青岛版六年级数学比（共11篇）
一、填空(20分)(1)一本书，看了，看了的与没看的比是()(2)把2吨：750千克化成最简整数比是()，比值是()(3)某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是()(4)一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是()，甲与乙工作效率的比是()(5)一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是()三角形。
(6)甲、乙、丙三个数的比是5：4：3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是()。
(7)一种药水，药液和水的比是1：200，现在有药液75克，应加水()克。8)男、女生人数的比是4：5，男生人数比女生人数少()%(9)看一本书，已看的是未看的，未看的与已看的比是()
（11）、5和它的倒数的最简整数比是（）
（12）、甲数除乙数的商是1.4，甲数与乙数的比是（）（13）、大正方体与小正方体的棱长比是5：3，它们的底面积比是（），二、判断。对的在题后的括号里画“√”，错的画“×”(10分)(1)两个正方形边长的比是1：3，它面积的比也是1：3()(2)甲、乙两队各修一段路，甲队10天修完，乙队8天完成，甲队与乙队的工作时间比是10：8，工作效率比也是10：8()(3)甲数与乙数的比是7：4，甲数比乙数多()(4)把一根木料锯成10段，每段所用时间是锯完整根木料所用时间的()(5)正方形周长与它的边长的比是4：1()三．选择,将代表正确答案的字母填在括号内(10分)(1)甲数比乙数少１／２，甲数与乙数的比是()A.2：5
B.5：3
C.1：2
D.3：２(2)从甲桶中取出的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是()A.6：5
B.5：3 C.4：5
D.7：5(3)把150分成甲、乙、丙三份，甲是30，乙和丙的比是3：5，则丙是()。
A.75
B.35
C.45(4)在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是()。
(5)两个正方体棱长的比是3：5，它们体积的比是()A.27：125
B.9：25
C.3：5
四、化简下列各比。(12分)
五、求下列各比的比值。(12分)
六、解答下列各题(36分)(1)空气中氧气和氮气的体积比是21：78，660立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？
(2)学校把360棵树苗按2：3：4分配给四、五、六年级学生去种，每个年级各种多少棵？
(3)甲、乙、丙三袋粮食重量比是3：4：5，已知甲乙共重700克，求丙袋的重量是多少？
(4)一个长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是5：4：3，它的体积有多大？
(5)师徒加工一种零件的工作效率比是5：3，早上同时开工，收工时共加工了480个，师傅比徒弟多加工多少个？
（6)学校图书馆买来294本课外书，决定借给六年级3个班，一班45人，二班50人，三班52人，如果按人数分配，每个班各借到多少本？
(7)、有一块地，面积是240公顷，其中40公顷种大豆，其余的按1：1：3的比例种植玉米，小麦和高粱，问这块地种玉米，小麦和高粱各多少公顷？
(8)、一个长方体的棱长总和是120厘米，长，宽，高的比是2：1：3，求长方体的体积是多少？
一、基础部分（50分）
（一）单项选择（下列各小题都给出三个答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的字母标号写在括号内，共10分）
二、探索部分（26分）
1.想一想，画一画。（4分）
（1）先将○向右平移3个格，再将○向上平移3个格。
（2）先将△向上平移4个格，再将△向左平移4个小格。
2.量出所需要数据（保留整厘米数），算出右面图形的周长。（单位：厘米）（4分）
3.拼一拼，想一想，再填一填。（5分）
有两个长6厘米、宽3厘米的长方形，把这两个长方形拼成一个大的长方形，拼成后的长方形的长是()厘米，宽是()厘米，周长是()厘米；把这两个长方形拼成一个正方形，拼成后的正方形的边长是()厘米，周长是()厘米。
4.找一找，填一填。（4分）
（1）狮子家在骆驼家的()面，金鱼家在大象家的()。
（2）狮子家的东南面是()，东北面是()。
5.分一分，想一想，涂一涂。（3分）
三、拓展应用部分（21分）
1.为迎接元旦邮票展，王乐和魏明在整理邮票，共有186张，每页可以放6张，一共可以放多少页？（5分）
2.元旦期间，希望小学组织中年级学生到奥运馆参观，三年级去了246人，四年级去的人数是三年级的一半。希望小学共去多少人参观？（5分）
3.希望小学三年级五班为庆元旦买了一些彩纸装饰教室，刘燕小组负责做花朵，刘晓辉小组负责做五角星，魏春玲小组负责做彩旗，她们计划所用材料情况如下：
刘燕：我们小组计划用这些彩纸的2/7。
刘晓辉：我们小组计划比刘燕小组多用这些彩纸的1/7。
魏春玲：我们小组计划用的彩纸比刘燕和刘晓辉小组共用的少1/7。
（1）刘晓辉小组计划用这些彩纸的几分之几？（3分）
（2）魏春玲小组计划用这些彩纸的几分之几？（3分）
