小学数学期中总结（精选8篇）
为切实提高中西部农村中小学教师的整体素质和教育教学水平，缩小城乡教育差距，促进中西部农村地区基础教育均衡发展、内涵发展提供师资保障，教育部办公厅财政部办公厅关于公布“国培计划（2014）”——中西部项目方案评审结果的通知，根据广西壮族自治区教育厅的统一部署与指导，我校承担并组织实施“国培置换”教师培训项目，对乡镇小学和初中骨干教师进行置换脱产研修。根据学校安排，教育科学学院承担了农村小学语文、数学骨干教师的培训任务。我院高度重视此项工作，组建了工作小组，精心组织、强化管理、健全制度、责任到人，对整个培训过程紧抓不放，针对农村小学语文、数学教师在教育教学过程中面临的主要问题和困难，采取集中培训及“影子教师”相结合，集中培训和远程指导相结合，并取得较好的效果。
现将培训工作情况总结如下：
一、培训的组织与保障
（一）组织领导与管理体制
为确保“国培计划”的顺利实施，自接到上级布置的国培工作开始，我院就培训工作的实施进行了多次的专题研究，成立了以梁钊华院长为组长的“国培计划”实施领导小组和工作小组（详见《2014年国培工作具体分工》），全力投入此项工作中去。紧接着，牵头制定周密的培训方案和严格的管理措施，落实国培专干，为“国培计划”的顺利实施打下了坚实的基础。此次“国培计划”项目培训时间长、任务重。为防止培训流于形式，使培训工作真正落到实处，项目团队至上而下统一思想、明确任务、落实责任、分工协作、为国培计划的顺利实施做好充分的准备，争取通过此次培训使学员们摆脱教学中的困惑。
（二）方案的修订与完善
国培工作组多次召开专题会议进行研究部署，对实施国培工作的目标任务、培训对象、培训内容及方式、组织管理等进行了明确规定，以方案的形式规范整个国培进展。根据国培计划的进度，我院小学语文国培工作制定了较为详细的方案。在国培工展的前期阶段，工作组对国培班主任的分工作了详细规定（详见《2014年国培班主任分工》）；在国培实施的过程中，为加强参训教师的凝聚力，定期召开班会，并在班会结束后组织本科生与国培教师联合开展体育运动（详见《2014年国培班会及球类实施方案》）；在“影子教师”实施阶段，为规范管理，除实施严格的签到制度外，还制定了《“影子教师”实施方案》，同时制定《“影子教师”实施鉴定表》，要求带教教师对国培学员进行全方面的考核，并要求高校指导教师
不定期到基地研修学校听课，与国培学员交流；在实施的后期，结合国培学员课题申报和学术论文撰写的实际，安排一定数量的高校教师对其进行指导，并在此基础上制定了《国培学员论文撰写规定》、《国培学员论文答辩实施方案》。总体上看，方案根据国培工作的需要不断进行修改与完善。
（三）提供的学习用品和资料
我院国培工作严格按照国培经费使用规定，为每位学员购买了两本笔记本、一支水性笔、一个工具袋、一本草稿、一份课程安排表、三份学员信息登记表、一份学员信息牌，以上为国培学员的硬性标配。此外，根据国培授课情况，我院还购置了一批记号笔、大卡纸、中卡纸、小卡纸、尾夹等，以满意学员的培训需要。
（四）教学场地与设备
我院为小学语文国培学员安排了专门的学习教室A2202，以供国培学员开展专业课培训、班会、晚自习等。同时，会同我院实践教学基地，东环小学多媒体教室、实验三小多媒体教室、玉东小学多媒体教室都对我院国培学员开放，国培学员可以凭学员信息牌在以上三所小学申请专业课培训和示范课授课。这些教学场地都配备了计算机等先进设备，以协助国培学员更好地完成培训工作。
（五）学员的生活安排与与住宿条件
我院国小学数学国培学员安排了丰富的课余活动，提倡国培学员与师范生交流。国培学员与我院免费师范生进行了面对面交流，就“我是如何当老师”给免费师范生分享自己在教生涯中的经历（详见《学员论坛实施方案》）。另外，我院也组织小教卓越班学生与国培学员共同开展烧烤活动，增进交流与理解，本次活动将在11月16号开展。学员所入住的酒店为怡景宾馆，争取一同入住的都是数学学员，方便交流。该宾馆卫生条件较好，安静舒适，交通便利。
二、培训的实施及推进
（一）课程教学活动及安排
1.教师面授与互动研讨相结合
改变单一的教师授课、学员听课的传统方式，将面授与学员研讨结合起来。以“学中思、教中研、研促教”为指导，聚焦课改，贴近实践，整合学员的教学、研究进行培训。找准小学语文教学新课程实施中的重点、难点问题，实现教学实践与培训研究的统一。
2.专题研究与案例分析相结合
针对学员专业特长和培训需求，培训设五个专题，学员可自主选择。围绕合作反思下的
专题研修模式，形成研修共同体。通过讲座、互动、提炼形成研究专题，梳理和深化既有的经验，形成个性化、多元化的培训。
3.技能普修与菜单选修相结合
结合学员情况和需求，将专业理论与教学技巧相结合，通过集体普修教育基本理论、听专家讲座，以学练、掌握教学技能，学习不同环境下课堂教学技能，实现课内教学与课内实训的结合，增强培训的针对性。
（二）师资队伍情况
（三）班主任履职及工作情况
本次小学语文国培，我院设置了双班主任，分别是韦明伺、林双。两位班主任密切配合，尽职尽责。其工作情况如下：
1.向每位学员发放课程安排，提出班级管理要求，制定严格的考勤制度；而且注重学员学习过程的监督与指导工作。对学员听课、研讨、作业情况认真负责；及时对学员进行现场辅导。
2.注重各种资料的收集整理。目前，收集到以下资料：学校培训方案，班级花名册，每位学员的作业和学习心得体会，学员对培训课程评价的问卷调查，各小组研讨案例分析，培训过程照片和视频等。
3.及时反馈学习情况。培训期间，班主任老师每天在学习结束后，及时将PPT课件资源等材料上传至邮箱或QQ群中，并在班级论坛中发贴，以便学员更好更快的进行经验交流。班主任每天及时查看学员的培训日志，了解学员对培训课程的感受与建议，及时进行反馈。
（四）指导顶岗实习生情况
我院国培学员来自玉林、贵港两地的农村学校。根据工作计划，我院争取按1：2的比例分派顶岗实习生，派出90名顶岗实习生，平均每2位顶岗实习生负责所在学校国培学员执教的科目。另外，根据学院布置，安排小学教育专业方向的16名指导教师，每名指导教师负责指导5名左右的顶岗实习。从10月份开始，指导教师开始检查顶岗实习情况，我们争取指导教师要听一节顶岗实习生的课、展开一次与小学的教研活动、检查好顶岗实习生课堂教学情况、了解顶岗实习生的思想动态。目前，顶岗实习生检查、指导工作已经完成，指导教师也填写好了顶岗实习指导纪录表（详见《顶岗实习指导记录表》）。总结下来，顶岗实习生的实习情况如下：
