初中数学课堂教学课题研究报告（通用8篇）
《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略研究》实施方案
一、问题提出
（一）课程改革的客观诉求
课堂教学改革是课程改革发展纵向深入的应然需求，数学课堂教学也不例外。近年来，随着课程改革进一步深化，数学课堂教学出现“价值虚化、目标弱化、内容窄化、实施僵化”等问题，这些问题不仅有悖于“以学生为核心”课程理念的践行，而且桎梏数学本质凸显，严重弱化了数学的育人功能，影响了生师学科素养和教学质量提升。基于问题解决，不少人士都积极投身于基于本土化的课堂教学有效策略探究。江苏省洋思、东庐中学和山东省杜郎口中学探索的自主教学模式，既能稳步提高教学质量，又能提高学生自我学习能力和综合素质，有力推动了课堂教学改革。就初中数学课堂教学而言，尽管探索提高课堂教学有效策略的研究论文、案例数以万计，但因山区教育资源相对匮乏，师资水平相对薄弱，课堂教学低效、甚至无效现象依然普遍存在。如何引导县域初中教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验，由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略，尚需进一步探索和研究。
（二）县域初中数学校本研修进一步深化的客观诉求
旬阳县地处陕南山区，辖22镇，现有初中、九年制学校29所，初中数学教师200余名。一直以来，我们以校本研修为抓手，立足县情，大胆实践，开拓创新，总结出“行政推进、统筹资源、校际合作、活动引领”的校本研修经验和“三模四载”研修方式。十一五期间，在充分调研分析新课程实施中存在问题的基础上，申报立项安康市“十一五”规划课题《新课程实施中初中数学教学问题及对策研究》，探寻出“创新课标教材学习方式、启动现代信息技术与初中数学教学资源整合工程和探索建构初中数学课堂教学模式”等三项策略，引领全县数学教师积极建构人文化生态课堂，推动初中数学课堂教学由“讲堂”向“学堂”转变，努力探寻课堂教学与远程教育资源的最佳切合点，充分运用现代教育技术手段激发学生学习兴趣，努力尝试将学科的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。经过反复探索求证、筛选提炼，构建了具有开放探究特点、能充分体现“生本理念”和人文和谐的“三部五环”教学模式，从根本上消除了数学课堂教（学）设计的盲区和死角，极大地增强教（学）设计的有效性和可操作性，建构了覆盖初中数学课堂教学资源库。然而，由于参研教师教育理念、施教水平、教学环境等良莠不齐，致使成果生成参差不齐、普适性受限、新型教学模式运用效度受阻，难以适应课标教材变化和县域教育信息化发展的新要求，如何进一步优化课堂教学模式，进一步创新学科研修方式、提升研修品位、实化研修价值、强化研修目标、深化研修内容、活化研修策略，解决课堂上“过于追求热闹，忽视教学绩效，过于倚重现成资源，忽视个性化创新，导致学生课业负担加重，数学素养有所降低”等问题，已成为数学学科校本研修进一步深化的客观诉求。
二、课题研究的意义及价值
本课题研究是对《新课程实施中初中数学教学存在问题及对策研究》的自然延伸，重点围绕前期研究所探索建构的初中数学课堂教学和课例研究模式的进一步优化，引导县域初中数学教师理性移植并有效嫁接先进教改、学改经验，由此催生具有本土特色、能直接作用于课堂教学质量提升和教师专业化发展的课堂教学有效策略，探索具有县域特色的轻负高效的初中数学课堂教学有效策略，助推县域初中数学课堂教学整体优化，促进师生数学素养质性提升。
三、课题名称界定及解读
本课题主要研究义务教育第三学段（初中）数学课堂教学的整体优化。“课堂教学”就是把学生按照年龄和程度编成有一定人数的班级，教师根据国家规定的教学内容和教学时数，按照学校制定的课程表进行分科教学的一种教学组织形式。“有效策略”，即：有效果的计策、谋略。在此特指有效教学策略，即：为了实现教学目的、完成教学任务、达到最佳教学效果，在对教学活动清晰认识的基础上所进行调节和控制的一系列执行过程。“有效课堂教学”（effective teaching in class）最初起源于20世纪的教学科学化运动，并在杜威实用主义教学影响下逐渐形成和发展起来，核心指向为“有效”，即指在“课堂教学”环境下运用一定教学策略通过一系列的教学活动完成预定的教学目标，获得预期效益的最优化，使师生双方都能获得最大进步与发展。
四、课题研究的目标、内容、假设与创新之处
（一）研究的目标
1.合理移植嫁接洋思、杜郎口经验，建构优化初中数学课堂教学设计模式框架和各类课型课堂教学模式，引领学科教师突破初中数学课堂教学预设与实施低效化瓶颈，促使县域初中数学课堂教学步入规范、高效的快车道。
2．探索符合课改理念要求，能强力推动学科校本研修深化的课例研究基本模式，引领学科教师围绕课堂教学有理、有效助推自身的专业发展。
3.探索建构符合学生认知特点，有利于初中学生健康和谐发展的数学学习方式，助推学生在“善学——乐学”的轨道上良性运行，使“人人都要受到良好的数学教育”的课程理念得以优效落实，最大限度地调动学生的学习主动性、培养自主探究能力和创新意识。4.不断完善初中数学课堂教学评价与管理机制，推动高效课堂建设持续发展。
（二）研究内容
1.研究优化初中数学课堂结构、提高课堂教学有效性的六课型课堂教学设计有效性模式。建立覆盖县域初中数学课堂教学优质资源库。
2.研究提高初中数学课堂有效性学习策略，探索优化初中数学课堂学习方案设计与实施策略。
3.研究初中数学课例研究基本模式，探索提高课例研修质量有效策略。
4.研究构建初中数学课堂教学评价体系，建立优化初中数学课堂教学资源运用与管理长效机制。
（三）研究假设和创新之处
1.研究假设：针对传统初中数学课堂教学教学设计中存在问题，建立科学、系统的优化课堂教学设计操作体系，加强教师现代教育理论与技术培训，改革课堂教与学行为，建构基于信息技术环境下初中数学课堂教学有效模式，促进师生数学素养的全面提高。2.创新之处
（1）构建“三部五环”课堂教学模式，对初中数学教学所涉及的六类课型教学设计进行统摄性研究，从而规范教学设计，提高教学设计针对性、有效性。所谓“三部五环”教学模式，即按照“教学设计问题化，教学过程活动化”要求，以问题为载体，活动为依托，以整体优化课堂结构、提高课堂教学效益为目的，实现“学、思、习、行等智力条件和情、意等非智力条件”达到高度统一。终极指向为培养学生自主探究和创新能力，整个课堂教学过程按照“问题诱导、自主探究、交互评价”三个部分横向展开，具体实施则按照“导、探、变、结、展”五个环节纵向延伸，从而架起“教学内容、教师、学生”之间的交互桥梁，扬 “生命灵动”之帆、行“知识探秘” 之船，体现在文本上，则按 “问题情境”、“师生互动”、“设计意图及媒体运用”三栏并行、横向贯通，且以“创设情境，导入新课（导）——问题诱导，探究新知（探）——变式训练，巩固新知（变）——全课小结，细化新知（结）——推荐作业，延展新知（展）”活动序列展开。从而支撑起课堂教学的基本架构，是实现课堂教学效益最优化的部件和要素。
（2）作为有效课堂学习引擎式 “学习指南”，既规避了因预习加重学生学习负担，又符合以学定教理念，层递性问题序列利于引导学生经历数学知识形成与应用过程，在发展学生问题意识的同时与教学设计有效对接，不仅有利于减负增效，而且有利于学科素质教育的进一步深化。
（3）案（课）例研究模式为学科教师深度关注课堂教学细节优化提供了操作要领和技术支撑。
五、本课题的研究思路、研究方法、技术路线
（一）研究思路
本课题研究以学生自主发展为目标，以人教版教材为载体，以课堂教学为主渠道，以提高初中数学课堂教学质量为核心，以助推初中数学教师施教水平提升和专业化发展为重点，探索适合初中生自主发展的课堂教和学的模式。
（二）研究方法
1、调查法。采用问卷、访谈等形式，诊断课堂教学中存在问题。
2、行动研究法。以实践研究为主，动态研究优化课堂教学有效策略。
3、综合运用文献法、观察法、经验总结法、比较研究法等方法进行研究。
（三）技术路线
采用 “统一要求，严格标准；分校承担，责任到人；加强引领，通力协作；分步实施，循环递进”的研究策略。
1．形成上下沟通的研修共同体。本课题以县师训教研中心组织由片校学科教研（联）组长、学科骨干教师和有代表性初中学科教师全员参与的研修共同体，共同研究课堂教学有效策略设计、跟进实践、优化提升。
2．聘请上级业务主管部门学科专家，成立由县域初中数学教学骨干教师参与的指导小组，负责课题研究策划指导、流程监控。
3．在课题组指导下，县、片、校数学教研组围绕总课题，开展子课题研究。
4．边研究边改进，因需开展课例研究、课堂观察、难题会诊等系列活动，推进课题深入研究。
六、研究过程及操作策略
（一）课题研究时限及阶段划分
