基尔霍夫定律的验证（共5篇）
［实验目的］
1、熟悉电路实验柜中仪器仪表的使用
2、加深对基尔霍夫定律的理解
3、用实验数据验证基尔霍夫定律 ［实验内容］
按照图4所示实验线路验证KCL和KVL定律。
图
4图中E=10V为实验台上稳压电源的输出电压，实验中调节好后，保持其10V不变。R1、R2、R3、R4、R5为固定电阻，实验时各条支路电流和总电流用电流表测量，各元件上的电压用电压表测量，并将测量结果填入下列各表中。实验结果：电流定律
实验结果：电压定律
［注意事项］
1、所有需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准，（电压表比电源表盘精度高）
2、防止电源两端碰线短路
3、若用电流表进行测量时要识别电流插头所接电流表的“+、-”极性。倘若不换接极性，则电表指针可能反偏（电流为负值时）此时必须调换电流表极性，重新测量，此时指针正偏，但读得的电流值必须冠以负号。
［实验报告］
1.完成实验测试数据列表；
2.根据基尔霍夫定律及电路参数计算出各支路电流及电压；
一、基尔霍夫定律的内容及地位
基尔霍夫定律包括两大定律: 基尔霍夫第一定律,也称基尔霍夫电流定律,简称KCL定律,其内容是:对电路中的任一节点,流入该节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和;基尔霍夫第二定律,简称KVL定律,其内容是:在任一时刻,任一回路内各段支路电压的代数和为零。
基尔霍夫定律是分析解决复杂直流电路的基本工具,是理工类高等院校本科《电工学》的必修内容,也是职业学院(校)机电技术和电子电器应用与维修专业的专业基础知识, 是中等职业电类专业教学及中职工业类高考教学的重难点。
二、教学基尔霍夫定律的几点体会
1.全面研究学生 ,了解学生的实际 ,当好学生学习的助手,避免急躁,不求大而全,但求由点到面,各个突破,循序渐进,水到渠成。
2.认真研究教材 ,做到对教材内容理解透彻 ,应用灵活。课前预计学生可能出现的偏差,并结合学生出现的不同“意外”,设计应对的策略。
3. 基尔霍夫定律的应用既有固定的程序性 ,又有张扬学生个性的灵活性。教师要鼓励学生张扬自己的个性,帮助学生增强自信,提高学习兴趣。
三、鼓励学生一题多解,强化巩固所学知识
练习题:如图1所示电路中,已知E1=40V,E2=5V,E3=25V,R1=5Ω,R2=R3=10Ω, 试用支路电流法求各支路的电流。
解法1: 设各支路电流分别为I1、I2、I3,选取各支路电流及回路I、II环绕方向,如图2所示。
根据KCL定律有 :I1=I2+I3,(1)
根据KVL定律 (约定电势升正降负)
代入数值得方程组:
电流都为正,说明实际方向与所选参考方向一致。
解法2:设各支路电流分别为I1、I2、I3, 选取各支路电流及回路I、II环绕方向,如图3所示。
根据KCL定律有:I1=I2+I3, (1)
根据KVL定律(约定电势升负降正)
代入数值得方程组:
电流都为正,说明实际方向与所选参考方向一致。
解法3:设各支路电流分别为I1、I2、I3,
选取各支路电流及回路I、II环绕方向, 如图4所示。
根据KCL定律有 :I1=I2+I3, (1)
根据KVL定律(约定电势升正降负)
代入数值得方程组:
电流都为正,说明实际方向与所选参考方向一致。
关键词： 基尔霍夫第一定律；支路；节点；基尔霍夫第二定律；回路；网格
基尔霍夫定律由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）于1845年提出，该定律分别概括了电路中电流和电压所遵循的基本规律，不仅适用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关[1]，是求解复杂电路的电学基本定律。
一、基尔霍夫第一定律
1、基本概念。
①支路[1]：a.每个元件就是一条支路；b.串联的元件我们视它为一条支路；c.流入等于流出的电流的支路。
②节点[1]：a.支路与支路的连接点；b.两条以上的支路的连接点；c.广义节点（任意闭合面）。
2、基尔霍夫第一定律内容。
表述：在任何时刻。电流中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和[2]。
■i （t）出=■i （t）入 （1）
在直流的情况下：
■I 出=■I 入 （2）
该定律建立在电荷守恒公理的基础之上，表征了电流的连续性。而如何正确应用此定律，可依从以下几个步骤：
①判断电流是流入还是流出。而对于某一节点A（两个以上的支路交汇于此）列写电流方程式时，对于任一支路判断是流入还是流出，取决于电流的参考方向（箭头方向）与节点的关系：当电流的参考方向指向该节点时该电流即为流入的电流；当电流的参考方向背离该节点时，该电流即为流出的电流。
