《匀变速直线运动的规律》教案设计

《匀变速直线运动的规律》教案设计（共11篇）

《匀变速直线运动的规律》教案设计 篇1

1、掌握匀变速直线运动的速度公式，并能用来解答有关的问题．

2、掌握匀变速直线运动的位移公式，并能用来解答有关的问题．

能力目标

体会学习运动学知识的一般方法，培养学生良好的分析问题，解决问题的习惯．

教材分析

匀变速直线运动的速度公式是本章的重点之一，为了引导学生逐渐熟悉数学工具的应用，教材直接从加速度的定义式由公式变形得到匀变速直线运动的速度公式，紧接着配一道例题加以巩固．意在简单明了同时要让学生自然的复习旧知识，前后联系起来．

匀变速直线运动的位移公式是本章的另一个重点．推导位移公式的方法很多，中学阶段通常采用图像法，从速度图像导出位移公式．用图像法导位移公式比较严格，但一般学生接受起来较难，教材没有采用，而是放在阅读材料中了．本教材根据，说明匀变速直线运动中，并利用速度公式，代入整理后导出了位移公式 ．这种推导学生容易接受，对于初学者来讲比较适合．给出的例题做出了比较详细的分析与解答，便于学生的理解和今后的参考．

另外，本节的两个小标题“速度和时间的关系”“位移和时间的关系”能够更好的让学生体会研究物体的运动规律，就是要研究物体的位移、速度随时间变化的规律，有了公式就可以预见以后的运动情况．

教法建议

为了使学生对速度公式获得具体的认识，也便于对所学知识的巩固，可以从某一实例出发，利用匀变速运动的概念，加速度的概念，猜测速度公式，之后再从公式变形角度推出，得出公式后，还应从匀变速运动的速度—时间图像中，加以再认识．

对于位移公式的建立，也可以给出一个模型，提出问题，再按照教材的安排进行．

对于两个例题的处理，要引导同学自己分析已知，未知，画运动过程草图的习惯．

教学设计示例

教学重点：两个公式的建立及应用

教学难点：位移公式的建立．

主要设计：

一、速度和时间的关系

1、提问：什么叫匀变速直线运动？什么叫加速度？

2、讨论：若某物体做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为，则1s内的速度变化量为多少？1s末的速度为多少？2s内的速度变化量为多少？2s末的速度多大？ts内的速度变化量为多少？ts末的速度如何计算？

3、请同学自由推导：由 得到

4、讨论：上面讨论中的 图像是什么样的？从中可以求出或分析出哪些问题？

5、处理例题：（展示课件1）请同学自己画运动过程草图，标出已知、未知，指导同学用正确格式书写．

二、位移和时间的关系：

1、提出问题：一中第2部分给出的情况．若求1s内的位移？2s内的位移？t秒内的位移？怎么办，引导同学知道，有必要知道位移与时间的对应关系。

2、推导：回忆平均速度的定义，给出对于匀变速直线运动，结合，请同学自己推导出 ．若有的同学提出可由图像法导出，可请他们谈推导的方法。

3、思考：由位移公式知s是t的二次函数，它的图像应该是抛物线，告诉同学一般我们不予讨论。

4、例题处理：同学阅读题目后，展示课件2，请同学自己画出运动过程草图，标出已知、未知、进而求解。

探究活动

《匀变速直线运动的规律》教案设计 篇2

现就匀变速直线运动中比较常用的推论公式进行图象法推导, 并就其应用举例加以说明.

一、相等相邻时间位移差是一个常数即Δx=aT2

1.公式推导

对于公式Δx=aT2, 即相邻的相等时间间隔内的位移差等于一个常数aT2, 是在解题和实验中常用的重要结论.对它的理解, 使学生在“研究匀变速直线运动的规律”、“验证牛顿第二定律”、“验证机械能守恒定律”三个实验中产生直接影响.因此, 在强调“相邻的相等时间间隔的位移差”, 这一抽象概念时, 采用速度图象也是很直观的.如图1所示, 每个相邻的ΔT所围成的梯形面积即为相邻时间间隔的位移, 它们正好相差两个小三角形的面积, 而每个小三角形面积又是aT2/2, 那么Δx=aT2, 便十分显而易见了.这个结论不仅不受初速为零的限制, 也与匀加速、匀减速直线运动无关.如图2所示.故此式适用所有匀变速直线运动.

2.应用举例

例1一物体以某一速度冲上一光滑斜面, 前4 s的位移为1.6 m, 随后4 s的位移为零, 那么物体的加速度是多大? (设物体做匀变速运动)

解析:相等的时间为4 s, 相邻时间的位移差为-1.6 m,

由推论公式Δx=aT2可知0-1.6=a×42.

得:a=-0.1 m/s2.

故物体做匀减速运动的加速度大小为:a=0.1 m/s2.

二、某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度, 即

1.公式推导

物体作匀变速直线运动的平均速度公式:, 教师教学时, 一般着重强调这种“取算术平均值”的方法仅适用于匀变速直线运动, 但由于学生不能深刻理解, 在解题中随便使用的情况仍是常见的毛病.

若采用图象法, 则可以这样引出这个公式:如图3所示, 直线是一任意作初速不为零的匀加速直线运动物体的速度～时间图象.

从图中可以看出, 只有两个三角形面积 (阴影部分) 完全相等时, 梯形面积才可用矩形面积代替, 这当然意味着矩形与梯形面积所表示的位移大小相等.即.那么, v珋的大小根据图中的几何关系很容易看出:

此时, 中间时刻t/2所对应的瞬时速度值v恰是平均速度.即:

2.应用举例

例2一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动, 公路边每隔15 m有一棵树, 如图所示, 汽车通过AB两相邻的树用了3 s, 通过BC两相邻的树用了2 s, 求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少?

解析:由题目条件可知汽车通过AB和BC间的平均速度分别为

AB中间时刻的速度为v1=5 m/s,

BC中间时刻的速度为v2=7.5 m/s,

且v1到v2所用的时间为2.5 s

故汽车运动的加速度为:

通过树B时的速度为

vB=v1+at=5+1×1.5=6.5 m/s

例3一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑, 最初的3秒内的位移为s1, 最后3秒内的位移为s2, 若s2-s1=6米, s1∶s2=3∶7, 求斜面的长度为多少?

解析:由s2-s1=6 m, s1∶s2=3∶7可求得s1=4.5 m和s2=10.5 m.由位移和时间又可求得平均速度, 根据可得相应的瞬时速度

可知, 在斜面上下滑的时间为t=t1+t2=3.5+1.5=5s.斜面的长为

三、初速为零的匀变速直线运动中比例关系的应用

1.公式推导

研究匀变速直线运动的规律, 常用的结论还有:初速为零的匀变速直线运动, 物体在1秒内, 2秒内, 3秒内…位移之比为1∶4∶9…;在第1秒内, 第2秒内, 第3秒内…, 位移之比为1∶3∶5….即:

s1∶s2∶s3=…=1∶4∶9…

sⅠ∶sⅡ∶sⅢ…=1∶3∶5…

这个结论是公式法推导出来的.学生在理解m秒内与第n秒内的位移的区别时, 会遇到一定的困难. (即便采用了示意图的方法也常常不能领会透彻, 特别是初速为零的使用条件, 也往在被忽视) .若采用速度图象再进行分析, 将会收到良好效果.如图5所示直线为一作初速为零的匀加速直线运动物体的速度～时间图象.

那么, n秒内位移, 便是时间轴上n秒与直线围成的三角形面积.由于时间间隔是相等的, 所以图中所有的小三角形面积都是全等的.因此, 图中任意时间内的位移都是第1秒内位移—小三角形面积的整数倍.