（3）这些彩纸够用吗？请解答并说明理由。（3分）
4.希望小学举行迎元旦学科竞赛，三年级三班共有学生45人，参加语文竞赛的有18人，参加数学竞赛的有22人，两科都没参加的有20人。语文、数学两科竞赛都参加的有多少人？（2分）
（高效课堂模式教案定稿）
教案说明：本教案严格按照高效课堂模式进行编写，同时注重了培
优辅差及学困生的转化，注重学生的全面发展，教案环节齐全、内容详细，可以A4纸直接打印。
学科：；
任课班级：；
任课教师：；
年月日
个人说明：本教案还有许多不足之处，望广大网友谨慎下载。
第一单元小手艺展示
——分数乘法
一、教材分析
本单元是在学生掌握了整数乘法，分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的上进行学习的，是学习分数、比、分数四则混合运算及百分数的重要基础。本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘，分数和分数相乘，分数连乘，“求一个数的几分之几是多少”的问题，倒数的意义和求一个数的倒数。
二、单元教学目标
1.在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确的进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。
2．经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。
3.在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识和兴趣。
三、单元教学重点、难点
重点：理解一个数和分数相乘的意义及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
难点：理解分数乘分数计算的算理。
教学内容 倒数的认识 教学目标
（铺垫复习直接为新课做准备。）（1）理解倒数的意义；
（2）掌握求一个数（0除外）的倒数的方法，会熟练地求一个数的倒数。教学过程（1）铺垫复习。
①把1、4、5、7用分数形式表示出来。
②把下面的带分数化成假分数。
③把下面的小数化成分数。0．4 0．25 1．25 3．4 2．75（2）学习新课。
①让学生自学课本中例题前面的课文，然后四人小组讨论下面的问题。1）观察四道乘法算式题，它们的乘积有什么特点？ 2）怎样的两个数叫做“互为倒数”？ 3）你是怎样理解“互为”两字的？
4）你能再举些两个数是互为倒数的例子吗？ ②汇报。
四个算式中的两个数相乘，它们的乘积都是1。
2）乘积是1的两个数叫做互为倒数。
3）“互为”是“相互”的意思。“互为倒数”的两个数是互相
（解释得十分清楚。教师抓住“互为”两字展开。）③教师质疑：为什么说以上每对数互为倒数？
（要求回答：因为以上每一对数相乘的积都是1，所以我们说以上每对数都互为倒数。）④请学生说一说“谁”是“谁”的倒数。
（几种说法都作了介绍，考虑得很周到。）⑤“1”的倒数是什么数？为什么？
根据“倒数”的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，1×1=1，所以1的倒数是1，或者说1是1的倒数，或者说1和1互为倒数。
⑥计算和讨论：下列各组相乘的两个数中，哪几组的两个数互为倒数？为什么？其余的几组相乘的两个数为什么不能互为倒数？
⑦汇报。
以上三个乘法算式中相乘的两个数都不能互为倒数，因为它们的乘积都不是1。
0和任何数相乘都等于0，不可能等于1，所以0没有倒数。没有任何一个数的倒数是0。⑧让学生自学课本中的“例”。议论：怎样求一个数的倒数？ ⑨汇报。
求一个数（0除外）的倒数，只要将这个数的分子、分母调换位置，新组成的数就是原数的倒数。例如：
⑩师生共同归纳“怎样求一个数的倒数”。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。(11)四人小组讨论以下问题：
1）为什么说“一个数（0除外）的分子、分母位置调换以后，就成为原数的倒数”？ 2）为什么在“倒数”的求法中特别指出“0除外”？
（讨论的问题把学生的思维引向深层次，有利于培养学生分析的习惯。）(12)汇报。
1）因为一个数与它的分子、分母调换位置后组成的数相乘，乘积是1，所以说“一个数的分子、分母的位置调换以后，就成为原数的倒数”。
2）因为“0”同任何数相乘都不可能等于1，所以“0”没有倒数。正由于这个原因，在倒数的求法中，特别指出“0除外”。
（这个问题正是学生想要知道的问题，正面提出，再展开讨论，使学生的认识更扩大。）(13)怎样求出一个小数、带分数、整数（0除外）的倒数？ 1）将小数化成分数，然后将它的分子、分母调换位置。例如：
3）将整数（0除外）化成以1为分母的分数，再将它的分子、4）归纳：小数、带分数、整数都可以先化成分数，然后按分数求倒数的方法求出它们的倒数。（3）针对性练习。①填空。
②判断。
（4）巩固性练习。
1．8的倒数是（）。②写出下列各数的倒数。
（5）综合性练习。①判断，并说明理由。
1）真分数的倒数都是假分数。（）2）假分数的倒数都是真分数。（）3）真分数的倒数都比1大。（）4）假分数的倒数都小于1。（）5）任何自然数都有倒数。（）6）任何整数都有倒数。（）
（综合性练习可以培养学生运用概念进行判断的能力。）②选择。（将代表正确答案的字母填入括号内。）
