数学王国历险记（精选14篇）
启东市紫薇小学六（1）班黄滟雯 有一天，我正在家里看书，突然，电话铃响起，原来是我的五年级朋友邀请我去她家玩，我高兴地答应了。
到了她家，我们就在网上玩起了游戏，在浏览网页时看到了一个叫“数学王国历险记”的游戏，我好奇地点开了网页，进入游戏后，我们发现，在这里到处都离不开数学，游戏中的角色都需要生命值才能继续活下去，生命值可以通过玩游戏来赢得。我们先玩了一个叫“为生命而战”的游戏，在这里，游戏人物的生命值在快速下降，只有找到猎枪，把鸟儿打下来才能恢复生命值，我们有二十分钟时间，而在面前的走廊里有许多房间，猎枪就在其中一间里。突然，出现了一张纸条，上面写着：一个整数除以15余2，被除数、商和余数的和是100，求被除数和商，被除数就是猎枪所在的房间号，商就是猎枪所在的箱子号。我和朋友立刻开动脑筋想了起来，不到一分半钟，我就想到答案了，我立即指挥主人公向92号房间的第6个箱子走去。主人公顺利地打开了房间门并取出了猎枪。朋友好奇地问我：“你是怎么想到的？”我说：“被除数、商和余数的和是100，而余数是2，那么100-2=98，就算到被除数和商的和，被除数比上的15倍多2，那么98-2=96，就算到商是15+1=16倍是多少，96处于16等于6就是商，被除数是6乘15加2等于92。”“原来如此！”朋友恍然大悟。拿到猎枪后，我们用了11分钟才用得到的猎枪打到了鸟，恢复了主人公的生命值。
玩完这个游戏后，我们又玩了一个“我是小小厨师”的游戏。在这个游戏里，我是寺院里的厨师，老院长对我说：“我们这儿人和马共有100个头，还有250条腿，每3个人需要2碗饭，每5匹马需要9捆草，算算我们一共需要几碗饭、几捆草吧！”我眨了两下眼睛对正在冥思苦想的朋友说：“我算出来了，一共要50碗饭和45捆草。”朋友不解地问道：“你又是怎么算的？”我说：“假设100个都是马，那么就有4×100=400条腿，实际只有250条腿，每把1匹马换成1个和尚，就少了2条腿，（400-250）÷2=75个和尚，100-75=25匹马，75÷3×2=50碗饭，25÷5×9=45捆草。”解释完后，我输入了“50碗饭、45捆草”，老院长说道：“恭喜你过关！你可真聪明！”朋友目瞪口呆地看着我，我对她笑了笑说：“这道题还有一种解法，你想想吧！”她马上开始了思考，不一会儿，她就高兴地对我说：“我也想出来了！假设都是人，那就有200条腿（250-200）÷（4-2）=25，100-25=75人也就算出了答案。”我说：“你也很聪明，第一次接触这样的题就学会了解题方法。”我们一起开心地笑了。
(1) 开发工具:Photoshop。
(2) 运行平台:Wi n d o w s 9 8, Wi n d o w s 2 0 0 0, Windows XP。
二、课件简介
本课件是针对5~6岁幼儿设计的数学游戏课件, 利用多媒体电子游戏方式更加自然、逼真地认识多姿多彩的数学领域。幼儿可通过互动游戏对数字进行感知、认知, 从而更加有兴趣走进数学活动。
三、学习目标
(1) 利用点数游戏建立实物与数字之间的思维关系。
(2) 根据游戏任务进行简单的分类, 提高幼儿的概括水平。
(3) 能够判断实物的多少从而进行比较。
(4) 通过动画形式认识数字1~10。
四、课件详介
幼儿进入大班年龄阶段后, 数学思维能力有了进一步提高, 通过游戏的形式使他们更加有兴趣主动参与学习。幼儿在探索数学知识的过程中重在帮助他们发展思维能力。因为数量关系反映了数学知识间的内在联系和规律, 是发展幼儿思维的积极因素, 因此, 本课件能够帮助幼儿建立初步的数学思维能力, 刺激大脑皮层对数学领域的探索与感知。游戏中渗透选择、认知、点数、分类、比较等多个数学领域内容, 帮助幼儿在数学学习中获得更进一步的理解与发展。
1. 视频
使用亲宝网的数字视频动画认知10以内数字, 感知10以内数字、序数、数字书写等。
2. 音频
利用Office办公软件中的录音功能, 添加生动的提问音频、鼓励音频, 提高可见的声音效果, 使课件更加生动有趣。
3. 文字和图片信息
本课件选取色彩鲜艳、生动有趣的卡通人物、动物、水果图片, 贴近幼儿生活, 吸引幼儿注意力, 能够提高幼儿参与操作的兴趣。
4. 教学内容介绍
PPT第1页 (如图1所示) :神秘的森林封面引发幼儿的好奇心及探索欲望, 进入数学王国中会发生什么呢?带着好奇心, 孩子们可点击“进入”键, 走进数学王国的森林。
PPT第2页 (如图2所示) :进入页面, 蓝色的水滴状选择条增加了视觉上的神秘感, 幼儿喜爱的米老鼠将对幼儿进行提问, 请幼儿选择自己喜欢的地方去看一看。幼儿可选择进入森林或海边进行探索与认知。
PPT第3页 (如图3所示) :幼儿选择森林页面后, 可看到森林中有许多小动物, 每个小动物可带领幼儿进行不同的数学学习。幼儿可通过鼠标点击自己喜欢的小动物 (蝙蝠、袋鼠) , 跟随它们进入数学领域去感知和学习。
PPT第4页 (如图4所示) :点击蝙蝠后, 幼儿便可跟随蝙蝠进行数学点数认知的学习与练习, 建立实物到数字的数学逻辑关系, 感知数字代表的意义, 并进行5~12的点数练习。此页面有声音提问设置, 幼儿听到问题后进行操作会更加有目的性。当幼儿操作正确时, 数字将走进相对应的盘子里;当幼儿没有选对答案时, 将出现鼓励的语音:“不对, 再想想!”幼儿可重新进行点数并选出正确答案。完成任务后, 幼儿可点击“返回”键, 回到大森林选择其他小动物进行游戏。
