除数是整数的小数除法教案设计(推荐11篇)
邻水县石永镇中心小学 刘瑛 教学目标:
1、知识与技能:使学生理解算理;掌握算法并能正确地进行计算。
2、过程与方法:在自学指导探究算法的过程中,培养学生的类推能力、分析能力和抽象概括能力。
3、情感态度和价值观:使学生体验所学知识与现实生活的联系,能解决生活中简单问题。
教学重点:引导学生掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐。
教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第24~25页例
1、及“做一做”,练习六第1~2题。教学准备: 多媒体课件 教学过程
新的一天已经开始了,老师希望孩子们以这种心态“我学习,我快乐,我成长,加油!加油!”来开始今天的学习生活。一 :复习旧知。
在学习新课之前,我想先考考大家,你们以前学过整数的除法吗?孩子们请用竖式计算,并说说是整数除法的计算方法?引导学生在总结出整数除法的计算方法。(全班齐读整数除法的方法)为后面理解小数除法的算理做好准备。
那么我们今天的学习目标是什么呢?看大屏幕,全班齐读今天的学习目标。孩子们你们有信心完成我们今天的学习目标吗? 二:创设情境,探索新知
(1)创设情境。师:孩子们你们喜欢跑步吗?坚持晨练可以锻炼身体,王鹏每天坚持晨练,(我们也一样,不管在生活上,还是学习都要像王鹏一样坚持不解做每一件事情。)出示教材的情境图。师:让孩子说一说从图中都观察到了哪些数学信息?生:王鹏计划4周跑步22.4千米师:根据图中信息能提出什么数学问题?生:他平均每周应跑多少千米?
(2)引出问题。尝试列式,分析数量关系 师:让学生说出解决这个问题该怎样列式?生:22.4÷4= 师:为什么用除法计算?生:路程÷时间= 速度 这一数量关系(或者把22.4千米平均分成4份,求每份是多少千米?用除法计算。)
(3).揭示新课,感受学习价值。
请孩子们观察这道除法算式有什么特点?(除数是整数,被除数是小数。)今天我们来学习(板书本节课课题:除数是整数的小数除法。)孩子们怎么计算这个算式呢?
(4):自学提示,分小组探索新知。
为了让你们能计算出这个算式结果,老师今天跟大家准备了自学提示,请看大屏幕,全班齐读。(1自学提示:(探究算法)
认真阅读课本第24页例1的内容,在四人一组,小组内交流完成下面的问题:
1.能不能把22.4千米转化成整数来做呢?怎样转化?
2.如果不能转化,直接用22.4÷4怎样计算呢?你会遇到什么问题?怎样解决呢?课本中的小数点是如何处理?(比一比请在5分钟内看哪组又快又准完成问题。)并把完成的问题写在草稿本,在小组内交流。
(2 四人一组,探究交流计算方法,小组组长汇报。
1.小组组长汇报自学提示第一个问题
师:想一想:能不能把22.4千米转化成整数来做呢?怎样转化呢?
生:把22.4 km改写成22400 m,再来计算。
22.4 km=22400 m(小数转化成了整数)22400÷4=5600 m(用整数的除法来计算)5600 m=5.6km 2.小组组长汇报自学提示第二个问题
(1师:不是所有的小数除法都可以这样转化,今天我们来学习另一种方法,孩子们我们接着看自学提示第二个问题。所以我直接用22.4÷4,我们遇到什么问题呢?生:22.4是小数,我们可以借助整数除法用竖式计算,那么想一想,被除数是小数的除法该怎样用竖式计算呢?(师:像整数除法一样列竖式计算)(2指名学生回答。(教师适时板书或PPT课件演示。)1. 我会先用22除以4(师提示:整数部分)商5,5 写在商的个位上。(除到哪一位商就写在哪一位的上面)每次除后余数一定要比除数小。
余数2和十分位上的4合起来是24个十分之一,24个十分之一除以4商6个十分之一(6个十分之一就是0.6。所以6写在十分位为上,)。(师补充:整数部分余数2和小数部分4掉下来结合起来看成24个十分之一)小数点应写在5的后面(即商的个位后面写小数点,与被除数的小数点对齐。)所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。下面不写小数点。2.