本课题研究计划用三年时间（2012.9---2015.9）分四个阶段： 1.准备阶段（2012.9——2013.7）：本阶段主要采用调查法和文献法。重点工作如下：
（1）拟定调查问卷，对全县初中数学教师和有代表性的学校学生进行调研，撰写调研报告。（2）制定研究方案，初步确定研究框架，完成课题申报立项。
（3）召开课题开题会，进行子课题研究任务分解，完成实验校的布点。2.实施研究阶段（2013.9——2014.6）：本阶段主要采用文献法、行动研究法、观察法、经验总结法和比较研究法，重点工作如下：
（1）课题负责人编写教学设计和学习指南设计基本框架要求，主要参研人员按照统一要求分课型编写相应的课堂教学设计和导学案样例。
（2）各子课题负责人在总课题的引领下，根据各自的子课题研究方案，分年级、按章节开展优化教学设计和学习指南编写实践研究，聚焦课堂，开展学案导学实验探索，并在比较实践中修改完善。
（3）修订《旬阳县初中数学优化课堂教学设计暨学科资源整合管理办法》，制定《旬阳县初中数学课堂教学有效性评价指标体系》。（4）完成中期研究报告。
3.总结完善阶段（2014.7——2015.7）：本阶段主要采用调查法、文献法和行动研究法，重点工作如下：
（1）收集整理课题研究资料，分册形成课堂教学设计和学习指南汇编，撰写结题报告，申请结题。
（2）整理校本教学设计案例、制作课堂教学实录光盘、总结实验经验、撰写实验报告等，按照分工安排完成相应任务。4.应用推广阶段（2015.9——）：本阶段以行动研究为主，辅之于文献法、调查法。主要工作如下：
（1）按照《旬阳县优化课堂教学设计暨学科资源整合管理办法》和《旬阳县初中数学课堂教学有效性评价指标体系》，开展实践探索、修改完善、优化提升，充分发挥骨干教师的引领和带动作用，实现优质教学资源普及共享。
（2）按照“个人申报，片校筛选，县级展评”的程式，组织优秀成果评推，特优成果推介参加上级成果评选。
（二）具体分工序号研究 略
七、成果预期及呈现方式 1.成果预期
（1）建立完善整体优化县域初中数学课题教学有效性策略，主要包括：有效设计策略，有效实施策略，有效管理与评价策略。
（2）建构描述性概念课、推导型概念课、习题课、复习课、试卷讲评课、活动课等六种课型课堂教学模式。
（3）建构导学案设计基本框架和学案导学实施策略。
（4）修订完善初中数学课例研修基本模式，引导教师围绕课堂教学效益提升，有效开展课例研修。
（5）形成覆盖初中数学学段的课堂教学资源库（包括：章节教学设计、课件、导学案）。2.成果呈现方式（1）阶段性成果
①初中数学课堂教学基本现状调查报告
②《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》实施方案 ③《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》中期研究报告 ④整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探窥（论文）⑤《初中数学学案导学课堂教学实录》（光盘）
⑥《太极探航——初中数学课堂教学有效策略指南》（教与学系列成册）⑦《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》研究报告 ⑧《初中数学课堂教学有效策略探索论文、叙事、反思集》（装订成册）（2）最终成果
①整体优化县域初中数学课堂教学有效策略探窥（论文）
②《整体优化县域初中数学课堂教学有效策略的探索研究》结题报告（报告）③《太极探航——初中数学课堂教学有效策略指南》（见阶段成果）
八、保障措施
（一）加强领导，夯实责任
本课题研究是在县师训教研中心的统一领导下进行的，本中心及时成立由中心主任担任组长，课题负责人及各初中教研联片组长校校长为成员的课题研究工作领导小组，负责对课题研究组织领导和经费保障，协助课题负责人做好参研教师的选定和研究进程的督察。成立由课题负责人担任组长，主要参研教师为成员的课题研究实施组。课题负责人具体负责课题选题、申报立项，负责课题研究方案的制定和参研人员的选定，负责子课题选定及任务分解，承担对片校参研教师的业务指导，负责对课题研究技术路线的跟进调控。各片区数学教研联组协助实施组负责辖区所承担研究任务完成情况的过程督查、成果收缴、展评遴选、汇总上报等。各中学、九年制学校的学科教研组长或带头人除完成各自研究任务外，负责组内任务分解、收缴、审核、修改与上报，所有初中数学教师（年龄在45岁以上的可通过“青蓝共进”方式结对协作）参与既定成果的优化完善。各中学、九年制学校不仅要进一步确立校长第一责任人地位，充分认识课题研究在优化数学教学过程、提高课堂教学有效性、促进教师专业成长、强化教学管理、深化校本研修、推动学校内涵发展中的地位及作用，弱化管理的“行政色彩”，增强管理的“观念点拨”、“心灵震撼”、“情感慰藉”等心理效能，想方设法为参研教师提供必需的研究保障，促进学科教师真心实意地、积极主动地投身其中。高度重视、认真对待，积极担当参研教师的支持者、服务者，体会教师的甘苦，用自己的研究情感、专业造诣、人格魅力感召教师、吸引教师、带动教师积极前行。附：课题研究组织机构
（1）课题研究工作领导小组 **（2）课题研究工作实施组 **
（二）加强宣传，提高认识
充分利用联片研修工作机制和网络平台，进行广泛宣传，促使数学教研组长明确职责、认识到位，充分发挥其引领拉动作用，确保此项工作扎实有效运行。通过专题培训、提供资讯、难题会诊等引导学科教师认识到生源日渐锐减、人们享受优质教育资源的现实需求日渐强烈、教师准入政策日渐拓宽等现状，迫使教师不得不发展，不能不发展，形势逼人、时不我待，教师应充分感受优化课堂教学设计与实施在促进自身发展中的地位和作用；通过典型引路、示范带动等引领教师认识到本课题研究是实现课堂教学整体优化的有效载体，是促进教师提升专业素养、积累专业知识、磨练专业能力、明确研修方向、丰富专业智慧、塑造专业人格的有效方式，其出发点和落脚点将聚焦于数学课堂教学质量的提高和促进学生全面、和谐、可持续发展上，从而增强参研的积极性、主动性，提高研修时效性。
（三）加强引领，确保实效
课题负责人定期通过网络平台和实践跟进等为教师提供资讯服务，做到“六个及时”：及时通过网络平台提供咨询或资讯服务；及时发现、遴选推介优秀研究成果，总结推广典型经验；及时征集、汇总、求证、解决问题；及时组织过程性监控和展评引领；及时向上级专业网站、新闻媒体、报刊杂志推介优秀作品；及时引导学科教师在规范中优化，在优化中实践，在实践中反思，在反思中提升，在提升中升华，在升华中发展。带领学科教师在辛勤中收获智慧，在矫正中收获成长，在成长中收获成功。
（四）筹措经费，确保运行
采取“三个一点”的方式保障经费投入。一是县上投一点，即争取协调加大县级经费投入，确保课题负责人深入学校的各种开销、网络耗材供给、资讯购买和县级层面活动开展；二是片校筹一点，一方面，想方设法争取学校的支持认同，确保参研教师岗位研究和学习培训的经费投入，另一方面，充分利用联片研修工作机制，协同联片包校人员统筹规划、整体推进，确保片区层面展评引领活动常态运行；三是教师挤一点，在引导教师充分认识课题研究的意义、作用的基础上，动员教师不仅要舍得挤出时间和精力投入研修，而且要舍得挤出经费用于岗位研修参考资料订购和网络购买服务的购置，从时空和资讯供给上确保课题研究工作持续运行。
●课题研究内容
根据课题研究的目标内容, 利用现有的远程教育三种模式:教学光盘播放系统、卫星教学收视系统、多媒体网络教室系统, 形成人机交互学习环境。充分发挥信息技术的优势, 利用信息技术为学生学习和发展提供丰富多彩的教育环境, 把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。利用信息技术改变学生的学习方式, 使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中。利用信息技术对文本、声音、图形图像、动画等的综合处理能力及强大的交互特点, 为教师教学的顺利实施提供了形象的表达工具。利用信息技术能有效地减轻学生课业负担, 激发学生的学习兴趣, 改变传统教育单调模式, 使快乐学习落到实处。具体实施以下做法。
1. 调查网络化学习活动中师生必需具备的信息技术技能。
2.利用信息技术发挥学生主体性, 实现个体化学习和知识建构。
3.利用信息技术提高学生的学习兴趣, 激发学生的学习动机。
4.利用信息技术提供学生创新空间, 对所学知识进行拓展。
5.利用计算机网络的丰富资源扩大师生的信息量, 提高学习效率。
●课题研究的实施情况