PPT第5页 (如图5所示) :点击小袋鼠后, 幼儿跟随小袋鼠进入了分类的游戏环节, 画面中有幼儿熟悉的实物 (胡萝卜、苹果、黄瓜、辣椒、草莓、梨) 。当幼儿点击实物时, 实物将自动滑入相对应的分类栏中, 幼儿可跟随音频的讲解了解实物的分类原因, 建立初步的分类关系。当实物全部分类完毕后, 幼儿可点击“返回”键, 返回到米老鼠页面进行新的选择。
PPT第6页 (如图6所示) :此页面与第2页连接, 当幼儿选择海边的水滴条时, 便进入了此页面, 美丽的海边景色将带给孩子们愉悦的心情, 幼儿可跟随音频及文字提示尝试点击海星和海螺进行游戏。如不想进行游戏便可点击“回车”图标, 回到米老鼠页面, 重新选择。
PPT第7页 (如图7所示) :当幼儿点击海星时, 便会跟随海星走进比较大小的数学领域。在此页面会出现3张不同数字的牌, 上面分别写着数字与相对应的实物, 当幼儿认识数字时便可直接进行比较, 选出正确答案。当幼儿点击数字8的牌时, 图片下方会出现汉字“大”, 再点击8的牌时, 语音将说出正确答案“8比6大”;当幼儿点击数字2的牌时, 图片下方会出现汉字“小”, 再点击2的牌时, 语音将说出“2比6小”。此时, 幼儿可判断自己的认知是否正确。回答正确的幼儿内心得到了认可;回答不正确的幼儿可跟随课件进行正确的认知。操作完成后, 可点击“返回”键, 回到海边页面。
PPT第8页 (如图8所示) :当幼儿点击海螺时, 便会进入此页面, 此页面拥有生动有趣的Flash视频, 幼儿可听到欢快、有趣而又上口的数字歌。欣赏完毕后, 可点击“返回”键, 回到海边的页面, 重新选择游戏。
五、结束语
数学多媒体课件具有独特的魅力, 使幼儿更加喜爱数学领域的学习, 建立数学思维能力。此课件可用于教师辅助教学, 也可用于幼儿复习操作练习。
琪琪、贝贝、丁丁正愁着怎么出去，突然听见广播说：“三位勇士，只要你们答对我设计的所有题目就可以出去。”话音刚落，他们的眼前就出现了一扇门，门上写着：如果木匠把一根木头锯成5段用了20分钟，那么以同样的速度把同样的一根木头锯成8段需要多少分钟？琪琪想：锯成5段要4次，20÷4=5（分钟），锯成8段要7次，所以需要5×7=35（分钟）。于是，琪琪回答：“需要35分钟。”“恭喜你答对了！”一个声音说道。门自动打开了，他们向第二扇门走去。
要想打开第二扇门，就要把以下问题的正确答案输入到门上的密码锁里。一桶油连桶重165千克，用去一半后连桶重95千克。这桶油重多少千克？桶重多少千克？贝贝转了转他那机灵的小眼睛，张口就来：“165-95=70（千克），70×2=140（千克），油重140千克。165-140=25（千克），桶重25千克。” 贝贝将答案输入密码锁，第二扇门打开了，他们向最后一扇门走去。
来到第三扇门前，他们立刻就被门上的光闪得睁不开眼睛了。当他们渐渐适应了门上的光，才开始仔细地观察这扇门。这扇门是那么的精致！它是用一块无比大的金块打造而成，上面雕刻着蟠龙花纹，许多宝石镶嵌在龙身上，显得栩栩如生！丁丁说：“我想，打开这扇门一定能见到一位大人物！而且，打开这扇门绝非易事。” 琪琪和贝贝鼓励丁丁，说：“没事，丁丁你的数学是全班最棒的！相信你一定能打开的！” 丁丁看了看题目：3支钢笔和2支圆珠笔的总价是51元，同样的2支钢笔和同样的3支圆珠笔的总价是49元，1支钢笔是多少元？1支圆珠笔是多少元？丁丁皱着眉头想了想，突然露出了胜利的笑容，说：“5支钢笔和5支圆珠笔的总价是51+49=100（元），1支钢笔和1支圆珠笔的总价是100÷5=20（元），2支钢笔和2支圆珠笔的总价是20×2=40（元），51-40=11（元），1支钢笔是11元。20-11=9（元），1支圆珠笔是9元。”“答案完全正确！”一个声音说。门打开了，他们看见一个面带微笑的人坐在王位上。还没等他们发问，那个人便先开口了：“你们好，三位勇士，我是数字王国的国王拿破仑，对于你们刚才的表现，我很满意！”“那我们可以回家了吗？”“当然可以！不过在你们回家之前，我要送你们每人一件小小的礼物。” 拿破仑国王让一位侍卫拿来三个徽章，并给他们佩戴好。拿破仑国王又说：“这是智慧徽章，它象征着永无止境的智慧海洋，我希望你们能在这片海洋里，自由自在地遨游！”
琪琪、贝贝、丁丁谢过拿破仑国王后，便高高兴兴地回家了。
215011江苏省苏州市高新区实验小学校五（10）班
指导老师 崔小兵
在本书中，我认为最精彩的部分就是擂台比赛，丁当和小贝在弯弯绕国大类。里面有各式各样、琳琅满目的数学题目。例如鸡兔同笼问题、几何图形面积、分数的基本性质……。许多人坐在一个大厅里破解这些难题，其乐融融，可谓是众人拾柴火焰高。
当然，弯弯绕国的数学宫也很好玩，但是一不留神，做错了题目，就会被机器人踢出数学宫，重新开始闯关。这不仅仅需要数学基本知识好，更重要的是仔细，不能看错一个数字。记得上次的数学考试，我粗心大意，丢掉了2分。我发誓以后一定要改正这个坏习惯。
在数学宫闯关之前，丁当和小贝在去数学宫的路上杯几个坏人压进了一间密室，在圆圆的帮助下，丁当和小贝走出了小屋，却迷了路，小贝很紧张，丁当不像小贝，丁当很镇定，他拿出一张白纸，经过推算，强盗让他们又往左又往右，走了一个多边形状，又回到原来的地方，如果像小贝说的乱走一通，不知道要到哪儿去了啊!