3.4.
(5):归纳概括。
师:观察下面两个竖式计算中有什么相同点和不同点? 生: 相同点:小数除法的法则和整数除法的法则相同 不同点:在做22.4÷4时商的小数点要与被除数的小数点对齐。
师:我们一起来总结除数是整数的小数除法的计算法则是怎样的? 商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?引导学生得出:小数除以整数,按照整数除法的法则去除。商的小数点与被除数的小数点要对齐。
生: 1.按照整数除法的法则去除。(除到哪一位商就商在那一位,每次除后余数一定比除数小。)2.商的小数点要和被除数的小数点对齐。三:巩固练习
师:利用刚才学习小数除法的计算方法,孩子们有没有信心顺利闯关?如果能通过,说明你们能完成今天的学习目标。
(1)闯关一:我是小法官(让学生先判断,错在哪里?为什么错了?改在草稿本上,集体订正。)这两个题在和例1能得出什么规律?(商的小数点要和被除数的小数点对齐)
(2)闯关二:用 竖式计算(全班坐在草稿本上,在抽三名学生到黑板板演)提醒学生计算的方法,要注意什么?(注意小数点的位置)做完后仔细检查,在集体订正。孩子们今天你们今天闯关闯过两关,老师觉得你们都不错,老师为你们感到骄傲。四:课堂小结。孩子们今天你们有什么收获?(引导学生从知识、方法多方面来谈自己的收获,并对自己整节课的表现作自我评价。)让学生先总结,教师在一起归纳。(全班齐读课堂小结的内容)今天学到的东西真多,最后老师希望大家做计算题一定要细心,祝你们每天都开开心心的学习。五:课后作业
完成教材第26页第1题和第2题 六:板书设计。
除数是整数的小数除法
《除数是小数的除法》是苏教版数学五年级上学期的教学内容, 属于数与代数领域的知识范畴, 是在学生学习了除数是整数除法, 商是整数或小数的除法的基础上进一步进行教学的。本节课从与学生生活紧密联系的教学情境入手, 目的是用现实模型支撑由小数到整数的转化, 从而加深对商不变规律的理解。教学中我遵循学生学习数学的心理规律, 强调从学生已有的生活经验出发, 提倡让学生经历计算方法的探究过程, 体验解决实际问题的数学思想。
【教学目标】
1. 基础知识。
通过练习向右移动小数点, 使小数变成整数和几道不同的除法算式商却总是一定的题组, 让学生回忆并熟悉“商不变的规律”的相关知识。
2.基本技能。
让学生经历自主探索除数是小数不同算法, 进行多层次的观察和比较、归纳、优化的技能, 发展学生应用数学解决问题的能力。
3.基本思想。
在解决问题的过程中, 体验“转化”的思想, 理解化复杂为简单, 把新知转化为旧识, 充分发展学生直觉思维和简单思维, 帮助学生形成抽象的数学思维。
【教学过程与辨析】
活动一:精彩回放, 引发思考。
1. 下面的小数去掉小数点将发生什么变化?
0.75→75
52.2→522
0.015→15
师:说扩大100倍也就是乘100 (白板板书×100) , 强调:小数点向?
生:向右移动两位。
师:直接写×10, 指出小数点…
生:向右移动一位。
师:直接写×1000, 小数点…
生:向右移动三位。
师:我们通过向右移动小数点, 把小数转化成整数。
板书:小数→整数 转化
活动二:探究规律, 激发思考。
师:下面有3道除法算式, 快速抢答, 准备好了吗?
36÷30=
3.6÷3=
360÷300=
师:它们的商都是?
生:1.2
师:根据这三道算式, 你发现了什么规律?
生:商不变的规律。
师:很好!谁来说一说, 你是怎么理解商不变的规律?
生:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数, 商不变。 (请其他同学补充)
师:大家同意吗?大家回答得又对又快, 想解决一些实际问题吗?
导入“乐天玛特”图片, 这是什么地方?我们一起到超市看看, 你获得了哪些数学信息?
生:我获得了, 有79.8千克苹果, 每42千克装一箱, 能装几箱?要求:先估算, 再计算。
师:你估算是多少?怎么想的?
