推理和有条理的进行数学表达的能力。

4．感受推理在生活中的广泛运用，初步培养有顺序的全面的思考问题的意识。

教学重点：

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。

教学难点：

初步培养有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。

教学过程：

一、游戏引入游戏：猜一猜硬币在哪只手？

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。师：接下来老师将带领同学们玩一个“猜一猜”的游戏，老师的两只手拿着两个物品，猜一猜老师左手拿的是什么？右手拿的又是什么？看谁猜的准？学生乱猜，并指明三位学生猜一猜。师：大家猜什么的都有，那到底是什么？请听老师一个提示：老师的一只手拿的是一块橡皮擦。另一只手拿的是一枚硬币，我们再来猜一猜。生1：左手拿的是橡皮擦，右手拿的是硬币。生2：左手拿的是硬币，右手拿的是橡皮擦。师：这两种情况，到底是哪一种？你们能确定吗？生：不能师：请再听老师一个提示：老师右手拿的不是硬币，同学们，你们现在能再确定地猜一猜吗？（请两位学生猜并说一说你是怎么猜的呢？）生：右手拿的是橡皮擦，左手拿的是硬币。师：你能说一说你是怎么猜的呢？生：右手拿的不是硬币，我们可以肯定右手拿的是橡皮擦，左手就是硬币了。师：你们同意吗？生：同意师：下面就让我们共同见证一下。教师揭晓答案师：刚才同学们根据老师的提示，猜对了左右手拿的物品，非常棒！对于刚才的游戏，你们明白了什么呢？（请三位学生说说感想）生：我们在猜东西的时候不能乱猜，应该要根据已知的信息，然后动动脑筋，再猜。师：对，同学们回答的真好，这就说明在猜的时候，我们不能漫无目的的随便猜，而要根据所给的条来猜，像这样根据已知信息和条，逐步推出结论的过程，在数学上我们称作推理，今天这节，老师就和同学们一起来进行一些简单的推理。板书：推理（并带领学生朗读两遍）

二、探究与解决

师：如果我们只分析熊二说的话，不看熊大说的话，能得出正确的结论吗？

生：不能。

师：为什么不能。

生：不看熊大的画就不能判断熊大和光头强拿的什么书。

师：所以我们在分析问题时还应该做到全面思考。（板书：全面思考。）

推理时一般先找到最关键的条，把推理问题转化为最简单的推理，经过有序全面的思考分析，我们才能最终推出结论。（板书：结论）实际推理的时候，方法也很多，语言描述法是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观。我们可以根据需要选择合适的推理方法。

三、训练与应用

师：通过刚才的学习，同学们已经掌握了推理的技巧，数学乐园的小动物们邀请我们去它们那里做客呢！你们想去吗？但是得经过重重难关的考验数学乐园的门才能打开，你们准备好了吗？

第一关：森林运动会

、学生分析题意。

2、同桌相互交流。

3、集体汇报。

第一名：兔子

第二名：小狗

第三名：小羊

第二关：帮小动物找家

学生独立完成后汇报交流。

先确定熊猫的家，再确定兔子的家，最后确定小狗的家。

第三关：神探出击、指明读题，分析题意。（菲菲：我比小毛重；小甜：我比小毛轻；小灰：我是最轻的。）

2、小组讨论解题方法

3、汇报交流（因为小灰说我是最轻的，所以先排除小灰；小甜说我比小毛轻再排除小甜；只剩下菲菲和小毛，而菲菲又比小毛重，所以小偷是菲菲。）

四、小结与提升

师：今天这节数学，你有什么新的收获？

总结：今天我们用自己的智慧打开了推理的大门。推理是数学的基本思维方式。老师希望孩子们在遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，当你排除一切不可能之后，剩下来的，那就是答案。

五、游戏巩固

师生一起玩拍手游戏

师：举起你的手，不是左手，那是那只手？

生：那是右手（学生一边说一边举起右手）

师：跺跺你的脚，不是右脚，那是哪只脚？

生：那是左脚。

师:快要下了，老师再来考一考大家。大家用实际行动告诉老师你这节的收获。下时，老师是最后一个走的，男同学不是第一个走的，那我们应该按照什么顺序走？先思考，第一个走的准备好东西站起来然后离开教室（女生站起来离开教室）；接着呢？（男同学站起来，走出教室）。