在关键时刻，我们要像丁当一样，保持头脑清醒冷静还是最重要的。在遇到危险时，我们不要害怕，要坚持不懈的用智慧克服苦难，消灭拦路虎。
有一次我参加数学竞赛，最后一道创新思维题困惑了我很久，但是我没有畏惧，绞尽脑汁想平常所学过的知识，终于在关键时刻做出了这道题。
活动目标：
1、巩固对圆形、正方形、三角形的认识。
2、能按图形特征进行分类。
3、喜欢参加数学活动，从中体验与同伴共同操作的快乐。
4、喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。
5、有兴趣参加数学活动。
活动准备：
1、白板课件
2、一份图形模板，形状、颜色不一的图形若干3、4座彩虹桥，形状、颜色、大小不一的图形若干
活动过程：
（一）谈话导入，激发兴趣师：巧虎今天请我们去森林王国里玩游戏，我们一起出发吧！(进入)
（二）“躲猫猫”游戏，找出小动物师：森林到了。它们在玩什么游戏？巧虎呢？
师：小朋友们，我们大家一起帮助巧虎找找小动物躲在哪里。
<游戏结束时，听见脚步声，画面暗。>师：发生了什么可怕的事？
（三）闯关救小动物
1、出发去妖怪王国师：呀，小朋友们，我们快去妖怪王国救小动物吧！
2、第一关：找钥匙（根据按钮的颜色，选择相应按钮来开门）师：妖怪王国的大门是锁着的，(教案来源：快思教案网)要打开门需要什么呢？（钥匙）师：对啦！要找到钥匙才能把锁打开。这里有很多的钥匙，用哪一把钥匙才能打开呢？
3、第二关：找图形拼围墙（根据颜色选择合适的图形）
1）观察围墙，找出拼围墙的方法师：这里有长长的围墙，看看是什么颜色的？它们上面都缺了很多的图形宝宝，需要我们帮忙找回来。
师：我们先来看红色的围墙，上面缺了什么图形？找什么颜色的才行呢。
2）幼儿找图形拼围墙师：你们愿意帮忙一起拼吗？
4、第三关：“修桥”游戏师：来到了小河边，河里有一群张着大嘴的鳄鱼，过不去了，怎么办？
1）观察桥面，发现图形的特征师：这些洞洞都一样大吗？哪些不一样？
2）找出修路的方法，进行“修桥”师：只要把这些洞洞填上就可以安全通过了。
3）游戏“走小桥”师：洞洞全部填满了，我们终于能走过去了！
（四）送小动物回家
师：宝宝们太厉害了，把三个小动物都救出来了。我们送它们回到大森林吧。
延伸活动：
数学区继续玩图形匹配的游戏。
教学反思：
幼儿园的数学活动相对于其他活动枯燥、单调，容易使幼儿失去学习兴趣。因为这个时期的幼儿年龄小，逻辑思维尚未发展，所以本次活动中我为幼儿创设了一个可操作的丰富材料的环境，为幼儿创设了一个可选择性、可操作性的空间。使幼儿能独立的操作材料，并大胆的表达自己的想法。幼儿的自主性，选择性，独立性得到了充分的体现。通过一系列的游戏活动，达到了主题总目标预设的要求。
小班数学教案《妖怪王国历险记》含反思这篇文章共3147字。
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这一天是喵喵猫的生日，它的生日愿望就是能去图形世界游玩，但是爸爸妈妈都上班了，谁能带它去呢?
“铛铛铛”，外面传来敲门的声音，喵喵猫开门一看，汪汪狗和哼哼猪背着大大的书包站在门口。“喵喵猫，快点快点，我们一起去图形世界”。喵喵猫睁大眼睛，张开嘴巴，高兴得叫着“喵喵，去图形世界喽。”
到了图形世界，刚要去买票，门口的河马大叔对他们说：“孩子们，图形世界不收门票，只要你能给我一个圆形的东西就可以进去。”“圆形的东西，什么是圆形的东西呢?”三个小家伙站在门口想着。“汽车轮子是圆形的，可是在车上呀，不能给你。”“家里的钟表是圆形的，可是挂在墙上，也不能给你。”“哼哼猪的脸是圆形的，可是这个 ，更不能给你了。”“圆形的东西 ，哦，有了，这个是圆形的，还可以给你。”汪汪狗摘下书包，从里面拿出一个圆圆的小面包，“河马大叔，这个是圆形的，给。”河马大叔高兴的接过了小面包，帮它们开开了游乐园的大门。
喵喵猫一边走一边说：“好险，差一点就进不来了。”哼哼猪一边擦汗一边说：“好险，差一点我圆圆的小脸就没有了。”“快看，那是什么?”汪汪狗大声地叫着。“好奇怪的房子，方方的锁，方方的门，方方的窗，方方的屋顶，方方的烟囱，怎么什么都是方方的呢?”喵喵猫小声的嘟囔着。“可是这个屋子要怎么才能进去呢?”哼哼猪说着。长颈鹿大婶从旁边探出头来，“好孩子，这里是方形小屋，你们必须从这里过去才能去下一个地方玩。”“可是，这要怎样才能进去呢?”小家伙们问着。“首先，你们需要找一个正方形的东西放在锁上把门打开，然后进到屋子里用正方形积木搭成小桥就能走出屋子了。”
听到这里，哼哼猪一屁股坐在地上，“哎哟哟，又要动脑筋找正方形的东西，我可不找了，你们找吧。”“正方形的东西，什么是正方形的东西呢，快找找。”汪汪狗说。”“有了有了，这个就是正方形的吧，“喵喵猫拿出自己的饭盒，“你们看这是正方形的吗，它有四个尖尖的小角，四条边是一样长的。”“快放在锁上试一试能不能打开。”汪汪狗拿着饭盒放到了锁上。“喀”的一声，门开了，三个小家伙高兴得走了进去。好漂亮的方形小屋，里面的东西也都是方形的，方形的桌子，方形的碗，方形的饼干、方形的电脑 小家伙们在里面高兴得吃着、玩着 “刚才长颈鹿大婶说，我们要用正方形的积木搭成小桥才能出去呢，咱们快找找正方形的积木吧。”喵喵猫说。“嗯，咱们该去下一个地方玩了。快找找，正方形就是那种四个边一样长，还有四个角的那种。”汪汪狗说。“哼，哼，哼”哼哼猪搬着一块积木过来“你们看我找的”。“你这个哼哼猪，就是不认真听，我们说正方形是四个角一样，四个边一样，看你找的，四条边不一样长，才不是正方形呢。”喵喵猫和汪汪狗说着。小家伙们按照正方形的样子很快的搭成了小桥走出了方形小屋。
刚走出方形小屋，他们又碰到了大象伯伯，“孩子们，你们要去哪呀?”大象伯伯问。“我们也不知道，我们去了方形小屋，下一个地方我们去哪里呢?”大象伯伯说：“前面有一个很神奇的地方，你们快去看看吧。”“神奇的地方在哪呢?”小家伙们向前走着。“是不是那个?”喵喵猫指着前面的一个奇怪的地方，一个有三个尖尖角组成的房子。孩子们飞快的跑过去，推开门，真奇怪呀，这里的东西都是都有三个尖尖的角，床、被子、桌子、椅子都是这样的。“孩子们，这里是三角形小屋，什么都有三个尖尖的角，有三条边，我们可以变成不同的三角形，很多很多，把我们做成三角形是很结实的，很不容易倒。”“哼，吹牛，什么结实不容易倒，我就要试试。”哼哼猪推了一下桌子，“真的不会倒呀，好奇怪的三角形。”孩子们这看看，那摸摸，很舍不得的离开了三角形小屋。
太阳公公就要落山了，孩子们高高兴兴的回家了，它们在图形世界了认识了很多图形宝宝，小朋友，你们认识这些神奇的图形宝宝了吗?
