五年级上册数学竖式题（精选5篇）
9.1-1.9=
0.36÷0.9=
0×5.4= 2.5×4.4=
3.06÷3=
6.6-6=
7.6÷4= 32÷0.5=
0.25-0.19=
0.4÷0.01=
2×0.32= 12.5×0.8=
64÷0.8=
3.2-2.3=
60÷0.2= 4.16÷0.8=
5.4+6=
0.6÷5=
3.3×8=
竖式： 2.19÷0.3=
5.58÷3.1=
0.84÷3.5=
脱式：
0.75×18÷0.15
2.07÷0.23÷0.45
1.2+0.08=
7.2÷0.09=
0.13×4=
0.3÷0.2= 1.2÷0.4=
0.6×11=
0.45÷0.15=
0.25+0.5= 15×0.3=
10÷2.5=
5.8-0.9=
3.4÷2= 0.48÷1.2=
4.3+6.9=
1.65÷0.3= 12-1.1= 1.4+2.6=
12.4÷4=
12.5×4=
9.5÷0.5=
脱式：
21.36÷0.8-12.9
7.28+3.2÷2.5
竖式：
10.8÷4.5
2.7÷7.5
8.84÷1.7
0.96÷0.8=
竖式：
2.4×11=
8.1÷9=
60.3+0.67= 2.8×5=
0.72÷0.6=
0.5×6=
0.001÷0.1= 187÷100=
0.9+0.28=
1÷4=
4.03×0.5= 1.8×0.5=
4.5÷0.15=
2.4×5=
3.6÷0.02= 0.29÷0.01=
1.5+0.9=
15÷0.3=
0.06×0.9=
脱式：6.21÷0.03=
15÷0.06=
19.76÷5.2=
1.08×0.8÷0.27
2.05÷0.82+33.6
1÷5=
竖式：
0.4+0.26=
2.5×6=
5.4×6= 0.07×20=
0.45÷5=
3.5-2.9=
0.48÷0.24= 1.5÷0.03=
5.65+0.35=
3÷4=
0.3×2.9= 17.3-0.8=
2.5÷0.5=
2.16-1.6=
30.4÷4= 2.5÷5=
60×3.2=
8.4÷0.5=
87-8.7=
脱式：40.32÷24=
111÷0.3=
6.92×0.84=
1.08×0.8÷0.27
2.05÷0.82+33.6
1÷0.01=
竖式：
4.2×5=
3÷0.5=
6.1-0.5= 0.38+4.2=
0÷3.89=
0.6×0.2=
6.4÷4= 7.2÷0.9=
4-0.18=
0.3÷0.1=
0.125×80= 4×2.5=
1.2÷0.04=
0.7+6.53=
3.6÷0.06= ÷0.25=
1-0.75=
2.6÷1.3=
4.4+6.6=
脱式：2.8×6.25=
2.07÷0.023=
1.23÷0.03=
44.28÷0.9÷4.1
9.07-22.78÷3.4
1.25
13.8＋9.9＝ 2.4×2.5＝
0.05×0.8＝ 2.56－0.37＝ 1.25×0.8×0.5＝ 12×2.5＝ 1.23×3＝ 3.2÷1.6= 3.5＋3.5×3＝ 19.6÷2＝
8.8÷2.2= 0.75×4＝ 0.5×0.8=
8.4×0.2= 1.6×0.2＝
7.2×0.3= 2.8×0.3= 0.9÷0.15= 1.8×0.4= 5.5÷0.55=
竖式：
32.5÷2.5=
1.36×0.05=
0.06×1.7=
解方程：
4x-2=10
8x-4×14=0
0.08×100=
2.2÷0.11= 5.46＋4.54= 12.5×0.8= 0.35×0.3=
1.4×5= 2.8×4= 19.6÷4= 4÷0.5=
7.5÷1.5=
10÷2.5=
3.52÷1= 1.5÷3=
2.2×6=
0.42÷7=
0.42÷0.6= 0.48÷0.8=
0.9÷0.45=
5.1÷0.17=
0.81÷9=
竖式：
2.08×75=
65÷2.6=
2.3÷0.46=
解方程：
43-x=38
x÷4.5=1.2
4.8÷0.16=
8.4÷0.4=
1.8×5=
4.5÷0.9= 2.9÷100=
1.5÷0.03=
4.4÷0.11=
9.6÷16=（1.5＋0.25）×4＝ 22.5×4= 1÷0.01=
4.2×5=
3÷0.5=
6.1-0.5= 0.38+4.2=
0÷3.89=
0.6×0.2=
6.4÷4= 7.2÷0.9=
4-0.18=
0.7+6.53=
竖式：（保留两位小数）
5.87÷1.9
11.9÷0.72
42.3×0.78
解方程：
x-8=16
5x=80
16.5×10=
0.56×100= 3.78×100=
4÷0.8 = 3.215×100= 0.8×10=
4.08×100=
1.1×0.2 = 0.6×0.8 =
3×0.9=
2.5×0.4=
3.6×0.4= 12.5×8=
50×0.04=
80×0.3 =