板书设计：

数学广角——推理

分析

推理

有序思考

全面思考

二年级数学广角的教学设计 篇10

《节约用水》是一节数学活动课，在这节课上，我尽量让学生各方面的能力都得到展示和发展，让学生的主体性得到充分体现，使课堂充满生机和活力。

首先，我在课前安排学生收集本节内容的有关资料，如：水的重要作用的表现、水浪费的事例、家庭用水调查和生活中节水知识等等。全班分成12个小组，每组6人自由选择项目进行搜集、调查工作。上课前由小组长组织整理各组员所收集的资料，由于是几个同学共同努力来做这件事，虽然所花时间不多，但他们收集的资料还是挺全面的。学生搜集到的有：各个家庭每月用水量、每吨水的`水费，学校一共有多少个水龙头;有的小组还测量洗一次手大约要用多少水，洗一次澡大约要用多少水，模拟一个损坏的水龙头10分钟滴了多少水，以及附近地区的水浪费情况等等。学生在收集整理资料、测量的过程中，既培养了他们的归纳、动手操作能力，团队精神，又让他们在与人合作中发展了交往与交流能力。

二年级数学广角的教学设计 篇11

教学目标：

1.让学生体会重叠现象在生活中的运用，使学生能借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，并能用数学语言进行描述。

2.使学生掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养学生的操作能力、思考能力、评价说理能力。

3.丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。使学生在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣。

教学重、难点：理解韦恩图的各部分意义，会用韦恩图解决简单的实际问题。

教学流程：

课前交流：

师：小明说他家有两个爸爸还有两个儿子，可他又说他家只有3个男人。你知道是怎么回事儿吗？

师：看来这个家里面有一个人很特殊，他有两个身份，他就是……他既是爷爷的儿子，又是儿子的爸爸。

一、情境引入，活动体验

1.抢椅子游戏。

师：同学们课下都喜欢玩游戏，现在我们也做一个游戏，名字叫抢椅子。老师这里已经准备好了两把椅子，那我就叫两个同学来参加游戏吧！

（生质疑，这样的比赛没有意思。）

师：对于老师的安排，你想发表什么意见吗？

师：哦，看来老师忽视了这一点。（板书：一一对应。）

师：看起来要想让游戏有意思，必须怎么办？

（生提出人数应多于椅子数。）

师：你是希望减少椅子还是增加人数呢？

2.摸球游戏。

师：老师请你们4位上来，但是你们当中只能选出一位参加抢椅子的比赛，摸球决定吧！这里面有4个球，谁摸到红色球，谁参加抢椅子吧！

（继续抢椅子游戏。）

…………

二、深度体验，理解新知

师：我觉得不应该只对冠军表示感谢，刚才做游戏的几位同学都给我们带来了欢乐，我们应该对他们所有人表示感谢呀！

师：刚才玩抢椅子游戏的有3人，玩摸球游戏的有4人，让我们用热烈的掌声感谢这7位同学给大家带来欢乐！请这7名同学起立。

（生质疑：只有6人，产生师生对抗。师板书：4+3。）

1.呼拉圈的解释。

师：为了弄明白这个问题，老师有办法。拿出呼拉圈，我们用它来解决这个难题。

A.参加抢椅子游戏的同学，请把名字贴到黑板上，然后钻到圈里。

B.参加摸球游戏的同学，请把名字贴到黑板上，然后钻到圈里。

（出现冲突，有的同学从第一个圈里又跑到第二个圈里，但第一个圈又把他套进来。）

（老师指着呼啦圈数人数，走到两圈交叉的地方。）

老师再数，再次追问，他为什么跑到这个地方？明确，他既参加了抢椅子游戏，又参加了摸球游戏。

（师生共同将呼啦圈固定在黑板上。）

2.贴名字的技巧。

师：请参加游戏的同学像站在圈里一样，把你的名字贴在相应的位置上。（教师将圈上标明：抢椅子 摸球。）

师：有一位同学拿着两个名字，怎么办？

生：将两个名字重叠起来。（揭示课题：重叠问题。）

师：老师把刚才我们的活动用一段文字记录了下来，让我们来看看：同学们参加游戏，有4人参加摸球游戏，有3人参加抢椅子游戏，有1人既参加摸球又参加抢椅子游戏。

师：瞧，我们的活动中满是数学信息，你找到了吗？你能根据这些信息提出个最简单的数学问题吗？（出示：一共有多少人参加游戏？）

（回顾刚才解决问题的过程，列出４＋３－１的算式。）

追问4，3，1分别表示什么？为什么一定要减去1。把1用彩笔标出，提示学生注意，这就是这节课要重点关注的问题。

教师指着图介绍，很多年前，英国的数学家韦恩在研究物体重叠问题的时候发明了这个图，从此以后，人们计算重叠问题的时候就方便了很多，后来人们就把这个图叫做韦恩图。（板书：韦恩图。）

