数学复习课教学反思

数学复习课教学反思（通用11篇）

数学复习课教学反思 篇1

可是在教师进行反馈调查中，我却感受到一种悲痛。

老师是这样做的，首先问有没有全对的学生，举手的只有一名学生，老师进行了表扬，然后问错一道题的学生，又有部分学生绝收，接着问错两道题的学生，还有学生举手，再问错三道题的学生，举手的学生以战战兢兢，我能感受到被动，老师继续问的时候，分明还有没有举过手的学生，却没有人再有反应。

我想出错是每个学生学习上都会经历的过程，敢于面对错误，也才会勇于克服，从而谋求凤凰涅槃，实现自我超越的提升。老师调查也无非是想让师生互动，生生互动更有针对性，增强学习的时效性。可是这样一个个学生举手，无形中放大学生错误认知的功能，让后来学生在举手过程中越来越感觉自己的不成功，也就自信心被无形地削空。

所以，我想，这可能也就是造成学生后来的学习活动参与性越来越低的原因。想想老师如果每道题错误统计的时候，逐题统计，不针对具体每一个学生;或者让学生小组内相互质疑，想解决部分个性错误，然后将共性问题分享到班级中，进行全班性的交流点拨活动，既照顾到学生的差异性，个人禀赋和学习状况的不同，也维护了学生的自尊心，避免错误过多造成的阴影。

数学复习课教学反思 篇2

三角函数是考试的重点, 也是我们得分的关键, 由于已经是第二轮复习, 学生对于公式, 定理的掌握基本熟练, 我给他们准备了导学案, 要求课前完成。

题型一:三角函数的化简求值问题

此题是三角函数公式, 定理的考查, 两角和差的三角函数公式的内涵是“揭示同名不同角的三角函数的运算规律”, 对公式要会“正用”“逆用”“变形用”, 记忆公式要注意角、三角函数名称排列以及连接符号“ + ”, “-”的变化特点。在使用三角恒等变换公式解决问题时, “变换”是其中的精髓, 在“变换”中既有公式的各种形式的变换, 也有角之间的变换, 本题的易错点是符号, 角的关系, 为了巩固知识, 安排了一个变式训练1:

此题的已知条件较少, 难点是第二问, 求解三角函数式的取值范围, 首先要根据三角形内角之间的关系进行化简, 然后根据已知条件确定角A或角C的取值范围, 要利用锐角三角形的每个内角都是锐角, 构造关于角A的不等式确定其取值范围, 最后利用三角函数的图像和性质确定三角函数式的取值范围, 大部分的学生忽略了角的取值范围, 这也是在今后的教学中要重点提醒学生要注意的地方。

题型三:三角函数与平面向量的综合

研究三角函数的图像与性质的主要思想方法是数形结合思想, 这主要体现在运用三角函数的图像研究三角函数的图像变换、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性等知识:运用三角函数的图像解决取值范围、交点个数、定义域等内容, 三角函数与平面向量的交汇综合是近几年高考的热点题型, 主要从以下两个方面进行考查: (1) 利用平面向量的知识 ( 如向量的模、数量积、向量的夹角) , 通过向量的有关运算, 将向量条件转化为三角关系, 然后通过三角变换及三角函数的图像与性质等解决问题; (2) 从三角与向量的关联点 ( 角与距离) 处设置问题, 把三角函数中的角与向量的夹角统一为一类问题考查; (3) 加强数学思想方法的考查, 转化思想主要体现在把向量问题转化为三角问题。

整堂课的设计, 以导学案贯穿整个课堂, 运用了多媒体分步骤精讲与启发学生的思维, 充分运用了行为导向教学法, 分组教学法。令三个基础较好的学生为组长, 全班共分为了三个组, 在课前作好充分的准备, 成绩好的学生帮助成绩较差的, 三个组长在课堂中分别上台展示了三个题型, 其余的学生针对不同的方法也积极发表不同的意见, 教师则针对出现较多, 容易犯错的问题及时点评, 对方法进行归纳总结。精讲例题, 多做习题, 分组教学, 如何使每个学生都参与到课堂中来, 激发每个学生的潜在能力, 提高整个课堂的高效性, 这仍将是我在今后的教学工作中要积极探索的。

摘要：随着新课程改革的不断深入, 如何提高课堂教学的效率, 很好地利用课堂上45分钟, 需要我们对新课标和新教材有整体的把握和认识。只有熟悉教材, 才能把知识系统化, 让学生知道知识之间的前后联系;只有熟悉课标, 才能让学生真正做到有的放矢, 避免走弯路。

数学复习课教学反思 篇3

关键词：高三复习课；高效课堂；小组合作

数学在高考中占据着非常重要的地位，高三复习如何创建高效课堂，在有限的时间里提高复习效率是当前高三数学教师面临的巨大挑战。笔者根据多年的教学经验，结合实际课堂组织情况，对高三复习课小组合作学习模式进行了实践研究。

一、高三复习课小组合作模式介绍

1.学科分组

把全班学生按组织能力、学习能力、学习成绩、思维活跃程度等方面分成几个层次，每个小组要包含各个层次的学生，通常每个小组6到8人为宜，将处于不同层次的学生分到各个小组，并使各小组的学生成绩分配大致相同，确保每个小组都在同一水平上学习，以便各小组内优等生带动学困生。在每个组内设立优等生作为组长及1号，负责教学过程中该小组的辅助教学及课堂组织工作，其他同学根据能力定为2～8号，确保不同小组编号一致的学生能力处于同一层次，有助于教师在课堂上随时掌握准确的学情。

2.上课模式

（1）课前预习环节

高三数学多为复习课，要求学生完成复习课学案，并找出自身的问题。对每个问题做好提问、发言的准备。

（2）课堂上课环节

①知识网络、知识体系的构建。教师根据本节课内容的高考要求，引导学生构建知识网络、梳理考点。

②预习情况汇总。为了更进一步了解学生对本节考点的掌握情况，小组合作讨论开始前教师找学生汇报预习情况，并同步公布标准答案供学生参考。预习情况汇报完成后每个小组上交预习汇总单，之后教师汇总全班的预习情况，以便准确掌握学情，有针对性地指导。

③明确学习任务。学生有了明确的学习任务，可以避免小组合作学习的盲目性，充分体现小组合作学习的实效性。

④小组合作交流。此环节由各小组组长负责。在此过程中，学生间通过互相交流讨论完成本节课小组要完成的任务，学生在小组讨论时不仅要把自己的想法和思路更好地表达出来，而且还可以了解他人对问题的不同理解，有利于摆脱自我为中心的思维倾向，使学生对知识点的理解逐步加深。交流时要求每位学生积极主动地参与，争取解决自己遗留的问题。

⑤问题汇总，效果验收。最后十分钟，通过讨论研究，各小组汇报任务的完成情况，教师统计后结合预习汇总单反馈的情况，针对本节课的重点、难点内容进行有针对性的讲解。各小组对学案中设置的能力提升题目发表各自的见解。

