测量不确定度（共14篇）
开放分类： 仪器、测量
测量不确定度是指“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。
这个定义中的“合理”，意指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制的状态下，即处于随机控制过程中。也就是说，测量是在重复性条件(见JJG1001－1998《通用计量术语及定义》第条，本文××条均指该规范的条款号)或复现性条件(见
条)下进行的，此时对同一被测量做多次测量，所得测量结果的分散性可按现性标准〔偏〕差sR表示。
条的贝塞尔公式算出，并用重复性标准〔偏〕差sr或复
定义中的“相联系”，意指测量不确定度是一个与测量结果“在一起”的参数，在测量结果(见整表示中应包括测量不确定度。
条)的完
测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。
为了表征这种分散性，测量不确定度用标准〔偏〕差表示。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此，在本定义注1中规定：测量不确定度也可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。
在实践中，测量不确定度可能来源于以下10个方面：
(1)对被测量的定义不完整或不完善；
(2)实现被测量的定义的方法不理想；
(3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；
(4)对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；
(5)对模拟仪器的读数存在人为偏移；
(6)测量仪器的分辨力或鉴别力不够；
(7)赋与计量标准的值和参考物质(标准物质)的值不准；
(8)引用于数据计算的常量和其它参量不准；
(9)测量方法和测量程序的近似性和假定性；
(10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
由此可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性，前者归因于条件不充分，后者归因于事物本身概念不明确。这就使得测量不确定度一般由许多分量组成，其中一些分量可以用测量列结果(观测值)的统计分布来进行估算，并且以实验标准〔偏〕差(见
条)表征；而另一些分量可以用其它方法(根据经验或其它信息的假定概率分布)来进行估算，并且也以标准〔偏〕差表征。所有这些分量，应理解为都贡献给了分散性。若需要表示某分量是由某原因导致时，可以用随机效应导致的不确定度和系统效应导致的不确定度，而不要用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个业已过时或淘汰的术语。例如：由修正值和计量标准带来的不确定度分量，可以称之为系统效应导致的不确定度。
不确定度当由方差得出时，取其正平方根。当分散性的大小用说明了置信水准的区间的半宽度表示时，作为区间的半宽度取负值显然也是毫无意义的。当不确定度除以测量结果时，称之为相对不确定度，这是个无量纲量，通常以百分数或10的负数幂表示。
在测量不确定度的发展过程中，人们从传统上理解它是“表征(或说明)被测量真值所处范围的一个估计值(或参数)”；也有一段时期理解为“由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量”。这些曾经使用过的定义，从概念上来说是一个发展和演变过程，它们涉及到被测量真值和测量误差这两个理想化的或理论上的概念(实际上是难以操作的未知量)，而可以具体操作的则是现定义中测量结果的变化，即被测量之值的分散性。早在七十年代初，国际上已有越来越多的计量学者认识到使用“不确定度”代替“误差”更为科学，从此，不确定度这个术语逐渐在测量领域内被广泛应用。1978年国际计量局提出了实验不确定度表示建议书INC-1。1993年制定的《测量不确定度表示指南》得到了BIPM、OIML、ISO、IEC、IUPAC、IUPAP、IFCC
七个国际组织的批准，由ISO出版，是国际组织的重要权威文献。我国也已于1999年颁布了与之兼容的测量不确定度评定与表示计量技术规范。至此，测量不确定度评定成为检测和校准实验室必不可少的工作之一。由于测量不确定度的理论较新，在理解上有一定难度。本文就不确定度的一些特点进行讨论。
一、测量结果是一个区域
测量的目的是为了确定被测量的量值。测量结果的品质是量度测量结果可信程度的最重要的依据。测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。所以，测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。
表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。字典中不确定度（uncertainty）的定义为“变化、不可靠、不确知、不确定”。因此，广义上说，测量不确定度意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度。实际上，由于测量不完善和人们认识的不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的多个值。虽然客观存在的系统误差是一个相对确定的值，但由于我们无法完全认知或掌握它，而只能认为它是以某种概率分布于某区域内的，且这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度正是一个说明被测量之值分散性的参数，测量结果的不确定度反映了人们在对被测量值准确认识方面的不足。即使经过对已确定的系统误差的修正后，测量结果仍只是被测量值的一个估计
值，这是因为，不仅测量中存在的随机效应将产生不确定度，而且，不完全的系统效应修正也同样存在不确定度。
原来流量量传体系中要求上一级标准器的允许误差需小于下一级标准器的1/2～
1/3，不确定度理论的发展使得大家认可测量结果的不确定度按不确定度评定方法进行分析，当被测仪器重复性很好且测量过程得到较好控制时，两级标准器不确定度的差异可能会相差无几，这样就大大减少了传递过程中精度的损失，使得量值传递体系更为合理。
二、不确定度与误差
概率论、线性代数和积分变换是误差理论的数学基础，经过几十年的发展，误差理论已自成体系。实验标准差是分析误差的基本手段，也是不确定度理论的基础。因此从本质上说不确定度理论是在误差理论基础上发展起来的，其基本分析和计算方法是共同的。但在概念上存在比较大的差异。
测量不确定度表明赋予被测量之值的分散性，是通过对测量过程的分析和评定得出的一个区间。测量误差则是表明测量结果偏离真值的差值。经过修正的测量结果可能非常接近于真值（即误差很小），但由于认识不足，人们赋予它的值却落在一个较大区间内（即测量不确定度较大）。测量不确定度与测量误差在概念上有许多差异.三、不确定度的A类评定与B类评定