应用此定律，对图1中节点A，列写电流定律时可以发现：
I1的参考方向指向节点，因此为流入电流，I2的参考方向背离节点，因此为流出电流，同理，I3为流入电流，I4为流出电流。
②列写方程式。根据电流流入流出的情况，将流入的电流写在方程式的左侧（右侧），流出的电流写在方程式的右侧（左侧）对图1电流方程式即为：
I1+I3=I2+I4 （3）
③计算电流的实际流向。对于由N条支路汇聚的节点A，在已知（N-1）条支路电流的情况下，可求解出第N条电流的情况：当所求值为正数，此电流的实际流向和参考方向相同；当所求电流值为负值，表明此电流的实际流向与参考方向相反。对图1，如果有：
I1=5A，I2=16A，I3=4A，利用（3）可得等式：
5+4=16+I4 （4）
经计算，得出I4=-7A，该结果表示I4 的实际流向与参考方向相反，实际流向为流入，大小为7A。
KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一假设封闭面的电流代数和为零。但是对于任意假设的封闭面，若该封闭面只有一根导线与其他网络相连，这根导线一定没有电流通过；若网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。
选择封闭面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：
I1+I6+I7=I2+I3+I5 （5）
图2 封闭面的基尔霍夫第一定律
二、基尔霍夫第二定律
1、基本概念
①回路[1]：a.闭合的支路；b.闭合节点的集合。
②网孔[1]：a.其内部不包含任何支路的回路；b.网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。
2、基尔霍夫第二定律内容。
表述：任何时刻，沿着电路中任一回路方向绕行，回路中各段电压的代数和恒等于零[2]，即
■U=0 （6）
该定律确定电路中任意回路内各电压之间关系，因此又称为回路电压定律，该定律建立在欧姆定律及电压环路定理的基础之上，其物理背景是能量守恒。而如何正确应用此定律，可依从以下几个步骤：
①明确该回路中有几个电源几个电阻，标示出元件的“+”“-”号。对于电源按照长“+”短“-”的原则，对于电阻按照通过该电阻的电流指向来判断，电流指向即为电位降低的方向，即为“-”所在的位置，反向即为“+”。
②规定绕行方向。可以是顺时针绕行，也可以是逆时针环绕方向。
③选择该回路中任意一点A，从该点按照②所规定的绕行方向，顺序通过各元件，以所遇到的该元件的第一个极性标号（“+”或“-”号），作为列写回路电压等式时，该元件前的正负号。电阻的电压降利用欧姆定律得到。现举例如下，对图3所示电路
按照以上三个步骤①一共有3个电阻，两个电源，其正负号标示如图所示②绕行方向为顺时针③选择起点A，按照顺时针方向，首先经历的是电源E2的“+”，因此列写等式时，该电源前的符号为正“+”同理，顺时针时，历经的第二个元件是R3，极性为“—”因此列写等式时，该电源前的符号为正“—”，按照原则，历数整个回路，再次回到A，等式列寫完毕，为0。现写出完整的回路电压等式：
E2-I4R3+I1R1-E1+I2R2=0 （7）
经过多次教学摸索，本人总结出以上方法，相较与其他解法，有简单明了特点，避免方向颠倒，正负弄错，教学效果好。
三、结语
基尔霍夫定律在电学中有非常重要的地位，因此必须反复练习，牢牢掌握。读者可以尝试用逆时针绕行方向，列写图3中的回路电压方程式，看是否一致。
参考文献
[1] 百度文库：http：//baike.baidu.com/view/131
449.htm？fr=aladdin
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教学单位：
专业：
班级：
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名：
学号：
实验日期：
实验成绩：
批阅教师：
日期：
一、实验项目名称 基尔霍夫定律 二、实验目的：
1.验证基尔霍夫定律 2.加深对参考方向的理解 3.进一步掌握仪器仪表的使用方法，学习电路的测量方法。
三、实验设备及材料 1.直流稳压电源 2 台 2.支流数字电压表 2 块 3.直流数字电流表 3 块 4.万用表 1 块 四、实验原理简述：
基尔霍夫定律是电路的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
1.