一、让数学语言的应用成为习惯———对培养学生准确运用数学语言的理性认识
数学是一门抽象的学科, 它包含着大量表面看来枯燥无味的推理和计算等, 但其中却蕴涵着一种简练、准确、通用的语言。当我们掌握并学会运用这种语言后, 就能得心应手地在数学世界里遨游, 以数学的思考方式解决问题。
学习语言离不开语言应用的环境, 所以培养小学生运用准确的数学语言, 首先要以课堂教学作为主要基地, 因为只有数学课堂才能充分提供数学语言交流运用的时间和空间。其次和其他语言的产生一样, 数学语言最早也来源于生活。学习准确运用数学语言的目的之一就是会用数学的思维解决问题 (包括生活问题) , 因此课外的学习活动是准确运用数学语言的有效补充。再次, 语言的习得和其他技能的习得一样, 需要不断强化刺激, 错误矫正才能逐渐巩固, 因而进行数学语言的错误解析与矫正也十分重要。我们的想法如下图所示。
通常, 学习数学语言要经历机械识记—归纳认识—理性认识的过程。因而我们遵循学生的数学语言学习心理规律, 设计了四种教学法:提问教学重在生活语言修正为数学语言;关键词教学重在剖析、明了数学语言;知识结构教学重在梳理、提炼数学语言;交互教学重在三种形式的数学语言间的相互转化。
二、数学教学就是数学语言的教学———对培养学生准确运用数学语言的实践探索
数学语言是对数学对象、运算、关系、演绎做出表述的一种语言形式, 也是数学知识有型化、公理化、模式化的体现。数学语言的高度抽象化, 使之成为数学教学的难点, 因此, 开展教学必须遵循数学语言培养的规律。
(一) 生活问题转化中修正数学语言———实施提问教学法
对于数学能力而言, 具备数学建模思想至关重要。其中把自然语言转换为数学语言又是形成数学建模思想的关键。提问教学就是引导学生从生活情境或数学情境中找到数学信息, 从具体的生活原型出发, 运用数学语言提出有价值的数学问题, 并解决部分或全部问题的教学方法。其核心就是用数学的视角发现数学问题, 运用数学语言来提出问题, 运用数学语言来解决问题。下面, 我们以校本教材《一份剪报中的数学问题》教学片段为例阐述。
1.收集信息, 丰富数学语言的原材料
从学生身边最感兴趣的、最熟悉的事和物入手, 放手让学生自己收集信息, 整理信息。可以这样说, 信息收集是提问的一个重要前提, 有了信息的充分呈现, 可提炼的数学语言信息就会越多, 问题之水就会汩汩而来。
“东阳71岁退休老人俞仁文花了近一年时间, 用毛笔小楷字完成了手抄《四书五经》, 约39万字……”———“近1年时间”“约39万” (隐藏着近似值知识) “对于一个年逾花古稀的老人来说, 一年写出近40万个毛笔字简直是天文数字。”———什么叫天文数字? (隐藏着大数的知识)
(在学生所收集的信息中蕴涵了“近似值”“天文数字”等数学语言的雏形原本, 为下面的学习奠定了数学语言学习的基础。)
2.确定主题, 筛选数学语言的原材料
学生呈现的信息中有很多对于数学学习是没有价值的, 如果完全放手, 将严重干扰数学的有效学习, 对数学语言的学习造成消极影响。因此在让学生进行提问之中, 对于信息的整理和取舍显得至关重要。把有效的信息留下来, 生产出无限的数学问题来, 积累真正有用的数学语言材料, 准备后来的整理、组合。
“这么多的问题中, 与数学直接相关的有哪些呢?”
“俞仁文老人一天要花多少时间进行抄写工作?照这样估算, 他抄写完《四书五经》大约一共花了多少时间?”“什么叫天文数字?”“这么多的信息, 哪些跟我们的数学有关系呢?请你把它们写下来。”
(教师的点拨, 将学习主题的范围有效地确定出来了。)
3.呈现情境, 集聚数学语言问题
主题已定, 学生也收集了足够的信息, 教师就要挖掘其中隐藏的数学语言, 组合出一个较为生活化的情境, 供全班一起研究学习, 相当于营造出一个相近的数学语言组成的学习场。其形式可以是一幅主题图, 一篇短小的文章, 一份表格等等。这样可以有效舍去无关信息, 形成数学语言学习材料的核心。
东阳71岁退休老人俞仁文花了近一年时间, 用毛笔小楷字完成了手抄《四书五经》, 约39万字 (包括译文) 。开本为长70厘米, 宽34.5厘米。
他决定, 从2007年8月8日开始, 用一年时间完成手抄《四书五经》, 用这一特殊方式来庆祝奥运。
对于一个年逾古稀的老人, 一年写出近40万个毛笔字简直是天文数字。
(上述文字信息中与数学有关的就是画线部分的内容, 留下画线的内容, 舍去其他无关的信息, 直奔数学问题的主题。)
4.筛选问题, 提炼规范的数学语言
这个过程中需要教师进行适时的引导和组织、筛选, 让学生的问题更准确化、数学化。学生问题不断修正的过程, 也就是数学语言不断修正的过程。
让我们对“从2007年8月8日开始, 用一年时间完成手抄《四书五经》”这一数学信息的提问过程做一个模拟。
师:对于这一信息, 你们想到了哪些问题?让我们大家一起来听听。
生:俞爷爷为什么要手抄《四书五经》啊, 这样多累啊!
师:手抄《四书五经》是一件让我们同学想都不敢想的事情, 更何况手抄的时间不是一秒钟, 一分钟, 也不仅仅是一小时, 一天, 而是漫长的一年。有哪位同学能知道他抄书的时间是几天?如果老人抄书的时间正好满一年, 那么他应该是在哪一年哪一月哪一天完成的?
(巧妙递进, 自然地引入到两个与“年、月、日”有关的数学问题。 (1) 闰年与平年的判断; (2) 计算需要的时间。两个问题的提出, 学生的思路就展开了。)
5.完善问题, 促进数学语言有序化
当大量的数学问题出来后, 引导学生对以上数学问题归类、完善, 不仅问题指向会更明确, 学生的数学语言自然也不断趋于有序化、严谨化。
问题:
(1) 长70厘米, 宽34.5厘米的纸面有多大?
(2) “近1年时间”“近40万个毛笔字”分别表示什么意思?
(3) “约39万”与“近40万”有什么联系?……
师:这么多的数学问题摆在大家面前, 如果请你对它们进行分类, 你会怎么分?为什么这么分?
