六年级数学易错题集锦（精选4篇）
有一种浓度为18%的农药200kg,为了得到浓度为10%的农药,需要加水多少千克?
设需要加水x千克
200*18%=（200+x）*10%
x=160千克
用算式解:
200*18%/10%-200
=360-200
=160千克
修一座厂房，用了34万元，比计划节约百分之15，节约了多少万元
计划：34÷（1-15%）=40万元
节约了40×15%=6万元
一件大衣，现价320元，比原价降低了80元，现价比原价降低了百分之几？80/(320+80)=20%
少年宫有两个合唱队，甲队有50人，如果从甲队调出10/100到乙队，甲队比乙队的92/100少1人，乙队原有学生多从甲队调出10/100到乙队，甲队还有：
50×（1－10%）＝45（人）
此时乙队有：
（45＋1）÷92%＝50（人）
乙队原有学生：50－50×10%＝45（人
少年共有两个合唱队，甲队有50人，如果从甲队调出10%到乙队，甲队人数比乙队的92%少1人，乙队现有多少人？
设乙队原有x人，甲队调出10%即为5人到乙队，则甲队现有45人，乙队有现x+5人，列出方程式：45=92%(x+5)-1
得出x=45.乙队现有x+5即
人。
6、甲数的25%比乙数多20%，乙数是40，甲数是多少？
设甲数是x，则有25%x-40=40×20%
甲是乙的(1+0.2)/0.25=4.8倍
甲数为
40×4.8=1928、一个圆环铁片，外直径是6分米，环宽1分米，这个圆环铁片的面积是多少平方分米？3.14×(32-22)=15.7平方分米
7、一根电线剪下2/5后，又接上18米，这样比原来长1/5，这根电线原来长多少米？18÷(2/5+1/5)=309、粮仓运来320千克大米，第一次卖了3/8，第二次卖余下的1/6，这批大米比原来少了（）千克。
320×3/8=120
320-120=200
200×1/6=33又1/3
120+33又1/3=153又1/310、（1/3）（1/10）
11、7/50平方米=（14）平方分米
1、在面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（15.7）平方厘米。
2、小圆的半径是4厘米，大圆的半径是12厘米，小圆周长是大圆周长的（1/3－）。
3、在一块长10分米，宽6分米的长方形木板上锯出一个最大的半圆，这个半圆的面积是（39.25）平方分米。
4、水结成冰，体积增加水的1/11，150立方米的冰化成水后，体积是多少。列式（150÷（1+1/11）&nb（多
品
小学
教
育张老师分
享)sp;）
5、甲乙两个工程队，甲队的人数比乙队少30人，从甲队抽5人到乙队，这时甲队的人数是乙队的3/8，甲乙两人原来各有多少人？
30+5=35
1-3/8=5/8
35÷5/8=56
56-5=51
51-30=216、把一个直径为4CM的圆分成两个半圆，这两半圆的周长和是（20.56）CM。
7、在一个长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长是（20.56）。
8、把一个半径是3CM的圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的面积是（28.26）CM2。周长是（24）CM。249、若小圆的直径等于大圆的半径，则大圆周长是小圆的（2、）倍。小圆的面积是大圆的（1/4）。
10.一座挂钟的分针长6CM，30分钟分针所扫过的面积是（56.52）CM2。
11、一个半径是3CM的圆，如果直径增加2C同，那么面积增加（21.98）CM2。
12、一个圆的半径扩大2倍后的面积比原来多37.68CM2。原来圆的面积是（12.56）CM2。
小玲妈进了两条不同的裤子,都卖了140元，卖出后妈妈说：“这两条裤子一条提价10%，另一条降价10%,这两条裤赔了
140/(1+10%)
一．选择题（共
小题）
1.甲数比乙数多
20%，那么甲乙两数的比是（）
A．6：5B．5：6
C．1：20
D．无法确定
2.一种药水的药液和水的比是
1：200，现有药液
克，应加水
（）千克．
A．3.75
B．1500
C．3750
D．15
3.一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是（）
A．1：2B．1：πC．π：1
4.甲、乙两车间原有人数的比为
4：3，甲车间调
人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为
2：3，甲车间原有人数是（）
A．18
人
B．35
人
C．40
人
D．144
人
5.含盐率是
10%的盐水中，盐和水的比是（B）
A．1：11
B．1：10
C．1：9
6.从学校到电影院，小王要走
分钟，小红要走
分钟．小王与小红的速度比是（A）
A．5：4B．4：5
C．5：9
D．不能确定
7.某校男老师与女老师人数的比是
3：5．以下说法不正确的是（）
A．男老师是女老师人数的B.女老师占全校教师人数的62.5%
C.男老师比女老师人数少全校教师人数的40%
D．女教师比男教师人数多
8.甲数和乙数的比是
2：3，乙数和丙数的比是
2：5，甲数和丙数的比是（）
A．2：5B．3：5
C．4：15
9.把
a：10（a≠0）的后项增加
20，要使比值不变，前项应（）
A．增加
B．增加
a
C．扩大
倍
D．增加
倍
10．3：11的前项加上
6，后项应（）比值不变．
A．加上
B．乘
C．加上
11.打一稿件，甲单独打需要
小时，乙单独打需要
小时，甲、乙两人的工作效率比是（）
A．3：1B．1：2
C．2：1
12.一个圆柱体，如果把它的高截短
3cm，它的表面积减少
94.2cm2．这个圆柱体积减少（）cm3．
A．30
B．31.4
C．235.5
D．94.2
13.一个圆柱的底面半径和高都扩大
倍，体积扩大（）倍．
A．3
B．9
C．27
14.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）
A．1：4π
B．1：2
C．1：1
D．2：π
15.把一个圆柱体的侧面展开得到一个长
分米，宽为
分米的长方
形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．
A．12
B．50.24
C．150.72
D．12.56
16.把