师：这个图你看得懂吗？红圈里表示的是什么，蓝圈呢？

师：左边我描出的月牙形图中表示的是什么，右边的呢？

师：这个同学用了一个很好的词语。（板书：只。）

师：中间重叠的部分表示什么？能不能也用一个巧妙的词来说呢？（板书：既。）

师：既然我们已经清楚了各部分的含义，谁能列式来计算参加游戏的一共有多少人？

（３＋１＋２。）

三、问题解决，运用新知

１.书中例题。

师：出示表格，你发现了哪些数学信息？

师：既然同学们发现了其中有３名同学重复出现了，那么如果请你用图示表示出题目中的信息，你会选择哪个图呢？为什么选择这个图？

（學生独立制图。）

师：你能求出参加统计的一共有多少名同学吗？还可以怎么做？

2.动物问题。

师：这些动物有的会飞，有的会游，有的既会飞又会游。你能将它们填在图中正确的位置吗？

师： 如果有一种动物是11号，而它在图中的位置是这里，你认为这是一种什么样的动物？ 既不会飞也不会游的。

师：看来在韦恩图的内部和外部都可以表示信息，真有意思！

3.判断生活中的重叠现象。

师：他们之间有重复吗？怎样求总人数？

师：三（3）班有女生25人，男生27人。他们中眼睛近视的有8人，不近视的有44人。

师：三（3）班有6名同学参加语文竞赛，有4名同学参加数学竞赛。参加语文与数学竞赛的共有多少人？

四、总结提升，反思拓展

师：重叠问题在我们生活中有非常广泛的应用，看屏幕。

师：这节课你对自己满意吗？

师：本节课对自己表现满意的人（ ）人，对老师满意的有（ ）人，既对自己满意又对老师满意的有（ ）人，对自己和老师都不满意的有（ ）人，全班共有（ ）人。

（作者单位：哈尔滨市风华小学）

（此文为“哈尔滨市第九届而立杯课堂教学大赛”中一节特等奖教学课例。）

编辑/魏继军

二年级数学广角的教学设计 篇12

九年义务教育人教版小学数学四年级下册112页例2。

教学目标：

(1)使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

(2)使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

(3)使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

(4)使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：

体会优化的思想。

教学难点：

寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学过程：

一、谈话导入

师：同学们，平时在家会帮爸爸妈妈做一些简单的家务吗?都会做什么?其实，做家务里边也有许多数学奥秘，你们想知道吗?这节课，我们就做家务时如何最省时间这一问题进行研究。(板书课题：合理安排时间)

评析：在谈话中激发学生学习新知的兴趣，使学生对“家务劳动中也有数学问题”产生疑问，为下一步学习作好铺垫。

二、小组合作，解决问题

1.教学实例

(1)(多媒体出示)观察情境图，获取数学信息。

(2)师：昨天，老师已经布置大家对数学书113页的内容进行预习，请你帮小明合理安排一下时间，怎样才能尽快让客人喝上茶，你们都预习了吗?下面就请大家把“预习导航本”拿出来，先和小组的同学说一说你是怎样安排的，交流时要注意：

(1)沏茶的顺序对不对。

(2)所需的最短时间是多少。

(3)指名板演，选出最佳方案。

洗水壶(1分钟)→接水(1分钟)→烧水(8分钟)→沏茶(1分钟)，一共需要：1+1+8+1=11(分钟)。

(3)小结：生活中，我们做任何事在考虑快的同时，一定要先考虑做事的先后顺序。当做一件事，像沏茶这样，步骤比较多时，可以像上面这样，用画箭头图示的方法来表示做事的顺序，知道了吗?