基尔霍夫电流定律 在电路中，对任一节点，流入该节点各支路电流的代数和恒等于零，即
（1）
例如，对于图 1 电路中的节点 N，有
=0
图 1 KCL 示例
2.
基尔霍夫电压定律 在电路中，对任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零，即
（2）
例如，对于图 2 电路中的回路，有：
= 0
图 2 KVL 示例 运用基尔霍夫电流定律时，必须预先确定的支路电流的参考方向。运用基尔霍夫电压定律时，必须预先确定个支路电压的参考方向，并约定回路的绕行方向。基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量。
基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关，无论是线性的或非线性的电路，还是含源的或无源的电路，它都是普遍适用的。
五、实验内容与步骤 （一）实验测试电路图及步骤 1．验证基尔霍夫电流定律 按图 3 所示连接电路，并连接测量仪器，如图 4 所示。按照表 1 中的 和
数值设置电源电压。用直流数字电流表测量电流、和。将测量结果填入表 1。验证基尔霍夫电流定律。
图 3 验证基尔霍夫电流定律的电路
仿真平台实验图
表 1
2.验证基尔霍夫电压定律 图 5 所示为验证基尔霍夫电压定律的电路，电路中包含Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ共 3 个回路。各回路的绕行方向分别用虚线箭头表示。按图 5 连接电路，并连接测量仪器，如图 6所示。按照表 2 中的 和
数值设置电源电压。用直流数字电压表测量电压、、、和
。将测量结果填入表 2。验证基尔霍夫电压定律。
图 5 验证基尔霍夫电压定律的电路
图 6
一、单项选择题（共25题，每题2分，每题的备选项中，只有 1 个事最符合题意）
1、变压器的铁损又称为空载损耗，其大小与铁心材质有关，与负荷电流__。A．成正比 B．平方成正比 C．无关 D．成反比
2、__的表示符号为MOA.。A．金属氧化物 B．电阻 C．电气设备 D．天然气
3、双层介质的平行板电容器如试题1-14图所示，若在二极板间施加电压U0，则电容器内部的漏电电流密度为（）。A.A B.B C.C D.D
4、等于（）。A．sinX B．|sin| C．-sin2x D．sinx|sinx|
5、接在电动机控制设备电动机侧的电容器的额定电流，不应超过电动机励磁电流的__倍。A．1.1 B．1.0 C．0.9 D．0.8
6、已知X2∑=0.388，X0∑=0.296，则单相短路时的为（）。A．0.102 B．0.688 C．0.684 D．无法知道
7、杆塔上两根避雷线间的距离不应超过导线与避雷线间垂直距离的__。A．10倍 B．5倍 C．3倍 D．2倍
8、当采用蓄电池组作直流电源时，放电末期直流母线电压下限不应低于额定电压的__。A．65% B．75% C．85% D．95%
9、电器的额定电流In应__。A．大于所在回路的最大工作电流
B．等于所在回路最大运行方式下的工作电流
C．不低于所在回路在各种可能运行方式下的持续工作电流 D．不低于所在回路可能的最大冲击电流
10、一个低通滤波电路和一个高通滤波电路，通带截止频率分别为10kHz和100Hz，通带放大倍数均为3，将二者串联起来可组成（）电路。A．通带放大倍数为9的带阻滤波 B．通带放大倍数为6的高通滤波 C．通带放大倍数为9的低通滤波 D．通带放大倍数为9的带通滤波
11、电力系统过电压类别有内部过电压和__。A．大气过电压 B．操作过电压 C．工频过电压
