高一数学学习方法讲解（精选12篇）
1.设全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩(∁_UN)={2，4}，则N=
A.{1，2，3}B.{1，3，5}C.{1，4，5}D.{2，3，4}
2.已知函数f(x)=√(1-x)/(2x^2-3x-2)的定义域是()
A.(-∞，1]B.(-∞，-1/2)
C.(-∞，2]D.(-∞，-1/2)∪(-1/2，1]
3.设集合M={x|x=k/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2,k∈Z},则正确的是()
A.M=NB.M⊆NC.N⊆MD.M∩N=Ø
4.若f(x)是偶函数，且当x≥0时，f(x)=x-1，则f(x-1)<0的解集是()
A.(0，2)B.(-2，0)C.(-1，1)D.(-∞，0)∪(1，2)
5.已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则符合条件的实数m的值组成的集合为()
A.{1，1/2}B.{-1，1/2}C.{1，0，1/2}D.{1，-1/2}
6.函数f(x)=(4^x+1)/2^x的图像()
A.关于原点对称B.关于直线y=x对称
C.关于x轴对称D.关于y轴对称
7.已知函数f(x)=1/√(ax^2+3ax+1)的定义域为R，则实数a的取值范围是()
A.(0,4/9)B.[0,4/9]C.(0,4/9]D.[0,4/9)
8.已知三个实数a，b=a^a，c=a^(a^a)，其中0.9
A.a
9.函数f(x)=x^3/(e^x-1)的图象大致是()
10.若函数y=x^2-4x-4的定义域为[0，m]，值域为[-8，-4]，则m的取值范围是()
A.(0，2]B.(2，4]C.[2，4]D.(0，4)
11.设f(x)={█((x-a)^2，x≤0，@x+1/x+a，x>0.)┤若f(0)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为()
A.[-1，2]B.[-1，0]C.[1，2]D.[0，2]
12.定义在[-，2018]上的函数f(x)满足：对于任意的x_1,x_2∈[-2018,2018]，有〖f(x〗_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2)-，且x>0时，有f(x)>2017.若f(x)的、最小值分别为M，N，则M+N=()
A.B.2017C.4032D.4034
二、填空题(每小题4分，共16分)
13.1/(√2-1)-(3/5)^0+(9/4)^(-1/2)+∜((2/3-√2)^4=).
14.函数y=|2^x-1|与y=a的图像有两个交点，则实数a的取值范围是.
15.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)=-1/(f(x))，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f(105.5)=.
16.若函数f(x)={█(a^x，x>1，@(3-a)x+1，x≤1.)┤是R上的增函数，则实数a的取值范围是.
三、解答题(共48分)
17.(本小题满分10分)已知f(x)是定义在(0，+∞)上的单调递增函数，且f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1.
(1)求f(1);
(2)若f(x)+f(x-8)≤2，求x的取值范围.
18.(本小题满分12分)已知集合A={x|2<2^x<8}，B={x|2m
(1)若A∩B=(1，2)，求〖(∁〗_RA)∪B;
(2)若A∩B=Ø，求实数m的取值范围.
19.(本小题满分12分)已知
(1)当，时，求函数的值域;
(2)若函数在区间[0，1]内有值-5，求a的值.
20.(本小题满分14分)已知定义在R上的函数f(x)=(b-2^x)/(2^(x+1)+a)是奇函数.
(1)求实数a,b的值;
(2)判断f(x)在(-∞，+∞)上的单调性并用定义法证明;
一、主要原因
笔者认为, 出现这样的情况, 主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点等因素所造成的。一是初中教材往往内容通俗、具体, 偏重于实数集内的运算, 题型少而且简单。对于不少定理没有严格的论证或以公理形式直接导出, 从而避免了证明。二是初中教材坡度小, 直观性强, 对于每个概念都配备大量的习题和练习;三是由于升学压力大, 教师多采用反复训练, 机械重复的方法, 让学生熟悉每一道题的求解而不是理解。
二、基本对策
高中数学仅仅想学是不够的, 还必须会学, 要讲究科学的学习方法, 才能变被动为主动, 提高学习的效率。因此在高一初期就要让学生了解高中数学的特点, 了解高中数学的学习方法, 尽快进入状态, 学好数学。
1. 认清数学知识的实用性, 提高学生学习数学的兴趣。
数学知识的应用是广泛的, 大至宏观的天体运动, 小至微观的质子、中子的研究, 都离不开数学知识。生活中充满着数学, 教师要从学生的生活中抽象出数学问题, 使学生感到数学就在自己身边, 从而产生兴趣。
2. 养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯, 会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中, 要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言, 并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
3. 加强学习数学的主动性。