1.前期研究过程中, 我们发现新课程环境下, 个别教师依然采取传统式的课堂教学方法。同时, 学校学生自律意识淡泊, 欠缺良好的行为习惯和学习习惯。针对这种现状, 课题组一方面请有关专家来校讲座, 另一方面利用学校划拨的教研经费精心挑选了一些新课程改革方面的书籍, 在教研组上组织教师学习, 同时要求每个教师书写读书心得。通过读书学习引领教师走近并最终走进新课程, 提高教师的理论素质和业务修养, 受到了广大教师的欢迎和好评, 使教师们对新课程由“敬而远之、心存敬畏”转变到“亲而行之、渐行渐喜”的可贵局面。
2. 课题研究有序有效地开展。
课题组一般每学期召开三次集中研讨会, 汇集阶段性研究的工作进程、工作成效以及存在的问题, 收集课题研究的成果。本课题主要进行了以下研究:利用信息技术充分发挥学生的主体性, 实现个体化学习的研究;利用信息技术提高学生的学习兴趣, 激发学生的学习动机的研究;利用信息技术帮助学生完成自我构建过程的研究;利用信息技术提供学生创新空间, 对所学知识进行拓展的研究;利用信息技术扩大师生的信息量, 提高学习效率的研究;利用信息技术提高学生的学习兴趣, 激发学生的学习动机的研究等。
3. 大力推进现代教育技术与课堂教学整合的力度。
对全校数学教师进行了校本化的现代教育技术培训。明确要求所有教师人人能上多媒体课, 人人能利用网上丰富的教学资源教学, 每人每学期至少利用信息技术上20节课, 并将课件、电子教案上传到校园网上, 借助校园网站这一平台达到资源积累、开放、共享的效果, 大力发挥现代教育技术对提高初中数学课堂效率的强大推进作用。
4.用先进的教育理论武装教师, 并努力提高教师信息素养。一方面要不断实现社会的快速发展与教师自身素质之间的反差, 来震撼教师的心灵, 使其产生紧迫感、危机感, 从而自觉接受终身学习和终身发展的新理念;另一方面, 要将先进的教育理念运用到培训之中, 让培训思想内容与培训方式统一起来。对教师进行理论和技能的培训时, 要注重理论与实践相结合, 让教师把先进的教育教学理论很好地与学科教学和信息技术结合在一起。利用信息技术提高数学课堂效率, 必须要有课程改革的大视野, 必须要以实现课程改革目标为目的。
●课题研究的初步成效
1.学生方面:学生的学习方式发生了变化, 学生的主体性得到回归。学生成为学习的主人, 提高了数学学习的热情和信心, 养成了良好的学习习惯、学习品质, 转变了学习方式, 提高了学习能力, 整体素质得以发展。利用信息技术及现代教育技术为学生创造了自主学习的条件, 促进了个性化学习, 培养了学生自主获取信息、选择信息、处理信息的能力, 教会了学生探求知识、拓展知识、掌握学科的学习能力和思维方法, 培养了学生主动探索精神和独立解决问题的能力。研究表明, 学生的学习效率, 学习能力及创新意识形成等方面明显好转, 提高了学生
《基础教育信息化的区域推进策略研究》总课题组邮箱:cxxx@vip.sohu.com电话:010-87663438/58-8068
的综合能力。
2.教师方面:通过对课题的研究, 教师的教育教学理论素养和业务水平得到了极大的提高。初步形成了一支由先进教育理论武装的能熟练运用现代信息技术的师资队伍。通过开展理论学习、业务培训、实验操作、总结评估等课题研究工作, 课题组成员的师德修养和敬业精神不断提高, 有的课题组教师在年度考核中被评为“优秀”。课题组成员的教育教学理念不断更新, 科研能力不断增强。一年来, 课题组全体成员多次面向全校开设多媒体观摩课, 受到领导及听课教师的一致好评。刘宏、王付菊、刘飞三位教师在校级赛课活动中分别获得一、二、三等奖。部分骨干教师初步掌握了多媒体网络的操作技术并达到一定水平。
3.学校方面:通过对课题的研究我们的课堂教学效率也得到一定程度的提高, 同时也积累了一批能切实提高课堂教学效率的教学实施策略。在2008年中考中, 学校取得了前所未有的好成绩。
●课题研究反思及下阶段设想
从目前的情况来看, 课题探究仍然缺乏专业的引领, 缺乏专家的指导, 教师研究的积极性有待加强。部分教师对现代教育技术缺乏正确的认识和理解, 学校在现代教育技术装备上的投入还很不足。关于如何在课堂上全面地落实新课程所阐释的基本理念, 许多教师还感到茫然和困惑, 在教学中也出现了一些问题, 造成课堂教学中的许多无效学习, 如小组合作学习流于形式、过分强调教学情境的创设、课堂评价中“表扬”铺天盖地、追求课堂教学的“表面热闹”、过分强调“探究学习”等现象。另外, 课题的研究还不深, 还停留在较为浅显的层次, 一些有价值的材料只停留在口头讨论的交流层面, 未能形成案例的深入分析和研究, 未能及时对材料进行整理与总结。为此, 我们对下一阶段的研究进行了如下设想。
1.努力提高教师的教研积极性, 再次展开课题理论学习、课标学习、典型课例、典型案例学习与研究, 做好学习心得撰写与交流。
2.围绕课题, 进行“同课异构”教学研讨, 以课例、教学设计、教学反思、教学故事等形式围绕数学课题进行有价值的教学问题的探讨、交流。继续开展典型引路, 共同促进的课题研究之路, 即充分发挥学科带头人和优秀教师的教研强势群体的作用, 做到以强促弱, 以强促强, 共同发展。
3.请专家做讲座, 组织研讨交流活动。课题组将分学段、抓重点、进行课例研究, 开展以学校教师与专家共同参与课题研究的活动, 采取“请进来, 走出去”的方法, 促进课题成员与课题研究共同成长。
4. 认真总结课题研究中出现的问题与经验, 做到以问题促反思, 以反思促教研。
5. 对本课题的研究不能仅停留
一、教学模式的流程图
创设情境，激发兴趣——发现问题，提出猜想——自主探究，验证猜想——自主练习，科学应用。
二、教学环节介绍
（一）创设情境，激发兴趣
1闭攵越萄内容，结合学生的生活实际，我尽量将教材中抽象的、单一的、枯燥的知识，通过身边熟知的喜闻乐见的情境，以动促静，从而引发学习的动机与欲望，从创设的情境活动中，培养学生学习兴趣，从而轻松学到知识。
例如：在讲授函数与方程关系这一节课时，我就在课前就移动手机收费问题让学生帮父母选择付费方式，将学生分组，展开调查，在讲授前让学生展示他们的选择结果。这些问题都是他们生活中常见问题，所以给学生一个自主探索的空间，会得到意想不到的效果。
2卑压钩珊捅硐帜骋桓鍪学问题的各种层面的元素用一种或几种软件工具（如几何画板，FLASH等开放系统）制作课件。即在电脑平台上构建一个问题情境，有教师对各种元素有序的控制操作，变换各种情境，并通过学生小组的协作学习，去观察问题、验证结论、体验本质、归纳和发现结论。
3弊⒅匮菔臼笛椋注意学科联系。例如：在学习不等式的性质时，我用物理天平做了演示，使学生对本节课的学习有了浓厚的兴趣，从而会收到较好的学习效果。
（二）发现问题，提出猜想
在数学的教学中，我们要培养学生提出问题的能力。数学问题可以在数学情景中直接提出，也可以让学生围绕教师创设的情境提出情境问题。问题的产生可以给我们的教学起到导航的作用，我们可以根据提出的问题，鼓励学生大胆猜想，确定本节课需要解决的知识重点。
例如在讲“旋转”这节课时，旋转的特征是教学的重点，也是学生理解的难点，如何发现旋转的特征？我让学生利用手中的三角板进行操作，如果以直角顶点作为旋转中心，在旋转过程中能形成的图形形状及各部分的数量关系，显示可猜想结果。帮助学生借助直观演示进而发现问题，提出猜想。
（三）自主探究，验证猜想
《数学课程标准》指出：“自主探索、合作交流、动手操作是学生学习数学的重要方式。”要想倡导“自主探究”的学习方式，自主学习是探究的前提、基础。学生主要是观察实验、体会变化、自主参与、发现规律。从而验证猜想的正确性，增强学生学习的自信心和自豪感。
例如：在发现三角形内接矩形的面积变化规律的“数学”实验中，我首先出示图形，在△ABC中P是BC边上的任意一点，以P为顶点在三角形内做矩形，使矩形的一边在BC上，当点P在BC边运动面积会怎么变化。这一环节我让学生分组讨论，然后提出猜想，自主探究，探究完成后接着设BP为X，矩形面积为Y，建立X与Y间的关系，让学生观察当X变化时，Y变化的特点及其最值，让学生继续提出猜想探究结论的正确性。最后总结规律。几何定理的教学则更能充分体现这种教学模式的优越性。在自主探究验证猜想的环节不同的学生从不同的角度采用不同的方法对所提出问题的猜想结论加以验证，训练学生思维的灵活性，学会理性思考，同时培养学生推理论证的能力。
（四）自主练习，科学应用
开题报告
莱阳市沐浴店中心初级中学数学教研组 2011、11
一、问题的提出
初中数学新课程标准指出，数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。现行的教学方式为传统的“平行分班”，由于学生的认知水平有很大的差异性，如果按着中等的学生上课，长期下来必然形成一部分学生吃不饱，一部分学生吃不了。优等生没有动力，而学困生最基本的知识也掌握不了，为以后的数学学习和相关科目的学习带来困难，不能实现每个学生在原有的基础上得到最大限度的发展。因此在教学过程中探索一种新的教学方法，实施分层教学，针对不同智力层次的学生进行有效的教学，以激发学生的学习积极性，充分发挥个人的创造能力，激发创新思维。