二、对实践高三复习课小组合作模式的反思

1.处理好学生参与不全面的问题

在教学过程中，小组合作学习确实增加了学生参与的机会，但是学生的参与程度不均衡，往往是好学生参与的机会更多，他们扮演着教师的角色。在实际教学中，往往只有学习好并且外向的学生参与，表达能力不足的学生只是默默聆听，甚至是默默无闻，一些基础较差的学生，跟不上节奏，不参与合作学习，从而跟不上教学的进度，被远远抛到教学过程之外。

处理方法：最后10分钟问题汇总、效果验收环节，随机点学生对问题进行点评；在学困生合作讨论阶段教师可以给予其帮助。在分组合作学习的过程中，教师要定期培训各小组的组长，不断提高他们的把控能力和引导能力，强化学生的执行力，让每名学生都参与其中，而且要发挥出相应的作用。

2.处理好独立学习与合作学习的关系

小组合作学习离开了独立学习这个前提，就如水上浮萍，落不到实处，也就达不到合作学习的目的。如果只有小组合作学习而缺乏独立学习，长此以往，学生的自主学习能力将会丧失，学生的个性就难以形成，学生走向社会以后将难以独当一面。这种教学模式中学生的独立学习时间主要是在课前，课前学生有充分独立学习的时间和空间，然后组织学生小组合作学习，在小组内交流自己的看法，通过争议、讨论、交流、解决问题，完成学习任务。

3.避免学生间合而不作

在小組合作学习过程中，学生间应形成良好的互助、互动关系。但有的小组在合作学习中，学生不是共同探讨而是各自为战，不会倾听、不会合作、不会分享等，这样就会影响合作学习的顺利开展，更背离了合作学习的目的。

4.教师要选好合作学习的课型

例如，在复习课中，一些显而易见的问题不宜合作交流学习，而有些问题需要学生归纳，或答案隐藏在课本中，或一个问题有多种解答时，就很有必要采用小组合作。这既能培养学生横向发展思维的能力，也能开拓学生的创造性思维。

5.小组合作学习中教师要做好角色的转变

在小组合作学习中，教师不仅是策划者，更是引导者，当学生讨论时，要真正融入学生中，能准确给自己定位，真正做到角色转变，小组合作才能得到更好的发挥，高三复习课的课堂才能高效。

小组合作交流学习可以打破以往单纯注重班级整体教学中一些难以解决的问题，但“教无定法”，更深层次的研究和探索势必要付出更多的劳动，才能使这种方法逐步完善。

参考文献：

舒建华.高三数学复习课模式探究[J].数学教学通讯，2011（36）.

基金项目：甘肃省教育科学规划2013年度课题——《甘肃省新课程实施与高中数学教师专业发展的关系研究》

作者简介：夏吉鑫（1981—），男，甘肃高台人，本科，主要从事高中数学教育研究。

高中数学复习课教学反思 篇4

从近几年的数学高考分析来看，高考数学中所涉及的大部分试题依然是以知识基础的应用为主，而在教学中，教师又容易走入一个极端，即以“压轴题”来对学生进行训练。这就容易让学生丢开教材而钻入死角。其实不然，教材是高考试题的载体，也是知识点的汇聚。在章节复习中，教师要注重引导学生从“已知”出发，将零散的知识点进行自我归纳，在归纳中形成知识的系统构建。

现在的教材编写非常到位，每章结束后都有“本章回顾”，以表的形式将一章学习内容罗列出来，清晰表达了知识的发展过程，特别是内容提要，将本章中重要内容都整理清楚。上复习课前，可让学生先阅读该部分内容，让他们对于要复习的内容做到心中有数。而在课堂中，教师再引导学生对这些“已知”进行系统整理，理清其间逻辑关系，根据自己的学习情况而归纳出本章节中的知识点，这样才有助于学生构建新的知识体系。

教师主导，从“点”向“面”发展。

在章节复习中，学生因知识和方法所限，在对知识进行归纳时必然存在诸多不足，此时就需发挥教师的主导作用，引导学生将课堂中所学的“知识点”进行系统梳理，由“点”到“面”来重建知识。以“空间点、直线、平面之间的位置关系”的复习为例，教师引导学生梳理“平面的基本性质”、“直线与直线的位置关系”、“直线与平面的位置关系”、“平面与平面的位置关系”几个板块，然后再引导学生充分理解线线→线面→面面以及面面→线→线线的证明思路，从而系统地将整个章节的知识归纳起来，最后再辅以练习来进行提高。

数学复习课教学反思 篇5

1、注重与生活实际相结合。

通过练习，使学生进一步认识到，数学知识来源于生活，又应用于生活，进而感受到学习数学的价值，数学与生活是密不可分的。学问学问，不懂就问。有的老师就怕学生上公开课提问题，他们一怕打乱了老师的教学计划，二怕课内出乱子不好收场，三怕万一没预设到，解决不了怎么办等等。而我为了了解学生掌握知识的情况，专门设计了这样一个质疑的环节，鼓励学生提出问题。所提出的问题不是老师直接解决，而是把问题抛给学生，让学生自己去解决，如果需要，老师会适时给予帮助的。

2、注重实践活动。

要求学生应用所学的线与角的知识在实际生活中，设计生活环境。本节课主要是让学情景中发现问题、思考问题和解决问题。我觉得上这节课的关键是要懂得放手，放手去探索方法、放手让学生展示自己的见解。老师要懂得为各层次的学生创设参与体会，因为本节课重在学生的体验和参与，这份体验和参与的激情将是学生喜欢数学的源泉。遗憾之处是，所提供的模拟生活情景要是学生熟悉的生活环境，学生的积极性会更高，学生的体验会更深刻。

3、关注学生的参与热情。

数学复习课教学反思 篇6

活动目标：

1、通过猜猜，找找，拼拼等活动，让幼儿进一步掌握6以内的数数及认识数字。

2、培养幼儿学数的兴趣，发展思维力。

3、培养幼儿对数字的认识能力。

活动准备：

1、房子6幢。

2、动物照片拼图每组一盒3、1---6的数卡人手一份，活动过程：

一、找房子

1、师：花园里，有许多漂亮的房子，我带你们去看一看。(出示教具)数一下，这里共有几幢房子?(6幢，幼儿口手一致点数)

2、师：这些房子都是小动物住的，它们告诉我，每幢房子的门里面都有一个数字，让我们来猜一猜，是什么数?