数学不是靠老师教会的, 而是在老师的引导下, 靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程, 养成实事求是的科学态度, 独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折, 败不馁, 胜不骄, 养成积极进取, 不屈不挠, 耐挫折的优良心理品质;在学习过程中, 要遵循认识规律, 善于开动脑筋, 积极主动去发现问题, 注重新旧知识间的内在联系, 不满足于现成的思路和结论, 经常进行一题多解, 一题多变, 从多侧面、多角度思考问题, 挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”, 只看书不做题不消灭前学后忘。六是学会从多角度、多层次地进行总结归类。七是经常在做题后进行一定的“反思”, 思考一下本题所用的基础知识, 数学思想方法是什么, 为什么要这样想, 是否还有别的想法和解法, 本题的分析方法与解法, 在解其他问题时, 是否也用到过。八是提高完成质量。无论是作业还是测验, 都应把准确性放在第一位, 通法放在第一位, 而不是一味地去追求速度或技巧, 这是学好数学的重要问题。
总之, 在高中特别是在高一的数学课堂教学中, 要提高学生在课堂40分钟的学习效率, 教师就应该充分做到用教材、备学生、备教法, 提高自身的教学机智, 发挥自身的主导作用, 让学生平稳迈过高一数学“门坎”。
在体育教学中我针对小学生的求知欲强、活泼好动、喜欢新奇善于表现自己的生理和心理特点, 采用了几种方法来调动学生的积极性, 收到了良好的效果。
一、小游戏
游戏作为一种活动形式, 内容丰富, 趣味性强, 又可以全面发展学生的身体素质, 是体育教学中开展愉快教育的好帮手, 把游戏贯穿于体育课的始终, 渗透在课堂的各个环节, 有利于开展愉快教育, 活跃课堂气氛, 便于更好地完成教学任务。例如安排“快快集合”游戏, 可以加强学生的组织性和纪律性, 提高快速反应能力, 把学生的注意力集中到课堂上来, 有利于教师组织教学。学生在欢乐的笑声中完成了大运动量的活动。
程。此时, 再加上教师精练生动地讲解, 优美准确的示范, 恰当的点拨, 学生便会很快地理解教师所教的动作。例如, 我们在教“快速跑”时, 为了纠正学生不正确的“摆臂”动作, 就将正确摆臂动作的小图片展现在学生面前, 并且结合图片边讲解边示范。这样学生就能很快地掌握正确的快速摆臂动作。
三、小舞蹈
简单、轻快的小舞蹈, 能使学生心情愉快, 调整、转移大脑皮层的兴奋中心, 从而达到心理放松的目的。在一节紧张而强度又大的体育课中, 如果穿插几个优美的小舞蹈, 不仅能陶冶学生的情操, 还可以使学生在欢快的心境中锻炼身体, 受到和谐美的教育。例如, 在一节以跳短绳为主要内容“我要炼”。
四、小竞赛
竞赛是学生非常喜爱的一种教学手段, 它可以调动学生学习的积极性和主动性, 将竞赛贯穿于整个教学中, 有利于活跃课堂气氛, 增强学生竞争的意识, 更好地完成体育教学任务。例如, 在体育课的开始部分, 进行队列练习时, 教会学生一段口诀, 师:“比比哪组走得好?”生答:“我们小组走得好, 谁也不乱跑。”师:“比比哪组走得齐?”生答:“我们小组走得齐, 谁也不乱挤。”教师及时对走得好、走得齐的小组提出表扬, 增强学生的自信心和竞争意识。被表扬的更加兴高采烈, 没有表扬到的也不甘示弱, 整节课上学生们情绪饱满, 兴致特高。
在体育教学中, 如何调动学生学习的积极性
王雅钦行, 只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去, 又要能跳出来, 结合自身特点, 寻找最佳的学习方法。
4. 提高学习初中数学的能力, 了解并掌握常用的数学思想和方法。
中学数学学习要重点掌握的数学思想有以上几个:集合与对应思想, 分类讨论思想, 数形结合思想, 运动思想, 转化思想, 变换思想。有了数学思想以后, 还要掌握具体的方法, 比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中, 常用的有:观察与实验, 联想与类比, 比较与分类, 分析与综合, 归纳与演绎, 一般与特殊, 有限与无限, 抽象与概括等。在这里特别注意的是, 解数学题时, 也要注意解题思维策略问题, 经常要思考:选择什么角度来进入, 应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
5. 切合自身实际, 采取一些具体的措施。
关键词：小学数学；示范讲解式；方法
一、示范讲解式教学法的解读
示范讲解式教学方法，即以课堂为中心、教师为中心、教材为中心，适当的课后练习为辅助的一种教学方法。示范讲解式教学法适用于一切基础教学课程，在小学数学教学中尤其备受推崇，如：乘法口诀的应用，这是进行乘除法运算课程之前必须被学生所熟练掌握的基础知识点，教师一般会要求学生去强行背诵记忆下来，然后反复进行课堂检验，以确保学生完全熟记于心。最后在适当的练习题中进行实践应用。这种模式记忆下来的口诀不容易被遗忘，且在应用中复述回忆效果很好，因此，对乘法口诀的教学应用，示范讲解法发挥了巨大的推动作用。
二、示范讲解式教学法的应用方法
示范教学法分三个基本步骤进行：第一步演示示范，配合适当的工具和肢体动作，教师在课堂上进行演示示范，如一根粉笔加另一根粉笔就是两根粉笔，也就是1+1=2；第二步是学生练习，告诉学生1+1=2以后，以此类推，2+5=？让学生自己在下面运用适当的工具进行运算练习；第三步安排适当课后作业进行巩固学习，如出12道数量加减法的题目，要求学生课后完成。以帮助学生巩固上课所学习到的知识。
这三个步骤看似简单易懂，操作起来的注意事项却特别多，如：示范讲解的时候要边进行示范，边讲解其中的数理逻辑意思，并强调这个过程中的重难点知识，还得随时询问学生是否理解老师所讲述的观点。在学生自我练习中教师要仔细观察学生的演练情况，及时进行辅导纠偏，并当堂再次示范正确的内容。在课后习题上不能只满足于学生做了，还要查阅学生答题正确率的情况，并针对作业情况进行重复讲解，以达到学生完全掌握知识重难点的效果。
三、示范讲解式教学法的应用意义
示范讲解对于基础性知识的教学具有长效的推动机制，小学生自我意识模糊，主导自我的思想尚未形成，学习上更多地听从教师的课堂安排，而这一时期又是学生接受知识能力最快的黄金时期，因此适时采用示范讲解教学法，对小学生基础逻辑思维能力的形成具有重要的现实意义。
参考文献：
祁映宏，赵明星.论教学模式演化的规律及其特点[J].长春师范学院学报，2005（08）.
