有趣的计算题

有趣的计算题（精选9篇）

有趣的计算题 篇1

【专题导引】0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我们最常见的国际通用的阿拉伯数字（或称为数码）。数是由十个数字中的一个或几个根据位值原则排列起来，表示事物的多少或次序。

数字和数是两个不同的概念，但它们之间有密切的联系。这里所讲的数字问题是研究一个若干位数与其他各位数字之间的关系。数字问题可采用下面的方法：

1、根据已知条件，分析数或数字的特点，寻找其中的规律。

2、将各种可能一一列举，排除不符合题意的部分，从中找出符合题意的结论。

3、找出数中数字之间的相差关系和倍数关系，转化成“和倍”、“差倍”等问题。

4、条件复杂时，可将题中条件用文字式、竖式表示，然后借助文字式、竖式进行分析推理。

【典型例题】

【例1】一个两位数的两个数字和是10。如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数（我们称新数为原数的倒转数），就比原数大72。求原来的两位数。

【试一试】

1、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差为54。求原数。

2、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的和为132。求原数。

【例2】把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好是原来四位数的35倍。原来的四位数是多少？

【试一试】

1、有一个三位数，如果把数字4写在它的前面可得到一个四位数，写在它的后面也能得到一个四位数，已知这两个四位数相差2889，求原来的三位数。

2、把数字8写在一个三位数的前面得到一个四位数，这个四位数恰好是原三位数的21倍。原三位数是多少？

【例3】如果一个数，将它的数字倒排后所得的数仍是这个数，我们称这个数为对称数。例如22、565、1991、20702等都是对称数。求在1~1000中共有多少个对称数？

【试一试】

1、有一个四位数的对称数，四位数字之和为10，十位数字比个位数字多3，求这个四位数。

2、在对称数中，年份数1991不仅是一个称数，而且还可以写成两个对称数的积，即1991=11×181。在1000年～2000年中除1991年外，还有哪些数既是对称数，又可以写成两个或三个对称数的积？

【例4】一个六位数的末位数字是7，如果把7移到首位，其他五位数字顺序不动，新数就是原来数的5倍，原来的六位数是多少？

【试一试】

1、如果把数字6写在一个数的个位数字后面，得到的新数比原数增加了6000。原数是多少？

2、有一个六位数，它的个位数字是6，如果把6移至第一位，其余数字顺序不变，所得新六位数是原数的4倍。原六位数是多少？

【例5】某地区的邮政编码可用AABCCD表示，已知这六个数字的和是11，A与D的和乘以A等于B，D是最小的非零自然数，这个邮政编码是多少？

【试一试】

1、一个三位数，个位上的数字是十位上数字的4倍，十位上的数字是百位上数字的2倍。这个三位数必定是多少？

2、有一个六位数，其中右边三个数字的和恰好等于末尾的两位数。求这个六位数。

课 外 作 业

家长签名：

1、有一些两位整数，所有数字和是4，这样的两位整数一共有几个？

2、498与7的数字之和是28，那么它们和的数字之和是多少？你发现什么规律？

3、一个两位数，十位上的数字比个位上数字少2。如果把这两个数的个位与十位上的数字对调，所得的新两位数与原数和是154。求原数。

4、有一个三位数，它的个位数字是3，如果把3移到百位，其余两位依次改变，所得的新数与原数相差171。求原来的三位数。

5、在五位数中，既是对称数，又可以写成两个对称数的积的最小的数是多少？

6、在一个两位数的两个数字中间加一个0，那么，所得的三位数比原数大6倍。求这个两位数。

﹡

有趣的计算题 篇2

一、 几何变换型

例1 (2009 北京) 如图, 正方形纸片ABCD的边长为1, M, N分别是AD, BC边上的点, 将纸片的一角沿过点B的直线折叠, 使点A落在MN上, 落点记为A′, 折痕交AD于点E。 若M, N分别是AD, BC边的中点, 则A′N=___ ; 若M, N分别是AD, BC边上距DC最近的n等分点 (n≥2, 且n为整数) , 则A′N =___ (用含有n的式子表示) 。

【解析】由题意得BN=, A′B=1; 由勾股定理得undefined, 当M, N分别是AD, BC边上的距DC最近的n等分点 (n≥2, 且n为整数) , 则undefined, 所以填undefined。

例2 (2009 上海市) 在Rt△ABC中, ∠BAC=90°, AB=3, M为边BC上的点, 连接AM (如图所示) 如果将△ABM沿直线AM翻折后, 点B恰好落在边AC的中点处, 那么点M到AC的距离是___。

【解析】由图作ME⊥AC, 设将△ABM沿直线AM翻折后, 点B恰好落在边AC的中点D处, 因为在Rt△ABC中, ∠BAC=90°, 所以ME//AB, 所以△CEM∽△CAB, ∠BAM=∠MAC=∠AME=45°, ME=AE, AC=2AD=AB=6 所以undefined, 解得ME=2, 所以点M到AC的距离是2。

二、 动手操作型

例3 (2009 天津市) 如图有一个边长为5的正方形纸片ABCD, 要将其剪拼成边长分别为a, b的两个小正方形, 使得a2+b2=52。

①a, b的值可以是___ (写出一组即可) ;

②请你设计一种具有一般性裁剪方法, 在图中画出裁剪线, 并拼接成两个小正方形, 同时说明该裁剪方法具有一般性;

【解析】①3, 4 (提示:答案不唯一) ;

②裁剪线及拼接方法如图所示:图中的点E可以是以BC为直径的半圆上的任意一点 (点B, C除外) 。BE, CE的长分别为两个小正方形的边长。

例4 (2009 河南省) 动手操作:在矩形纸片ABCD中, AB=3, AD=5, 如图所示, 折叠纸片, 使点A落在BC边上的A′处, 折痕为PQ, 当点A′在BC边上移动时, 折痕的端点P, Q也随之移动。若限定点P, Q分别在AB, AD边上移动, 则点A′在BC边上可移动的最大距离为___。

【解析】通过动手操作可以知道, 当点P与点B重合时, 可计算出点A′距点B最大距离为3, 当点Q与点D重合时, 可以计算出点A′距点B最小距离为1, 所以点A′在BC边上可移动的最大距离为3-1=2。

三、极值型

例5 如图, 点A的坐标为 (-1, 0) , 点B在直线y=x上运动, 当线段AB最短时, 点B的坐标为undefined

【解析】因为点到直线的连线中, 垂线段最短, 故过A作AP⊥BP于点P, 则P点即为AB最短的B点, 可求得P的坐标为undefined。

例6 (2009 福州市) 如图undefined是以等边三角形ABC的一边AB为半径的四分之一圆周, P为undefined上任意一点, 若AC=5, 则四边形ACBP周长的最大值是 ( )

undefined

【解析】考查四边形周长的计算, 四边形ACBP周长的最大时, 即点P和点D重合时, 故应选C.

