五子棋与数学思维习惯培养（共10篇）
数学是思维的体操。人的智力的核心是思维能力，所以培养学生数学能力的关键就在于思维能力的培养。前苏联教育家乌申斯基提出：“习惯是力量的基础，是教育活动的杠杆”。良好的思维习惯在学习活动中起维护、支持的作用，是学生不断学习、发展自我的基础。学生有了好的思维习惯，具备了自主学习的能力，就会不断获取新知识形成新技能，从而提高学习效率，并使学生终身受益。因此，数学教学的重要目标是培养学生良好的思维习惯，让学生“会学”。
五子棋是一种两人对弈的纯策略型棋类游戏，是起源于中国古代的传统黑白棋种之一。容易上手，老少皆宜，而且趣味横生，引人入胜；不仅能增强思维能力，提高智力，而且富含哲理，有助于修身养性。
小学生学习数学的关键就在于养成良好的数学思维习惯，五子棋游戏则对于学生思维习惯的培养大有裨益。下面谈谈我在实际教学活动中，结合五子棋游戏培养学生数学思维习惯的几点感受：
一、有助于形成认真观察的良好习惯。
孩子粗心是困扰家长和孩子的一个难题，许多家长经常问老师，孩子为什么这么粗心，有些时候做事明明可以做的很完美，可是粗心总是让人留了一些遗憾。特别在数学计算当中，粗心大意就尤为突出。小学生的粗心大意一般是由于思维品质发展的不成熟造成的。
比如：一年级学生在《认识人民币》单元中，根据价格牌上价格读出价格总是频频出错，“0.70元”他们通常会读成“7元”。二年级学生往往将“向左平移8格”当成“向右平移8格”。三年级学生在学习习近平面图形的周长计算后，在接下来学习习近平面图形的面积的时候，往往是不算面积而算周长，或者在书写面积单位的时候总是不加平方两字。再比如：把“+”看成“÷”，把“96”看成“69”，把“109”看成“169”等等。
在五子棋活动中，要求学生认真观察对方和自己横向、竖向和斜向的棋子，久而久之，自然形成了学生凝神静气，细心观察的良好习惯。
二、有助于养成静心思考的良好习惯。
有些学生在解决问题时，往往心浮气躁，没有静下心来思考的习惯。比如：二年级学生在解答“果园里有6棵桃树，苹果树是桃树的8倍，苹果树和桃树一共有多少棵？”时，有的学生6*8=48（棵），答：苹果树和桃树一共有48棵。这就是由于学生没有静心思考，只看到了6棵和8倍，然后进行解答，却忽略了得出的结果只是苹果树的数量。在下五子棋时，让学生不仅要思考对方每走一步的作用与意义，还要思考自己每次落子的用意。在解决数学问题时，就会考虑自己每做一步所得出的结果是什么意思，下一步该怎么做。从而形成了静心思考的良好习惯。
三、有助于学生多向思维的训练。
所谓“多向思维”，就是从多角度、全方位去思考问题、分析问题的开放型思维方式。就拿一个十分浅显的数学问题来说吧：一张四方形桌面，锯掉一个角，还剩几个角？按通常的单向思维考虑,用减法计算：4-l=3，这是沿对角线锯开的情况。然而，剩四个角也是可能的，沿某顶角和其一条对边上的某点锯开，剩下的将是一个梯形平面。还有，剩五个角也是对的。再如：在一个梯形中画一条线段，会增加几个直角？答案就有可能是0个，1个，2个，3个，4个。如果学生不善于进行多向思维，在解决此类问题时就会力不从心。
而五子棋正好是一个多向思维的游戏活动。学生在下五子棋时，要观察多个方向的棋子走向，要思考每下一子的多种可能性，长期进行五子棋训练，能显著增强学生的多向思维能力。
七年级学生处于形象思维向抽象思维的过渡期, 七年级数学学习的抽象性是孩子们进入初中后遇见的第一个障碍.如何帮助七年级新生较快地拥有良好的数学学习习惯与能力以适应初中数学学习生活, 相对直观的思维导图为学生提供了思考框架, 其知识表征方式及过程对知识的表达与理解与数学教学有共通之处, 在数学教学中引入思维导图, 发挥思维导图在教师任务布置、学生预复习、学生快速且有条理地进行课堂笔记的作用, 不仅可以帮助学生构建完整有效的知识网络, 而且有助于教师培养七年级学生数学学习习惯, 提升他们的逻辑思维能力.
一、思维导图用于教师的任务布置
在我们尝试进行板块三串式数学教学时, 板块是以学习任务 (内容) 为顺序表达, 即学习任务1、学习任务2、学习任务3……如果我们把思维导图用于其任务布置, 那么学生更容易接受信息, 加深理解 (见图1) .
数学学习过程中第一次与学生在数学课堂见面, 我们通常会为了学生良好数学学习习惯的养成而单独进行任务布置, 用思维导图的形式可让孩子们感受到良好数学学习习惯养成的具体步骤.
二、思维导图用于学生的预、复习
很多学生在数学预习时, 仅仅是浏览教材内容, 对教材有初步印象, 这样的预习显然没有真正发挥作用. 我们可以尝试指导学生运用思维导图进行预习, 苏科版新教材七年级上册“2.2有理数与无理数”可以指导学生这样预习 (见图2) .
每一个指向都用箭头表示, 学生可以清晰的在预习过程中做出判断哪些是自己明白的, 哪些是还有困难的, 并做好相应的标记. 用思维导图来进行预习的主要作用, 是帮助学生明确目标, 在阅读时能够集中精神, 在短时间内把握住阅读内容的要点, 理顺自己的思路. 同时, 标记的使用能让学生在听课时有的放矢, 提高听课效果. 另外, 通过检查学生的思维导图, 教师能够迅速找到学生对该内容的思维障碍点, 确定重点与难点, 使讲课更加有针对性和实效性, 真正做到因材施教.
综上所述, 在七年级数学教学中运用思维导图的最大优势:一是在思维导图的帮助下, 通过教师引导、学生独立思考, 为抽象的数学课堂润色;二是通过思维导图这一工具逐渐培养学生良好的接受任务习惯、预复习习惯和课堂笔记习惯, 在习惯培养中激发学习潜能.
摘要：本文针对七年级学生的年龄特点以及思维方式, 谈一谈思维导图在教学过程中对七年级新生良好数学学习习惯与能力的培养的几点做法.
关键词：七年级数学,思维导图,学习习惯与能力
参考文献
[1]托尼·巴赞, 著.思维导图:大脑使用说明书[M].张鼎昆, 徐克茹, 译.北京:外语教学与研究出版社, 2005.
[2]景敏, 张波.基于思维导图方法对职前教师极限概念理解的研究[J].数学教育学报, 2006 (5) .
[3]石向东.运用思维导图优化思想政治课教学[J].基础教育研究, 2001 (6) .