评析：教师先安排学生以小组为单位，交流预习收获，然后，选出最佳方案，旨在培养学生用数学的方法解决生活中的简单问题，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。最后，总结出用画箭头图示的方法来表示做事的顺序使之更加清楚、简便。

2.拓展延伸

师：同学们，你们认为一天中什么时间最紧张?(早上)是啊，正是因为早上的时间最紧张，我们就更要合理安排一下时间。通过刚才的学习，同学们是不是已经掌握了一定的方法了呢?下面就请大家再帮小明合理安排一下早晨的时间。

(1)(多媒体出示)小明是一个非常独立的孩子，早上7:00起床，洗脸、刷牙(5分钟)后，自己开始做早餐。他先用锅煮鸡蛋，因为时间比较长，他就耐心地等呀等，15分钟后，鸡蛋熟了;接着他开始用微波炉热牛奶，又花了5分钟;然后，他开始吃早餐，用了15分钟;最后，他又听了5分钟的英语录音。这时，他发现快要迟到了，便急急忙忙向学校跑去。

(2)以小组为单位，动手摆一摆(顺序卡片)、写一写、算一算，怎样安排最省时。

(3)全班交流。

评析：从学生熟知的日常活动入手，通过动手摆顺序卡片的活动，使学生进一步掌握合理安排时间的方法，感受到生活中处处有数学。

三、巩固练习

1.对下面的“合理“安排，你有何看法

(1)为了节省时间，强强在乘车时认真看语文书。

(2)为了提高学习效率，小英边吃饭边看《少儿英语》电视节目。

2.书后做一做第2题

小红应如何合理安排以上事情?

评析：在练习中使学生明确：在节省时间的同时，还要考虑到自身的健康，也就是对合理又有了进一步的认识。

四、总结

这节课你有什么收获?学到了些什么?

二年级数学广角的教学设计 篇13

*** 人教版2013 教学内容：

义务教育教科书(人教版)数学三年级下册101页例2搭配问题。教学目标：

1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．

2、使学生感受数学，在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，教学重点：能够利用图示法，找出简单的不同搭配方法，教学难点：培养学生有序的全面的，思考问题的意识和能力。教具准备：多媒体课件、衣服卡片、早餐食品卡片 教学过程：

一、创设情景、导入新课

（课件出示）聪聪今天过生日，他邀请大家参加他的生日聚会。可是，聪聪遇到了麻烦事，她有一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子，怎么样穿搭配才好呢？为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮帮聪聪吗？

二、合作探究，学习新知

（课件出示）：一件牛仔上衣、一件T恤；两条裙子、一条裤子)哪位同学能来介绍一下聪聪都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)你会建议聪聪穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）

2．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？

同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 3．小组讨论交流，教师巡视指导。

4．汇报。找学生来回答他们的搭配过程。

(1)先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。

(2)先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。

请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书）

5、同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏！（学生回答：连线）

想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢？（学生回答完后，再课件演示有顺序地搭配→才能做到不重复、不遗漏）

6.同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为聪聪搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配（板书课题）

通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？

三、巩固新知，联系生活，解决问题。

（课件出示）：早餐里都有哪些饮料和点心？如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？

（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。学生交流，教师巡视指导。（2）汇报。教师强调，按一定的顺序搭

2.同学们，这节课你们表现的太优秀了，请把你们的另一个学具拿出来，拉一拉，看看还能组成哪些两位数？记下来，也可以把数字换掉拉一拉。

（1）小组交流(2)汇报，老师评价

3.同学们，我们现在放松一下去数学乐园去转转。数学乐园有聪聪和明明两个数学博士，有四个小朋友想分别和聪聪明明各照一张相，一共要照几张相。（点学生上台表演）

五、课堂小结

同学们今天我们学习了什么知识？（学生自由回答后老师归纳；搭配事物的时候，要做到不重复、不遗漏，就要按照一定的顺序，可以采用列举法、连线法、、文字表述法、和算式计算等方法。）

今天和你们一起学习真是愉快！我们在数学广角中不仅学会了搭配，还能解决生活中的许多问题，可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！

