生活数学教案（通用10篇）
房县大木厂镇板桥小学付云
导读：小学数学新课程改革以来，把教学贴近生活，作为一个较重的目标，对教学过程与方法和生活实际的联系的关注程度大大加深，并赋予了许多新的内涵。教学中，联系生活实际，寻找生活中的数学素材，将学生熟悉的蕴含着教学知识的生活实例引入课堂，使学生亲身体验到“数学就在自己身边，身边到处存在着数学问题”。只有充分地把教学融入生活，才能激发学生的第一心理：渴求。关键词：小学数学，教学，生活
小学数学新课程改革以来，把教学贴近生活，作为一个较重的目标，对教学过程与方法和生活实际的联系的关注程度大大加深，并赋予了许多新的内涵。这些新内涵和要求正在使课堂发生着重要而有意义的变化。教学中，联系生活实际，寻找生活中的数学素材，将学生熟悉的蕴含着教学知识的生活实例引入课堂，使学生亲身体验到“数学就在自己身边，身边到处存在着数学问题”。与此同时，抽象的数学变得通俗易懂，枯燥的教学变得生动有趣。这样就会促成有效的数学教学。所谓有效的数学教学，首先决定于对课堂上应该做什么是正确的决定，其次取决于如何实现这些决定。因此，有效的数学教学一方面取决于师生内部的心理活动意识，另一方面取决于师生的行为表现。对于以接收信息和建构自己的意义世界为主要行为的学生主体来说，其参与教学的有效行为，可以集中概括为三点：渴求、质疑和活动。只有充分地把教学融入生活，才能激发学生的第一心理：渴求。
一、走进生活，发现数学，激发兴趣
小学生的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切、有兴趣。数学课能以学生事例作为背景，创设问题情境，让学生自己从中发现数学问题，这样才会提高学生的学习兴趣，才能使思维与活动处于积极主动的状态。
春游是一件足以使孩子们快乐的事情。面对小学生，老师提出的问题是: “要去春游了，你们想做的第一件事是什么？”孩子们异口同声：“到商店去买吃的!”一场别开生面的购物方案设计开始了。孩子你们兴趣盎然，纷纷设计着方案，设计着钱数。在有趣的活动中体验着数学的价值和学习的乐趣。当春游购物方案设计在孩子们兴奋之中落下帷幕时，老师做了简单的小结：“同学们，你们为春游购物做出了不同方案的选择，其实大家说的、做的、算的、都离不开两个字，那就是„数学‟！”孩子们恍然大悟，原来数学就在我们的身边，生活中处处有数学。
数学教学中，有些知识比较抽象。有时候，学生难以理解。如，应用题教学。老师感到难教，学生感到难学。其原因是小学生以形象思维为主，而书本的教学知识是比较抽象的。例：在教学“利息和利率”这一节时，笔者曾带领学生去参观小镇银行，去记录银行公布的利率表。活动课上让学生模拟储蓄取钱。通过开展相应的数学活动，学生结合生活实际，开始明白：
1、利率是什么？
2、怎样计算利率？
3、如果每月存100元，连续存款到期取款时该取多少？再让学生从生活中带着问题走进书本，走进教学，进一步寻求解决问题的方法。这样，既激发了学生学习数学的兴趣，也培养了学生思考问题的能力，又使学生体会到了数学的真正价值。
二、走进生活，解决问题，培养应用
“数学很有用”，但并不是每个学生都能感受的。这就需要我们老师去创设生活情境，采撷生活实例，与学生一起走进生活，捕捉数学信息。学生在熟悉的情景中，把自己和数学融为一体，在不知不觉中掌握了知识，在生活实践中自觉地应用了数学知识。
有这样一道题：3个大筐可以装90千克苹果，2个小筐可以装50千克苹果。果园里采了400千克苹果，用哪一种筐装比较合适？为什么？部分学生是这样解答的：先分别算出每个大筐、小筐各装多少千克。大筐90÷3=30（千克）；小筐50÷2=25(千克)。再经过试验发现；400÷25=16(个)，用16个小筐正好装完。因此，用小筐装比较合适。然而，有同学表示异议：觉得大筐装也合适。400÷30=13(个)……10(千克).这样只要14个大筐，用的筐数比小筐少。几个学生附和，几位学生反对。反对的理由是“用大筐装，有一个大筐装不满”“对，如果从正好装满的角度考虑，用小筐比较合适，如果从筐少的角度考虑，用大筐比较合适。”我话音刚落又有同学站起来说：“也可以用13个大筐和一个小筐”。我立即肯定了这位同学提出的此种组合方案有新意，同时又提示：“问题是怎么问的——用那一种筐装比较合适。”同学们认为只能用选用一种筐装。突然，又有同学倏地站起来：“问题换作，„怎样装比较合适‟会更好。”教材的问题源于生活，让学生从生活中感悟大胆地向教材质疑，这不正是我们所向往的新课标的教学境界吗？
笔者曾给学生一个例子：张某、王某、李某三位家庭主妇去菜场买鱼。张某准备买1千克鱼头，王某准备买1千克鱼身，李某准备买1千克鱼尾。于是他们向摊主询问价格，摊主说：“鱼头每千克8元，鱼身每千克6元，鱼尾每千克4元，整条鱼每千克5元。”请你帮助他们设计一种最能省钱的方案，并计算出各自应付多少钱？（恰好有一条鱼的鱼头、鱼身、鱼尾都时一千克）。
分析:一种情况是每人单独买，各付各的钱，另一种情况是三人合买，各人分摊钱。单个买鱼的平均价为(8+6+4)÷(1+1+1)=6元，整条鱼的平均价值为每千克5元，因为6＞5,所以买整条合算。整条鱼的价格为5×（1+1+1）=15（元），那么如何付钱呢？是不是每人付5元呢？当然不是，否则买鱼尾的李某不是比单独买花4元贵吗？由于各人所买鱼的重量相同，仅单价不同，单价比就等于总价比，所以我们只要找到单价比就能合理分摊15元钱了。
鱼头：鱼身：鱼尾8：6：4=4：3：2
张某应付：15×4+3+2 =6.7（元）
王某应付：15×4+3+2 =5（元）
李某应付：15×4+3+2≈3.3（元）