关键词：思维习惯质疑思辩
一、要讓学生明白独立思考的重要性，产生独立思考的热情
由于现行教育制度的缺陷，有的学生不需独立思考，只要死记硬背，也能取得较好的成绩，认为独立思考是卖力不讨好的事情。这样，教师就要讲清道理，让学生真正懂得独立思考的意义，学生便会主动进行独立思考能力的培养，逐步养成独立思考的良好习惯。我在接手今年的这个新班级后，发现学生学习很刻苦，但是成绩却不是很理想，仔细分析后，我发现了学生不爱好思考的坏毛病：计算借助于计算器，英语借助于文曲星，语言表达不做或者抄答案，做练习依赖老师和同学，不会就问，或参考答案，缺少必须的独立思考的环节，知识水平和思维能力没有真正得到提高。于是我从学生希望学好的心理出发，结合月考成绩分析，连续利用两周的班会课对学生进行“洗脑”，晓以利害关系，并在班级禁止了标准答案的流行和计算器、文曲星等不利于学生思考的东西，要求学生必须写出自己的见解，经过反复的教育和检查后，学生的独立思考的习惯逐渐培养起来，相信在教育之后，学生学思结合，应该会在以后的考试中
二、培养怀疑精神，鼓励学生大胆质疑
古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”独立思考的能力首先表现在怀疑的精神上。谁不迷信权威，勇于与传统的观念决裂，敢于提出新问题、新思想、新方法，谁就能作出创造性的发现。在教学过程中，使学生逐渐树立“不惟书、不惟上”的精神，不断提高学生的批判性思维能力。建立在仔细观察和深刻思考基础上的质疑精神是对好奇心的推进。只有善于发现问题和提出问题的人才能产生创造的冲动。怀疑精神的具体表现，就是敢于质疑。质疑是指对习以为常的看似没有问题的地方产生疑问。在教学中教师要积极保护学生的好奇心和求知欲，想方设法解决他们心中的疑问。即使是学生提出古怪的疑问也不应该急于否定，要及时地对学生的问题作出积极的评价，以强化学生的质疑意识。鼓励学生大胆质疑，寻根究底，启发诱导学生积极思维，发表独立见解。作为老师，在课堂教学时还应该注意从疑入手，巧设悬念，启发学生思维，即要引导学生会疑。要让学生会疑，就应该教育学生不应一味迷信课本及权威，而应主动探索，大胆怀疑前人之说。这给我的教学以很大的促动，在后来的教学中，我不仅继续鼓励学生质疑，也亲自参与到发现疑问的工作中去，不但做到了教学相长，而且激发了他们参与课堂教学的积极性，从而提高了学生的创造性思维能力。
三、重视课本知识的挖掘与思辩，帮助学生建立有序思维
数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容．此外，还可以发挥课本使用文字的垂范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和学习能力．中学数学教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出．数学中的知识点要通过想象思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂，不理解．为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材，以培养学生的研究能力．
四、重视定理、结论的推理过程的理解
数学运算的实质是根据运算定义及其性质从已知数据和算式推导出结果的过程，也是一种推理过程。数学推理过程中，蕴涵着丰富的数学思想和方法，尤其在数学定理、公式的证明中更能得到体现。通过定理、公式的推导证明，可以获得解决问题的思想方法和技巧。在教学过程中，教师要充分揭示数学思想和方法，尽可能地将自己（学习数学家的思维过程）的思维活动过程清晰地呈现给学生，使他们看到教师是怎样思考问题的，这种示范作用对帮助学生形成正确的认知方式和提高推理能力会有很好的影响。数学教学中，应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡，要让学生经历数学结论的获得过程，而不是只注意数学活动的结果。这里，“经历数学结论的获得过程”的含义是什么呢？我们认为，其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动，去探究和发现数学的规律。
五、重视阅读数学课本
数学教材是经过许多教育专家反复编写,又经过许多教师长期教学实践后认为是科学的,可行的才最后确定下来的，在教科书中，不仅积累了前人总结的经验和成果，而且还不断的吸取新的知识。所以说数学教材是同学们获得数学知识的最直接、最基本、也是最重要的工具，它向我们提供了数学基本知识和技能，特体现了数学的各种思维和研究方法，所以我们要十分重视数学教材的阅读。
六、创设民主、宽松、和谐的学习氛围
目前，许多教师在教学中仅仅着眼于创造技法的训练，偏重于智力训练或思维训练，而忽视了轻松的学习心理氛围的创设。实际上课堂教学不仅是师生之间知识信息的传递，更是师生之间情感的交流。现代心理学研究表明：那种明朗的、乐观的心情，是思想海洋中充满生机的激流；而郁郁寡欢、万马齐喑的苦闷心情，则抑制人的思维活动。从这一点来说，教师要充分利用情感力量，建立民主、平等、互相促进的师生关系，创设一个愉悦自信、宽松自如的氛围，让学生能够在这种氛围中迸射出智慧的火花。而轻松愉快的学习心境又为学生思维的突破提供了良好的课堂氛围，一个宽松的学习环境，一个民主自由的学习氛围，能给学生带来轻松愉快的学习心境，使学生求知欲强，思想活跃，他们敢想，敢说，敢问，乐于发表意见，充分发挥自己的想象力、创造力。
数学教学如何对学生进行政治思想教育，建立正确的科学的世界观和人生观，是广大数学教师长期探讨的一个重要课题。过去，我们虽然肯定数学教学与政治思想教育是密切结合着，但往往在进行中，多牵强附会，生拉硬扯，用说教式的讲述灌输，效果很不理想。在改革开放之风愈吹愈烈的今天，更显得老教育方法不适应新形势，那么该怎么做?我认为教师必须首先解决如下几个问题：其一是用唯物论的观点来掌握教材，批评与清除数学内容及观点中的唯心主义及影响，坚定不移地以辩证唯物主义和科学知识来教育学生，培养他们辩证唯物的观点，过去，几何中讲“点”是有位置而无大小，无厚薄;“线”有长短无粗细;“面”是有长宽而无薄厚;……又说，世界上没有真正的点、线、面、体，这些东西是存在我们想象中，这种玄学的讲法，怎能不使学生迷糊、头痛。其实一切概念都是经过无数人的亿万次的实践所得的结果，是费了无数人的脑力劳动所产生的，决不是人们凭空杜撰出来的，而是建筑在最简单的形和数的关系上，这种形和数都是由于计算与测量的结合和我们周围事物的反映。其二，通过数学教学，让学生掌握科学的学习方法，在实际学习中培养他们老老实实、实事求是的态度。其三，通过数学教材内容，具体联系我国实际，进行爱国主义思想教育。
解决了上面几个问题，通过数学教学不但使学生接受基本系统的数学知识，而且能彻底地理解和在实践中去运用这些知识来建设我们的.国家;不但使学生建立正确的世界观和人生观，而且能运用科学方法来认识、分析、思考和解决问题。
辩证法，并不需要我们从外面引进到数学里去，而是要从数学中把辩证法发现出来，发现的方法是按照数学本来的面目去了解它。在数学教学上，实际就是要区别下面几个问题：
1、一般与特殊。例：证明三角形内角和是180度，方法是先任意取一个三角形，然后就取定的三角形来加以证明。这里，“任意取一个”是什么意思呢?它的意思就是：它是特殊的一个，同时又是一般的一个，因此，所谓一般的，它的本身往往又是特殊的，而特殊的，又包含着某种一般的特性。我们在教学上的方法是：一般是通过特殊的真理去认识一般的真理，通过局部的认识提高了全部的认识;另外对于个别问题解决办法是我们不是把它当作个别的问题来处理，而是要说明它是某种一般普遍真理的特例。这种由特殊到一般、再由一般到特殊的整个过程是一种辩证的过程。这种辩证的过程在数学上的支配力量，是广泛而深刻的，只不过它在各个不同场合，采用不同的形式。
2、具体与抽象。上面谈到特殊与一般，在不同场合可以采取不同形式。有时候，特殊显现具体，一般显现抽象，具体与抽象形成一种矛盾，这种矛盾是近代数学发展时源泉。
3、量变与质变思维规律。如学过极限后，我们知道极限是一个描述数列和函数在无限过程中的变量变化趋势的重要概念，通过教学，我们体会到极限方法对运动变化过程提供了从整体定性描述到逐步地定量分析的思想方法，这一思想方法的引进和建立也体现了量变到质变的辩证思维规律。
濮继龙，刘 敏，户 倬
（中国广东核电集团有限公司，广东深圳，518031）