1.生活方面：实习生吃住在校内，对艰苦、简陋生活环境不抱怨。实习学校领导和老师较关心他们，尽可能地帮助实习生解决生活困难，同学们之间互相帮助，互相理解，较团结。
2.心理方面：实习生对实习感到新鲜与兴奋，对于学校周而复始的教学工作，还是比较适应，思想稳定。
3.教学工作方面：每个实习生实习态度端正，虚心学习，教学工作认真、勤奋。一下去就承担大量教学工作，班主任工作等，任务重，但是他们接受能力较强，适应能力强。
4.管理方面：顶岗实习生遵守实习单位及学院的各项规章制度，虚心学习，进行角色的转换，很快适应顶岗实习单位的现实需要；注重安全，特别是要注意工作中、生活中和假期往返学校途中的交通安全、宿舍中的用电、用气安全以及其它有关的人身安全、财产安全等；加强交流与沟通、注意互帮互助，严于律己，宽以待人；认真学习，努力工作；维护玉林师范学院形象与声誉，为学校增光添彩。
（五）培训的简报及宣传
目前,我院国培工作的简报正在着手进行。简报的内容将包括国培计划的实施方案、活动报道、学习讲座心得、学习国培总结以及国培学员、实习生感言等。本次小学数学国培拟做5份简报，此项工作国培学员正在进行。
宣传工作我院小教国培工作贯彻“工作落实到人、责任落实到位”的原则，由各学科班主任负责，充分利用我校网站、教育科学学院网站、红叶网的优势，及时报道国培相关动态。根据要求，目前已经累计
（六）优质资源的利用与开发
（一）充分利用高校有利条件，开展形式多样的培训活动
林师范学院是一所老牌师范院校，具有丰富的中小学师资培养经验和深厚的教育科学研究底蕴。2010年教育厅又批准我院为“小学教师教育基地”。在长期的教学、研究中，我们形成了一支高素质、年轻富有朝气、凝聚力强的教学研究队伍。学院即将建成投入使用的“自治区首批示范性教师教育基地”，是广西最先进的教师教育教学能力实验室。通过此实验室可打破培训的时空限制，为培训提供更为广阔的资源保障。
（二）挖掘地方特色，提高培训的针对性
玉林市玉州区是我国新基础教育课程改革的首批实验区，在十年的课改历程中积累了丰富的经验，也培养了一批优秀教师。特别是玉州区推行的“有效教育”模式，在全国课程改
革中颇具影响力（《人民教育》2012.12-13期），玉林师院与玉林市多所高水平小学形成合作团队，为培训的实践环节打下良好基础。当前，我校加通过项目引进，成功加入了“MS-EEPO”有效教学项目。该项目对小学生的学习方式、教师教学课型方式、（三）突出基地优势，强化实践取向
我院国培工作与玉林市东环小学、第三实验小学、玉东小学、石棠小学和南宁市普罗旺斯小学共同合作申报。在国培教学和“影子教师”实施过程中，部分专业培训是在这些小学完成。此外，学员在高校课堂所学到的专业理论知识，可以直接在这些小学具体实施，提高我院小学语文国培的针对性与实效性，突出实践取向。上述研究基地中，从办学水平来讲，既有示范性学校，也有城乡结合部学校；从学校分布来讲，既有首府学校，也是地级城市学校，也是县级学校，为学员提供更加广阔的视野和研修平台。
（七）档案建设及后续管理
我院国培工作高度重视档案建设，把档案工作列入学校工作的重要议事日程。根据需要，我院专门为国培工作购置了近300个文件盒和文件袋，以此保留好国培的相关材料。目前，档案建设主要由收集、归档、登记三个程序。收集：收集国培学员的参训资料、培训的图片、视频、新闻、作业等，整理保存；归档：参照我院归档制度的规定，国培工作活动中形成的文件材料，经处理完毕或告一段落后，定期移交保存，保证档案收集工作顺利开展；登记：我院国培工作拟形成“六表一书一报”的登记工作，即参训学员信息登记表、学员信息表、考勤纪录表、研修情况纪录表、“影子教师”听课纪录表、论文指导纪录表、指导实习生情况纪录表、1个课题申报书、1组学科简报。目前，此项工作正有条不紊地进行。
后续工作除承续现阶段工作，严格管理之外，主要侧重在学员返岗研修的指导上。可以通过网络平台等方式，长期与学员保持紧密联系，帮助和指导他们在专业能力、教学和科研方面不断进步。同时为培训教师学员搭建后续交流的网络平台，提供继续教育培训信息，与广大小学教师尤其是培训教师建立密切的联系,定期交流骨干教师所在学校在新课程实施中的经验和新问题，推动当地小学的校本培训和教学改革工作。
（八）经费开支使用情况
三、培训的成效与影响
经过收集27份小学数学国培教师的问卷，现分析如下：
本次培训虽然还没结束，但对前段时间的培训满意度进行调查结果表明：学员对本次的培训总体上评价很高，如，在研修主题的设计、目标设置与定位、研修课程与活动安排、研修方式与方法选择、主讲和指导教师水平、管理团队的服务态度与质量、研修成果与收获等方面都给了很高的评价，选择满意以上的人数占92%以上；在学习资源及设施安排方面选择满意以上的人数也占88.8%；在住宿条件与服务质量、用餐与服务质量、交通与服务质量方面学员给的评价相对较低。
学员对前阶段的培训收获主要体现在：更新理念、理论提升、技能提高、视野开阔、实践工作。
大多数学员认为本次培训印象深刻的是：谭贤政教授的《教师积极心理与教师幸福感》、韦锦珍老师的《课堂管理案例分析》等专家的讲座收获颇深；专家授课过程语言幽默风趣，能引人入胜，开阔视野，对以后教学有具体指导意义。
学员对本次培训活动的建议主要体现在：培训的理论内容缺乏联系小学的的实际情况，缺乏操作性；一线老师应该多指导学员；培训进程的安排缺乏合理性；开展学员交流活动较少；没有提供电脑给学员写作业用。
大多数学员认为自己极其需要提高以下的的能力：组织与教学能力、思维能力、拓展能力；课堂调控方式；教学技能及教学理论知识；如何促进学生健康成长的能力等。
四、网络研修社区建设情况
（一）打造“个人空间－教师工作坊－研修社区”一体化的研修体系