(经过一番激烈的讨论, 教师进行有效的点拨指引。上述问题归纳为几类:问题 (1) 指向的是空间领域的面积的大小;问题 (2) 、 (3) 是数与代数领域的近似数的问题……而学生的数学语言也逐渐修正得更有逻辑性。)
6.解决问题, 提供数学语言应用的机会
在完成以上环节内容后, 教师便可放手让学生去解决问题, 开展数学语言应用的实践, 最终达成将数学语言融会贯通的目的。由于解决问题的过程中需要用一定的时间对所用知识进行链接、应用, 因此不要求所有问题全部解决。
(二) 数学概念剖析中明晰数学语言———实施关键词教学法
学习任何一种语言都要从音节、词汇这些语言的基本单位入手。对于数学语言而言, 表达数量关系、图形特征或数学思想、方法的词句, 包括概念、定律、法则、公式等的关键词就是重要的基本组成单位。如果学生理解并能够熟练运用关键词, 那学习数学语言就驾轻就熟了。关键词教学要求教师牢牢抓住学习材料中的关键词设计教学活动, 使之贯穿教学的每个环节, 通过由表及里, 层层剥示, 揭示关键词的特征和作用, 使学生正确理解和运用关键词, 达到掌握准确运用数学语言的目的。
1.揭示课题, 引入关键词
关键词教学法主张自上而下的教学设计模式, 即在唤起学生学习动机的前提下, 引入新课后直接呈现核心关键词, 让学生明白学习的内容与目标, 有目的地展开学习活动, 进行数学语言的外围探索。
2.获取信息, 分析关键词
为了更深入地学习关键词, 我们从核心关键词中衍生出一些附属关键词。核心与附属关键词的出现, 既让学生明确了学习的内容和目标, 又引导他们进一步分析核心关键词, 进而更深入地掌握数学关键词, 也就能更真切地理解数学语言的严谨和准确。
如教学《分数的初步认识》一课。
师:丁丁和当当在数学活动中遇到了一些数的问题。 (出示图:4个苹果、2瓶水、1个蛋糕)
生:把4个苹果平均分成2份, 每份是2个。
生:把2瓶水平均分成2份, 每份是1瓶。
师:数学上把物体分得一样多, 叫做———? (板书:平均分)
师:把一个蛋糕平均分成2份, 两人各分得多少?怎样分? (生:切成两半) 这每一份是这个蛋糕的一半, 这一半该用什么样的数来表示?
生:二分之一。
师:像二分之一这样的数就是分数。我们这节课一起来“认识分数”……
围绕着“分数”这个核心关键词, 出现了一个物体、平均分、几份等附属关键词, 通过探索这些附属关键词, 帮助学生加深对分数的理解。
3.研究探索, 理解关键词
明确了学习任务中的核心关键词与附属关键词后, 学生可自主选择研究的顺序与重点, 或独立研究, 或合作探索。通过逐渐明晰附属关键词, 进而理解核心关键词, 理清核心关键词与附属关键词的联系, 也就是学习数学语言内在的逻辑关系。
4.归纳讨论, 提炼关键词
为了形成学生对关键词统一、正确的理解, 需要将各自学习的结果提出来全班交流。在这一过程中, 学生的数学语言得到充分运用, 种种不完善或不准确或不简洁的语言都将在交流讨论中趋于完善、准确和简洁。
例如在“圆的面积”公式的推导过程中, 学生经历“猜想、验证、操作”的过程, 将圆转化成近似的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形, 进而推导出:
长方形的面积=长×宽
最后归纳得出:通过把圆转化成近似的平行四边形、三角形、梯形, 或先算出其中的一小份再求出总面积的方法, 都能推导出圆的面积公式S=πr2。
5.深化实践, 运用关键词
在提炼出准确的数学语言之后, 学习者要将关键词运用到实际的解决问题之中, 不仅做到知其然, 还要知其所以然, 并能用准确的数学语言阐述自己的观点, 反驳或补充他人的观点, 才是真正的融会贯通。
(三) 数学知识梳理中提炼数学语言———实施知识结构教学法
遵循小学生数学语言能力发展的规律, 依据各块知识在小学数学知识体系中的地位, 确定相应的学习目标, 引导学生用内化了的数学语言重组各个数学知识, 从而使学生深入理解数学语言内在的逻辑关系, 形成一个相对严谨的语言系统的学习过程是知识结构教学的出发点。知识结构教学的环节如下所示:
回顾原有知识, 使数学语言更丰富→出示知识纲要, 让数学语言更有条理→探讨知识结构, 形成数学语言的互译→整理知识结构, 使数学语言更精确→学生重温教材, 达成数学语言的应用性。
知识结构教学有两种变式。
如上是新授课的知识结构教学, 不简单停留在对知识的言语陈述, 更要求掌握知识的来龙去脉, 在适当的情境中运用这些知识解决问题。
如上是复习课的知识结构教学, 注重知识梳理过程, 将相对独立的知识点串成线, 连成片结网, 将杂乱无章的知识梳理成一个清晰的知识脉络, 实现知识内化, 让学生感受获取数学知识的愉快。
(四) 数学信息互译中融会数学语言———实施交互教学法
数学语言一般可分为文字、符号和图形三种语言。交互教学通过将相关的知识转化成各种各样的语言进行表征, 并将这些表征在头脑中相互转化以帮助学生记忆和理解知识本身。主要教学结构是“问题的提出 (知识本身) ———学生个体的理解 (图形、符号、文字) ———几种语言间的互译———形成知识的多种表征形式”, 如下图所示。
1.创设情境, 明确任务
创设情境, 明确学习任务, 引发学生原有认知结构与新知现象的矛盾和冲突, 让学生带着饱满丰富的感情走入数学语言交流的环境, 在教学中有的放矢地提出问题。
2.自主探索, 形成语言
学生根据自身的学习基础和思维方式将数学问题用图形语言、符号语言、文字语言描述, 将自已的思想呈现在纸上, 供大家学习和参考。
如在学习《梯形的面积》这一课时, 教师提供“两个完全相同的梯形、剪刀、尺子”等素材, 让学生动手操作, 并在操作完成后将自己的想法用图形、符号或文字语言呈现在预习纸上。
有的学生用两个完全相同的梯形拼成一个与梯形等底等高的平行四边形。
有的学生用剪刀将其割补成长方形、三角形。
有的学生会运用符号来表述:S梯= (a+b) h÷2。