摘 要 安全文化的培育始终是我们关注的重点，而培养正确的思维习惯是安全文化建设中最为重要又最为困难的部分。本文回顾了大亚湾核电站核安全文化培育的实践过程，阐述了如何正确认识和把握安全文化的内涵与精髓，提出了如何努力培养正确的思维习惯，并归纳出中国广东核电集团有限公司推进安全文化建设的基本经验。
关键词 安全 文化 思维习惯
Abstract Cultivation of safety culture has consistently been a focal point of our concern.In this respect, cultivating the correct thinking pattern constitutes the greatest difficulty associated with the safety culture construction.By taking a look at the entire process of safety culture indoctrination at the Guangdong Daya Bay Nuclear Power Station(GNPS), the present paper elaborates how to correctly perceive and grasp the quintessence and fundamentals of safety culture.On this basis, the paper outlines how to cultivate the correct thinking pattern, and sums up the basic experiences accumulated by CGNPC in pushing the safety culture construction.Key words Safety Culture Thinking Pattern
中国广东核电集团有限公司（以下简称“中广核集团公司”）是以核能发电为主的大型独立发电公司，拥有大亚湾和岭澳两个核电站共4台百万千瓦级核电机组。大亚湾核电站于1994年建成投产，是我国第一座大型商用核电站。经过近5年努力，从1999年开始，其业绩已经可以与国际先进核电站媲美，岭澳核电站更创造了自首次装料直至第一循环结束不停机不停堆的业绩。大亚湾核电站创造的一些良好实践，已经为国际原子能机构OSART专家所肯定。
中广核集团公司所获得的成功，其要素包括推广核安全文化。它在这一方面的工作，正是其良好实践之一。
1991年，大亚湾核电站早在生产准备的初期就引入了国际原子能机构着力推广的安全文化理念。《安全文化》中十分明确地指出[1]：人的意识在探测和消除潜在问题时是十分有效的，他们对安全有积极的贡献。基于此，人员负有非常重要的责任。除了严格遵守确定的程序以外，他们必须按“安全文化”来行事。运行核电厂的单位，以及负有安全责任的其他单位，都必须建立安全文化来预防人因差错，并从人的积极作用中获益。
经过近10年的认真思考，我们认识到，如同良好的社会秩序除了必须有严格的法律外，同时还必须有社会伦理道德作补充一样，优秀的核电站业绩必须依靠严格的规章制度，同时还要有良好的行为规范。安全文化就可以归结为严格的规章制度加上良好的个人行为规范。安全文化既是融合于组织中的一种行为模式，它就首先必须表现为一种大家共同遵守的思维习惯。提倡核安全文化，就是要约束个人行为和人际关系，养成正确的思维习惯，从而实现电厂的创优。
实现核安全是一个总体的结果，它不可能用个别参数来代表，也不是个别人努力的结果。核安全要求从全局出发，融会贯通，对于核安全问题，决不可掉以轻心，但也不可把个别安全问题绝对化、教条化。
1国际原子能机构的INSAG-4中明确了对从业人员安全文化的要求，即谦虚好学的探索态度、严谨的工作作风、合作的精神和互相交流的工作习惯。然而，根据我公司及我国的具体情况，我们有必要针对我国民族特点提出补充的要求，即个人的核安全文化素养要求应当包括责任心、正确的理解能力、良好的技能和健康的心理素质。这几条应当是不言而喻的，但是对我国相关从业人员来讲很必需。大亚湾核电站培育核安全文化的实践
核安全文化培育中必须考虑的若干因素有：社会管理方面的民族文化特征、民族传统文化的影响、本国工业建设管理的成功经验以及本单位的管理特征。
中广核集团公司的安全文化培育工作是从学习开始的。1991～1992年开展了INSAG-4学习宣讲，1992年3月～1993年6月组织了全员安全质量手册学习。从1993年6月开始了活的安全文化教育，建立并实施事件分析与经验反馈体系，形成了安全保障的四大支柱，即主人翁意识、组织机构保障、团队精神和个人工作态度与作风。1995年1月开始着手完善经验反馈体系和事件分析方法。
1996年1月开始了核安全文化自我评估。从2000年开始，以业务发展计划、业绩指标体系为龙头，坚持持续改进。
在学习INSAG-4的初期，人们曾经有过疑虑。有人认为安全文化是“引进的外国文化”，怀疑它能否适应我国的情况，能否在我国国情下发挥应有的作用。为此，我们专门作了安全文化与我国传统文化的对比。分析说明，安全文化是全人类先进文化的结晶，其中也包括我国文化中先进性的成分。
而在具体工作中，除学习与宣讲外，重点抓了加强经验反馈工作，抓事件的分析，分析结果反馈到培训工作中去，重视国内外同行交流（包括学术会议、研讨班、姐妹厂活动等），加强纠正行动的跟踪工作，支持质保部门行使监督功能。
针对我国企业管理的实践特征，重点推动班组的安全文化建设，提倡“三老四严”作风，实行明星自检制度（停－想－做－查），提倡透明度。同时，制定严密的安全文化建设计划，定期跟踪监督。核电企业领导人要首先正确认识安全文化的内涵与精髓
安全管理是个动态过程。安全文化，在一定程度上可以说，它是企业主要领导人的意志与态度的物化形态。安全文化首先是领导人的文化，它对企业的业绩表现是至关重要的。高层管理者的意识流中，占据第一位的常常是提升业绩；然而，业绩提升必须靠有效的安全文化建设作支撑。为了在一个核电企业内建立良好的安全文化氛围，领导人必须率先垂范，榜样的力量是无穷的。
1995年，在大亚湾核电机组实现首次换料大修后的启动过程中，定期试验发现53组控制棒中有7组的落棒时间超出了技术规格书的要求，有一两组控制棒的落棒时间达到2.3 s，超出2.15 s的技术要求[2]。安全分析证明，这一超标事件对核安全无直接影响。在大亚湾核电站面临巨大的经营风险的时候，许多人，包括一些国际专家，都认为大亚湾核电站可以继续运行。而当时的企业领导人从安全基本要求出发，认为猜测不能作为决定核安全事项的依据，决定停机检修。检修结果证明，这是一起采用了“不成熟的改进”而造成的意外事件。经妥善处理，大亚湾核电站再也没有出现过超标准事件。
这一事件的处理，最大的收获是表现了高层领导的安全意识与示范作用，这为刚刚投入商业运行的大亚湾核电站的全体员工，树立了一个如何从安全的高度认识问题的典范。
安全文化是个人行为的集中体现，但它在本质上又是一种企业行为。安全文化的精髓，是追求卓越，实现持续改进。10年来的安全运行中，大亚湾核电站积累的重要经验主要表现为：
（1）高层领导设立安全的高标准，并带头执行；
（2）要有预见性和多学科综合的风险分析；
（3）把差错作为学习的好机会；
（4）对事件作深入分析；
（5）学会学习；
（6）管好安全部门要求落实的情况，管好公司的承诺；
（7）与国家安全部门保持良好关系；
（8）全体员工共同参与；
（9）合同商与供货商共同参与；
（10）与公众保持密切沟通；
（11）定期作自我评估，不断改进；
（12）设定安全目标，定期检查。努力养成正确的思维习惯
《安全文化》所要求的制度、规定与个人工作态度，真正能够落实的前提是把它变成每个人的思维习惯。而对于文化，我们必须十分谨慎。伟大的革命导师列宁曾经说过（1923年）[3]：“在文化问题上，急躁冒进是最有害的。……在这种事情上，只有那些已经深入文化、深入日常生活和成为习惯的东西，才能算作已达到的成就。”一定要克服“可笑的装腔作势和可笑的妄自尊大”。他还说过：“千百万人的习惯势力是非常可怕的势力。”19世纪来华的美国传教士明恩溥也说过[4]，习惯，“很容易使人得出一个基本的假定，这就是，存在的就是合理的。长期形成的习惯，是一种专制，无数人遵从它，却没有人知道这样做的缘由”。我们要建立正确的思维习惯，就要和错误的固有思维习惯作斗争，这并不是一件容易的事。正确的思维习惯是安全文化建设中最为重要又最为困难的部分。实践告诉我们，形成良好的习惯并不容易，需要有足够的面对压力和挑战的勇气。当我们面临巨大经营压力或者某些业绩指标“滑坡”的时候，能否依然保持冷静的头脑和平和的心态，而不是试图用消防队的方式急于扭转不利的外部形象？当我们取得极为骄人的业绩的时候，我们是否仍然愿意从成绩和赞扬声中查找自己的不足和有待改进之处？当外部的批评和内部的不满铺天盖地而来的时候，我们是否愿意承认其中合理的成分而不是把它当作恶意攻击而拒之门外？能否准确而不假思索地回答这些问题，是核电企业领导人核安全文化基本功的体现。下面几则事例对我们学会如何养成正确的思维习惯可能会有所启迪。