a、红房子里是个比2大1的数，那是几?(3)猜出后请幼儿找出数字，放在板上，验证。

b、绿房子里是1、2、3、4、5、6里面最小的一个数，那是几?(1)方法同上

c、咖啡色房子里是排在4后面的一个数，它是几?(5)

d、蓝房子里的数是1、2、3、4、5、6里面最大的一个数，那是几?“文章.出自快思老.师教.案网."(6)方法同上

e、1到6这些数里面，还有哪两个数没有猜过?(4和2)紫色房子里的数比黄房子大，想一想，它该是数字几?(4)

f、剩下黄房子里的数又是几啊?(2)

二、拼房子

1、师：这些房子里住着哪些小动物?只要找到它们的照片我们就能知道了。

2、教师示范拼照片。如：这张卡片后面有个数字4，再找一张后面有4个圆点的卡片拼在一起，翻过来，就是一张小动物的照片。那你们等会找的时候，一定要记住先拿数字的卡片，再去找几个圆点的另外一张卡片拼在一起。

3、幼儿操作。要求拼出动物照片后，马上用手遮起来，不要让老师看见，等会老师来猜。

三、猜动物(二进制)

师：我这里有三张小动物的照片，等会儿你们看看这些照片，有你的小动物就讲有，没有的讲没有，让我来猜猜看，你拼的是什么小动物照片，它是住在几号房子里的??(游戏反复进行4----6次)

四、送小动物回家

师：我们游戏做好了，现在该把这些照片送到它们家里了。

1、让幼儿分别将照片按后面是数字几送到几号房子。

2、请幼儿说说几号房子是什么颜色的，里面住着什么小动物。

教学反思：

每一环节都让幼儿在操作中学习数学、体验数学活动的乐趣，以游戏化的口吻，使整节课循序渐进，在重点与难理解部分重复数数，让幼儿加深理解数字与数量间的关系。特别在操作探索与游戏中，我们都能看到幼儿好学、乐学的表情，对我来说，看着孩子这样的表现，能够达到这种程度，我已经很开心了。对他们的表现给予肯定，孩子们也笑得更加灿烂。

数学复习课教学反思 篇7

前段时间笔者用素描的方式上了一节公开课, 内容是“直线与方程 ( 单元复习课) ”. 本文围绕这节课的教学设计以及反思过程, 谈谈复习课教学的一点体会.

一、教学内容分析

平面解析几何联系着“代数学”和“几何学”, 学生通过本章的学习达到基本了解平面解析几何的理论基础, 掌握直线与方程的联系, 并学会利用直线的方程解决相关几何问题的目的.

在解析几何中, 直线是最简单的曲线, 方程的形式也较为简单, 相关的位置关系也是学生在初中已经获得的认知, 因此, 在本章节的学习过程中, 主要应以理论依据为基石, 熟悉方法为目的, 使学生获得快速有效的发现问题本质并熟练解决问题的能力.

二、教学目标

知识技能: ( 1) 通过对本章知识的整合, 对直线与方程的相关问题进行梳理, 明确知识点间的内在联系, 进一步提高分析和解决问题的能力. ( 2) 通过几个具体题目的分析与解答, 锻炼学生自己构造题目, 体验数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想.

问题解决: 教师引导, 学生讨论.

情感态度: 锻炼学生归纳整合的能力, 进一步激发学生学习数学的兴趣.

三、教学重难点

重点: ( 1) 数学概念的深刻理解与清楚辨析; ( 2) 熟练运用各种数学思想方法解决数学问题.

难点: 根据题设合理选择适当的方法.

四、教学设计思路

直线与方程是解析几何中较为重要和基础的内容, 笔者在设计这节课时主要是想尽量以学生为主体, 发挥学生的主动性, 让学生自己添加条件, 逐渐丰满题目, 用素描的方式渐渐完成一节课的主要内容复习. 因此采取了如下的教学设计思路:一道开放性问题开路→温故知新→师生讨论→借助三角形模型找点的轨迹→三角形中两条直线位置关系→平行四边形模型→一道综合题及其变式. 主要采用探究式教学和变式教学.

五、教学过程

1. 一道开放性问题开路 ( 直线方程的各种形式)

师: 前面我们学习了直线与方程这一章, 请问过一个定点可以作多少条直线?

生: 无数条.

师: 平面上一个点不能确定一条直线, 那需要什么条件才能确定一条直线呢?

教师活动: 展现几何画板上的题目.

设计意图: 引出直线方程.

问题1: “已知点A ( 5, - 1) , ______, 请你加一个条件, 确定一条过点A的直线, 并求此直线方程”.

稍后请学生回答.

设计意图: 由一道开放性问题开路, 通过问题情景的创设, 激发学生已有的知识联想. 开放性问题自由空间很大, 可以由学生自己利用已有的知识点提出问题再解决问题, 解答过程中熟练公式. 一个问题融合了直线方程的四种特殊形式和一般形式的相互转化, 在解题过程中教师及时点拨提醒四种特殊形式的适用范围. 学以致用, 让学生体味知识的应用.

生1: 加一个点B ( 1, 1) , 利用两点式写直线方程.

生2: 加条件直线AB斜率等于2, 利用点斜式写直线方程.

生3: 加条件直线AB纵截距为3, 利用截距式写直线方程.

师: 大家提到了直线方程的三种形式.

师: 若加条件“在x轴、y轴上截距相等”, 请解答.

设计意图: 有学生会遗忘横纵截距为0的情况, 强调直线方程这几种特殊形式的适用范围. 师: 还可以转化为斜截式y = kx+ b ( k存在) . 四种特殊形式殊途同归, 转化为直线方程的一般式Ax + By + C = 0 ( A, B不同时为0) .

设计意图: 形式转化过程中复习过两点P ( x1, y1) , P ( x2, y2) , ( x1≠x2) 的直线的斜率公式———

2. 一题多问找点的轨迹 ( 直线的位置关系)

问题2: “已知点A ( 5, - 1) , B ( 1, 1) , 请你找一个点C, ( 1) 使A、B、C三点构成三角形, ( 2) 使A、B、C三点构成直角三角形, ( 3) 使A、B、C三点构成等腰三角形, ( 4) 使A、B、C三点构成等腰直角三角形”.

设计意图: 应用学生自己添加的条件, 逐渐丰富题目, 串联知识点. 复习两条直线的位置关系———垂直及两点间距离公式和简单的圆的方程作图找轨迹方程. 鼓励学生完成富有挑战性的任务, 体验成功的经验, 激发学生学习的兴趣和自信心. 让学生自己尝试画图, 利用已有知识将自己的想法通过作图实践.

问题 ( 2) 应用分类讨论思想及复习直线的位置关系———垂直. 问题 ( 3) 应用分类讨论思想及复习两点间的距离公式. 问题 ( 4) 应用转化与化归思想. 并且, 后三问均可应用数形结合思想.

教师活动: 利用几何画板操作类按钮使每一个小问题逐一呈现, 给学生思考的空间.

生1: 根据三角形三顶点不共线, ( 1) 点C为“直线AB外的任何一点”.