由此可见，通过科学的计算，三位家庭主妇应选择联合购鱼的方式，才最省钱。也许省点钱只是小事，而最重要的是运用数学知识，联系生活实际，解决实际问题。
当学完了“比和比例”的知识后，我带学生到操场，指着高高的旗杆问：“这根旗杆有多高？”勇敢的同学大胆的估测：10米，15米……大多数同学都摇头。有的同学提出：用一根绳子送到顶端，从上往下量。有的同学建议：干脆把旗杆放倒测量。最后在同学们的讨论和活动中，利用“同一时间里，旗杆的高度和它的影长成比例”的知识，得出了旗杆的高度。同学们的脸上洋溢着成功的喜悦。不知那位学生说了一句耐人寻味的话：“怎么刚学完比例知识，在这就用上了？”是啊，这大概就是数学的魅力所在吧？
综上所述，我们不难明白：数学是从生活中抽象出来的，学生在主动探求数学问题的同时，就在感受生活的方方面面。教师应热情地牵着孩子们的手，正确引导孩子们体会数学所展示的奇妙和丰富多彩的生活，从中受到情感熏陶，达到优化生活，热爱生活的目的。正如吴正宪老师所说：数学如同一个五彩缤纷的世界，处处充满着美。我们要充分联系生活实际，挖掘数学知识的内在魅力，潜在的美，真诚地牵起孩子们的手和他们一道跃进充满智慧魅力的乐园，尽情领略、享受数学中的美。
一、寓数学教学于学生的现实生活背景中
数学是对现实世界的数量关系和空间形式的概括反映。可见现实生活是孕育数学的土壤, 蕴含着丰富的数学教学资源。教师应着力于研究学生的生活背景, 打破数学教材的狭隘框框, 从学生周围的工厂、农村、社区感兴趣的故事、实例、新闻等生活现象入手, 从这些生活现象中去找数学, 使数学问题看得到, 摸得着, 更有亲切感、共鸣感, 易于被学生接受。例如在教学《百分数应用题 (二) 》时, 我先让学生说说在我们的生活中购物方面有哪些优惠方式, 让学生说出打折、买一赠一、抽奖券等各种活动, 然后让学生看下面的题目:十一期间, 厂家为促销, 对原价是120元的衣服打八折优惠出售。假如你想买这件衣服, 你应付多少钱?面对这样一个实际问题, 学生们跃跃欲试, 说出各种解答。使原本枯燥乏味的百分数应用题生活化后, 学生的探索欲望高涨。最后经过研究, 很快解决了此题。接着我又出示:一只熊猫玩具原价30元, 现一商店打八折出售, 另一商店买二送一, 你准备去哪家买, 为什么?学生的答案不一, 有人说去第一家买, 因为我只买一个;有人说去第二家买, 因为便宜, 多买了可以送人。总之, 大家你一言我一语, 将这个原本复杂枯燥的问题解决得很圆满。这样的教学不仅激发了学生的学习兴趣, 而且让学生体会了数学知识来源于生活, 感到学数学亲切、自然、具体、现实。
二、让数学知识在学生的生活背景中构建
在数学知识中, 有很多知识如概念、算理、数学知识之间的关系比较抽象、复杂、难以理解, 当前的数学课堂教学也都比较注重数学知识本身的内在逻辑, 从具体到抽象, 很少顾及数学知识与现实生活之间的密切联系。这种“掐头去尾缺中间”式的数学教学, 由于忽视、远离了学生的经验背景, 很难使学生实现自我建构。因此教师应注重对数学知识进行生活化的加工, 把数学知识寓于生活之中, 从而让学生在生活中感悟数学, 学习数学, 在生活背景中实现建构。为此我们常借助各种直观手段, 利用操作、实验等手段进行教学。事实证明, 充分挖掘学生的生活知识, 借助学生的生活知识来理解数学概念、数学公式, 学生就能很自然很顺利地理解知识。
比如为了让学生理解“约数和倍数的关系”, 我就列举出“小红和小明是好朋友”这一生活经验, 问学生能不能分开说:小红是好朋友, 小明是好朋友, 为什么?学生回答:因为是指一种关系, 不能单独存在, 而要互相依存着出现。通过这一熟悉的生活事例, 学生对约数和倍数的关系理解得一清二楚, 抽象的关系通过形象的生活让学生很快就理解了。再如在教学求“找回多少元”这类两步计算应用题时, 先让学生用20元钱买东西, 初步理解总价、物价、找回钱数之间的关系, 然后让学生根据亲身体验编“找回多少元”的应用题。学生编了很多: (1) 20元钱, 买了4支铅笔, 每支0.4元, 找回多少元? (2) 20元钱, 买了一支钢笔10元, 一支铅笔0.4元, 找回多少元……然后学生根据实践经验很快就掌握了它的数量关系和计算方法, 正确作出了解答。将数学知识生活化, 使生活经验数学化, 这样的教学可使学生对数学知识探索得更深刻, 思维更精确, 使生活经验成为智慧经验。
三、用数学知识解决现实生活问题
应用数学知识改造客观世界是数学的出发点和归宿。教师在教学中应努力把数学知识进行生活化的加工, 在课堂上提供生活化的问题情境, 引导学生把数学知识用于解决生活问题, 让学生在体验应用数学知识解决实际问题的成功中, 凸显数学在现实生活中的价值。比如学了平面图形知识后可让学生利用平面图形知识, 为自己家设计某样东西 (如窗帘、台布等) , 也可让学生为学校设计花坛, 比如给学生一块正方形地, 要求种花面积是花坛的一半, 学生还要根据实际情况注意美观大方。假如花坛四周种草坪, 老师给出几种草的价格, 让学生讨论:“如果你是负责人, 你认为用哪种方法好, 为什么?”这种模拟生活问题情景的练习, 学生热情高涨, 发言积极, 并能让学生将数学知识运用于现实生活之中, 体验数学知识的价值, 增强学习数学的积极性。
《课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”基于此认识，我认为在新教材的教学中，应体现以下几点：
一、源于生活，创设轻松愉快的学习情境
苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，我们的教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。
数学离不开生活，生活中处处有数学。在教学中，以教材为蓝本，注重密切数学与现实生活的联系，创设轻松愉快的数学情境。
现实的学习情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。如教学“认位置”，以学生眼前的教室为情境，为学生提供了一个观察生活中人与人、人与物、物与物之间位置关系的场景，让学生在从指定观察到自由观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解，使他们不光会表述物体间的位置关系，还能感受到物体间位置关系的相对性，从而使学习变成一种主动探索的过程。
心理学研究表明：比起现实情境来，幻想的情境更能激发学生丰富的情感，给他们带来深刻的内心体验。儿童最富于想象和幻想，儿童的世界最是千奇百怪、色彩斑澜。儿童感兴趣的“现实生活”，成人常常不可理喻，就像教材中的“小兔采蘑菇”“青蛙跳伞”“小蜜蜂采蜜”等，我们认为不合逻辑常理，孩子们却兴趣盎然。因此，我们需要保有一颗纯真的童心，善于从儿童的生活经验和心理特点出发，努力避免成人化的说教，这样，才能捕捉到一幅幅令他们心动的画面，设计出一个个可亲可近的情境。
例如教学“比一比”通过学生喜爱的卡通形象——蓝猫邀请大家参观客厅来导入新课，学生兴趣盎然；引导学生发现猫大哥客厅里的数学秘密，学生兴趣高涨。又如教学“统计”，借助媒体创设大象过生日的情境，并以此为线索展开学习活动，提高学生的学习兴趣。
二、 用于生活，培养学生的应用意识和实践能力
新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。如在教学“比一比”时，通过找教室周围的物体的长短高矮的比较，使学生学会用数学的眼光观察周围事物。
使学生感受数学与生活的密切联系，能运用生活经验对有关的数字信息作出解释并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象，是课程标准中规定的第一学段的教学目标之一。一年级的小孩子正如他们在课堂上所说的那样，“我把我的书包分类清理好了”“我学会了数数，上次家里来了好多客人，我就知道摆多少双筷子了”“我学了加减法，就可以帮助妈妈上街买菜，不会算错钱了”，也就像家长说的那样，“我的孩子回家把他的玩具和他书包里的书都分类收拾好了，真不错！”“我的孩子现在都会自己看钟去上学了”。可见，新教材在培养学生数感和应用意识，培养学生的自理能力和劳动意识，体现学习有价值的数学等方面取得了初步的成效。
总之，数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。
学情分析：
让学生对美术及美术作品自身的一些特点，如作品的时代背景、主题思想、形式语言以及作者等有一定的了解和认识。使学生对社会艺术的多元化有所了解和认识。提高他们对艺术作品的鉴赏能力，开拓视野、积累知识、提高艺术修养素质。
教学内容与目标：
通过艺术作品的欣赏和分析，使学生进一步理解“艺术源于生活，高于生活。”的道理。通过艺术作品的欣赏和分析，使学生初步学会欣赏艺术作品。
教学重点与难点：
（1）重点：使学生理解艺术创作的内容与技法都源于生活，艺术家所创造的艺术作品及其艺术形象是高于生活的。
（2）难点：以美术作品作为切入点，使学生理解。教学方法：
启示法、演示法、观察法 教学过程：
导入：同学们你们看过京剧吗？京剧里的动作与我们生活中的动作一样吗？美吗？有艺术性吗？这些动作是不是从我们生活中来的了？
学生讨论回答，教师总结
这说明艺术创造和现实生活有着密不可分的关系，也就是说生活中的所有点滴小事或者发生过的事是艺术素材的提供者和原形.今天来学习第一课《艺术源于生活，高于生活》。
一、欣赏国画作品《虾》（齐白石）
1、齐白石简介：齐白石是我国著名的艺术家，他在诗、书、画、等方面都有很高成就。他作画反对拘泥于形似，主张形神兼备。他认为“作画妙在似与不似之间”，“太似为媚俗，不似为欺世”都不可取。
2、齐白石画的虾与真虾有什么不同？
真虾的眼睛看上去是一个小点，他却以浓墨横笔将虾眼画的非常突出，显得极为精神；真虾的腿有很多，他删繁就简，仅画五条，就显得多而生动。所以他
画的虾，既让人感到虾是充满生命力的，又让人体会到苍劲有力的笔法和浓淡干湿变化的墨色的艺术美感。齐白石的作品之所以打动人，更在于寓于形象之中的情--充溢的诗意和对生活的热爱之情，也诱导、激发着人们对生活的爱。
3、他画的虾表现力什么样的美感？ 写神的美，墨色的美。
二、油画作品《开国大典》
它是以1949年的开国大典为原型创造的。画面主体为毛泽东主席和其它中央领导人在天安门城楼上。向全世界庄严宣告：中华人民共和国成立了，中国人民从此站起来。庄严的声音，回响在祖国大地，震撼着全世界。再现了“中国人民从此站起来了”这一划时代的一刻。
思考如果现实生活中没有发生这样的一件事情，艺术家还能创造出这样的作品吗？作者经亲身参加过开国大典，把切身感受倾注于作品中。不是照相式地复原当时情景，而是根据自己的深切感受，对真实的情景作了必要的删繁就简，画面的右边集中表现了宏大的游行队伍和辽阔的天空，突出了开国大典的盛况宏伟的气势。使人感到即富丽堂皇，又热烈亲切。这就是艺术家高超的技巧，体现一个深刻道理：艺术不是生活毫不走样的“复制”，不是生活的翻版和备份。艺术源于生活，更高于生活！
三、凡高的油画【向日葵】