（1）客观认识安全业绩，尽力查找有待改进的领域，实现持续进步。
我们对中广核集团公司2003年前后的业绩[5][6]作了一些简单分析，从这一分析中我们能看到什么？通过这一案例分析，我们至少可以得到两点启示：第一，即使业绩非常优秀，仍然有改进的余地；第二，我们所达到的成就与我们的要求总有差距，永远不能骄傲自满。
中广核集团公司的总体安全形势是好的。但是从表1我们仍然看到，大亚湾核电站7000 h反应堆临界运行自动停堆数经过1998和1999年两年的优秀纪录后，从2000～2002年3年间持续攀升。它说明我们在敏感设备的识别和管理以及人因失效的控制方面，还存在较大的改进空间。
表1 大亚湾核电站7 000 h反应堆临界运行自动停堆数（UA7）
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 200
3UA7 2.86 5.4 3.72 1.51 0 0 0.5 0.9 1.4表2 大亚湾核电站专设安全系统性能（SP）
年 份 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003.4 2003.1
2高压安注 0.004 0.014 0 0.003 0.001 0 0.000 0.000
辅助给水 0.001 0.007 0.001 0.009 0.001 0 0.036 0.002
应急柴油机 0.014 0.003 0.011 0.008 0.001 0 0.001 0.002
从1997~2002年的6年间，大亚湾核电站专设安全设施的总体性能状况逐年改善（如表2所示），2002年其可用率达到了100%。但2003年头几个月该指标明显恶化，辅助给水系统的不可用率更是比目标值高出36倍。这一指标的变化立刻引起电站管理层的高度关注，从人员技能、设备状况、质量控制多方面入手，找出设备失效的根本原因，消除潜在的安全隐患。到2003年底，相关指标得到了有效的控制。
作为安全文化特征之一的现场设备不明原因的状态改变，反映出人员的安全意识和透明度问题。针对2003年1～5月大亚湾核电站和岭澳核电站高达40起不明原因设备状态改变，且每月不明原因设备状态改变数量的变化趋势没有明显收敛的迹象，管理层努力查找原因。分析结果表明：不按管理规定执行规程和操作设备、误动误碰、擅自操作设备，是造成现场设备不明原因状态改变的直接原因。而从根上来看，透明度不够是其中一个很重要的原因。这其中，基层管理层所表现出的安全文化意识起到非常重要的作用。这些事件反映出安全文化意识需要进一步的培育和提升，包括工作态度的严谨性、执行规定的严肃性、改不良工作习惯的坚定性、养成良好沟通意识的主动性和保持高透明度的一贯性。
（2）冷静处理突发事件，客观看待人的行为。
2004年是大亚湾现场生产任务十分繁重的一年，由于4台机组在一年内有首尾共5次大修，而广东省经济发展对电力的需求压力又很大，机组预留的强停时间非常紧。在这种情况下，上半年大亚湾核电站在机组大修过程中出现了一连串的人因失误，造成大修工期的延误，后果十分严重。在经营与企业形象方面，中广核集团公司面临着前所未有的巨大压力。
在这一巨大压力下，如何正确认识形势，正确应对，也是对我们安全文化水平的一次测试。大亚湾2号机组大修时发生的燃料组件意外变形和负荷开关误合闸造成发电机倒送电的事故，其直接原因是很清楚的，就是我们对安全文化中“严谨的工作作风”和“责任心、正确的理解能力、良好的技能和健康的心理素质”等基本要求没有真正到位。好在现场的干部员工已经对此作了积极快速的反思，态度也是冷静的。
这一事件告诉我们，我们提倡多时的安全习惯至今仍是很脆弱的，现场的不良习惯随处可见，在文化问题上，我们的确不可妄自尊大；同时在这一事件的处理中，我们也看到了领导人在安全文化表现中的关键作用。
核电企业领导者应该清醒地认识到，文化体现为价值取向、知识范畴和行为方式，安全文化与民族文化和企业文化密切相关。安全是集体行动的成果，它有赖于每一个人的努力。安全问题通常是从不为人所注意的微小差异开始的。绝大部分安全问题是人的差错。制度不是万能的，高的安全水准有赖于全体员工的积极投入。但人的注意力不可能长期维持不变，不能请求、要求或强迫人不犯错误。减少人因差错，主要应从组织体制和程序上下功夫，要依靠集体团队按规程处理意外故障，要靠事先的充分准备，决不能靠耍小
聪明，灵机一动，把已有的规章与良好习惯破坏殆尽。关键是坚持不懈的教育和学习，包括个人操作技能的培训学习，从经验中学习尤为重要。
（3）正确把握安全文化理解要点。
我们提倡STAR（Stop-Think-Act-Review）过程，要求全体员工在作业中注意自我检查，争取“做事一次做好”。为什么在今年发生的2号机组大修中的一些人因差错未能及时得到制止？STAR过程为什么失效了？ 成功STAR的前提是：我们首先应当承认自己会犯错误。自以为能力很强“不信邪”的人，自我感觉良好，遇到问题是不会甘心停下来的，他们总想靠自己的能耐试一把，而完全忘记了团队作业与及时交换信息的要求。这是一种非常有害的思维陷阱。
职工的行为习惯是领导人作风的一面镜子。从领导者来说，我们更要把握住安全文化理解的要点：无后果不等于无重要性；主抓自查自省自纠，眼睛向内而不是向外；纠正行动先从领导开始，矛头向上而主要不是向下；不能只问结果不管过程，不能不择手段。安全管理架构必须是全局性的一体化系统：全过程（从设计到退役）、全方位、全员参与，相互割裂的安全管理是不可取的。
（4）辩证地处理好各有关范畴。
要学会辩证地处理好各有关范畴，其中最重要的有核安全管理与核保安管理、领导示范与职工广泛参与、结果评定与过程管理、近期目标与远期规划、监督独立性与有效性以及透明度与责任追究制等方面。在过程与结果的关系上，首先要认识到无后果不等于无问题。在核电站，没有后果的行为不一定就是不严重的，没有后果的事件也不一定就不能产生经验和教训。三哩岛事故之前，Davis-Besse核电厂就已经出现过泄压阀开启无法回座的情况，只是操纵员及时发现并手动关闭了隔离阀，防止了事态的发展。但由于当时认为没有产生后果就不重要，该厂就没有将此事件进行通报。于是出现了接下来的三哩岛事故。可见，在核电站，每一个操作意外，每个异常事件，不管有没有后果，都值得去分析、总结和提高.其次，不能只顾结果而不管过程。只顾结果不管过程，或者说为了达到结果而不择手段，也是一种极为有害的不良思维习惯和行为方式。某一次操作其结果可能是不坏的，但这种操作的手段却有可能损坏该系统或其他系统后续功能的发挥。这样久而久之就有可能导致不良后果。安全文化要求每一个行动，哪怕是微小的，都要建立在可知可控的基础之上。
安全管理重在过程控制，保障每个屏障的有效性和不被突破是保证安全的前提。只有过程可控，结果才是可信的。一个屏障突破就意味着安全可靠性下降，它不一定马上产生后果，但如果不及时处理，多个隐蔽性故障迭加就可能产生严重的后果。国内外发生的重大安全事故，很难找出与过程控制不当不相关的事例。如果什么事情都等到产生严重后果后再去总结，代价就太大了。我们要学会对每一个细小的失误从最终可能导致的后果的高度来认识它，并建立有效的学习和反馈机制，使过程和结果可控。
在指标与过程的统一问题上，要认识到指标反映的是结果信息，但不能全面真实地反映过程信息。只有指标与过程信息的统一，才能客观真实地反映电站、系统、设备的状态。重视过程就要求我们重视潜在的、隐蔽性的问题。如果什么问题都等到对指标产生影响了才去管理，那永远只能被指标牵着走。我们应该在有萌芽征兆时就主动去管理，这也就是通常大家强调的“预”。
在长远与眼前的问题上，要注意事件（包括指标）背后隐藏的中长期问题，开阔视野，不要夜郎自大。对电站主设备上暴露出的一些问题，不能有短视的心态，要从根本上分析清楚事件原因，保持高度的警觉，并采取切实有效的措施推动问题朝前走。强调长远与眼前，要求我们在决策过程中不要牺牲根本应付眼前，要有长治久安的思维和心态。中广核集团推进安全文化建设的经验