1.目录回忆：翻翻教材，目录回忆，不留遗漏。
2.填空做题：运用公式或实际数学含义，补全题目。
3.看着答案回忆：看着答案的暗示，回忆在课本的哪里，逐渐补充。
4.做题慢要看，看懂后，把考题关掉，把答案放一边，然后再重新把考题看一遍，如此反复，知道考题全会。
5.总结题目的考察知识点，这个总结的过程，就是不断熟悉知识点并且找到知识点考题出题形式的过程，这个过程越长，你考试时就会发现题目的越少。
6.总结完之后，一定要做练习，买一本适合的练习册，做完之后，再返回头总结，如此反复，成绩就会上来。
1、树立起正确的安全防卫心理 , 加强安全防卫意识教育,培养正确的安全 防卫心理。
2、掌握紧急情况下的逃生策略。教学要求: 知识方面:了解有关知识;明确危害安全的行为。
能力方面:通过学习,时刻提高警惕,自觉做好防范工作。掌握自救方法, 提高自护能力。
觉悟方面:认识安全的必要性,树立安全意识;增强安全的责任感。教学重点:危害安全的行为,及自救措施。
教学过程: 冬季来临了,为确保学生冬季安全,结合季节特点,进行以下方面的安全 教育:
一、树立起正确的安全防卫心理 , 加强安全防卫意识教育,培养正确的安全 防卫心理。
1、当前,在中学生中,有一部分学生缺乏正确的安全防卫心理,他们中有 人被敲诈,有人被欺负,甚至有人被杀害,此类案件比比皆是,甚至有上升的趋 势。因此, 对我们中学生加强安全防卫意识教育, 培养正确的安全防卫心理非常 重要。
2、“害人之心不可有,防人之心不可无。”
二、让学生了解安全知识。
1、用电安全
随着生活水平的不断提高,生活中用电的地方越来越多了。因此,我们有 必要掌握一些的用电常识。
(1认识了解电源总开关,学会在紧急情况下关断电源。(2不用湿手触摸电器,不用湿布擦拭电器。(3电器使用完毕后应拔掉电源插头。
(4使用中发现电器有冒烟、冒火花、发出焦糊的异味等情况,应立即关 掉电源开关,停止使用。
(5发现有人触电要设法及时关断电源;或者用干燥的木棍等物将触电者 与带电的电器分开,不要用手直接救人。
2、安全使用煤气
(1燃气器具在工作时,人不能长时间离开,以防被风吹灭或被锅中溢出 的水浇灭,造成煤气大量泄露而发生火灾。
(2取暖时,屋内要注意开窗透气防止煤气中毒。
使用燃气器具(如煤气炉、燃气热水器等 ,应充分保证室内的通风,保持 足够的氧气,防止煤气中毒。
三、发生火灾怎么办
冬季气候较干燥,严禁玩火,严防火灾事故发生。易燃物一点即着,防火 尤为重要,强调以下几点:(1、任何同学不准携带火柴火机等火种进校,实验室里的火种也不得带 出室外。
(2、不得带烟花爆竹等进校园,在校外,走亲访友时也要小心,远离这 些危险物品。
(3、要打火警电话 119报警,报警时要向消防部门讲清着火的地点,还 要讲清什么物品着火,火势怎么样。
(4、一旦身受火灾的威胁,千万不要惊慌,要冷静,想办法离开火场。
(5、逃生时,尽量采取保护措施,如用湿毛巾捂住口鼻、用湿衣物包裹 身体。八是加强家校联系。通过家访、家长会等方式,提醒家长注意学生的校外 安全,为学生提供一个安全、健康成长的家庭环境。
四、加强家校联系 :通过家访、家长会等方式,提醒家长注意学生的校外 安全,为学生提供一个安全、健康成长的家庭环境。
五、做好自我防护 :把衣服穿暖和,被子盖暖和,寝室常开窗通风,毛巾 衣被在晴天要晾晒, 不与别人共用餐具, 跑步后用毛巾隔背。发现有头昏、厌食, 四肢无力、咳嗽发热等症状,要及时就医。个人要勤洗澡,勤换衣,不与他人共 用盆桶等洗漱用品,特别要勤洗手,勤通风,勤换衣。
1.认识高中数学的特点
高中数学内容难度增大，并增加数学知识的应用，要求学生会使用文字、符号和图形等数学语言表达问题进行交流，数学思想方法贯穿教材始终，对能力提出更高的要求。
2.正确对待学习中遇到的新困难和新问题
数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力。
3.要将被动学习模式转变为主动学习模式
高中数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思考去获取的，学习数学的最佳状态就是积极主动地，参考教学过程，对数学活动持一定的主动权，并经常能发现和推出问题。
4.要养成良好的个性品质
要树立正确的学习目的，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考，勇于探索的创新精神。
5.要养成良好的预习习惯，提高自学能力
预习也叫课前自学，预习得越充分，听课效果就越好，听课效果越好，就能更好地预习下节内容，形成良性循环，预习中存在问题就会减少，自学能力就会逐步提高。
6.要养成良好的审题习惯，提高阅读能力
审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，要逐字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵。审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件，有时须联系题设与结论，前呼后应，挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
7.要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力
关键词：学生,数学学习,兴趣,培养
中学数学教学大纲明确要求:在教学中要激发学生数学学习的好奇心、求知欲, 要改革教学方法和教学手段, 通过日常教学与数学活动, 激发学生数学学习的兴趣。可见, 培养学生学习兴趣是数学教学的一大任务。而高中学生数学学习兴趣的浓淡关键是高一的学习。因此, 高一学生数学学习兴趣的培养是很重要的。
