感悟初中数学的美

感悟初中数学的美（精选8篇）

感悟初中数学的美 篇1

大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围，往往通过比兴的手法来处理：即对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美丽的女子外，也可以指君主。屈原《九章》：“结微情以陈词兮，矫以遗夫美人。”也可以指品德美好的人，《诗经?邶风》：“云谁之思，西方美人。”苏轼《赤壁赋》：“望美人兮天一方。”而几何学和数论都有这一段历史，代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。此外，数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。这也可算是局部到大范围的一个例子。

著名数学家陈省身先生曾不止一次地提出：“数学是美的。”数学的美体现在方方面面，也许美在她是探求世间现象规律的出发点，也许美在她用几个字母符号就能表示若干信息的简单明了，也许美在她大胆假设和严格论证的伟大结合，也许美在她对一个问题论证时殊途同归的奇妙感受，也许美在数学家耗尽终生论证定理的锲而不舍，也许美在她在几乎所有学科中的广泛应用。

而美的数学，在自古崇尚诗书传世的中国，竟也浸染着扑鼻的书香。中国悠久历史所积淀出来的文学底蕴，为中国的数学染上了一层夺目的别样颜色，这就是数学的文采。

自然美

刘勰《文心雕龙》以为文章之可贵，在尚自然。文章是反映生活的一面镜子，脱离生活的文学是空洞的，没有任何用处。数学也是这样。

数学存在的意义，在于理性地揭示自然界的一些现象规律，帮助人们认识自然，改造自然。可以这样说，数学是取诸生活而用诸生活的。数学最早的起源，大概来自古代人们的结绳记事，一个一个的绳扣，把数学的根和生活从一开始就牢牢地系在了一起。后来出现的记数法，是牲畜养殖或商品买卖的需要，古代的几何学产生，是为了丈量土地。中国古代的众多数学著作（如：《九章算术》）中，几乎全是对于某个具体问题的探究和推广。

在中国，数学源于生活，在外国，历代数学家也都宗法自然。阿基米德的数学成果，都用于当时的军事、建筑、工程等众多科学领域，牛顿见物象而思数学之所出，即有微积分的创作。费尔玛和尤拉对变分法的开创性发明也是由探索自然界的现象而引起的。简洁美

世事再纷繁，加减乘除算尽； 宇宙虽广大，点线面体包完。

这首诗，用字不多，却到位地概括出了数学的简洁明了，微言大义。数学和诗歌一样，有着独特的简洁美。

诗歌的简洁，众所周知——着寥寥几字，却为读者创造出了广阔的想象空间，这大概正是诗歌的魅力所在。

美国著名心理学家L?布隆菲尔德（L．Bloonfield）说：“数学是语言所能达到的最高境界。”如果说，诗歌的简洁，是写意的，是欲言还休的，是中国水墨画中的留白，那么数学语言的微言大义，则是写实的，是简洁精确、抽象规范的，是严谨的科学态度的体现。数学的简洁，不仅使人们更快、更准确地把握理论的精髓，促进自身学科的发展，也使数学学科具有了很强的通用性。目前，数学作为自然科学的语言和工具，已经成了所有科学———包括社会科学在内的语言和工具。

最为典型的例子，莫过于二进制在计算机领域的的应用。试想，任何一个复杂的指令，都被译做明确的01数字串，这是多么伟大的一个构想。可以说，没有数学的简化，就没有现在这个互联网四通八达、信息技术飞速发展的时代。

对称美

中国的文学讲究对称，这点可以从历时百年的楹联文化中窥见一斑。而更胜一筹的对称，就是回文了。苏轼有一首著名的七律《游金山寺》，便是这方面的上乘之作： 《游金山寺》 潮随暗浪雪山倾，远浦渔舟钓月明。/桥对寺门松径小，槛当泉眼石波清。/迢迢绿树江天晓，霭霭红霞晚日晴。/遥望四边云接水，碧峰千点数鸥轻。不难看出，把它倒转过来，仍然是一首完整的七律诗：

轻鸥数点千峰碧，水接云边四望遥。/晴日晚霞红霭霭，晓天江树绿迢迢。/清波石眼泉当槛，小径松门寺对桥。/明月钓舟渔浦远，倾山雪浪暗随潮。

这首回文诗无论是顺读或倒读，都是情景交融、清新可读的好诗。类似的又如“香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香”。这些诗凭着精巧的构思，给人以奇妙的感受，每每读之，读者都会暗自叫绝。

而数学中，也不乏这样的回文现象，如：

12×12=144，21×21=441；

13×13=169，31×31=961；

102×102=10404，201×201=40401；

103×103=10609，301×301=90601；

9+5+4=8+7+3，92+52+42=82+72+32。

而数学中更为一般的对称，则体现在函数图象的对称性和几何图形上。前者给我们探求函数的性质提供了方便，后者则运用在建筑、美术领域后给人以无穷的美感。悬念美

文学中的小说以设置悬念见长，在开头先抛出一个引人入胜的画面、出人意表的事件、叫人揪心的矛盾、令人关注的悬念、发人深省的问题，然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考；或者在最后留下一个无结局、无论断、无答案、无终点的结尾，让读者自己去想象、去求证、去追问、去体验。照米兰?昆德拉的说法：小说家的才智就是把一切肯定变成疑问，教读者把世界当成问题来理解。

