机械能守恒定律总复习

机械能守恒定律总复习（共6篇）

机械能守恒定律总复习篇1

一．功

1．功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。做功的两个因素：力，沿力的方向的位移。

功的定义式：W = FLcosα。在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当0F做正功，当2时，2时，F不做功，当时

2，F做负功。这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。2．会判断正功、负功或不做功。判断方法有：

① 用力和位移的夹角α判断 ② 用力和速度的夹角θ判断

③ 用动能的变化判断.巩固练习：

1.如图所示,物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带,传送带处于静止状态,则传送带对物体做功情况可能是（）A.始终不做功

B.先做负功后做正功 C.先做正功后不做功 D.先做负功后不做功拓展：（1）若传送带以图示方向匀速运转动，情况如何？（2）若传送带逆时针运动，情况又如何？

2.如图所示，轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内自由转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向，A球在最低点时的速度为3m/s。求：（1）求B球在最高点的速度？

2（2）判断杆的弹力分别对A,B球做正功还是负功？（g取10m/s）

3．了解常见力做功的特点:(1)重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h有关：即WG = mgh，当末位置低于初位置时，WG＞0，即重力做正功；反之则重力做负功。

(2)滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。

(3)在弹性限度范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。(4)斜面上的弹力做功和摩擦力做功问题。巩固练习：

3.如图所示,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力()A．垂直于接触面,做功为零 B．垂直于接触面,做功不为零 C．不垂直于接触面,做功为零 D．不垂直于接触面,做功不为零 4．一质量为m的物体放在斜面上，斜面倾角为θ，如图所示。现设法让斜面沿水平面向左做加速度为a的匀加速运动，物体m相对斜面保持静止状态。当斜面和物体移动的距离为s时，斜面对物体的支持力和摩擦力所做的总功为多大？ 5．如图所示，DO是水平面，AB是斜面。初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零。）（）

A.大于v0

B.等于v0 C.小于v0 D.取决于斜面的倾角

(5)滑轮系统拉力做功的计算方法：当牵引动滑轮两根细绳不平行时，但都是恒力，此时若将此二力合成为一个恒力再计算这个恒力的功，则计算过程较复杂。但若等效为两个恒力功的代数和，将使计算过程变得非常简便。巩固练习：

6．一质量为m的物体放在光滑水平面上，绳跨过滑轮与水平方向成α角，用大小为F的力拉物块，如图所示，使物块从A位置前进了距离S到达B位置，求：这一过程中拉力对物块所做的功。

4．一对作用力和反作用力做功的特点：

牛顿第三定律指出了作用力和反作用力之间的关系：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，由于这两个物体的运动状态不一定相同，即在同一时间内两个物体发生的位移不一定相等，因此，作用力和反作用力做的功不一定相同。

(1)一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零(2)一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。巩固练习：

7．在光滑的水平轨道上有二个小球A和B，开始时A、B两球分别以不同的初速度相对运动，vA=10m/s，vB= 4m/s，A、B两球间的距离为L（足够大），A、B两球间存在相互作用的恒定斥力F。若经时间t后，F对A球做的功为-10J，则在同样时间内反作用力F对B球做的功为（）

A.一定等于+10J

B.一定等于-10J

C.可能等于+5J

D.可能等于-5J

5．求变力做功的几种方

W=FLcosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，现对变力做功问题进行归纳总结如下：

（1）等值法：即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用W=FLcosa计算，从而使问题变得简单。巩固练习：

8．如图所示,定滑轮至滑块的高度为h,已知细绳的拉力为F(恒定), 滑块沿水平面由A点前进至B点,滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和.求滑块由A点运动到B点过程中,绳的拉力对滑块所做的功.(2)微元法：当物体在变力作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。巩固练习：

9．某人用一个始终与速度方向一致的水平力F推车沿半径为R的圆周运动一周，则此人做的功为多少？

（3）平均力法：如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。巩固练习：

10．用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，把铁钉钉入木块内的深度为d,问击第二次时，能击入多深？（设铁锤每次做功相等，铁钉重力忽略不计）

（4）图象法：F-L图象的面积表示力F对物体做的功

（5）能量转化法求变力做功：功是能量转化的量度，已知外力做功情况可计算能量的转化，同样根据能量的转化也可求外力所做功的多少。因此根据动能定理、机械能守恒定律、功能关系等可从能量改变的角度求功。

① 用动能定理求变力做功：表达式：W外=ΔEK = Ek2 － Ek1，W外可以理解成所有外力做功的代数和，如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。

② 用功能原理求变力做功：功能原理的内容是：系统所受的外力和内力（除重力和弹力外）所做功的代数和等于系统机械能的增量，如果这些力中只有一个变力做功，且其它力所做的功及系统的机械能的变化量都比较容易求解时，就可用功能原理求解变力所做的功。③ 用公式W = Pt求变力做功

二．功率 1．（1）功率的物理意义：描述做功快慢的物理量。（2）功率的定义式：PW，所求出的功率是时间t内的平均功率。t（3）功率的计算式：P = Fvcosα，其中α是力与速度间的夹角。该公式有两种用法： ① 求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；