1.1×9= 0.16×5 ﹦ 1.78＋2.2 =
9.6÷0.6 = 1.2×0.5-0.4 =
竖式：
28.5÷15=
2.73×1.5=
8.3-2.63=
解方程：
（5x-12）×8=24
（100-3x）÷2=8
0.7÷0.01 = 2.5×0.4 = 12－3.9= 1.25×8÷1.25 = 6.6÷0.66 = 5.37×0+4.63 = 3.9＋2.03＝
4.2÷3.5＝ 1.6+2.4×0.3 = 2.14－0.9＝
2.7＋7.3=
0.3×0.3= 7.2＋2.8＝
0.9÷0.01＝ 12÷0.3=
2.87÷0.7＝ 13÷4＝ 0.96÷0.3＝ 1.5×0.4＝
7÷0.25＝
竖式：
32.5÷2.5=
1.36×0.05=
0.06×1.7=
解方程：
6x-35=13
3x-12×6=6
4.95÷0.9= 竖式：
9.65÷0.1= 0.325×100= 2.5 ×8= 0.56÷0.7= 0.1254= 3.28×0.1= 3.9÷0.13= 7.2×0.1= 0.01×0.1= 0.25×0.4= 1.6÷0.8= 1.25×0.8= 1÷2.5= 3.2÷0.04= 0÷1.7= 0.22×102= 9.6÷0.8= 5×0.24= 4.5-0.05=
脱式：3.7×4.6=
0.48×1.5=
0.29×0.07=
0.25×4.78×4
0.65×202
3.9÷0.13= 竖式：
16.5÷0.5= 5×0.12= 24×0.5= 4.8×0.5= 2.8+4.2= 0.84÷2.1= 5÷0.25= 7.8÷0.01= 5.4÷0.6= 3.2÷5= 7×0.62= 0.56÷0.8= 7.4-2.8= 0.18÷0.2= 0.16÷8= 4.5×0.02= 8+7.2= 1.2×30= 0.012×0.2=
脱式：1.8×23=
0.37×0.4=
1.06×25=
1.6×7.5×1.25
0.8×0.25×0.4×12.5
1.3×0.3= 竖式：
9÷6= 3.6÷0.12= 7.8÷0.6= 2÷5= 4.5+5= 0.3÷0.6= 0.96÷0.2= 10.5×0.4= 7.3+0.27= 8×0.125= 0.54÷0.6= 0.61+0.39= 0.56÷28= 10÷20= 4.08÷0.4= 11-9.4= 0.8×0.11= 0.72+12.8= 5.6÷0.01=
脱式：7×0.86=
0.6×0.39=
27×0.43=
3.4×7×1.5
6.1×3.6+3.6×3.9
6×3.4= 竖式：
7.2×0.8= 6.9-2.5= 4.5×2= 4.7+2.3= 0.62-0.32= 1.4×0.5= 0.75×100= 0.02×0.5= 0.125×8= 3.6÷0.3= 6.3÷7= 0.75÷0.25= 4.8÷0.3= 0.96÷2= 0.56÷28= 0.36÷0.4= 0.64÷0.8= 0.72÷3.6= 3.6÷24=
脱式：20.4÷24=
3.64÷52=
28.6÷11=
0.75×18÷0.15
7.28+3.2÷2.5
0.108÷2= 竖式：
9.6÷0.8= 10.8÷9= 2.4÷0.8= 0.4×0.5= 6.9×0.1= 4.95×1000= 3.08×0.01= 0.35×0.6= 8.65×10= 24÷15= 10÷20= 1.64÷41= 12.5÷5= 5.2÷13= 12.8÷4= 46.7-3.8= 7.2+12.8= 0.8×1.1= 5.6÷100=
脱式：72÷15=
25.5÷6=
14.21÷7=
2.07÷0.23÷0.45
21.36÷0.8-12.9
2.3×100= 0.75×100= 1.64÷41= 5.2÷13= 16-5.07= 1.75+32.5= 0.108×2= 2.5×16= 0.75÷0.25= 1.4×0.5= 84÷0.21= 3.27+0.63= 5.02×0.3= 0.3×0.5= 6.4÷4= 0.7÷0.35= 0.72÷1.44= 0.48÷0.04= 1.25÷2.5= 7.2÷1.8=
竖式：
42÷28=
19.8÷3.3=
18×0.45=
解方程：
3（2x-4）=9
1.4x+9.2x=53
2.64+3.85= 8×1.25= 1.54÷2= 4.2÷0.7÷6= 0.4×8.6×25= 0.27÷0.3= 2.5×101= 3.8×5= 0.26×0.3= 1.02×0.2= 8.4×0.02= 1.29×6= 0.8×0.05= 0.8×0.13= 8.71÷0.1= 21÷0.21= 0.72÷1.44= 12.6÷0.03= 0.34÷17= 8.08÷0.4=
竖式：
28÷16=
22.4÷4=
24÷15=
解方程：
18+7x=39
（3x-7）÷5=16