这种现象，在数学中绝非少见。许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始，运用各种方法，一步步求解，最终得出一个清楚明白的结论。而数学的乐趣，在于人们抱着探求事实真相的态度，满怀好奇的求解过程和最终真相大白时的快感。这一点，和人们读悬疑小说所产生的感觉是相似的，难怪有人说，世界本身就是个未知数，而文学本身就是探索世界之谜的方程式。意象美

诗与数学之间最深刻的关系莫过于数学概念或意象（imagery）与诗歌的结合。

七八个星天外，两三点雨山前。（辛弃疾）

一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。（邵雍）

一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。（纪晓岚）

一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我眼望穿，百思想，千系念，万般无奈叫丫环。万语千言把郎怨，百无聊赖，十依阑干，九九重阳看孤雁，八月中秋月圆人不圆，七月半烧香点烛祭祖问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄我梳妆懒，三月桃花又被风吹散！郎呀郎，巴不得二一世你为女来我为男。（卓文君）

读上面这些诗，每个人都能明显感到，诗的意境全来自那几个数词，无论是数词的单个应用，重复引用，抑或是循环使用，看似毫无感染力的数词竟也都能表现出或寂寥，或欣然，或恬淡，或伤感的思想感情。

在外国，中世纪欧洲两个最伟大的诗人——但丁（Dante，1265～1321）和乔叟（G.Chaucer，1342～1400）的作品也无不充满着数学知识。17世纪，英国著名形而上学诗人约翰?多恩（JohnDonne，1572～1631）和安德鲁?马佛尔（AndrewMarvell，1621～1678）通过圆规、欧氏几何中的平行线之类的数学概念来类比爱情。后者的《爱的定义》尤为有趣： 像直线一样，爱也是倾斜的/它们自己能够相交在每个角度/但我们的爱确实是平行的尽管无限，却永不相遇。

爱情，向来是难以用语言表达清楚的一个名词。作者用读者都熟悉的平行线，借助数学丰富的意象，巧妙地向读者准确地传达了自己的意思。

逻辑美

提起逻辑，就不能不提中国四大名著之一的《红楼梦》。复杂的人物关系，缜密的故事情节，引得至今仍有大量学者终生考证，乐此不疲。

《红楼梦》迷人之处在于由卷初一首诗开始，章回紧扣地发展下来。优美的数学也是在一个宏观的概念之下，经由严谨的论证，简单有力地表达出来。

数学规律就如《红楼梦》，由一些基本定理出发，雅洁、鲜明地表达出来。大多数的数学论文都是艰涩难懂，有些却能令人留连再三。牛顿三大定律，非常简单，但可以解释非常繁杂的现象，如天体运行的规律。这就是数学家的口味，不够严谨，经不起推敲，就不入法眼。

数学和文学作品不但同样讲究严谨的逻辑论证，还同样遵从由局部结构发展到大范围结构的发展规律。

同文学极为相似的是，从局部结构发展到大范围结构也是近代数学发展的过程。文学的局部到大范围，往往通过比兴的手法来处理：即对事物有不同的感受，同一事或同一物可以产生不同的吟咏。对事物有不同的感受后，往往通过比兴的方法另有所指，例如“美人”有多重意思，除了指美丽的女子外，也可以指君主。屈原《九章》：“结微情以陈词兮，矫以遗夫美人。”也可以指品德美好的人，《诗经?邶风》：“云谁之思，西方美人。”苏轼《赤壁赋》：“望美人兮天一方。”而几何学和数论都有这一段历史，代数几何学家在研究奇异点时通过爆炸的手段，有如将整个世界浓缩在一点。微分几何和广义相对论所见到的奇异点比代数流形复杂，但是也希望从局部开始，逐渐了解整体结构。数论专家研究局部结构时则通过素数的模方法，将算术流形变成有限域上的几何，然后和大范围的算术几何对比，得出丰富的结果。此外，数学家对某些重要的定理，也会提出很多不同的证明。例如勾股定理的不同证明有10个以上，等周不等式亦有五六个证明，高斯则给出数论对偶定律6个不同的看法。不同的证明让我们以不同的角度去理解同一个事实，往往引导出数学上不同的发展。这也可算是局部到大范围的一个例子。

感悟初中数学的美 篇2

一、领悟故事情节, 提高小说教学效率

教师在小说的教学中, 要积极引导学生通过仔细阅读文章来领悟其中的故事情节, 这对于提高小说的教学效率起着非常重要的作用。学生通过仔细揣摩故事情节, 会更加深刻地体会其中的人物性格和作者所要表达的主题思想。

例如:教师在讲授《我的叔叔于勒》这篇小说时, 可以让学生先把文章仔细阅读几遍, 品味小说中所描写的故事情节;再提出一些问题, 检测学生是否对小说的故事情节有了一定的把握;然后把学生分成若干个小组进行讨论, 由每个小组派出一名代表来回答老师提出的问题。

师:同学们, 通过阅读, 你们觉得于勒是这篇小说的主人公吗?