那么, 从图中很容易看出1秒内位移相当于一个小三角形面积, 2秒内位移相当于4个小三角形面积, 3秒内位移相当于9个小三角形面积…;而第2秒内位移则是3个小三角形面积, 第3秒内位移是5个小三角形面积….于是, 上述结论两式便得到印证.

2.应用举例

例4汽车关闭油门后做匀减速直线运动, 最后停下来.在此过程中, 最后三段连续相等时间间隔内的平均速度之比为 ()

(A) 1∶1∶1 (B) 5∶3∶1

(C) 9∶4∶1 (D) 3∶2∶1

解析:逆向看该运动为初速度为零的匀加速运动.由xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=1∶3∶5…则, 最后三段连续相等时间间隔内位移比为x1∶x2∶x3=5∶3∶1.再由平均速度公式v珋=x/t可得:v珋1∶v珋2∶v珋3=5∶3∶1.

四、推论公式综合应用

例5已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1, BC间的距离为l2, 一物体自O点由静止出发, 沿此直线做匀加速运动, 依次经过A、B、C三点, 已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.

解析:由物体通过AB段与BC段所用的时间相等, 并已知两段的位移, 故可用公式Δx=aT2, 又知B是AC的中间时刻故可用公式求B的速度, 具体解法如下:设通过AB段与BC段所用的时间相等为T, 所求OA距离为x, 加速度为a, 则:l2-l1=aT2.

《匀变速直线运动的规律》教案设计 篇3

但我经过多年的教学和实践发现，这样的顺序和分类形式，学生十分难以理解，导致很多同学出现了拿到问题不知道运用什么规律进行求解的困惑，还有就是教师引以为傲的简便算法到学生那里简直是一无是处，首先是不知道如何应用，哪一种题型能用.即使我们苦口婆心的进行细致的分析和研究，收效仍然很有限，基于此，我对这部分进行了深入研究，并小有收获，现与各位同仁进行探讨.

首先我把各种题型进行重新分类如下：

例32009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图2所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是

分析这是位移相等的末速度为零的问题，可以利用逆向思维方法进行研究.

解析因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究.初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为 1∶（2-1）∶（3-2），故所求时间之比为（3-2）∶（2-1）∶1，所以选项C错，D正确；由v=at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A错，B正确，所以正确选项为B、D.

答案：B、D.

3汽车刹车类问题

做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a也突然消失.求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间.注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系.对末速度为零的匀减速运动也可以按其逆过程即初速度为零的匀加速运动处理，切忌乱套公式.

例4质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；（2）整个减速过程共用多少时间.

分析末速度为零，则可以运用逆向思维方式进行解决.

负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反.

答案：（1）8 s，（2）大小为10 m/s，方向与初速度方向相反.

例6一个小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变，所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段v、x、a等矢量的正负号.

例7某人站在高楼的平台边缘处，以v0=20 m/s的初速度竖直向上抛出一石块.求抛出后，石块经过距抛出点15 m处所需的时间.（不计空气阻力，g取10 m/s2）

分析这是竖直上抛问题中比较典型的类型题，注意对称性的应用.

解析若把石块的整个运动过程当做一个匀变速直线运动（即把上升到最高点后的自由下落阶段也包含在其中），取向上为正方向，则石块在抛出点上方的A点时，xA=+15 m，在抛出点下方的B点时，xB=-15 m（注意：此时的位移为负值），a=-g=-10 m/s2，分别代入公式x=v0 t+12at2可得两个方程：

这样进行分类学生容易找到题目的特点，进而运用相应的规律进行求解，对于没有明显特征的题目，让学生构造特征，其余的就踏踏实实的利用基本公式进行分析解决.

其次分小组进行研究：

我把各班学生分为三大组，分别整理不同的题型，在章节末各组进行交流探讨，在第一次月考中同学们取得了非常可喜的成绩.

《匀变速直线运动的规律》教案设计 篇4

教学目标概览

1、进一步加深对匀变速直线运动规律的理解

2、能正确地推导出匀变速直线运动的位移和速度的关系式，并能应用它进行计算。

3、培养灵活运用匀速直线运动规律解除题的能力。

4、知道一些匀变速直线运动的某些特殊规律。

聚焦重点难点

重点：匀变速直线运动的位移和速度的关系，匀变速直线运动规律的综合应用 难点：运动过程的分析、应用规律的选取。

教与学师生互动

教学过程：

匀变速直线运动的速度公式、位移公式，反映了速度、位移随时间的变化，在有些不涉及时间的问题中，需要直接来确定位移和速度的关系，另一方面，我们也可以寻找一些匀变速直线运动在特定条件下所显现的特殊规律，以得到解题捷径。

位移和速度的关系

推导：由速度公式vt=v0+at得t=vtv01，代入位移公式s=v0t+at2整 a2

理后得位移和速度的关系式：v2t-v02=2as

v2t-v02=2as中的四个量均为矢量，应用时要规定正方向。

[例1]飞机着陆后做匀减速运动，已知初速度是60m/s，问飞机着陆12s内位移是多大？

[解析]飞机着陆后做匀减速运动，速度减为零时就停下来，根据速度公式先求出飞机做匀减速运动的时间，vt=v0+at

得0=60+（-6）t

t=10s<12s

根据位移公式：s=v0t+

得s=6010+12at 21（-6）ｘ102=300m 2

121at=60ｘ12+（-6）ｘ22[注意]此题易犯错误是将t=12s直接代入位移公式得：s=v0t+

122=288m

匀变速直线运动的一些特殊规律

初速度为零的匀速直线运动的物体的速度与时间成正比，即

v1：v2：v3：„vn=1：2：3„n

证明提示：由vt=at而得

初速度为零的匀加速运动，物体在第1、2、3、„„ns内位移之比为时间的平方比，即s1：s2：s3：„：sn=1：4：9„n2

证明提示：由s=12at而得 2

初速度为零的匀变速直线运动的物体在连续相同时间内位移之比为奇数比，即

sI：sII：：sIII：：„„=1：3：5：„„

1211aTsII=a（2T）2-aT2 222

11sIII=a（3T）2-a(2T)2而得 22证明提示：由sI=

匀变速直线运动的物体在连续相邻相同的时间间隔内位移之差为常数，刚好等于加速度和时间间隔平方的乘积即

sIIsII = sIV-sIII = „„=aT2

证明提示：由

5、速度为零的匀加速直线运动的物体经历连续相同的位移所需时间之比，即

证明提示：由

做匀变速直线运动的物体，在某段时间中点时刻的瞬时速度等于物体在这段时间的平均速度即

证明提示：由

匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度等于这段位移始末瞬时速度的方均根速度，即

试通过讨论论证：在匀变速直线运动中（不管是匀加速，还是匀减速），位移中点的速度总是大于时间中点的速度（在匀速直线运动时两者相等）。

[例2]一个物体做匀加速直线运动，第1s内的位移是6m，第2s末的速度为7m/s，求：（1）该物体第7s内的位移。

该物体头4s内的位移。

[解析]应理解如下两点：第一，题意只说物体做匀加速直线运动，应理解为初速度不为零，第二第7s内的位移应是指6s末到第7s末的1s钟时间。

设物体初速度为v0，加速度为a，第7s内的位移为s7，头4s内的位移为s4。

（1）由位移公式s=v0t +

得6=v0 1 + 12at 21a 12 2

根据速度公式：vt=v0 +at

得7=v0+a2

由以上两式得：v0=217m/s，a=m/s2 33

由位移公式得s7=(v07+a7)–(v6+a6)=10m 202

由位移公式得s4=v04+1a42=28m 2

（一）追及和避碰问题

“追及”和“避碰”是研究同一直线上两个物体运动时常常会遇到的两类问题，它们既有区别又有联系。“追及”总是的关键是两个物体在相遇时位置坐标相同，建立各自的位移方程和二者在时间上和位移上的关联方程然后联合求解。能够追上的条件时，当两者的位置坐标相同时，追者的速度大于被追者的速度。物体恰能“避碰”的临界条件为两物体的位置坐标选取大地为参照物，但有时选取被追者为参照物，则解题更方便。另外解这类题时，应养成画图分析的习惯，更能帮助理解题意和启迪思维。