2）一个数的倒数和它本身相同，这个数是 [ ] A．小数 B．分数 C．0 D．1
3）分子是1的真分数的倒数是 [ ] A．小数 B．分数 C．自然数 D．0 4）任何大于1的自然数的倒数都______1。[ ] A．大于 B．小于 C．等于（6）课堂小结。
师生共同归纳本节课的收获。①“倒数”的意义是什么？ 乘积是1的两个数叫做互为倒数。②怎样理解“互为倒数”？
倒数是对两个数来说的，这两个数是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。③怎样求一个数的倒数？
1）求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置；
2）带分数的倒数的求法是：将带分数化为假分数，再把它们的分子、分母调换位置； 综合性练习可以培养学生运用概念进行判断的能力。
（认识比）
1、甲数与乙数的比值是0.75，那么甲乙两数的比是3 ：4()(判断题)
2、比的前项和后项都乘或除以一个数，比值不变。()(判断题)
3、三角形的三个角的度数比是2:3:7，这个三角形一定是()。(选择题)
A、钝角三角形、B、直角三角形、C、锐角三角形D、无法确定
4、一杯盐水，盐占盐水的3，则盐和水的比是（）。20(选择题)
A、17：3B、3：17C、3：20D、20：35、甲乙两人走同一条路，甲用了18分钟，乙用了24分钟，甲乙两人所用的时间比是（），甲乙两人的速度比是（）。（填最简整数比）
6、一堆水泥和黄沙混合，水泥重
84吨，黄沙重吨，黄沙与水泥的质量比是（75）。）。），比值是（）。）。（填最简整数比）
7、甲数比乙数少
8、甲数的9、1，甲乙两数的比是（53和乙数相等，甲数和乙数的比是（4245分钟 ：时，化成最简整数比是（310、大小两个圆的直径比是3:2，大圆的半径与小圆的半径比是（），小圆的周长与大圆的周长比是（），小圆的面积与大圆的面积比是（）。
11、把甲班人数的是（2调入乙班，两个班的人数就相等了，则原先乙班人数与甲班人数的比7）。
1，白兔只数与黑兔只数的比是（）6
113、一根绳子长48米，第一次用去全长的，第二次用去一些后，剩下的绳子长度和用去
412、白兔的只数比黑兔多的绳子长度比是3:5，第二次用去多少米？
14、一个长方形操场，周长是400米，长和宽的比是3:2，这个长方形操场的面积是多少平
方米？
15、一个工程队要拌一种混凝土，水泥、沙子、石子的比为2:3:5，现有沙子
需要水泥、石子各多少吨？
16、小兵量得1.2米长的竹竿的影长是0.5米，同一地点，同一时刻，小刚量得大楼的影长
是4.6米，你能算出大楼的实际高度是多少米吗?
滋镇高级小学 李新艳
尊敬的各位领导、各位老师：
大家好，我是滋镇高级小学的李新艳，今天我解说的内容是青岛版小学数学六年级上册。我将从说课标、说教材、说建议三个方面进行解说。说课标包括课程目标和内容标准；说教材包括教材的编写特点、编写体例、内容结构、知识与技能的立体整合；说建议包括教学建议、评价建议、课程资源的开发和利用。
一、说课标
课标包括课程目标和内容标准两个方面。
（一）课程目标：包括总目标和学段目标两部分。
1、总目标：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
总目标的这几个方面，是一个密切联系、相互交融的有机整体。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志。
数学课程标准共分为三个学段，一、二、三年级为第一学段，四、五、六年级为第二学段，七、八、九年级为第三学段。本册教材属于第二学段范围。
2、第二学段目标：它包括知识与技能、数学思考、问题解决和情感态度四部分。知识与技能：
（1）体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
（2）探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。
（3）经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。
（4）能借助计算器解决简单的应用问题。数学思考
（1）初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
（2）进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象。
（3）在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
（4）会独立思考，体会一些数学的基本思想。问题解决
（1）尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。（2）能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。（3）经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。（4）能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。情感态度
（1）愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