D．雷电波侵入过电压
12、按照《合同法》的规定，招标人在招标时，招标公告属于合同订立过程中的： A．邀约 B．承诺 C．要约邀请 D．以上都不是
13、电路如题2-14图所示，若输入电压ui1=ui2=0时，Uo=Uc1-Uc2＜0，要使Uo=0，应该（）。A．减少Re B．增加Re C．向左移动Rp的滑动端 D．向右移动Rp的滑动端
14、母钟的正面与其它设备的净距不应小于__。A．1m B．1.5m C．2m D．2.5m
15、知变压器额定容量为4MV·A，电抗电压百分值uk%＝5.5，电压为10.5/6.3kV，则在基准容量为Si＝100MV·A下的电抗标幺值为__。A．1.5 B．1.75 C．1.375 D．2.0
16、关于更换变压器的回收年限，一般考虑当计算的回收年限小于5年时，变压器__更新为宜。A．应 B．应立即 C．不应 D．不可
17、电路及输入A和CP波形如试题2-28图所示，设触发器的初始状态为0，其输出Q端的波形为（）。A.A B.B C.C D.D
18、国家制定的环境保护规划必须纳入（）。A.国家经济和经济建设 B.国民经济和环境科学 C.国民经济和社会发展计划 D.环境科学和社会发展计划
19、供配电系统中关于高低压的规定正确的是__。A．1000V以上为高压，1000V及以下为低压 B．1000V及以上为高压，1000V以下为低压 C．700以上为高压，700V及以下为低压 D．700及以上为高压，700V以下为低压
20、在视频安防监控系统设计中，摄像机镜头的选择，在光照度变化范围相差多少倍以上的场所，应选择自动或电动光圈镜头（）.A．20倍 B．50倍 C．75倍 D．100倍
21、如果他励直流发电机的转速下降20%，则空载时发电机的端电压下降的值为__。
A．(A)20% B．(B)大于20% C．(C)小于20% D．(D)0
22、全波整流、滤波电路如图所示，如果输入信号ui=10sin（ωt+30°）V，则开关S闭合前，输出电压uo为：（）.A.0V B.7.64V C.10V D.12V
23、图示电路uc1（0-）=10V，uc2（0-）=0V，当t=0时闭合开关S后，uc1应为（）。A．A B．B C．C D．D
24、总额定容量不超过1260kVA、单台额定容量不超过__的可燃油油浸电力变压器以及充有可燃油的高压电容器和多油开关等，可贴邻民用建筑(除观众厅、教室等人员密集的房间和病房外)布置，但必须采用防火墙隔开。A．400kVA B．500kVA C．630kVA D．800kVA
25、主变压器的接线为Yd11，当装设纵差保护时，电流互感器的接线应为__。A．Yy B．Dd C．Dy D．Yd
二、多项选择题（共25 题，每题2分，每题的备选项中，有 2 个或 2 个以上符合题意，至少有1 个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得 0.5 分）
1、在单缝夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的缝间的波阵面，可划分为半波带数目为（）。A．3个 B．6个 C．9个 D．2个
2、母钟站内设备应安装在机房的侧光或背光面，并宜远离散热器件、热力管道等。母钟控制屏子钟最下排钟面中心距地不应小于__。A．1m B．1.5m C．2m D．2.5m
3、有相应审批权的环境保护行政主管部门，逾期__天不对环境影响报告书(表)提出审批意见和要求，则视为该报告书(表)已被批准。A．180 B．120 C．200 D．90