他内心充满激情地去画那些面朝太阳而生的花朵。花蕊画得火红火红，就像一团炽热的火球；黄色的花瓣就像太阳放射出耀眼的光芒一般。画家用奔放不羁、大胆泼辣的笔触，仿佛使其中的每一朵向日葵都获得了强烈的生命力。由此可见艺术源于生活又高于生活。
四、美术作品创作的表现形式。
再现性：以真实地表现客观世界为目的，作品的艺术表现形式是逼真写实的。表现性：以客观对象为媒介，重在表达作者的精神和内心情感，画面的艺术表现形式或以夸张、变形处理，或以荒诞的组合，创造一个新的艺术世界。表现性艺术具有抽象的特点，那么抽象画也是源于生活吗？
课堂总结：艺术创作与生活的关系“艺术来源于生活，可是，它并不是生活的翻版和备份，而是生活与艺术的完美融合。艺术作品比普通的生活更高，更强
今天我主要来讲一讲生活中的有关数学的几个趣味问题
填充错觉
看看这幅图，中间有一个黑点，周围是一团灰雾。盯着黑点目光不要移动，你觉得灰雾消失了！
同样的你试试下边的那幅，这次灰雾不会消失了。
这是怎么回事？为什么灰雾有时消失有时又不消失？
这是怎么回事？！
我们的眼睛不习惯于固定的刺激，视觉中有一个系统调节眼球的运动使物体的视像保持在视网膜上的某个固定的区域，我们将这个系统称之为视觉稳定系统。
你可以通过后像来体验这种视觉稳定的效果。如果你盯着一个物体看上一分钟，移走目光后它的后像仍会在眼前停留几秒种，然后才会消失。你可以通过眨眼使其多停留一会儿。
现在再来看看左边的那幅图，大多数人当他们凝视黑点的时候都感到灰雾消失了，而对右边的那幅灰点不会消失。在左边的图里，从中心的黑点向外灰雾逐渐由黑变浅，这种渐变与视觉的停留过程是一致的，当然如果你的目光随意移动的话，灰雾的视像一直保留在视网膜上。当你注目盯着黑点时，灰雾逐渐减弱直到消失，而背景的颜色取而代之。
前边的图与后边的几乎一模一样，除了有一个黑环以外。黑环的作用是无论你怎样努力的盯着灰雾都能使其不至于在视觉中消失。当你凝视黑点的时候，你的眼球仍然在不时的运动，当然这种眼球的颤动与扫视时的那种运动是不同的，这时的颤动是非常微弱的。但正是这种运动使视像停住。当一个物体象左边图中的灰雾一样，颜色逐渐由灰变白时，这种变化正好与视像逐渐消失的变化是一样的，这样你就会觉得物体消失了。当你移动目光后再来看灰雾时，它又会再出现，这是因为你的眼球做了一个足够大的运动。右边图中灰雾不消失的原因在于很小的眼动都能使视像停留。
大小恒常性错觉 在这幅图像中，一个大个子正在追赶一个小个子，对不对？
其实，这两个人完全是一模一样的！（不信？用尺子量量看！）你所看见的并不一定总是你所感知的。眼见为实在这里就不适用了！
这是怎么回事?!对于这种错觉，斯坦福大学的心理学家 Roger Shepard 认为它与三维图像的适当的深度知觉有关。
与这有关的是，后面的那个人看起来比前面的那个人离你远些，但是，不管怎样，后面的那个人在实际尺寸上与前面那个人是一样大的。
通常一个东西离你越远，它就显得越小，换句话说，它的视角变小了。在这幅图里，后面的图形与前面的图形有着相同的尺寸（和相同的视角〕。由于两个图形的视觉相同而距离不同，因此，你的视觉系统就会认为后面的那个人一定比前面的大。这个例子说明了你所看见的并不一定是你所感知的。你的视觉系统常常依据从视觉环境中得出规则来作出推论。你可以通过改变这个例子来发现一些通常隐藏着的视知觉规律，比方说，如果你把后面的图形移到与前面的图形相同的位置，这种视觉的大小错觉便会消失。这是因为，在水平面上，随着物体往后退，不仅视角变小了，而且它们在视野中相对于水平线的位置也升高了。
从这幅图画中可以看出，在同一平面的距离不同的两个人，后面的那人虽然实际尺寸的个头很小，在前面的人之后，却显得很正常。在稍右一点的地方，你可以看到后景中的那个人被放到与前面的人相同的位置。现在你就会出现另外一错觉，这种错觉正好与前面提到的Shepard错觉相反。在Shepard错觉中，前面的那个图形（通常有较大的视觉〕被放到后景中，这样就使得后面的图形比前面的图形显得大一些。而在这种错觉中，后面的较小视角的图形被移到前景中。另一个需要考虑的变量是，物体是被认为在地面上还是浮起来的。这个变量确实在大小错觉中起作用。把图形从地面上移去会彻底改变你对图景的感知。一个浮在地面上的物体与停在地面上的物体有很大的不同。图画的背景也是非常重要的，因为它提供了深度的尺度。如果你删除背景，图像就成了平的，没有了立体感，你就不会有错觉产生，或者，即使有也是非常微弱的。在非透视图中改变图形的深度是没有意义的，错觉也不会出现，但是，你的视觉系统，依据与水平线的对比，会得到另一个结果。这些错觉表明你的视觉系统从视觉环境中得出了很多规则，用以判断物体的大小和位置的关系。
“一笔画”的规律 [题目]你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？试试看。（不走重复线路）
要正确解答这道题，必须弄清一笔画图形有哪些特点。早在18世纪，瑞士的著名数学家欧拉就找到了一笔画的规律。欧拉认为，能一笔画的图形必须是连通图。连通图就是指一个图形各部分总是有边相连的，这道题中的三个图都是连通图。但是，不是所有的连通图都可以一笔画的。能否一笔画是由图的奇、偶点的数目来决定的。什么叫奇、偶点呢？与奇数（单数）条边相连的点叫做奇点；与偶数（双数）条边相连的点叫做偶点。如图1中的①、④为奇点，②、③为偶点。数学家欧拉找到一笔画的规律是什么呢? 1．凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。例如，图2都是偶点，画的线路可以是：①→③→⑤→⑦→②→④→⑥→⑦→① 2．凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成.画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点为终点.例如,图1的线路是：①→②→③→①→④