师:很棒!会列式计算吗?老师板书:79.8÷42=, 请大家动手算一算。指明一个学生到黑板上板演, 其他学生在自己练习本上演算。
师:就请你把竖式计算跟大家说一说, 大家掌声鼓励一下。
生:汇报除数是整数的小数除法, 竖式计算的具体方法。
师:计算结果是1.9的请举手, 我们估算是2, 很接近, 能装满两箱吗?你们很棒!
【过程评析: (1) 通过复习引发思考, 发现规律, 图文并茂, 引起学生的注意, 唤起学生对数学学习的兴趣。 (2) 培养学生搜集数学信息、描述信息及数学语言表达能力。】
活动三:应用数学, 提高能力。
1. 看谁填的又快又对。
0.12÷0.3= (摇摇) ÷3;
0.012÷0.03=1.2÷ (摇摇) ;
167.2÷0.58= (摇摇) ÷58;
0.672÷0.28= (摇摇) ÷ (摇摇) 。
最后一道题开放, 让学生说出多种填法, 比较优化。
师:结合我们今天研究的问题, 你认为把它转化为哪一个算式更合适?
生:67.2÷28
师:被除数小数点向右移动几位有谁来决定的? (除数的小数位数)
2. 下面两道题先来估算, 再计算。
4.83÷0.7摇摇7.56÷1.8
先让学生估算, 再计算。
3. 头脑风暴:
【过程评析: (1) 在培养学生估算能力的同时, 引导学生学会分析、优化选择。 (2) 通过习题练习, 不断总结知识, 再把知识转化为能力解决问题, 充分体现数学的普适性和灵活性。】
【教学反思】
1.在实际教学中未能完全体现设计意图, 学生根据铺垫练习很快进行知识的正迁移, 不用思考怎么计算, 而是直接利用商不变的规律, 同时移动除数和被除数的小数点, 求得商, 这就有“自古华山一条道”的味道, 思维得不到开放和拓展, 解题方法的多样性和优化思想无法渗透。
【关键词】小数除法 小数的性质 教学反思
作為已有10年教龄的我来说,在还没学习这一单元时,我认为该小节比较简单,学生应该很容易掌握,因为它和除数是整数的小数除法联系密切。除数是整数的小数除法是学生已学过的知识,而除数是小数的除法是学生即将要学习的新知识,这节课的主要目的是让学生把新知识转化成旧知识,从而形成知识的系统性。为了让学生能自主探索,形成思维的碰撞,我在教学中尝试放手,再次计算,反思总结等方法,虽然这节课有旧知识的味道,但学生在实际操作中却出现了许多的问题。
在由情景入课引出除数是小数的除法后,我放手让学生独立思考尝试,但在巡视中发现学生对于这样的“放”毫无立足点,问题在于我的“放”没有建立在实际基础上。这一课的重点是要让学生尝试把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来解决,尽管我在学生思考了一分钟后,给出:你能把除数变成整数来计算吗?这样的提示,但是只有很小一部分学生能理会,更多的学生只是在随意猜测。虽然在课前我有意识地让学生回顾上节课学习的类型(除数是整数的小数除法),但这种交流仅是一带而过,学生无法理解这种回顾的目的,下面就我对这一课的教学内容进行简单的分析。
如:例5 文文的奶奶编一个编中国结需要0.85米丝绳,文文拿来的7.65米丝绳可以编几个中国结?