兴趣是一种带有情感色彩的认识倾向。兴趣是求知的起点, 是思维培养、能力提高的内在动力。数学学习兴趣是学生对数学学习内容或过程主动去了解、探求的心理倾向。若学生对数学学习感兴趣, 就会积极主动且心情愉快的去学习, 不觉得数学学习是一种沉重的负担。有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注、积极思考, 掌握得迅速而牢固, 甚至会达到废寝忘食的境地, 并使人创造出奇迹。学生的学习兴趣会影响数学学习的动机和效果, 还会影响学生对未来职业的选择。
1 影响高一学生数学学习兴趣的原因
高中学生数学学习缺乏兴趣, 以被动学习为主。高一学生处于初高中的衔接点, 高一学生数学学习兴趣受到学生本人、教师、家庭与社会环境等多方面的影响。这里从学生和教师两个方面来分析影响高一学生数学学习兴趣的因素。
1.1 学生方面
高一学生从初中升上高中, 进入新环境, 遇到新老师、新同学, 注意力被新鲜事物所吸引或困扰。而高中数学学习的内容与方法同初中都有很大的区别, 高一新生不能适应高中数学教学内容和进度的要求, 影响学习信心。
高一新生学习目的不够明确, 缺乏计划性和主动性, 过分依赖教师。高一学生大部分喜欢听老师讲课, 而不太喜欢自己看书和自己动手, 只想被老师牵着走, 但又不能完全按老师的要求去做。
高一学生处于青春期, 生理和心理都发生了变化, 他们渴望获得肯定与尊重, 却不太乐意表达自己的情感。因此, 遇到困难不轻易声张, 有问题也不敢问。由于考试成绩不令人满意, 各方面的压力随之而来, 进而产生对高中数学恐惧不安的情绪, 由此而怀疑自己学习数学的能力, 逐步失去了学习的信心。
1.2 教师方面
初高中教师的交流与衔接不够, 对学生知识掌握的实际情况了解不足。在教学中教师没有照顾不同层次学生的不同要求, 长期以往造成学生学习没有成功的体验, 失去兴趣.实际教学中, 教师的注意力放在教学重点与难点的突破上, 无暇顾及“如何利用直观形象化的手段进行教学, 如何让学生动手进行学习等问题”, 使得不少学生在抽象、枯燥无味、难懂的数学式子中, 逐渐失去了主动学习的兴趣。
教师对学生的要求过度, 教师布置的作业偏多, 学生产生抵抗情绪, 导致原有的兴趣消失。师生关系不好, 造成学生有抗拒心理, 失去学习的兴趣。在教学中, 教师必须有计划地扩大高一学生的知识面, 采取小步走的方式, 引导学生入门。不入门, 没有起码的了解, 兴趣就不会发生。教师对学生要求过高, 妨碍学生兴趣的形成和发展, 只有在学生已有知识的基础上, 使学生不断获得新知识, 让学生感到学有所得。
3如何培养高一学生数学学习的兴趣
3.1建立和谐的师生关系
高中培养学生数学学习的兴趣是十分必要的, 而这重担首先落在高一老师的身上。所以, 建立和谐的师生关系是保证和促进学习的重要因素。
高一学生的心理处于初高中的转折待熟期, 感性多, 理性少, 学生对教师的要求与做法不理解, 很容易产生情绪上的波动, 甚至与教师形成对立, 影响他们数学学习的兴趣。因而作为教师应加强与学生情感的交流, 增进与学生的友谊, 帮助他们解决数学和生活中的困难, 使学生对你有较强的信任感、友好感、亲近感, 那么学生自然会对教师所教的课程感兴趣。
随着年级的升高, 学生数学学习兴趣逐渐下降, 而高一又是兴趣形成的关键时期。教师要得到学生的爱戴, 就得有内在的人格魅力。努力完善自己的个性, 使自己拥有热情、真诚、宽容、负责、幽默等优秀品质, 这是优化师生情感的重要保证。为此, 教师要自觉提高自身修养, 扩展知识视野, 提高敬业精神, 提升教育艺术, 努力成为富有个性魅力的人。
2.2选用合理的教学方法
学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。因此在数学课堂教学中应破除教师中心论, “以学论教”, 把“教”的主导作用通过学生“学”的自觉性和积极性发挥出来, “教”应以激发学生的学习兴趣为目标.现在课堂教学主张“教师少讲, 学生多讲”, 是要让教师引导、作适当的提示, 由学生自己去发现。这样既活跃了课堂气氛, 又使学生学会思维的方法, 学到的知识也更灵活、牢固。
数学问题来源于生活、生产实际, 运用数学知识去解决各种各样的实际问题, 既能体现数学学习的社会意义, 又能最大限度的唤起学生学习数学的兴趣。数学知识的学习, 大多力求从学生的实际出发, 从学生的生活经验和以有的知识背景出发, 因此教师要积极地、尽可能地, 从多方面创造实际的应用机会。把教学与周围环境联系起来, 让学生在生活中寻找数学问题, 把数学概念具体化, 让学生感到数学有趣有用, 通俗易懂。
2.3发挥评价的积极作用, 不断深化学生学习兴趣
学生学习的情况怎样, 这需要教师给予恰当的评价, 以深化学生已有的学习动机, 矫正学习中的偏差。根据新课程理念, 评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程, 激励学生的学习和改进教师的教学。学生在学习中获得一定的成功, 便能品尝到成功所带来的喜悦, 教师应让不同层次的学生都能够品尝到成功的喜悦, 这样, 便能稳定学生的学习兴趣.在教学中, 教师要特别关注差生, 如果他们长期处于“听不懂”、“无人关心”的状态下, 很容易失去学习信心, 兴趣也就无从谈起了, 而他们听不懂的地方正是教材的重难点。因此, 教师必须在突出重点、冲破难点上下一些功夫, 有意识地分解一些难点, 让难懂的知识简单化, 使他们通过努力有能力去解决这些知识。