问题 ( 2) 学生回答时忽略了三个点都有可能为直角顶点的分类讨论: 以A为直角顶点时, C点是过A点且与直线AB垂直的直线 ( 除点A外) ; 以B为直角顶点时, C点是过B点且与直线AB垂直的直线 ( 除点B外) ; 以C为直角顶点时, C点是以AB为直径的圆 ( 除点A、B外) . 师生讨论, 板书应用到的知识点两条直线的位置关系———垂直. 几何画板演示如图1.

问题 ( 3) 三个点都有可能为等腰三角形顶点进行分类讨论: 以A为顶点时, C点是以点A为圆心, 以| AB |长为半径的圆除直线AB与圆交点外; 以B为顶点时, C点是以点B为圆心, 以| AB|长为半径的圆除直线AB与圆交点外; 以C为顶点时, C点是在AB的垂直平分线上除线段AB中点外. 师生讨论, 板书求| AB|长应用到的知识点两点间的距离公式. 几何画板演示如图2.

问题 ( 4) 在问题 ( 2) ( 3) 的基础上, 学生观察出有6个点C, 分别为 ( 2) ( 3) 图形中的交点. 几何画板演示如图3.

3. 在多边形 中应用直 线方程 ( 深化数形结合思想)

问题3: “在上述一个三角形中, 求 ( 1) AB边上的高所在的直线方程; ( 2) AB边上的中线所在的直线方程; ( 3) AB边上的垂直平分线所在的直线方程. ”

设计意图: 让学生通过简单练习熟练掌握两条直线的位置关系及中点公式.

教师活动: 不妨找三点A ( 5, - 1) , B ( 1, 1) , C ( 2, 4) , 利用几何画板操作类按钮使每一个小问题逐一呈现, 让学生快速练习.

问题4: “已知三点A ( 5, - 1) , B ( 1, 1) , C ( 2, 4) , 求点D的坐标, 使四边形ABCD为平行四边形, 并求此平行四边形的面积. ”

设计意图:“构造平行四边形”利用两条直线的位置关系———平行及两条直线的交点和中点坐标公式求点坐标. 利用点到直线的距离等价于两条平行线间的距离, 说明直线方程一般式的必要.

求点D时有两种解法: 法1: 利用平行四边形对边平形的性质, AD∥BC, 直线AD的斜率与直线BC的斜率相等, 利用点斜式求出直线AD的方程, 同理求出直线CD的方程, 两条直线的交点为D. 法2: 利用平行四边形对角线互相平分的性质, 线段AC的中点为线段BD的中点, 利用中点坐标公式求出点D的坐标. 求面积时利用两条平行线间的距离公式或点到线的距离公式转化.

4. 综合演练, 自我实践

练习“已知三角形ABC的顶点A ( 3, - 1) , AB边上的中线所在的直线方程为6x + 10y - 59 = 0, AC边上的中线所在的直线方程为x - 4y + 10 = 0, 求BC边所在的直线方程. ”

变式1: “已知三角形ABC的顶点A ( 3, - 1) , AB边上的中线所在的直线方程为6x + 10y - 59 = 0, 角B的平分线所在的直线方程为x - 4y + 10 = 0, 求BC边所在的直线方程. ”

变式2: “已知三角形ABC的顶点A ( 3, - 1) , AB边上的垂直平分线所在的直线方程为6x + 10y - 59 = 0, AC边上的垂直平分线所在的直线方程为x - 4y + 10 = 0, 求BC边所在的直线方程. ”

设计意图: “综合练习”加强学生的综合应用能力, 变式训练减少运算量, 增大思维量, 加深对问题的理解, 巩固本节课复习的知识点.

略解: 设点B ( x, y) , AB中点M ( (x + 3) /2, (y - 1) /2) , 点M在AB边上的中线所在的直线方程6x + 10y - 59 = 0上, 即6 (x + 3) /2+ 10 (y - 1) /2- 59 = 0 ( 1) , 点B在AC边上的中线所在的直线方程x - 4y+ 10 = 0上, 即x - 4y + 10 = 0 ( 2) , 由 ( 1) ( 2) 得点B ( 10, 5 ) . 同理得点C ( - 1, 221/34) . 所以BC边所在的直线方程为3x + 22y -140 = 0.

变式1略解: 求点B ( 10, 5) 同上. 法1: 设BC边所在的直线方程为y - 5 = k ( x - 10) ( k存在) , 利用角平分线上任一点到角两边距离相等, 角B的平分线所在的直线方程x - 4y + 10 = 0上任取一点N ( 2, 3) , 点N到直线AB:|, 从而解出k = -2/9或6/7, 当k =6/7时直线BC与直线AB重合, 所以舍去. 所以k = -2/9, 所以BC边所在的直线方程为2x + 9y - 65 = 0. 法2: 利用两点关于直线的对称. 点A ( 3, - 1) 关于角B的平分线所在的直线的对称点A' ( 1, 7) 在直线BC上. 直线BA': 2x + 9y - 65 = 0就是BC边所在的直线方程.

变式2略解: 利用两点关于直线的对称. 求点BC同变式1中的法2.

5. 回顾反思, 尝试小结

师: 请大家自己总结这节课的主要内容.

生: ( 1) 直线方程的四种特殊形式及一般形式; ( 2) 平面内两条直线的位置关系; ( 3) 点到直线的距离公式及两条平行间的距离公式.

师生: 一起完成知识体系图如图4.

设计意图:“课堂小结”是将本节课的主要内容、主要思想进行总结、提炼、升华, 从而对知识有一个整体的把握. 通过引导学生对本章知识点进行复习与整合, 进一步将所学知识系统化, 帮助学生站在全局立场掌控本章各个知识点间的联系.

6. 课后作业, 巩固提高

整理、总结这节课所学的内容, 完成下列练习.

练习: 已知△ABC中, B ( 1, 2) , BC边上的高线AD所在的直线方程为x - 2y + 1 = 0 , 角A平分线方程y = 0, 求AC, BC边所在直线方程.

设计意图: “课后作业”目的在于培养学生的自主总结的能力, 巩固课堂所学知识.

六、教学反思

在解析几何的内容中, 直线是相对简单的曲线, 但却是学生正式接触解析几何方法的开始, 因此, 对于概念的辨析与巩固是复习小结课的重中之重. 本节课的关键是利用直线的方程解决相关问题, 考虑到学生现有的知识水平, 笔者基本上采取例———练紧密结合的教学步骤, 先将问题抛出, 由学生自己在编题过程中归纳知识点, 再经由师生共同分析题目、教师板演解题的规范过程, 然后紧接着给出练习, 加强学生的动手能力, 培养学生分析问题、解决问题的能力. 在师生的双向交流中, 让学生自己考查自己, 从而了解学生对知识的理解与掌握程度, 灵活调整教学进度, 以达到最佳教学效果. 整个课堂过程就如美术上素描一般, 让学生自己添加条件, 一点点丰富内容, 最后画出整个知识点的脉络结构.