四、 跨学科型

例7 (2009上海市) 在△ABC中, AD是边BC上的中线, 设向量undefined, 如果用向量a, b表示向量undefined, 那么undefined。

【解析】 因为向量undefined, 根据平行四边形法则, 可得:undefined, 在△ABC中, AD是BC边上的中线, 所以undefined, 用向量a, b表示undefined, 那么undefined。

五、 多解型

例8 (2009哈尔滨市) 若正方形ABCD的边长为4, E为BC边上一点, BE=3, M为线段AE上一点, 射线BM交正方形的一边于点F, 且BF=AE, 则BM的长为___。

【解析】本题有较高难度, 分两种情况:以是当射线BM交正方形的边AD于F, 通过证明△ABE≌△BAF, 根据全等三角形的性质, 可以得出M是AE的中点, 所以BM=AE=, 二是当射线BM交正方形的边CD于点F时, 通过证明△ABE≌△BCF, 根据全等三角形性质, 可以得出△ABE∽△BME, 从而得出undefined, 解得undefined。

例9 (2009 贵阳) 已知直角三角形的两边长为3和4, 则第三边的长为 。

【解析】当以3, 4为直角边时, 这个三角形的斜边长为5, 当以4为直角三角形的斜边长时, 这个三角形的另一条直角边长为undefined。本题考查了利用勾股定理求解直角三角形的能力, 当已知条件中没有明确指出哪条边是斜边时, 一定要注意分情况讨论, 而我们的一些学生往往忽略这一点, 从而造成丢解。

六、 游戏型

例10 (2009 呼和浩特) 10个人围成一个圆圈做游戏, 游戏的规则是:每个人心里都想好一个数, 并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人, 然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来, 若报出来的数如图所示, 则报3的人心里想的数是____。

【解析】有题意知, 相邻两个人想好的数的和依次为2、4、6、8、10、12、14、16、18、20, 第5个人比第1个人想的数多4, 第6个人比第2个人想的多4, 同理第9个人比第1个人想得多8, 第10个人比第2个人想的多8, 设第1个人想的数为a, 则第9个人为a+8, a+8+a=20, 解得a=6, 所以第3个人想的数为4-a=-2.

七、 函数几何综合型

例11 (2009福建福州) 已知A、B、C、D、E是反比例函数y= (x>0) 图像上的5个整数点 (横、纵坐标均为整数) , 分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段, 以垂线段所在的正方形顶点为圆心, 边长为半径作圆周的两条弧, 组成如右图所示的5个橄榄形 (阴影部分) , 则这5个橄榄形的面积总和是___ (用含的代数式表示) 。

有趣的数字题 篇3

菊花 月季

我读了一遍题目，又仔细地观察了图。我发现花的摆放是有规律的。我一拍脑门，自言自语道：“这，简单！是按3盆一组（每组2盆菊花、1盆月季）的规律摆的，共有15盆，那就可以分成15€？=5（组），每组有2盆菊花，那么菊花就有5€？=10（盆）；每组有1盆月季，那么月季就有5€？=5（盆）。

妈妈看了，说：“你肯动脑筋，会找方法，这是很不错的学习习惯。”我听了很高兴，觉得做数学题挺有趣的。

今天，我在做作业。本子上有这么一道题：校门口按下面的样子摆了一排花，共有15盆。菊花有多少盆？月季有多少盆？

菊花 月季

我读了一遍题目，又仔细地观察了图。我发现花的摆放是有规律的。我一拍脑门，自言自语道：“这，简单！是按3盆一组（每组2盆菊花、1盆月季）的规律摆的，共有15盆，那就可以分成15€？=5（组），每组有2盆菊花，那么菊花就有5€？=10（盆）；每组有1盆月季，那么月季就有5€？=5（盆）。

妈妈看了，说：“你肯动脑筋，会找方法，这是很不错的学习习惯。”我听了很高兴，觉得做数学题挺有趣的。

今天，我在做作业。本子上有这么一道题：校门口按下面的样子摆了一排花，共有15盆。菊花有多少盆？月季有多少盆？

菊花 月季

我读了一遍题目，又仔细地观察了图。我发现花的摆放是有规律的。我一拍脑门，自言自语道：“这，简单！是按3盆一组（每组2盆菊花、1盆月季）的规律摆的，共有15盆，那就可以分成15€？=5（组），每组有2盆菊花，那么菊花就有5€？=10（盆）；每组有1盆月季，那么月季就有5€？=5（盆）。

10道非常有趣的智力题推荐 篇4

2、奇怪的医院：市里新开张了一家医院，服务周到，但令人奇怪的是：这里竟一位病人也不收，为什么?

3、不怕淋雨的人：狂风暴雨来了，在田里劳作的人们都纷纷避雨，却有一个人依然在原处不动，请问为什么?

4、什么地方：有一个地方专门教坏人，但没有一个警察对它采取行动，请问为什么?

5、让等式成立：1+1什么时候等于1;2+1什么时候等于1;8+4什么时候等于1;9+4什么时候等于1?

6、绝对做不到：某条道路的告示牌上写着：“看这个告示的人，绝对做不到。”这是一个宣传交通安全的告示牌，上面究竟写了什么?