二、研究假设和理论依据 研究假设：
数学课堂教学是只面向少数优等生，还是面向全体学生，这是应试教育和素质教育的一条分水岭。班级课堂教学作为实施素质教育的主渠道，如何提高课堂教学的有效性？能否真正做到面向全体学生，找到一种让优等生得到提高、中等生得到优化、后进生得到一定的转化教学策略呢？
理论依据：
1、布鲁姆的“掌握学习理论”。布鲁姆认为，教学中应克服学生成绩呈正态分布曲线的偏见，即认为优中差学生各占班级学生人数的三分之一，甚至认为优等生只能是少数，多数是中等生和差等生。他认为这种固定化的预想，是最浪费、最有破坏性的观念。它不仅遏制了教师为提高学生学业成绩的努力与创造精神，而且也极大地挫伤了学生的学习积极性，容易导致老师将主要精力放在尖子学生身上而不去注意后进生的现象。布鲁姆还认为：学生在学习能力和学习速度上有一定差异，但是，我们如果提供适当的学习条件，特别是能为中等生和后进生提供更多的学习条件，90%以上学生的学习效果会变得十分相似。布鲁姆的理论使我们认识到绝大多数学生的学习没有学会与学不会的区别，只有学得比较快和比较慢的区别。只要有充足的学习条件和学习时间，加上科学的指导，90%以上的学生都能对应学会的知识理解和掌握。
2、我国古代的教育教学理论为进行分层推进提供了传统经验。孔子教学各因其材。孔子之后的墨子也主张教学要照顾学生的实际水平，做到“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。这些宝贵的传统经验提示我们在教学中要做到因能归类、因人而异、因材施教、因势利导。
三、研究目标
1、科研目标：
通过课题的研究，探索如何在现行班级体制下实施分层教学，并通过实施分层教学提高全体参加实验同学对数学的学习兴趣和成绩。
2、育人目标：
通过课题的研究，把成绩和个性指标相近的学生分在一个层内，把教学目标分层化解于教学内容的安排，作业练习的布置，思想感情的教育和学习方法的指导之中，学生们将在原有的程度上得到最大限度的发展。
3、工作目标：
在原有分班体系不打乱的前提下分层备课，分层上课，分层作业和分层辅导，实施分层后的教学班级与不实施分层班的教学学生学习状态和学习成绩比较。
四、研究对象、方法、手段
本年级共有八个教学班，选择二年级二班班作为实验班，并把实验班里的学生分为A、B、C三组。A组（竞赛组），B组（提高组），C组（基础组）。教师的分组要根据一年多来对学生的观察了解合理分。各组里的人员可根据每次大考情况滚动，以调动他们的竞争意识和积极性。
五、研究原则
1、整体性原则
分层教学中的各个环节是一个相互联系的整体，只有每个环节做扎实了，才能最终实现课题的基本目标。
2、主体性原则
尊重学生的主体地位，激发和调动学生自我发展的积极性和创造性，满足学生的求知欲望和自我表现欲望。
3、对比性原则
在实施过程中采取实验班级和非实验班级对照的形式，为以后的教学提供有价值的数据。
六、研究内容
1、分层建组
首先给同学们讲清道理，说明分层次的重要性和必要性，并对个别学生作好单独的思想工作，然后根据我们掌握的情况结合学生报名的方法，把全班学生分为三个组：C组，基础知识相对较差的学生，15人左右；A组，智力因素较好，基础知识基本技能掌握较好的优秀学生，15人左右；B组是其余的属中游的较多数学生。并向学生说明，分组不是固定不变的，而是按课堂表现，作业完成情况和单元过关检测成绩定期调整，引入竞争机制。使每个学生都能舒心乐意地到相应的层次里。层次划定后，根据因材施教的原则，边实践、边思考、边整改。具体做法如下：
（1）对A层生着重培养创造能力，侧重进行创造性思维训练，引导他们将所学的知识加深加宽，尽量做到“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”，这些学生常常得到老师的重视，表扬，得到学生的尊敬，羡慕，心理承受力往往较差，受不了挫折和批评，易产生骄傲和反抗的心理，为了使优者更优，教师不仅要肯定他们的优点和成绩，对于缺点和不足，更应及时给予批评帮助。
（2）对B层生着重调动他们学习数学的主动性和积极性，激发他们学习数学的兴趣，鼓励他们往A层方向努力，防止变成C层生，在课堂上多提供他们表现的机会，设计难度中等的问题让他们回答，指导他们学习数学的科学方法，树立学好数学的信心。
（3）对C层生则应注重培养学习的自觉性，提高班级成绩的及格率。对数学基础知识较薄弱的学生，教师应及时辅导帮助，补好基础；对于没有养成专心听课和认真做作业的习惯，学习自我约束力差的学生，教师应着重培养他们必要的心理品质和学习习惯；对于智力水平相对滞后的学生，教师讲新课时开始要慢一些，多运用直观形象的教学方法。教师要为C层生创造取得成绩的情境，如适当减少作业的难度，降低评分标准等，让学生学有所得，学有所乐。
2、分层备课
备课不仅要备教材，还要备学生，教师备课时要根据学生的实际情况进行分层备课。在备课的过程中，要认真考虑学生的实际水平和接受能力，预测学生听课，练习可能产生的思维障碍，设计不同层次的教学目标，对A、B、C三组的同学提出不同的要求。对A组的同学，要求注重公式的推导、来源及深化，必须有适当的提高题和补充内容；对B组同学，要求掌握基本原理、概念及运算；对于C组同学，要求熟记公式，并进行简单运算。
3、分层授课
课堂教学是数学教学的主渠道，分层教学主要体现在课堂上，在教师与学生，学生与学生之间交流信息，充分体现学生的主体地位。对于同一个实验班级，如何对A、B、C组的同学授课，实现备课中的目标，这是我们感觉最难解决的一个问题，我们准备在授课时按备课中的要求先达到以C组的目标（A、B当然要达到了），然后让C组同学练习巩固；再让B组同学达到B组目标（A组当然达到了），然后让B组同学练习巩固；最后再对A组同学提出更高的目标。
在同一个班级，授课着眼于B层次学生，实行精讲精练，重视双基教学，注重课本上的例题和习题的处理，着重在掌握基础知识和基本技能上下功夫。对A层次学生, 实行少讲多练,让他们独立学习，注重培养综合解决问题的能力和探究能力。对C层次学生，放低起点，浅讲多练，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和技能，使学生能学得进，跟得上。
4、分层作业
对三个组的同学的作业要有所不同。
C组侧重必须的基础题，让他们做熟弄懂，还可要求完成难度较大的选做题； B组除了必须完成C组的题外，侧重中等难度题，有一些综合运用知识的能力题，通过强化训练，以扎实基础；
A组同学对C组题可少做或不做，侧重中等题加一、二道综合知识运用题，注重做考察能力题，尤其在新课结束进入全面复习阶段。
七、研究步骤
第一阶段：准备阶段（2011.5—2011.7）成立课题实验组，进行课题的申报、立项工作，制定课题实验方案。
第二阶段：实验阶段(2011.8-2011.10)（1）课题组成员开展试验研究，积累实验的优秀教学设计、案例评析。
（2）课题组定期或不定期召开课题现场研讨会，及时交流课题的研究进展情况（3）进行课题实验中期总结。
第三阶段：总结推广阶段(2011.11-2011.12)（1）整理实验数据和资料，对试验效果进行评价。
形成实验研究报告
八、保障措施
1、加强理论学习，更新教育观念，提高教师的教学理论水平和教育科研能力。
2、创设创新教育的良好氛围，学校领导班子高度重视课题实验，在管理、经费、条件等方面优先考虑。
3、优化教学过程，以课堂教学改革为核心，积极探索创新型课堂教学模式，改革教学方法和手段，恰如其分的处理教学内容，加大学法指导的力度，强化学生思维能力的训练，培养创新精神，提高学生的学习效率、创新能力。
4、更新师生关系，树立民主意识。把“讲台” 搬到学生中去，变“教学”为“导学”，变老师“教”为学生“问”老师。
5、有计划地开展研讨活动，示范课、优质课、研究课的交流，在全校范围内掀起“创新教育”的热潮。
6、积极争取区、校主管部门的支持、指导。
九、成果表现形式 课例、报告、论文。
十、课题组组成 主持人：姜诗昱
研究报告
会理县甸沙关学校中学数学课题组
（课题组长：周祚才，课题成员：郭 云、康义良、周 勇、汪君鸿）
摘要：用好现行教材中的问题情境，研究创设适合学生的问题情境，在教学中育人，在育人中实施教学行为，实现由“教书匠”到“教育者”的转变，达到“人人学到有价值的数学，人人都能在数学上获得相应的发展”的目的。
关键词：问题设计 问题情境 创设情境 建立模型 解释、应用与拓展