组A:我们小组觉得菲利普夫妇才是这篇小说的主人公, 因为对他们的描写最多。而于勒在小说中用的笔墨太少了。

师:A组同学回答的很对。我们判断谁是这篇小说的主人公, 关键要看其中的人物在文章中起了什么作用。毋庸置疑, 最能体现作者写作意图和作品表现主题的那个人物就是小说的主人公。就这篇小说来讲, 虽然是围绕着于勒的命运展开描写的, 但作品并不是靠他来揭示主题的。菲利普夫妇是这篇作品着意刻画的主人公, 作者通过对菲利普夫妇三次态度变化 (面对于勒境况的三次改变) 的描写, 揭示出该篇小说的主题。

教师通过引导学生领悟故事情节, 会使他们深刻地体会到小说中人物的不同命运以及作者想要表达的主题思想, 从而对小说的学习产生兴趣和努力学好的愿望。

二、感知人物形象, 提高小说教学效率

教师在小说教学过程中, 应该把其中的人物形象描写作为教学重点。人物形象是小说的重要因素, 作者往往通过对它的刻画来反映社会生活的人间百态。教师应尽量为学生创造一个开放式的课堂教学模式, 让学生通过自己的动作、语言来诠释小说中的人物, 充分展现出小说人物的特点及其当时的心理状态, 这样会使学生对于小说中人物的把握更加准确, 对于小说主题的理解更加深刻。

例如:教师在讲解《孔乙己》这篇文章时, 就可以尝试让学生在深入理解文章的基础之上, 通过自己的动作、语言、神态等把小说的主人公孔乙己淋漓尽致地展现出来。教师可以先带领学生一起仔细分析孔乙己这个人物。孔乙己作为被封建科举制残害的读书人典型, 身上具有非常鲜明的读书人的特征, 他悲剧的一生值得人们同情, 同时也体现了当时社会的冷漠。然后, 教师可以让学生通过自身对于人物的理解来展示小说中所描绘的人物形象细节, 如让学生演示孔乙己排出九文钱的细节描写, 教师要认真观察学生的表演, 看其是否真正理解了孔乙己这个人物的特点。

通过让学生亲自演示小说中人物这一教学策略, 会让他们身临其境地感知小说中的人物, 更深入地去体会主人公在当时所处的心理状态, 这对于正确理解和把握小说中人物是非常有帮助的, 学生也会在演示的过程中体验到小说的魅力, 从而对其产生浓厚的学习兴趣。

三、揣摩环境描写, 提高小说教学效率

教师在小说教学过程中, 应该让学生学会分析其中的环境描写。很多小说都是通过环境描写来烘托气氛的, 它对于小说故事情节的推进起到不可忽视的作用。教师要悉心指导学生去体会小说中所描绘的环境, 把自身融入其中去感受作者所要表达的思想感情, 更好地理解小说的内涵。

例如:教师在讲授《骆驼祥子》时, 可以让学生仔细品味作者老舍笔下旧北京那淳朴的风俗民情, 感受老北京深厚的文化底蕴;当讲授鲁迅的小说《社戏》时, 让学生认真阅读和感受绍兴特色的风土人情, 从中放松心情, 得到赏心悦目的体验;当讲授叶圣陶的小说《多收了三五斗》时, 要让学生体会到作者笔下江浙古镇的风景之美, 尤其是其中那浓厚的乡土气息, 学生会收获到难得的安详和清静。

《孔乙己》中有一处非常典型的环境描写:中秋之后, 秋风是一天凉比一天, 看看将近初冬;我整天的靠着火, 也须穿上棉袄了。简单的一句话既交代出了故事发生的时间和地点, 又渲染了当时悲凉的氛围, 烘托了人物的内心感受, 还推动了小说情节的向前发展。

可见, 小说中的环境描写是非常重要的, 也是非常值得学生仔细学习研究的, 学生会从中提升对小说的鉴赏能力以及对故事情节发展走向的把握能力。

四、总结

教师在讲授小说的时候, 要逐步培养学生对小说的鉴赏能力, 学会分析其中的人物形象以及作者想要表达的思想感情, 让学生真正感受到小说的美和它特有的艺术价值, 从而认识到语文的魅力, 爱上学习语文, 大幅提高成绩。

参考文献

[1]殷燕.论话题设计在小说教学中的实施策略[D].苏州:苏州大学, 2010.

感悟古诗的美 篇3

［关键词］感悟 古诗 形象美 意境美 语言美 和谐美

小学阶段的每一册语文教科书中都编排有古诗，这些古诗虽只有短短几行、几十个字，却蕴含着无尽的形象美、意境美、语言美以及和谐美。根据小学生的审美观以及古诗自身的特点，我认为可以从以下几方面对学生进行美育渗透和美育教育，让学生感受到古代诗歌所散发出来的无穷魅力。

一、展开想象，感知形象美

小学生的思维往往以形象为支柱，而古诗又具有“文约而意丰”的特点，要让学生在有限的文字中理解丰厚的内容，必须依靠想象来开拓广阔的思维天地，唤起和重组学生记忆中的表象。进而“看见”或“听见”诗中所绘或所述，这就要求教师善于启发诱导，由浅入深，由表及里有层次进行。如《宿新市徐公店》中，教师在疏通字面后，让学生闭上眼睛，通过充满激情的话语让学生感受到一幅这样的画面：几根稀疏的篱笆旁边有一条小路一直延伸到远方，树上花儿已经落了，叶子却还没有长大，还不能遮住阳光，一个活泼可爱的男孩儿，看见一只美丽的黄蝴蝶停在路边，快步走上前正要伸手去捉，却不料聪明的蝴蝶飞入菜花丛中，小男孩只得失望地望着这一大片金黄色的油菜花。这样一幅画面的展现，立即将学生带入了一幅美丽的春景图中，自然也就领略了大自然之美。

教师在教学中还可以充分利用插图、挂图、电教资源让学生通过直观地观察，展开想象，领会诗情画意。如《小池》中写到的泉眼、树阴、小荷、蜻蜓等景物，教师都可以出示直观的画面，引导学生从声、形、色、感各方面仔细揣摩，必然会从中感受到诗歌的形象之美。