② 当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。(4)重力的功率可表示为PG = mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积.巩固练习： 11．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态下摆，到达竖直状态的过程中如图所示，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是（）A.一直增大

B.一直减小 C.先增大后减小

D.先减小后增大

2．汽车的两种加速问题：汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是：P = Fv和F-Ff = ma

（1）以恒定功率加速。由公式P = Fv和F-Ff = ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=Ff，a=0，这时v达到最大值vmPmPm。可见以恒定功率加速是加速度减小的加速运动。这种加速FFf过程发动机做的功只能用W = Pt计算，不能用W = FL计算（因为F为变力）。

（2）以恒定牵引力（加速度）加速。由公式P = Fv和F-Ff = ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率

Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，vmPmPmvm，FFf此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=FL计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。巩固练习：

12．质量为m=5×103kg的汽车在水平路面上行驶，阻力是车重的0.1倍，让汽车保持额定功率P0=60kw由静止开始运动，请回答以下问题：

（1）经过时间t=1s，速度为v1=4m/s,求此时的加速度a1（2）当汽车的加速度为a2=1m/s2时，求汽车的速度v2（3）求汽车所能达到的最大速度vm

13．质量为m=5×103kg的汽车在水平路面上行驶，阻力是车重的0.1倍，汽车的额定功率P0=60kw，让汽车以加速度a0=1m/s2由静止开始运动，请回答以下问题：（1）求汽车所能达到的最大速度vm

（2）求汽车做匀加速直线运动的最长时间？（3）求在t1=2s 和t2=7s时汽车的实际功率？

（4）求速度为v1=2m/s 和v2=8m/s时汽车的加速度？

三．动能定理及机械能守恒定律

1．机械能：动能和势能统称为机械能。（1）动能：物体由于运动而具有的能, Ek12mv。2(2)势能：物体由于被举高或者发生弹性形变而具有的能。

重力势能Ep = mgh，弹性势能Ep12kx 2机械能中的重力势能是一个相对值，只有选定了零势能参考面才有物体相对于零势面的重力势能。在机械能守恒关系式中初、末两状态的机械能应相对于同一参考面。2．动能定理（1）内容：合外力对物体所做的功，等于物体动能的变化。（2）表达式：W总=ΔEK = Ek2 － Ek1

（3）W总的两种计算方法：W总 = F合Lcosθ，W总 = W1 + W2 + W3 +、、、、、、（4）应用时注意：

① 明确研究对象，研究过程，找出初末态的速度情况。② 对物体进行正确的受力分析（包括重力），明确各力做功的大小及正负情况。

③ 若②中物体运动过程中包含几个不同物理过程，解题时可以分段考虑，也可以视为一个整体过程，列出动能定理求解。

题型1.用动能定理解决变力做功和曲线运动问题

例1：质量为M的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1跳起,入水时速率为v2,则跳起时运动员做多少功?在从跳水到入水平过程中，空气阻力做的功是多少?

例2：质量为3000t的火车，以额定功率自静止出发，所受阻力恒定，经过103 s行驶12 km达最大速度vmax=72 km/h，试分析：（1）火车运动性质；（2）火车的额定功率；（3）运动中所受阻力。

例3：质量为m的物体由1圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图所示，A为轨道最低点，4A与圆心O在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体对轨道的压力大小为2.5mg，求此过程中物体克服摩擦力做的功。（提示：此过程重力做功为mgR）

题型2．动能定理对多过程的分析

例4：质量m=lkg的物体静止在高为h=4m的水平桌面上，物体与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现对物体施加一个水平推力F，F=20N．F推物体在位移s1=4m时撤去F，物体又滑行s=1m飞出桌面．求：物体落在水平地面上时的速度大小．(g取10m/s2)

题型3．用动能定理求解路程例5：一小球自h=2m的高度由静止释放，与地面碰撞后反弹的高度为3h/4．设碰撞时没有动能的损失，小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，且以后每碰撞地面一次弹起的高度为碰前高度的3/4．求：

（1）小球受到的空气阻力是重力的多少倍?（2）小球运动的总路程．

3．机械能守恒定律

（1）内容：在只有重力或者弹力做功的物体系统内，动能与势能相互转化，而总的机械能保持不变。

（2）表达式：mgh1 + mv12/2 = mgh2+ mv22/2(3)理解

A．对机械能守恒定律成立条件的理解关系到能否正确应用该定律，从以下两个方面理解： ① 从力做功的角度理解机械能守恒定律成立的条件。

对某一物体，若只有重力或弹簧的弹力做功，其它力不做功，则该物体的机械能守恒。② 从能量转化的角度理解机械能守恒定律成立的条件。

对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其它形式的能（如没有热能产生），则系统的机械能守恒。B．对于机械能守恒定律中“守恒”的理解。