这节复习课把知识的运用放在前面、通过问题情境实现知识的回顾过程. 在设计例题时, 有目的性地选择学生易错的知识点, 设些“问题陷阱”, 让学生犯有价值的错误, 通过认识错误的过程更深刻的理解概念. 在练习的设置上, 根据学生的现状, 在解决较为灵活和综合的题目时, 不妨先设置一些小题目进行铺垫, 再加以适当的变式, 充分调动学生的学习思维. 这节课根据新课标的精神去设计, 去进行教学, 以“问题”贯穿整个教学过程, 努力改进自己的教学方法, 让学生的接受式学习中融入问题解决的成份, 把讲授式与活动式教学有机整合, 希望在学生巩固基础知识的同时, 能够发展学生的创新精神和实践能力.

七、对复习课的几点体会

在复习阶段, 有的老师十分注重习题, 一上课就是习题, 一节课下来从头到尾都是练习, 学生练得累, 老师评讲也累; 有的老师别出心裁, 用一部分时间测试, 一部分时间讲评, 美其名曰: “现炒现卖”, 以考促学; 有的老师很注重例题, 一节课都在评点例题, 讲得眉飞色舞, 口干舌燥, 学生在讲台下听得昏昏欲睡, 然后布置很多作业让学生课后完成, 搞题海战术.

笔者认为应该做好以下几方面:

1. 串联旧知, 形成系统

高中数学有五个必修模块, 文科至少有三个选修模块, 理科至少有四个选修模块. 每一模块的学习各有侧重, 但模块与模块之间也是有联系的, 或是原有知识点的拓展, 或是知识点专题的深化. 在复习时, 教师要把握好这些知识点的联系, 帮助学生形成知识点系统, 形成的系统框架以一些有趣的直观的图象构成, 可使学生更加牢固地记忆与理解必须的概念、定理、公理、公式等.

2. 例题作“桥”, 应用转化

如何把知识点应用到解题中去, 转化为能力, 这本身就是一道难题. 因为是复习, 学生已经掌握了一些基本的解题方法, 所以要注意选取典型例题. 在评点完例题后, 改变题目条件、数据、问题等, 以及引申出一些新的题型, 或探究, 或推理. 以例题为“桥”, 把学生从单纯的记忆知识此岸“送”到能应用知识的彼岸去. 多让学生提问, 尽量让学生自行讨论解决. 使学生多方面多角度去思考, 点拨学生思路, 开发学生的潜能, 重要的不是学生记住了多少解题方法, 而是学生的应用知识解决问题能力得到了多大的提高. 例题可用变式训练: 针对典型例题解决过程中出现的有共性的问题, 紧扣典型例题, 通过条件变形、结论变形、设问角度变形、考查方式变形等手段进行再训练, 从而达到一题多解、一题多变、举一反三、多题一解、熟练掌握通性通法、灵活运用知识、提升学科能力的目的.

3. 换位体验, 讲解评价

适量的练习与评讲必不可少. 在处理习题时, 若学生做了练习不评讲, 这样的练习没有效果; 如果全部都评讲, 讲评的速度快了, 学生掌握不了; 慢了, 时间不够. 所以, 在评讲练习题时, 要注意从整体上把握, 把大量的练习分门别类, 针对教学大纲的重难点加以讲解. 在评讲练习时, 学生往往忙于理解和记录, 课堂气氛通常比较压抑. 要让学生成为学习的主人, 笔者是这样处理的: 在把习题分类后, 对每一类的题目, 只评讲其中几道, 然后, 让学生走上讲台, 像老师一样讲解自己的解题思路与步骤, 提议其他同学找问题, 作评价. 这样做的好处在于: 一是台上的学生小心谨慎, 台下的学生认真思索. 即使课堂十分安静, 亦可感受到其间思维快速运转的无形紧张. 在这样的氛围下, 不管是讲的学生还是听的学生, 对知识点的应用与解题方法印象更加深刻; 二是使得生生之间、师生之间形成良好的互动, 学生在互动过程中, 取长补短, 各有所获, 效果自然更好.

高三政治复习课的教学反思 篇8

【关键词】高三政治 复习课 教学反思

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）06B-0105-02

教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教师通过各种方式进行不同层面、不同角度的教育教学反思，有助于反观自身教育教学行为，提高自己的教育教学能力和教育教学的质量、水平。笔者在新课改的背景下，经历了几个月的高三思想政治复习课教学，发现通过反思总结前一阶段的情况，可以为下一阶段的复习明确方法提供借鉴。

一、反思高三政治复习课中存在的问题

（一）反思教师的教

1.教师的复习理念。教学理念对教师的教育教学行为产生重要的影响，新课改背景下，要求教师必须与时俱进，适时更新自己的教育教学理念。从辩证唯物论的角度强调，意识对物质具有能动的反作用，教师教育教学理念先进与否，关系到教学质量的好坏和水平的高低，甚至影响学生能否得到全面发展。尤其是在高考复习的关键阶段，教师的复习理念落后，复习效果则事倍功半，影响学生的复习成效。在一线的高三复习教学中，一方面，相当多教师还存在经验主义和本本主义的错误，认为过去的经验就是现在最好的方法，参考答案就是权威，抹杀学生的自主性、创造性和发散思维等潜力，忽视学生这一学习主体的作用。另一方面，存在成绩至上观念，认为学生通过复习成绩必须达到要求，否则很难在高考中取胜。殊不知，学习、复习都是学生不断成长发展的过程，对学生而言，无论如何前途都是光明的，只是部分学生由于多种因素影响暂时在过程中进展较为艰难，但不能因此否定或者歧视后进生。

2.教师的复习方法和技巧。做任何事情都需要讲究方法和技巧，尤其在大容量、短时间内的高三政治复习课中，适时地采用不同的教学方法，有助于提高学生学习兴趣和复习效果。通过访谈和观察发现，目前高三复习课上不少教师采用的依然是“填鸭式”的教学方法。教师盲目灌输，试图把所有的知识点、试题考点全部给学生讲完讲透，把所有高考考点全部灌进学生的大脑里，然后要求学生争分夺秒地“死记硬背”，奋战题海。这样的复习课，让学生失去学习的兴趣并感到迷惘，缺乏主动性和积极性，更不用谈对知识和问题的思考；奋战题海也是机械而盲目的训练，导致学生思维僵化，难以发散，不会思考问题，不会通过大脑思考加工材料，生成新的观点。新课改下的高考注重对考生学科能力的考查，最主要是考查学生运用知识观察、分析问题，通过对所学知识的识记和理解，经过大脑的逻辑思维加工生成观点，进一步解决问题的能力。这就要求教师在复习方法上不断地进行探索，在调动学生学习兴趣的同时有效指导学生在理解知识的基础上记忆知识，培养一定的思维能力和学科能力，让学生在新课改下更好地成长。