所谓问题情境，指的是一种具有一定困难，需要努力克服（寻求达到目标的途径），既能激发学生进行解决的动力，而又是学生力所能及的学习情境（学习任务）。数学问题情境是学生掌握知识，形成能力，培养创新意识，发展心理品质的重要源泉。创设良好的问题情境，有利于学生学习数学的趣味性、积极性、自主性和创造性。在有意义的数学问题情境中学习，是初中学生学习数学的重要方式和特点之一。《初中数学课程标准》指出：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生能在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。新课程十分注重对学生数学学习情境的创设，强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学，而“创设问题情境—建立模型—解释与应用”是数学课程标准倡导的教学模式。由此可以看出，新课程十分注重对学生数学学习情境的创设。本课题的研究便是因此而始。
一、课题“初中数学教学中的问题情境及其创设实践研究”概述
1、课题研究的背景与动因
（1）、数学课堂教学面临的诸多问题
受应试教育的困扰，长期以来，“以人为本”的教育理念始终没有落到实处。数学教学被看作是知识的转移，教师很少依据学生的心理认知特点，设身处地地去创设适合于学生自主探究的数学学习情境。取而代之的是老师主动地说教、学生被动地承受。因此，课堂教学有没有效益、有没有效率？是高效、低效还是无效？学生的学习兴趣和学习积极性是否被成功调动？学生有没有学到知识、掌握了多少？能力是否形成？这些都是数学课堂教学必须切实解决的问题。
（2）、数学课堂教学中教与学的冲突
目前使用的数学教材尽管在编排、体例的题材选取等方面都较以往的教科书有了很大改观，但仍然存在教学内容脱离生活实际、问题设计枯燥乏味、拓展延伸难觅踪迹的现象，致使教师教的很苦，学生学的很累。不少教师照本宣科，学生被动学习，天天记、月月背，披星戴月、废寝忘食，结果是学习效率低下、效果极差，严重抑制了学生的自主发展和教师的专业成长。
（3）、我校数学课堂教学的现实问题
我校虽然拥有一支较强的师资队伍，但大部分教师目前都还没有摆脱传统观念的束缚，口头上大谈课改，实际上仍以当一名“教书匠”为已任。一进课堂就说过不完，在课堂上很少有机会让学生通过自己的活动与实践获得知识与技能，也很少有机会让学生表达自己的理解和意见。结果是老师“挥汗如雨”，学生“高分低能”，大大降低了教学的效度和信度。
（4）、积极应对新课改对课堂教学的冲击
新课程改革对中学数学课堂教学已产生了强有力的冲击，教学策略和方式的不断革新是许多教师在新课程教学中展示和追求的亮点。作为课改实验学校，每位教师都担负着改革的具体任务。我们针对本校的具体情况，结合以往的数学课堂教学经验，决定进行“问题情境创设”的实践研究。以数学课堂教学改革为突破口，运用情境创设的功能性和实效性，努力创设有意义的数学问题情境，使学生在有意义的问题情境中主动地探究数学知识，激发学生的学习，促进学生身心的全面发展。
2、课题研究的理论依据
（1）、现代认知心理学的研究表明，学生对学习内容的认知和学习效果，与其所发生的情境有着密切的联系，强调学习的真实性、情境性。
（2）、建构主义的课程观主张用产生于真实背景中的问题启动学生的思维，强调用情节真实的故事呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，在重新建构中实现知识和能力的内化，将事实性知识转变为解决问题的工具。
（3）、美国科学家针对科学教育总结出“Hands on”教学思想和学习方法论，其基本价值是：强调从学生的现实生活中取材，注重学生主体性的探索与发展过程的经历，使学生在动手做的过程中理解知识，掌握方法，学会思考，懂得交流，获得情感体验。
3、课题的界定
（1）、从社会学的角度看，“情境”是指一个人正在进行某种行为时所处的社会环境，是人们社会行为产生的条件；从心里学角度看，“情境”表现为多重刺激模式，事件和对象
等；从学生角度看，“情境”可以理解为学生从事学习活动，产生学习行为的一种环境和背景，它提供给学生思考空间的智力背景，产生某种情感体验。
（2）、“数学情境”，就是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件，学生从它提供的信息，通过联想和反思，发现数量关系与空间形式的内在联系，进而提出问题，研究问题，解决问题，同时伴随着一种积极的情感体验，其表现为对新知的渴求，对客观世界的探索欲望，对数学的热爱等。
（3）、“数学问题情境”是指教师有目的、有意识地将问题寓于学生熟悉的情景中，利用学生熟悉的解决模式来帮助学生解决问题。其实质是以具体情境为载体，将抽象的数学知识具体化，使学生更容易理解与接受。
二、课题研究的过程及方法
（一）、课题研究的目的和内容
1、课题研究的目的
（1）、通过实验活动的开展，不断转变教师教育教学观念，切实做到在正确理解教材的基础上创造性地使用课改新教材。同时，通过适合我校学生的问题情境设计，充分调动学生的学习兴趣和学习积极性，提高教师自身教育教学的能力。
（2）、通过实验活动的开展，吸引学生注意力，强化学生观察力，锻炼学生想象力，培养学生求知力。养成自主、合作、探究的学习行为，积极主动地掌握基本知识和基本技能，提高自己解决问题的能力。
（3）、通过实验活动的开展，带动学校师资队伍的建设，实现三个转变：由乐于奉献到追求效益的转变，由职业谋生到事业发展的转变，由“教书匠”到“教育者”的转变。
（4）、通过对本课题研究成果的收集、整理，不断总结与反思，形成具有我校特色的数学课堂教学新模式。
2、课题研究的内容
简单地说，就是用好人教版初中数学教材中适合班级学生的问题情境、创设适合班级学生的新的问题情境、置换不合适班级学生的问题情境。具体化为六个方面：
（1）、研究《初中数学课程标准》、《教育科研方法》、《国际教育新理念》及与数学相关的教育报刊、教学案例。
（2）、研究人教版初中数学教材，同时参考苏教版、华师大版，寻找契合本校教师教学、发展及学生成长、成才的途径。
（3）、研究数学教材中重点、难点章节的问题情境创设思路，深度分析及反思成功案例、失败或问题案例。
（4）、研究数学课堂教学有效练习的设计、实施。
（5）、研究如何有效运用现代教学手段，提高数学课堂教学有效性。
（6）、研究如何通过问题情景铺设促进农村学生思维发展，探寻农村学生数学高效学习的有效途径。
（二）、课题研究的过程和方法
1、课题研究的过程
分三个阶段进行，计划用两年零两个月时间完成。第一阶段：申请筹备阶段（09年11月至10年5月）
2009年12月，组建课题小组，确定研究课题，课题组负责人填写《小专题研究项目申报表》并上报。
第二阶段：行动实验阶段（10年6月至11年6月）
课题组成员针对各自的教学实际在教学过程中精心设计问题情境用于指导自身的教学实践，上研究课、公开课。适时举办专题讲座，组织校内交流活动。
第三阶段：成果形成阶段（11年7月至11年12月）
课题组成员把一年来研究的各种记录、随笔、反思、论文、专题文章、教学案例、图片、影音资料等进行收集、整理、描述和分析，形成研究文章，编撰成集。
2、课题的研究方法
（1）、09年12月-10年5月，阅读学习相关教育理论、报刊。（2）、10年6月-11年6月，开展行动研究实验
①课堂观察：实验教师带着明确目的，在置换教材的问题情境下，凭借自身的感官，直接从课堂情境中收取新的问题情境对学生主体学习数学所产生的作用资料。②问卷调查：通过问卷设计，在假设实验与模式实验获得材料的基础上进行分类与定向调查，把握主体性资料并进行定量分析，形成一定的价值成果。③课堂实验：根据研究目的，鼓励课堂实验对同一内容创设多种适合班级学生的不同问题情境，获取对主体作用不同的各种资料。④行动研究：结合课题研究内容，通过设计---行动---考察---反思的过程实施，促使实验教师随时收集素材，总结存在的问题，探索有效措施，改变实施方法。⑤文献研究：在课题研究过程中，关注州内外的研究成果，及使借鉴到本课题研究的过程中。⑥搞好对学生数学阶段学习效果的前测与后测工作，分析数学教学中问题情境创设实践研究的有效作用。
（3）、11年7月-11年12月，相关教学活动记录与反思文字。
三、课题研究取得的成果
1、研究性学习理解现行《初中数学课程标准》，同时阅读了解《教育科研方法》及与
数学相关的教育报刊、杂志等。目前，组研人员通过阅读学习，完成个人学习笔记近三千字，个人心得体会十余份。
2、研究教材，积极实验。课前，组研人员都能做到认真领会教材，相互摆谈和分析教材中提供的问题及其情景，在课堂教学中不断体会和适时设置适合本班学生的问题情景，较为成功地激发了学生的学习兴趣和调动了学习积极性。自行动研究实验开始至今，组研人员通过课题的研究实验，已撰写制作完成了教案近五十篇、课件二十余件。
3、课题组人员从开始行动研究实验以来，开展了五次针对初中数学重、难点章节的问题情境创设思路的研究活动，对教材中适合本校学生的成功案例进行了积极认真的反思，整理了个人体会，撰写了个人论文十余篇（其中已在中学数学教育刊物上发表的有三篇）。