5.5+55= 0.5×2.2= 1.24÷4= 16.8÷8= 0.54+2.2= 3.5-0.05= 2÷0.02= 0.25×40= 1.5×0.6= 0.32÷0.8= 12.25÷0.5= 73.5×0.1= 46.5+52.5= 0.45×102= 0.25×88= 2.8×5= 2.4×11= 8.1÷9= 0.5×6= 2.16-1.6=
竖式：
1.26÷18=
0.646÷19=
1.35÷27=
解方程：
16+x=71
12.3x-7.5x=57.6
4.25×4= 0.07×0.5= 33×0.04= 6.5×4= 23×0.06= 15×0.08= 0.09×0.9= 4.7×0.1= 54×0.8= 16×0.03= 0.8×0.9= 0.6×100= 17.5×0.01= 3.2×0.5= 25×0.4= 12.5×0.8= 6×6.5= 3.6×0.7= 6.5×0.4= 8.5×0.2=
竖式：
328÷16=
15.6÷12=
1.35÷15=
解方程：
13.2x+9x=33.3
8x-3x=105
0.66×0.3= 2.5×0.4= 7.7×0.8= 0.012×20= 4.6×0.4= 3×0.09= 2.2×0.05= 4.1×0.6= 0.75×0.4= 23×0.4= 0.32×100= 5.5×2= 4.73×1= 0×23.5= 25×0.4= 7.2×0.5= 3.3×0.5= 60×0.8= 3.4×0.6= 8.5×0.3=
竖式：
2.6×1.08=
3.2×2.5=
56×1.3=
解方程：
5.4x+x=12.8
x-0.36x=16
3.69÷0.9=
竖式：
2.28÷0.3=
0.25×0.4=
1.6÷0.8= 0.8×7＝
1.32×8＝
1.5×7＝
0.7×8＝
10.3×2＝
3.5×0.2＝
0.9×0.3＝
5×0.6＝ 10×0.05＝
0.13×7＝
0.7×4＝
0.05×4＝ 12.5×8＝
0.4×50＝
3.25×0＝
2.3×4＝
脱式：18×0.36=
5.5×7.9=
33×56=
2.55×7.1+2.45×7.1
31.8+3.2×4）÷5
（3.5×0.01＝
竖式：
9×0.5＝
0×9.8＝
3.9＋0.39＝ 4.1×2＝
2.6×3＝
1.25×8＝
7.5×0.1＝
1×0.06＝
0.9×0.3＝
9×0.5=
2.5×0.4= 10－3.52=
8.2＋1.8=
0.2×0.4=
0.22×4= 0.9－0.52=
3.99×1=
4×0.3=
30×0.1= 8.5×0.3=
脱式：4.6×3.7=
6.3×2.5=
86×1.3=
31.5×4÷（6+3）
0.4×0.7×0.25
1÷2.5=
竖式：
1.25×0.8=
3.2÷0.04=
0÷1.7= 1.4÷0.5=
1.55÷0.5=
3.15÷0.7=
1.86÷0.2= 1.04÷0.8=
0.38÷0.1=
1.36÷0.2=
1.16÷0.4= 0.12÷0.6=
0.27÷0.9=
0.48÷0.2=
8.73÷0.9= 0.72÷0.3=
0.46÷0.1=
0.22÷0.2=
3.45÷0.5=
脱式：0.416÷32=
1.26÷28=
86÷16=
777×9+1111×3
12.8×99+12.8
4.62÷0.6=
竖式：
1.92÷0.4=
0.9÷0.3=
5.11÷0.7= 0.35÷0.1=
3.92÷0.8=
4.32÷0.9=
0.24÷0.8= 3.15÷0.7=
0.98÷0.7=
1.8÷0.6=
1.76÷0.4= 2.64÷0.4=
7.56÷0.9=
1.19÷0.7=
1.53÷0.9= 1.33÷0.7=
1.18÷0.2=
0.09÷0.1=
0.21÷0.1=
脱式：6.3÷14=
0.54÷6=
7.83÷9=
3.6×102
3.72×3.5+6.28×3.5
4.7+2.3=
竖式：
4.5×2=
6.9－2.5=
7.2×0.8= 6×3.4=
0.62－0.32=
1.4×0.5=
0.75×100= 0.02×0.5=
3.6÷0.3=
6.3÷7=
5.6÷100= 0.75÷0.25=
0.125×8=
4.8÷0.3=
0.96÷2= 0.56÷28=
0.36÷0.4=
0.64÷0.8=
0.72÷3.6=
脱式：72÷15=
14.21÷7=
25.5÷6=
15.6×13.1-15.6-15.6×2.1
4.8×7.8+78×0.52
3.6÷12=
竖式：
0.8×1.1=
7.2+12.8=
46.7－3.8= 12.8÷4=
5.2÷13=
12.5÷5=
1.64÷41= 10÷20=
24÷15=
8.65×10=
0.35×0.6= 3.08×0.01=
4.95×1000=
6.9×0.1=