经过十多年的运行，中广核集团公司在安全文化建设的推进方面积累了一些基本经验，可归纳为：
（1）安全文化是全人类的共同财富，但是在推动落实安全文化建设时，要结合我国情况，抓主攻方向。根据我国的情况，安全文化建设必须从高层抓起，重点是建立健全规章制度，提高全员守法的自觉性；
（2）安全文化的基本要求与现代企业制度是相辅相成的，安全文化的培育过程，可以与企业治理结构的改革相一致；
（3）安全文化的要求内涵非常丰富，只用几个简单的口号或词语来涵盖总会有欠缺。当然口号有其能为员工耳熟能详的功效，提适当的口号不失为推广核安全文化的有力之举。然而，在不降低标准的前提下，安全文化的要求口号应民族化、本土化；同时，安全有关的口号不能只停留在口号上，须有相应的业绩指标相配套使之落实到管理过程中去；
（4）安全文化建设的要求，必须落实到班组；
（5）要抓好针对事件和经验反馈的透明度，要着重从错误和失败中学习，同时肯定和推广好的经验。5 结束语
正确的安全思维习惯应当是：牢固树立“安全第一、质量第一”的思想，时刻警惕可能危及安全的风险，决不放过任何一点可以改进安全的地方。处理核安全问题，必须固守核安全的基本要求不动摇，同时应当以唯物辩证法的系统化思考方法，时时注意克服形而上学和片面性。培育核安全文化是一个十分长期的渐进过程，来不得任何的急躁与冒进。希望我们从事核电领域工作的同仁，能不断提高培育安全文化的自觉性。参考文献
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数学思维就是数学地思考问题和解决实际问题的思维形式。这种思维形式是在学生?W习数学的过程中逐渐形成的一种思维品质。数学思维能力是数学课堂教学中需要落实的核心素养之一。培养学生数学思维能力可以从教材入手，充分发挥教材的功能，因为数学教材不仅仅是承载着知识的工具，更是培养学生思维的最好素材。基于例题教学，教师要充分挖掘例题资源，采用变式教学的方法，培养学生的思维能力，从而落实数学核心素养。
一、利用“一题多问”策略，培养学生求异思维
“问题是思维的心脏”，如果教师在教学中能有意识地对例题做适当地补充和拓展，鼓励学生针对例题资源“一题多问”，引导学生从不同角度、不同方位、不同层次思考，不仅可激发学生的问题意识，还可以培养学生求异思维和创新意识。
例如：在教学人教版二年级下册“表内除法例3”。
在学生解决了题目中的两个问题“56元可以买几个地球仪”和“如果24元买了6辆小汽车。一辆小汽车多少元”后，设计“做小老师”活动：你能提出问题来考考大家吗？
有的学生还提出“买4只小熊多少钱”，教师通过这一问题引领学生复习乘法口诀及单价、数量、总价之间的数量关系。还有的学生提出了“买4个皮球的价钱可以买几只小熊”„„
可见，教学中适当地进行一题多问，可以极大地激发学生探究的欲望，巩固加深学生对知识的理解，加强学生运用数学思想和数学方法去解决问题的能力，锻炼学生思维的求异性。
二、利用“一题多变”策略，培养学生发散性思维
“一题多变”就是对某一问题的引申、发展和拓宽，通过变换条件或问题，增大发散程度。对一题变出的多个题目，引导学生通过多角度、多层面的探究，在变化的相互比较中，思维能力迅速提高，激发学习兴趣，提升解决问题的能力。
在教学人教版三年级上册“倍的认识”一课时，在学生理解了例题之后，我适时地对例题进行了如下变式：
1.改变红萝卜的数量。（演示小兔子吃掉一根红萝卜。）
师：贪吃的小兔子吃掉了一根红萝卜，现在白萝卜的根数与红萝卜的根数又有怎样的关系呢？
生：白萝卜与红萝卜比较，红萝卜5根，白萝卜有2个5根，白萝卜的根数是红萝卜的2倍。（板书：将白萝卜每5根圈起来。）
2.改变白萝卜的数量。
师：小兔子吃掉了一根白萝卜，现在白萝卜的根数与胡萝卜的根数又有怎样的关系呢？
生1：白萝卜与红萝卜比较，胡萝卜2根，白萝卜9根，不够5倍了，比5倍少1根。
生2：白萝卜与红萝卜比较，胡萝卜2根，白萝卜9根，比4倍多1根。
生3：小兔子再吃掉一个白萝卜，白萝卜有4个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的4倍。
然后，教师引领学生思考：什么是倍，可以举例说明。学生畅所欲言表达自己对倍的理解。通过不断改变所比较的两个量，在丰富的比较活动中，学生进一步理解倍的含义，即用其中的一个较小量做为标准，另一个量包含了几个这个量就是它的几倍，感受比较过程中的“标准”的重要。例题的“一题多变”教学，有利于促进学生自己去发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，在举一反三的数学活动中，培养学生的思维发散性。
三、利用“一题多解”策略，培养学生灵活性思维
所谓“一题多解”，就是同一个题目，引导学生从不同的角度去思考，进而探究和解决问题。小学数学教学中，运用一题多解，可以提高学生综合分析问题的能力，训练思维的灵活性，促使学生智慧的发展。
人教版四年级下册第八单元数学广角――《植树问题》，教材中主要呈现了两个例题：例1主要研究两端都要栽的植树问题；例2研究的是两端都不栽树的情况。而一端栽树的情况，是在练习中呈现的。如果按照教材的安排授课，虽比较容易理解，但缺乏拓展性，也容易导致学生的思维定式，讲一个题型他们会一个题型，放在一起可能就无从下手了。所以，我在教学时将课本中的例题进行了重组和加工，把书中的3种植树问题综合在一起，变成一道开放题：在一条长20米的路旁一侧种树，每隔5米种一棵，我们可以种多少棵树呢？这样开放性的问题，对于学生来说探索的空间更大。首先让学生提出自己的猜想，接着通过画一画或摆一摆，再用算一算的方法，验证自己的猜想，探索出了植树问题中的3种情况，掌握了植树问题的解题规律。总结归纳出了棵数与间隔数的关系，利用手指与指缝间的关系，帮助学生记忆规律，并抽象出数学模型，更有利于学生灵活地解决生活中的实际问题。
可见，通过一题多解，可以使学生从多角度、多方位分析同一问题，有利于培养学生探索新方法。一题多解的数学教学方法可以促进学生在课堂上的思维灵活性，可以开阔学生的解题思路。
四、利用“多题一解”策略，培养学生求同性思维
多题一解是指虽然内容不同，但在解答时都运用了同一种方法。即多解归一，从而提炼出解决多道同类题目的方法，构建模型。
“鸡兔同笼”是我国的一道历史名题，既有趣又益智。人教版教材把“鸡兔同笼问题”安排在四年级下册。“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？”课堂上我们呈现了最“朴素”的想法――猜测。分别猜测鸡和兔子的只数，然后引导学生运用列表法、代数法、假设法、画图法等多种方法进行有序思考，通过比较观察发现每一种方法中都蕴含着一个规律――当鸡的只数每减少1只，兔的只数每增加1只，脚的只数就会增加2只。由此规律，学生不难总结出一个数学模型：假设全都是鸡，则有兔数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）。假设全是兔，则有鸡数=（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）。值得注意的是在教学中，要让学生都积极参与，要知道鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”同笼的问题，换成乌龟和仙鹤，换成人和马，仍然是鸡兔同笼问题。虽然承载问题的情境在不断变化，但问题的本质――数量之间的关系是不变的。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，有利于学生运用所学去解决生活中的实际问题。因为“鸡兔同笼”其实只是这类问题一个模型，所以我们要引导学生应用这一方法去解决这一类的问题，从而实现多题一解，加深学生对问题本质的理解，拓展学生求同思维的空间。
在数学教学中，培养学生思维能力的途径是多渠道的，方法是多样化的，而利用例题的变式教学，培养学生数学思维是最便捷、最有效的途径之一。这种教学形式需要教师不断探索、积累经验，运用教育智慧灵活运用到常规教学中，长期积淀才能形成数学思维能力。
（作者单位：哈尔滨市新疆第一小学）
一、坚持转换角度的策略, 培养求异思维的良好习惯