[例3]一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来。试求：

（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多

少？

（2）什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？

《匀变速直线运动的规律》教案设计 篇5

一、教学目标

1、知识目标：

会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。

2、技能目标：

通过运用匀变速直线运动的推论解决简单的问题，提高分析解题能力和匀变速直线运动规律的综合运用能力。

3、情感目标：

通过学习匀变速直线运动的推论，感受物理的规律性和可塑性，激发物理学习的兴趣。

二、教学重难点：

会运用匀变速直线运动的规律推导匀变速直线运动的三个重要推论，并会进行简单的运用。

三、教学方法：

讲练结合法

四、教学过程：

（一）新课引入：

1、旧知识复习：

教师引导学生回顾旧知识，以增强学生对匀变速直线运动规律的记忆。

速度规律：vtv0at

位移规律：sv0t12at 2

2vt2v02as

平均速度：vv0vt 22、新课引入：

教师：以上匀变速直线运动的规律固然重要，但由以上规律而得到的一些潜在的规律也很重要，而且在运用它解题时常常会轻松快捷得多，比如我们要学习的匀变速直线运动的推论。

（二）新课教学：

1、推论内容及其推导过程

推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量，即sat

推导：设开始的速度是v0

经过第一个时间t后的速度为v1v0at，这一段时间内的位移为S1v0t212at 23222经过第二个时间t后的速度为v2v02at，这段时间内的位移为S2v1tatv0tat

1222经过第三个时间t后的速度为v2v03at，这段时间内的位移为S3v2tatv0tat

1252 则ss2s1s3s2at2

根据以上方法，可以得到SS2S1S3S2„„SnSn1at2

S，只要t2教师点拨：只要是匀加速或匀减速运动，相邻的连续的相同的时间内的位移之差，是一个与加速度a与时间“有关的恒量”．这也提供了一种加速度的测量的方法：即a测出相邻的相同时间内的位移之差S和t，就容易测出加速度a。

推论二：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，Sv0vt即vtvt22

推导：设时间为t，初速v0,末速为vt，加速度为a，根据匀变速直线运动的速度公式

tvva0tv0vts22vv  t vtv0at得： 2t2vvattt22即vtv2Sv0vtt2

2v0vt2 2 推论三：做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的瞬时速度vs2推导：设位移为S，初速v0,末速为vt，加速度为a，根据匀变速直线运动的位移公式vv2t20S22vv2a0s222as得：  vs2v2v22aSts222v0vt22

例题：

有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是s1=24 m和s2=64 m,连续相等的时间为t=4 s，如图所示。求质点的加速度和B点速度大小。解：由sat得：

a2ss2s12.5m/s t2t又由vtv2St得：vBvACSACs1s211m/s 2t2t2、课堂训练：

1、一辆匀减速直线运动的汽车,测得相邻1 s内的位移差为3 m,则其加速度大小()A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.1.5 m/s

2、物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是()A.物体零时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是2 m/s

C.任何1 s内的速度变化都是2 m/s D.第1 s内的平均速度是6 m/s

3、一个滑块沿斜面滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s，求

（1）滑块运动的加速度（2）滑块在A、C点的瞬时速度

C B 6m 10m A 22

22（三）课堂小结：

本节课重点在于匀变速直线运动的三个推论，尤其是推论一和推论二及其运用。这两个推论的运用将在下节的实验课中得到最好的体验，希望大家课后再自行推导，加以理解。

（四）布置作业：

1、完成练习册：练案5

2、课外补充作业

五、教学反思

附: 板书设计：

匀变速直线运动的推论

推论一：做匀变速直线运动的物体，任意两个连续相等时间内的位移差是个恒量，即sat

推论二：做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即2vtv2Sv0vtt2

《匀变速直线运动的规律》教案设计 篇6

杨红敏 一．学习任务分析 1．教材的地位和作用

《匀变速直线运动的实验探究》这节课是人教版高中物理必修一，第二章第一节的内容。匀变速直线运动是最简单、最具代表性的变速运动，匀变速直线运动的规律是高中物理运动学中的重要内容。

因此，匀变速直线运动的实验研究过程，不仅让学生在实验中理解位移、速度、加速度和匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用，同时也是后续许多章节探究性实验的基础，比如：自由落体运动，探究a与F、m的关系，验证机械能守恒等。

2．学习的主要任务：

本节的学习任务类型是综合型。在知识上要会判断物体的运动状态并计算加速度；在技能上要求能设计和操作实验，会测定相关物理量；体验性上要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程，体会科学研究方法——等量替换、图象法的应用。

二．学习者情况分析

在学习这一内容之前，所教的学生已经掌握了加速度、位移、瞬时速度、平均速度、等概念、各个物理量间的关系和相应的计算公式。通过初中阶段对物理的学习，学生对物理学的研究方法已有初步的了解，已具备一定的实验操作技能，初步具备进行探究性学习的能力，即能在一定的程度上进行自主学习与合作探究。

学生学习积极主动，对学习物理有较浓厚兴趣；有较强的好奇心和求知欲，乐于探究自然界的奥秘；敢于坚持正确观点，勇于修正错误；喜欢和同龄人一起学习，有将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神。

三．教学目标分析

根据上述对学习任务和学习者情况的分析，确定本节课教学目标如下：

1、知识与技能：

⑴ 简要地知道打点计时器的构造和工作原理，能正确使用打点计时器。

⑵ 会分析打点计时器打出的纸带，能根据纸带正确判断物体的运动情况，并计算加速度。

2、过程与方法：

⑴ 经历匀变速直线运动的实验探究过程。

⑵ 通过实验，培养学生的动手能力，分析和处理实验数据的能力。

3、情感态度与价值观：

⑴ 通过对实验的设计，培养积极主动思考问题的习惯，并锻炼思维的全面性、准确性和逻辑性。⑵ 培养学生在科学研究中尊重实验事实的科学态度。

⑶ 通过共同探讨和实验，让学生感受探究过程的开放性与协作性。4．教学重点和难点：

重点：①．启发学生自主探究：提出问题，分析问题，解决问题。

②．如何由纸带判断物体的运动状态并计算加速度。

难点：引导学生在猜想的基础上进行实验设计，提出可行的实验方案、完成实验并得出实验结果。

四．教材处理与教学策略

在教材处理上把匀变速直线运动的实验探究分为两个学时。第一学时主要的任务是：利用打点计时器研究匀变速直线运动；第二学时主要的任务是：结合误差产生的原因及如何减少误差来详细介绍打点计时器的原理和结构、利用频闪照相研究匀变速直线运动以及如何求瞬时速度等知识。本节课是第一学时，主要采用以下的教学策略：

1．自主学习与合作探究

让学生分组（实验时2人一组、讨论时4人一组）进行探究实验。学生在自主学习中，通过对认知活动进行自我监控，并及时作出相应的调整。小组、小组间的合作探究可以同时培养学生的合作精神和竞争意识，让不同层次的学生都能有所作为，有所收获。