米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了
平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米．
A．6
B．40
C．80
D．60
17.一根圆柱形输油管，内直径是
2dm，油在管内的流速是
4dm/s，则一分钟流过的油是（）
A．62.8dm3
B．25.12dm3
C．753.6dm3
D．12.56dm3
18.一个棱长
分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米．
A．50.24
B．100.48
C．64
D．13.76
19.一根长
1.5
米圆柱木料，把它截成4
段，表面积增加了
平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米．
A．450
B．600
C．6
二．填空题（共
小题）
20.男生和女生的人数比是
4：5，表示男生比女生少．
．（判断对错）
21.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是
3：4，圆柱体的高是
厘米，圆锥的高是
厘米．
22．=15：
=
÷10=
%
23.菜市场有黄瓜
150
千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是
3：5，黄
瓜重量比西红柿少
千克．
24.一个圆柱，底面半径是
分米，高是直径的1.5
倍，这个圆柱的侧面积是
平方分米．
25.两个等高的圆柱，底面半径比为
2：3，它们的体积之和为
立方厘米，它们的体积相差
立方厘米．
26.一个高
厘米的圆柱体，如果把它的高截短
厘米，它的表面积
减少
94.2
平方厘米．这个圆柱体积是
立方厘米．
27.一个圆柱体底面半径是
分米，圆柱侧面积是
62.8
平方分米，这个圆柱体的体积是
立方分米．
28.如果
8a=10b，那么
a：b=
：，a
与b
成比例．
三．应用题（共
小题）
29.小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有
1200mL的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？
30.一个圆柱形的汽油桶底面直径是
分米，高
分米．现装满汽油，如果每升汽油重
0.85
千克，这个油桶的汽油共多少千克？
31.一段长
米的圆柱形木头，如果把它锯成3
段，表面积增加
平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？
32.如图，一个圆柱高
厘米，如果它的高增加
厘米，那么它的表
面积将增加
25.12
平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？
33.一个圆柱形水杯的容积是
3.6
升，底面积是
1.2
平方分米，装了杯水，水面离杯口高多少分米？
34.一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是
5：2，一个底角和顶角分别是多少度？
35.商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是
3：2，质量比是
4：7．售完这些苹果后，共卖得
1560
元，求大苹果一共卖了多少钱？
四．解答题（共
小题）
36.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为
2：7，如果又运走
吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货物多少吨？
37.求未知数
x．
x﹣x﹣=；
：6=；
=．
38.解方程：
5.6÷70%x=5%；；
3.2×2.5
﹣75%x=2．
39.在一个底面半径是
厘米的圆柱形容器中装满了水．水中浸没一
个底面半径是
厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就
下降了
1.5
厘米，求铁锥的高．
40.在比例尺是
1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距
厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行
千米，乙
车每小时行
千米，几小时后相遇？
参考答案与试题解析
一．选择题（共
小题）
1.甲数比乙数多
20%，那么甲乙两数的比是（）
A．6：5B．5：6
C．1：20
D．无法确定
【分析】根据“甲数比乙数多
20%”，知道
20%的单位“1”是乙数，即甲数是乙数的（1+20%），由此即可得出甲数与乙数的比，再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0
除外）
比值不变，化简即可．
【解答】解：（1+20%）：1
=1.2：1
=（1.2×10）：（1×10）
=12：10
=（12÷2）：（10÷2）
=6：5；
答：甲乙两数的比是
6：5．
故选：A．
【点评】关键是找准单位“1”，找出甲、乙数的对应量，写出对应的比，化简即可．
2.一种药水的药液和水的比是
1：200，现有药液
克，应加水
（）千克．
A．3.75
B．1500
C．3750
D．15
【分析】根据比的意义可知，用
份的药粉就要加
200
份的水，所以
水的用量是药粉的200÷1=200
倍．据此可求出应加水的重量．据此解答．
【解答】解：75×（200÷1）
=75×200
=15000（克）
15000（克）=15（千克）
答：应加水
千克．
故选：D．
【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍，再
根据乘法的意义列式解答．注意本题的单位不相同，最后要把克化成千克．
3.一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比
是
（）
A．1：2B．1：πC．π：1
【分析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆
柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面直径是
d，根据“圆的周长=π
d”求出圆柱的底面周长，进而根据题意进行比即可．
【解答】解：设圆柱的底面直径为
d，则：
πd：d
=π：1；
故选：C．
【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高，进而解答即可．
4.甲、乙两车间原有人数的比为
4：3，甲车间调
人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为
2：3，甲车间原有人数是（）
A．18
人
B．35
人
C．40
人
D．144
人
【分析】由题意可知，甲车间原有人数占两车间人数的，调
人到乙车间后占两车间人数的，根据分数除法的意义，用
除以这两个分率之差就是两车间的总人数；再根据分数乘法的意义，即可求
出甲两车间原来有多少人．
【解答】解：12÷（﹣）×
=12÷（﹣）×
=12÷
×
=70×
=40（人）；
答：甲车间原有人数是
人．
故选：C．
【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数
乘、除法的意义即可解答．
5.含盐率是
10%的盐水中，盐和水的比是（）
A．1：11
B．1：10
C．1：9
【分析】含盐为
10%的盐水中，盐占盐水的10%，则水占盐水的（1
﹣10%），求盐和水质量的比，用
10%：（1﹣10%），化为最简整数比即可．
【解答】解：10%：（1﹣10%），=10%：90%，=1：9；
答：盐和水的比是
1：9；
故选：C．
【点评】此题考查了比的意义，应明确盐占盐水的10%，则水占盐水的（1﹣10%），进而进行比即可．
6.从学校到电影院，小王要走
分钟，小红要走
分钟．小王与小红的速度比是（）
A．5：4B．4：5
C．5：9
D．不能确定
【分析】把从学校到电影院的路程看成单位“1”，小王要走
分钟，小王的速度就是，小红要走
分钟，小红的速度就是，用小王的速度比上小红的速度，再化简即可．
【解答】解：
：
=
：
=4：5
答：小王与小红的速度比是
4：5．
故选：B．
【点评】解决本题先把路程看成单位“1”，分别表示出两人的速度，再作比化简即可求解．
7.某校男老师与女老师人数的比是
3：5．以下说法不正确的是（）
A．男老师是女老师人数的B.女老师占全校教师人数的62.5%
C.男老师比女老师人数少全校教师人数的40%
D．女教师比男教师人数多
【分析】根据男老师与女老师人数的比是
3：5，男教师的人数用
表示，女教师的人数用
表示，那么全校人数可以表示为：3+5=8，由此即可解答判断．
【解答】解：A、男老师与女老师人数的：3÷5=，B、女老师占全校人数的：5÷8×100%=62.5，C、男老师比女老师少全校人数的：（5﹣3）÷8×100%=25%，D、女老师比男老师人数多：（5﹣3）÷3=
．
故选：C．
【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用，注意找准单位“1”．
8.甲数和乙数的比是
2：3，乙数和丙数的比是
2：5，甲数和丙数的比是（）
A．2：5B．3：5
C．4：15
【分析】因为
和
4的最小公倍数是
12，所以根据比的基本性质得出2：3=4：6，2：5=6：15，由此得出甲和丙的比．
【解答】解：因为
2：3=4：6，2：5=6：15，所以甲数和丙数的比是
4：15
故选：C．
【点评】本题主要是利用比的基本性质解答．
9.把
a：10（a≠0）的后项增加
20，要使比值不变，前项应（）
A．增加
B．增加
a
C．扩大
倍
D．增加
倍
【分析】根据
a：10的后项增加
20，可知比的后项由
变成30，相当于后项乘
3；根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘
3，由
a
变成3a，也可以认为是前项加上
2a；据此进行选择．
【解答】解：根据
a：10的后项增加
20，可知比的后项由
变成30，相当于后项乘
3；
根据比的性质，要使比值不变，前项也应该乘
3，由
a
变成3a，也可以认为是前项加上
2a．
故选：D．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0
除外），比值才不变．
10．3：11的前项加上
6，后项应（）比值不变．
A．加上
B．乘
C．加上
【分析】根据
3：11的前项加上
6，可知比的前项由
变成9，相当于前项乘
3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘
3，由
变成33，也可以认为是后项加上
22；据此进行选择．
【解答】解：3：11
比的前项加上
6，由
变成6，相当于前项乘
3；
要使比值不变，后项也应该乘
3，由
变成33，相当于后项加上：
33﹣11=22；
所以后项应该乘
或加上
22；
故选：C．
【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0
除外），比值才不变．
11.打一稿件，甲单独打需要
小时，乙单独打需要
小时，甲、乙两人的工作效率比是（）
A．3：1B．1：2
C．2：1
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可．
【解答】解：（1÷8）：（1÷4）
=
：
=（×8）：（×8）
=1：2，答：甲、乙两人的工作效率比是
1：2．
故选：B．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．
12.一个圆柱体，如果把它的高截短
3cm，它的表面积减少
94.2cm2．这个圆柱体积减少（）cm3．
A．30
B．31.4
C．235.5
D．94.2
【分析】根据题意知道
94.2
平方厘米就是截去部分的侧面积，由此根据侧面积公式
S=Ch=2πrh，知道
r=S÷2π÷h，由此再根据圆柱的体积计算方法，用减少的侧面积×半径÷2
就是这个圆柱体积减少的体积．
【解答】解：半径：94.2÷（2×3.14）÷3
=94.2÷6.28÷3
=15÷3
=5（厘米）
体积：94.2×5÷2
=471÷2
=235.5（立方厘米）
答：这个圆柱体积减少
235.5
立方厘米．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是知道