4、火灾报警后，消防控制设备对防烟、排烟设施，应有__等控制、显示功能。A．控制挡烟垂壁等防烟设施
B．启动有关部位的防烟和排烟风机、排烟阀等，并接收其反馈信号 C．停止有关部位的空调送风，关闭电动防火阀，并接收其反馈信号 D．关闭正压送风口
5、合流三通阀应具有合流后总流量__的流量特性。A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定
6、屋内直布线宜用护套绝缘导线，其截面不宜大于__，布线的固定点间距不应大于300mm。A．2.5mm2 B．4mm2 C．6mm2 D．10mm2
7、电子计算机供电电源C级指标为：__。A．稳态电压偏移范围在-5%～+5% B．稳态频率偏移-1～+1Hz C．电压波形畸变率5%～8% D．允许断电持续时间200～1500ms
8、等于（）。A． B．
C．3-x2+c D．(3-x2)2+c
9、火灾自动报警系统的传输线路的芯线截面选择，除应满足自动报警装置技术条件的要求外，还应满足导线的__要求。A．载流量 B．电阻值 C．导电率 D．机械强度
10、接触电压常取地面到设备水平距离为__处与设备外壳离地面垂直距离为__。A．0.5m;1.5m B．0.8m;1.8m B．0.5m;1.8m D．8m;1.5m
11、PIE在输入采样阶段，如果输入信号是脉冲形式，其脉冲宽度必须__一个扫描周期才能保证被系统接收到。A．小于 B．不大于 C．等于 D．大于
12、仅作为企业内部技术经济考核而不是作计费用的2.0级有功电能表及3.0级无功电能表，宜配用的互感器等级应不低于__级。A．0.5 B．1.0 C．1.5 D．2.0
13、甲等剧院调光用电子计算机系统为__。A．三级负荷 B．二级负荷 C．一级负荷
D．一级负荷中特别重要负荷
14、计算220/380V网络三相短路电流时，计算单相接地故障电流时，Un为系统标称电压(线电压)__。A．230V B．400V C．380V D．220V
15、设计概算分为__。A．单位工程概算 B．单项工程综合概算 C．建设工程分概算 D．建设工程总概算
16、严禁用半导体电器作__用。A．绝缘 B．隔离 C．防潮 D．防渗漏
17、在住宅智能化设计中，户内应符合__要求。A．厨房内应设置燃气报警探测器 B．卧室、客厅等房间设置信息插座 C．设置紧急呼叫按钮
D．卧室、客厅等房间设置有线电视插座
18、《理论力学》讲授的是位移原理的数学表达式的物理意义是（）。A．所作用的全部外力 B．所作用的全部内力 C．所作用的全部主动力 D．所作用的全部约束力
19、半径r的圆盘以其圆心O为轴转动，角速度为ω，角加速度为α，盘缘上点P的速度Vp，切向加速度apr与法向加速度apn的方向如图，它们的大小分别为（）。A．A B．B C．C D．D 20、单根电缆保护管使用时，每路不宜超过__弯头。A．3个 B．4个 C．5个 D．2个
21、地面上水平距离为__的两点间的电位差，称为跨步电势；接地网外的地面上水平距离__处对接地网边缘接地体的电位差，称为最大跨步电势。A．0.8m,0.3m B．0.3m,0.8m C．0.8m,0.5m D．0.5m,0.8m
22、逻辑图和输入A，B的波形如图所示，分析当输出F为“1”时刻应是（）。A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
23、在火灾危险区域21区，固定安装的照明灯具，其防护结构为__。A．IP2X B．IP5X C．IP44 D．IP21
24、根据受电端至用电设备的电能线损率要求：一次变压不得超过__。A．1.5% B．3.5% C．5.5% D．7.5%