3．其他情况的图都不能一笔画出。
不可能的楼梯
学府路小学 吴 旋
一、教学内容：
教材第一十四页的内容
二、教学目标：
1、让学生进一步认识长度单位毫米、千米和质量单位吨，牢记单位之间的进率。
2、能联系生活，理解生活中处处存在这些数学知识。
3、培养学生学会观察生活的能力。
三、教学重、难点：
1、重点：进一步认识长度单位毫米、千米和质量单位吨，牢记单位之间的进率。
2、难点：能联系生活，说出生活中的数学。
四、教学方法：合作交流、复习
五、教学准备：课前学生分小组收集材料（纸条，纸，毛线）
六、教学过程：
（一）用课件播放曹冲称象的故事。从中你能收获到什么？那么如果是你的话，你还能用其他的方法去知道象的重量吗？ 学生畅谈所获。
（二）复习长度单位和质量单位
1、复习长度单位：
（1）让学生说一说你认识了哪几个长度单位。
（2）举例子说一说1毫米、1厘米、1分米、1米，1千米的长度。
（3）小组内，自己折一折，撕一撕，1厘米、1分米、1米的长度，在和同桌的同学互相测量，看谁测得最准确。
2、复习质量单位
（1）让学生说一说你认识了哪几个质量单位。
（2）举例子说一说1克、1千克、1吨有多重？
（二）联系生活，了解生活中的数学
1、课本第一十四页的内容
（1）学生看书第十四页的内容。
（2）各学习小组交流，你看到了什么？
（3）全班交流
师：请各小组代表汇报你们组发现了什么？
生：我们组发现一辆汽车限载重量8吨，……。
2、学生汇报社会调查情况
师：请同学们汇报这两天来你通过什么方法，发现生活里存在我们学过的长度和质量知识。
生1：我爸开摩托车的速度一般是每小时40千米，我家到学校的路程大约是2千米。
……
（三）日记《生活中的数学》，用已有的数学知识来创造日记。
（四）全课总结：
一、捕捉生活素材, 唤起学习兴趣
数学家华罗庚说过:“人们对数学早就产生了枯燥无味、神秘难测的印象, 成因之一便是脱离实际。”因此, 在教学中教师要联系学生的生活实际, 让学生感觉他们学的数学“学了就用处处行”。比如在教学《认识百分数》时, 让学生回家收集百分数的资料, 准备在班上交流对百分数的认识, 看谁的认识深刻, 学生积极性很高。上课时一位学生从抽屉里拿出一瓶白酒说:“这瓶白酒的酒精含量是54%, 也就是酒精占这瓶酒的54%, 我就对我爸爸说, 爸爸呀!你喝了这瓶白酒就等于喝了半瓶酒精啊!”另一位学生上课时拉开自己衣服的拉链, 露出了羽绒服的商标说:“我这件羽绒服羽绒90%羽毛10%, 也就是羽绒量占这件羽绒服填充物的90%, 羽毛量占这件羽绒服填充物的10%, 我对我妈说, 不要只看哪件羽绒服便宜, 而要看它的充绒量。”学生们对自己能运用所学知识充满了自豪, 他们感觉学数学不枯燥, 却有一种幸福感。当然捕捉生活素材, 也要切合学生实际, 抓准学生的知识生长点。在教学《按比例分配》时, 一位老师为了联系生活实际调动学生积极性, 设计这么一个生活情境导入新课:我们班男生30人, 女生18人, 体育老师要把24个实心球发给大家, 应该怎么分?学生冷场, 他们在积极思考该怎么分呢?有学生毫无根据随意说了一些分法, 老师有点着急提示说:能平均分吗?学生说:不能。于是老师随机点课题———按比例分配。可以看出教者希望通过这个情境让学生说出“平均分”的错误方法, 可学生看见男女生人数不等, 知道不能平均分了。可见我们在教学中, 也要根据学生生活实际和经验注意“预设”, 让学生的思维进入一种和谐状态中, 这样才会增强学生学习数学的兴趣和学习的自信心。
二、活用生活数学, 增强探究能力
在教学中, 教师要挖掘素材, 创造机会, 唤起他们探究的欲望。在学习了根据实际情况取近似值时, 有这么一道题:苹果每千克2.8元, 用5元能买多少千克? (得数保留一位小数) 。学生出现了两种得数, 1.7千克或1.8千克, 于是我给学生充分辩论的机会。一部分同学说:我认为答案应是1.7千克, 用5除以2.8等于1.785……用去尾法保留一位小数得1.7千克。为什么用去尾法呢?因为根据生活实际情况可以想到, 商贩都精明得很, 他怎么会白白送0.1千克给顾客呢?所以我坚决认为答案是1.7千克。另一方反驳说:因为可以用四舍五入法取近似值, 如果买到1.8千克, 可以验证用1.8乘2.8等于5.04元, 而联系实际想一想, 又有哪个商贩跟顾客要0.04元 (也就是4分钱) 呢?……学生们越辩越明, 最后有学生反思:对呀!我怎么没有反过来想一下呢?看来, 平时做题不能生搬硬套, 而要灵活运用啊!学生们在辩论的过程中理解了取近似值的实际意义, 更培养了他们的探究意识和探究能力。
三、联系生活实际, 培养学生的数感
数感是一种主动、自觉或自动化地理解数和运用数的态度与意识, 是对数学对象、材料直接迅速、正确敏锐的感受能力。在教学中教者要引导学生在生活实例中把握数的相对大小关系, 这样不但可以理解数的概念, 又可以加深对数的实际意义的理解, 更重要的是使学生形成数感。比如在教学面积单位时, 要让学生把握1平方米、1平方分米、1平方厘米的实际大小, 各相当于哪个实物面的大小, 这样才会灵活运用。例如在单位运用时填合适单位名称:课桌的面积是4000 () , 学生难以想象4000究竟有多少, 那就引导学生换算成40个面积单位, 参照已建立的三个面积单位的大小, 再选择那就容易多了。数的概念本身是抽象的, 只有为学生提供充分可感知的背景, 学生才会真正理解。