94.2
平方厘米就是截去部分的侧面积，由此再根据相应的公式解决问题．
13.一个圆柱的底面半径和高都扩大
倍，体积扩大（）倍．
A．3
B．9
C．27
【分析】根据圆柱的体积公式：v=πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答．
【解答】解：圆柱的底面半径扩大
倍，底面积就扩大
倍，圆柱的高也扩大
倍，所以圆柱的体积扩大
9×3=27
倍．
答：圆柱的体积扩大
倍．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式，以及因数与积的变化规律．
14.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比
是
（）
A．1：4π
B．1：2
C．1：1
D．2：π
【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，再由“一
个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知，圆柱的高与底面周长相等，从而可以求出它们的比．
【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等，则圆柱的底面周长：高=1：1；
故选：C．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面沿高展开后，是一个长
方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．
15.把一个圆柱体的侧面展开得到一个长
分米，宽为
分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．
A．12
B．50.24
C．150.72
D．12.56
【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长×高，解答即可．
【解答】解：4×3=12（分米）
答：这个圆柱体的侧面积是
平方分米．
故选：A．
【点评】解答本题时，依据侧面积公式代入相应的数据即可解答，关
键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．
16.把
米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了
平方分米，原来木棒的体积是（）立方分米．
A．6
B．40
C．80
D．60
【分析】根据题意可知：把这根圆木锯成三段，表面积增加了
平方
分米，表面积增加的是
个截面（底面）的面积，由此可以求出底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：2
米=20
分米，12÷4×20
=3×20
=60（立方分米），答：原来木棒的体积是
立方分米．
故选：D．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱的底面积．
17.一根圆柱形输油管，内直径是
2dm，油在管内的流速是
4dm/s，则一分钟流过的油是（）
A．62.8dm3
B．25.12dm3
C．753.6dm3
D．12.56dm3
【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，油在管内的流速相当于圆柱的高，1
分=60
秒，把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘
60，据此解答即可．
【解答】解：3.14×（2÷2）2×4×60
=3.14×1×4×60
=12.56×60
=753.6（立方分米），答：一分钟流过的油是
753.6
立方分米．
故选：C．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是
熟记公式，注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算．
18.一个棱长
分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，削去的体积是（）立方分米．
A．50.24
B．100.48
C．64
D．13.76
【分析】把一个棱长
分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据正方体的体积
公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积差即可．
【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4
=16×4﹣3.14×4×4
=64﹣50.24
=13.76（立方分米）
答：削求的体积是
13.76
立方分米．
故选：D．
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运
用，关键是熟记公式．
19.一根长
1.5
米圆柱木料，把它截成4
段，表面积增加了
平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米．
A．450
B．600
C．6
【分析】把这根圆木截成4
段，需要截
次，每截一次增加两个截面，因此表面积增加的24
平方厘米是
个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：1.5
米=150
厘米，24÷6×150
=4×150
=600（立方厘米），答：原来木料的体积是
600
立方厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底面积．
二．填空题（共
小题）
20.男生和女生的人数比是
4：5，表示男生比女生少．
√
．（判断对错）
【分析】“男生和女生的人数比是
4：5”，可把男生的人数看作
份数，女生的人数看作
份数，先求出男生比女生少的份数，进而除以单位“1”的量女生的人数，就是男生比女生少的几分之几，再判断得解．
【解答】解：男生的人数看作
份数，女生的人数看作
份数，那么
（5﹣4）÷5=1
．