7、猜几何名词：请用下列词语打几何名词：(1)中途( );(2)弯路( );(3)马路没弯( );(4)羊打架( )

8、巧改对联：某位欺横乡里的富绅，父子俩用钱各买了一个“进士”功名，婆媳俩也被封为“诰命夫人”。那年除夕，富绅按捺不住得意的心情，在门上贴了一副对联：

父进士，子进士，父子同进士;妻夫人，媳夫人，妻媳同夫人。

可第二天，家丁开门再看对联时脸都白了，慌忙将老爷请了出来。富绅一看，气得当场晕死过去。原来，有人在对联上加了几个笔画，那意思竟变成了：父死了，子死了，父子同死了;妻没了男人，媳没了男人，妻媳都没了男人。请你想想看，这副对联是怎么改的?

9、谁做了好事：有人为班级做了好事。老师查问到五位同学，大家都说是别人干的。

小红说：“是小华和小丽干的。”

张林说：“是王海和李兵干的。”

王海说：“是李兵和小华干的。”

小丽说：“是小红和小华干的。”

小华说：“是张林和王海干的。”

查证结果，没有一个学生讲全对，却有一个学生讲全错。问究竟谁做了好事?

10：谜语故事：搜查邮票

盛夏，一个炎热的中午，集邮品展厅一枚价值不菲的邮票被盗。罪犯刚刚逃到附近楼中的一个房间，警察也随即赶到并把他抓获了，但搜遍他的全身却没有找到那枚邮票。房间里有一张办公桌，桌上有一台正在使用的笔记本电脑，旁边是一个正在旋转的落地电风扇，再就是一把折叠椅，除此外什么也没有。警察搜遍了整个房间，包括电脑下面、电风扇底座、折叠椅后面等所有地方，竟然一无所获。

有趣的计算题 篇5

那深蓝的宝石引起了我极大的兴趣，我告诉了爸爸，爸爸说：“你又挖不到!”“谁说的?我这就去挖!”

我跑出了门，走在刚铺好的水泥路上，忽然，在阳光的照耀下，有一颗东西在闪闪发光，我好奇地走了过去，“啊，是宝石，还湛蓝湛蓝的呢!”我赶紧跑回了家，拿起砍柴的斧子就往外跑。跑到蓝宝石跟前，我抡起斧子，狠狠地砍了下去，但是，声音太响了，在两幢房子之间回荡。我轻轻地砍，砍了一大半，太累了，一屁股坐在了路中间，有人来了，我赶紧把斧子藏在身后，躲到墙壁后面。等人一走，我再大摇大摆地出来。可我不想再砍下去了，带着斧子去找爸爸。我大喊，生怕爸爸听不见：“爸爸，我挖到了!”爸爸走了出来，见我两手空空，目瞪口呆：“你的宝石呢?”我二话不说，拉着爸爸走到宝石跟前：“看!”爸爸捧腹大笑：“这哪里是宝石啊，这分明是玻璃!”笑够了，爸爸拉着我回家了。

有趣的计算题 篇6

活动目标：

1、认识“0”，知道“没有”可以用 “0”来表示。

2、在游戏中体验快乐。

活动准备：

“0”“1”“2”数字卡片、一个空盒子、音乐磁带、一张图片

活动过程：

一、引题

师：有一位数字宝宝要到我们小一班来做客，（老师出示一个盒子），它就藏在这盒子里，你们想知道它是谁吗？（想）

教师打开盒子：咦，盒子里有什么东西吗?(没有),没有用什么数字宝宝来表示呢?(没有就用数字”0”来表示),”0”宝宝来了!

二、认识数字宝宝“0”

师：我是”0”宝宝,小朋友你们好!（“0”宝宝你好）看看“0”宝宝长的怎么样啊？

圆圆的象什么呢？（幼儿自由发挥）

师：我们来做一个游戏，小朋友把两只小手举起来，藏起来一只，再藏起来一只，现在小手还看的见吗？（看不见，没有了）师：对了，没有了我们用什么数字宝宝来表示呢？（游戏再进行一次）

师：现在“0”宝宝要和小朋友做游戏，我们看见一个“0”宝宝，小朋友就点点头，看见两个“0”宝宝就招招手，看见三个“0”宝宝就扭扭扭。

教师再出示盒子，在盒子里放了一样东西，师：现在盒子里有什么呢？有几本书？（一本）那么现在能不能用“0”宝宝表示呢？（不能，要用1来表示）出示字卡“1”。再放一样东西，师:现在要用什么数字宝宝来表示呢?(“2”宝宝来表示)出示字卡“2”。

三、游戏

初中物理计算题解题的“法宝” 篇7

一、真正理解物理计算题的含义

解物理题就是要切实抓住有关概念、定律和原理, 准确理解它们的含义及应用范围, 应用物理定律、公式解答.部分学生不能正确解答物理计算题的主要原因是混淆了物理计算与数学计算的区别.实际上, 物理计算并不是纯粹的数学计算, 它主要是考查物理基本概念、物理原理和物理定律的具体运用.只要抓住这一核心, 物理计算题便会迎刃而解, 因为物理计算中的数学运算往往是比较简单的.因此, 在学习时要切实抓住有关概念、定律和原理, 准确理解它们的含义及应用范围, 为物理计算提供充分的理论依据.

二、掌握计算题考查重点及热点

计算题主要涉及的公式有:密度公式、固体压强公式、功的公式、功率公式、热量计算公式 (物体温度变化吸、放热) 、欧姆定律公式、电功公式、电功率公式.此外还可能会用到阿基米德原理.

计算题中的考点比较集中, 分布在密度、质量、重力、机械功和机械功率、压力、压强、电流、电压、电阻、电功、电功率等概念和规律中, 尤以密度、压强和欧姆定律为重点 (三个知识点都是初中物理学习水平中的“掌握级”要求) .2005年试卷难度降低后, 增加了热量计算, 试题难度较低.所以, 有关密度的计算、固体和液体的压力、压强计算, 以及两个用电器的串联或并联电路应用欧姆定律的计算, 应是重点掌握的考点.

三、熟悉方法, 加强学生对问题的分析能力的培养解初中物理计算题主要用到的方法是分析法和列方程法.