在高中阶段培养学生学习数学的兴趣是十分必要的, 而高一又是高中三年学习的开始。大部分学生认为, 学习数学最有成就感, 兴趣较浓, 但学习最感困难的、最怕的也是数学。而高一数学难度相对初中加大了, 有些学生还是以初中的一套方法来对付, 则会常常碰壁, 开始畏惧数学学习或怀疑自己的能力, 时常会因此失去对数学学习的兴趣。由学生的心得体会获知, 高一数学学习能保持优势的学生, 在高中的整个学习过程中总是充满学习的信心与热情, 相反, 不能学好高一数学的学生很容易形成自卑。因此, 学生学好高中数学高一是不可忽视的阶段。
参考文献
[1]陈彩云.关于中学数学学习兴趣的培养.数学教学与研究, 2007, 38:37～38.
[2]唐刚群.高一学生数学学习兴趣的培养[J].读与写杂志, 2007, 4 (9) :73.
一、高一比高三重要
初中数学知识少、浅、易，知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善。初中课堂教学量小、知识简单，学生容易掌握。而高一学生同时学习十一门课程，每天集中学习数学的时间相对比初中少。高中的每一节课、每一章内容都是高考的内容。高一起始内容函数是高考分量最重的部分，是学习数学的思想和方法，函数知识贯穿整个高中数学的始终。所以，我说在实施新课程改革的时刻，高一比高三重要，基础比复习重要。希望学生从高一第一节课开始就保持高昂的斗志，以饱满的精神、十分的热情，全身心地投入到高中数学学习中去。
二、专心听讲比题海战术重要
多做习题，增加练习量，的确都没错。但题海战术不可取，题海是题目的海洋，掉进去就会迷失方向，要善于归纳，分门别类，形成题库。聚精会神，积极思考，更是所有科任老师对学生提出的课堂要求。有些学生晚上开夜车，机械不停地做题，不总结，不归纳，缺思考，少分析。没有掌握数学学习的基本方法和数学思想。上课不专心听讲，打不起精神，甚至打瞌睡，这些都是不可取的。那么怎样才算专心听讲呢？就是要做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
三、基础比技巧重要
高考历来对基础知识、基本技能的考查是重中之重。课堂上老师讲授的是基础知识，学生练习的是基本题目。课本的例题、习题都是经典，一个都不能放过，不能舍本逐末。一开始就要养成规范解题的良好习惯，解题过程要思路清晰，语句通顺，字迹工整，书写流畅。解题思路在一步步的动手过程中形成了。掌握题目的通法通解，不刻意追求巧解或解题技巧，只要基础扎实了，自然能内化为技巧，到时就会水到渠成。在牢固的基础上，技巧在不经意间已形成了。
四、好习惯比好方法重要
建立良好的学习数学习惯，会使学习感到有序而轻松。在学习数学过程中要多质疑、勤思考、好动手、重歸纳、善应用。要养成良好的预习习惯，提高自学能力；要养成良好的审题习惯，提高阅读能力；要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力；要养成良好的解题习惯，提高思维能力；要养成归纳总结的习惯，提高概括能力；要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力；要养成善于交流的习惯，提高表达能力；要养成独立思考的习惯，提高分析问题、解决问题的能力。日积月累，好习惯一旦形成自然就能转化为好的学习
方法。
五、持之以恒比一曝十寒重要
高中数学的学习就要每天坚持做题，保持良好的做题感觉。很多学生看到一段激励的文字，听到一些激励的语言总能勤奋一两天或一段时间。但坚持一学期、一年却很困难，其实我们不一定每天要熬夜到多晚，而是要每天都保持良好的学习状态，勤奋学习，日积月累，就一定能成功。许多事情我们不可能一蹴而就，古人云：“苟有恒，何必三更眠五更起，最无益莫过一日曝十日寒”就是这个道理。
2、学会听课，在初中的教学中老师经常会把一个知识点进行多次的讲解和通过大量的练习让学生去掌握，可是到高中以后，老师对于一个知识点就不会再通过大量的练习来让学生去掌握，而是通过一些相关知识的讲解去引导学生明白这个知识是怎么来的，又如何用这个知识解答一些相关的疑惑，如果学生能明白的话就能在自己的知识下通过课后的练习去巩固这些知识，同时学生也可以根据老师的引导去扩展知识。
当然，对于自己在听课过程中一下子不能明白的知识，可以通过举手让老师再进行一次分析讲解，也同时做好相关的记录，以备在课后去进一步弄明白;对于自己在预习中提出的问题，如果老师没有解决的话，可以利用课余时间请教老师解答，这样学习就可能学习到更多的知识。
3、敢于发表自己的想法，在高中数学学习中，学生会遇到很多解题技巧，可能这种方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要学生敢于发表自己的想法，这样就能让大家掌握更多的技巧。也同样能激发同学学习的兴趣，如果一节课都是老师讲的话，课堂气氛也是很闷的，学生学习的效率也是很低的。
4、听好每一分钟，尤其是老师讲课的开头和结束
cause
⑴作动词“引起、原因”后接双宾语，有时接宾语用介词to 引导的短语表示。
The operation caused the patient much pain.手术使病人很痛苦。
⑵后可接由名词或代词和不定式构成的复合宾语。
The lightning caused the baby to cry.闪电把孩子给吓哭了。
⑶名词“事业、原因”是可数名词，后接of；作“理由”是不可数名词,后接介词for。
There is no effect without a cause.没有无原因的结果。Helping the poor is a worthy cause.帮助穷人是高尚之举。There is no cause for anxiety.不必焦虑。
2.advice n.忠告，劝告，建议
ask for/ seek one’s advice 征求某人的建议 give/offer sb.advice 给某人建议