正确理解机械能守恒定律中“守恒”的涵义，对于正确写出守恒的数学表达式十分重要，同时对守恒的理解不同，其对应的数学表达式也不同。对守恒的理解主要有以下三种：

①

所谓守恒即系统的初态的总机械能E1等于末态的总机械能E2，其相应的数学

表达式为：E1=E2，即：mgh1 + mv12/2 = mgh2+ mv22/2 ② 系统的机械能守恒可理解为系统的能量只在动能和重力势能之间相互转化。系统重力势能的变化量和系统动能的变化量数值大小相等，即ΔEp=－ΔEk。

③ 如果系统由A、B两个物体组成，对于机械能守恒可理解为系统的机械能只在A、B两物体之间相互转化，A物体的机械能的变化量和B物体的机械能的变化量数值大小相等，即ΔEA=－ΔEB。

（4）机械能守恒定律的应用

A．物体运动中的机械能守恒：如自由落体运动、竖直上抛运动，平抛运动，斜抛运动等。B．变质量问题中的机械能守恒

C．多物体组成的系统的机械能守恒问题 D．弹簧问题中的机械能守恒 4．功能关系

（1）常见力做功与能量变化的对应关系

① 重力做功：重力势能和其他能相互转化

② 弹簧的弹力做功：弹性势能和其他能相互转化 ③ 滑动摩擦力做功：机械能转化为内能

④ 电场力做功：电势能与其他能相互转化

⑤ 安培力做功：电势能和其它形式能相互转化

⑥ 合外力做功：动能和其他形式能之间的转化

⑦ 重力、弹力外的其他力做功：机械能和其他形式能之间的转化（2）功是能量的转化的量度：W=ΔE 巩固练习：

14.如图1所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）A．重物的重力势能减少； B．重物的重力势能增加； C．重物的机械能不变； D．重物的机械能减少。

15．游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则（）A．下滑过程中支持力对小朋友做功 B．下滑过程中小朋友的重力势能增加 C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒

D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功

16.滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, 当它回到出发点时速率为v2, 且v2< v1若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，则（）A．上升时机械能减小，下降时机械能增大。B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。

17.如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球；B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动.在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（）

A．A球到达最低点时速度为零

B．A球机械能减小量等于B球机械能增加量

C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动的高度 D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度

综合训练：

1．如下图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为L，子弹进入木块的深度为s.若木块对子弹的阻力为恒定的f，则下列关系式中正确的是（）1122Mv

B．fs=mv 2211112222C．fs=mv0－(m+M)v

D．f(L+s)=mv0－mv

2222A．fL=2．质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球小球受到空气的阻力作用，设在某一时刻小球通过轨道的最低点。此时绳子的拉力为7mg，此后小球继续做圆周运动，恰好到达最高点，在这过程中小球克服空气阻力作的功为（）A．111mgR

B．mgR

C．mgR

D．mgR 4323.静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时的动能为()7 A．0 B.C．4Fmx0 D．

2x0 4

4．如图所示，水平传送带A、B间距离为10m，以恒定的速度1m/s匀速传动。现将一质量为0.2 kg的小物体无初速放在A端，物体与传送带间滑动摩擦系数为0.5，g取10m/s2，则物体由A运动到B的过程中传送带对物体做的功为（）A．零

B．10J

C．0.1J

D．除上面三个数值以外的某一值

5．一个人站在15米高的台上，以10m/s的速度抛出一个0.4kg的物体。求：（1）人对物体所做的功。（2）物体落地时的速度。

6.半径R20cm的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。如图所示。质量为m50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A经过N点时的速度v14m/s，A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0.5N，取g10m/s2．求：小球A从N到M这一段过程中克服阻力做的功W．

7.如图所示，在长为L的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功?

8．质量为m的球由距地面高为h处无初速下落，运动过程中空气阻力恒为重力的0.2倍，球与地面碰撞时无能量损失而向上弹起，球停止后通过的总路程是多少?

9．如图所示，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去水平外力之后，物体恰好从圆轨道的定点C水平抛出，求水平力？

10．如图所示，AB和CD是半径为R=1m的1／4圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1．求：

机械能守恒定律总复习篇2

一、知识与技能

1.知道什么是机械能,知道物体的动能和重力势能及弹性势能可以相互转化。

2.初步了解物体系统的含义,知道势能是系统所拥有。

3.理解机械能守恒定律及条件。

4.在具体问题中,能判定机械能是否守恒,并能列出机械能守恒的方程式。

二、过程与方法

1.通过具体的生活实例学习机械能守恒的内容及条件。

2.运用能量转化和守恒的观点来解释物理现象,分析问题。

三、情感、态度与价值观

通过机械能守恒的教学,使学生树立能量守恒的物理学观点,达到理解和运用自然规律,并用来解决实际生活问题。

【教学重点】

1.掌握机械能的形式及含义。

2.掌握机械能守恒的内容及条件。

3.在具体的问题中能判定机械能是否守恒,并能列出机械能定律的数学表达式。

【教学难点】

1.如何引导学生从实例中判断机械能转化规律和守恒条件。

2.在实例分析中找到合适的械能定律的数学表达式。

【教学过程】

一、夯实基础知识

1.重力势能

(1)重力做功的特点

1重力做功与路径无关,只与初末位置的高度差有关。

2重力做功不引起物体机械能的变化。

(2)重力势能

1概念:物体由于被举高而具有的能。

2表达式:Ep=mgh。

3矢标性:重力势能是标量,正负表示其大小。

(3)重力做功与重力势能变化的关系

1定性关系:重力对物体做正功,重力势能就减少;重力对物体做负功,重力势能就增大。

2定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WG=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp。