二、入情入境，领会意境美

“理之在诗，如水中盐、花中蜜，体匿性存，无痕无味。”对于初涉人世，缺乏生活经验和文字理解能力的小学生来说，要于“体匿”“无痕”中体会“性”“味”，确实不是一件容易的事，要使受教育者入境动情，教育者得先入境动情，教师在钻研教材时要先体会和品味作品中所表现的意境和表达的思想感情，受到感染，才能在教学中当好学生学习的领路人和教材情感的传递者，才能将诗中所蕴含的思想情感和自己从诗句中所激起的真情实感有效地迁移给学生，使作者、教师、学生三者的情感沟通合一，达到“披文入情”的境地。《示儿》一诗是伟大的爱国诗人陆游的临终遗嘱。在钻研教材时，我曾这样想：陆游临终作诗，不说别的家常话，而只说“不见九州同”的遗憾，对儿子没有别的嘱咐，只叮咛在家祭时别忘了将胜利的喜讯传给他，这不正体现了陆游深厚的爱国情意吗？我被陆游这种对祖国统一充满希望和信心，对国家民族至死不渝的热爱和忠诚精神所感动，由于受到了感染，教学时才得以用真挚的情感去打动学生，使学生从中感受到一种崇高壮烈之美。

当然，仅有教师自身情动还是不够的，要使学生也入境动情，还得进一步引导他们体会作者的情感，让他们置身于情境。学《小池》便要随诗人来到池边，静观“泉眼”、“池水”、领会“惜”、“爱”之情，体味“蜻蜓”、“小荷”相依相偎的情趣。读《游园不值》就该跟作者一起极有耐心地、久久地“小扣柴扉”设身处地地体会“不值”的失意和忽见“红杏”的兴奋，在见作者之所见，乐作者之所乐中产生共鸣，沉浸于作者所要抒发的情感中。

三、推敲词句，体味语言美

古诗语言精练优美，教师应引导学生咬文嚼字，认真推敲，体会炼字遣词的技巧，把语言的品味与诗境联系起来。王安石写《泊船瓜洲》的“春风又绿江南岸”中“绿”字用得特别精彩，历来脍炙人口，可以指导学生认真品味：“绿”在这里是什么意思？还可以换成那些词？这样换好不好？从而领悟到“到”“入”“过”“满”等字都不如“绿”字有形有色。“绿”写出了春风有色，瞬间然绿江南，给人十分鲜明的形象感。读着“绿”字仿佛看见细茸茸的绿草铺满江南，这正说明诗人对每个字的精心洗练，一个具有动感的“绿”字，使全句神韵顿生。

四、反复诵读，再现和谐美

六年级生命感悟的作文 生命的美 篇4

“才见岭头云似盖，已惊岩下雪如尘。千峰笋石千株玉，万树松萝万朵云。”

下午，我跟堂妹正在屋里玩，忽然听见爸爸喊让我们赶快换衣服去山上看雪。爸爸开着车，车内都是一阵阵轻松愉悦的聊天声。雪是前一天下的，正慢慢消融着。

山脚下，透过透明的车窗往山上看。山腰的雪已经融化了，山呈现出墨绿色，山顶上却还还是一片雪白，不过，有些地方已经露出了一点点黑，那是雪离开这个世界，留下的痕迹。山顶上的积雪和天上的云雾融合在一起，显得格外和谐。

车开在弯弯曲曲的盘山公路上，随着海拔渐渐升高，两旁的雪越来越多、越来越厚。终于，我们到了山上。道路旁是一些松树和不认识的树，树枝上盖了小堆的雪。我们走进松树林中，抬头看，每一条树枝上都都有雪。雪不多，三五成群地挂在树上，也有的枝头只挂着小小的.一溜。针一般的松枝聚在一起，艰难地举起那一团雪。雪是那么的白，白得纯洁，毫无掺杂一丝肮脏。阳光拥抱下的雪晶莹剔透，反射出淡淡的金色光芒。雪摸上去是刺骨的凉，渗入皮肤。有些快化的雪，一摸就化成水，从手指间落下;有些刚下不久的雪，揉成一团，特别硬，需要用好大的力气才能揉碎。刚下的雪闻上去，一股淡淡的雨水的新鲜和泥土的芬芳融洽在一起，让人身心惬意。

我和堂妹用力摇晃树枝，雪纷纷落下，像柳絮，却不像柳絮随风飘扬，飘到它想去的地方，去见识它想见识的世界。雪却呆板地直直坠入地上，没过一会儿却浸入泥土中，和泥土融为一体，再也不见了踪影。也有时，我们在林子里走，一滴雪水冷不丁滴在我们的头上、脖子上，我们一边惊呼一边跑，和大自然玩起了抓人游戏。

雪的生命很短暂，也许下过一阵之后就从这个世界彻底消失了。人的生命也不长，来过一趟就走了。所以，要走好每一步，每一步都要走得用力。

对初中数学教学的感悟 篇5

对初中数学教学的感悟

文/秦 怡

摘 要：要想提升初中数学教学效率，就应该进行学情分析，从学生的实际认知规律出发，结合教学内容的特点，设定教学目标，然后才能探索有针对性的教学方法，这样才能保证教学的有效性。