这题主要是根据商不变的性质,把除数和被除数同时扩大到原来的100倍,使除数变成整数来计算。为了便于理解,我通过横式移位练习和竖式移位练习说明怎样把除数变成整数,并且通过原来的竖式说明简便的方法,即划去除数的小数点和前面的0、被除数的小数点,说明除数和被除数都扩大到了原来的100倍,小数点都要向右移动两位。
1、横式移位练习:提示学生能否把题里的米转变成用厘米作单位来进行计算。
2、又如:例6 计算12.6÷0.28先让学生联系例5的计算方法,当学生发现被除数和除数同时扩大到相同的倍数时被除数的位数不够,着重说明划掉除数中的小数点使除数变成整数,要注意除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要相应地移动几位,位数不够就用“0”来补。
3、在一些题目中,除数扩大到一定的倍数变成整数后,被除数仍然是小数,如2.73÷1.3
从题目中不难看出,它其实就转变成了除数是整数的小数除法,扩大后利用除数是整数的小数除法法则就能求出商。
以上的讲述我自认为针对性很强,但在课后练习中却发现学生往往会出现这样或那样的错误,特别是受思维定势影响的“规律性错误”。数学教学应该是把抽象问题具体化,并用多种的思维方式分析它,用数学方法解决它,从中获得相关的知识与解题能力,形成良好的思维习惯,感受解决了数学问题的乐趣,增进学生学习数学的信心,获得对数学较为全面的体验与理解。但通过作业情况的反馈来看,学生对于除数是小数的除法出现错误的地方还是比较多,主要表现在以下几个方面:
1、不能正确地移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数,所有的学生都知道,也都能顺利完成,关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点,或者移动的位置与除数不一致(如1.89÷0.54=18.9÷54)。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质,但是他们在做作业的时候就忘了。
2、在完成竖式的过程中,出现了把商的小数点与被除数原来的小数点对齐的现象,这也是造成部分学生计算错误的原因之一。
3、用除数是整数的小数除法法则进行计算时,除到哪位商哪位,不够时先在商的位置上写“0”,再拉下一个数,学生困难较大,中间“0”常常忽视。
4、除数是小数的除法笔算后,学生验算的错误非常多,原来我们以前学的除法竖式,被除数、除数没有发生任何改变,验算时只要直接用商×除数=被除数即可。可是除数是小数的除法在计算时首先需要利用商不变的性质,把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法,再进行笔算。验算时学生受到前面知识的影响,会用转化后的除数×商=转化后的被除数,这样验算很不科学,如果学生在第一个转化整数环节中出错,验算就起不到作用。因此,正确的验算方法是将原题中的除数和商相乘是否等于原被除数。
5、学生在处理商的小数点时受到小数加减法的影响,把除数转化为整数,有的被除数不变、有的移动小数点的位数不同,有的把被除数转化成整数,从而造成计算错误。
在教学过程中,一切要从学生已有的基础出发,让学生成为学习的主人,激发学生的学习积极性,给学生提供充分的数学思维活动空间,帮助他们掌握基本的数学知识、技能和方法,获得丰富的数学活动经验。同时,把题目的困难逐步分解,减轻学生的运算困难,激发学生对数学的学习兴趣,增强学生的成就感。
【参考文献】
[1]《小学数学课程标准》,北京师范大学出版社,2001
[2] 五年级上册数学教师教学用书, 人民教育出版社,2006
1、单位换算中的2种情况(如):
2.4平方分米=( )平方分米=( )平方厘米
2.4平方分米=( )平方米=( )平方厘米
比较两题的不同,指出:上面一题只有一个“=”,说明是把两部分合起来。要把2.4分成整数部分和小数部分,整数部分就是2平方分米,小数部分是0.4平方分米转换成40平方厘米
下面一题其实是两道题。分别考虑转换成平方米和平方厘米。
指出:要注意几个“=”。
2、除法计算。以前的除法都是大数除以小数,现在学了小数除法后就不一定了,在解决实际问题的时候要根据具体的.数量关系来判断。
如:32万元买了80平方米的房子
问:(1)每平方米多少钱?
(2)每万元可以买多大面积?
这两个问题都用除法计算,关键是要能正确的区别谁除以谁?怎么判断?
圈出问题的中的单位,指出问题1要用钱除以面积,问题2要用面积除以钱。
二、完成书上的练习:
1、(第5题)单位换算。指名把上节课做的得数读一读。如果有问题再指出思考方法。
2、第6题。读题后再强调问题问“每杯可装果汁多少升?”用“升除以杯”
学生列式算出结果,注意书写格式的规范。
3、第7题。读题后交流不同的列式及每步的算理。
注意:1000÷10=100(千克),这里的单位是“倍”不用写,写成“千克”就是错误。
建议学生用综合算式来表示。
4、第8题。口算。要求学生独立完成并交流得数。
5、第12题。读题后说说做这题要注意哪几点:
(1)要看清楚谁是谁的几倍?顺序不能颠倒。
(2)单位名称“倍”不用写。
6、第13题。读题后指名说说算式以及每一步算式的意义。
两种方法:153÷6÷15,153÷15÷6
如果出现:153÷(15×6)也请学生说说想法。指出:这种做法不妥当,还是用前面两种为好。
7、第14题。说说如何求平均体重?平均体重应该在哪个范围内?为什么?