0.4×0.5= 2.4÷0.8=
10.8÷9=
9.6÷0.8=
0.108÷2=
脱式：0.396÷1.2=
0.756÷0.36=
15.6×13=
0.25×16.2×4
66.86-8.66-1.34
4.95÷0.9=
竖式：
9.65÷0.1=
0.325×100=
2.5×8= 0.56÷0.7=
0.125×4=
3.28×0.1=
3.9÷0.13= 7.2×0.1=
0.01×0.1= 1.54÷0.2=
8.28÷0.9=
3÷0.5=
1.71÷0.3= 7.44÷0.8=
2.48÷0.8=
0.75÷0.5=
1.92÷0.8= 1.2÷0.8=
0.07÷0.7=
脱式：0.18×15=
3.06×36=
3.84×2.6≈
320÷1.25÷8
7.09×10.8-0.8×7.09
5.8-3.6=
竖式：
0.52+0.4=
6.45+5.5=
4.5-1.3= 3.4-2.8=
9.53-1.53=
8.8-6.7=
10+0.08= 9.5-7.3=
7.2+0.8=
7.82+0.3=
8.8-6.7= 9.5-7.3=
1-0.95=
3.4-2.8=
0.96-0.35= 9.53-1.53=
0.25+0.75=
1.2-0.8=
0.83-0.5=
脱式：5.76×3＝
16.9÷0.13=
7.15×22=
21×（9.3-3.7）-5.6
15.02-6.8-1.02
2.7+0=
竖式：
12.5×8=
2.3×4=
3.25×0= 0.4×50=
30×0.1=
2.6×3=
4.1×2= 0.35×0.2=
7.5×0.1=
2.5×2=
0.5×10= 0.6×8=
2.8×10=
0.7×0.8=
5.6+0.4= 4.7+2.3=
4.5×2=
7.2×0.8=
6×3.4=
脱式：90.75÷3.3=
3.68×0.25=
1.55÷3.9=
0.79×199
（7.7+1.54）÷0.7
0.62-0.32=
竖式：
0.75×100=
0.02×0.5=
3.6×0.3= 5.6×100=
0.75÷0.25=
0.125×8=
0.86÷2= 0.56÷28=
0.36÷0.4=
0.7×9=
3.6÷24= 0.8×1.1=
46.7-3.8=
12.8÷4=
5.2÷13= 1.64+4.1=
10÷20=
24÷15=
0.35×0.6=
脱式：
35.4×4.2=
0.042×0.54=
5.22÷29=
（31.8+3.2×4）÷5
28-（3.4+1.25×2.4）
4-1.4=
竖式：
82-7.2=
19+9.1=
4.1-0.89= 5.68+0.42=
6.1-5.1=
0.72-0.24=
0.8+0.18= 0.89-0.25=
1-0.98=
0.048+0.52=
5×400= 19.9+11.1=
187÷1000=
1+3.89=
0.081×10= 75÷10=
0.96÷8=
0.8×7=
1.5×7=
脱式：
0.76×0.32=
6.45×0.73=
1.5×26.7=
28.8÷3.2-19.2÷3.2
48×100.1
1.32×8=
竖式：
0.7×8=
10.3×2=
5×0.6= 0.9×0.3=
3.5×0.2=
2.01×0=
10×0.05= 0.13×7=
0.21×100=
0.7×4=
0.05×4= 4×0.3=
430-250=
0.17+0.06=
1.02-0.09= 7200÷800=
0.17+0.6=
0.83-0.6=
17×300=
脱式：
13.95÷3.1=
3.08×0.43=
0.43×0.28=
（300-94.8）÷0.5
11.16÷（10-0.7）
0.62-0.32=
竖式：
0.75×100=
0.02×0.5=
3.6×0.3= 5.6×100=
0.75÷0.25=
0.125×8=
0.86÷2= 0.56÷28=
0.36÷0.4=
0.7×9=
3.6÷24= 0.8×1.1=
46.7-3.8=
12.8÷4=
5.2÷13= 1.64+4.1=
10÷20=
24÷15=
0.35×0.6=
脱式：4.6×0.6=
8.9×0.05=
4.8×0.25＝
110×0.1-1.4
7.28+0.94+2.72+0.06
竖式：
0.98-0.09=
0.2+0.78=
600×0.7=
10.2+0.02= 0.15+0.7=
670+250=
10.2+0.2=
9.2-6= 8500÷500=
3.2-3.2=
3.7+2.3=
25×100= 3.2-0.32=
2+2.8=
380-290=
0.35+0.5= 0.35+0.63=
3500÷70=
3.1+3=
3.8+0.38=
脱式：8.4×1.3=
6.4×0.5=
4.48×0.4=
5180-705×6