关键词：初中数学；教学目标；学情分析

数学是初中课程体系的重要组成部分，也是中考的重要科目。怎样提高初中数学的教学效果，怎样提高学生学习效率，是一名初中数学教师永远的课题。数学知识抽象艰涩，学生学习起来感到十分困难。教师应该认真进行教学设计，从教材、学生、教法、评价几方面认真筹划一节课，保证教学的有效性。下面结合自己的教学实际，谈谈对初中数学教学的思考。

一、认真学习课标，钻研教材

教材是根据课程标准编排的，是教学活动的蓝本，是教学的依据和学生学习的重要材料。所以教师要把钻研教材作为教学的前提，只有充分理解教材的编写意图，掌握教材中的知识点，才能够进行科学的教学设计。所以教师要通读教材，树立大数学观，站在全单元的高度，站在全册的高度，站在年段的高度去设计每一节课的内容。考虑知识的系统性和完整性，考虑学生的认知基础，之后再进行教学设计。

比如，《变量与函数》的教学，在这部分的教学设计时，教师要将函数放在整个年段的视角下进行教学。函数是数学中重要的基本概念之一，其内容也是初中数学的重要教学任务，函数是研究数量之间的变化关系，研究变量之间相互依存和相互变化的关系。（本文出自范文.先.生网 www.fWsir.com）教师怎样把学生带入函数的大门，为学生的未来学习打下坚实的基础？在本节课的教学设计中，我一方面考虑到学生已有的函数基础，另一方面考虑到知识的拓展和教材内容的延伸。《变量与函数》《函数的图象》是学生学习本课的基础，要引导学生对函数意义做进一步深入的理解和掌握。同时，教师还要考虑知识的衔接问题，学生在此之后将要学习一次函数的性质等知识，今天的学习要为明天的新知识学习奠定基础。所以，本节课的教学不仅要着眼现在，而且还要想到承前启后。

二、明确教学目标

教学活动是一个动态的变化过程，学生在学习中可能遇到的困难，教师在教学中可能遇到的问题，都是教师应该认真思考的。而为自己的教学和学生的学习制订明确的目标，则是教师开展教学活动的首要任务。在备课时，应该充分领会课程标准中对该部分教学内容的规定，掌握好教学的深度和教学的范围。然后根据教材内容确定本节课学生应该掌握的知识以及应该掌握到什么深度，需要进行哪些延伸和拓展等。在明确这些目标后，开始为目标的实现做好一切准备工作，包括教学设计、资料的搜集和整理、多媒体的运用等。采取一切措施，保证教学目标的顺利实现。

还是以函数的教学为例，在《一次函数的性质》教学时，首先要确定这样的`教学目标：知识技能目标，让学生知道一次函数的意义，能根据所给信息确定一次函数表达式，并掌握一次函数表达式；数学思考目标，初步体会方程和函数的关系；问题解决目标，让学生学会用待定系数法求解一次函数表达式的方法；情感、态度、价值观的目标，让学生体会生活中变量与变量之间的关系，发散学生的思维，开阔学生的视野。进一步发展学生的抽象思维能力，引导学生通过函数获取信息，培养形象思维能力。确定了教学目标，教学活动才能够有章可循，才能保证教学的有效性。

三、注重学情分析

学生是学习的主体，这是新课改的重要理念。而且学生是教学的主要对象，了解学生是一名教师必须做的教学准备工作。从心理特征来说，初中学生正处在由儿童向青年过渡的时期，心理和生理都发生着重要的变化。初中学生好奇心强，活泼好动，有意注意时间不长，注意力易分散，好胜心强，爱表现自己，渴望被重视和被肯定。我在开学之初进行摸底调查和实验，充分了解学生的心理诉求和知识认知基础。可以通过问卷和答卷的形式，对全班学生有一个了解。然后根据学生的认知基础和心理期待目标进行教学的组织和开展。教学时充分利用每个学生的特点，扬长避短，开发学生的潜能，运用直观生动的教学手段，提高学生的形象思维能力，引发学生的数学兴趣，让学生将注意力始终集中在课堂的学习中。同时鼓励学生进行多种途径的交流，表达不应只成为文科教学的培养目标，通过学生的表达交流促进学生对内容的理解，既可增强知识的迁移能力，又能提高学生分析问题的能力。让他们积极投入到课堂学习中，亲历知识的意义建构过程，形成深刻的烙印，强化学生的多种学习能力。

数学是中考乃至高考的重点科目，教师在教学中如何体现其主导地位，需要在课前做大量的准备工作。教师在课前的准备工作越充分，课堂上的表现就越从容，学生的学习效率也就越高，教学的有效性也就越好。这样才能真正实现《义务教育数学课程标准》对数学课程的定位：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”

参考文献：

［1］姜玉龙。浅谈初中数学教学的实践与思考［J］。课程教育研究，（26）。

［2］刘春林。新课标下数学教学的实践与思考［J］。中学生数理化：教与学，（03）。

感悟初中数学的美 篇6

摘 要：本文首先明确了数学学习中预习的重要性，而在平时的教学中发现预习作业的完成情况很差，在分析了其原因后，做了几点尝试，旨在提高数学的预习效率。其中对课内预习进行了尝试并逐步完善，同时对有效的预习方法做了归纳。

关键词：数学预习预习方法 终生学习正文：

古人云：“凡事预则立，不预则废。”这句话强调不管做什么事，要事先有充分的准备。在学习中，这种准备就是“预习”。所谓预习，就是一种按照学习计划预先自学教材的学习活动，它是培养自主学习能力的一个重要途径。