教师的策略是宏观调控整体教学进度，微观放活学生局部学习进程，让学生的学习有组织、有步骤地进行。

2．现代教学手段与启发式

在课堂中采用多媒体课件作为辅助手段，启发引导学生，帮助学生建立形象直观的认识，调动学生学习的积极性，有效地提高学习效率。

五．教学资源

1、学生实验器材：电火花打点计时器、纸带、轨道及其配套小车、重锤、铁架台、交流电源、钩码若干、刻度尺、细绳。

2、演示器材：多媒体设备、课件。六．教学设计

（一）．引入新课：

1.教师：在前面大家学习了直线运动，直线运动的形式多种多样，有匀速、变速、匀变速等。我们着重分析了匀变速直线运动的规律，大家能不能举几个你生活中见到的匀变速直线运动的例子。

在学生举例的过程中引导学生对所举的例子进行讨论：究竟是不是匀变速直线运动？ 预测 学生讨论后举出例子和结论的可能是： 例子：

① 汽车（火车、自行车等）在启动加速（或紧急刹车）时

② 物体在下落时 ③ 小孩子在滑滑梯时 ④ 物体在上坡（下坡）时 结论：

上述物体是在作变速直线运动，但是还无法确定它们是否作匀变速直线运动。

说明：让学生展示对匀变速直线运动已有的经验认识，并引导学生注意观察身边的物理现象，体会到物理知识就在我们身边，感悟物理规律研究的价值。

学生在回答时可能有正确的、也有错误的答案，教师不能简单地加以肯定或否定，而要积极引导学生进行讨论与思考，鼓励学生勇于提出不同看法和意见，让学生在否定之否定中迸发出思维的火花，提高思维能力。同时热烈的讨论和辩论过程能激起发学生的学习兴趣。

2.．提出问题并进行初步分析

教师：我们要如何判断一个作变速直线运动（加速或减速）的物体是否在作匀变速直线运动？

预测 ： 学生有代表性的回答：（教师在学生分析的过程中板书归纳。）要看这个物体在运动过程中的加速度是否恒定不变（也就是在相同的时间内看速度的改变量是否相等）。

说明：这个过程着重于进行理论分析，是让学生进行探究的起点，要让学生有较充分的时间进行讨论和思考；教师在这个过程中要积极引导学生进行反思，在反思中不断地发现问题、解决问题；对于遇到的问题和困难如何进一步研究下去，这要让学生自己体会，让学生从中体验成功与失败的快乐。以下着重讨论方法①引导学生学会用极限的方法进行研究。

3.深入分析，寻找解决问题的方法：

教师：那么、同学们有什么样的方法可以求出物体在较短时间内的位移和通过这段位移所用的时间。学生分组讨论后得出的结论可能是：

由 可知，如果 很小在这段时间 内的平均速度就很接近某一时刻的瞬时速度，而且 越小，对运动的描述就越精确。

时间 可以用秒表测量，但是由于人本身存在反应时间的问题，无法精确测出较短的时间 ；位移可用刻度尺进行测量，但是物体运动过程中在较短的时间 所处的位置难以精确标明。

教师：那么如何来提供一个足够小的，持续的时间间隔 呢？

教师启发学生模拟打点计时器。让两个学生表演：一个学生用手拖动一条纸带在水平桌面上向前移动，同时让另一个同学用一枝笔（打包笔、位置固定）每0.5秒（全班同学一起喊数时）在纸带上点一个点，在纸带上面留下了一些点。

让学生讨论后明确：纸带运动情况和手是一样的，每相邻的两个点的时间间隔是0.5秒，间距代表手在0.5秒内运动的位移，通过分析点的情况，就可以了解拖动纸带的手的运动情况。

教师：为了获得更加均匀（更加短暂）的时间间隔，我们可以利用一些仪器，如电火花打点计时器。说明：让学生在困惑中寻找出路，有利于培养学生克服困难的精神。利用课本41页迷你实验室，模拟打点计时器，可以让学生较为快捷、简要地理解地打点计时器的原理，有利于减少学生理解上的难度，从而把更多的时间和精力用来进行实验探究。

（二）．简要地演示并介绍电火花打点计时器使用方法

1.教师利用课件和实物投影仪演示、介绍（同时让学生观察实物）电火花打点计时器使用方法和使用时应该注意的事项。

说明：这一节课只要求学生会使用打点计时器，而对火花打点计时器的原理和结构不作深入的介绍。2．学生练习使用打点计时器

让学生用手拖动纸带，练习使用打点计时器，并讨论如何利用纸带判断手的运动情况。说明：目的在让学生能够较为熟练地使用打点计时器，初步掌握分析纸带的方法。

（三）．探究匀变速直线运动 1．设计实验方案

教师引导学生设计实验方案来判断哪些作变速运动的物体作了是匀变速直线运动。

让学生以小组为单位设计探究方案：包括使用哪些实验器材，如何进行操作等？（要求学生把设计的方案简要地写在纸上）。

教师巡视给予必要的指导和帮助。……

选择较有代表性方案的小组派代表上台简要叙述本组设计的方案（用实物投影仪把学生写在纸上的方案投影出来），让全班同学进行交流。大家在互相启发、补充的过程中形成较为完善的方案。

预测

学生设计的实验方案可能是：

方案一：用电火花打点计时器、纸带、轨道及其配套小车、交流电源、钩码、刻度尺、细绳等器材研究小车在钩码拉动的情况下，在倾斜轨道上的向下运动的情况。

方案二：用电火花打点计时器、纸带、轨道及其配套小车、交流电源、钩码、刻度尺、细绳等器材研究小车在倾斜轨道上的向上运动的情况。

方案三：用电火花打点计时器、纸带、重锤、铁架台、交流电源、刻度尺等器材研究重锤在下落时的运动情况。

说明： ①．在学生交流讨论实验设计的方案中，要有较充分的时间让他们对各种方案阐述自己的观点，反思方案中的问题，同时教师要参与学生的讨论分析，启发引导学生形成较为完善的实验方案。②．同时应注意有些学生可能有别的方案，要鼓励和认真对待，在课堂时间不足的情况下，可在课外指导学生去探究。

2、进行实验探究

让各组的学生参考自己设计的方案在上述三个方案中选择一个进行实验探究。讨论并确定实验的具体步骤和注意事项后进行汇报。

用课件显示实验的具体步骤和注意事项。

学生以小组为单位，分工合作进行实验探究（要求每组进行两次实验）。教师巡视，注意学生仪器使用是否得当，必要时给予指导。

说明：师生共同确定实验的具体步骤和注意事项，并用课件给予显示，有助于学生较为规范地完成实验，并能有效地减小误差。

3、分析和处理数据

让学生选择实验效果较好（即打出的点迹较清晰）的纸带，利用纸带上的信息初步判断研究对象的运动形式，并讨论如何处理纸带上的信息，从而求出加速度的值来具体判定物体的运动形式。

教师引导学生从减小误差的角度加以考虑。预测 学生的分析可能如下：

如果以纸带上相邻的两个点为计数点，两点间的时间间隔为0.02秒, 由 可知，越小时在这段时间 内的平均速度就很接近内某一时刻的瞬时速度；但同时这两点间的间距也就较小，用刻度尺测量位移时会带来较大的误差，因此我们经常选取计数点加以研究，师生共同确定相隔6个点取为1个计数点，即每相邻两个计数点的时间间隔为0.1秒。