25.48-（9.4-0.52）
7500÷250=
3.8+1=
竖式：
2.5÷0.7=
（保留三位小数）0.95-0.05=
450+780= 3.1+0.3=
3+0.3=
630÷9=
4.5-0.4= 9.5-5=
330×9=
9.53-1.53=
9.5-0.5= 3.5+2.4=
1-0.95=
0.3+0.27=
0.47+0.13= 4.5+4=
4-0.6=
0.95+0.05=
2.5+3.2=
脱式：
10.1÷3.3=
（商用循环小数）10.75÷12.5=
0.25×16.2×4
一、对课程标准的理解
基于小学新课程标准的基本理念, 本册教材包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四部分内容。
“数与代数”包括第一单元“小数乘法”、第二单元“小数除法”、第四单元“简易方程”, 一共三个单元的内容。第一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学, 继续培养学生小数的四则运算能力。第四单元是小学阶段集中教学代数初步知识的单元, 包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容, 进一步发展学生的抽象思维能力, 提高解决问题的能力。
“图形与几何”包括第三单元“观察物体”和第五单元“多边形的面积”。在已有的知识和经验基础上, 通过丰富的数学实践活动, 使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征, 图形之间的关系及图形之间的转化, 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系, 渗透平移、旋转、转化的数学思想方法, 促进学生空间观念的进一步发展。
“统计与概率”部分, 教材安排了第六单元“统计与可能性”, 让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验, 让学生体会事件发生的可能性以及游戏规则的公平性, 会求一些事件发生的可能性;使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
“实践与综合应用”部分, 教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题, 然后安排了“数学广角”的教学内容。通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法, 体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利, 感受数学的魅力。培养学生的“符号感”及观察、分析、推理的能力, 培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
二、对教材的理解
1. 本册教材的知识结构。
2. 本册教材的编写体例。
本册教材每个单元都由“主题图—例题—做一做—课后练习”四部分组成, 其中“主题图”突出数学与生活实际的联系, 充分展示数学问题的实际背景。“例题”以人物对话展开, 增强了问题的开放性和探索性。“做一做”的内容便于学生巩固基础知识, 有利于检验学生对于知识掌握的情况。“课后练习”的弹性设计, 既注意教材的普遍适应性, 又为学生提供了有差异发展的可能性。
3. 本册教材的编写特点。
本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识形成的过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式、体现开放性的教学方法等特点。另外, 教材还突出了以下两个明显的特点。
(1) 改进小数乘、除法计算的编排, 体现计算教学改革的理念, 培养学生的数学素养。
本册教材安排了小数乘、除法, 这两部分的计算教学, 知识容量大, 具体的计算过程比较复杂, 所以它们既是本册的教学重点内容, 也是难点内容。教材在编排上与以往教材相比最大的不同就是计算教学与解决问题教学有机结合, 生活情景出现在计算教学中。这也突现出计算教学的两个问题。
第一个问题:计算教学需要情景吗。
计算教学需要情景吗?这是困扰许多教师的问题。需要我们冷静地思考。计算教学比较枯燥, 学生学习起来也比较抽象, 不容易掌握。新教材对计算教学的编排体例进行了改革。它完全打破了以往的格局。它把计算教学和应用数学相结合, 这样有利于教师的教和学生的学。教师在特定的教学情景中可以顺理成章地呈现四则运算的顺序原理。对于学生来说虽然计算知识抽象, 但熟悉的生活情景使学生学起来又有“路子”可走。因为它不存在理解的问题, 学生可以毫不费力地去诠释计算的顺序。如人教版小学《数学》五年级上册实验教材第一单元例1的教学。学生结合这一情景, 很自然的就能理解小数乘整数的意义。对学生来说旧教材枯燥的计算算理是他们所不喜欢的, 而实验教材采用学生喜闻乐见的主题图以及熟悉的生活情景, 很符合儿童的心理特征和认知规律。有了情景, 计算式题才会焕发新的生命力, 才会体现计算的价值和现实意义。也只有在情景中, 才会引发学生积极地思考, 提出数学问题。