答：男生比女生少
．
故答案为：√．
【点评】解决此题关键是把比看作份数，进而根据求一个数比另一个
数多或少几分之几的方法解答．
21.一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面的比是
3：4，圆柱体的高是
厘米，圆锥的高是
厘米．
【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=
Sh，设
圆柱的底面积为
3，圆锥的底面积为
4，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：设圆柱的底面积为
3，圆锥的底面积为
4，圆柱的体积：3×8=24（立方厘米），24÷
÷4
=24×3÷4
=18（厘米），答：圆锥的高是
厘米．
故答案为：18．
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记
公式．
22．=15：
=
÷10=
%
【分析】解答此题的关键是，根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘
就是
15：25；根据分数与除法的关系，=3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘
就是
÷10；把
0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是
60%．
【解答】解：
=15：25=6÷10=60%
故答案为：25，6，60．
【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系
及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
23.菜市场有黄瓜
150
千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是
3：5，黄瓜重量比西红柿少
千克．
【分析】由黄瓜重量和西红柿重量的比是
3：5，可知黄瓜
份，西红柿
份，知道黄瓜的重量，求出一份，求得西红柿的重量，再减去黄瓜的重量解决问题．
【解答】解：150÷3×5﹣150；
=250﹣150
=100（千克）
答：黄瓜重量比西红柿少
千克．
故答案为：100．
【点评】解答此题的关键先求得一份，进一步根据问题灵活选择合适的方法解决问题．
24.一个圆柱，底面半径是
分米，高是直径的1.5
倍，这个圆柱的侧面积是
169.56
平方分米．
【分析】先根据：d=2r
求出直径，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出高，进而根据圆柱的侧面积=底面周长×高，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：2×3.14×3×（3×2×1.5）
=18.84×9
=169.56（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是
169.56
平方分米．
故答案为：169.56．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公
式．
25.两个等高的圆柱，底面半径比为
2：3，它们的体积之和为
立方厘米，它们的体积相差
立方厘米．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，又因圆的面积比等于其半径的平方比，因而可
以求出两个圆柱的体积之比，进而就能求出两个圆柱的体积，也就能
求出它们的体积之差．
【解答】解：据分析可知：两个圆柱的体积之比为
22：32=4：9，则两个圆柱的体积分别为：
65×=20（立方厘米），65﹣20=45（立方厘米），45﹣20=25（立方厘米）；
答：它们的体积差是
立方厘米．
故答案为：25．
【点评】解答此题关键是明白：若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，圆的面积比等于其半径的平方比，从而问题得解．
26.一个高
厘米的圆柱体，如果把它的高截短
厘米，它的表面积减少
94.2
平方厘米．这个圆柱体积是
785
立方厘米．
【分析】由题意知，截去的部分是一个高为
厘米的圆柱体，并且表
面积减少了
94.2
平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用
V=sh
求出体积即可．
【解答】解：94.2÷3=31.4（厘米）；
31.4÷3.14÷2=5（厘米）；
3.14×52×10，=3.14×250，=785（立方厘米）；
答：这个圆柱体积是
785
立方厘米．
故答案为：785．
【点评】此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．
27.一个圆柱体底面半径是
分米，圆柱侧面积是
62.8
平方分米，这个圆柱体的体积是
62.8
立方分米．
【分析】本题知道了圆柱侧面积是
62.8
平方分米，可利用“圆柱侧面积=底面周长×高”求出高是多少分米，再利用圆柱的体积公式求出体
积即可．
【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2
=10÷2
=5（分米）
3.14×22×5
=3.14×4×5
=62.8（立方分米）
答：这个圆柱体的体积是
62.8
立方分米．
故答案为：62.8．
【点评】此题是考查圆柱的体积计算，可利用圆柱的体积公式列式解
答．
28.如果
8a=10b，那么
a：b=
：
4，a
与b
成正
比例．
【分析】（1）根据比例的基本性质，把
8a=10b
改写成比例的形式，使
a
和
做比例的外项，b
和
做比例的内项即可；
（2）先求出a：b的比值，再根据a
和
b
对应的比值一定，符合正比例的意义，判断
a
和
b
成正比例关系．
【解答】解：（1）因为
8a=10b，使
a
和
做比例的外项，b
和
做比例的内项，所以
a：b=10：8=5：4；
（2）因为
a：b=5：4=，是
a
和
b
对应的比值一定，符合正比例的意义，所以
a
和b
成正比例．
故答案为：5，4，正．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；也考查了判断两