8、思考题:说说读题后你有什么想法?
明确:甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数,说明甲数和乙数是10倍的关系,一共是11倍。16.5÷11=1.5,甲数是1.5,乙数是15。
教学内容:人教版五年级上册第三单元第一课除数是整数的小数除法 教学目标:
1、理解小数除以整数的算理,掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确计算。
2、在探索小数除以整数计算方法的过程中,培养学生的知识迁移能力、分析能力和抽象概括能力。
3、感受数学在生活中的价值,培养学生认真检查的习惯。
教学重点:理解小数除以整数的算理,掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点:理解商的小数点定位问题。教具准备:课件、多媒体 教学过程:
一、回顾旧知
出示整数除法算式:224÷4
1、学生说说除法算式的意义
2、学生独立列竖式计算
师:这道题分几步完成的,咱一起来说说怎么平均分吧
把2个百看成20个十与2个十合起来是22个十,平均分成4份,每份是5个十,5写在十位上,还余2个十看成20个一,与4个一合起来是24个一,平均分成4分,每份就是6个一,6写在个位上。
在计算这道题时应注意什么呢?十位上余下的2个十应与个位上的4个一合起来再算。
教师利用课件小棒演示平均分的过程
小结:整数除法其实就是从高位到低位不断平均分的过程。
【算理为计算提供了依据,保证了计算的合理性和可行性;算法为计算提供了便捷的操作程序与方法,保证计算的正确性和快速性。因此,这个环节从整数除法的算理入手,让学生在回顾中获得新知,在明白算理的过程中熟练算法。】
二、创设情境
创设情境,引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑。
请你根据已知信息提出一个数学问题?
出示例1:王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?(22.4÷4)为什么用除法计算呢?
这里的除法和前面学的除法比,有什么不同呢? 板书课题:“除数是整数的小数除法”
三、学习新知
(一)探究算理
1、估计计算结果
2、学生根据已有的经验自己试做,做完后小组讨论 学生汇报展示
①22.4千米=22400米
22400÷4=5600米
5600米=5.6千米 ②重点引导学生理解竖式
提问:6前面为什么要点上小数点?
学生交流明确:先用4去除22.4的整数部分,商5,写在商的个位,余数是2,化成20个十分之一,并与被除数中原来十分位上的4合并在一起是24个十分之一,继续除,4除24个十分之一,商是6个十分之一,6要写在十分位上,所以要在6的前面点上小数点。
【这一新知挑战,通过学生独立思考、试算、小组交流、全班辩论等环节,明确我们可以把整数部分剩余的2个一降级使用,变成较小的计数单位表示的数,再继续平均分。同时抓住商中“6”的含义,突破商的小数点的定位问题。】
学生初步感悟新知识的算理与旧知识的算理是一样的。
再次理解:商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”。
3、课件演示直观图2个一转化成20个十分之一 【把2个一变成20个十分之一,使用直观图演示,为的是面向全体的需要,同时又为后面的“添0继续平均分”做好直观支持。】
(二)掌握算法。
对比整数除法与小数除以整数的除法,计算方法有什么相同点,有什么不同点?
教师着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同,唯一不同的是解决小数点的位置问题。
【将整数除法与小数除以整数的计算原理彻底打通,让学生进一步体会到,原来两者的算理是一样的,都是从高到低不数地平均分计数单位的个数。】
四、练习巩固
1、计算22.44÷4,学生在独立探索中,明白不管小数位数有几位,算理是一样的,加深理解了小数除法的算理。
【这个环节是对22.4÷4这一例题的巩固练习,也是学生对算理的又一次加深理解,通过独立的计算,让学生充分认识到如果十分位、百分位后面还有数,方法一样,依旧是平均分计数单位的个数。】
2、完成做一做,关注学生计算中出现的典型错例,分析错误原因,并订正
3、生活应用:爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元,他们一共通话12分钟,平均每分钟付费多少钱?