用对观测列的统计分析进行评定得出的标准不确定度称为A类标准不确定度，用不同于对观测列的统计分析来评定的标准不确定度称为B类标准不确定度。将不确定度分为“A”类与“B”类，仅为讨论方便，并不意味着两类评定之间存在本质上的区别，A类不确定度是
由一组观测得到的频率分布导出的概率密度函数得出：B类不确定度则是基于对一个事件发生的信任程度。它们都基于概率分布，并都用方差或标准差表征。两类不确定度不存在那一类较为可靠的问题。一般来说，A类比B类较为客观，并具有统计学上的严格性。测量的独立性、是否处于统计控制状态和测量次数决定A类不确定度的可靠性。
长期以来, 人们评定测量结果的可信程度或质量是以误差理论为依据。自上世纪60年代开始, 提出用测量不确定度来说明测量结果的质量。随后, 不确定度这个术语逐渐在测量领域内被广泛应用, 当具体用于描述测量结果时, 将其含义扩展为定量表示测量结果的不确定程度。
测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性, 是对测量结果可能出现误差的度量, 是一个与测量结果相关系的参数。一个完整的测量结果, 除了应给出被测量的最佳估计值外, 还应同时给出测量结果的不确定度和单位。测量不确定度表明了测量结果的质量, 不确定度愈小表明其质量愈高, 测量结果的使用价值亦愈高。从严格意义上讲, 在测量领域中, 不知道不确定度的测量结果是不具备使用价值的。
测量结果的不确定度是来自于测量过程中测量方法、测量设备、被测对象、测量环境、操作人员等所有的不确定度因素的集合, 这些因素形成测量结果的若干不确定度分量。不确定度分量一般分为A、B两大类:用对观测列进行统计分析的方法, 来评定不确定度的称为A类不确定度评定;用不同于观测列进行统计分析的方法, 来评定不确定度的称为B类不确定度评定[1]。通常A类评定更为客观, 并具有统计学的严密性, 因为它不同于B类评定的信息来源主要是以前的观测数据、技术说明文件、校准证书、检定证书等。
在实际的不确定度评定过程中, 确定了各个不确定度分量之后, 可采用方差或其它方法分别计算出各测量列的实验标准偏差并参加标准不确定度合成, 再由置信概率P导出的包含因子kp, 或按国家计量技术规范JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》规定选取包含因子k, 求出扩展不确定度, 最终完成一个完整的测量工作。
1 A类不确定度评定
在完成完整的测量工作之前, 必须利用有限次数的测量列, 通过用统计分析的方法, 计算获取其实验标准偏差后求得A类不确定度。在实际评定中, 我们最常用的是贝塞尔法。
1.1 贝塞尔法
贝塞尔法[1]:对同一被测量X作n次测量, 则X的最佳估计值通常用n次独立测量结果的算术平均值来表示:
则表征测量结果分散性的量S即实验标准偏差S (xi) , 可用贝塞尔公式表示:
则平均值的实验标准偏差S () 为:
贝塞尔法是最常用的方法。但在实际的测量不确定度评定中, 贝塞尔公式却经常被人们错误地使用, 因为贝塞尔公式计算得到的是实验标准偏差S (xi) , 是标准偏差的估计值, 并不是标准偏差的无偏估计值, 当重复测量次数n较小时, 计算出来的实验标准偏差可能会有较大的误差。其原因是, 贝塞尔公式所用的最佳估计值为算术平均值, 只有在重复测量次数n足够大时, 才可减少随机误差, 才可用算术平均值的极限代替期望值 (最佳估计值) 。
1.1.1测量次数n与t因子的关系
在实际的测量过程中, 通常测量次数较少 (n<10) , 这样只能用有限测量次数的实验标准偏差作为标准偏差的估计值, 因此用贝塞尔公式计算其实验标准偏差后, 直接求取A类不确定度UA时, 必然会导致出现较大误差。
如何解决这个问题?我们知道, 在数学上, 当总体分布满足正态分布时, 则其样品分布满足t分布, 这时样品的随机误差会偏离正态分布而呈t分布[2]。根据误差理论, 要得到与无限次测量相同的置信概率p, 必须将置信区间扩充, 在UA前乘以一个与所取样本大小有关的t因子。
在不同置信概率p下, 测量次数n与t因子的关系为表l所示。
这时用实验标准偏差S (xi) 获得的A类不确定度UA为:
1.1.2实例分析
对某物理量等精度重复测量20次, 测量值如表2所示。
下面仅分别取测量次数n为4、6、8、10、15、20的6组测量数据, 计算各组数据的算术平均值、平均值的实验标准偏差S和A类不确定度UA (取置信概率p=0.95) 。6组数据的计算结果如表3所示。
从上面实例分析的数据可以得出如下结论:随着测量次数n的增大, A类不确定度UA逐渐减小;比较n=4、6、8与n=10、15、20的UA值, 我们可以发现, 后者的UA值比前者的UA值小得多。上述两种结论同时说明:要提高测量精度, 必须适当增加测量次数。
在实际的测量过程中, 一般测量次数都不可能太多, 这样就必然会使测量精度降低, 而对于要求比较精确的测定, 到底测量次数n取多少合适呢?根据上述实例分析可看出:当n小于10时, 随着n值的增大, UA值减小较快, 而当n增大到10以后, UA值的减小已趋缓慢, 因此测量次数n也没有必要太多。国家计量技术规范JJF1033-2001《计量标准考核规范》中规定, 采用贝塞尔法计算实验标准偏差时, 要求重复测量次数n≥10[1]。
1.2 极差法
对于测量次数n<10的等精度测量列, 其实验标准偏差如何求取?常用的方法有极差法、最大残差法、最小二乘法、最大误差法、分组极差法等。国家计量技术规范JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示》第4.4中提出, 在被测量X可以估计接近正态分布的前提下, 推荐采用极差法[1]。
极差法[1]:在重复性条件或复现性条件下, 对被测量X作n次独立观测, 计算结果中的最大值和最小值之差R称为极差。在可以估计被测量X接近正态分布的前提下, 单次测量结果xi的实验标准偏差S (xi) 可按下式近似地评定:
式中极差系数C其值与测量次数n的关系如表4所示:
JJF 1059-1999在给出计算公式和极差系数表之后指出:“一般在测量次数较少时采用该法”[1]。
2 综合分析
比较贝塞尔法和极差法两种方法采集的信息量和自由度:贝塞尔法在进行计算时使用了全部n个测量结果, 而极差法只用了一个最大值和一个最小值, 其余数据均弃之不用。同时, 我们也可以根据JJF1059-1999中2.10、4.4中表1, 得知贝塞尔法的自由度为n-1、极差法的自由度为
通过比较两种方法的信息采集量和自由度大小, 可以知道:极差法是一种近似的评定方法, 没有贝塞尔方法精确, 且要求在被测量X接近正态分布的前提下使用, 评定结果没有贝塞尔法可靠, 但极差法具有计算简单的优点, 一般用在数据比较难以获得或成本高的情况下使用, 如破坏性试验, 贵重样品或小批量。
3 结论
A类不确定度如何评定更为合理?分析后所得结论是:当重复测量次数n<10时, 极差法比贝塞尔法更具统计意义;当重复测量次数n≥10时, 用贝塞尔法统计分析得到实验标准偏差及A类不确定度的准确性优于极差法。
参考文献
[1]国家质量技术监督局.中华人民共和国国家计量技术规范JJF 1059-1999《测量不确定度评定与表示[S].北京:中国计量出版社出版, 2007.