个相关联的量成什么比例，三．应用题（共
小题）
29.小倩家来了三位小客人，小倩拿出装有
1200mL的牛奶倒入下面的杯子中，小倩和客人每人一杯够吗？
【分析】根据题意，可利用圆柱的体积公式计算出每个杯子的容积，然后再乘
计算出
杯的容积，最后再和
1200ml
进行比较即可．
【解答】解：4
杯的容积：
3.14×（6÷2）2×10×4
=3.14×9×10×4
=1130.4（立方厘米）
1130.4
立方厘米=1130.4
毫升
1130.4＜1200
答：小倩和客人每人一杯够．
【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式的应用．
30.一个圆柱形的汽油桶底面直径是
分米，高
分米．现装满汽油，如果每升汽油重
0.85
千克，这个油桶的汽油共多少千克？
【分析】首先根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出油桶内汽油的体积，然后用汽油的体积乘每升油的质量即可．
【解答】解：1
升=1
立方分米，3.14×（8÷2）2×5×0.85
=3.14×16×5×0.85
=50.24×5×0.85
=251.2×0.85
=213.52（千克），答：这个油桶的汽油共
213.52
千克．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，关键是
熟记公式．注意：容积单位与体积单位之间的换算．
31.一段长
米的圆柱形木头，如果把它锯成3
段，表面积增加
平方厘米，原来木头的体积是多少立方厘米？
【分析】截成相等的3
段后，表面积就增加了
个长方体的底面的面
积，根据题干中增加的表面积
平方厘米，先求出长方体的底面积，再利用长方体的体积公式即可解决问题．
【解答】解：4
米=400
厘米20÷4×400
=5×400
=2000（立方厘米）
答：这块木料原来的体积是
2000
立方厘米．
【点评】抓住长方体的切割特点，根据增加的表面积求出长方体的底
面积，是解决此类问题的关键．
32.如图，一个圆柱高
厘米，如果它的高增加
厘米，那么它的表
面积将增加
25.12
平方厘米，原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？
【分析】根据题干，增加的25.12
平方厘米就是这个圆柱上高为
厘米的侧面积，据此利用侧面积÷高即可求出这个圆柱的底面周长，然后再运用圆柱的侧面积=底面周长×高计算即可解答问题．
【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.12÷2=12.56（厘米）
原来圆柱的侧面积：12.56×8=100.48（平方厘米）
答：原来圆柱的侧面积是
100.48
平方厘米．
【点评】解答此题关键是根据增加的表面积求出这个圆柱的底面周长，再利用圆柱的侧面积公式计算即可解答问题．
33.一个圆柱形水杯的容积是
3.6
升，底面积是
1.2
平方分米，装了
杯水，水面离杯口高多少分米？
【分析】已知容积是
3.6
升，底面积是
1.2
平方分米，由圆柱体积公式，那么圆柱的高为
3.6÷1.2=3（分米），因为装了
杯水，则水面高为圆柱高的（1﹣），据此即可解答．
【解答】解：3.6÷1.2×（1﹣）
=3×
=0.75（分米）
答：水面离杯口高
0.75
分米．
【点评】本题主要考查圆柱的实际应用，掌握圆柱体体积公式，是解
答此题的关键．
34.一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是
5：2，一个底角和顶角分别是多少度？
【分析】因为等腰三角形两个底角相等，所以这个等腰三角形三个角
度数的比为
2：5：5，又因为三角形的内角度数和是
180
度，根据按比例分配的方法，分别求出三个角的度数即可．
【解答】解：这个等腰三角形三个角度数的比为
2：5：5，2+5+5=12（份），180×=30（度），180×=75（度），答：底角为
度，顶角
度．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
35.商店有一些苹果，其中大苹果与小苹果的单价比是
3：2，质量比是
4：7．售完这些苹果后，共卖得
1560
元，求大苹果一共卖了多少钱？
【分析】根据“大苹果与小苹果的单价比是
3：2，质量比是
4：7．”可得大苹果与小苹果的总价比是（3×4）：（2×7）=6：7，然后把
1560元按
6：7
分配，即大苹果占总价的，然后用乘法解答即可．
【解答】解：大苹果与小苹果的总价比是：（3×4）：（2×7）=6：7，1560×
=1560×
=720（元）
答：大苹果一共卖了
720
元钱．
【点评】本题考查了按比例分配应用题，有一定的难度，关键是根据
“单价×数量=总价”求出大苹果与小苹果的总价比．
四．解答题（共
小题）
36.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比为
2：7，如果又运走
吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的，仓库原有货
物多少吨？
【分析】把仓库原有货物看作单位“1”，运走的货物与剩下的货物的重量比为
2：7，也就是运剩余货物占总重量的=，又运走
吨，剩下的货物只有仓库原有货物的，先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率，也就是
吨占货物重量的分率，依据分数除法意义即可解答．
【解答】解：2+7=9
64÷（﹣）
=64
=288（吨）
答：仓库原有货物
288
吨．
【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出
吨占货物重量的分率．
37.求未知数
x．
x﹣x﹣=；
：6=；
=．
【分析】（1）先化简，再等式的基本性质方程的两边同时加上，再方程两边同时除以
来解；
（2）
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为
6x﹣6=×5，再根据等式的基本性质，方程的两边同时加上
6，再方程的两边同时除以
来解；
（3）