五、课堂总结 这节课我们学了什么? 【案例分析】
整节课利用迁移的数学思想,让学生在不知不觉中获得新知,不断爬高、不断超越新高度的成功体验,激发了学生的学习热情和求知欲望。
一.重视估算教学 保证计算的准确性
估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。估算以口算、笔算为基础,而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算的更加熟练、准确,二者是辩证的统一体,估算意识和估算能力的养成,对于提高他们的观察、处理解决实际问题的能力,具有十分重要的价值。因此,本课在计算22.4÷4之前我先让学生估计一下结果大约是多少,得出大致的范围,再让学生试算。
二、抓住新旧知识的衔接,使学生有效理解算理。
本课的新知是“小数除以整数”,与之相关的旧知是“除数是整数的除法”。因此,利用问题情境引出224÷4,引导学生以回顾已有的整数除法的算理为基础,利用已有知识经验勇敢地向新高度——22.4÷4挑战,在此基础上理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。
三、要注重知识之间的层次性,帮助学生有效建构算理体系。
除数是整数的小数除法(1)
教学内容:《除数是整数的小数除法》
教学目标:1.结合具体事例,经历自主解决问题和学习除数是整数
数除法计算方法的过程。
2.理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理,会笔算除数是整数的小数除法。
3.积极自主数学学习活动,发展推理能力,并渗透转化思想,获得运用已有知识解决问题的成功体验。
教学重点:理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点:让学生理解商的小数点是如何确定的。
教学准备:多媒体
一、复习旧知 1.填空
①67由()个十,()个一组成。23里有()个一。②2.34由()个一,()个十分之一,()个百分之一组成。5.4里面有()个十分之一
2.列竖式计算 224÷4=
学生在练习本上计算。
师问:你能说说是怎样进行竖式计算的吗?
小结:整数除法的方法是从最高位除起,最高位不够除,就看下一位,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。余下的每一个数都比除数小。
二、探究新知
(一)出示情境图例1 1.让学生观察,从中找出已知条件和问题。2.从题中的数量关系式是什么? 3.你会列式吗?(22.4÷4)
4.说一说今天的除法算式与以往有什么不同?
5.揭题:这就是咱们要学习的内容——除数是整数的小数除法。
(二)学生自学课本24的内容
要求:会用两种方法解决22.4÷4,不会的同学与同桌交流解决。
(三)检测自学效果 老师根据学生的回答板书: 22.4÷4=5.6(km)方法一: 22.4km=22400m 22400÷4=5600(m)5600m=5.6km 师:他通过单位换算把这题变成了整数除法,为什么要化成22400m进行计算?让学生明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法
方法二:
(1)22除以4商5余2,2不够除怎么办?
(2)4在哪一位上,表示什么?24表示什么?商6应写在哪?怎样表示出6在十分位上呢?(在商中5的右下角点上小数点)(3)师:对!6应对着被除数的十分位写,因此要在商的个位5的右下角点上小数点,如果没有小数点商就变成整数了,所以同学们在计算时一定别忘了这个神奇的小数点。这时商的小数点和被除数的小数点怎样了?也就是什么对齐了?