学生进行测量并分析处理数据，教师巡视指导。

学生上讲台汇报实验结果，师生共同处理学生汇报中存在的问题。

说明：讨论中，学生可能会提出多种处理问题的方式，要让学生充分讨论，并根据自己的想法对纸带作出处理。教师应对学生的各种想法尽量作出点评。

可根据课堂教学进度的情况选择确定处理数据的方法（单一还是多种方法结合）。

4、解决问题

根据学生得出的结论来说明学生提出的猜想是否正确。

（四）当堂巩固

（五）．回顾总结 深化认识

学生回顾本节课的探究过程以及探究过程中使用的物理思想和方法，归纳总结这节课的知识要点，提出自己在学习中存在的疑问。

教师答疑，深化知识。

（六）作业布置：课后第2题

（七）板书设计：

匀变速直线运动的实验探究

一、打点计时器。

二、判断物体是否做匀变速直线运动的方法：

1、比较相等时间间隔的△V；

2、比较各段的加速度a；

三、画v-t图像的方法：

六．教学设计的说明：

为了落实新课程标准，体现新教材在学生的知识和能力形成过程方面的改革，本节课的教学设计和实施做了一些尝试：

匀变速直线运动与等差数列 篇7

一、用匀变速直线运动的位移公式构造等差数列

二、几个推论

1.初速度为0的匀变速直线运动的第一秒内、第二秒内、第三秒内、第四秒内、……第n秒内的位移的比是1∶3∶5∶7∶…… (2n-1) 。证明:因为根据题意V0=0, 所以所以所以初速度为0的匀变速直线运动的第一秒内、第二秒内、第三秒内、第四秒内、……第n秒内的位移的比是1∶3∶5∶7:…… (2n-1) 。

2.初速度为0的匀变速直线运动的前一秒内、前二秒内、前三秒内、前四秒内、……前n秒内的位移的比为1∶4∶9∶16∶……n2证明:我们可以将一般匀变速直线运动的前一秒内、前二秒内、前三秒内、前四秒内、……前n秒内的位移所构成的数列记为{cn}, 则, 又知V0=0。所以所以c1∶c2∶c3∶c4∶…cn=1∶4∶9∶16∶…n2。所以初速度为0的匀变速直线运动的前一秒内、前二秒内、前三秒内、前四秒内、……前n秒内的位移的比为1∶4∶9∶16∶……n2。

综上所述, 我们从讨论的匀变速直线运动的位移公式出发, 从一般的情况入手, 对它们做恰当的数学处理就可以构造出一系列的等差数列, 它与初速度和加速度的具体值的大小无关, 事实上也与初速度和加速度的方向无关。但是当仅考虑具体问题的计算时, 所得的值是依赖于初速度和加速度的。正如以上的推论, 当初速度为0且仅计算比值时, 则所得结论与加速度的大小也无关, 这都充分说明匀变速直线运动规律的普遍性。

摘要：从匀变速直线运动的位移公式出发, 从一般的情况入手, 对它们做恰当的数学处理就可以构造出一系列的等差数列, 它与初速度和加速度的具体值的大小无关, 事实上也与初速度和加速度的方向无关。但是当仅考虑具体问题的计算时, 所得的值是依赖于初速度和加速度的。

匀变速直线运动常用的解题方法 篇8

【关键词】匀变速  直线运动  解题方法

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）32-0176-01

一、公式解题法

匀变速直线运动中涉及到较多的物理知识点和公式，各个公式之间具有密切的联系，最主要的公式包括：v=v0+at;x=v0t+at2;v2-v02=2ax;x=t

例1：已知一个轿车以108km.h-1的速度行驶，前方发生交通事故，该辆轿车以0.7s的时间做出刹车反应，将该时间称之为反应时间，如果轿车刹车时产生的最大速度为10.0m.s-2，轿车在实际的运行过程中被称为匀减速直线运动，求轿车离前方汽车至少多远才不会发生相撞。

例题解析：在解该道题时，需要对题干进行认真审阅，明确停车距离是哪段时间内发生的位移现象，并对该段时间内的汽车所做出的运动情况进行分析。通过分析本题可知，司机在发现前方有事故后，分为2个阶段采取措施，轿车先做了匀速运动，后做匀减速运动。需要将汽车在0.7S内做的匀速运动的位移设置为x1=v0t0=30×0.7m=21m，需要将刹车的时间v=v0+at得出t==s=3s。

解法1：运用位移公式进行求解，汽车刹车过程中产生的位移为：

x2=v0t+at2=30×3m-×10×32m=45m

汽车的总停车距离为：X=X1+X2=21m+45m=66m。

解法2：需要运用速度与位移的关系公式进行解题，汽车刹车过程中产生的位移为：v2=v02+2ax，带入到该题中为：

x2==m=45m。

点评：匀变速直线运动类问题有很多解题方法，可以从不同的解题角度进行解题，学习该类知识点，主要考察同学们对知识点的掌握情况和实际运用情况，要求解答时明确解题思路，掌握解题能力。

二、图像解题法

运动图像能够直观的对物体的变化情况进行描述，为了提高解题能力，需要对物体的运动规律和运动特征进行了解。同学们需要熟练掌握图像的物理意义，对图像中所表示的面积、截距和斜率等方面的物理内涵进行了解，找到解决问题的突破口，确保物理问题的快速解决。

例2，共有甲、乙、丙三辆车，在高速公路上以相同的速度同时经过某路标，从路标处开始，甲车做匀速直线运动，乙车做匀加速直线运动，后又做匀减速直线运动，丙车先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，他们在经过下一个路标时，速度如何？

例题解析，根据题意，做出汽车的运动图像，图像的下方主要是指图像的面积，需要确保图像包围的面积相等，如图1所示，通过观察图像可知，乙车的速度较快，最先通过下一路标，甲车在乙车后面，丙车最慢。

图 1 甲、乙、丙运行图像

点评：运用图像法进行解题，能够将复杂的习题以图像的形式表现出来，通过观看图像，能够清晰的了解匀变速直线的运动规律，强化对知识点的理解程度，有助于加快问题的解决。

三、逆向解题法

逆向解题法是物理匀变速直线运动解题法中一种常见的解题方法，需要将末端的速度设置为0，将反方向的初速度设置为0，对匀加速直线运动进行处理。

例3，一辆汽车在刹车前，速度为90km.h-1，刹车时所获得的加速度大小为10m.s-2，求汽车在静止前1S内滑行的距离为多少？

解析：在解题时，需要运用逆向思维的方式进行考虑，汽车在开展刹车行为时，在停车前通常会做匀减速运动，将该项运动逆向，需要将初速度设置为0，对汽车以10m.s-2的加速度经过1S的位移，用公式表示为：

x=at′2=×10×12m=5m

点评：当汽车减速到0时，需要确保初始速度为0，做匀加速运动，为解题带来较大的便利。运用逆向思维进行解题要求对匀变速直线运动的知识点进行详细的了解，以便能够从反方向的角度明确解题的过程和解题的方法。

在解决匀加速问题时，运用到的公式较多，解题方法多种多样，在日常的学习过程中，需要加大习题练习，掌握匀加速运动方法，通过读题的过程，能够对匀加速运动进行合理的判断，最终选择出正确的解题方法，提升解题的成功率，提高物理学习成绩。

参考文献：

[1]王传勇.匀变速直线运动的解题方法[J].考试周刊，2011，51：180-181.