2.弹性势能

(1)概念:物体由于发生弹性形变而具有的能。

(2)大小:弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大。

(3) 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系,用公式表示:W=-ΔEp。

3.机械能

动能和势能统称为机械能,即E=Ep+Ek,其中势能包括弹性势能和重力势能。

4.机械能守恒定律

(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。

(2)机械能守恒的适用对象:

1只有一个物体和地球组成的系统,

2由单个物体和弹簧、地球组成的系统,

3由多个物体和弹簧、地球组成的系统。

(3)机械能守恒的表达式:

1Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。(要选零势能参考平面)

2ΔEk=ΔEp。(不用选零势能参考平面)

3ΔEA增=ΔEB。(不用选零势能参考平面)

二、考点及难点解读

考点一机械能守恒的判断

1.机械能守恒的条件:只有重力或系统内的弹簧弹力做功。

2.机械能守恒的判断方式:

(1)用机械能的定义直接判断:分析动能与势能的和是否变化。如:匀速下落的物体动能不变,重力势能减少,物体的机械能必减少。

(2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代数和为零,机械能守恒。

(3)用能量转化来判断:若系统中只有动能和势能的相互转化,而无机械能与其他形式的能的转化,则系统的机械能守恒。

典例剖析1如下图所示,摆球的质量为m,从偏离水平方向θ=30°的位置由静止释放,求:

小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多大?

解析:(1)设悬线长为l,小球先做自由落体运动,下落高度为h=2lsinθ=l,细绳被拉直为止。如上右图所示,此过程机械能守恒这时速度方向竖直向下,大小为

绳被拉直时,速度v的法向分量v1减为零,相应的动能转化为绳的内能,机械能有损失;小球以切向分量v2=vcos30°,然后小球做圆周运动到最低点。此过程中机械能守恒,则有

考点二机械能守恒定律的几种表达形式

1.守恒观点

(2)意义:系统初状态的机械能等于末状态的机械能。

2.转化观点

(1)表达式:ΔEk=-ΔEp。

(2)意义:系统(或物体)的机械能守恒时,系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能。

3.转移观点

(1)表达式:ΔEA增=ΔEB减。

(2)意义:若系统由A、B两部分组成,当系统的机械能守恒时,则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量。

考点三常见的机械能守恒三种模型

1.杆连接模型

典例剖析2如下图所示,在倾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B,两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h=0.1m。两球从静止开始下滑到光滑地面上,不计球与地面碰撞时的机械能损失,g取10m/s2,则下列说法中正确的是()

A.下滑的整个过程中A球机械能守恒

B.下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒

C.两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s

D.下滑的整个过程中B球机械能的增加量为2/3J

解析:小球A在斜面上、小球B在平面上时杆分别对A、B做功,因此下滑的整个过程中A球机械能不守恒,而两球组成的系统机械能守恒;从开始下滑到两球在光滑水平面上运动,利用机械能守恒定律可得:下滑的整个过程中B球机械能的增加量为正确选项BD。

2.绳连接模型

典例剖析3如图所示, 倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将质量为M物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动, 直到软绳刚好全部离开斜面 (此时物块未到达地面),在此过程中()

A.物块的机械能逐渐增加

B.软绳重力势能共减少了mgl

C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功

D. 软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和

解析:因物块受细线的拉力做负功,所以物块的机械能逐渐减小,A错误;取斜面最高点为参考面,软绳重力势能共减少B错误;设W为软绳克服摩擦力做的功, 对系统由功能原理得:故选项C错而D对。答案选D。

3.轻弹簧连接模型

典例剖析4轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与木块m连接,且m与M及M与地面间光滑。开始时,m与M均静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中,对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度),下列说法正确的是()

A.由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒

B.由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的动能不断增加

C.由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的机械能不断增加

D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、M的动能最大

机械能守恒定律教案（模版）篇3

教学目标：

知识与技能

1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．

2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件．

3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。过程与方法

学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．情感、态度与价值观

通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，应用机械能守恒定律解决具体问题．教学重点

1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容． 2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式．教学难点

1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件．

2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析教学过程

一、复习：重力势能、动能表达式是什么？动能定理表达式什么？动能和势能的相互转化演示：如图，试分析：

1、小球受哪些力的作用？

2、哪些力对小球做功？

3、能量如何转化？

你还能举出动能和势能的相互转化的例子吗?