而有的学生会运用语言的形式来表述, 如:将两个梯形拼成一个平行四边形, 平行四边形的底就是梯形的上底加下底, 平行四边形的高就是梯形的高, 所以梯形的面积是上底加下底的和乘以高再除以2。
3.交流语言, 交互提升
在上面的片段中, 学生通过自身努力, 已经将抽象的梯形面积公式的推导以图形语言、符号语言、文字语言呈现出来。这时再安排二人交流、组与组之间的交流、全班同学的交流, 继续辨清图形语言的意思、符号语言的含义和文字语言的内涵, 不仅能吸取别人的成果, 完善自己的想法, 而且使每一位学生头脑中的表象模式更丰富。
4.主体内化, 整合语言
语言的转化最后就是整合性的理解。也就是将第3个环节中所分析的图形语言、符号语言、文字语言, 通过分析、理解、感触、记忆以多元统一的方式融合在一起, 形成完善的数学语言, 从而理解数学知识。
例如:在研究分数乘分数的计算法则中, 我们运用图形、符号、文字三种语言, 帮助学生理解和建立分数乘分数的计算法则。如:
用图形语言描述:部分占整个长方形的, 部分占整个长方形的, 从图中可知。
用符号语言描述:
用文字语言描述:分数乘分数等于将两个分数的分母之积做新分母, 两个分数的分子之积做新分子。
上面, 学生将三种语言整合在一起, 同步显示在大脑中, 有助于形成知识的统一体。
(五) 在数学日记撰写中内化数学语言
数学课堂中的交流是数学语言的言语表达, 而数学日记就是数学语言的文字表达, 它是学生数学表述能力的反映, 而数学表述能力恰恰又反映了学生理解和运用数学语言的能力。因而, 我们把写数学日记作为培养小学生准确运用数学语言的课外补充, 以帮助学生通过数学信息的编码组合, 真正内化数学语言, 同时也可以有意识地把数学语言学习的时间与空间加以拓展。
(六) 在数学语言错误解析与矫正中完善数学语言
知识学习的过程其实是一个不断辨析、勘误的过程, 认真地对待学生中出现的数学语言错误这一现象, 深入地去分析错误的类型, 研究错误形成的原因, 并总结经验, 探讨出错误的矫正方法, 一定能更有效地培养学生准确运用数学语言。为此, 从数与代数、空间与图形、统计与概率及解决问题等四个领域深入分析, 枚举常见数学语言错误, 仔细解析, 提出矫正方法, 也是培养学生准确运用数学语言的一条有效途径。比如空间与图形中常见错误的解析与矫正。
[个例]在教学认识角这个内容时, 为了让学生体会角的大小与两边的张口大小有关, 与边的长短无关, 出示这样一组角:
学生往往会说∠1大于∠2, 哪怕进行操作对两个角用重叠法进行比较, 仍旧会说∠1大于∠2。
[解析]造成这一错误的原因, 在于学生缺乏对图形语言正确解读的能力。儿童无论是通过操作还是通过观察, 对图形的感知往往偏重于研究对象直观性较强的属性特征, 而忽视那些不太明显的特征, 在对角的本质属性的认识上, 往往会集中在组成角的两条边的长短上, 而忽视两条边“张开”的程度, 这也是因为边的长短的视觉刺激明显要大于两条边“张开”的程度。
[矫正]针对学生容易受感知图形外显性较强因素影响的心理特点, 我们从以下方面矫正。
首先, 引导学生正确理解角的大小的概念。让学生做一个活动角, 慢慢变大, 再慢慢变小, 体会角的大小是随着两边张开的程度而变化的。
其次, 突出角的大小和边的长短无关。教师制作一个活动角, 使角的两边变长, 思考什么变了什么没变, 把角的两边剪短, 思考什么变了, 什么没变, 进一步让学生感受角的边虽然在变长 (或变短) , 但角的大小没有变。
最后, 在应用中突出角的大小和两边张口大小有关, 从而排除边的长短对学生理解角的大小的干扰。
呀，闯祸了！还好卫生委员没看到。我一溜烟跑到操场上，直到上课铃响才跑回教室。这时，钢笔的“遗体”早被清理掉了，只留下一点淡淡的墨迹。
老师慢慢地走进教室，在黑板上写了这些字：“名天雪校要秋叫反费，清同鞋们待好反费。”这是什么意思呢？我百思不得其解，总在思索，以至于老师后面讲的内容都没听进去。临下课时，我终于破译出来了：明天学校要求交饭费，请同学们带好饭费。
下课了，我带着一肚子疑惑问同桌：“老师今天怎么了？咋写错那么多字？”同桌像看外星人一样盯着我：“咋了？老丝（师）平臧（常）就哪（那）样呀！”听听，我这同桌居然说话这么不标准！我这是在哪儿？可是学校、周围的建筑、同学和老师都是原来的样子呀！
在放学回家的路上，我还在思考这个问题。突然，一股油饼香味飘了过来。我抬头一看店铺招牌，咦，怎么是“啊润有饼”？应该是“阿润油饼”才对呀。我回头看了看后面的商店招牌——“一假差楼”、“想盆盆豹子店”、“北进拷饼”……
天啊！这不会是传说中的错字王国吧？据说这里的字都是错字！
我赶紧回家找到自己在错字王国的妈妈，告诉她：“我不是错字王国的居民。在我居住的地方，人人都写对的字，即便写错了，也会把错字划掉重写。”
妈妈对我说：“药像（要想）回去号（好）办，得改一百歌（个）搓鼻子（错别字）。”我吓了一跳，妈妈口才一向不错，可错字王国里的妈妈竟然口才这么差！
说改就改！我抓起妈妈给我的玩能姜皮（万能橡皮），耐心地改正了一百个错别字，回到了自己的世界。
从此，我写错字后再也不敢怪钢笔了，再也不想去错字王国改错字了。
这天，妈妈给我检查作业时，发现了几个错别字，所以唠叨起来，
错字王国历险记作文
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好不容易唠叨完了，我迷迷糊糊趴在桌子上做了一个梦。
梦见我在一个城堡里，里面全是错别字。发字上少一点，匀字少一提，术字上少一点......他们手里拿着一些奇怪的武器，向着我张牙舞爪[注: 张：张开;舞：挥舞。形容猛兽凶恶可怕。也比喻猖狂凶恶。]，吓得我屁滚尿流[注: 形容惊慌或欣喜到极点。]，撒腿就跑，跑了很久，它们终于没追上来。这时我发现一个老爷爷他和蔼的对我说：“要害怕，字是你写错的，它们只是想让你帮它们治病，我这有一瓶修改液你拿去吧，你以后不要再写错别字了。”我把错别字修改完了。
芬芳扑鼻的香味钻入的.我的鼻子了。“这是哪?”抬头一看，原来我来到食物王国了!