四、回归生活实践, 强化创新意识
在教学中, 只有让学生体验到数学知识的实际意义及其用处, 才会激发学生学习数学的热情, 才会培养学生的创新意识。在教学苏教版四年级下册的《游戏规则的公平性》一课时, 我设计了这样的一条拓展题:阳光超市搞促销活动, 一等奖50元, 二等奖10元, 三等奖2元, 如果你是超市的老板, 你怎样设计转盘?不少学生说, 把圆片分三块, 从三等奖到一等奖依次减少指针停留面的大小。反馈时, 我引导学生联系生活实践, 充分辩论交流:老板肯定不愿意让顾客每次得奖, 因此应该设计较大面积的空门, 再设计从三等奖到一等奖依次减少指针停留面的大小。这是打破本节课的常规思维, 回归生活实践的思考, 经常训练, 可培养学生的实际应用能力和创新能力。
一、运用生活经验解决数学问题
小学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。
1.结合生活经验，在创设活动中学数学
如在教学“角”的概念时，我们可借助同学们都熟悉的钟表、墙角、张开的圆规等生活题材，启发学生在熟悉的生活情景中自主地提出数学问题：角有几个顶点？什么叫做角的边？角有几种……让学生体验自己生活中存在的数学，加深理解教材所学的内容，从而培养学生从实际生活中提出数学问题并加以解决的能力。
这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过创设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。
2.运用生活实际，使学生积极主动地学习
数学学科对于小学生来说，还是比较抽象的，老师在教学时要善于用学生身边的实际事实为背景，结合生活事例进行教学，使学生感到学习材料与生活很贴近，从而能以積极的心态投入学习。如：教学《生活中的小数》时：1、交流课前收集爸爸、妈妈和自己的身高的数据，学生交流（例）：爸爸：1米80厘米，也就是1.80米。妈妈：1米62厘米，也就是1.62米；我：1米36厘米，也就是1.36米。2、测量数学书封面的长和宽学生交流：25厘米9毫米，也就是25.9厘米；18厘米7毫米，也就是18.7厘米归纳：我们在日常生活中进行测量和计算时，有的测量结果并不正好就是整数，需要用小数来表示。通过观察收集的数据和实际的操作，让学生能有积极的心态投入到学习活动中，学生在不知不觉中圆满完成了整节课的学习任务。这样的数学课堂，让学生深切体会到原来数学就在自己身边，身边就有数学，而且离得很近，使学生对数学逐渐产生亲切感，从而培养学生主动学习的愿望。
3.依托儿童生活事例，渗透数学思想和数学知识
如在教学“统计——最喜爱吃的水果”一课时，我在组织学生对生活实际生活情况的调查与统计的过程中，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果。在搭积木的实践活动中渗透统计的思想：积木要放在同一桌面上才能看出谁搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点；谁搭的积木最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。
二、运用数学知识解决实际问题
数学具有丰富的内涵，它具体表现在灵活运用之中。特别是小学数学，它作为一门基础性学科，有着其特殊的应用价值，能活学还不够，还应在活学的基础上学会活用，使数学知识真正为我们的学习、生活服务。
1.数学知识贴近生活，用于生活
例如，在讲授“利息”的知识点后，笔者安排了这样的课外作业“自己做一次小小会计员”，让学生去银行了解现在的利率，然后让他们把积攒的零用钱存起来，怎样存最合算？这样的作业学生极有兴趣。在这一系列的调查、分析、计算、反复比较的实践中，学生对利率、利息这一知识的理解更为深刻。而且此次活动.还可以是对学生不乱花钱的思想教育，实现教知识和育人的统一。
2.增强策略意识，提高解决实际问题的效率
在现代社会里做任何工作或者解决任何问题，为了提高效率，都要讲究策略，所以在数学教学中应重视策略研究。如教“可能性”时，设计了这样一道实践练习题，“要过六一儿童节了，小明要为班里的同学准备一个摸奖游戏，其中准备了6个白球、2个黄球、3个绿球，设有三个奖：一等奖、二等奖、三等奖；奖品有铅笔、铅笔盒、一个足球。现在小明要请同学们帮他设计一个摸球有奖游戏规则，你能帮帮他吗？”学生在看到题目后，经过讨论都能确定摸到绿球为一等奖，摸到黄球为二等奖，摸到白球为三等奖；但在奖品的分配上出现了分歧，这时老师作为指导者告诉学生在奖品的分配上要考虑奖品的价钱，学生再次经过热烈的讨论，最后确定了摸球有奖游戏规则。在这样的实际运用中学生的思维更加活跃，创造意识和策略意识有所增强，解决实际问题的能力也有所提高。
学习数学最终目的就是要把学到的知识应用到实际生活中去。教师要千方百计地创造生活情境，让学生运用所学的知识和方法研究、探索，解决一些简单的实际问题。不但可以帮助学生增进对知识的理解，了解知识的价值，而且可以增强学生学习和应用数学知识的信心。”