二、进行新课机械能守恒定律

(参阅课本70页图7．8—3的问题，学生自主推导)物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功．用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在A处的机械能和B处的机械能相等．引导1：请写出推导过程：（学生讨论推导）引导2：根据推导的结果用文字叙述应该是什么? 引导3：这个结论的前提是什么? 典型例题分析：

例1：学生尝试独立解决例题1，在解决问题中体会用机械能守恒定律解决问题的思路)分析下列情况下机械能是否守恒？(A．跳伞运动员从空中匀速下落过程 B．物体以8m/s2在空中下落过程

C．物体作平抛运动过程

D．物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动练习：关于机械能是否守恒的叙述，正确的是()A．作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒。B．作匀变速运动的物体机械能可能守恒。C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒。D．只有只受重力时，物体机械能才守恒

例题

2、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大倾角为θ．小球到达最底端的速度是多大? 引导1：请写出解答过程：

引导2：请你总结一下用机械能守恒定律解决问题的三、达标训练（学生练习）题在学案中

四、小结：本节课的主要内容

五、作业：《创新方案》课堂达标

《机械能守恒定律》说课稿篇4

一、说教材

(过渡句：教材是进行教学的评判凭据，是学生获取知识的重要来源。首先，我对本节教材进行一定的分析。)

《机械能守恒定律》选自高中物理人教版必修2第七章第8节，本节课的主要内容是机械能的定义及机械能守恒定律。学生已经知道了重力、弹力及合外力做功对能量的影响，但是如果这三种能量都参与转化，会出现怎样的情况，这是学生亟待解决的问题，本节课中机械能守恒定律的建立已经到了“水到渠成”的时候;其次，本节课的学习也为下节学习能量守恒定律夯实基础。因此，本节课就本章内容而言，有着举足轻重的地位。

二、说学情

(过渡句：学生是学习的主人，学生已有的知识结构和认知水平，是教师授课的依据与出发点。)

我所面对的是高一学生，他们在初中已经学习过有关机械能的基本概念，对机械能并不陌生，接受起来相对轻松。通过前几节内容的学习，学生对机械能这一概念较初中也有了更深的认识，在此基础上学习机械能守恒定律会更容易些。

三、说教学目标

(过渡句：新课标指出，教学目标应包括知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。因此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为)

【知识与技能目标】

知道机械能的概念，能够分析动能和势能之间的相互转化问题;理解机械能守恒定律的内容和适用条件，会判断机械能是否守恒。

【过程与方法目标】

学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法，初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。

【情感态度价值观目标】

体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，提高科学素养。

四、说教学重、难点

(过渡句：根据学生现有的知识储备和知识点本身的难易程度，学生很难建构知识点之间的联系，这也确定了本节课的重点、难点如下：)

【重点】

机械能守恒定律的推导及内容。

【难点】

对机械能守恒定律条件的理解。

五、说教学方法

(过渡句：俗话说：“授人以鱼不如授人以渔。”只有传授给学生有效的学习方法，才能帮助学生学好相关内容。)

六、说教学过程

(过渡句：我认为，钻研教材，研究教法学法是上好一门课的前提和基础，而合理安排教学过程则是最关键的一环，为了使学生学有所获，我将从以下几个方面展开我的教学过程。)

首先是导入环节：在课堂伊始，我会先找一名学生配合我完成单摆的鼻尖实验，并引导学生思考为什么摆动的钢球砸不到鼻尖?在学生的疑惑中，我适时导入课题《机械能守恒定律》。

【设计意图：采用这样的方式导入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时把抽象的内容具体化、形象化，帮助学生借助形象思维的方式有效的完成学习活动，也为本节课的顺利进行打好基础。】

其次是新课讲授环节。

本环节分为两个部分，第一部分是动能与势能的相互转化。在正式内容开始之前，我会先给学生播放荡秋千、过山车、撑杆跳、瀑布等视频，以便于让学生深刻感受到各种丰富多彩的动能与势能相互转化的过程。接下来，我会做一个演示实验：物体从高处自由落体的实验。让学生观察并思考物体在自由下落时，重力势能是如何变化的?变化的原因是什么?学生会得出重力势能减少，是因为重力对物体做正功的结果。我会追问学生，减少的重力势能去哪儿了?学生经过同桌之间的讨论会发现物体在下落过程中，速度在逐渐增大，说明物体的动能增加了，也就是说物体原来的重力势能转化成了物体的动能。之后我会继续提问学生，如果物体由于惯性在空中竖直上升时，能量又会怎样变化。同理可以得出物体的动能转化成了重力势能。此时我会继续做一个演示实验：水平弹簧振子在气垫导轨上振动的实验，目的在于让学生感受弹力做功引起弹性势能的变化。我会举例给学生讲解，物体被弹簧弹出去之后，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体的速度增加，动能增加。也就是弹簧的弹性势能转化成了物体的动能。通过播放视频和与学生问答形式，我会给学生总结，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另外一种形式。