看看我的火腿肠床，蛋糕城堡，奶油沙发......真想一口气吃掉。“欢迎来到食物王国，我是国王，亲爱的地球旅客!”一个面包国王挺立在我面前。“请到蛋糕城堡来。”城堡真香!
王位是用橘子做的，柱子是巧克力棒，王冠是草莓!
我直流口水。“尽情的吃吧，地球小宝贝!”一个胖嘟嘟的苹果王后站着。于是，我大口大口的吃起来，好吃，好吃!
贴心，从入场开始
当家长们带着孩子走进剧场，就可以感受到一股贴心的照顾——为了让小朋友能够更好地观看演出，主办方向到场的小朋友发放了坐垫，避免了小朋友的视线被前排座椅及观众遮挡的尴尬。此外，观演提示也做得区别于平时的做法，“请把您的手机调整成振动模式，或piu摔成静音模式”，“请家长把小朋友调整成静音模式”这样幽默的提示让家长和孩子们在笑声中做好了观看演出的准备。当然，丰富多彩的抽奖，让小朋友们乐开了花，男篮的签名篮球和冠军衫、冠军帽，让在座的家长都十分的眼馋。不过，真正的好戏就要拉开帷幕。
用心，剧情设计无缝衔接两代人
这部由首钢文化发展有限公司出品制作的原创工业魔幻实景儿童剧《马超超铁皮王国历险记》，通过骄傲自大的小主人公马超超在魔幻铁皮王国的历险中认识错误、不断成长的故事，诠释了“心在一起，就不孤独”的思想主题，在90分钟里把团队、感恩、坚守和勇气润物无声地传递给每个孩子的心里。
其实，被感动的还有在坐的家长，剧中一些充满怀旧感的小细节，把家长们也带到了自己儿时童话世界里，心理年龄的回归，让两代人在同一个剧场里，同一个舞台前，有了爱与限、是与非的共鸣。
尤其称道的是，剧中出现了几次手鼓表演，其中有一处两拨成人分别带领两队孩子斗鼓的桥段，让观众中爆发出长时间的掌声和喝彩声，精心的剧情设计，让台上台下的两代人瞬间完成“无缝对接”。由于剧作结尾处留下了关子，所以，演出结束后，家长门领着孩子逢工作人员便问：“下一部马超超何时上演啊？”
好奇心，钢铁实景惊艳观众
突然，我一下到了大雁背上，大雁没发现我，可我看见一只大大的毛毛虫爬在大雁背上，吓得大叫，大雁转身想看看发生了什么，谁知它一转身我就掉了下去。我像大雁一样挥动我的手臂，哇，我居然飞了起来!飞着飞着，我就看不见前面了，于是，我就飞出去了一点，可是旁边的气流太强，我根本抵挡不住!原来排成一或人是为了挡住气流呀!可是晚了，我一下子像铅球一样从天而降。
我尖叫一声，从一个很长很长的滑梯上滑了下来，不?怎么会有一个毛茸茸的滑梯!我抬头一望，哦，原来是一只长颈鹿!我是从长颈鹿的脖子上滑下来的，好险呀!我问长颈鹿它的脖子为什么那么长?它回答道：“因为我们以前的祖先生活在大沙漠里，沙漠里很多树都特别高，我们长期把脖子伸长，慢慢地就变成现在这样了。”我恍然大悟：“原来是这样呀!“突然，地震了!我从巨大的缝隙里掉了下去，这下全完了。
我又是一声尖叫，发现我居然掉在了一只乌龟的背上，大自然的动物又救了我一次。乌龟驮着我在海底四处转，不一会儿，我们遇见了一只大鱼，正在追一条叫小丑鱼的鱼。小丑鱼进了珊瑚，可另一条鱼不进去就走了，我疑惑地问小丑鱼为什么那条鱼不进去，它说：“因为珊瑚会分泌出毒液，而我可以免疫那种毒液。”我想，怪不得，是我也不敢进。
到了家门口，我真是汗如雨下，万一妈妈知道后打我怎么办?万一不让我玩游戏怎么办?万一天天让我做作业、做试卷怎么办?我越想越害怕。踮起脚尖，顺着猫眼往屋里看，左看右看竟然没看到人。我赶紧打开门，灰溜溜地跑进了房间，把门锁上了。想到只考了八十分的试卷，立刻打开了书包，突然，一道金光从眼前闪过，我赶忙闭眼，可再等我把眼睛睁开，眼前呈现出了另一个美丽、有趣的世界。
这里有亭台楼阁，屋顶上镶嵌着一片片砖瓦，宽阔的马路边种满了大树，到处鸟语花香。而树下竟然躺着许多只有我一半高的汉字，似乎在借着树荫乘凉。已经进入秋天了，金黄的叶子从树上飘了下来，我在街上走着，竟看不到一个人，全是汉字，楼匾上全写着木之家、虫之家板之家也是奇怪，这些汉字不仅会说话，还能活动自如。
又走了些时，看到了一座皇宫，真是金碧辉煌，好不震撼。接着从身边窜出来了个兵字，说王要见我，我就这样被带入了皇宫。只见王字端坐在龙椅上说：你好，这里时汉字王国，听说你语文成绩不是很理想，所以来帮帮你考试，开始!我还没来得及开口，王就不由分说地袖子一挥，我便来到了一间小屋子：唉，看来做不出题没办法离开了!我只好打起精神开始做题。墙上有个屏幕，立刻开始放题目，第一题时考多音字似，这很简单，通过后给了我个苹果，算是奖励。
第二、三、四题还算顺利，可第五题把我给难住了，是问泼、拨拔怎么读，让我把拼音写下来。泼我知道怎么读，可拔和拨却傻傻分不清，犹豫了很久，我还是写错了。只听轰地一声，不知哪来个炸弹，把我炸得一身灰，呸呸呸，灰都进口里了，够狠!
六、七、八、九题是连线题，可因为粗心我又错了一道题，不过我觉得第十题才是王者，竟然让我写作文，还有时间要求，二十分钟要写五百字。我奋笔疾书，手心里急出了汗，笔都湿了，我整个人像是刚从水里捞出来，哪儿都是汗，尽管这样，我还是超时了五分钟，第三次被炸，哎还好还好，第十题是最后一题，考试结束啦!可坐在龙椅上的王严厉地说：你只有七十分，九十分才及格，所以对不起，你不能回去，只有你考了九十分以上才能回去。听到这话我后悔不已，要是当初我好好听讲，也许就不会这样了。
麦斯狗一声“开”，飞毯慢慢舒展开来。丁丁无比高兴地踏上去，只听“嗖”的一声，丁丁和麦斯狗就飞向了高空，呼啦啦的风声不绝于耳，飞毯在空中快速飞着，往下望，一片绿一片黄一片蓝快速变幻着。
丁丁突然看到一个美丽的小岛，岛上人来人往，丁丁好奇地问麦斯狗：“麦斯狗，你看，那美丽的小岛上有很多人呢，肯定很好玩吧。”
麦斯狗知道丁丁说的是哪个地方，对丁丁说：“我亲爱的小主人，那可是世界上著名的小岛哦——哥尼斯堡。”
“一座小岛还有什么特别之处吗?”丁丁追问道。
“当然，我们第一站就到这个小岛上玩。”
“好嘞!”丁丁欢呼雀跃。
麦斯狗按下飞毯，飞毯稳稳地降落到小岛上。麦斯狗收了飞毯，对丁丁说：“我的小主人，要不，我们也跟着人群在小岛上走走吧!”