利用玉林师范学院教师教育数字化教学平台之“国培计划”、“区培计划”远程培训平台作为本项目的远程培训平台，打造“个人空间－教师工作坊－研修社区”一体化的研修体系。该体系集课程学习、在线研讨、在线问答、校本研修（在线磨课）、教师社区为一体，面向培训管理部门、学科专家、辅导教师、学员，提供全方位的信息处理、教学组织及教务管理等专业化集成服务。通过相关方式将账号发放到每个学员手中，学员及时登录培训平台，完善个人信息，完成个人注册。学员可在研修社区进行以下活动：
1．查看简报：培训过程中专家、指导教师分别在平台上发布课程、学习园地、工作简报，学员需要认真查询，便可了解培训动态。
2．在线讨论与答疑：培训过程中学员需要积极参与课程中的专题讨论，按时参加网络研修社区组织的专家在线集中答疑活动，积极与专家互动交流。
3．线下集中学习与研讨：学员在研修小组长的带领下，进行线下的集中学习和研讨交流活动，并形成研修成果提交至研修社区平台。
（二）网络课程资源的建设与使用情况
我院国培工作的网络课程资源建设主要依托玉林师范学院“教师教育远程培训网”而展开。国培专家授课的课程资料全部放置于该处，学员可以评帐号自行下载学习。总体上看，网络课程资源的使用可以归纳为：案例整理---培训课程开发与公布---学员在线学习----学习指导与监督---网上网下集中研讨---学习简报---专家答疑---思考讨论与作业----培训成绩评定与培训总结。这集合了国培工作的整个进程，紧紧围绕培训主题而有效展开。下一阶段的国培工作，主要集中在在线学习上，因此网络课程资源显得尤其重要。可以分为以下几个部分：
1．课程学习：学员可在网络社区浏览视频、阅读文本资料、观看案例分析、提交作业、在线主题研讨、参与专题问答等活动。
2．“三备两打磨”在线磨课：研修组在讨论制订计划，确定主题和研究问题后，上课学员要经历基于个人经验的备课、同伴互助的协同备课、课后实践反思性备课等三次备课，群组学员围绕三次备课和上课，跟进开展计划研讨、备课研讨和分工观课评课等研讨活动，并上传展示教案、课件、视频等研讨成果。
3．在线辅导：组建由专家、地方教研员、高校教师及一线教师组成的三级远程培训助学体系，及时引领学员交流研讨和进行在线交流与答疑，解除学员在教学与教研中遇到的困惑。
五、培训的创新点与亮点
（一）目标准，求实。针对“国培计划”的相关要求，小学数学学科设立相应的精而准的培养目标，使学员经过培训在职业道德、专业知识、教育教学能力、教育科研能力等方面的综合素质有明显提高；树立现代教育理念，理解课程改革的新理念、新目标、新思路，为其成为在小学数学教育教学实践中发挥示范作用的学科带头人和教育教学专家创造条件。
（二）模式优，求新。我院采用了“先进理念与教学实践相结合”的培训模式，突出互动参与和实用性，让学员有效掌握提升业务水平的新方法和新技术的同时，了解素质教育及基础课改的新动向。
（三）形式多，求异。采用专题讲座与研讨、名师课堂教学观摩、学员教学实践专家点评、活动体验、名师访谈、案例研究、教学问题诊断、教学论坛等多种形式，使学员的专业理论及业务技能在不同的方式中和平台上得到了极大的提升与拓展。
（四）内容精，求真。培训内容主要由三个模块组成，即教师素质与教育实践、学科教学与教学改革、教育教学技能与培训实践，根据学员的需求和相关专家的调研建立的“问题库”，真真实实的为学员答疑解惑。
关键词：专注力,课堂笔记,数学思维
在数学教学中应注意学生专注力的培养, 数学是一门比较抽象的学科,如果学生注意力不集中是学不好数学的。很多学生独立思考能力较弱和专注力弱有直接的关系。一些孩子有多动症,他们很难把注意力放到某一件事上。针对此,我们在教学中首先要注意有多动症, 当然多动不和专注力弱直接挂钩, 但是有多动症的孩子往往很难静下心来耐心做一件事。学生学习成绩有多方面的原因,同一个班集体、同一个老师教的孩子成绩不一样,同一个家庭出来的孩子学习成绩也不尽相同。小学阶段的学生成绩会受家庭、学校和自己的生活圈子的影响。一般父母做生意和当会计的孩子数学成绩往往较好,这和他们的家庭有直接关系。重视教育的家庭的学生学习成绩一般也不会差。学生在学校交的朋友也会影响学习成绩,所谓“物以类聚,人以群分”说的就是这个道理,老师和家长在这方面要注意不让孩子和贪玩和不爱学习的孩子在一起,否则会影响他们的成绩。家长和老师的态度直接影响孩子的学习成绩。家长认为自己的孩子是什么样的,对孩子的成长有深远的影响,老师对学生的定位同样也会对学生产生很大的影响。
教学形式要多样化,对于课本里的重要知识,可以从多个方面入手讲解,可以从学生已经学会的知识入手,利用学生已经学会的知识讲解新知识,还可以把复杂的知识简单化,把比较难理解的问题分成几个简单的问题。我们还可以用学生在平常生活中常见的现象解释数学知识。在教学中可多采用实物教学和模型教学,实物和模型教学比较形象逼真,便于学生理解。教师在教学中要加强与学生的互动,把学生的学习热情激发出来,多给学生思考和发言的机会。我们在教学中注意学生想象力的培养,加强学生的发散思维创新意识培养,对于学生提出的新思路应给予鼓励。对于高年级的孩子,做题时我们要鼓励他们用不同的方法解题。同样的一道题允许学生除用算式解决外还可以用方程解决,在学习和教学中应该多用数学思维看问题和解决问题。把数学和平常生活紧密结合起来对数学学习将会有很大的帮助。在小学五六年级我们的数学应用题开始偏向于抽象, 对于这个年龄段的学生来说有些不好理解,我们在讲课时在要把数字转变成图形,从而便于学生理解。我们在教学中要注意画图教学,要求学生养成打草稿画图的好习惯。有的学生平时做作业从来不打草稿,遇到自己感觉简单的就估算, 遇到不好口算的就在教科书或作业本上打稿子。这是很不好的习惯,要尽快改正。打草稿不但有利于算数还有利于画图解题, 有了草稿就可把问题简单呈现在草稿纸上,提高计算的准确度。
1. 8个十和6个一合起来是(),10个十是()。
2. 53里面有( )个十和( )个一。
3.一个数的个位上是7,十位上是2,这个数是()。
4. 99是( )位数,与它相邻的两个数是()和()。
5.至少要( )个才能拼成一个正方体。
6.在12、9、39、41、36、80中,最大的数是(),最小的数是(),比39大得多的数是(),比39小一些的数是()。