从新的思维角度去思考问题, 以求得问题的解决, 这就是思维的求异性。从认知心理学的角度来看, 小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征, 往往表现出难以摆脱已有的思维方式, 也就是说学生个体的思维方式往往影响了对新问题的解决, 以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的数学思维能力, 必须十分注重培养思维求异性, 使学生在练习中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法、能力及习惯。例如, 四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算, 除法是乘法的逆运算, 加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时, 加法转换成乘法, 所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如24—6可以连续减多少个6等于0?应要求学生变换角度思考, 从减与除的关系去考虑。这道题可以看作24里包含几个6, 问题就迎刃而解了。这样的练习, 既防止了片面、孤立、静止看问题, 使学生对所学知识进一步把握, 从中进一步理解与把握了数学知识之间的内在联系, 又进行了求异性思维练习。在教学中, 我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维, 而不习惯于逆向思维。在应用题教学中, 在引导学生分析题意时, 一方面可以从问题入手, 推导出解题的思路;另一方面也可以从条件入手, 一步一步归纳出解题的方法。更重要的是, 教师要十分注重在题目的设置上进行正逆向的变式练习。如:二年级数学中又这样一题练习: (1) 牛16只, 羊比牛多8只, 羊几只? (2) 牛16只, 羊24只, 羊比牛多多少只?这两道题目有相似的地方, 但意思是完全不同的。经过多次实践, 我们领悟到:从低年级开始就重视正逆向思维的对比练习, 将有利于学生突破已有的思维方式。
二、坚持一题多变的策略, 培养多向思维的良好习惯
课堂练习是进行多向思维习惯训练的重要途径, 因为材料是训练思维能力的必要条件, 能引起学生去思考。所以在练习中要给学生创造灵活解题的情境, 教给学生正确的思维方法, 引导正确的思维方向, 使学生逐步形成从多方面、多角度的认识事物、解决问题的能力, 培养学生的多向思维能力和习惯。在课堂练习中进行变式练习, 使其中的本质属性保持恒定。教师要引导学生从不同的角度思考同一问题, 防止单调重复。解答问题时不要死盯着一处想, 一处不通另找一处, 这方面不行另找一方面, 否则习惯于从单一方向思考问题就会导致思想僵化, 丧失变通的机敏性。例如:五年级学生原有240人, 其中女生占7/15, 后来又转来几名学生, 这样女生占总数的15/31, 问转来几名女生?如果用一般的解法, 盯住女生人数这方面想, 在小学知识范围内就很难解决。教师在教学中引导学生如果换一个角度从男生人数这方面想, 男生人数没有变, 原来占总数的8/15, 后来因来了几名女生, 男生人数就占16/31, 这样学生对这个问题就很容易解决了。在教学应用题时应鼓励学生运用一题多解的方法, 去探索解题的不同途径, 力求找到最合理最简便的解法。一位教师在讲比例应用题时就注意这一问题, 让学生从中选择最优解法。如:一个榨油厂用100千克黄豆可以榨油13千克豆油, 照这样计算, 用3吨黄豆可榨油多少吨?解法之一, 归一再包含:先算1千克油需多少千克黄豆, 得3000÷ (100÷13) 。解法之二, 用归一法, 先算出油率, 得3× (13÷100) 。解法之三, 归一再扩大:先算1千克黄豆能出多少油, 得13÷100×3000。解法之四, 用倍比法:先算出3吨里有多少100千克, 得13× (3000÷100) 。解法之五, 用比例求解:设榨出豆油x吨, 用比例解, 得13/100=χ/3。实践表明, 坚持一题多变的训练, 能够培养学生多向思维的良好习惯。
三、坚持化归思想的策略, 培养迁移思维的良好习惯
化归思想方法是一种重要的数学思想方法, 在数学学习及问题的解决中有着十分重要的作用。教师要引导学生不拘泥于教材或教师的讲解, 而直接从自身的知识和经验出发, 运用化归方法, 主动寻找新旧知识间的内在联系, 主动构建新的认知结构。例如:学习了长方形和三角形面积后, 我在教学《平行四边形面积》时, 请同学拿出准备好的学具自己探求如何求平行四边形的面积?由于学生头脑中已经有了化归意识, 通过动手操作, 运用剪、割、移、补等方法, 很快把平行四边形转化成已经学过的图形。方法有四:方法一:从一条边的一个顶点向对边作高, 分成一个三角形与一个梯形, 并拼成一个长方形;方法二:画一条对角线, 把它分成两个相等的三角形;方法三:选择一组对边, 从顶点分别向对边作高, 分成一个长方形和两个三角形;方法四:在一条边上作高, 沿着高把它分成两个梯形, 并拼成一个长方形。在此, 引导学生寻找平行四边形的底与高, 与所转化成图形的相关联系。学生很快发现, 平行四边形的底相当于长方形的长 (或三角形的底) , 平行四边形的高相当于长方形的宽 (或三角形的高) , 于是根据长方形面积 (或三角形的面积) 计算公式, 推导出平行四边形的面积计算公式。至此, 学生认识到:通过割补完成了图形之间的转化, 这是第一次化归;寻找条件之间的联系, 实际上是第二次化归, 从而解决问题。由于学生自己探索解决了问题, 因此学生体验到成功的喜悦, 不仅加深了对化归思想的认识, 而且增强了他们运用化归思想解决新问题的信心, 培养了迁移思维的良好习惯。
四、坚持思维导图的策略, 培养辐射思维的良好习惯
思维导图, 又叫心智图, 是表达辐射思维的有效的图形思维工具, 是一种革命性的思维工具。它虽简单却又极其有效!我们知道辐射性思考是人类大脑的自然思考方式, 每一种进入大脑的资料, 不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等, 都可以成为一个思考中心, 并由此中心向外发散出成千上万的关节点, 每一个关节点代表与中心主题的一个连结, 而每一个连结又可以成为另一个中心主题, 再向外发散出成千上万的关节点, 而这些关节的连结可以视为您的记忆, 也就是您的个人数据库。人类从一出生即开始累积这些庞大且复杂的数据库, 大脑惊人的储存能力使我们累积了大量的资料, 经由思维导图的放射性思考方法, 除了加速资料的累积量外, 更多的是将数据依据彼此间的关联性分层分类管理, 使资料的储存、管理及应用因更有系统化而增加大脑运作的效率。例如, 小学数学的简便运算, 不仅涉及加法、减法、乘法、除法等基本方法, 而且还涉及诸如交换律、结合律、分配率等运算定理。为此, 我们可以利用如下图所示的思维导图激发学生的辐射思维, 使其系统化。
思维导图以辐射思考模式为基础的收放自如方式, 除了提供一个正确而快速的学习方法与工具外, 运用在创意的联想与收敛、问题解决与分析等方面, 往往产生令人惊喜的效果。它是一种展现个人智力潜能极至的方法, 将可提升思考技巧, 大幅增进记忆力、组织力与创造力。它与传统笔记法和学习法有量子跳跃式的差异, 主要是因为它源自脑神经生理的学习互动模式, 并且开展人人生而具有的辐射思考能力和多感官学习特性, 因此能增进学生的创新思维能力, 形成创新思维习惯。
五、坚持数学建模的策略, 培养旁通思维的良好习惯