摘 要：本文对三坐标测量以?40mm3等标准环规进行了实例评定，对三坐标尺寸检测方法的改进有一定意义。
关键词：三坐标；不确定度
中图分类号： U467 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）18-190-2
1 试验部分
1.1 试验任务
测量?40mm3等标准环规刻度线处的直径D。
1.2 试验原理、方法和条件
1.2.1 试验原理
接触式，直接法，绝对测量。
1.2.2 试验方法
在三坐标测量机PRISMO上测量，测量前将标准环规固定于三坐标测量工作平台上，将仪器调整满足测量需要的状态。测量时，首先在环规刻度线处取对称两点x1、x2，构成环规的一条弦x1x2，并确定弦的中心O（以O点为坐标原点），在环规刻度线处取一点A0，连接OA0交环规另一边A（以AA0为坐标X轴），则A、A0在坐标X轴上读数差即是环规刻度线处的直径值D。
1.2.3 试验条件
试验环境温度为（20±1）C，温度变化每小时不应超过0.5℃/h，环境相对湿度为≤65%；
三坐标测量机常年固定安装在实验室内，受测标准环规置于实验室内的平衡时间24小时以上。
2 数学模型
由试验原理和方法，得到数学模型：
4 测量不确定度来源及说明
测量不确定度来源及说明见表1：
5 标准不确定度评定
5.1 由三坐标测量机的示值误差引入的标准不确定度分量u1
根據设备出厂证书三坐标测量机最大允许误差MPE为±（1.4+L/333mm）m，符合均匀分布，k=，
受测标准环规的直径按40mm计算，
则：u1=（1.4+40/333）/=0.8777μm
5.2 由测量重复性引入的标准不确定度分量u2
在各种条件均不改变的情况下，在短时间内重复性测量20次（即n=20）。实验数据见表2。
5.3 由测量环境温度变化引入的标准不确定度分量u3
由于测量设备及环规置于实验室恒温恒湿的环境中足够时间，且测量过程中启用测量设备温度补偿功能，避免温度变化引起设备与环规的热膨胀，因此此项因素引起的测量不确定度分量可忽略不计，则u3=0。
5.4 由测量原理引入的标准不确定度分量u4
测量时，在环规上取两点x1、x2，构成环规的一条弦x1x2，弦x1x2的位置及长度可引入标准不确定度分量，由三坐标测量机最大允许误差MPE为±（1.4+L/333mm）m，符合均匀分布，k=，受测标准环规的弦x1x2按30mm计算，则：
u4=（1.4+30/333）/=0.86m
5.5 由测量对象（标准环规）引入的标准不确定度分量u5
根据JJG894-1995《标准环规检定规程》3等标准环规=10～50mm的最大直径变动量和锥度分别是0.5m和0.8m，并假定其在该范围内等概率分布，则由标准环规引入的标准不确定度分量u5/=0.545m。
6 合成标准不确定度
6.1 主要标准不确定度分量汇总表
评定了用离子选择电极法测量水和废水中氟化物浓度测量结果的不确定度,含氟量所产生的不确定度、取样体积所产生的不确定度等分量合成标准不确定度.前者包括标准溶液拟合曲线、仪器精密度、标准溶液配制三个不确定度分量.假定取包含因子k=2得到扩展不确定度.
作 者：邓芸 文建辉 余华堂 DENG Yun WEN Jian-hui YU Hua-tang 作者单位：邓芸,文建辉,DENG Yun,WEN Jian-hui(桂林市环境监测中心站,桂林,541002)
余华堂,YU Hua-tang(武汉大学资源与环境科学学院,武汉,430079)
刊 名：环境科学与技术 ISTIC PKU英文刊名：ENVIRONMENTAL SCIENCE AND TECHNOLOGY 年，卷(期)： 28(z1) 分类号：X830.2 关键词：离子选择电极 氟化物 不确定度
三坐标测量仪(CMM)用于碰撞试验中车身测量时测量结果的不确定度
介绍了三坐标测量仪在汽车碰撞试验中对车身测量时测量结果的不确定度评定,根据测量不确定度的理论与方差合成定理,提出了三坐标测量仪测量结果的不确定度数学模型,分析了不确定度的来源及对测量结果的.影响,最后给出了测量结果的不确定度.