一、预习的重要性

成功的预习作用有三。其一：通过预习可以使学生明白本节课知识的重、难点，找到自己的困惑。其二：课前预习节省了教师不必要的讲授时间，给学生更充分的探讨时间，又能激起学生的学习兴趣和解决问题的欲望。这里值得一提的是，预习对于一些学习后进生来说，作用更加明显。通过预习，他们能做到心中有数，提高了这些学生参与课堂的积极性，能让他们在课堂上不掉队，树立学习数学的信心。其三：因为好的习惯可以让一个人终身受益，而预习这种好习惯会为学生今后的自主学习和终生学习做好铺垫。

二、遇到的问题

《新课程标准》倡导：预习是学习个体的一种独立的探索活动。学生凭借已有的知识、生活经验和学习方法，自主探索，从而激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心，促进学生的发展。在新课程理念背景下，预习不再是单纯为掌握知识和技能而设置的学习活动，而是为了让每一个孩子发展得更好。而在实际教学中，还存在着下列种种现象。

1、预习要求不具体，导致预习不到位。有的老师布置作业时，只说：“今天晚上预习×××内容。”学生就走马观花的看一遍，预习作业形同虚设！

2、没有预习方法，学生无从下手。凡事得有法，有路可循，否则学生无从下手。

3、预习得不到落实。晚上布置了预习作业，第二天上课时老师不管不问，让学生感觉预习不预习一个样，得不到及时反馈。

4、预习见高不见低。由于预习不能实事求是，不能面向全体学生，总是以优先预习效果取代全班学生预习水平。

由于存在上述种种现象，有些学生无法养成良好的预习习惯。于是课前对老师要讲的内容一无所知，坐等教师讲课。老师讲什么就听什么，老师叫干什么就干什么，显得呆板被动。在学生讨论与合作学习过程中，心中无数，导致缺乏学习的积极性和主动性。有些学生虽能预习，但看起书来似走马观花，不动脑、不分析。不能充分利用手中的导学稿，认真思考教材与导学稿上提出的问题，甚至连教材中的数学名词定义、性质、定理都不知道，就急于完成练习，有时甚至是从参考资料上直接抄个答案糊弄检查。这样便一点也达不到预习的效果。

三、几点尝试

首先，预习作业仍需坚持布置下去。毕竟部分学生还是有自学性和能力完成预习作业的。我们应该鼓励这部分同学，并努力发挥他们的代头作用。另一方面要抓预习作业的检查力度。初期教师逐个亲自检查，并尽量做到面评，待时机成熟后可由组长代评或学生互评。

其次，由于学生的自觉性不高，所以课余时间做预习的质量较差。个人觉得，为了培养学生良好的预习习惯，我们有必要“牺牲”一些课内时间。如起初我在每节课的课前留5分钟左右的时间让学生在课上进行预习，这样至少学生的注意力会比较集中。其实这种类似于杨思中学所提倡的让学生自主学习的方法并不少见，然而由于我们学生的能力有限，此方法影响了正常的教学计划，常常有新课讲不结束的现象；随后我进一步完善了课内预习，即以小组为单位进行讨论式的预习。当然，这种课内的预习只是一种缓兵之计，最终还是要充分挖掘学生的课余时间进行课前预习。真正做到叶圣陶先生所说的“教，是为了不教”！

再次，要适时给予一些预习方法的指导。在初期甚至可以专门准备一节有关预习方法指导的课，当然若能在面评中做针对性地个别指导效果会更好。下面介绍几种常用的预习方法供参考：

1、读一读定义法则。预习时要认真读一读这些定义法则，要逐字逐词逐句的阅读，用笔把重点画出来，并加以理解。遇到自己解决不了的问题，作出记号，教师讲解时作为听课的重点。

2、想一想例题。对于例题，它是我们学习数学的一个关键，例题理解不理解就决定你会不会做这种类型的题，预习中遇到的例题要好好想一想它与前面的知识有何关系，可以先用以前的知识看看能不能弄通，然后理解每一步怎么得到的。如果不理解，可以记下来课上认真听讲，通过积极思考去解决。这样有利于提高对知识的理解，养成学习数学的良好思维习惯。

3、说一说难点。预习时可能感到认识模糊，可以与父母或同学进行讨论，通过合作交流发表自己的见解，让别人验证自己的理解是否正确。同时听取别人的见解，在探讨中找到正确的答案。这样即增加了学生探求新课的兴趣，又锻炼了学生的表达能力，在这过程中学生可以学到很多课本学不到的知识。

4、写一写笔记。预习笔记在课前预习中也是很有必要的，预习时要适当做学习笔记，主要包括看书时的初步体会和心得，读明白了的问题的理解，对疑难问题的记录和思考等。在教学中要建议学生做笔记或整理“错题集”。

5、做一做练习。预习完例题，可以用自己的理解方法去做一做课本中的练习。这样能验证自己的理解是否正确，增强预习的信心。

6、补一补旧知识。数学课新旧知识间往往存在紧密的联系，预习时如发现学习过的要领有不清楚的地方，一定要在预习时弄明白，并对旧的知识加以巩固和记忆，同时为学习新的知识打下坚实的基础。

7、提一提疑问。在预习中记下的难点，在上课时可以向老师提出来，让老师给予合适的解释，这样即给老师提个醒，哪些是学生不易掌握的，又解决了自己的疑难问题。

初中数学创新课堂的几点感悟 篇7

一、营造宽松课堂氛围, 激活学生的创新欲望

学生自己发现和提出问题是创新的基础.要想让学生轻松愉悦地发现问题并能大胆地提出问题, 课堂上就要构建民主、平等的师生关系与和谐融洽的同学关系, 营造宽松和谐的课堂氛围.这样, 学生才能积极主动地参与到课堂学习中来, 才会乐于发现问题, 才能敢于探索问题, 进而激活他们的创造欲望, 激发他们的创新潜力.