（二）反思学生的学

1.学科理论性强，学生复习难度大。高中思想政治课是一门综合性、理论性极强的课程，其知识体系中包含着各种抽象的概念、原理等，尤其像经济生活和哲学生活中的抽象概念，离学生实际生活比较远，高中生不容易理解。这些内容知识容量又大，学生要在短暂的高考复习中记忆是比较困难的。

2.学生失去复习兴趣，被动学习压力大。教师落后或不当的教育理念，会使学生容易产生逆反心理，对这一门课失去兴趣，对教师的复习产生排斥。加之一些教师的复习方法和策略不当，学生总是被动地学习，不会理解、识记、运用知识。不断地堆积知识却又难以消化，一味地死记硬背，让他们倍感压力和无助。到高考复习后期进入瓶颈期，如果复习得不到有效地突破，那么就会造成学生内心十分焦灼，非常不利于学生身心健康发展。

二、对策

面对复习中遇到的诸多问题，教师作为教育教学的主导，必须通过反思，寻找复习新对策。下文针对以上问题提出相关的建议，供同行参考。

（一）教师更新复习理念

教师的教书育人关系到学生个人成长、国家社会人才的培养，因此，教师教育教学理念必须与时俱进甚至具有一定的前瞻性。随着时代的发展，过去落后的教育教学理念必须摒弃，这就要求教师自身要不断加强教育教学理论学习，与时俱进更新复习理念，深入研究新课改下的高考理念和要求。

首先，新课标要求教师树立平等观，包括师生关系的平等和学生之间关系的平等。教师不能用权威去压抑学生的发展，也不能歧视暂时成绩不好或者是其他方面表现一般的学生。作为教师，必须辩证地看待学生的成长和发展，用发展的眼光来鼓励学生开发自己的潜力。尤其是面临人生重要抉择的高三学生，他们承受着来自各方面的压力，若因成绩不理想或表现不突出而被朝夕相处的教师或同学歧视、嘲笑，那么这会加重其负担和压力，造成心理或行为的失常。

其次，教师必须不断学习并结合具体实际将经典的教育教学理念运用到自己的教学复习课中去。如瑞士著名的心理学家让·皮亚杰（JeanPiagct）提出建构主义学习理论，这一理论认为，知识既不是单纯地产生于主体，也不是单纯地产生于客体，更不是单纯地靠老师传授而获得，而是建构于主体和客体之间相互作用的过程中。而这个建构的过程需要创设一定的教学环境，这个环境主要包括情境、协作、会话及意义建构等四个基本要素。这既符合当前新课改的要求，又给高三政治的复习课指出明路。教师可以通过课堂教学的情境设置，实现教学主体与客体之间包括师生之间、生生之间的“协作”与“会话”，有效地促进学生对所学知识的分析理解，有效地把握知识间的联系，将知识内化，实现“意义构建”，从而使学生通过具体的情境把握复杂的知识，使他们的学习过程走向思维具体化。这一过程是师生、生生互动的有效过程，是学生思考、思想火花碰撞闪现的过程，一改过去教师讲学生听单向传授知识的过程，让学生在政治复习课上不再枯燥无味，这也给教师提出了更高的要求。除了教学理论外，教师还可以学习教育学和心理学方面的理论，这对自己的复习课将有很大的帮助，对促进学生成长和发展也非常有利。

（二）教师积极探索学科方法，改进复习策略

现代教师必须不断地提升和充实自己，改进自己才能适应新时代的要求，在教学方法上也需如此。教师可以通过继续教育、网络教育培训、与同事合作学习，探索新的复习方法。例如，目前比较流行合作探究法、学案导学法、思维导图复习方法等，教师可以根据不同的学情采用不同的学科复习方法。笔者目前在高三一轮基础知识复习过程中，采用较多的是思维导图复习方法。

思维导图又被译为心智图、心灵图、脑图、思维地图，由英国著名心理学家托尼·巴赞（TonyBuzan）于20世纪60年代创立，是一种将放射性思维具体化的方法。这一教学方法可以发挥人体左右脑的功能，开发人的全脑。运用思维导图能够体现教师和学生的思维过程，有利于教师引导学生构建思维网络，提高复习动力和效果。特别是在高三政治复习课中，这一方法的使用可将政治课中学生认为比较抽象的理论知识和逻辑可视化。有利于课堂复习过程中师生、生生之间思维的碰撞，有利于锻炼学生思维能力，激发学生学习内在潜能。它既符合新课改对知识和能力的要求，又能满足高三政治复习课的需要。

现在高中普遍具备多媒体设备，运用思维导图复习，通过多媒体软件或白板制作，可以让学生自主调动大脑，动手自主学习，将知识系统化的同时发散思维，联想、创建新的知识体系，这在高三一轮基础知识巩固和二轮的专题训练中都具有其他教学方法所不具备的优势。

当然每一种教学方法都有其优势，每一种复习方法的使用都必须根据具体的课堂，这也要求教师必须适时反思，善于抓住课堂灵感和学生的反应，不断改进复习方法。

（三）师生共同探讨

高三复习课时间紧任务重，但作为教师不能盲目给学生灌输知识，而应该以学生为主体，善于向学生学习，了解学生的困难及需要，明确具体学情才能更好地使用具体的复习方法。如建立反馈机制，在某一时期内教师对学生反馈的情况进行处理，给予学生一定的指导。教师要适时考查学生，吸收学生有益的意见和建议，找出前期复习中存在的问题，了解学生的所思所想。笔者在一定时期会用一些时间做这些工作，这从学生身上学到不少东西，有一些是作为教师所忽略的而学生却比较关注和在意的，这时作为教师就需要适时地进行调整。

此外，教师要养成自我反思的习惯，强化自我反思的意识和能力，并有效带动学生进行反思。学生学会反思，加强思考和感悟，有助于其学习、进步，从长远看有助于学生健康成长和更好地发展。

反思是一种素养，也是一种能力，教学反思有助于教师提高自己的能力和业务水平。高三政治教师学会科学地自我反思，有助于提高高考复习的成效，有助于高考学子更好地成长和发展。“学高为师，身正为范”，教师是学生的标杆，教师会影响一代学生的思想、思维和成长，学会反思，从反思中突破，在反思中提升，于教师自身、于学生、于教育事业都将是宝贵财富。

《课内文言文复习课》教学反思 篇9

中考文言文和古诗共50篇首，内容多，我们在复习备考中要以课本为范例，以具体文言文中涉及到的诸如准确把握文言文朗读的节奏、语气、语调;理解、识记常用的实词和了解常用的虚词用法;理解文言句尤其是一些重点句的大意;背诵默写课文及课标中明确要求背诵默写的文言篇段;把握文言文的结构及内容;把握文言文所蕴含的思想感情;了解文言文的写作特点等知识点为中心来展开。

可是我们的学生在掌握常用的虚词用法、把握文言文的内容、写作特点时，就模糊了，学过的东西忘了，复习一遍还是不记得、也没有兴趣。这是造成学生丢分的主要原因。

如何有效地组织文言文的复习?