专题1：匀变速直线运动 篇9

一、描述运动的特性

题型1：参考系的选取与质点的运动

1.一列长为l的队伍，行进速度为v1，通讯员从队伍尾以速度v2赶到排头，又立即以速度v2返回队尾．求这段时间里队伍前进的距离．

解析：以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为(v2－v1)；通讯员再从队头返回队尾的这一过程中相对速度为(v1＋v2)，则整个运动时间t＝

则队伍在这段时间相对地面前进的距离s为s＝v1t＝v1()＝

答案：

思考讨论：若以地面为参考系如何计算这段时间内队伍前进的距离？

并由此你能得到什么启示？

解析：以地面为参考系时，则根据通讯员与队伍前进距离间的关系得出，从队尾赶到排头：v2t1－v1t1＝l

①

从排头赶到队尾：v1t2＋v2t2＝l

②

由①②解得t1＝，t2＝，所以队伍前进的距离为s＝v1(t1＋t2)＝

题后反思：参考系选择不同，物体的运动情况不同，因此，选择合适的参考系，会使解题变得更加简单．

2.(2010·广东月考)甲、乙、丙三个观察者，同时观察一个物体的运动，甲说：“它在做匀速运动．”乙说：“它是静止的．”丙说：“它在做加速运动．”这三个人的说法()

A．在任何情况下都不对

B．三人中总有一人或两人是讲错的C．如果选择同一参考系，那么三人的说法就都对了

D．如果各自选择自己的参考系，那么三人的说法就可能都对了

答案：D

题型2：平均速度的计算

3.汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地速度为60

km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120

km/h；求汽车从甲地到达丙地的平均速度．

解析：设甲丙两地距离为2l，汽车通过甲乙两地时间为t1，通过乙丙两地的时间为t2.甲到乙是匀加速运动，由l＝·t1得

t1＝

从乙到丙也是匀加速运动，由l＝·t2

得t2＝

所以

km/h=45

km/h.以题说法：

1．平均速度的常用计算方法有：

(1)利用定义式，这种方法适合于任何运动形式．

(2)利用，只适用于匀变速直线运动．

(3)利用

＝vt/2(即某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度)，也只适用于匀变速直线运动．

2．求平均速度的关键是明确所求的是哪一段时间内的平均速度或哪一段位移的平均速度．

4.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1

s,2

s,3

s,4

s．下列说法不正确的是()

A．物体在AB段的平均速度为1

m/s

B．物体在ABC段的平均速度为

m/s

C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度

D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度

答案：D

题型3：位移、速度、加速度的矢量性计算

5.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4

m/s,1

s后速度的大小变为10

m/s，在这1

s内该物体的()

A．位移的大小可能小于4

m

B．位移的大小可能大于14

m

C．加速度的大小可能小于4

m/s2

D．加速度的大小可能大于14

m/s2

选项

诊　断

结论

A

x＝·tx＝

＝7

m或－3

m

正确

B

由A知，x的大小均小于14

m

错误

C

由a＝

得a＝

m/s2＝6

m/s2或－14

m/s2

错误

D

由C诊断知a的大小不可能大于14

m/s2

错误

速度和加速度都是矢量，计算时要注意方向性．对于一条直线上的矢量运算，最容易忽略的就是方向问题．处理一条直线上的矢量加减时，选定正方向后，可用“＋”“－”表示矢量的方向，与正方向相同的，为“＋”，与正方向相反的，为“－”．

6.一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了不同时刻汽车的速度：

时刻/s

1.0

2.0

3.0

5.0

7.0

9.5

10.5

速度/m·s－1

(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12

m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？

(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？

(3)汽车通过的总路程是多少？

(1)是；不相等；加速运动从0增到12

m/s；减速运动从12

m/s到0，变化量的大小一样，但所需时间不一样．

(2)汽车匀减速运动的加速度a2＝

m/s2＝－6

m/s2.设汽车经t′秒停止，t′＝

s＝0.5

s．

总共经历的时间为10.5

s＋0.5

s＝11

s.(3)汽车匀加速运动的加速度a1＝

m/s2＝3

m/s2

汽车匀加速运动的时间：t1＝

s＝4

s，汽车匀速运动的速度为v＝12

m/s.减速时间t3＝

＝2

s，匀速时间t2＝12－4－2＝6

s

则汽车总共运动的路程s＝

＝108

m.二、匀变速运动的规律及应用

题型1：匀变速运动及其规律

两类特殊的运动问题

(1)刹车类问题

做匀减速运动到速度为零时，即停止运动，其加速度a也突然消失．求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间．注意题目中所给的时间与实际运动时间的关系．对末速度为零的匀减速运动也可以按其逆过程即初速度为零的匀加速运动处理，切忌乱套公式．

(2)双向可逆类的运动

例如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变，所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段v、x、a等矢量的正负号．

7．一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v0＝20

m/s，加速度大小为5

m/s2，求：

(1)物体经多少秒后回到出发点？

(2)由开始运动算起，求6

s末物体的速度．

解析：以v0的方向为正方向．

(1)设经t秒回到出发点，此过程中位移x＝0，代入公式x＝v0t＋

at2，并将a＝－5

m/s2代入得t＝

s＝8

s.(2)由公式v＝v0＋at得6

s末物体的速度v＝20

m/s＋(－5)×6

m/s＝－10

m/s

负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反．

答案：(1)8

s(2)大小为10

m/s，方向与初速度方向相反

8.质点做匀减速直线运动，在第1

s内位移为6

m，停止运动前的最后1

s内位移为2

m，求：

(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；

(2)整个减速过程共用多少时间．

解析：(1)设质点做匀减速运动的加速度大小为a，初速度为v0.由于质点停止运动前的最后1

s内位移为2

m，则：x2＝，所以a＝

m/s2＝4

m/s2.质点在第1

s内位移为6

m，x1＝

所以v0＝

m/s＝8

m/s.在整个减速运动过程中质点的位移大小为：

x＝

m＝8

m.9.跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面125

m时打开降落伞,伞张开后运动员就以14.3

m/的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5

m/s,问:

(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?

(2)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?(g取10

m/)

【解析】

(1)运动员打开伞后做匀减速运动,由

(3分)

可求得运动员打开伞时的速度为60

m/s

(2分)

运动员自由下落距离为/2g=180

m

(3分)

运动员离开飞机时距地面高度为

m.(3分)

(2)自由落体运动的时间为

s

(3分)

打开伞后运动的时间为3.85

s

(3分)

离开飞机后运动的时间为9.85

s.

(3分)

【答案】

(1)305

m

(2)9.85

s

题型2：匀变速运动的重要推论

1．任意相邻两个连续相等的时间里的位移之差是一个恒量，即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝at2.2．某段时间内的平均速度，等于该时间的中间时刻的瞬时速度，即

.3．某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度vt平方和一半的平方根，即

4．初速度为零的匀加速直线运动的规律(设T为等分时间间隔)

(1)1T内、2T内、3T内……位移之比x1∶x2∶x3…＝

12∶22∶32

…

(2)1

T末、2T末、3T末……速度之比v1∶v2∶v3…＝

1∶2∶3

…

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…＝

1∶3∶5

…

.(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3…

＝1∶

10．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时，下列说法正确的是()

A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶

∶3

…

B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5…

C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5…

D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3…

解析：利用上述匀变速直线运动的特点来解题，很容易选出正确答案为C

选项．

答案：C

11.一个做匀减速直线运动的物体，经3.0s速度减为零，若测出它在最后1.0

s内的位移是1.0

m．那么该物体在这3.0

s内的平均速度是()

A．1.0

m/s

B．3.0

m/s

C．5.0

m/s

D．9.0

m/s

答案：B

12.运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5

s停止，试问它在制动开始的1

s内、2

s内、3

s内通过的位移之比为多少？

解析：如图甲所示，汽车从O开始制动后，1

s末到A,2

s末到B,3

s末到C,3.5

s末停止在D.这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速直线运动，加速度的数值等于汽车做匀减速直线运动时的加速度，如图乙所示．将3.5

s等分为7个0.5

s，那么，逆过程从D起的连续7个0.5

s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13.因此xCB∶xBA∶xAO＝8∶16∶24.汽车从O起1

s内、2

s内、3

s内的位移，即图甲中的xOA、xOB、xOC，所以xOA∶xOB∶xOC＝24∶40∶48＝3∶5∶6.答案：3∶5∶6

题后思考：

题设不变，试问它在制动开始的第1

s内和最后一秒内通过的位移之比为多少？

解析：由逆过程从D起的连续7个0.5

s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13，可知第1秒和最后一秒位移之比为

(13＋11)∶(1＋3)＝6∶1.答案：6∶1

13．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为()