（2）在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。（3）在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。（4）初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
这四个方面对学生的全面发展有着重要意义，数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必需有利于其他三个目标的实现。
（二）、内容标准（六上）：
根据课程标准，数学学科的内容又可以分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域。下面，我就从这四大领域来阐述本册教材的内容标准。数与代数
1、理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化；能进行简单的分数乘、除运算及混合运算；解决百分数的简单实际问题。
2、理解能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用;能在实际情境中理解比及按比例分配的含义并能理解简单的问题。图形与几何
1、认识圆，会用圆规画圆.2、通过操作，了解圆的周长的比为定值，掌握圆的面积公式，解决简单的实际问题。统计与概率
根据可能性大小设计符合指定要求的方案 综合与实践
1、制定简单的方案解决问题
2、通过应用与反思、进一步理解所用的知识与方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
二、说教材
（一）编写特点：
1、素材的选取更加注重学生的亲身感受，平实而典型。
本册教材在素材的选取上，除选取一些宏观的、具有现实性和时代性的素材（如《中国的世界遗产》）外，更多的是选取一些发生在学生身边的生活事例来学习数学。全册有3个单元的素材来自学生的校园生活。如：反映同学们小制作的《小手艺展示》、《布艺兴趣小组》，与学生生活密切相关的综合实践活动“远离肥胖”，生活中随处可见的车轮“圆形”等。这些平实素材的选取，学生比较熟悉、喜欢，能使学生真正感受到数学与生活的联系。
2、在保持“情境串”的前提下，信息的呈现趋于多元化。
由“情境串”引出“问题串”，在解决问题的过程中学习数学是青岛版数学教材的一大特色。本册教材在继续保持这一特色的前提下，情境内容在呈现形式上更加灵活，主要体现在两个方面：一是信息窗中的信息更加简洁，数学味更浓；二是信息的呈现形式更加多元化，如情境展示、文字叙述、图形表格等多种形式并用。
3、整合学习内容，强化数学知识间的联系及学科间的融合。教材编写时在结构及内容方面进行了调整与整合，既尊重了数学知识间的有机联系，又更加符合学生的学习需求。这里的整合包括三个方面：一个是一册中各个单元内容的搭配与组合，如，“第一单元”分数乘法，第二单元分数除法两个单元衔接在一起，其目的让学生深切感受到数学知识间的联系。而北师大版教材则把分数乘法与分数除法两个单元没前后组合在第二单元添加了“长方体
（一）”这一单元。二是一个单元各节教材内容的选择与组合。如，本册教材中学习了圆的面积后，安排了求环形面积的例题，关注了知识间的紧密联系，而北师大版教材中却没有求环形面积的例题，但在后面的练习题中却有，增加了一部分学生学习的难度。三是注重知识的综合性，实现数学教育的多维价值。如：通过《人体的奥秘》《中国的世界遗产》《体检中的百分数》等单元的学习，学生在学习数学知识的同时认识自我、了解国情、认识世界，从而感受到数学不再是单纯的数字和符号，增强了数学的教育功能。
4、注重数学思想方法的渗透，形成解决问题的策略。
初步掌握一定的数学思想方法是学习数学的主要目标之一。本册教材编写时，特别关注数学思想方法的渗透。如：在探索圆的面积计算方法时，教材通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又渗透了正多边形逼近圆的方法，体现了极限的思想。又如，在探索分数除法的计算法则和圆的周长计算方法时，体现了转化的思想和方法。
5、精心设计数学活动，让学生在探索中理解数学知识、掌握数学方法。
数学教学是数学活动的教学，为了体现课程标准的这一教学理念，教材在编写时，注重根据不同的内容的特点以及学生已有的知识经验和认知发展水平，精心设计了许多活动，给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动体验。如：在学习圆的认识这一部分内容时，教材在合作探索中设计了用图钉和线绳画圆，用圆规画圆，折一折、量一量等操作活动，让学生在不同形式的活动中探索圆的特征。
（二）编写体例：
本册教材仍旧是按照“问题情境——建立模型——拓展应用”的思路进行编写的，体现在教材上为：信息窗——合作探索——自主练习。这种设计体现了对学习方式的引领。
（三）内容结构： 数与代数：第一单元 分数乘法
第三单元 分数除法
第四单元 比
第六单元 分数四则混合运算 第七单元 百分数
（一）图形与几何：第五单元 圆 统计与概率：第二单元 可能性 综合与实践：“黄金比”之美
远离肥胖
其中第一、三、四、五、六单元是本册的教学重点。
（四）知识与技能的立体整合： 横向整合：
既尊重了数学知识间的有机联系，又更加符合学生的学习需求，各个单元内容搭配并组合。如，“第一单元”分数乘法，第三单元分数除法两个单元衔接在一起，紧接着是比、分数四则混合运算、百分数