数学模型是对于现实世界的一个特定对象, 一个特定目的, 根据特有的内在规律, 做出一些必要的假设, 运用适当的数学工具, 得到一个数学结构。具体指系统的某种特征的本质的数学表达式 (或是用数学术语对部分现实世界的描述) , 即用数学式子 (如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等) 来描述 (表述、模拟) 所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。因此, 它是培养学生旁通思维习惯的有效策略。建构数学模型的主要过程大致分为三步:第一步, 提供有助于建构数模的情境 (生活情境、操作情境、数学情境) ;第二步通过学生的分析与综合、比较与分类、抽象与概括等思维活动初步构建模型;第三步对数模进行具体化、系统化的应用和拓展。基于此, 数模与数学旁通思维的关系可以用一个简单图式表示:创设情境 (生活情境、操作情境、数学情境) ——建立模型 (分析与综合、比较与分类、抽象与概括) ——应用数模解决问题 (具体化与系统化) 。下面就以教学《倍的认识》为例简单诠释“数学建模”与“数学旁通思维”内在的关系。第一步:创设情境, 动手操作。⑴请大家用自己的小棒在桌面上摆一个正方形, 数一数要多少根小棒?⑵在教师的引导下摆出第二个正方形, 数一数两个正方形要几根小棒?⑶在教师的引导下摆出第三个正方形, 数一数三个正方形要几根小棒?创设摆一摆的操作情境, 让学生形象的感知摆一个正方形用4个小棒, 摆2个、3个正方形分别要用8根、12根, 也就是2个4根、3个4根。因为倍数关系就是求几个几是多少。所以这个情境可以看成“倍“这个数模的生活背景。第二步:建构模型, 揭示概念。教师引导学生对“摆一摆”的过程进行分析与综合、比较与分类, 不用摆继续描述4个4的情况, 以及5个4、6个4等情况, 然后揭示两数间有着倍数关系, 初步构建“倍”的数学模型, 让学生理解3个4是4的3倍, 4的3倍也就是3个4。第三步:旁通应用, 解决问题。学生所建构的这个数学模型它适用于求几倍数的问题, 在生活中只要是求几倍数的问题都可以用这个数学模型进行求解。比如引导学生思考:“服装厂第一天卖出100件裤子, 第二天卖出的是第一天的5倍, 第二天卖出多少件裤子?”通过讨论, 学生得到的数学建模结果是100×5=500 (件) 。实践表明, 在小学数学中实施数学建模教学是可行的, 通过数学建模能使学生真正体会到数学的应用价值, 提高并发展学生的旁通思维能力及其良好习惯, 使学生真正了解数学知识的发生过程。
【关键词】 初中数学；培养；学生；良好；思维习惯
培养学生形成各种良好的数学思维习惯，这在数学课程的教学中非常重要。数学教学的重点在于让学生能够灵活的应用学到的各类知识，并且能够用于解决各类复杂的数学问题。想要实现这一目标，最根本的一点便是要让学生具备良好的数学思维习惯，这是学生能够灵活的应用所学知识的基础。因此，在平时的课堂上教师要注重对于学生数学思维习惯的培养，并且要让学生们掌握更多经典的数学思想方法，这对于打造高品质数学课堂将会很有帮助。
一、激发学生创新思维的形成
教师首先要激发学生的创新思维，要鼓励学生多从不同的角度与视野来理解与看待问题，这往往会带给学生一些意想不到的收获。学生思维能力的缺乏很多时候是因为大家缺乏思维上的创新，当思维过程出现障碍后不懂得如何有效突破。这种思维上的禁锢会让学生陷入很多困境，并且会极大的阻碍问题的解决过程。因此，教师首先要引导学生形成这种意识，要透过创新思维的激发来锻炼学生的思维能力，并且让学生找到一些好的数学思维习惯。这不仅能够引导学生从多角度与多层面来理解与看待问题，这也会极大的提升问题的解决效率。
例如，在进行“一元二次方程”的概念教学时，教师可以首先出示问题：一块四周有宽度相等草坪的花坛，它的长18m，宽15m，如果花坛中央长方形的面积为154平方米，那么草坪的宽度是多少？可以让学生首先尝试（独立完成或分组讨论）列出方程；随后，可以引导大家通过观察实际问题列出的方程，对照学过的“一元一次方程”从而给出“一元二次方程”的命名；最后，引导学生讨论：二次项系数为什么不等于零？一次项系数、常数项是否也有限制？再请学生自编几个一元二次方程，培养学生发散性思维。在这个教学过程中学生的自主性很好的得到了凸显，大家也在问题的探究中实现了知识的获取。最重要的是学生的创新思维很好的得到了激发，这才是课堂教学应当有的收获。
二、培养学生的思维灵活性
培养学生思维的灵活性也是一个应当实现的教学目标，这也是一种非常好的数学思维习惯。教师首先要善于激发学生的学习兴趣与探究欲望，可以从一些学生们熟悉且感兴趣的问题入手来进行知识讲授。同时，教师也可以创设一些开放性的问题来考察学生的思维，这也是对于学生知识应用能力的有效锻炼。只有多进行各种积极的教学训练，并且透过各种多样性的问题的解决，学生思维的灵活性才能够很好的得到锻炼。这也会让学生慢慢意识到，一种解决方法走不通时要及时变通自己的思维模式，要从其他方面切入，这样才能够更迅速的解决问题。
教师在平时的课堂上可以多创设一些灵活的问题情境，这对于培养学生思维的灵活性会很有帮助。例如，在概率教学中，设计这样一个问题：要在一只袋中装入若干个形状与大小完全相同而颜色不同的球，使得从袋中拿到一只红球的概率可以怎样放球？这样的问题设计有助于培养学生思维的灵活性。又如，在教学一元一次方程应用时，布置这样一道题：在某年全国足球甲级A组的前九轮比赛中，大连万达队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得一分，问该队共胜了几场球？这个学生们都非常感兴趣的问题会极大的吸引大家的注意力，学生对于问题的思考过程也会更加积极投入，在这样的基础上学生思维的灵活性才会更好的得到体现。
三、鼓励学生求异思维的产生
鼓励学生的求异思维也是平时的教学中教师应当关注的一点，这同样是一种很有价值的数学思维习惯。对于一些有一定思维量的问题，常规思维模式往往很难找到问题的突破口，这时，便是对于学生思维能力的一种考察。学生要具备很好的问题理解与分析能力，要善于利用求异思维来敏锐的观察到问题可以有的解决方案。学生只有灵活的应用学过的知识对于问题展开深入分析，这样才能够真正看到问题的实质，并且借助有效的思维过程将问题得以解答。求异思维是数学课程的教学中需要重点培养学生具备的一种能力，这往往能够帮助学生们突破很多教学难点，并且能够在实际问题的解答中发挥非常积极的功效。
如在解决希腊数学家丢番图墓碑上记载的问题时，可以首先让学生分小组讨论如何列方程，当学生列出方程后，看谁能用最快的速度给出答案！有一个同学给出了正确答案：84。他说：我认为，人的年龄应该是正整数，而且这个正整数肯定能被方程中每个分母整除，而方程分母的最小公倍数是84。所以我认为是84。这样的练习能够很好的刺激学生的思维，尤其是锻炼学生的求异思维能力。学生如果不具备敏锐的观察与问题分析能力，并且缺乏夯实的理论知识基础，这类问题解答起来会障碍重重。学生一旦思维灵活而敏锐，并且懂得如何有效的利用求异思维，问题往往能够轻松得到化解，这也是学生数学能力的一种体现。
总之，培养学生具备良好的数学思维习惯，这是初中数学课程的教学中非常重要的一个教学目标。教师要善于激发学生的创新思维，并且要培养学生思维的灵活性，这些都会帮助学生更好的应对各类复杂问题。鼓励学生的求异思维也是平时的教学中教师应当关注的一点，这种思维习惯的具备往往能够帮助学生们突破很多教学难点，并且能够在实际问题的解答中发挥非常积极的功效。
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关键词：发散思维 流畅性 变通性 独特性 多感官性
发散思维又称辐射思维，是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维。不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一，它具有四个特征：流畅性、变通性、独特性、多感官性。
《数学课程标准》在总体目标中提出，通过义务教育阶段的数学学习,学生能够：具有初步的创新精神和实践能力。因此,作为初中阶段的数学教学活动,不仅要教会学生学习知识、掌握技能,同时还应注重培养学生的创新意识和思维能力。而发散思维正好反映了创造性思维“尽快联想、尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点,其是创造性思维的核心。如果教师能在初中数学教学中有意识地抓住发散思维的特性进行训练与培养，既能提高学生的发散思维能力，又能提高初中数学教学质量。现从发散思维的特征出发，结合初中数学教学特点谈谈发散思维的培养。
一、营造良好的数学课堂氛围, 给学生提供发散思维的机会
任何课堂，没有良好的氛围是不可能有良好的效果的，数学课堂尤其如此。“数学乃思维的体操”，一套没有节奏感、没有艺术性、没有气氛的体操，谁都不会有激情做，只会懒洋洋的昏昏欲睡——这样的数学课，学生连想问题的兴趣都没有，更不用说发散思维、创造性思维了。
发散思维的基本特征一是它的流畅性。流畅性就是观点的自由发挥。是指能产生大量念头的能力特征。