A．1∶3

B．1∶5

C．1∶8

D．1∶9

解析：经过b点时的位移为hab=，经过c点时的位移为hac=，所以hab∶hac=1∶9，故选D.答案：D

14.2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图1-2-7所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是()

A．v1∶v2∶v3=3∶2∶1

B．v1∶v2∶v3=∶∶1

C．t1∶t2∶t3=1∶∶

D．t1∶t2∶t3=1∶(-1)

∶(-)

解析：因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1∶(-1)∶(-)，故所求时间之比为(-)∶(-1)∶1，所以选项CD错；由v=at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶∶，则所求的速度之比为∶∶1，故选项A错，B正确，所以正确选项为B.答案：B

15．一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．若设斜面全长L，滑块通过最初L所需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为()

A.t

B.t

C.t

D．2t

解析：假设存在逆过程，即为初速度是零的匀加速直线运动，将全过程分为位移均为L/4的四个阶段，根据匀变速直线运动规律，其时间之比为1∶(-1)∶(-)∶(2-)，根据题意可列方程：=，t′=2t.答案：D

16.一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2

s，全部车厢通过他历时8

s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：

(1)这列火车共有多少节车厢？

(2)第9节车厢通过他所用时间为多少？

解析：(1)以火车为参考系，人做初速度为零的匀加速运动，根据初速为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为：

∶…∶

得

所以，n＝16，故这列火车共有16节车厢．

(2)设第9节车厢通过他所用时间为t9：，t9＝s＝0.34

s.答案：(1)16(2)0.34

s

题型3：自由落体运动和竖直上抛运动

对竖直上抛运动的理解

1．处理方法

(1)全程法

将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动．

(2)分阶段法

将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．

2．竖直上抛运动的重要特性

(1)对称性

如图1－2－2，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则

①时间对称性

物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.②速度对称性

物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等．

③能量对称性

物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.(2)多解性

当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解．

17．从足够高处释放一石子甲，经0.5

s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是()

A．它们间的距离与乙石子运动的时间成正比

B．甲石子落地后，经0.5

s乙石子还在空中运动

C．它们在空中运动的速度之差越来越大

D．它们在空中运动的时间与其质量无关

解析：两石子做自由落体运动，设t时刻甲下落的高度为h1=gt2，则乙下落的高度为h2=g(t-0.5)2，它们之间的距离h1-h2=g(t-0.25)=g[(t-0.5)+0.25]与乙石子运动的时间(t-0.5)不成正比，A错误；由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经0.5

s乙石子刚好落地，B错误，甲下落的速度v1=gt，乙下落的速度v2=g（t-0.5），速度差v1-v2=0.5

g不变，C错误；由于不计空气阻力，由t=

可知，两石子在空中运动的时间与质量无关，D正确．

答案：

D

18.2008年北京奥运会上，中国选手何雯娜获得女子体操蹦床比赛冠军．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作如图1－2－4甲所示．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网的压力，并在计算机上做出压力--时间图象，假如做出的图象如图1－2－4乙所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度为(g取10

m/s2)()

A．1.8

m

B．3.6

m

C．5.0

m

D．7.2

m

解析：从题中F－t图象中可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为2.0

s，则运动员上升到最大高度所用的时间为1.0

s，上升的最大高度h＝

gt2＝5.0

m，选项C正确．

答案：C

在学习了伽利略对自由落体运动的研究后，甲同学向乙同学出了这样一道题：一个物体从塔顶落下(不考虑空气阻力)，物体在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高H(取g＝10

m/s2)．

根据题意画出物体运动草图，如图所示．设物体从塔顶落到地面所经历时间为t，通过的位移为H，物体在(t－1)

s内的位移为h.根据自由落体运动的规律，有H＝

1/2gt2①

h＝

1/2g(t－1)2②

则最后1

s内的位移为H－h，由题意知

③

由①②③联立解得H＝125

m.19．某人站在高楼的平台边缘处，以v0＝20m/s的初速度竖直向上抛出一石块．求抛出后，石块经过距抛出点15

m处所需的时间．(不计空气阻力，g取10

m/s2)

解析：若把石块的整个运动过程当做一个匀变速直线运动(即把上升到最高点后的自由下落阶段也包含在其中)，取向上为正方向，则石块在抛出点上方的A点时，xA＝＋15

m，在抛出点下方的B点时，xB＝－15

m(注意：此时的位移为负值)，a＝－g＝－10

m/s2，分别代入公式x＝v0t＋at2可得两个方程：

15＝20·t＋1/2×(－10)·t2

①

－15＝20·t′＋1/2×(－10)·t′2

②

解①式可得：t1＝1

s，t2＝3

s，解

②式可得：t1′＝(2＋)

s，t2′＝(2－)

s由于t2′<0，所以不合题意，应舍去．这样石块从抛出到经过

“离抛出点15

m处”时所用的时间分别为：1

s、3

s、(2＋)

s.答案：1

s　3

s(2＋)

s

20．在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60

kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20

kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18

m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6

m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5

m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g=10

m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．

解析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H-h1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：v=2gh1　v=2a(H-h1)+v2

由上式解得h1==

m=7.2

m

武警战士的最大速度为vmax==

m/s=12

m/s

加速时间：t1==

s=1.2

s

减速时间：t2==

s=1.2

s

下滑的最短时间t=t1+t2=1.2

s+1.2

s=2.4

s

答案：2.4

s　7.2

m

21.如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2

kg，管长为24

m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16

N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g=10

m/s2.求：

(1)若小球上抛的初速度为10

m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；

(2)若此空管的N端距离地面64

m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．

解析：(1)对管由牛顿第二定律得mg-F=ma①

代入数据得a=2

m/s2

设经过t时间从N端穿出

对管：h=at2②

对球：-(24+h)=v0t-gt2③

由②③得：2t2-5t-12=0，解得：t=4

s，t′=-1.5

s(舍去)．

(2)-64=v0t1-gt④

64=at⑤

-88=v′0t1-gt⑥

由④⑤得：v0=32

m/s，由⑤⑥得：v0′=29

m/s，所以29

m/s

m/s.答案：(1)4

s(2)29

m/s

《匀变速直线运动的规律》教案设计 篇10

关键词： 多媒体教学 Photoshop 动画制作

1.引言

“科技是第一生产力”，长久以来，人们对教育的重视有增无减，在教育中的投入越来越多，比如多媒体设施。其实，多媒体早已走进课堂，以高中物理授课为例，多媒体教学集文字、图像、声音于一体，动静结合的教学图像、声像同步的教学情境，为原本枯燥的课堂带来形象性与趣味性[1]。

2.匀变速直线运动

匀变速直线运动—在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动—是高中物理必修知识点之一[2]，授课中，学生需了解匀速直线运动、速度与加速度等概念。

有了多媒体，教师可以为学生呈现可视的动画效果，让学生在直观上理解概念，授课效果非常理想。虽然了解多媒体的好处，但不少教师苦于不会动画制作。尽管网络资源丰富，但要找到符合要求的动画并不容易。