然后到了第二部分内容：机械能守恒定律。我会先提问学生物体动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系，同时引导学生以动能和重力势能的相互转化为例，研究这一问题。依据教材中给的问题，并联系之前的知识，引导学生尝试推导机械能守恒定律的公式。得出这一公式之后，我会让学生以小组为单位总结结论。同样，我会给出相应的题目，让学生根据同样的方法证明只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以互相转化，总的机械能也保持不变。在学生得出结论的基础上，我会总结机械能守恒定律的内容及表达式。为了加深学生的印象，我会带着学生及时对定律进行深化：从定律的内容总结出机械能守恒的条件，并分别从做功角度和能量角度分析。之后我会带着学生完成教材中的例题，并通过例题总结出：用机械能守恒定律解题时，不用考虑两个状态间过程的细节，只需要考虑运动的初末状态即可，并比较与用牛顿运动定律解题的简洁性。

【设计意图：之所以这样设计，是因为具体的实例分析和演示实验能帮助学生更容易理解较为抽象的知识，这对突出重点、突破难点也起到了积极地作用;其次，通过对例题的两种解题思路的比较，学生可以领悟到在解决不涉及时间因素，也不涉及到状态间的过程细节，且满足机械能守恒条件的问题时运用机械能守恒定律解决问题的优越性。】

然后是拓展提升环节：

利用所学知识思考飞船在椭圆轨道上绕地球运行时机械能是否守恒。

【设计意图：这个问题的设置首先是为了强化学生的问题意识与条件意识，让学生明白许多物理规律的成立都是有条件的。离开了规律成立的条件去运用物理规律是毫无意义的。其次，也是为了帮助学生巩固对机械能守恒的条件的理解。】

最后是小结作业环节：

对于课堂小结，我打算让学生自己来总结。这样既发挥了学生的主体性，又可以提高学生的总结概括能力，让我在第一时间得到教学反馈，及时加以疏导。然后我会让学生课后完成“问题与练习”的习题。

七、说板书设计

《机械能守恒定律》教学设计篇5

本节教材分析：通过前面几节内容的学习，学生知道了重力做功会引起重力势能的变化，弹簧的弹力做功会使弹性势能发生变化，合外力的功将引起动能的变化。使学生对于曾经在初中阶段学过的一些定性东西逐渐找到了定量方面的联系，对功能的认识也加深了，也萌发继续探究下去的兴趣。那么，在动能、重力势能和弹性势能都参与转化的过程中，情况又将如何呢？从知识发展的线索来看，本节内容，既是对前几节内容学习的总结，也是对能量守恒定律的铺垫。通过本节内容的学习，学生对功是能量变化的量度会更加深刻的理解，也是从不同角度处理理学问题提过良好的途径。本节内容是本章的重点内容。通过学习，学生不难掌握机械能守恒的表达式和运用机械能守恒定律求解比较简单的问题，但对具体问题中机械能守恒条件是否满足的判断还有一定难度，因此，机械能守恒定律条件的理解是本节内容的难点。

一、教学目标

知识与技能

1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。

3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。过程与方法

1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒。

2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。情感、态度与价值观

1.通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

2．应用机械能守恒定律解决具体问题。

二、教学重点、难点

教学重点

1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容。2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。教学难点

1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。

2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有机械能。

三、教学方法

问题串教学、探究、讲授、讨论、练习。

四、教学准备

电脑、投影仪、细线、小球，带标尺的铁架台、弹簧振子。

五、教学过程

[新课导入]

问题1：前面我们学习了那些能量？

问题2：这些能量概念是什么？表达式是什么？

（学生回答并且举例说明，教师根据学生回答情况给予引导）问题3：动能、重力势能和弹性势能的变化是什么力做功决定呢？（让学生进一步加深理解功是能量转化的量度）问题4：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能．这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化?这节课我们就来探究这方面的问题． [新课教学]

一、动能和势能的相互转化

师：现在大家看这样几个例子，分析各个物体在运动过程中能量的转化情况．

(课件展示教材上的实例，包括自由下落的物体、沿光滑斜面向下运动的物体、竖直上抛的物体等等，这些物体最好是具体的实物，以增加学生学习的兴趣，减小问题的抽象性)

师：我们先来看自由落体运动的物体，自由落体运动是一种最简单的加速运动，在这个运动过程中能量的转化情况是怎样的?

生：在自由落体运动中，物体在下落的过程中速度不断增大，动能是增加的；而随着高度的减小，物体的重力势能是减少的．

师：在竖直上抛运动的过程中，能量的转化情况又是怎样的?

生：竖直上抛运动可以分成两个阶段，一个是上升过程的减速阶段，一个是下落过程的加速阶段，下落过程的加速阶段能量的变化过程和自由落体运动中能量的转化过程是一样的，动能增加，重力势能减少，因为这个阶段的运动实质上就是自由落体运动．在上升过程中，物体的动能减少，重力势能增加．

师：物体沿光滑斜面上滑，在运动过程中受到几个力，有几个力做功，做功的情况又是怎么样的?

生：在物体沿光滑的斜面上滑时，物体受到两个力的作用，其中包括物体受到的重力和斜面对它的支持力，这两个力中重力对物体做负功，支持力的方向始终和物体运动方向垂直，所以支持力不做功．

师：在竖直上抛过程中能量的转化情况是怎样的?