（一）其目的让学生深切感受到数学知识间的联系。
数与代数：分数乘法、分数除法、比、分数四则混合运算、百分数
（一）。图形与几何： 圆 统计与概率：可能性 纵向整合：
数与代数：整数乘除法及四则运算、用字母表示数、小数乘除法及四则混合运算、简易方程、因数与倍数→分数乘除法及四则运算、含有分数的方程、比、百分数→整式与分式、方程与方程组、一次函数
空间与图形：生活中的对称、平移与旋转，长方形、正方形面积，认识多边形，多边形面积→圆的认识、周长、面积，画圆→立体图形：圆柱、圆锥，圆与多边形，尺规作图 统计与概率：简单的条形统计图、折线统计图→可能性→扇形统计图、抽样与数据分析、事件的概率
三、说建议： 我们的教学实践中离不开科学严谨的课程目标，离不开编排巧妙的教材，更离不开切实可行的建议。下面我将从教学建议、评价建议和课程资源的开发与利用三个方面来说建议。教学建议：
1、让学生在生动具体的情境中学习数学，利用教材中的情境图导入，学生提出问题。
2、突出实践性，加强亲身体验。
3、提倡算法多样化，优化计算方法。例如教学中的简便计算，解决问题的多种解题思路
4、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。例如解决问题的专项训练
5、引导学生独立思考与合作交流。评价建议：
1、素质评价表和成长档案袋、笔记本评价。
我坚持让学生建立笔记本，通过对知识点、注意事项、易错点和错题的积累和分析帮助学生进一步理解知识点，明确思路，同时培养学生谨慎的学习态度。我通过课堂观察、作业评比画红五角星等对学生及时进行学习态度、学习过程的评价，激发学生的学习兴趣，增强竞争意识。
2、对学生的评价应注重多元性。评价主体和方式的多样化：教师评价、学生自评、小组互评、家长评价
3、评价结果定性与定量相结合：评价时要关注学生的个性差异，多用鼓励性语言。课程资源的开发与利用建议
立足于课本、立足于课堂、立足于信息时代，合理运用多媒体信息技术，弱化繁杂的探索活动；开发利用社会、家庭方面的资源，感受数学与生活的密切联系。
例如：立足于课本，注重深入的挖掘教材，运用练习提高思维能力
只要我们本着和谐教学的理念，以教材为依托，以学生为主体，在教学实践中积极探索、深入研究，建高效课堂指日可待！
教学目标：
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。教学重点：
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。教学难点；
理解圆柱体积公式的推导过程。
教学过程：
一、复习旧知
（课件展示）你会及计算下面物体的体积吗？ 预设：长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体和正方体有没有一个统一的计算公式呢？ 体积=底面积×高（课件）
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：我们知道了长方体和正方体体积的计算，那么怎样求圆柱的体积呢？今天我们就来探究圆柱的体积。（板书课题：圆柱的体积）
我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）
我们把圆切分成若干个相等的扇形，切开重新拼成一个近似的长方形，根据它们之间的对应关系，推导出了圆面积的计算公式。那么，受圆面积计算公式推导的启发，我们能不能把圆柱也转化成我们学过的立体图形来计算呢？
下面请大家结合手中的学案和自学提示（课件），自己来学习课本24页，把你的想法在小组内交流。【设计意图】：通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。
三、分析关系，总结公式 1.全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？ 2.分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3.总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书： 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh 【设计意图】教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。
圆柱的体积公式还可以写成什么呢？
如果知道圆柱的半径r和高h,圆柱的体积公式可以写成v=πr²h 我们知道了圆柱体积的计算公式，你能利用公式解决问题吗？
五、利用公式，解决问题。（看学案上的练习）
课题：《人的一生》 课型：新授 课时：一课时 教学内容
《义务教育课程标准实验教科书·科学》（青岛版）五年级下册第一单元第二课。教学目标
1、会查阅书刊及其他信息源，能利用简单的图形、统计等方法整理自己身高、体重等方面的数据；能选这自己擅长的方式表述研究过程和结果。
2、喜欢大胆想象；尊重证据，愿意合作交流；珍爱生命；乐于用学到的科学知识改善生活。教学重、难点
了解人的一生生长的大致过程；了解青少年身体发育的特点；了解青春期的主要身心发展特点，关注个人保健。学情分析
成长是每个人的必经过程，五年级的学生正处于这一过程，他们对自身的情况是最了解的，很多知识也是急于想知道的。特别是学生极其关注的青春期的身体和心理方面的变化，大量的积累为本课的教学做好了铺垫。教学方法：讲授、讨论、交流 教学准备