4、实施了三次课堂研究实验教学活动，课后组员集体进行了有针对性的讨论研究。发现了两个方面的问题，一是使用课本中编写的问题情境时，存在着介绍情境不够准确、不够清楚，二是运用课本中编写的问题情境时，死板硬套，存在着不加选择、不加改进的情况。同时，也总结得出了设置新的问题情境应注意的几个关键点：一要充分把握教材知识要求，便于学生掌握知识与方法；二要贴近学生生活实际，利于学生接受与理解；三要简单明了，让学生愉快地思考与解决问题，四要在课堂教学中综合运用文辞语言、符号语言、图形语言等表述数学情境的各种方式。
5、充分运用多媒体教学手段，将问题情境徐徐加以展现，融问题于情境中，于情境中想问题。既促进学生快速进入课堂氛围，又激发学生积极思考数学问题，教与学都感受到了课堂活动的愉悦。
6、充分考虑到了农村学生的实际，切实使用他们熟知的生产和生活问题来铺设、创造问题情境，紧紧吸引他们的眼球和注意力，不断令其主动地动手、动脑，引导他们在情境中发现问题，通过自身的操作、尝试，真切地感觉到生活中处处有数学，数学就在自己的身边，从而自觉地用数学的眼睛去观察周围的事物，用数学的思维方式去研究生活中的数学现象。
7、通过实验活动的开展，学生普遍养成了自主、合作、探究学习的行为习惯，成绩有较大的提高。2011届九年级二班学生参加二○一一年凉山州统考，数学单科成绩全县排名：及格率上升两个名次、优生率上升五个名次、平均分上升四个名次。2012届八年级一班学生参加二○一一年会理县统考，数学单科成绩全县排名：及格率上升四个名次、优生率上升四个名次、平均分上升三个名次。2013届七年级二班学生参加二○一一年会理县统考，数学单科成绩全县排名：及格率上升两个名次、优生率上升六个名次、平均分上升三个名次。
综上之述，我们可以说：本课题的研究已基本达到了预期的目的。即：
1、看学生。学生的学习方式有了良好的转变，不再是被动接受数学知识的机器，而是学习数学的主人。在学习和生活中，学生能够以“自主、合作、探究”的方式进行学习。在课堂上，学生总能以饱满的精神状态积极参与课堂教学活动，学会并自觉地在已有的经验基础上建构自己的知识框架和理论体系。
2、看教师。通过实验活动的开展，转变教师教育教学观念和教学理念，在正确理解教材的基础上创造性地使用课改新教材。同时，通过适合我校学生的问题情境设计，提高数学教师的整体素质，促进教师的专业化发展，使广大教师自觉地实现三个转变：由乐于奉献到追求效益的转变，由职业谋生到事业发展的转变，由“教书匠”到“教育者”的转变。
3、看学校。一方面，通过对本课题的研究极其成果的收集、整理和编辑论文集，有了用于指导本校青年教师教育教学实践活动的第一手材料，也为广大教师提供理论与实践方面的参考资料。另一方面，通过针对本课题的研究实践活动，带动了学校教育科研活动的开展，促进了学校师资队伍的建设，推动了学校教育教学工作的开展和个人能力的和谐发展，提升了学校的办学质量和水平。
会理县甸沙关学校 执笔人：周祚才 二○一一年九月十五日
附：
研究中主要参考的文献资料：
1、《义务教育数学课程标准》
2、《中小学数学情境与提出问题教学探究》贵州人民出版社 汪秉彝 吕传汉主编
3、《提高教育教学质量的策略方法》西南师范大学出版社
关鸿羽 白铭欣 主编
《初中数学---在分层教学中的小组合作学习有效性策略研究》是我校承担的市教育科研课题，7月开始酝酿，12月立项，历时2年多的时间，课题组依据课题研究方案和课题实施方案，扎实开展各项研究活动，如期完成了研究任务，达到了课题研究的预期目的，取得丰硕的研究成果。现将课题研究过程与成果报告如下：
一、问题的提出
1、提出背景
在科技日益飞速发展的今天，初中学生的个体能力发展不均衡，存在差异，对于知识的接受能力也存在差异，而教师们在课堂上仍普遍存在着忽视知识的发生，忽视教学目标、忽视学生多元化的发展，造成一部分学生已经完全掌握并且能举一反三，但还有一部分学生完全不会。因此要想实现整体学习效果的提升，必须要准确的把握学生的现状，合理划分学生的层次，更有效的促进学生的主体性、实践能力级合作意识的多方面素质的协调发展。实现自我的最优化学习目的。
2.提出的意义
课题的提出、立题的背景是在实施新课程为总体目标的新一轮课程改革前提下，义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性；新课程标准下，数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。因此随着初中课堂教学改革的不断深入和发展，学生的学习方式呈现出多样化的态势，合作学习是新课程所倡导的一种有效的学习形式。
二、研究现状综述 1.合作学习的历史溯源
二千多年前，我国就产生了合作学习的思想：教育名著《学记》中也提出“相观而善谓之摩”“独学而无友，则孤陋而寡闻”；《诗经·卫风》中指出“有匪君子，如切如磋，如琢如磨”；在西方，杜威则把合作学习作为“从做中学”教学方法的组成部分；亚里士多德认为营造一种合作式的宽松的学校气氛，能激发人求知的本性，有利于人潜能的发挥。自20世纪80年代末、90年代初开始，我国也出现了合作学习的研究与实验，一些教育专家和有实践经验的教师开展了本土化的教学研究，取得一定的成绩。例如孙伟的《什么是合作学习》；王凯的《论合作学习的局限性》。
2、分层教学法的理论依据
理论依据古已有之，如“因材施教”、“量体裁衣”等；在国外也有一些代表性的学者，如著名心理学家、教育家布卢姆提出的“掌握学习理论”，他主张“给学生足够的学习时间，同时使他们获得科学的学习方法，通过他们自己的刻苦努力，应该都可以掌握学习内容”“不同的学生需要用不同的方法去教，不同的学生对不同的教学内容能持久地保持注意力”，为了实现这个目标，就应该采取分层教学的方法、前苏联著名教育家巴班斯基的“教学最优化理论”。该理论的核心，教学过程的最优化，是选择一种能使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下获得最好的教学效果和教学方案并加以实施。前苏联著名教育家苏霍姆林斯基提出的“人的全面和谐发展”思想，关键就是实现人的全面和谐不可分割。
三、课题的理论基础：
（1）新课程理念：“一切为了每一位学生的发展”是新课程改革的核心理念；新一轮课改的显著特征则是学习方式的转变。转变学习方式就是要改变传统的学习方式，改变被动性的学习状态，培养创新精神和实践能力为主要目的，赞赏学生独特性和富有个性化的理解和表达。
（2）教育与人的发展理论： 1986年，叶澜先生根据人发展的特殊性，用动态的、系统的、辩证的思维方式，重新认识了影响人发展的因素，提出“二层次三因素论”。她认为，以对人的发展的影响性质为依据，可以把影响人的发展的因素分为二个层次，三大类因素：第一层次是对个体发展的潜在可能产生影响的因素，简称“可能性因素”，包括个体自身条件(先天与后天两方面。后天指每一阶段发展主体已达到的身心发展水平)与环境条件两大类因素；第二层次是对个体发展从潜在可能转化为现实产生影响的因素，简称“现实性因素”，指的是发展主体所进行的各种类型的活动。
因此，课题组认为，个体自身条件和环境条件千差万别，导致个体在生理、心理和文化素质的发展倾向和发展水平等方面表现出个别差异性。这为特长培养提供了可能性。课题组还认为，活动，尤其是有组织、有目的、有计划的教育活动，在人的发展中起着十分重要的作用。因此，积极地、有意识地、系统地开展特长教育将造就一大批具有特长的新型人才。
（3）学习型组织理论：它的本质特征是“善于不断学习”，强调“终身学习”、强调“全员学习”、强调“全过程学习”、强调“团体学习”。在“建立共同愿景”后，通过团队学习，以及标杆学习，促进“团体学习”，不断增强组织活力。使个体成员成长 的速度加快，更能产生强大的团体智慧。它为小组合作学习课堂教学模式提供了借鉴和支持。
（4）麦克利兰的激励需要理论和卢因的群体动力理论 在不同学生的知识世界里，学习是通过自身的内化、重组、操作和交流主动进行建构的过程。在麦克利兰的激励需要理论和卢因的群体动力理论的应用下，树立“以学生为主”的思想，让学生积极参与课堂教学，促使学生思维能力的提高。学生通过分组互助学习，能更加全面、更加深刻地理解知识。这两种理论都把知识学习看成是一种个人内在的活动。
四、研究过程
整个研究过程大体分为三个阶段：
1、准备阶段
这一阶段，我们主要完成了四方面的工作：(1)召开课题组会议，确定研究的主要问题。（2）查阅文献，收集国内外有关资料。
(3)确定研究的整体框架，包括研究的指导思想、理论基础、原则和主要研究内容和方法。(4)确定课题组分工。
2、实验阶段
(1)我们选择了初中一年级、二年级为主要研究对象，在每个年级随机抽取了一定的学生，进行了学习适应性、学习策略方面的测查，获得了学生学习策略、思维发展等方面的基本资料于数据，从而为进一步的培养研究打下了基础。