六、布置作业，提升能力。

出示作业：段贝熙有二件上衣和四件下衣，他共有几种穿法？

七、板书设计：

数学广角————搭配

×

=（种）

二年级数学广角的教学设计 篇14

一、教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书

数学》（人教版）二年级上册第97页例1。

二、教学目标：

1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数，初步培养有序地全面地思考问题的能力。

2．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

三、教学重、难点：

教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点：理解简单事物排列的有序性。

四、教学准备：课件、数字卡片、答题卡

五、教学过程：

（一）、激趣导入

师：同学们，你们看过《喜羊羊与灰太狼》吗，你们最喜欢里面的哪个人物啊？你们觉得灰太狼怎么样呢？有一天，懒羊羊被灰太狼抓到狼堡去了，它需要同学们去救它，你们愿意帮帮忙吗？可是狡猾的灰太狼设置了四层密码门，你们敢迎接挑战吗？每破解一关，村长就会送给你们一个胸章，到最后会有大惊喜哦。

第一层：

密码是由1和2这两个数字组成的两位数，并且这个两位数与10很接近。

师启发：先想想1和2可以组成几个两位数？（两个）。分别是哪两个数呢？ 生：有可能是12、21。

师：观察这两个两位数有什么发现呢? 生：位置交换了。

师：在数学上我们把十位、个位上的数交换位置的方法叫做交换位置法。（板书）

师：这里哪个两位数更接近10呢？（12）

师：这位同学机智地破解了第一层密码，村长叫我把这个送给你。（村长赠送喜洋洋胸章）

【设计意图：学生熟悉喜欢的电视节目作为情境导入，易引起学生的共鸣，、兴趣，激起学生的积极性】

（二）、新课探究

1、例1数学

出示课件：灰太狼的第二层门（1）分析题目要求。

（2）独立思考后小组合作：请同学们拿出数字卡片摆一摆，并在老师发给你们的数位表上记录下来，最后数数一共摆了几个两位数。

提出疑问---怎样排列才能做到不重复、不遗漏呢？（有顺序的排列）板书课题：有序 齐读课题。（3）集体交流

a、展示部分小组作业。b、方法讲解 A：交换位置法

师：请这位同学上台摆一摆，其他同学认真观察他在摆的时候，你有什么发现? 生摆的是12、21、13、31、23、32 启发学生发现：这位同学摆的数是先固定2个数，再交换两个数的位置组成新的数。B：固定十位法

师：请这位同学上台摆一摆，其他同学认真观察他在摆的时候，你有什么发现? 生摆的是12、13、21、23、31、32 启发学生发现：这位同学摆的数是先固定了十位上的数，再选择个位上的数，无论十位上的数还是个位上都是按一定顺序选择的。

C：固定个位法

师：受固定十位法的启发，我们还可以固定什么位？ 学法迁移，学生独立摆出21、31、12、32、13、23 启发学生发现：这位同学摆的数是先固定了个位上的数，再选择十位上的数，无论十位上的数还是个位上都是按一定顺序选择的。

（3）小结有序排列的方法。

师：同学们运用聪明才智，成功破解了第二层密码门，村长会把这沸洋洋胸章送给谁呢？

【设计意图：由于二年级孩子年龄还小，多数都无法去有序、全面地思考问题，重在借助直观摆数字卡片帮助学生感性认识，充分尊重每一位孩子的探索结果，包括有遗漏的、有重复的、无序的，都进行了展示，让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，把体验过程充分展开，做足，深切感受有序全面思考在解决问题时的重要性。】

2、拓展有0数的排列

第三层

用0、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 师：同学们成功闯过了三关，太勇敢了，村长想把这个喜洋洋送给你们。

（三）、扩展提升，综合应用

刚刚村长都送给大家什么胸章啦？小可和小爱也想要。

1、如果把喜羊羊、美羊羊、沸羊羊这3个胸章送给小可和小爱，每个人只能得一个，两个人的胸章不能一样，那有几张送法呢？

师：同学们，太厉害了，可是懒羊羊还在狼堡里呢，我们赶快去解开第四层的密码，把懒羊羊拯救出来吧。

第四层门

2、用红、黄、蓝、三色给地图上的北城、南城涂上不同的颜色，一共有多少种涂上方法？

强调：用什么方法能做到有序排列（固定北城法或者固定南城法）

【设计意图：掌握了有序思考的方法后，利用方法去解决生活中同类似的其他问题，起到巩固新知作用，让学生在解决问题中进一步体验数学有序思想方法的价值】

四、总结

经过大家的努力，成功地把懒羊羊给解救出来了，看看村长给你们准备了什么惊喜呢？在解开密码的过程中，你们学到了什么呢？

像排数，拍照排位置，这些都属于数学上搭配中的排列问题。

六、板书设计

数学广角---搭配