然而, 计算教学的情景不是随便乱用, 只有创设相当合适的教学情景, 才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情景离学生的生活实际太远, 或者情景的数学价值不大, 学生便有可能毫无目的地发散出去。所以计算教学情景的创设必须是有现实意义的, 是有生活价值的。一个好的计算情景必须有一定的时间性和地域性, 要符合学生的年龄特点。
第二个问题:算法多样化与算法最优化如何统一。
在计算教学中, 如何做到既体现算法多样化, 又实现算法的优化, 一直是令很多教师感到困惑的问题。种种计算教学案例表明, 算法多样化不是教学追求的目的, 它的实质是通过算法多样化这一教学策略, 让学生充分利用已有的知识、经验和方法, 在独立思考、积极探索的有效学习活动中开发创新潜能;而其目的是通过交流, 寻求最简捷、最容易、最适合的算法, 提高学生的数学思维水平, 做到“多中选优, 择优而用”。正如叶澜教授所说:“没有聚焦的发散是没有价值的, 聚焦的目的是为了促进学生发展。”由此可见, 算法多样化和算法优化是一对矛盾, 只有二者和谐统一, 才能从“量”和“质”两个层面发展学生的思维。一般情况下, 计算总有一个最基本的算法。在算法多样化的教学中, 教师要注重引导学生去比较、评价, 让学生掌握最基本的算法。
(2) 改进简易方程的教学安排, 加强了探索性和开放性, 发展学生的数学思维能力。
本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。在内容上没有什么变化, 但在具体内容的编排上有较大的变化, 主要体现在以等式的基本性质为解方程的依据, 生动直观地呈现解方程的原理。小学阶段教学解简易方程, 方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生的已有知识, 因而更易于理解, 但是却不易于中学的教学衔接, 到中学还需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理理解方程。正因为这个缘故, 教材引入了等式的基本性质, 并以此为基础导出解方程的方法。我们要在教学时因势利导强化学生利用等式的基本性质解方程, 使学生知道它的优点:不仅可以加强中小学数学教学的衔接, 而且有利于学生逻辑思维能力的发展。
(3) 调整简易方程单元的教学内容, 突现利用等式基本性质解方程的优势。
本册教材暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。也就是以往我们求“减数、除数”的方程, 因为它们不利于利用等式的基本性质解方程。
三、对教学过程的实施建议
1. 教学建议。
(1) 学生探索出的性质、法则、规律等应及时总结, 并最好以文字的形式让学生加以记忆。
(2) 充分利用好教材中“小精灵”等提示语。
(3) 对“数学广角”、“实践活动”等教学内容要突出其数学性, 不要只顾及表面活动等而忽略了本质。
(4) 重视与以往教材变化的地方, 多用心思及时改变我们的教学。同时, 对前几册本套教材的已学知识, 学生掌握的情况要做到心中有数。
2. 评价建议。
(1) 注重对学生数学学习过程的评价。在评价学习的过程时, 要关注学生的参与程度, 合作交流的意识和情感、态度与价值观。同时, 也要重视考查学生的数学思维过程。对数学思维过程的评价, 教师可以通过平时观察了解学生思维的合理性和灵活性, 考查学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点。
(2) 恰当评价学生的基础知识和基本技能。利用“推迟判断”的方法淡化评价的甄别功能, 给“学困生”二次答卷的机会, 让他们充分感受成功的喜悦。
(3) 重视评价学生发现问题、解决问题的能力。主要考查学生:能否从现实生活中发现和提出数学问题;能否探索出解决问题的有效方法;能否与他人合作;能否表达解决问题的过程, 并尝试解决;是否具有回顾与分析解决问题过程的意识等。
(4) 评价主体和方式要多样化。如:书面考试、口试、课堂观察、作业分析。
(5) 评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现, 以定性描述为主。
3. 课程资源的开发与利用。
(1) 实践活动材料。如教学观察物体这一单元, 教师可以利用书后的方格纸组织学生参与从某个方位观察物体成像的设计。