这就需要教师营造一个平等的、民主的、和谐的课堂氛围，不要搞一言堂。要允许学生发表意见、允许学生发表各种不同的意见，要在学生发表不同意见时给以支持和鼓励，在学生发表错误意见时不要打击学生，还要引导学生在别人发表意见时认真聆听、不要嘲笑讽刺他人的错误。同时，教师必须摒弃“满堂灌”、“面面俱到”、“细致入微”等教学习惯，要给学生留出足够的时间和空间让他们分析和思考。只有这样，才能使学生愿意想、敢于想、有时间想；才能使学生愿意发表意见、敢于发表意见、有时间发表意见，从而调动、激发学生的积极性，使学生思路活跃，思维敏捷，尽可能地提出大量可供选择的方案、办法或建议，提出一些新颖的甚至别出心裁的、完全出于意料的新鲜见解，使问题奇迹般地得到解决。只有营造一个良好的课堂氛围,才能给学生提供发散思维的机会，从而培养学生的发散思维能力。
二、从不同的角度看问题,训练学生思维的求异性
发散思维的基本特征二是它的变通性。变通性就是克服人们头脑中某种固有的僵化的思维模式，按照某一新的方向来思索问题。是指改变思维方向的能力特征。
变通性需要借助类比、转化、迁移，使思维沿着不同的方面和方向扩散，表现出极其丰富的多样性和多面性。因此，发散思维活动的展开, 有一点很重要：那就是改变习惯了的思维定势,学会从新的思维角度去思考问题。这就需要培养学生思维的求异性，使学生在学习中逐渐形成多角度、多方位思考问题的习惯和能力,帮助他们克服思维定势的影响,开阔思维的广度和深度。初中数学教学为此提供了一个很好的平台，数学教师可以根据不同的教学内容和学生的实际状况，采取多种形式的教学和训练，以达到此目的。
比如“一题多变”，对某题目中的条件、问题等作各种变化，可以使学生在变化的情境中，多角度考察、认识所要探讨的题目、提出不同的问题，培养学生举一反三的能力和习惯；比如“一题多解”，在条件、问题都不变的情况下，教师尽可能多的讓学生从多种角度、多个侧面进行分析和思考，力求不同的解题方式和方法，培养学生多向思维的习惯和能力；又诸如空间图形中的“从不同角度看”，代数中的“变式训练”，还有“逆向思维”等都是能够打破学生思维定势、培养学生多向思考问题的能力和习惯、培养学生思维的求异性的有效途径。这些也是数学教学活动特有的得天独厚的培养学生发散思维的有利条件。
三、创设探究问题的情景，激发学生的独创欲望
发散思维的基本特征三是它的独特性。独特性指人们在发散思维中做出不同寻常的异于他人的新奇反应的能力。是指能够产生不同寻常的新念头的能力特征。
要培养学生“能够产生不同寻常的新念头”的能力，也就是培养学生的创新意识和能力，这是“新课标”对初中数学教学的目的要求。“不同寻常的新念头”的产生依赖于问题“意识”，依赖于分析、解决问题过程中思维独特性的培养。因此，教师在数学教学活动中，首先，要深入研究课题，认真设置“恰当的问题情境”（比如：教科书中的有些问题适合城里的学生但不适合农村的学生，就需要教师取舍，不能都照本宣科。），激发学生的探究兴趣、好奇心和求知欲，增强学生的思维内驱力，解决好学生“产生新念头”的动机。其次，教师在教学活动中要充分爱护和尊重学生的问题意识，营造一个融洽、宽松、平等、合作的民主平台，积极评价学生的独特思维和创新活动，巩固和鼓励学生的创新愿望。其三，培养学生的探究意识和质疑精神，在质疑和探究的过程中培养学生思维的独特性，不断提高他们的创新思维能力，是需要教师的正确引导，长期坚持和不懈地努力才能实现的，切不可急于求成，半途而废。
四、提高课堂教学艺术，使学生“全方位”专注课堂
发散思维的基本特征四是它的多感官性。其不仅运用视觉和听觉，也充分利用其它感官接收并加工信息。另外，发散思维还与情感有密切关系。如果教师的课堂艺术造诣高，能够充分吸引学生的注意力，全方位调动学生的感官，赋予信息以感情色彩，使学生产生激情，把信息情绪化，则会提高发散思维的速度与效果，更好地培养学生的发散思维。
总之，在初中数学教学活动中，根据发散思维的特征，培养学生的发散思维，教师要充分利用数学学科的特点，从学生的实际情况出发，尊重学生、以学生为主体，不断提高教学艺术，引导学生长期坚持和不懈努力才能实现。
参考文献：
[1]殷智新主编.初中教学研究[M].2005年3月版
[2]黎大致主编.现代教育技术[M].南京大学出版社
[3]戴正南主编.教育技术学导论[M].高等教育出版社
一、让学生带着问题走进课堂
在我们的语文课堂中, 老师讲, 学生听;老师问, 学生答的现象很普遍。学生在这样的教育环境中变得思维懒惰, 只是被动地听从老师, 机械地回答老师提出的问题, 而没有自己的思考, 提不出问题。甚至在回答老师的问题时, 也想方设法从各种资料中寻找答案, 根本不愿去思考, 只是照本宣科。像这样的学习, 效率低是很自然的。
古人曰:“学起于思, 思源于疑。”可见, 产生疑问是学习的重要前提。怎样把学生从僵化的思维中拯救出来, 积极质疑, 主动学习呢?我从两个方面做了探索。首先, 唤起学生的好奇心, 养成存疑的习惯。我尝试着改变课堂教学, 每节课的第一课时, 我把大量的时间留给学生, 让学生根据文本提问。我告诉学生能提出问题的孩子是最会学习的孩子, 鼓励学生提问。大部分学生不会提问, 开始的时候, 不少学生只是围绕字词的意思提问, 或者明知故问, 问一些一读书便可以理解的问题。只要敢于提问, 老师都进行表扬, 并且把学生提出的问题进行收集、整理, 从中筛选出有思考价值的问题进行评价, 结合文本和学生讨论提问的方法。逐步引导学生由不敢问到敢问, 由不会问到会问。使学生逐步形成了边读书、边思考的习惯。其次引导学生和文本, 和作者对话, 提出更深入的问题。要想使课堂高效, 提问必须有深度。在学生具有初步提问能力的基础上, 我要求学生在读书时要有自己的思考, 对文字要反复咀嚼, 学会和文本对话、和作者对话, 提出有持续追问价值的问题。为此, 我每节课都精心设计问题, 让学生在问题的引导下, 一步步走进文本, 走近作者, 品读文字, 领会内容。不光带领学生学习课文, 也组织学生讨论老师的问题是从哪个角度设计的, 培养学生的问题意识和提问题的能力。在长期的引领下, 学生的提问能力一点点增强了。
二、让学生紧张地投入到各个环节的学习中
教师在备课时, 对每个环节的设计都是有目标的。这些目标能否达成, 关键看学生在课堂上能否真正地投入到学习中去。我们经常看到的课堂上老师在上面讲得有声有色, 不少学生似听非听;个别学生起来回答问题头头是道, 相当一部分学生却是事不关己地各干其事。不会听讲, 不能参与课堂互动是课堂低效的主要原因。原洋思中学校长蔡林森说过一句话:“每堂课都要让学生像考试一样紧张。”这里的紧张不是让学生精神紧张, 而是说让学生像考试那样心无旁骛、全身心地投入到课堂的学习中, 认真倾听, 积极思考。
倾听和思考是课堂学习最重要的两个方面, 我非常注重这两个方面能力的训练。例如, 我经常在课堂上安排听写的练习, 听写的形式经常变换。有时我三个三个词语听写, 学生在听写过程中不敢分神, 否则会忘记一个;有时我用按原文填空的形式, 让学生写出词语, 学生必须认真读句子, 回忆课文内容才能够填出词语;有时我只描述出词语的意思, 让学生写词语, 学生必须经过分析、概括才能写出词语来。这些形式不仅让听写词语的过程变得丰富起来, 也让学生始终处于精力高度集中的状态, 学习效率自然就提高了。
为了培养学生静心听讲和独立思考的习惯, 我在课堂教学中尽量避免让学生齐声回答问题, 尽量减少齐声朗读。备课时, 都预设好每一个课堂环节中学生的学习状态, 或听讲、或读书、或思考问题、或交流等, 课堂上, 老师时刻关注学生的动态, 从学生的神态、发言、朗读等方面判断学生是否投入地学习。每一个问题提出后, 都要给学生留有思考的空间, 课堂上宁可让大家默不作声宁静地思考, 也不让学生不加思索地随意发言, 来营造轰轰烈烈表面繁荣的课堂。
三、让学生带着自己的理解参与小组学习
小组学习是培养学生合作交流意识的基本途径, 在这个过程中, 学生可以将自己的思考理解与别人分享, 同时也从别人的发言中有取舍、吸收, 补充并完善自己的理解。有组织的小组学习是一种优质的学习途径, 但是不少课堂上的小组学习则是散乱的, 有的是优秀学生表达自己的观点, 其余学生被动接受;有的则是由组长点名, 几个学生轮流发言, 彼此不交流、不补充, 更没有反驳。我还看到一些课堂的小组学习, 几个孩子为“谁先发言”而争论不休。诸如这些, 小组学习仅仅是一种形式, 根本没有发挥应有的作用, 这样的学习注定是无效的。究其原因, 学生对所要讨论的问题, 根本没有经过独立的思考, 没有自己成熟的见解, 进入小组后, 他既没有要表达自己想法的愿望, 也没有倾听别人发言的念头, 小组学习只是课堂的一种调剂, 让几个孩子有了凑一起说话的机会而已。