根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为
1.2x=7.5×0.4，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以
1.2
来解．
【解答】解：（1）x﹣x﹣=
x=2.5；
（2）
：6=
6x﹣6=
×5
6x﹣6+6=6+6
6x÷6=12÷6
x=2；
（3）
=
1.2x=7.5×0.4
1.2x÷1.2=7.5×0.4÷1.2
x=2.5．
【点评】此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0
除外），等式仍
然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．
38.解方程：
5.6÷70%x=5%；；
3.2×2.5
﹣75%x=2．
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时乘
0.7x，再同时除以
0.035
求解；
②解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，再化简方程得
4x=120，依据等式的性质，方程两边同时除以
求解；
③先计算左边，依据等式的性质，方程两边同时加
0.75x，再同时减去2，再同时除以
0.75
求解．
【解答】解：①5.6÷70%x=5%
5.6÷0.7x=0.05
5.6÷0.7x×0.7x=0.05×0.7x
0.035x=5.6
0.035x÷0.035=5.6÷0.035
x=160
②x：
=0.3x+12
x=
×（0.3x+12）
7x=10×（0.3x+12）
7x=3x+120
7x﹣3x=3x+120﹣3x
4x=120
4x÷4=120÷4
x=30
③3.2×2.5﹣75%x=2
8﹣0.75x=2
8﹣0.75x+0.75x=2+0.75x
2+0.75x﹣2=8﹣2
0.75x÷0.75=6÷0.75
x=8
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0
除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
39.在一个底面半径是
厘米的圆柱形容器中装满了水．水中浸没一
个底面半径是
厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就
下降了
1.5
厘米，求铁锥的高．
【分析】水面下降
1.5
厘米的体积，就是这个圆锥的体积，由此利用圆
柱的体积公式先求出高度
1.5
厘米的水的体积，即圆锥的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，代入数据即可解答
【解答】解：下降
1.5
厘米的水的体积即圆锥的体积为：
3.14×62×1.5
=3.14×36×1.5
=169.56（立方厘米）
所
以
圆
锥的高
为
：
169.56×3÷（3.14×22）
=508.68÷12.56
=40.5（厘米）
答：铁锥的高是
40.5
厘米．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下
降的水的体积求得圆锥铅锤的体积是本题的关键．
40.在比例尺是
1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距
厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行
千米，乙
车每小时行
千米，几小时后相遇？
【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距
离÷比例尺=实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和=
相遇时间”，即可解答．
【解答】解：20÷，=20×4000000，=80000000（厘米）；
80000000
厘米=800
千米；
800÷（55+45），=800÷100，=8（小时）；
答：8
小时相遇．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量
一、填空题：
1、630÷7，可以把630看成（）个十，（）个十除以7等于（）个十，也就是（）;还可以想：因为（）×（）=（），所以（）÷（）=（）。
3、有72朵红花，9朵黄花，红花比黄花多（）倍。
4、27的3倍是（），48是3的（）倍，3的（）倍是69，（）的3倍是81。从328里连续减去（）个8得0。
5、□2除以4，商是两位数且没有余数，□里最大能填（），最小能填（）。
6、在除法的计算过程中，除数一定要比余数（）。
7、三位数除以一位数，被除数的最高位与除数相同，商一定是（）位数。
8、一个两位数除以8，余数最大是（）。
9、小明家住6楼，他从1楼上到5楼一共走了60级台阶，他上下一次楼，要爬（）级台阶。
10、0除以（）都得0。0乘（）都得0。
二、判断题：
1、0除以任何数都得0。
（）
2、0除任何不是0的数都得0。
（）
3、120÷8=14……8
（）
4、三位数除以一位数，商一定是两位数。
（）
5、被除数中有0，商中一定有0。
（）
6、被除数中间有0，商的中间也一定有0。
（）
7、被除数的末尾有几个0，商的末尾就有几个0。
（）
8、0÷30和0除3的结果相等。
（）
9、在计算除法时，所得的商一定比除数小。
（）
10、一个三位数除以9，商一定是两位数。
（）
11、被除数的末尾有0，除得的结果没有余数。
（）
12、被除数的末尾有几个0，商的末尾就有几个0。
（）
13、计算除法时，每次除得的余数必须比商小。
（）
14、被除数的末尾有0，商的末尾一定有0。
（）
15、被除数中间有0的除法，中间的0不用除，直接在它对应的商的数位上写0就可以了。
（）
16、605÷6商的末尾一定不是0。
（）
三、选择题：
1、一个三位数除以3，商的末尾有两个0，这个数的最高位上的数（）。
A、比3大
B、比3小
C、是3的倍数
2、被除数中有0，商中（）。
A、一定有0
B、没有0
C、可能有0，也可能没有03、6除一个数，商是24，余数应该（）。
A、比6大
B、比24小
C、比6小
五、应用题：