儿童的生活经验是指小学生在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，具有自然性、生成性、发展性等特点。自然性是指学生生活在瞬息万变的社会中，各种各样的生活现象都会毫无阻拦地进入他们的认知领域，从而形成他们“自己的经验”。当然这种经验很大程度上是原始的、粗浅的、局部的、零散的，甚至是不准确的、不科学的，但却是十分难得和可贵的。生成性是指学生在生活和学习的过程中，存在着对自己已有的经验进行调用、调整、提升或者重新确立的过程，也存在着对活动中新的认识不断接受、理解和内化的过程。这些过程实质上就是新的经验建立和生成的过程。发展性是指经验的建立和运用是一个动态的、不断积累、丰富发展的过程，这也是人的内在素质和能力提高的过程。任何学习都是在先前经验基础上的主动建构，这种建构的结果又会导致经验系统的变化，在这种螺旋上升的发展过程中，学生的经验得以进一步丰富和发展，学习的质量进一步提高。
小学数学学习应是儿童自己的实践活动，要让数学学习与儿童自己的生活充分融合起来，将学习纳入他们的生活背景之中，再让他们自己寻找、发现、探究、认识和掌握数学。儿童的数学学习的组织，应源于他们的数学先生，即数学学习活动存在于儿童与外部世界的沟通与交流的过程中。数学学习应当成为让学生亲身体验数学问题解决的一种活动，让学生通过自己去仔细地观察，粗略地发现和简单地证明。
在本例中，教师设计了实际的生活化情境，让学生从已有的经验出发，观察、辨析并实验、操作，使数学概念的形成过程变为在问题情境的尝试操作下的思考和分析过程，这种融生活化策略和操作性策略为一体的教学设计，充分考虑了儿童数学学习的特点，体现了现实数学观和生活数学观。但是，数学概念的学习和表示数学概念的语言学习上不同的。“平均数”作为表示数学概念的语言，指的是一种词汇的认识；“平均数”作为一个数学概念，是对一组数的集中和离散程度的本质认识。掌握了单个词汇并不一定就是理解了概念。本例中，在采用“常规方法”来组织学习“平均数”知识的班级中，虽然在概念的形成过程中，设计了生活化情境，可在跟进活动中学生仍然不能将问题与习得知识建立联系甚至不能理解真实情境问题本身的意义，就是因为他们没有真正理解作为数学概念的“平均数”的本质意义。
小学生数学学习的实质是，用自己与世界相互作用的独特经验去建构有关数学学科知识和技能的过程。从这个意义上说，小学儿童的生活经验理所当然地成为他们数学学习的一个重要基础，进而成为我们构建小学数学教学模式和开发小学数学活动课程的庞大资源库。小学儿童的数学学习与生活经验是紧密相连的，他们的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是“自己对生活现象的解读”，是“建立在经验基础上的一个主动建构的过程”。小学儿童的数学学习活动与其说是“学习数学”，倒还不如说是生活经验的“数学化”。学生从现实出发，经过反思，达到“数学化”。在这一过程中，“数学现实”是十分重要的。对于小学生来说，“数学现实”也许就是他们的“生活经验”。一方面丰富的生活经验是小学生数学学习的前提、基础和重要资源，是保证数学学习质量的重要条件;另一方面，有效的数学学习也能促进经验的应用、提炼和积累。数学学习的过程其实就是一种经验积累的过程，就是一种新的“经历”和“体验”，这种“在生活中学习数学”的方法是数学思想的具体体现。因此孩子应更多地通过真实的问题情景，产生运用数学来解决问题的需要，并且亲自实践，在探索中发现数学和学习数学。
请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？
小学数学课程目标的设置受多方面因素的影响，主要有以下三个方面：
一、社会进步对数学课程目标的影响
首先，随着科学技术的发展，信息时代的到来，对人的数学素养提出了更高的要求。如对每天的天气预报中的“降水概率”等的理解问题。
其次，市场经济需要人们掌握更多有用的数学。如对股市中的各类“趋势统计图表”掌握与理解。最后，生活中需要面对越来越多的数学语言。如报纸、杂志中随处可见的统计图表、比例、分数、小数、百分数等符号的理解、识别与阅读。
二、数学自身发展对数学课程目标的影响
随着经典数学的繁荣和统一，许多数学应用方法的产生，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式、应用范围等方面得到了空前的拓展。数学科学自身的发展必然对数学学科教育教学的课程目标提出了新的要求。一是课程目标的地位得到显著提高，二是学生可以通过做数学来学数学，体会观察、尝试、合情推理、猜想实验等科学研究方法，另外，随着计算机的发展，计算与解题技能的培养目标削弱，判断、优化的能力目标需要加强。
三、儿童的发展观对数学课程目标的影响
1、教学内容的主要特点：
因为在我们的生活中存在着大量的数据，为了帮助人们了解情况、发现规律、作出决策而引入这部分内容的，是为了让学生们通过对数据的学习，掌握必要的统计知识，以适应社会发展的需要。这节内容应突出一个特点——注重学生的活动。在认识百万分之一和学习科学记数法的内容中，经历观察、实际操作、交流等活动，用身边熟悉的事物，多角度对小数进行描述与估计发展数感。
从内容来看，本节给学生提供了较多的学习活动，通过实践活动是为了发展学生的数感，所以本节的教学应以突出学生的实践活动为主线而展开，在教学上根据本节内容提出以下建议：
（1）在进行对小数的感受及表示的教学时，要重视小组活动，重视小数的实际意义，注意对小数的估测方法。引导学生从多角度去感受小数，估计小数和表示小数。
（2）本节的教学策略就是充分让学生动口、动手，让学生在实践活动中，特别是与他人的合作交流中，寻求解决问题的途径，获得数学活动的经验。
2、教学设计的主要思路