作 者：吕恒绪 龙海靖 李充 LV Heng-xu LONG Hai-jing LI Chong 作者单位：中国汽车技术研究中心,天津,300162刊 名：军事交通学院学报英文刊名：JOURNAL OF ACADEMY OF MILITARY TRANSPORTATION年，卷(期)：200911(2)分类号：U463.82+1 O4-34关键词：不确定度 三坐标测量仪 碰撞试验
量结果的评价”培训心得汇报
一、培训时间：2014.06.24-2014.06.28
二、培训地点：北京
三、培训内容：
（一）、《检测和校准实验室能力认可准则/通用要求》要点讲解
（二）、《测量不确定度评定与表示》的讲解，不确定度的应用及测量不确定度评定方法。
四、培训心得：
通过五天的培训学习，受益匪浅。首先系统地理解了实验室管理体系的各个文件（质量手册、程序文件、作业指导书、记录等）之间的联系和具体内容，以及详细学习了25个要素的具体内容，更进一步掌握了文件之间的层次，更加确信作为一名实验人员必须严格遵守体系规则来进行工作，这样才能有效的与同事合作，出色地完成实验任务。管理体系不是一具空壳和口号，作为一名新入职人员，我认为必须在准确领会体系文件的基础上，用实际的行动来证明对管理体系的认可，严格按照规定来工作。而且质量体系应该有及时的反馈信息，发现质量问题能及时研究，及时纠正。只有坚持不断改进，实验室才能不断进步，管理体系才能不断完善。
其次，还学习了内审员的职责，如对人员的内审、对样品的控制、对设备的检测等，还学习了如何书写不符和项报告，这些知识的学习为我成为一名合格的内审员奠定了坚实的基础，主讲老师还穿插了一些具体不符和项报告的例子，通过学习案例和模拟书写案例，我基本掌握的报告书写要求及注意事项，也清楚了内审员在管理体系中的相关职责及其工作的重要性。内审员的工作不仅是为实验室的外审作好准备，更是保障实验室正常、安全、有效工作的重要环节，因此内审员一定好认真作好内审工作。
最后，学习了测量不确定度的评定。这项学习是科学处理实验数据的有效方法，内容虽然比较难，但是在实验工作却是极其重要的，通过学习蒙特卡洛法，和数学模型的建立，我基本上理解了测量不确定度的评定。这项内容专业性很强，要想灵活掌握，还需要继续看书学习，我将会在工作闲暇之际，再次重温统计学的相关知识。
总之，我从本次培训中学习到了不少知识。日后我会将这些知识通过系统化的梳理消化，使其更好地运用在今后的工作中。在培训中我还积极与其他培训人员交流工作中的经验教训，开阔了眼界。这样的培训机会是珍贵的，希望以后能够多参加类似学习、培训，以提高自己的工作能力。
一、测量不确定度的定义及分类
测量不确定度是指测量结果变化的不肯定, 是表征被测量的真值在某个量值范围的一个估计, 是测量结果含有的一个参数, 用于表示被测量值的分散性。该定义表明, 一个完整的测量结果应包含被测量值的估计与分散性参数两部分。
测量不确定度可用两类方法进行评定, 即A类评定与B类评定。一类分量由一系列观测数据的统计分析来评定, 称为A类评定;另一类分量不是用一系列观测数据的统计分析法, 而是基于经验或其他信息所认定的概率分布来评定, 称为B类评定。
二、测量不确定度的合成
(一) 合成标准不确定度
当测量结果受多种因素影响形成了若干个不确定度分量时, 测量结果的标准不确定度用各标准不确定度合成后所得的合成标准不确定度表示。
(二) 展伸不确定度
展伸不确定度由合成标准不确定度乘以包含因子得到, 即给出一个测量结果的区间, 使被测量的值大部分位于其中。
三、环境实验设备温度的测量不确定度实例
(一) 概述
1、测量依据:
JJF1101-2003《环境试验设备温度、湿度校准规范》。
2、测量标准:
温场测量记录仪, 测量范围-50-250℃, 准确度0.2℃。
3、测量方法:
将温场测量记录仪的温度传感器按JJF1101-2003计量技术规范的有关规定布放在被测量设备工作室内的3个校准面上, 将被测量设备的温度控制器设定到所要求的标称温度, 使设备正常工作, 稳定后开始读数, 每2min记录所有测试点的温度1次, 在30min内共测试15次。
(二) 测量不确定度的数学模型
式中:Δtd———温度偏差;
td———被检设备温度显示仪表显示温度;
to———温场测量记录仪读数;
Δto———温度测量装置的修正值 (指整体检定) 。
(三) 测量不确定度的评定
1、由td引入的不确定度分量u1。
输入量td的校准不确定度主要来源于被检测设备温度的不确定度, 可通过连续多次测量来得到, 采用A类标准不确定度评定。对环境试验设备作15次独立重复测量, 从设备显示仪上读取15次显示值, 其测量列如表1所示。根据公式s (t0) =计算得算术平均值to的实验标准差s (t0) =0.03℃。则由15次独立重复测量引入的标准不确定度分量u2=s (t0) =0.03℃, 自由度V2=14。
2、由t0引入的不确定度分量u2。
输入量t0的校准不确定度主要来源于温场测量记录仪的不确定度, 可通过连续多次测量来得到, 采用A类标准不确定度评定。对环境试验设备15次独立重复测量, 从温场测量记录仪上读取15次显示值, 其测量列表2所示。根据公式, 计算得算术平均值to的实验标准差s (t0) =0.03℃。则由15次独立重复测量引入的标准不确定度分量u2=s (t0) =0.03℃, 自由度v2=14。
3、由△to引入的不确定度分量u3。
输入量△to的校准不确定度主要来源于校准装置本身误差所引起的, 可根据校准证书得到, 采用B类标准不确定度评定。从校准证书知:温场测量记录仪修正值△to的扩展不确定度U95=0.2℃, 以正态分布估计, K95=2.01, u3=u (△to) =0.2℃/2.01=0.1℃, V3=50。
(四) 合成标准不确定度
公式中to, td, △to互为独立, 因而得:
有效自由度根据公式:
计算得:Veff=38.77
(五) 展伸不确定度
3个不确定度分量大小接近, 且相互独立, 其合成仍接近正态分布, 取置信水平p=0.95, 查t分布表得扩展因子K95=2.02, 故得:
U95=kuc=0.02℃
(六) 不确定度报告
1、用合成标准不确定度评定环境实验设备温度的测量不确定度, 测量结果为:T=100℃, uc=0.1℃, Veff=38.77
2、用展伸不确定度评定环境实验设备温度的测量不确定度, 测量结果为:T= (100±0.02) ℃, p=0.95, Veff=39
摘要：文章从测量不确定度的定义和分类入手, 论述了测量不确定度的合成, 同时以环境实验设备温度的测量不确定度为实例, 探讨了测量不确定的评定及其计算, 最终给出了本实例的不确定度报告。
关键词：测量,测量不确定度
参考文献
[1]、费业泰.误差理论与数据处理[M].机械工业出版社, 2004.