二、创设恰当问题情境, 启迪学生的创新思维

学生创新思维的形成离不开恰当的问题情境.教师在教学活动中要有意识地创设问题情境, 激发学生的好奇心和求知欲, 帮助他们寻求创新思路, 并养成独立思考的良好习惯.在学习“斜边、直角边”判定三角形全等一课时, 我利用课件给学生出示了这样一个情景问题:学校艺术节舞台背景的形状是两个直角三角形, 后勤人员想知道这两个直角三角形是否全等, 但是这两个三角形都有一条直角边被遮住无法测量, 你能帮他想个办法吗?假如只给你一把尺子, 你能完成任务吗?学生在解决第一问时, 想出了两种办法:一是用尺子量出斜边, 再用量角器量出其中一个锐角的大小, 若对应相等, 根据“AAS”可以判定.二是量出未被遮住的直角边和其中一锐角, 若他们对应相等, 根据“ASA”或“AAS”定理判定.可是解决第二个问题时, 没有量角器, 只有尺子, 只能量出斜边和未被遮挡的一条直角边的长度, 可是又不是“两边夹一角的关系”, 难道无法判定了吗?通过上述问题情境, 不但回顾了前面所学的两种判定方法, 又为新课知识的学习创设了一个很好的问题情境.因此, 问题情境创设越恰当, 学生的注意力就越容易被吸引, 感性认识就越发敏锐, 就越容易激起他们的好奇心, 从而使他们学会思考并能独立思考, 因为学会思考和独立思考是创新的核心.

三、体验知识形成过程, 培养学生的创新精神

学生在积极参与学习活动的过程中不断得到发展.学生获得知识, 必须建立在自己思考的基础上, 特别是通过自主探索的方式.学生应用知识并逐步形成技能, 离不开自己的实践;学生在获得知识技能的过程中, 只有亲身参与老师精心设计的教学活动, 才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展.才能让学生在知识发生的过程中学会思考.

因此, 在课堂教学的每一个环节上, 老师都应当有意识地体现探索的内容和方法, 多给学生一点自主探索的时间和空间, 多给一些知识产生过程的体验, 让学生从现实生活的例子中去探索, 从而培养他们探索与创新的精神.在学习利用三角形相似, 解决一些不能直接测量的物体长度的问题时, 我提出了如何测得学校旗杆高度的问题.具体操作时, 分层次、按步骤给学生提出问题, 让学生根据问题逐步探索、发现同一时刻物高与影长的关系, 还可以让学生用不同数据进行尝试.通过猜想、归纳得到了“同一时刻, 物高与影长成比例”这个性质, 然后利用此性质, 构建相似三角形, 利用相似的知识求得旗杆的高度.这样, 将实际问题转化为数学问题, 让学生积极有效地参与课堂学习, 变被动为主动, 变间接经验为直接经验, 真正体验到了知识产生的过程, 在体验中不断得到发展.

四、发挥合作探究优势, 强化学生的创新意识

创新课堂教学中, 我们常常会采用小组合作学习的方式.教学中, 老师让学生根据所提供的问题相互合作, 展开研讨, 共同发现问题、探索问题、解决问题.例如, 我在教授“一次函数的图像与性质”一课时, 先帮他们回顾函数图像画法步骤.进而呈现出两个不同的函数解析式, 要求学生以小组为单位, 列表并从表格中观察函数的增减性, 个别学生发现此性质后, 再通过相互交流, 其他同学也自然顿悟, 很快得到函数值随自变量的变化关系.为了进一步验证和加深理解, 我又激励学生尝试从图像的角度分析, 部分同学很快便得出了同样的结论, 而且深入理解了数形结合的数学思想.中下等学生经过组内合作探究, 也能得出完整的结论, 并在别人的带动下学会了利用这一数学思想.这样, 学生在相互合作的过程中, 群体之间的互补作用得到了有效发挥, 不同的方法、不同的思维得到了整合, 同时优等生得到提升, 中等生得到了锻炼, 学困生得到了帮助, 进而提高学生的合作能力、思维能力, 特别是创新能力得到了发展.

总之, 构建创新课堂不能单刀直入, 需要循序渐进, 全面展开;构建创新课堂, 也不能一蹴而就, 需要坚持不懈, 长期探索, 这样才能更有效地培养学生的创新能力.