1.运用分析法求解的要点

(1) 仔细读题、审题, 弄清题意, 并分析物理题目的物理过程.

(2) 明确与题目内容有关的物理概念、规律以及公式.

(3) 分析要求的量是什么, 题目中已知哪些量, 并需要特别注意分析题目中的隐含条件, 以及需要哪些要求记忆的物理常量.

(4) 分析法即确认要求的物理量, 并根据公式分析明确要求出这个量需要知道哪些量, 这些量是已知的, 还是未知的.如果是未知的, 在运用这种分析法直到需要的量都是已知量为止, 将分析过程倒过来即可逐步求出各未知量, 并最终求出要求的物理量.

2.列方程法的要点 (分析法无法求解的往往用此法)

(1) 仔细读题、审题, 弄清题意, 并分析物理题目的物理过程.

(2) 明确所给题目的已知量和未知量 (未知量要选哪些在不同物理状态中取值相同的量, 该量并不一定是待求量) , 以及不同物理状态.

(3) 给出不同物理状态所对应的含有已知量和未知量物理方程 (与数学方程的差异是, 数学上未知量常用xy表示, 但物理题未知量要用相应物理量的字母表示) .

(4) 为了求解方便, 不同状态下的方程的形式要尽可能相同.

(5) 列方程组求解.

四、熟悉的命题特点

中考计算题的命题已不仅仅是单纯的数学运算, 而是在逐步走出人为编制的、没有实际价值的偏、难、怪的误区, 重新走到基本的思想和方法上来, 即考查学生运用所学的物理概念、理论知识解决实际问题的能力, 真正体现出“物理计算”的特点.与此相适应, 近几年中考试题中出现了大量创新型计算题, 常见的有表格数据型、图像型、实验型、探究型、补充条件型、评价型、讨论型等.因此, 在复习过程中, 应从近年中考试题中精选上述类型的试题加以认真分析, 了解每类题的命题特点及解题方法, 只有这样才能适应新形势下中考对物理计算的考查, 做到轻松应考.

一道电学计算题的赏析 篇8

如图所示，电源电压U保持不变，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动，电流表的示数变化范围是0.5A～1A，电压表的示数变化范围是2V～7V。

求：（1）电源电压U

（2）定值电阻R

二、试题分析

令滑片P在滑动变阻器上从左向右由1向2点滑动，由题目分析知：滑动变阻器接入电路的电阻变大，电流表示数变小，电压表示数变大，故电流表示数从1A变化到0.5A，电压表示数从2V变化到7V，定值电阻R两端的电压从U-2V变化到U-7V，滑动变阻器接入电路的电阻值分别是__________，__________ 。

三、参考解答

解法一：由题意知，当滑片处于1和2两点时，定值电阻R两端的电压分别为U-2V和U-7V，通过的电流分别为1A和0.5A，对于定值电阻R利用欧姆定律，可以两次列式

解之得：U=12V R=10Ω

评析：本解法使用的物理知识是欧姆定律的数学表达

，使用该公式时，Ｉ、Ｕ、Ｒ三个物理量必须对应于同一用电器或同一段电路，对于整个电路利用欧姆定律也可以列式：

解法二：由题意知，当滑片处于1和2两点时，定值电阻R两端的电压和电流均发生改变，由于R的阻值不变，根据欧姆定律的含义，当电阻不变时，通过的电流与加在两端的电压成正比，可以列式：

解之得：U=12V

再由题意易求得：R=10Ω

评析：本解法使用的物理知识是深刻理解欧姆定律的含义之一，当电阻不变时，通过的电流与加在两端的电压成正比。

解法三：根据电阻的计算式_____ 可知，当定值电阻R两端的电压和电流均发生改变时，定值电阻R的阻值等于Ｒ两端电压变化值与电流变化值的比值，即_____，因此可以列式：

解之得：R=10Ω

再由题意易求得：U=12V

评析：本解法使用的物理知识是深刻理解电阻计算式的使用，不仅_____ ，而且_____ 。

解法四： 由题意知，当滑片处于1和2两点时，整个电路的电阻值发生了改变，导致电路中的电流发生了改变，但电源的电压不变，因此可以列式：

解之得：R=10Ω

再由题意易求得　U=12V

评析：本解法使用的物理知识表面上好像就是电源电压Ｕ=ＩＲ总，其深刻理解是欧姆定律的另一个含义，即当电压不变时，电流与电阻成反比。

解法五：根据串联电路的分压规律，各导体两端的电压之比等于导体的电阻之比，当滑片处于1和2两点时，两次使用串联电路的分压规律可以列式：_____

解之得：U=12V R=10Ω

评析：本解法使用的关键能熟练使用串联电路的分压规律。

解法六：根据串联电路各串联导体两端电压的计算公式 可以两次列式：

解之得：U=12V R=10Ω

评析：本解法使用的关键能熟练使用串联电路导体两端电压的计算公式。

四、亮点赏析

本题以串联电路为基础，以调节滑动变阻器的滑片来改变电路中的电流以及各串联导体两端的电压为背景材料设置问题，表面上看好像考查学生综合利用欧姆定律公式的能力，通过上述解法不难看出本题考查学生的知识相当全面：①欧姆定律的数学表达_____，使用该公式时Ｉ、Ｕ、Ｒ三个物理量必须对应于同一用电器或同一段电路。②深刻理解欧姆定律的含义之一，当电阻不变时，通过的电流与加在两端的电压成正比。③欧姆定律的另一个含义，即当电压不变时，电流与电阻成反比。④电阻计算式的使用，不仅

政治经济学的计算题 篇9

政治经济学的计算题

、假定某一资本的剩余价值率为100%，该资本1年周转4次，问该资本的年剩余价值率为

A.25%

B.50%

C.200%

D.400%

答案：D 【答题思路】年剩余价值率是年剩余价值量与可变资本的比率；用公式表示为：M’=M/v= m ’n , M’代表年剩余价值率，M代表年剩余价值量，v代表可变资本，m ’代表剩余价值率，n代表周转次数。在本题中，m ’=100%，n=4；二者的乘积为400%。

2、一张面额为100元的股票，预计股息收益率为8%，银行此时的存款利率为5%，股票的理论价格应是

A.100 B.120

C.160

D.200

答案：160 【答题思路】股票价格是股息收入的资本化，或者叫做资本化的股息收入。用公式表示为：股票价格=股息/银行存款利息率=股票×预计股息率÷银行同期存款利率＝（100×8%）÷5%==160元。3.某一社会商品价格总额为42000亿元，货币流通速度10次，所需要的货币投放量是

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A.4200

B.2400

C.42000

D.420000

答案：A 【答题思路】货币作为商品流通媒介的不断运动就是货币流通。货币流通规律是一定时期内商品流通中所需货币量的规律，其内容是：一定时期内流通中所需要的货币量，与商品的价格总额成正比，与单位货币的流通速度成反比。用公式表示为：流通中所需的货币量=商品价格总额（商品数量×商品单价）/单位货币流通速度（单位时间里的流通次数）==42000/10==4200（亿）

4.某一社会商品价格总额为42000亿元，该年货币流通量为5250亿元时，问货币的流通速度应当是

A.6次

B.8次

C.10次

D.12次

答案：B 【答题思路】流通中所需的货币量=商品价格总额（商品数量×商品单价）/单位货币流通速度（单位时间里的流通次数）；单位货币流通速度=商品价格总额（商品数量×商品单价）/流通中所需的货币量=42000/5250=8。

5.某资本家的全部预付资本为1000万元，其中不变资本800万元，可变资本200万元，获得剩余价值200万元，其利润率是 A.10%

B.20%

C.30%

D.40%

答案：B 【答题思路】利润率是剩余价值和全部预付资本的比率，用公式表示为：P’=m/（c +v）=200/（200+800）==20%

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6.某企业年产商品10000件，每件产品价值30元；所投入的固定资本额为10万元，使用年限为10年；所投入的流动资本额为5万元，周转1次的时间为3个月；雇佣工人200人，月平均工资30元。问该企业的剩余价值率为

A.100% B.125% C.150%

D.175%

答案：B 【答题思路】剩余价值率是剩余价值与可变资本的比率。剩余价值=总产值—预付资本=（C+V+M）—（C+V）；年商品总社会价值=30元×10000件=

300000；年预付资本=固定资本年周转额+流动资本年周转额=10万元/10年+5万元×12月/3月=210000；年剩余价值=年总产值—年预付资本=300000—210000=90000； 年可变资本总额=30元×200人×12个月=72000元。剩余价值率=90000/72000=125%。

7.某企业所投入的固定资本额为10万元，使用年限为10年；所投入的流动资本额为5万元，周转1次的时间为3个月；该企业的年预付资本的周转速度是

A.1次

B.1.4次

C.1.6次

D.1.8次

答案：B

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【答题思路】

预付资本的（固定资本年周转的价值总额+流动资本年周转的价值总额）

年周转次数= ————————————————————————————

预付总资本额

资本年周转的价值总额=资本数量×周转次数

该企业的固定资本年周转的价值总额=100000×1/10=10000 该企业的流动资本年周转的价值总额=50000×12/3=200000 预付总资本额=100000+50000=150000 预付资本的210000 年周转次数= ————=1.4次 150000

8.某企业年产商品10000件，每件产品价值30元；所投入的固定资本额为10万元，使用年限为10年；所投入的流动资本额为5万元，周转1次的时间为3个月；雇佣工人200人，月平均工资30元。问该企业的年剩余价值率为

A.375% B.400% C.500%

D.600%

答案：C 【答题思路】年剩余价值率是年剩余价值量与可变资本的比率；用公式表示为：M’=M/v= m ’n , M’代表年剩余价值率，M代表年剩余价值量，v代表可变资本，m ’代表剩余价值率，n代表周转次

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数。

根据第6题的计算，年剩余价值量=90000；年预付可变资本额=30元×200人×3个月=18000元。（每月预付的可变资本为30元×200人；要连续支出3个月；从第4个月开始，可以滚动使用第1个月周转回来的流动资金。）年剩余价值率=90000元/18000元=500%。9.已知社会两大部类原来的情况为； 第一部类： 4000c+1000v+1000m=6000 第二部类： 1600c+800v+800m=3200 其中第一部类按照25%积累率进行扩大再生产，而所追加的资本的有机构成为 9 ：1 ；那么，为了保持社会协调的比例关系，第 II 部类应当追加投资的不变资本的数量应该是

A.175

B.185

C.195

D.205

答案：A 【答题思路】第一部类按照25%积累率进行扩大再生产，意味着将原来1000的剩余价值的250用于扩大再生产，转变为投资；所追加的资本的有机构成为 9 ： 1，意味着在250个单位的投资中，90%即225转变为追加的不变资本；10%即25转变为追加的可变资本；扣除了250 后，资本家新的消费为750, 根据扩大再生产实现的基本公式 I

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（v+Δv+m/x）=II(c+Δc)IIΔc= I（v+Δv+m/x）—IIc=1000+25+750—1600=175。

10.某资本家投资10万元，资本有机构成4：1，m’=100%，一年周转4次，其年剩余价值量和年剩余价值率分别是（）A 8万，100%

B 4万，400%

C 4万，100%

D 8万，400%

答案：D 【答题思路】某资本家投资10万元，资本有机构成4：1，由此得出不变资本和可变资本的数量分别为8万和2万；由于m’=m/v=100%，所以资本每周转1次的剩余价值量为2万；其年剩余价值量=剩余价值×周转次数=2×4=8万。年剩余价值率=年剩余价值量/可变资本=8/2=400%。