[2]、李慎安, 施昌彦, 刘风等.测量不确定度评定与表示[M].中国计量出版社出版, 1999.
【关键词】电子计价秤；测量结果；不确定度评定
1.概述
1.1评定依据
JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》。
1.2测量依据
JJG539-1997《数字指示秤检定规程》。
1.3环境条件
温度：-10℃～40℃；相对湿度：≤70%RH。
1.4测量标准
选取M1级砝码，查表得砝码100mg～10kg其|MPE|为±（0.5～500）mg，并取k=2。
1.5被测对象
使用中的电子计价秤一台，属
1.6测量过程
用标准砝码从零点起从小到最大秤量，然后回程卸砝码至零点，分段测量示值与标准砝码之差为示值误差。一般情况下，至少选定5个称量点，即最小秤量、最大秤量、50%最大秤量、500e和2000e。
1.7评定结果的使用
测量不确定度的表征合理地赋予被测量值的分散性，与测量结果相关的参数，一切的测量结果不可避免地具有不确定度。在符合本评定条件检定的同型号电子计价秤，对其15kg点示值误差的测量，一般可使用本次的不确定度评定结果。本方法同样适用于其他示值误差测量结果不确定度的评定。
2.数学模型
△E=P-m
式中：
△E—电子计价秤示值误差；
P—电子计价秤示值；
m—M1级标准砝码质量值。
3.输入量的标准不确定度评定
本次评定以电子计价秤的最大秤量15kg点为例。
3.1输入量P的标准不确定度来源u（P）主要是电子计价秤测量重复性、偏载误差以及示值随电源电压变化等
3.1.1电子计价秤测量重复性引起的标准不确定度分项u（P1）的评定（采用A类评定方法）
用固定的标准砝码在重复性条件下，对电子计价秤进行6次的连续测量，得到测量结果为：15.000kg，15.000kg，15.000kg，15.000kg，15.000kg，15.000kg。
测量结果为：=x=15.000kg
单次实验标准差为：s==0g
在实际测量中，应选同一测量量加载和卸载两次的算数平均值作为测量结果，则该测量结果的标准不确定度为：
u（P）==0g
3.1.2电子计价秤的偏载误差引起的标准不确定度分项u（P2）的评定
电子计价秤在进行偏载试验时，应选用1/3最大称量的砝码，放置在1/4秤台面积中，最大值与最小值之差一般不会超过5g（超过该秤最大允许误差即该秤不合格），半宽a=2.5g，而测量时放置砝码的位置较为注意，偏载量远比做偏载试验时少，假设其误差为偏载试验的1/3，并服从均匀分布，包含因子k=，故其标准不确定度为：
u（P）==0.48g
3.1.3 电源电压稳定度引起的标准不确定度分项u（P3）的评定
电子计价秤的电源电压在规定条件下变化可能会造成示值变化0.2e，即1.0g，假设半宽a=1.0g，并服从均匀分布，包含因子k=，故其标准不确定度为：
u（P）==0.58g
3.1.4输入量P的标准不确定度的计算
因输入量P的分项彼此独立不相关，故：
u（P）=u（P）+u（P）+u（P）
u（P）=
=
=0.75g
3.2输入量m的标准不确定度分项u（m）的评定（采用B类评定方法）
输入量m的不确定度可在检定证书中找到，如检定证书中没有给出扩展不确定度，则可按OIML R111砝码国际建议的约定，对低准确度级砝码的标准不确定度等于砝码允差表规定的最大允许误差的。
经查表可得15kg的M1标准砝码，其最大允许误差为±0.75g，故其标准不确定度为：
u（m）==0.43g
3.3环境变化引起的标准不确定度分项u（P4）
电子计价秤在检定过程中受到温度、湿度和室外条件的影响，检定规程要求其温度：-10℃～40℃，相对湿度：≤70%RH，室外检定现场无雨雪及4级以上风力。实际检定过程一般在室内，容易控制符合要求的条件，因此可不考虑以上因素引入的不确定度分项u（P4）。
4.合成标准不确定度的评定
4.1灵敏系数
c==1 c==-1
4.2标准不确定度汇总于表1。
表1输入量的标准不确定度汇总表
4.3合成标准不确定度的计算
电子计价的输入量P与m为彼此独立不相关，故其合成标准不确定度可按下列公式计算得到：
u（ΔE）=
·u（P）+
·u（m）=
c·u（p）+
c·u（m）
uc（ΔE）==0.86g
5.扩展不确定度的评定
取置信因子取k=2，故其标准不确定度为：
U=k·u（ΔE）=2×0.86=1.7g
6.测量不确定度的报告与表示
15kg电子计价秤示值误差测量结果的不确定度为：
U=1.7g k=2 （在Max=15kg时测量）。
【参考文献】
[1]JJG99-2006.砝码检定规程.
[2]JJG539-1997.数字指示秤检定规程.
[3]JJF1059-1999.测量不确定度评定与表示.
重金属铅污染检测回归方程不确定度分析
摘要：依据JJF1059-,分析影响畜产品重金属Pb检测过程中线性回归方程y=ax+b不确定度的.两个方面,即斜率a与截距b的不确定度,在置信水准95%水平上,确定其分别为S(a)=0.2465±1.0835、S(b)=-0.0111±0.3174,从而建立关于回归方程漂移范围的数理统计分析方法.作 者：王伟东 范万东 臧鹏伟 张振岚 作者单位：南京市畜牧兽医站,南京,210001期 刊：分析试验室 ISTICPKU Journal：CHINESE JOURNAL OF ANALYSIS LABORATORY年，卷(期)：,26(z1)分类号：X5关键词：Pb 不确定度 回归方程 置信水准
离子色谱法测定饮用水中钠的不确定度评定
目的`:进行离子色谱法测定饮用水中钠含量的不确定度分析.方法:应用测量不确定度评定理论,分析离子色谱法测定水中钠含量的不确定度.结果:得出该法测定水中钠含量的扩展不确定度U95=0.22 mg/L,veff=306.结论:该不确定度评定方法在实际工作中有较强的实用价值.