准备自己不同年龄段的照片
课前观察不同年龄段的人的身体特征，并记录下来 教学过程
1、探究人的一生身体发展变化特征
师：课前，老师让同学们搜集了一些“人从小到大身体发展变化”的资料，有的同学
还准备了上学以来的体检表。下面请你们小组内交流搜集的资料，看看能从资料中发现什么。学生小组交流合作，教师参与学生的讨论。学生汇报：
生1：我出生时才3.5千克，身长50厘米。我现在52千克，身高1.55米。我的体重增加了，身体也长高了。
生2：我通过比较体检表发现：我比上四年级时长高了，体重增加了3千克。师：除了身高和体重有变化之外，你们还发现了其他方面的变化吗？ 生：我的脸上长出了小疙瘩，这叫“美丽青春痘” 生：我妈妈说我说话的声音变粗了。师：知道这是为什么吗？
生：人生长发育到一定年龄会有一些变化。比如说男同学会长出喉结，也有的还没长来。女同学不会长出喉结，也摸不到。师：同学们发现了很多人的身体的变化得特点。那么你认为人从小到老身体变化最明显的阶段有哪些？
生：从幼儿园到小学变化大，从小学到初中变化大，人老了容易生病，身体变化也大。生：从让大人抱着到自己会走路，这个阶段变化也大。生：人退休以后，头发变白了，走路也慢了……
同学们都很善于观察和思考。人出生后，身体逐渐长大，直到长成健壮的成年人，然后人的身体又会逐渐的衰老，直到死亡。这是一个客观规律。一般来说，人的一生要经历发育期（从出生到20岁）、成熟期（20道40岁）、渐衰期（40 到60岁）和衰老期（60 岁以后）等4个发展阶段。
从出生到死亡是人一生必然经历的过程。（展示以上4个时期的图片）人的身体特征发育比较缓慢，相邻的两个阶段身体特征没有明显的界限。人的各个发展阶段时间比较长短因人而异。
2、探究青春期身体变化特征
同学们已经查阅了自己的体检表，从上面的数据你感觉到什么？（生略）是的，很多方面都说明同学们上学已来身体发生了变化。如果利用这些数据制成表格或图形，研究起来就会更明显。想试试吗？你想用怎样的方式研究呢？ 生：我们用统计表研究身高 生：我们用条形码统计图研究身高 生：我们用折线图研究体重
请同学们先绘制图表，然后再观察图表，看看有什么新的发现。在绘制图表的过程中如果有什么困难，可以互相帮助。学生绘制并展示图表
生：通过学习我们发现，我已经进入了青春期。
是的，你们中间的一些同学已经进入了青春期。有些同学将要进入青春期。青春期是人的身体发展变化最快的时期，人的身高、体重、胸围、肺活量等都增长的很快，而且还有人会长出青春痘，男同学长喉结、长胡子等特征。
3、青春期的卫生保健教育
青春期是人的身体发展变化最快的时期，关系到以后的身体健康和心理健康，为了给江来的学习、工作和生活打好基础，我们在青春期应该注意什么？ 生：应该加强体育锻炼、生：应当学习更多的知识
生：要注意营养，保证足够的睡眠。
生：不能光吃营养价值高的食物，食物应该多样化，并且不挑食。师：还要应当积极参加集体活动，在活动中多和他人交流，多表现自己。生：不吸毒、不参加赌博 生：不和坏人交朋友
师：对，要注意学习法律知识，遵纪守法。
4、自由活动 同学们，想知道你为来的身体是什么样子吗？想知道更多的关于人的生长发育和健康成长的知识吗？请同学们开展一个“预测20年后的我”的活动，有资料的同学也可以交流一下资料上的内容。学生进行自由活动
5、拓展活动
请同学们课下继续收集资料，了解不同国家和不同种族的人的外形特征。可以写出研究报告在全班交流，也可以出一期专题研究。板书设计 人的一生
发育期（从出生到20岁）成熟期（20道40岁）
人的一生要经历 渐衰期（40 到60岁 4个发展阶段。衰老期（60 岁以后）教学反思
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册29-31页。
教材简析
“回顾整理”部分由上、下两部分组成。上半部分是以学生对话的方式引发学生对圆柱和圆锥的有关知识进行回顾，并以表格的形式从圆柱和圆锥的特征、体积计算公式两方面进行整理。下半部分以框图的形式呈现出圆柱体积计算公式的推导过程。这样在注重“知识与技能”的同时，着力凸显了“过程与方法”。旨在引导学生对圆柱和圆锥有关知识及研究问题的过程进行系统的回顾，从知识与方法等不同的角度，自主完成对圆柱和圆锥有关知识的整理和复习。
教学目标，
1过引导学生回顾整理，加深学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积计算公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
3进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
教学过程：
一、情境激趣，回顾旧知
谈话：同学们在本单元的学习过程中，我们借助平时大家喜欢吃的冰淇淋的包装盒认识了两种常见的立体图形--圆柱和圆锥，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！（学生自由发言）
二、合作整理、归网建构
1、自主整理，初步归网
谈话：刚才同学们回顾了我们学过的圆柱和圆锥的知识，下面你能用你喜欢的方式把这一单元的主要知识点整理出来吗？。（整理时要全面、系统、有条理而且重点要突出。）
学生自主整理，师巡视指导。
2、组内交流，补充完善