生：在竖直上抛过程中，先是物体的动能减少，重力势能增加，然后是重力势能减少，动能增加．

师：我们下面再看这样一个例子：

(演示：如图5．8—1，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验．把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化．

我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图5．8—1甲．如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图5．8—1乙)

师：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么问题?能否找到一个守恒量？

生：小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用．拉力和速度方向总垂直，对小球不做功，只有重力对小球能做功．

实验证明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化．在摆动过程中，小球总能回到原来的高度．可见，重力势能和动能的总和不变．师：上面几个例子都是说明动能和重力势能之间的相互转化，那么动能和另外一个势能——弹性势能之间的关系又是什么呢?我们看下面一个演示实验．

(实验演示，如图5．8—2，水平方向的弹簧振于．用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化)

师：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么?(学生观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解)生1：小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用．重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球能做功．

生2：实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化．小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该不变．

师：动能和重力势能的总和或者动能和弹性势能的总和叫做什么能量? 生：动能和重力势能和弹性势能的总和叫做机械能．

师：上述几个例子中，系统的机械能的变化情况是怎样的? 生：虽然动能不断地变化，势能也不断地变化，它们的变化应该存在一个规律，即总的机械能是不变的．

二、机械能守恒定律

师：我们来看这样一个问题：

(课件展示课本76页图7．8—3的问题，学生自主推导结论，老师巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难．投影学生的推导过程，和其他学生一起点评)物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功．用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在A处的机械能和B处的机械能相等．

师：这个问题应该怎样解决，结论是什么? 生：推导的结果为：Ek2 +EP2 =Ek1 + EP1，即E1= E2．师：这个结论用文字叙述应该是什么? 生：动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．师：这个结论的前提是什么? 生：这个结论的前提是在只有重力做功的物体系统内．

师：除了这样一个条件之外，在只有弹力做功的系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能不变．

师(得出结论)：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变，这就是机械能守恒定律．

（课件展示出让学生判断各个实例中机械能是否守恒。学生练习，并让学生主动解释教师适时给予引导，给出正确的评价）(投影展示课本76—77页例题，学生尝试独立解决这个问题，在解决问题中体会用机械能守恒定律解决问题的一般步骤)把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为L，最大倾角为θ．小球到达最底端的速度是多大? 师：这个问题应该怎样分析? 生：和刚才举的例子一样，小球在摆动过程中受到重力和细线的拉力．细线的拉力与小球的运动方向垂直，不做功，所以整个过程中只有重力做功，机械能守恒．小球在最高点只有重力势能，没有动能，计算小球在最高点和最低点的重力势能的差值，根据机械能守恒定律就能得到它在最低点的动能，从而计算出在最低点的速度．

师：具体的解答过程是什么?

师：通过这个题目的解答，你能够得到什么启发呢? 生1：机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便．

生2：用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能，要分析机械能守恒的条件．师：下面大家总结一下用机械能守恒定律解决问题的一般步骤．

(投影学生总结的用机械能守恒定律解题的一般步骤，组织学生讨论完善这个问题，形成共同的看法)(参考解题步骤)生：可以分为以下几步进行： 1．选取研究对象——系统或物体．

2．根据研究对象所经历的物理过程．进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒． 3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末状态时的机械能． 4．根据机械能守恒定律列方程，进行求解．

师：它和动能定理解题的相同点是什么呢? 生：这两个定理都可以解决变力做功问题和运动轨迹是曲线的问题．它们都关心物体初末状态的物理量．

师：用动能定理和机械能守恒定律解题的不同点是什么? 生：机械能守恒定律需要先判断机械能是不是守恒，而应用动能定理时要求要比机械能守恒定律条件要宽松得多．应用机械能守恒定律解决问题首先要规定零势能面，而用动能定理解决问题则不需要这一步．

师：刚才同学们分析得都很好，机械能守恒定律是一个非常重要的定律，大家一定要熟练掌握它．

实例探究：如图所示，在竖直平面内有一段四分之一圆弧轨道，半径OA在水平方向，一个质量为m的小球从顶端A点由静止开始下滑，不计摩擦，求小球到达轨道底端B点时小球对轨道压力的大小为多少？ [课堂小结]

（让学生根据听课效果给出总结，教师点评指正。）

[板书设计]

机械能守恒定律

1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

Ek1+Ep1=Ek2+Ep2

2、表达式： E1=E

21122mvmghmv221mgh1 22

3、适用条件：只有重力做功或弹力做功

注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力

六、教学后记

机械能及其守恒定律测试题(一) 篇6

1. 一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上,从t=0开始,将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上,在t=t1,时刻力F的功率是()

2. 质量为m的物体,在距地面h高处以g/3的加速度由静止竖直下落到地面.下列说法中正确的是().