take/follow one’s advice 接受某人的建议 some advice on/about„ 有关„„的建议（忠告）I asked my teacher for advice on my future course.我请我的老师对我的未来去向作些建议。You’ve given me some good advice.你给了我一些好忠告。
He stopped smoking on the doctor’s advice.他听医生的劝告而戒烟。advise v.劝告，建议
The doctor advised a week’s rest.医生建议休息一个星期。Could you advise me on the problem? 对于这个问题你能给我些忠告吗？ I advise her against driving.=I advised her not to drive.我劝告她不要开车。
We advised starting early.我们建议早点出发。What do you advise me to do? 你劝我做什么？
I advise that he should go at once.我建议他马上去。
注：advise接从句时，从句中的谓语动词用虚拟语气，形式为“should+动词原形”，should可以省略。persuade vt.说服
persuade sb.to do sth./ persuade sb.into doing sth When shopping, customers are often persuaded into buying some useless things.3.mean to do / mean doing This will mean a great many jobs for school-leavers in the province.[解析]mean 在这里作“意味着”讲，相当于to be a sign of。
mean sth/doing sth Missing the train means waiting for an hour.错过这趟火车意味着要再等上一个小时。The dark clouds mean rain.乌去是下雨的征兆。mean to do sth “I mean to meet you at the school gate at 5 o’clock.” says Jimmy.4.Cloth/ clothing/ clothes cloth 做衣服用的材料，则不可数； 如果指具体用途的“布” 可数 a table cloth a dish-cloth clothing 衣服，服装的总称，集合名词，只用单数
food, clothing and shelter 衣 食 住 a piece/article of clothing 一件衣服
children’s clothing 童装
clothes 指上衣，外衣，内衣等，无单数形式,只有复数，不受具体数词修饰，可以被many/several/few 等修饰
5.leave out 省去，遗漏
It’s up to you to decide what to leave out and what to leave in.Not a comma was left out.6.manners 礼貌，规矩（good/ bad manners）行为方式 It’s bad _____ to make a noise while _______ soup A manners;eaten B manner;eating C manners;eating D manners;eat
I don’t like the ________he speaks(manner)
7.raise 提高，扬起，饲养，养大，种植，筹集
She raised her hand to ask a question The car raised dust as it went by They raised more pigs than they did last year He raised a new point at the meeting We had great trouble in raising the money.His wages were raised last month They made a living by raising crops raise Vt.raised raised rise Vi.rose risen
1).With prices now _______, now ______, who know what it will cost next year? A to rise, to fall B rising, falling C to raise, falling D raising, to fall 2).The number of students in this school ______ by 10% every year.A rise B raise C rises D raises 3).Voices were _________ as the argument between the two taxi drivers became more bad-tempered.A increased B repeated C raised D developed Raise 饲养动物，养育子女，培育动物 Grow 着重种植后的培育，管理 Plant 着重“种植”的行为 Keep 饲养
Support “养家糊口” Feed 喂食