（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）
3、全班交流。
谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
学生利用实物投影展示自己整理的成果。展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？
4、归纳总结。
老师把这个单元的主要内容整理成一个表格，看同学们能不能填写出来。
电脑出示表格
图形 特点 体积公式 侧面积表面积公式
圆柱
圆锥
5、回顾知识的形成过程，初步建构研究问题的策略。
谈话 ：我们在这一单元的信息窗3中求冰淇淋盒的体积时，大家想到求冰淇淋的体积也就是求圆柱的体积，大家联系我们以前学过的知识，想办法推导出了圆柱的体积公式，你还记得我们是怎样推导的吗？
（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。）
三、基本练习，形成技能
谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。
1．出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。
2．出示综合练习第2题
先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。
3.出示“综合练习”第3题
教师先简要介绍雨量器的作用和构造。雨量器的外壳只有一个底面，内部的储水瓶底部是圆柱形的。学生独立解决，再集体订正。
4.出示“综合练习”第6题
这是一道综合应用正方体、圆柱和圆锥有关知识解决实际问题的题目。练习时，先引导学生理解题意，明确雕成的最大圆柱和圆锥的底面积等于正方体底面内切圆的面积，高等于正方体的棱长，然后计算，再集体订正。
5.出示“综合练习”第7题
这是一道求组合图形容积的题目。练习时，要先使学生明确解题的思路，即粮仓的下半部分是圆柱形，上半部分是圆锥形，求粮仓的占地面积就是求圆柱体的底面积，求粮仓的容积就是求圆柱和圆锥的体积之和。然后让学生独立解决,再集体订正.
6.出示“综合练习”第8题
这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。练习时，要引导学生认识到挤出的牙膏是一个小的圆柱体，它的底面积等于管口的面积，高就是挤出的牙膏的长度。提醒学生注意单位要统一。
标签： 运动
参照物
过山车
录像
汽车
分类 教学目标：
1．能提出探究活动的大致思路，能倾听和尊重其他同学的不同观点和评议；能用简单器材作简单的模拟实验；能选择自己擅长的方式表述研究过程和结果。
2．想知道，爱提问，喜欢大胆想象；尊重证据；愿意合作与交流。3．学会描述物体的运动和静止，知道运动和静止的相对性。知识目标：
知道运动和静止的相对性
认识一个物体的位置变化是相对另一个物体来说。知道物体运动的主要方式。
知道物体都具有保持运动状态的特性。过程目标：
能用简单的工具进行简单定量的观察，财局数据，并作简单记录。能综合利用所学知识，制作带有创造性的科技作品。能应用已有经验对所观察的现象作假设性解释。情感目标：认识到科学是不断发展的。乐于用学到的科学知识改变生活。教学过程：
一．创设情境，提出问题
1.请同学们仔细观看录像（播放一组录像：校园内学生活动录像和人们乘坐公共汽车情景录像）。师：你们都看到了什么？
生：同学们有的在跑步，有的在玩耍。生：公共汽车在奔跑。生：公路边还有树。师：那你都发现了什么呢？
生：汽车和人是动的，小树没有动……
师：那这节课你最关注、最想探究的是哪个问题？（师引导生提出问题）
生：静止和运动。2.揭示课题
师：今天，我们就来研究“静止和运动”。板书课题。二．猜想假设：
1.谁是运动的，谁是静止的。
①教师谈话，提出问题：刚才我们观看的录像中，谁在运动？谁是静止的？
②学生尽情地发表自己的意见（教师可以引导学生就物体“谁在运动、谁是静止的”展开激烈的争论），介绍运动、参照物的概念。（以人们乘坐公共汽车情景图为例）师：谁来说说自己的看法？ 生1：车内的人都在运动嘛。
生2：不，我认为车内只有一个人在运动。师：说说你们的理由。
生2：司机和乘客都坐在自己的座位上没动，只有一个人正在向车门处走，所以我认为车内只有一个人在运动。
生1：汽车在向前运动，人们都坐在汽车里，当然所有的人都在运动了！
其他同学纷纷参与争论，发表着自己的看法。
最后师生达成共识：运动、静止因所选的标准不同，物体的运动情况也有不同，这个被选定的标准就叫做参照物。
生1：以路边的树为参照物，乘客是运动的，汽车也是运动的。生2：坐在座位上的人，以座位为参照物，他就是静止的。
生3：以坐在座位上的人为参照物，那个正在走向车门的人是运动的。生4：以正在走向车门的人为参照物，那些坐在座位上的人就是运动的。……
③设计模拟实验，验证猜想与认识。
模拟“乘客与行人”的实验，进一步体验并描述运动与静止。⑵描述运动和静止。①
出示课件：游人坐过山车图，商场内顾客乘电梯上下楼图，小船在河里顺流而下图，太阳、地球、月亮的运行轨道图。②
仔细观察图中的物体，谁是运动的？谁是静止的？ ③
学生讨论、交流。教师可鼓励学生交流，组织学生在班内发表自己的见解。（以游人做过山车为例）师：谁来发表自己的看法？
生：在游人坐过山车图中，以路边的树为参照物，游人是运动的。生：过山车也是运动的。