7.
8. 5元=( )角7角9分=( )分
9.80元=( )元( )角
1元-6角=( )角=()分
1元2角+8角=()角=()元
二、计算园(15+8=23分)
1.
2.赛一赛。
三、百花园(25分)
1.送回家。(8分)
3538-85880+5 66-659
13-69733+70 1元99分
2元9角2.90元 1元3角-4角1元
2.填填画画。(12分)
(1)蜻蜓在桃子的( )面,蚂蚁在桃子的( )面。
(2)小草在蚂蚁的( )面,花在蚂蚁的( )面。
(3)把 左边的圈起来,给桃子右边的 画个“√”。
3.修补墙壁。(5分)
四、生活园(28分)
1.看图列式计算。(8分)
2.啄木鸟今天可能捉了几条虫?(在正确答案的下面画“√”。3分)
3.我国在北京奥运会中,我国运动员取得优异成绩。(5分)
举重队获得了几枚金牌?
4.
(1)买一盆比买一便宜多少元?
(2)
(3)你还能提出哪些问题?
五、智慧园(做对加10分)
（2014——2015学第一学期）
一、考试情况分析：
1.基础题上失分。由于部分学生考试时不认真、不细心，做题时出现漏题，计算时把加看成减的现象。在数平面图形时，绝大多数学生都能正确识别图形，只是数的时候，长方形是组合图形，有部分同学没有仔细看清，或是没有数全，导致丢分。因此，要想在基础题不失分，学生平时就要多下功夫，养成思维严谨，步骤完整的解题习惯；要形成不单求会，而且求对、求好的解题标准。
2.看表添空题上失分。看表添空题主要是考核学生对数学的理解能力和解决问题的应用能力，以及对日常生活知识的了解。很多学生在这部分都有不同程度的失分，说明孩子对所学的知识不会举一反三，灵活运用，解决实际问题。
3.有些同学很聪明，但很粗心，平时没有养成细致认真的习惯，考试的时候答题粗心大意、马马虎虎，导致很多题目会做却被扣分甚至没有做对。
4.认识不到位，准备不充分，导致这次考试吃了亏。
二、今后应注意的地方：
1.课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。
2.适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。
3.注意对后进生的课后辅导，使他们的学习成绩能渐渐赶上来。
4.数的组成和加减法计算还要进一步加强训练，必须提高学生的计算速度，保证百分之百的的正确率。
5.学生对所学知识的灵活运用程度还很不够，在以后的平时练习当中我会多让学生自己探索和思考问题，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]能够把一个知识点运用到各种题型当中去。
6.培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]养成良好的学习习惯，要求学生把字写工整、清晰，做题时认真细致、静下心做题目，学会理解题意，学会检查。
7.调整心态，正确对待考试。把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，引领自己的学生做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。
8.作为一年级两个班的数学任课教师，再次强调要加强学习习惯和主动学习能力的培养。加强数学知识与现实生活的联系，注重知识形成过程与能力发展并重。继续加强基础知识夯实和基本练习到位、练习多样的训练。反思学生的学习方式、思维的灵活性，联系生活、做数学能力等方面的差距，做到既面向全体，又因材施教。在考试前要做好准备，练练常规题，把学生的思路展开，在保证考前正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使学生的水平正常甚至超常发挥。
总之，在以后的教学中学生对所学知识的掌握程度与记忆规律直接相关，我们在教学设计时，注意按记忆规律安排教学，使学生所学在规律的作用下自然地达到熟练程度，你就不用担心你的学生应对考试的问题。即使学校非要用考试成绩给老师排队，只要你“功在平时”，你学生的成绩就差不到哪里去，你就不必担忧，无忧身自轻。
小学四年级上册数学期中考试试卷质量分析
（2014——2015学第一学期）
一、试卷质量分析：
本次数学试卷命题检查的范围比较全面，难易适度，覆盖广泛，各部分分值权重合理，比较能如实反映出学生实际的数学知识的掌握情况和数学水平。试题注重考查了学生的基础知识的掌握（数的读写，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量），基本能力的培养情况（笔算，作图，解决问题）
试题共计六个大题（看清题目，巧思计算；用心思考，正确填写；仔细推敲，辨析正误；反复比较，慎重选择；实践操作，探索创新；走进生活，解决问题）试题整体较好地体现了层次性。其中基础知识题占9%，稍难题（实践操作第2小题和解决问题第6小题）占10%。第四大题实践操作题注重考查学生的动手操作能力及空间思维能力）第六大题第6小题用数学解决生活中的问题体现学习数学的价值和数学的思考魅力。
试题的不足之处：
1.题型设置较之去年，缺少文字叙述题。对于考查知识的掌握，由于题型的局限，不尽全面。
2.第一大题的第3小题的两部四则混合计算和第4小题的简便计算题型稍显重复。较去年命题将两个小题合而为一命题为计算各题能简便计算的要简便计算，去年命题更恰当。这样既考查了学生两级混合运算的运算顺序的掌握，又考查了学生计算的灵活性。
二、学生的答题情况：
学生答题中明显出现的问题：
1.审题不够仔细，解题较马虎。如第二大题的第3小题数的读写和第7小题括号里最大能填几求近似数的两个小题较多学生失分。
2.计算基础不牢，正确率不高。第一大题列竖式和两级混合运算有较多学生失分。
3.基础知识较薄弱，概念模糊不清。第二大题第6小题有关平行线和垂线以及判断周角有几条边，有较多学生失分。
4.知识的应用能力差。第六大题。部分中下生解决问题失分严重。