“当然，不然下来干什么呢!”
他们边走边聊，麦斯狗对丁丁说：“你看，这是一条清澈的小河，河上有7座桥，将河中的2个岛和河岸连接起来，多么有趣呀!”
“是呀!真好玩呀!”
“丁丁小主人，我们做个游戏吧!”
“好呀!”
“你能不能从我们现在这个地方出发，走遍每座小桥和2个小岛，但是每座桥只准走1次，最后又回到我们现在这个地方。”
丁丁听后，冲麦斯狗说：“哈哈，你的游戏也太简单了，看我的。”说完，他就迫不及待地走了起来。
一会儿，丁丁就走了几座小桥，可是达不到麦斯狗的要求。丁丁不甘示弱，又从起点重走。走了几次，还是不能完成这个任务。
麦斯狗看丁丁也走累了，忙招呼丁丁说：“我的小主人，你就停下来吧!你是不能一次不重复地走遍这7座桥和2个岛的。”
“你这不是在骗我吗，不能走为啥还要我走呢?”丁丁已是累得上气不接下气。
“哈哈哈!”麦斯狗一边偷着乐呢，“其实呀，这就是数学历史上著名的‘哥尼斯堡7桥问题’。在你走之前，不知有多少人多少次试着走了，也都是无功而返。”
麦斯狗停下了话头，丁丁虽然还在喘着粗气，却连忙催促说：“有趣，接着说。”
“后来，人们就把这个问题给了当时最伟大的数学家欧拉。欧拉将哥尼斯堡简化成了1个图。”麦斯狗在地上边画边说：“两个小岛用A、B两点表示，两岸用C、D两点表示，7座桥用a、b、c、d、e、f、g线表示，这样，哥尼斯堡7桥问题就变成了1个连通图形(如图1所示)，欧拉经过不懈地努力研究，最后得出1笔画图形的规律：①凡是由偶点组成的连通图，一定可以1笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。②凡是只有2个奇点的连通图(其余都为偶点)，一定可以1笔画成。画时必须把1个奇点为起点，另1个奇点为终点。③其他情况的图都不能1笔画出。”
丁丁听完1笔画图形规律后，再对照“哥尼斯堡7桥问题”的图形，发现“哥尼斯堡7桥问题”有4个奇点，超过了1笔画规律的第二条。
丁丁发出感叹：“生活处处皆数学呀!”
最后，丁丁和麦斯狗又在桥上走了几圈，并且还留了影，才依依不舍地告别了美丽的小岛。
单面世界
丁丁还在频繁地回头看着美丽小岛，麦斯狗看到丁丁还依依不舍，就找了个话题：“我的小主人，我给你讲个故事吧!”
丁丁勉强答应了。
麦斯狗开讲了：
从前，一个县官的侄子偷了一个农民的东西，被抓到送到县衙。县官为了包庇自己的侄子，在判决书正面写：农民应当关押，反面写：小偷应当放掉。执事官在宣布时，做了一个小动作，将判决书扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然后向大家宣布：应当放掉农民，应当关押小偷。县官听了宣布结果，大怒，问是怎么回事，执事官把纸张亮给县官看，还是那张纸条，还是自己的字迹。最后没办法，关押了自己的侄子，放了农民。
丁丁听完：“呵呵，你这个故事真的很有趣呢!不过我想，这样的事情恐怕只能编造吧。”
麦斯狗望望丁丁，说：“虽然故事是编的，但也是能做到的。那就是在‘单面世界’上。”
第一次听到“单面世界”这个词，丁丁就来劲了：“快说什么是‘单面世界’。”
麦斯狗说：“你在手工课做过粘纸环吧。”“当然，这是常有的事。”“有没有把纸条粘错了的时候。”“这也常有!”麦斯狗掏出一长条纸，粘了一个环，亮给丁丁看。
丁丁一看，说：“对，同学们常这样粘错。”
“呵呵，这就是‘单面世界’。不信你把刚才的故事中的事在这个环上试试。”丁丁接了过来，把刚才故事中的情节试了一遍，果然行。
“哈哈，看来我们的同学早就发现了这个‘单面世界’!”丁丁高兴地说。
麦斯狗接过丁丁的话头儿说：“其实呀，这种纸圈是由德国数学家莫比乌斯于1858年首先发现的，所以，这种纸圈被称为“莫比乌斯带”，因为它只有一个面，所以也叫‘单面世界’。”
丁丁听完了关于“莫比乌斯带”的故事，发出感叹：“数学，真是奇妙无穷呀!”。
“更奇妙的还有呢!”麦斯狗这句话把丁丁的胃口调得更高了。
“快说快说!”丁丁催促麦斯狗。
麦斯狗又讲了一个故事：
古时候，有一个国王临死时给他的五个儿子留下一份遗嘱：如果你们希望各自立国的话，可把我的国土分成5份，每人治理一个小国。但是，有一个条件，每个小国必须与其他4国有共同的国境，否则，不准分开!王子们遵照父王的遗嘱，请来最有才华的大臣帮助他们划分国土，然而，总有两个国家不能有共同的国界。正在王子们垂头丧气的时候，一位大臣送来了一个锦囊，说是遵照老国王的嘱托，在王子们遇到困难时交给王子。王子们立即打开，原来里面有一张纸，纸上写着：我的遗嘱是一道永远也解不出开的难题，这是为了使你们亲密团结，永不分开而留下的。
不过，当时不能解的问题，现在却行了。
麦斯狗又拿出一长纸条，将长纸条扭转一圈后，C对A，D对B而粘在一起，再分成五部分，给五兄弟。将AB与CD粘接后，b与d，c与e也有了共同的边界。于是，五兄弟在莫比乌斯曲面上得到了各自的领土。
丁丁听得是津津有味。
最后飞毯落在了世博会湖南馆，丁丁一看湖南馆，不由得惊叫：“啊!这不就是根据‘莫比乌斯带’设计的吗!”丁丁看着湖南馆，陷入了深思中——数学呀，数学……
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