(2)组织实验教师的理论学习。我们有计划的编写、搜集了大量的国内外相关研究成果，下发给教师，组织学习，提高教师的理论水平，增加教师的知识储备，另外我们还邀请有关专家开展专题讲座，解决教师实践中遇到的实际问题，同时也组织教师参观其它研究学校，提高教师的教育科研的意识与能力。
（3）在培养阶段，以骨干教师带头，在各科挑选优秀课例，开展听课、说课、评课的研究活动，提升教师科学研究的实践能力。（4）组织学校开展对外、对内的科学研究交流。每学期结束时后，我们都开展以课题研究为核心的科研交流活动，评选优秀科研论文，增强科学研究的氛围。
3、总结阶段
在这一阶段，我们主要完成以下工作：
(1)各个科组对开展的研究进行了总结，写出了科学研究的论文。（2）总结优秀课例，编写课例集。
(3)整理研究成果，总结经验，从理论和实践的结合上加以充实提高，并完成学校结题总结，向总课题组申请结题。
五、研究过程简述
第一阶段（2009年12月—1月）：组织准备阶段
制定《初中数学课堂教学学生问卷调查表》，并在学生中进行调查，对调查问卷进行统计分析，撰写出调查报告，针对报告中提出的问题组织研究成员进行讨论，形成研究方案，成立了课题研究小组，明确研究人员。于1月15月日召开了课题开题论证会，之后又认真修改和完善了研究方案。
第二阶段 ：组织实施阶段
2月—7月 一轮实验，同时做好中期汇报，并根据需要调整前期方案。
9月—7月 二轮实验，并对两轮实验结果进行对比分析筛选有用经验。
第三阶段（3月—10月）：课题结题阶段
收集整理资料并形成成果集；进行总结分析，撰写并修改结题报告；专家评审、结题。
六、研究结果与分析
（一）思维能力培养的基本策略。
注意从基础抓起，采用多种方法，坚持对学生进行发散型思维的训练，取得了良好的效果。具体方法有：
1、一题多问，训练思维的多向性。一题多问是指通过一题练习从多渠道、多途径去提问，引导学生积极思考，进行纵横联系、正反比较，使学生能够从多个角度认识题目的全貌。
2、一图多问，训练思维的灵活性。引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。
3、多题一解，训练思维的深刻性。教师在这方面的工作主要是如何引导学生深入理解和思考，讲清原理或规律的内涵与外延，找出知识间的相互关系与区别。多题一解的意义在于可使学生能深入到问题的本质中去，吸收新信息，以展现更多的联想，进而引导学生能从问题的解法中概括推广出同类问题的解法，掌握解题规律，达到触类旁通，使思维纵向发展，培养思维的深刻性。
4、一题多解，训练思维的创造性.在教学中我们发现一题多解是培养学生发散思维的一种好方法，它可以从一点出发运用所学过的基础知识和基础理论进行放射性联想，追求各种各样的解题方法并找出其中的最佳方法。一题多解可以由此及彼、由表及里、触类旁通活跃学生的思维，拓宽学生的思路，点拔学生思维的火花，训
练思维品质等方面有很大的帮助。因此教师应多鼓励学生在解决任何一个问题时，不要找到一种解法就停止，要克服“浅尝辄止，不求甚解”的浮躁学风，引导他们试图找到更多的解题方法，使思维向多方向发展，养成“寻根刨底，精益求精”的良好学习品质。
（二）对初中数学课堂教学有效合作学习的理论与实践进行了必要的完善：对本课题中的核心概念如”分层教学”、“小组合作”、“策略”、“有效合作学习策略”等概念进一步进行了界定。
策略——是本课题的核心概念。我国心理学家张庆林等人认为：“策略就是一种抽象的、一般的方法。”布鲁纳则认为：“策略”是指师生为达到某种目的，在习得、保持和利用信息的过程中决策的方式。而我们而认为，本课题中的“策略”既不等同于较为抽象、笼统的导向性目标，也有别于具体而微的操作方法，它是对教学活动方式、方法和手段等具体行为的一种整体性的设想与运筹。
分层教学--分层教学法是在学生知识基础、智力因素和非智力因素存在明显差异的情况下，教师有针对性地实施分层教学，从而达到不同层次教学目标的一种教学方法。它既能使数学学习较好的学生得到进一步发展，又能使学习吃力的学生达到《课程标准》规
定的基本要求，从而使所有学生从知识、技能和能力方面普遍提高。
小组合作—它是以组内异质，组间同质为基本形式，系统利用教学动态因素之间的互动，促进学生的学习，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学活动。
(三)、研究的主要成果
（1）从教学成效来看：通过对比堂清、周清测试结果，使用分层教学法的教学效果，要比使用传统教学法教学效果要好，成绩不理想的学生逐渐减少，优秀学生的数量开始增多。
传统的评价方法是全体学生都要向100分去努力。但我们必须承认学生之间是有差异的。对于那些从未体验过成功的孩子来说，他们往往对学习缺乏自信心，长此以往，学生必然会对学习失去兴趣。我们通过研究学情对学生科学进行分层、针对不同层次学生分层设计不同的教学目标、对学生分层训练，分层辅导，有效的落实了分层教学目标，巩固了分层教学的有效性.（2）从教师成长来看：由于学生个体间存在着差异,每个学生接受、理解、分析、运用能力的不同，仍会出现一些学生“吃不饱”，一些学生“吃不了”的情况，使课堂教学的不确定因素增加。这需要我们不断的对课堂教学进行研究，分层教学的实施，恰
好为教师的研究创新提供了一个平台，从而有助于教师在教学中研究如何引导某个知识点，如何分层设计学生的学习目标，如何分层安排教学内容，如何调动学习小组每个成员的积极性，从而不断的总结经验，不断提高教学水平和效果。
（3）从学生发展来看：分层教学的实施，促使每个学生有事可干，有事可干好，避免了后进生无所事事，避免了优秀生“吃不饱”、“吃不了”的问题，从而满足了不同层次的学生学习的需要，并有效的提高了学习的主动性、积极性、参与性。
七、注意事项
1、教师应依据内容，提供分层、合作的素材
并不是所有的学习内容都适于分层教学，并不是所有的学习内容都适合小组学习，而且小组合作也并不是在任何时候都要开展。要精心选择适宜的学习内容作为素材，给学生提供一个小组合作交流的平台，让学生体会分层、合作学习的重要性和必要性。
2、教师教学素质的提高
凡是学生学习过程中涉及的方面，都需要教师在备课时进行合理的安排与考虑。因此分层教学对教师的业务素质提出了更高的要求，学生学案、教师教案的编写可能要化费的精力是普通的数倍。
这必然会给教师的能力带来了压力。所有我们要不断提高自身的素质，付出更多的努力来适应分层教学及小组合作学习的需要。
八、困感、问题、反思
课题研究时至今日，我们虽然取得一定成果，但仍然有不少的困惑和问题有待完善和继续研究，希望各位专家多给指导。困惑和问题归纳起来有：
1.分层与合作的有效问题：由于教材内容比较多，课堂时间就紧，如何保证小组合作学习交流的实效性，如何保证分层后的不同层次的学生同时完成内容等，都存在着很难操作的实际情况。
2.独立与依赖矛盾：在合作学习中部分优生能很快的独立完成任务，而学习困难的学生却非常依赖优秀的学生，等着给他们辅导，等着老师讲解；另外优秀生有时不愿意倾听别人的发言，不在乎别的同学在说什么，特别瞧不起学习困难生，久而久之，就严重影响了小组成员参与合作的积极性。
3.动力不足问题。在小组合作学习过程中，如何让小组成员保持持续的合作学习动力是一直感到困惑的问题。
如果说，有效学习是课堂教学的生命线，那么，有效合作学习就是生命中的心脏。它的跳动，将使课堂教学更加生动，更加精彩！虽然本课题研究已告一段落，然而需要研究问题却好似越来越多了。
需要说明的是, 刚从小学上来的中学生, 由三四种课程上升到七门课程, 就明显显现出不适应中学的学习生活。针对学生的学习情况, 笔者认为是教师的教学思路与小学的学习思路没有连接、联系上, 也就是学生的知识储备还在小学的形象思维的阶段、简单的运算阶段, 不能一下扩宽到抽象思维领域里, 学习的世界不一样当然就不适应了。作为一名教学多年的教师, 笔者有以下浅见:
一、学以致用, 感受数学知识的重要性
学习分式加减后, 让学生们学会运用知识解决实际问题, 这样可以巩固知识, 达到学以致用的目的。例如, 甲乙二人同时在同一店购买大米。两次大米的价格不同 (假设第一次大米的a元, 第二次大米的价格为b元) 第一次甲买大米100千克, 乙买大米用去100元:第二次甲仍买大米100千克, 乙买大米用去100元。若规定谁两次买大米的平均价格低, 谁的购买方式就合算。请你判断甲乙二人的购买方式哪种更合算?请通过计算说明理由。首先告诉学生未计算结果出来之前不能轻易下结论, 然后大家共同分析题意:甲两次买大米的总质量为200千克, 第一次总价为100a元,