三、对今后教学工作的建议和改进措施： 1、培养学生良好的学习习惯，有个别学生在一些比较简单的计算题中出现问题，并不是他们不会，而是不够细心，比较浮躁。这是各班中普遍存在的问题，所以我认为最重要的还是要培养学生认真、细心、书写工整、独立检查等一些好的学习习惯。
2、加强培养学生的计算能力。计算能力只有通过不断地练习才能得到提高，每天坚持锻炼，相信学生在今后的考试中会有所进步。
3、立足于教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，我们既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点、难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。
一、试卷分析
1、从整体上看，本次试题难度中等偏上，基本符合学生的认知水平。试题注重基础，内容紧密联系生活实际（21），注重实践性和创新性，适应素质教育的需要，能开发学生的动脑能力，突出了学科特点，有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度，有利于教学思想方法和学法的引导和培养。能够测试出学生的基础知识，基本技能的掌握，答题时间有点紧张。
2、学生的卷面比较整洁，基础知识掌握的不是很牢固，对于基本概念、法则、性质、意义等方面学生基本能够掌握但并能够较熟练运用运算定律来进行计算。在应用方面，学生基本上具备了分析问题和解决问题的能力，但还有欠缺，能够根据不同类型的应用题，选择并找出正确的解决途径。
3、不足之处是有些学生在答题时，从答题上看，不会具体问题具体分析，缺乏举一反
三、触类旁通能力，缺乏灵活性。不能够认真审题。在运用数学知识解决生活实际问题上不足。
二、分析原因
1、综合运用知识的能力较弱。主要原因学生在的学习过程中对于新知体验不深，头脑中建立的概念不清晰、不扎实。
2、个别学生没有形成良好的学习习惯。表现在稍复杂的数据和文字都会对一些能力较弱或习惯较差的学生造成一定的影响。如，试卷（21题）模型都可以选对，就是数据较大，学生怕麻烦而没有计算，还有选择题（2）思路都会，可是在做题的时候，出现a00等低级错误（朱文堂等人）,这让人很无奈，其实他们也会，可考场上他们却失去了这种意识。还有学生试卷上做对了，可答题卷上却错了，说明学生马虎大意（张军伟等）。
3、有些题考察学生的思维灵活的能力，平时学生训练时间较少，再加上数学这一学科的特点，没有一定时间的训练，是不可能学好的。平时做过的题，题意稍微变化，就容易出错。这也为教师们敲了警钟，教学不能太死板，要灵活多样，在发展学生的思维上下功夫。同时学校也应该给数学多一点时间，让学生去训练，去思考，去联系。
三、改进措施
1、提高课堂教学效率。根据年级学生的年龄和思维特点，充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识知识。
2、重视知识的获得过程。任何一类新知的学习都要力争在第一遍教学中让学生通过操作、实践、探索等活动充分地感知，使他们在经历和体验知识的产生和形成过程中，获取知识、形成能力。只有这样他们才能真正获得属于自己的“活用”知识，达到举一反
三、灵活应用的水平。指导学生多看多做多见识。还要面向全体，承认差别，因材施教，分层教学，教师设计的提问和练习要满足不同层次学生的求知欲望。另外，课堂上教师应为学生留下思考的时间。好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多的思考余地。学习的效果最终取决于学生是否真正参与到学习活动中，是否积极主动地思考，而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间和空间。教学中要实现书本、课堂与生活的沟通，在解决实际问题中提炼方法，减少枯燥的、为练习而练习的习题，增加
问题的真实性和情境化，使学生在解决实际问题的过程中不仅巩固抽象的数学知识，而且对生活有更多更深入的数学分析和数学理解。
3、加强学习习惯和策略的培养。新课改教材的思维要求高，灵活性强，仅用大量机械重复的训练是不能解决问题的。今后要精选、精编灵活多变的针对性练习、发展性练习、综合性练习，有意识地对学生进行收集信息、处理信息、分析问题、解决问题的方法和策略指导，培养学生良好的学习方法和习惯。加强对学生日常基本知识的练习，促进扎实积累。加强审题、计算、分析能力的培养，从基础抓起，培养学习兴趣。如审题方面，在面临一个问题时，首先要帮助学生找准“要我做什么”，培养良好的问题意识；其次要进一步帮助学生自问“我该怎么做”，培养良好的寻求策略的意识，同时对自己相关的知识进行搜检；最后还要引导挑选“哪种方法好”，培养方法最优化的意识。但是，这样的三步，仅仅作为一个解题步骤去灌输是不行的，它是一种思维习惯。应始终贯串于新授的活动过程中，还要在练习中作为训练的重点，帮助学生如何根据题目的结构和信息选用合理的方法，提高解题的正确率。
4、关注学生中的弱势群体。做好后进生的补差工作要从“以人为本”的角度出发，坚持“补心”与补课相结合，与学生多沟通，消除他们的心理障碍；帮助他们形成良好的学习习惯；加强方法指导；严格要求学生，从最基础的知识抓起；根据学生差异，进行分层教学；努力使每位学生在原有基础上得到最大限度的发展。
三、本次考试进步学生
五班：田亚涛，高敏，陈丹丹，王文秀，张彩霞，于潇佳，梁飞飞，栾文杰，齐曼菲，冯雨泽，杜威
六班：李文强，张桂鸣，王亚楠，石文彬,李正义,田蒙蒙，刘贺,陈超飞
从进步学生来看，学生只要认真，踏实，不浮躁，从基础抓起，就一定会有成效。
2009/11/24
陆陆续续各个学校的半期考试已结束，有些同学考出了优异的成绩，但是我们了解到还是有很多同学在数学学习上遇到了困难，但尽管很努力，但是成绩总是不理想(150的总分，只能考120分左右，甚者更低)。
这究竟是为什么呢?!
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难(如学科的增加、难度的加深)后，就凸现出来。