(四)比较比较224÷4与22.4÷4 想一想,这两道题有哪些相同点和不同点呢? 学生思考、交流,指名学生回答,教师订正。
(五)总结除数是整数的小数除法
先让学生自己根据今天所学的知识总结,师再补充。
板书:先按照整数除法的计算方法去除,商的小数点与被除数的小数点要对齐。
三、巩固练习
1.完成多媒体的出示的练习题 2.完成课本的“做一做”.(指名学生板演,其他学生在练习本上计算。然后订正)
四、课堂总结
一、合理设计——把握重、难点才是关键。
除数是小数的除法,是小数除法中的难点。它安排在整册教材的第九单元小数乘法和除法(二)中。虽然教材把这个内容安排在小数乘小数之后,但是这部分内容的基础是除数是整数的除法,除数是整数的除法学生已经学过了,还是比较容易掌握的。如何把新知与旧知联系起来呢?商不变的规律就是沟通新旧知识的纽带。利用商不变的规律,就能把除数是小数的除法“转化”成除数是整数的除法。这是教学本节课内容的一个重点,也是难点。在理解了算理以后,在竖式中进行转化是学生学习过程中的又一重点、难点。
基于这些,我在教学设计中就安排了这样几个层次
1、复习旧知:商不变的规律;除数是小数的除法引入。
2、出示例题并列式7.98÷4.2,与复习中的算式比较,发现除数是小数了,引出新问题。
3、合作探索:你会用学过的知识解决这个新问题吗?得出“转化”成除数是小数的除法;练习体会“转化”。
4、师生共同得出如何在竖式中表示出“转化”的过程,并完成竖式;练习在竖式中转化;练习计算除数是小数的除法。
5、小结计算除数是小数的除法的计算方法。
只有在把握了教学的重点、难点之后,才能合理地、一层接一层地设计教学,才能很好地实现教学的有效性。
二、精心预设——错误也是有效的教学资源。
第一次设计学生合作探索时,我预设了学生可能出现的几种做法
1、转化成798÷42;
2、转化成角来计算;
3、转化成79.8÷42;
4、转化成798÷420。
昨天晚上备课,从网上找到五年级上册的教参,单元末尾正好有这一课时的教案,遂抄了一遍,又看了几遍,揣摩了一下。今天在讲课中发现还有一些可学之处。
1.复习引入,出示几道除法算式,其中包含一道224÷4,这与教材例一会出现的算式22.4÷4相似,一起对比,前面是整数除法,后面是小数除以整数,引出课题。后面教学时,用这两道除法竖式对比,哪些地方相同,哪些地方不同,让学生讨论后回答:除的方法基本相同,不同的是在做22.4÷4时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。把两道竖式放在一起比较,增加了学生思考的环节,让学生自己把结论说了出来。
2.教学环节非常仔细,一环扣一环,师生互动比较多,这一点也是值得学习的`。
3.小数除法竖式中讲解每一步讲解都非常仔细,首先盖住小数点后面的4,用22÷4余2,问学生余的2是什么意思(表示2个一),然后把4露出来,把小数点后面的4写在余的2后面,再问这个24表示什么(表示24个十分之一),用24个十分之一除以4,每份应该是多少呢(每份应该是6个十分之一)怎样在商上面表示6个十分之一呢(在6的前面点上小数点)
上这节课的反思:
1.周末学生比较放松纪律需要加强
学习目标:
1、利用商不变的规律探索小数除法的计算方法,理解除数是小数的除法的算理。
2、会用竖式正确计算除数是小数的除法。
3、有意识的培养学生利用旧知识解决新问题的能力,渗透转化的数学思想,培养学生迁移推理和抽象概括能力。
学习重点: 将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”,并能够正确计算。
学习难点: 根据除数有几位小数来决定被除数和除数的小数点移动。计算中商的小数点的位置。
学习准备: 课件 【情景导入,引思入题】
1、下面的小数去掉小数点,发生了什么变化? 32.2 0.75 0.012 5.623
2、把下面的数扩大相应的倍数,你知道是多少吗? 0.12扩大10倍 1.2扩大100倍 12扩大1000倍 0.012扩大1000倍
3、先填空,再说一说你的依据是什么?
12.8÷0.8=()÷8 3.64÷2.6=()÷26 0.072÷0.16=()÷16 0.42÷0.35=()÷35(运用了什么知识?谁能说说商不变的规律?)【自主学习,激思质疑】
出示例10,了解条件与问题,列出算式,与之前学习的小数除法有什么不一样?(揭题)
一、自主探索,合作交流:
1、择优转化
除数是小数的除法怎么计算?
1)能否根据商不变规律,将7.98÷4.2 转化为我们学过的除数是整数的除法来计算?(独立思考后组内交流,然后汇报)可能出现: ①79.8÷42 ② 798÷420 或错误的转化方法 师点拨:错误的转化方法,要通过追问理由,让学生明白错在哪里;正确的方法,也要明白这样转化的理由,还要让学生比较生1与生2的转化方法,你更喜欢哪种?为什么?
2、自主学习(独立完成后组内交流,做好汇报准备)
①如何在竖式中把7.98÷4.2的转化过程表示清楚?