(A)物体的重力势能减少

(B)物体的动能增加

(C)物体的机械能减少

(D)重力做功

3. 自由下落的小球,从接触竖直放置的轻弹簧开始,到压缩弹簧有最大形变的过程中,以下说法中正确的是()

(A)小球的动能逐渐减少

(B)小球的重力势能逐渐减少

(C)小球的机械能不守恒

(D)小球的加速度逐渐增大

4. 如图1所示,用同种材料制成的一个轨道ABC,AB段为四分之一圆弧,半径为R,水平放置的BC段长为R.一个物块质量为m,与轨道的动摩擦因数为μ,它由轨道顶端A从静止开始下滑,恰好运动到C端停止,物块在AB段克服摩擦力做功为()

5. 人造卫星绕地球沿椭圆轨道运动,卫星在近地点处的动能Ek1、引力势能Ep1和机械能E1与远地点处的动能Ek2、引力势能Ep2和机械能E2的关系是()

(D)因卫星所受引力是变力，故无法比较

6.A、B两物体的质量之比mA:mB=2:1,它们以相同的初速度v0在水平面上做匀减速直线运动,直到停止,其速度图象如图2所示.那么,A、B两物体所受摩擦阻力之比FA:FB与A、B两物体克服摩擦阻力做的功之比WA:WB分别为()

(A) 4:1,2:1 (B) 2:1,4:1

7. 在有空气阻力的情况下,将一物体由地面竖直上抛,当它上升至距离地面h1高度时,其动能与重力势能相等,当它下降至离地面h2高度时,其动能又恰好与重力势能相等,已知抛出后上升的最大高度为H,则()

8. 水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一小工件放到传送带上.设工件的初速度为0,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止.设工件质量为m,它与传送带间的动摩擦因数为μ,则在工件相对传送带滑动的过程中()

(A)滑动摩擦力对工件做的功为

(B)工件机械能的增加量为;

(C)工件相对于传送带滑动的路程为

(D)传送带对工件做的功为0

二、填空题

9. 在2004年雅典奥运会上,我国运动员刘春红以抓举112.5 kg、挺举153 kg、总成绩275.5 kg夺得女子69公斤级举重冠军.若刘春红在挺举中用4 s的时间把153 kg的杠铃举高160 cm,在此过程中她对杠铃做的功是_______J,平均功率是_______W,重力对杠铃做的功是_______J.

10.—手枪竖直向上以v0的速度射出一颗质量为m的子弹,子弹在上升过程中,子弹的动能_______,重力势能_______(填:增加、不变、减小).达到最高点时,子弹的动能等于_______.由于空气阻力的存在,最高点的重力势能大小_______(填:小于、等于、大于)射击时的初动能大小,若子弹总共上升了h,那么在上升过程中损失了的机械能为_______.

11. 在足球赛中,红队球员在白队禁区附近主罚定位球,并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门,如图3所示.球门高度为h,足球飞入球门的速度为v,足球的质量m,则红队球员将足球踢出时的速度v0=_______,该队员踢球时对足球做功W=_______.(不计空气阻力)

三、实验探究题

12.—位同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,他的实验如下:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的一小钢球接触.当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如图4所示.让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小球在空中飞行后落到水平地面上,水平距离为s.

(1)请你推导出弹簧弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式:_______.

(2)弹簧的压缩量与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如表1所示.

根据以上实验数据,请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系,并说明理由:_______

13. 在用自由落体运动验证机械能守恒定律时,某同学按照正确的操作选得纸带如图5所示.其中O点是起始点,A、B、C是打点计时器连续打下的三个点,该同学用毫米刻度尺测量0点到A、B、C各点的距离,并记录在图中(单位cm).

已知打点计时器电源频率为50 Hz,重锤质量为m,当地重力加速度g=9.80 m/s2.

(1)这三组数据中不符合有效数字读数要求的是_______.

(2)该同学用重锤取OB段的运动来验证机械能守恒定律,先计算出该段重锤重力势能的减小量为_______,接着从打点计时器打下的第一个点O数起,数到图中B点是打点计时器打下的第9个点,他用vB=gt计算跟B点对应的物体的瞬时速度,得到动能的增加量为_______(均保留三位有效数字).这样他发现重力势能的减小量_______(填“大于”或“小于”)动能的增加量,造成这一误差的原因是______.

14. 为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值),某同学经查阅资料知:一劲度系数为k的轻弹簧由伸长量为x至恢复到原长过程中,弹力所做的功为.于是他设计了下述实验:

第一步,如图6所示,将弹簧的一端固定在竖直墙上,弹簧处于原长时另一端在位置B,使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置A,松手后滑块在水平桌面上运动一段距离,到达位置C时停止.

第二步,将滑块挂在竖直放置的弹簧下,弹簧伸长后保持静止状态.

请回答下列问题:

(1)你认为,该同学需用刻度尺直接测量的物理量是(写出名称并用符号表示)_______.

(2)用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式:μ=_______.

四、计算题

15.—列火车质量是1 000 t,由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动,经1 min前进900 m时达到最大速度.设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍,g取10 m/s2,求:

(1)火车行驶的最大速度;

(2)火车的额定功率;

(3)当火车的速度为10 m/s时火车的加速度.

16.如图7所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.、跳台距水面高度为10 m,此时她恰好到达最高位置,估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m.当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,这时她的重心离水面也是1 m,g取10 m/s2,求: