倍的认识的教学案（通用8篇）
三年级上册《倍的认识》备课过程
P50页 教材的段落和意图
1由学生喜爱的动物图片小白兔、小灰兔收胡萝卜和白萝卜的情境图引入课题。
2介绍什么是倍，给出倍的概念。
3从学生喜闻乐见的打扫教室卫生的情境图中引出求谁是谁的几倍用除法计算。
4推广得出求一个数的几倍是多少用乘法计算。通过以上几点分析得出本课时的学习目标为：
1、在充分感知的基础上，理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。
2、通过动手操作，培养几何直观。
3、使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达能力，养成良好的学习习惯。本节课的学习重点是：
理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。本节课的学习难点是： 对倍的认识和理解。对教材处理的设想
本节课的重点是对倍的认识，在学生对倍的认识有了初步的了解之后，引出标准量的概念，知道以谁作为标准量，另一个量有几个标准量那么多，我们就说另一个数是这个数的几倍。之后再增加难度，不停地变换标准量，让学生能熟练地说出一个数是另一个数的几倍。教学过程1 旧知铺垫
学生独立完成后，讨论汇报(课件出示）（1）有几组青椒，每组有几个？我们就说是几个几个？（2）有几组紫薯，每组几个？我们就说是几个几个？（3）有几组玉米，每组几个？我们就说是几个几个？
比较5个3和3个5的区别。教学过程2 引出P50页的例1，提出问题
胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜是胡萝卜的（）倍？ 把谁看做标准量？红萝卜有几个标准量那么多？ 所以我们就说（）是（）的几倍。教学过程3 说的练习：在学生初步感知了倍的认识的基础上加强联系（课件出示练习题）让学生先找出标准量，再说谁是谁的几倍。反复练习，让每个学生都能准确地说出来。教学过程4
动手练习：让学生在学案上圈一圈，填一填。
出示图片：下一行的动物图片是上一行的几倍？怎么圈能一眼看出，然后再填一填。
设计意图：提炼倍的概念，让学生在感知的基础上加深对倍的理解。教学过程5 课件出示森林运动会的场景，让学生从中找出有倍数关系的数量。本环节从抽象到直观地认识倍的关系。教学过程6 激发兴趣讲故事《智者的工钱》，让学生体会到倍的威力，并对学生进行思想教育，好习惯倍收益，坏习惯终受损。让学生倍加珍惜时间，加倍学习成为国家的栋梁之才。教学过程7
课堂小结
今天同学们有什么收获呢？ 教学过程8
布置作业：1 完成P53页练习十一的第1、2题。
2完成长江练习册中的练习。
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第76页倍的认识例2～例3。
设计一
教学目标
1.通过生动活泼的摆一摆、画一画、说一说等直观活动, 使学生建立“一个数的几倍”的表象, 理解“一个数的几倍”的含义, 理解两个数量之间的倍比关系。
2.在建立倍的表象过程中, 培养学生的观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。
3.通过观察、分析、比较, 向学生渗透对应的思想方法, 在解决实际问题的过程中, 使学生感受到数学与现实生活的密切联系。
教学重点、难点
使学生建立“一个数的几倍”的表象, 理解“一个数的几倍”的含义。
教具、学具准备
教具:多媒体课件等。
学具:小棒、围棋子、圆片等。
教学过程
一、创设情境, 引出概念
结合庆“元旦”的活动, 创设游艺室里的同学正在挂气球的场景。
教师课件出示:
红气球:●●
蓝气球:○○○○○○
师:游艺室里的同学正在挂气球, 仔细观察你从中获得了哪些数学信息?
生:红气球有2个, 蓝气球有6个。
师:为了叙述方便, 我们把气球的单位名称改为“只”, 重说一遍好吗?
生:红气球有2只, 蓝气球有6只。
生:红气球数量少, 蓝气球数量多。红气球比蓝气球少4只。
师:根据红气球和蓝气球的数量, 你还能发现它们之间有什么关系吗?
生:没有。
师:当两个数量进行比较时, 我们不仅可以用多与少来表示他们的相差关系, 也可以用 (倍) 描述两个数量的关系。那么, 什么是倍呢?这节课我们就来研究这种关系。
二、动手操作, 理解概念
1.结合具体情境, 引出“一个数的几倍”。
(1) 课件图片展示, 温故知新, 引出“一个数的几倍”。
师:如果我们把2只红气球看作1份, 那蓝气球的只数有这样的几份?大家动手圈一圈。
生:3份。
师:如果我们把2只红气球看作1份, 蓝气球和红气球比有3份, 我们就说蓝气球的只数是红气球的3倍。
师:谁能像老师这样, 用“倍”来说一说蓝气球和红气球的关系?
生: (略)
师:想一想, 刚才我们为什么说蓝气球的只数是红气球的3倍呢?
生:因为红气球有2只, 蓝气球里有3个2只, 所以我们说蓝气球的只数是红气球的3倍。
师:像这样, 红气球有1个2只, 蓝气球有3个2只, 我们就说蓝气球的只数是红气球的3倍。谁能连起来说说?
生: (略)
(2) 变换“几份”数量, 建立“一个数的几倍”的表象。
师: (教师边演示, 边提问) 如果老师再加2只蓝气球, 蓝气球是红气球的几倍?接着再加2只呢?
生:蓝气球有4个2只, 蓝气球是红气球的4倍。
生:再加2个蓝气球, 蓝气球就是红气球的5倍。
师追问:为什么说蓝气球的只数是红气球的5倍?
生:因为蓝气球有5个2只, 所以蓝气球只数就是红气球的5倍。
师:如果想让蓝气球的只数是红气球的6倍, 一共应该有这样的几份呢? (有几个2呢?)
生:蓝气球应该有6个2只。
(3) 变换1份数量, 从每份的变化中体会1倍的含义。
师:如果老师加1只红气球, 那蓝气球还是红气球的3倍吗?
生:不是。
师:如果想让蓝气球还是红气球的3倍, 你有什么好办法? (引导学生观察一份量的变化, 体会倍的变化。)
师组织学生讨论、交流。 (增加3只蓝气球)
生:增加3只蓝气球。
师追问:为什么这时说蓝气球是红气球的3倍?
生:因为红气球有3只, 蓝气球有3个3只, 3个3只就可以说成是3的3倍。
(4) 动手操作, 体会1倍的含义。
师:同学们利用手中的圆片代替蓝气球摆一摆, 说一说:如果红气球3只, 蓝气球的数量不变, 还是6只, 这时蓝气球是红气球的几倍?
师巡视, 指导学生在摆的时候, 想办法让大家一眼就看出蓝气球是红气球的2倍。
交流汇报:
生:蓝气球3只一份, 有2份, 就是2个3, 蓝气球是红气球的2倍。
对照两次摆的结果, 观察思考:
师:蓝气球都有6个, 为什么一会是红气球的3倍, 一会是红气球的2倍?
学生小组讨论, 交流汇报。
生: (略)
教师小结: (课件配合) 2个红气球为1份, 我们把与红气球数量相等的2个蓝气球叫红气球的1倍, 蓝气球有3个2, 也可以说成2的3倍。3个红气球为1份, 那与红气球数量相等的3个蓝气球也叫红气球的1倍。蓝气球有2个3, 也可以说成3的2倍。
我们通常都先看、先摆出这样的1份, 作为1倍, 有相同的几份就摆几份, 就是它的几倍。
2.通过操作, 建立“求一个数的几倍是多少”计算思路。
(1) 出示例3, 引导学生用摆点子图的方式, 建立“求一个数的几倍是多少”计算思路, 为解决问题构建“思维模式”。
师:请大家跟老师在第一行摆2颗棋子, 在第二行摆第一行的4倍, 想一想:第二行摆几个?
学生摆一摆, 教师巡视。
师:说说为什么摆8颗?
生:第一行有2个, 第二行是第一行的4倍, 就摆4个2, 就是8个。
师:怎样列式计算?
生:2乘4等于8
师板书:4个2 2×4=8
师:为什么要用乘法计算?
生:因为求4个2, 所以用乘法计算。
(2) 看书质疑 (略)
(3) 教师小结 (略)
三、反思总结, 课外延伸
同学们, 通过这节课的学习, 你有哪些收获?
生: (略)
请你利用今天学习的“倍”的知识, 观察周围的事物, 来介绍它们之间的关系。
设计二
教学目标
1.引导学生在具体情境中, 体验“一个数的几倍”的含义, 建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
2.在理解“一个数的几倍”的含义和建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路活动中, 体会数学知识间的内在联系, 培养学生观察、推理、迁移能力。
3.在具体生活情境中引导学生体会数学与现实生活的联系, 增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点
在具体情境中, 体验“一个数的几倍”的含义, 建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。
教学难点
理解“一个数的几倍”的含义。
教具、学具准备
教具:主题图, 多媒体课件等。
学具:小棒, 圆片等。
教学过程
一、观察思考, 操作导入
师: (出示小棒摆的正方形) 小朋友们, 你们认识这个图形吗?
生:认识, 正方形。
师:你的桌面上就有许多这样的小棒, 你能摆出几个这样的正方形吗?赶快试试看吧。
生: (按要求操作。)
二、延展情境, 探究新知
1.认识“倍”。
(1) 在感性的基础上, 抽象出“倍”的概念。
师:老师刚才摆了1个正方形, 用了1个4根。你们摆了几个正方形, 用了几个4根呢?
生1:我摆了2个正方形, 用了2个4根。
生2:我摆了3个正方形, 用了3个4根。
生3:我摆了5个正方形, 用了5个4根。
师: (随着学生回答, 用课件演示各种摆法, 并板书“2个4根”、“3个4根”、“5个4根”。) 比一比, 老师摆的正方形用了4根小棒, 同学们有摆2个正方形的, 用了“2个4根”小棒;有的摆了3个正方形, 用了“3个4根”小棒;有的摆了5个正方形, 用了“5个4根”小棒。对于“2个4根”和“3个4根”, “5个4根”, 你知道还可以怎样说吗?
生: (略)
师:这就是我们这节课要研究的内容, 数学上规定, 2个4根小棒, 我们也可以说成是4的2倍 (板书课题:倍的认识) 。
师:同学们想一想, 2个4根小棒, 我们也可以说成是4的2倍。那么, 3个4根小棒, 还可以说成是4的几倍呢?
生:4的3倍。
师:4的5倍表示的是几个4根?
生:5个4根。
(2) 加深“倍”的认识。
在闯关游戏中, (完成课堂练习篇, 课件出示答案)
第一关:我会填。
第二行的个数是第一行的 () 倍。
的个数是的 () 倍。
师:你怎么知道的是的3倍?
生:我是数的, 3个1份, 一共3份, 所以是的3倍。
师:怎样能让大家一眼就看出是的3倍?
生:3个一份3个一份的摆。
师小结:强调一组一组地摆、画呈现的倍数关系更清晰。
第二关:我会摆。
第一行摆:
第二行摆:第一行的4倍
师:第二行摆几个?怎么摆的?你们喜欢哪种摆法。 (强调分组摆的简单、明了)
生: (略)
师:要使第二行的个数是第一行的5倍、6倍、7倍……应该怎么摆呢?
生:2个圆一份, 5倍摆5份, 6倍摆6份, 7倍摆7份。
师小结:第二行摆的个数是第一行的几倍, 就应该在第二行摆几个2。
完成76页做一做。
第三关:我设计, 在第一行和第二行分别画几个图形, 第二行图形的个数是第一行的4倍, 比一比看谁的想法多。
第一行:____________
第二行:____________
师: (投影展示作品)
师:在刚才设计的过程中, 你又有什么新的发现?
生:第一行画几个, 第二行就画4个几。
师小结:对!要使第二行图形个数是第一行的4倍, 第一行画几个图形, 第二行就要画4个几。
2.探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
师:我们只用摆、画的方法太麻烦了, 你能不能想到一种更简单的方法?怎么用算式表示第二行的个数?请你把算式写在图的下边。
生: (生把自己画的行数算出:2×4=8、3×4=12等)
师: (抽取部分同学计算情况提问。) 你为什么用2乘4?
生:我第一行画了2个三角形, 第二行是第一行的4倍, 就是4个2, 所以用2乘4。
师:其他同学是这样吗?
生:是。
师:看来, 求一个数的几倍是多少可以用乘法计算的。生活中随处可以遇到这样的问题:
三、反思总结, 课外延伸
师:同学们, 通过这节课的学习, 你有哪些收获?你能运用今天所学的知识, 用“倍”说一句话吗?
生: (略)
【综合评析】
这是一节小学低年级概念教学课, 如何进行低年级概念教学呢?
首先, 概念是事物本质属性在人脑中的反映, 是人们进行思维的细胞, 没有概念就无法思维;语言是思维的外壳, 看思维的正确与否、质量如何要通过语言来反映。因此, 学生对自己数学学习活动的正确解释是实现低年级概念有效教学基本措施和途径。这两节课共同特征就是学生对自己学习活动的正确解释, 例如:
(1) 师追问:为什么说蓝气球的只数是红气球的5倍?
生:因为蓝气球有5个2只, 所以蓝气球只数就是红气球的5倍。
(2) 师:你怎么知道的是的3倍?
生:我是数的, 3个1份, 一共3份, 所以是的3倍。
这样, 通过学生的解释, 反映出学生思维的正确性。
其次, 小学生对概念的认识, 大多是借助于具体的实例, 用不完全归纳法进行的, 并且在低年级往往是不定义的。就本节课而言, 把2只红气球看做1份, 蓝气球有3份, 就是3个2, 也可以说成2的3倍;通过迁移, 类比推理, 领会到蓝气球再加1份, 就是4个2, 就可以说成2的4倍……这样, 通过一定数量的例子, 学生头脑中渐渐的形成了关于“倍”的表象。这样, 学生虽不能说出“倍”的定义, 但能通过举例子的方法来解释“倍”的含义, 这是由学生的心理特点决定的。所以, 有效的低年级概念教学不能抽象的教定义, 而应该通过大量的情境来解释概念。
例如:教学中你不能问学生什么是“倍”, 但你可以让学生通过画三角形和圆的方法说明圆的个数是三角形的4倍。这样, 通过大量的具体的“解释”, 使学生建立了较为清晰的关于“倍”的表象。
第三, 既然概念是思维的细胞, 那么, 数学概念教学就是数学教学的基础, 有效教学首先是概念的有效教学。什么是概念的有效教学?就是概念教学做到内涵要明, 外延要清。
“倍”是小学数学的一个重要概念, 本节课是学生第一次认识“倍”, 所以, 重点是通过大量的具体活动建立“倍”的清晰表象, 使学生领会“倍”的内涵, 能够解释所见到的关于“倍”的数量关系, 而不是利用“倍”来解决具体问题。在这一过程中, 不仅为今后学习奠定基础, 也是进行三段推理思维训练的好时机, 例如:
大前提:几个1份就是几倍 (表象) 。
小前提: (2只红气球是1份) , 蓝气球有4个2只。
结论:蓝气球只数是红气球的4倍。
由此可见, 两位的设计与执教过程都是符合学生的认知规律的, 做到目标全面、准确、清晰, 具有针对性和能落实, 且在教学中落实到位;突出了建立倍的表象这一重点, 突破了理解一个数的几倍这一难点;学生的学习过程扎实有效, 都是通过学生自身操作、演绎来理解倍的含义, 较好体现了学生的主体地位。特别是在准确解读教材的基础上, 两位设计与执教过程都有较大程度的创新性。
但是, 两位的设计与执教过程又有很大差异, 主要体现在四个方面。
一、知识的生长点不同。
案例一直接从揭示两个数的数量关系出发, 在学生不知道红蓝气球还有什么关系的时候, 利用顺应的认知规律, 开门见山解释概念:“当两个数量进行比较时, 我们不仅可以用多与少来表示他们的相差关系, 也可以用 (倍) 描述两个数量的关系”。
案例二则从学生原有知识出发, 在学生已经知道“2个4根”情况下, 利用同化的认知规律引出新知:“数学上规定, 2个4根小棒, 我们也可以说成是4的2倍。”
二、教学的侧重点不同。
由于教师教学理念不同, 其价值追求必然不同。所以, 教学目标一致, 重难点相同, 教学侧重点未必相同。
案例一通过辨析“1倍和几倍的关系”, 侧重于“1倍量”概念的建立和对学生的思维训练。显然, 这样教学, 学生对于1倍和几倍的关系理解的更加透彻, 思维训练更有深度, 对学生的长远发展有利。
案例二则通过对大量的具体情境中一个数是另一个数几倍的解析, 侧重于对“一个数的几倍”含义的理解, 比较好的完成教学任务, 为学生利用这一知识熟练解决实际问题奠定基础。
三、教学的创新点不同。
案例一在准确解读教材的基础上, 结合学生实际, 另寻教学资源。其特点是做到明确教学任务, 忠于教学内容, 全面超越教材, 把学生身边的生活素材转化为数学学习材料, 无论是教学材料, 还是过程, 都进行了全新的设计。这种设计, 不受教材框架束缚, 适用于具有较高专业化水平和丰富教学经验的教师。
案例二则在明确教学任务的基础上, 以教材作为基本的教学资源, 在教材框架内大胆创新, 丰富教学内容, 丰富学生的感性认识。这种设计, 对于年轻教师不失为既能实现有效教学, 保证教学质量, 又能迅速促进自身专业化成长的一条捷径。
四、教学情景的铺设不同。
教学情境的铺设直接关系到新旧知识的衔接程度和学习效度, 教学情境铺设的好, 新旧知识衔接紧密, 新知识基点牢固, 学生理解得快、理解得深, 学习效果好;反之, 不仅不能促进学生有效学学习, 甚至起到干扰作用。所以, 很多教师为教学情境创设所困扰, 绞尽脑汁去创设教学情境。
从教学实践来看, 对于广大一线教师 (少数骨干教师除外) , 没有必要人为地去“创设虚无的教学情境”, 更多的是从两个方面来考虑:
一个是借助于学生已有知识与要学习的新知识的内在联系, 抓住知识的生长点, 在教材设定的具体情境下切入新课;
二是提取学生学习、生活中的含有数学材料的情景切入。
前者适合于普通教师的日常教学, 后者适合于骨干教师教研活动。
显然, 案例一是结合时令, 提取了学生含有数学学习材料的元旦游艺这一情景引入新课, 且贯穿于全课, 清新自然, 生活气息浓厚, 既能有效地激发学生的学习热情和兴趣, 又能融数学学习于生活, 密切了数学学习与生活的联系。
【关键词】导学式 教学法 小学数学 《倍的认识》 教学实践
【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）22-0087-01
导学式教学法，为我国历史文化产物。其导学特点，着重强调了“导”与“学”彼此相辅相成的关联，且通过前人经验的沉淀、积累与推广，逐步为教育一线的工作者们掌握进而运用于各学科中。但此教学模式在小学数学《倍的认识》中的应用未见相关研究文献，缘此，下面将导学式教学法于《倍的认识》教学实践中的应用进行论述。
一、在小学数学《倍的认识》中我们要制定自己的教学目标：
1.通过圈一圈，画一画的方式，建立倍的概念，理解一个数是另一个数的几倍的含义。
2.在操作、观察、比较中，家里倍的概念模型。
3.培养学生的动手操作及语言表达能力，养成良好的学习习惯。
重点：理解一个数是另一个数的几倍的含义，建立倍的概念。
难点：初步建立倍的模型，理解倍的含义。
二、《倍的认识》教学实践中运用导学式教学法应关注的问题
此课教学需要关注的主要有两点：其一，理解倍的意义；其二，求一个数为另一个数几倍的问题。其三，教会学生解决问题的能力，体会数学的现实意义，提高数学学习兴趣。对倍的认识，学生还较陌生，以导学式教学法，展开分层教学，重视学生的数学现实，于学生原有基础上获得有效发展。生活中，学生很少接触“倍”，对倍的认识几乎为“零”。对其进行“倍”的教学，仅由“倍”字面解释，学生对抽象的意义极难理解，那么教师可以由“表象”直观的导学式教学入手。比如，让学生摆一摆手内的红花、蓝花。红花有2个，蓝花为红花的2倍，教师根据学生摆出的蓝花数，因势利导展开科学评价，及时梳理、适时点拨，让学生的学习获得有效提高。对“倍”问题的“解决手段与策略”，教师需打破学生的模式化，教授学生“倍”问题的变式，采取形式多样的导学式教学法来激发其发散思维。
三、《倍的认识》教学实践中我们要不断探究新知识
如：1.认识倍
2个桃子为一份，菠萝有这样的3份，也就是3个2。数一数，一个2，2个2，3个2，那我们就说菠萝的个数是桃子的3倍。边说边板书。
再次完整的复述一遍，学生尝试着说一说，同桌说一说，全班说。
揭题：这就是我们今天要学习的内容——倍的认识（板书课题）
剩下的3幅图，任选一幅，也像这样完整的说一说。
2.倍数相同
观察，发现，这3幅图有什么相同的地方？
第一行的个数不同，为什么它们的倍数却一样呢？
小结：不管第一行有几个，只要第二行有这样的2份，我们都可以说第二行是第一行的2倍。
3.标准量相同，倍数不同
黑板，菠萝再增加1份，变成4份呢？说几个几，谁是谁的几倍？
如果有这样的5份呢？7份呢？100份呢？
小结：2个桃子为1份，菠萝有这样的几份，就是几个2，菠萝的个数是桃子的几倍。
如果将菠萝的个数减少呢？（4个）
4.被比量相同，倍数不同
菠萝能变多，变少，桃子能变吗？
桃子由2个 1个
2个 3个 6个
说一说谁是谁的倍数？
为什么同样是6个菠萝，它们的倍数不一样呢？（1份变了）
1份变了，也就是以1份为标准，所以我们做题目时一定要看清标准是多少。
5.比较
把6个桃子看成1份，菠萝的个数是桃子的1倍。如果把6个菠萝看成1份呢？说说谁是谁的几倍？
桃子6个 12个，完整的说一说它们的倍数关系
四、导学式教学法在《倍的认识》教学实践中的案例及分析
1.利用多媒体进行情境创设
教师：劳动节快到了，学校劳动小组的同学们打算亲手扎一些花儿送给勤劳的叔叔阿姨们。提问：丁丁选了什么花，分别有几朵呢？（出示图：2朵红花，6朵蓝花）谁能说出蓝花与红花的朵数关系？（教师诱导提示：蓝花比红花多几朵？红花比蓝花少几朵？）（学生给出答案：蓝花比红花多4朵，红花比蓝花少4朵。依学生给出的答案，教师进一步说出它们彼此相差4朵的关系。）仔细观察（课件：将蓝花的朵数按2朵一份拉开些），现在还可以怎么说呢？
2.问题假设及解析
假设1：红花有2朵，蓝花有3个2朵（板书贴出来），（同意吗？一起来数数看……课件显示），或者蓝花比红花多了2个2朵。
教师引导：学生说完后，课件显示：依学生说的顺序逐个闪现。先闪2朵红花，再以此按2朵2朵的闪，并让学生一起数，验证刚才学生回答是对的。并且老师介绍，2朵红花为一份，3个2朵，即指蓝花有这样的3份（最好让学生说出来，等学生都说完了，教师再引导“份”的概念）。（板书贴出来）若学生说的是括号内的情况，老师需引导至刚才的步骤。比如老师说，这位同学的意思是指红花有1个2朵，蓝花有3个2朵，所以蓝花比红花多了2个2朵（课件仍然按刚才的顺序闪）。
3.案例分析
此节课，教师先通过情境创设抛出问题，让学生寻找答案，然后老师给出假设征求学生是否同意此回答，以此诱发学生对此进行思考。也是经教师分层教学有的放矢地稍微点拨，便调动起学生探究学习的兴趣来了，而学生积极主动学习探究的过程亦令教师满意，达到了预期效果。在《倍的认识》导学式教学法的准备时期，我选取了自己最熟悉的班级，通过对班级学生的了解，导学式教学法在教学中对学生这一块有着不可磨灭的作用。在情境创设阶段，我采取了“劳动节送花”的故事作情境导学，就此抛出问题，并对问题依课件模式进行诱导，且依题分层构设了3个假设，极大地激发了学生学习兴趣与数学思考。
在问题假设1阶段，抛出问题，诱导学生回答后，我带动学生一起随着闪动的课件数，验证刚刚学生的回答是对的。通过我刻意强调2朵为一份，而引出“份”的概念，令学生对倍的认识有了初步了解，亦为后续学习做了关键的铺垫。
数学自主学习能力的培养并非“朝夕之功”、“立竿见影”，但我们坚信，教学只要以人为本，以生为本，让学生自主学习，将带给学生无限的空间，挖掘学生们无限的潜能，从而对学生的学习、成长和就业将产生积极影响。
总之，《倍的认识》要充分挖掘生活中的数学，让学生获得自主探索、合作学习的体验，尝试到学习数学的乐趣，感受到数学的价值。更重要的是，让学生在感受数学与生活紧密联系的同时，学习数学的思想和方法，获得解决问题的策略和办法，不断地提高数学素养。
参考文献：
[1]王殿双.对小学数学教育中美育问题的思考[J].中国校外教育，2015，（11）.
[2]张铭.如何在小学数学中渗透美育[J].广西教育，2014，（24）.
[3]周德藩，《素质教育论研究教程》江苏人民出版社，2001. 4第7版
[4]《全日制义务教育数学课程标准》北京师范大学出版社2001
《倍的认识》是二年级上册的教学内容，这一课的教学知识点主要有两个：一是认识倍，理解倍的意义;二是在此基础上，学习“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题。“倍”这个概念对于学生来说是比较陌生的，建立倍的表象认识有一定的难度。因此在教学《倍的认识》前，我仔细翻阅了教材和教参，对知识点的教学目标做到心中有数，从自我出发，看看这节课应怎样设计，起初的想法很简单，就是按照信息窗的设计进行教学，但我总有个疑问，“倍”的概念应怎样提出呢?学生怎样才能很好的理解“倍”呢?于是我又大量的翻看网上的优秀教案和优秀视频，从中学习他们的优点，逐渐把自己的困惑一一解答，然后静下心来，重新整理了自己授课的思路，才确定了从学生认识的图形出发，由形找数，数形结合让学生观察比较，发现两个量之间的相差关系，其目的是联系以前的旧知，给学生建立一个整体的认识，然后引发新知，其实在相差关系基础上，两个量之间还存在一个新的关系就是倍数关系。存在倍数关系有个前提，那就是两个量之间需要存在一个包含关系，即大数里有几个小数。在学生心理建立好“一份”和“几份”的认识，明确图上表面含义“几份”的产生是由“一份”决定的。通过形象动画展示，让学生充分体会到找准“一份”很重要，它可以清楚地让我们找到“几份”。在这个过程中学生能够深刻的体会到这种包含的关系，从而告诉学生这是一种新的关系：倍数关系，此时我们可以说：一个数是另一个数的几倍。
2、根据新知，学会怎样应用和解决。
教学内容：
人教版小学三年级数学上册第50页《倍的认识》例1及做一做和P53-练习十一第1题 教材分析：
《倍的认识》是人教版小学三年级数学上册第五单元第一课时的内容。它是在学生二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义，熟练掌握用乘法口诀求积和商的基础上学习的，它以乘法的意义为知识基础。而“倍的认识”也是对乘法和除法的拓展应用，进一步为第六单元多位数乘法做了铺垫。“倍”在学生生活中应用广泛，因此，本节知识内容不仅是学生今后学习的重要基础，也为提高学生解决问题的能力和实践能力创造了条件。学情分析 ：
“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，新教材把这部分内容从二年级后移到三年级可以降低学生的学习难度，符合学生的认知规律。生活中，学生经常接触相关的概念，所以“倍”的概念对于学生应该并不陌生。而经过二年级的学习，学生对乘法的应用比较熟练，也了解几个几代表的含义，所以这节课的内容对学生来说较为简单，只需多加练习，使学生能用自己的话总结出“倍”的含义，加深对倍的认识。设计理念：
根据课程基本理念中“课程内容要有利于学生体验和理解、思考与探索，要重视直观，处理好直观与抽象的关系”和《课标》中的教学建议“使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验”的要求，本节课我采用了多媒体教学、启发谈话、实物操作、合作交流等教学手段，创设一定的学习情境与轻松的学习氛围，通过圈一圈、摆一摆的等操作活动，使学生经历倍的概念的形成过程，使学生自觉主动地获取知识。
本节课我直接利用书中学生熟悉的小白兔吃胡萝卜的情景，将胡萝卜直观现实的摆在黑板上，并运用小棒让每人都能动手操作，积极参与。等学生基本掌握了倍的概念，再让部分学生上台演示检查掌握情况。为了避免场景过多引发思维混乱，所以直接利用胡萝卜的增减继续学习。做题练习后，再次用拍手游戏巩固知识，做到寓教于乐。引导学生进行小结后，出示最后一道思考题，检验学生是否融会贯通，并为下节课的学习打下基础。教学目标：
1、在充分感知的基础上，理解“一个数是另一个数几倍”的含义，初步建立倍的概念。
2、通过圈一圈、摆一摆的等操作活动，使学生经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手能力。
3、使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。教学重点：
理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。教学难点：
能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。教学过程：
一、复习旧知，游戏引入。
1、我是数学小能手。
（1）3个2是（），5个（）35。（2）36里有4个（）。
2、拍手游戏。
师：小朋友们，真棒。老师想和你们一起玩个拍手游戏，可以吗？（可以）游戏一：老师拍2下，小朋友拍3个2下。（刚开始拍手会有点乱，但给小朋友适当的调整，就整齐了。）
游戏二：老师拍3下，小朋友拍3个3下。（这次的拍手整齐，并有规律。）游戏三：小朋友拍5下，老师拍3个5下。（小朋友当小主人，能增加他们的归属感和增强他们的自信心。）
师：老师拍得好听吗？（好听）萝卜乐园的小兔子也很喜欢参加我们的拍手游戏。
（设计意图：通过填空题、拍手游戏，不仅能让学生回顾旧知，巩固“几个几”的知识，更能激发学生的学习兴趣。）
二、探索新知，理解概念。
1、认识倍的概念。（1）、找一找、圈一圈。
出示主题图（由于主题图中的胡萝卜和红萝卜会让学生表达出现含糊，我把红萝卜换成青萝卜。）
师：小朋友们，在图中你最喜欢吃那种萝卜？数一数，它们的数量分别有多少？并和同学一起分享。
生1：我最喜欢胡萝卜，有2根。生2：我最喜欢青萝卜，有6根。生3：我最喜欢白萝卜，有10根。
（同时把胡萝卜、青萝卜、白萝卜的图片学具展示在黑板）
师：请小朋友找一找青萝卜的根数有几个胡萝卜的根数？你是通过什么方法找的？
生：因为胡萝卜有2根，我把青萝卜每2根圈起来，（孩子在黑板演示）所以青萝卜有3个2根。
师：你的方法真好。胡萝卜有2根，青萝卜有3个2根。我们就说青萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍。（课题引入：倍的认识。）
（2）摆一摆。
师：请小朋友利用学具摆一摆，并想一想白萝卜是胡萝卜的几倍？完成后和组员说一说。（小组合作完成）
小组汇报：
生：因为胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根。所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
（3）圈一圈，加深倍的认识。
师：请小朋友通过圈一圈的方法，找一找白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（因为有了前面的认识，小朋友都很快地完成，并能正确的表达完整。）
（设计意图：通过刚才的活动：找一找、圈一圈、摆一摆，让学生初步感知倍的含义，与“几个几”建立起来，还通过小组合作讨论，培养合作精神。）
2、在“变化”中进一步认识倍。（1）改变胡萝卜的根数。
师：小白兔又从萝卜乐园了找到了一根胡萝卜，那现在青萝卜的根数又是胡萝卜的几倍？（让孩子选择自己的方法来找出它们的关系。）
生：（在黑板演示）我在胡萝卜的位置增加一个胡萝卜，然后把青萝卜每3个圈起来，现在青萝卜的根数有2个3根，所以青萝卜的根数是胡萝卜的根数的2倍。
（2）改变白萝卜的根数。
师：小灰兔吃了一根白萝卜，小朋友帮小灰兔找找白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？（设计意图：因为这里不是整数倍，对于他们有一定的难度，并能产生思考中的碰撞）
巡视过程中，小朋友利用摆一摆，圈一圈的方法来找出它们的关系，但他们发现不是整数倍，有部分小朋友不知道如何表达。
生1：因为胡萝卜的根数有2根，我把白萝卜每2根摆一份，所以白萝卜的根数有4个2根多一根。
生2：白萝卜的根数是胡萝卜的4倍多1根。（3）1倍的认识。
师：兔子们晚餐后就剩下了2根胡萝卜和2根白萝卜，那白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？请小组合作讨论。
巡视过程中，孩子们讨论得比较热烈。
生1：它们不存在倍数关系，因为都是2根，数量一样。
生2：因为白萝卜有2根，胡萝卜也有2根，白萝卜的根数有1个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的1倍。
（设计意图：通过改变标准量和被比较的量这两类“变化”让学生在个人探索和小组合作中进一步认识倍，在丰富的比较活动中，让学生进一步理解倍的含义，并能认识倍的本质。）
（4）小结，小组说说倍的概念。
师：小朋友，通过刚才的学习，我们进一步认识了新朋友“倍”，你们觉得什么才是倍了？（孩子各抒己见，一起总结倍的概念）生：（老师引导）两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个数的几倍。
（设计意图：探索新知，理解概念这个环节里，从浅入深，让学生更容易从“乘法结构”中认识“倍”，通过找一找，圈一圈，说一说等环节把抽象的“倍”建构直观模型，理解倍的本质。）
三、巩固练习，加深理解。
1、让小朋友把回家预习的50页中的例1修正。
（设计意图：这样孩子会对新知识更加巩固，印象更加深刻。）
2、完成书本50页的做一做。
3、游戏练习：组员间进行拍手游戏，并用倍来表达。
（设计意图：练习不要只限于笔头练习，这个环节再让学生加深理解倍和乘法的关系。）
4、完成书本53页的第2题。
（设计意图：练习环节有笔头练习和游戏练习，而且练习是从浅入深，更能让学生加深对倍概念的理解，建立倍概念的模型。在丰富多样的比较练习，让学生更能认识倍的本质，感受倍在生活的重要性。）
四、小组总结，自我评价。
师：小朋友，老师这节课很开心，因为老师看到小朋友的认真，爱学。现在请小朋互相说说学到了什么新知识？并和同学分享这节课的感受。最后，把自我评价表完成。
（设计意图：自我评价表是评价自己在这节课的表现，让孩子能够总结自己在这节课里的表现）。教学反思：
《倍的认识》是三年级上册的教学内容，这一课的教学知识点主要有两个：一是认识倍，理解倍的意义；二是在此基础上，学习“求一个数是另一个数的几倍”的解决问题。“倍”这个概念对于学生来说是比较陌生的，建立倍的表象认识有一定的难度。因此在教学《倍的认识》前，我仔细翻阅了教材和教参，对知识点的教学目标做到心中有数，从自我出发，看看这节课应怎样设计，起初的想法很简单，就是按照信息窗的设计进行教学，但我总有个疑问，“倍”的概念应怎样提出呢？学生怎样才能很好的理解“倍”呢？
在教学中首先注重方法渗透。在本课中我多次安排学生动手操作的环节，让学生通过摆一摆、画一画等活动，让学生在学习中边学边练，加深了对所学知识的理解与运用。同时我又大量的翻看网上的优秀教案和优秀视频，从中学习他们的优点，逐渐把自己的困惑一一解答，然后静下心来，重新整理了自己授课的思路，才确定了从学生认识的图形出发，由形找数，数形结合让学生观察比较，发现两个量之间的相差关系，其目的是联系以前的旧知，给学生建立一个整体的认识，然后引发新知，其实在相差关系基础上，两个量之间还存在一个新的关系就是倍数关系。存在倍数关系有个前提，那就是两个量之间需要存在一个包含关系，即大数里有几个小数。在学生心理建立好“一份”和“几份”的认识，明确图上表面含义“几份”的产生是由“一份”决定的。通过形象动画展示，让学生充分体会到找准“一份”很重要，它可以清楚地让我们找到“几份”。在这个过程中学生能够深刻的体会到这种包含的关系，从而告诉学生这是一种新的关系：倍数关系，此时我们可以说：一个数是另一个数的几倍。
其次慎重处理课尾。课尾往往是学生注意力最容易分散、学习效率比较低下的时候，而此时我在练习的设计上，通过“倍”的擂台赛的形式，一下子和学生拉近了距离，激发了学生参与的欲望，让每一个学生都跃跃欲试，并引导学生快速列式计算，让学生掌握了方法，既巩固了知识，又提高了计算能力。
陈景玲
教学目标：
1、通过数一数、圈一圈、摆一摆的方式，使学生建立“倍”的概念，理解一个数是另一个数几倍的含义。
2、通过动手操作，培养几何直观。
3、培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。教学重难点：
重点：通过观察、操作，初步理解“倍”的含义。难点：建立“倍”的概念。
教学用具：课件、胡萝卜5根、红7根、白萝卜11根 学习用具：每个学生准25根小棒 教学过程：
(一)游戏引入，激发兴趣
师：上课前我们一起来做个拍手游戏吧。学生一起拍3个两下、4个两下。
师：大家的表现真棒，听到这节奏明快的拍手声，小兔子来到了我们的课堂。（课件出示教材第50页的主题图）
（二）探究新知，理解概念 １．初步认识倍的意义（１）看一看
师：大家看小兔子给我们带来了什么？你发现了几种萝卜？仔细数一数各有几根？（贴教具：胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根）
师：看，黑板上有这么多萝卜的信息，请你比一比各种萝卜的数量，它们之间有什么关系呢？（预设生可能说出的是多多少或少多少的关系）
师：看来，同学们都能用多多少或少多少来比较它们的关系了。但是比较他们的关系，除了可以用多多少或少多少来比较外，还可以用另一种方式来比较，你们想知道吗？ 师：红萝卜的根数与胡萝卜的根数的关系还可以怎么比较呢？胡萝卜有几根（2根）如果我们把2根看作1份，那么，红萝卜有这样的几份呢？（3份）怎样让大家更容易看出有3份呢？（摆一摆、圈一圈）
师：请你上来圈一圈。说一说你是怎样圈的？
师：小朋友们看，像这样，胡萝卜有2根，我们把它看做1份，红萝卜有这样的3份，也就是3个2根，那我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
师：谁愿意说一说。还有谁也会说？（喊两三个学生说一说）你也想说一说吗？（同桌互相说一说，再齐声说）（2）圈一圈。
师：那白萝卜的根数与胡萝卜的关系呢？刚才我们是用什么方法找到红萝卜的根数与胡萝卜的倍数关系的？圈一圈
（学生在书本上圈一圈并填空，教师下堂巡视。找一人上黑板圈一圈）师：您是怎样圈的？3个3个的圈行不行？（因为胡萝卜有2根，白萝卜要跟胡萝卜比，所以要2个2个的圈）
引导学生说出：胡萝卜有2根，看成一份，白萝卜有5个2根。所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍 师：谁能再来说一说。
师：刚才，我们在用另一种方式比较各种萝卜的数量关系时，都用到了一个什么字？（倍）结合学生的回答，板书课题“倍的认识”
3、知识的应用
师：现在白萝卜的数量会发生一些变化，小兔子吃了2个白萝卜，你还会填空吗？课件出示，胡萝卜有2根，白萝卜分别有8、10、12、14根，填空白萝卜分别是胡萝卜的几倍。然后让学生接着往下说。你有什么发现？几倍跟什么有关？（白萝卜有几个2根，就是胡萝卜的几倍。）
4、在变化中加深对倍的认识，掌握倍的内涵
出示3组圆分别是：蓝3红12，蓝4红12，蓝6红12。填空红圆的个数是蓝圆的几倍。观察这3组圆，红圆的个数都是12个，为什么倍数却不一样？（因为蓝圆的个数变化了，所以红圆分的份数就变化了。也就是被比的标准量变了，倍数也会变）
（三）练习巩固，加深理解（合作学习）
1、填一填第二行的小棒是第一行的几倍。
2、动手摆一摆
（1）摆两行，第一行摆2根，第二行摆出第一行根数的4倍
（2）摆两行，第一行摆3根，第二行摆10根。想一想：第二行和第一行有没有倍数关系？那你能不能想个办法改变第二行小棒的数量，让第二行和第一行有倍数关系？
摆一摆之后汇报交流：第二行去掉1根；第二行增加2根；去掉4根；去掉7根等
师：去掉7根第二行和第一行的根数一样，第二行的根数是第一行的1倍(四)课堂总结,拓展延伸
说一说自己学到了什么新知识？对倍有哪些认识呢？举个例子说一说。倍是几个量之间的比较？两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。
（五）作业：画一幅能表示倍数关系的图案然后写出谁是谁的几倍。
板书设计：
教学反思：
“倍的认识”是低年级数学课的教学重点，又是难点。“倍”的概念比较抽象，在教学中没有给学生“倍”的概念定义，所以低年级学生要建立“倍”这一概念，应通过大量的感性材料和通过自己观察思考，动手操作、比较，从而得出两数之间的数量关系。
这节课有以下两个优点：
一、在教学过程的设计上体现了层次性和坡度性。
从课前游戏做游戏拍手“几个几”，为后面倍的概念的建立做了铺垫。也是使学生既感新鲜又感亲切，兴趣盎然。整个教学过程，始终抓住把什么当作1份，有几个这样的1份，就是这样的几倍，来帮助学生建立“倍”的概念。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
二、重视操作活动，发挥主体作用，教师能创造机会，让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。整个操作过程层次分明，通过说一说、摆一摆、同桌议一议等，让学生动手、动脑、动口，从参与学习过程，不是为操作而操作，而是把操作、理解概念、表述数理有机地结合起来。让学生看自己摆的图来说倍的概念，降低了表述的难度，落实减负的要求。通过操作，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地建立 “倍”的概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。
存在的问题：
一，课前对学生了解不够，学生是课堂教学的主体，在设计教学时，教师一定要对学生的现有知识有所了解，也就是针对本节课要做一个前测，再根据学生的学习情况设计教学环节，这样才能做到有的放矢，因为适合学生的教学设计才是最好的教学设计，不根据学生的实际情况而进行的教学设计是空洞的。
1结合现状对学案含义的再思考
文[1]认为学案一方面要帮助学生将所学知识与已有的知识经验形成联结, 为知识的学习提供适当的附着点, 以帮助学生尽快进入“最近发展区”, 促进和帮助学生对知识的理解;另一方面, 它又提供和指导学生掌握有效的探究、学习的方式方法与学习策略, 帮助学生形成良好的学习、探究的习惯, 提高学习、探究的能力.因此, 学案实质上是教师用以帮助学生掌握教材内容、沟通学与教的桥梁, 也是培养学生自主学习、探究能力和建构知识能力的一种重要工具与媒介, 是教师主导取向的接受式学习和学生自主取向的探究式学习的取中和平衡, 是教与学的最佳结合点.它具有“导读、导思、导听、导做”的作用.
上述关于学案的界定中突出强调了学案“导”的作用, 因此很多场合我们能看到“学案导学”的字眼, 确实学案的导学作用很重要, 但反思我们的教学实践, 学案“导”的作用究竟有没有得到真正体现呢?现在一般的做法是课前下发学案, 让学生完成课前的预习题, 课后再完成学案后面的练习题.学案的用处似乎只体现在课前与课后.在数学课堂上, 虽然学案中也将上课的重点、难点、主要知识点加以罗列, 但学案的真正作用不大.从实践角度看, 学案“导”的作用仍没有得到充分的发挥.而且有些教师除了让学生完成学案以外, 还要另外再布置作业.无形之中, 学案反而成为增加学生学业负担的侩子手.如何改变这样的现状?我们还是要深层次挖掘学案的含义, 深层次明确使用学案的目的以及学会如何正确高效的使用学案.
2培养学生数学问题意识的现状
提出一个问题往往比解决一个问题更重要.李政道先生善于“学问”与“学答”的谈话值得我们每位教育工作者沉思.数学课堂中学生提出问题的情况就更少了, 基本模式是教师提问, 学生回答.即使教师提问也往往没有留给学生足够的时间与空间思考, 为了赶进度就匆匆过场, 更别提让学生提出问题了.
美国学者贾尼丝·萨博把培养“聪明的孩子”还是培养“智慧的学生”概括为两种教育, 如表1所示.
从很多教学的比较看, 中国教育培养的学生包揽了“聪明的孩子”的所有特点;美国教育培养的学生囊括了“智慧的学生”的所有表现.虽然这种说法可能还值得商榷, 但我们的数学课堂确实存在“学生没有提问习惯”的现象, 究其原因, 很多教师认为在课堂上让学生提问, 不容易掌握度, 学生提出的问题参差不齐, 若是开放了就很难再收回来, 那就完成不了既定的教学任务.我们为何不利用学案, 让学案教学为此做出一些有效的补偿.此外, 部分学生往往怕提出的问题太简单, 引起老师和同学的讥笑.而另一部分学生怕自己提出的问题太难或超纲, 把老师难倒或自己白白浪费时间.为了消除学生的“问虑”, 即要消除学生提问的后顾之忧, 我们也可以大胆开发学案的提问功能.
3利用学案激发学生的数学问题意识
学案当中应该设置一些环节唤起学生的提问意识.学案可以鼓励学生大胆提问, 建议学生将问题写在学案上, 教师可以通过学案了解学生的问题.学案当中可以设置一些“海问”来引起学生的“点问”.如“大家学习了函数的单调性后, 有什么问题要提问吗?”根据不同的课型可以设计不同风格的学案以激发学生的问题意识.一般的课型有新授课、习题课、复习课等.下面就结合实践与大家交流如何利用学案教学来激发学生的数学 问题意识.
3.1新授课学案
目前很少有数学教师把“问题情境”的创设直接指向数学基本原理, 指向数学中那些最原始的问题.任何学科的发展, 其动力均源于社会发展的需要和学科自身发展的需要, 在引导学生关注社会现实问题的同时, 我们也要引导学生关注那些数学上 最原始的 问题, 还原其思维的真实 (而非历史的真实) , 让学生从数学思想中汲取精神的动力.学案的设计不应单纯议题论题, 应该能够帮助学生从“题海”中抓住“本原性数学问题”并给以积极的响应, 与学生形成互动.新授课学案应该有针对性、选择性的将着力点放于经典定理、公式的生成过程, 鼓励启发学生用本原性问题推动数学知识的生成.学案中可以设置一些具有启发性的、本原性的、触及数学本质、能够在教学中起统帅作用的问题.
比如在“导数概念”一章中, 刚开始接触导数的学生, 不知道为什么要研究增量, 对增量Δx的感受是 “帽子里突 然跑出来 的兔子”.老师在黑板上写了导数的公式, 只是生吞活剥地记忆, 没有亲切感.从考察变量之间的关系, 到认识增量之间的关系, 完成这一飞跃, 才能真正理解导数.
学案中可以用这样的问题进行统帅:“在函数f (x) 中, 我们研究的是变量x和变量y之间的关系.导数处理的是增量分析.为什么要研究增 量? 设有二个 变量x, y, 其中y———某商品销量, x———该商品的 价格.在一定的条件下, y与x的关系可用价格———销售函数y=f (x) 来描写.作为决策者, 销售经理虽然关心函数f, 但是他首先要考虑的问题是, 如果现在的价格是x0, 在x0的基础上调整价格Δx时, 市场的反应 (销量的增减量Δy) 如何?他应研究 的是Δx与相应的Δy的关系Δy=f (x0+Δx) -f (x0) .如何分析增量Δx与Δy, 这是导数的灵魂.”请学生在以上统帅问题的基础上给出自己对导数的理解, 并提出理解导数概念过程中的一些问题, 教师可以针对这些问题在课堂上针对性的进行讲解, 这样的讲课应该能够切中学生认知障碍的要害, 有的放矢, 达到事半功倍的效果.导数的真谛恐怕正在于这类“本原”的思考.
3.2习题课学案
习题课实质上是解数学题, 让学生应用所学知识去解决相关的问题, 在知识的应用中掌握知识, 在问题解决中形成能力, 体验创新.为了给学生创造 出自主探 索的条件, 首先, 习题课学案要以数学知识面结构为基础, 让学生根据数学知识结构去猜想和发现解题策略, 并引导学生在解题过程中进行类比、联想和优化, 培养学生的数学能力.同时, 通过对数学知识结构的应用, 完善其中的联系和内容, 让学生学会利用这种结构图式去促进记忆、理解和灵活运用, 使这个结构图深深地刻入学生脑海中.其次, 编写习题课学案不是以给学生列出多少题目为主, 而是在一个相对比较高的层次上去研究题目.精选少量的题目, 让学生根据知识结构网进行一题多解的训练, 在这种训练中更好地掌握知识, 在熟练运用的基础上实现学习的创新.再次, 习题课学案要注重学生对知识的反思, 培养学生的元认知能力.在学案中, 要让学生明确反思的重要性, 为学生提供进行反思的方法, 指导学生对照教师的解答进行反思.
为了在习题课中增强学生的问题意识, 我们可以在习题课学案设置的题目中提出这样的要求:同学们根据已经建立的知识结构图, 首先利用发现思维寻找出这一个问题的所有可能的解决途径, 然后尝试每一种解决途径是否行得通, 最后对每一种途径的优劣做出自己的评价.有兴趣的同学, 在解决问题的过程中注意发现其中的一些重要环节, 自己有针对性地设计出几个题目, 来利用这些新的知识和方法, 或者对题目的条件进行限制和放宽来编写出不同的问题.在自己思考的基础上, 要多与同学进行交流, 在交流过程中得到启发和灵感.
3.3复习课学案
教学实践表明, 进行研究性复习是最佳的复习模式.所谓研究性复习是指学生在教师指导工作下, 根据教材的脉络和知识的联系, 将复习内容转换成研究专题, 主动地获取知识、应用知识和解决问题的学习活动.在学案编写过程中, 教师要根据教学大纲的要求, 确定恰当的专题, 并根据学生的实际情况进行及时的修正.在学案教学过程中, 教师要培养学生的自信心, 指导让学生根据自己的能力选择研究的问题, 辅导研究过程, 指导思维程序.特别是刚开始, 一定要保证学生能够体验研究的乐趣和成功后的成就感.例如, 周期性是函数的一条特殊而有趣的性质, 教材中未做重点讨论, 学生对函数周期的本质特性缺乏全面的认识和理解, 使这一知识成为一个孤立的知识点.因此, 在复习时, 要根据前面学案涉及的内容, 让学生对周期函数、周期的概念、特性、求证和 应用有一 个全面的 认识, 在与相关知识, 特别是函 数知识的 联系中, 加深对周期函数的理解和应用, 从而使该部分知识与原有知识融为一体, 形成一个有机的知识结构网, 提高学生应用函数知识解决问题的能力.学案中可以设置问题提示:我们已经学习了周期函数, 请对周期函数进行概括和总结.请找出前面有关的学案, 提出有关周期函数知识网络结构中尚有疑问、或尚待解决的问题, 并以组为单位, 在充分的讨论后, 形成自己的小论文.