孙智:在赏石中感悟本质的美 篇8

孙智是热爱大自然的人，二十多岁时，经常喜欢登山、探险。有一次，为探险深山中的岩洞，从悬崖上摔下，险些伤了性命。他曾考察楚文化的发源河流——沮河，逆流溯源，写下《大河寻源》的磅礴诗篇。正因为他对大自然热爱到近乎痴迷，所以当他一接触赏石这门自然艺术之后，便表现出非凡的激情和能懂石语的通灵。从1989年开始爱上赏石后，只要一有空余时间，他就会寻觅在长江岸边，跋涉在大山沟壑，俯身于浅浅溪流。宜昌境内共有99条溪河，有石头的溪河几乎都有他的足迹。他在觅石的过程中，享受着大自然的慷慨赐予。他常说，寻觅奇石，不是在于是否获得它，而是在寻觅奇石的时候，享受着那种期待、探寻、发现的过程，这样的过程，可以让人忘却日常生活的琐屑、困顿以及行走的劳累。在这样的享受中，有时候不知不觉在长江的石滩上一走就是五六个小时。他把寻觅奇石当作一种生活方式，作为走进自然，让人的身心得到陶冶的修养。正因为这样，孙智的藏石几乎都是他自己到大自然中“众里寻他千百度”的“缘石”。他送给一位石友的斋号为“石禅斋”，其由来是，庙里的和尚为了修炼去种地，名为“参农禅”，寻觅奇石就是在“参石禅”，取“石禅斋”，就是通过欣赏石头陶冶性情。

孙智的赏石具有独特的风格，这与他艺术的多方修养是分不开的。他少年时的梦想是当一名画家，曾自学绘画，在部队经常为战友画像，团里举办幻灯比赛，他画的幻灯获得第一名。他曾报考湖北美院，专业课考试通过，因当年招的是陶艺造型，而他想学国画，最后只好放弃。他平时也喜欢练练书法。值得一提的是，他在文学创作上取得了较好的成果，他是中国诗歌学会会员，湖北省作家协会会员。为了更好地探索赏石艺术，他阅读了大量的有关赏石文化的书籍，甚至去研究西方工艺美术史、雕塑艺术等相关艺术。良好的文学艺术修养，以及他对赏石文化的深入研究，使他的赏石风格更注重自然、禅意、神韵、雅致、文气，具耐赏性。他将自己居室命名为“天石斋”，就是表明自己矢志追求的赏石境界是奇石的天然美，也表明为人要有石头坚韧、天真、实在的秉性。

孙智的赏石因为其丰富的艺术修养而具有鲜明的风格。他认为，赏石是对石头本真的欣赏，在欣赏中去感悟石头本质的美，不能一味地追求赏石的名贵和珍奇。他说，一个家庭的几案上置一小盆，即使盆里只有一茎小草，也会给人的视觉带来美，家里摆石头也是一个道理。所以说，他的赏石不完全是跟着市场走，而是跟着自然美的导向走。他有幸在三峡工程建设的一线工作，三峡工程大江截流时，亿万年的长江江底第一次在朗朗日光下示人，他慧眼独具，立即到长江江底中寻找有观赏价值的石头。每天中午别人睡午觉了，他却顶着烈日、踏着乱石泥沙、冒着浮尘，在江底寻找石头。我们可以从他刚出版的《三峡工程江底观赏石》一书中看到他的远见。可以毫不夸张地说，他的这部赏石专著是对中国赏石文化的贡献。因为谁还有机会进入三峡江底的世界呢?孙智还收藏了大量的三峡玛瑙石。前面讲到，宜昌市在古代就是盛产玛瑙、赏玩玛瑙的地方，可现在却少有人欣赏。当很多人在为一块石头能卖几千、甚至几万元的画面石而努力忙碌的时候，孙智却孤独地在山上、江河中收集玛瑙石。二十多年过去了，孙智的玛瑙石已堆满了两车库。宜昌赏石界的朋友为此给他一个封号——“三峡玛瑙大王”。三峡玛瑙雕件以其质地油润、表皮宝气而受到人们的喜爱，现在有人从河南南阳请来雕工专门雕刻玛瑙。当人们蓦然回首看到玛瑙石的价值时，才不得不佩服孙智独到的鉴赏力。

有人说玩物丧志，而孙智却说，赏石可以立志、励志、成志。跋山涉水觅奇石，可以锻炼人坚韧的意志；赏石的形成，要经过不少磨难，在这个过程中，石头坚强、勇敢的品性，石头在长久的磨难中造就的美，可以给人不少感悟和精神动力。孙智在中国人保财险公司工作，十分繁忙，曾先后担任中国人保财险湖北省宜昌市西陵区、三峡坝区支公司经理、宜昌市分公司副总经理、总经理等职务，现任中国人保财险公司湖北省分公司办公室主任。1994年，他出版了《保险推销学》(25万字)，该书经湖北省经济学团体联合会评奖委员会评审，荣获湖北省经济学优秀成果二等獎；被湖北省宜昌市人民政府评定为社会科学优秀成果二等奖；被有关大学、中专和保险公司选为教材。2001年，他又出版《工程保险》(18万字)、《三峡工程保险实践》(13万字)，并得到著名经济学家于光远的赏识而亲自为作者题词。2009年，他又推出47万字的《三峡工程保险探索与实践》专著。2002年，被湖北省人民政府授予“湖北省劳动模范”称号，被中国人民保险公司授予“十佳展业服务明星”、百名“展业服务明星”和“优秀员工”称号；2004年被中国保险行业协会授予第二届全国“十大保险明星”和“保险之星”称号。这些成就的取得，是他专业素养的体现，是他工作的环境给了他机遇。但是，我们也有理由相信，清新高雅的生活方式和石之精神的陶冶促使他高扬着事业的风帆。

对于奇石的价值，有人认为市场价值是一个标准，但是孙智看重的却是精神层面的享受，到目前为止，他没有卖过一块石头。从与他的交往中感受到，他是一个有使命感的人，他把赏石作为一种高雅的艺术形式予以培植、传播。据他介绍，他准备再出几本关于赏石的书，为中国赏石艺术更加发扬光大做一些有益的事。我相信，凭他的艺术修养和长期赏石的积累，他一定能取得更好的成绩。