一、要强化阅读训练;

二、要强化归纳和总结;

三、文言文阅读复习的内容和答题技巧。

复习课教学反思 篇10

上完课后，很多老师给予了我肯定的评价，这无疑是对我这样的新老师的一种鼓励。自我反思整堂课，我觉得我做得最好的一方面就是将我在论坛上学到的那一套理念付诸了实践，而且得到了良好的效果。课堂上，我大胆放手让学生自己整理知识点，这对我来说是一个大胆的尝试。因为我一直都不太信任我的学生有这样的能力。课后，我才知道，我这样的想法是错误的。小学五、六年级的学生已经具备了知识整理的.能力。从整体上看，虽然有的学生在整理中可能零星地扔掉了一部分知识，但即使较差的学生也能整理出一个框架。作为教师在理解学生自己内部的差异和学生之间的差异的前提下，要实施一种“立足于学生的个性差异，满足学生个别学习的需要，以促进学生在原有的基础上得以充分发展”的教学。通过教学实践，我发现课上让学生们用自己喜欢的方式(网络式、画气泡图、画知识树、表格式……)分组整理知识内容，学生在讲台前汇报交流时，既能有理有据地讲解，又充满了交流的热情。特别是今天陈玉在台前的说明讲解，不仅让坐在下面听课的老师赞叹不已，更是让我大吃一惊。所以，我明白了，只要教师给学生充分的交流时间和空间，那么在课堂上学生就会积极交流自己学的较好的知识。对于一些“不懂的问题”，加上我的补充纠正，在彼此的交流中也能基本得以解决。这就是集体智慧发挥的过程吧!不仅老师避免了索然无味地说教，学生的自主性也得到充分地发展，不仅巩固了知识，而且还收获到了学习的方法。

当然，这堂课也是有不足之处的。我自己能够很清楚地认识到的一点是课堂节奏的把握不到位。复习内容结束后，同学做完了练习，但是没有时间讲解了，对内容没有做到“堂堂清”。另外，课上还犯了一个老师不应该犯的错误：“机械”的“械”少写了一撇。虽然过两分钟后反应了过来，把一撇添了上去，但是仍觉着实属不该。

第三节课，谭阳云老师组织了评课。评课时，有两位老师发表了他们的看法。

曾鹏祥老师：

课堂别开生面，给人震撼。三个方面展示较好：

1、知识目标：①、利用多媒体将知识结构、重点展示出来。②、课堂组织、课堂结构安排巧妙。③、展示知识方面，使学生循序渐进掌握了知识;

2、过程方法：让学生用自己喜欢的方式整理知识，老师放得开，学生有交流、讨论、研究、探讨，培养学生的自主能力;

3、情感态度价值观：注重情感态度价值观的培养。

值得商榷之处：

1、成果展示后，知识练习方面要加强。

2、复习的内容要与文本有关，课的开始部分要多激趣。

3、自主学习的时候，可多给学生几张空的活动记录单，当学生有空余时间的时候，一些潜能生可能还会采用其他的形式对知识进行整理，给潜能生发展的空间。

谭阳云老师：

1、教法新颖，能充分运用现代化手段，将复杂的问题简单化，能调动学生的积极性。

2、变被动学习为主动学习。以老师为主导，学生为主体，让学生自己提出问题、分析问题、解决问题，让学生相互交流，相互沟通。

3、复习过程中要适当进行练习。复习一方面的知识就进行一方面的练习。

数学复习课教学反思 篇11

【摘要】复习课的教学设计，既要考虑知识方法的系统性，又要考虑问题的可拓展性，通过问题变式，让学生发现知识间的相互联系，通过问题解决，积累解题经验，总结解题规律，形成解题技能，上升到通解通法，从而达到会一题，通一片的教学效果.

【关键词】复习课；解法探究；问题变式；解题规律

数学复习课是指一个教学单元或一章结束或期中、期末以及学段的知识回顾与概括.它的作用是系统归纳整理所学的基础知识、基本技能，沟通知识、方法间的联系，深化提炼数学思想方法，提高实践应用能力，帮助学生形成合乎逻辑的知识结构.然而复习课没有固定的教材蓝本，教师面临庞杂、众多的知识点，变化多端的题型，纵横交错的解题方法和技巧，何处入手？将基础知识一一罗列，将例题一一呈现，将解题方法一一展示？知识的简单罗列容易让学生产生厌倦感；例题接连不断的呈现也容易造成神经麻木；解题方法的层出不穷又易让学生无所适从.怎么办？如何避免以上的弊端，达成有效的、高效的复习课堂？首先要明确目标，削支强干，突出主题，不能要求知识全面覆盖，只有目标清晰，才能突出重点.其次知识呈现问题化，将知识蕴含于问题之中，通过问题的解决再提炼概括主要的知识内容，设计开放性问题，能有效地激发学生的探究欲望，温故而知新.最后问题呈现层次化，注重夯实基础，注重落实技能，注重培养学生的思维能力.变式教学复习课的教学模式是采用变式设计思路，具体操作程序为：“问题情境→知识再现→范例精选→解法探究→变式应用→总结升华”.应当指出，上述六个环节可根据具体情况所有删减.下面以全等三角形复习课为例，说明如何运用变式教学进行复习课设计.

教学设计

一、问题情境

全等三角形复习课前，班级以小组为单位举行了一次以全等三角形拼图为主题的图形设计大赛，下面是从学生设计的图形中挑选出来的几幅作品.（如图1）

作品展示：

引问请你根据图形特点，说说下列每幅作品的设计思路.（如图2）

作品揭秘：

设计说明为了让学生经历全等三角形图形的创作过程，教师为每个学习小组提供了若干对全等三角形，让学生运用图形的平移、旋转、翻折及其组合变换，通过亲自动手操作，获得对本章常见的几类图形全面的感性认识，同时教师还为学生准备了不全等的等边三角形、正方形，进行顶点重合的旋转拼图，为后面的拓展应用埋下伏笔，整节课由此展开.作品揭秘让学生深层次的了解图形发展、演变，并形成具体的理性认识.图形提炼让学生从活动经验中提取基本图形，自然进入问题的探究.

二、知识再现

复习课不是知识的简单重复与再现，而是可以通过精心设置一些或开放或变式的问题串，使学生在具体的问题解决中对所学知识进行回顾与概括，从而宏观把握本章知识体系，其问题特点是起点低，入口宽.

问题1如图4，B，C（D），E四点在同一条直线上，∠B=∠E=90°，AB=CE，请添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF.

问题2如图5，△ABC≌△AEF，则图中还有对全等的三角形.