此外, 编写“半成品”数学学案, 可以解决课堂教学的预设性与生成性相冲突的问题.所谓“半成品”数学学案, 就是教师编写数学学案时特意留有空白, 要求学生参与完善.学案设计就可采用“留白”艺术, 编写“半成品”学案.课堂探究的问题不但可以是教师预设的问题, 也可以是学生提出的有代表性的问题.这样就可能出现甲小组解决问题与乙小组不一样, A班讨论的问题难度和B班不一样.教师这种根据课堂中的互动状态及时调整教学思路和教学行为, 实际上就充分体现了生成性原则.又如, 设置“回顾总结”专栏, 可以引导课后学生及时反思, 通过课堂对主要问题的探究, 自己是否已经掌握, 自己有什么心得, 又能提出什么新的问题;自己在预习中提出的问题是否也能举一反三, 触类旁通得到解决, 已经解决的将答案写在数学学案上, 对仍然不懂的问题课后再查阅资料、求教同学或老师解决.
4尾声
提问能激发学生的创新意识, 在追求创新的今天, “问题意识”已成为创新人才素质的重要组成部分, 是学生可持续发展的基础和能力的重要方面.在教学中学生提问的重要性就在于提出问题的过程能激发学生的创新能力, 这正是新课程改革的一个重要目标, 是学科教学的一个重要任务.在数学课堂上, 不要让学案成为数学课堂教学可有可无的附属品, 充分开发出学案“导”出学生“问题意识”的作用, 通过学案这个媒介, 激发学生的问题意识, 让学生在学案中去寻找问题的线索.让学案为我们培养充满“数学智慧”的学生出一份力.
参考文献
[1]王富英, 王新民.数学学案及其设计[J].数学教育学报, 2009, 18 (1) .
[2]王成营.创新教育下数学学案教学模式初探[D].济南:山东师范大学, 2003.
[3]张奠宙, 张荫南.新概念:用问题驱动的数学教学[J].高等数学研究, 2004, 7 (3) .
关键词:学习方式 学案教学 研究 实践
我区部分学校以改变学生学习方式为切入点,开展了学案教学的研究和实践。
一、学案教学的特点
为了真正实现学生学习方式的改变,学案教学由教师“教”转向学生“学”,教师由准备“教案”转变为准备“学案”。为学生提供自主学习的文本和方案,实现教案、学案一体化,教与学协调同步。
对于学生来讲,学生当堂学习、当堂训练、当堂检测,能够克服学习的盲目性和片面性,减少教材阅读和作业中的困难,使学生系统全面地掌握知识内容,对学习新课作用尤其明显。有力地调动了学生学习的积极性和主动性,全面提升了学生的素质。教师提供的学案能起到家庭教师的作用,为学生提供及时、关键的指导和人性化的服务,有利于准确理解,提高学习效率。
对于教师来讲,能及时了解来自学生的思想、观点、解释、解答、设计、作品、表现方式等。知道学生理解了什么,不理解什么,清楚学生解决了什么问题,哪里还存在困难。教师依据这些就能很好地把握教学进程,这样教学会更具针对性,大大减轻了师生负担,教学效率也会更高。
二、学案教学实践中存在的困惑
教师在学案教学实践存在的困惑:一是如何设计学案;二是如何使用学案。
1.如何设计学案
学案是教材与学生之间的桥梁,是学生学习探究的“导航仪”。要设计适合学生自主学习的学案,教师必须认真学习教材,准确加工教材,科学补充教材,合理拓展教材,给学生设计自主学习的过程方法,在教材与学生之间架起桥梁。
(1)设计要适当:教师在备课前根据教学大纲确定教学任务后,首先应该认真分析学生的知识基础、起点学习能力、学习特点和心理特征,以学生的“最近发展区”为根本,把适当的学习任务交给学生,形成学习目标。
(2)设计要具体:学习的内容要指定、方法要指明,完成时间要规定,学习目标要明确,用内在心理过程和外在行为表现相结合的语言描述学生做什么、需要达到什么目标。
(3)设计要有层次:“学案”目标是提高学生学习积极性和主动探究精神。为此,设计学案时要考虑层次学生的认知水平,一定要让大多数的学生能够解决大多数的习题,在更大程度上调动后进生的学习积极性,又让优生在疑难问题的启发下积极的思维,积极的探究,最大限度地挖掘学习潜能。
(4)设计要有可测性:学习的过程是学生接受和巩固认知结构的过程。这个过程中,要有学生学习进度,学习效果等方面的反馈,教师可根据反馈信息及时调控学习进程。学案设计的内容要方便检测,易于反馈。也就是学案要给学生提供检测本节掌握情况的练习题,及时形成评价,达到落实学习目标之目的。
2.如何使用学案
美国某大学有句名言:“我听见了,就忘记了;我看见了,就领会了;我做过了,就理解了。”它与传统教学最大的区别在于教师与学生的地位发生了根本改变,学生成为课堂上真正的主角。学生是在教师指导下自己学习、思考、阐述观点,动手证明自己观点的正确。
曾经听了一节初中一年级的数学课。该堂课按照学案的设计,我们看到教学分四段进行:一是自主学习阶段,学案设计了关于概念记忆的题目,教师据此引导学生进行自主学习;二是合作共建阶段,学案设计了概念应用的训练题目,教师据此引导学生进行深度探究,并通过合作交流建构新知识;三是系统总结阶段,学案设计了回顾总结的训练题目,教师据此引导学生进行知识总结;四评价达标阶段,学案设计了达标检测题,教师据此引导学生进行达标测评,同时在教师指导、点拨、引导下,学生建立新旧知识的相互联系,使之形成结构体系。凭借学案教师认真组织教学,课上始终贯穿着“学——导”结合的教学观。
教师是根据学生知识基础,教学的具体内容,学校的现有条件灵活掌握。但是,必须掌握一条原则:学案的使用为的是改变学生的学习方式,使之真正成为学习的主人。
三、学案教学在实践中需要完善
新课程改革面临着许多紧迫难题:教学主体怎样确定,对于教学方法形式化、模式化的超越,对优秀传统的继承与发展,教师超越自己固定的思维方式等等。尽管学案教学对上述难题是一个极大的挑战,但在实践中仍需不断完善。
客观地讲学案教学中信息技术的使用还停止在辅助,它仅作为教师完成教学任务的工具,一些教师仍然认为信息技術用于教学是要开发课件。课件本质上是目标特定的结构化学习材料,光有课件不能构成一个完善的教学系统。一个完整的信息化教育系统除课件外,还需要利用多种信息工具和大量的信息资源作为教学支撑。
新生事物的出现,只能是对传统事物的发展和完善,决不能全盘否定传统事物。教师设计学案,不等于教师可以不设计教案。学案使学生发挥自己的主观能动性,让学生更会学。实施过程中教师导学必不可少,而导学过程一定要有预设(设计)。因此,教师制定的学习方案要体现出教师导学的预设,做到教案、学案一体化。
学案教学是“传统”向“现代”过渡的关键时期。观念和时间是推行的前提和基础,特别是要保证学生的时间,是一个关系到学校的教学体制都要发生变化的问题,这无疑是对学校原有体制的挑战。另外,由于师资队伍存在着水平上的差异,要编好一套行之有效的好学案,必须充分发挥学科组的作用,通过集体备课来完成。
总之,教学是一个不断探索的过程,教学中如何更好地发挥学生的主体地位,是对广大教师提出的长期而艰巨的任务。只有在不断地学习和探索中更新教学模式,才能更好地推进素质教育。
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