11.如果资本周转一次需要三年时间，那它一年的周转次数是()AC4次

B2/3次

D

3次

1/3次

答案：D 【答题思路】这是把问题换一个角度表达。

12.当年剩余价值率等于剩余价值率时,预付可变资本年周转次数为()A一次

B二次

C三次

D四次

答案：A 【答题思路】年剩余价值率是年剩余价值量与可变资本的比率；用公

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式表示：M’= m’n , M’代表年剩余价值率，m ’代表剩余价值率，n代表周转次数。所以，只有当n为1时，M’与 m ’相等。13.某公司今年需要购进钢材100吨，每吨100元；电脑100台，每台5000元；其中有50台电脑可以采取延期支付的方式进行；此外，今年需要偿还的债务为10万，企业的货币流通速度为每年周转10次。该企业今年需要的现金量是

A.45000

B.36000

C.75000

D.65000

答案：B 【答题思路】这是一道数字型案例题。有人把这类题目叫做计算题，实际上没有完全反映出该类题目的实质。它考查的实际上并不是计算能力，而是对公式的具体理解，是用具体的数字来表示公式里面的概念。所以，回答这类题目的关键是在准确记忆公式的基础上，搞清楚公式里的每个概念的含义，然后把各个数字放在正确的位置上计算即可。先看所考查的公式：流通中所需的货币量=[待实现的商品价格总额（商品数量×商品单价）—赊卖商品延期支付价格总额+到期支付价格总额—相互抵消的支付总额]/单位货币流通速度。企业所需要的现金量就是流通中所需的货币量；待实现的商品价格总额=商品数量×商品单价=100×100+100× 5000；赊卖商品延期支付价格总额=50×5000；到期支付价格总额=100000；相互抵消的支付总额=0；单位货币流通速度=10。把这些量代入公式里，计算出的结果就是36000。14.已知某资本家的资本总量为100万，其中60万用于购买生产资料，40万用于购买劳动力。一年获得的剩余价值量为20万。该资本家的精心收集

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剩余价值率

是

A.100%

B.200% C.50% D.150%

答案：C 【答题思路】这是一道数字型案例题。回答这类题目的要害是认真记忆公式，正确识别数字。剩余价值率是剩余价值和可变资本的比率。用公式表示为：m’=m/v（m’代表剩余价值率；m代表剩余价值；v代表可变资本或工资）。在本题中，剩余价值为20，可变资本为40，二者之比为50%。

15.已知某企业购买生产要素的时间为10小时，销售商品的时间为5小时，工人补充劳动力价值的时间为4小时，创造剩余价值的时间为4小时。该企业的剩余价值率应该是

A.40%

B.50%

C.80%

D.100%

答案：D 【答题思路】这是一道加入了干扰项的数字型案例题。资本循环要经过三个阶段：购买、生产、销售；其时间构成相应地为购买时间、生产时间、销售时间。其中的生产时间又分为创造劳动力价值的必要劳动时间和生产剩余价值的剩余劳动时间。剩余价值率可以用剩余劳动时间与必要劳动时间的比率来表示，也就是4小时比4小时，得出结

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果是100%。

16.某工厂的某个工人每天工作8小时，日工资12元，剩余价值率为100%；如果在其他条件都不变的情况下加班多工作了两个小时，那么该工人能够多创造出来的剩余价值

A.3元

B.4元

C.5元

D.6元

答案：D 【答题思路】这是一道数字型的案例题。我们首先要判断它考查的是哪个概念。根据题干给出的提示，是考查剩余价值；而剩余价值有绝对剩余价值、相对剩余价值和超额剩余价值三种形态。依据三者的定义，断定其为绝对剩余价值。因为绝对剩余价值生产是指在必要劳动时间不变的前提下，绝对延长总的工作日长度来生产剩余价值的方法。用这种方法生产出来的剩余价值就是绝对剩余价值。题目所问的是：在其他条件都不变的情况下加班多工作了两个小时，该工人能够多创造出来多少剩余价值。于是首先要计算出每个小时工人生产的价值的数量。已知：剩余价值率为100%；而剩余价值率=剩余劳动时间/必要劳动时间；可以知道在原来的8小时内，必要劳动时间、剩余劳动时间各4个小时；剩余价值率（100%）=剩余价值/可变资本（即工资12元）；得出工人在总共4个小时的剩余劳动时间里创造的剩余价值的量为12元，也就是每小时创造3元。所以，加班2小时能够多创造出来的剩余价值是6元。

17.工人每天工作6小时，日工资为6元，生产产品6件，每件产品的原材料成本为1元，剥削率为50%。在工资和材料成本不变的情况

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下，资本家将劳动强度提高到每天生产10件产品，问资本家可以多得到的剩余价值为： A.8元

B.6元

C.4元

D.12元

答案：B 【答题思路】这道题目也是考查绝对剩余价值的数量。因为绝对剩余价值生产是指在必要劳动时间不变的前提下，绝对延长总的工作日长度来生产剩余价值的方法。用这种方法生产出来的剩余价值就是绝对剩余价值。提高劳动强度相当于变相延长劳动时间，也属于绝对剩余价值生产的范畴。题目问的是资本家可以多得到的剩余价值的数量，这就要求我们分别求出原来剩余价值的数量和增加劳动强度后的剩余价值的数量，二者之差就是答案。工人每天工作6小时，日工资为6元，生产产品6 件，根据这些给定的条件，我们可以得出每件产品的劳动力成本（V）为1元；再根据给定的剥削率，可以得出每件产品的剩余价值为0.5元——因为M’（50%）=M/V（1）；6件产品的剩余价值总量为3元；将每件产品的C、V、M相加，得出每件产品的价值为2.5元。工人提高劳动强度后，生产了10 件产品，其价值总额为：10×2.5=25元；其中扣除工资6元，原材料成本（C）10元，得出提高劳动强度后剩余价值的总量为9元。9减去之前的3元，最

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后的得数为6元。

18.工人每天工作8小时，剥削率为100%；凭借社会劳动生产率提高，必要劳动时间被缩短为2小时而工作时间不变，这时的剥削率为： A.100%

B.200%

C.300%

D.400%

答案：C 【答题思路】根据题干中出现的“凭借社会劳动生产率提高”这几个字，可以判断它是考查相对剩余价值。因为在总的工作日长度不变的前提下，缩短必要劳动时间、从而相对延长剩余劳动时间来生产剩余价值的方法生产出来的剩余价值，就是相对剩余价值。相对剩余价值的生产以整个社会劳动生产率的提高为前提条件。在资本主义条件下，雇佣工人的劳动时间由必要劳动时间和剩余劳动时间构成；而剥削率即剩余价值率=必要劳动时间与剩余劳动时间之比。工人原来每天工作8小时，剩余价值率为100%，意味着必要劳动时间和剩余劳动时间分别都为4小时。凭借社会劳动生产率提高，必要劳动时间缩短到了2小时，相应地剩余劳动时间就延长为6小时；6小时／2小时，新的剥削率为300%。

19.某企业原预付资本为1000万元，资本有机构成为9：1，工人平均每月工资为500元，本月因劳动生产率的提高而采用了新的机器设备，使资本的有机构成提高到19：1。那么，在企业资本总量和工人工资保持不变的情况下，由于有机构成的提高而被排挤出工厂的工人人数是

A.500

B.800

C.1000

D.1200

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答案： C 【答题思路】本题是考查对资本有机构成概念的理解和具体运用。先根据

给出的条件求出资本有机构成提高之前该企业的工人数量。已知工厂的资本总额为1000万，资本有机构成为9：1。也就是说，90%的资本以机器的形式存在；10%的资本以劳动力的形式存在，1000×10%=100万。因每个工人的工资为 500元，故工厂的工人总数为100万/500=2000人。因劳动生产率的提高而采用了新的机器设备，使资本的有机构成提高到19：1，也就是说，购买劳动力的资本份额下降到1/20，具体为1000万×1/20=50万；由于每个工人的工资额仍保持为500元，所以所有新机器设备后所需要的工人总数是 50万元/500元=1000人。2000—1000=1000人，所以被排挤出工厂的人数是1000人。

20、已知某企业的资本量为1000万，资本有机构成为6：4，剩余价值率为100%。该资本周转一轮能够得到的利润率是

A.20%

B.40%

C.60%

D.80%

答案：B 【答题思路】利润率是剩余价值和全部预付资本的比率，用公式表示为：P’=m/（c +v）；由此可以知道，要得出利润率，必须得出m和

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（c +v）。剩余价值是剩余价值率与可变资本的乘积；剩余价值率题目已经给出，为100%；根据题目给出的：某企业的资本量为1000万，资本有机构成为6： 4，得出可变资本为400万。最后用400比上1000，得出的结果为40%。

21.已知：某银行的资本总额为1亿，其中自有资本2000万，以3%的年利率吸收存款8000万；以年利率8%投放贷款6000万，银行每月平均的业务费开销为10万。问该银行的年利润率是：

A.6%

B.8%

C.10%

D.12%

答案：A 【答题思路】银行利润相当于平均利润，它由存、贷款利息差减去银行业务费构成。银行利润率是银行利润与自有资本的比率。根据题目，该银行1年的存款利息为： 8000×3%=240万；1年的贷款利息为：6000×8%==480；银行1年业务费开销为：10×12=120万；银行1年的利润总量为：480— 240—120=120万；银行的年利润率为：120：2000=6%。

22.已知某股票的票面额为100元，每年分得的红利为10元，企业的利润率为18%，同期银行的贷款利息率为8%，存款利息率为5%。该股票的价格为

A.100元

B.200元

C.300元

D.400元

答案：B 【答题思路】股票价格是股息收入的资本化，或者叫做资本化的股息收入。用公式表示为：股票价格=股息/银行存款利息率。它并不代表

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投资入股的实际资本额。股票价格是股息收入的资本化，或者叫做资本化的股息收入。用公式表示为：股票价格=股息/银行存款利息率。它并不代表投资入股的实际资本额。股息为10，银行存款利息率为5%；二者相除，得数为200。

23.已知某块土地去年以180万元完成了交易，出租1年的租金为10万，同期银行的贷款利息率为8%，存款利息率为5%。该土地现在的价格应该为

A.180万元

B.190万元

C.200万元

D.300万元

答案：C 【答题思路】土地价格=地租/银行存款利息率。地租为10万，银行存款利息率为5%；二者相除，得数为200。24.已知某企业的资本构成和各自的周转速度如下： 类型

数量（万元）

年周转次数 机器

／10 厂房

400

1／20 原料

燃料

问该企业的预付资本的年周转次数大致是

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A.2.35

B.3.25

C.4.55

D.3.45

答案：A 【答题思路】资本周转次数是指在一定时期内（通常为1年）资本所经历的循环次数，它是衡量资本周转速度的指标。计算公式： 预付资本的（固定资本年周转的价值总额+流动资本年周转的价值总额）

年周转次数=

——————————————————————————— 预付总资本额

资本年周转的价值总额=资本数量×周转次数；预付资本的总周转是预付资本不同部分的平均周转。固定资本年周转的价值总额=100×1 ／10+ 400 × 1／20=30；流动资本年周转的价值总额= 100×10 +50×10=1500；预付总资本额=100+400+100+50=650；代进公式，得数为2.35。

25.从商店里面以12000元的价格买回等离子电视一台，使用年限为10年；使用到1年时，由于劳动生产率提高，同样产品的价格下降到10000元。该电视精神磨损的价值是

A.1200

B.2000

C.3200

D.4000

答案：B 【答题思路】本题的关键的判断所发生的磨损的类型。固定资本的价值是按照其磨损程度一部分一部分地转移到新产品当中；固定资本的精心收集

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磨损分为有形磨损和无形磨损。有形磨损（物质磨损）是指固定资本的物质实体方面的损耗。无形磨损（精神磨损）是指固定资本由于技术进步、社会劳动生产率提高而造成的价值贬值。根据题目的给定条件，所发生的磨损是精神磨损。所以12000—10000=2000元。本题还有其他两个类似的变化。

26.从商店里面以12000元的价格买回等离子电视一台，使用年限为10年；使用到1年时，由于劳动生产率提高，同样产品的价格下降到10000元。问该电视物质磨损的价值是