(2) 多媒体技术的应用。在日常教学中, 多媒体技术的应用最为广泛, 但是在应用过程中, 教师要选对时机。
(3) 课外活动小组。教师可以组织学生做游戏, 体验设计图书序号、学生序号等, 体验数学在生活中的应用。
1.0.8== =20∶()=12 )=()%
2.某同学计算一个数除以 时误看成了乘以 ,计算出的结算是,这道题正确的结果应是()。
3.如果a和b互为倒数,那么 =()。
4.小时=()秒35千克=( )吨
5.一面国旗长495厘米,宽330厘米,长和宽的最简整数比是( ),比值是( )。
6.将一根长80厘米的电线截去 米,还剩()米;如果再用去它剩下的 ,则剩下()米。
7.师徒二人合作5天完成一项工作,徒弟单独做要8天,师傅单独做要()天完成。
8.一间教室的周长是24米,长与宽的比为7∶5,这间教室的占地面积是()平方米。
9.据统计,中国现有人口约13亿,占世界人口的22%。而美国人口只占世界人口的5%,那么美国现有人口大约()亿。(得数保留整数)
10.圆是一个轴对称图形,()是它的对称轴,它有( )条对称轴。
11.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离是( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。
12.现有含盐5%的盐水400克,如果再加30克盐,则盐占盐水的( )。
二、明辨是非(6分)
2.甲数的等于乙数的,甲数与乙数的比是21∶25。()
3.把3千克种子平均分给4户农民,每户平均分得75%千克。( )
4.一种商品,先降价10%,过几个月后又提价10%,这时现价相当于最初定价的99%。( )
5.根据纳税种类的不同,应纳税额的计算方法也有所不同。( )
6.将一个圆的半径扩大2倍,则它的周长和面积都扩大了2倍。( )
三、择优录取(9分)
1.一条公路,已修的比没修的少 ,这时修了这条路的( )。
A. B. C.
2.一堆钢材重24吨,甲车单独运需8小时,乙车单独运需6小时,两车同时运需多少小时运完?正确算式是()
3.在三角形ABC中,AD∶DC=2∶3,AE=EB。甲、乙两个图形面积的的比是()。
A.2∶3 B.1∶4 C.1∶6
4.2006年,某省的应届高中毕业生升入清华大学理科的录取分数线为650分,比上年降低了15分,降低了百分之几?正确的算式是()。
5.有一个皮带传动装置,大轮半径是0.75米,小轮半径是0.25米。大轮转一周,小轮转( )周。
A.3 B.3.14C.30
6.两只小蚂蚁以同样的速度同时从A地出发,去B地寻找可口的食物。甲蚂蚁沿外圆路线走,乙蚂蚁沿内圆路线走,那么它们()。
A.甲先到 B.乙先到 C.同时到达
四、学当小小会计师
1.直接写出得数。(6分)
2.解方程。(4分)
x- x =2018-150%x=7.5
3.怎样算简便就怎样算。(12分)
五、想想算算显才干(4分)
如右图所示,大圆的直径是12厘米,环形(阴影面积)是100.48平方厘米。小圆的半径是多少厘米?
六、生活中的数学我喜欢(30分)
1.我国首都北京在申办2008年奥运会主办权的第二轮投票中,以56票名列第一,比位居第二的多伦多得票数的还多6票。多伦多共得了多少票?
2.小玲在银行存入1000元,定期三年,年利率是2.52%。到期时她共可取本金和利息共多少元?
3.一种新型合金材料,钢与锌的比是19∶2,为了使这种材料的品质更优,现加入8千克锌重新治炼,共得新合金176千克。原材料中铜和锌各有多少千克?
4.某市街心花园有一正方形空地。边长是45米,为了美化公园,在这块正方形空地中间建一个喷水池,四个角建4个完全相同的“L”型花坛。
(1)花坛共占地多少平方米?
(2)喷水池及四个花坛共占这块空地面积的百分之几?(保留一位小数)
5.小明家距学校2200米,他骑的一辆自行车轮胎的外直径约70厘米。如果平均每分钟转100圈,他上学大约需要几分钟?
6.学校食堂有一个长方体油桶,装了半桶食用油,把桶里的油倒出40%后,桶内还有油24升。已知油桶的高是 米,求油桶的底面积。
七、试试潜力有多大(8分)
阅读下列信息,回答问题。
文成县境内水力资源丰富,水能蕴藏约50万千瓦,可开发资源约为42万千瓦,居温州第一位,浙江省第五位,现已开发78.5%。其中飞云江水能资源最为丰富,珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦。年发电量约3.55亿千瓦时。
(1)珊溪水利工程发电厂的总装机容量约占文成县可开发水能资源的百分之几?(百分号前保留一位小数)
(2)文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少万千瓦?