师：如果选择不同的参照物，物体的运动情况有什么不同？ 生：如果以车上人为参照物，那过山车就是静止的。生：以车上人为参照物，路边的树和房子就变成运动的了。生：如果以过山车为参照物也是这样，车上人是静止的，路边的树和房子也都是运动的。
师：同学们真善于动脑筋，说的可真棒！看来，选择的参照物不同，物体的运动状态就不同啊。……
④
教师谈话：生活中，你们还见过类似的运动和静止的例子吗？（学生彼此交流自己的看法。）
师：我们来交流一下，看谁的发现最多。
生：比如我课桌上的课本，以课桌为参照物，它是静止的；以从桌边走过的同学为参照物，它就是运动的。
生：老师，也可以这么说，以太阳为参照物，它也是运动的。（学生们哈哈大笑。）
师：对！地球以每秒30千米的速率绕着太阳运动，地球上的一切物体，都以这个速率在运行！在这里，地球和太阳是不同的参照物。生：我做过火车。坐在火车上，以自己为参照物，路边的房子啊，树啊，田地啊，全是运动的！
生：如果以你自己为参照物，那你坐的座位就是静止的，火车也是静止的。…… 师：是啊，描述物体运动或静止时，首先要选择好参照物，相对于不同的参照物，物体的运动静止情况也会不同。同学们如果感兴趣，课下可以继续探究生活中有关运动和静止的问题。3．回顾全课，评价总结。
谈话：这节课同学们对运动和静止进行了认真研究，真不简单！你们能不能说说这节课的收获？（学生纷纷谈这节课自己的感受。）六．拓展创新
共24分)1.（2分）小华应选择（）表示有、良、及格参加的人数与班级人数的关系。
A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 2.（2分）要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出占月总收入的百分比情况，用（）统计图比较合适． A.扇形 B.折线 C.条形 3.（2分）要反映某地的气温变化情况,应绘制（）。
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 4.（2分）班主任要统计本班期末考试语文、数学成绩中各分数段的人数情况，应制作（）A.单式统计表 B.复式统计图 C.条形统计图 D.折线统计图 5.（2分）要统计我国几座名山主峰的海拔高度，最好选用（）A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 6.（2分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况．如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（）A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.复式条形统计图 7.（2分）五年级八个班开展“学雷锋做好事”活动，为了清楚地表示12月份各班做好事件数的多少，应制作（）统计图． A.条形 B.折线 C.不清楚 8.（2分）如果要比较两个城市一个月气温变化的情况，选用（）比较合适。
A.单式折线统计图 B.复式折线统计图 C.单式条形统计图 D.复式条形统计图 9.（2分）明明今年上五年级了，要想看出他五年来期末成绩的变化情况，应该绘制（）比较直观。
A.条形统计图 B.折线统计图 C.统计表 D.三项都行 10.（2分）要反映某地区今年各类谷物的产量占粮食总产量的百分比，应绘制（）统计图。
A.条形 B.扇形 C.折线 D.以上都可以 11.（2分）为了显示某报纸合订本各版面所占的份额，可以选择（）统计图． A.扇形 B.条形 C.折线 12.（2分）要统计小红每次数学测试成绩，看看是进步还是退步，不能选用（）统计图。
A.条形 B.折线 C.扇形 二、判断题(共1题；
共2分)13.（2分）要表示花圃中各种花卉的种植面积占花圃总面积的百分比，应选择扇形统计图．（）三、填空题(共8题；
共12分)14.（2分）统计数据除了可以制成统计表外，还可以制成统计图．常用的统计图有_______、_______． 15.（2分）折线统计图不仅可以表示_______的多少，还能清楚地表示出数量_______的情况． 16.（1分）调查学校五年级学生最喜欢的课外活动，要表示出喜欢每种课外活动的人数，应绘制_______统计图。
17.（1分）学校统计了各班图书角图书的本数，为了直观地表示出各班图书的数量情况，应绘制_______统计图。
18.（2分）描述病人一天的体温变化情况，应绘制_______最为合适，反映果园各种果树种植面积占有情况应绘制_______最为合适。
A、单式条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、复式条形统计图 19.（1分）要统计某学校各年级的人数，可以选用_______统计图。
20.（2分）要反映某种股票的走势应选用_______统计图，要表示某地区不同品种的水稻的产量应选用_______统计图． 21.（1分）小明为了观察自己的学习状况，决定将每次测验的成绩绘制成统计图，他应选用_______。
参考答案 一、选择题(共12题；
共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、判断题(共1题；
共2分)13-1、三、填空题(共8题；
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