作 者：林华影 李一丹 张琼 盛丽娜 林瑶 作者单位：福州市疾病预防控制中心,福州,350004刊 名：中国卫生检验杂志 ISTIC英文刊名：CHINESE JOURNAL OF HEALTH LABORATORY TECHNOLOGY年，卷(期)：15(10)分类号：O657.7+5关键词：离子色谱法 不确定度 饮用水 钠
【关键词】台式血压计：基本误差、不确定度
【中图分类号】R197.39 【文献标识码】A 【文章编号】1672-5158（2013）04-0408-01
【引言】在上文已经有所了解，在现今测量人们血压比较有效的血压计是台式水银血压计。台式水银血压计是一种常见的医疗器械，是为了确保人体血压正常，身体健康的器材。且台式水银血压计具有使用方便，操作简单，读数较为精准等多项特点。不管是在医院还是在家庭中，会被频繁的使用。但是在使用过程中，家庭使用者对于保养的过程和步骤毕竟不是非常了解，因此经常会出现故障，也因为台式水银血压计本身存在的缺陷，使得误差问题扩大化。因此，为了能够更进一步的降低误差，保证广大社会群众在血压检测方面的能够得到真实准确的数据。下文将对台式血压计的基本误差测量的不确定度利用实验进行评定。
1、概述
1.1 测量依据
在进行测量时，应当根据JJG270-2008《血压计和血压表》的鉴定规程进行检测，按照该规定项目中主要包括了，血压计、血压表的产品分类、技术要求、试验方法，验收规则以及标志、其中还包含了包装、运输、贮存等等项目要求。在该实验中采用的血压计的分类是台式水银血压计，血压计的技术要求应当符合本次试验的要求，血压记得外部壳应当是坚固牢靠，各部件之间的连接也应当紧密；血压计和血压表应当采用双刻度，也就是{千帕斯卡（（kPa）和毫米汞柱（mmH）；血压计的示值管和血压表的表面应当是透明、干净，不能有任何会影响读数的缺陷性障碍；血压计和血压表必须处在零位；试验方法是采用数学模型进行测量的方法。
1.2 环境条件
在进行测量前，首先要对周遭的环境进行观察，周遭的环境温度要被控制在20摄氏度以内，并且在进行测量前，要将台式血压计放在检定室温度环境中放置两个小时以上，但是不要超过12个小时，整个检定室的气压要保证在（86～106）kPa左右，这是为了要设定一个完全隔离的空间，以便于在进行试验时能够得到最为客观的数据。
1.3 测量标准器
在进行试验前，必须要准备好对血压计进行测量的标准器，根据《血压计和血压表》的鉴定规程，其中的规章制度表明针对于台式水银血压计应当选择的血压计标准器是0.25级的血压计标准器。
1.4 被测对象
进行试验时，选择被检测的对象应当要符合试验情况，在本文中进行实验的是工作级台式水银血压计。
1.5 测量过程
在上文已经了解到，在进行测量时，要将台式水银血压计放置在（86～106）kPa左右的检定室中。因此，在规定的环境条件下放置的台式水银血压计可以逐点的读取被检血压计示值。当血压标准器和血压计的压力相对平衡时，被检血压计的示值就与标准器的示值相减，其中之差就是检血压计所产生的示值误差。
2、数学模型
采用数学模型来检测检血压计的示值误差、血压计压力值以及被测血压计压力值误差。其数学公式如下。
δ=P被-P标，在该数学公式中P（被）表示的就是被侧血压计的误差，而P（标）表示的就是标准血压计的压力值，而δ则表示的就是被检血压计的示值误差。
了解到了数学模型中各个表示符号所代表的含义后，就可以计算其灵敏系数，计算灵敏系数的数学公式如下。
c1=δ/P（被）=1
c2=δ/P（标）=-l
3、不确定度评定
在计算出了血压计的灵敏系数后，就需要对检血压计示值误差的不确定度的分量进行分析。而检测检血压计示值误差的不确定度的测量的情况主要可以分为三方面。
（1）当台式水银血压计出现了重复性误差时，需要对其引起的不确定度分量进行测量分析。将P（被）作为输入量，对被检血压计的最大误差进行重复测量，测量的次数是10次，最大的误差由原来的±0.2kPa（±1.5mmHg）变更为（-0.2～0.5）kPa（-1.5mmHg～3.75mnaHg）。其运算公式如下：
u1.1（p）=∑（pi-p）2/n-1=0.032kPa
（2）台式水银血压计当时由读数误差所引起的不确定度分量。由于读数误差所引起的不确定分量，这在很大一部分上是因为玻璃与标尺上的刻度存在着一定的距离，而又由于操作者的习惯或是视力问题导致出现误差，而出现误差的的分度一般是在十分之一，也就是0.05kPa。
（3）由标准血压计引起的不确定度分量。标准的血压计的引用误差一般是在±0.25%左右，最大上限值是在50kPa，因此，可得知，标准血压计的最大允许误差值是在±0.125kPa。其计算公式如下：
u1.4=0.125kPa/3=0.072kPa
结束语
1 资料与方法
1.1 一般资料
选取2013年4-5月我院收治的64例患者进行静脉血各项的生化检验。其中男38例, 女26例, 年龄26~67岁, 平均年龄 (30.27±7.65) 岁。所有患者均接受相应治疗, 并配合调查研究。所有患者身体的基本资料没有较大差异, 无统计学意义 (P>0.05) 。
1.2 方法
1.2.1 分析方法:
选择日立公司的自动生化分析仪和配套试剂, 对本次选取的64例患者进行生化检测, 抽取空腹患者5ml的静脉血液, 采取离心操作并分离血清, 检测各项生化指标。具体程序: (1) 首先进行批内CV检测, 将1d内室内质控品的20次测定结果作为根据, 并每天对室内质控品给予批内CV检测, 共检测20d, 并计算20d的检测结果。 (2) 偏倚CV计算方式为:重复测定定值质控血清3次, 计算平均值, 然后计算百分差值和偏倚CV, 计算公式:CV (bias) =相对差值品均值。