3.Photoshop动画制作

教师们十分熟悉Photoshop，但提及动画，却很陌生。下文将详细介绍Photoshop的动画制作步骤。

3.1匀速直线运动

物体在一条直线上运动，如果在相等时间内位移相等，这种运动就叫做匀速直线运动[3]。匀速直线运动是掌握匀变速直线运动的基础。因此，动画制作从匀速直线运动开始。

（1）运行Photoshop，新建文件，对其命名。新建后，“图层窗口”[4]中默认有一名为“背景”的图层。

（2）点击“图层窗口”下端右数第二个按键—“创建新图层”[4]—新建图层。默认情况下，该图层名为“图层1”。

（3）若界面上无标尺显示，选择“功能菜单→视图→标尺”[4]显示标尺。这是为了使后续操作位移方面有量化的依据。

（4）按ALT键的同时滚动滑轮，将图像编辑窗口中的画布[4]放大至合适的尺寸。

（5）在“图层1”上安置或画一个模型，如图1，小鱼刚好介于刻度0与1之间：

（6）选择“功能菜单→窗口→动画”，打开动画编辑窗口[4]，默认情况下，会有一个帧。

（7）拖动“图层1”至“创建新图层”按键处复制一个新图层，该图层默认名为“图层1副本”。右击新建图层，选择“图层属性”修改名称，如“图层1.1”。

（8）点击“图层1.1”前的小眼睛图案，将图层设置为不可见。

（9）点击“动画编辑窗口”下端右数第三个按键—“复制所选帧”—新建一个帧。

（10）将“图层1”设置为不可见，“图层1.1”设置为可见。

（11）选择“工具盒”中的“移动工具”[4]，按方向键，将画布上的小鱼移动至合适位置，如鱼头位于标尺1.1处。如图2：

（12）拖动一个不可见的图层（如图层1）至“创建新图层”按键处；修改新建图层名称，如“图层1.2”；再拖动“图层1.2”至“图层窗口”顶端。

（13）在动画编辑器上，点击“复制所选帧”按键；将“图层1.2”设置为可见，除“背景”图层可见外，其余图层均设置为不可见；最后移动小鱼至鱼头位于标尺1.2处。

（14）重复步骤12与13，直至小鱼移动的位移满足要求。

以上匀速直线运动的动画制作，基于假设：鱼长为1，速度为1/s，每秒位移为1。为让人眼感觉流畅，因此在每段位移1中加入9帧，实际上，帧数越多动画越流畅。

3.2匀变速直线运动

匀变速直线运动的动画制作，与匀速直线运动的制作几乎一样，只需考虑每秒位移的区别。

根据匀变速直线运动的速度公式（公式3-1）：

v■=v■+at（公式3-1）

若假定a=1、v■=1，则下一秒速度为v■=2，那么，在动画制作时，小鱼匀速从标尺1移动至标尺2时，作匀加速直线运动的小鱼移动至标尺3，即动画制作的步骤13处，对小鱼的移动位置进行修改即可。

参考文献：

[1]石娜娜.多媒体课件在高中物理教学中的运用[D].河南大学，2013，4.

[2]高中物理必修——知识点整理版[EL].http：//wenku.baidu.com/link？url=AGHkmGDia9MqabYsKf3C4idU5BKe86vjGnfQs1

NuQNKjQUTGV_BPqxrxKOLs-whjYeuMrQo_tPxN71jNFG4gMR

UvyThvj-ywnU6kH1vvSbS

[3]高中物理必修——知识大集合[EL].http：//mt.sohu.com/20150717/n416940106.shtml.

《匀变速直线运动的规律》教案设计 篇11

笔者将匀变速运动的公式归纳如下

两个基本公式:三个推论:

四个特殊规律:

理解1:各公式、推论、规律的关系

(1)两个基本公式:关键理解其“基本”二字,即可用此二公式解决所有匀变速运动类问题,但它就像一把万能钥匙,虽然能解决所有问题,但解题的“专业性”却比不上其他公式、规律.

(2)三个推论:作为基本公式得二级结论,由基本公式推导而得到,能解决大多数问题,若过程选取合理则往往能提高解题速度.

(3)四个特殊规律:“特殊”体现在必须满足初速度为零且相同时间间隔内或相同位移内的匀变速运动问题,适用范围最小,但若满足适用条件可用,则直接可得出结论,速度最快.

学习是从基本公式、推论、特殊规律的顺序进行,而学完这些公式、规律解题时却应该按照特殊规律、推论、基本公式即从特殊到一般的顺序进行.

理解2:从数学角度理解基本公式

人教版必修一中安排了三节(2.2～2.4)分别介绍v1=v0+at、三个公式,但其他推论及规律教材中均未出现,由此可见这三个公式其重要地位.任意一段匀变速直线运动涉及五个物理量:初速度v0,末速度vt,加速度a,运动时间t,位移s.使用公式过程中需要注意以下几点.

(1)三个公式中均出现五个物理中的四个,若已知其中三个物理量,则可选取相应公式求得第四个物理量.

(2)三个公式中独立公式只有两个(推论公式可由基本公式消参t获得),若采用方程组思想则最多列出两个独立方程,即至少需已知三个物理量才能将描述运动的各个物理量一一确定,这也是笔者为什么只选取了其中两个作为基本公式的原因.

(3)若物体有n个过程或人为分成n段,则至多列出2n个方程,构成方程组.

例1 (2011年高考安徽卷第16题)一物体作匀加速直线运动,通过一段位移Δx所用的时间为t1,紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为()

解法1:基本公式法

设物体在第一段Δx的初速度为v0,加速度为a,由位移公式

第一段Δx:

两段Δx:

由①×(t1+t2)/t1—②可解得加速度.

解法2:推论法

利用平均速度公式,物体在t1时间内平均速度,t2内平均速度而物体速度从增加到需用时,所以加速度,故(A)正确.

说明:比较解法1、2,可以看到,虽然基本公式与推论都能解决匀变速直线运动问题,但两种解法在解答过程中的繁简程度还是有很大差别的,运用基本公式解法的特点是列式容易想到,但对解方程组的能力要求较高,即入口容易、出口难;运用推论公式解题,只要能选对相应公式,对计算的要求则低了不少.

例2 (2008年全国高考卷1第23题)已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为L1,BC间的距离为L2.—物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用时间相等.求O与A的距离.

分析:先考虑四个特殊规律是否可用——虽然物体从静止出发且有相同的时间间隔,但由于OA段时间未知,故不可用四个特殊规律.

再考虑三个推论:有相同时间间隔内位移——可选Δs=aT2和,求得加速度与B点速度,B点速度已知,可由得到包含OA距离L0的表达式.

用基本公式可以解决吗?题中已知的是两段相等时间内的位移,所求为最初某段时间内的位移,可考虑采用位移公式解决.

解法1:推论法

设物体匀加速的加速度为a,通过AB、BC段的时间均为t,OA段距离为L0则

物体在AB、BC段位移差:

物体在B点的速度:

由①②分别解得a与vB表达式,代入③解得:.

该法解题思路清晰,列式、计算过程一气呵成,解答过程遇到的障碍少.

解法2:基本公式法

(1)设加速度a,OA段运动距离L0,AB、BC段运动时间t,A点速度va,则各段位移为:

由②③分别求得vAt与at2,带入①消参t,,解得:.

该法为高考提供的解法,学生在高考中列出如上述所列的三个方程式也不是难事,但要如答案所述解出L0还是有很大难度的.

(2)设物体在OA段以加速度a运动时间t0,通过的距离L0,AB、BC段的时间均为t

由①②③解得:.

其他解法不再赘述,大都是选取基本公式结合推论解题.

说明:2008年考生在面对该题时,最大的困难在于试图解出每一个假设的物理量,其实在该题中任何试图解出所有物理量都是徒劳的.三段过程中的未知物理量有:加速度a,OA段运动时间t0、距离L0,AB、BC段运动时间t,A、B、C三点速度vA、vB、vC,共计七个物理量,而根据之前分析可知:对于三段过程,至多列出六个独立方程,故无法解出所有物理量,需考虑消参.