第二次总价为100b元。两次总价钱为 (100a+100b) 元, 则平均价格为100a+100b/200=a+b/2元。已两次买大米总价为100+100=200 (元) 。第一次购买大米数量为100/a千克, 第二次购买大米数量为100/b千克, 则两次共买大米数量为 (100/a+100/b) 千克, 化简结果为100 (a+b) /ab。那么依据公式:单价=总价除以数量, 可以列式为200/[100 (a+b) /ab], 结果为2ab/a+b, 然后将两个结果进行比较, 因为这是个分式, 不能直接比较, 我们选用作差法, 即结果为正, 前边的数大于后边;结果为负, 前边的数小于后边的数。运用学过的分式通分得到这样结论: (a-b) 2/2 (a+b) , 因为a≠b, 所以a+b>0, (a-b) 2>0, 即a+b/2>2ab/ (a+b) , 所以乙的购买方式更合算。
二、让学生学会自学
数学家波利亚所说:“学习任何知识的最佳途径, 是由学生自己去发现。因为这种发现, 理解最深, 也最容易掌握其中的内在规律和联系。”自学的益处颇多, 对于数学而言, 自学可以加深理解能力, 提高学习数学的兴趣, 增强思维, 还能够上好新课, 掌握学习主动权。自学不能搞走过场, 要讲究质量, 力争在课前把教材弄懂, 上课时可以说是“温故知新”, 着重听老师讲课的重点和难点, 尽可能把问题当时解决。困难是培养学生意志的磨刀石, 多给学生安排适当难度的练习题, 让他们迎难而上, 经受挫折, 克服困难, 充分培养他们的独立性。
三、切实抓好课堂教学, 向课堂四十五分钟要效率
长期以来, 许多学校的课堂教学, 以教师为主体, 学生处于被动的地位。这种的灌输式教学使学生的主动性完全丧失, 是一个很严重的错误。因为它忽视了教师与学生、学生与学生之间的交流, 导致学生的自主学习空间萎缩, 学生学的太死, 课堂气氛缺乏活力, 违背了学生主体的原则。长此以往学生在学习上的依赖性逐步增强, 缺乏独立思考解决问题的能力, 最终导致学习效率降低。但要发挥学生的主体作用, 就必须做到:
1. 创设情境, 活跃思维。
精彩的导入, 往往给学生带来新异的感觉, 使学生迅速进入听课的状态。激发他们的好奇心理, 促使学生由“好奇”转化为强烈的求知欲望, 而且还活跃了学生的思维, 从而达到最佳的学习状态。
2. 鼓励学生合作交流。
教学过程中, 对学生要进行合理分组, 分组是要考虑学生的能力、兴趣、爱好、性别等因素, 以保证每个小组在平衡的水平上展开合作学习。每次合作学习, 教师应提出合作的目标、要求, 鼓励学习小组的大胆探索, 合作交流, 敢于创新才能够顺利解决问题。
四、加强教师对学生解题活动的有效指导
学生的解题能力能否提高, 关键在于教师是否有意识的加以培养和进行有效的指导。这就要求教师为学生创设学习的情境, 恰当地组织学生进行独立的学习活动, 使他们最自然的获得知识、技能, 同时促进学生发展创造性思维活动。
1. 选择典型例题。
指导学生做题时, 应选择能接示知识本质, 有利于理解、巩固和复习基本知识, 有利于发展学生思维, 有多种解法的题目作为例题。讲解重点放在解法或证法是“怎么思考出来的”这一关键问题上, 把解决问题的思路、推理方法和运用的技巧讲细、讲透, 做到一题一得, 一题多得。
2. 启迪思维, 指明方向。
讲解时, 要求学生必须认真思考, 给学生提供探究的平台, 让他们展开充分讨论。在学生遇到无法逾越的障碍时, 教师应向学生指明分析问题的关键环节, 在关键问题上要善于启发、诱导, 要耐心等待, 要引导学生独立思考, 勇于探索, 解出正确而又完整的答案。
3. 充分利用各个环节培养解题能力。
辅导、答疑、批改和讲评作业都是培养解题能力的良好时机, 应抓住每一时机, 充分加以利用。当学生质疑时, 教师要对其迷惑的地方给予清晰的点拨, 对错误知识予以澄清, 不要简单的告诉学生解题的方法或结论, 而是要点出解题的思路和方向。在批改、讲评时, 对作业的正误、解法、优劣应分析比较, 在分析比较中弄清错误的根源, 学会简捷巧妙的解题方法。
【关键词】课堂教学 有效教学 策略
新课程实施以来，全国各地都在积极实施新课程教学改革。为了能探索自主、高效、充满活力的课堂教学，取得显著成效，如何进行有效教学？笔者结合自身教学实践在以下几点进行了一些尝试：
一、备课要以本为本，以人为本
有些教师认为备课就是抄抄教案，以应付上级领导检查，而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的，有什么不行？其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本，是以教科书为本而编写的，不能以人为本，因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本，备教材（要教什么内容，教学重点是什么），而且还要以人为本，重点是要备学生，（教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教），要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度，而一部分学生却跟不上来，势必他们就会把精力转移到与上课无关的事中去（开小差），就好比是营养成分最高、最好的食品，可学生却不原意吃，怎么还谈得上消化呢？可见备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。
二、营造轻松愉快的课堂氛围
教师要营造一个轻松愉快的课堂氛围，就要转变传统观念，打破正统的教学方式，有人甚至是专家认为数学是一门严谨的学科，所以教师的语言表达就得非常的精炼，不能说一个与教学无关的字，我却不认同，试想本来就单调枯燥的数学，再加上正统的教师，呆板一平如镜的语言，我们那活泼好动的学生能坚持40分钟吗？所以教师口头语言的抑扬顿挫、肢体语言的形象生动、甚至搞笑，都能及时唤起学生注意力集中，一些重要的话语往往在语言的波峰或低谷时说出。
一个好的课堂，就好像一个厨师做一道色香味诸全可口的菜。我们知道，一道好菜除了主要材料以外，还必须添加适量的佐料，佐料放多了，菜不好吃，不放佐料也不行，虽然有营养，但难以下咽。数学课堂也是如此，总得让学生感觉味道好，爱听，所以就得放点作料（笑话幽默），但不能太多，因为笑话幽默多了，课堂冲淡了，喧宾夺主，课堂没内容，学生学不到知识。所以课堂里只要有一两句风趣的话或者一两个幽默的动作，就足以引起学生们的兴奋，然后再将他们的兴奋点迁移到学习上来。
三、采取适当的教学方法
教学中绝对的、万能的、教学方法是没有的，但不管采用何种方法，都应落脚于是否调动了学生的学习积极性，是否产生良好的教学效果，否则任何方法都是失败的。计算、概念、几何、应用题等这些不同的教学内容具有不同的特点，教师选用的教学方法也必须适宜于这些内容的不同特点，这样才能提高教学效果。
1、创设问题情境的教学。（1）如教学《打折销售》，就可以用创设问题情境法，首先用多媒体展示收集的商场打折销售情景，让学生谈参加市场调查所了解的打折销售活动，接着提问：打折銷售后，商家会亏本吗？每件商品所赚的钱怎样计算？引导学生得到：利润=售价-成本价。（2）列函数式：引导同学从平时坐出租车中了解，引导学生得到：车费=起价+超过的价钱。
2、利用实物教学。可以将抽象的东西直观化，深奥的东西浅显化，从而克服学生的思维障碍，这样有助于提高学生学习数学的兴趣。
如在教学《蚂蚁怎样走最近》时，我就拿出一个事先做好的可以活动的圆柱体教具，引导学生大胆猜测，然后再变动教具，让他们对比自己的猜测与实际的区别，从而加深他们对知识的理解。这样直观设计，由感性认识逐步上升到理性认识，学生学得轻松愉快。
3、运用电教手段教学。（1）一堂课只有40分钟，有些课涉及到概念、定理、注意事项多，它的产生和形成过程相当复杂和抽象。若凭老师边讲边写，一堂课很难按时完成任务，学生学起来非常吃力，结果事倍功半。充分运用电教手段，可以更好地把许多抽象的概念和繁琐的叙述讲清楚，屏幕上的图像和颜色文字一幕了然。如讲“垂直于弦的直径”时，由于这节课的难度较大，我就在屏幕上打出了一组强化理解“垂径定理”的判断正误题、选择题、填空题吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。（2）对于要由一个运动的图形得出规律和结论并证明这样的题目，我们可以利用相关的数学教学软件制作的课件来找到解题的突破口和激发学生的兴趣。如函数的教学；例如要理解“圆柱看成是一个矩形旋转得到的”和“圆锥看成是由一个直角三角形旋转得到的”，也可以利用“size”制作一个运动着的课件，通过课件的演示，可以形象地直观地将圆柱、圆锥的形成过程展示出来。（3）网络教学。如搜索勾股定理的证明方法、梯形中位线定理证明等。
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