转化的依据是什么?转化时要注意什么?
②把第69页的竖式接着做完,③想一想,怎样计算除数是小数的除法?
小组交流,完善归纳
3、全班交流,释疑解难
汇报问题,指名边写边讲过程,然后师生质疑,解决下面的问题:小数点怎样移动?依据是什么?
引导学生明白,要先看除数是几位小数,把除数变为整数,要使商不变,被除数的小数点也要向右移动同样多的位数。
利用课件演示,除数、被除数的小数点同时向右移动一位,也就是将被除数和除数同时乘10,商不变。
小结计算方法,归纳为三步,并让学生明确新旧知识间的联系和区别。
4、引导归纳除数是小数的除法的计算方法。【梳理检测,拓思提升】 智慧屋:做一做
1、先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍,怎样移动小数点,然后再计算。
4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56
2、数学医院
3、我1分钟爬行8.2厘米,照这样计算,蜗牛爬行53.3厘米,要多少分钟?
4、小京、小兵、小红和小方合买一个生日蛋糕,送给张爷爷,平均每人应付多少钱?
5、谁打电话的时间长
渔峡口镇渔坪小学 曹卫红
除数是小数的除法是数学计算方面的一个重点,也是一个难点。北师大版的教材中创设了两个同学打国内长途和国际长途的生活情境,通过研究谁打电话的时间长来探索除数是小数的除法的计算方法,体会数学与现实生活的密切联系,感受数学中的转化思想。
从学生的学习情况来看,一是列竖式进行除法运算时很容易出现错误,二是是商不变的规律不能灵活的运用。而这恰恰是本节内容的两个关键所在。为此,在对本节内容的设计上,我对授课内容作了如下调整:
1、充分预设,分散难点。在上笔算《除数是小数的除法》之前,我专门安排了一课时的内容,主要是复习商不变的规律,然后利用商不变的规律进行除数是小数的除法的口算练习。此设计的意图是为笔算除法作铺垫,让学生明白算理,充分体会转化的数学思想,让学生在笔算除法时能熟练进行小数点的移位。从教学效果来看,这一设计对后面笔算除法的教学起到了非常重要的作用。很多学困生在课堂上经历了“沉默——倾听——发言”的过程,学生们准确的计算,精彩的发言让课堂气氛空前热烈。如此巧妙的将难点分散后,降低了学习的难度,让学困生们有了学习的信心,体验到原来新问题可以用旧知识来解答。
2、巧列竖式,突破难点。在列竖式计算时,学生进行小数点的移位时很容易出错,有时因为书写不规范,又会将移位后的小数点与实际的小数点位置混淆,导致商出现错误。为了解决这个问题,我让学生先直接将被除数和除数扩大相同的倍数后再列竖式,如8.54÷0.7,就先同时扩大10倍,变成85.4÷7,列竖式时直接算85.4÷7,这样处理比在竖式上移位后再计算准确率提高了很多。在这里要给学生强调余数的处理问题,被除数和除数同时扩大了多少倍,那么余数就要缩小相应的倍数,还可以通过用“被除数-商×除数=余数”来验证得到余数。
对于这样列竖式,争议也较多,有人认为这样列竖式改变了原题,不符合题意了,更多的人认为提倡算法多样化,只要计算正确,不必拘泥于一定要在竖式上移位。对此,我比较认同第二种观点,数学中应该注重的培养学生的运用数学知识的能力,学生在脑海中移位,更能体现出他们对知识的综合运用。
教材分析:这个学段的内容是小数除法的重点内容。同时也是小学阶段除法教学的“终结”内容,非常重要,但同时它又是在学生掌握了大量除法知识的基础上进行的教学,学生有能力自主解决,教学中要充分放手,培养学生自主探究的学习态度,转化的思想和积极解决问题的品质等。
教学目标分析:
知识性目标:使学生初步理解和掌握除数是小数的除法计算法则,学会除数是小数的除法计算。
过程性目标:通过新知识的学习和掌握过程,培养学生“转化”思想和合作、探究意识。
情感性目标:在应用“旧知识”解决“新问题”的过程中培养学生爱数学、用数学的良好品质。教学重点、难点分析:
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