1、商店有黄气球19个，红气球比黄气球少7个，花气球的个数是红气球的2倍，花气球有多少个？
2、一只东北虎重225千克，一只野牛的体重比一只东北虎的体重的3倍少28千克，野牛和东北虎共重多少千克？
3、一根长19米的绳子，先剪下8米，剩下的每两米做一根短跳绳，可以做多少根短跳绳，还剩多少米？
4、小明每天上学要经过公园，从家到公园有1200米，从公园到学校600米。小明家到学校的距离是多少米？
原创2016-06-14总第372期
【易错1】
小林带的钱正好够买一辆58元的玩具汽车，小林最多有几张10元？
【问诊】这题小朋友往往会跟“小林买一辆58元的玩具汽车，付的都是10元，他最少付了几张10元？”相混淆。相比而言，“最少付几张10元”好理解。小朋友会不断尝试，并自己不断修正：付5张10元才50元，是买不到58元的玩具汽车的，那就要付6张10元，60元就能买到了。所以在遇到上面这题时，常常会下意识地转变成求“最少付几张10元”的问题。上面这题要求“最多付几张10元”，关键是要理解“正好够买”的意思。“正好够买”说明小林所带的钱不多不少就是58元，而在58元里面最多就只有5张10元。如果认为最多有6张10元，那小林的钱最起码有60元，怎么会“正好够买”呢？因此，学会分析题中的关键字词，对解题相当有帮助。
【练习】王老师带的钱正好够买一个65元的排球，王老师最多有几张10元？ 2
【易错2】
【问诊】这题应属于“计币”，就是计算一共有多少钱。小朋友按常规的方法把几元的与几元的合起来，把几角的与几角的合起来，往往就会出现“（1）元（11）角”。但在实际生活中是没有这种说法的，一般满10角就会转化成1元，所以应是“（2）元（1）角”。在计币时，可以把满10角或满10分的人民币圈起来，提醒自己可以转化成大一点的单位，这样就不容易出错了。【练习】
【易错3】
东东折了40只纸鹤，明明折了28只纸鹤，明明最少要折多少只纸鹤才能超过东东？
【问诊】对于这题，小朋友会重视“最少”两字，但往往会忽略“超过”两字。大多数会列式：40－28＝12（只），觉得这题就是求东东与明明折的纸鹤的相差数。其实不然，“最少”两字重要，“超过”两字同样重要！如果明明再折12只纸鹤，那他的纸鹤也是40只，只能说明明的纸鹤与东东同样多。而问题是求明明的纸鹤要超过东东，而且是折最少的只数，所以我们认为，明明只要多出一只纸鹤就是超过了东东。答案应该是：40－28＝12（只），12＋1＝13（只）。对于题中有多个关键条件的，一个都不能忽视！
【练习】小红和小文跳绳，小红跳了46下，小文跳了53下，小红最少跳几下才能超过小文？ 4 【易错4】
学校有50个排球，一年级借走18个，二年级借走24个。一共借走多少个？ 【问诊】对于题中出现三个条件时，有的小朋友就会手足无措了，甚至会把先看到的50和18合起来就认为是一共借走的个数。其实可从问题出发，问题要求“一共借走多少个”，那只要把一年级借走的和二年级借走的合起来就是一共借走的。而题中的“学校有50个排球”对于解决这个问题不起任何作用，是一个多余条件。因此，要善于根据问题，理清数量间的关系，选择合适的条件来解答。【练习】书店里有55本童话书，上午卖出了23本，下午卖出了18本，一共卖出了多少本？ 5 【易错5】
学校要在一条大路的两边各栽26棵树，一共需要多少棵树苗？
【问诊】这题由于对“两边各栽26棵树”这句话不理解而导致出错。其实可以画一个简单的图示来帮助小朋友理解，如图：
“两边各栽26棵树”，说明在大路的一边要栽26棵树，另一边也要栽26棵。所以只要把两边的树苗合起来就是所求的问题了。有时，简单的图示能帮助我们更清楚地理解题意。画图，是一个好办法。
【练习】绿化工人叔叔要在街道两边各摆28盆绿色植物，一共要摆多少盆？ 6
【问诊】看到这题，小朋友常会毫不犹疑地选第②个选项，因为估计是受24＋（）＝31的题目的影响了。其实这题关键是要看清式子中的“＞”，左边算式的得数要比31大。若填7只是等于31，所以要填比7大的数才行。要看清题目，更要会分析，才能正确解答。【易错7】
十个十个地数，40前面一个数是（），90后面一个数是（）。【问诊】小朋友容易填成：十个十个地数，40前面一个数是（39），90后面一个数是（41）。究其原因，一是没有看清数的方式，是“十个十个地数”而不是“一个一个地数”；二是以为先问40前面的一个数，接下来应该是问40后面的一个数了。所以，审题一定要细致，关键字词要圈圈划划。
【练习】十个十个地数，55后面一个数是（），前面一个数是（）。8 【易错8】 一个两位数，个位上是6，这样的两位数一共有（）个，其中最大的是（）。【问诊】小朋友认为这样的两位数一共有（10）个，其中最大的是（96）。他们想出的数应该是：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96。自认为符合“个位上是6”的条件，但恰恰忽视了这是一个“两位数”的限定条件，这是小朋友经常会犯的错误。读题时，要多留个心眼，千万不能粗枝大叶。
【练习】一个两位数，十位上是3，这样的两位数一共有（）个，其中最小的是（）。9 【易错9】
一本书共68页，明明每天看35页，两天能看完吗？
【问诊】小朋友难理解的是“每天看35页”的意思，及要求“两天能看完吗”该怎么办？不知从何入手是这题错误的很大原因。“每天看35页”意思是第一天看35页，第二天看35页，第三天还是看35页……每一天看的页数都是相同的，都是35页。问“两天能看完吗”，其实只要把第一天看的页数与第二天看的页数合起来，算出两天看的总页数，再跟这本书的总页数68页作比较。如果两天看的页数比68页多或者正好是68页，说明两天能看完；否则就看不完。善于分析理解题意，对于顺利解答帮助太大啦。
【练习】一本书共70页，小文每天看22页，三天能看完吗？ 10 【易错10】
小林、小明和小红都有一些画片，其中小林比小明多一些，小明比小红少得多，他们三人中谁的画片最多？
【问诊】此题错在理不清三人画片的关系，第一个条件是“小林比小明多一些”，第二个条件是“小明比小红少得多”，感觉有些混乱，理不出头绪。其实可把第二个条件换一种说法，变成“小红比小明多得多”，这样一来，小林跟小明比，小红也跟小明比，小林跟小红都与小明比，比较的对象明确了，结论也就明晰了：都与小明比，小林只多一些，而小红要多出很多很多，所以应该是小红的画片最多。有时，换一种说法，就能柳暗花明了。
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