有些新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补。这个问题究其原因，主要是
数学期中考试总结(2)对初一数学的基础性，重视不够。
我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上;
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力;
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题;
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏;
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点;
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在上同学们是很容易适应的。
那怎样才能打好初一的数学基础呢?
(1)细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基矗如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?
我们的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。
(2)总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的.题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。
我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。 (3)收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
(4)就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解;二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。
我们的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。
(5)注重实战(考试)经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张;二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。
我们的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。
众所周知, 数的分类并非本节课教学的内容, 它仅仅是为引出研究范围所作的铺垫, 而学生在学完整节课时却告诉大家, 通过这节课学习学到了数可以分成整数、分数和小数。而教师也没有对此作出任何评价和引导, 很显然教师似乎已经习惯了这样的一个过程———课堂总结。
我们时常可以听到教师在总结时这样问:“通过这节课的学习, 你们有哪些收获呢?今天主要学习了什么内容?”然后学生七嘴八舌, 颇似热闹。教师千篇一律的提问, 学生那可有可无的回答, 教师似乎已经习惯。笔者认为, 在追求教学有效性的前提下, 作为一名新课程理念的践行者, 有必要好好反思自己的教学行为, 使课堂总结不仅起到对所学知识进行内化和掌握的作用, 而且达到培养学生概括总结能力的目的。那么, 如何使课堂总结更好地为课堂教学服务呢?下面结合具体事例来谈谈自己的一些粗浅看法。
一、归纳式总结, 查漏补缺
这是一种常用的结尾方式, 教师利用一节课结束前几分钟, 简明扼要地对本节课内容进行归纳总结。一方面可以引导学生回顾所学知识, 加深对知识的掌握;另一方面进一步强调教学重点和难点, 便于学生总览全课, 查漏补缺, 促进对知识的总体认识, 从而培养学生的综合概括能力。
案例:《百分数》
这课堂内涉及到几种专用名称百分率问题时, 其名称和公式较多, 有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等, 它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”, 让学生把零散的知识“捆”起来, 轻松地“背”着走呢?为此, 教师可以引导学生进行归纳, 共同总结出:“求谁的百分率, 就用谁除以相关的总数量。”
这样做, 既能加深学生对所学知识的理解, 又能减轻学生的记忆负担, 同时也有助于培养学生的抽象概括能力。
二、提问式总结, 承前启后
提问式总结是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上, 通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做, 不仅可以使学生学到的知识得以梳理和升华, 而且有利于发展学生的探究能力。
案例:《比例的意义》
教师可设计如下问题进行总结:“今天我们学习了比例的意义, 为什么说是一个比例?学习比的时候, 这个式子表示什么意思?如果等号后面看作一个分数时, 是什么意思?等号前后都看作分数时, 又是什么意思?”
这种提问式的总结, 起到了承前启后的作用, 使新知识能有效地纳入学生已有的知识结构中去。
三、悬念式总结, 引发欲望
数学课的总结, 可以通过巧设悬念, 拨动学生的好奇心, 激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容, 可考虑设置悬念。教师引导学生归纳总结时, 有意设置一个悬念, 促使学生去思考、去探索、去创新, 产生一种向往感, 这对学生课后预习是一种无形的动力。
案例:《比例的基本性质》
教师可以制造悬念进行课堂总结:“刚才我们通过观察发现并且验证了比例的基本性质, 那么你能否根据比例的基本性质将下面的等式 (18×6=54×2) 改写成不同的比例, 一共能写几个?”
这种悬念式总结, 不仅对本节课学习内容进行了总结, 还激发了学生探索的欲望。
四、呼应式总结, 体验成功
首尾呼应是写作文的一大法宝, 但它同样适用于数学课堂教学。通常, 教师会在课始提供一个情境, 并根据情境提出问题, 通过整节课的学习, 到了课末再回过头来解决这个问题。
案例:《中位数和众数》
教师在课始导入部分设计了一个谈话:“有一群人在操场上做游戏, 他们的平均年龄是11岁, 请你猜猜他们都是些什么人?”学生们想当然地认为是一群小学生。教师对这个回答没有作过多的评价, 只是简单地说了一句:“学完今天这节课你就知道答案了。”到了课尾, 进入总结时教师又将这个话题出示并问道:“现在你对课始的问题还有别的答案吗?”通过学习中位数和众数, 学生的知识面更加广了, 他们认为可能是一群小学生在做游戏, 也可能是幼儿园老师带的一群小朋友在做游戏……
首尾呼应给了学生自己摘果子吃的机会, 同时也使结课与导课脉络贯通, 体现了整个教学过程的协调与完美。
五、游戏式总结, 激发兴趣
托尔斯泰说:“成功的教学所需要的不是强制, 而是激发学生的兴趣。”课堂总结的一般化, 形式的呆板化, 易使学生感到乏味, 设计一个新颖有趣、耐人寻味的课堂总结, 能使学生调节疲劳, 保持学习兴趣。
案例:《因数和倍数》
教师出示带有数字的卡片说:“你们可以为我出示的这些数字‘找朋友’。如果你的座位号是卡片上数的倍数, 你就找到了‘朋友’并可以离开教室了。在离开以前, 你要走上讲台, 为你的座位号再找出两个‘朋友’并大声说出来, 才能走出教室。这两个‘朋友’, 一个是它的约数、一个是它的倍数。”学生顿时倍添兴趣。
1.教师出示卡片2, 座位号是2的倍数的学生一个个走上讲台, 分别说出了自己座位号的倍数和约数, 然后离开了教室。
2.教师出示卡片3、5时, 座位号是3、5的倍数的学生, 也用同样的方式走出了教室。
3. 最后, 教室里只剩下座位号是1、7、11、13、19、23、29、31、37的学生。
师问:“你们怎么还不出去玩呢?”
生答:“因为我们的座位号都不是老师拿的卡片上数的倍数。”
师问:“那出什么数时, 你们就都可以出去了呢?”
生答:“1。”
教师出示卡片“1”, 在欢快的下课铃声中, 同学们依次做完游戏走出教室。
游戏式总结特别适用于低年级的数学课。如“爬山夺红旗”、“树上摘苹果”、“拍手歌”等, 都是低段教师普遍采用的游戏。
1.已知集合A={2a，3}，B={2，3}.若AB={1，2，3}，则实数a的值为.
2.命题“x∈R，有x2+1≥x”的否定是.
3.已知f（x）=x2013+ax3-bx-3，f（-3）=5，则f（3）=.
4.函数y=sin2x-2sinxsin（x+π3）的图象的对称轴是.
5.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2，b2，c2成等差数列，则cosB的最小值为.
6.在△ABC中，已知A=π4，cosB=255，则cosC=.
7.已知函数f（x）=13x3-12（a+1a）x2+x（a>0），则f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率最大时的切线方程是.
8.函数y=2sin（π4x-π2）的部分图象如右图所示，则（OA+OB）·AB=.
9.设函数y=f（x）满足对任意的x∈R，f（x）≥0且f2（x+1）+f2（x）=9.已知当x∈[0，1）时，有f（x）=2-|4x-2|，则f（20136）的值为.
10.设等比数列{an}共有3n项，它的前2n项的和为100，后2n项之和为200，则该等比数列中间n项的和等于.
11.已知数列{an}的各项均为正数，且前n项和Sn满足6Sn=a2n+3an+2.若a2、a4、a9成等比数列，则数列{an}的通项an=.
12.设f（x）=2ex-1，x<2log3（x2-1），x≥2，若f（x1）=f（x2）=a（x1≠x2），则实数a的取值范围是.
13.当0≤x≤1时，|ax-12x3|≤1恒成立，则实数a的取值范围是.
14.已知连续2n+1（n∈N*）个正整数总和为a，且这些数中后n个数的平方和与前n个数的平方和之差为b.若ab=1160，则n的值为.
二、解答题（本大题6小题，共90分）
15.（本小题满分14分）
已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}.
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A
瘙 綂 RB，求实数m的取值范围.
16.（本小题满分14分）
已知函数f（x）=32sin2x-cos2x-12，x∈R.
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值.
17.（本小题满分15分）
已知向量m=（a-sinθ，-12），n=（12，cosθ）.
（1）当a=22，且m⊥n时，求sin2θ的值；
（2）当a=0，且m∥n时，求tanθ的值.
18.（本小题满分15分）
如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：米）的矩形，上部是斜边长为x的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米.
（1）求x，y的关系式，并求x的取值范围；
（2）问x，y分别为多少时用料最省？
19.（本小题满分16分）
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①an+an+22≤an+1；②an≤M.其中n∈N*，M是与n无关的常数.
（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；
（2）设数{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，求M的取值范围.
20.（本小题满分16分）
设函数f（x）=ax3-（a+b）x2+bx其中a≥0，b∈R.
（1）若f′（13）=0，求f（x）的单调区间；
（2）若a=1，b=0，对任意给定的正实数k，曲线g（x）=-f（x）x<1klnxx≥1上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由.
（3）设M表示f′（0）与f′（1）两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|f′（x）|≤M.
参考答案
一、填空题endprint
一、填空题（每小题5分，共70分）
1.已知集合A={2a，3}，B={2，3}.若AB={1，2，3}，则实数a的值为.