We _____ fruit trees round the house.The farmers ________ wheat in this field.Rice _________ mainly in the south.He has ______ into a handsome young man.My grandfather ______ milk cows, pigs and chickens.He worked hard to _____ his family The mother is ______ the baby with milk.8.apologize v.道歉 解析：apologize= apologise apology n.道歉
用法：apologize(to sb.)for sth/ doing sth.为某事向某人道歉 make an apology（比用动词apologize更正式）He apologized to Jane for not waiting for her.9.wish / hope 1.作动词“希望，愿望，单愿，祝愿”讲（1）跟不定式
e.g.I wish once again to express our warmest welcome to you.（2）跟不定式的复合结构
e.g.You know we wish you to be happy.（3）跟带形容词的复合结构 e.g.I wish you well and happy.（4）跟双宾语
e.g.I wish you success /luck.（5）跟从句，引导词that常省略，从句中用虚拟语气（表示与现在，过去，将来相反的假设），常有三种情况： I wish I were a bird.I wish I had taken your advice.I wish I could go to university.（6）不跟宾语
e.g.we can set to work now if you wish.2.作名词“愿望，希望”讲 e.g.My wish came true.The needs and wishes of the masses.(群众的希望和愿望）3.wish for希望得到
e.g.We wished for rain.我们期待下雨 4.wish和hope的异同
(1)都不能接动名词，可接不定式，意义差别不大。(2)不能说hope sb.to do,只能说wish sb.to do.(3)hope后不能直接接名词作宾语，若要接需先接for即hope for sth.e.g.Hope for the best, prepare for the worst.(4)wish后可跟双宾语，hope后则不能。
(5)两者后均可跟从句，hope表“希望”，wish表“愿望”，wish后的从句用虚拟语气，hope后的从句不用虚拟语气。
一、认识高中数学的特点
高中数学内容难度增大，并增加数学知识的应用，要求学生会使用文字、符号和图形等数学语言表达问题进行交流，数学思想方法贯穿教材始终，对能力提出更高的要求。初中和高中在教材内容、教师教法、思维要求、学习方法等方面均存在着差异。最终导致很多学生不能适应高中的学习要求。
二、正确对待学习中遇到的新困难和新问题
数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力。
三、要将被动学习模式转变为主动学习模式
高中数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思考去获取的，学习数学的最佳状态就是积极主动地参考教学过程，对数学活动持一定的主动权，并经常能发现和推出问题。而教师在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。
四、要养成良好的个性品质
要树立正确的学习目的，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力，要有足够的学习信心，实事求是的科学态度，以及独立思考，勇于探索的创新精神。
五、要养成良好的预习习惯，提高自学能力
预习也叫课前自学，预习得越充分，听课效果就越好，听课效果越好，就能更好地预习下节内容，形成良性循环，预习中存在问题就会减少，自学能力就会逐步提高。
六、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力
审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的，要逐字逐句仔细审题，细心推敲，切忌题意不清，仓促上阵。审数学题有时须对题意逐句“翻译”，将隐含条件转化为明显条件，有时须联系题设与结论，前呼后应，挖掘构建题设与目标的桥梁，寻找突破点，从而形成解题思路。
七、要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力
学习数学离不开运算，高中老师常把计算留给学生，这就是要同学们多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算，要有耐心，掌握算理，注重简便方法。
总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅要学会，而且要会学，只有这样，才能达到事半功倍之效，进一步学好高中数学。
关键词：高一数学学习,忽视点,剖析
一、忽视初高中数学学习的差异性
高中数学一开始就触及集合、函数、映射等规范、严谨、抽象的内容, 难度大, 要求高, 学生难免不适应, 这与初中数学存在很大差异。初中数学内容少, 能删减则删减, 难度不高, 教学时间充足。老师对重难点及各类题型了然于胸, 通过放缓教学进度反复讲解, 不断练习, 帮助学生归纳总结, 指导学生套用固有的模式掌握知识, 学生缺乏主动学习的积极性, 少思考, 不总结。而高一阶段要完成从必修一到必修四的学习, 内容多, 时间紧, 节奏快, 知识涵盖面广, 能力要求不断提高, 教师在课堂教学中通常以设导、设陷和设变, 启发学生开拓思路, 自主探究。习惯了机械、易操作的思维定势, 对这种灵活性、拓展性和创造性的要求短时间内很难达到。学生忽视了初高中数学的差异性, 把成绩下滑的原因全部归到“难”上, 产生盲区, 无法破解。