设计说明问题1条件开放，问题2结论开放，其目的是从不同的角度唤醒学生对全等三角形性质与判定的回忆与灵活应用.首先，开放式的提问能使不同层次的学生都有思考的余地，基础弱的学生思维较窄，能够联系的知识较少，而基础好的学生思维开阔，可以不断发掘问题中新的知识增长点，不断完善答案，从中获得成就感.所有学生在问题解决过程中，知识方法互为补充，不断完善，能力不断提升.其次，知识呈现问题化，通过问题的解决获取知识，改变了传统复习中，单调的简单重复与罗列，更具思考性和开阔性.

归纳与总结

问题3（自主编题）如图6，B，C（D），E四点在同一条直线上∠B=∠E=90°，请从以下图形中，任选一个，添加适当的条件，并提出一个问题.

设计说明为进一步巩固全等三角形的性质与判定，类比问题1的图形，引导学生提出问题，从更高的层次俯视知识之间的联系，同时，运用学生自己创作的图形设计问题，既有亲切感，又能消除老师出题的神秘感，增强学生面对问题时的自信心，从而从容淡定的面对问题.

在知识再现环节中，教师的主导作用体现在：（1）设计针对性、启发强的问题，唤醒学生对旧知识的回顾.（2）引导学生归纳概括建立知识结构.学生的主体作用体现在：主动参与，积极回顾、探究所学知识的内在本质联系，建立明晰的知识体系，使所学知识在回顾与反思中得到进一步升华.

三、范例精选

复习课所选的范例应具有四性：针对性——针对复习专题的内容和学生的实际情况；典型性——根据某一重要的知识点或某种重要的思想方法选取有代表性的，能起到以点带面的典例；综合性——体现在所复习专题的知识、方法在本章及本学科中的应用广泛；层次性——即范例的选排、变式题的探索要有层次性，如由基础到技巧、由简单到复杂、由单一到综合等.

问题4如图7，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD.请你完成图形，①证明：BE=CD；②求∠BOD=.

设计说明问题4是全等三角形应用中具有代表性的一类问题.问题4①、②的解题方法是一法多用的经典之作（在接下来的“变式拓展”环节中可见一斑），它综合了等边三角形的性质，运用SAS就能顺利证明线段相等，进一步利用全等三角形及对顶三角形的性质就能迎刃而解，求出BE、CD相交的夹角度数.两个小问都具有可拓展性，解题思路和方法承上启下，结论呈现规律性，是一个不可多得的典例.

在精选范例环节中，教师的主导作用体现在：选择符合针对性、典型性、综合性、层次性的题目，为学生创设广阔的探索空间.学生的主体作用体现在：自主审题，为实施解法变式、题目变式作好情感准备.

四、解法探究

通过对范例实施解法探究，追求一题多解，多题一解、一法多用、解法优化，培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性.

解法剖析如图8.

设计说明对问题4的解法探究，为“变式拓展”环节问题的解决提供了清晰的分析思路和解题策略.在解法探究环节中，教师的主导作用体现在：引导学生剖析图形，理清思路，形成策略，为学生探究解法指明方向.学生的主体作用体现在：自主探究，小组合作，实施解法变式，最终对比解法，完成解法探究的最优化.

五、变式应用

通过师生对问题的共同探索（包括变化条件、探求讨论、等价变化、逆向探索、图形变化、推广拓广等），获得题目的变式，从而培养、锻炼学生的探索创新能力.

变式1如图9，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE.连接BE，CD.BE与CD有什么关系？简单说明理由；

变式2如图10，已知△ABC，以AB、AC为边向外做正五边形ABGFD和正五形ACHIE.连接BE，CD.BE与CD是否相等？你知道BE与CD所形成的∠DOB的度数吗？图9图10图11

变式3如图11，已知△ABC，若以AB、AC为边向外做正n边形ABGF…D和正n形ACHI…E.连接BE，CD.BE与CD是否相等？你知道BE与CD所形成的∠BOD的度数吗？

变式4如图12，若将△ACE绕点A逆时针至图13，连接BE，CD.

①BE=CD是否成立？

②延长BE交CD于点O，则∠BOD=.

变式5如图14，若将变式4中的“△ABD和△ACE”改为“正方形ABFD和正方形ACGE”，其他条件不变；①BE=CD是否成立？

②延长BE交CD于点O，则∠BOD=.

变式6如图15，若将变式5中的“正方形ABFD和正方形ACGE”改为“正n方形ABGF…D和正方形AEI…HC”，其他条件不变；①BE=CD是否成立？

②延长BE交CD于点O，则∠BOD=.

设计说明这组变式题是对问题4的变式拓展.图形变式由外旋→内旋；由等边三角形→正方形→…→正n方形；解题方法类比问题4，前后关联，一脉相承.通过问题4的变式让学生发现知识相互关联、问题可以拓展、图形可以变式、解法可以相通，达到会一题，通一片的教学效果.问题呈现的规律性，展示着数学的无限魅力！

在变式拓展环节中，教师的主导作用体现在：①诱导启发，创设情境，激发学生的探索、发现的欲望.②适时引导、点拨，指引学生的探索方向.③及时评价，鼓励学生发扬探索的精神.学生的主体作用体现在：通过独立探索、小组讨论、集体交流等方式，全员参与、积极思维，最大限度地探索问题的各种变式.

六、总结升华

在课堂总结环节，一是对解题方法、规律的总结升华，对课堂上所用知识、方法加以梳理、概括，纳入知识方法体系；二是对研究问题的方法加以总结，使学生掌握探究学习的方式方法，并逐步使之成为学生的自觉行为.

问题5通过本节课的学习，你学到了哪些知识，解决了哪些问题，让你印象最深的又是什么？你获得了哪些经验？

设计说明用一个开放性问题引导学生回顾本节课所学的内容，指导学生梳理知识、提炼方法、概括问题、拓展思维，帮助学生构建知识网络，掌握研究问题的一般方式，宏观把握整章的知识脉络，富于关联，指向多方.

在总结升华环节中，教师的主导作用体现在：（1）引领点拨，引导学生梳理、概括、归纳、发现.（2）适时评价，激励学生自主构建知识方法思想体系.学生的主体作用体现在：积极思考、自主整合、小组交流，完善对整节课的理解，进一步完成知识方法的内化.

课后反思

复习课不是简单的重复，而是学生知识的升华和能力的提高，更是方法的提炼和总结、以及思维能力的培养与训练.复习课例题的选择很重要，问题的选择要准、要少、要精、要有很强的针对性；选择的依据是学生学习的重点、难点、疑点，即考试时的失分点；讲解时要立足于“思”、“悟”、“透”.一个题一旦决定要讲，就必须做好：一要讲透（分析、铺垫）；二要展开（变式、开放），切忌面面俱到，蜻蜓点水，否则就会造成以题论题的低效课堂.