1.2.2 测指标方法:
选择速率法检测丙氨酸氨基转移酶、γ-谷氨酰转移酶和天门冬氨酸氨基转移酶;使用尿酸酶比色法进行尿酸检测, 使用双缩脲终点法进行总蛋白的检测, 使用酶法进行尿素氮和肌酐的检测, 选择胆固醇氧化酶的方法检测胆固醇, 选择氧化酶的方法检测葡萄糖。不确定度的来源主要有:偏倚因素, 批内因素和批件因素。
1.3 统计学分析
对本文所得数据均采用SPSS14.0统计学软件进行检验, 计量资料采用t检验, 计数资料采用χ2检验, P<0.05有统计学意义。
2 结果
对患者进行各项生化检验后, 其各指标不确定度为:总蛋白:2.92%, 肌酐:9.33%, 尿素氮:9.18%, 碱性磷酸酶:8.21%, 葡萄糖:4.08%, 清蛋白:7.22%, 谷氨酰转肽酶:14.18%, 具体数值见表1。
3 讨论
不确定度的测量为数字信息, 合理补充测量结果, 显示这一结果的怀疑程度, 根据应用系统的差异, 不确定度是因为不同因素的集合[2]。测量结果是否可靠的指标来表示测量结果, 在实际的临床工作中, 不能对一个样品多次检测, 所以误差不能对所有的临床检验都适用。检测不确定度为完善发展误差理论, 实践中很难用复杂方法检测不确定度, 需要大量的物力资源、人力资源[3]。本文在分析测量不确定度的过程中, 对各项不精准度给予分量分析, 按照相关标准严格操作, 在检验中依然会受到相关因素的制约, 不同指标的不确定度差异明显, 在检验中说明测量不确定度能够清楚反映生化检验结果的分散程度和准确性, 可在一定程度上降低检验的误差。
测量不确定度的数值可对实验条件下其检验结果的分散性和准确定给予真实反映, 值得广泛推荐。
参考文献
[1]陈辉, 邓小玲, 毕小云, 等.人血清胆固醇常规测量不确定度的研究〔J〕.临床检验杂志.2013, 24 (17) :109-110.
[2]刘小娟, 江咏梅, 王泓, 等.临床生化检验测量不确定度的初步研究〔J〕.重庆医学.2013, 28 (21) :156-157.
基本信息
【英文名称】Routine methods for evaluation and expression of measurement uncertainty in testing laboratory 【标准状态】现行 【全文语种】中文简体 【发布日期】2012/12/31 【实施日期】2013/7/1 【修订日期】2012/12/31 【中国标准分类号】B04 【国际标准分类号】19.020
关联标准
【代替标准】暂无 【被代替标准】暂无
【引用标准】GB/T 5487,GB/Z 22553,GB/T 22554,GB/T 27025,GB/T 27407,GB/T 27408,GB/T 27412,JJF 1001,JJF 1059
适用范围&文摘
关键词：不确定度,评定,测量,重要性
1 测量不确定度评定概念
1.1 误差和不确定度
1) 误差:
测量结果与被测量的真值不同, 这个差异称之为误差。其中所说的真值为该量值本身所具有的真实大小。测量结果与被测量的真值的差值为绝对误差, 绝对误差与真值的比值为相对误差 (通常用百分数来表示) 。电能表检定的基本误差就是用相对误差来表示的, 用相对误差可以恰当地表征测量的准确程度, 而绝对误差只能表示测量值偏离真值的程度。
2) 测量不确定度:
测量不确定度就是合理地对被测量进行多次测量 (在统计控制状态下) 所得到的结果产生的分散性。它是表征合理地赋予被测量值的分散性, 与测量结果相联系的一个参数。分散性的含义就是一个量值区间, 也就是说测量结果在这个区间出现, 而不是一个定值。
1.2 评定测量不确定度的原因
1) 在评价测量仪器质量和测量结果时, 以往大多用误差表示。误差小, 说明测量仪器好, 等级高, 但是这种方法存在问题, 根据误差的定义, 它等于测量值减去真值, 使测量真值不能确定, 所以, 误差本身具有不确定的因素。但测量真值是以一定的概率分布落在某个区域内的, 因此, 应对测量结果进行不确定度的评定。
2) 测量不确定度的评定可使不同实验室或同一实验室内对同一量的测量结果作有意义的比较, 或者使测量结果与技术规范或标准中所给出的参考值可作比较。这种信息的作用能由使用者来判断结果间的等效性, 如果差得不大则可避免作不必要的重复检测或校准。
3) 在解释检测或校准结果时, 需要考虑检测或校准结果的不确定度。例如, 对不同批次材料的测量比较, 如果测得的差仅仅是在检测程序的固有变化的范围内, 则就表明特性或性能无实际差异。同样, 如果产品特性的检测结果或测量仪器的校准结果与规定值之间的差在不确定度范围内, 那么偏离规定值就不会大。
4) 充分评定分量对测量不确定度的贡献还可以指明, 为了改进测量程序和准确度, 应该对检测或校准方法某些方面加以注意。这也能提高对检测或校准方法原理的认识, 其应用的实践经验会对方法确认起关键作用。
5) 规程要求评定测量不确定度。
2 测量不确定度评定的重要性
2.1 不确定度在产品接收中的应用
假设被测参数的允许范围为[x, z], 若测量的扩展不确定度为, 则可以将测量结果划分为4个区间:1为规范区, 2为合格区, 3为不确定区 (误判区) , 4为不合格区, 见图1。
从图1可以看出, 2、3两个区间的大小是由测量的扩展不确定度U决定的, 扩展不确定度U增大, 则合格区变小, 不确定区变大, 当扩展不确定度U大于等于 (z-x) /2时, 已没有了合格区, 此时将不能判定产品是合格的, 只能判定产品可能合格和不合格。为了获得更大的合格区, 即有更多的可能判定产品是合格的, 此时就要减小测量的扩展不确定度U, 以减小不确定区, 当U等于零时 (理想情况) , 已没有了不确定区, 此时可肯定地判定产品是合格还是不合格。