A.1200

B.2000

C.3200

D.4000

答案：A 【答题思路】参考上一题。

27.从商店里面以12000元的价格买回等离子电视一台，使用年限为10年；使用到1年时，由于劳动生产率提高，同样产品的价格下降到10000元

。问该电视当下的价值应当为

A.8800

B.10000

C.10800

D.11000

答案：A 【答题思路】该电视当下的价值原来的价值是12000减去物质磨损1200元和精神磨损2000元的余额。

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28.在简单再生产条件下，已知生产资料部类生产的总产品的价值为10000亿元，其中不变资本的价值为5000亿，可变资本的价值为3000亿，剩余价值为2000亿。要达到社会总产品实现的目标，实现供求平衡，消费资料部类对生产资料的需求应该是

A.3000亿

B.5000亿

C.7000亿

D.8000亿

答案：B 【答题思路】社会总资本的简单再生产的基本实现条件是：Ⅰ（v +m）=Ⅱc，即第一部类对生活资料的需要刚好与第二部类对生产资料的需要相等；由上述基本公式可推导出另外两个公式：其一，Ⅰ（c+ v +m）=Ⅰc+Ⅱc，即生产资料部类所生产的生产资料刚好等于两大部类对生产资料的需要；其二，Ⅱ(c +v +m)=Ⅰ（v +m）+Ⅱ(v +m)，即第二部类所生产的全部消费资料刚好等于两个部类对消费资料的需要。根据题目的给定，生产资料部类生产的总产品的价值即Ⅰ（c+ v +m）为10000亿元；其中不变资本即的价值Ⅰc为5000亿；按照Ⅰ（c+ v +m）=Ⅰc+Ⅱc的公式，消费资料部类对生产资料的需求即Ⅱc为5000亿元。

29.在扩大再生产条件下，已知消费资料部类生产的总产品的价值为10000亿元，其中不变资本的价值为5000亿，可变资本的价值为3000亿，剩余价值为2000亿。同时本部类对消费资料的总需求为4000亿。那么为了再生产的顺利进行，生产资料部类对消费资料的总需求应当保持为

A.4000亿

B.5000亿

C.6000亿

D.7000亿

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答案：C 【答题思路】社会总资本扩大再生产实现的基本条件是：Ⅰ(v +△v+ m/x)=Ⅱ（c+△c），即生产资料部类对消费资料的需求刚好等于消费资料部类对生产资料的需求；由它可以推导出两个派生公式：其一，Ⅰ（c+ v +m）=Ⅰ（c+△c）+Ⅱ（c+△c），即生产资料部类所生产的生产资料，刚好等于社会对生产资料的需求； 其二，Ⅱ(c +v +m)= Ⅰ(v +△v+ m/x)+ Ⅱ(v +△v+ m/x)，即消费资料部类所生产的消费资料，刚好等于社会对消费资料的需求。根据题目的给定条件，消费资料部类生产的总产品的价值即Ⅱ(c +v +m)为10000亿元，消费资料部类对消费资料的总需求即Ⅱ(v +△v+ m/x)为4000亿，按照公式Ⅱ(c +v +m)= Ⅰ(v +△v+ m/x)+ Ⅱ(v +△v+ m/x)，生产资料部类对消费资料的总需求即Ⅰ(v +△v+ m/x)为10000—4000=6000亿元。

30.某人在国有企业里上班，月工资2000，加班费200，防暑降温津贴300，在银行里存款得到利息100，晚上摆摊卖茶叶蛋月获利600，出租住房得到房租1200，经朋友介绍为一家私

营企业打工得到一次性报酬150。问这个人本月按劳分配的收入为

A.2500

B.2600

C.2750

D.3350

答案：A

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【答题思路】我国社会主义初级阶段的以公有制为主体、多种经济形式并存的所有制结构，决定了我国必须实行以按劳分配为主体的多种分配方式。按劳分配的实现形式主要包括公有单位——包括全民所有制和集体所有制单位的收入，如工资、奖金、津贴等；储蓄所获得的利息以及出租房子所得的收益，本质上属于资本的收入；自己摆摊得到的报酬属于个体劳动收入；到私营企业打工所获得的，是出卖劳动力的收入，与资本主义工资的性质相同。所以，这道题目可以把题干变化一下，衍生出别的题目。例如分别问劳动力的收入、资本的收入、个体劳动的收入以及非按劳分配的收入等。

31.某资本家啤酒厂原来的劳动生产率与社会劳动生产率相当，月产啤酒20万瓶。投资在机器设备等劳动资料上面价值为240万元，预期的使用年限为10年；每月消耗的原材料价值为10万元；工厂雇佣工人100人，每人平均月工资500元；该企业的剩余价值率为100%。经过改进技术、完善管理，企业的个别劳动生产率提高到相当于社会劳动生产率150%的水平。除原材料价值的消耗按比例增加外，其他资本价值消耗没有增加。请回答：

（1）每瓶啤酒的社会价值是多少？

（2）提高劳动生产率之后，资本家每月获得的超额剩余价值是多少？（3）提高劳动生产率之后，剩余价值率为多少？ 【参考答案】

（1）每瓶啤酒的社会价值是1.1元；

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因为，每月固定资产折旧费=2400，000元/（12×10）=20，000元，每月工人的工资总额=500×100=50，000元，每月所消耗的原材料的价值为100，000元，每月的剩余价值为：50，000×100%=50，000 于是，每月总产值=（20，000+100，000）c+50，000v+（50，000×100%）m=220，000元。

单位商品的社会价值=每月总产值/产品数量=220，000/200，000=1.1元

（2）资本家本月获得超额剩余价值是150,000元

劳动生产率提高到社会劳动生产率的150%，即产量增加到20×150%=30万瓶，原料耗费为100，00元×150%=150，000元，所以，当月个别价值=（20,000+100,000×1.5）c+50,000v+（50,000×100%）m=180，000元

当月社会价值=1.1元×300,000=330,000元

超额剩余价值=社会价值-个别价值=330,000-180，000=150,000元（3）本月剩余价值率为400%。

本月的m’=（150,000+50,000）/50,000=400% 【答题思路】这是一道数字型案例题。回答的关键是把相关的基本概念的含义以及它们相互之间的关系熟练掌握。

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