由于发展学生数感和科学记数法是本节学习的主要目标，而这一目标的实现依赖于学生的实践活动，使学生在活动中寻求解决问题的方法，获得数学活动的经验。所以课堂教学设计应围绕学生的实践活动这一思路展开。具体的设计思路如下：
（1）创设情境、引入课题
问题情境应来源于实际，来源于学生生活中与数据有关的以及学生很感兴趣的素材，让学生体会所学内容与现实世界密切联系。
（2）提出问题、组织学生活动
教师在学生认识一百万分之一的活动过程中，应密切注意学生在活动中所表现出的态度，协助有困难的小组。活动结束后，随机抽取部分小组发言，教师应给以适当的鼓励性的评价。在活动中要鼓励学生通过合作交流，用多种方法进行估算。
另外，通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，以此帮助学生对科学记数法的理解。通过问题，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示小数。
§2近似数和有效数字
学习目标:1、了解近似数和有效数字的概念；
2、能按要求取近似数；
3、体会近似数在意义及在生活中的作用．
教学建议:
1、分两课时上；
2、第一课时建议：
(1) 通过具体的情境来辨别精确数和近似数，体会数出来的数是准确数，测量的结果是近似数，且测量工具的单位越小，所得的数就越精确．
(2) 通过具体的情境使学生认识到生活中还有不少情境也用到近似数，如因为客观条件无法或难以得到精确数(人口统计)以及实际问题无需得到精确数据(97人门票每人8元经需800元)．
(3) 按要求取近似数的方法是四舍五入法，四舍五入到哪一位就说这个近似数精确到哪一位．注意题目尽量要有实际背景，并且不宜在此做过多的练习，关键是掌握方法．
(4) 选取适当的内容引导学生体会近似数在生活中的作用，如国家之间面积的比较．
3、第二课时建议：
(1) 对于有效数字的概念，要使学生明白右边是到精确到的数值止，如精确到十位的近似数是20，有效数字仅为2．
(2) 注意本部分内容不作为评价的重点，故不宜作拓展，掌握教材中的题目即可．
§3世界新生儿图
学习目标:1、体验收集，整理，描述和分析数据的过程．
2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象有效地运用统计图描述 数据．
3、经历估测平面图形面积的过程．
教学建议:
1、分两课时上．
2、第一课时建议：
(1) 估测平面图形面积最好用方格纸，如教材中的世界地图就很好，建议在世界新生儿图中画方格，以澳大利亚作为单位1，然后估测其他国家的面积．
(2) 求面积之比时可引导学生掌握连比方法：把最小的面积看成单位1，然后利用计算器就可写出连比．
(3) 选取合适的内容引导学生能从统计图中尽可能多地获取信息，如世界新生儿图．
3、第二课时建议：
(1) 引导学生理解比较形象的统计图的特点，如四个国家森林面积统计图．
(2) 人均森林面积与森林总面积进行比较讨论时可引导学生体会绝对数量与相对数量比较的结果可能会不同，同时了解我国的森林资源的绝对数量和相对数量都不是占优势这一情况，以及可让学生提出一些好的建议．
(3) 引导学生尽可能形象地制作统计图，应给学生充分想象和实践的时间，如制作统计图表示四个国家的人均森林面积．
课题学习制作“人口图”
人口图知识简介：人口图反映人口分布、人口密度、人口构成、人口变动等状况的一种专题地图。人口地图的编制是把有关人口的统计资料经过整理后，选择或设计适当的表现方法，绘制成为以地图为背景的图象，反映人口分布区域差异规律和发展趋势。
近年来发展的一种新型的图表地图“人口图”常用来反映有关人口的内容，这种地图的特点在于：①统计单位不是按实地范围，而是根据各单位数量大小决定其在图上的`面积；②各统计单位地区的实地轮廓界线简化，近似于实地轮廓；③保持各单位地区间的相邻关系。以市为单位的地区，各市在地图上的面积是把实地轮廓稍加简化并按人口数量计算所得的面积。
一、基本内容
本课题学习的基本内容就是制作一个类似于第3节中“世界新生儿图”那样一种人口统计图。需要综合运用数据分析与处理、比例、测量、画图等知识，学生将经历观察、比较、估计、推理、交流、反思等过程。
二、设计意图
1、学生已经认识了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，相对于这三种统计图，制作本课题学习的“人口图”要更复杂一些，但也更有趣。因此，本课题是一个现实、有趣、具有挑战性的课题。通过本课题学习，学生不仅进一步认识制作统计图的全过程，而且也将有利于学生体会数学与现实的联系，积累解决问题的经验，获得良好的情感体验。
2、教材为了呈现内容的方便，提供了一定的思路和步骤，教学时不一定拘泥于教材的思路和步骤。比如，可直接把这一课题提供给学生，让学生寻找解决课题的思路和具体步骤(自己收集数据、分析数据、制作统计图等)，教师只须给予适当的指导即可。
三、教学建议
1 、第一课时，可在复习图3—1所示的“世界新生儿图”基础上，引入课题学习，组织学生完成“议一议”中各项任务，让学生充分交流从中获取信息，指导学生分析我国人口分布情况，初步了解其原因。通过染色分层，培养学生学习兴趣。简单介绍“人口图”的制作方法及要求，根据课题学习的特点，教师可以设置若干个小课题，以保证所有学生都能参与课题的讨论。指导学生分组分小课题进行制作“人口图”。
应鼓励学生根据不同问题，进一步体会不同统计图的特点，能选择适当的方法把杂乱无章的数据通过统计图整理得简洁、醒目和富有个性。
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