2.命题“x∈R，有x2+1≥x”的否定是.
3.已知f（x）=x2013+ax3-bx-3，f（-3）=5，则f（3）=.
4.函数y=sin2x-2sinxsin（x+π3）的图象的对称轴是.
5.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2，b2，c2成等差数列，则cosB的最小值为.
6.在△ABC中，已知A=π4，cosB=255，则cosC=.
7.已知函数f（x）=13x3-12（a+1a）x2+x（a>0），则f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率最大时的切线方程是.
8.函数y=2sin（π4x-π2）的部分图象如右图所示，则（OA+OB）·AB=.
9.设函数y=f（x）满足对任意的x∈R，f（x）≥0且f2（x+1）+f2（x）=9.已知当x∈[0，1）时，有f（x）=2-|4x-2|，则f（20136）的值为.
10.设等比数列{an}共有3n项，它的前2n项的和为100，后2n项之和为200，则该等比数列中间n项的和等于.
11.已知数列{an}的各项均为正数，且前n项和Sn满足6Sn=a2n+3an+2.若a2、a4、a9成等比数列，则数列{an}的通项an=.
12.设f（x）=2ex-1，x<2log3（x2-1），x≥2，若f（x1）=f（x2）=a（x1≠x2），则实数a的取值范围是.
13.当0≤x≤1时，|ax-12x3|≤1恒成立，则实数a的取值范围是.
14.已知连续2n+1（n∈N*）个正整数总和为a，且这些数中后n个数的平方和与前n个数的平方和之差为b.若ab=1160，则n的值为.
二、解答题（本大题6小题，共90分）
15.（本小题满分14分）
已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}.
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A
瘙 綂 RB，求实数m的取值范围.
16.（本小题满分14分）
已知函数f（x）=32sin2x-cos2x-12，x∈R.
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值.
17.（本小题满分15分）
已知向量m=（a-sinθ，-12），n=（12，cosθ）.
（1）当a=22，且m⊥n时，求sin2θ的值；
（2）当a=0，且m∥n时，求tanθ的值.
18.（本小题满分15分）
如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：米）的矩形，上部是斜边长为x的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米.
（1）求x，y的关系式，并求x的取值范围；
（2）问x，y分别为多少时用料最省？
19.（本小题满分16分）
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①an+an+22≤an+1；②an≤M.其中n∈N*，M是与n无关的常数.
（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；
（2）设数{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，求M的取值范围.
20.（本小题满分16分）
设函数f（x）=ax3-（a+b）x2+bx其中a≥0，b∈R.
（1）若f′（13）=0，求f（x）的单调区间；
（2）若a=1，b=0，对任意给定的正实数k，曲线g（x）=-f（x）x<1klnxx≥1上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由.
（3）设M表示f′（0）与f′（1）两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|f′（x）|≤M.
参考答案
一、填空题endprint
一、填空题（每小题5分，共70分）
1.已知集合A={2a，3}，B={2，3}.若AB={1，2，3}，则实数a的值为.
2.命题“x∈R，有x2+1≥x”的否定是.
3.已知f（x）=x2013+ax3-bx-3，f（-3）=5，则f（3）=.
4.函数y=sin2x-2sinxsin（x+π3）的图象的对称轴是.
5.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2，b2，c2成等差数列，则cosB的最小值为.
6.在△ABC中，已知A=π4，cosB=255，则cosC=.
7.已知函数f（x）=13x3-12（a+1a）x2+x（a>0），则f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率最大时的切线方程是.
8.函数y=2sin（π4x-π2）的部分图象如右图所示，则（OA+OB）·AB=.
9.设函数y=f（x）满足对任意的x∈R，f（x）≥0且f2（x+1）+f2（x）=9.已知当x∈[0，1）时，有f（x）=2-|4x-2|，则f（20136）的值为.
10.设等比数列{an}共有3n项，它的前2n项的和为100，后2n项之和为200，则该等比数列中间n项的和等于.
11.已知数列{an}的各项均为正数，且前n项和Sn满足6Sn=a2n+3an+2.若a2、a4、a9成等比数列，则数列{an}的通项an=.
12.设f（x）=2ex-1，x<2log3（x2-1），x≥2，若f（x1）=f（x2）=a（x1≠x2），则实数a的取值范围是.
13.当0≤x≤1时，|ax-12x3|≤1恒成立，则实数a的取值范围是.
14.已知连续2n+1（n∈N*）个正整数总和为a，且这些数中后n个数的平方和与前n个数的平方和之差为b.若ab=1160，则n的值为.
二、解答题（本大题6小题，共90分）
15.（本小题满分14分）
已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}.
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A
瘙 綂 RB，求实数m的取值范围.
16.（本小题满分14分）
已知函数f（x）=32sin2x-cos2x-12，x∈R.
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值.
17.（本小题满分15分）
已知向量m=（a-sinθ，-12），n=（12，cosθ）.
（1）当a=22，且m⊥n时，求sin2θ的值；
（2）当a=0，且m∥n时，求tanθ的值.
18.（本小题满分15分）
如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：米）的矩形，上部是斜边长为x的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米.
（1）求x，y的关系式，并求x的取值范围；
（2）问x，y分别为多少时用料最省？
19.（本小题满分16分）
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①an+an+22≤an+1；②an≤M.其中n∈N*，M是与n无关的常数.
（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；
（2）设数{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，求M的取值范围.
20.（本小题满分16分）
设函数f（x）=ax3-（a+b）x2+bx其中a≥0，b∈R.
（1）若f′（13）=0，求f（x）的单调区间；
（2）若a=1，b=0，对任意给定的正实数k，曲线g（x）=-f（x）x<1klnxx≥1上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由.
（3）设M表示f′（0）与f′（1）两个数中的最大值，求证：当0≤x≤1时，|f′（x）|≤M.
参考答案
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