通过对测量不确定度的评定, 可改变某个不确定度分量的大小, 来看合成标准不确定度或扩展不确定度的变化, 据此可以获得在满足测量不确定度要求的情况下, 如何去选择所用设备的准确度或不确定度, 以及对环境条件的要求等, 从而做到对测量系统的运作及测量方法的充分了解, 为改进测量程序和准确度, 以及对测量的哪些方面加以注意提供依据。
2.2 不确定度的应用
评定示值误差的不确定度U95 (或k·2) , 与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值 (MPEV) 之比, 应小于或等于1∶3, 即
U95≤MPEV/3
则:|Δ|≤MPEV 时, 可判为合格;超出其最大允许误差时, 可判为不合格。
当U95≤MPEV/3不成立时, 可按图2允许误差 (MPE) 、测量结果与不确定度关系图进行合格、不合格和待定的判别。
1) 合格判据:
|Δ|≤MPEV-U95
2) 不合格判据:
|Δ|≥MPEV+U95
3) 待定区:
MPEV+U95<|Δ|
当测量仪器示值误差的评定处在不能做出符合性判定时, 可以通过采用准确度更高的测量标准、改善环境条件、增加测量次数和改变测量方法等措施, 以降低测量不确定度U95, 使满足与之比小于或等于1:3的要求, 然后对测量仪器的示值误差重新进行评定。
2.3 测量不确定度的种类
不确定度依据其评定方法可分为A类和B类标准不确定度两大类:
A类标准不确定度:用统计方法评定的分量。表征A类标准不确定度分量的估计方差u2, 是由一系列重复观测值计算得到的, 即为统计方差估计值S2。标准不确定度u为u2的正平方根值, 故u=S。
B类标准不确定度:用非统计方法评定的分量。它是根据有关信息来评定的, 即通过一个假定的概率密度函数得到, 此函数基于事件发生的可信程度, 即主观概率或先验概率。
合成标准不确定度:当测量结果是若干个其他量的值求得时, 按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度, 用uc表示。
扩展不确定度:确定测量结果区间的量, 合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间, 用U表示。
3 电能表测量不确定度评定
3.1 概述
电子式电能表的测量依据是JJG596-1999 《电子式电能表检定规程》;测量环境条件:温度应符合20±2℃, 相对湿度 (60±15) %;用0.1级电能表标准装置作为测量标准, 被测对象为0.5级电子式电能表。整个测量过程为:首先装置输出一定功率给被检表, 并对被检表输出的脉冲进行累计, 得到的电能值与装置给出的电能值比较, 得到被检表在该功率时的相对误差。测量不确定度的数学模型为:
r=r0+Δr
式中:r为被检电能表的相对误差 (%) ;r0为标准装置的相对误差 (%) ;
Δr为标准装置的修正值 (%)
3.2 输入量标准不确定度分量
3.2.1 由测量重复性估算u (r1)
对一台0.5级同型号的被检电能表, 在额定电压和负载电流等于5A, 功率因数为1.0和0.5L时, 在重复性条件下各进行10次独立测量, 所得数据如表3-1所示, 根据误差数据, 用贝塞尔公式计算有限次的实验标准差, 可以获得1.0和0.5L时的实验标准差分别如下:
实际工作中以两次测量值的平均值为测量结果, 于是
undefined
3.2.2 由电能表标准装置引起
0.1级电能表标准装置在额定电压和负载电流等于5A, 功率因数为cosφ=1.0时, 由JJG596-1999中规定的标准装置误差的绝对值不会超过0.1%, 属均匀分布, undefined, 则
undefined
3.2.3 由导线压降引起u (r3)
导线压降最大允许误差为 0.02% (即装置等级的 1/5) , 在此区间服从均匀分布, undefined, 则
undefined
3.2.4 由修约估算u (r4)
因为证书中给出的测量结果是化整后的测量结果, 因此数据修约将产生不确定度, 0.5级的化整间隔为0.05% 即分散区间的半宽为0.025%, 在此区间服从均匀分布, undefined, 则
undefined
3.2.5 合成标准、扩展不确定度评定
由于灵敏系数c1=∂r/∂r0=1, c2=∂r/∂Δr=1;因此, 被检表相对误差数据修约产生的不确定度分量的灵敏度系数为1, 各输入量估计值彼此不相关, 合成标准不确定度按undefined计算。
4 结束语
测量过程中有许多引起不确定度的来源, 如计量器具本身的误差、取样的代表性不够、实际工作条件与标准工作条件不一致、所依据的理论不严密或所有的测量方法不完善、测量人员主观因素和操作技术等。由此可见, 测量不确定度一般由许多分量组成, 其中一些分量具有统计性, 另一些分量具有非统计性。测量不确定度评定在测量中是非常必要的。
参考文献
[1]JJF 1059-1999.测量不确定度评定与表示》[S].国家质量监督检验检疫局 (发布) .
[2]JJG 596-1999.电子式电能表检定规程[S].国家质量监督检验检疫局 (发布) .
【测量不确定度】推荐阅读：
荣成度社保缴费基数确定10-08
《确定位置》教案07-26
确定求职目标11-16
确定职业目标的意义07-28
确定自己的职业目标09-26
确定目标属于管理工作06-11
确定入党积极分子公示06-13
《确定位置(一)》公开课教案09-28
事业单位改革方向确定11-02
安全评价方法：确定论分析方法06-17