二、忽视对公式概念的理解
高中数学概念性强, 公式繁多, 比如“函数”“映射”、“三角函数公式”等。教材中对概念的陈述严谨、规范、抽象, 很难以具体的情境和实物作参照, 乍看下来, 不知所云, 学生一知半解, 囫囵吞枣, 忽视对概念的理解掌握, 导致函数的具体学习混乱不清, 似懂非懂, 很难合理正确灵活应用。“函数思想”贯穿整个高中数学学习的始终, 学习难度可想而知。还有三角函数公式繁多, 不能在理解的基础上记忆掌握和应用, 就只能是一盘散沙, 一团乱麻, 不记得、不会用、用错是常有之事, 对学生学习信心的打击是致命的, 从而导致学生失去学习兴趣, 成绩自然提不上去。
三、忽视课本例题的掌握与再生成
新课标及课改要求提出“以本为本”实施有效教学。高考命题的原则之一:根植于教材, 来源于课本, 着眼于提高。教材中的例题具有典型性、示范性、启发性。其设置为学生学习知识提供 了探究空间、解题方向及规范条理的答题步骤, 是学生感知数学思想与方法、形成数学素养的良好素材。而例题的纵横解读能有效提高学生学习数学的能力, 拓展学生的思维空间, 通过举一反三和转化迁移, 学生在数学思想方法的掌握与应用上会更宽广、更有深度, 达到一个理想的“发展区”。有的学生忽视了典例的重要性, 在解题过程中比较草率, 甚至没有自己的思维, 只是肤浅地看一遍, 缺乏有效激活, 更谈不上变通和再生成。
四、忽视基础训练, 一味拔高, 偏离学习方向
学生中普遍存在一个观点, 认为难度越高, 越离奇的题目越有挑战性, 就是好题。攻克“高”“艰”“奇”, 成就感也“高”“尖”“喜”, 往往事与愿违, 不是算错就是半途受阻废弃。希望越大, 失望越大, 题解不出来, 时间浪费很多, 而且挫败感特别强, 信心在不知不觉中被不断打击, 兴趣逐渐消失殆尽。一些学生忽视了基础知识的重要性, 认为基础知识简单明了, 不用花时间巩固, 加以拓展和扩散, 没有考虑到人记忆的短效性, 知识没有通过应用和融合, 就难以形成数学素养, 从而被遗忘。特别是基础知识是综合应用的有机元素, 是能力提高的奠基石。学生往往知道但不加以实践, 很难有感悟、领会和认知, 成绩不好也就不言而喻了。
五、忽视独立思考能力的培养
进入高一, 一些学生没有改掉依赖老师的习惯, “课堂会, 课后全不会”, 完成练习与作业, 每每参考同学, 不知其然生搬硬套, 或者边做边翻书, 一遇挫就放弃, 忽视独立思考能力的培养。遇到问题不会反思、总结、查找原因, 寻找解决问题的办法, 成为学习障碍。常言道:“志不强者智不达。”确实如此。高一学生因为不适应数学知识的跨越式发展和数学学习方法由感性认识到 理性认知的层次性跃迁, 再遭遇成绩的“滑铁卢”, 就会变得不爱思考, 更不爱交流, 学业成了负担。
六、忽视课堂笔记和课外信息的采集
有效的课堂学习要求学生做好“四到”, 即“眼到”、“心到”、“口到”、“手到”。“眼到”是指视线要随时追着老师引导的 方向走;“心到”就是思维跟进甚至突破拓展;“口到”是指课堂上的师生互动、探究交流, 要积极参与踊跃发言, 做到勇于表达自己的观点和敢于质疑;“手到”即课堂笔记的落实和实践操作。显然高一学生不太注重做笔记, 特别是针对数学, 他们认为数学只要理解就行, 没有必要记笔记, 甚至不知道记什么, 怎么记。事实上人的记忆是短效的, 很容易在忽略中被遗忘。一节课需要备忘的东西很多, 重点、难点, 典例的通法和技巧性处理, 期间老师在重点把握及难点突破上做了哪些铺垫, 应用到了哪些知识点和方法, 如何切入, 有什么可变通的共性, 等等, 都需要在关键处合理记录, 以便适时回忆和总结。同时数学来源于生活, 又作用于生活, 课外的阅读与信息数学化的提炼大部分学生从未涉及, 忽视“数学文化”的积累与沉淀, 失去了获取提升数学知识的生长点的机会, 觉得数学学习寡淡无趣, 热情不高, 成绩自然就上不去。
七、忽视课后反思以及错题原因分析
实践产生感悟, 对话促进发展, 反思利于思辨。初中升入高中, 反思成了全新的能力要求。古人有一日三省, 从反思中知得失, 归纳得失的原因, 悟智、通情, 犹如牛羊反刍, 可以提炼大脑的消化能力, 实现吸收功能, 从而完成提升自我。事实上反思的精髓在于找错、认错和改错。学生的反思很简单, 两个字“不会”或“算错”, 忽略了对问题的实质性分析, 没有渗透到得失的本质, 只是浅表的认识。“错了吗? ”, “错在哪? ”, “为什么错? ”, “别人会吗? ”, “自己的差别在哪里? ”, “通过分析以后自己会了吗?”, “如何避免犯这样的错误?”, “有没有有效的策略预防甚至杜绝类似的问题再出错?”, 等等。这些有利于打破学生反思思维局限性的问题常常被忽视, 学生的反思就显得苍白无力, 没有多大的作用。
总之, 高一数学学习至关重要, 影响整个高中阶段。学生在学习上会有这样或那样的问题, 教师在教学过程中要根据学生的实际情况加以引导, 对教材内容及教学进度作合理调整。同时降低要求, 先有循序渐进的过程再逐步提升, 及时做好教学方法的调整和学生学习方法的指导。平时加强沟通, 帮助学生调适心态、状态, 以便及早适应高中学习。在课堂上教师应自然引导学生思考、尝试和探索, 培养数学学习能力, 提高数学素养。
参考文献
[1]中学数学教与学.2012.12.
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