除法竖式的认识和计算这部分内容是在学生已经学习过一位数（或两位数）除以一位数的简单口算数除法的基础上一步探讨的。基教学重点是用竖式计算表内除法，了解竖式中各部分的含义。而了解竖式中各部分含义是本节课的教学难点。为了让学生更容易理解和掌握这些知识。
教材首先安排了一幅学生布置会场摆花盆的情境图。在校园的.一角摆放着一些盆花，一个小朋友说先搬15盆花，另一个小朋友问每组摆5盆，可以摆几组？安排这幅情境图的目的；一是使学生认识到数学与生活的联系，并激发学生用所学的知识解决生活中实际问题的欲望；二是以学生已有的知识入手，通过摆花盆的活动抽象出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。
关键词：小学数学;根据实际情况求商的近似值
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）24-104-1
教学片段：
1.出示例13图
提问：从图中你了解了哪些信息？要求什么？
续问：要求300元最多可以买多少个，应怎样列式？
板书：300÷45
一起计算，教师板书竖式：
接问：你有没有什么发现？（结果是循环小数）
2.指横式追问：横式上应该怎么写？
如果有争议，就请双方把理由说一下，再在四人小组里讨论。
交流：（1）这一题不能保留两位小数，也不能保留一位小数等，而要取整数商。教师随即擦去竖式中除到小数部分的商和余数。（板书：取整数商）（2）因为买7个足球要315元，超过300元了，所以买不到7个，只能买6个。
板书检验方法：45×7=315（元） 45×6=270（元）
3.把解答板书完整。
【解读】 有的学生受之前学习过的内容的影响，自觉或不自觉地保留两位小数，有的学生还怀疑是否题目中漏写了条件，但也有较好的学生知道要联系实际情况取近似值。因此，在这里很有必要让学生展开讨论，各抒己见。
【思考】 对于这部分的教学，大部分学生计算并用“四舍五入”求商的近似值的思路，只有3名学生只除到个位就根据实际情况得到商的近似值。在教学时，我有意先选取除到小数点后3～4位，并且用“四舍五入”法保留1位、2位小数的做法到展示台上展示，学生很快能指出错误，在个别学生的指正下，基本全班学生能认识到还要结合实际情况，取整数商，并且再根据剩下的余数不够再买1个，要直接舍去得到最终的答案。
在这时，我直接在黑板这样的板书上指着商6.666说：“这时，我们就不能用‘四舍五入’的方法得到近似值，而是直接舍去小数部分，得到近似值为6。”
说完取商的近似值后，直接利用以上个别学生的发言板书检验的算式：45×7=315（元） 45×6=270（元）。
此时，我认为学生有一定的生活及知识经验，已经完全能够理解这样的实际问题，觉得已将“去尾法”讲解清楚，殊不知，这样的处理过于粗糙，既没有讲清楚“去尾”的真正意义，又没有真正领会教材的安排用意。
教材中出现这样的实际问题不仅仅在本节课，早在二、三年级学生就有类似的知识及生活经验，教材是从易到难，从浅至深，慢慢铺陈出“去尾法”和“进一法”。到了五年级上学期，又接触到了这样的实际问题，我心想可能是由于学生在那时年龄小，缺乏生活经验，因此只是初步接触，完全理解这些问题还有困难，本节课让学生再次学习这些问题，效果会好得多。
课后我做了一定的反思研究，仔细观察学生完成的课堂作业（书本练习十三第14题），出现了两种解答过程：
（1）13.6÷4=3（次）……1.6（吨）
13.6÷4≈4（次）
答：至少需要4次才能运完。
（2）13.6÷4=3.4（次）
13.6÷4≈4（次）
答：至少需要4次才能运完。
这两种方法都很好地解决了这个实际问题，第一种解法在不学这节课前学生也能掌握，这种方法是学生们二、三年级运用的方法，这种方法易于学生的理解，而第二种方法是我们这节课的主要方法之一。两种方法在学生的作业中出现的比例大概为3∶1，纵观本节课的教学大纲，并没有出现第一种方法，但是在学生的反馈中出现得却很多。
这样的结果也就是说其实用学生在二、三年级的知识储备就已经可以解决这样的实际问题，可为什么又在五年级出现呢？五年级出现这样的第二种方法又有怎样的意义呢？我想，这里面一定有编排者的特殊用意，教材中还有着我们所没能发掘的知识。
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